UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

Departamento Acadmico de Hidrulica e Hidrologa

EVALUACIN DE LOS MTODOS DE ANLISIS DEL FENMENO DE GOLPE DE ARIETE APLICADO A

CENTRALES HIDROELCTRICAS

jueves, 05 de noviembre de

2015

ASESOR ING. ROMERO MACHUCA, FERNANDO M.

TESISTA BACH. URIBE FERNANDEZ, ALDO N.

DEFINICIONES:

Trnsito Hidrulico: Se conoce con el nombre de

transitorios a los fenmenos de variacin de presiones en

las conducciones, motivadas en variaciones proporcionales

en las velocidades.

Cuando la variacin es tal que implica el impedimento de

escurrir, es decir, velocidad final nula, y cuando adems, las

oscilaciones de presin por ese motivo son grandes, al

fenmeno se lo denomina golpe de ariete.

Cavitacin: El fenmeno de golpe de ariete provoca ondas

de sobrepresin as como de presin negativas que viajan a

travs de toda la tubera. Si en algn punto la presin baja

por debajo de la presin atmosfrica circundante, se produce

una regin de vapor conocida como cavitacin.

Chimenea de equilibrio: Viene a ser un depsito vertical o

inclinado, que colocado en el trayecto de una tubera a

presin, reduce, aguas arriba, la sobrepresin o depresin

del golpe de ariete.

DEFINICIONES:

Tubera Forzada:

Conducto que transporta un determinado caudal desde la

cmara de carga hasta el cuarto de mquinas en una central

hidroelctrica, y est sometido a fuertes presiones.

FiguraN1

CONCEPTOS BSICOS:

Hidrulica de Tuberas:

Conservacin de energa en los puntos 1 y 2.

FiguraN2

1+1+12

2=2+2+

22

2+

Ec. Darcy-Weisbach:

=f

2

2

Ecuacin de Energa:

=2

2

Prdidas Menores:

1+1+12

2=2+2+

22

2+ f

2

2+

2

2

Ecuacin de Energa:

=0+1

+2 +

=0

1

2 +

FiguraN3

Teora de Allievi.

Propagacin de Onda:

Inicia el

CierreV=Vo

Tiempo=0L/c

=

Allievi obtiene una expresin del incremento de altura de

presin, para un modelo bsico.

V=Vo V=0

Propagacin de Onda:

Vlvula

Cerrada

Tiempo=0.5L/c

=

V=0

Propagacin de Onda:

Tiempo=1L/c

=

Vlvula

Cerrada

V=-Vo V=0

Propagacin de Onda:

Tiempo=1.5L/c

=

Vlvula

Cerrada

V=-Vo

Propagacin de Onda:

Tiempo=2.0L/c

=

Vlvula

Cerrada

V=-Vo V=0

Propagacin de Onda:

Tiempo=2.5L/c

=

Vlvula

Cerrada

V=0

Propagacin de Onda:

Tiempo=3L/c

=

Vlvula

Cerrada

V=Vo V=0

Propagacin de Onda:

Tiempo=3.5L/c

=

Vlvula

Cerrada

V=Vo

Se Repite el Ciclo

Propagacin de Onda:

Tiempo=4L/c

=

Vlvula

Cerrada

TEORA DE LA COLUMNA RGIDA:

Lquido incompresible.

Tubera rgida.

Fluido uniforme.

Dimetro de tubera cte.

Prdidas por friccin despreciables.

Tubera llena a todo momento.

Tubera de dimetro constante.

Nivel de reservorio constante.

Los cambios en altura de velocidad son insignificantes

en comparacin con los cambios de presin.

0

=1212

4+1

0

2

=1

FiguraN4

0

=1212

4+1

0

2

=1

TEORA DE LA COLUMNA ELSTICA:

Lquido compresible.

Tubera elstica.

Tubera llena a todo momento.

Incluye prdidas por friccin.

Fluido uniforme.

Dimetro de tubera cte.

Tubera de dimetro constante.

Nivel de reservorio constante.

Los cambios en altura de velocidad son insignificantes

en comparacin con los cambios de presin.

Ecuacin del Movimiento.

+

+

0=

FiguraN5

Ecuacin de Continuidad.

..

.A+

..

=0

FiguraN6

=Dependedel tipo deaseguramiento,juntasa lo largode la tuberaforzada.

Celeridad de la Onda de Presin (c).

E (acero)=21010/2(=0.3)

E (PVC)=3108/2(=0.45)

E (HDPE alta densidad)=9107/2

E (HDPE de baja densidad)=2.4107/2

E (hormign)=4109/2(=0.3)

Temp. C Mod. Elasticidad Vol.

0 2.2109/2

=1

2

=12

=1

:Coef. de del material.Acero y el hierro fundido 0.3.

=

1+( )( )

0.5

Ecuacin del Movimiento Ecuacin de Continuidad

Ecuacin General del Flujo Transitorio:

Ecuacin de Onda Una forma de resolucin

2

2=2

2

22

2=2

2

2

1=

+

+

+

2=0 2=

+

++

2

=0

Mtodo de las Caractersticas MOW:

=1+2=0

=

=+

=V

FiguraN7

Para+,

1 +

1 +

1

+

221 =0

Para,

+1

+1 +

+1

22+1 =0

Ecuaciones del MOW:

=

=

22 =

Para+,

Para,

=1+1+1

=1+1

=+1

=

=+1+1++++1

=+1+1+

=++1

=+

=

Malla Caracterstica:

FiguraN8

Condiciones de Frontera:

FiguraN9

Aguas arriba (Reservorio).

Aguas abajo (Vlvula).

1==

0=0=00 20 =0

0

Ejemplo de Aplicacin.

Calcular el golpe de ariete, por el cierre de vlvula en la conduccin

mostrada. Dimetro de tubera D=50. Considerar que las prdidas

menores son despreciables, coeficiente de friccin =0.02, celeridad

=1000/para un tiempo de cierre =2.Considerar un tiempo de

simulacin de 33s.

264.7

64.7

FiguraN9

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

450.00

500.00

0 4 8 12 16 20 24 28 32

H (

M)

TIEMPO (S)

H vs t

H N5

H N4

H N3

H N2

H N1

-0.004

-0.003

-0.002

-0.001

0.000

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0 4 8 12 16 20 24 28 32

H (

M)

TIEMPO (S)

Q vs t

Q N5

Q N4

Q N3

Q N2

Q N1

N1

N3

N5

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

X(M

)

H(M

)

T (S)

H(x,t)

450-500

400-450

350-400

300-350

250-300

200-250

150-200

100-150

50-100

0-50

H vs x,t.

264.70

375.49

413.13440.30

465.58

190.04

132.10

66.05

0.000.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

400.00

450.00

500.00

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

H (

m)

Distancia x (m)

SobrePresin Mx. y Mn.

Hmax Hmin

Sobrepresin Mxima - Mnima.

GRACIAS POR SU ATENCIN