Présentation des nouveaux programmes de la série STMG Jeudi 20 décembre Lycée René Descartes Cournon dAuvergne

Présentation des nouveaux programmes

de la série STMG

Jeudi 20 décembreLycée René Descartes Cournon d’Auvergne

Préambule

Des situations issues des domaines de l’économie et de la gestion

PréambuleObjectif général

Communiquer à l’écrit et à l’oral

PréambuleUtilisation d’outils logiciels

Une démarche d’investigation.


L’utilisation du tableur


Calculatrice

Préambule Diversité de l’activité de l’élève

La résolution de problèmes


Étude de situations concrètes


Les travaux hors du temps scolaire

Classe de Première Feuilles automatisées de calcul

Partie exploitée en contexte tout au long de l'année

dans les divers champs du programme



Fille Garçon Total Fille Garçon TotalFacebook 117 103 220 Facebook 0,532 0,468 1

Pas Facebook 42 54 96 Pas FacebookTotal 159 157 316 Total

Fille Garçon Total Fille Garçon TotalFacebook 0,736 Facebook 0,370 0,326 0,696

Pas Facebook 0,264 Pas Facebook 0,133 0,171 0,304Total 1 Total 0,503 0,497 1,000

Classe de Première Information chiffrée


Le taux de chômage (INSEE) : Le taux de chômage est le pourcentage de

chômeurs dans la population active

(actifs occupés + chômeurs).

Classe de Première Information chiffrée (Proportion)


Fille Garçon TotalFacebook 0,370 0,326 0,696

Pas Facebook 0,133 0,171 0,304Total 0,503 0,497 1,000

Classe de Première Information chiffrée (Évolution)


Variation absolue : VA – VD y2 – y1

Variation relative :



x CM

y1 y2

CM = 1 + t



Taux d’inflation : Le taux d’inflation est le pourcentage de

variation du prix moyen d’un produit d’une période à une autre.



L’indice de la valeur y2 en prenant pour base 100 la valeur y1 est :

y2/y1*100

Valeur y1 y2

Indice 100 ?



Le « point de pourcentage » traduit la variation absolue d’une quantité elle-même exprimée en pourcentage.

Sur 100 salariés d’une entreprise, le nombre d’adhérents à l’amicale

est passé de 50 à 60 personnes.Le nombre d’adhérents a augmenté de 10 points de

pourcentage et il a augmenté de 20%.

Classe de Première Suites et fonctions

• …• Approfondir la connaissance des fonctions polynômes de degré

deux, et enrichir l’ensemble des fonctions mobilisables en vue de la résolution de problèmes.

• Utiliser la fonction dérivée des fonctions polynômes de degré 2

ou 3, comme fonction déduite de la fonction étudiée.

• Utiliser suites et fonctions dans le cadre de résolutions de problèmes, en lien avec les enseignements technologiques.

• …

Classe de Première Suites et fonctions (Suites)


Le forfait journalier d’une station de ski est de 30 € en 2012. Il est décidé que les prochaines années, ce forfait augmentera de la façon

suivante : 5% du prix de l’année précédente + 2 € (part fixe).Question : Quel sera le prix du forfait l’année de vos trente ans?

Classe de Première Suites et fonctions (Second degré)

Classe de Première Suites et fonctions (Dérivation)


Classe de Première Statistique et probabilités (Statistique)

Classe de Première Statistique et probabilités (Probabilités)

Capacités attendues

Classe de Première Statistique et probabilités

Capacités attendues


(Échantillonage et prise de décision)






Lien avec le programme de seconde



Classe de Terminale

Classe de Terminale Feuilles automatisées de calcul

Consolider et enrichir les compétences acquises antérieurement

Classe de Terminale Information chiffrée

Classe de Terminale Information chiffrée

Source INSEE

Un indice synthétique mesure la variation de la valeur d'une grandeur complexe définie comme agrégation d'un ensemble de grandeurs élémentaires, ainsi, par exemple, l’indice des prix à la consommation (IPC)

mesure par un indice unique la variation des prix de 1.000 variétés de produits.

Classe de Terminale Suites et fonctions

Classe de Terminale Suites et fonctions

Classe de Terminale Statistique et probabilités


Classe de TerminaleStatistique et probabilités

La loi normale peut être introduite à partir de l’observation, à l’aide d’un logiciel, de la loi binomiale.

Classe de TerminaleStatistique et probabilités

Une étude de marché a montré que 50% des clients invités pour une offre promotionnelle

achètent le produit. Sur une journée, on sait que 1600 personnes vont venir, le chef de rayon me dit : « Tu verras, on va avoir entre 820 et 900

ventes sur la journée! ». Qu’en penses-tu?



Connaître et interpréter graphiquement une valeur approchée de la probabilité de l’événement {X [μ – 2σ, μ + 2σ]} lorsque X suit la loi normale

d’espérance μ et d’écart type σ.



Pour une variable aléatoire Z qui suit une loi normale N(,2), on a :

p(- 1,96 ≤ Z ≤+1,96]) ≥ 0,95


Point de départ : pour une variable aléatoire Z qui suit une loi normale on a : P(- 1,96 ≤ Z ≤+1,96) ≥ 0,951) On considère la variable aléatoire X qui suit la loi binomiale B(n,p)2) On fait l’approximation que : X suit « à peu prés » la loi normale N(np, n.p.(1-p))3) En remplaçant, on obtient :

P( np – 1,96 ≤ X ≤ np + 1,96 ) ≥ 0 ,95d’où P( p – 1,96 ≤ X/n ≤ p + 1,96 ) ≥ 0 ,95 (1)

Point d’arrivée : on est conduit à l’intervalle


Point de départ :

1,96 < 2 (pos.) ≤ 1/2 (pos.)

--------------------------- 1,96. ≤ 1 (pos.)

d’où ≤ (pos.)

Point d’arrivée : est inclus dans l’intervalle et on sait que l’on a (1)

d’où un intervalle de fluctuation au niveau au moins 95% de la fréquence d’un échantillon de taille n est



Une étude a montré que 92 % des jeunes adorent le Nutella. Lors du voyage des terminales (400 élèves), il est prévu une seule barquette de Nutella par élève (avec un « rab » d’une barquette pour ceux qui

adorent cela). Combien faut-il prévoir de barquettes?



Si f appartient à l’intervalle dans l’intervalle de fluctuation au niveau 0,95 , alors on conclut que : «

l’hypothèse que la proportion dans la population soit égale p est acceptable ».

Sinon, on conclut que : « l’hypothèse que la proportion dans la population

soit égale à p est rejetée au risque de 5% ».



Soit f la fréquence observée sur un échantillon de taille n et p la proportion sur

la population, on a : P(f[p - ; p + ) ≥ 0,95… P( p [f - ; f + ) ≥ 0,95


Un fabricant de galettes des rois constate que sur un prélèvement de 1600 galettes, 12%

d’entre elles ont un gros défaut . Que peut-il en déduire concernant la totalité de

sa production?

Fin

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