PROYECTO DE ECUACIONES DIFERENCIALES.

PROYECTO DE ECUACIONES DIFERENCIALES.LEY DE ENFRIAMIENTO CALENTAMIENTO DE NEWTON. INTEGRANTES:Roberto ValladolidGabriel RequelmeSindy Armijos

Ecuaciones Diferenciales, son una parte de las matemticas muy importantes que nos brindan una ayuda valiosa para dar solucin a mltiples problemas que se suelen dar en la vida real en diferentes mbitos o campos, debido a que se apoya en datos reales.

Es por ello es que nosotros hemos recurrido a utilizar un modelo matemtico, que nos da una solucin a nuestro tema de proyecto denominado Rapidez de cambio de la temperatura de un servidor con una temperatura ambiente con relacin al tiempo.

El levantamiento de los datos, nos permiti encaminar nuestra solucin de una manera ms eficaz y concreta, ya que en base al ejemplo expuesto nos permiti determinar parmetros para el desarrollo continuo de nuestro trabajo.CAMBIO DE TEMPERATURA DE LOS SERVIDORES DE LA UPSI.

Objetivo General:Demostrar mediante el modelo matemtico LEY DE ENFRIAMIENTO Y CALENTAMIENTO DE NEWTON la rapidez con la que la temperatura de un cuerpo (servidor) cambia en relacin a la temperatura ambiente y el tiempo.Objetivos Especficos:Utilizar un software (MATLAB) como herramienta para el desarrollo e implementacin de nuestro tema a resolver.Resolver el problema planteado mediante el uso de ecuaciones diferenciales, desarrollando un proyecto que cumpla con las expectativas planteadas para la materia.Aplicar los conocimientos adquiridos en la materia de ecuaciones diferenciales.OBJETIVOS.

PLANTEAMIENTO DEL MODELO.

Ley de enfriamiento o calentamiento de Newton.

Donde:

Desarrollo de la ecuacin diferencial (Ley de Newton):

La temperatura de un servidor despus de un ciclo de trabajo es 36,7, despus de 6 minutos su temperatura es de 32.Que temperatura alcanza el servidor despus de 4 minutos?.Donde:

Temperatura Inicial del servidor (Temperatura mxima) Tiempo transcurrido hasta llegar a la temperatura mnimaTemperatura Final del servidor (Temperatura mnima)Temperatura del Ambiente (En nuestro caso constante)Tiempo a evaluarse

Temperatura calculada que el servidor llegara despus del tiempo a evaluarse

Conclusiones:Podemos concluir que el sistema de simulacin trabaja correctamente, cuando se trata de problemas de la ley de enfriamiento y calentamiento de Newton.El sistema de modelado realizado en MatLab, es capaz de procesar la informacin de entrada para generar otros resultados que a su vez sirven a la aplicacin para obtener un resultado final.

Recomendaciones:Se recomienda contrastar los resultados de la aplicacin con datos tomados de la realidad.Es necesario que se hagan ejercicios y pruebas en la aplicacin de todos los posibles casos en la ley de enfriamiento y calentamiento de newton, es decir realizar ejercicios de calentamiento y/o enfriamiento y observar el comportamiento inverso que presentan.Se recomienda el modelo de forma manual en papel, para poder tener una idea de cmo proceder en el levantamiento de datos.

BibliografaEcuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Dennis G. Zill, Octava Edicin.Shibiz.tripod.com/id17.htmles.geocities.com/ciencia_basica_i/ley_de_enfriamiento_de_newton.htmwww.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/calor/enfriamiento/enfriamiento1.xhtml