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23/03/2015
1
Les principes de la finance
Louv9x
Catherine D’Hondt & Isabelle Platten
Le risque
Présentation
Retour sur la VAN
0 1
Ttt
t
CFVANr
Comment déterminer la valeur de r ?
Les principes de la finance - Louv9x
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23/03/2015
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Retour sur la VAN
• Quelle création de richesse pouvez-vousattendre du projet ?
ACTIF PASSIF
ACTIFS FONDSREELS PROPRES
Retour sur la VAN
• Quelle création de richesse pouvez-vousattendre du projet ?
ACTIF PASSIF
ACTIFS FONDSREELS PROPRES ALTERNATIVES ?
Acquis d’apprentissage
Les principes de la finance - Louv9x
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23/03/2015
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Acquis d’apprentissage
• Mesurer le risque– d’un actif financier– d’un portefeuille d’actifs financiers
Acquis d’apprentissage
• Mesurer le risque– d’un actif financier– d’un portefeuille d’actifs financiers
• Distinguer le risque systématique & lerisque spécifique
Acquis d’apprentissage
• Mesurer le risque– d’un actif financier– d’un portefeuille d’actifs financiers
• Distinguer le risque systématique & lerisque spécifique
• Déterminer la rentabilité d’un actif surbase de la droite du MEDAF
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Les principes de la finance
Louv9x
Catherine D’Hondt & Isabelle Platten
Le risque
Vision probabiliste
Quelle vision du risque ?
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Quelle vision du risque ?
• On ne connais pas ce qui va se passerdans le futur mais on pense que l’onpourrait subir une perte.
Quelle vision du risque ?
• On ne connais pas ce qui va se passerdans le futur mais on pense que l’onpourrait subir une perte.
• On peut modéliser ce risque par unedescription probabiliste, i.e. faire desscénarios sur les états possibles de lanature dans le futur et y associer desprobabilités.
Quelle vision du risque ?
• Pour appréhender ce risque, on disposede données du passé.
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Quelle vision du risque ?
• Pour appréhender ce risque, on disposede données du passé
• Pour supporter du risque, on va exiger unrendement en compensation.
Vision probabiliste
• Illustration:
prix actuel probabilitéétat 1 200 25%
100 état 2 120 50%état 3 80 25%
prix dans 5 ans
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Evolution du cours de NOKIA(cours de clôture ajusté, base mensuelle)
[graphique1]
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Evolution du cours de NOKIA(cours de clôture ajusté, base mensuelle)
[graphique2]
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Les principes de la finance
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Catherine D’Hondt & Isabelle Platten
Le risque
Vision historiquede la rentabilité
Vision historique de la rentabilité
• Rentabilité effective/historique/constatée– Sur une période définie:
1 1 1 11
t t t t t t
tt t t
P D P P P DRP P P
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Vision historique de la rentabilité
• Rentabilité effective/historique/constatée– Sur une période définie:
– Sur plusieurs périodes : tenir compte duréinvestissement des dividendes
1 1 1 11
t t t t t t
tt t t
P D P P P DRP P P
1 5 1 2 3 4 51 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )R R R R R R
Vision historique de la rentabilité
• Illustration:
Date Prix Dividende31/12/2010 10031/12/2011 95 231/12/2012 103 2.531/12/2013 110 2.5
Vision historique de la rentabilité
• Illustration:
Quelle est la rentabilité effectiveentre 2010 et 2013?
Date Prix Dividende31/12/2010 10031/12/2011 95 231/12/2012 103 2.531/12/2013 110 2.5
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Vision historique de la rentabilitéDate Prix Dividende Rentabilité
31/12/2010 10031/12/2011 95 2 -3.00%31/12/2012 103 2.5 11.05%31/12/2013 110 2.5 9.22%
rentabilité effective 17.66%rentabilité effective annualisée 5.57%moyenne arithmétique des rentabilités 5.76%
Quelle est la meilleur prédiction que jepuisse donner pour la rentabilité de 2014 ?
Vision historique de la rentabilité
• Quelle rentabilité privilégier ?
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Vision historique de la rentabilité
• Quelle rentabilité privilégier ?– La rentabilité annuelle composée représente
la performance historique moyenne de l’actifsur une période donnée.
Vision historique de la rentabilité
• Quelle rentabilité privilégier ?– La rentabilité annuelle composée représente
la performance historique moyenne de l’actifsur une période donnée.
– La moyenne arithmétique des rentabilitéshistoriques est la meilleure estimation(statistique) de la rentabilité espérée.
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Les principes de la finance
Louv9x
Catherine D’Hondt & Isabelle Platten
Le risque
Vision historique du risque
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Evolution du cours de NOKIA(cours de clôture ajusté, base mensuelle)
[graphique1]
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Rend
emen
ts
Rentabilités mensuelles du titre NOKIA
Rend. Mens.moyenne
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Vision historique du risque• Variance à partir des rentabilités effectives
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Soit , , , , observations de rendement.La moyenne empirique se calcule comme suit :
La variance estimée se calcule comme suit :
( )
et l'écart-type comme:
( ) ( )
T
T
tt
T
tt
R R R T
R RT
R R RT
R R
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23/03/2015
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Vision historique du risque
• Illustration:
Date Prix Dividende Rentabilité
Ecart parrapport à larenta. moy.
31/12/2010 10031/12/2011 95 2 -3.00% -8.76%31/12/2012 103 2.5 11.05% 5.29%31/12/2013 110 2.5 9.22% 3.46%
moyenne arithmétique des rentabilités 5.76%variance historique 0.58% 0.0058372
écart-type 7.64%
Source: Triumph of the Optimists: 101 Years of Global Investment Returns,Elroy Dimson, Paul Marsh, & Mike Staunton(http://press.princeton.edu/titles/7239.html) [graphique3]
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16/03/2016
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Les principes de la finance
Louv9x
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Le risque
La diversification :2 titres
La rentabilité & le risque d’unportefeuille
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La rentabilité & le risque d’unportefeuille
• Le portefeuille P est investi dans le titre ipour xi% et dans le titre j pour xj%=(1- xi% )
La rentabilité & le risque d’unportefeuille
• Le portefeuille P est investi dans le titre ipour xi% et dans le titre j pour xj%=(1- xi% )
1( )P i i j j i i i jR x R x R x R x R
La rentabilité & le risque d’unportefeuille
• Le portefeuille P est investi dans le titre ipour xi% et dans le titre j pour xj%=(1- xi% )
1( )P i i j j i i i jR x R x R x R x R
1
1
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La rentabilité & le risque d’unportefeuille
• Le portefeuille P est investi dans le titre ipour xi% et dans le titre j pour xj%=(1- xi% )
1( )P i i j j i i i jR x R x R x R x R
2 2 2 2 21 2 1 ,( ) ( ) ( ) ( ) ( - )iP i i i j i i R RjR x R x R x x
La rentabilité & le risque d’unportefeuille
• Le portefeuille P est investi dans le titre ipour xi% et dans le titre j pour xj%=(1- xi% )
2 2 2 2 21 2 1 ,( ) ( ) ( ) ( ) ( - )iP i i i j i i R RjR x R x R x x
1
1
1
, , ,i
T
R Rj i t i j t jt
R R R RT
La rentabilité & le risque d’unportefeuille
• Le portefeuille P est investi dans le titre ipour xi% et dans le titre j pour xj%=(1- xi% )
2 2 2 2 21 2 1 ,( ) ( ) ( ) ( ) ( - )iP i i i j i i R RjR x R x R x x
, ,i i i jR Rj R Rj R R
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Les principes de la finance
Louv9x
Catherine D’Hondt & Isabelle Platten
Le risque
La diversification :N titres
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Source: Triumph of the Optimists: 101 Years of Global Investment Returns,Elroy Dimson, Paul Marsh, & Mike Staunton(http://press.princeton.edu/titles/7239.html)
[graphique1]
Les types de risques
• Risque spécifique– Risque idiosyncratique, non systématique, ou
diversifiable
Les types de risques
• Risque spécifique– Risque idiosyncratique, non systématique, ou
diversifiable– Exemples : coûts d’industrialisation + élevés que
prévu, marché + faible qu’anticipé, départ d’unpersonnel clé, …
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16/03/2016
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Les types de risques
• Risque spécifique– Risque idiosyncratique, non systématique, ou
diversifiable– Exemples : coûts d’industrialisation + élevés que
prévu, marché + faible qu’anticipé, départ d’unpersonnel clé, … Ce risque peut être éliminé par diversification
Les types de risques
• Risque systématique– Risque commun, non diversifiable, ou de
marché
Les types de risques
• Risque systématique– Risque commun, non diversifiable, ou de
marché– Exemples : évolution non anticipée des taux
d’intérêt, de l’inflation, du coût des matièrespremières, …
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Les types de risques
• Risque systématique– Risque commun, non diversifiable, ou de
marché– Exemples : évolution non anticipée des taux
d’intérêt, de l’inflation, du coût des matièrespremières, … Ce risque ne peut pas être éliminé pardiversification
Risque systématique vs spécifique
• L’écart-type du rendement d’une action =une mesure de son risque total
Risque systématique vs spécifique
• L’écart-type du rendement d’une action =une mesure de son risque total la volatilité ne doit pas être utilisée pourdéterminer la prime de risque!
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Risque systématique vs spécifique
• AOA & prime de risque
Risque systématique vs spécifique
• AOA & prime de risque La prime de risque est nulle quand lerisque peut être éliminé par diversification
Risque systématique vs spécifique
• AOA & prime de risque La prime de risque est nulle quand lerisque peut être éliminé par diversification La prime de risque offerte par un actif estdéterminée par son risque systématique
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16/03/2016
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Le coût du capital
• Rentabilité espérée pour des projets derisque et rentabilité similaires sur le marché
Le coût du capital
• Rentabilité espérée pour des projets derisque et rentabilité similaires sur le marché elle ne doit rémunérer que le risque nondiversifiable
Le coût du capital
• Rentabilité espérée pour des projets derisque et rentabilité similaires sur le marché elle ne doit rémunérer que le risque nondiversifiable
risquenondiversifiable
( ) prime de risquefE R r
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Les principes de la finance
Louv9x
Catherine D’Hondt & Isabelle Platten
Le risque
La relation rendement-risque
La contribution d’une action aurisque d’un portefeuille
• Le risque d’un portefeuille bien diversifiédépend du risque systématique desactions qui le composent
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La contribution d’une action aurisque d’un portefeuille
• Le risque d’un portefeuille bien diversifiédépend du risque systématique desactions qui le composent
• La contribution d’une action au risque d’unportefeuille est mesurée par son bêta
La contribution d’une action aurisque d’un portefeuille
• Le risque d’un portefeuille bien diversifiédépend du risque systématique desactions qui le composent
• La contribution d’une action au risque d’unportefeuille est mesurée par son bêta– Le bêta mesure la sensibilité par rapport aux
mouvements du marché
Le bêta
2 2
, , . .( ) ( )
M i M iR R R R M ii
M M
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Le bêta
• Il mesure la contribution de chaque action aurisque d’un portefeuille diversifié
Le bêta
• Il mesure la contribution de chaque action aurisque d’un portefeuille diversifié– Pour β > 1 : action amplifiant les mouvements
du marché
Le bêta
• Il mesure la contribution de chaque action aurisque d’un portefeuille diversifié– Pour β > 1 : action amplifiant les mouvements
du marché– Pour 0 < β < 1 : action suivant les mouvements
du marché
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16/03/2016
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La relation rendement-risque
• CAPM– Capital Asset Pricing Model
• MEDAF– Modèle d’Evaluation Des Actifs Financiers
La relation rendement-risque du CAPM
• La prime de risque est directementproportionnelle au bêta
La relation rendement-risque du CAPM
• La prime de risque est directementproportionnelle au bêta
• Equation de la SML (Security Market Line)
( ) [ ( ) ]i f i M fE R r E R r
Prime de risque du marché
Prime de risque du titre
2
,
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avec
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Le CAPM reste un modèle…
• Hypothèses– « Les investisseurs peuvent acheter ou vendre
n’importe quel actif financier à son prix demarché (sans supporter ni coûts de transactionni impôts) et prêter ou emprunter au tauxd’intérêt sans risque. »
Le CAPM reste un modèle…
• Hypothèses– « Tous les investisseurs détiennent un
portefeuille efficient, c’est-à-dire un portefeuilleoffrant la rentabilité espérée la plus élevée pourune volatilité donnée. »
– « Les investisseurs forment des anticipationshomogènes sur les rentabilités espérées, lesvolatilités et les corrélations de tous les actifsfinanciers. »
Le CAPM
• Que retenir?
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16/03/2016
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Le CAPM
• Que retenir?– La prime de risque de tout actif est
proportionnelle à son bêta relativement aumarché.
Le CAPM
• Que retenir?– La prime de risque de tout actif est
proportionnelle à son bêta relativement aumarché.
– Il existe donc une relation linéaire entre larentabilité exigée sur un actif et son risque(systématique), appelée SML (ou droite duMEDAF).
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16/03/2016
1
Les principes de la finance
Louv9x
Catherine D’Hondt & Isabelle Platten
Le risque
La relation rendement-risque:Application
Application• Un investisseur institutionnel envisage de
prendre une part dans le capital d’unesociété non cotée.
• Le management de la société remet unrapport d’évaluation dans lequel, sur based’un CA par action de 55€ pour cetteannée, elle propose un prix de 165€ paraction correspondant à un multiple de 3fois le CA annuel, une norme dans lesecteur selon elle.
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16/03/2016
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Application• Notre investisseur voudrait confronter ces
chiffres à une méthode de valorisationalternative. Sur base des donnéesfournies par la société, il estime que cesdernières années, le BPA correspondait à20% du CA, et que le taux de distributiona été de 30%. Le taux de croissanceannuel est estimé à 4%, supposéconstant.
Application• Le taux sans risque est de 1%, la prime de
risque du marché est estimée à 5% et lebeta du secteur est de 1,2.
• Comment peut-on évaluer une action decette société ?
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