ASSESSING ALGEBRAIC SOLVING ABILITY OF FORM FOUR STUDENTSBy: MASNUR

AbstrakPeneliti matematika umumnya sepakat bahwa aljabar adalah alat untuk pemecahan masalah, metode mengungkapkan hubungan, menganalisis dan mewakili pola, dan mengeksplorasi sifat matematika dalam berbagai situasi masalah. Dengan demikian, peneliti matematika berfokus pada menyelidiki pengenalan dan pengembangan kemampuan pemecahan aljabar menggunakan model SOLO sebagai kerangka teoritis untuk menilai Form Empat siswa kemampuan memecahkan aljabar dalam persamaan linear. Domain konten yang tergabung dalam kerangka ini adalah pola linear (bergambar), variasi langsung, konsep fungsi dan urutan aritmatika. Penelitian ini dibagi menjadi dua tahap. Pada tahap pertama, siswa diberi tes pensil-dan-kertas. Tes terdiri dari delapan superitems dari empat item masing-masing. Hasil dianalisis menggunakan model Credit Partial. Pada tahap kedua, wawancara klinis dilakukan untuk mencari klarifikasi dari proses pemecahan aljabar siswa.

Kemampuan pemecahan aljabar dapat diletakkan ketika siswa terlibat dalam proses investigasi: i) menemukan pola ii) generalisasi formula dengan menggunakan simbol-simbol aljabar, dan iii) menerapkan rumus untuk memecahkan masalah (Carter, 2003) telah menetapkan pendekatan pemodelan sebagai dasar kemampuan pemecahan aljabar. Pada dasarnya, pendekatan ini menggunakan representasi bergambar untuk menganalisis hubungan antara jumlah dalam masalah.Namun, pertanyaan tentang bagaimana menilai kemampuan pemecahan aljabar melalui pendekatan ini mungkin masih menjadi masalah bagi banyak guru. Dengan demikian, dalam penelitian ini, model SOLO, yang dikenal sebagai Struktur Hasil Belajar diamati, yang dikembangkan oleh Biggs dan Collis (1982) digunakan untuk menilai kemampuan pemecahan aljabar siswa. Ini adalah model psikologi kognitif yang lebih menekankan pada proses internal dan lebih tertarik untuk menyelidiki bagaimana masalah ini ditangani oleh siswa daripada apakah jawaban mereka benar.Latar Belakang

Penelitian ini bertujuan untuk menilai Formulir tingkat kemampuan pemecahan aljabar siswa dalam persamaan linear.Tujuan Penelitian

Dalam penelitian ini, dua pertanyaan penelitian ditujukan sebagai berikut:Apa tingkat form kemampuan pemecahan aljabar siswa (sesuai dengan model SOLO) sehubungan dengan penggunaan persamaan linier untuk memecahkan serangkaian tugas di empat domain konten (pola linear, variasi langsung, konsep fungsi dan urutan aritmatika) ?Bagaimana bentuk form siswa dalam memecahkan empat tingkat item (menurut model SOLO) yang dibangun dalam menilai kemampuan pemecahan aljabar siswa dalam proses: i) menyelidiki pola? ii) mewakili dan generalisasi pola? iii) menerapkan aturan tersebut dengan situasi yang terkait? iv) menghasilkan solusi alternatif untuk situasi baru?

Pertanyaan Penelitian

Hasil penelitian ini bisa memberikan bukti tentang pentingnya model SOLO dalam menilai kemampuan pemecahan aljabar di tingkat menengah atas. Ini memberikan pedoman bagi guru yang ingin mengetahui tingkat dan proses kemampuan pemecahan aljabar antara siswa mereka dalam menggunakan persamaan linier di empat domain konten.

Taksonomi SOLOSThe Structure of the Observed Learning OutcomesStructure (Stuktur)OObserved (Pengamatan)LLearning (Belajar)OOutcomes (Hasil)Jadi, Taksonomi SOLO adalah klasifikasi respon nyata dari siswa tentang srtuktur hasil belajar yang dapat diamati.Biggs dan Collis

Unistructural: mengidentifikasikan, mengigat, dan melakukan prosedur sederhana.Multistructural: membilang, mengurutkan, mengklasifikasikan, menjelaskan, membuat daftar, menggabungkan, dan memlakukan algoritma. Relasional: dapat menghubungkan antara fakta dengan teori serta tindakan dan tujuan.Extended abstract: melakukan koneksi tidak hanya sebatas pada konsep-konsep yang diberikan melainkan dengan konsep-konsep di luar itu.Taksonomi SOLOUnistructuralMultistructuralRelasionalExtended abstract

Kerangka Teoritis

Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif dan kualitatif untuk menilai kemampuan pemecahan aljabar siswa berdasarkan model SOLO. Pada tahap pertama, siswa diberi tes pensil-dan-kertas. Tes terdiri dari delapan superitems dari empat item masing-masing. Hasil dianalisis menggunakan model Credit Partial. Pada tahap kedua, wawancara dilakukan untuk mencari klarifikasi dari proses pemecahan aljabar siswa.

MetodologiParticipantsPeserta penelitian ini terdiri dari 40 Form Four siswa dari sekolah menengah. Enam dari 40 sampel yang dipilih untuk wawancara klinis (dua subjek dari tingkat unistructural, tingkat relasional dan tingkat extended abstract masing-masing).

InstrumenLevel 1: UnistructuralBerapa banyak paku payung yang diperlukan untuk menggantung empat gambar dengan cara ini?(Superitem 1: pola linear bergambar) Gambar digantung di baris. Gambar-gambar yang digantung di samping saling berbagi dua paku payung seperti yang ditunjukkan di bawah ini.Jawaban: 10 paku payungCatatan: Item membutuhkan respon berdasarkan merujuk informasi konkrit (diberikan istilah dalam diagram) untuk menemukan istilah berikutnya untuk urutan tertentu. Item ini dapat dijawab paling sederhana dengan menggambar dan menghitung jumlah paku payung dalam diagram untuk datang dengan jawaban dari 10.

Level 2: MultistructuralBerapa banyak paku payung yang diperlukan untuk menggantung gambar 10, 16 gambar, dan 20 gambar? Mewakili jawaban Anda dalam sebuah tabel.Jawaban:

Catatan: Item ini membutuhkan informasi yang diberikan ditangani serial. Artinya, mengidentifikasi hubungan rekursif antara istilah dalam urutan untuk menghitung kasus-kasus tertentu dan mewakili mereka dalam tabel.

Level 3: Relational Jika Anda memiliki y gambar, berapa banyak paku payung yang diperlukan?Tulis persamaan linear untuk menemukan sejumlah paku payung untuk sejumlah gambar. Biarkan t merupakan jumlah paku payung dan p merupakan jumlah gambar. Berapa banyak gambar dapat digantung jika jumlah paku payung adalah 92? Cobalah untuk menerapkan persamaan linear untuk menyelesaikannya. Jawaban:

(ada 45 gambar)

Level 4: Extended Abstrak"Saya tidak punya cukup paku payung untuk menggantung lebih banyak seperti gambar dengan cara ini!", Kata Lisa. Cobalah untuk membuat persamaan linear baru, misalkan jumlah paku payung (t) untuk sejumlah gambar (p) untuk membantu Lisa.Jawaban: atau atau

Analisis data yang telah dilakukan berdasarkan temuan dari tes pencil and paper dan wawancara. Prosedur analisis data dikelompokkan menjadi dua level. Level 1: Hasil kertas tes dianalisis dengan menggunakan Model Credit Partial (Wright & Masters, 1982).0 = tak ada jawaban, 5 = tingkat relasional yang lebih tinggi1 = tingkat unistructural, 6 = diperpanjang tingkat abstrak2 = tingkat multistructural, 3 = rendah tingkat relasional, 4 = tingkat relasional, Analisis DataLevel 2: Informasi dari sesi wawancara klinis ditranskripsikan ke dalam bentuk tulisan. Enam siswa dipilih untuk diwawancarai. Setiap wawancara itu direkam dan berlangsung antara 30 menit sampai satu jam.

Analisis Credit Parcial dari data SOLOHasil Kuantitatif

SuperitemInfit MNSQOutfit MNSQ10.990.9421.311.3030.750.8340.840.8851.161.1561.141.1070.880.8280.990.87Mean1.060.98

Enam subjek diwawancarai. Mereka dipilih dari tiga tingkat kemampuan pemecahan aljabar yang berbeda: 1) Subyek dari level Unistructural (Sul1 dan Sul2), 2) Level Relational (Srl1 dan Srl2) 3) Extended Abstrak (Seal1 dan Seal2).Investigasi pola numerikHasil KualitatifR : Tolong beritahu saya bagaimana Anda mendapatkan jawaban untuk item 1a?Sul1 : (menghitung jumlah paku payung dalam diagram yang diberikan). Aku menarik untuk mendapatkan jawaban untuk jumlah paku payung.R : Bagaimana Anda mendapatkan 10 paku payung untuk item 1a?Srl1 : 1, 2, 3 ... 10. (menunjuk ke diagram yang diberikan)R : Bagaimana anda memecahkan item 1a?Seal2 : (menunjuk ke diagram). Saya menghitung dari sini. 1, 2, 3 ... 10.

Selidiki pola dengan menghitung kasus-kasus tertentuR: Bagaimana anda memecahkan item 1b?Srl1: (Mengingat) saya kalikan jumlah gambar dengan dua maka saya tambahkan dua itu.R: Bisakah Anda mencoba untuk menjelaskan metode yang digunakan?Srl1: Setidaknya ada dua paku payung yang dibutuhkan untuk masing-masing gambar. Jadi, saya kalikan jumlah gambar dengan 2. Ada dua paku payung pada akhirnya. Jadi, saya menambahkan dua itu. (lihat Gambar 4)R: Bagaimana Anda menemukan jumlah paku payung untuk jumlah yang berbeda dari gambar (item 1b)?Seal2: (Menunjuk ke solusi untuk menemukan jumlah paku payung untuk 10 gambar). 2 (10) + 2 = 20 + 2 = 22. '2' berarti dua paku payung, masing-masing gambar setidaknya memiliki dua paku payung, '10' berarti jumlah gambar dan '+ 2' berarti dua paku payung pada akhirnya. Metode yang sama saya gunakan untuk mendapatkan jawaban untuk 16 dan 20 gambar.R: Bisakah Anda menjelaskan bagaimana Anda memecahkan item 16?Seal1: (16-1) 2 + 4 = 34. (16-1) berarti saya kurangi gambar pertama. Gambar-gambar pertama memiliki 4 paku payung sehingga (+4). Gambar-gambar lain memiliki 2 paku payung masing-masing, sehingga (15 x 2).

KesimpulanEnam level dalam kemampuan pemecahan aljabar dapat ditemukan dalam menanggapi untuk tugas-tugas pelajar: unistructural, multistructural, lebih rendah relasional, relasional, relasional dan extended abstrak lebih tinggi. Analisis data kuantitatif menunjukkan bahwa mayoritas siswa (62%) mencapai kemampuan pemecahan aljabar di tingkat unistructural dan tingkat multistructural. Sebagian mampu memecahkan berbagai masalah numerik yang melibatkan kasus-kasus tertentu. Mereka mengalami kesulitan dalam membuat generalisasi melalui penggunaan persamaan linear. Dalam analisis data kualitatif, peneliti menemukan bahwa siswa kemampuan tinggi tampaknya lebih mampu untuk mencari pola linear berulang dan mengidentifikasi hubungan linear antara variabel-variabel. Mereka mampu mengkoordinasikan semua informasi yang diberikan untuk menggeneralisasi pola aljabar, (membentuk ekspresi aljabar dan persamaan linier), kemampuan untuk menggunakan konsep pola linear dalam situasi yang lebih abstrak seperti membentuk aturan untuk pola linear baru yang mereka dibuat.