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GERENCIA DE PROYECTOS
1
INVESTIGACION
DE
OPERACIONES 4ª PROMOCION - NOVIEMBRE DE 2014
JORGE ARBEY TOBAR DEJESUS
2
DOCENTE: JORGE ARBEY TOBAR DEJESUS
[email protected]@unicauca.edu.co
� ESTUDIOS
� EXPERIENCIA PROFESIONAL
� EXPERIENCIA DOCENCIA
� ACTIVIDADES – LOGROS UNICAUCA
INVESTIGACION DE OPERACIONES JATD
GERENCIA DE PROYECTOS
INVESTIGACION
DE
OPERACIONES
TOMA
DE
DECISIONES
Contribuye
Factores
cualitativos
Factores
cuantitativos
3
CONTENIDO
1. CONCEPTOS GENERALES - INVOPER
2. PROGRAMACION LINEAL
3. PROGRAMACION Y CONTROL DE PROYECTOS
4. APLICACIONES ESPECIALES / GERPROY(OPCIONAL)
INVESTIGACION DE OPERACIONES JATD
4
5
1. CONCEPTOS GENERALES - INVOPER
� Conceptos básicos de la Investigación deOperaciones
� Desarrollo histórico
� Técnicas Fundamentales
CONTENIDO & OBJETIVOS
6
2. PROGRAMACION LINEAL
� Conceptos básicos
� Formulación de modelos de programación lineal- Modelos Matemáticos
� Solución de modelos de programación lineal- Soluciones Factibles y Optimas- Interpretación de la solución
� Aplicaciones especiales PL: Método de transporte
CONTENIDO & OBJETIVOS
PROGRAMACION LINEAL
&
PROYECTOSEVALUACION DE INVERSIONES
INVESTIGACION DE OPERACIONES
7
FORMULAR EL PROYECTO
CONTROL
NO
SI
PROCESO DE FORMULACIÓN,
EVALUACIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS
¿ SE JUSTIFICAEJECUTAR ELPROYECTO?
EVALUAR EL PROYECTO
SE ARCHIVAEL PROYECTO
BANCO DE PROYECTOS
LOS PROYECTOS NOSELECCIONADOSESPERAN NUEVA
DECISION DE INVERTIR
EJECUTAR EL (LOS) PROYECTO (S)
HAY RECURSOSEN CUALES INVERTIR?
SELECCIONAR EL (LOS) PROYECTO (S)
8
3. PROGRAMACION Y CONTROL DE PROYECTOS
� El proyecto / Parámetros del proyectoCICLO DE VIDA DEL PROYECTO
CONTENIDO & OBJETIVOS
TIEMPO
PLANEACION
¨PROGRAMACION ¨
EJECUCION
¨CONTROL ¨
10
PLANEACION
¨PROGRAMACION ¨
TIEMPO
GERENCIA DE PROYECTOS / CICLO DE VIDA JATD
3. PROGRAMACION Y CONTROL DE PROYECTOS
Factores
cuantitativos
ORGANIZACION
- DISEÑO -
11
EJECUCION
¨CONTROL ¨
TIEMPO
GERENCIA DE PROYECTOS / CICLO DE VIDA JATD
3. PROGRAMACION Y CONTROL DE PROYECTOS
Factores
cuantitativos
3. PROGRAMACION Y CONTROL DE PROYECTOS
♖ El proyecto / Parámetros del proyecto / Ciclo de vida del proyecto♖ Conceptos básicos de la planeación del proyecto
♖ Técnicas de Programación y Control
♗ Diagrama GANTT♗ Redes: Métodos de Flechas y Nodos♗ CPM y PERT♗ Otras
CONTENIDO & OBJETIVOS: INVOPER / GERPROY
12
3. PROGRAMACION Y CONTROL DE PROYECTOS
♖Estimación y programación del tiempo♗ Fechas Próximas y Remotas: para Iniciación
y Terminación.♗ Holguras Total y Libre♗ Ruta Critica
♖ Análisis del proyecto en función tiempos y holguras
♖ Asignación de recursos♗ Costo del proyecto / Presupuestos
CONTENIDO & OBJETIVOS: INVOPER / GERPROY
13
3. PROGRAMACION Y CONTROL DE PROYECTOS
♖ Ajuste de las actividades en función de los recursosdisponibles.
♖ Casos especiales de precedencias (redes traslapadas)FC – CC – FF – CF
♖ Costo del proyecto en función de la duración delmismo.
♖ Duración del Proyecto en función del presupuestodisponible
♖ Análisis probabilísticos: estimación y programación
CONTENIDO & OBJETIVOS: INVOPER / GERPROY
14
(OPCIONAL)
4. APLICACIONES
ESPECIALES
(GERPROY)
CONTENIDO & OBJETIVOS: INVOPER / GERPROY
15
16
METODOLOGIA
♔ Exposición por parte del profesor de los conceptos de Investigación deOperaciones.
♔ Lectura por parte de los estudiantes y revisión de los conceptos.
♔ Realización por parte de los estudiantes de talleres que contienen los
conceptos aprendidos en clase.
♔ Presentación y discusión en clase de las lecturas recomendadas y de los
talleres propuestos.
♔ Solución de ejercicios en general
♔ Utilización de software apropiado para resolver problemasplanteados en elcurso.
METODOLOGIA & EVALUACION: INVOPER / GERPROY
17
METODOLOGIA & EVALUACION: INVOPER / GERPROY
EVALUACION
• TALLERES
• EXAMEN # 1
• EXAMEN # 2
TALLERES + EXAMEN # 1 + EXAMEN # 2NOTA = -----------------------------------------------------
3
INVESTIGACION DE OPERACIONES
BIBLIOGRAFIA
Material: teoría y talleres
Investigación de operaciones: el arte de la toma de decisiones/ K. Mathur.
Investigación de operaciones en la ciencia administrativa/ F. J. Gould.
Investigación de operaciones: Una introducción./ Handy A. Taha
Formulación, evaluación y control de proyectos / Germán Arboleda
1. CONCEPTOS
GENERALES
INVESTIGACION DE OPERACIONES
JORGE ARBEY TOBAR DEJESUS
(JATD) 19
GERENCIA
RECURSOS ESCASOS
SOLUCIONES
RESULTADOS
EXIGENCIAS REQUERIMIENTOS
Optimizar Cumplir
Objetivo
Las personas que TOMAN DECISIONES dentro de las organizaciones / proyectos
20
Optimizar
Cumplimiento
TOMAR
DECISIONOBJETIVO
RECURSOS
INVESTIGACION DE OPERACIONES JATD
EXIGENCIAS
21
ABARCA TANTO LA PARTE ADMINISTRATIVA
COMO LA OPERATIVA DE LAS
ORGANIZACIÓNES BUSCANDOMEJORAR LA
TOMA DE DECISIONES, MEDIANTE LA
DETERMINACION DE SOLUCIONES OPTIMAS
PARA RESOLVER DIVERSOSPROBLEMAS
INVESTIGACION DE OPERACIONES JATD
22
� PROBLEMAS DE OPTIMIZACION DE RECURSOS � PROBLEMAS DE MEZCLAS OPTIMAS (PRODUCTOS ….)� PROBLEMAS DE PRODUCCION / FINANZAS / MERCADEO ....� PROBLEMAS DE CONTROL DE INVENTARIOS� PRESUPUESTOS� OPTIMIZACION DE MATERIALES� PROBLEMAS DE EVALUACION DE COTIZACIONES�ANALISIS DE INVERSIONES� PROBLEMAS DE FORMULACION DE DIETAS� PROGRAMACION Y CONTROL DE PROYECTOS� FORMULACION Y EVALUACION DE PROYECTOS� GERENCIA DE PROYECTOS� PLANEACION EN GENERAL�ADJUDICACION DE CONTRATOS � OPTIMIZACIÓN DE TRANSPORTE� CONTROL DE PRODUCCIÓN � PROBLEMAS DE TRANSPORTE� EVALUACIÓN DE ESTRATEGIAS DE PUBLICIDAD
INVESTIGACION DE OPERACIONES JATD
23
� PLANEACIÓN DE LA EXPANSIÓN DE PLANTAS� CONTROL DE CALIDAD� PRONOSTICOS�ANÁLISIS DE COLAS
� PROBLEMAS DE ASIGNACION Y DISTRIBUCION
� ASIGNACION DE PERSONAL
� ASIGNACION PROYECTOS
� ASIGNACION PROVEEDORES
� ASIGNACION TRABAJOS
� DISTRIBUCION DE PRODUCTOS
� CONTROL Y DISEÑO DE PLANTAS DE FABRICACIÓN
� DETERMINACION DE TERRITORIOS DE VENTAS
� LOCALIZACION DE CENTROS DE DISTRIBUCION Y ALMACENAJE
INVESTIGACION DE OPERACIONES JATD
24
SEGUNDA GUERRA MUNDIAL
RECURSOS ESCASOS SUBOPTIMIZACION
MILICIA BRITANICA
Y
MILICIA E.E.U.U.
GRUPO
DE
CIENTIFICOS
INVESTIGACION
DE
OPERACIONESMILITARES
ORIGEN
INVESTIGACION DE OPERACIONES JATD
25
PROBLEMAS
ADMINISTRATIVOS
PROBLEMAS
TACTICAS MILITARES
NATURALEZA
SEMEJANTE
� RECURSOS LIMITADOS
� DIFICULTAD EN LOGRAR SU MEJOR ASIGNACION PARA OBTENER EL MAXIMO APROVECHAMIENTO
ORIGEN
INVESTIGACION DE OPERACIONES JATD
26
TECNICAS
PROGRAMACIÓNLINEAL
P. L. CASOS ESPECIALES
ADMON DE INVENTARIOS
PROGRAMACION Y CONTROL
PROYECTOS
LINEAS DEESPERA
PRONOSTICOS
TEORIA DECOLAS
MODELOS OPTIMIZACIÓN
MAXIMIZACIONMINIMIZACION
ASIGNACIÓN & DISTRIBUCION
TRANSPORTE
GANTT
INVESTIGACION DE OPERACIONES JATD
CPM / PERT
PROGRAMACIÓNCUADRATICA
PROGRAMACIÓNDINAMICA
REDES ..
OTRAS.APOYANTOMA DE
DECISIONES
27
28
2. PROGRAMACION
LINEAL
INVESTIGACION DE OPERACIONES
JORGE ARBEY TOBAR DEJESUS
(JARTOD / JATD)
PROGRAMACIÓN LINEAL
EN LOS PROBLEMAS QUE RESUELVE LA P. L. DEBE EXIST IR:
OBJETIVOBUSCADO POR LA ORGANIZACIÓN OBJETO DEL ESTUDIO
ESTE DEBE SER CUANTIFICADO POR MEDIO DE UNA FUNCIÓN OBJETIVO LINEAL (ECUACION )
FUNCIÓN OBJETIVOMAXIMIZAR: UTILIDADES, PROBABILIDADES DE ÉXITO …..
MINIMIZAR: COSTOS, TIEMPOS, DESPERDICIOS, PERSONAL A CONTRATAR …..
RESTRICCIONES (FUNCIONES)
SON EL REFLEJO DE LOS RECURSOS LIMITADOS DE QUE SE DISPONE Y/ODE LAS EXIGENCIAS(CONDICIONES).
ESTAS SE EXPRESAN COMO: FUNCIONES MATEMATICAS LINEALES DE IGUALDAD Y/ODESIGUALDAD
SE REFIERE A:
- LA MEJOR ASIGNACION DE LOS RECURSOS (OPTIMIZACION)- CUMPLIMIENTO DE EXIGENCIAS Y/O REQUERIMIENTOS- MEJOR CUMPLIMIENTO DEL OBJETIVO
LA PROGRAMACION SE HACE A TRAVES DE MODELOS MATEMATICOS.
LOS MODELOS MATEMATICOSDEBEN SER LINEALES
30
PROGRAMACION LINEAL JATD
PROBLEMAOPORTUNIDAD
SITUACION
� Objetivo� Exigencias � Limitaciones
TOMAR
DECISION
IMPLEMENTARINTUICIONEXPERIENCIA
RESULTADOS
CUMPLIMIENTO OBJETIVO
MODELO
�- Objetivo� Exigencias � Limitaciones
SOLUCION
ANALISIS SENSIBILIDAD
TECNICASOLUCION
RE
AL
SIM
BO
LICO
VIR
TU
AL
INTUICION
EXPERIENCIA
TECNICASOLUCION
AB
ST
RA
CC
ION
INT
ER
PR
ETA
CIO
N
31
ES LA TÉCNICA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
MAS APLICADA Y MEJOR CONOCIDA.
BASICAMENTE, LA P. L. TRATA DEBUSCAR LA MEJOR FORMA DE ASIGNAR
RECURSOS LIMITADOSA DIFERENTES ACTIVIDADES COMPETIDORAS
PROGRAMACION LINEAL
32
Es similar a muchos de los métodosmatemáticos para resolver problemas en que elprimer paso es elaborar un modelo delproblema por resolver.
El aspecto más importante de la ProgramaciónLineal sigue siendo la construcción de losmodelos , pues aunque existen demasiadospaquetes de computación para resolver unmodelo, no existen paquetes generales para laconstrucción del mismo.
PROGRAMACION LINEAL
33
CUANDO SE ESTUDIA LA PROGRAMACIÓN LINEAL (Y EN GENERAL CUALQUIER TÉCNICA
DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES ), DEBE HACERSE ESPECIAL ÉNFASIS EN LA
FORMULACIÓN Y DISEÑO DEL MODELO ,
POR CUANTO ESTA ES LA PARTE FUNDAMENTALDEL ANALISIS
PROGRAMACION LINEAL
34
VARIABLESDE DECISION
RESTRICCIONES(FUNCIONES)
FUNCIÓN OBJETIVO
ESTRUCTURA DE LOS MODELOS MATEMATICOS
PROGRAMACION LINEAL
35
OPTIMIZAR (MAX o MIN) Z = f (X1, X2, X3,…….. Xn)
SUJETO A:
RESTRICCION 1: g1 (X1, X2, X3,…….. Xn) > < = C1
RESTRICCION 2: g2 (X1, X2, X3,…….. Xn) > < = C2
RESTRICCION m: gm (X1, X2, X3,…….. Xn) > < = Cm
X i > = 0
(C i > = 0)
Sistema de n incógnitas (variables) y m restricciones.
PROLIN / MODELO MATEMATICO
LO FUNDAMENTAL NO ES OBTENER LA SOLUCION DEL MODELO LINEAL SINO LLEGAR A EL
36
Type1
Type2
How muchof each typedo I make?
37
P1 = amount of type 1 pipe produced and sold next week
P2 = amount of type 2 pipe produced and sold next week
Linear
Programming
Step 1–Define the decision variables
Type1
Type2
38
Step 2—Define the objective function
Max U = 30 P1 + 40 P2
Linear
ProgrammingType
1
Type2
39
What limits us?
40
Step 3—Formulate the constraints
4 P1 + 6 P2 ≤ 500 (Kg)
2 P1 + 2 P2 ≤ 200 (Hrs)
50 P1 + 60 P2 ≤ 1600 (Miles $)
Linear
ProgrammingType
1
Type2
Max Z = 30 P1 + 40 P2
Linear
ProgrammingType
1
Type2
MODELO MATEMATICO
4 P1 + 6 P2 ≤ 500 2 P1 + 2 P2 ≤ 200
50 P1 + 60 P2 ≤ 1600
La gerencia desea saber cual es la cantidad de
productos tipo P1 y/o P2 que deberán producirse
de tal forma que se obtenga la máxima utilidad.
TALLER ____PROBLEMA DE MEZCLAS / CASO GENERAL
P1 P2 DISPONIBILIDAD
Material 3 2 300Horas Hombre 5 4 400
Precio Venta ($/und) 250.000 150.000Costo Variable ($/und) 200.000 120.000Margen Contribución
($/und)50.000 30.000
Costo Fijo ($) 1´000.000Cantidad Max de P1 60
42
MODELO MATEMATICO
Max MC = 50.000 P1 + 30.000 P2
3 P1 + 2 P2 ≤ 300 (material )
5 P1 + 4 P2 ≤ 400 (horas hombre)
P1 ≤ 60 (cant. max. de P1)
P1, P2 ≥ 0 (no negatividad)
Max U = 50.000 P1 + 30.000 P2 – 1´000.000
Sujeto a:
MODELO MATEMATICO
TIPOS DE VARIABLES DE DECISION
CONTINUOS Xi ≥ 0
ENTEROS Xi ≥ 0 y Z
BINARIOS Xi: BIN
MODELO MATEMATICO
TIPOS DE VARIABLES DE DECISION
CONTINUOS Xijk … ≥ 0
ENTEROS Xijk … ≥ 0 y Z
BINARIOS Xijk … : BIN
46
LO FUNDAMENTAL NO ES OBTENER LA SOLUCION DEL MODELO LINEAL SINO LLEGAR A EL
PROLIN / SOLUCION
Dadas las limitaciones de cálculo que tiene el serhumano, antes del advenimiento de los computadores sedebía recurrir a MODELOS MATEMATICOS muysimples.
Pero a partir de su aparición se tiene acceso a unanueva dimensión en la SOLUCION de los problemasmatemáticos, debido a que se superaron las barreras decálculo matemático establecidas por las limitacioneshumanas.
47
TECNICAS
MÉTODO
ENSAYO - ERROR
“LOGICO”
METODO
GRAFICO
MÉTODO
E. S. B.
MÉTODO
SIMPLEX
COMPUTADOR
SOFTWARE
PROGRAMACION LINEAL / SOLUCION
48
SOLUCIONES
FACTIBLES
OPTIMA (S)
RESTRICCIONES
FUNCIÓN OBJETIVO
PROGRAMACION LINEAL / SOLUCION
SOLUCION DEL MODELO MATEMATICO
SOFTWARE
POM CONTINUOS
QSBCONTINUOS
ENTEROSBINARIOS
EXCEL
PROGRAMACION LINEAL
&
PROYECTOSEVALUACION DE INVERSIONES
INVESTIGACION DE OPERACIONES
50
FORMULAR EL PROYECTO
CONTROL
NO
SI
PROCESO DE FORMULACIÓN,
EVALUACIÓN Y CONTROL DE PROYECTOS
¿ SE JUSTIFICAEJECUTAR ELPROYECTO?
EVALUAR EL PROYECTO
SE ARCHIVAEL PROYECTO
BANCO DE PROYECTOS
LOS PROYECTOS NOSELECCIONADOSESPERAN NUEVA
DECISION DE INVERTIR
EJECUTAR EL (LOS) PROYECTO (S)
HAY RECURSOSEN CUALES INVERTIR?
SELECCIONAR EL (LOS) PROYECTO (S)
51
FORMULACIONDEL PROYECTOVIABILIDAD DEL PROYECTO
BANCO DE PROYECTOS
LOS PROYECTOS NOSELECCIONADOSESPERAN NUEVA
DECISION DE INVERTIR
CONTROL
EJECUTAR EL (LOS) PROYECTO (S)
GERENCIAAREAS
FUNCIONALESEMPLEADOS OTROS
HAY RECURSOSEN CUALES INVERTIR?
PA - PB -PC - PD - PE ............
SELECCIONAR EL (LOS) PROYECTO (S)
ELECCION DE PROYECTOSMODELO MATEMATICO
R1: CAPITAL DISP.: I1 P1 + I2 P2 + … + In Pn ≤ CD
R2: ... Rm:
P1, P2, ……, Pn son BINARIOS
Max VPNT = VPN1 P1 + VPN2 P2 + … + VPNn Pn
Sujeto a:
PL: ELECCION DE PROYECTOS
TALLER
54
PL: ELECCION DE PROYECTOS
TALLER
Ejemplo 19.7(Fuente: Libro Formulación, Evaluación y Control de Proyectos. Germán Arboleda)
Una empresa dispone de 100 millones para invertir en el presenteaño.Al mismo tiempo, tiene estudiadas cuatro (4) inversiones, cuyosdiagramas de flujo se muestran más adelante.
Si la tasa de interés de la empresa es 15% anual, determinar lamejor combinación de las inversiones.
55
PL: EVALUACION DE INVERSIONES
58
PROPUESTA VPN (10%)
(Millones)
INVERSION
(Millones)
AREA
REQUERIDA
(M²)
PERSONAL
REQUERIDO
P1 0,31 1,7 400 20
P2 0,23 2,6 400 18
P3 -3,29 5 300 8
P4 0,32 1,7 240 14
P5 0,34 1,7 200 12
Ejemplo 19.8(Fuente: Libro Formulación, Evaluación y Control de Proyectos. Germán Arboleda)
Un grupo de inversionistas que dispone de 5 millones de dólares, un lote de 600 metros cuadrados y 40
personas,
cuenta con cinco propuestas de inversión independientes, las cuales, para una tasa de interés de
oportunidad del 10%, arrojan el valor presente neto que se presenta más adelante.
Determinar la mejor combinación de las inversiones.
La inversión inicial, el área y el personal que requiere cada propuesta son:
59
EL MODELO DE TRANSPORTE ( O MODELO DE DISTRIBUCION ) HA SIDO APLICADO A ALGUNOS PROBLEMAS DE NEGOCIOS
� ASIGNACION DE PERSONAL
� ASIGNACION PROYECTOS
� ASIGNACION PROVEEDORES
� ASIGNACION TRABAJOS
� DISTRIBUCION DE PRODUCTOS
� CONTROL Y DISEÑO DE PLANTAS DE FABRICACIÓN
� DETERMINACION DE TERRITORIOS DE VENTAS
� LOCALIZACION DE CENTROS DE DISTRIBUCION Y ALMACENAJE
�
CASOS ESPECIALES DE PROLIN JATD
MODELO DE TRANSPORTE
60
ORIGEN 1 ORIGEN 2 ORIGEN n
DESTINO 1 DESTINO 2 DESTINO n
Cp =a1, a2,……….an
Dem =b1, b2,……… bm
cij: Costos unitarios de _________ desde laorigen i hasta eldestino j
i = 1, 2,……..n ; j = 1, 2,……..m
MODELO DE TRANSPORTE
SOLUCION DEL MODELO MATEMATICO
SOFTWARE
POM CONTINUOS
QSBCONTINUOS
ENTEROSBINARIOS
EXCEL
SOFTWARE
SOLUCION PROLIN
QSB
INVOPER – GERENCIA DE PROYECTOS JATD
JORGE ARBEY TOBAR DEJESUS(JARTOD / JATD)
62
SOFTWARE
SOLUCION PROLIN
POM
INVOPER – GERENCIA DE PROYECTOS JATD
JORGE ARBEY TOBAR DEJESUS(JARTOD / JATD)
70
3. PROGRAMACION
Y CONTROL
DE
PROYECTOS
INVOPER – GERENCIA DE PROYECTOS JATD
JORGE ARBEY TOBAR DEJESUS(JARTOD / JATD)
79
El _____________________, como profesional
independiente o como empleadodentro de una organización,
siempre tendrá la oportunidad de trabajar conPROYECTOS
y por ende es importante que conozca como se deben
GERENCIAR.
PROGRAMACION Y CONTROL DE
PROYECTOS
GERENCIA
DE
PROYECTOSFACTORES
CUANTITATIVOS
INVOPER / GERENCIA DE PROYECTOS JATD
80
3. PROGRAMACION Y CONTROL DE PROYECTOS
♖ El proyecto / Parámetros del proyecto / Ciclo de vida del proyecto♖ Conceptos básicos de la planeación del proyecto
♖ Técnicas de Programación y Control
♗ Diagrama GANTT♗ Redes: Métodos de Flechas y Nodos♗ CPM y PERT♗ Otras
CONTENIDO & OBJETIVOS: INVOPER / GERPROY
81
3. PROGRAMACION Y CONTROL DE PROYECTOS
♖Estimación y programación del tiempo♗ Fechas Próximas y Remotas: para Iniciación
y Terminación.♗ Holguras Total y Libre♗ Ruta Critica
♖ Análisis del proyecto en función tiempos y holguras
♖ Asignación de recursos♗ Costo del proyecto / Presupuestos
CONTENIDO & OBJETIVOS: INVOPER / GERPROY
82
3. PROGRAMACION Y CONTROL DE PROYECTOS
♖ Ajuste de las actividades en función de los recursosdisponibles.
♖ Casos especiales de precedencias (redes traslapadas)FC – CC – FF – CF
♖ Costo del proyecto en función de la duración delmismo.
♖ Duración del Proyecto en función del presupuestodisponible
♖ Análisis probabilísticos: estimación y programación
CONTENIDO & OBJETIVOS: INVOPER / GERPROY
83
PROYECTOELEMENTOS / CARACTERISTICAS / ATRIBUTOS
♔ ORIENTADO A UN OBJETIVO DEFINIDO - PROPÓSITO
♔ TIENE UN TIEMPO FINITO / UN COMIENZO Y UN FINAL
♔ CICLO DE VIDA
♔ ELABORACIÓN PROGRESIVA
♔ SECUENCIA DE ACTIVIDADES
♔ CLIENTE (SATISFACCION) / CALIDAD
♔ LOS RECURSOS SON LIMITADOS
♔ COSTO
♔ CONFLICTOS
♔ OTROS …. CUALES?
INVOPER / GERENCIA DE PROYECTOS JATD
84
Costo
Tiempo
Calidad
(t,c,c) ObjetivoPersonas
INVOPER / GERENCIA DE PROYECTOS JATD
ACTIVIDADES
85
TIEMPO
PROGRAMA
PARAMETROS DEL PROYECTO
COSTO
ESPECIFICACIONESPRESUPUESTO
CALIDAD
GERENCIA DEL TIEMPO
GERENCIA DEL COSTO
GERENCIA DE LA CALIDAD
GERENCIA DEL TALENTO HUMANO
INVOPER / GERENCIA DE PROYECTOS JATD
MODELO A ELIMINAR
1. Optimismo General
2. Fase de Desorientación
3. Inicio A Trancazos
4. Periodo de Despelote
5. Búsqueda Implacable de Culpables
6. Sálvese Quien Pueda
7. Castigo Ejemplar a los Inocentes
8. Recuperación del Optimismo
9. Terminación del Proyecto
10. Condecoraciones y Felicitaciones a los no Participantes
GERENCIA DE PROYECTOS / CICLO DE VIDA JATD
87
MODELO A ELIMINAR
1. Aceptacion inmediata (todos dicen sí, claro)
2. Entusiasmo salvaje (sólo se habla del proyecto)
3. Primeras desilusiones (el proyecto comienza a tener dudas)
4. Confusion total (nadie sabe en qué etapa va el proyecto)
5. Mamagallismo incontrolado (la gente usa el proyecto parabromas)
6. Busqueda de los culpables (aparecen los momentos de miedo)
7. Castigo a los inocentes (se saben los responsables del fracaso pero sesanciona a otros)
8. Terminacion inexplicable (el proyecto no va más)
9. Promocion de los que no participaron (no hicieron nada pero escalaronposiciones)
10. Ejecucion de un proyecto diferente (con sorpresa se haceotro proyectoque nadie sabía)
GERENCIA DE PROYECTOS / CICLO DE VIDA JATD
88
CONCEPCION
DEFINICION
PLANEACION
ORGANIZACIÓN
¨DISEÑO
EJECUCION
DIRECCION / CONTROL
TERMINACION
EVALUACIÓN
TIEMPO
CICLO DE VIDA DEL PROYECTO JATD
SUPERPOSICION DE FASES89
PLANEACION
ORGANIZACIÓN
¨DISEÑO¨
TIEMPO
PLANEACION DEL PROYECTO JATD
90
EJECUCION
TIEMPO
EJECUCION DEL PROYECTO JATD
91
PASOS DE LA PLANEACION
�Establecer losobjetivosdel proyecto
�Escogerestrategiaspara lograr el objetivo
�Dividir el proyecto enactividadeso pasos
�Realizar la estimación del tiempo para cada actividad.
�Determinar la secuencia apropiadapara completar las actividades.
PLANEACION DEL PROYECTO JATD
92
PASOS DE LA PLANEACION
�Realizar laprogramación para la ejecución delproyecto.
�Requerimientos de recursos
�Determinar las especificaciones de calidad
�Designar la organización del personal necesario, incluyendo el numero y clase de posiciones, con sus deberes y responsabilidades correspondientes.
PLANEACION DEL PROYECTO JATD
93
PASOS DE LA PLANEACION
� Determinar quecapacitación es necesariopara los miembros del grupo del proyecto.
� Desarrollar las políticas y procedimientosnecesarios.
� Realizar la estimación de costos
� Elaborar los presupuestos del proyecto
Proyecciones Financieras
PLANEACION DEL PROYECTO JATD
94
CREACIÓN DE UNA ESTRUCTURA DE LA DIVISIÓN DEL TRABAJO
Base para la PLANEACION de los tres PARAMETROS del PROYECTO.
Es una técnica que se basa en dividir un proyecto en actividades o paquetes de trabajo.
• Es un organigrama jerárquico, orientado hacia las tareas, quesubdivide el proyecto desde el nivel macro hacia abajo, ensucesivos niveles de detalle, mostrando gráficamente todo eltrabajo necesario para lograr los objetivos del proyecto.
• La técnica está basada en descomponer el todo en paquetes opartes manejables.
PLANEACION DEL PROYECTO JATD
95
MUESTRA DE UNA ESTRUCTURA DE LA DIVISIÓN DEL TRABAJ O
PLANEACION DEL PROYECTO JATD
96
PLANEACION DEL PROYECTO JATD
ESTIMACION DEL TIEMPO
Define la duración de las actividades por medio detécnicas modernas y datos históricas.
PROGRAMACION DEL TIEMPO
Es la aplicación del tiempo a cada una de las actividadesy las restricciones de recursos al plan.
(Secuencia-Requisitos- PROGRAMA)
97
PLANEACION DEL PROYECTO JATD
DETERMINACION DE TIEMPOS (FECHAS) CLAVES DE LAS ACTIVIDADES
� Toda actividad tiene dos fechas de inicio y terminación
� Las fechas tempranas son potestativas (se puede), mientrasque las fechas tardes es un concepto impositivo (se debe)
INICIO TEMPRANO FINAL TEMPRANO
INICIO TARDE FINAL TARDE
98
PLANEACION DEL PROYECTO JATD
PROGRAMACIÓN DEL TIEMPO
• Gráfica de eventos claves.
• Diagrama Gantt.
• Redes (PERT – CPM).
• Software
• CURVAS¨S99
PLANEACION DEL PROYECTO JATD
CONTROL DEL TIEMPO
• Gráfica de eventos claves.
• Diagrama Gantt.
• Redes (PERT – CPM).
• Software
• CURVAS¨S100
PROGRAMACION: TECNICAS
DIAGRAMA DE GANTT
RED: METODO DE FLECHAS
RED: METODO DE NODOS
DIAGRAMA DE EVENTOS CLAVES
PERTCPM
PLANEACION - EJECUCION DEL PROYECTO JATD
101
DIAGRAMA DE GANTT
PLANEACION - EJECUCION DEL PROYECTO JATD
102
DIAGRAMA DE GANTT
1
2
3
4
5
6
7
8
0 5 10 15 20 25 30 35
Tiempo
Holgura
PLANEACION - EJECUCION DEL PROYECTO JATD
103
DIAGRAMA DE GANTT
PLANEACION - EJECUCION DEL PROYECTO JATD
PLANEACION DEL PROYECTO JATD
REDES.
Constituyen una FORMA MAS SOFISTICADA de la
PLANEACION que los diagramas GANTT,y son apropiados para
los proyectos que tienen muchos pasos interactivos.
LasREDES mas sofisticadosse trazan en unaescala de tiempo, con
la proyección horizontal de las flechas de conexión trazada para
representar el tiempo requeridopara sus actividades.
También sirvencomo una manera fácilpara calcular el caminocrítico, y como tal, identifica los pasos esencialesque debencompletarse a tiempopara evitar una demora para terminar elproyecto.
105
PROGRAMACION: REDES
METODO DE FLECHAS
PLANEACION - EJECUCION DEL PROYECTO JATD
METODO DE NODOS
Gráfica de eventos claves
M A S O N DJ J
1 2 3 8764 5
Mes
Eventos Claves
# mes del Py
Inicio
Inicio Act. D
InicioAct. C
Fin Act. D
Fin Py
Fin Act. C
PLANEACION - EJECUCION DEL PROYECTO JATD
111
PLANEACION DEL PROYECTO
ACTIVIDADACTIVIDAD
PRECEDENTEINMEDIATA
TIEMPO ESPERADONORMAL
( MESES )
COSTONORMAL
( $ / ACT )
TIEMPO TOTALMENT COLISIONAD
( MESES)
COSTOTOTALMENTECOLISIONADO
( $ / ACT )
PERSONALREQUERIDO
A -
B A
C A
D B
E C
F B, C
112
i jtij
actividadij
t ij
activ ij
FIPij FTPij
t ij
activ ij
FIR ij FTRij
Tiempo disponible
REDES: EL METODO DE FLECHAS
PLANEACION - EJECUCION DEL PROYECTO JATD
113
FPI inicial = Fecha base del proyecto
FTPij = FIPij + tij
FIR ij = FTR proyecto (si se desea)
FTPij = FTRij - t ij
HOLGURA TOTAL (HT)
HT ij = FTRij - FTPij = FIR ij - FIPij
Periodo de tiempo en el que una actividad podría extender suejecución sin retrasar la terminación del proyecto.
PLANEACION - EJECUCION DEL PROYECTO JATD
114
HOLGURA LIBRE (HL)
HL ij = FIPjk - FTPij
� Periodo adicional de tiempo en el que una actividad puede terminarse sinretrasar la terminación del proyecto, ni la iniciación de ninguna de lasactividades sucesivas
� Espacio de tiempo que se extiende entre la terminación temprana de laactividad y la iniciación temprana de sus sucesoras.
PLANEACION - EJECUCION DEL PROYECTO JATD
HOLGURA INTERFERENTE (HR)
HR = HT - HL� La parte que queda de la HT después de deducir de esta la HL
� Parte de la HT que interfiere con la iniciación de al menos unade lassucesoras; puesto que la HL no interfiere con la iniciación de ninguna de ellas.
115
PLANEACION - EJECUCION DEL PROYECTO JATD
RED
0 7
2 9
A3 B10 C4
D2
H2
I3 J4
K4
E5 F3
G5
L5 M2
C’
C”
0 0
3 3
3 3
13 13
2 9
7 14
7 14
10 17
17 17
17 17
17 18
17 18
0 9
2 11
2 11
5 14
5 14
9 18
17 18
21 22
17 17
22 22
22 22
17 17
27 27
29 2913 13
17 171 3
2
4 7
6
5 8
9
10
11 12 13
PLANEACION - EJECUCION DEL PROYECTO JATD
RED
117
T T I T T T T D I T D T H T H L
A - 3 0 3 0 3 0 0B A 10 3 13 3 13 0 0C B 4 13 17 13 17 0 0D - 2 0 2 7 9 7 0E D 5 2 7 9 14 7 0
F E 3 7 10 14 17 7 7G C, F 5 17 22 17 22 0 0H - 2 0 2 9 11 9 0I H 3 2 5 11 14 9 0J I 4 5 9 14 18 9 8K C, J 4 17 21 18 22 1 1L G, K 5 22 27 22 27 0 0M L 2 27 29 27 29 0 0
PLANEACION - EJECUCION DEL PROYECTO JATD
ACT API te
118
HOLGURA INTERFERENTE (HR)
Cantidad adicional de tiempo que tiene una activada para serterminada sin retrasar la terminación del proyecto, pero si laactividad se extiende a este espacio de tiempo necesariamentecausará un atraso en el inicio de las sucesoras
HR ij = FTRij - FIPjk
FTR
FIP
PLANEACION - EJECUCION DEL PROYECTO JATD
119
HOLGURA INDEPENDIENTE (HI)
HI ij = TMD - tij
H ij = FIPjk - FTRhi - t ij
� Cantidad de tiempo libre que tiene una actividad, que es independiente de las fechas de FIP y FTR de cualquier otra actividad.
� Cantidad adicional de tiempo que tiene una actividad para serterminada sin retrasar la terminación del proyecto, ni la iniciacióntemprana de ninguna de las actividades sucesoras y sin ser retrasadapor ninguna de las actividades predecesoras
PLANEACION - EJECUCION DEL PROYECTO JATD
120
FC
t i
FIP i FTPi
t i
FIR i FTR i
T disponible
REDES: EL METODO DE NODOS
act i unión
Tdisp = FTR - FIP
PLANEACION - EJECUCION DEL PROYECTO JATD
121
act j
FIPo = Asignado por el programador
FIP j = Max FTPi
FTPj = FIPj + t j
FTRk = FTPfinal
FTR j = Min FIR k
FIR j = FTRj - t j
MARGEN DE LAS UNIONES
(retardo de la unión)
Margen ij = FIPj - FTPi Margen ij ≥ 0 (para uniones FC)
PLANEACION - EJECUCION DEL PROYECTO JATD
122
HOLGURA LIBRE
HL i = Min FIP j - FTPi HL i = Min (FIP j - FTPi)
HL i = Min Margenij
HOLGURA TOTAL
Cantidad de tiempo que queda después de restarle la duración dela actividad el tiempo total disponible para la ejecución de laactividad.
HT i = FTRi - FTPi
FIR i - FIPi
HT i = Min (Margen ij + HT j )
PLANEACION - EJECUCION DEL PROYECTO JATD
123
HOLGURA TOTAL
ti
FIPi FTPi FIR i FTRi
T disponible
HT i = FTR i - FTPi
FIR i - FIP i
HT i = Min (Margen ij + HT j )
Ht
ti
acti
acti
Ht
PLANEACION - EJECUCION DEL PROYECTO JATD
124
HOLGURA INTERFERENTEPorción de tiempo comprendida entre la iniciación tempranadel suceso quedebe iniciar primero y la terminación remota de la actividad. Significa que siuna actividad es completada dentro de este espacio el proyecto no sufriráningún retraso, pero la iniciación próxima de al menos una delas sucesorasserá retrasada
HR i = FTRi - Min FIP j
HR i = HT i - HL i
HOLGURA INDEPENDIENTE
HI = HI i = TMD - t i HI ≤ HL
HI i = Min FIP j - Max FTRh - t i
HI i = HL i - Max (HT h - Margenhi)
PLANEACION - EJECUCION DEL PROYECTO JATD
125
PLANEACION DEL PROYECTO JATD
Componentes típicos del costo:
�Personal�Materiales�Compra y/o Alquiler de Equipos�Gastos Administrativos y Generales�Gastos Globales (impuestos, ......)�Ganancia (si es aplicable)�Otros
Es imposible estimar el costo del proyecto, mientras no se sepa que tiempo durará.
Por lo tanto se debe usar la estructura de la división del trabajo y la programación del proyecto como puntos de partida .
126
PLANEACION DEL PROYECTO JATD
Costo del Proyecto.
ACTIVIDAD PERSONAL MATERIALES EQUIPOS TOTALES
A
B
J
E
D
I
C
TOTAL
H
F
G
127
PLANEACION DEL PROYECTO JATD
PROYECTO:
ELABORADO POR:
FECHA: PAG:
COSTOS
NOMBRE DEL PROYECTO:
ACTIVIDAD FASE / ETAPA
PERSONAL MATERIALES EQUIPOS TOTAL
TOTAL
A
B
C
D
E
F
128
CONTROL DEL PROYECTO / TIEMPO & COSTO
CURVAS S
Para TIEMPO & COSTO
PLANEACION - EJECUCION DEL PROYECTO JATD
129
TIEMPO
$
EJECUCION DEL PROYECTO JATD
Línea sólida - PresupuestoLínea de puntos - Actual
130
EJECUCION DEL PROYECTO JATD
AÑOEnero Febrero Marzo Abril Mayo Junio1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
ACTIVIDAD
1. ACTIVIDAD A
Tiempo programado Tiempo utilizado
2. ACTIVIDAD B
Tiempo programado Tiempo utilizado
3. ACTIVIDAD C
Tiempo programado Tiempo utilizado
Seguimiento en el tiempo de ejecución del proyecto
131
EJECUCION DEL PROYECTO JATD
Seguimiento presupuestal del proyecto - Control de egresos -Costo
presupuestadoACTIVIDAD
1. ACTIVIDAD AA. Mano de obraB. MaterialesC. Equipos
TOTAL
2. ACTIVIDAD BA. Mano de obraB. MaterialesC. Equipos
TOTAL
3. ACTIVIDAD CA. Mano de obraB. MaterialesC. Equipos
TOTAL
4. GASTOS GENERALESA. Mano de obraB. MaterialesC. Equipos
TOTALTOTAL PROYECTOA. Mano de obraB. MaterialesC. Equipos
TOTAL
Costo incurrido
Superávit o Déficit Rubro
Superávit o Déficit
Actividad
Superávit o Déficit
Acumulado
132
AJUSTE DE LAS ACTIVIDADES EN FUNCIÓN DE LOS RECURSOS DISPONIBLES
� ACTIVIDADES CRITICAS: No tienen flexibilidad (tiempo).
�ACTIVIDADES CON HOLGURA: Si tienen alguna flexibilidad
Estas actividades permiten, en algunos casos:
• Que sus recursos sean asignados (temporalmente) a las actividadescriticas, en caso de necesitarse, para lograr que ellas vuelvana estar en elcronograma preestablecido y así se puedan cumplir las fechas del proyecto.
• Realizar elBALANCEO DE LOS RECURSOS: esto es necesario cuandolos requerimientos exceden las disponibilidades de la organización.
PLANEACION - EJECUCION DEL PROYECTO JATD
133
“EN MUCHOS PROYECTOS LA GERENCIA O LOS CLIENTESPUEDEN DECIR QUE EL TIEMPO DE CONCLUSIÓN MAS BREVE NOES ACEPTABLE”
COMO SE DEBE ACTUAR Y DECIDIR ?
ANALISIS TIEMPO vs COSTODuración del Proyecto en función del Costo
Costo del Proyecto en función de la Duración
PARA PODER AGILIZAR ALGUNAS ACTIVIDADES (LO QUEOCASIONA UNA CONCLUSIÓN MAS TEMPRANA DEL PROYECTO) SEREQUIERE UTILIZAR RECURSOS ADICIONALES:
• CONTRATAR PERSONAL ADICIONAL
• TRABAJAR CON TIEMPOS EXTRAS
• CONTRATAR O COMPRAR MAS EQUIPOS
• INCORPORAR TECNOLOGÍA
PLANEACION - EJECUCION DEL PROYECTO JATD
134
EL PROCESO DE REDUCCIÓN ALTIEMPO DE TERMINACIÓN DELPROYECTO POR LOS ANTERIORES MEDIOS SE LE DENOMINACOLISION (CHOQUE)
• TIEMPO DE COLISION : (O CHOQUE) ES EL TIEMPO MÍNIMOPOSIBLE EN EL QUE UNA ACTIVIDAD PUEDE CONCLUIRSE USANDORECURSOS ADICIONALES
• LA RUTA CRITICA PARA LOS TIEMPOS COLISIONADOSNO NECESITASER LA MISMA DE LOS TIEMPOS NORMALES (YA QUE SI UNAACTIVIDAD NO CRITICA PUEDE COLISIONARSE EN EXCESO DE SUHOLGURA TOTAL, SE CONVIERTE EN ACTIVIDAD CRITICA)
ANALISIS TIEMPO vs COSTODuración del Proyecto en función del Costo
Costo del Proyecto en función de la Duración
PLANEACION - EJECUCION DEL PROYECTO JATD
135
¿QUE TAREAS DEL PROYECTO PUEDEN ACOTARSE Y EN CUANTO ?
PARA CADA ACTIVIDAD SE DEBE DETERMINAR:
• EL TIEMPO DE COLISION(ESTO SE PUEDE HACER CONSULTANDO CON LASPERSONAS INVOLUCRADAS EN LA ACTIVIDAD)
• EL COSTO DE LOS RECURSOS ADICIONALESNECESARIOS PARA ACORTAREL TIEMPO DE ACTIVIDAD A CUALQUIER VALOR ENTRE TIEMPOS NORMAL YDE COLISION.
El procedimiento a seguir luego de haber cumplido los pasos previos consiste en:
• DETERMINAR CUALES SERIAN LASPOTENCIALES REDUCCIONESEN TIEMPO DE CADA ACTIVIDAD.
• CUAL ES EL NIVEL DE RECURSO PARA ESE NUEVO TIEMPO YCUAL EL AUMENTO DE COSTOS.
ANALISIS TIEMPO vs COSTO
PLANEACION - EJECUCION DEL PROYECTO JATD
136
CON LA ANTERIOR INFORMACIÓN PREPARADA SE PROCEDE ARESOLVER LA RED CON LOS TIEMPOS DE COLISIONENCONTRANDOSE ASÍ EL TIEMPO MÍNIMO DEL PROYECTO(OBVIAMENTE A UN COSTO MAYOR)
LUEGO SE EMPEZARA A REALIZAR REDUCCIONES PARCIALES DETIEMPO DESDE EL ESQUEMA NORMAL HASTA EL ESQUEMACOLISIONADO DE FORMA QUE SE PUEDA CONSTRUIR UNARELACIÓN TIEMPO - COSTO QUE PERMITA FINALMENTEESPECIFICAR EL TIEMPO CON EL CUAL SE VA A TRABAJAR COMOMETA Y EL COSTO ASOCIADO CON DICHA META.
CON ESTOS RESULTADOS ES POSIBLE ESTABLECER UNA ESTRATEGIA
PARA PRESENTAR UNA LICITACION SOBRE EL PROYECTO YPARA
ANALIZAR HASTA DÓNDE CONVIENE REDUCIR EL TIEMPO DEL
PROYECTO.
ANALISIS TIEMPO vs COSTO
PLANEACION - EJECUCION DEL PROYECTO JATD
137
CURVA: TIEMPO - COSTO
Tiempo mínimo posible
Punto de costo mínimo
TIEMPO
COSTO
Incremento debido a la ineficiencia
EJECUCION DEL PROYECTO JATD
138
1. FINAL A COMIENZO ( FC )
La actividad puede iniciar después de terminado elpredecesorytranscurrido algún tiempo de espera, t.
FIPj = FTPi + te
i
FTP
te = tFIP
jte = tiempo de espera
i
jt
ACTIVIDADES / REDES / TRASLAPADAS JATD
PRECEDENCIAS ESPECIALES
139
2. COMIENZO A COMIENZO ( CC )
La actividad puede iniciar después de ejecutar los primeros t días delpredecesor.
FIPj = FIPi + t
i
FIP FIP
jt
i
j
t140
PRECEDENCIAS ESPECIALES JATD
3. FINAL A FINAL ( FF )
La última parte de la actividad depende de la terminación delpredecesor.
FTPj = FTPi + t
i
FTP FTP
jt
ij t
141
PRECEDENCIAS ESPECIALES JATD
4. COMIENZO A FINAL ( CF )
Los últimos t2 días de la actividad depende de la ejecución de los primeros t1 días del predecesor.
FTPj = FIP i + t1 + t2
i
FIP FTP
jt2
i
j
t2
t1
t1 142
PRECEDENCIAS ESPECIALES JATD
ANALISIS PROBABILISTICOS
tm : EL TIEMPO MÁS PROBABLE
to : EL TIEMPO MÁS OPTIMISTA ( el más corto ).
tp : EL TIEMPO MÁS PESIMISTA ( el mayor ).
te : TIEMPO ESTIMADO
to + 4 tm + tpte =
6
tp - to σ = Desviacion Estándar =
6
PERT: PROGRAMACION DEL PROYECTO
143
DURACION DEL PROYECTO
DISTRIBUCION NORMAL
SE PUEDE
DESCRIBIR
ANALISIS PROBABILISTICOS
144
PERT: PROGRAMACION DEL PROYECTO
ANALISIS PROBABILISTICOS
VALOR ESPERADO
O
PROMEDIO DE LA DISTRIBUCION
Te = Σ te
DESVIACIÓN ESTANDAR
² = Σ ²σ σACT
rc
Tx Te , rcσ
145
PERT: PROGRAMACION DEL PROYECTO
-3 -2 -1 0 1 2 3
Te Tx - TeZ = -----------
σ
68.26 %
95.44 %
99.73 %
Te+3σTe-3σ
CON LA DISTRIBUCION NORMAL SE PUEDEN CALCULAR PROBABILIDADES
DE LOS DIFERENTES TIEMPOS DE TERMINACION DEL PROYECTO
Probabilidad de terminar el proyecto antes del tiempo Tx
Tx
SOFTWAREPROGRAMACION PROYECTO
PERT
POM¨DISTRIBUCION NORMAL¨
INVOPER – GERENCIA DE PROYECTOS JATD
JORGE ARBEY TOBAR DEJESUS(JARTOD / JATD)
147
Fuente: Libro FORMULACION, EVALUACION Y CONTROL DE PROYECTOSProf. Germán Arboleda
PRONOSTICOS
• Un pronostico es una predicción y/o previsión de eventos futuros que seutiliza con propósitos de planeación.
• Son necesarios como un elemento auxiliar para determinar que recursos senecesitan, programar los recursos ya existentes y adquirir recursosadicionales.
• Los pronósticos precisos permiten que los programadores utilicen en formaeficiente la capacidad de los equipos, reduzcan los tiempos de produccióny recorten los inventarios.
• Es posible que los gerentes necesiten pronósticos para prever los cambiosen precios o costos, o bien, para prepararse para las novedades en materiade leyes o reglamentos, competidores, tecnologías o escasez de recursos.
PRONOSTICOS
REGRESIÓN LINEAL
Ecuación de regresión: Y = a + bX
.. .
. . ..
. ..
Desviación o error
X
Y
PRONOSTICOS: REGRESION LINEAL
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE LA MUESTRA, r• Mide la dirección y fuerza (intensidad) de la relación entre lavariable independiente y la variable dependiente. Los valores derpueden fluctuar entre -1.00 y + 1.00.
• Cuanto mas se aproxime el valor der a ± 1.00, tanto masadecuado será el ajuste de la línea de regresión con respecto a lospuntos de la gráfica.
• Cuandor tiene valor de cero, significa que no existe relaciónalguna entre las variables.
SOFTWARE
PRONOSTICOSREGRESION LINEAL
POM
INVOPER – GERENCIA DE PROYECTOS JATD
JORGE ARBEY TOBAR DEJESUS(JARTOD / JATD)
163
164
INGENIERIA PROYECTOProducto: componentes, especificacionesSelección y descripción del proceso productivo(operativo) : diagramasDeterminación del programa de producción(operación)Selección y descripción de materialesSelección y descripción de equiposSelección y descripción de personalEdificios y obras civilesDistribución de planta
TAMAÑO PROYECTO
CAPACIDAD DE PRODUCCIONCriterios para la determinaciónCapacidad InstaladaCapacidad Utilizada
LOCALIZACION
PROGRAMACION ORGANIZACIÓN
FASE DE INVERSION (EJECUCION)
ESTUDIO DE VIABILIDAD: ASPECTOS TECNICOS
X2X1 X
C
ESTUDIO DE VIABILIDAD: ASPECTOS TECNICOS