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E D U A R D O L O R A & S E R G I O I . P R A D A
CAPÍTULO I INDICADORES DE POBLACIÓN
C O N T E N I D O INDICADORES DE POBLACIÓN
1 INTRODUCCIÓN
2 CONCEPTOS DEMOGRÁFICOS
3 PROYECCIONES DEMOGRÁFICAS
Copyright © 2016 Editorial Universidad Icesi. Eduardo Lora y Sergio I. Prada.
Técnicas de Medición Económica: Metodología y aplicaciones en Colombia. 5ta Edición.
INTRODUCCIÓN
Copyright © 2016 Editorial Universidad Icesi. Eduardo Lora y Sergio I. Prada.
Técnicas de Medición Económica: Metodología y aplicaciones en Colombia. 5ta Edición.
• Demografía: influye en la economía y es influida por ésta a través de numerosos canales.
• Tamaño de la población: en relación con otros recursos incide en cuánto y qué produce una economía.
• Composición por edades: influye en cómo se distribuyen los recursos, qué tanto se ahorra y qué tanto pueden aprovecharse las nuevas oportunidades de inversión.
• Crecimiento económico: importa composición por edades de la población y no ritmo de crecimiento de la población.
• Crecimiento económico: determinante central del proceso demográfico.
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
Tasa de crecimiento de la población y tasa de crecimiento vegetativo
Determinantes del tamaño de la población:
Expansión población Expansión vegetativa
Fenómenos migratorios
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Técnicas de Medición Económica: Metodología y aplicaciones en Colombia. 5ta Edición.
Así, la población en un momento dado es igual a:
P1= P0 + N – D + (IN-EM)
(P1 - P0) = (N – D) + (IN - EM)
Esta expresión también puede escribirse:
• Nacimientos (N)
• Defunciones (D)
• Migraciones (M) (Inmigrantes (IN) y Emigrantes (EM))
Tasa de crecimiento de la población y tasa de crecimiento vegetativo
TCP Tasa de crecimiento
de la población.
TNM Tasa neta de
Migración.
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
Si las fechas de comparación utilizadas cómo 0 y 1 corresponden a dos años sucesivos, la ecuación puede expresarse en términos de tasas anuales:
100010001000
000
01
P
EMIN
P
DN
P
PP
TCV Tasa de crecimiento
vegetativo.
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Técnicas de Medición Económica: Metodología y aplicaciones en Colombia. 5ta Edición.
Tasa de crecimiento de la población y tasa de crecimiento vegetativo
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
Ejemplo 1 :
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Técnicas de Medición Económica: Metodología y aplicaciones en Colombia. 5ta Edición.
Se puede obtener la población para el 31 de diciembre del año 1 así:
P1 = 7,850,000 + 250,000 - 150,000-20,000 P1 = 7,930,000
Suponga que cuenta con la siguiente información: - La población al 31 de diciembre del año 0, P0= 7,850,000 - Los nacimientos durante el año 1, N = 250,000 - Las defunciones durante el año 1, D = 150,000 - El efecto neto de inmigración durante el año 1 es de (IN-EM) = -20,000 - La emigración es EM = 70,000
Tasa de crecimiento de la población y tasa de crecimiento vegetativo
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
Utilizando la fórmula de las tasas, se tiene que:
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Técnicas de Medición Económica: Metodología y aplicaciones en Colombia. 5ta Edición.
Tasa de Crecimiento Poblacional
Tasa de Crecimiento Vegetativo
Tasa Neta de Migración
Tasas brutas de natalidad y mortalidad.
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
o de forma más abreviada,
Dado que el incremento vegetativo de la población es la diferencia entre los nacimientos y las defunciones, también puede establecerse que:
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Técnicas de Medición Económica: Metodología y aplicaciones en Colombia. 5ta Edición.
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
Copyright © 2016 Editorial Universidad Icesi. Eduardo Lora y Sergio I. Prada.
Técnicas de Medición Económica: Metodología y aplicaciones en Colombia. 5ta Edición.
Tasas brutas de natalidad y mortalidad.
Utilizando la misma información del Ejemplo 1, se pueden calcular la TBN y la TBM
𝑇𝐵𝑁 =250,000
7,850,000× 1,000 = 31.8
𝑇𝐵𝑀 =150,000
7,850,000× 1,000 = 19.1
Transición demográfica.
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
GRÁF ICO : T R A N S I C I Ó N D E M O G R Á F I C A .
Transición demográfica: proceso de cambio demográfico desde una situación de altas tasas de natalidad y mortalidad a otra de bajas tasas.
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Técnicas de Medición Económica: Metodología y aplicaciones en Colombia. 5ta Edición.
Este proceso inicia con la caída de las tasas de mortalidad, seguida de la reducción de la tasas de natalidad.
Transición demográfica en Colombia 1961-2013
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
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Técnicas de Medición Económica: Metodología y aplicaciones en Colombia. 5ta Edición.
GRÁFICO: TRANSICIÓN DEMOGRÁFICA. EN COLOMBIA
1961-2013
Índices específicos de mortalidad.
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
• Las fuentes de cambios de la población pueden descomponerse según su incidencia entre los grupos que conforman la población.
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• Es útil distinguir su incidencia utilizando tasas específicas de ocurrencia.
Por E jemplo
La tasa bruta de mortalidad es un resultado de las tasas específicas de mortalidad (TEM). Ésta indica el numero de muertes que ocurren durante un año por cada 1000 habitantes dentro de cierta franja de edades.
TBM: promedio ponderado de
tasas especí f icas de mor ta l idad
Índices específicos de
mortalidad.
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
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C Á L C U L O T A S A S E S P E C I F I C A S D E M O R T A L I D A D
Índices específicos de
mortalidad.
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
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1. Se divide el número de defunciones en un rango de edad por el número total de personas en ese rango de edad. Multiplicar por 1,000
3. Multiplicar las TEM por el ponderador ( Pi /P ).
4. Sumar las multiplicaciones de las tasas específicas de mortalidad con el ponderador
CÁLCULO TBM A PARTIR DE TEM
2. Calcular ponderador ( Pi /P ).
𝑇𝐵𝑀 = ∑𝑖𝑇𝐸𝑀𝑖
𝑃𝑖
𝑃
Índices específicos de
mortalidad.
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
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Técnicas de Medición Económica: Metodología y aplicaciones en Colombia. 5ta Edición.
Así
Índices específicos de mortalidad.
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
Como la TBM se obtiene al sumar las multiplicaciones de las tasas específicas de mortalidad (la última columna del cuadro anterior), se tiene que:
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Técnicas de Medición Económica: Metodología y aplicaciones en Colombia. 5ta Edición.
Se puede comprobar que esta bien dividiendo el número total de defunciones por la población total del país y multiplicarlo por 1,000, es decir:
𝑻𝑩𝑴 =𝟐𝟎𝟗, 𝟕𝟕𝟕
𝟒𝟕, 𝟔𝟔𝟏, 𝟕𝟖𝟕× 𝟏, 𝟎𝟎𝟎 = 𝟒. 𝟒𝟎
𝑻𝑩𝑴 = ∑𝒊𝑻𝑬𝑴𝒊 ×𝑷𝒊
𝑷= 𝟒. 𝟒𝟎
Expectativa de vida.
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
• A partir de un conjunto de TEM se puede determinar la Esperanza de Vida
Donde, Li = años de vida aportados por los sobrevivientes al comienzo de cada período I0 = número de individuos que conforman la cohorte inicial de recién nacidos.
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• Esta se define como el promedio matemático de años adicionales que una persona o grupo demográfico homogéneo podría aspirar a vivir, en caso de prevalecer las condiciones de mortalidad existentes.
Tradicionalmente se calcula así:
ℯ00 = ∑𝑖
𝐿𝐼
𝐼0
¿Cómo opera la fórmula de cálculo?
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
Supongamos que se conocen las TEM para rangos de edad de 1 año y que se desea calcular la expectativa de vida de una cohorte de 1000 niños. Durante el primer año esta cohorte enfrentará un riesgo de mortalidad, igual a la TEM0-1.
Personas-años aportados por
quienes mueren
Número de personas-años
aportados por los sobrevivientes
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Al concluir el primer año, el conjunto de los individuos vivos en el período 0 habrá aportado el siguiente número de personas-años de vida.
L0 = (TEM0-1 x 0.3) + (1000 - TEM0-1)
¿Cómo opera la fórmula de cálculo?
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
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Técnicas de Medición Económica: Metodología y aplicaciones en Colombia. 5ta Edición.
Por e jemplo :
Si la tasa de mortalidad infantil TEM0–1 fuera 25 por cada mil, los años de vida aportados durante el primer año por la cohorte inicial de mil nacidos vivos serían 982.5 años
L0 = ( 25 × 0.3 ) + ( 1,000-25 ) = 7.5 + 975 = 982.5
¿Cómo opera la fórmula de cálculo?
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
La notación para el cálculo puede simplificarse: el número de sobrevivientes al final de los años i de vida, Ii, es el producto del número de individuos sobrevivientes al final de los años i -1 de vida, Ii-1, y la probabilidad de que sobrevivan durante el año:
Con la TEM0-1 de 25, I1 = 1000 x (1 – (25/1000)) = 975
Entonces, la ecuación L0, puede reescribirse en función de I, así: L0 = (I0-I1) x 0.3 + I1
¡ E L F A C T O R C A M B I A !
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El año siguiente, la cohorte aportará un numero de personas-años de vida equivalentes a
L1 = (I1-I2) x 0.4 + I2
P o r e j e m p l o :
𝐼𝑖 = 𝐼𝑖−1 × 1 −𝑇𝐸𝑀𝑖−1
1000
¿Cómo opera la fórmula de cálculo?
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
A partir del 3er año puede suponerse que las muertes se distribuyen a lo largo del año, por lo tanto:
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Al final se agregan todos los L y se divide por el número inicial de individuos de la cohorte.
Y se obtiene
ℯ00 = ∑𝑖
𝐿𝐼
𝐼0
𝐿𝑖−1 = 𝐼𝑖−1 − 𝐼𝑖 × 0,5 + 𝐼𝑖 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑖 ≥ 3
= 0,5 × 𝐼𝑖−1 + 0,5 × 𝐼𝑖
=𝐼𝑖−1 + 𝐼𝑖
2
¿Cómo opera la fórmula de cálculo?
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
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Cálculo de la expectat iva de v ida
La forma de cálculo de la expectativa de vida es un proceso iterativo que se puede programar fácilmente en una hoja de cálculo:
¿Cómo opera la fórmula de cálculo?
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
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Cálculo de la expectat iva de v ida
Extendiendo las filas del cuadro hasta una cierta edad, la expectativa de vida se calcula sumando todos los valores de la columna Li y dividiendo dicha suma entre el número de personas inicial, así:
𝐸𝑉 = 982.5 + 966.2 + 957.0 + 951.7 + 947.9
1,000 = 4.8
Interpretación: número de años esperados por vivir en los primeros cinco años de vida para una cohorte de individuos recién nacidos en caso de
que prevalezcan las condiciones de mortalidad existentes.
Expectativa de Vida al Nacer
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
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Técnicas de Medición Económica: Metodología y aplicaciones en Colombia. 5ta Edición.
Fuente: Datos de libre acceso del Banco Mundial, Esperanza de vida al nacer, total (años). (Disponible en: http://datos.bancomundial.org/.)
58,6
79,2 74,9
68,1
74,9
82,3 76,9
72,9
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
África al surdel Sahara
América delNorte
AméricaLatina y el
Caribe
Asiameridional
Asia orientaly el Pacífico
Australia Europa yAsia central
OrienteMedio yNorte de
África
Añ
os
de
Vid
a
EXPECTATIVA DE VIDA AL NACER (PARA AMBOS SEXOS) 2014
Índices de fecundidad específicos por edades y
tasa de fecundidad general
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
• Tasa Bruta de Natalidad: resultado de un conjunto de tasas especificas de fecundidad para los diferentes grupos de edad femeninos o
masculinos.
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A partir del conjunto de TFEi puede obtenerse la TBN, así
• Tasa de Fecundidad Especifica (TFEi): indica el número de hijos nacidos en un año de cada 1000 mujeres en ese rango de edad i.
𝑇𝐹𝐸𝑖 =𝑁𝑖
𝑃𝑓𝑖× 1,000
𝑇𝐵𝑁 = ∑𝑖𝑇𝐹𝐸𝑖 ×𝑃𝑓𝑖
𝑃
Índices de fecundidad específicos por edades y
tasa de fecundidad general
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
• Los factores de ponderación de cada una de las TFE son las proporciones entre el número de mujeres en el rango de edad respectivo y la población total, femenina y masculina.
Copyright © 2016 Editorial Universidad Icesi. Eduardo Lora y Sergio I. Prada.
Técnicas de Medición Económica: Metodología y aplicaciones en Colombia. 5ta Edición.
• TBN: definida como una proporción entre nacimientos totales y población total, como puede deducirse remplazando la definición de TFE:
𝑇𝐵𝑁 = ∑𝑖
𝑁𝑖
𝑃𝑓𝑖× 1,000
𝑃𝑓𝑖
𝑃
𝑇𝐵𝑁 =∑𝑖𝑁𝑖
𝑃× 1,000
Tasa de Fecundidad General
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
• Con base en las TFE puede obtenerse una medida referida solamente al grupo de las mujeres en edad procreativa: la tasa de fecundidad general, TFG, que se define como el número de nacimientos por cada 1,000 mujeres entre los 15 y 49 años
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• TFG: puede expresarse a partir de TFEs, ponderadas por la participación de cada grupo de edad en el número total de mujeres en edad de procrear.
𝑇𝐹𝐺 =𝑁
𝑃𝑓15−49× 1,000
𝑇𝐹𝐺 = ∑𝑖𝑇𝐹𝐸𝑖
𝑃𝑓𝑖
𝑃𝑓15−49
Tasa de fecundidad general
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
CÁLCULO DE LA TASA DE FECUNDIDAD GENERAL
Copyright © 2016 Editorial Universidad Icesi. Eduardo Lora y Sergio I. Prada.
Técnicas de Medición Económica: Metodología y aplicaciones en Colombia. 5ta Edición.
Se cuenta con información para 2014 de los nacimientos y la población de mujeres por grupos de edad y se quiere calcular la tasa de fecundidad general (TFG).
Tasa de Fecundidad Total
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
• Prescindiendo las ponderaciones y sumando las diferentes TFE, se
obtiene una medida demográfica independiente de la distribución de
la población por edades: Tasa de Fecundidad Total, TFT.
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Técnicas de Medición Económica: Metodología y aplicaciones en Colombia. 5ta Edición.
• TFT: indica el número de hijos que al final de su vida procreativa
tendría una mujer que, al pasar por cada franja de edad, tuviera el
número de hijos correspondiente al promedio de todas las mujeres
ubicadas dentro de dicha franja.
Para obtenerla: cada TFE debe ser multiplicada por 5 y dividida por
1,000, puesto que las TFE expresan el número de hijos que cada año
tendrán cada mil mujeres en el respectivo rango de edad.
Tasa de Fecundidad Total
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
CÁLCULO DE LA TASA DE FECUNDIDAD TOTAL
Copyright © 2016 Editorial Universidad Icesi. Eduardo Lora y Sergio I. Prada.
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Tomando las tasas de fecundidad específicas del ejemplo anterior, se puede obtener fácilmente las tasas de fecundidad total al multiplicar por cinco la sumatoria de todas y dividir por 1,000.
Interpretación: 1.7 número de hijos que al final de su vida procreativa tendría una mujer, que, al pasar por cada franja de edad, tuviera el número de hijos correspondiente al promedio de todas las mujeres
ubicadas dentro de dicha franja.
𝑇𝐹𝑇 = 5 ×(67.44 + 93.90 + 77.85 + 59.67 + 32.43 + 8.71 + 0.71)
1000= 1.7
Tasa bruta de reproducción
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
• TFT: indica el número total de hijos que una mujer tendría al final de
su vida procreativa. Pero sólo las mujeres remplazarán a la madre en
la actividad procreativa.
Ejemplo: Suponiendo que por cada 1,000 nacimientos 497 son mujeres, calcular la tasa bruta de reproducción.
Si la TFT es 3.0 entonces la TBR = 3.0 * (497/1000) = 1.5 hijas por mujer a lo largo de su vida procreativa.
Copyright © 2016 Editorial Universidad Icesi. Eduardo Lora y Sergio I. Prada.
Técnicas de Medición Económica: Metodología y aplicaciones en Colombia. 5ta Edición.
• Tasa Bruta de Reproducción: número promedio de hijas por mujer de
todas las franjas de edades entre 15 y 49 años. Indicador del
potencial de fecundidad futura.
Tasa Neta de Reproducción
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
• TBR: no dice por cuántas mujeres será remplazada cada mujer al final de su vida procreativa (no tiene en cuenta mortalidad).
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Técnicas de Medición Económica: Metodología y aplicaciones en Colombia. 5ta Edición.
• Tasa Neta de Reproducción: medida del número de hijas que tendría una cohorte de niñas recién nacidas que afrontara las tasas de mortalidad y de fecundidad específicas para cada rango de edad hasta alcanzar el final de su vida procreativa.
Cuando TNR=1, la población se está remplazando exactamente a sí misma. Sin embargo, una TNR de 1 no significa una población estacionaria, porque mayores tasas de fecundidad del pasado seguramente ocasionaron gran concentración de mujeres en edad reproductiva.
Razón de dependencia
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
Razón de dependencia: Indicador simplificado que relaciona la población en edades económicamente improductivas con el resto de la población. Se define como:
Interpretación: Muestra la carga económica que tienen en promedio quienes están en edad productiva, y que puede reflejar las
limitaciones de recursos humanos productivos que afronta una población.
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Técnicas de Medición Económica: Metodología y aplicaciones en Colombia. 5ta Edición.
𝑅𝐷 =𝑃<15 + 𝑃≥65
𝑃≥15−≺65× 1000
Razón de dependencia
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
Copyright © 2016 Editorial Universidad Icesi. Eduardo Lora y Sergio I. Prada.
Técnicas de Medición Económica: Metodología y aplicaciones en Colombia. 5ta Edición.
Interpretación: por cada 100 colombianos en edad productiva hay 52 que no están en edad
productiva.
Cálculo de la razón de dependencia Utilizando los datos de la tabla:
𝑃<15 = 𝑁0−4 + ⋯ + 𝑁10−14 = 12,872,589
𝑃≥65 = 𝑁65−69 + ⋯ + 𝑁80+ = 3,487,015
𝑃≥15−≺65 = 𝑁15−19 + ⋯ + 𝑁60−64 = 31,302,183
𝑅𝐷 =𝑃<15 + 𝑃≥65
𝑃≥15−≺65× 100
𝑅𝐷 =12,872,589 + 3,487,015
31,302,183× 100 = 52.26
Las pirámides de población
CONCEPTOS
DEMOGRÁFICOS
• Distribución de la población por grupos etarios influye en: Estructura de las necesidades de consumo, requerimientos de diferentes tipos de
gasto social y posibilidad de ahorro
G R Á F I C O : E S T R U C T U R A D E L A P O B L A C I Ó N S E G Ú N
S E X O Y G R U P O D E E D A D P R O Y E C T A D A P A R A 2 0 1 4
Y 2 0 2 0
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Técnicas de Medición Económica: Metodología y aplicaciones en Colombia. 5ta Edición.
• Composición de la población: puede describirse mediante “pirámides de población”, en las cuales se representa gráficamente la importancia
relativa de cada grupo por edad y sexo
PROYECCIONES
DEMOGRÁFICAS
PROYECCIONES
DEMOGRÁFICAS
• Los demógrafos utilizan dos métodos de proyecciones: los métodos de modelos matemáticos y los métodos de componentes.
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Técnicas de Medición Económica: Metodología y aplicaciones en Colombia. 5ta Edición.
• Modelos matemáticos • Geométrico : Pt = P0 (1+r)t (crecimiento periódico) • Exponencial : Pt = P0 ℮gt (crecimiento continuo)
No permiten detectar cambios de composición de la población ni el origen de tales cambios.
Desventaja: suponen el patrón de comportamiento agregado de la población, en vez de deducirlo del comportamiento de los componentes por edad y sexo de la población.
PROYECCIONES
DEMOGRÁFICAS
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Técnicas de Medición Económica: Metodología y aplicaciones en Colombia. 5ta Edición.
Suponga que el 31 de diciembre de 2014 la población de Colombia fue de 47,825,300 personas. Suponga también que la tasa de crecimiento de la población es de 1.8% anual. Usando el método geométrico la población el mismo día de 2020 sería igual a:
Por Ejemplo:
Y usando el método exponencial
𝑃𝑡 = 47,825,300 × 1 + 0.018 6 = 53,228,518
𝑃𝑡 = 47,825,300 × ℯ0,018×6 = 53,279,668
PROYECCIONES
DEMOGRÁFICAS
• Método por componentes: se toma independientemente cada grupo de población por edad y sexo y se le aplican las correspondientes
tasas específicas de mortalidad, fecundidad y migración a las que
se ajustará su comportamiento futuro, a fin de deducir el número de
sobrevivientes, nacimientos y adiciones o sustracciones netas por
migración y establecer así su tamaño en el período proyectado.
Copyright © 2016 Editorial Universidad Icesi. Eduardo Lora y Sergio I. Prada.
Técnicas de Medición Económica: Metodología y aplicaciones en Colombia. 5ta Edición.
• Los dos métodos de proyección no son incompatibles. Pueden
combinarse para facilitar la elaboración de una proyección.