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1 © 2014 The MathWorks, Inc.
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3
内容提要
MATLAB数据处理概要
MATLAB数据处理应用实例
MATLAB优化技术及应用实例
总结
4
MATLAB数据处理流程
Reporting and
Documentation
Outputs for Design
Deployment
Share
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Data Analysis
& Modeling
Algorithm
Development
Application
Development
Files
Software
Hardware
Access
Code & Applications
Automate
5
获取数据
文件
– Excel, text, or binary
– Multimedia
– Web
应用程序和数据库
– C/C++, Java, FORTRAN
– COM, .NET, shared libraries
– Databases
硬件
– 信号和图像读取硬件
– 单机仪器
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6
数据分析和可视化(探索)
数据分析
– 组织、预处理和管理数据
– 用数学和工程函数快速、准确分析
可视化
– 绘图函数(2D, 3D, VolViz)
– 自定义图形
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7
发挥MATLAB功能
功能工具:
– Statistics and curve fitting
– Signal and image processing
– System identification and
control system analysis
– Neural networks and fuzzy logic
– Optimization
– Model-based calibration and more …
合作工具:
– 多个领域
– 多种形式
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8
分享结果
自动生成报告
将结果传递给下游处理工具
部署应用到其它环境
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9
内容提要
MATLAB数据处理概要
MATLAB数据处理应用实例
MATLAB优化技术及应用实例
总结
10
实例: 电池测试数据处理
目标: – 处理电池测试数据，以用于精确的参数估
计和模型建立
方法: – 导入并对数据进行可视化
– 自动执行数据处理流程
– 以不同的形式分享结果
相关工具箱:
– MATLAB
– Statistics Toolbox
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 45007.5
8
8.5
9
9.5
10
10.5
Time (s)
Voltage (
V)
Raw Data
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500-0.01
0
0.01
0.02
0.03
Time (s)
Curr
ent
(Am
p)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40008
8.5
9
9.5
10
10.5Voltage Data
Time (s)
Voltage
Original Data
Smoothed Data
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000-0.01
-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
subTime
subC
urr
ent
subCurrent vs. subTime
Excluded subCurrent vs. subTime
untitled fit 1
11
实例:汽车座椅震动分析
目标 – 确定哪种控制器对于降低座椅震
动最有效
方法 – 对座椅的震动数据进行处理
– 对振动器的性能和稳定性进行分
析
相关工具箱:
– MATLAB
– Statistics Toolbox
12
内容提要
MATLAB数据处理概要
MATLAB数据处理应用实例
MATLAB优化技术及应用实例
总结
13
优化流程
初始设计参数
模型
修正设计参数
最佳设计 目标
No
Yes
14
优化问题
最小化风险
最大化收益
最大化燃料利用率
15
引例: 求解一个典型的优化问题
2变量目标函数:
𝑓 𝑥 = log 1 + 3 𝑥2 − 𝑥13 − 𝑥1
2 + 𝑥1 −4
3
2
边界约束:
−2.5 ≤ 𝑥1 ≤ 2.5
−2.5 ≤ 𝑥2 ≤ 2.5
-2
-1
0
1
2
-2
-1
0
1
2
0
2
4
6
16
引例优化路径
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
-2-1.5
-1-0.5
00.5
11.5
2
-1
-0.5
0
0.5
1
Objective
Evaluated Pts.
Solver Steps
17
应用实例: 水力发电厂优化
Spill Flow
Turbine Flow
Project Flow In Flow Reservoir
Storage
Electricity
变量:
涡轮机流量和溢出量
目标:
最大化收益
18
水力发电厂优化结果
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5035
40
45
50
55
Time (hrs)
Price (
$/M
Wh)
Electricity Prices
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500
1000
2000
3000
4000
Flow (CFS)
Tim
e (
hrs
)
Spill and Turbine Flow Rates
Turbine Flow
Spill Flow
19
投资组合优化—— 二次规划
最大化回报，以风险为约束
minimize − 𝑓𝑇𝑥 𝑠𝑢𝑏𝑗𝑒𝑐𝑡 𝑡𝑜 1
2𝑥𝑇𝐶𝑥 ≤ 𝐶𝑚𝑎𝑥
用 fmincon 内点算法
– 制定分析梯度的目标及约束
𝑔 = −𝑓 (梯度目标函数)
𝑔𝑐 = 𝐶𝑥 (梯度约束)
– 黑森拉格朗日 L = −𝑓𝑇𝑥 + λ(1
2𝑥𝑇𝐶𝑥 − 𝐶𝑚𝑎𝑥)
H = ∇2 L = λC
20
投资组合优化结果
2 4 6 8 100
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1CVaR Portfolio Weights
2 4 6 8 100
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1Mean-Variance Portfolio Weights
ANAT
CPTS
GEF
IFN
MYGN
HPQ
MDLZ
PG
VZ
XOM
AGG
BLV
BND
CSJ
21
整数规划
10,,
64
3
44
22
..
321
32
21
321
321
或xxx
xx
xx
xxx
xxx
ts
321 523Max xxxz
22
整数规划应用案例：生产、仓储、销售物流优化
0 2 4 6 8 10 120
2
4
6
8
10
12
Mapping of sales outlets to warehouses
Factory
Warehouse
Sales outlet
23
优化工具箱求解器
线性
• LINPROG
• BINTPROG
二次
• QUADPROG
非线性
• FMINCON
• FMINUNC
• FMINBND
• FMINSEARCH
• FSEMINF
最小二乘
• LSQLIN
• LSQNONNEG
• LSQCURVEFIT
• LSQNONLIN
非线性方程求解
• FSOLVE
• FZERO
多目标规划
• FGOALATTAIN
• FMINIMAX
24
-2
0
2
-3-2
-10
12
3
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
x
Peaks
y
全局优化算法
多起点算法
全局搜索
模式搜索
遗传算法
模拟退火算法
Local minima Global
minima
25
什么是模式搜索?
围绕现存点按照一定模式进行搜索
当没有找到可行解时拓展/
收缩范围
不依赖梯度:适合于平滑和非平滑问题
26
-3 -2 -1 0 1 2 3-3
-2
-1
0
1
2
3
模式搜索– 第1次迭代 从指定的x0开始执行
x
y
3
27
-3 -2 -1 0 1 2 3-3
-2
-1
0
1
2
3
模式搜索–第1次迭代 应用模式矩阵, 检验新的点
x
y
3
Mesh size = 1
Pattern vectors = [1,0], [0,1], [-1,0], [0,-1]
0_*_ xvectorpatternsizemeshPnew
0]0,1[*1 x
1.6
0.4
4.6
2.8
First poll successful
Complete Poll (not default)
28
-3 -2 -1 0 1 2 3-3
-2
-1
0
1
2
3
模式搜索– 第2次迭代
x
y
3
Mesh size = 2
Pattern vectors = [1,0], [0,1], [-1,0], [0,-1]
1.6
0.4
4.6
2.8
-4
0.3 -2.8
Complete Poll
29
-3 -2 -1 0 1 2 3-3
-2
-1
0
1
2
3
模式搜索– 第3次迭代
x
y
3
Mesh size = 4
Pattern vectors = [1,0], [0,1], [-1,0], [0,-1]
1.6
0.4
4.6
2.8
-4
0.3 -2.8
30
-3 -2 -1 0 1 2 3-3
-2
-1
0
1
2
3
模式搜索– 第4次迭代
x
y
3
Mesh size = 4*0.5 = 2
Pattern vectors = [1,0], [0,1], [-1,0], [0,-1]
1.6
0.4
4.6
2.8
-4
0.3 -2.8
31
-3 -2 -1 0 1 2 3-3
-2
-1
0
1
2
3
模式搜索– 第N次迭代 不断拓展或收缩，直到收敛
x
y
3 1.6
0.4
4.6
2.8
-4
0.3 -2.8
-6.5
32
模式搜索案例– 随机函数
随机目标函数
33
遗传算法
应用进化生物学的概念
从初始总群开始根据目标函数测试备选方案
通过选择、交叉、变异进化新的种群
34
遗传算法优化量化交易算法
Bit Position
Indiv
idual in
Popula
tion
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
20
40
60
80
100
120
140
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 40002600
2800
3000
3200
3400Evolutionary Learning Resutls, Sharpe Ratio = 15.1
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000-1000
0
1000
2000
3000Final Return = 2.57e+03 (78.2%)
Position
Cumulative Return
35
内容提要
MATLAB数据处理概要
MATLAB数据处理应用实例
MATLAB优化技术及应用实例
总结
36
MATLAB 数据管理及优化技术工具箱架构
Statistics
Symbolic Math Toolbox Optimization/global
Curve Fitting Toolbox Neural Network Toolbox
MATLAB
Parallel Computing MATLAB Distributed Computing Server
Files
Databases
Images
Access
Reporting
Applications
Production
Share
Data Analysis and Visualization
Modeling and Optimization
Application Development
Explore & Discover
Database
Image Acquisition
Spreadsheet Link EX Builder NE
Builder EX
Builder JA
Compiler
Re
po
rt Ge
ne
rato
r
Pro
du
ctio
n S
erv
er
Wavelet Toolbox Partial Differential
37
MATLAB优化技术tips
广泛的求解器
提供梯度和黑森算法
平滑和非平滑问题的全局求解器
并行计算加速
38
总结
数据处理和数据分析占据了工程师相当多的工作时间，工程师需要更快、更准的数据处理解决方案
采用交互式的、定制化的数据处理解决方案，可以有效降低重复工作的时间
MATLAB数据处理和优化技术可以在产业研发、生产、销售等环节广泛使用
MATLAB优化技术集成了当前顶级的优化算法，能够解决广泛的优化问题
