PPrreesseennttaazziioonnee ddeeii llaavvoorrii

Annarosa Serpe Dipartimento di Matematica - Università della Calabria

annarosa.serpe@unical.it

Nelle pagine successive si riportano gli elaborati realizzati dagli studenti nell’ambito della sperimentazione “Matematica e Computer”. A causa dell’enorme quantità di lavori pervenuti, tutti interessanti e meritevoli, sebbene variegati nelle diverse tipologie creative, si è dovuto procedere ad una selezione, (sarebbe stato impossibile presentarli “in diretta” al computer) creando, al contempo, nella sala adiacente l’Aula Magna una sezione Poster nella quale sono stati esposti tutti gli elaborati. Pertanto, le pagine che seguono costituiscono l’album che raccoglie, nella prima parte, i lavori presentati in “diretta”; nella seconda, i rimanenti. Un album che ha come leitmotiv la simulazione e modellizzazione, sebbene a livello elementare, della realtà sensibile; dove le pagine “parlano da sé” in merito all’ effettivo riscontro su ciò che avviene quando si intende imparare e fare per imparare, con l’uso del computer mediante la pratica della programmazione. Infatti, gli studenti, incuriositi ed attratti dal mondo che li circonda, eccitati dalla fantasia e dalla creatività hanno strutturato programmi il cui output restituisse la rappresentazione di un oggetto reale. Tutti gli elaborati esplicitano gli aspetti interdisciplinari della Matematica e della geometria, con particolare riferimento alla natura, all’arte, al design e costituiscono varianti pregevoli dei campi d’applicazione della didattica quotidiana. Ciò dimostra che l’ utilizzo del computer, mediante un ambiente di programmazione adeguato, schiude nuove modalità di apprendimento, sviluppa l’individualità degli studenti, nonché, abitua alla formalizzazione. Infatti, riprodurre e descrivere un oggetto reale significa mettere in atto un processo di razionalizzazione ed astrazione e quindi di matematizzazione. Ancora una volta, si evidenzia come i set di apprendimento collocati, consapevolmente, in situazioni didattiche favoriscono il raggiungimento degli obiettivi formativi. Ora, però, è arrivato il momento di aprire l’album.

GGllii ssttuuddeennttii ddeellllaa ssccuuoollaa mmeeddiiaa

I giovanissimi studenti della scuola media si sono cimentati in una serie elaborati suggeriti dall’osservazione di oggetti a loro molto familiari, come ad esempio i giocattoli. Sono stati presentati, dunque, la girandola colorata per metà fiore e metà bandiera, gioco semplice e povero che “cattura il vento”; l’orsacchiotto,

oggetto morbido e compagno speciale dell’avventure d’infanzia; la macchinina di latta (o plastica). Ed ancora, altri elaborati come il semaforo e la lavagna, tipico arredo dell’aula scolastica. Altri studenti, invece, si sono avventurati nel sentiero dell’arte mostrando due diverse tipologie di simmetrie dinamiche: la prima, un’opera di Mondrian, forma intellettuale e sofisticata dell’arte moderna appartenente alla corrente dell’astrattismo del gruppo di De Stijl; la seconda invece, un mosaico, particolare della pavimentazione di una chiesa sita in Reggio Calabria. Tutti gli elaborati, oltre agli obiettivi puramente disciplinari, presentano obiettivi di natura trasversale evidenziati dagli stessi studenti durante la presentazione “in diretta” al computer. Qui di seguito, si riportano i listati dei programmi ed i relativi output corredati da un breve sunto che commenta la motivazione, i concetti matematici richiamati e le istruzioni utilizzate. Una nota finale, a cura del docente sperimentatore, chiude in calce l’elaborato.

SSccuuoollaa SSeeccoonnddaarriiaa ddii II GGrraaddoo SSttaattaallee ““SSaanntt’’AAnnddrreeaa””

SSaanntt’’AAnnddrreeaa AAppoossttoolloo ddeelllloo JJoonniioo ((CCZZ))

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo: Domenico A. Servello DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Adriana Ramogida

AAlluunnnnii: Vanessa Procopio, Maria Clelia Varano CCllaassssee IIIIII AA

PPrrooggrraammmmaa:: “Orsetto” Gli studenti sono stati invitati a realizzare un oggetto legato al loro vissuto quotidiano, utilizzando l’ambiente di programmazione MatCos. Nasce, così, il programma “Orsetto”, figura tenera legata alla sfera affettiva dell’età evolutiva dei giovanissimi studenti. Tra i concetti fondamentali che figurano nel programma, si segnalano quello di circonferenza e di cerchio per la Matematica e quello di ciclo per l’Informatica. A=punto; ColorePenna(128,0,0); ColoreRiempimento (128,64,0); circ(A,30); ColorePenna(128,0,0); ColoreRiempimento (128,64,0); B=punto; circ(B,30); ColorePenna(128,0,0); ColoreRiempimento (128,64,0); C=punto; circ(C,50); ColorePenna(128,0,0); ColoreRiempimento (128,64,0); L=punto; circ(L,70); S=punto; circ(S,20); T=punto; circ(T,20); ColorePenna(128,0,0); ColoreRiempimento (106,0,0);

D=punto; circ(D,20); ColorePenna(128,0,0); ColoreRiempimento (106,0,0); N=punto; circ(N,20); K=punto; ColoreRiempimento(0,0,0); circ(K,10); J=punto; ColoreRiempimento(0,0,0); circ(J,10); Y=punto; ColoreRiempimento(0,0,0); circ(Y,10); X=punto; ColoreRiempimento (106,0,0); n=legginum; r=15; per(i da 1 a n)esegui; circ(X,r); r=r+5; fine; W=punto; ColoreRiempimento (106,0,0);

p=legginum; r=15; per(i da 1 a p); circ(W,r); r=r+5; fine; B=punto; ColoreRiempimento (106,0,0); n=legginum; r=7; per(i da 1 a n)esegui; Circ(b,r); r=r+5; fine; G=punto; ColoreRiempimento (106,0,0); n=legginum; r=7; per(i da 1 a n); circ(G,r); r=r+5; fine; cancella(K,Y,J,X,W,B,G);

L’uso di MatCos mi ha offerto l’opportunità di introdurre in modo sistematico, nella pratica dell’insegnamento, il computer, che si è rivelato un valido supporto nell’apprendimento della matematica; ma, il punto di forza del software MatCos sta nell’avviare i ragazzi alla pratica della programmazione con naturalezza, attraverso un linguaggio alla portata delle loro capacità intellettive. Questa nuova metodologia didattica, ha stimolato gli allievi a formulare e verificare congetture logiche e consequenziali, ha consentito un insegnamento più efficace producendo un apprendimento più consapevole nel consolidamento delle strutture matematiche.

IIssttiittuuttoo CCoommpprreennssiivvoo ““VViivvaarriieennssee”” -- SSqquuiillllaaccee --

SSccuuoollaa MMeeddiiaa SSqquuiillllaaccee LLiiddoo ((CCZZ))

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo:: Rosario Tavano DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree:: Maria Antonia Procopio

AAlluunnnnii:: Mattia Mazza, Alberto Muccari CCllaassssee IIII BB PPrrooggrraammmmaa:: “Semaforo”

Il programma nasce dall’idea di progettare e costruire gli oggetti della realtà che ci circonda. I concetti matematici utilizzati sono di tipo geometrico: punto, poligono, circonferenza. Per l’implementazione dell’algoritmo in MatCos sono state utilizzate semplici istruzioni generiche oltre ad istruzioni di natura geometrica. Si tratta di un listato molto semplice che fa capire come è possibile costruire oggetti significativi con poche e semplici istruzioni.

stampa("semaforo con poligono"); A=punto; B=punto; C=punto; D=punto; ColorePenna(0,0,0); SpessorePenna(3); poligono(A,B,C,D); s=segmento(C,D); E=punto_su(s); F=punto_su(s); G=punto; H=punto; poligono(E,F,G,H); cancella(A,B,C,D,E,F,G,H); L=punto; r=20; ColoreRiempimento(255,0,0); C=CIRC(L,r); ColoreRiempimento(255,255,0); L1=punto; c1=circ(L1,r); L2=punto; oloreRiempimento(0,128,0);

c2=circ(L2,r);

L’ambiente di programmazione MatCos mi ha permesso di lavorare sulle tematiche della matematica in modo nuovo e più attraente grazie ad un linguaggio di programmazione semplice, di facile interpretazione ed efficace nella costruzione dei percorsi didattici classici della matematica. E’ un ambiente di programmazione dove lo studente, con un linguaggio accessibile, percorre linee logiche di pensiero, progettando la risoluzione delle situazioni problematiche che si presentano con il rigore logico del metodo scientifico. In definitiva, MatCos consente un insegnamento più fruibile ed efficace, quindi un apprendimento immediato e consapevole.

Sccuuoollaa MMeeddiiaa SSttaattaallee ““AA.. MMoorroo”” MMaarraannoo MMaarrcchheessaattoo ((CCSS))

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo: Maurizio Corrado Baldino DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Matilde Vaccaro

AAlluunnnnii: Antonio Ritacca, Alessio Zicarelli CCllaassssee IIII CC

PPrrooggrraammmmaa:: “Il mio primo giocattolo: la macchina” Per la realizzazione del programma, sono state utilizzate sia istruzioni di geometria sia istruzioni generiche. Quest’ultime hanno consentito, in una sorta di gioco divertente e reale, di perfezionare la veste grafica del disegno. Ad esempio, l’uso del “coloreriempimento” è servito ad evidenziare la gomma e il cerchione della ruota anteriore. Il comando “ Trasla” ha consentito la traslazione della ruota costruita, ottenendo, così, la ruota posteriore. La carrozzeria, invece, è stata realizzata in maniera consequenziale e logica, mediante il disegno dei vari diversi poligoni: trapezio scaleno, triangoli rettangoli rettangolo. La maniglia della portiera è stata delineata con il comando “Segmento (Punto,Punto)”.

Coloresfondo (192,192,192); X=punto; L=Punto; Spessorepenna (4); I=legginum ("inserire raggio 1° circ"); Coloreriempimento (255,255,255); I1=Legginum ("inserire raggio 2° circ"); Poligono (F,X,E); ColoreRiempimento(0,0,0); P=Punto; V=Circ (L,I); Y=Punto; ColoreRiempimento(128,128,128); T=Punto; V1=Circ(L,I1); Coloreriempimento (255,255,0); n=Segmento_or (L,Punto); Poligono (P,Y,T); ColoreRiempimento(0,0,0); Z=Punto; Trasla(V,N) ; K=Punto; ColoreRiempimento(128,128,128);

S=Punto; Trasla(V1,N); Coloreriempimento (255,255,0); A=Punto; Poligono (Z,K,S); B=Punto; Coloreriempimento (255,255,255); C=Punto; Spessorepenna (4); D=Punto; Poligono (Punto, Punto, Punto, Punto); E=Punto; Coloreriempimento (255,0,0); F=Punto; Spessorepenna (4); G=Punto; Poligono (Punto, Punto, Punto, Punto); H=Punto; Segmento (Punto, Punto); U=Punto; Coloreriempimento (255,255,255); ColoreRiempimento(255,0,0); Poligono (G,H,U); Poligono (A,B,C,D,E,F,G,H,U); Cancella (A,B,C,D,E,F,G,H,U,X,P,Y,T,Z,K,S);

L’iniziativa della giornata di lavoro con gli studenti protagonisti si commenta da sola:

• risultati didatticamente validissimi; • conferma metodologicamente efficace; • “giusto riscatto” di chi ha sempre creduto fortemente nel progetto; • coinvolgimento entusiasmante di alunni, famiglie, docenti, dirigenti

scolastici e autorità accademiche. La scuola Media Statale “A. .Moro” di Marano Marchesato (CS) ringrazia tutti gli organizzatori del convegno per l’offerta formativa di carattere culturale - educativo ricevuta.

SSccuuoollaa SSeeccoonnddaarriiaa ddii II GGrraaddoo ““PP.. ddee CCoouubbeerrttiinn”” RReennddee ((CCSS))

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo: Immacolata Cairo DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Giselda R. Magnelli

AAlluunnnnoo: Carlo Del Console CCllaassssee IIII BB

PPrrooggrraammmmaa:: “Lavagna con figure geometriche” Il programma nasce dall'idea di riprodurre ciò che gli studenti vivono quotidianamente nella classe durante le ore di Matematica: disegnare alla lavagna gli enti geometrici fondamentali e le prime figure geometriche. I concetti matematici utilizzati sono: punto, linea, segmento ed angolo. Per l'implementazione dell'algoritmo in MatCos sono state utilizzate sia istruzioni di geometria sia istruzioni generiche. ColorePenna(128,64,0); SpessorePenna(10); coloreSfondo(0,0,128); A = Punto; B = Punto; C = Punto; D = Punto; Segmento(A,B); Segmento(A,C); Segmento(B,D); Segmento(C,D); ColorePenna(255,255,255); SpessorePenna(1); E = Punto_a_caso;

Linea(F,G); H = Punto; F = Punto; G = Punto; I = Punto; Segmento(H,I); L = Punto; M = Punto; N = Punto; Angolo(L,M,N); O = Punto; P = Punto; Q = Punto; Segmento(O,P); Segmento(P,Q); Segmento(O,Q); R = Punto; S = Punto; T = Punto; V = Punto; Segmento(R,S); segmento(R,T); segmento(V,S); Segmento(V,T); Cancella(A,B,C,D,F,G,H,I,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,V);

E

L'utilizzo del MatCos consente di costruire percorsi didattici originali. E' un ambiente di programmazione dove lo studente opera in modo naturale in quanto riflette, organizza e codifica in un linguaggio di programmazione; pertanto, MatCos favorisce un insegnamento più fruibile e dinamico, quindi, un apprendimento diretto e consapevole.

SSccuuoollaa MMeeddiiaa SSttaattaallee ““GG.. DDeell FFoossssoo”” RRoogglliiaannoo ((CCSS))

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo: Pasquale Berardi DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Francesca Prestia

AAlluunnnnii: Mariangela Cozza, Lorenzo Mirabelli, Rosachiara Salvino CCllaassssee IIIIII AA

PPrrooggrraammmmaa:: “CinCionCian” La fantasia ed un’attenta riflessione sulla nostra società, che sta diventando sempre più multietnica, hanno indotto gli studenti a ricordare la comunità cinese, perfettamente integrata e sempre più presente nel nostro territorio. È nato, quindi, il programma “CinCionCian”. I concetti matematici utilizzati sono: punto, retta, segmento, rette perpendicolari, rette parallele, poligono, simmetria assiale. Per l’implementazione dell’algoritmo in MatCos sono state utilizzate le seguenti strutture di programma: istruzioni geometriche e istruzioni generiche.

A=punto; B =punto; C=retta(A,B); D=perpendicolare(C,A); E=segmento(A,B); F=punto_medio(E); G=segmento(B,F); H=punto_medio(G); I=perpendicolare(C,H); L=punto_su(I); M=segmento(F,L); N=segmento(L,B); cancella(I); O=punto_su(D); P=segmento(O,B); Q=punto_su(D); R=parallela(C,Q); S=punto_su(R); T=segmento(O,S); U=punto_su(R); V=punto_su(D); Z=segmento(U,V); W=segmento(U,Q); X=parallela(C,O); Y=punto_su(X); K=perpendicolare(X,Y); j=punto_su(K); A1=segmento(O,Y); B1=segmento(Y,J); 1=segmento(J,O); cancella(X,K,C,R); D1=poligono(O,J,Y); VA=segmento(V,A); ColoreRiempimento(255,255,0); G1=poligono(V,Q,S,U); ColoreRiempimento(255,255,0); H1=poligono(Q,S,O);

ColoreRiempimento(255,255,0); I1=poligono(O,A,F,H,B); ColoreRiempimento(255,255,0); L1=poligonO(F,H,B,L); ColoreRiempimento(255,255,0); M1=poligono(Y,J,O); simmetria_ass(G1,D); ColoreRiempimento(255,255,0); simmetria_ass(H1,D); ColoreRiempimento(255,255,0); simmetria_ass(L1,D); ColoreRiempimento(255,255,0); simmetria_ass(I1,D); ColoreRiempimento(255,255,0); simmetria_ass(M1,D); ColoreRiempimento(255,255,0); poligono(Q,S,U,V); poligono(Q,S,O); poligono(O,A,F,H,B); poligono(O,Y,J); poligono(F,H,B,L); cancella(G1,H1,I1,L1,D,VA,A1,B1,C1);

L’utilizzo del MatCos si è rivelato un valido supporto nell’insegnamento della Matematica in quanto gli studenti, con l’utilizzo di un linguaggio chiaro e preciso, hanno potenziato, ampliato e interiorizzato i concetti affrontati collegandoli alla realtà del proprio vissuto quotidiano.

IIssttiittuuttoo CCoommpprreennssiivvoo SSccuuoollaa MMeeddiiaa CCiirròò ((KKRR))

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo: Vincenzo Gabriele DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Perlita Brasacchio

AAlluunnnnaa: Enza Marincola CCllaassssee IIII AA

PPrrooggrraammmmaa:: “Girandola” Il programma nasce dall’idea di riprodurre un gioco molto semplice ed ancora molto usato: la girandola. I concetti matematici utilizzati sono: punto, segmento, circonferenza, poligono, intersezione, rotazione. Per l’implementazione dell’algoritmo in MatCos sono state utilizzate istruzioni di geometria ed istruzioni generiche.

a= punto; b = punto; s = segmento (a,b); l = LeggiNum("200"); c = Circ(a,l); c1 = circ (b,l); d = intersezione(c,c1); ColoreRiempimento(128,0,0); e = poligono (a,b,d); ColoreRiempimento(255,0,255); ruota(e,a,30,orario); ColoreRiempimento(255,0,0); ruota(e,a,60,orario); ColoreRiempimento(128,0,128); ruota(e,a,90,orario); ColoreRiempimento(0,255,255); ruota(e,a,120,orario); ColoreRiempimento(255,0,0); ruota(e,a,150,orario); ColoreRiempimento(255,0,255); ruota(e,a,180,orario); ColoreRiempimento(0,128,128); ruota(e,a,210,orario); ColoreRiempimento(0,0,128); ruota(e,a,240,orario); ColoreRiempimento(0,255,128); ruota(e,a,270,orario); ColoreRiempimento(255,255,0); ruota(e,a,300,orario); ColoreRiempimento(255,128,0); ruota(e,a,330,orario); ColoreRiempimento(128,0,255); ruota(e,a,360,orario); ColoreRiempimento(255,0,128); Cancella(c,c1,D,A,B);

L’utilizzo del MatCos, mi ha permesso di costruire percorsi didattici più idonei all’apprendimento della Matematica. È un ambiente di programmazione dove lo studente opera in modo naturale in quanto favorisce lo sviluppo delle capacità intuitive - deduttive. Pertanto, l’utilizzo di MatCos consente un insegnamento mirato sui concetti chiave della disciplina, quindi una Matematica non più appiattita nell’applicazione di regole e formule, ma legata ad un insieme di concetti e quindi consente un apprendimento diretto e consapevole.

IIssttiittuuttoo ddii II GGrraaddoo ““GG.. GGaalliilleeii”” RReeggggiioo CCaallaabbrriiaa

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo: Giuseppina Cellini DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Rosaria Gioffrè

AAlluunnnnaa: Silvia Picara CCllaassssee IIIIII FF

PPrrooggrraammmmaa:: “Mosaico 3” Il programma nasce dall’idea di riprodurre il particolare di un mosaico del pavimento di una chiesa monumentale che sorge nei pressi della scuola utilizzando le isometrie (costruzione del quadrato, di un quadrilatero intrecciato, rotazione, traslazione). Per l’implementazione dell’algoritmo in MatCos sono state utilizzate istruzioni di geometria come “segmento(punto,numero)”, rotazione, poligono, segmento orientato, traslazione, e l’ istruzione generica “ coloreriempimento”.

A=punto; s=segmento(a,120); s1=ruota(s,a,90,antiorario); B=s1.estremo(2); s2=ruota(s1,b,90,antiorario); c=s2.estremo(1); s3=ruota(s2,c,90,antiorario); d=s.estremo(2); p=poligono(a,b,c,d); ColoreRiempimento(128,0,128); p1=poligono(b,c,a,d); F=punto; s4=segmento(F,120); G=s4.estremo(2); v=segmento_or(f,g); p2=trasla(p,v); ColoreRiempimento(255,255,255); p3=trasla(p1,v); p4=trasla(p2,v);

ColoreRiempimento(128,0,128); p5=trasla(p3,v);p6=trasla(p4,v); ColoreRiempimento(255,255,255); p7=trasla(p5,v);F1=punto; s5=segmento(f1,120); g1=s5.Estremo(2); v1=segmento_or(f1,g1); trasla(p,v1); ColoreRiempimento(128,0,128); trasla(p1,v1);trasla(p2,v1); ColoreRiempimento(255,255,255); trasla(p3,v1);trasla(p4,v1); ColoreRiempimento(128,0,128); trasla(p5,v1);trasla(p6,v1); ColoreRiempimento(255,255,255); trasla(p7,v1);

L’utilizzo del MatCos mi ha consentito la trattazione di alcuni concetti della geometria non solo in maniera puramente intuitiva, badando a far nascere negli allievi un’immagine mentale corretta legata alle esatte definizioni ma identificandone anche i termini nella pratica. Gli studenti apprendono i concetti in modo chiaro e naturale scoprendoli, pian piano, quasi autonomamente. MatCos si

è rivelato, pertanto, un ausilio prezioso poiché consente l’acquisizione agevole di concetti in modo preciso, rigoroso e soprattutto facilmente verificabile.

SSeeccoonnddaarriiaa ddii II GGrraaddoo ““RRooccccoo CCaammiinniittii”” VViillllaa SSaann GGiioovvaannnnii ((RRCC))

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo: Caterina Interdonato DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Giuliana Siclari

AAlluunnnnii: Francesco Cotroneo, Andrea Martina Guida CCllaassssee IIIIII EE

PPrrooggrraammmmaa:: “Mondrian e la Matematica” L’idea di riprodurre una composizione dell’astrattista Mondrian, è scaturita dal fatto che si è sempre pensato alla Matematica come ad un’attività creativa; allora se Mondrian ha usato rigorosi concetti geometrici per le sue opere, noi studenti ci siamo voluti cimentare nella riproduzione di un suo dipinto usando il MatCos e la Matematica come pennelli! Siamo riusciti ad eseguire un listato (Kilometrico!!) che riproduce l’opera, ma per mandarlo in esecuzione è necessario avere davanti il disegno cartaceo. Per quanto riguarda i concetti matematici utilizzati, oltre al concetto di proporzionalità diretta, ci sono tutti i riferimenti alla geometria euclidea; il listato è un tripudio di segmenti, rette perpendicolari e parallele. Le strutture di programma usate sono semplicemente quelle inerenti la geometria, previste dal modulo MatCos 2.2. Qui, di seguito, si riporta il listato, l’output grafico ed il disegno cartaceo sul quale, noi studenti, abbiamo lavorato.

A=punto; AA=punto; ColorePenna(0,0,0); SpessorePenna(2); r=retta(a,AA); m=legginum("lato quadrato di 500 pixel"); s=segmento(A,m,r); B=s.estremo(2); p=perpendicolare(r,A); l=segmento(A,m,p); D=l.estremo(2); pa=parallela(r,D); p1=perpendicolare(r,B); C=intersezione(pa,p1); m1=legginum("116 pixel"); l1=segmento(D,m1,pa); E=l1.estremo(2); m2=legginum("195 pixel"); l2=segmento(E,m2,pa); F=l2.estremo(2); m3=legginum("171 pixel"); l3=segmento(F,m3,pa); G=l3.estremo(2); m4=legginum("18 pixel"); l4=segmento(G,m4,pa); C=l4.estremo(2); m5=legginum("129 pixel"); l5=segmento(A,m5,p); H=l5.estremo(2); m6=legginum("371 pixel"); l6=segmento(H,m6,p); D=l6.estremo(2); m7=legginum("60 pixel");l7=segmento(A,m7,r); O=l7.estremo(2); l10=segmento(B,m5,p1); K=l10.estremo(2); 11=segmento(K,m6,p1); C=l11.estremo(2); r1=retta(H,K); m12=legginum("492 pixel"); l12=segmento(K,m12,r1); kk=l12.estremo(2); l21=segmento(g,m13,pa);vv=l21.estremo(2); r8=perpendicolare(r,vv); N=intersezione(r,r8);

m13=legginum("8 pixel"); l13=segmento(K,m13,p1); Z=l13.estremo(2); r2=parallela(r1,Z); l14=segmento(Z,m12,r2); cc=l14.estremo(2); r3=perpendicolare(r,G); Q=intersezione(r2,r3); m15=legginum("53 pixel"); l15=segmento(G,m15,r3); QQ=l15.estremo(2); r4=parallela(r,QQ); l16=segmento(QQ,m13,r3); ZZ=l16.estremo(2); r5=parallela(r4,ZZ); l17=segmento(F,m13,pa); V=l17.estremo(2); p4=perpendicolare(r,V); l18=segmento(E,m13,pa); EE=l18.estremo(2); p5=perpendicolare(r,E); p6=perpendicolare(r,EE); r6=perpendicolare(r,O); l19=segmento(O,m15,r6); OO=l19.estremo(2); l20=segmento(O,m13,r); X=l20.estremo(2); r7=parallela(p,X);

r9=perpendicolare(r,f); m16=legginum("13 pixel"); l22=segmento(vv,m16,r8); xx=l22.estremo(2); l23=segmento(g,m16,r3);yy=l23.estremo(2); l24=segmento(n,m13,r8); t=l24.estremo(2); tt=intersezione(r3,r); l25=segmento(tt,m13,r3); bb=l25.estremo(2); r10=parallela(p,kk); et=intersezione(r10,r4); ev=intersezione(r10,r5); l26=segmento(zz,m1,r3); tv=l26.estremo(2); l29=segmento(TV,m13,r3); VT=l29.estremo(2); r11=parallela(r,TV); XY=intersezione(r11,p4);YX=intersezione(r5,p4); UV=intersezione(r5,r8);VU=intersezione(r11,r8); l30=segmento(VU,m13,r8);DD=l30.estremo(2); m18=legginum("5 pixel"); l27=segmento(F,m18,r9); AR=l27.estremo(2); l28=segmento(V,m18,p4);AS=l28.estremo(2); l31=segmento(XY,m13,p4);FF=l31.estremo(2); l32=segmento(DD,m1,r8);GG=l32.estremo(2); l33=segmento(FF,m1,p4); LL=l33.estremo(2); r12=parallela(r,GG); FT=intersezione(r5,r9);FR=intersezione(r5,r6); FS=intersezione(r6,r12);TR=intersezione(r9,r12); l34=segmento(E,m13,p5);CR=l34.estremo(2); l35=segmento(EE,m13,p6); RC=l35.estremo(2); R=intersezione(r4,p5); SS=intersezione(r4,p6); AD=intersezione(p,r4); AB=intersezione(r4,r9); l36=segmento(X,m13,r7);CM=l36.estremo(2); l37=segmento(O,m13,r6);MC=l37.estremo(2); OK=intersezione(r5,r7);GP=intersezione(r7,r2); poligono(a,b,c,d); ColorePenna(0,0,0); ColoreRiempimento(0,0,0); poligono(k,kk,cc,z); poligono(yy,xx,t,bb); poligono(qq,et,ev,zz); poligono(FF,DD,VU,XY);poligono(CR,RR,SS,RC); poligono(OK,CM,MC,FR);poligono(PG,RG,AX,GR); poligono(FS,CB,CK,GG);poligono(K4,K5,K6,K7); Poligono(XZ,OO,K31,K30); poligono(K13,K10,K8,K9); Poligono(PS,OA,RA,RO); Poligono(OA,K21,K10,K30); poligono(OO,OA,OB,CB); Poligono(AR,AS,K10,AP); ColoreRiempimento(234,206,47); poligono(UV,YX,XY,VU); poligono(H,KK,CC,GP,CM,MC,O,A); Poligono(F,AR,AS,BP,BR,XX,YY,G); ColoreRiempimento(255,0,0); poligono(FR,FS,TR,FT);poligono(Q,Z,B,N,T,BB); ColoreRiempimento(225,223,225); poligono(AD,RR,E,D);poligono(E,CR,RC,SS,AB,F); poligono(AD,ET,EV,OK,GR,PG,RG,AX,SA,H); l49=segmento(K20,m13,r15); K21=l49.estremo(2); r20=parallela(p,K21); KO=intersezione(r1,r3);r13=parallela(r,OO); l40=segmento(FS,m13,r6);CB=l40.estremo(2); l41=segmento(GG,m13,r8);CK=l41.estremo(2); K2=intersezione(r1,p4); K3=intersezione(r1,r8);

PG=intersezione(r11,r10); l38=segmento(PG,m13,r10); RG=l38.estremo(2); GR=intersezione(r7,r11); l39=segmento(GR,m13,r7); AX=l39.estremo(2); SA=intersezione(r7,r1); K5=l44.estremo(2); l45=segmento(K5,m13,r12); K6=l45.estremo(2); l46=segmento(K4,m13,r14); K7=l46.estremo(2); l47=segmento(N,m4,r8); K8=l47.estremo(2); r15=parallela(r,K8); l48=segmento(K8,m13,r8); K9=l48.estremo(2); K10=intersezione(p4,r15); r16=parallela(r,K9); K13=intersezione(p4,r16); K11=intersezione(r2,r8); K12=intersezione(r2,p4); m48=legginum("134 pixel"); l48=segmento(K10,m48,r15); K20=l48.estremo(2); r21=parallela(r,OX); OY=intersezione(r9,r21); AP=intersezione(r9,r15); BP=intersezione(r4,p4); BR=intersezione(r8,r4); XZ=intersezione(r21,r6); r22=parallela(p,K20); PS=intersezione(r13,r22); l60=segmento(K20,m13,r22); RO=l60.estremo(2); l70=segmento(K21,m13,r20); RA=l70.estremo(2); K30=intersezione(r21,p4); K31=intersezione(r13,p4); OA=intersezione(r20,r13); r18=parallela(r,K1); OB=intersezione(r18,r20); OC=intersezione(r9,r18); OD=intersezione(r1,r9); OE=intersezione(r1,r20); LA=intersezione(r20,r2); LB=intersezione(r2,r9); l50=segmento(OA,m13,r20); OX=l50.estremo(2); poligono(G,KO,K,C); Poligono(O,OO,PS,RO,RA,K21, K8,N); poligono(K1,K2,K3,CK); Poligono(FF,K7,K6,LL); poligono(K4,DD,GG,K5); Poligono(OB,OC,OD,OE); Poligono(OX,OY,LB,LA); ColoreRiempimento(0,0,128); Poligono(K11,K12,K13,K9); cancella(r,r15,r16,r13,r21,r2,r1,r

l42=segmento(LL,m13,p4);K1=l42.estremo(2); r14=perpendicolare(p,DD); m43=legginum("73 pixel"); l43=segmento(DD,m43,r14); K4=l43.estremo(2);l44=segmento(GG,m43,r12);

18,r12,r14,r11,r5,r4,pa,p,r10,r7,r6,p5,p6,r22,r20,r9,p4,r8,r3,p1); cancella(AA,A,B,C,X,O,RO,RA, CM,MC,AP,K10,N,TT,BB,T,Z,K, KO,TV,VT,QQ,YY);

L’utilizzo del MatCos nella pratica didattica ha consentito un apprendimento più partecipe e consapevole di concetti, sia aritmetici che geometrici. La programmazione di situazioni si è rivelata agevole e naturale e gli studenti, autonomamente, sono andati alla ricerca di cosa “programmare per stupire”. Ecco perché Mondrian! MatCos ha quindi consentito, oltre alla matematizzazione della realtà, una corretta acquisizione del linguaggio specifico della Matematica. Chissà cosa vorranno programmare, dopo Mondrian!

GGllii ssttuuddeennttii ddeellllaa ssccuuoollaa ssuuppeerriioorree

Le pagine successive dell’album vedono protagonisti, con i loro elaborati, gli studenti della scuola superiore. Variegate sono le tipologie di programmi che hanno realizzato al computer: applicazioni di modelli matematici alla fisica, chimica, economia, topografia e, finanche, il frattale di Waclaw Sierpinsky. Anche in questa sezione, si riportano i listati dei programmi ed i relativi output corredati da un breve sunto che commenta la motivazione, i concetti matematici richiamati e le istruzioni utilizzate. Una nota finale, a cura del docente sperimentatore, chiude in calce l’elaborato/gli elaborati degli studenti.

LLiicceeoo SScciieennttiiffiiccoo SSttaattaallee ““FF.. SSeevveerrii”” CCaasstteellllaammmmaarree ddii SSttaabbiiaa ((NNAA))

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo: Carlo Tozza DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Francesco di Paola Bruno

AAlluunnnnii: Stanislao Grazioso, Antonino Massano CCllaassssee IIII CC SSppeerriimmeennttaazziioonnee PP..NN..II.. -- MMaatteemmaattiiccaa ee FFiissiiccaa

PPrrooggrraammmmaa:: “Ruotarcobaleno” Utilizzando la rotazione delle figure nel piano, è nata l’idea di creare una ruota generata da 120 poligoni, ognuno ottenuto ruotando il precedente di 3 gradi mediante un ciclo. Per colorarla come l’arcobaleno, sono state usate 3 funzioni che forniscono per ogni poligono i valori da 0 a 255 delle componenti rosso, verde e blu, con tutte le sfumature intermedie, come illustrato più in dettaglio dal successivo programma “Colori”.

/* Programma Ruotarcobaleno */ ColoreSfondo(0,0,0); ColorePenna(0,0,0); RifCart; ColorePenna(255,255,255); Stampa("disegnare i 4 vertici di un quadrilatero"); A=Punto; B=Punto; C=Punto; D=Punto; quadrilatero=Poligono(A,B,C,D); Stampa("disegnare il centro di rotazione"); O=Punto; Cancella(A,B,C,D); x0=0; x1=20; x2=40; x3=60; x4=80; x5=100; x6=120; PER (x da x0 a x6) ESEGUI; Rosso=Int(255*(1-ValoreAss((x-x1)/(2*(x2-x1)))+ ValoreAss((x-x2)/(2*(x2-x1)))+ ValoreAss((x-x4)/(2*(x5-x4)))- ValoreAss((x-x5)/(2*(x5-x4))))); Verde = Int(255*(ValoreAss((x-x0)/(2*(x1-x0)))- ValoreAss((x-x1)/(2*(x1-x0)))+ - ValoreAss((x-x3)/(2*(x4-x3)))+ ValoreAss((x-x4)/(2*(x4-x3))))); Blu = Int(255*(ValoreAss((x-x2)/(2*(x3-x2)))- ValoreAss((x-x3)/(2*(x3-x2)))- ValoreAss((x-x5)/(2*(x6-x5)))+ ValoreAss((x-x6)/(2*(x6-x5))))); ColorePenna(Rosso,Verde,Blu); quadrilatero = Ruota(quadrilatero,O,3,orario); FINE;

PPrrooggrraammmmaa:: “Colori”

Questo programma ha il solo scopo di illustrare le 3 funzioni utilizzate nel precedente programma “Ruotarcobaleno”. Si tratta di 3 funzioni a gradino mediante valori assoluti che al variare di x da 0 a 120 assumono valori da 0 a 255 secondo lo schema visualizzato dal programma, dove partendo dai valori (255,0,0) per il rosso, si passa a (255,255,0) giallo, (0,255,0) verde, (0,255,255) azzurro, (0,0,255) blu, (255,0,255) viola per poi ritornare con (255,0,0) di nuovo al rosso.

/* Programma colori */ ColorePenna(255,255,255); RifCart(5,0.4); x0=0; x1=20; x2=40; x3=60; x4=80; x5=100; x6=120; SpessorePenna(2); FRosso = Funzione("340+int(255*(1-abs((x-x1)/(2*(x2-x1)))" || "+abs((x-x2)/(2*(x2-x1)))" || "+abs((x-x4)/(2*(x5-x4)))" || "-abs((x-x5)/(2*(x5-x4)))))"); ColorePenna(255,0,0); GraficoFunz(FRosso); FVerde = Funzione ("20+int(255*(abs((x-x0)/(2*(x1-x0)))" || "-abs((x-x1)/(2*(x1-x0)))" || "-abs((x-x3)/(2*(x4-x3)))" || "+abs((x-x4)/(2*(x4-x3)))))"); ColorePenna(0,255,0); GraficoFunz(FVerde); FBlu = Funzione ("-300+int(255*(abs((x-x2)/(2*(x3-x2)))" || "-abs((x-x3)/(2*(x3-x2)))" || "-abs((x-x5)/(2*(x6-x5)))" || "+abs((x-x6)/(2*(x6-x5)))))"); ColorePenna(0,0,255); GraficoFunz(FBlu);SpessorePenna(10); ColorePenna(255,0,0); rosso = Punto(x0,-400); ColorePenna(255,255,0); giallo = Punto(x1,-400); ColorePenna(0,255,0); verde = Punto(x2,-400); ColorePenna(0,255,255); azzurro=Punto(x3,-400); ColorePenna(0,0,255); blu = Punto(x4,-400); ColorePenna(255,0,255); viola = Punto(x5,-400); ColorePenna(255,0,0); rosso1 = Punto(x6,-400); SpessorePenna(1); StilePenna(5); ColorePenna(0,0,0); retta(rosso,Punto(x0,700)); retta(giallo,Punto(x1,700));retta(verde,Punto(x2,700)); retta(azzurro,Punto(x3,700)); retta(blu,Punto(x4,700)); retta(viola,Punto(x5,700)); retta(rosso1,Punto(x6,700));

PPrrooggrraammmmaa:: “Sierpinsky” La scelta a caso di uno dei tre vertici di un triangolo mediante un generatore di numeri casuali 1, 2 o 3 unita al semplice calcolo delle coordinate del punto medio di un segmento, note quelle degli estremi, ripetute in un ciclo 2000 o più volte, consentono a questo programma di creare una figura in un primo momento molto caotica, ma poi sempre più definita, tendente al frattale noto come “triangolo di Sierpinsky”.

Stampa("Frattale detto ""Triangolo di Sierpinsky"""); ColorePenna(255,255,255); RifCart; ColorePenna(0,0,255); A=Punto(-10,-6); B=Punto(10,-6); C=Punto(0,6); P=Punto(0,0); xp=P.X; yp=P.Y; per (i da 1 a 2000) esegui; n=int(numero_a_caso(0,3))+1; se (n=1) allora esegui; xi=a.x; yi=a.y; fine; se (n=2) allora esegui; xi=b.x; yi=b.y; fine; se (n=3) allora esegui; xi=c.x; yi=c.y; fine; xp=(xi+xp)/2; yp=(yi+yp)/2; punto(xp,yp); fine;

Con MatCos è risultato abbastanza semplice far realizzare agli studenti del biennio i precedenti lavori, soprattutto per le potenzialità grafiche che permettono un’immediata rappresentazione di oggetti geometrici, legata più ad aspetti matematici che informatici, paragonabile a quella dei software interattivi di geometria dinamica. Il fatto, poi, di essere programmabile, permette agli studenti di comprendere come alcune operazioni che concettualmente sono facili da realizzare, di fatto, poi, sono impossibili da eseguirsi a mano interattivamente, se occorre ripeterle un notevole numero di volte come ad esempio la determinazione dei colori e della posizione dei 120 quadrilateri nel programma “Ruotarcolabeno” e le 2000 o più iterazioni dei semplici passi che portano alla costruzione dei punti del “triangolo di Sierpinsky”.

DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Rosa Porciello AAlluunnnnoo: Francesco Schettino CCllaassssee IIVV HH

SSppeerriimmeennttaazziioonnee PP..NN..II.. -- MMaatteemmaattiiccaa ee FFiissiiccaa

PPrrooggrraammmmaa:: “Piano inclinato” Il programma nasce dall’idea di poter esemplificare il moto di un corpo lungo un piano inclinato con o senza attrito. I concetti matematici utilizzati sono la conoscenza delle funzioni seno, coseno e tangente. Per l’implementazione dell’algoritmo in MatCos sono state utilizzate le seguenti strutture di programma: ciclo per ( i da 1 a..) esegui;

ColorePenna(255,255,255); Rifcart; b=legginum("Lunghezza della base del piano inclinato(cm)"); h=legginum("Altezza del Piano inclinato(cm)"); M=legginum("Massa del Corpo"); l=radiceq(b^2+h^2); Fp=M*9.8; PII=Fp*(h/l); Px=Fp*(b/l); k=legginum("Coefficiente d'attrito"); Fa=k*Px; P=punto(0,h); P1=punto(b,0); o=punto(0,0); ColorePenna(0,0,0); SpessorePenna(3); l1=segmento(o,p); l2=segmento(p,p1); l3=segmento(p1,o); G=punto(b/3,h); r=retta(P,P1); d=distanza(g,r); c=circ(g,d); OP1P=angolo(P,P1,o); a=ampiezza(OP1P); Stampa("L'ampiezza dell'angolo a è di ",a,"°");

Stampa("La forza peso del corpo è pari a ",Fp,"N, che equivalgono a ",Fp/9.8,"Kgp"); Stampa("La forza di attrito è di ",Fa,"N"); ColorePenna(0,255,255); SpessorePenna(1); s=parallela(r,g); s1=perpendicolare(r,g); ColorePenna(0,0,255);SpessorePenna(3); F=punto(g.x,g.y-1/2*h); Vp=segmento_or(G,F);s2=parallela(r,f); s3=perpendicolare(r,f); C1=intersezione(s,s3); C2=intersezione(s1,s2); ColorePenna(0,182,128); Vc=segmento_or(g,c1); Vc1=segmento_or(g,c2); ColorePenna(128,128,128);sv=segmento(g,c1); i=punto_medio(sv);StilePenna(6); Vv=segmento_or(g,i); StilePenna(1); ColorePenna(0,0,0);Cv=circ(g,d);cancella(r,G,F,C1,C2,s2,s3,p,p1,o,sv,i); se(Fa>=PII) Allora esegui; stampa("Il corpo resta in uno stato di equilibrio"); fine; altrimenti esegui; acc=(Px-Fa)/m; stampa("Il corpo si muove con un accelerazione di ",acc,"m/s^2");Pausa(3000); stampa("Attendere qualche secondo per il movimento"); Per(i da 1 a 100) esegui pausa(160); ColorePenna(128,128,128); t=trasla(C,Vv); cancella(C); C=t; Fine; fine;

L’utilizzo del MatCos mi ha permesso di costruire percorsi didattici di supporto alle esercitazioni per la risoluzione di problemi sul moto dei corpi. E’ un ambiente di programmazione dove lo studente opera in modo naturale in quanto la codifica è molto simile al linguaggio usato per la descrizione dei problemi proposti. Pertanto, l’utilizzo di MatCos consente un insegnamento più fruibile e variegato e quindi un apprendimento immediato e consapevole da parte di tutti gli studenti.

II..II..SS..SS.. LLiicceeoo SScciieennttiiffiiccoo ““VV..JJuulliiaa”” AAccrrii ((CCSS))

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo: Luigi Aiello DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Sara Reale

AAlluunnnnii: Anna Gencarelli, Marco Taranto, Ilaria Vocaturo CCllaassssee IIVV BB

PPrrooggrraammmmaa:: “Risoluzione dei triangoli”

Si è voluto affrontare lo studio della risoluzione dei triangoli perché trova applicazione in svariati settori della scienza e della tecnica. Gli studenti hanno verificato le applicazioni nell’ambito della Fisica e della Topografia. Il programma è stato sviluppato considerando i diversi casi di risoluzione (3 lati, 1 lato e 2 angoli, 2 lati e l’angolo compreso, 2 lati e l’angolo non compreso). I concetti matematici: condizioni per la determinazione di un triangolo, disuguaglianza triangolare, funzioni trigonometriche e loro inverse, teorema dei seni, Teorema di Carnot, somma degli angoli di un triangolo. Per l’implementazione dell’algoritmo in MatCos sono state utilizzate le seguenti strutture di programma: assegnazioni, istruzioni di controllo, funzione, valutafunz, punto, segmento, angolo.

Stampa(“Questo programma risolve un triangolo nel caso in cui sono dati 3 lati”); a=legginum("dammi la misura di un lato"); b=legginum("dammi la misura di un altro lato"); c=legginum("dammi la misura del terzo lato"); se(a<b+c)E(b<a+c)E(c<b+a)allora esegui; cosalfa=(c^2+b^2-a^2)/(2*c*b); f=funzione("arccos(x)"); alfar=valutafunz(f,cosalfa); alfa=alfar*180/PI; cosgamma=(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b); f=funzione("arccos(x)"); gammar=valutafunz(f,cosgamma); gamma=gammar*180/PI; beta=180-alfa-gamma; stampa("gli elementi del triangolo sono: LATI ",a," ",b," ",c," ; ANGOLI: ",alfa," ",beta," ",gamma); stampa("inizia la costruzione del triangolo"); G=punto; s=segmento(G,a); Angolo(s,gamma,orario); stampa("posiziona il cursore sul vertice dell'angolo e traccia il nuovo segmento sul secondo lato"); colore(15); F=punto; Colore(12); t=segmento(F,b); H=punto; m=segmento(H,c);F=punto; fine; altrimenti esegui; stampa("non è possibile costruire il triangolo perché non è verificata la disuguaglianza triangolare"); fine; Stampa(“Questo programma risolve un triangolo nel caso in cui sono dati 1 lato e 2 angoli”); a=legginum("dammi la misura di un lato"); alfa=legginum("dammi la misura di un angolo in gradi"); beta=legginum("dammi la misura di un altro angolo in gradi"); se(alfa+beta<180)allora esegui; gamma=180-alfa-beta; b=a*sen(beta)/sen(alfa); c=b*sen(gamma)/sen(beta); stampa("gli elementi del triangolo sono: LATI ",a," ",b," ",c," ; ANGOLI: ",alfa," ",beta," ",gamma); stampa("inizia la costruzione del triangolo");G=punto; s=segmento(G,a); angolo(s,gamma,orario); stampa("posiziona il cursore sul vertice dell'angolo e traccia il nuovo segmento sul secondo lato"); colore(15); F=punto; Colore(12); t=segmento(F,b); H=punto; m=segmento(H,c);F=punto; fine; altrimenti esegui; stampa("la somma dei due angoli è >180° e non è possibile costruire il triangolo"); fine; Stampa(“Questo programma risolve un triangolo nel caso in cui sono dati 2 lati e l’ angolo compreso”); a=legginum("dammi la misura di un lato"); b=legginum("dammi la misura di un altro lato"); gamma=legginum("dammi la misura dell'angolo compreso in gradi"); c=RadiceQ(a^2+b^2-2*a*b*cos(gamma)); cosalfa=(c^2+b^2-a^2)/(2*c*b); f=funzione("arccos(x)"); alfar=valutafunz(f,cosalfa); alfa=alfar*180/PI; beta=180-alfa-gamma;

stampa("gli elementi del triangolo sono: LATI ",a," ",b," ",c," ; ANGOLI: ",alfa," ",beta," ",gamma); stampa("inizia la costruzione del triangolo"); G=punto; s=segmento(G,a); Angolo(s,gamma,orario); stampa("posiziona il cursore sul vertice dell'angolo e traccia il nuovo segmento sul secondo lato"); colore(15); F=punto; Colore(12); t=segmento(F,b); H=punto; m=segmento(H,c);F=punto; Stampa(“Questo programma risolve un triangolo nel caso in cui sono dati 2 lati e l’ angolo non compreso”); a=legginum("dammi la misura di un lato"); b=legginum("dammi la misura di un altro lato"); beta=legginum("dammi la misura di un angolo non compreso in gradi"); se(a*sen(beta)<=b)allora esegui; senalfa=(a*sen(beta))/b; f=funzione("arcsin(x)"); alfar=valutafunz(f,senalfa); alfa=alfar*180/PI; gamma=180-alfa-beta; c=RadiceQ(a^2+b^2-2*a*b*cos(gamma)); stampa("gli elementi del triangolo sono: LATI ",a," ",b," ",c," ; ANGOLI: ",alfa," ",beta," ",gamma); stampa("inizia la costruzione del triangolo"); G=punto; s=segmento(G,a); Angolo(s,gamma,orario); stampa("posiziona il cursore sul vertice dell'angolo e traccia il nuovo segmento sul secondo lato"); colore(15); F=punto; Colore(12); t=segmento(F,b); H=punto; m=segmento(H,c);F=punto; fine; altrimenti esegui; stampa("non è possibile costruire il triangolo perchè risulta a*sen(beta)>b"); fine;

Sono convinta che lo scopo principale dell’uso dell’Informatica in Matematica è quello di fornire all’allievo la capacità di utilizzare l’elaboratore per la soluzione di problemi fornendogli un’adeguata conoscenza operativa di uno specifico linguaggio di programmazione. Il linguaggio prescelto dovrebbe poter essere utilizzato come strumento per la rappresentazione di algoritmi prima ancora che come strumento di codifica. E’ proprio per questo motivo, che da cinque anni, ho aderito al Progetto “Matematica & Computer” del C.I.R.D. dell’Università della Calabria, sperimentando l’uso del “MATCOS” ed abbandonato l’uso del “Pascal”, poiché quest’ultimo risulta complicato per la risoluzione di problemi più complessi; mentre il primo si presta in maniera naturale alla “costruzione strutturata” di programmi rispecchiando il linguaggio specifico degli argomenti di Matematica trattati nel P.N.I.

II..II..SS..SS.. IInnddiirriizzzzoo TTeeccnniiccoo CCoommmmeerrcciiaallee CCaassssaannoo IIoonniioo ((CCSS))

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo: Agata Foti DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Maria Luisa Fasanella

AAlluunnnnii: Maria Francesca Fallace, Elvira Pinto CCllaassssee IIVV BB PPrrooggrraammmmaa:: “Applicazioni dell’analisi all’economia”

Il programma è nato per risolvere, nell’ambito delle applicazioni della matematica in campo economico, problemi di scelta relativi alla determinazione del massimo profitto e del minimo costo medio. I principali concetti matematici utilizzati sono quelli di funzione, di derivata di una funzione, di massimo e minimo di una funzione di una sola variabile. Per l’implementazione dell’algoritmo in MatCos sono state utilizzate strutture di controllo, assegnazioni, ed istruzioni relative alle funzioni.

rifcart(30,10); coloresfondo(175,235,235); C=funzione("0.2*x^2-20*x+600"); graficofunz(C); funzionecosto=punto(62.5,130); colorepenna(255,0,255); R=funzione("4*x"); graficofunz(R); funzionericavo=punto(8,30); U=R-C; stampafunz(U); colorepenna(0,128,128); graficofunz(U); funzioneprofitto=punto(79,50); colorepenna(255,0,0); g=derivatafunz(U); stampafunz(g); graficofunz(g); z=fzero(g,60.5,0.5,0.1); stampa(z); b=valutafunz(U,z); stampa(b); P=punto(z,b); f=derivatafunz(g); stampafunz(f); a=valutafunz(f,z); se a<0 allora stampa("z è il punto di massimo profitto"); altrimenti stampa("z non è il punto di massimo profitto"); z=punto(z,0); z2=Fzero(U,85.5,0.1,0.1); stampa(z2); z1=fzero(U,45.5,0.1,0.1); Stampa(z1); reak_point=punto(z2,0); break_point=punto(z1,0); stampa("il profitto massimo realizzabile vale 120 centinaia di euro",b); a1=valutafunz(R,z1); P1=punto(z1,a1); b1=valutafunz(R,z2); P2=punto(z2,b1); zona_di_utile=Punto;

Rifcart(30,10); C=funzione("10+x^2+3*x"); graficofunz(C); funzionecosto=punto(1,13.7); Cm=funzione("(10+x^2+3*x)/x"); colorepenna(255,0,255); spessorepenna(1); graficofunz(Cm);

Costomedio=punto(8,12.2); g=derivatafunz(Cm); stampafunz(g); colorepenna(255,0,0); graficofunz(g); z1=fzero(g,4.5,0.1,0.1); f=derivatafunz(g); stampafunz(f); a=valutafunz(f,z1); se a>0 allora esegui; stampa("z è un punto di minimo per Cm"); fine; altrimenti esegui; stampa("z non è un punto di minimo per Cm"); Fine; b=valutafunz(Cm,z1); stampa(b); P=punto(z1,b); Cma=derivatafunz(C); stampafunz(Cma); colorepenna(0,128,0); spessorepenna(1); graficofunz(Cma); costomarginale=punto(7,17); c=valutafunz(Cma,z1); stampa(c); se valoreass(b-c)<0.1 allora esegui; stampa("il punto di minimo costo medio coincide l'intersezione tra Cm e Cma"); fine; altrimenti esegui; stampa("il punto di minimo costo medio non coincide con l'intersezione tra Cm e Cma"); fine;

L’uso del MatCos nella didattica ha consentito la costruzione di nuovi percorsi cognitivi per gli studenti; evidenziando il legame tra matematica e realtà, ha promosso negli studenti una maggiore coscienza verso lo studio della disciplina.

LLiicceeoo CCllaassssiiccoo OOrriioolloo ((CCSS)) sseezz.. ssttaaccccaattaa ddeell LLiicceeoo SScciieennttiiffiiccoo ““GGaalliilleeoo GGaalliilleeii”” TTrreebbiissaaccccee ((CCSS))

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo: Tullio Masneri DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Rosa Abate

AAlluunnnnaa: Valentina De Marco CCllaassssee IIII AA PPrrooggrraammmmaa:: “I colori della Fisica”

Il programma nasce dall’idea di creare un legame tra la geometria, la fisica ed in particolare la natura. I concetti matematici utilizzati sono: il piano cartesiano, la direzione, il punto, il poligono, il prisma. Per l’implementazione dell’algoritmo in MatCos sono state utilizzate le seguenti strutture di programma: assegnazione, punto, segmento, poligono.

Colorepenna(218,245,177); Rifcart; ColoreSfondo(218,245,177); a=punto(0,0); b=punto(-2,-1); c=punto(2,-1); d=punto(4,0); StilePenna(5); ColorePenna(0,0,160); spessorepenna(2); s=segmento(a,b); s1=segmento(c,d); poligono(a,b,c,d); StilePenna(1); e=punto(0,3); poligono(b,c,e); f=punto(2,4); StilePenna(1); s2=segmento(f,d); s3=segmento(e,f); StilePenna(5); s4=segmento(a,f); StilePenna(1);

g=punto(-1,1); h=punto(5/4,1/2); i=punto(13/4,3/2); l=punto(1,2); poligono(g,h,i,l); ColorePenna(0,0,255); SpessorePenna(1); prisma=punto(-1,-1); m=punto(-7,1); n=punto(-5,2); o=punto(-15/2,-2); p=punto(-9/2,0); q=punto(-15/2,3); r=punto(-9/2,5); ColoreRiempimento (255,255,128); poligono(o,p,r,q); s5=segmento(m,n); s6=segmento(m,g); s7=segmento(n,l); MotivoRiempimento(2);

schermo=punto(-15/2,-5/2); s8=segmento(m,n); t=punto(-8,-2); u=punto(-23/2,-2); s9=segmento(t,u); v=punto(-8,-1); z=punto(-23/2,-1); s10=segmento(v,z); a1=punto(-8,0); a2=punto(-23/2,0); s11=segmento(a1,a2); a3=punto(-8,1); a4=punto(-23/2,1); s12=segmento(a3,a4); a5=punto(-8,2); a6=punto(-23/2,2); s13=segmento(a5,a6); a7=punto(-8,3); a8=punto(-23/2,3); s14=segmento(a7,a8); a9=punto(-7,4);

a10=punto(-23/2,4); s15=segmento(a9,a10); a11=punto(-11/2,5); a12=punto(-23/2,5); s16=segmento(a11,a12); a13=punto(-23/2,-1/2); a14=punto(-9,-1/2); s17=segmento(a13,a14); b1=punto(-9,-1/4); b2=punto(-9,-3/4); b3=punto(-17/2,-1/2); ColoreRiempimento (255,255,0); poligono(b1,b2,b3); MotivoRiempimento(2); a15=punto(-23/2,3/2); a16=punto(-9,3/2); s18=segmento(a15,a16); b4=punto(-9,7/4); b5=punto(-9,5/4); b6=punto(-17/2,3/2); ColoreRiempimento (255,255,0); poligono(b4,b5,b6); motivoriempimento(2); a17=punto(-23/2,7/2); a18=punto(-9,7/2); s19=segmento(a17,a18); b7=punto(-9,13/4); b8=punto(-9,15/4); b9=punto(-17/2,7/2); ColoreRiempimento (255,255,0); poligono(b7,b8,b9); motivoriempimento(2); lucesolare=punto (-23/2,-5/2);

c1=punto(19/2,-5); c2=punto(19/2,-9/2); c3=punto(19/2,-4); c4=punto(19/2,-7/2); c5=punto(19/2,-3); c6=punto(19/2,-5/2); c7=punto(19/2,-2); c8=punto(19/2,-3/2); c9=punto(23/2,-1/2); s20=segmento(g,c1); s21=segmento(g,c2); s22=segmento(g,c3); s23=segmento(g,c4); s25=segmento(g,c5); s26=segmento(g,c6); s27=segmento(g,c7); s28=segmento(g,c8); s29=segmento(i,c9); s30=segmento(c1,c8); c10=punto(23/2,-1); c11=punto(23/2,-3/2); c12=punto(23/2,-2); c13=punto(23/2,-5/2); c14=punto(23/2,-3); c15=punto(23/2,-7/2); c16=punto(23/2,-4); s31=segmento(c8,c9); s32=segmento(c9,c16); s33=segmento(c7,c10); s34=segmento(c6,c11); s35=segmento(c5,c12); s36=segmento(c4,c13); s37=segmento(c3,c14); s38=segmento(c2,c15); s39=segmento(c1,c16); spettro=punto(19/2,-11/2); lucerifratta=punto(7,1);

coloreriempimento (255,0,0); poligono(g,c7,c8); poligono(c8,c7,c10,c9); coloreriempimento (255,128,0); poligono(g,c7,c6); poligono(c7,c10,c11,c6); coloreriempimento (255,255,0); poligono(g,c6,c5); poligono(c6,c11,c12,c5); coloreriempimento (128,255,128); poligono(g,c5,c4); poligono(c5,c4,c13,c12); coloreriempimento (0,128,255); poligono(g,c4,c3); poligono(c4,c3,c14,c13); coloreriempimento (0,128,192); poligono(g,c3,c2); poligono(c3,c2,c15,c14); coloreriempimento (128,128,255); poligono(g,c2,c1); poligono(c2,c1,c16,c15); cancella(a,b,c,d,e,f,g,h,i,l,m,n,o,p,q,r,t,u,v,z,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10,a11,a12,a13,a14,a15,a16,a17,a18,b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,b9,c1,c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8,c9,c10,c11,c12,c13,c14,c15,c16);

L’utilizzo del MatCos mi ha permesso di costruire i seguenti percorsi didattici: la geometria razionale e la geometria analitica. E’ un ambiente di programmazione

dove, soltanto con un piccolo aiuto del docente, lo studente opera in modo naturale e più spedito. Pertanto, l’utilizzo di MatCos consente un insegnamento più fruibile ed esauriente, semplificando quel rigore logico che è caratteristico della disciplina; con l’uso di questo software la geometria diventa ricca di significato e quindi favorisce un apprendimento istantaneo e consapevole, fatto di entusiasmi e soddisfazioni (“Sono stato capace di farlo da solo!”).

LLiicceeoo SScciieennttiiffiiccoo SSttaattaallee ““GGaalliilleeoo GGaalliilleeii”” TTrreebbiissaaccccee ((CCSS))

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo: Tullio Masneri DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Elisabetta De Leo

AAlluunnnnaa: Carmela Giacobini CCllaassssee IIVV BB PPrrooggrraammmmaa:: “Determinazione della forza di galleggiamento”

Il programma nasce dall’idea di voler rappresentare il principio di Archimede verificandone la veridicità. I concetti matematici utilizzati sono: riferimento cartesiano, punti e segmenti. Per l’implementazione dell’algoritmo è stata utilizzata la struttura di programma “assegnazione”. Stampa("questo programma rappresenta la determinazione della forza di galleggiamento con l'uso del riferimento cartesiano"); colorepenna(255,255,255); rifcart; colorepenna(0,0,255); P1=punto(9,8);P2=punto(87/10,77/10); P3=punto(86/10,75/10);segmento(p2,p3); P4=punto(852/100,7);segmento(P3,P4); P5=punto(853/100,38/10); segmento(P4,P5); P6=punto(855/100,31/10); segmento(P5,P6);P7=punto(84/10,28/10); segmento(P6,P7); P8=punto(821/100,27/10); segmento(P7,P8);P9=punto(8,265/100); segmento(P8,P9);P10=punto(75/10,25/10); segmento(P9,P10); P11=punto(65/10,24/10); segmento(P10,P11); P12=punto(55/10,25/10); segmento(P11,P12);P13=punto(5,264/100); segmento(P12,P13); P14=punto(475/100,27/10); segmento(P13,P14); P15=punto(46/10,28/10); segmento(P15,P14); P16=punto(445/100,31/10); segmento(P15,P16); P17=punto(447/100,38/10); segmento(P16,P17); P18=punto(446/100,7);segmento(P17,P18); P19=punto(435/100,75/10); segmento(P18,P19); P20=punto(42/10,775/100); segmento(P19,P20);P21=punto(395/100,8); Z=punto(41/10,78/10);segmento(p21,z); Z1=punto(41/10,83/10);segmento(P21,Z1);

Z2=punto(51/10,77/10);segmento(Z,Z2); Z3=punto(6,76/10);segmento(Z3,Z2); Z4=punto(7,76/10);segmento(Z4,Z3); Z5=punto(8,77/10);segmento(Z4,Z5); Z6=punto(89/10,78/10);segmento(Z5,Z6); segmento(Z6,P1); Z7=punto(877/100,83/10); segmento(P1,Z7);Z8=punto(8,85/10); segmento(Z8,Z7);Z9=punto(7,86/10); segmento(Z9,Z8);Z10=punto(6,86/10); segmento(Z9,Z10);Z11=punto(5,85/10); segmento(Z10,Z11); segmento(Z11,Z1); colorepenna(0,255,255); A2=punto(45/10,7); A3=punto(54/10,68/10); segmento(A3,A2);A4=punto(76/10,68/10); segmento(A4,A3);A5=punto(85/10,7); segmento(A4,A5); coloreriempimento(102,179,255); poligono(A2,A3,A4,A5,P5,P6,P7,P8, P9,P10,P11,P12,P13,P14,P15,P16,P17); colorepenna(0,255,255); A6=punto(45/10,71/10); segmento(A2,A6);A7=punto(54/10,72/10); segmento(A6,A7);A8=punto(76/10,72/10); segmento(A8,A7);A9=punto(85/10,71/10); segmento(A9,A8);segmento(A5,A9); coloreriempimento(53,188,253); poligono(A2,A3,A4,A5,A9,A8,A7,A6); colorepenna(0,0,255); coloreriempimento(255,255,255); B=punto(42/10,8); B1=punto(51/10,79/10); segmento(B,B1);B2=punto(61/10,78/10); segmento(B2,B1);B3=punto(69/10,78/10); segmento(B2,B3);B4=punto(79/10,79/10); segmento(B3,B4);B5=punto(872/100,8); segmento(B4,B5);

B6=punto(86/10,815/100); segmento(B5,B6);B7=punto(79/10,83/10); segmento(B7,B6);B8=punto(69/10,84/10); segmento(B8,B7);B9=punto(58/10,84/10); segmento(B9,B8); B10=punto(48/10,83/10); segmento(B9,B10); B11=punto(43/10,815/100); segmento(B10,B11);segmento(B,B11); D=punto(88/10,8); D1=punto(88/10,77/10); D2=punto(87/10,75/10);segmento(D1,D2); D3=punto(862/100,7);segmento(D2,D3); D4=punto(863/100,38/10); segmento(D3,D4); D5=punto(865/100,31/10); segmento(D4,D5);D6=punto(85/10,27/10); segmento(D5,D6);D7=punto(82/10,26/10); segmento(D6,D7); D8=punto(79/10,255/100); segmento(D7,D8);D9=punto(75/10,24/10); segmento(D8,D9); D10=punto(65/10,23/10); segmento(D9,D10); D11=punto(55/10,24/10); segmento(D10,D11); D12=punto(5,254/102); segmento(D11,D12); D13=punto(477/100,26/10); segmento(D12,D13); D14=punto(45/10,27/10); segmento(D13,D14); D15=punto(435/100,3); segmento(D14,D15); D16=punto(437/100,38/10); segmento(D15,D16); D17=punto(436/100,7); segmento(D16,D17); D18=punto(427/100,75/10); segmento(D17,D18); D19=punto(41/10,775/100); segmento(D18,D19);D20=punto(385/10,8); cancella(P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7, P8,P9,P10,P11,P12,P13,P14,P15,P16, P17,P18,P19,P20,P21,Z,Z1,Z2,Z3,Z4,Z5, Z6,Z7,Z8,Z9,Z10,Z11,A2,A3,A4,A5,A6,A7, A8,A9); cancella(B,B1,B2,B3,B4,B5,B6,B7,B8,B9, B10,B11,D); cancella(D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,D9, D10,D11,D12,D13,D14,D15,D16,D17,D18,D19,D20); colorepenna(255,0,0);S=punto(6,6); S1=punto(6,44/10);segmento(S,S1); S2=punto(625/100,425/100); segmento(S1,S2); S3=punto(675/100,425/100); segmento(S2,S3);S4=punto(7,44/10); segmento(S3,S4);S5=punto(7,6); segmento(S4,S5);

S6=punto(675/100,595/100); segmento(S5,S6); S7=punto(625/100,595/100); segmento(S6,S7);segmento(S7,S); coloreriempimento(255,0,0); poligono(S,S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7); S8=punto(68/10,615/100); segmento(S5,S8); S9=punto(62/10,615/100); segmento(S9,S8);segmento(S9,S); coloreriempimento(223,60,75); poligono(S,S7,S6,S5,S8,S9); cancella(S,S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8,S9); colorepenna(0,0,0);spessorepenna(3); W=punto(65/10,41/10); W1=punto(625/100,39/10); segmento(W,W1); W2=punto(675/100,39/10); segmento(W,W2);segmento(W1,W2); W3=punto(65/10,34/10); segmento(W,W3); coloreriempimento(0,0,0); poligono(W,W1,W2);cancella(W,W1,W2,W3); coloreriempimento(102,179,255); spessorepenna(1); colorepenna(102,179,255); F2=punto(68/10,38/10); colorepenna(0,0,0); spessorepenna(3);W4=punto(65/10,63/10);W5=punto(625/100,65/10);segmento(W5,W4);W6=punto(675/100,65/10); segmento(W5,W6);segmento(W4,W6); W7=punto(65/10,7);segmento(W4,W7); coloreriempimento(0,0,0); poligono(W4,W5,W6); coloreriempimento(102,179,255); spessorepenna(1); colorepenna(102,179,255); F1=punto(68/10,67/10); cancella(W4;W5,W6,W7); colorepenna(0,0,0); coloreriempimento(102,179,255); U=punto(52/10,43/10); U1=punto(58/10,43/10); segmento(U,U1);U2=punto(55/10,43/10); U3=punto(55/10,7);segmento(U2,U3); U4=punto(52/10,7);U5=punto(59/10,7); segmento(U4,U5);U6=punto(57/10,6); U7=punto(57/10,7);segmento(U6,U7); U8=punto(56/10,6);u9=punto(58/10,6); segmento(U8,U9); cancella(U,U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8,U9); colorepenna(53,188,253);H2=punto(5,5); colorepenna(0,0,0); H1=punto(55/10,67/10); Y=punto(72/10,43/10); Y1=punto(77/10,43/10); segmento(Y,Y1);Y2=punto(75/10,43/10); Y3=punto(75/10,6); segmento(Y2,Y3);Y4=punto(72/10,6);

Y5=punto(77/10,6);segmento(Y4,Y5); cancella(Y,Y1,Y2,Y3,Y4,Y5); colorepenna(53,188,253); H=punto(76/10,55/10);ColorePenna(0,0,0);

ColoreRiempimento(255,255,255); A=punto(76/10,71/10);A1=punto(66/10,6); segmento(A,A1);cancella(A1);

AAlluunnnnaa: Cecilia Nicoletti CCllaassssee IIVV BB

PPrrooggrraammmmaa:: “Paese” Il programma nasce dall’idea di rappresentare un paese, simile per la vivacità dei colori, a Burano. I concetti matematici utilizzati sono: Riferimento Cartesiano, punto, segmento, circonferenza e poligono. Per l’implementazione dell’algoritmo in MatCos è stata utilizzata la struttura di programma “assegnazione”.

Stampa("Questo programma disegna un piccolo paese con l'uso del riferimento cartesiano"); ColorePenna(221,255,255); coloresfondo(221,255,255); Rifcart;ColorePenna(0,0,0); A=punto(-14,5);B=punto(-10,5); segmento(A,B); C=punto(-12.8,7.5); D=punto(-11.3,7.5); segmento(C,D); A1=punto(-12.8,8.5); B1=punto(-11.3,8.5); segmento(A1,B1); segmento(A1,C); segmento(B1,D); A2=punto(-13,8.5); B2=punto(-11.1,8.5); A3=punto(-13.5,9); B3=punto(-10.6,9); segmento(A2,A3); segmento(B2,B3); A4=punto(-13,7.5); B4=punto(-11.1,7.5); A5=punto(-13.5,7); B5=punto(-10.6,7); segmento(A3,A5); segmento(A2,A4); segmento(A4,A5); segmento(B4,B5); segmento(B3,B5); segmento(B2,B3); segmento(B2,B4); C1=punto(-10,9.5); C2=punto(-14,9.5); C3=punto(-12.1,11.5); C4=punto(-14.5,9.5); C5=punto(-9.5,9.5); ColoreRiempimento(255,213,213); poligono(A,B,C1,C2); ColoreRiempimento(255,0,0);

poligono(C3,C4,C5); poligono (A3,A2,A4,A5); poligono (B2,B3,B5,B4); ColoreRiempimento(187,244,255); poligono (A1,B1,D,C); segmento(C2,A); segmento(C1,B); D1=punto(-7.5,5.3); D2=punto(-7.5,11); segmento(D1,D2); D3=punto(-8,11); segmento(D2,D3); D4=punto(-6.5,12); D5=punto(-5,11); MotivoRiempimento(1); ColoreRiempimento(0,64,0); poligono(D3,D5,D4); D6=punto(-5.5,11); D7=punto(-5.5,10.4); segmento(D6,D7); segmento(D6,D5); segmento(D3,D5); E=punto(-6,10.4); E1=punto(-6,10); segmento(E,E1); E2=punto(-6.5,10); segmento(E1,E2); E3=punto(-6.5,9.8); segmento(E2,E3); E4=punto(-6,9.8); segmento(E3,E4); E5=punto(-6,5); segmento(E4,E5); E6=punto(-4,4.6); E7=punto(-4,8.5); segmento(E6,E7); E8= punto (-4,8.8); E9= punto O(-4,9.8); ColoreRiempimento(225,255,225); poligono(D1,E5,E4,E3,E2,E1,E,D7, D6,D2); segmento (E8,E9); F= punto (-3.5,9.8); segmento (E9,F); segmento (E3,F);

F1= punto (-3.5,10); segmento (E2,F1); segmento (F,F1); F2= punto (-4,10); segmento (F1,F2); F3= punto (-4,10.4); ColoreRiempimento(130,192,255); poligono(e,E1,F2,F3); poligono(E2,E3,F,F1); segmento (F3,F2); segmento (F3,E); G= punto (-6.8,10.6); G1= punto (-6.4,10.6); segmento (G,G1); G2= punto (-6.4,10); segmento (G1,G2); G3= punto (-6.4,9.8); G4= punto (-6.4,9.3); segmento (G3,G4); G5= punto (-6.8,9.3); ColoreRiempimento(187,244,255); poligono(G,G1,G2,E2,E3,G3,G4,G5); segmento (G4,G5); segmento (G,G5); G6= punto (-6.8,9); G7= punto (-6.4,9); G8= punto (-6.4,8.2); G9= punto (-6.8,8.2); poligono(G6,G7,G8,G9); H= punto (-5.4,9); H1= punto (-4.6,9); H2= punto (-5.4,7.8); H3= punto (-4.6,7.8); ColoreRiempimento(187,244,255); poligono(H,H1,H3,H2); H4= punto (-4.25,9.3); H5= punto(-5.8,9.3); segmento (H,H5); segmento (H1,H4); H6= punto (-4.25,7.5); segmento (H4,H6); segmento (H6,H3); H7= punto (-5.8,7.5); segmento (H2,H7); segmento (H5,H7); ColoreRiempimento(130,192,255); poligono (H5,H,H2,H7); poligono(H1,H4,H6,H3); I= punto (-0.5,4.6); segmento (E6,I); I2= punto (-0.5,8.5); segmento(I,I2); segmento (E7,I2); I3= punto (0,8.5); ColoreRiempimento(255,217,236); poligono(E7,E6,I,I2); segmento (I2,I3); I4= punto (-4.5,8.5); segmento (I4,E7); I5= punto (-2.2,10); segmento (I3,I5); segmento (I5,I4); I6= punto (-1,9.2); ColoreRiempimento(255, 0,128); poligono(I3,I4,I5); I7= punto (-1,12.2); Segmento (I6,I7); I8= punto (-3,12.2); segmento (I7,I8); I9= punto (-3,9.5); Segmento (I8,I9); ColoreRiempimento(255,215,174); Poligono(I8,I9,I5,I6,I7); L=punto(-2,13.5); ColoreRiempimento(255,255,128); L1= punto (-2,11.5); Circ (L1,0.5); L2=Punto (-0.5,12.2); ColoreRiempimento(255,128,0); segmento(L2,I7);L3= punto (-3.5,12.2); poligono(L3,L2,L); segmento (L,L3); segmento (I8,L3); L4= punto (-4.7,10.4); L5= punto (-4.7,12.5); segmento (L4,L5); L6= punto (-5,12.5); segmento (L5,L6);

L7= punto (-3.2,12.5); segmento (L5,L7); L8= punto (-3,12.6); L9= punto (-3.9,13.5); ColoreRiempimento(255,255,215); poligono(L5,L7,L3,I8,I9,E8,E9,F,F1, F2,F3,L4); ColoreRiempimento(0,0,255); poligono(L6,L7,L8,L9); M= punto (-4.25,12); M1= punto (-3.5,12); segmento (M,M1); M2= punto (-3.5,11); segmento (M1,M2); M3= punto (-4.25,11); segmento (M2,M3); segmento (M,M3); W=punto(-3.85,11.5); M4= punto (-3.85,12); M5= punto (-3.85,11); segmento (M4,M5); M6= punto (-4.25,11.5); M7= punto (-3.5,11.5); ColoreRiempimento(187,244,255); poligono(M,M4,W,M6); poligono(M6,W,M5,M3); poligono(M4,M1,M7,W); poligono(W,M7,M2,M5); segmento (M6,M7); N= punto (-1,5.8); N1= punto (-3.5,5.8); segmento (N,N1); N2= punto (-1,6.5); segmento (N,N2); N3= punto (-3.5,6.5); segmento (N2,N3); segmento (N3,N1); ColoreRiempimento(0,0,0); MotivoRiempimento(4); poligono (N,N1,N3,N2); N4= punto (-3.5,8.4); segmento (N3,N4); N5= punto (-3,8); segmento (N4,N5); N6= punto (-3,6.5); segmento (N5,N6); N7= punto (-2.9,8); N8= punto (-2.9,6.5); segmento (N7,N8); O= punto (-2.25,8); O1= punto (-2.25,6.5); segmento (O,O1); O2= punto (-1.65,8); O3= punto (-1.65,6.5); segmento (O2,O3); segmento (O2,N7); O4= punto (-1.5,8); O5= punto (-1.5,6.5); segmento (O4,O5); O6= punto (-1,8.4); segmento (O6,N2); segmento (O4,O6); MotivoRiempimento(1); ColoreRiempimento(255,0,128); poligono(N3,N4,N5,N6); poligono(O4,O5,N2,O6); ColoreRiempimento(187,244,255); poligono(N7,O,O1,N8); poligono(O,O2,O3,O1); P=punto(-0.8,11.2); P1=punto(2.8,8); segmento(P,P1); P2=punto(-1,11); segmento(P,P2); P3=punto(-0.5,8); segmento(P1,P3); ColoreRiempimento(128,255,128); poligono(P2,P,P1,P3,I2,I3,I6); P4=punto(2,8); P5=punto(2,4);

segmento(P4,P5); P6=punto(0.2,7.5); P7=punto(1.2,7.5); P8=punto(1.2,6.5); P9=punto(0.2,6.5); W1=punto(-0.5,4.3); segmento(P5,W1); segmento(P3,W1); MotivoRiempimento(2); poligono(P6,P7,P8,P9); Q=punto(0.7,7.5); Q1=punto(0.7,6.5); segmento(Q,Q1); Q2=punto(1.2,7); Q3=Punto(0.2,7); J6=Punto(0.7,7); ColoreRiempimento(187,244,255); poligono(P6,Q,J6,Q3); poligono(Q,P7,Q2,J6); poligono(Q2,P8,Q1,J6); poligono(Q3,J6,Q1,P9); segmento(Q2,Q3); Q4=punto(2,7.5); Q5=punto(5,7.5); Q6=punto(6,6.5); Q7=punto(2,6.5); ColoreRiempimento(255,164,209); poligono(Q4,Q5,Q6,Q7); Q8=punto(2,5.5); Q9=punto(6,5.5); ColoreRiempimento(223,223,223); poligono(Q6,Q7,Q8,Q9); R=punto(12,5.5); R1=punto(12,4); MotivoRiempimento(1); ColoreRiempimento(174,94,94); poligono(Q8,R,R1,P5); ColoreRiempimento(0,0,0); MotivoRiempimento(7); poligono(Q8,R,R1,P5); R2=punto(6,10.5); MotivoRiempimento(2); R3=punto(6.5,10.5); R4=punto(8.5,10.5); R5=punto(9,10.5); R6=punto(7.5,12); ColoreRiempimento(255,0,255); poligono(R2,R5,R6); R7=punto(6.5,5.5); segmento(R7,R3); R8=punto(8.5,7.5); segmento(R4,R8); S=punto(7,6); S1=punto(10,6); poligono(R8,S1,S); S2=punto(9.5,6); S3=punto(7.5,6); S4=punto(9.5,5.5);S5=punto(7.5,5.5); ColoreRiempimento(255,221,255); poligono(R3,R4,R8,S,S3,S5,R7); segmento(S2,S4); segmento(S3,S5); S6=punto(8.5,9.5); S7=punto(10.5,8.5); S8=punto(8.5,8.5); poligono(S3,S2,S4,S5); ColoreRiempimento(128,0,255); poligono(S6,S7,S8); S9=punto(10,8.5); ColoreRiempimento(233,210,255); poligono(S8,R8,S1,S9); segmento(S1,S9); T=punto(10,7.5); T1=punto(11,7.5); T2=punto(11.5,6.7); T3=punto(10,6.7); ColoreRiempimento(0,128,0); poligono(T,T1,T2,T3); T4=punto(11.5,6); ColoreRiempimento(215,255,215); Poligono(T3,T2,T4,S1); T5=punto(12,3.5); T6=punto(8.5,3.5); T7=punto(8.5,2.5); T8=punto(12,2.5); poligono(T5,T6,T7,T8); RENTO=punto(9,3.5);U=punto(9,2.5); U1=punto(9,0.5);U2=punto(8.8,2.5); U3=punto(8.8,0.5); segmento(U2,U3);

segmento(U,U1); U4=punto(11.4,2.5); U5=punto(11.6,2.5); U6=punto(11.4,0.5); U7=punto(11.6,0.5); segmento(U4,U6); segmento(U5,U7); V=punto(9,15); ColoreRiempimento(255,255,0); ColorePenna(255,128,0); circ(V,1.2);MotivoRiempimento(2); ColorePenna(0,0,0); V1=punto(7,9); V2=punto(8,9); segmento(V1,V2); V3= punto (8,9.8); V4=punto(7,9.8); V5=punto(7.8,10); V6=punto(7.2,10); segmento(V3,V2); segmento (V1,V4); segmento(V3,V5); segmento (V6,V4); segmento(V6,V5); Z=punto(7,7.5); Z1=punto(8,7.5); Z2=punto(8,8.2); Z3=punto(7.8,8.5); Z4=punto(7.2,8.5); Z5=punto(7,8.2); poligono(Z,Z1,Z2,Z3,Z4,Z5); ColoreRiempimento(187,244,255); poligono(V4,V6,V5,V3,V2,V1); poligono(Z,Z1,Z2,Z3,Z4,Z5); Y=punto(-10,5.8); segmento(Y,D1); segmento(D1,E5); segmento(E5,E6); Y1=punto(-7.5,4.2);K=punto(-12,5); segmento(K,Y1); Y2=punto(-6,3.9); segmento(Y1,Y2); Y3=punto(-4,3.6); segmento(Y2,Y3); Y4=punto(2,2.7); segmento(Y3,Y4); Y5=punto(8.8,1.9); segmento(Y4,Y5); Y6=punto(2,3.8); segmento(E6,Y6); Y7=punto(8.5,3); segmento(Y6,Y7); ColoreRiempimento(201,201,201); poligono(K,Y1,Y2,Y3,Y4,Y5,U2,T7,Y7,Y6,E6,E5,D1,Y,B); ColorePenna(255,128,0); K1=punto(10.5,15); K2=punto(7.5,15); K3=punto(9,16.5); K4=punto(9,13.5); K5=punto(11.5,15); segmento(K1,K5); K6=punto(6.5,15); segmento(K2,K6); K7=punto(9,17.5); segmento(K3,K7); K8=punto(9,12.5); segmento(K4,K8); K9=punto(10,16); K10=punto(10,14); X=punto(7.9,14); X1=punto(7.9,16); X2=punto(10.5,16.5);segmento(K9,X2); X3=punto(10.5,13.5); segmento(K10,X3); X4=punto(7.4,16.5); segmento(X1,X4); X5=punto(7.4,13.5); segmento(X,X5); ColorePenna(0,0,0); W3=punto(-16,6); W4=punto(16,5.5); W5=punto(-14,6); W6=Punto(-16,0); W7=punto(16,0); ColoreRiempimento(0,159,80); poligono(W6,W3,W5,A,K,Y1,Y2,Y3,Y4,Y5,U3,U1,U,U4,U6,U7,U5,T8,T5,T6,Y7,Y6,E6,I,W1,P5,R1,R,W4,W7); W8=punto(-7.5,5.8); poligono(Y,D1,W8); J=punto(9,1.9); J1=punto(11.4,1.7); segmento(J,J1); J2=punto(12,2.7); J3=punto(11.6,1.7); J4=punto(16,1.3); segmento(J3,J4); J5=punto(16,2.5);

segmento(J2,J5); ColoreRiempimento(201,201,201); poligono(J,U,U4,J1); poligono(J3,U5,T8,J2,J5,J4); Cancella (A,B,C,D,A1,B1,A2,B2,A3,B3,A4,B4, A5,B5,C1,C2,C3,C4,C5,D1,D2,D3,D4, D5,D6,D7,E,E1,E2,E3,E4,E5,E6,E7,E8, E9,F,F1,F2,F3, G,G1,G2, G3,G4,G5, G6,G7,G8,G9,H, H1,H2,H3,H4,H5, H6,H7,I,I2, I3,I4,I5,I6,I7,I8,I9,L,L1, L2,L3,L4,L5,L6,L7,L8,L9,M,M1,M2,

M3,M4,M5,M6,M7,N,N1,N2,N3,N4,N5,N6, N7,N8,O,O1,O2,O3,O4,O5,O6,P,P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P9,Q,Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6,Q7,Q8,Q9,R,R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7,R8,S,S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8,S9,T,T1,T2,T3,T4,T5,T6,T7,T8,U,U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,V,V1,V2, V3,V4,V5,V6,Z,Z1,Z2,Z3,Z4,Z5,Y,Y1,Y2,Y3,Y4,Y5,Y6,Y7,K,K1,K2,K3,k4,K5,K6,K7,K8,k9,K10,X,X1,X2,X3,X4,X5,W,W1,W3,W4,W5,W6,W7,W8,J,J1,J2, J3,J4,J5,J6);

L’utilizzo del MatCos mi ha permesso di costruire percorsi didattici attinenti allo studio della geometria analitica in modo semplice e chiaro. E’ un ambiente di programmazione dove lo studente opera in modo naturale, con entusiasmo e soddisfazione, poiché di facile comprensione. Pertanto l’utilizzo di MatCos consente un insegnamento più fruibile, esauriente e completo, quindi un apprendimento diretto e consapevole dei contenuti trattati.

LLiicceeoo CCllaassssiiccoo SSttaattaallee ““GG.. ddaa FFiioorree”” RReennddee ((CCSS))

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo: Vincenzo Ferraro DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Lucia Garritano

AAlluunnnnii: Elisabetta Benevento, Anna Carbone, Silvia Catalano, Martina De Giacomo, Maria Grazia Macchione

CCllaassssee VV AA

PPrrooggrraammmmaa:: “Omotetie” Il programma nasce dall’idea di voler coniugare le conoscenze matematiche con le competenze informatiche. I concetti matematici utilizzati nell’ambito della costruzione di figure geometriche sono: perpendicolarità, omotetia. Per l’implementazione dell’algoritmo in MatCos è stata utilizzata, come struttura di controllo, quella di ciclo iterativo, all’interno del quale, il rapporto di omotetia viene fornito dalla stessa variabile di controllo. Il colore di riempimento della figura è inserito, anch’esso, all’interno di un ciclo.

ColoreSfondo (255,247,187); t = Punto; r = 100; c1 = circ(t,r); a = punto_su(c1); r1 = retta(a,t); c = intersezione(c1,r1); r2 = perpendicolare(r1,t); B = intersezione(c1,r2); d = intersezione(c1,r2); p = poligono(a,b,c,d); Stampa (“ Costruzione quadrato inscritto” ); l1 = distanza(a,b); l2 = distanza(b,c);

stampa(“ Lato AB = “ , l1); stampa(“ Lato BC = “ , l2); cancella(r1,r2); o = punto; Cancella(a,b,c,d, t); per (n da 1 a 5) esegui; p1=omotetia(c1,o,1/n); pausa (300); FINE; per (n da 1 a 5) esegui; ColoreRiempimento(147,250,255); p2 = omotetia (p,o,1/n); pausa (300); FINE;

L’utilizzo del MatCos mi ha permesso di costruire percorsi didattici ed innovazioni didattiche, atte a potenziare nello studente lo sviluppo dell’intuizione, della creatività e della scoperta. Si perviene alla soluzione di una data questione con la costruzione di un algoritmo, processo che favorisce il ragionamento logico. L’insegnamento non è finalizzato alla sola conoscenza strumentale, all’apprendimento meccanico di teoremi e applicazioni, bensì alla conoscenza relazionale. Nella trattazione delle trasformazioni geometriche, ad esempio, l’uso di MatCos, fa sì che queste possano configurarsi non come obiettivo contenutistico da raggiungere, bensì come stimolo per attivare il registro figurativo-dimostrativo, comprendere i processi e collegare le informazioni. MatCos si configura, dunque, per l’allievo, come una palestra di studio creativo e consapevole.

II..PP..SS..SS..AA..RR.. LLooccrrii ((RRCC))

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo: Maria Macrì DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Carla Maria Pelaggi

AAlluunnnnii: Antonio Caridi, Giacomo Cuscunà CCllaassssee VV°°CC//TTSSRR

PPrrooggrraammmmaa:: “Formula di struttura del D-Glucosio” Il programma nasce da un’idea, a carattere interdisciplinare, che faccia da collegamento tra la matematica e le discipline di settore. Trattandosi di una corso per tecnici della ristorazione, si è pensato di far riferimento alle scienze dell’alimentazione, con particolare riguardo agli approfondimenti di questa disciplina, quale è appunto la chimica. I concetti matematici utilizzati sono il riferimento cartesiano nello spazio, il punto ed il segmento. Per l’implementazione

dell’algoritmo in MatCos sono state utilizzate le seguenti strutture di programma: commento, assegnazione, stampa.

ColorePenna (255,255,255); ColoreSfondo(0,0,0); RifCart3D; /*colore rosso: indica l'elemento carbonio che forma la catena carboniosa*/ ColorePenna(255,0,0); A=PUNTO3D(1,0,0); B=PUNTO3D(2,0,0); C=PUNTO3D(3,0,0); D=PUNTO3D(4,0,0); E=PUNTO3D(5,0,0); F=PUNTO3D(6,0,0); O=PUNTO3D(0,0,1); P=PUNTO3D(0,0,2); Q=PUNTO3D(0,0,3); R=PUNTO3D(0,0,4); S=PUNTO3D(0,0,5); T=PUNTO3D(0,0,6); A1=PUNTO3D(-1,0,0); B1=PUNTO3D(-2,0,0); C1=PUNTO3D(-3,0,0); D1=PUNTO3D(-4,0,0); E1=PUNTO3D(-5,0,0); F1=PUNTO3D(-6,0,0); O1=PUNTO3D(0,0,-1); P1=PUNTO3D(0,0,-2); Q1=PUNTO3D(0,0,-3); R1=PUNTO3D(0,0,-4); S1=PUNTO3D(0,0,-5); T1=PUNTO3D(0,0,-6); Segmento3D(T,A); Segmento3D(S,B); Segmento3D(R,C); Segmento3D(Q,D); Segmento3D(P,E); Segmento3D(O,F); Segmento3D(T,A1); Segmento3D(S,B1); Segmento3D(R,C1); Segmento3D(Q,D1); Segmento3D(P,E1); Segmento3D(O,F1); Segmento3D(T1,A); Segmento3D(S1,B); Segmento3D(R1,C); Segmento3D(Q1,D); Segmento3D(P1,E); Segmento3D(O1,F); Segmento3D(T1,A1); Segmento3D(S1,B1); Segmento3D(R1,C1); Segmento3D(Q1,D1); Segmento3D(P1,E1); Segmento3D(O1,F1); Segmento3D(F,F1);

Segmento3D(T,T1); A=PUNTO3D(1,0,12); B=PUNTO3D(2,0,12); C=PUNTO3D(3,0,12); D=PUNTO3D(4,0,12); E=PUNTO3D(5,0,12); F=PUNTO3D(6,0,12); O=PUNTO3D(0,0,6); P=PUNTO3D(0,0,7); Q=PUNTO3D(0,0,8); R=PUNTO3D(0,0,9); S=PUNTO3D(0,0,10); T=PUNTO3D(0,0,11); A1=PUNTO3D(-1,0,12); B1=PUNTO3D(-2,0,12); C1=PUNTO3D(-3,0,12); D1=PUNTO3D(-4,0,12); E1=PUNTO3D(-5,0,12); F1=PUNTO3D(-6,0,12); O1=PUNTO3D(0,0,13); P1=PUNTO3D(0,0,14); Q1=PUNTO3D(0,0,15); R1=PUNTO3D(0,0,16); S1=PUNTO3D(0,0,17); T1=PUNTO3D(0,0,18); Segmento3D(T,f); Segmento3D(S,e); Segmento3D(R,d); Segmento3D(Q,c); Segmento3D(P,b); Segmento3D(O,a); Segmento3D(T,f1); Segmento3D(S,e1); Segmento3D(R,d1); Segmento3D(Q,c1); Segmento3D(P,b1); Segmento3D(O,a1); Segmento3D(T1,A); Segmento3D(S1,B); Segmento3D(R1,C); Segmento3D(Q1,D); Segmento3D(P1,E); Segmento3D(O1,F); Segmento3D(T1,A1); Segmento3D(S1,B1); Segmento3D(R1,C1); Segmento3D(Q1,D1); Segmento3D(P1,E1); Segmento3D(O1,F1); Segmento3D(F,F1); Segmento3D(o,T1); A=PUNTO3D(1,0,24); B=PUNTO3D(2,0,24); C=PUNTO3D(3,0,24); D=PUNTO3D(4,0,24); E=PUNTO3D(5,0,24); F=PUNTO3D(6,0,24); O=PUNTO3D(0,0,18);

P=PUNTO3D(0,0,19); Q=PUNTO3D(0,0,20); R=PUNTO3D(0,0,21); S=PUNTO3D(0,0,22); T=PUNTO3D(0,0,23); A1=PUNTO3D(-1,0,24); B1=PUNTO3D(-2,0,24); C1=PUNTO3D(-3,0,24); D1=PUNTO3D(-4,0,24); E1=PUNTO3D(-5,0,24); F1=PUNTO3D(-6,0,24); O1=PUNTO3D(0,0,25); P1=PUNTO3D(0,0,26); Q1=PUNTO3D(0,0,27); R1=PUNTO3D(0,0,28); S1=PUNTO3D(0,0,29); T1=PUNTO3D(0,0,30); Segmento3D(T,f); Segmento3D(S,e); Segmento3D(R,d); Segmento3D(Q,c); Segmento3D(P,b); Segmento3D(O,a); Segmento3D(T,f1); Segmento3D(S,e1); Segmento3D(R,d1); Segmento3D(Q,c1); Segmento3D(P,b1); Segmento3D(O,a1); Segmento3D(T1,A); Segmento3D(S1,B); Segmento3D(R1,C); Segmento3D(Q1,D); Segmento3D(P1,E); Segmento3D(O1,F); Segmento3D(T1,A1); Segmento3D(S1,B1); Segmento3D(R1,C1); Segmento3D(Q1,D1); Segmento3D(P1,E1); Segmento3D(O1,F1); Segmento3D(F,F1); Segmento3D(o,T1); A=PUNTO3D(1,0,-12); B=PUNTO3D(2,0,-12); C=PUNTO3D(3,0,-12); D=PUNTO3D(4,0,-12); E=PUNTO3D(5,0,-12); F=PUNTO3D(6,0,-12); O=PUNTO3D(0,0,-6); P=PUNTO3D(0,0,-7); Q=PUNTO3D(0,0,-8); R=PUNTO3D(0,0,-9); S=PUNTO3D(0,0,-10); T=PUNTO3D(0,0,-11); A1=PUNTO3D(-1,0,-12); B1=PUNTO3D(-2,0,-12); C1=PUNTO3D(-3,0,-12);

D1=PUNTO3D(-4,0,-12); E1=PUNTO3D(-5,0,-12); F1=PUNTO3D(-6,0,-12); O1=PUNTO3D(0,0,-13); P1=PUNTO3D(0,0,-14); Q1=PUNTO3D(0,0,-15); R1=PUNTO3D(0,0,-16); S1=PUNTO3D(0,0,-17); T1=PUNTO3D(0,0,-18); Segmento3D(T,f); Segmento3D(S,e); Segmento3D(R,d); Segmento3D(Q,c); Segmento3D(P,b); Segmento3D(O,a); Segmento3D(T,f1); Segmento3D(S,e1); Segmento3D(R,d1); Segmento3D(Q,c1); Segmento3D(P,b1); Segmento3D(O,a1); Segmento3D(T1,A); Segmento3D(S1,B); Segmento3D(R1,C); Segmento3D(Q1,D); Segmento3D(P1,E); Segmento3D(O1,F); Segmento3D(T1,A1); Segmento3D(S1,B1); Segmento3D(R1,C1); Segmento3D(Q1,D1); Segmento3D(P1,E1); Segmento3D(O1,F1); Segmento3D(F,F1); Segmento3D(o,T1); A=PUNTO3D(1,0,-24); B=PUNTO3D(2,0,-24); C=PUNTO3D(3,0,-24); D=PUNTO3D(4,0,-24); E=PUNTO3D(5,0,-24); F=PUNTO3D(6,0,-24); O=PUNTO3D(0,0,-18); P=PUNTO3D(0,0,-19); Q=PUNTO3D(0,0,-20); R=PUNTO3D(0,0,-21); S=PUNTO3D(0,0,-22); T=PUNTO3D(0,0,-23); A1=PUNTO3D(-1,0,-24); B1=PUNTO3D(-2,0,-24); C1=PUNTO3D(-3,0,-24); D1=PUNTO3D(-4,0,-24); E1=PUNTO3D(-5,0,-24); F1=PUNTO3D(-6,0,-24); O1=PUNTO3D(0,0,-25); P1=PUNTO3D(0,0,-26); Q1=PUNTO3D(0,0,-27); R1=PUNTO3D(0,0,-28); S1=PUNTO3D(0,0,-29); T1=PUNTO3D(0,0,-30); Segmento3D(T,f);

Segmento3D(S,e); Segmento3D(R,d); Segmento3D(Q,c); Segmento3D(P,b); Segmento3D(O,a); Segmento3D(T,f1); Segmento3D(S,e1); Segmento3D(R,d1); Segmento3D(Q,c1); Segmento3D(P,b1); Segmento3D(O,a1); Segmento3D(T1,A); Segmento3D(S1,B); Segmento3D(R1,C); Segmento3D(Q1,D); Segmento3D(P1,E); Segmento3D(O1,F); Segmento3D(T1,A1); Segmento3D(S1,B1); Segmento3D(R1,C1); Segmento3D(Q1,D1); Segmento3D(P1,E1); Segmento3D(O1,F1); Segmento3D(F,F1); Segmento3D(o,T1); A=PUNTO3D(1,0,-36); B=PUNTO3D(2,0,-36); C=PUNTO3D(3,0,-36); D=PUNTO3D(4,0,-36); E=PUNTO3D(5,0,-36); F=PUNTO3D(6,0,-36); O=PUNTO3D(0,0,-30); P=PUNTO3D(0,0,-31); Q=PUNTO3D(0,0,-32); R=PUNTO3D(0,0,-33); S=PUNTO3D(0,0,-34); T=PUNTO3D(0,0,-35); A1=PUNTO3D(-1,0,-36); B1=PUNTO3D(-2,0,-36); C1=PUNTO3D(-3,0,-36); D1=PUNTO3D(-4,0,-36); E1=PUNTO3D(-5,0,-36); F1=PUNTO3D(-6,0,-36); O1=PUNTO3D(0,0,-37); P1=PUNTO3D(0,0,-38); Q1=PUNTO3D(0,0,-39); R1=PUNTO3D(0,0,-40); S1=PUNTO3D(0,0,-41); T1=PUNTO3D(0,0,-42); Segmento3D(T,f); Segmento3D(S,e); Segmento3D(R,d); Segmento3D(Q,c); Segmento3D(P,b); Segmento3D(O,a); Segmento3D(T,f1); Segmento3D(S,e1); Segmento3D(R,d1); Segmento3D(Q,c1); Segmento3D(P,b1);

Segmento3D(O,a1); Segmento3D(T1,A); Segmento3D(S1,B); Segmento3D(R1,C); Segmento3D(Q1,D); Segmento3D(P1,E); Segmento3D(O1,F); Segmento3D(T1,A1); Segmento3D(S1,B1); Segmento3D(R1,C1); Segmento3D(Q1,D1); Segmento3D(P1,E1); Segmento3D(O1,F1); Segmento3D(F,F1); Segmento3D(o,T1); /*colore blu: indica l'elemento idrogeno legato alla catena carboniosa*/ ColorePenna(0,0,255); A=PUNTO3D(6,0,0); B=PUNTO3D(7,0,0); C=PUNTO3D(8,0,0); D=PUNTO3D(9,0,0); E=PUNTO3D(10,0,0); F=PUNTO3D(11,0,0); O=PUNTO3D(12,0,1); P=PUNTO3D(12,0,2); Q=PUNTO3D(12,0,3); R=PUNTO3D(12,0,4); S=PUNTO3D(12,0,5); T=PUNTO3D(12,0,6); A1=PUNTO3D(13,0,0); B1=PUNTO3D(14,0,0); C1=PUNTO3D(15,0,0); D1=PUNTO3D(16,0,0); E1=PUNTO3D(17,0,0); F1=PUNTO3D(18,0,0); O1=PUNTO3D(12,0,-1); P1=PUNTO3D(12,0,-2); Q1=PUNTO3D(12,0,-3); R1=PUNTO3D(12,0,-4); S1=PUNTO3D(12,0,-5); T1=PUNTO3D(12,0,-6); Segmento3D(T,f); Segmento3D(S,e); Segmento3D(R,d); Segmento3D(Q,c); Segmento3D(P,b); Segmento3D(O,a); Segmento3D(T,A1); Segmento3D(S,B1); Segmento3D(R,C1); Segmento3D(Q,D1); Segmento3D(P,E1); Segmento3D(O,F1); Segmento3D(T1,f); Segmento3D(S1,e); Segmento3D(R1,d); Segmento3D(Q1,c); Segmento3D(P1,b);

Segmento3D(O1,a); Segmento3D(T1,A1); Segmento3D(S1,B1); Segmento3D(R1,C1); Segmento3D(Q1,D1); Segmento3D(P1,E1); Segmento3D(O1,F1); Segmento3D(a,F1); Segmento3D(T,T1); /*colore giallo: indica il gruppo ossidrile legato sia alla catena carboniosa che all’elemento idrogeno*/ ColorePenna(255,255,0); A=PUNTO3D(-6,0,0); B=PUNTO3D(-7,0,0); C=PUNTO3D(-8,0,0); D=PUNTO3D(-9,0,0); E=PUNTO3D(-10,0,0); F=PUNTO3D(-11,0,0); O=PUNTO3D(-12,0,1); P=PUNTO3D(-12,0,2); Q=PUNTO3D(-12,0,3); R=PUNTO3D(-12,0,4); S=PUNTO3D(-12,0,5); T=PUNTO3D(-12,0,6); A1=PUNTO3D(-13,0,0); B1=PUNTO3D(-14,0,0); C1=PUNTO3D(-15,0,0); D1=PUNTO3D(-16,0,0); E1=PUNTO3D(-17,0,0); F1=PUNTO3D(-18,0,0); O1=PUNTO3D(-12,0,-1); P1=PUNTO3D(-12,0,-2); Q1=PUNTO3D(-12,0,-3); R1=PUNTO3D(-12,0,-4); S1=PUNTO3D(-12,0,-5); T1=PUNTO3D(-12,0,-6); Segmento3D(T,f); Segmento3D(S,e); Segmento3D(R,d); Segmento3D(Q,c); Segmento3D(P,b); Segmento3D(O,a); Segmento3D(T,A1); Segmento3D(S,B1); Segmento3D(R,C1); Segmento3D(Q,D1); Segmento3D(P,E1); Segmento3D(O,F1); Segmento3D(T1,f); Segmento3D(S1,e); Segmento3D(R1,d); Segmento3D(Q1,c); Segmento3D(P1,b); Segmento3D(O1,a); Segmento3D(T1,A1); Segmento3D(S1,B1); Segmento3D(R1,C1); Segmento3D(Q1,D1);

Segmento3D(P1,E1); Segmento3D(O1,F1); Segmento3D(a,F1); Segmento3D(T,T1); ColorePenna(0,0,255); A=PUNTO3D(-6,0,12); B=PUNTO3D(-7,0,12); C=PUNTO3D(-8,0,12); D=PUNTO3D(-9,0,12); E=PUNTO3D(-10,0,12); F=PUNTO3D(-11,0,12); O=PUNTO3D(-12,0,6); P=PUNTO3D(-12,0,7); Q=PUNTO3D(-12,0,8); R=PUNTO3D(-12,0,9); S=PUNTO3D(-12,0,10); T=PUNTO3D(-12,0,11); A1=PUNTO3D(-18,0,12); B1=PUNTO3D(-17,0,12); C1=PUNTO3D(-16,0,12); D1=PUNTO3D(-15,0,12); E1=PUNTO3D(-14,0,12); F1=PUNTO3D(-13,0,12); O1=PUNTO3D(-12,0,13); P1=PUNTO3D(-12,0,14); Q1=PUNTO3D(-12,0,15); R1=PUNTO3D(-12,0,16); S1=PUNTO3D(-12,0,17); T1=PUNTO3D(-12,0,18); Segmento3D(T,a); Segmento3D(S,b); Segmento3D(R,c); Segmento3D(Q,d); Segmento3D(P,e); Segmento3D(O,f); Segmento3D(T,A1); Segmento3D(S,B1); Segmento3D(R,C1); Segmento3D(Q,D1); Segmento3D(P,E1); Segmento3D(O,F1); Segmento3D(T1,f); Segmento3D(S1,e); Segmento3D(R1,d); Segmento3D(Q1,c); Segmento3D(P1,b); Segmento3D(O1,a); Segmento3D(T1,f1); Segmento3D(S1,e1); Segmento3D(R1,d1); Segmento3D(Q1,c1); Segmento3D(P1,b1); Segmento3D(O1,a1); Segmento3D(a,a1); Segmento3D(o,T1); ColorePenna(255,255,0); A=PUNTO3D(6,0,12); B=PUNTO3D(7,0,12); C=PUNTO3D(8,0,12); D=PUNTO3D(9,0,12);

E=PUNTO3D(10,0,12); F=PUNTO3D(11,0,12); O=PUNTO3D(12,0,6); P=PUNTO3D(12,0,7); Q=PUNTO3D(12,0,8); R=PUNTO3D(12,0,9); S=PUNTO3D(12,0,10); T=PUNTO3D(12,0,11); A1=PUNTO3D(18,0,12); B1=PUNTO3D(17,0,12); C1=PUNTO3D(16,0,12); D1=PUNTO3D(15,0,12); E1=PUNTO3D(14,0,12); F1=PUNTO3D(13,0,12); O1=PUNTO3D(12,0,13); P1=PUNTO3D(12,0,14); Q1=PUNTO3D(12,0,15); R1=PUNTO3D(12,0,16); S1=PUNTO3D(12,0,17); T1=PUNTO3D(12,0,18); Segmento3D(T,a); Segmento3D(S,b); Segmento3D(R,c); Segmento3D(Q,d); Segmento3D(P,e); Segmento3D(O,f); Segmento3D(T,A1); Segmento3D(S,B1); Segmento3D(R,C1); Segmento3D(Q,D1); Segmento3D(P,E1); Segmento3D(O,F1); Segmento3D(T1,f); Segmento3D(S1,e); Segmento3D(R1,d); Segmento3D(Q1,c); Segmento3D(P1,b); Segmento3D(O1,a); Segmento3D(T1,f1); Segmento3D(S1,e1); Segmento3D(R1,d1); Segmento3D(Q1,c1); Segmento3D(P1,b1); Segmento3D(O1,a1); Segmento3D(a,a1); Segmento3D(o,T1); A=PUNTO3D(6,0,-12); B=PUNTO3D(7,0,-12); C=PUNTO3D(8,0,-12); D=PUNTO3D(9,0,-12); E=PUNTO3D(10,0,-12); F=PUNTO3D(11,0,-12); O=PUNTO3D(12,0,-18); P=PUNTO3D(12,0,-17); Q=PUNTO3D(12,0,-16); R=PUNTO3D(12,0,-15); S=PUNTO3D(12,0,-14); T=PUNTO3D(12,0,-13); A1=PUNTO3D(13,0,-12); B1=PUNTO3D(14,0,-12);

C1=PUNTO3D(15,0,-12); D1=PUNTO3D(16,0,-12); E1=PUNTO3D(17,0,-12); F1=PUNTO3D(18,0,-12); O1=PUNTO3D(12,0,-11); P1=PUNTO3D(12,0,-10); Q1=PUNTO3D(12,0,-9); R1=PUNTO3D(12,0,-8); S1=PUNTO3D(12,0,-7); T1=PUNTO3D(12,0,-6); Segmento3D(T,a); Segmento3D(S,b); Segmento3D(R,c); Segmento3D(Q,d); Segmento3D(P,e); Segmento3D(O,f); Segmento3D(T1,A1); Segmento3D(S1,B1); Segmento3D(R1,C1); Segmento3D(Q1,D1); Segmento3D(P1,E1); Segmento3D(O1,F1); Segmento3D(T1,f); Segmento3D(S1,e); Segmento3D(R1,d); Segmento3D(Q1,c); Segmento3D(P1,b); Segmento3D(O1,a); Segmento3D(T,f1); Segmento3D(S,e1); Segmento3D(R,d1); Segmento3D(Q,c1); Segmento3D(P,b1); Segmento3D(O,a1); Segmento3D(f1,a); Segmento3D(o,T1); ColorePenna(0,0,255); A=PUNTO3D(-6,0,-12); B=PUNTO3D(-7,0,-12); C=PUNTO3D(-8,0,-12); D=PUNTO3D(-9,0,-12); E=PUNTO3D(-10,0,-12); F=PUNTO3D(-11,0,-12); O=PUNTO3D(-12,0,-18); P=PUNTO3D(-12,0,-17); Q=PUNTO3D(-12,0,-16); R=PUNTO3D(-12,0,-15); S=PUNTO3D(-12,0,-14); T=PUNTO3D(-12,0,-13); A1=PUNTO3D(-13,0,-12); B1=PUNTO3D(-14,0,-12); C1=PUNTO3D(-15,0,-12); D1=PUNTO3D(-16,0,-12); E1=PUNTO3D(-17,0,-12); F1=PUNTO3D(-18,0,-12); O1=PUNTO3D(-12,0,-11); P1=PUNTO3D(-12,0,-10); Q1=PUNTO3D(-12,0,-9); R1=PUNTO3D(-12,0,-8); S1=PUNTO3D(-12,0,-7);

T1=PUNTO3D(-12,0,-6); Segmento3D(T,a); Segmento3D(S,b); Segmento3D(R,c); Segmento3D(Q,d); Segmento3D(P,e); Segmento3D(O,f); Segmento3D(T1,A1); Segmento3D(S1,B1); Segmento3D(R1,C1); Segmento3D(Q1,D1); Segmento3D(P1,E1); Segmento3D(O1,F1); Segmento3D(T1,f); Segmento3D(S1,e); Segmento3D(R1,d); Segmento3D(Q1,c); Segmento3D(P1,b); Segmento3D(O1,a); Segmento3D(T,f1); Segmento3D(S,e1); Segmento3D(R,d1); Segmento3D(Q,c1); Segmento3D(P,b1); Segmento3D(O,a1); Segmento3D(f1,a); Segmento3D(o,T1); ColorePenna(255,255,0); A=PUNTO3D(6,0,-24); B=PUNTO3D(7,0,-24); C=PUNTO3D(8,0,-24); D=PUNTO3D(9,0,-24); E=PUNTO3D(10,0,-24); F=PUNTO3D(11,0,-24); O=PUNTO3D(12,0,-23); P=PUNTO3D(12,0,-22); Q=PUNTO3D(12,0,-21); R=PUNTO3D(12,0,-20); S=PUNTO3D(12,0,-19); T=PUNTO3D(12,0,-18); A1=PUNTO3D(13,0,-24); B1=PUNTO3D(14,0,-24); C1=PUNTO3D(15,0,-24); D1=PUNTO3D(16,0,-24); E1=PUNTO3D(17,0,-24); F1=PUNTO3D(18,0,-24); O1=PUNTO3D(12,0,-25); P1=PUNTO3D(12,0,-26); Q1=PUNTO3D(12,0,-27); R1=PUNTO3D(12,0,-28); S1=PUNTO3D(12,0,-29); T1=PUNTO3D(12,0,-30); Segmento3D(T,f); Segmento3D(S,e); Segmento3D(R,d); Segmento3D(Q,c); Segmento3D(P,b); Segmento3D(O,a); Segmento3D(T,A1); Segmento3D(S,B1);

Segmento3D(R,C1); Segmento3D(Q,D1); Segmento3D(P,E1); Segmento3D(O,F1); Segmento3D(T1,a1); Segmento3D(S1,b1); Segmento3D(R1,c1); Segmento3D(Q1,d1); Segmento3D(P1,e1); Segmento3D(O1,f1); Segmento3D(T1,f); Segmento3D(S1,e); Segmento3D(R1,d); Segmento3D(Q1,c); Segmento3D(P1,b); Segmento3D(O1,a); Segmento3D(f1,a); Segmento3D(o,T1); ColorePenna(0,0,255); A=PUNTO3D(-6,0,-24); B=PUNTO3D(-7,0,-24); C=PUNTO3D(-8,0,-24); D=PUNTO3D(-9,0,-24); E=PUNTO3D(-10,0,-24); F=PUNTO3D(-11,0,-24); O=PUNTO3D(-12,0,-23); P=PUNTO3D(-12,0,-22); Q=PUNTO3D(-12,0,-21); R=PUNTO3D(-12,0,-20); S=PUNTO3D(-12,0,-19); T=PUNTO3D(-12,0,-18); A1=PUNTO3D(-13,0,-24); B1=PUNTO3D(-14,0,-24); C1=PUNTO3D(-15,0,-24); D1=PUNTO3D(-16,0,-24); E1=PUNTO3D(-17,0,-24); F1=PUNTO3D(-18,0,-24); O1=PUNTO3D(-12,0,-25); P1=PUNTO3D(-12,0,-26); Q1=PUNTO3D(-12,0,-27); R1=PUNTO3D(-12,0,-28); S1=PUNTO3D(-12,0,-29); T1=PUNTO3D(-12,0,-30); Segmento3D(T,f); Segmento3D(S,e); Segmento3D(R,d); Segmento3D(Q,c); Segmento3D(P,b); Segmento3D(O,a); Segmento3D(T,A1); Segmento3D(S,B1); Segmento3D(R,C1); Segmento3D(Q,D1); Segmento3D(P,E1); Segmento3D(O,F1); Segmento3D(T1,a1); Segmento3D(S1,b1); Segmento3D(R1,c1); Segmento3D(Q1,d1); Segmento3D(P1,e1);

Segmento3D(O1,f1); Segmento3D(T1,f); Segmento3D(S1,e); Segmento3D(R1,d); Segmento3D(Q1,c); Segmento3D(P1,b); Segmento3D(O1,a); Segmento3D(f1,a); Segmento3D(o,T1); A=PUNTO3D(6,0,-36); B=PUNTO3D(7,0,-36); C=PUNTO3D(8,0,-36); D=PUNTO3D(9,0,-36); E=PUNTO3D(10,0,-36); F=PUNTO3D(11,0,-36); O=PUNTO3D(12,0,-35); P=PUNTO3D(12,0,-34); Q=PUNTO3D(12,0,-33); R=PUNTO3D(12,0,-32); S=PUNTO3D(12,0,-31); T=PUNTO3D(12,0,-30); A1=PUNTO3D(13,0,-36); B1=PUNTO3D(14,0,-36); C1=PUNTO3D(15,0,-36); D1=PUNTO3D(16,0,-36); E1=PUNTO3D(17,0,-36); F1=PUNTO3D(18,0,-36); O1=PUNTO3D(12,0,-42); P1=PUNTO3D(12,0,-41); Q1=PUNTO3D(12,0,-40); R1=PUNTO3D(12,0,-39); S1=PUNTO3D(12,0,-38); T1=PUNTO3D(12,0,-37); Segmento3D(T,f); Segmento3D(S,e); Segmento3D(R,d); Segmento3D(Q,c); Segmento3D(P,b); Segmento3D(O,a); Segmento3D(T,A1); Segmento3D(S,B1); Segmento3D(R,C1); Segmento3D(Q,D1); Segmento3D(P,E1); Segmento3D(O,F1); Segmento3D(T1,a); Segmento3D(S1,b); Segmento3D(R1,c); Segmento3D(Q1,d1); Segmento3D(P1,e); Segmento3D(O1,f); Segmento3D(T1,f1); Segmento3D(S1,e1); Segmento3D(R1,d1); Segmento3D(Q1,c1); Segmento3D(P1,b1); Segmento3D(O1,a1); Segmento3D(f1,a); Segmento3D(o1,T1); A=PUNTO3D(18,0,-36);

B=PUNTO3D(19,0,-36); C=PUNTO3D(20,0,-36); D=PUNTO3D(21,0,-36); E=PUNTO3D(22,0,-36); F=PUNTO3D(23,0,-36); O=PUNTO3D(24,0,-35); P=PUNTO3D(24,0,-34); Q=PUNTO3D(24,0,-33); R=PUNTO3D(24,0,-32); S=PUNTO3D(24,0,-31); T=PUNTO3D(24,0,-30); A1=PUNTO3D(25,0,-36); B1=PUNTO3D(26,0,-36); C1=PUNTO3D(27,0,-36); D1=PUNTO3D(28,0,-36); E1=PUNTO3D(29,0,-36); F1=PUNTO3D(30,0,-36); O1=PUNTO3D(24,0,-42); P1=PUNTO3D(24,0,-41); Q1=PUNTO3D(24,0,-40); R1=PUNTO3D(24,0,-39); S1=PUNTO3D(24,0,-38); T1=PUNTO3D(24,0,-37); Segmento3D(T,f); Segmento3D(S,e); Segmento3D(R,d); Segmento3D(Q,c); Segmento3D(P,b); Segmento3D(O,a); Segmento3D(T,A1); Segmento3D(S,B1); Segmento3D(R,C1); Segmento3D(Q,D1); Segmento3D(P,E1); Segmento3D(O,F1); Segmento3D(T1,a); Segmento3D(S1,b); Segmento3D(R1,c); Segmento3D(Q1,d1); Segmento3D(P1,e); Segmento3D(O1,f); Segmento3D(T1,f1); Segmento3D(S1,e1); Segmento3D(R1,d1); Segmento3D(Q1,c1); Segmento3D(P1,b1); Segmento3D(O1,a1); Segmento3D(f1,a); Segmento3D(o,T1); ColorePenna(255,255,0); A=PUNTO3D(30,0,-36); B=PUNTO3D(31,0,-36); C=PUNTO3D(32,0,-36); D=PUNTO3D(33,0,-36); E=PUNTO3D(34,0,-36); F=PUNTO3D(35,0,-36); O=PUNTO3D(36,0,-35); P=PUNTO3D(36,0,-34); Q=PUNTO3D(36,0,-33); R=PUNTO3D(36,0,-32);

S=PUNTO3D(36,0,-31); T=PUNTO3D(36,0,-30); A1=PUNTO3D(37,0,-36); B1=PUNTO3D(38,0,-36); C1=PUNTO3D(39,0,-36); D1=PUNTO3D(40,0,-36); E1=PUNTO3D(41,0,-36); F1=PUNTO3D(42,0,-36); O1=PUNTO3D(36,0,-42); P1=PUNTO3D(36,0,-41); Q1=PUNTO3D(36,0,-40); R1=PUNTO3D(36,0,-39); S1=PUNTO3D(36,0,-38); T1=PUNTO3D(36,0,-37); Segmento3D(T,f); Segmento3D(S,e); Segmento3D(R,d); Segmento3D(Q,c); Segmento3D(P,b); Segmento3D(O,a); Segmento3D(T,A1); Segmento3D(S,B1); Segmento3D(R,C1); Segmento3D(Q,D1); Segmento3D(P,E1); Segmento3D(O,F1); Segmento3D(T1,a); Segmento3D(S1,b); Segmento3D(R1,c); Segmento3D(Q1,d1); Segmento3D(P1,e); Segmento3D(O1,f); Segmento3D(T1,f1); Segmento3D(S1,e1); Segmento3D(R1,d1); Segmento3D(Q1,c1); Segmento3D(P1,b1); Segmento3D(O1,a1); Segmento3D(f1,a); Segmento3D(o1,T); /*colore verde: indica l'elemento ossigeno legato alla catena carboniosa*/ ColorePenna(0,255,0); A=PUNTO3D(6,0,30); B=PUNTO3D(7,0,30); C=PUNTO3D(8,0,30); D=PUNTO3D(9,0,30); E=PUNTO3D(10,0,30); F=PUNTO3D(11,0,30); O=PUNTO3D(6,0,36); P=PUNTO3D(6,0,35); Q=PUNTO3D(6,0,34); R=PUNTO3D(6,0,33); S=PUNTO3D(6,0,32); T=PUNTO3D(6,0,31); A1=PUNTO3D(0,0,30); B1=PUNTO3D(1,0,30); C1=PUNTO3D(2,0,30); D1=PUNTO3D(3,0,30);

Q=PUNTO3D(-12,0,20); A1=PUNTO3D(37,0,-36); E1=PUNTO3D(4,0,30); R=PUNTO3D(-12,0,21); B1=PUNTO3D(38,0,-36); F1=PUNTO3D(5,0,30); S=PUNTO3D(-12,0,22); C1=PUNTO3D(39,0,-36); O1=PUNTO3D(6,0,29); T=PUNTO3D(-12,0,23); D1=PUNTO3D(40,0,-36); P1=PUNTO3D(6,0,28); A1=PUNTO3D(-13,0,24); E1=PUNTO3D(41,0,-36); Q1=PUNTO3D(6,0,27); B1=PUNTO3D(-14,0,24); F1=PUNTO3D(42,0,-36); R1=PUNTO3D(6,0,26); C1=PUNTO3D(-15,0,24); O1=PUNTO3D(36,0,-42); S1=PUNTO3D(6,0,25); D1=PUNTO3D(-16,0,24); P1=PUNTO3D(36,0,-41); T1=PUNTO3D(6,0,24); E1=PUNTO3D(-17,0,24); Q1=PUNTO3D(36,0,-40); Segmento3D(T,f); F1=PUNTO3D(-18,0,24); R1=PUNTO3D(36,0,-39); Segmento3D(S,e); O1=PUNTO3D(-12,0,25); S1=PUNTO3D(36,0,-38); Segmento3D(R,d); P1=PUNTO3D(-12,0,26); T1=PUNTO3D(36,0,-37); Segmento3D(Q,c); Q1=PUNTO3D(-12,0,27); Segmento3D(T,f); Segmento3D(P,b); R1=PUNTO3D(-12,0,28); Segmento3D(S,e); Segmento3D(O,a); S1=PUNTO3D(-12,0,29); Segmento3D(R,d); Segmento3D(T,A1); T1=PUNTO3D(-12,0,30); Segmento3D(Q,c); Segmento3D(S,B1); Segmento3D(T,a); Segmento3D(P,b); Segmento3D(R,C1); Segmento3D(S,b); Segmento3D(O,a); Segmento3D(Q,D1); Segmento3D(R,c); Segmento3D(T,A1); Segmento3D(P,E1); Segmento3D(Q,d); Segmento3D(S,B1); Segmento3D(O,F1); Segmento3D(P,e); Segmento3D(R,C1); Segmento3D(T1,a); Segmento3D(O,f); Segmento3D(Q,D1); Segmento3D(S1,b); Segmento3D(o,A1); Segmento3D(P,E1); Segmento3D(R1,c); Segmento3D(p,B1); Segmento3D(O,F1); Segmento3D(Q1,d1); Segmento3D(q,C1); Segmento3D(T1,a); Segmento3D(P1,e); Segmento3D(r,D1); Segmento3D(S1,b); Segmento3D(O1,f); Segmento3D(s,E1); Segmento3D(R1,c); Segmento3D(T1,f1); Segmento3D(t,F1); Segmento3D(Q1,d1); Segmento3D(S1,e1); Segmento3D(T1,f); Segmento3D(P1,e); Segmento3D(R1,d1); Segmento3D(S1,e); Segmento3D(O1,f); Segmento3D(Q1,c1); Segmento3D(R1,d); Segmento3D(T1,f1); Segmento3D(P1,b1); Segmento3D(Q1,c); Segmento3D(S1,e1); Segmento3D(O1,a1); Segmento3D(P1,b); Segmento3D(R1,d1); Segmento3D(f,a1); Segmento3D(O1,a); Segmento3D(Q1,c1); Segmento3D(o,T1); Segmento3D(T1,a1); Segmento3D(P1,b1); ColorePenna(255,255,0); Segmento3D(S1,b1); Segmento3D(O1,a1); A=PUNTO3D(30,0,-36); Segmento3D(R1,c1); Segmento3D(f1,a); B=PUNTO3D(31,0,-36); Segmento3D(Q1,d1); Segmento3D(o1,T); C=PUNTO3D(32,0,-36); Segmento3D(P1,e1); ColorePenna(0,0,255); D=PUNTO3D(33,0,-36); Segmento3D(O1,f1); A=PUNTO3D(-6,0,24); E=PUNTO3D(34,0,-36); Segmento3D(f1,a); B=PUNTO3D(-7,0,24); F=PUNTO3D(35,0,-36); Segmento3D(o,T1); C=PUNTO3D(-8,0,24); O=PUNTO3D(36,0,-35); Stampa ("verde: elemento ossigeno; rosso: elemento carbonio;

D=PUNTO3D(-9,0,24); P=PUNTO3D(36,0,-34); E=PUNTO3D(-10,0,24); Q=PUNTO3D(36,0,-33); F=PUNTO3D(-11,0,24); R=PUNTO3D(36,0,-32);

blu: elemento idrogeno; giallo: gruppo ossidrilico") ;

O=PUNTO3D(-12,0,18); S=PUNTO3D(36,0,-31); P=PUNTO3D(-12,0,19); T=PUNTO3D(36,0,-30);

La domanda che mi viene posta, frequentemente, dagli studenti è la seguente: “Professoressa, ma a cosa serve la Matematica, a noi che studiamo per lavorare, un giorno, come chef o come direttori d’albergo?” Insegnando in un Istituto Professionale, quale l’Istituto Alberghiero, nasce pertanto l’esigenza di tenere conto del ruolo che la Matematica riveste nell’ambito delle materie di indirizzo che vengono apprese dagli studenti nel corso di studi prescelto. Il programma si inserisce quindi in un’ottica di interdisciplinarietà che faccia comprendere come lo studio della Matematica non debba essere sempre finalizzato a se stesso, ma possa essere finalizzato alle molteplici applicazioni che della Matematica se ne possono fare. A questo riguardo riporto di seguito il commento di un’alunna (Annarita Castaldo) che utilizza il MatCos ormai da quattro anni: “Per noi studiare con il MatCos è risultata essere una cosa molto utile, non solo perché mi dà la possibilità di lavorare con il computer (il cui utilizzo è oggi indispensabile, soprattutto nel nostro settore), ma anche perché dà modo di vedere la matematica sotto un’altra luce, rendendola concreta e non più una cosa astratta, la rende alla portata di tutti trasformandola in un gioco e non più una materia noiosa e amata da pochi”.

II..TT..CC.. ““GG.. GGaalliilleeii”” VViibboo VVaalleennttiiaa

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo: Domenico D’Agostino DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Lorenzina Grillo

AAlluunnnnaa: Mariana Iannello CCllaassssee IIVV CC

PPrrooggrraammmmaa:: “Ginestra in fiore” Il programma nasce dall’idea di simulare un oggetto reale mediante un modello matematico: “rappresentare una ginestra in fiore”. I concetti matematici utilizzati sono: il Punto, il Segmento, la Circonferenza. Per l’implementazione dell’algoritmo sono state utilizzate le seguenti strutture di programma : Ciclo, Assegnazione.

ColoreSfondo(0,0,0); a=punto; ColorePenna(0,128,0); SpessorePenna(2);

segmento(a,punto_a_caso); per(k da 1 a 200)esegui;

ColoreRiempimento(255,255,0); c=circ(punto,8);

pausa(100); ColorePenna(0,128,0); SpessorePenna(2);

per(k da 1 a 500)esegui; segmento(a,punto_a_caso); ColoreRiempimento(255,255,0); ColorePenna(0,128,0);

SpessorePenna(2); c1=circ(punto,8.2); fine; segmento(a,punto_a_caso);

fine;

AAlluunnnnaa: Romina Corso CCllaassssee IIVV CC

PPrrooggrraammmmaa:: “Campo magnetico” Il programma nasce dall’idea di rappresentare le linee di forza di un campo magnetico. I concetti matematici utilizzati sono : Riferimento Cartesiano, la Circonferenza e Fascio. Per l’implementazione dell’algoritmo sono state utilizzate le seguenti strutture di programma: l’Assegnazione e il Ciclo.

stampa("fascio di circonferenze : x^2+y^2-2*b*x+c=0,

linee di forza di un campo magnetico"); c=-10; n=legginum; b=-n; rifcart; esegui finquando(b<=n); colore(a); circ(0,-2*b,c); b=b+1; fine;

AAlluunnnnaa: Francesca Celli CCllaassssee IIVV CC

PPrrooggrraammmmaa:: “Matrice lavoro” Il programma nasce dall’idea di trattare in modo pluridisciplinare il concetto di matrice. I dati della matrice-lavoro dopo la laurea , sono stati desunti dal libro di testo di geografia economica e visualizzati mediante rappresentazioni grafiche. I concetti matematici utilizzati sono: la Matrice, il Diagramma circolare, l’Istogramma. Per l’implementazione dell’algoritmo in MatCos sono state utilizzate le seguenti strutture di programma : Assegnazione.

Stampa("Matrice di chi lavora e chi no, a tre anni dalla laurea"); m=matrice(2,2); m(1,1)=9.2/100; stampa("lavorano prima della laurea"); m(1,2)=21.3/100; stampa("in cerca di occupazione"); m(2,1)=33.9/100; stampa("lavorano stabilmente");

m(2,2)=35.6/100; stampa("hanno un lavoro precario"); stampamatr(m); stampa("matrice chi lavora e chi no a 3 anni della laurea"); diagcirc(m(1,1),m(1,2),m(2,1),m(2,2)); istogramma(m(1,1),m(1,2),m(2,1),m(2,2));

AAlluunnnnaa: Miriam Grillo CCllaassssee IIVV CC

PPrrooggrraammmmaa:: “Successione di quadrati” L’idea nasce dallo studio dei diversi tipi di comportamento delle successioni con la realizzazione di un modello geometrico di facile costruzione. L’approccio intuitivo al concetto di limite è stato immediato. I concetti matematici utilizzati sono: Riferimento Cartesiano, Punto, Poligono, Segmento, Punto medio, l’Area, Vettore, Successione, la Somma di n1 termini. Per l’implementazione dell’algoritmo sono state utilizzate le seguenti strutture di programma : assegnazione e ciclo.

Stampa("Questo programma determina la succ. delle aree dei quadrati,calcola Sn1 e rappresenta un approccio intuitivo al concetto di limite"); Rifcart(punto,30,30); n=legginum("lato del quadrato"); ColoreRiempimento(128,0,128); A=punto(0,0); B=punto(10,0); C=punto(0,10); D=punto(10,10); po=poligono(a,b,d,c,a); segmento(A,B); segmento(B,D); segmento(D,C); segmento(C,A); M=punto(n/2,0); M1=punto(0,n/2); M2=punto(10,n/2); M3=punto(n/2,10); coloreRiempimento(255,255,0); p=poligono(M,m2,m3,m1); s=segmento(m,m2);

s2=segmento(m2,m3); s3=segmento(m3,m1); s4=segmento(m1,m); ma=punto_medio(s); mb=punto_medio(s2); mc=punto_medio(s3); md=punto_medio(s4); ColoreRiempimento(255,0,255); p1=poligono(ma,mb,mc,md); s11=segmento(ma,mb); m11=punto_medio(s11); s22=segmento(mb,mc); m22=punto_medio(s22); s33=segmento(mc,md); m33=punto_medio(s33); s44=segmento(md,ma); m44=punto_medio(s44); ColoreRiempimento(0,255,0);

p2=poligono(m11,m22,m33,m44); area1=n^2; stampa(area1); area2=1/2*n^2; stampa(area2); area3=(1/4)*n^2; stampa(area3); n1=legginum("numero dei termini della successione") ;

punto(k,a(k)); fine; stampavett(a); Sn1=K^2/0.5; stampa(Sn1); stampa("al crescere di n la somma sn1 è",2*n^2);

a=vettore(n1); per (k da 1 A n1)esegui;

a(k)=k^2*0.5; ColorePenna(0,255,255); SpessorePenna(4);

L’utilizzo del MatCos mi ha permesso di costruire percorsi didattici personalizzati. Le conoscenze e le abilità matematiche si imparano lavorando attivamente in situazione significative, discorrendo di quello che si fa, calandosi in contesti specifici, passando da un contesto all’altro e producendo infine concetti e modelli. MatCos si è rivelato una eccellente occasione per rendere gli studenti più responsabili del proprio apprendimento e più consapevoli dei relativi comportamenti e atteggiamenti cognitivi. D’altra parte il possesso di queste competenze, oltre ad avere un effetto favorevole sull’apprendimento delle specifiche conoscenze disciplinari, è un obiettivo fondamentale dell’educazione.

PPoosstteerr

Annarosa Serpe C.I.R.D. Università della Calabria - annarosa.serpe@unical.it

Nella sezione Poster, allestita nella sala adiacente l’Aula Magna dell’Università della Calabria, sono stati esposti tutti gli elaborati realizzati dagli studenti partecipanti al progetto “Matematica e Computer”. Suddivisa in due parti, una per la scuola media, l’altra per la scuola superiore, è stata visitata da tutti i partecipanti all’evento, circa 800 persone, che hanno, così, constatato come la pratica della programmazione, metodologia di lavoro altamente formativa, stimola la fantasia, la creatività e determina entusiasmo negli studenti rendendoli protagonisti del loro apprendimento. Dirigenti scolastici e docenti hanno espresso grande plauso per l’iniziativa, finora, unica nel suo genere, augurandosi che sia la prima di una lunga serie. Qui di seguito, si riportano i listati dei programmi ed i relativi output. Alcuni programmi sono corredati all’inizio, da un breve sunto che commenta la motivazione, i concetti matematici richiamati e le istruzioni utilizzate; in calce, da una nota finale a cura del docente sperimentatore.

SSeezziioonnee SSccuuoollaa MMeeddiiaa

SSccuuoollaa SSeeccoonnddaarriiaa ddii II GGrraaddoo SSttaattaallee -- IIssccaa --

IIssttiittuuttoo CCoommpprreennssiivvoo SSaanntt’’AAnnddrreeaa AAppoossttoolloo ddeelllloo JJoonniioo ((CCZZ))

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo: Domenico A. Servello DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Leone Liberina

AAlluunnnnoo:: Bevivino Arturo CCllaassssee IIIIII AA

PPrrooggrraammmmaa:: “Missile” I programmi seguenti sono nati dall’osservazione di oggetti presenti nella vita quotidiana e rappresentabili mediante concetti geometrici. I concetti matematici usati sono stati: rette parallele e perpendicolari, punto medio.

A=punto; B=punto; r=retta(A,B); q=perpendicolare(r,A); w=Perpendicolare(r,B); C=Punto_su(q); f=parallela(r,C); d=intersezione(w,f); s=segmento(A,B); E=Punto_medio(s); t=segmento(C,D); k=Punto_medio(t); u=retta(E,K); h=Punto_su(u);

i=segmento(H,C); o=segmento(H,D); y=segmento(A,e); l=segmento(E,B); n=Punto_medio(Y); m=Punto_medio(l); z=Punto_su(q); x=parallela(r,Z); V=intersezione (u,x); G=intersezione (x,w); ColoreRiempimento (255,0,0); T1=poligono (A,Z,N,V,M,G,B);

A1=segmento(Z,N); A2=segmento(N,V); A3=segmento(V,G); A4=segmento(V,M); A5=segmento(M,G); A6=segmento(A,Z); A7=segmento(G,B); ColoreRiempimento (0,0,255); A8=poligono(A,B,D,C); ColoreRiempimento (192,192,192); A9=poligono(C,H,D); cancella(r); cancella(q);

cancella(w); cancella(u); cancella(f); cancella(x); cancella(A3); cancella(A);

cancella(B); cancella(D); cancella(H); cancella(G); cancella(V); cancella(Z);

cancella(c);

PPrrooggrraammmmaa:: “Bottiglia” AAlluunnnnaa:: Aloi Erika CCllaassssee IIIIII AA

SpessorePenna(8); A= Punto; B= punto; r=retta (A,B); t=perpendicolare (r,A); C=punto_su (t); z=parallela (r,C); s1=segmento (A,C); L=punto_su (z); t1=perpendicolare (r,L);N=punto_su (t1); N1=punto_su (t1);z1=parallela (r,N); z2=parallela (r,N1); r1=perpendicolare (r,B); N3=intersezione (z1,r1); A1=simmetria_ass (A,r1); C1=simmetria_ass (C,r1); L1=simmetria_ass (L,r1); N4=simmetria_ass (N1,r1); N5=simmetria_ass (N,r1); E=punto_su (t); F=punto_su (t); E1=Simmetria_ass(e,r1); ColoreRiempimento(0,128,64); p=poligono (A,A1,C1,L1,N4,N5,N,L,C,A); ColorePenna(255,0,0); ColoreRiempimento(255,0,0); p1=poligono (E,F,F1,E1,E); Cancella(r,r1,z,z1,z2,t,t1); ColorePenna(128,64,0); coloreRiempimento(128,64,0); p2=poligono (N,N5,N4,N1,N); Cancella (A,B,A1,E1,F1,C1,L1,N4,N5,N3); cancella (N,N1,L,C,F,E);ColorePenna(0,0,0); R=punto; W=punto;X=punto; Y=punto; Z=punto; T=punto; rw=segmento(R,W); wy=segmento(W,Y); xz=segmento(X,Z); zt=SEGMENTO(Z,T); Cancella (R,W,X,Y,Z,T); F1=simmetria_ass (F,r1); colorePenna(0,128,64);

PPrrooggrraammmmaa:: “Muro”SpessorePenna(6); ColorePenna(211,92,20); ColoreSfondo(192,192,192); A=punto; B=punto; r=retta (A,B); C=punto; D=punto; E=punto; t=perpendicolare (r,C); s=perpendicolare (r,D);

v=perpendicolare (r,E); w=perpendicolare (r,A); x=perpendicolare (r,B); C1=punto_su (t); r1=parallela (r,C1); A1=intersezione(w,r1); D1=intersezione (s,r1); E1=intersezione (v,r1);

B1=intersezione (x,r1); C3=punto_su(r1); A3=punto_su (r1); D3=punto_su (r1); E3=punto_su(r1); t1=perpendicolare(r1,c3); w1=perpendicolare(r1,A3); s1=perpendicolare (r1,D3);

v1=perpendicolare (r1,E3); C2=punto_su (t1); r2=Parallela (r1,C2); A2=intersezione (w1,r2); C4=intersezione(t,r2); A4=intersezione(w,r2); D4=intersezione (s,r2); E4=intersezione (v,r2); B2=intersezione (x,r2); C5=punto_su (t); r3=parallela (r2,C5); A5=intersezione (w,r3); D5=intersezione (s,r3); E5=intersezione (v,r3); B3=intersezione (x,r3); D2=intersezione (s1,r2); E2=intersezione (v1,r2); D5=intersezione (s,r3); E5=intersezione (v,r3); z=segmento(C,C1); z1=segmento (A,A1); z2=segmento (D,D1); z3=segmento (E,E1); z4=segmento (B,B1); g=segmento (C3,C2); g1=segmento (A3,A2); g2=segmento(D3,D2); g3=segmento (E3,E2); f=segmento (C4,C5); f1=segmento (A4,A5); f2=segmento (D4,D5); f3=segmento (E4,E5);

f4=segmento (B2,B3); cancella (t); cancella (t1); cancella (w); cancella (w1); cancella (s); cancella (s1); cancella (v); cancella (v1); cancella (x); cd=segmento (C,D); eb=segmento (E,B); c1b1=segmento (C1,B1); c4b2=segmento (C4,B2); c5b3=segmento (C5,B3); cancella (r); cancella (r1); cancella (r2); ColorePenna(255,0,0); H=punto; p=Circ(D,E,H); ColorePenna (128,128,128); H1=punto_su (p); H2=punto_su (p); h5=perpendicolare(r3,H1); h6=perpendicolare(r3,H2); H3=intersezione (r3,h5); H4=intersezione (r3,h6); h7=segmento (H1,H3); h8=segmento (H2,H4); cancella (h5);Cancella (h6); cancella (r3); h3h4=segmento (H3,H4); ColorePenna(0,0,0);

Q=punto; Q1=punto; Q2=punto; Q3=punto; q4=segmento (Q,Q1); q5=segmento (Q1,Q2); q6=segmento (Q2,Q3); L=punto; L1=punto; L2=punto; L3=punto; l4=segmento (L,L1); l5=segmento (L2,L3); O=punto; O1=punto; O2=punto; o3=circ (O,O1,O2); Y=punto; Y1=punto; Y2=punto; Y3=punto; y4=segmento(Y,Y1); y5=segmento (Y,Y2); y6=segmento (Y2,Y3); cancella (Q,Q1,Q2,Q3); cancella (L,L1,L2,L3); cancella (O,O1,O2); cancella (Y,Y1,Y2,Y3); cancella (C,A,D,E,B,H,H1,H2); cancella(C1,C3,A1,A3, D1,D3,E1, E3,B1); cancella(C4,C2,A4,A2, D4,D2,E4,E2,B2); cancella (C5,A5,D5,H3,H4,E5,B3);

L’utilizzo del MatCos mi ha permesso di costruire percorsi didattici innovativi e sicuramente più graditi agli studenti. È un ambiente di programmazione dove lo studente si sente più motivato e più disponibile all’apprendimento e alla creatività; questo ha determinato interesse particolare e desiderio di approfondimento della materia, soprattutto per quanto riguarda la parte geometrica. Ciò ha consentito un’acquisizione appropriata, immediata e consapevole dei concetti matematici.

IIssttiittuuttoo CCoommpprreennssiivvoo SSaanntt’’AAnnddrreeaa AAppoossttoolloo ddeelllloo JJoonniioo ((CCZZ))

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo: Domenico A. Servello DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Adriana Ramogida

AAlluunnnnoo:: Nicola Stillo CCllaassssee IIIIII AA

PPrrooggrraammmmaa:: “Bicicletta” L’idea nasce dal fatto che i giovanissimi studenti, avviati nella pratica della programmazione con MatCos, si sono sentiti protagonisti e costruttori. Questo li ha stimolati ad elaborare un proprio prodotto, mettendo in campo non solo abilità logiche, razionali e intuitive, ma anche capacità creative. Nella costruzione dei programmi sono stati utilizzati i seguenti concetti matematici: il punto, il segmento, la circonferenza, il punto su segmento e su circonferenza.

A=punto; C2=circ(A,80); B=punto; C1=circ(B,80); D=Punto; s=segmento(B,D); s1=segmento(D,50); s2=segmento(D,50); E=Punto; c=circ(E,25); f=Punto_su(s); s3=segmento(A,e); s4=segmento(e,f); g=Punto_su(s3); H=Punto; s5=segmento(g,H); I=Punto_su(s); l=Punto_su(s5); s6=Segmento(l,i); s7=segmento(l,a); M=Punto; N=Punto; s8=Segmento(H,M); s9=Segmento(M,N);

s10=Segmento(N,H); o=punto_su(C2); s11=segmento(O,A); O1=Punto_su(C2); s23=segmento(o1,A); O3=punto_su(C2); s24=segmento(O3,A); o4=Punto_su(C2); s25=segmento(O4,A); O2=Punto_su(C1); s12=segmento(O2,B); O5=Punto_su(C1); s26=segmento(O5,B); O6=Punto_su(C1); s27=segmento(O6,B); o7=Punto_su(C1); s28=segmento(o7,B); P=Punto; Q=Punto;

V=PuntO; T=Punto; s13=segmento(E,P); s14=segmento(P,Q); s15=segmento(Q,V); s16=segmento(V,T); s17=segmento(T,P); P1=Punto;Q1=Punto; V1=Punto;T1=Punto; s18=segmento(E,P1); s19=segmento(P1,Q1); s20=segmento(Q1,V1); s21=segmento(V1,T1); s22=segmento(T1,P1); Cancella(N,H,M,D,C,L,I,F,A,G,E,B,O,O1,O2,O3,O4,O5,O6,O7,P,Q,V,T,P1,Q1,V1,T1);

AAlluunnnnoo:: Codispoti Vincenzo CCllaassssee IIIIII AA

PPrrooggrraammmmaa:: “Aereo”

A=Punto; B=Punto; C=Punto; D=Punto; E=Segmento(A,B); F=Segmento(B,C); G=Segmento(C,D); H=Segmento(D,A);

I=Punto; N=Segmento(I,C); O=Segmento(C,B); P=Segmento(B,I); Q=Punto; R=Punto_su(e);

S=Punto_su(e); T=Segmento(Q,R); V=Segmento(S,Q); Z=Punto; X=Punto_su(G); K=Punto_su(G);

W=Segmento(Z,X); J=Segmento(K,Z); A1=Punto_su(P); B1=Punto; C1=Punto_su(P); D1=Segmento(A1,B1); E1=Segmento(B1,C1); F1=Segmento(C1,A1);

G1=Punto_su(T); H1=punto_su(V); S1=segmento(G1,H1); I1=Punto_su(T); L1=Punto_su(V); S2=segmento(I1,L1); M1=Punto_su(W); N1=Punto_su(J);

S3=Segmento(M1,N1); o1=Punto_su(W); P1=Punto_su(J); S4=segmento(O1,P1); cancella(Q,G1,H1,I1,L1, A,B,R,S,A1,B1,C1,I,D,X,K, C,O1,P1,M1,N1,Z);

AAlluunnnnii:: Schittitano Danilo, Stillo Luca CCllaassssee IIIIII AA

PPrrooggrraammmmaa:: “Missile” ColorePenna(0,0,0); A= Punto; B= Punto; C= Punto; h= Segmento(A,B); m= Punto_medio(h); g= Segmento(B,C); f= Segmento (A,C); N= Punto_Medio(g); Z= Punto_medio(f); ColoreRiempimento(255,0,0); poligono(A,B,C); cancella(A,m,n,Z); D= Punto; E= Punto; r= Retta(D,E); s=Parallela(r,D); t=Parallela(r,E); W=segmento(D,E); W1=segmento(B,D); W2=segmento(C,E); cancella(B,C); L=punto_su(W1); L1=punto; L2=punto_su(W1); ColoreRiempimento(0,0,255); poligono(L,L1,L2); L3=punto_su(W2); L4=punto; L5=punto_su(W2); ColoreRiempimento(0,0,255); poligono(L3,L4,L5); K=punto_su(r);

K1=punto; K2=punto; ColoreRiempimento(0,0,0); poligono(D,K,K1,K2); K3=punto_su(r); K4=punto; K5=punto; ColoreRiempimento(0,0,0); poligono(E,K3,K4,K5); cancella(D,E,L1,L2,L3,L4,L5,K,K3,r,L,s,t); T1=punto; T2=punto; T3=punto; T4=punto; T5=punto; ColoreRiempimento(255,128,0); poligono(K2,T1,T2,T3,T4,T5,K1); T6=punto; T7=punto; T8=punto; T9=punto; T10=punto; ColoreRiempimento(255,128,0); poligono(K4,T6,T7,T8,T9,T10,K5); cancella(K2,T1,T2,T3,T4,T5,T6,T7,T8,T9,T10,K1,K5,K4);

L’introduzione, in questi anni di sperimentazione, del software MatCos mi ha permesso di affiancare la metodologia laboratoriale all’insegnamento tradizionale della matematica. L’insegnamento-apprendimento della disciplina si è dimostrato più fruibile, semplificato ed altamente formativo. I giovani studenti, grazie

all’utilizzo di MatCos, hanno imparato a costruire l’algoritmo dell’oggetto scelto, a verificare, in breve tempo, la validità delle procedure utilizzate e ad usare il linguaggio di programmazione, che, per quanto semplice, li ha abituati alla chiarezza espositiva.

IIssttiittuuttoo CCoommpprreennssiivvoo ““VViivvaarriieennssee”” -- SSqquuiillllaaccee -- SSccuuoollaa MMeeddiiaa SSqquuiillllaaccee LLiiddoo ((CCZZ))

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo: Rosario Tavano DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Maria Antonia Procopio

AAlluunnnnii: Scozzafava Massimiliana, Mattia Tolone CCllaassssee IIII BB PPrrooggrraammmmaa:: “Gelato”

I programmi nascono dall’idea di progettare e costruire gli oggetti della realtà che ci circonda. I concetti matematici utilizzati sono di tipo geometrico: punto, poligono, circonferenza. Per l’implementazione degli algoritmi in MatCos sono state utilizzate anche istruzioni generiche: colore, spessore penna, motivo riempimento, cancella. I listati molto semplici fanno comprendere come sia possibile costruire oggetti significativi con poche e semplici istruzioni

Stampa (“Gelato”); A=punto; B=punto; C=punto; SpessorePenna(2); ColorePenna(128,0,0); MotivoRiempimento(8); ColoreRiempimento(128,0,0); poligono (A,B,C); cancella (A,B,C); SpessorePenna(1);ColorePenna(0,255,0); MotivoRiempimento(2); ColoreRiempimento(0,255,0); D=punto; r=50; p=circ(D,r); ColorePenna(255,255,0); ColoreRiempimento(255,255,0); E=punto; p1=circ(E,r);ColorePenna(255,0,255); ColoreRiempimento(255,0,128);F=punto; p2=circ(F,r);

AAlluunnnnoo: Mazza Mattia CCllaassssee IIII BB

PPrrooggrraammmmaa:: “Gatto”

Stampa("il gatto");SpessorePenna(1); ColoreRiempimento(192,192,192); ColorePenna(128,128,128);O=punto; c=circ(O,100);ColoreRiempimento(0,255,0); P=punto; c1=circ(p,20); P1=punto; c2=circ(p1,20);ColorePenna(0,0,0); ColoreRiempimento(0,0,0); z1=circ(P,5); z2=circ(p1,5); ColoreRiempimento(255,128,192); P3=punto; c3=circ(p3,30); colorePenna(0,0,0); A=punto;s=segmento(A,50);s1=segmento(A,50); B=punto;s2=Segmento(B,50); s3=segmento(B,50); cancella(A,B,P3,p1,p); SpessorePenna(2);Linea; M=punto_su(c); M1=punto_su(c);M2=punto; ColoreRiempimento(128,128,128); m3=poligono(M,M1,M2);cancella(M,M2,M1); N=punto_su(c); N1=punto_su(c); N2=punto; n3=poligono(N,N1,N2);cancella(N,N1,N2);

SSccuuoollaa MMeeddiiaa SSttaattaallee ““AA.. MMoorroo”” MMaarraannoo MMaarrcchheessaattoo ((CCSS))

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo: Maurizio Corrado Baldino DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Matilde Vaccaro

AAlluunnnnii: Veronica Bartucci, Ilaria Conforti CCllaassssee IIII DD

PPrrooggrraammmmaa:: “Orologio” I Programmi nascono non soltanto dall’idea di matematizzare la realtà ma, da quella di voler evidenziare caratteristiche della personalità di ciascun ideatore: LL’’oorroollooggiioo:segna il tempo dedicato al progetto Matcos; MMoonnooppaattttiinnoo ee BBiicciicclleettttaa: rilevano il legame a ricordi dell’ infanzia; LLaa cciittttàà iilllluummiinnaattaa: rappresenta l’aspetto romantico e quello sognatore; MMoonnggoollffiieerraa,, EElliiccootttteerroo,, AAeerreeoo: mettono in risalto il desiderio di osservare il mondo dall’alto; CCuuoorree rroossssoo: è l’espressione di grande emozione provata di fronte ai risultati ottenuti!!

F=punto; ColoreRiempimento(0,0,255); T=legginum("raggio della prima circonferenza"); T1=legginum("raggio della seconda circonferenza"); coloreriempimento(192,192,192); G=circ(f,t); coloreriempimento(255,255,255); G1=circ(f,t1); L=punto; O=punto; I=punto; X=punto; Z=punto; coloreriempimento(255,0,255); poligono(l,o,i,x,z); A=punto; r=legginum(" raggio della prima circonferenza"); r1=legginum(" raggio della seconda circonferenza");

C=circ(a,r); coloreriempimento(0,255,255); C1=circ(a,r1); B=punto; D=punto; S=segmento_or(A,B); H=segmento_or(A,D); cancella(A,B,D); H1=punto; v=punto; Y=punto; J=punto; coloreriempimento(0,0,255); poligono(h1,v,Y,j); t1=punto; r3=10; coloreriempimento(255,255,255); u=circ(t1,r3); t2=punto; r4=10; coloreriempimento(255,255,255); u1=circ(t2,r4); t3=punto; r5=10; coloreriempimento(255,255,255); u2=circ(t3,r5) ; cancella(l,o,i,x,h1,z,v,y,j,t1,t2,t3);

AAlluunnnnii: Armando Conforti, Manuela Russo CCllaassssee IIII DD

PPrrooggrraammmmaa:: “Bicicletta” ColoreRiempimento(0,0,255); S=Punto; A=Punto; T=Punto;

cancella(A,B,D); cancella(s,t,v,z,a2,a3);

R=LEGGINUM(" raggio della prima circonferenza"); U=Segmento (S,T); C=CIrc(A;R); V=Punto;

E=Segmento(B,D); B1=Punto;F=Punto; B2=Punto;G=Punto;

Y=Segmento_or(a,punto); Z=Punto; trasla(c,y); A1=Segmento (V,Z); ColoreRiempimento(255,0,0); A2=Punto; B=Punto;

A3=Punto; D=Punto; A4=Segmento (A2,A3);

B3=punto; cancella(f,d); cancella(b1,b2); H=Segmento(f;G); B4=Punto; I=Punto; B5=Punto; L=LEGGINUM(“inserire raggio della seconda circonferenza"); Poligono (B1,B2,B3,B4,B5);

az1=circ(I,L); C1=Punto; C4=Punto; P=Punto; M=Punto; C2=Punto; N=Punto; C3=Segmento (C1,C2); cancella(I,M,N); cancella(b4,b5,c1,c2); O=Segmento(M,N); R=segmento(P,Q);

C5=Punto; Q=Punto; C6=Segmento (C4,C5); cancella(p,q); cancella (c4,c5);

AAlluunnnnii: Antonio Ritacca, Alessio Zicarelli CCllaassssee IIII CC

PPrrooggrraammmmaa:: “Elicottero” ColoreSfondo(0,255,255); e1=segmento(I,L);

Segmento(punto,punto); f1=segmento(L,C);

F=punto; ColoreRiempimento(0,255,255);

Segmento(punto,punto); M=punto; A=punto; N=punto; B=punto; O=punto; C=punto; g1=segmento(D,M); D=punto; h1=segmento(M,N);

H=punto; Poligono(A,N,O); I=punto; Segmento(punto,punto);

s=segmento(A,B); i1=segmento(N,A); g=segmento(C,D); ColoreRiempimento(0,255,0);

E=punto; Poligono(A,B,E,F,H,I,L,C,D,M,N);

L=punto; Segmento(punto,punto); a1=segmento(B,E); Segmento(punto,punto); b1=segmento(E,F); Cancella(A,B,C,D,E,F,G,H,I,L,M,N,O); c1=segmento(F,H);d1=segmento(H,I);

AAlluunnnnii: Bartucci Veronica, Conforti Ilaria CCllaassssee IIII DD

PPrrooggrraammmmaa:: “Cuore rosso” ColorePenna(255,0,0); F=Circ(D,E); A=punto; G=Punto; B=legginum("raggio della circ"); H=Punto; ColoreRiempimento(255,0,0); I=Punto; C=circ(A,B); ColoreRiempimento(255,0,0); D=punto; Poligono(G,H,I); E=legginum("raggio della circ"); Cancella(G,H,I); ColoreRiempimento(255,0,0);

AAlluunnnnoo: Francesco Raimondi Bartucci CCllaassssee IIII DD

PPrrooggrraammmmaa:: “Mongolfiera” Coloreriempimento (255,0,0); K=segmento(Z,Y); A=punto; Cancella(Z,Y); r=legginum("inserire raggio della circ"); ColoreRiempimento(0,0,255); C=circ(A,r); W=punto; Cancella(A); V=punto; coloreriempimento(255,128,64); P=segmento(W,V); H=punto; Cancella(W,V); L=punto; ColoreRiempimento(0,0,255); M=punto; D1=punto; N=punto; D2=punto; Poligono(H,L,M,N); D3=segmento(D1,D2); Cancella(H,L,M,N); Cancella(D1,D2); Coloreriempimento(0,255,0); ColoreRiempimento(128,0,128); S=punto; F1=punto; T=punto; F2=punto; V=punto; F3=segmento(F1,F2); X=punto; Cancella(F1,F2); Poligono(S,T,V,X); ColoreRiempimento(128,0,128); Cancella(S,T,V,X); T1=punto; coloreriempimento(0,0,255); T2=punto; Z=punto; T3=segmento(T1,T2);Y=punto; Cancella(T1,T2);

AAlluunnnnoo: Antonio Ritacca CCllaassssee IIII CC

PPrrooggrraammmmaa:: “L’aereo” ColoreSfondo(0,255,255); ColoreRiempimento

W1=segmento(N,X); G=punto;

(0,0,255); A=punto; Poligono (A,B,C); B=Punto; coloreRiempimento (255,255,255); C=Punto; Poligono(D,E,F,G,H,P,O,I); s=Segmento (A,B); X=punto; T=Segmento (B,C); V=punto; D=Punto; R=Segmento (C,A); N=punto; M=segmento(X,V); E=Punto; q1=segmento(V,N); F=Punto;

ColoreRiempimento (0,0,255); H=punto; Poligono(X,V,N); Q=Segmento (D,E); G1=punto; v=Segmento (E,F); Segmento(I,G1); Y=Segmento (F,G); segmento(D,G1); u=Segmento (G,H); ColoreRiempimento (128,255,255);

I=Punto; Poligono(I,D,G1); O=punto; Segmento(punto,punto); P=punto; Segmento(punto,E); J=Segmento (D,I); ColoreRiempimento (255,255,255); K=Segmento (I,O); poligono(Punto,punto,E); L=Segmento (O,P); Cancella(G1,C,P,H,X,V,N, G,F,E,C); Z=Segmento (P,H);

PPrrooggrraammmmaa:: “Treno” ColoreSfondo(0,255,0); R=retta(punto,punto); A=punto; B=Punto; C=Punto; D=Punto; segmento(A,B); segmento(B,C); segmento(C,D); segmento(A,D); e=punto; ColoreRiempimento(192,192,192); F=circ(E,10); S=segmento_Or(E,punto); ColoreRiempimento(192,192,192); trasla (F,S); segmento(punto,punto); segmento(punto,punto); ColoreRiempimento(0,0,255); poligono(A,B,C,D); G=punto; H=Punto; I=Punto; J=Punto; segmento(G,H); segmento(H,I); segmento(I,J); segmento(J,G); K=punto; ColoreRiempimento(192,192,192); F1=circ(K,10); S1=segmento_or(K,Punto); ColoreRiempimento(192,192,192); trasla(F1,S1); segmento(punto,punto);

segmento(punto,punto); ColoreRiempimento(0,0,255); poligono(G,H,I,J); L=punto; M=Punto; N=Punto; O=Punto; P=punto; Q=Punto; R=Punto; S=Punto; T=punto; U=Punto; Segmento (L,M); Segmento (M,N); Segmento (N,O); Segmento (O,P); Segmento (P,Q); Segmento (Q,R); Segmento (R,S); Segmento (S,T); Segmento (T,U); Segmento (U,L); V=Punto; ColoreRiempimento(192,192,192); F2=Circ (V,10); S2=Segmento_Or V,punto); ColoreRiempimento(192,192,192); Trasla (F2,S2); ColoreRiempimento(128,128,128); Poligono (L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U); Cancella (A,B,C,D,E,G,H,I,J,L, K,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V)

AAlluunnnnaa: Manuela Russo CCllaassssee IIII DD

PPrrooggrraammmmaa:: “La città illuminata” ColoreSfondo(0,0,128); W1=poligono(V,U,Z,W); A=punto; ColoreRiempimento(255,255,0); B=punto; A1=punto; ColorePenna(0,0,255); B1=punto; s=retta(A,B); C1=punto;

J=poligono(M,N,O,P); U1=punto; Q=punto; Z1=punto;

ColoreRiempimento(128,128,12); D1=punto; C=punto; E1=punto; D=punto; F1=punto; E=punto; G1=punto; F=punto; H1=punto; K=poligono(C,D,E,F); I1=punto; G=punto; L1=punto; H=punto; M1=punto; I=punto; N1=punto; L=punto;

cancella(C,D,E,F,G,H,I,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,V,U,Z,W,A2,R2);

R=punto; W1=punto; S=punto;

O1=punto; x1=punto; P1=punto; X=poligono(G,H,I,L,x1); Q1=punto; M=punto; R1=punto; N=punto; S1=punto; O=punto; T1=punto; P=punto; V1=punto;

X1=punto;T=punto; Y1=punto; Y=poligono(Q,R,S,T); K1=punto; V=punto; J1=punto; U=punto; A2=punto; Z=punto; R2=legginum(“inserire raggio della circonferenza”); W=punto; C2=circ(A2,R2);

AAlluunnnnoo: Armando Conforti CCllaassssee IIII DD

PPrrooggrraammmmaa:: “Monopattino” A=Punto; S=Punto; ColoreRiempimento(255,0,0); I=Segmento; I=Segmento(S,Punto); O=i.estremo(2); B=Legginum ("raggio della circonferenza"); U=Segmento(O,Punto); C=Circ (A,B); P=Segmento(O,Punto); D=Segmento_Or (A,Punto); Trasla (C,D); Gli studenti delle classi II della Scuola Media Statale “A. Moro” di Marano Marchesato (CS), mediante l’uso del computer, in ambiente di programmazione MatCos, sono riusciti a collegare la realtà sensibile del proprio vissuto a concetti matematici per lo più di natura geometrica (punto, segmento, Segmento orientato, poligono, circonferenza, circonferenze concentriche, traslazione di figure ecc, …). Per l’implementazione degli algoritmi in MatCos gli studenti hanno utilizzato una struttura di programmazione con comandi introdotti uno alla volta sempre in relazione al preciso concetto matematico utilizzato. L’utilizzo del MatCos ha permesso di costruire percorsi didattici che hanno fatto comprendere agli studenti le ragioni matematiche di ciò che si vede; la consapevolezza, quindi, che l’uso di forme geometriche e delle loro proprietà per descriverle è fondamentale per “Vedere” e “Capire” la realtà che ci circonda.

SSccuuoollaa SSeeccoonnddaarriiaa ddii II GGrraaddoo ““PP.. ddee CCoouubbeerrttiinn”” RReennddee ((CCSS))

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo: Immacolata Cairo DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree:: Giselda R. Magnelli

AAlluunnnnoo: Carlo Del Console CCllaassssee IIII BB

PPrrooggrraammmmaa:: “La nave” Il programma nasce dall’idea matematizzare la realtà al computer. I concetti matematici utilizzati sono i punti, i segmenti. Per l’implementazione dell’algoritmo in MatCos sono state utilizzate le seguenti istruzioni: punto, segmento, poligono e cancella.

coloreRiempimento (0,0,128); A=Punto; S=Segmento(A,500); B=Punto; U=Segmento(B,50); C=Punto; T=Segmento(C,420); D=Punto; Poligono(A,B,C,D); E=Punto; F=Punto; G=Punto; H=Punto;

Segmento(E,G); Segmento(G,H); Segmento(H,F); poligono(e,g,h,f); ColoreRiempimento (0,255,255); I=Punto; L=Punto; M=Punto; N=Punto; O=Punto; P=Punto; Segmento(L,O); Segmento(P,O); Segmento(P,I);

poligono (i,l,o,p); ColoreRiempimento (0,255,255); Q=Punto; R=Punto; Segmento(M,Q); segmento(Q,R); SegmentoR,N); poligono (m,n,q,r); ColoreRiempimento (255,0,0); CANCELLA(A,B,C,D,E, F,G,H,I,L,M,N,O,P,Q,R);

AAlluunnnnoo: Michele Misasi CCllaassssee IIII BB

PPrrooggrraammmmaa:: “Computer” ColorePenna(0,0,255); SpessorePenna(7); ColoreSfondo(255,255,0); A = Punto; B = Punto;C = Punto; D = Punto; E = Punto; F = Punto; G = Punto; H = Punto; I = Punto; L = Punto; M = Punto; N = Punto; O = Punto; P = Punto;Q = Punto; R = Punto; Segmento (A,B); Segmento (B,C); Segmento (A,D); Segmento (D,C); Segmento (E,F); Segmento (E,H); Segmento (F,G); Segmento (H,G); Segmento (Q,R); Segmento (I,N); Segmento (L,M); Segmento (I,L); Segmento (N,M); Segmento (Q,O);Segmento (R,P);

AAlluunnnnii: Luigi Amico, Carbone Roberto CCllaassssee IIII BB

PPrrooggrraammmmaa:: “Scrivo MatCos” SpessorePenna(10); ColoreSfondo(0,255,0); ColorePenna(255,128,0); M1=Punto; M2=Punto; M3=Punto; M4=Punto; M5=Punto; Segmento(M1,M2); Segmento(M2,M3); Segmento(M3,M4); Segmento(M4,M5); A1=Punto; A2=Punto; A3=Punto; A4=Punto; A5=Punto; Segmento(A1,A3); Segmento(A3,A5);

Segmento(A2,A4); T1=Punto; T2=Punto; T3=Punto; T4=Punto; Segmento(T1,T3); Segmento(T2,T4); C1=Punto; C2=Punto; C3=Punto; C4=Punto; Segmento(C1,C2); Segmento(C2,C3); Segmento(C3,C4); O1=Punto; O2=Punto; O3=Punto; O4=Punto; Segmento(O1,O2); Segmento(O2,O3); Segmento(O3,O4);

Segmento(O4,O1); S1=Punto; S2=Punto; S3=Punto; S4=Punto; S5=Punto; S6=Punto; Segmento(S1,S2); Segmento(S2,S3); Segmento(S3,S4); Segmento(S4,S5); Segmento(S5,S6); Cancella(M1,M2,M3,M4,M5,A1,A2,A3,A4,A5,T1,T2,T3,T4,C1,C2,C3,C4,O1,O2,O3,O4,S1,S2,S3,S4,S5,S6);

AAlluunnnnaa: Asia Capoccia CCllaassssee IIII BB

PPrrooggrraammmmaa:: “Farfalla sul fiore” A=Punto; ColorePenna(255,0,0); SpessorePenna(5); B=Punto; ColorePenna(255,0,0); SpessorePenna(5); Segmento(A,B); C=Punto; ColorePenna(255,0,0); SpessorePenna(5); Segmento(B,C); D=Punto; ColorePenna(255,0,0); SpessorePenna(5); Segmento(C,D); E=Punto;ColorePenna(255,0,0); SpessorePenna(5); Segmento (D,E); F=Punto;ColorePenna(255,0,0); SpessorePenna(5); Segmento(F,A); Segmento(B,E); Segmento(E,F); G=Punto;ColorePenna(0,0,255); SpessorePenna(5); Segmento(G,D); Segmento(G,E); H=Punto; ColorePenna(128,0,0); SpessorePenna(5); Segmento(H,E); I=Punto;ColorePenna(128,0,0); SpessorePenna(5); Segmento(H,I); L=Punto;ColorePenna(128,0,0); SpessorePenna(5); Segmento(L,E); Cancella(A,B,C,D,E,F,G,H,I,L); A1=Punto;ColorePenna(128,0,255); SpessorePenna(5);B1=Punto; ColorePenna(128,0,255); SpessorePenna(5); Segmento(A1,B1);

C1=Punto;ColorePenna(128,0,255); SpessorePenna(5); Segmento(B1,C1); D1=Punto;ColorePenna(128,0,255); SpessorePenna(5); Segmento(C1,D1); E1=Punto;ColorePenna(128,0,255); SpessorePenna(5); Segmento(D1,E1); F1=Punto; ColorePenna(128,0,255); SpessorePenna(5); Segmento(E1,F1); Segmento(F1,A1); G1=Punto; ColorePenna(255,255,0); SpessorePenna(10); G2=Punto; ColorePenna(255,255,0); SpessorePenna(10); Segmento(G1,G2); H1=Punto;ColorePenna(255,0,128); SpessorePenna(5); Segmento(E1,H1); I1=Punto;ColorePenna(255,0,128); SpessorePenna(5); Segmento(H1,I1); L1=Punto;ColorePenna(255,0,128); SpessorePenna(5); Segmento(I1,L1); Segmento(L1,A1); M1=Punto; ColorePenna(0,128,0);SpessorePenna(5); Segmento(I1,M1);N1=Punto; ColorePenna(0,128,0);SpessorePenna(5); s=Segmento(M1,N1); 1=Punto_medio(s); ColorePenna(0,128,0);SpessorePenna(5); P1=Punto;ColorePenna(0,128,0); SpessorePenna(5); Segmento(O1,P1);

Q1=Punto;ColorePenna(0,128,0); SpessorePenna(5); Segmento(P1,Q1); R1=Punto;COlorePenna(0,128,0); SpessorePenna(5); Segmento(Q1,R1); S1=Punto;ColorePenna(0,128,0); SpessorePenna(5); Segmento(R1,S1); T1=Punto;ColorePenna(0,128,0);

SpessorePenna(5); Segmento(S1,T1); U1=Punto;ColorePenna(0,128,0); SpessorePenna(5); Segmento(T1,U1); Segmento(U1,P1); Cancella(A1,B1,C1,D1,E1,F1,G1,G2,H1,I1,L1,M1,N1,O1,P1,Q1,R1,S1,T1,U1);

DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree:: Emilia Petroni

AAlluunnnnii:: Proto Emanuela, Bozzarello Lorena CCllaassssee IIII GG

PPrrooggrraammmmaa:: “Stella cometa”A = punto; B = punto; segmento(l,m); N = punto; segmento(a,b); C = punto; segmento(b,c); D = punto; segmento(c,d); E = punto; segmento(d,e); F = punto; segmento (e,f); G = punto; segmento(f,g); H= punto;

segmento(m,n);O = punto; segmento(n,o); P = punto; segmento(o,p); Q = punto; segmento(p,q); R = punto; segmento(q,r); K = punto; segmento(g,h); I = punto;

segmento(h,i); L = punto; S = segmento(i,l); M=punto; S = segmento(r,k); T=punto; S = segmento(k,t); U=punto; S = segmento(t,u); V=punto; S = segmento(u,v); Z=punto;

PPrrooggrraammmmaa:: “Tre rose” a =punto; b =punto; c =punto; d =punto; e =punto; f =punto; g =punto; h =punto i =segmento(a,b); l =segmento(b,c); m =segmento(c,d); n =segmento(d,b); o =segmento(h,b); p =segmento(h,i); q =segmento (i,b);

r =segmento(g,f); mn =segmento(g,f); t =punto; u =punto; v =punto; z =punto; j =punto; k =punto; w =punto; y =punto; ab =punto; bc =punto; cd =punto; de =segmento(t,u); ef =segmento(u,v); fg =segmento(v,z);

hi =segmento(u,j); il =segmento(w,x); lm =segmento(x,y); t1 =punto; ul =punto; vl =punto; zl =punto; jl =punto; kl =punto; wl =punto; xl =punto; yl =punto; ab1 =segmento(t1,u1); bc1 =segmento(u1,v1); cd1 =segmento(v1,z1);

de1 =segmento(u1,z1); ef1 =segmento(u1,k1);

fg1 =segmento(k1,j1); hi1 =segmento(u1,j1);

il1 =segmento(w1,x1); lm1 = segmento(x1,y1);

AAlluunnnnii:: Fabbricatore Maria Lucia, Serravalle Carmelo, Ubbriaco Chiara CCllaassssee IIII GG

PPrrooggrraammmmaa:: “Pesce”A=punto; B=punto; segmento(a,b); C=punto; segmento(b,c); D=punto; segmento(c,d); E=punto; segmento(d,e); F=punto; segmento(e,f); G=punto; segmento(f,g);

segmento(g,e); H=punto; segmento(e,h); I=punto; segmento(h,i); O=punto; segmento(i,o); L=punto; segmento(o,l); M=punto; segmento(l,m); N=punto; segmento(m,n);

segmento(n,a); Q=punto; P=punto; R=punto; segmento(p,r); S=punto; segmento(r,s); T=punto; segmento(s,t); segmento(t,p);

DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree:: Luisa Coccimiglio AAlluunnnnii:: Giulia Gigliotti, Marica Lopez CCllaassssee IIII HH

PPrrooggrraammmmaa:: “Topolino stilizzato” Colore(8); A=punto; B=punto; S1=segmento(A,B); C=punto; S2=segmento(B;C); S3=segmento(C,A); D=punto; F=punto; S4=segmento(D,F); E=punto;S5=segmento(F,E); S6=segmento(D;E); G=punto; H=punto; S7=segmento(G,H); I=punto; S8=segmento(G,I); S9=segmento(H;I); L=punto; M=punto; N=punto; o=punto; S10=segmento(N,O); P=punto; S11=segmento(N,P); Q=punto; S12=segmento(N,Q); R=punto; S13=segmento(C,R);

L'utilizzo del MatCos ha permesso, a noi tre docenti, di costruire percorsi didattici originali. MatCos è un ambiente di programmazione dove lo studente opera in modo naturale in quanto riflette, organizza e traduce in un linguaggio di programmazione simile a quello usato nei testi. Pertanto, confermiamo, con l'utilizzo di MatCos, un insegnamento più fruibile e dinamico e, quindi, un apprendimento immediato e consapevole.

IIssttiittuuttoo CCoommpprreennssiivvoo SSccuuoollaa MMeeddiiaa CCiirròò ((KKRR))

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo: Vincenzo Gabriele DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Perlita Brasacchio AAlluunnnnii: Caligiuri G., Ceravolo R. CCllaassssee IIII AA

PPrrooggrraammmmaa:: “Palloncini” A=Punto;B=Punto;ColoreRiempimento(255,128,0); c=Circ(A,50); ColoreRiempimento(0,0,255); S=Circ(B,50); coloreRiempimento(255,255,0); Intersezione(C,S); H=Punto; D=Punto; P=Punto; G=Circ(H,50); ColoreRiempimento(255,0,0); T=Circ(D,50); coloreRiempimento(128,255,128); Y=Circ(P,50); ColoreRiempimento(128,128,128); Intersezione(G,c); Intersezione(C,T); Intersezione(T,S); Intersezione(T,Y); Intersezione(S,Y); K=Punto; W=Punto; Q=Punto; O=Punto; J=Punto; X=Punto; Segmento(K,W); Segmento(K,Q); Segmento(K,J); Segmento(K,X); Segmento(K,O); Cancella (K,W,O,Q,J,X);

AAlluunnnnii: Castellano G., Funaro B. CCllaassssee IIII AA

PPrrooggrraammmmaa:: “Pupazzo” A=Punto; ColoreRiempimento(255,0,0); C1=Circ(A,100) B=Punto; ColoreRiempimento(255,255,0); C2=Circ(B,50); C=Punto; D=Punto; Circ(D,7); Circ(C,7); E=Punto; F=Punto; G=Punto; H=Punto;ColoreRiempimento(0,255,0); P=Poligono(E,F,H,G,E); I=Punto; L=Punto; M=Punto; N=Punto; ColoreRiempimento(0,0,128); P1=Poligono(I,L,M,N,I); O=Punto; K=Punto; Q=Punto; R=Punto; ColoreRiempimento(0,128,128); P2=Poligono(O,K,R,Q,O); S=Punto; T=Punto; U=Punto; V=Punto; P3=Poligono(S,T,U,V,S); ColoreRiempimento(128,0,0); X=Punto; Y=Punto; Z=Punto; P4=Poligono(X,Y,Z); ColoreRiempimento(255,0,0); Cancella (A,B,C,D,E,F,G,H,I,L,M,N,O,Q,R,S, T,U,V,X,y,z,K);

AAlluunnnnoo: Malena Antonio CCllaassssee IIII AA

PPrrooggrraammmmaa:: “Macchinina” A = Punto; Colore riempimento(0,0,0); CIRC (A,60); B = Punto; Colore riempimento(0,0,0); CIRC (B,60); C = Punto; D = Punto; E = Punto; F = Punto; Colore riempimento (255,0,0); Poligono (C,D,E,F); G = Punto; H =Punto; I = Punto; L = Punto; Poligono(G,H,I,L);M = Punto; N = Punto; O = Punto;Colore iempimento(255,255,0) Poligono(M,N,O); Cancella (A,B,C,D,E,F,G,H,I,L,M,N,O,P);

AAlluunnnnii: Durante A., Scarola M. CCllaassssee IIII AA

PPrrooggrraammmmaa:: “La stella” A=Punto; B=Punto; C=Punto; P=Poligono(a,b,c); ColoreRiempimento(255,128,255); ruota (p,a,30,orario); coloreRiempimento(255,0,0); ruota (p,a,90,orario); coloreRiempimento(0,255,255); ruota (p,a,150,orario); coloreRiempimento(255,255,0); ruota (p,a,210,orario); ColoreRiempimento(0,255,0); ruota (p,a,270,orario); coloreRiempimento(128,128,0); ruota (p,a,330,orario); coloreRiempimento(255,128,0); cancella (p,a,b,c);

AAlluunnnnoo: Pirito Francesco CCllaassssee IIII AA

PPrrooggrraammmmaa:: “Bicicletta” A = Punto; B = Punto; C = Punto; D = Punto; E = Punto; F = Punto; G = Punto; H = Punto; I = Punto; J = Punto; Traccia(SI); P = Segmento(A,B); Q = Segmento(C,D);

R = segmento(E,F); S = segmento(H,I); T = segmento(G,J); K = segmento(F,70); L = segmento(F,80); U = segmento(J,70); M = segmento(J,80); N = Punto; X = Punto; O = Punto; W = Segmento(N,X);

Y = Segmento(X,O); V = Punto; A = Punto; B = Punto; D = Segmento (V,X); C = Segmento (A,B); X = Punto; Z = Punto; D = Segmento(X,Z);

SSeezziioonnee SSccuuoollaa SSuuppeerriioorree

LLiicceeoo SScciieennttiiffiiccoo SSttaattaallee ““FF.. SSeevveerrii”” CCaasstteellllaammmmaarree ddii SSttaabbiiaa ((NNAA))

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo: Carlo Tozza DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Francesco di Paola Bruno

AAlluunnnnii: Stanislao Grazioso, Antonino Massano CCllaassssee IIII CC SSppeerriimmeennttaazziioonnee PP..NN..II.. -- MMaatteemmaattiiccaa ee FFiissiiccaa

PPrrooggrraammmmaa:: “Cinemetica” Questo programma, ispirato dalle difficoltà degli studenti nel risolvere i problemi sul moto uniformemente accelerato del punto, è servito come esercitazione finalizzata all’acquisizione dei vari schemi problematici sull’argomento. In esso sono contenuti i 14 differenti possibili problemi dove dei 6 parametri: posizione iniziale, posizione finale, velocità iniziale, velocità finale, accelerazione, tempo, possono esserne forniti 4 in input ottenendo in output le 2 incognite ed il grafico della velocità e della posizione.

errore=1; Stampa("=========================================="); r1=LeggiNum("inserisci codice 1^ incognita (1=s0 2=s 3=v0 4=v 5=a 6=t)"); r2=LeggiNum("inserisci codice 2^ incognita (1=s0 2=s 3=v0 4=v 5=a 6=t)"); SE (((r1=1) E (r2=3)) O ((r1=3) E (r2=1))) ALLORA ESEGUI; s= LeggiNum("inserisci posizione finale s"); v= LeggiNum("inserisci velocità finale v"); a= LeggiNum("inserisci accelerazione a"); t= LeggiNum("inserisci tempo t"); v0=v-a*t; s0=s-v0*t-a/2*t^2; errore=0; FINE ; SE (((r1=1) E (r2=4)) O ((r1=4) E (r2=1))) ALLORA ESEGUI; s= LeggiNum("inserisci posizione finale s"); v0=LeggiNum("inserisci velocità iniziale v0"); a= LeggiNum("inserisci accelerazione a"); t= LeggiNum("inserisci tempo t"); s0=s-v0*t-a/2*t^2; v=v0+a*t; errore=0; FINE ; SE (((r1=1) E (r2=5)) O ((r1=5) E (r2=1))) ALLORA ESEGUI; s= LeggiNum("inserisci posizione finale s"); v0=LeggiNum("inserisci velocità iniziale v0"); v= LeggiNum("inserisci velocità finale v"); t= LeggiNum("inserisci tempo t"); SE (t<>0) ALLORA ESEGUI; a=(v-v0)/t; s0=s-v0*t-a/2*t^2; errore=0; FINE; FINE ; SE (((r1=1) E (r2=6)) O ((r1=6) E (r2=1))) ALLORA ESEGUI; s= LeggiNum("inserisci posizione finale s"); v0=LeggiNum("inserisci velocità iniziale v0"); v= LeggiNum("inserisci velocità finale v"); a= LeggiNum("inserisci accelerazione a"); SE (a<>0) ALLORA ESEGUI; t=(v-v0)/a; s0=s-v0*t-a/2*t^2; errore=0; FINE; FINE ; SE (((r1=2) E (r2=3)) O ((r1=3) E (r2=2))) ALLORA ESEGUI; s0=LeggiNum("inserisci posizione iniziale s0"); v= LeggiNum("inserisci velocità finale v"); a= LeggiNum("inserisci accelerazione a"); t= LeggiNum("inserisci tempo t"); v0=v-a*t; s=s0+v0*t+a/2*t^2; errore=0; FINE ; SE (((r1=2) E (r2=4)) O ((r1=4) E (r2=2))) ALLORA ESEGUI; s0=LeggiNum("inserisci posizione iniziale s0"); v0=LeggiNum("inserisci velocità iniziale v0"); a= LeggiNum("inserisci accelerazione a"); t= LeggiNum("inserisci tempo t"); s=s0+v0*t+a/2*t^2; v=v0+a*t; errore=0; FINE ;

SE (((r1=2) E (r2=5)) O ((r1=5) E (r2=2))) ALLORA ESEGUI; s0=LeggiNum("inserisci posizione iniziale s0"); v0=LeggiNum("inserisci velocità iniziale v0"); v= LeggiNum("inserisci velocità finale v"); t= LeggiNum("inserisci tempo t"); SE (t<>0) ALLORA ESEGUI; a=(v-v0)/t; s=s0+v0*t+a/2*t^2; errore=0; FINE; FINE ; SE (((r1=2) E (r2=6)) O ((r1=6) E (r2=2))) ALLORA ESEGUI; s0=LeggiNum("inserisci posizione iniziale s0"); v0=LeggiNum("inserisci velocità iniziale v0"); v= LeggiNum("inserisci velocità finale v"); a= LeggiNum("inserisci accelerazione a"); SE (a<>0) ALLORA ESEGUI; t=(v-v0)/a; s=s0+v0*t+a/2*t^2; errore= 0; FINE; FINE ; SE (((r1=3) E (r2=4)) O ((r1=4) E (r2=3))) ALLORA ESEGUI; s0=LeggiNum("inserisci posizione iniziale s0"); s= LeggiNum("inserisci posizione finale s"); a= LeggiNum("inserisci accelerazione a"); t= LeggiNum("inserisci tempo t"); SE (t<>0) ALLORA ESEGUI; v0=(s-s0-a/2*t^2)/t; v=v0+a*t; errore= 0; FINE; FINE ; SE (((r1=3) E (r2=5)) O ((r1=5) E (r2=3))) ALLORA ESEGUI; s0=LeggiNum("inserisci posizione iniziale s0"); s= LeggiNum("inserisci posizione finale s"); v= LeggiNum("inserisci velocità finale v"); t= LeggiNum("inserisci tempo t"); SE (t<>0) ALLORA ESEGUI; a=(s0-s+v*t)*2/t^2; v0=v-a*t; errore= 0; FINE; FINE ; SE (((r1=3) E (r2=6)) O ((r1=6) E (r2=3))) ALLORA ESEGUI; s0=LeggiNum("inserisci posizione iniziale s0"); s= LeggiNum("inserisci posizione finale s"); v= LeggiNum("inserisci velocità finale v"); a= LeggiNum("inserisci accelerazione a"); SE ((a<>0) E (v^2-2*a*(s-s0)>=0)) ALLORA ESEGUI; t= (v-radiceQ(v^2-2*a*(s-s0)))/a; t1=(v+radiceQ(v^2-2*a*(s-s0)))/a; SE (t1>t) allora t=t1; v0=v-a*t; errore=0; FINE; FINE ; se (((r1=4) E (r2=5)) O ((r1=5) E (r2=4))) ALLORA ESEGUI; s0=LeggiNum("inserisci posizione iniziale s0"); s= LeggiNum("inserisci posizione finale s"); v0=LeggiNum("inserisci velocità iniziale v0"); t= LeggiNum("inserisci tempo t"); SE (t<>0) ALLORA ESEGUI; a=(s-s0-v0*t)*2/t^2; v=v0+a*t; errore=0; FINE; FINE ; SE (((r1=4) E (r2=6)) O ((r1=6) E (r2=4))) ALLORA ESEGUI; s0=LeggiNum("inserisci posizione iniziale s0"); s= LeggiNum("inserisci posizione finale s"); v0=LeggiNum("inserisci velocità iniziale v0"); a= LeggiNum("inserisci accelerazione a"); SE ((a<>0) E (v0^2-2*a*(s0-s)>=0)) ALLORA ESEGUI; t= (-v0-RadiceQ(v0^2-2*a*(s0-s)))/a; 1=(-v0+RadiceQ(v0^2-2*a*(s0-s)))/a; SE (t1>t) ALLORA t=t1; v=v0+a*t; errore= 0; FINE; FINE ; SE (((r1=5) E (r2=6)) O ((r1=6) E (r2=5))) ALLORA ESEGUI;

s0=LeggiNum("inserisci posizione iniziale s0"); s= LeggiNum("inserisci posizione finale s"); v0=LeggiNum("inserisci velocità iniziale v0"); v= LeggiNum("inserisci velocità finale v"); SE ((v^2<>v0^2) E (s<>s0)) ALLORA ESEGUI; a=(v^2-v0^2)/(2*(s-s0)); t=(v-v0)/a; errore= 0; FINE; FINE; SE (errore=0) ALLORA ESEGUI; Stampa("posizione iniziale s0=",s0); Stampa("posizione finale s=",s); Stampa("velocità iniziale v0=",v0); Stampa("velocità finale v=",v); Stampa("accelerazione a=",a); Stampa("tempo t=",t); ColorePenna(0,0,255); RifCart; pos=Funzione("s0+v0*x+a/2*x^2"); vel=Funzione("v0+a*x"); ColorePenna(0,255,0); P1=Punto(-13,2); posizione=Punto(-11,2); Segmento(P1,posizione); Cancella(P1); GraficoFunz(pos); ColorePenna (255,0,0); P2=Punto(-13,1); velocita=Punto(-11,1); Segmento(P2,velocita); Cancella(P2); GraficoFunz(vel); FINE; ALTRIMENTI ESEGUI; Stampa("il problema non può essere risolto"); FINE;

CCoonncceettttii mmaatteemmaattiiccii ee ffiissiiccii SSttrruuttttuurree ddii pprrooggrraammmmaa

Moto rettilineo uniforme Assegnazione Moto rettilineo uniformemente accelerato SE ALLORA ESEGUI Risoluzione di equazioni di 1° grado ALTRIMENTI ESEGUI Risoluzione di equazioni di 2° grado Riferimento cartesiano Grafico di una funzione

Questo programma evidenzia come MatCos sia utile anche per lo studio della fisica, soprattutto per la semplicità di programmazione e le potenzialità grafiche che permettono di visualizzare senza troppe preoccupazioni di carattere tecnico, in maniera immediata, il grafico delle funzioni. Inoltre si presta anche alla realizzazione di semplici simulazioni ed animazioni di oggetti, permettendo la visualizzazione di fenomeni dinamici.

LLiicceeoo SScciieennttiiffiiccoo SSttaattaallee ““GG.. GGaalliilleeii”” TTrreebbiissaaccccee ((CCSS))

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo:: Tullio Masneri DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree:: Elisabetta De Leo

AAlluunnnnaa:: Giusi Giada CCllaassssee IIVV BB PPrrooggrraammmmaa:: “Caminetto”

stampa("il seguente programma disegna un caminetto con l'uso del riferimento cartesiano"); colorepenna(255,255,255);rifcart; colorepenna(0,0,0); a1=punto(5,1); a2=punto(18,1); a3=punto(5,5);a4=punto(18,5); q1=segmento(a1,a2);q2=segmento(a2,a4); q3=segmento(a3,a4);q4=segmento(a1,a3); b1=punto(0.1,2);b2=punto(5,2); b3=punto(0.1,7);b4=punto(9,7); b5=punto(9,6);b6=punto(5.5,6); w1=segmento(b1,b2);w2=segmento(b1,b3); w3=segmento(b3,b4); w4=segmento(b4,b5); w5=segmento(b6,a3); c1=punto(15,6);c2=punto(17.5,5.5); c3=punto(15.5,5.5);r1=segmento(b6,c1); r2=segmento(c1,c3);r3=segmento(c3,c2); r4=segmento(a4,c2);d1=punto(2,10); d2=punto(8,10); d3=punto(8,9); d4=punto(10,9); d5=punto(10.2,9.4); d6=punto(10.2,8.4); t1=segmento(b3,d1); t2=segmento(d1,d2); t4=segmento(d3,d4);t5=segmento(b4,d5); t6=segmento(b5,d6);e1=punto(8,15); e8=punto(15.2,15); p1=segmento(e2,e3); p2=segmento(e3,e7); p3=segmento(e5,d4); p4=segmento(e4,d6);p5=segmento(e7,e8); f1=punto(15,8.4);f2=punto(15.5,15); f3=punto(17.5,15);f4=punto(19,15); f5=punto(19,16);f6=punto(6,16); f7=punto(6,15);t3=segmento(e1,d3); s1=segmento(d6,f1);s2=segmento(e6,c1); s3=segmento(f2,c3);s4=segmento(f3,c2); n1=segmento(f6,f7);n2=segmento(f6,f5); n3=segmento(f4,f5);n4=segmento(f7,f4); g1=punto(8,16);g2=punto(17.5,16);

g3=punto(8,22);g4=punto(10,23); g5=punto(17,26.5); g6=punto(17.5,26.75); g7=punto(10,30);g8=punto(17,30); m1=segmento(g1,g3); m2=segmento(g3,g6); m3=segmento(g2,g6); m4=segmento(g4,g7); m5=segmento(g7,g8); m6=segmento(g8,g5); coloreriempimento(209,97,136); poligono(a3,b6,b5,c1,c3,c2,a4); coloreriempimento(209,97,136); poligono(d1,b3,b4,d4,d3,d2); coloreriempimento(70,47,56); e2=punto(9.8,15); e3=punto(9.8,13); e4=punto(10.2,13); e5=punto(10,13); e6=punto(15,13); e7=punto(15.2,13); poligono(c3,c2,f3,f2); coloreriempimento(117,0,0); poligono(f6,f5,f4,f7); coloreriempimento(244,202,234); poligono(g1,g2,g6,g3); poligono(g4,g5,g8,g7); cancella(a1,a2,a3,a4,b1,b2,b3,b4,b5,b6, c1,c2,c3,d1,d2,d3,d4,d5,d6,e1,e2,e3, e4,e5,e6,e7,e8,f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,g1, g2,g3,g4,g5,g6,g7,g8); poligono(b5,c1,f1,d6); poligono(d6,f1,e6,e4); coloreriempimento(231,154,190); poligono(e3,e7,e8,e2); coloreriempimento(253,232,248); poligono(e1,d3,d4,e5,e3,e2); poligono(d4,d5,e4,e5); poligono(c1,c3,f2,e8,e7,e6);

AAlluunnnnaa:: Carmela Giacobini CCllaassssee IIVV BB PPrrooggrraammmmaa:: “I due delfini”

stampa("questo progetto disegna due delfini con l'aiuto del riferimento cartesiano"); colorepenna(84,228,254);stilepenna(1); spessorepenna(2); rifcart; coloresfondo(84,228,254); colorepenna(107,141,231); spessorepenna(2); p5=punto(27/10,122/10); p6=punto(3,125/10); segmento(p5,p6); p7=punto(35/10,127/10); segmento(p7,p6); p8=punto(5,125/10); segmento(p7,p8); p9=punto(6,124/10); segmento(p8,p9); p10=punto(625/100,1243/100); segmento(p9,p10); p11=punto(645/100,1232/100); segmento(p10,p11); 12=punto(8,116/10); segmento(p11,p12); p13=punto(82/10,115/10); segmento(p12,p13); p14=punto(85/10,113/10); q=punto(88/10,113/10); segmento(q,p14); q1=punto(93/10,115/10); segmento(q,q1); q2=punto(93/10,1125/100); segmento(q1,q2); q3=punto(91/10,11); segmento(q2,q3); q4=punto(87/10,107/10); segmento(q3,q4); q5=punto(76/10,104/10); segmento(q4,q5); q6=punto(7,105/10); segmento(q5,q6); q7=punto(45/10,11); segmento(q6,q7); q8=punto(43/10,113/10); segmento(q7,q8); q9=punto(365/100,1115/100); segmento(q8,q9); q10=punto(31/10,1155/100); segmento(q9,q10); q11=punto(27/10,118/10); r3=punto(71/10,126/10); segmento(r2,r3); r4=punto(7,121/10); segmento(r3,r4); coloreriempimento(100,131,238); poligono(r,r1,r2,r3,r4); cancella(r,r1,r2,r3,r4); r5=punto(92/10,12); segmento(r5,q1); r6=punto(93/10,125/10); segmento(r5,r6); r7=punto(86/10,12); segmento(r6,r7); r8=punto(845/100,1165/100); segmento(r7,r8); r9=punto(85/10,113/10); segmento(r8,r9);

segmento(q10,q11); q12=punto(21/10,121/10); segmento(q12,q11); q13=punto(23/10,123/10); segmento(q12,q13); segmento(q13,p5); coloreriempimento(107,141,231); poligono(p5,p6,p7,p8,p9,p10,p11,p12,p13,p14,q,q1,q2,q3,q4,q5,q6,q7,q8,q9,q10,q11,q12,q13); cancella(p5,p6,p7,p8,p9,p10,p11,p12,p13,p14,q,q2,q4,q6,q10,q11,q13); spessorepenna(1); coloreriempimento(104,202,234); n=punto(22/10,12);segmento(n,q12); n1=punto(245/100,117/10); segmento(n,n1);n2=punto(35/10,111/10); segmento(n1,n2);segmento(n2,q9); cancella(q12,n,n1); n3=punto(47/10,106/10); n4=punto(65/10,1035/100); segmento(n3,n4);segmento(n4,q5); cancella(n4);spessorepenna(2); colorepenna(100,131,238); segmento(n3,q7); n5=punto(485/100,102/10); segmento(n3,n5); n6=punto(35/10,108/10); segmento(n5,n6);segmento(n2,n6); coloreriempimento(100,131,238); poligono(n3,n5,n6,n2,q9,q8,q7); cancella(n2,n3,n5,n6,q7,q8,q9); n7=punto(33/10,112/10); n8=punto(345/100,103/10); segmento(n7,n8); n9=punto(39/10,106/10); segmento(n8,n9); cancella(n7,n8,n9); r=punto(55/10,124/10); r1=punto(58/10,127/10);segmento(r,r1); r2=punto(7,1325/100);segmento(r1,r2); s4=punto(72/10,51/10);segmento(s3,s4); s5=punto(9,54/10);segmento(s4,s5); s6=punto(10,59/10);segmento(s5,s6); s7=punto(11,645/100);segmento(s6,s7); s8=punto(121/10,71/10);segmento(s7,s8); s9=punto(122/10,75/10);segmento(s8,s9); s10=punto(121/10,78/10); segmento(s9,s10); s11=punto(114/10,74/10); segmento(s10,s11); s12=punto(102/10,71/10); segmento(s11,s12); s13=punto(87/10,7);segmento(s12,s13); s14=punto(87/10,72/10); segmento(s14,s13); s15=punto(88/10,75/10); segmento(s14,s15);

coloreriempimento(100,131,238); poligono(q1,r5,r6,r7,r8,r9); cancella(q1,r5,r6,r7,r8,r9); w=punto(96/10,11); segmento(q3,w); w1=punto(101/10,111/10); segmento(w,w1); w2=punto(105/10,115/10); segmento(w1,w2); w3=punto(102/10,115/10); segmento(w3,w2); w4=punto(97/10,116/10); segmento(w3,w4); w5=punto(956/100,115/10); segmento(w4,w5); w6=punto(9,113/10); segmento(w5,w6); coloreriempimento(100,131,238); poligono(q3,w,w1,w2,w3,w4,w5); cancella(q3,w,w1,w2,w3,w4,w5,w6,q5); colorepenna(0,0,0); coloreriempimento(255,255,255); colorepenna(100,131,238); w7=punto(53/10,54/10); w8=punto(45/10,52/10); segmento(w7,w8); w9=punto(44/10,51/10); segmento(w8,w9); w10=punto(45/10,5);segmento(w9,w10); s=punto(625/100,5);segmento(w10,s); s1=punto(63/10,52/10);segmento(s,s1); s2=punto(67/10,54/10);segmento(s1,s2); s3=punto(7,534/100);segmento(s3,s2); segmento(t6,t7); t8=punto(725/100,48/10); segmento(t7,t8);t9=punto(73/10,5); segmento(t8,t9);segmento(t9,s4); coloreriempimento(99,107,239); poligono(s,t6,t7,t8,t9,s4,s3,s2,s1); cancella(s,t6,t7,t8,t9,s3,s2,s1,s4); spessorepenna(1);l=punto(55/10,5); l1=punto(6,49/10);segmento(l,l1); l2=punto(63/10,485/100); segmento(l1,l2); l3=punto(735/100,49/10); l4=punto(905/100,52/10); segmento(l3,l4);segmento(l4,s8); cancella(l,l1,l2,l3,l4,s8);spessorepenna(2); l5=punto(571/100,49/10); l6=punto(57/10,45/10);segmento(l5,l6); l7=punto(585/100,415/100); segmento(l6,l7);l8=punto(65/10,48/10); segmento(l7,l8); coloreriempimento(99,117,239); poligono(l5,l6,l7,l8);cancella(l6,l5,l7,l8); l14=punto(12,765/100); l9=punto(118/10,835/100); segmento(l14,l9); l10=punto(115/10,855/100); segmento(l9,l10);l11=punto(11,86/10); segmento(l10,l11);l12=punto(111/10,8);

s16=punto(92/10,81/10); segmento(s15,s16); s17=punto(86/10,8);segmento(s16,s17); s18=punto(8,76/10);segmento(s17,s18); s19=punto(75/10,7);segmento(s18,s19); t=punto(7,67/10);segmento(s19,t); t1=punto(665/100,66/10);segmento(t,t1); t2=punto(57/10,64/10);segmento(t1,t2); t3=punto(5,59/10);segmento(t2,t3); t4=punto(425/100,575/100); segmento(t3,t4);t5=punto(43/10,57/10); segmento(t4,t5);segmento(t5,w7); coloreriempimento(107,141,231); poligono(w7,w8,w9,w10,s,s1,s2,s3,s4,s5,s6,s7,s8,s9,s10,s11,s12,s13,s14,s15,s16,s17,s18,s19,t,t1,t2,t3,t4,t5); cancella(w7,w8,w9,w10,s5,s6,s7,s9,s10, s11,s12,s13,s14,s15,s16,s17,s18,s19,t,t1, t2,t3,t4,t5); t6=punto(665/100,45/10);segmento(s,t6); t7=punto(76/10,44/10);segmento(z4,z5); z6=punto(1215/100,72/10); segmento(z5,z6); coloreriempimento(99,117,239); poligono(z,z1,z2,z3,z4,z5,z6); cancella(z,z1,z2,z3,z4,z5,z6); p=punto(32/10,12);colorepenna(0,0,0); c=circ(p,10/100); p1=punto(54/10,576/100); c1=circ(p1,10/100);cancella(p,p1); colorepenna(0,128,0);x=punto(5/10,0); x1=punto(0,2);x2=punto(4/10,35/10); x3=punto(-3/10,6);x4=punto(1,10); segmento(x,x1);segmento(x1,x2); segmento(x3,x2);segmento(x3,x4); x5=punto(1,8);segmento(x4,x5); x6=punto(5/10,6);segmento(x5,x6); x7=punto(1,35/10);segmento(x6,x7); x8=punto(7/10,2);segmento(x7,x8); x9=punto(112/100,15/10); segmento(x8,x9); x10=punto(21/10,45/10); segmento(x9,x10); x11=punto(15/10,66/10); x12=punto(2,82/10);segmento(x10,x11); segmento(x11,x12); x13=punto(23/10,64/10); segmento(x12,x13); x14=punto(275/100,44/10); segmento(x13,x14);x15=punto(2,17/10); segmento(x14,x15); x16=punto(325/100,44/10); segmento(x15,x16); x17=punto(34/10,26/10); segmento(x17,x16);x18=punto(2,3/10); coloreriempimento(0,128,0); poligono(x,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14,x15,x16,x17,x18); cancella(x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,x13,x14,x15,x16,x17);

segmento(l11,l12); l13=punto(115/10,75/10); segmento(l12,l13); coloreriempimento(99,107,239); poligono(l9,l10,l11,l12,l13,l14); cancella(l9,l10,l11,l12,l13,l14); z=punto(12,77/10);z1=punto(124/10,8); segmento(z,z1);z2=punto(13,81/10); segmento(z1,z2);z3=punto(1335/100,8); segmento(z2,z3); z4=punto(131/10,755/100); segmento(z3,z4); z5=punto(126/10,73/10); spessorepenna(10);segmento(x,x18); a=punto(4,45/100); segmento(x18,a); a1=punto(6,1/10); segmento(a,a1); a2=punto(75/10,25/100); segmento(a1,a2); a3=punto(95/10,0); segmento(a2,a3); a4=punto(105/10,25/100); segmento(a3,a4); a5=punto(16,2/10); segmento(a4,a5); cancella(x,x18,a,a1,a2,a3,a4,a5); spessorepenna(2);colorepenna(0,128,0); a6=punto(12,6/10); a7=punto(112/10,16/10); segmento(a6,a7); a8=punto(111/10,29/10); segmento(a7,a8); a9=punto(121/10,18/10); segmento(a9,a8);a10=punto(12,3);

segmento(a9,a10); a11=punto(123/10,51/10); segmento(a11,a10); colorepenna(244,140,36); a12=punto(129/10,35/10); segmento(a11,a12);a13=punto(13,2); segmento(a12,a13); a14=punto(132/10,37/10); segmento(a13,a14); a15=punto(136/10,45/10); segmento(a14,a15); a16=punto(14,32/10); segmento(a15,a16); a17=punto(137/10,215/100); segmento(a16,a17); a18=punto(142/10,385/100); segmento(a17,a18); a19=punto(1435/100,36/10); segmento(a18,a19); a20=punto(145/10,26/10); segmento(a19,a20); a21=punto(136/10,15/10); segmento(a20,a21); a22=punto(143/10,185/100); segmento(a21,a22); a23=punto(135/10,5/10); segmento(a22,a23); coloreriempimento(0,128,0); poligono(a6,a7,a8,a9,a10,a11,a12,a13, a14,a15,a16,a17,a18,a19,a20,a21,a22, a23); cancella(a6,a7,a8,a9,a10,a11,a12,a13, a14,a15,a16,a17,a18,a19,a20,a21,a22, a23);

AAlluunnnnaa:: Cecilia Nicoletti CCllaassssee IIVV BB PPrrooggrraammmmaa:: “Autobus”

stampa("Questo programma disegna un autobus con l'uso del riferimento cartesiano"); ColorePenna(255,255,255); Rifcart; ColorePenna(0,0,0);

A=punto(5,0); B=punto(-2,0); C=punto(-4,0);t3=circ(A,0.8); rl=circ(A,0.6); rt=circ(A,0.5);

r4=circ(A,0.4); t2=circ(A,0.2); s=circ(A,0.1);t4=circ(B,0.8); k=circ(B,0.6); k1=circ(B,0.5); k2=circ(B,0.4); k3=circ(B,0.2); s1=circ(B,0.1);t5=circ(C,0.8); J=circ(C,0.6); J1=circ(C,0.5); J2=circ(C,0.4); J3=circ(C,0.2); s2=circ(C,0.1);D=PUNTO(-1.2,0); D1=punto(4.2,0); segmento(D,D1); P=punto(-2.8,0);P1=punto(-3.2,0); segmento(P,P1);R=punto(-7,0); R1=punto(-4.8,0);segmento(R,R1); R2=punto(10,0);R3=punto(5.8,0); segmento(R2,R3);G=punto(10,-0.4); G1=punto(11.2,-0.4);segmento(G,G1); G2=punto(10,0.8);G3=punto(11.2,0.8); segmento(G2,G3);segmento(G2,G); segmento(G3,G1);G4=punto(11,2.2); G5=punto(11,0.8);segmento(G4,G5); M=punto(10.2,5.2);segmento(M,G4); M1=punto(10.3,5.3); segmento(M,M1); M2=punto(10.15,5.7);segmento(M1,M2); M3=punto(10,5.8);segmento(M2,M3); M4=punto(8.1,7);segmento(M4,M3); M5=punto(-5.6,7);segmento(M4,M5); M6=punto(-5.8,6.7);segmento(M5,M6); M7=punto(7.8,7);N=punto(5.5,3); segmento(M7,N);N1=punto(5.1,2.8); segmento(N,N1);segmento(N4,N5); segmento(N2,N4);N5=punto(-7.7,1); segmento(N5,N3);N2=punto(-7,-0.4); N3=punto(-7.7,-0.4);O=punto(7.7,6.7); O1=punto(7.3,7);segmento(N2,N3); N4=punto(-7,1); O2=punto(6.5,7); O3=punto(6.1,6.6); segmento(O2,O3); O4=punto(-5.8,6.6); segmento(O3,O4); O6=punto(-5.9,6.4); segmento(O,M6); O7=punto(-5.9,6.2); segmento(O6,M6); segmento(O6,O7); O8=punto(-5.9,6.2); segmento(O7,O8); X1=punto(-6.4,4.6); X2=punto(-6.6,4.4); segmento(O8,X1); segmento(X2,X1); X3=punto(-7.5,1); segmento(X2,X3); F=punto(5.2,3.3); F1=punto(4.8,3.1); segmento(O1,F); segmento(F,F1); segmento(U2,U); segmento(U1,U3); U4=punto(6.27,6.2); U5=punto(4.9,4.1); segmento(U4,U5); U6=punto(-6.7,4.1); U7=Punto(-5.5,6.2); U8=punto(-6,4.6); segmento(U7,U8); U9=punto(-6.17,4.1); segmento(U8,U9); E=punto(4.7,6.2); E1=punto(4,4.1); segmento(E,E1); E2=punto(4.5,6.2); E3=punto(3.8,4.1); segmento(E2,E3); E4=punto(2.5,6.2); E5=punto(1.8,4.1); segmento(E4,E5); E6=punto(2.3,6.2); E7=punto(1.6,4.1); segmento(E6,E7); E8=punto(0.3,6.2); E9=punto(-0.4,4.1); segmento(E8,E9); H=punto(0.1,6.2); H1=punto(-0.6,4.1); segmento(H,H1); H2=punto(-1.9,6.2);

H3=punto(-2.6,4.1); segmento(H2,H3); H4=punto(-2.1,6.2); H5=punto(-2.8,4.1); segmento(H4,H5); H6=punto(-4.1,6.2); H7=punto(-4.8,4.1); segmento(H6,H7); H8=punto(-4.3,6.2); H9=punto(-5,4.1); segmento(H8,H9); segmento(U4,E); segmento(U5,E1); segmento(E2,E4); segmento(E6,E8); segmento(E3,E5); segmento(E7,E9); segmento(H,H2); segmento(H3,H1); segmento(H4,H6); segmento(H5,H7); segmento(H8,U7); segmento(H9,U9); ColoreRiempimento(139,139,139); poligono(N5,N4,N2,N3); POLIGONO(G2,G,G1,G3); SpessorePenna(2); ColoreRiempimento(225,240,255); poligono(Q5,F6,Z,Z1); ColoreRiempimento(253,253,0); SpessorePenna(0); poligono(P4,P6,P7,P8,P5); ColoreRiempimento(0,0,0); POLIGONO(P2,Z8,Z6,Z7,O8,X1,X2, U6,P3); P5=punto(-6.8,3.8); segmento(P4,P5); segmento(P2,P3); P4=punto(5,3.8); P8=punto(-6.8,3.5); segmento(P7,P8); segmento(Z6,Z8); P2=punto(5,4); Z6=PUNTO(6.3,6.3); Z7=punto(-5.9,6.3); segmento(Z6,Z7); Z8=punto(6.4,6.2); U3=punto(-5.2,2); segmento(U2,U3); POLIGONO(O1,M7,N,N1,F3,F2,F1,F); segmento(Z8,P2); P3=punto(-6.7,4); segmento(U,U1); U2=punto(-6.9,2); U=punto(-6.9,0.3); U1=punto(-5.2,0.3); P6=punto(4.9,3.6); segmento(P4,P6); P7=punto(4.8,3.5); segmento(P6,P7); ColoreRiempimento(225,240,255); poligono(E,U4,U5,E1); poligono(E4,E2,E3,E5); poligono(E6,E7,E9,E8); poligono(H,H1,H3,H2); poligono(H4,H5,H7,H6); poligono(H8,H9,U9,U7); poligono(M,Q6,Q8,Q7,Q4); ColoreRiempimento(255,234,234); poligono(M5,M6,O4,O3,O2); ColoreRiempimento(255,0,0); poligono(O2,O3,O4,Z7,Z6,Z8,P2,P3,P5,P4,P6,P7,P8,F2,F1,F,O1); ColoreRiempimento(232,232,255); F2=punto(-6.9,3.1); segmento(F1,F2); F3=punto(-7,2.8); segmento(N1,F3); F4=punto(-7.1,2.56); F5=punto(6.6,2.56); segmento(F4,F5); F6=punto(8,6.5); C1=punto(8.4,6.8); L=punto(6.6,4); L1=punto(6.6,0.2); segmento(L,L1); L2=punto(9.4,0.2); segmento(L1,L2); L3=punto(9,4); segmento(L,L3); L4=punto(7.9,4); L5=punto(7.9,0.2);

segmento(L4,L5); L6=punto(9.4,2.3); segmento(L3,L6); segmento(L6,L2); L7=punto(6.8,2.2); L8=punto(7.7,2.2); segmento(L7,L8); L9=punto(6.8,3.8); C2=punto(7.7,3.8); segmento(L9,C2); segmento(L9,L7); segmento(C2,L8); D2=PUNTO(8.1,3.8); D3=PUNTO(8.8,3.8); SEGMENTO(D2,D3); 4=PUNTO(8.1,2.2); D5=PUNTO(9.2,2.2); sEGMENTO(D2,D4); SEGMENTO(D4,D5); D6=PUNTO(9.2,2.3); SEGMENTO(D3,D6); SEGMENTO(D5,D6); D7=PUNTO(6.8,2.56); EGMENTO(F5,D7); Q=punto(7.7,2.56); Q1=punto(8.1,2.56); segmento(Q,Q1); Q2=punto(9.1,2.56); Q3=punto(9.3,2.56); segmento(Q2,Q3); Q4=punto(10.9,2.56); segmento(Q3,Q4); Q5=PUNTO(8.6,6.7); SpessorePenna(2); SEGMENTO(F6,Q5); SpessorePenna(1); Q6=punto(8.9,5.2); segmento(Q6,M); Q7=punto(9.4,2.56); Q8=punto(8.8,5.1); segmento(Q7,Q8); segmento(Q6,Q8); Z=punto(8.3,5.9); Z1=punto(9.2,6.3); SpessorePenna(2); segmento(Z,Z1); segmento(F6,Z); SpessorePenna(1); Z2=punto(8.5,5.5); Z3=punto(8.1,5.5); Z4=punto(8.1,4.9); Z5=punto(8.5,4.9); ColoreRiempimento(255,128,0); poligono(Z3,Z2,Z5,Z4); ColoreRiempimento(255,0,0); POLIGONO(L,L4,L5,L1); POLIGONO(L4,L3,Q3,L6,L2,L5); ColoreRiempimento(225,240,255); segmento(Z2,Z3); segmento(Z4,Z5); segmento(Z3,Z4); segmento(Z2,Z5); POLIGONO(M7,M4,Q5,F6,Z,Z1,M3,M2,M1M,Q6,Q8,Q7,Q3,L3,L,F5,F4,F3, N1,N);

POLIGONO(L9,C2,L8,L7); poligono(D2,D3,D6,D5,D4); ColoreRiempimento(216,216,216); POLIGONO(F4,X3,N4,R,R2,G2,G5,G4,Q4,Q3,L6,L2,L1,F5); POLIGONO(U2,U3,U1,U); ColoreRiempimento(0,0,0); circ(A,0.8);ColorePenna(255,128,0); circ(A,0.6);ColorePenna(0,0,0); ColoreRiempimento(255,255,255); circ(A,0.5); circ(A,0.4); circ(A,0.2); ColoreRiempimento(0,0,0); circ(A,0.1); circ(B,0.8); ColorePenna(255,128,0); circ(B,0.6);ColorePenna(0,0,0); ColoreRiempimento(255,255,255); circ(B,0.5); circ(B,0.4); circ(B,0.2); ColoreRiempimento(0,0,0); circ(B,0.1);StilePenna(0);circ(C,0.8); ColorePenna(255,128,0); circ(C,0.6);ColorePenna(0,0,0); ColoreRiempimento(255,255,255); circ(C,0.5); circ(C,0.4); circ(C,0.2); ColoreRiempimento(0,0,0);circ(C,0.1); cancella(A,B,C,D,D1,P,P1,R,R1,R2,R3,G, G1,G2,G3,G4,G5,M,M1,M2, M3,M4, M5, M6,M7,N,N1,N2,N3,N4,N5,O,O1, O2,O3,O4,O6,O7,O8,X1,X2, X3,F, F1,F2,F3,F4,F5,F6,C1,L,L1,L2,L3,L4,L5,L6,L7,L8,L9,C2,D2, D3,D4,D5,D6,D7,Q, Q1,Q2,Q3,Q4,Q5,Q6,Q7,Q8,Z,Z1,Z2,Z3,Z4,Z5,Z6, Z7,Z8,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,U, U1,U2,U3,U4,U5,U6,U7,U8,U9,E,E1, E2, E3,E4,E5,E6,E7,E8,E9,H,H1,H2,H3,H4,H5,H6, H7,H8,H9);

AAlluunnnnaa:: Carmela Giacobini CCllaassssee IIVV BB PPrrooggrraammmmaa:: “Rosa dei venti”

stampa("questo programma disegna una rosa dei venti con l'aiuto del riferimento cartesiano"); colorepenna(255,255,255);stilepenna(1); spessorepenna(1);rifcart; colorepenna(255,128,0); p=punto(6,11);p0=punto(6,75/10); segmento(p,p0);p1=punto(7,7); segmento(p,p1);segmento(p0,p1); coloreriempimento(255,128,0); poligono(p0,p,p1); coloreriempimento(255,255,255); p2=punto(5,7);segmento(p0,p2); segmento(p,p2); coloreriempimento(255,255,255); colorepenna(255,128,0);p3=punto(6,6); segmento(p0,p3);segmento(p1,p3); segmento(p2,p3); coloreriempimento(255,128,64); poligono(p0,p2,p3);p4=punto(75/10,6); segmento(p1,p4);segmento(p3,p4); coloreriempimento(255,128,64); poligono(p1,p3,p4); coloreriempimento(255,255,255); p5=punto(7,5);segmento(p4,p5); segmento(p3,p5);p6=punto(11,6); segmento(p1,p6);segmento(p4,p6); segmento(p5,p6); coloreriempimento(255,128,0); poligono(p4,p5,p6);p7=punto(6,45/10); segmento(p5,p7);segmento(p3,p7); coloreriempimento(255,128,64); poligono(p3,p5,p7);p8=punto(5,5); segmento(p3,p8);segmento(p7,p8); cancella(p0,p,p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8, p9,p10,p11,m,m1,m2,m3,m4,m5,m6,m7,m8,m9,m10,m11); e=punto(112/10,63/10); p9=punto(6,1);segmento(p5,p9);

segmento(p7,p9);segmento(p8,p9); coloreriempimento(255,128,0); poligono(p8,p9,p7);p10=punto(45/10,6); segmento(p2,p10);segmento(p3,p10); segmento(p8,p10); coloreriempimento(255,128,64); poligono(p3,p8,p10); p11=punto(1,6);segmento(p8,p11); segmento(p10,p11);segmento(p2,p11); coloreriempimento(255,128,0); poligono(p2,p10,p11);m=punto(9,9); m1=punto(67/10,82/10); segmento(m,p1);segmento(m,m1); m2=punto(82/10,67/10); coloreriempimento(255,128,64); poligono(m,m2,p1);m3=punto(9,3); o=punto(4/10,63/10); coloreriempimento(255,255,255); colorepenna(255,255,255); n=punto(575/100,116/10); s=punto(576/100,9/10); m4=punto(82/10,53/10); segmento(m4,m3);segmento(p5,m3); m5=punto(67/10,39/10); segmento(m5,m3); coloreriempimento(255,128,64); poligono(m3,m5,p5);m6=punto(3,3); segmento(m6,p8); m7=punto(53/10,38/10); segmento(m6,m7); m8=punto(38/10,53/10); segmento(m6,m8); coloreriempimento(255,128,64); poligono(p8,m8,m6);m9=punto(3,9); m10=punto(38/10,67/10); segmento(m9,m10);segmento(m9,p2); m11=punto(53/10,82/10); coloreriempimento(255,128,64); poligono(m9,m11,p2);

II..TT..CC.. ““GG.. GGaalliilleeii”” VViibboo VVaalleennttiiaa

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo: Domenico D’Agostino DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Lorenzina Grillo

AAlluunnnnaa: Miriam Grillo CCllaassssee IIVV CC

PPrrooggrraammmmaa:: “Fiore” stampa("questo programma disegna un fiore con due cicli sulla circonferenza"); ColoreSfondo(0,255,0); rifcart; c=legginum("numero negativo"); n=legginum; a=-n; esegui finquando (a<=n); ColorePenna(255,0,255); circ(-2*a,0,c); a=a+1; fine; c1=legginum("numero negativo"); n1=legginum; b=-n; esegui finquando (b<=n); circ(0,-2*b,c); b=b+1; fine; p=punto(0,0); r=0.6; ColoreRiempimento(255,255,0); circ(p,r); cancella(p);

PPrrooggrraammmmaa:: “Matrice Popolazione Europea”

stampa("matrice della popolazione europea nei settori di attività"); m=matrice(3,3); leggimatr(m);

m(1,1)=3/100;stampa("italiani attivi nel settore pimario"); m(1,2)=31/100;stampa("italiani attivi nel settore secondario");

m(1,3)=63/100;stampa("italiani attivi nel settore terziario"); m(2,1)=54/100;stampa("albanesi attivi nel settore primario");

m(2,2)=25/100;stampa("albanesi attivi nel settore secondario"); m(2,3)=21/100;stampa("albanesi attivi nel settore terziario"); m(3,1)=1/100;stampa("tedeschi attivi nel settore primario");

m(3,2)=31/100;stampa("tedeschi attivi nel settore secondario"); m(3,3)=68/100;stampa("tedeschi attivi nel settore terziario");

stampamatr(m); stampa("matrice popolazione attiva nei tre settori"); diagcirc(m(1,1),m(1,2),m(1,3)); diagcirc(m(2,1),m(2,2),m(2,3)); diagcirc(m(3,1),m(3,2);m(3,3));

PPrrooggrraammmmaa:: “Semaforo” stampa("Questo programma disegna un incrocio stradale usando il riferimento catesiano,l'iperbole,circonferenza"); ColorePenna(255,255,255);Rifcart; SpessorePenna(2);ColorePenna(128,128,128); K=legginum("numero negativo"); f=funzione("K/x"); graficofunz(f); K1=legginum; f1=funzione("K1/x"); graficofunz(f1); a=punto(1,4);b=punto(-1,4); c=punto(-1,9); d=punto(1,9); ColoreRiempimento(0,128,0); p=poligono(a,b,c,d); a1=punto(0.5,0); b1=punto(-0.5,0); c1=punto(0.5,4); d1=punto(-0.5,4); coloreRiempimento(0,128,0); p1=poligono(a1,b1,d1,c1); ColoreRiempimento(255,0,0); w=circ(punto,0.8); coloreRiempimento(255,255,0); w1=circ(punto,0.8); ColoreRiempimento(0,255,0); w2=circ(punto,0.8); ColoreRiempimento(0,0,255); r=punto(3,0); s=punto(3.5,2); t=punto(5.5,2); u=punto(7,3); v=punto(9.5,3); z=punto(11,2); r1=punto(13,2); s1=punto(13,0); p2=poligono(r,s,t,u,v,z,r1,s1); ColoreRiempimento(128,128,128); g=circ(punto,0.8); g1=circ(punto,0.8); ColoreRiempimento(255,255,0); g2=circ(punto,0.3); g3=circ(punto,0.3); m1=punto(7.4,1.8); m2=punto(7.4,2.7); m3=punto(9.3,2.7); m4=punto(9.3,1.8); p8=poligono(j,j1,j2,j3); t1=punto(-10.6,6.4); t2=punto(-13.9,6.4); t3=punto(-12.2,9); ColoreRiempimento(255,0,0); j2=punto(-12.4,6.4); j3=punto(-12,6.4); p9=poligono(t1,t2,t3);v1=punto(-11,6.7); v2=punto(-13.5,6.7); v3=punto(-12.2,8.6);

ColoreRiempimento(255,255,255); p3=poligono(m1,m2,m3,m4); n2=punto(13,0.6); n3=punto(13,1); n4=punto(13.7,1); n5=punto(13.7,0.6); ColoreRiempimento(128,128,128); p4=poligono(n3,n4,n5,n2); f6=punto(-10,2.8); f7=punto(-10,1.5); f9=punto(-15,2.8); f8=punto(-15,1.5); ColoreRiempimento(255,255,255); p5=poligono(f6,f7,f8,f9); g4=punto(-10,0.7); g5=punto(-10,-0.6); g7=punto(-15,0.7); g6=punto(-15,-0.6); p6=poligono(g4,g5,g6,g7); k2=punto(-10,-1.5); k3=punto(-10,-2.8); k5=punto(-15,-1.5); k4=punto(-15,-2.8); p7=poligono(k2,k3,k4,k5); j=punto(-12,3.6); j1=punto(-12.4,3.4); u2=poligono(v1,v2,v3); ColoreRiempimento(0,0,0); ColorePenna(0,0,0); SpessorePenna(1); L7=circ(punto,0.2); y=segmento(punto,punto); y1=segmento(punto,punto); y2=segmento(punto,punto); y3=segmento(punto,punto); SpessorePenna(4); z2=segmento(punto,punto); ColoreRiempimento(255,255,255); z3=segmento(punto,punto); z4=segmento(punto,punto); z5=segmento(punto,punto); cancella(a,b,c,d,a1,b1,d1,c1,r,s,t,u,v,z,r1,s1,m1,m2,m3,m4,n3,n4,n5,n2,f6,f7,f8, f9,g4,g5,g6,g7,k2,k3,k4,k5,j,j1,j2, j3,t1,t2,t3,v1,v2,v3);

AAlluunnnnaa: Romina Corso CCllaassssee IIVV CC

PPrrooggrraammmmaa:: “Villa” stampa(“questo programma disegna una villa”); colorepenna(0,64,128); rifcart(punto,10,10); coloresfondo(0,64,128); coloreriempimento (192,192,192); colorepenna(0,64,128); spessorepenna(1); a=punto(14,12); b=punto(0,12); b1=punto(0,0); s=segmento(a,b); c=punto(10,22); x4=punto(22,48); d=punto(14,22); s1=segmento(c,d); e=punto(14,12); e1=punto(14,0); coloreriempimento (128,128,128); plo=poligono(b,b1,e1,e); s2=segmento(e,d); f=punto(11.5,25); g=punto(13,25); p=poligono(c,f,g,d); coloreriempimento (255,255,0); h=punto(12.2,26.6); c1=circ(h,1.8); coloreriempimento (128,128,128); j=punto(10,12); pppl=poligono(c,d,e,j); s3=segmento(c,j); i=punto(44,12); i1=punto(44,0); l=punto(60,12); l1=punto(60,0); coloreriempimento (128,128,128); pplk=poligono(i,i1,l1,l); s4=segmento(i,l); m=punto(48,12); n=punto(44,22); o=punto(48,22); pp=poligono(i,m,o,n); q=punto(45,25); w=punto(46.5,25); p2=poligono(n,o,w,q); coloreriempimento (255,255,0); h1=punto(45.8,26.6); c2=circ(h1,1.8); coloreriempimento (128,128,128); z=punto(27,38.1); z1=punto(31,38.1);

v=punto(16,14); v1=punto(42,14); pppu=poligono (z,z1,i1,e1); sss=segmento(v1,i1); sss1=segmento(v,e1); coloreriempimento (128,128,128); coloreriempimento (192,192,192); x=punto(22,38); x1=punto(36,38); x3=punto(36,48);

x5=punto(40,48); x6=punto(40,48); x7=punto(40,38); x8=punto(38,51); p3=poligono(x,x4,x3,x1); p4=poligono (x1,x3,x5,x6,x7); coloreriempimento (128,128,128); p5=poligono(x3,x8,x6); v8=punto(29,52); p6=poligono(x4,x3,v8); coloreriempimento (128,64,0); r=punto(57.5,0); r1=punto(64,26.6); r2=punto(58,26.6); r3=punto(64.8,0); p7=poligono(r,r2,r1,r3); coloreriempimento (0,128,64); k17=circ(r1,4.6); rw=punto(57,29); coloreriempimento (128,0,0); dd=punto(27,42); dd1=punto(31,42); ppl=poligono (z,z1,dd1,dd); coloreriempimento (0,128,0); v=circ(rw,4.5); kl=punto(64,34); hj=punto(58,38); gh=punto(65,42); tg=punto(57,45); v1=circ(kl,4.7); v2=circ(hj,4.9); v3=circ(gh,4.8); v4=circ(tg,4.5); yu=punto(70,35); v5=circ(yu,4.9); fg=punto(70,45);

v6=circ(fg,4.9); mk=punto(64,48); v7=circ(mk,4.9); rt=punto(70,30); v8=circ(rt,4.9); coloreriempimento (255,255,255); spessorepenna(4); colorepenna(0,0,0); df=segmento(e,i); as=segmento(e1,i1); ad=punto(14,10); af=punto(44,10); sad=segmento(ad,af); qw=punto(14,8); qe=punto(44,8); sw=segmento(qw,qe); zx=punto(14,6); zx1=punto(44,6); zxs=segmento(zx,zx1); bn=punto(14,4); bn1=punto(44,4); bns=segmento(bn,bn1); nm=punto(14,2); nm1=punto(44,2); nms=segmento(nm,nm1); po=punto(17,0); po1=punto(17,14); pos=segmento(po,po1); il=punto(20,0); il1=punto(20,14); ils=segmento(il,il1); ol=punto(23,0); ol1=punto(23,14); ols=segmento(ol, ol1); ui=punto(26,0); ui1=punto(26,15); uis=segmento(ui,ui1); ty=punto(29,0); ty1=punto(29,14); tys=segmento(ty,ty1); kb=punto(32,0); kb1=punto(32,15); kbs=segmento(kb,kb1); tr=punto(35,0); tr1=punto(35,14); trs=segmento(tr,tr1); vb=punto(38,0); vb1=punto(38,14); vbs=segmento(vb,vb1); nb=punto(41,0); nb1=punto(41,14); nbs=segmento(nb,nb1) coloreriempimento(0,0,0); pppp=punto(30.5,8); rf=punto(27.5,8); cvh=circ(pppp,1);

cvh1=circ(rf,1); colorepenna(255,255,0); coloreriempimento (255,255,0); pog=punto(5,50); pogc=circ(pog,4); pyi=punto(12,50); piyc=circ(pyi,0.2); er=punto(15,45); erc=circ(er,0.2); jn=punto(5,40); jnc=circ(jn,0.3); vt=punto(15,40); vtc=circ(vt,0.4);

uh=punto(20,50); uhc=circ(uh,0.4); ggf=punto(35,50); ggfc=circ(ggf,0.4); km=punto(40,52); kmc=circ(km,0.3); un=punto(45,50); unc=circ(un,0.4); tgb=punto(50,48); tgbc=circ(tgb,0.5); hbv=punto(55,52); hbvc=circ(hbv,0.4); hhg=punto(77,50); hhgc=circ(hhg,0.3);

jnb=punto(83,40); jnbc=circ(jnb,0.4); fvb=punto(85,49); fvbc=circ(fvb,0.5); cancella(d,b1,e1,j,e,g,ad,qw,zx,bn,nm,vt,po,po1,il,il1,ol,ol1, ui,ui1, ty,ty1,kb,kb1, tr, tr1,vb,vb1,nb,nb1,af,jn,bn1, nm1,m,o,w,r,r3,ggf,km, i1, l1,a,pppp,rf,h,h1,x,x1,x5, x6,uh,x7,x8,dd1,pyi, z1,er, un,tgb,hbv,hhg,jnb,fvb,qe, zx1);

PPrrooggrraammmmaa:: “Piantina” stampa(“questo programma disegna una piantina”); colorepenna(255,255,255);rifcart(punto,20,20); colorepenna(0,0,255); a=punto(0,25); b=punto(23,25); s=segmento(a,b); c=punto(0,23); d=punto(8,23); e=punto(8,12); f=punto(0,12); s16=poligono(c,d); s17=segmento(f,e); colorepenna(255,255,255); coloreriempimento (255,255,255); g=punto(23,16); l=punto(21,16); m=punto(21,23); n=punto(10,23); o=punto(10,18); s1=segmento(n,o);

s2=segmento(m,n); s3=segmento(m,l); s4=segmento(b,g); q=punto(10,16); s5=segmento(q,l); w=punto(8,12); j=punto(25,16); s7=segmento(g,j); j1=punto(25,25); j2=punto(32,16); j3=punto(32,25); s8=segmento(j,j1); s9=segmento(j1,j3); s10=segmento( j3,j2); v=punto(27,16); s11=segmento(v,j2); w1=punto(27,14); s12=segmento(v,w1); w2=punto(17,12); w3=punto(17,14); s13=segmento(w1,w3); s14=segmento(w3,w2); w4=punto(15,12);

s15=segmento(w,w4); x=punto(8,14); x1=punto(15,14); s18=segmento(x,x1); s19=segmento(d,x); x2=punto(0,2); x3=punto(15,2); s20=segmento(c,f); s21=segmento(x3,x2); x4=punto(15,10); s22=segmento(w4,x4); x5=punto(15,8); s23=segmento(x3,x5); x6=punto(32,2); s24=segmento(j2,x6); x7=punto(17,10); x8=punto(32,10); s25=segmento(x7,x8); x9=punto(17,2); s26=segmento(x6,x9); x10=punto(17,8); s27=segmento(x9,x10); z=punto(25,4);

z1=punto(24,4); z2=punto(25,6); z3=punto(24,6); z4=punto(26,7); z5=punto(26,6); z6=punto(25,7); z7=punto(23,6); z8=punto(23,7); z9=punto(24,7); z10=punto(24,8); z11=punto(25,8); u=segmento(z1,z); u1=segmento(z1,z3); u2=segmento(z3,z7); u4=segmento(z8,z9); u3=segmento(z7,z8); u5=segmento(z9,z10); u6=segmento(z10,z11); u7=segmento(z11,z6); u8=segmento(z6,z4); u9=segmento(z4,z5); u10=segmento(z2,z5); u11=segmento(z,z2); coloreriempimento (0,128,64); poi=poligono(x2,f,w4,x3); colorepenna(255,255,255); coloreriempimento (255,255,255); y=punto(6,8);kk=circ(y,0.5); y1=punto(6,7); y2=punto(4,4); sa=segmento(y1,y2); y3=punto(7,6); sej=segmento(y1,y3); y4=punto(3.8,6.5); shj=segmento(y4,y1); y5=punto(4.5,5.6); y6=punto(3.9,4.8); sw=segmento(y5,y6); y7=punto(6,4); ku=circ(y7,0.5); colorepenna(0,128,0);

coloreriempimento (0,128,0); ppkm=poligono(c,d,w,f); coloreriempimento (255,255,255); spessorepenna(2); colorepenna(255,255,255); h=punto(4,18); k=circ(h,1.5); i=punto(2.5,20); i1=punto(5.5,20); sx=segmento(i,i1); i2=punto(3,16); i3=punto(5.5,16); sf=segmento(i2,i3); i4=punto(2.5,16.3); i5=punto(2.5,16); i6=punto(2.5,15.7); ssd=segmento(i4,i2); ssx=segmento(i2,i5); ssg=segmento(i2,i6); ssh=segmento(f,x2); colorepenna(0,128,64); coloreriempimento (0,128,64); pm=poligono(x9,x6,x8,x7); coloreriempimento(128,64,0);colorepenna(128,64,0); pol=poligono(z8,z7,z5,z4); pol2=poligono(z,z1,z10,z11); coloreriempimento (128,128,128); colorepenna(128,128,128); ppi=punto(32,14); coloreriempimento (0,128,192); colorepenna(0,128,192); puy=poligono(x7,x8,ppi,w3); pot=poligono(w1,ppi,j2,v); spessorepenna(3); wc=punto(25,12); colorepenna(0,128,64);coloreriempimento(0,128,64);

pps=poligono(j1,j3,j2,j); spessorepenna(3); colorepenna(0,0,0); coloreriempimento (0,128,64); shop=punto(28,20); colorepenna(128,128,128); coloreriempimento (128,128,128); pop=poligono(w,w4,x1,x); ppu=poligono(a,b,m,c); ppf=poligono(l,g,b,m); pb=poligono(x,x1,q); pll=poligono(x1,w1,v,q); pds=poligono(x,q,o,n,d); ppp=poligono(x1,w3,x9,x3); coloreriempimento (0,128,64); kko=punto(10,16); ppds=poligono(n,m,l,kko); spessorepenna(3); colorepenna(0,0,0); info=punto(15,20); colorepenna(0,0,0); spessorepenna(2); coloreriempimento(0,0,0); zx=circ(o,0.1); zxc=circ(q,0.1); zx2=circ(a,0.1); zs=circ(c,0.1); zw=circ(w4,0.1); zm=circ(x4,0.1); zh=circ(x7,0.1); xzo=circ(x10,0.1); zz=circ(j,0.1);zze=circ(v,0.1); xxc=circ(w,0.1); ccv=circ(x,0.1); bnm=circ(w2,0.1); cancella(z,z1,z2,z3,z4,z5,z6,z7,z8,z9,z10,z11,a,b,c,d,e,f,g,l,h,m,n,o,w,q,v,x,j,j1,j2,j3,x1,x2,x3,x5,x4,w4,w1,w2,w3,x7,x8,x9,x10,x6,y,y1,y2,

PPrrooggrraammmmaa:: “Sole con arcobaleno” stampa("questo programma disegna un sole con arcobaleno"); colorepenna(255,255,255); rifcart(punto,20,20); colorepenna(0,0,0); coloreriempimento(255,255,0); a=punto(10,15); c=circ(a,5); coloreriempimento(255,128,64); b=punto(9,16); b1=circ(b,0.8);d=punto(13,16); d1=circ(d,0.8);e=punto(11.2,14.5); e1=circ(e,0.6);f=punto(11.2,12.5); f1=circ(f,0.9);g=punto(10,20); g1=punto(12,19.6); g2=punto(13.5,18.5); g3=punto(14.2,17.6);k=punto(11.5,25); p=poligono(g,g1,k);k1=punto(16,25); p1=poligono(g2,g1,k1);k2=punto(17,21); p2=poligono(g2,g3,k2); g4=punto(14.7,16.2); g5=punto(15,15);g6=punto(14.8,13.7); g8=punto(13.8,11.8); g9=punto(12,10.4);g11=punto(9.8,10); g12=punto(9,10.2);g13=punto(7.5,10.6); g14=punto(6.8,11.1);g15=punto(6,11.8); g16=punto(5.5,13);g17=punto(5,14.5); g18=punto(5,16);g19=punto(5.5,17); g20=punto(6,18);g21=punto(6.7,18.8); p5=poligono(g4,g5,k4);

k5=punto(20.5,14); p6=poligono(g5,g6,k5);k6=punto(20.5,10); g22=punto(8,19.7);k3=punto(19.5,19); p4=poligono(g3,g4,k3);k4=punto(19.5,16); p7=poligono(g6,g8,k6); k7=punto(17,7); p8=poligono(g8,g9,k7); k8=punto(14,4); p9=poligono(g9,g11,k8); k9=punto(8,4); p10=poligono(g11,g13,k9); k10=punto(3,6); p11=poligono(g13,g15,k10); k11=punto(1,10); p12=poligono(g15,g16,k11);k12=punto(1,13); p13=poligono(g16,g17,k12); k13=punto(0,16); p14=poligono(g17,g18,k13); k14=punto(2,18); p15=poligono(g18,g19,k14); k15=punto(2,21); p16=poligono(g21,g19,k15); k16=punto(4,25); p17=poligono(g21,g22,k16); k17=punto(8,26); p18=poligono(g22,g,k17); w=punto(48,5);w1=circ(w,20); coloreriempimento(255,128,128); w2=circ(w,17); coloreriempimento(255,255,0);w3=circ(w,14); coloreriempimento(0,255,0); w4=circ(w,11); coloreriempimento(0,255,255); w5=circ(w,8); coloreriempimento(0,0,255); w6=circ(w,5); cancella(a,k,k1,k2,k3,k4,k5,k6,k7,k8,k9,k10,k11, k12,k13,k14,k15,k16,k17, g,g, g2,g3,g4,g5,g6,g8 ,g9, g11,g12,g13, g14,g15,g16,g17,g18,g19,g20,g21,g22,e,b,d,f);

PPrrooggrraammmmaa:: “Bandiere nazionali con Croce”

Giornata Mondiale della Gioventù, Colonia 2005

stampa("questo programma disegna dieci bandiere del mondo con una croce al centro"); colorepenna(255,255,255); rifcart(punto,18,18); colorepenna(0,0,0); coloreriempimento(0,128,64); a=punto(2,20);b=punto(5,20); c=punto(2,25);d=punto(5,25); p=poligono(a,b,d,c); coloreriempimento(255,255,255); e=punto(8,20); f=punto(8,25); p1=poligono(b,e,f,d); coloreriempimento(255,0,0); g=punto(11,20); h=punto(11,25); p2=poligono(g,h,f,e); coloreriempimento(0,0,255); i=punto(4,16); l=punto(4,11); m=punto(7,11); n=punto(7,16); p3=poligono(i,l,m,n); coloreriempimento(255,255,255); o=punto(10,11); q=punto(10,16); p4=poligono(m,n,q,o); coloreriempimento(255,0,0); r=punto(13,11);w=punto(13,16); p5=poligono(o,q,w,r); coloreriempimento(0,128,64); w1=punto(2,7);w2=punto(5,7); w3=punto(5,2);w4=punto(2,2); p6=poligono(w1,w2,w3,w4); coloreriempimento(255,255,255); w5=punto(8,2);w6=punto(8,7); p7=poligono(w2,w3,w5,w6); coloreriempimento(255,128,64); w7=punto(11,2);w8=punto(11,7); p8=poligono(w5,w6,w8,w7); coloreriempimento(255,0,0); x=punto(37,20);x1=punto(37,25); x2=punto(40,22.5); coloreriempimento(255,255,255); x3=punto(46,20);x4=punto(46,25); x5=punto(46,21);x6=punto(46,22); x7=punto(46,23);x8=punto(46,24); x9=punto(38,24); coloreriempimento(0,0,255); p10=poligono(x9,x8,x4,x1); x10=punto(39.3,23); x11=punto(39.3,22); p11=poligono(x10,x7,x6,x11); coloreriempimento(255,0,0); p9=poligono(x,x1,x2); coloreriempimento(0,0,255); x12=punto(38.1,21); ko6=punto(27,11);ko7=punto(27,16); p29=poligono(ko4,ko5,ko7,ko6); coloreriempimento(255,255,255); ty=punto(21,30);ty1=punto(12,30);

p12=poligono(x12,x5,x3,x); s=segmento(x4,x3); coloreriempimento(255,255,255); zc=punto(38,22.5);kz=circ(zc,0.5); coloreriempimento(128,0,255); z=punto(35,16);z1=punto(44,16); z3=punto(35,15);z4=punto(44,15); p13=poligono(z,z1,z4,z3); coloreriempimento(0,128,255); z5=punto(35,14);z6=punto(44,14); p14=poligono(z3,z4,z6,z5); coloreriempimento(0,128,64); z7=punto(35,13);z8=punto(44,13); p15=poligono(z5,z6,z8,z7); coloreriempimento(255,128,64); z9=punto(35,12);z10=punto(44,12); p16=poligono(z7,z8,z10,z9); coloreriempimento(255,0,0); z11=punto(35,11);z12=punto(44,11); p17=poligono(z9,z10,z12,z11); colorepenna(255,255,255);spessorepenna(3); coloreriempimento(255,255,255); peace=punto(38,14);colorepenna(0,0,0); spessorepenna(1); coloreriempimento(255,255,0); as=punto(37,2);as1=punto(46,2); as2=punto(37,3.7);as3=punto(46,3.7); p18=poligono(as,as1,as3,as2); coloreriempimento(255,0,0); cv=punto(37,5.4);cv1=punto(46,5.4); p19=poligono(as2,as3,cv1,cv); coloreriempimento(0,0,0); cv2=punto(37,7.05);cv3=punto(46,7.05); p20=poligono(cv,cv1,cv3,cv2); coloreriempimento(255,0,0); qa=punto(19,2);qa2=punto(28,2); qa3=punto(19,3.6);qa4=punto(28,3.6); p24=poligono(qa,qa2,qa4,qa3); we=punto(22,3); e1=punto(25,3); we2=punto(22,30);we3=punto(25,30); coloreriempimento(255,255,255); qa5=punto(19,5.2);qa6=punto(28,5.2); p25=poligono(qa3,qa4,qa6,qa5); coloreriempimento(255,0,0); qa7=punto(19,7);qa8=punto(28,7); p26=poligono(qa5,qa6,qa8,qa7); coloreriempimento(0,0,0); ko=punto(18,11);ko1=punto(21,11); ko2=punto(18,16);ko3=punto(21,16); p27=poligono(ko,ko1,ko3,ko2); coloreriempimento(255,255,0); ko4=punto(24,11);ko5=punto(24,16); p28=poligono(ko1,ko3,ko5,ko4); ColoreRiempimento(255,0,0); p21=poligono(we,we1,we3,we2); we4=punto(15,24);we5=punto(15,21); we6=punto(32,24);we7=punto(32,21);

ty2=punto(21,25);ty3=punto(12,25); p30=poligono(ty,ty1,ty3,ty2); coloreriempimento(255,0,0); ty4=punto(16.6,27.5);tyc=circ(ty4,1.6); coloreriempimento(255,255,255); tg=punto(26,30);tg1=punto(26,27.5); tg2=punto(35,30);tg3=punto(35,27.5); p31=poligono(tg,tg1,tg3,tg2); coloreriempimento(255,0,0); tg4=punto(26,25)tg5=punto(35,25); p32=poligono(tg1,tg3,tg5,tg4); coloreriempimento(128,64,64);

p22=poligono(we5,we4,we6,we7); colorepenna(255,255,255); spessorepenna(1); coloreriempimento(255,255,255); jesus=punto(22,23); cancella(a,b,c,d,e,f,g,h,i,l,m,n,o,q, r,w,w1,w2,w3,w4,w5,w6,w7,w8,x,x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12, zc,z,z1,z3,z4,z5,z6,z7,z8,z9,z10,z11,z12,as,as1,as2,as3,cv,cv1,cv2,cv3,we,we1,we2, we3,we4,we5,we6,we7,qa,qa2,qa3,qa4,qa5,qa6,qa7,qa8,ko,ko1,ko2,ko3,ko4,ko5,ko6, ko7,ty,ty1,ty2,ty3,ty4,tg,tg1,tg2,tg3,tg4,tg5);

PPrrooggrraammmmaa:: “Bici” stampa("Questo programma disegna una bicicletta con l'uso del riferimento cartesiano"); Colore(15);Rifcart(punto,30,30); Colore(0);k=punto(4,3); k6=circ(k,0.3);k1=circ(k,1.3); p2=punto_su(k1);Colore(12); s60=segmento(p2,k); h=ruota(s60,k,45,orario); h1=ruota(s60,k,90,orario); h2=ruota(s60,k,135,orario); h3=ruota(s60,k,180,orario); h4=ruota(s60,k,225,orario); h5=ruota(s60,k,270,orario); h6=ruota(s60,k,315,orario); Colore(0);k15=circ(k,1.2); k2=punto(8,3);k3=circ(k2,1.3); p1=punto_su(k3);Colore(12); s50=segmento(k2,p1); r1=ruota(s50,k2,45,orario); r2=ruota(s50,k2,90,orario); r3=ruota(s50,k2,135,orario); r4=ruota(s50,k2,180,orario); r5=ruota(s50,k2,225,orario); r6=ruota(s50,k2,270,orario);

r7=ruota(s50,k2,315,orario); Colore(0);k17=circ(k2,0.3); k16=circ(k2,1.2);Colore(9); b=punto(4.5,5);k4=punto(6,3); Colore(0);k5=circ(k4,0.5); Colore(9); c=punto(7,5);d=punto(7,5); s6=segmento(k,b);s7=segmento(d,k2); S4=SEGMENTO(K4,c);f=punto(4.5,5); s8=segmento(k4,f);s9=segmento(b,d); s10=segmento(k,k4);Colore(12); g=punto(7,5.3);s11=segmento(g,d); h=punto(7.7,5);i=punto(6.7,5.7); s12=segmento(i,h);l=punto(7.3,5.3); s13=segmento(g,l);o=punto(7.5,4.9); s14=segmento(o,h);q=punto(6.5,5.7); s15=segmento(q,i);Colore(0); t=punto(6.6,2);s16=segmento(k4,t); Colore(0);u=punto(5.5,4); s17=segmento(u,k4); k18=circ(punto,0.2); k19=circ(punto,0.2); LINEA; LINEA; CANCELLA(k,k2,b,k4,c,d,f,g,h,i,l,o,q,u,t,p1,p2);

PPrrooggrraammmmaa:: “Segnali stradali” stampa(“questo programma disegna segnali stradali”); colorepenna(255,255,255); rifcart(punto,20,20);colorepenna(0,0,0); n=punto(-4,25);n1=punto(18,1); n2=punto(39,25);np=poligono(n,n2,n1); colorepenna(255,255,255); coloreriempimento(255,0,0); a=punto(2,23);b=punto(7,23); c=punto(4.5,18);p=poligono(a,b,c); coloreriempimento(255,255,255); d=punto(3,22.5);eg=punto(6,22.5); f=punto(4.5,19.5); p1=poligono(d,eg,f); colorepenna(255,255,255); coloreriempimento(255,0,0); g=punto(11,21);g1=circ(g,2.6); coloreriempimento(255,255,255); g2=circ(g,1.9);colorepenna(0,0,0); spessorepenna(6); coloreriempimento(0,0,0); g3=punto(10.4,20.4);g4=punto(10.4,22); s=segmento(g3,g4);g5=punto(9.9,20.4); g6=punto(10.9,20.4); g7=punto(10.4,19.9); p2=poligono(g5,g6,g7); colorepenna(255,0,0); coloreriempimento(255,0,0); g8=punto(11.9,19.9); g9=punto(11.9,21.5); s1=segmento(g8,g9); g10=punto(11.4,21.5); g11=punto(12.4,21.5); g12=punto(11.9,22); p3=poligono(g10,g11,g12); colorepenna(255,255,255); spessorepenna(1); coloreriempimento(255,0,0); rispettando=punto(31,13); i=punto(37,13);segnali=punto(29,12); colorepenna(255,0,0); coloreriempimento(255,0,0); rispetti=punto(33,12);colorepenna(0,0,0);

h=punto(18,21);h1=circ(h,2.6); coloreriempimento(255,255,255); h2=circ(h,1.9);colorepenna(255,255,255); coloreriempimento(255,0,0);q=punto(25,21); q1=circ(q,2.6);coloreriempimento(0,0,255); q2=circ(q,1.9);spessorepenna(1); po=punto(9,13.4);po1=punto(9,14.7); po2=punto(13,13.4); coloreriempimento(255,0,0); q3=punto(23.9,22.5);q4=punto(23.4,22); q5=punto(26.6,20);q6=punto(26.1,19.5); p4=poligono(q3,q4,q6,q5);colorepenna(0,0,0); coloreriempimento(255,255,255); la=punto(7,25);prudenza=punto(8.4,25); potrebbe=punto(13,25);salvarti=punto(18,25); po3=punto(13,14.7); poss=poligono(po,po2,po3,po1); coloreriempimento(255,0,0); l=punto(18,16.7);l1=punto(15,11.7); l2=punto(21,11.7); ppj=poligono(l,l2,l1); coloreriempimento(255,255,255); ll=punto(18,15.7);ll1=punto(16,12.2); ll2=punto(20,12.2); pd=poligono(ll,ll2,ll1); colorepenna(0,0,0); spessorepenna(10); m=punto(17,12.9); m1=punto(19,12.9); sm=segmento(m,m1); spessorepenna(4); coloreriempimento(0,0,0); mm=punto(17.3,13.2); mmc=circ(mm,0.4); mm1=punto(18.7,13.2);mmc1=circ(mm1,0.4); spessorepenna(1); colorepenna(255,255,255); coloreriempimento(255,255,255); bn=punto(18,13.4);bnc=circ(bn,0.3); coloreriempimento(0,0,255); j=punto(25,14);j1=circ(j,2.6); spessorepenna(10); coloreriempimento(255,255,255); j2=punto(25,12.5);j3=punto(25,15.5); jp=segmento(j2,j3);j4=punto(24.5,15); j5=punto(25.5,15);jjp=poligono(j3,j4,j5); spessorepenna(2); coloreriempimento(255,0,0); v=punto(18,10);v1=punto(15,5);

coloreriempimento(255,255,255); te=punto(32,11); stesso=punto(33.5,11); e=punto( 34,10);gli=punto(32,9); altri=punto( 34,9); coloreriempimento(0,0,255); ippl=punto(32,21);i1=circ(ippl,2.6); colorepenna(255,255,255); spessorepenna(10);i2=punto(30,21); i3=punto(33,21);is=segmento(i2,i3); i4=punto(33.5,21);i5=punto(33,21.5); i6=punto(33,20.5); is2=poligono(i4,i5,i6); coloreriempimento(255,0,0); psa=punto(11,14);psa1=circ(psa,2.6); spessorepenna(1); coloreriempimento(255,255,255); colorepenna(255,255,255);

v2=punto(21,5); pv=poligono(v,v2,v1); coloreriempimento(255,255,255); vv=punto(18,9);vv1=punto(16,5.5); vv2=punto(20,5.5); vvp=poligono(vv,vv2,vv1); coloreriempimento(255,0,0); u=punto(18,8);uc=circ(u,0.5); coloreriempimento(255,255,0); u1=punto(18,7);u1c=circ(u1,0.5); coloreriempimento(0,255,0); u2=punto(18,6);u2c=circ(u2,0.5); cancella(a,b,c,d,eg,f,g,g3,g4,g5,g6,g7,g8,g9,g10,g11,g12,h,q3,q4,q5,q6,ippl,i2,i3,i4,i5,i6,po,po1,po2,po3,ll,l,l1,ll1,l2,ll2,m,m1,mm,mm1,bn,vv,vv1,vv2,v,v1,v2,u,u1,u2,j2, j3,j4,j5,n,n1,n2);

AAlluunnnnaa: Carmela Sette IIIIII CC

PPrrooggrraammmmaa:: “Ciclo Iperbole e parabola” stampa("ciclo iperbole e ciclo parabola"); ColoreSfondo(0,0,0); rifcart; colorepenna(255,0,255); SpessorePenna(2); m=1; esegui finquando(m<=50); f=funzione("m/x"); graficofunz(f); pausa(100); m=m+1; fine; f1=funzione("m*x^2-2"); m=1; esegui finquando(m<=50); colorepenna(0,255,0); graficofunz(f1); m=m+1; fine;

AAlluunnnnaa: Francesca Celli IIVV CC

PPrrooggrraammmmaa:: “Matrice di squilibrio economico” stampa("matrice del Paese più ricco e di quello più povero dell'America Latina");

m=matrice(3,3); m(1,1)=82/100;stampa("Madagascar settore I"); m(1,2)=5/100;stampa("Madagascar settore II");

m(1,3)=13/100;stampa("Madagascar settore III"); m(2,1)=22/100;stampa("El Salvador settore I"); m(2,2)=25/100;stampa("El Salvador settore II"); m(2,3)=53/100;stampa("El Salvador settore III");

m(3,1)=29/100;stampa("Haiti settore I"); m(3,2)=22/100;stampa("Haiti settore II"); m(3,3)=49/100;stampa("Haiti settore III");

stampamatr(m); stampa("matrice del Paese più povero dell'America Latina"); diagcirc(m(1,1),m(1,2),m(1,3)); diagcirc(m(2,1),m(2,2),m(2,3)); diagcirc(m(3,1),m(3,2),m(3,3));

II..TT..CC.. ““VV.. CCoosseennttiinnoo”” RReennddee ((CCSS))

DDiirriiggeennttee SSccoollaassttiiccoo: Mario Nardi DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Chiarina Sola

AAlluunnnnii ddeellllaa CCllaassssee VV CC ((pp))

PPrrooggrraammmmaa:: “Cerchi Olimpici” Colore(12); c=circ(p,3);Colore(15); a=punto(0,4);b=punto(4,4); d=segmento_or(a,b);Colore(0); trasla(c,d);colore(15); f=punto(2,0); d1=segmento_or(p,f); Colore(9); trasla(c,d1);Colore(10); g=punto(-4,-4);colore(10); g=punto(-4,-4); d2=segmento_or(p,g); colore(11); trasla(c,d2); h=punto(0,-4); d3=segmento_or(p,h); Colore(10); trasla(c,d3);cancella(h,d1,d2,d3,G);

PPrrooggrraammmmaa:: “Eclisse” colore(15); O=punto;Rifcart(O,25,25); colore(9); c=punto(-15,0);r=0.01; esegui finquando(r<=6); g=circ(c,r); r=r+0.01; fine; colore(12);f=punto(10,0); t=2; esegui finquando (t>=0.01); h=circ(f,t); t=t-0.01; fine; colore(7); p=punto(5,0); s=1; esegui finquando (s>=0.01); colore(7); w=circ(p,s);s=s-0.01; fine; a=punto(-12.5,5.4);b=punto(-12.5,-5.4); c=punto(5.2,1); d=punto(5.2,-1); a1=retta(a,c); a2=retta(b,d); n=punto(-9.5,1.2);h1=punto(-9.5,-1.2); colore(9); y=retta(n,c);y1=retta(h1,d); colore(8); f1=circ(k,r1); r1=r1-0.01; esegui finquando(r1>=0);

fine; v=0.3; k=punto(8.85,0); r1=0.9; esegui finquando(v>=0.1); colore(0); j=circ(k,v);v=v-0.01; fine; eclissetotale=punto(5,6);i=0.25; esegui finquando(i>=0.01); h=circ(eclissetotale,i); i=i-0.01; fine; eclisseparziale=punto(5,5); x=0.3; esegui finquando (x>=0.01); colore(8); f=circ(eclisseparziale,x); x=x-0.01; fine; colore(9); sole=punto(-8.5,2); colore(7); luna=punto(1.5,0); colore(12); terra=punto(7.3,-2.5);

PPrrooggrraammmmaa:: “Parabole” colore(15); rifcart; m=-8; esegui finquando (m<=8); f=funzione("(m*x+2)/3*x-3"); colore(m); graficofunz(f); m=m+0.2; fine;

II..TT..II..SS.. ““GG.. VVaallllaauurrii”” RReeggggiioo CCaallaabbrriiaa

DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Maria Serranò AAlluunnnnii ddeellllaa CCllaassssee VV CC

PPrrooggrraammmmaa:: “Seppia” stampa(“Il programma visualizza una composizione di funzioni in due variabili sfruttando le potenzialità 3-D di MATCOS per dare vita a una forma di fantasia simile ad un’astronave aliena”); RifCart3D;Colore(12);FG = funzione3d("-(x^2+y^2)+7");graficofunz3d (FG);Colore(9);FG1 = funzione3d("x*y-sqr(x*y)");graficofunz3d (FG1);

PPrrooggrraammmmaa:: “Seno” Stampa(“Il programma consente di visualizzare passo per passo la costruzione della funzione goniometrica senx a partire dagli archi di circonferenza associati e pertanto risulta di grande efficacia didattica nello studio di queste funzioni fondamentali”); rifcart; Colore(0); O=punto(-1,0); c=circ(O,1;Colore(12);Stile(5); rettapar_asse("x",1); rettapar_asse("x",-1);Colore(0); alfa=segmentoO,punto(-0.042,0.309)); Colore(12);rettapar_asse("x",0.309); rettapar_asse("y",3.14/10);Colore(1); A=punto(3.14/10,0.309);Colore(0); beta=segmento(O,punto(-0.125,0.5)); Colore(12);rettapar_asse("x",0.5); rettapar_asse("y",3.14/6);Colore(1); B=punto(3.14/6,0.5);Colore(0); gamma=segmento(O,punto(-0.28,0.707)); Colore(12);rettapar_asse("x",0.707); rettapar_asse("y",3.14/4);Colore(1); C=punto(3.14/4,0.707);Colore(0); delta=segmento(O,punto(-0.50,0.866)); Colore(12);rettapar_asse("x",0.866); rettapar_asse("y",3.14/3);Colore(1); D=punto(3.14/3,0.866);Colore(0); epsilon=segmento(O,punto(-1,1)); Colore(12);rettapar_asse("y",3.14/2); Colore(1);E=punto(3.14/2,1);Colore(12); rettapar_asse("y",2*3.14/3);Colore(1);

F=punto(2*3.14/3,0.866);Colore(12); rettapar_asse("y",3*3.14/4);Colore(1); G=punto(3*3.14/4,0.707);Colore(12); rettapar_asse("y",5*3.14/6);Colore(1); H=punto(5*3.14/6,0.5);Colore(12); rettapar_asse("y",9*3.14/10);Colore(1); I=punto(9*3.14/10,0.309);Colore(12); rettapar_asse("y",3.14);Colore(1); J=punto(3.14,0);Colore(12); rettapar_asse("x",-0.309); rettapar_asse("y",11*3.14/10); Colore(1);K=punto(11*3.14/10,-0.309); Colore(12);rettapar_asse("x",-0.5); rettapar_asse("y",7*3.14/6);Colore(1); L=punto(7*3.14/6,-0.5);Colore(12); rettapar_asse("x",-0.707); rettapar_asse("y",5*3.14/4);Colore(1); M=punto(5*3.14/4,-0.707); Colore(12);rettapar_asse("x",-0.866); rettapar_asse("y",4*3.14/3);Colore(1); N=punto(4*3.14/3,-0.866);Colore(12); rettapar_asse("y",3*3.14/2);Colore(1); P=punto(3*3.14/2,-1);Colore(12); rettapar_asse("y",5*3.14/3);Colore(1);

Q=punto(5*3.14/3,-0.866);Colore(12); rettapar_asse("y",7*3.14/4);Colore(1); R=punto(7*3.14/4,-0.707);Colore(12); rettapar_asse("y",11*3.14/6);Colore(1); S=punto(11*3.14/6,-0.5);Colore(12); rettapar_asse("y",19*3.14/10);Colore(1);T=punto(19*3.14/10,-0.309);

Colore(12);rettapar_asse("y",2*3.14); Colore(1);U=punto(2*3.14,0); f = funzione("(sin(x)"); Colore(9);graficofunz(f);

PPrrooggrraammmmaa:: “Coseno” Stampa(“Il programma consente di visualizzare passo per passo la costruzione della funzione goniometrica cosx a partire dagli archi di circonferenza associati e pertanto risulta di grande efficacia didattica nello studio di queste funzioni fondamentali”); rifcart; Colore(0);O=punto(-1,0); c=circ(O,1);Colore(12);Stile(5); rettapar_asse("x",1); rettapar_asse("x",-1);Colore(0); alfa=segmento(O,punto(-0.042,0.309)); Colore(12);ruota(alfa,O,90,antiorario); rettapar_asse("x",0.951); rettapar_asse("y",3.14/10);Colore(1); A=punto(3.14/10,0.951);Colore(0); beta=segmento(O,punto(-0.125,0.5)); Colore(12);ruota(beta,O,90,antiorario); rettapar_asse("x",0.866); rettapar_asse("y",3.14/6);colore(1); B=punto(3.14/6,0.866);Colore(0); gamma=segmento(O,punto(-0.28,0.707)); Colore(12); ruota(gamma,O,90,antiorario);

rettapar_asse("x",0.707); rettapar_asse("y",3.14/4); Colore(1);C=punto(3.14/4,0.707); Colore(0); delta=segmento(O,punto(-0.50,0.866)); Colore(12);ruota(delta,O,90,antiorario); rettapar_asse("x",0.5); rettapar_asse("y",3.14/3);Colore(1); D=punto(3.14/3,0.5);Colore(0); epsilon=segmento(O,punto(-1,1)); Colore(12);ruota(epsilon,O,90,antiorario); rettapar_asse("y",3.14/2);Colore(1); E=punto(3.14/2,0);Colore(12); rettapar_asse("x",-0.5); rettapar_asse("y",2*3.14/3);Colore(1); F=punto(2*3.14/3,-0.5); Colore(12);rettapar_asse("x",-0.707); rettapar_asse("y",3*3.14/4);Colore(1); G=punto(3*3.14/4,-0.707);Colore(12); rettapar_asse("x",-0.866); rettapar_asse("y",5*3.14/6);Colore(1); H=punto(5*3.14/6,-0.866); Colore(12);rettapar_asse("x",-0.951); rettapar_asse("y",9*3.14/10);Colore(1); I=punto(9*3.14/10,-0.951);Colore(12);

rettapar_asse("y",3.14);Colore(1); J=punto(3.14,-1);Colore(12); rettapar_asse("x",-0.951); rettapar_asse("y",11*3.14/10);Colore(1); K=punto(11*3.14/10,-0.951); Colore(12);rettapar_asse("x",-0.866); rettapar_asse("y",7*3.14/6);Colore(1); L=punto(7*3.14/6,-0.866); Colore(12);rettapar_asse("x",-0.707); rettapar_asse("y",5*3.14/4);Colore(1); M=punto(5*3.14/4,-0.707); Colore(12);rettapar_asse("x",-0.5); rettapar_asse("y",4*3.14/3);Colore(1); N=punto(4*3.14/3,-0.5);Colore(12);

rettapar_asse("y",3*3.14/2);Colore(1); P=punto(3*3.14/2,0); Colore(12);rettapar_asse("y",5*3.14/3); Colore(1);Q=punto(5*3.14/3,0.5); Colore(12);rettapar_asse("y",7*3.14/4); Colore(1);R=punto(7*3.14/4,0.707); Colore(12);rettapar_asse("y",11*3.14/6); Colore(1);S=punto(11*3.14/6,0.866); Colore(12);rettapar_asse("y",19*3.14/10);Colore(1);T=punto(19*3.14/10,0.951); Colore(12);rettapar_asse("y",2*3.14); Colore(1);U=punto(2*3.14,1); f = funzione("(cos(x)");Colore(9); graficofunz(f);

PPrrooggrraammmmaa:: “Tangente” Stampa(“Il programma consente di visualizzare passo per passo la costruzione della funzione goniometrica tanx a partire dagli archi di circonferenza associati e pertanto risulta di grande efficacia didattica nello studio di queste funzioni fondamentali”); rifcart;Colore(0);O=punto(-1,0); c=circ(O,1); Colore(12);Stile(5);rettapar_asse("x",1); rettapar_asse("x",-1);Colore(0); segmento(O,punto(0,0.324));Colore(12); rettapar_asse("x",0.324); rettapar_asse("y",3.14/10);Colore(1); A=punto(3.14/10,0.324);Colore(0); segmento(O,punto(0,0.577));Colore(12); rettapar_asse("x",0.577); rettapar_asse("y",3.14/6);Colore(1); B=punto(3.14/6,0.577); Colore(0);segmento(O,punto(0,1)); Colore(12);rettapar_asse("x",1); rettapar_asse("y",3.14/4);Colore(1); C=punto(3.14/4,1);Colore(0); segmento(O,punto(0,1.732));Colore(12);

rettapar_asse("x",1.732); rettapar_asse("y",3.14/3);Colore(1); D=punto(3.14/3,1.732);Colore(0); segmento(O,punto(-1,10));Colore(12); rettapar_asse("y",3.14/2);Colore(12); rettapar_asse("x",-1.732); rettapar_asse("y",2*3.14/3);Colore(1); F=punto(2*3.14/3,-1.732); Colore(12);rettapar_asse("x",-1); rettapar_asse("y",3*3.14/4);Colore(1); G=punto(3*3.14/4,-1);Colore(12); rettapar_asse("x",-0.577); rettapar_asse("y",5*3.14/6);Colore(1); H=punto(5*3.14/6,-0.577); Colore(12);rettapar_asse("x",-0.324); rettapar_asse("y",9*3.14/10);Colore(1); I=punto(9*3.14/10,-0.324);Colore(12); rettapar_asse("y",3.14);Colore(1); J=punto(3.14,0);Colore(12); rettapar_asse("y",11*3.14/10);Colore(1);K=punto(11*3.14/10,0.324); Colore(12);rettapar_asse("y",7*3.14/6); Colore(1);L=punto(7*3.14/6,0.577); Colore(12);rettapar_asse("y",5*3.14/4);

Colore(1);M=punto(5*3.14/4,1); Colore(12);rettapar_asse("y",4*3.14/3); Colore(1);N=punto(4*3.14/3,1.732); Colore(12);rettapar_asse("y",3*3.14/2); Colore(12);rettapar_asse("y",5*3.14/3); Colore(1);Q=punto(5*3.14/3,-1.732); Colore(12);rettapar_asse("y",7*3.14/4); Colore(1);R=punto(7*3.14/4,-1); Colore(12);rettapar_asse("y",11*3.14/6);

Colore(1);S=punto(11*3.14/6,-0.577); Colore(12); rettapar_asse("y",19*3.14/10); Colore(1);T=punto(19*3.14/10,-0.324); Colore(12);rettapar_asse("y",2*3.14); Colore(1);U=punto(2*3.14,0); f = funzione("(tan(x)");Colore(9); graficofunz(f);

PPrrooggrraammmmaa:: “cotangente” Stampa(“Il programma consente di visualizzare passo per passo la costruzione della funzione goniometrica cotgx a partire dagli archi di circonferenza associati e pertanto risulta di grande efficacia didattica nello studio di queste funzioni fondamentali”); rifcart;Colore(0);O=punto(-1,0);c=circ(O,1);Colore(12);Stile(5); rettapar_asse("x",1); rettapar_asse("x",-1);Colore(0); alfa=segmento(O,punto(0,0.324)); Colore(12);rettapar_asse("x",0.676); rettapar_asse("y",3.14/10);Colore(1); A=punto(3.14/10,0.676);Colore(0); segmento(O,punto(0,0.577));Colore(12); rettapar_asse("x",0.423); rettapar_asse("y",3.14/6);Colore(1); B=punto(3.14/6,0.423);Colore(0); segmento(O,punto(0,1));Colore(12); rettapar_asse("x",0); rettapar_asse("y",3.14/4);Colore(1); C=punto(3.14/4,0); Colore(0);segmento(O,punto(0,1.732)); Colore(12);rettapar_asse("x",-0.732); rettapar_asse("y",3.14/3);Colore(1); D=punto(3.14/3,-0.732);Colore(0);

segmento(O,punto(-1,10));Colore(12); rettapar_asse("y",3.14/2); Colore(12);rettapar_asse("x",-0.732); rettapar_asse("y",2*3.14/3); Colore(1);F=punto(2*3.14/3,2.732); Colore(12);rettapar_asse("x",2); rettapar_asse("y",3*3.14/4);Colore(1); G=punto(3*3.14/4,2);Colore(12); rettapar_asse("x",1.577); rettapar_asse("y",5*3.14/6);Colore(1); H=punto(5*3.14/6,1.577);Colore(12); rettapar_asse("x",1.324); rettapar_asse("y",9*3.14/10);Colore(1); I=punto(9*3.14/10,1.324);Colore(12); rettapar_asse("y",3.14);Colore(1); J=punto(3.14,1);Colore(12); rettapar_asse("y",11*3.14/10);Colore(1);K=punto(11*3.14/10,0.676); Colore(12);rettapar_asse("y",7*3.14/6); Colore(1);L=punto(7*3.14/6,0.423); Colore(12);rettapar_asse("y",5*3.14/4); Colore(1);M=punto(5*3.14/4,0); Colore(12);rettapar_asse("y",4*3.14/3); Colore(1);N=punto(4*3.14/3,-0.732); Colore(12);rettapar_asse("y",3*3.14/2); Colore(12);rettapar_asse("y",5*3.14/3); Colore(1);Q=punto(5*3.14/3,2.732);

Colore(12);rettapar_asse("y",7*3.14/4); Colore(1);R=punto(7*3.14/4,2); Colore(12);rettapar_asse("y",11*3.14/6);Colore(1);S=punto(11*3.14/6,1.577); Colore(12); rettapar_asse("y",19*3.14/10);Colore(1);

T=punto(19*3.14/10,1.324);Colore(12);rettapar_asse("y",2*3.14);Colore(1); U=punto(2*3.14,1); f = funzione("(cotan(x)");Colore(9); graficofunz(f);

PPrrooggrraammmmaa:: “Secante” Stampa(“Il programma consente di visualizzare passo per passo la costruzione della funzione goniometrica secx a partire dagli archi di circonferenza associati e pertanto risulta di grande efficacia didattica nello studio di queste funzioni fondamentali”); rifcart;Colore(0);O=punto(-1,0); c=circ(O,1);Colore(12);Stile(5); rettapar_asse("x",1); rettapar_asse("x",-1);Colore(0); alfa=segmento O,punto(-0.042,0.309)); Colore(12); ruota(alfa,O,90,antiorario); rettapar_asse("x",1.051); rettapar_asse("y",3.14/10); Colore(1);A=punto(3.14/10,1.051); Colore(0); beta=segmento(O,punto(-.125,0.5)); Colore(12); ruota(beta,O,90,antiorario); rettapar_asse("x",1.154); rettapar_asse("y",3.14/6); Colore(1);B=punto(3.14/6,1.154); Colore(0); gamma=segmento(O,punto(-0.28,0.707)); Colore(12);

ruota(gamma,O,90,antiorario); rettapar_asse("x",1.414); rettapar_asse("y",3.14/4); Colore(1); C=punto(3.14/4,1.414); Colore(0); delta=segmento(O,punto(-0.50,0.866)); Colore(12); ruota(delta,O,90,antiorario); rettapar_asse("x",2); rettapar_asse("y",3.14/3); Colore(1);D=punto(3.14/3,2); Colore(0); epsilon=segmento(O,punto(-1,1)); Colore(12); ruota(epsilon,O,90,antiorario); rettapar_asse("y",3.14/2); Colore(12); rettapar_asse("x",-2); rettapar_asse("y",2*3.14/3); Colore(1);F=punto(2*3.14/3,-2); Colore(12); rettapar_asse("x",-1.414); rettapar_asse("y",3*3.14/4); Colore(1);G=punto(3*3.14/4,-1.414); Colore(12); rettapar_asse("x",-1.154); rettapar_asse("y",5*3.14/6); Colore(1);H=punto(5*3.14/6,-1.154); Colore(12);rettapar_asse("x",-1.051); rettapar_asse("y",9*3.14/10); Colore(1);

I=punto(9*3.14/10,-1.051); Colore(12); rettapar_asse("y",3.14);Colore(1); J=punto(3.14,-1); Colore(12);rettapar_asse("x",-.051); rettapar_asse("y",11*3.14/10); Colore(1); K=punto(11*3.14/10,-1.051); Colore(12);rettapar_asse("x",-1.154); rettapar_asse("y",7*3.14/6); Colore(1);L=punto(7*3.14/6,-1.154); Colore(12);rettapar_asse("x",-1.414); rettapar_asse("y",5*3.14/4); Colore(1);M=punto(5*3.14/4,-1.414); Colore(12);rettapar_asse("x",-2); rettapar_asse("y",4*3.14/3);

Colore(1); N=punto(4*3.14/3,-2);Colore(12); rettapar_asse("y",3*3.14/2); Colore(12); rettapar_asse("y",5*3.14/3); Colore(1); Q=punto(5*3.14/3,2);Colore(12); rettapar_asse("y",7*3.14/4); Colore(1);R=punto(7*3.14/4,1.414); Colore(12); rettapar_asse("y",11*3.14/6); Colore(1);S=punto(11*3.14/6,1.154); Colore(12); rettapar_asse("y",19*3.14/10); Colore(1); T=punto(19*3.14/10,1.051); Colore(12);rettapar_asse("y",2*3.14); Colore(1);U=punto(2*3.14,1); f = funzione("(sec(x)");Colore(9); graficofunz(f);

PPrrooggrraammmmaa:: “Cosecante” Stampa(“Il programma consente di visualizzare passo per passo la costruzione della funzione goniometrica cosecx a partire dagli archi di circonferenza associati e pertanto risulta di grande efficacia didattica nello studio di queste funzioni fondamentali”); rifcart;Colore(0); O=punto(-1,0);c=circ(O,1); Colore(12);Stile(5); rettapar_asse("x",1); rettapar_asse("x",-1);Colore(0); alfa=segmento (O,punto(-0.042,0.309)); Colore(12); rettapar_asse("x",3.236); rettapar_asse("y",3.14/10); Colore(1);A=punto(3.14/10,3.236); Colore(0); beta=segmento(O,punto(-0.125,0.5)); Colore(12);rettapar_asse("x",2); rettapar_asse("y",3.14/6); Colore(1);B=punto(3.14/6,2); Colore(0);

gamma=segmento(O,punto(-0.28,0.707)); Colore(12);rettapar_asse("x",1.414); rettapar_asse("y",3.14/4); Colore(1);C=punto(3.14/4,1.414); Colore(0); delta=segmento(O,punto(-0.50,0.866)); Colore(12);rettapar_asse("x",1.154); rettapar_asse("y",3.14/3); Colore(1);D=punto(3.14/3,1.154); Colore(0); epsilon=segmento(O,punto(-1,1)); Colore(12); rettapar_asse("y",3.14/2); Colore(1);E=punto(3.14/2,1); Colore(12);rettapar_asse("y",2*3.14/3); Colore(1);F=punto(2*3.14/3,1.154); Colore(12);

rettapar_asse("y",3*3.14/4); Colore(1);G=punto(3*3.14/4,1.414); Colore(12); rettapar_asse("y",5*3.14/6); Colore(1);H=punto(5*3.14/6,2); Colore(12);rettapar_asse("y",9*3.14/10); Colore(1);I=punto(9*3.14/10,3.236); Colore(12);rettapar_asse("y",3.14); Colore(12);rettapar_asse("x",-3.236); rettapar_asse("y",11*3.14/10); Colore(1);K=punto(11*3.14/10,-3.236); Colore(12); rettapar_asse("x",-2); rettapar_asse("y",7*3.14/6); Colore(1);L=punto(7*3.14/6,-2); Colore(12);rettapar_asse("x",-1.414); rettapar_asse("y",5*3.14/4); Colore(1);M=punto(5*3.14/4,-1.414); Colore(12);rettapar_asse("x",-1.154);

rettapar_asse("y",4*3.14/3); Colore(1);N=punto(4*3.14/3,-1.154); Colore(12);rettapar_asse("y",3*3.14/2); Colore(1);P=punto(3*3.14/2,-1); Colore(12); Colore(1); T=punto(19*3.14/10,-3.236); rettapar_asse("y",5*3.14/3); rettapar_asse("y",2*3.14); rettapar_asse("y",19*3.14/10); Colore(12);Colore(1); Q=punto(5*3.14/3,-1.154); Colore(12);rettapar_asse("y",7*3.14/4); Colore(1);R=punto(7*3.14/4,-1.414); Colore(12);rettapar_asse("y",11*3.14/6); Colore(1);S=punto(11*3.14/6,-2); Colore(12);f = funzione("(cosec(x)"); Colore(9);graficofunz(f);

PPrrooggrraammmmaa:: “Massimi e minimi” Stampa(“Il programma traccia la funzione assegnata e ne individua il massimo o minimo in un intervallo definito dall’utente, infine crea l’inviluppo di rette tendenti alla tangente nel punto trovato”); rifcart; Stampa (" Il programma permette di studiare il comportamento degli estremanti di una funzione"); f= leggifunz("introdurre la funzione"); f1=derivatafunz(f); asse = retta(0,0);Colore(11); graficofunz(f);Colore(12); stampa ("scegli sull'asse x l'estremo sinistro dell'intervallo di F(X) da considerare "); a = punto_su(asse); x0 = a.x; x1 = -(x0);b=punto(x1.x,0); zeri=fzero(f1,x0,x1,0.001); yzeri=valutafunz(f,zeri);

M=punto(zeri,yzeri);n=20; ms=matrice(n,2); md=matrice(n,2); h=1/n;xs=zeri-n*h;xd=zeri+n*h;Colore(11); graficofunz(f,zeri-10,zeri+10); PER (i DA 1 A n) ESEGUI; ys=valutafunz(f, xs); ms(i,1)= xs;ms(i,2)= ys;colore(4); coeffs=valutafunz(f1,xs); rettas=retta_fascio(punto(xs,ys),coeffs); xs=xs+h; stampa("coeff. angolare :", coeffs, " ok per proseguire"); fine;

PER (i DA 1 A n) ESEGUI; yd=valutafunz(f, xd); md(i,1)= xd;md(i,2)= yd; Colore(9); coeffd=valutafunz(f1,xd); rettad=retta_fascio(punto(xd,yd),coeffd); xd=xd-h;

stampa("coeff. angolare :", coeffd, " ok per proseguire"); FINE; stampa("grafico della funzione"); Colore(11); graficofunz(f);Colore(10); stampa("retta tangente in M"); rettat=retta_fascio(M,0);

PPrrooggrraammmmaa:: “Operazioni tra funzioni” Stampa(“Il programma esegue e visualizza le operazioni di somma, prodotto e composizione tra due funzioni assegnate”); rifcart; f = leggifunz("definire la prima funzione reale"); graficofunz(f); g = leggifunz("definire la seconda funzione reale");

graficofunz(g); h=f+g;stampa("grafico della funzione somma"); Colore(9); graficofunz(h); i=f*g; stampa("grafico della funzione prodotto"); Colore(10); graficofunz(i); l=funzione("g(f(x))"); stampa("grafico della funzionecomposta"); Colore(0); graficofunz(l);

PPrrooggrraammmmaa:: “Rapporto Incrementale” Stampa(“Il programma disegna la funzione assegnata e, mediante una procedura ciclica, disegna le rette del rapporto incrementale per valori sempre più piccoli di h, sino a visualizzare la tangente alla curva nel punto scelto dall’utente”); rifcart; f = leggifunz ("Immetti la funzione");Colore(0); graficofunz(f); n = legginum ("Quanti termini della successione desideri?"); v = vettore (n); k = 1; S = retta(0,0); stampa ("scegli il punto Xo di F(X) sull'asse x"); o = punto_su(S); x = o.x; Colore(11); esegui finquando (k<=n); h=1/k; v(k) = (valutafunz(f,x+h)-valutafunz(f,x))/h; p1=punto(x,valutafunz(f,x)); p2=punto(x+h,valutafunz(f,x+h)); rifcart; retta(p1,p2); k = k + 1; fine; Colore(9);retta(p1,p2);stampavett (v);

LLiicceeoo GGiinnnnaassiioo ““PP.. CCaannddeellaa”” SS.. MMaarrccoo AArrggeennttaannoo ((CCSS))

DDoocceennttee ssppeerriimmeennttaattoorree: Rosario Golemme AAlluunnnnii:: Luigi Iervasi, Davide Tommaso CCllaassssee IIII AA

PPrrooggrraammmmaa:: “Ponte” I programmi seguenti sono nati dall’osservazione di oggetti presenti nella vita quotidiana e rappresentabili mediante concetti geometrici. I concetti matematici usati sono stati: riferimento cartesiano, punto, retta, segmento, funzione, grafico di funzione, omotetia, circonferenza. Le strutture di programma utilizzate sono: ciclo ed assegnazione.

Colore(15); rifcart; a=-0.25; esegui finquando (a<=0); f=funzione("a/x^2"); colore(0); graficofunz(f); a=a+0.01; fine;

a=-35; esegui finquando (a<=-11); colore(0); f=funzione("0.25/a*x^2"); graficofunz(f); a=a+0.1; fine; a=-1;

esegui finquando (a<=0); colore(0); i=punto(-14.5+A,-12); i1=punto(-14.5+A,-3); segmento(i,i1); a=a+0.1; fine; A=-1; esegui finquando (a<=0); colore(15); i=punto(-9.5+A,-3); colore(0); i1=punto(-9.5+A,-1); colore(0); segmento(i1,i); a=a+0.1;fine; a=-1; esegui finquando (a<=0); colore(15); i=punto(9.5+A,-3); colore(0); i1=punto(9.5+a,-1); colore(0); segmento(i1,i); a=a+0.1; fine;

stampa("tracciamo i guard rail"); colore(7); a=1; esegui finquando (a<=15); segmento(punto,punto); a=a+1; fine; stampa("tracciamo LE STRISCIE"); colore(15); a=1; esegui finquando (a<=7); segmento(punto,punto); a=a+1; fine; colore(0); stampa("Protezione"); a=1; esegui finquando (a<=36); circ(punto(-18+a,0.5),0.5); a=a+1; fine; retta(punto,punto);

PPrrooggrraammmmaa:: “Tappeto persiano” Rifcart; I=legginum; i=1; esegui finquando(i<=30); colore(i); 2=funzione("cos(x)*sin(x)-i*cos(i)"); graficofunz(f2); i=i+0.1; fine; O=punto;

l=linea; omotetia(l,O,2); O2=punto; l2=linea; omotetia(l2,O2,2); O3=punto; l3=linea; omotetia(l3,O3,2); O4=punto; l4=linea; omotetia(l4,O4,2); O5=punto; l5=linea; omotetia(l5,O5,2);

PPrrooggrraammmmaa:: “Acquedotto”

Colore(15); Rifcart; I=1; esegui finquando(I<=30); F=funzione("8.5+sin(i)/cos(x)"); colore(i); graficofunz(f); i=i+0.1;

fine;colore(2); i=1; esegui finquando (I<=11); retta(punto(-i,-i),punto(i,-i)); I=i+0.03; fine;

PPrrooggrraammmmaa:: “Battito Cardiaco”

Colore(15); rifcart; i=6.9;

esegui finquando(i<=40); colore(0); pausa(50);

f=funzione("cos(i)/i/sin(x)"); graficofunz(f,-i,0+i);

pausa(500); cancella(f); pausa(50); i=i+0.9;

fine;

PPrrooggrraammmmaa:: “Orologio”

Colore(15); Rifcart(PUNTO,20,20); G=punto(0,0); Circ(G,9); Cancella(G); Colore(0); G=punto(0,0); Circ(G,10); Colore(0); S=SEGMENTO(PUNTO(0,10),punto(0,9)); i=1; esEgui finquando(i<=180); ruota(s,g,i,orario); ruota(s,g,i,antiorario); colore(i); i=i+1; fine; cancella(G); punto(0,8,"12"); punto(8,0,"3"); punto(0,-8,"6"); punto(-8,0,"9"); colore(0);punto(4,6.5,"1"); punto(7,3,"2"); punto(4,-6.5,"5"); punto(7,-3,"4"); punto(-4,-6.5,"7"); punto(-7,-3,"8"); punto(-4,6.5,"11"); punto(-7,3,"10"); colore(0); A=punto(0,0); B=punto(0,7); s=segmento_Or(A,B); cancella(A,B); A=punto(0,0); B=punto(0,5); s1=segmento_Or(A,B); cancella(A,B); pausa(900); A=punto(0,0); B=punto(3.5,5); cancella(s1); s1=segmento_Or(A,B); cancella(A,B); pausa(900); A=punto(0,0); B=punto(6,3); cancella(s1); s1=segmento_Or(A,B); cancella(A,B); pausa(900); A=punto(0,0); B=punto(7,0); cancella(s1); s1=segmento_Or(A,B);

cancella(A,B); A=punto(0,0); B=punto(6,-2);cancella(s1); s1=segmento_Or(A,B);cancella(A,B); pausa(900); A=punto(0,0);B=punto(3.5,-5); cancella(s1); s1=segmento_Or(A,B);cancella(A,B); pausa(900); A=punto(0,0);B=punto(0,-7); cancella(s1);s1=segmento_Or(A,B); cancella(A,B);pausa(900); A=punto(0,0); B=punto(-3.5,-5);cancella(s1); s1=segmento_Or(A,B); cancella(A,B); pausa(900); A=punto(0,0);B=punto(-6.3,-2);cancella(s1); s1=segmento_Or(A,B); cancella(A,B); pausa(900); A=punto(0,0); B=punto(-7,0); cancella(s1); s1=segmento_Or(A,B); cancella(A,B); pausa(900); A=punto(0,0); B=punto(-6,2); cancella(s1); s1=segmento_Or(A,B); cancella(A,B); pausa(900); A=punto(0,0); B=punto(-3.5,4.8); cancella(s1); s1=segmento_Or(A,B); cancella(A,B); pausa(900); A=punto(0,0); B=punto(0,7); s=segmento_Or(A,B); cancella(A,B); A=punto(0,0); B=punto(0,6); cancella(s1); s1=segmento_Or(A,B); cancella(A,B); pausa(900);

PPrrooggrraammmmaa:: “Torre Eiffel” Colore(15); Rifcart; Colore(0); /*primo piano*/ I=0; Esegui finquando (i<=0.55); punto(1.65-i,1); i=i+0.05; fine; i=0; Esegui finquando (i<=0.55); punto(-1.65+i,1); i=i+0.05; fine; h=legginum("inizio dell'arco di base"); i=h; Esegui finquando (i<=180-h); punto(cos(i),1+sen(i)); i=i+1; fine; i=h; Esegui finquando (i<=180-h); punto(cos(i),1.1+sen(i)); i=i+1; fine; i=1.5; Esegui finquando (i<=2.5); colore(0); punto(2/i,i); punto(-2/i,i); i=i+0.05; fine; i=1.6; Esegui finquando (i<=2.5); colore(0); punto(1.4/i,i); punto(-1.4/i,i); i=i+0.05; fine; i=0; Esegui finquando (i<=1.7); colore(0); punto(0.8-i,2.5); i=i+0.05; fine;

i=0; Esegui finquando (i<=1.7); colore(0); punto(0.8-i,2.60); i=i+0.05; fine; i=0; /*secondo piano*/ i=2.6; Esegui finquando (i<=3.8); colore(0); punto(2/i,i); punto(-2/i,i); punto(1.4/i,i); punto(-1.4/i,i); i=i+0.05; fine; i=0; Esegui finquando (i<=1.3); colore(0); punto(0.6-i,3.8); i=i+0.05; fine; i=0; Esegui finquando (i<=1.3); colore(0); punto(0.6-i,3.9); i=i+0.05; fine; /*terzo piano*/ i=3.9; Esegui finquando (i<=7); colore(0); punto(2/i,i); punto(-2/i,i); punto(1.4/i,i); punto(-1.4/i,i); i=i+0.05; fine; n=legginum("quanti segmenti(182)"); i=0; Esegui finquando (i<=n); colore(0); segmento(punto,punto); i=i+1; fine;