DESTRI BAIZIAHHIRIM ULI MANULLANGKARTINI SILITONGAKHAIRUL RAHMAHNADIA SAGITA

FLUIDA DINAMIS

OLEH :KELOMPOK III

Fluida adalah zat yang dapat mengalirContoh : udara, air,minyak dll

1. Aliran bersifat steady/tunak(tetap)

2. Nonviscous (tidak kental) 2. Viscous (kental)

1. alirannya turbulen

3. Incompresibel (tidak termamfatkan)3. Compressible (termamfatkan)

FLUIDA

Definisi FluidaSuatu zat yang mempunyai kemampuan ber-ubah secara kontinu dan kemampuan untuk mengalir (umumnya kemampuan untuk mengambil bentuk dari wadah).

Jenis FluidaFluida terbagi dua yaitu :

a. Gas : tidak mempunyai permukaan bebas, dan massa nya selalu berkembang mengisi seluruh volume ruangan serta dapat dimampatkan.

b. Cairan : mempunyai permukaan bebas dan massa nya akan mengisi ruangan sesuai dengan volumenya serta tidak termampatkan.

TIDAK BERGERAK (STATIS)

BERGERAK (DINAMIS)

ALIRAN FLUIDA PADA PIPA

PIPA BERLUAS PE-NAMPANG BESAR (A1) DENGAN LAJU ALIRAN FLUIDA (v1)

PIPA BERLUAS PE-NAMPANG KECIL (A2) DENGAN LAJU ALIRAN FLUIDA (v2)

A1 A1A2v1 v2 v1

Untuk fluida ideal :Massa fluida yang masuk ke salah satu ujung pipa sama dengan massa fluida yang keluar dari ujung lain :

21 mm

2211 VV 222111 xAxA 22221111 tvAtvA

21 21 tt

2211 vAvA

Karena :

= massa jenis fluida= selang waktu alir fluidaMaka didapat

:Persamaan KONTINUITAS

Dari persamaan kontinuitas dapai disimpulkan :

Kelajuan fluida yang termampatkan berbanding terbalik dengan Luas penampang pipa dimana fluida mengalir

Perkalian antara luas penampang pipa (A) dengan laju aliran fluida (v) sama dengan debit (Q) yang juga menyatakan besar volume fluida yang mengalir persatuan waktu :

t

VQ

Av

Dengan satuan : m3/s

PHYSIC

SOAL 1

Perhatikan gambar berikut!Air mengalir pada satu pipa seperti gambar. Jika perbandingan kecepatan air mengalir pipa A1 dengan A2 adalah 9:25, perbandingan diameter pipa 1 terhadap diameter pipa 2 adalah… A. 3:5 D. 9:2B. 5:3 E. 25:9C. 5:9

A1 V1 V2 A2

(Ujian Nasional 2011/2012)

PEMBAHASAN

Diketahui : V1 : V2 = 9:25Ditanya : D1 : D2Jawab :

Q1=Q2

A1v1=A2v2

Jadi ,

Perbandingan 5:3

“B”

SOAL 2

Perhatikan gambar! Jika diameter penampang besar dua kali diameter penampang kecil, kecepatan aliran fluida pada pipa yang kecil adalah ….A. 1 m.s−1 B. 4 m.s−1

C. 8 m.s−1 D. 16 m.s−1

E. 20 m.s−1

(Soal UN 2011/2012 A81 No.11)

PEMBAHASANDiketahui :

d1 =2 d2 r1 =½ 2 d2 = d2

A1 = π r12 = π (d2)2 = πd2

2

d2 = d2 r2= ½ d2

A2 = π r22 = π (½ d2)2 = π ¼d2

2 v1 = 4 m/s

Ditanya : v2

Persamaan kontinuitas fluida :

A1 v1 = A2 v2

πd22(4)= ¼πd2

2(v2)

v2 = 16 m/s“D”

Pada pipa horizontal : pada bagian yang kelajuannya paling besar tekanannya paling kecil dan pada bagian yang kelajuannya paling kecil tekanannya paling besar

Daniel Bernoulli

PADA PIPA BERPENAMPANG A1 PADA PIPA BERPENAMPANG A2

Besar usaha untuk memindahkan fluida sejauh x1 :

Besar usaha untuk memindahkan fluida sejauh x2 :

111 .xFW 111 xAP

VxA 11

dimana

222 .xFW 222 xAPVxA 22

dimana

Sehingga :

VPW 11

volume fluida

volume fluida

Sehingga :

VPW 22

Jadi usaha total yang dilakukan fluida dari ujung kiri ke ujung kanan adalah :

VPVPW 21 m

V karena

m

PPW 21 Maka didapat :

Perubahan energi mekanik saat fluida bergerak dari ujung kiri ke ujung kanan adalah :

2

12

212 2

1vvmhhmgEM

Karena Usaha merupakan perubahan energi :

MEW

21

221221 2

1vvmhhmg

mPP

m

vvmhhmgPP

2

1221221 2

1

21

221221 2

1vvhhgPP

21

221221 2

1

2

1vvghghPP

2222

2111 2

1

2

1vghPvghP

tan2

1 2 konsvghP

Maka :

SOAL 3Sebuah pipa aliran memiliki diameter pertama 5 cm

dimana kecepatan aliran di titik pertama 3 m/s dan tekanan di titik pertama 16.104 N/m2 dan diameter penampang kedua 3 cm. besar kecepatan dan tekanan di titik kedua berturut-turut adalah……

A. 8,3 m/s; 1,298.105 N/m2

B. 4,8 m/s; 3,12.105 N/m2

C. 8,3 m/s; 3,12.105 N/m2

D. 6,7 m/s; 1,45.105 N/m2

E. 5,1 m/s; 3,1.105 N/m2

PEMBAHASAN

Dik:d1=5cm=5.10-2 m

d2=3cm=3.10-2 m

v1=3 m/s

P1=104 N/m2

air=1000 kg/m3

Dit: v2 dan P2

Jawab:A1= ¼ π d1

2= ¼ π 25.10-4 m2

A2= ¼ π d22= ¼ π 9.10-4 m2

Dengan persamaan kontuinitas di peroleh: A1 v1 = A2 v2

¼ π 25.10-4 m2 .3 = ¼ π 9.10-4 m2 . V2

75.10-4 = 9.10-4 . v2

v2 = 8,3 m/s

Dengan menggunakan persamaan bernoulli:P1 + ½ v1

2 + g h1 = P2 + ½ v2

2 + g h2

h1 = h2 , jadi:

(16.104 )+ ½ 1000 (3)2 +0 = P2 + ½ 1000(8,3)2 +0

(16.104 )+(4,5.103)= P2 +(3,47.104)

P2 =(16.104)+(4,5.103)-(3,47.104)

P2 =1,298 .105 N/m2

jadi, kecepatan dan tekanan di titik kedua masing-masing adalah 8,3 m/s dan 1,298 .105 N/m2

“A”

h2

h1

h

P2

P1

P1 + ½ rv12 + rgh1 = P2 + ½

rv22 + rgh2

P2 = P1

½ rv12 + rgh1 = ½ rv2

2

+ rgh2

dibagi r

½v12 + gh1 = ½v2

2

+ gh2

v1

v2

v2 = nol

½v12 + gh1 =

+ gh2

½ v12 = gh2 -

gh1 v1 = (h2 - h1).g v1 = g.h h = h2-

h1

x

Jarak jatuhnya fluida terhadap dinding bejana dirumuskan :

x = v1.t2h1t =g

t = waktu fluida keluar dari lubang sampai ke tanah (s)h1= tinggi lubang dari tanah (m)g = percepatan gravitasi (m/s2) x = jarak jatuhnya fluida dilantai terhadap dinding (m)v = kecepatan zat cair keluar dali lubang (m/s)

SOAL 4

Sebuah bak diisi setinggi 20 m. Di sisi bak di buat satu buah lubang yang berjarak 2 m dari dasar bak. Jarak horizontal yang dicapai air (x) adalah…..A. 6 m B. 6,32 m

C. 12 m D. 12,64 m E. 37,94 m

Dik : h= 18 mh2 = 2 m

Dit : jarak horizontal (x) yang di capai jawab:

“C”

GAYA BERAT(Pengaruh gravitasi bumi)

GAYA ANGKAT(Pengaruh bentuk pesawat)

GAYA HAMBAT(Gesekan antara

badan pesawat dengan udara)

GAYA GERAK(Oleh mesin pesawat)

V2

V1

v1 = kelajuan udara bagian bawahv2 = kelajuan udara bagian atas

Menurut azas Bernoulli :v2>v1

P2<P1

Dengan persamaan :

2222

2111 2

1

2

1vghPvghP

Dengan ketinggian kedua permukaan sayap sama tinggi :

222

211 2

1

2

1vPvP

21

2221 2

1vvPP

21

22

21

2

1vv

A

F

A

F

21

2221 2

1vvAFF

Gaya angkat Pesawat

F1-F2 = gaya angkat pesawat

= massa jenis udara

Syarat pesawat bisa mengudara :

-Gaya angkat pesawat > berat pesawat

-Laju pesawat harus semakin besar untuk memeperbesar gaya angkat pesawat

-Ukuran pesawat harus besar sehingga gaya angkat semakin besar

SOAL 5

Sayap pesawat terbang dirancang agar memiliki gaya ke atas maksimal, seperti gambar.

Jika v adalah kecepatan aliran udara dan P adalah tekanan udara, maka sesuai azas Bernoulli rancangan tersebut dibuat agar....

A. vA > vB sehingga PA > PB B. vA > vB sehingga PA < PB C. vA < vB sehingga PA < PB D. vA < vB sehingga PA > PB E. vA > vB sehingga PA = PB

(soal UN 2011/2012)

PEMBAHASAN

Desain sayap pesawat supaya gaya ke atas maksimal:

Tekanan Bawah > Tekanan Atas, PB > PA sama juga PA <PB

Kecepatan Bawah < Kecepatan Atas, vB < vA sama juga vA > vB

“B”Catatan:

(Tekanan Besar pasangannya kecepatan Kecil, atau tekanan kecil pasangannya kecepatan besar)