PRESION ACTIVA PASIVA Y REPOSO.docx

8/18/2019 PRESION ACTIVA PASIVA Y REPOSO.docx

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PRESION ACTIVA PASIVA Y REPOSO

Tensión en un cuerpo terrestreEl cálculo de la tensión del suelo en los programas GEO5 se describe en los

siguientes capítulos:• Tensiones geo-estáticas en un cuerpo terrestre, cálculo de aumento de presión

• Tensión efectiva / tensión total

• Tensión incremental debido a sobrecarga

• Tensión incremental deba o de la base

Tensiones geo-estáticas en un cuerpo terrestre, cálculo de aumento de presión

El análisis de tensión se basa en la e!istencia de capas definidas por el usuariodurante la carga" El programa inserta capas ficticias ubicadas donde cambia latensión # las presiones laterales $%ivel freático del suelo, puntos deconstrucción, etc"&"

'a tensión normal en la capa i th se calcula de acuerdo a:

(onde: h i - espesor de la capa i th

γ i - peso unitario del suelo

)i la capa se encuentra por deba o del nivel freático , el peso unitario del suelodeba o del nivel del agua se especifica ingresando de parámetros de suelocomo se muestra a continuación:

- *ara la opción +Estándares + de la e!presión:

(onde: γ sat - peso unitario del suelo saturado

γ w - peso unitario del agua


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- *ara la opción + álculo desde poros + de la e!presión:

(onde: n - porosidad

γ s - peso unitario sólido


(onde: V - volumen del suelo

V p - volumen de uecos

Gd - peso del suelo seco

En el programa, la unidad de peso del agua asume un valor igual a: . kN/m 3 ó, 015ksi "

)uponiendo un terreno inclinado detrás de la estructura $ángulo β ≠ & # lascapas del subsuelo, cuando se calcula el coeficiente K de la presión de tierras,se reduce en la capa i th usando la siguiente e!presión:

(onde: γ - peso unitario de la tierra en la primer capa del subsuelo

γ i - peso unitario de la tierra en la capa i th del subsuelo

β - inclinación de la pendiente detrás de la estructura


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Tensión Efectiva / Tensión Total

'a tensión normal vertical σ z se define como:

(onde: σ z - tensión normal total vertical

γ ef - peso unitario de suelo sumergida

z - profundidad deba o de la superficie del terreno


Esta e!presión de forma generali2ada describe los llamados conceptos de la

Tensión efectiva:

(onde: σ - tensión total $en con unto&

σ ef - tensión efectiva $activo&

u - tensión neutral $*resión de poro de agua&


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Tensión del suelo total, efe ti!a " neut#al

El concepto de Tensión efectiva es válido 3nicamente para la Tensión normal σ ,#a 4ue la tensión de corte $ no es transferida por el agua para 4ue sta seaefectiva" 'a Tensión total se determina usando erramientas básicas de teoría

mecánica" 'a Tensión efectiva se determina como la diferencia entre latensión total # la tensión neutral $poro& $es decir: siempre por cálculo, nuncapodrá ser medido&" 'a presión de poro se determina en laboratorios, testeadoen sitio o por cálculo" (ecidir si utili2ar tensión efectiva o total no es sencillo" 'asiguiente tabla provee algunas recomendaciones generales válidas para lama#oría de los casos"

(ebemos darnos cuenta 4ue la tensión total depende de si el suelo es cargadopor su propio peso o por efectos e!ternos" En cuanto a la presión de porosuponemos 4ue: *ara el agua 4ue flu#e por los poros, el poro e4uivale a lapresión idrodinámica, # de otro modo a la presión idrostática"

*ara suelos parcialmente saturados con altos grados de presión de poro, esnecesario tener en cuenta el ec o de 4ue esta presión se desarrolla tanto enel agua como en las burbu as de aire"

ondiciones asumidas apa de drena e apa sin drenar

orto - pla2o Tensión efectiva Tensión Total

'argo - pla2o Tensión efectiva Tensión efectiva

En las capas de subsuelo con diferentes unidades de peso en cada capaori2ontal, la tensión total vertical se determina como la suma del peso de

todas las capas del punto investigado # de la presión del poro:


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(onde: σ z

- Tensión normal total vertical

γ - *eso unitario del suelo

- *eso unitario del suelo en estado natural para suelos por encima de la capa seca # N%

- *eso unitario del suelo por deba o del agua, en otros casos

d - *rofundidad del nivel freático deba o de la superficie

z - *rofundidad deba o de la superficie

γ w - *eso unitario del agua

Tensión incremental debido a sobrecarga

El incremento de la presión en el suelo o sobre rocas por cuestiones desobrecarga se calcula utili2ando la teoría del sub-espacio elástico$6oussines4&"

El incremento de la presión terrestre en un punto en el interior del suelo o de uncuerpo rocoso debido a la infinita franja de so recar!a , se obtiene delsiguiente es4uema:


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&'l ulo de la p#esión te##est#e de(ido a la infinita f#an)a de so(#e a#*a

En el programa, la so recar!a trape"oidal es automáticamente subdividida endie2 segmentos" ada segmento es tratado como una fran a de sobrecarga" Elresultado de la presión terrestre es la suma de las sobrecargas parciales decada segmento" El incremento de tensión debido a la so recar!aconcentrada se calcula de la siguiente forma:

+o(#e a#*a #ela ionada al punto -

(onde:

Presiones de tierras'os programas GEO5 considera la siguiente categoría de presiones terrestres:

• *resión activa de la tierra

•

*resión pasiva de la tierra• *resión en reposo de la tierra


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uando se calcula la presión de tierras en los programas GEO5, se permite:distinguir entre estado de tensión efectiva # tensión total, # establecer variasformas de calcular el aumento de presión " 7demás, teniendo las magnitudes depresión terrestre, es posible dar cuenta de los siguientes efectos:

•

8nfluencia de carga• 8nfluencia de la presión de agua

• 8nfluencia de terreno 4uebrado

• 9ricción entre el suelo # la parte trasera de la estructura

• 7d esión a la pared

• 8nfluencia de la tierra en cu a en saltos voladi2os

• 8nfluencia de terremotos

El siguiente signo convencional es utili2ado en el programa, en te!tos #e!presiones precedentes"

uando se especifican rocas es tambi n necesario ingresar: 'a co esión derocas # el ángulo de fricción interna de la roca . Estos valores puedenobtenerse a partir de una encuesta geológica o desde la tabla de valoresrecomendados"

)igno convencional

El siguiente signo convencional es utili2ado en el programa, en te!tos #e!presiones precedentes"

+i*no on!en ional pa#a al ula# la p#esiónde tie##as

• 'a inclinación de la superficie β es positiva cuando: el terreno se eleva acia arriba de la pared

• 'a inclinación de la parte trasera de la estructura 0 es positiva cuando: el pie del muro $en la cara posterior& espuesto en dirección a un cuerpo sólido cuando es medido desde una línea vertical construida en el punto superior de laestructura

• 'a fricción entre el suelo # la parte trasera de la estructura 1 es positiva si: la resultante de la presión de tierras $#tambi n la presión de tierras& # la normal a la parte posterior de la estructura, forma un ángulo medido en dirección a las agu as

del relo


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Presión activa de la tierra # $a teor%a de&a"indrani'a presión activa de la tierra está dada por la siguiente fórmula:

(onde: σ z - Tensión geo-estática vertical

K a - oeficiente de la *resión 7ctiva de la tierra debido al ;anngulo de fricción interna del suelo

- o esión del suelo

7sumiendo la co esión del suelo $ 2 & # la superficie del suelo ori2ontal $ β2 & sobre el campo de solución ;anngulo de fricción interna del suelo

'as componentes verticales # ori2ontales de la *resión 7ctiva de la tierra seconvierten en:

(onde: σ a - *resión activa de la tierra

1 - >ngulo de fricción de la estructura - suelo

0 - 8nclinación de la cara posterior de la estructura

i(lio*#af4a5


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6azind#ani, 7 8 , and Gan)ali, 6 8 9::; n*inee#in*, ?+&>, 123 @AB5 99CD99A

Presión activa de la tierra # $a teor%a de Coulo''a presión activa de la tierra está dada por la siguiente fórmula:


ef - o esión efectiva del suelo

K a - oeficiente de la *resión activa de la tierra

K a - oeficiente de la *resión activa de la tierra debido a co esión

El coeficiente de la *resión activa de la tierra K a esta dado por:

El coeficiente de la *resión activa de la tierra debido a la co esión K a estadado:

por:

por:

(onde:.

- >ngulo de fricción interno del suelo


β - 8nclinación de la pendiente


omponentes verticales # ori2ontales de la *resión activa de la tierra seconvierten en:



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β - 8nclinación del pendiente






i(lio*#af4a5

6Elle#F #eslau s >#dd#u k auf +tutzmaue#n,+tutt*a#t5 ?lf#ed K#one#FVe#la*,9:CH @Ge#manB

Presión activa de la tierra # $a teor%a de Ca*uot'a presión activa de la tierra está dada por la siguiente fórmula:





'a siguiente solución analítica $6oussines4ue, a4uot& es implementada enGEO5 para calcular el coeficiente de la *resión activa de la tierra K a:

(onde: K a - oeficiente de la presión activa de la tierra seg3n a4uot

K a &oulom( - oeficiente de la presión activa de la tierra seg3n oulomb

I - oeficiente de conversión @ $ver mas&


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(onde: β - 8nclinación de la pendiente detrás de la estructura

. - >ngulo de fricción interna del suelo


El coeficiente de la *resión activa de la tierra debido a la co esión K a

estadado:

por:

por:

(onde: . - >ngulo de fricción interna del suelo


β - 8nclinación de la pendiente detrás de la estructura






Presión activa de la tierra # $a teor%a de A si'a presión activa de la tierra está dada por la siguiente fórmula:





El programa toma distintos valores para el coeficiente de la *resión activa de latierra K a en una base de datos, basada en los valores publicados en el libro:


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A risel, 7bsi: 7ctive and passive eart *ressure Tables, Brd Ed" 7"7" 6al


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u - o esión total del suelo

El coeficiente de la presión del terreno K u esta dado:

(onde: K u - oeficiente de presión de la tierra

u - o esión total del suelo

a u - Total ad erencia del suelo a la estructura

Presión pasiva de la tierra # $a teor%a de Ran+in ,&a"indrani'a presión pasiva de la tierra está dada por la siguiente fórmula:


K p - oeficiente de la presión pasiva de la tierra seg3n ;anngulo de fricción interna del suelo


)i no a# fricción $1 2 & entre la estructura # la co esión del suelo $ 2 &, lasuperficie terrestre es ori2ontal $ β 2 & # la resultante superficie antidesli2antees tambi n plana con la pendiente:


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'a teoría de =a2indrani entonces se reduce de a la teoría de ;an


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(onde: 1 - >ngulo de fricción de la estructura - suelo


i(lio*#af4a5 ?#nold Ve##ui)t5 +oil me hani s, Oelft Pni!e#sit" of Te hnolo*", ACC9, ACCH,http5//*eo !e##ui)t net/

Presión pasiva de la tierra # $a teor%a de Ca*uot #-.risel'a presión pasiva de la tierra está dada por la siguiente fórmula:

(onde: K p - oeficiente de la presión pasiva de la tierra por 1 2 F. $ver latabla&

Q - coeficiente de reducción Q por R1R S ., $ver latabla&


σ z - Tensión vertical geo-estática

'os componentes verticales σ p! # ori2ontalesσ ph de la presión pasiva de latierra están dados por:



Coeficientes de la presión pasiva de la tierra -p&oefi iente pasi!o del te##eno K p para 1 2 F.0 F . F K p cuando β F

5 . .5 1 15 B B5 5

. .".H ." . ."5B

.5 ."B ."H ."C1 1" D

1 ."H. 1" D 1" 1 1"H. 1"C1

15 1". 1"D. 1"CD B"DD "11 " B


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-B B 1"HD B" 1 ".D 5" . 5"CD D"C H"

B5 B"H5 "HB 5"DH H"1. D"HD . "D .1"5 .B"D

5"B. D"DH D"HH .." .B"H .H"1 1 "D 15" 1D"

5 D" 5 . "H . "1 .D" 1B"D C "0 BD"C C". 0 "H 0C".

. ."B0 ."5D ."H

.5 ."0D ."CH 1"1 1"BD

1 1".B 1"51 1"C1 B"11 B"5.

15 1"HD B"B B"CC "D 5"1C 5"5H

-1 B B"HD "D. D"5D D"D. H"D C".1 C"HH

B5 5"BD D"DC D"1D . ". .1"1 . "D .H" .C"

D" H . " .1" .D"5 1 " 15"5 BD"5 BH"D 1"1

5 .B"1 .H"5 11"C 1C"D BD"B D"C D1"B HD"D CH"B ..."

. ."51 ."H1 ."DB "

.5 ."C5 1"1B 1"5H 1"DD

1 1"5H 1"CD B" 1 B"H5 " C

15 B"5 ". "C 5"D1 D" 5 D"D.

-. B "CD D" . H".C D"5. . ". .."H .1"D

B5 H" H C"1 .."B .B"D .D"H 1 ". 1B"H 10"

.1" .5" .C" 1 ". 1C"D BH". 5B"1 55". 0."D

5 1."1 1H"C BD"5 H"1 D "D HH"B C D"1 .1 " .5B" .HD"

. ."D ."D. ."CB

.5 1".C 1" 0 1"HB 1"C.

1 B" . B" B"C. " 1 "00

15 "1D 5" 1 5"D. D"H1 H"H. D".0

B D" 1 H"0C C".C . "D .1"H . "D .5"C

B5 . "1 .1"0 .5"B .D"D 11"B 1D"C B."H B "C

.H"5 11"B 1D" B "D 1"C 5B"B HD" HC". DD"H

5 BB"5 ". 5H" H ". C "H .1 " .5B" .H " 1 " 1H5"

. ."HB ."DH ."CD


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.5 1" 1"05 1"CB B".1

1 B" 5 B"C " "C0 5"1B

. 15 5".H 5"CC 0"C H"C5 C".. C"0H

B D".H C"0C .." .B"5 .5"C .D"5 .C"C

B5 .B"D .0"C 1 "5 1 "D 1C"D B5"D 1"B 0"0

15"5 B1"1 " C"C 0."H H0" .. " ..B" .1H"

5 51"C 0C" C "C ..0" . D" .DD" 1BC" B B" BH5" B."

. ."HD ."DC. 1" .

.5 1"5D 1"D1. B".. B"B

1 B"C "BD "C1 5"5B 5"DB

1 15 0".D H".1 D".H C"BC . "H .."

B . " .1"B . " .0"C 1 " 1B"1 15"

B5 .D"H 11"D 1H"0 BB"B " D" 50"D 01"5

BH"1 0"C 5D"0 H1"5 DC"B ..." .5D" .0 " .D5"

5 D " .. " . B" .D " 1B " 1CH" BHD" HD" 5C1" 0D "

Coeficientes de reducción de la presión pasivade la tierra

oeficientes de reducción Q para I1 I S .

. F Q para I1 I S .

5 ., ,D ,0 , ,1 ,

. ., ,CCC ,C01 ,C1C ,DCD ,D0

.5 ., ,CHC ,CB ,DD. ,DB ,HH5

1 ., ,C0D ,C . ,D1 ,H51 ,0HD

15 ., ,C5 ,D0 ,H5C ,000 ,5H

B ., ,CBH ,D.. ,0D0 ,5H , 0H

B5 ., ,C.0 ,H51 ,0 B , H5 ,B01

., ,DD0 ,0D1 ,5.1 ,BH5 ,101

5 ., ,D D ,0 , . ,1H0 ,.H


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Presión pasiva de la tierra $a teor%a de &(ller #)reslau'a presión pasiva de la tierra está dada por la siguiente fórmula:

(onde: K p - oeficiente de la presión pasiva de la tierra


σ z - Tensión Total normal vertical

El coeficiente de la presión pasiva de la tierra K p esta dado por:





'os componentes verticales σ p! # ori2ontalesσ ph de la presión pasiva de latierra están dados por:



i(lio*#af4a56Elle#F #eslau s >#dd#u k auf +tutzmaue#n,+tutt*a#t5 ?lf#ed K#one#FVe#la*,9:CH @Ge#manB

Presión pasiva de la tierra # $a teor%a deSo+olovs+i'a presión pasiva de la tierra está dada por la siguiente fórmula:


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(onde: K p* - oeficiente de la presión pasiva de la tierra para suelos co esivos

K p - oeficiente de la presión pasiva de la tierra debido a las co esiones

K pp - o esión del suelo debido a la sobrecarga

σ z - Tensión Total normal vertical

7 continuación se introducen las distintas e!presiones para determinar lamagnitud de la presión pasiva de la tierra # la superficie de desli2amientoJ elsignificado de las distintas variables se muestra en la figura:

#esión pasi!a de la tie##a " supe#fi ie deslizante despuJs de apli a# +okolo!ski

>ngulos 4ue describen la superficie de desli2amiento:


1 p - >ngulo de fricción de la estructura - suelo


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;adio del vector de la superficie de desli2amiento:

)iempre 4ue U S J ambos bordes rectos de la 2ona # 9 # # A son num ricamentesuperpuestos # la resultante en el plano de la superficie de desli2amiento sedesarrolla en la región de superposición"'os coeficientes de la presión pasiva de la tierra K p* , K pp, K p siguen la siguienteforma:


1 p - >ngulo de fricción de la estructura - suelo


Kariables au!iliares: i p* , i pp, i p , * p* , * pp, * p , t p* , t pp, t p

para:, ,

β , ,

β W , ,

0

0 W

(onde:


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*ara determinar el coeficiente de presión pasiva de la tierra, en suelos convalores de ángulo de fricción interna iguales a cero, se utili2a la siguientee!presión:

(onde:

i(lio*#af4a5

+okolo!ski, V V , 9:HC +tati s of +oil 6edia, utte#wo#th,


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mínimo las deformaciones laterales # ori2ontales de los suelos cubiertos $esdecir, cuando a# una estructura de soporte lateral en la e!cavación de unpo2o de profundidades por deba o de la base, o en general en casos de sueloscubiertos con estructuras sensibles a las no uniformes soluciones& o cuando laestructura de carga por presión de tierras está dada por algunas ra2onestecnológicas e!tremadamente rígidas # no permite la deformación en ladirección de la carga necesaria para movili2ar la *resión activa de la tierra"

uando una estructura de soporte lateral"

'a presión en reposo de la tierra está dada por:

*ara suelos co/esivos la fórmula de Ter2ag i para calcularK # se implementa

en el programa:

(onde: X - oeficiente de *oisson

=aterial oeficiente de*oisson oncreto asfáltico "15- "

oncreto con con cemento asfáltico ".- "16ase estabili2ada con asfalto "15- "6ase estabili2ada con cemento ".5- "156ase granular "1- ")uelo co esivo "B- " 5)uelo estabili2ado con cemento ".5- "B)uelo estabili2ado con cal "1- "B5

9uente:

(esign *amp let for t e 6ac


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*ara suelosnor'al'ente!ranular se utili2a la e!presión de Má


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*resión en reposo de la tierra por inclinación de la superficie detrás de la estructura

*ara la inclinación de la superficie terrestre detrás de la estructura $ S β . & la presión en reposo de la tierra está dada por la siguiente fórmula:




K # - oeficiente de la presión en reposo de la tierra

*ara la inclinación de la cara posterior del muro el valor de la presión en reposode la tierra es derivada de:

(onde: 0 - 8nclinación de la cara posterior de la estructura



'a componente tangencial # norma están dados por:



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'a desviación del ángulo 1 desde la línea normal al muro se lee:

(onde: 0 - oeficiente de la presión en reposo de la tierra

K # - 8nclinación de la cara posterior de la estructura

>ngulo alterno de fricción interna del suelo

En algunos casos, cuando anali2amos la presión de la tierra, es me or ingresarpara suelos co esivos, un ángulo alterno de fricción interna . n 4ue tambi n esrepresentado por la influencia del suelo co esivo en con unto con la tensiónnormal desarrollada por el suelo" 'a magnitud de la tensión normal paradeterminar el valor del ángulo alterno de fricción interna depende del tipo deproblema geot cnico, condiciones fundamentales etc" *ara po2os profundos oconstrucciones en ambientes omog neos o relativamente simples la tensiónnormal se ingresa en el centroide de la masa de carga" *ara los casos depo2os pocos profundos o ambientes comple os la tensión normal se asume enel talón de la masa de carga $ver figura&:


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Oete#mina ión de la tensión no#mal pa#a el 'n*ulo alte#no de f#i ión inte#na del suelo . n

El ángulo alterno de fricción interna del suelo viene dado por:




uando se calcula la presión en reposo para suelos co esivos σ # usando lafórmula de Má


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8nfluencia de la istoria de carga

'a istoria de carga tiene una influencia sustancial en la distribución de la curvade la deformación # por lo tanto en los valores de las características dedeformación" 'as siguientes figuras muestran la curva de la deformación$diagrama $ Ze 2 f $ Zσ ef &&& derivada del test de carga oedom tricacorrespondiente, e emplo: suelo arenoso de densidad natural"

8isto#ia de a#*a aB &u#!a de la defo#ma ión pa#a suelo a# illoso del test edomJt#i o (B Lnte#p#eta ión simplifi ada del la u#!a de la defo#ma ión

'a muestra de suelo se cargo gradualmente para alcan2ar el nivel detensión σ (ef , la relación tensión-deformación $σ (ef F[ & dentro de la secciónaF( eslineal # se denota como primaria o virgen, $es decir, se encuentra en relaciónde compresión&" Nna ve2 4ue se superó el nivel de tensiónσ (ef la muestra fuedescargada elásticamente # el suelo se traslada asta la sección (F de lacurva de la deformación"

Nna ve2 recargado el suelo ba a acia la sección (F asta alcan2ar la tensiónoriginalσ (ef antes de la descarga"

uando se carga más allá de bef la curva de la deformación se apro!imaasintóticamente, dentro de la sección dFe, a la línea principal acompa ada por ladeformación inelástica de la muestra del suelo" Psta comple a curva detensión@deformación es a menudo simplificada por la curva de deformaciónideali2ada $fig" b&" Está curva se caracteri2a por los llamados suelos sobre-consolidados, 4ue fueron en el pasado sometidos a altas tensiones seguidasde descargas"

El índice sobreconsolidado $-&Y & luego representa la relación entre la tensiónmá!ima pre consolidada 4ue el suelo a#a e!perimentado # la tensión verticalactual" 'os suelos sobre-consolidados normalmente siguen la curva dedeformación dada por los puntos FdFe" El cambio en la pendiente a lo largo de


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esta línea $dada por el punto d & corresponde a la tensión geoestáticaverticalσ o $suelos normalmente consolidados& o a la presión preconsolidada σ $suelos sobre-consolidados&" Este aspecto influ#e en ladeformación del suelo, la cual es menor dentro de la sección Fd encomparación con la sección dFe $donde por el alto grado de sobre-consolidación, la deformación del suelo aumenta&"

aracterísticas de deformación adicionales, como: el módulo de deformaciónen la descarga > e, índices de inflamación unidimensional& e, índice derecompresión & # , etc" fueron introducidas para describir el comple ocomportamiento del suelo 7ctualmente el parámetro más utili2ado es el índicede recompresión & # disponible para el cálculo de asiento en suelos sobre-consolidados"

*resión en reposo de la tierra por inclinación de la superficie detrás de la estructura

*ara la inclinación de la superficie terrestre detrás de la estructura $ S β . & la presión en reposo de la tierra está dada por la siguiente fórmula:





*ara la inclinación de la cara posterior del muro el valor de la presión en reposode la tierra es derivada de:



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'a componente tangencial # norma están dados por:




'a desviación del ángulo 1 desde la línea normal al muro se lee:

(onde: 0 - oeficiente de la presión en reposo de la tierra

K # - 8nclinación de la cara posterior de la estructura

INFLUENCIA DE ALGUNOS

PARAMETROS EN LA PRESION

DE SUELOS


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>ngulo alterno de fricción interna del suelo

En algunos casos, cuando anali2amos la presión de la tierra, es me or ingresar para suelos co esivos, un ángulo alterno de fricción interna . n 4ue tambi n esrepresentado por la influencia del suelo co esivo en con unto con la tensiónnormal desarrollada por el suelo" 'a magnitud de la tensión normal paradeterminar el valor del ángulo alterno de fricción interna depende del tipo deproblema geot cnico, condiciones fundamentales etc" *ara po2os profundos oconstrucciones en ambientes omog neos o relativamente simples la tensiónnormal se ingresa en el centroide de la masa de carga" *ara los casos depo2os pocos profundos o ambientes comple os la tensión normal se asume enel talón de la masa de carga $ver figura&:

Oete#mina ión de latensión no#mal pa#a el 'n*ulo alte#no de f#i ión inte#na del suelo . n

El ángulo alterno de fricción interna del suelo viene dado por:




uando se calcula la presión en reposo para suelos co esivos σ # usando lafórmula de Má


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Oete#mina ión del 'n*ulo alte#no de f#i ión inte#na de suelos ohesi!os

(istribución de la presión de tierras en casos de terrenos 4uebrados

'as siguientes figuras muestran el procedimiento para análisis de presión de latierra en casos de terrenos inclinados" 'a figura resultante de la distribución dela presión de la tierra actuando sobre la construcción se obtiene a partir de lasuma de distribuciones triangulares desarrolladas por los distintos efectos 4ueact3an en la construcción"

#in ipio del 'l ulo de la p#esión de la tie##a pa#a asos de te##enos\ue(#ados


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#in ipio del 'l ulo de la p#esión de la tie##a pa#a asos de te##enos\ue(#ados pa#a β W .

INFLUENCIA DEL AGUA)in aguas subterráneas, el agua no se considera

)in aguas subterráneas, el agua no se considera

En esta opción la influencia del agua subterránea no se toma en cuenta"

8nformación complementaria:

)i a# buen suelo, en # por deba o del nivel de G]T , se debe evaluar cuidadosamente la influencia de la saturación total en la región de atraccióncapilar" Esta región se encuentra en el análisis refle ada solo por un gradoma#or de saturación, # por esto el valor de γ sat es ingresado dentro de losparámetros del suelo"

*ara distinguir regiones con diferentes grados de saturación, un camino podríaser insertar varias capas de suelo con diferentes unidades de peso" 'aspresiones de valores negativos no se consideran" )in embargo para capas condiferentes grados de saturación es posible usar diferentes valores de

resistencia de corte influenciados por la succión $diferencia en presión del porode agua # de gas u a F uw &"


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*resión idrostática, aguas subterráneas detrás de la estructura

*resión idrostática, aguas subterráneas detrás de la estructura

El talón de la estructura está undido dentro de un suelo impermeable, de estamanera se toman precauciones con respecto el flu o del agua 4ue pasa pordeba o de la estructura" %o e!iste ninguna actividad de agua por delante de laestructura, el agua se encuentra solo detrás misma" *uede llegar a ocurrir 4ueel agua flu#a libremente por el frente de la estructura por causa de la gravedad

o a la profundidad del drena e en uso"'a parte trasera de la estructura se carga por la presión idrostática:

(onde: γ w - Nnidad de peso del agua

hw - (iferencia del nivel del agua

? ión del la p#esión hid#ost'ti a

*resión idrostática, aguas subterráneas por delante # detrás de la estructura


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*resión idrostática, aguas subterráneas delante # detrás de la estructura

El talón de la estructura está undido dentro de un suelo impermeable, de estamanera se toman precauciones con respecto el flu o del agua" )e carga aguadelante # detrás de la estructura" El agua delante de la estructura es removidacon la a#uda de los efectos de la gravedad o es capturada por bombeo" 7mbospartes, delantera # trasera de la estructura, es cargada por la presión

idrostática debido a la diferencia del nivel del agua $h 9 # hA &

'a dimensión hw representa la diferencia entre los niveles de agua delante #detrás de la estructura $ver figura&:

? ión de la p#esión hid#ost'ti a

*resión idrodinámica

*resión idrodinámica

El talón de la estructura está undido dentro de un suelo permeable, de estamanera se permiten el flu o libre de agua por deba o de la estructura" $verfigura&" El peso unitario del suelo sumergidoγ su se a modificado para tener en


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cuenta la presión del flu o" Estas modificaciones entonces dependen de ladirección del flu o de agua"

? ión de la p#esión hid#odin'mi a

uando calculamos la presión de la tierra en el área de descenso de flu o, elprograma introduce los siguientes valores para la peso unitario del suelo"

? en el área de ascenso de flu o los siguientes valores:

(onde: γ su - *eso unitario del suelo sumergido

Zγ - 7lteración del peso unitario del suelo

i - *romedio de gradiente de filtración


*romedio de gradiente de filtración está dado por:


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(onde: i - *romedio de gradiente de filtración

hw - (iferencia del nivel de agua

d d - 9iltración acia aba o

d u - 9iltración acia arriba

)i el cambio de peso unitario del suelo Zγ est' dado po#5

(onde: i - *romedio de gradiente de filtración

γ w - *eso unitario del agua

Es ma#or 4ue el peso unitario del suelo saturado γ su , entonces aparece lali!iviación delante de la estructura, como consecuencia del flu o de agua, elsuelo se comporta con peso nulo # no puede transmitir ninguna carga"

El programa entonces muestra un mensa e de alerta # asume el valor de γ 2 "El resultado por lo tanto #a no corresponde al ingresado originalmente - Es másseguro"

Especial distribución de la presión del agua

Especial distribución de la presión del agua

Esta opción permite ingresar en forma manual e independiente, distribucionesde carga debido al agua 4ue se encuentra delante o detrás de la estructurautili2ando datos de presión de poros a diferentes profundidades"


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'a variación de la presión entre diferentes valores es linear" 7l mismo tiempo esnecesario ingresar valores de niveles de agua de saturación de suelo, delante #detrás de la estructura, h 9 h A , inclu#endo posibles descensos de la pesounitario1 " delante de la estructura debido al flu o"

Eje'plo : (os líneas ori2ontales separadas por aguas subterráneas"

La# dos capas permeables $arena # gravilla& con una capa impermeable dearcilla entre medio, lo cual causa la separación de dos líneas ori2ontales

idráulicas $ver figura&:

>)emplo dedist#i(u ión de p#esión de po#o

'a distribución de la presión de poro por encima de la capa de arcilla esimpulsada por el nivel freático libreG]T 9"'a distribución de la presión de poropor deba o de la capa de arcilla resulta de la relación en la separación más ba adel nivel freáticoG]T A , donde el nivel freático está tensionado" 'a distribuciónde la presión de poro en la arcilla es apro!imadamente lineal"


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'a atracción capilar en el análisis se refle a solo por el aumento en el grado desaturación, # por lo tanto el valor de γ sat se ingresa dentro de los parámetros delsuelo"

*ara distinguir regiones con distintos grados de saturación una forma podríaser ingresar distintas capas del mismo suelo pero con distintas unidades depeso" 'a presión de poro negativa no se considera" )in embargo para capascon diferentes grados de saturación es posible introducir valores de resistenciaal corte influenciados por la succión"

7umento de presión en la base de la 2apata

'a variación de aumento de presión en la base de la 2apata se debe a lasdiferentes capas freáticas asumidas de acuerdo a la distribución lineal

esperada, a la distribución parabólica o simplemente no se tiene en cuenta"

?umento de p#esión en la (ase de la zapata

8nfluencia de las grietas de tracción

El programa brinda la posibilidad de tener en cuenta la influencia de las grietasde tracción, de la superficie, llenas de agua" El procedimiento del análisis sedesprende de la figura" 'a profundidad de las grietas de tracción es el 3nicoparámetro de entrada"

Lnfluen ia de las *#ietas de t#a ión


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*resión de dimensionado mínima

7l determinar la magnitud # distribución de la presión de la tierra es mu# difícilcalificar las proporciones de cada uno de los efectos" Esta situación provocaincertidumbre en la determinación del diagrama de carga de presión de latierra" En realidad tenemos 4ue usar en el dise o, las más adversasdistribuciones a favor de la seguridad de la estructura" *or e emplo: En casosde estructuras de soporte en suelos co esivos, cuando se usan valoresra2onables de parámetros de resistencia de suelo a lo largo de toda laestructura, podremos encontrar resistencia a la tracción en la parte superior dela estructura $ver figura&" Esta resistencia sin embargo, no puede ser e ercidasobre las láminas de la estructura" onsecuencia de la separación del suelo

debido a la tecnología de construcción, aislamiento # capa de drena e&" 7 favor de la seguridad del dise o de las láminas de la estructura, particularmente enlas regiones del subsuelo, donde la resistencia a la tracción es desarrolladadurante el cálculo de la *resión activa de la tierra, el programa brinda laposibilidad de llamar a la opción +Presión de di'ensionado '%ni'a + en elanálisis"

*ara determinar la *resión de dimensionado mínima, para capas de suelosco esivos, el programa emplea como valor mínimo del coeficiente de la *resiónactiva de la tierra un coeficiente alternativoK a 2 C,A " *or lo tanto el valor calculado para la *resión activa de la tierra no caerá por deba o del AC^ de lapresión vertical $K a _ C,A & $ver figura&" 'a aplicación de la presión mínimadimensionada asume, por e emplo, la posibilidad de incrementar la presiónlateral debido al llenado con agua de lluvia de un con unto detrás de la láminade la estructura" )i la opción de presión mínima de dimensionado no esseleccionada, el programa asume la tensión de corte $ K a _ C,C &"


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#esión m4nima de dimensionado

*resión en cu a de tierra

*roporciona una estructura de saltos voladi2os $base de lo2a de la paredvoladi2a, modificación para reducción de la presión de la tierra& es consideradacuando calculando la presión de tierras es posible calcular la presión activa, #asea detrás de la estructura con un ángulo de fricción ingresado de 1 A/3. ocon una estructura trasera alternativa" 'a estructura trasera alternativareempla2a la verdadera estructura 4uebrada por un peda2o plano pasandodesde de la parte superior del punto detrás del muro acia un punto e!ternosuperior del salto # forma una cu a en tierra $ver figura&" Nn completo ángulode fricción1 2 . se considera a lo largo del plano" El peso de la cu a de tierracreada como suplemento, contribu#e a la carga aplicada a la estructura" *araintroducir esta alternativa dentro del análisis es necesario seleccionar en elprograma GEO5 *resión de tierras la opción +Considerar el desarrollo dePresión en cu0a de tierra +" En otros programas se introduceautomáticamente"

&'l ulo on " sin tie##a Fp#esión en u`a


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Oete#mina ión de5 p#esión en u`a de tie##a pa#a asos de p#esión a ti!a de latie##a

'a parte plana de desli2amiento de la presión en cu a de tierra es inclinadadesde la línea ori2ontal por un ángulo a 4ue viene dado por:







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h - 7ltura de la cu a en tierra

'a forma de la cu a de tierra en capas de subsuelo está determinada por losdistintos niveles de suelo por encima de la pared base, el programa calcula elángulo a 4ue sirve para determinar el ángulo as " 'uego, determina laintersección de las líneas tra2adas deba o del ángulo as desde la parte superior derec a de la base con la siguiente capa" El procedimiento contin3a tra2andootras líneas a partir de la intersección previamente determinada por el ángulode inclinación as " El procedimiento finali2a cuando la línea se cru2a con elterreno o la superficie de la pared, respectivamente" 'a forma de la cu a esasumida en forma de triángulo $intersección con la pared& o rectángulo$intersección con la tierra&"

'a influencia de fricción entre el suelo # la cara trasera de la estructura

'a magnitud de la presión activa de la tierra, respectivamente, depende no solode la teoría seleccionada sino tambi n de la fricción entre el suelo # la caratrasera de la estructura #, por la ad esión de la tierra, de la estructurarepresentada por el ángulo 1 " )i 1 2 C entonces la presión σ act3a en direcciónnormal a la cara trasera de la estructura # la resultante de la presión de la

tierra es tambi n normal a la cara trasera de la estructura" $ver figura&:

Oist#i(u ión de la p#esión de la tie##a a lo la#*o de la est#u tu#a pa#a 1 2 C

*roporcionando la fricción entre el suelo # la cara trasera de la estructura seconsidera en el análisis de presión de la tierra, la presión de la tierra σ #

tambi n su resultante 4ue es inclinada desde la parte de atrás del muro por el ángulo 1 " 'a orientación de los ángulos de fricción 1 desde la normal a la


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cara trasera de la estructura deben ser introducidos seg3n el movimiento mutuode la estructura # el suelo" on el aumento del valor de 1 el valor de la presiónactiva decrece, es decir la fuer2a resultante de la presión activa de la tierra sedesvía de la dirección normal" $ver figura&:

Oist#i(u ión de la p#esión de la tie##a a lo la#*o de la est#u tu#a 1 ≠ C

'a magnitud 1 puede ser usualmente encontrada entre el rango 1 9/3. # 1 2 A/3. " El valor de la orientación del ángulo de fricción1 entre el suelo# la estructura se encuentran almacenados en la tabla de valores para diversasinterfaces # en la tabla de valore recomendados para I 1 I /. " El valor de1 9/3. puede ser usado si se asume el tratamiento correcto de la cara trasera dela estructura laminada $revestimiento contra aguas subterráneas&" *ara carassin tratamiento no es ra2onable e!ceder el valor de 1 2 A/3. " uandoseleccionamos el valor de 1 es necesario refle ar tambi n otras condiciones,particularmente la fuer2a de la ecuación de e4uilibrio en la dirección vertical"Nno debe decidir si la estructura es capa2 de transmitir la sobrecarga verticaldebido a la fricción, en su parte trasera, sin e!cesivas deformaciones verticales"En caso contrario es necesario reducir el valor de 1 , #a 4ue solo puede ocurrir una modificación parcial de la fricción en la cara trasera de la estructura" En

caso de incertidumbre es siempre más seguro asumir el valor más pe4ue ode 1 "

Influencia de la so recar!a en la presión detierras'os siguientes tipos de sobrecargas son implementados en el programa GEO5:

Presión activa de la tierra• )obrecarga en la superficie


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• )obrecarga continua

• )obrecarga trape2oidal

• )obrecarga en un punto

• )obrecarga lineal

Presión en reposo de la tierra• )obrecarga en la superficie

• )obrecarga continua

• )obrecarga trape2oidal

• )obrecarga en un punto

Presión pasiva de la tierra• )obrecarga en la superficie

)obrecarga en la superficie - *resión activa de la tierra

El incremento de la presión activa de la tierra en reposo debida a la sobrecargaen la superficie está dada por:

(onde: p - arga vertical uniforme


'a carga vertical uniforme p aplicada a la superficie del suelo, induce por todala parte de encima de la estructura una constante incremental de presión activade la tierra $ver figura&"


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Ln #emento de la p#esión a ti!a de la tie##a de(ido a la so(#e a#*a en lasupe#fi ie unifo#me !e#ti al

)obrecarga continua - *resión activa de la tierra

*or la carga vertical continua f a 4ue act3a en paralelo con la estructura de lasuperficie a lo largo de una infinita fran a, es asumido el incremento trape2oidalde la presión activa de la tierra aplicado a la estructura en un determinadosegmento h f $ver figura&"

Ln #emento de la p#esión a ti!a de la tie##a en de(ido a la a#*a ontinua fa


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Este segmento está determinado por la intersección de la estructura # laslíneas tra2adas desde los puntos límites de la tira de carga 4ue contienependientes asociadas con ángulos . # ϑa" El ánguloϑa corresponde a un planoantidesli2ante de la siguiente forma:

'a fórmula se describe en detalles en la sección +*resión activa de la tierra @líneas de sobrecarga +"

'a variación del incremento de la presión es trape2oidal: 'a ma#or intensidadde Zσ fs es aplicada en el e!tremo superior" 'a menor intensidad de Zσ fi esaplicada en el e!tremo inferior" 'os dos incrementos están dados por:

(onde: f a - =agnitud de la sobrecarga continua

( - anc o de la sobrecarga continua actuando normal a la estructura

h f - )elección de carga por incremento de la presión activa de la tierra

(onde: ϑa - >ngulo del plano de desli2amiento crítico



El resultado del incremento de la presión activa de la tierra debido a la cargacontinua f a esta dado por:


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(onde: ϑa - >ngulo del plano de desli2amiento crítico



f a - =agnitud de la sobrecarga continua

( - 7nc o de la sobrecarga continua

*ara suelos no omog neos el programa procede de la siguiente forma "

So recar!a en suelos no /o'o!.neos*ara suelos no omog neos se procede de la siguiente forma:

• )e calcula el ángulo ϑa para una capa de suelo dada"

• )e determina la magnitud correspondiente a la fuer2a + a # el tama o del diagrama de presión correspondiente"

• )e determina la magnitud de la presión activa de la tierra actuando por deba o del borde inferior de una capa dada, #su relación con respecto a la magnitud de la presión global"

• 'a sobrecarga se reduce usando la relación mencionada, luego se determina la ubicación de la sobrecarga en laparte superior del borde de la capa posterior"

• )e calcula nuevamente el ángulo ϑa para la siguiente capa # se repiten los pasos anteriores asta 4ue la parteinferior de la estructura se alcan2a o asta 4ue la sobrecarga est completamente agotada"

)obrecarga trape2oidal - *resión activa de la tierra

'a sobrecarga trape2oidal es subdividida en el programa en die2 segmentos"ada segmento es tratado como cargas continuas " El resultado de la presión

de la tierra es la suma de las sobrecargas parciales derivadas de cadasegmento"

)obrecarga concentrada - *resión activa de la tierra


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'a carga concentrada $resultante % debido a la superficie o a cargaconcentrada - ver figura&" Es transformada en unacarga lineal con la longitudlímite" )i el anc o de la superficie de carga ( es más pe4ue a 4ue ladistancia a desde la parte trasera del muro $ver figura& la carga linealalternativa f tiene una longitud 9bA $ab( & está dada por:

(onde: % - ;esultante debido a la superficie o a la carga concentrada

a - (istancia a la carga desde la parte trasera del muro

l - 'ongitud de la carga

( - 7nc o de la carga de superficie

)i el anc o ( de la superficie de carga es superior a la distancia de a desde laparte de atrás del muro $ver figura& lalínea alternativa de carga f tiene unalongitud9bA $ab( & # un anc o $ab( & dado por:

(onde: % - ;esultante debido a la superficie o a la carga concentrada

a - (istancia a la carga desde la parte trasera del muro

l - 'ongitud de la carga

( - 7nc o de la carga de superficie


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& a#*a alte#nati!a po# 'l ulo de in #emento de p#esión a ti!a de la tie##a

o# suelos no homo*Jneos el p#o*#ama procede de la siguiente forma "

So recar!a en suelos no /o'o!.neos*ara suelos no omog neos se procede de la siguiente forma:

• )e calcula el ángulo ϑa para una capa de suelo dada"

• )e determina la magnitud correspondiente a la fuer2a + a # el tama o del diagrama de presión correspondiente"

• )e determina la magnitud de la presión activa de la tierra actuando por deba o del borde inferior de una capa dada, #su relación con respecto a la magnitud de la presión global"

• 'a sobrecarga se reduce usando la relación mencionada, luego se determina la ubicación de la sobrecarga en laparte superior del borde de la capa posterior"

• )e calcula nuevamente el ángulo ϑa para la siguiente capa # se repiten los pasos anteriores asta 4ue la parteinferior de la estructura se alcan2a o asta 4ue la sobrecarga est completamente agotada"

)obrecarga lineal - *resión activa de la tierra

'a línea infinita vertical de carga f actuando en la superficie terrestre enparalelo con la estructura conduce a un incremento triangular de presión activade la tierra aplicada a la estructura en un determinado segmento h f $ver figura&:


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Oia*#ama de in #emento de la p#esión a ti!a de la tie##a de(ido a la l4nea dea#*a !e#ti al a tuando so(#e la supe#fi ie te##est#e

'a acción de la línea de sobrecarga es determinada de manera tal 4ue doslíneas son dibu adas desde el punto de aplicación despu s de losángulos . # ϑa $correspondiente a la superficie de desli2amiento crítica&, el cualviene dada por:


[ - >ngulo derivado de las siguientes fórmulas


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(onde: β - 8nclinación de la pendiente


1 - >ngulo de fricción de la estructura @ suelo




h - *rofundidad asumida

*ara suelos no omog neos e inclinaciones de la superficie terrestre β máspe4ue as 4ue el ángulo de fricción interna del suelo . el valor del ángulo [ estadado por:

)obrecarga en la superficie - *resión en reposo de la tierra

El incremento de la presión en reposo de la tierra uniformementedistribuida Zσ # causada por la carga vertical aplicada en la superficie terrestredetrás de la estructura se calcula usando la siguiente fórmula:

(onde: f - =agnitud de la sobrecarga de la superficie



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Oia*#ama de in #emento de la p#esión en #eposo de la tie##a de(ido a la a#*aunifo#me !e#ti al a tuando en la supe#fi ie te##est#e

)obrecarga continua - *resión en reposo de la tierra

'a fran a de carga uniforme f a actuando sobre la superficie terrestre detrás dela estructura paralela a la estructura vertical $ver figura& crea un incremento enla presión en reposo de la tierra Zσ # teniendo una magnitud dada por:

(onde: f a - )obrecarga continua vertical

0 ,0 9,0 A , - Evidente al ver la figura


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Ln #emento en la p#esión de la tie##a de(ido a la a#*a de la f#an)a

)obrecarga trape2oidal - *resión en reposo de la tierra

'a sobrecarga trape2oidal es subdividida en el programa en c segmentos"ada segmento es tratado como cargas continuas " El resultado de la presión

de la tierra es la suma de las sobrecargas parciales derivadas de cadasegmento"

)obrecarga concentrada # carga de plano límite - *resión en reposo de la tierra

'a aplicación de las fuer2as concentradas % produce un incremento de lapresión en reposo de la tierra Zσ # actuando en una estructura vertical #teniendo una magnitud de:

(onde: % - 9uer2a concentrada actuando en la superficie de la tierra

,z - oordenadas evidentes desde la figura


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Ln #emento de la p#esión en #eposo de la tie##a a la fue#za on ent#ada !e#ti al

)obrecarga en la superficie - *resión pasiva de la tierra

*or la presión pasiva de la tierra solo un incremento debido a la carga uniformevertical f a es determinado usando la siguiente fórmula:

(onde: f a - )obrecarga en la superficie vertical

K p - oeficiente de la presión pasiva de la tierra

'a carga uniforme vertical \ act3a en la superficie del terreno, por lo 4ueresulta, una constante incremental de la presión pasiva aplicada sobre todo ellargo de la pared $ver figura&"


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Ln #emento de la p#esión pasi!a de la tie##a

8nfluencia de sismos en la presión de tierras

El sismo aumenta el efecto de la presión activa # reduce el efecto de la presiónpasiva" 'a teoría utili2ada en GEO5 $=ononobe-O


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+i*nos on!en ionales

El ángulo sísmico de inercia es determinado por el coeficiente k h # k ! $es decirángulo entre el resultado de la fuer2a de inercia # la línea vertical& usando lasiguiente fórmula:

(onde: k ! - oeficientes sísmicos de aceleración vertical

k h - oeficientes sísmicos de aceleración ori2ontal

Presión por los efectos s%s'icos

El incremento de la presión activa de la tierra debido a los efectos sísmicos$calculado desde el fondo de la estructura& viene dado por:

(onde: γ i - *eso unitario del suelo en la capa i th

K ae,i - oeficiente de la presión activa de la tierra $estática # sísmica& en la capa i th


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K a - =agnitud de la presión de la tierra en la capa i th seg3n oulomb

h i - Espesor de la capa i th

k ! - oeficiente sísmico de la aceleración vertical

;educción de la presión pasiva debido a la carga sísmica $calculada desde laparte más profunda de la estructura& viene dada por:

(onde: γ i - *eso unitario del suelo en la capa i th

K pe,i - oeficiente de la presión pasiva de la tierra $estática # sísmica& en la capa i th

K p - =agnitud de la presión de la tierra en la capa i th seg3n oulomb

h i - Espesor de la capa i th


'os coeficientes de la presión activa a de la tierra K ae,i # los coeficientes de lapresión pasiva de la tierra K pe,i es calcula utili2ando la teoría de =ononobe-O


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?p#o ima ión de la fo#ma del te##eno

Punto de aplicación de la fuer"a resultante

'a fuer2a resultante se posiciona automáticamente por el programa en elcentro del diagrama" (iversas teorías recomiendan, sin embargo, diferenteslugares para la fuer2a resultante, debido a 4ue es posible seleccionar el puntode aplicación de la fuer2a resultante en el rango C,33 F C,;8 $8 e s la altura dela estructura& Kalor recomendado $implícito& esC,HH8 " Teniendo la fueraresultante el programa determina la forma trape2oidal de la tensiónmanteniendo ambos, el punto de aplicación de la fuer2a resultante # lamagnitud"

Teoría de =ononobe-O


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8 - 7lto de la estructura






k h - oeficiente sísmico de la aceleración ori2ontal

Q - >ngulo de inercia sísmico

'a desviación de las fuer2as sísmicas Q debe ser para la presión activa de latierra menor o igual a la diferencia del ángulo de fricción interna # la inclinaciónde la superficie terrestre" $es decir:. F β &" )i el valor deQ es ma#or elprograma asume valores Q 2 . F β " En caso de presión pasiva de la tierra elvalor de la desviación de la fuer2a sísmica Q debe ser siempre menor o igual ala suma de los ángulos de fricción interna # la inclinación de la superficie de latierra $es decir:. b β &" 'os valores de ánguloQ calculado # modificado puedenser visuali2ados en la salida @ En 3ltimo caso la palabra&O1I2ICA1O tambi nse muestra"

>)emplo de la salida del p#o*#ama

i(lio*#af4a5


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6onono(e N, 6atsuo 8 9:A:, -n the dete#mination of ea#th p#essu#e du#in*ea#th\uakes Ln #o -f the ]o#ld >n*inee#in* &onf , Vol :, st# 9;H -ka(e+W 9:AH Gene#al theo#" of ea#th p#essu#e =ou#nal of the )apanese +o ietz of

i!l >n*inne#s, tokz, =apan 9A @9B

Teoría de 7rrango

El programa sigue la teoría de oulomb para calcular el valor de K a # K p mientras tiene en cuenta los valores dinámicos $0 , β &"

Para la presión activa de la tierra3

Para la presión pasiva de la tierra3

(onde: β - 8nclinación de la pendiente


Q - 8nclinación de la fuer2a sísmica

'os coeficientes de la presión terrestre K ae # K pe están formados por m3ltiples

coeficientes % ae # % pe por los valores de K a # K p respectivamente:



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Q - 8nclinación de la fuer2a sísmica

)i el valor del ángulo β Q se vuelve más grande 4ue . el programa asume elvalor $ β Q R . &" 'os valores de ángulo β Q calculado # modificado pueden servisuali2ados en la salida @ En 3ltimo caso la palabra&O1I2ICA1O tambi n semuestra" Es el usuario el responsable de controlar en ese caso, si losresultados obtenidos son reales"

>)em plo de la salida del p#o*#ama

i(lio*#af4a5

Oesi*n of sheet pile walls, ile u k Ln , Ve#o (ea h, %lo#ida,www pile(u k om

Efecto del agua

uando e!aminamos la influencia del agua subterránea sobre las magnitudesde la presión de la tierra en los programas GEO5 se distingue entre aguarestringida # agua libre"

7gua restringida

Este tipo se utili2a en los suelos de poca permeabilidad @ apro!imadamentealrededor del valor k 2 9 9C F3 m/s " El estos suelos el agua 4ue flu#e esinfluenciada $E emplo: por su forma # rugosidad& o por la resistencia a lafricción de ad esión al agua" 'as fórmulas generales propuesta por =ononobe-O


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(onde: γ sat - *eso unitario del suelo totalmente saturado

γ su - *eso unitario del suelo sumergido

k h - oeficiente sísmico de aceleración ori2ontal

k ! - oeficiente sísmico de aceleración vertical

7gua libre

Este tipo se utili2a en los suelos de poca permeabilidad @ apro!imadamentealrededor del valor k W 9 9C F9 m/s " El estos suelos se asume 4ue el agua flu#een los poros es más o menos independiente de suelo de granos" $E emplo: flu oturbulento en suelos de granos gruesos&" 'as fórmulas generales propuesta por =ononobe-O


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(onde: I + - (ensidad del suelo sólido

I w - (ensidad del agua

7demás de la presión dinámica la estructura es tambi n cargada la presiónidrodinámica causada por el agua libre manifestada por la presión dinámica

aplicada a la estructura" 'a distribución parabólica actual es en el programa esapro!imada por la distribución trape2oidal

'a resultante de la presión idrodinámica detrás de la estructura wd esdistante por " wd desde el talón de la estructura:

(onde: 8 - 7ltura de la estructura

? las magnitudes vienen dadas por:

(onde: γ w - *eso unitario del agua


8 - 7ltura de la estructura

*resión idrodinámica actuando al frente del muro

'a resultante de la presión idrodinámica delante de la estructura wd esdistante por ,4d desde el talón de la estructura:

(onde:


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(onde:γ w - *eso unitario del agua



8nfluencia de sísmo seg3n estándar inoTres diferentes estándares c inos se aplican para el cálculo del efecto sísmicopara el dise o de muros, los cuáles son MTM -DC $especificaciones dedise0o de resistencia de sis'os5 para in!enier%a de autopistas &,)' 1 B-CH $especificación para el dise0o s%s'ico en estructuras /idráulicas &MT). 0-1 .1 6Códi!o para el dise0o s%s'ico de In!enier%a Transporte pora!ua &" Todos ellos se basan en la teoría =ononobe-O


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K h - coefficient of ori2ontal seismic acceleration

G iw - eig t of t e structure above t e it cross section kN/m F

& z - compre ensive influence factor, usuall# itUs "15

& i - importance coefficient for seismic design

Q iw - distribution coefficient of ori2ontal eart 4ua


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)eismic angel is determined b# different option ofseismic fortificationintensit#"

Vater influence

Vater influence according to inese standard is a little different from t e ater influence according to =ononobe-O - seismic bearing capacit# of subsoil

a - ad usting coefficient for seismic bearing capacit#

f a - c aracteristic value of bearing capacit# ic as been modified b# t e geometr# of foundation

T e above formula is as same as 7rt" "1"B in G6 5 ..-1 . $ ode for seismicdesign of buildings&" )uggested values of a b# different standards can befound ere"

8nfluence of eart 4ua


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Oist#i(ution of seismi a ti!e p#essu#e @%i* c 3 9B

T e onl# difference bet een MT) . 0-1 .1 and MTM -DC is t at seismiceart pressure according to MT) . 0-1 .1 considers t e influence of co esion"

7ctive seismic eart pressure is provided b# $7rt" 5"B".&:

ere:


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ere: > an - overall active pressure acting on n th la#er kN/m F

e an9 - active pressure acting on t e top of t e n th la#er k a F

e anA - active pressure acting on t e bottom of t e n th la#er k a F

hn - t ic


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1 n - angle of friction structure @ soil ofn th la#er F

*assive seismic eart pressure is provided b# $7rt" 5"B"1&:

ere:

)eismic angel is determined b# different options ofseismic fortificationintensit#"

Vater influence

Vater influence according to inese standard is a little different from t e ater influence according to =ononobe-O


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8nfluence of eart 4ua i!w - vertical seismic force acting at t e center of gravit# of t e all above t ei th cross section kN/m F

> ihw - ori2ontal seismic force acting at t e center of gravit# of t e all above t e it cross section kN/m F

k h - coefficient of ori2ontal seismic acceleration

k ! - coefficient of vertical seismic acceleration, usuall#, itWs1/BK h $7rt" "B"1&

G iw - eig t of t e structure above t e i th cross section kN/m F

& C - meeting coefficient related to t e influence of ori2ontal seismic effect, usuall#, itWs "5"

)eismic eart pressure

alculation of seismic eart pressure is as same as MTM -DC" T e onl#difference bet een )' 1 B-CH and MTM -DC is t at )' 1 B-CH as no +userdefined @ inputK h, + as an option forseismic fortification intensit#"

Vater influence


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Vater influence according to inese standard is a little different from t e ater influence according to =ononobe-O


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2or )' 1 B-CH 6T l7 >7;78 fro' S$ 9;#@:

)eismic fortification intensit# H degree D degree C degree

oefficient of ori2ontal seismic accelerationK h ". ".5 "1 "B " s

Dater influence accordin! to C/inese standard)eismic ater influence can be dived into t o parts @ influence on seismic eartpressure and d#namic ater pressure" )imilar to ater influence according to=ononobe-O#?@

)eismic fortification intensit# H degree D degree C degree

oefficient of ori2ontal seismic accelerationK h ". * ".5* "1 * "B* " *

)eismic angel 1"5X "5X 5" X C" X . " X

2or MT) . 0-1 .1 6T l7 B7;78 fro' =TS 8>


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8f #ou ave no idea about o to calculate t e value of g , #ou can use t edefault"

Note : 9or )' 1 B-CH, t ere are no additional options for confined ater" g iscalculated automaticall# according to t e above formula"

Hnconfined 4ater T is t#pe is used in soils it ig er permeabilit# @ app" above t e value ofk W9 9C F9 m/s " V en unconfined ater is c osen, bot influence on eart pressureand d#namic ater pressure is considered"Kalue of seismic angle belo ater g is determined b# t e follo ing t reeoptions:

." 6# seismic fortification intensit# @ same to confined ater"

1" 8nput seismic angle @ same to confined ater"

B" 8nput specific gravit# of soil particles @ value ofg is provided b#:

ere:

Note : 9or )' 1 B-CH, t ere are no additional options for unconfined ater" g iscalculated automaticall# according to t e above formula"

1,na'ic 4ater pressure is calculated according to t e standard c osen"

2or MTM -DC 6Art7 >7 788 fro' =T= 99>#?@ 3

ere: > w - over all d#namic ater pressure acting on t e structure kN F

& i - importance coefficient for seismic design

γ w - unit eig t of ater kN/m 3F

d - dept of ater above t e eel of t e structure mF

(istribution of d#namic ater pressure is constant along t e structure"

2or MT) . 0-1 .1 6Art7 B7>78 fro' =TS 8>


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ere: p z - d#namic ater pressure at dept 7 k a F

- reduction factor, for alls, it e4uals to ."

7 - distance bet een calculation point and ater table mF

d - dept of ater above t e eel of t e structure mF

( - idt of ater table mF

2or )' 1 B-CH 6Art7 fro' MTM-DC3

T e importance of t e motor a# 8mportant coefficient for seismic design & i

8mportant Lig a# and 7 class motor a# ."H

Lig a# and 7 class motor a# or important 6 class motor a# ."B

6 class motor a# or important class motor a# ."

class motor a# or important ( class motor a# "0

Values of i'portance coefficient for seis'ic desi!n Ci 6T l7 8797> fro' =TT)9 #98# 99? 3

8mportance of t e bridge E. seismic effect E1 seismic effect


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7 class ." ."H

6 class " B $ "5& ."B $."H&

class "B ."

( class "1B -

7d usting coefficient for seismic bearing capacit# Ya

Values of adjustin! coefficient for seis'ic earin! capacit, a 6T l7 >7 7;fro' ) B9988# 989 3

%ame and propert# of t e subsoil a

;oc


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'oose sand, not in li4uidation status ."

%ormal sand soil, not in li4uidation status ."B

(ense gravell# soil and bedroc< ."5

'a influencia de fricción entre el suelo # la cara trasera de la estructura

'a magnitud de la presión activa de la tierra, respectivamente, depende no solode la teoría seleccionada sino tambi n de la fricción entre el suelo # la caratrasera de la estructura #, por la ad esión de la tierra, de la estructurarepresentada por el ángulo 1 " )i 1 2 C entonces la presión σ act3a en direcciónnormal a la cara trasera de la estructura # la resultante de la presión de latierra es tambi n normal a la cara trasera de la estructura" $ver figura&:

Oist#i(u ión de la p#esión de la tie##aa lo la#*o de la est#u tu#a pa#a 1 2 C

*roporcionando la fricción entre el suelo # la cara trasera de la estructura seconsidera en el análisis de presión de la tierra, la presión de la tierra σ #tambi n su resultante 4ue es inclinada desde la parte de atrás del muro porel ángulo 1 " 'a orientación de los ángulos de fricción 1 desde la normal a la caratrasera de la estructura deben ser introducidos seg3n el movimiento mutuo dela estructura # el suelo" on el aumento del valor de 1 el valor de la presión

activa decrece, es decir la fuer2a resultante de la presión activa de la tierra sedesvía de la dirección normal" $ver figura&:


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Oist#i(u ión de la p#esión de la tie##aa lo la#*o de la est#u tu#a 1 ≠ C

'a magnitud 1 puede ser usualmente encontrada entre el rango 1 9/3. # 1 2 A/3. " El valor de la orientación del ángulo de fricción1 entre el suelo# la estructura se encuentran almacenados en la tabla de valores para diversasinterfaces # en la tabla de valore recomendados para I 1 I /. " El valor de1 9/3. puede ser usado si se asume el tratamiento correcto de la cara trasera dela estructura laminada $revestimiento contra aguas subterráneas&" *ara carassin tratamiento no es ra2onable e!ceder el valor de 1 2 A/3. " uandoseleccionamos el valor de 1 es necesario refle ar tambi n otras condiciones,particularmente la fuer2a de la ecuación de e4uilibrio en la dirección vertical"

Nno debe decidir si la estructura es capa2 de transmitir la sobrecarga verticaldebido a la fricción, en su parte trasera, sin e!cesivas deformaciones verticales"En caso contrario es necesario reducir el valor de 1 , #a 4ue solo puede ocurriruna modificación parcial de la fricción en la cara trasera de la estructura" Encaso de incertidumbre es siempre más seguro asumir el valor más pe4ue ode 1 "

Tabla de factores de fricción de diferentes materiales

Kalores del ángulo 1 para diferentes interfaces $despu s %7K97 &

=ateriales de interfa2 9actor de fricción t* $1 & >ngulo de fricción 1

=asa de ormigón en la seguida base de materiales:

+onido de #o a limpio C,; 3c

G#a!illa limpia , mez la de *#a!illa " a#ena , a#ena *#uesa C,cc F C,H A: F 39


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?#ena fina limpia a media , a#ena media a *#uesa limosa, a#ena *#uesa limosa a *#a!illaa# illosa C,jc F C,cc

?#ena fina limpia, a#ena limosa o limpia a# illosa a media C,3c F C,jc 9: F Aj

?#ena fina limosa, limosa o pl'sti a C,3C F C,3C 9; F 9:

?# illa mu" #4*ido " dif4 il #esidual o a# illa p#eF onsolidada C,jC F C,cC AA F AH

?# illa 6edia #4*ida, a# illa #4*ida " a# illa limosa C,3C F C,3c 9; F 9:

*ilotes de acero contra los siguientes suelos:

G#a!illa limpia, mez la de a#enaF*#a!illa, #o as (ien lasifi adas #ellena de #ipio C,j AA

?#ena limpia, mez la de a#ena limosa D*#a!illa, tama`o ni o de #o as pesadas#ellenas

C,3 9;

?# illa a#enosa, *#a!illa o a#ena mez lada on limo o a# illa C,Ac 9j

?#ena fina " limosa, limo no pl'sti o C,AC 99

9ormado de ormigón o láminas de ormigón vs los siguientes suelos:

G#a!illa limpia, mez la de a#enaF*#a!illa, #o as (ien lasifi adas #ellena de #ipio C,jC F C,cC AA F AH

?#ena limpia, mez la de a#ena limosa D*#a!illa, tama`o ni o de #o as pesadas#ellenas

C,3 F C,j 9; F AA

?# illa a#enosa, *#a!illa o a#ena mez lada on limo o a# illa C,3 9;


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?#ena fina " limosa, limo no pl'sti o C,Ac 9j

(iversos materiales estructurales:

Vestidos en5 #o as sua!es o #o as sua!es C,; 3c

Vestidos en5 #o as du#as o #o as sua!es C,Hc 33

Vestidos en5 #o as du#as o #o as du#as C,cc A:

6amposte#4a en made#a @*#ano (#utoB C,c AH

? e#o en a e#o en mu#o de ta(lesta a C,3 9;

7d esión del suelo

uando reali2amos el análisis en estado de tensión total para presión detierra activa o pasiva es necesario considerar el total $sin drenar& de laresistencia al corte del suelo u # la ad esión a del suelo delante de laestructura" El valor de la ad esióna es usualmente considerado como un factor de la co esión del suelo " El valor típico dea está dado por el rango deco esión listado en la siguiente tabla"

Valores co'unes de la ad/esión al suelo a

)uelo o esión k a F 7d erencia a k

)uave # mu# suave suelo co esivo C F 9A C D 9A

)uelo co esivo con consistencia media 9A F Aj 9A D Aj

)uelo co esivo rígido Aj F jM Aj F 3H


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)uelo co esivo duro jM F :H 3H D jH

*arámetros de rocas

*arámetros de rocas de orientación con respecto a la fuer2a de la roca enestado puro de compresión"

;esistencia a la compresión de roca

σ i 6 a F

*arámetro de fuer2a de la roca despu s de Loe<

m i -F

G)8

-F

o esión de la roca

k a F

>ngulo de fricci

. F

9cC Ac ;c ;CCC D 93CCC jH D HM

MC 9A cC 3CCC D jCCC 3C D Hc

cC 9H ;c ACCC D jCCC jC D HC

3C 9c Hc 9CCC D ACCC jC D HC

AC M 3C jCC D HCC AC D jj

9c 9C Aj 3CC D cCC Aj D 3M

c 9C AC :C D 9CC A3 D AM

7 diferencia de los suelos co esivos o granulares, la magnitud del ángulo defricción interna varía $a veces se refiere como el ángulo de resistencia alro2amiento& # depende del estado actual de la tensión en el cuerpo rocoso"Geográficamente se representa con un ángulo de la tangente a la dotación delos círculos de =o r construidos por el 3ltimo estado de tensión" El valorde . decrece gradualmente con el aumento del valor de la tensión σ " )i see!cede el r gimen estático $inicio de la deformación plástica&. 2 C " ? el valordel ángulo de fricción interna se denota con el valor . C asociado con valor detensión σ 2 C " En aplicaciones prácticas la dotación de la parte de =o r entretracción de círculos Y t # compresión de círculos Y d es usualmente


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reempla2ada por la tangente de ambos ángulos $ver figura&" 'a magnitud de losángulos de fricción interna vienen dados por:

Oete#mina iónde .C desde el 4# ulo de 6oh#

El ángulo de fricción interna puede estimarse por medición de ángulos desuperficies de desli2amiento en las partes restantes de los especímenes deprueba con la siguiente fórmula:

Al!unos valores de orientación3

onglomerado de arena inalterado, algunas grietas

Tabla de barro inalterada, medio agrietado

Toba volcánica inalterada, medio agrietado

(iabasa inalterada

Es4uisto silíceo inalterado, poco agrietado

Análisis de 'uros'a comprobación de análisis de muros se puede reali2ar con la a#uda de:


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• Teoría de los estados límite

• 9actor de seguridad

En adición, la capacidad portante del terreno de cimentación es e!aminada enambos casos:

'as siguientes fuer2as se utili2an en la comprobación:• Peso del 'uro @ depende de la forma # la peso unitario del muro $para la entrada se utili2a el cuadro de diálogo

+&aterial +& - el aumento de presión de introduce para muros 4ue se encuentran por deba o del nivel freático"

• Resistencia delante de la estructura - cuando introducimos la resistencia en la parte frontal, las fuer2ascorrespondientes act3an como presión en reposo , o presión pasiva , o presión pasiva reducida "

• 'as fuer2as de gravedad en cu as de tierra @ un n3mero arbitrario de estas fuer2as pueden ocurrir dependiendo dela forma de la estructura"

• *resión activa de la tierra o presión en reposo actuando sobre la estructura @ carga básica de la estructura debido ala presión de tierras @ dependiendo de la opción seleccionada en el cuadro +Confi!uraciones +, la presión se calcula con o sinreducción de los parámetros de suelos introducidos"

• 9uer2as debido a los efectos del agua o presión de poros, respectivamente"

• 9uer2as debido a la sobrecarga @ una simple fuer2a correspondiente a cada sobrecarga introducida" )i la magnitudde la fuer2a debido a la sobrecarga es igual a cero $la sobrecarga no tiene efecto en la estructura& entonces no aparece en lafigura, pero se lista en la tabla"

• 2uer"as i'putadas @ se muestran fuer2as introducidas en el análisis"

• 2uer"as de ido a sis'os @ distintas fuer2as introducidas en el análisis debido a sismos @ incrementa la presión detierras 4ue act3a sobre la estructura, reducción de la presión pasiva delante de la estructura, o fuer2as debido al agua libredetrás de la estructura"

• 'as articulaciones de paso de mallas # geo-refuer2os se muestran # se incluirán siempre 4ue se muestre en elanálisis"

• 6ase de ancla e del muro

Evaluación de las fuer2as en la base de la 2apata

'uego de calcular las fuer2as 4ue act3an en la estructura el programadetermina las fuer2as generales verticales # ori2ontales % ! # % h , calcula lafuer2as 4ue act3an en la base de la 2apata $9uer2a normal N # fuer2atangente T &:


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%ue#zas\ue a t an en la (ase de la zapata

Kerificación @ Estados límite

'uego el programa reali2a la comprobación de estabilidad del vuelco #desli2amiento" *ara paredes con una base de 2apata plana # salto específicoes posible contar con salto de muro incluso en la forma de presión activa en laparte frontal o puede considerarse la posibilidad de una pared con una base de2apata inclinada"

Control para esta ilidad de vuelco :

(onde: 6 o!# - =omento de vuelco

γ o - oeficiente de reducción contra vuelco

6 #es - =omento de resistencia

Control para desli"a'iento3

(onde: N - 9uer2a normal actuando el la base de la 2apata


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. d - (ise o de ángulo de fricción entre estructura-suelo

d - (ise o de co esión entre estructura-suelo

d - 7nc o del talón del muro

e - e!centricidad

γ s - oeficiente de reducción de resistencia al desli2amiento

8 - 9uer2a de corte actuando en la base de la 2apata

% #es - 9uer2a resistente $de geo-refuer2o # superposición de malla&

(onde e!centricidad e :

(onde: 6 o!# - =omento de vuelco


N - 9uer2a normal actuando el la base de la 2apata

d - 7nc o del talón de la pared

'as componentes ori2ontales de las fuer2as son incluidas en la fuer2a decorte # de momento de vuelco, componentes verticales de las fuer2as sonincluidas en fuer2as normales # momentos resistentes" 'as fuer2as resistentes# los momentos pueden tambi n incluir fuer2as ori2ontales de geo-refuer2os #mallas superpuestas"


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Kerificación @ 9actor de seguridad

El programa eval3a la fuer2a normal # de corte en la base de la 2apata # luegoreali2a la verificación para la estabilidad del vuelco # la traducción" *ara muroscon base de 2apata plana # saltos específicos es posible contar con un salto demuro incluso en la forma de presión actuando en la cara frontal o porconsiderar una pared con 2apata de profundidad inclinada"

Control para esta ilidad del vuelco :

(onde: 6 o!# - =omento del vuelco


+% o - 9actor de seguridad contra vuelco

Control para desli"a'iento3

(onde: N - 9uer2a normal actuando en la base de la 2apata

. d - >ngulo de dise o de fricción estructura-suelo

- o esión estructura - suelo

d - 7nc o de la talón del muro

e - E!centricidad

- 9uer2a de corte actuando en la base de la 2apata


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% #es - 9uer2a resistente $de geo-refuer2o # superposición de malla&

+% o - 9actor de seguridad contra resistencia al desli2amiento

(onde la e!centricidad e :

(onde: 6 o!# - =omento del vuelco


N - 9uer2a normal actuando en la base de la 2apata

d - 7nc o de la talón del muro

'as componentes ori2ontales de las fuer2as son incluidas en la fuer2a decorte # de momento de vuelco, componentes verticales de las fuer2as sonincluidas en fuer2as normales # momentos resistentes" 'as fuer2as resistentes# los momentos pueden tambi n incluir fuer2as ori2ontales de geo-refuer2os #mallas superpuestas"

)ase de anclajeNn ancla e en el pie del muro puede especificarse en el programa J&uro envoladi"o +" Es necesario especificar la ubicación del ancla e, diámetro deperforación, espacio de perforaciones"(os estados límites de capacidad portante son definidos para el ancla e:

• Capacidad portante contra eKtracción Y e kN/m F

• Resistencia del anclaje Y t kN F

'a fuer2a final se determina como el valor mínimo de estas fuer2as"


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ase de an la)e

'a capacidad portante puede incluso imputarse o calcularse a partir de losvalores utili2ando las siguientes e!presiones:

(onde: T p - ;esistencia de e!tracción

d - (iámetro de perforación

a - 7d erencia elemental

+% e - 9actor de seguridad contra e!tracción

(onde: Y t - ;esistencia de ancla e

d s - (iámetro de viga

f " - 9uer2a elemental

+% t - 9actor de seguridad contra tracción

Valores aproKi'ados para la capacidad portante contra eKtracción3

=aterial 7d erencia elemental

N/mm A F

Nltima fuer2a para el diámetro del agu ero nominado kN/m F

05 mm H5 mm C mm . mm .5 mm

Es4uisto suave ,1. - ,DB 1 - .0C C - .C5 5C - 1B 05 - 10 CD - BC.

7renisca ,DB - .,HB .0C - B5 .C5 - H 1B - D0 10 - 5 B BC. - 501

Es4uisto duro ,D0 - .,BD .H5 - 1D. 1 1 - B15 1 B - BC 1H - BB 5 - 501

*iedra cali2a ., - .,51 1 - B. 1B5 - B5D 1D1 - 1C B. - HH H. - 501

Granito, basalto .,H1 - B,. B5. - 501 5 - 501 D0 - 501 5 - 501 501 - 501


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Lormigón .,BD - 1,H0 1D. - 501 B15 - 501 BC - 501 BB - 501 501 - 501

ontabili2ación de saltos de muro

(os opciones están permitidas para tener en cuenta para un salto de base enel análisis como se muestra en la figura $programas +&uro en voladi"o + #+&uro de 'a'poster%a +&

-p ionesde onta(iliza ión de salto de mu#o

)i se asume el salto como una ase de "apata inclinada5 entonces una nuevaforma de base de 2apata es considerada # la resistencia de la parte frontal dela estructura se inclu#e solo a cierta profundidad de la parte frontal de la pared"

)i la influencia del salto se considera como una resistencia delantera , elanálisis asume una base de 2apata plana $como si no ubiera un salto&, pero laresistencia delante de la estructura se inclu#e a cierta profundidad del salto" Eneste caso, el cálculo de la resistencia delante de la estructura debe ser incluido"- aso contrario la influencia del salto no es considerada" El salto introducidoba o la base del muro siempre se considera como una resistencia delante de la

estructura"


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+alto de mu#o asumido en el ent#o

apacidad *ortante del terreno de cimentación

7nálisis de verificación de la capacidad portante de terrenos de cimentaciónteniendo en cuenta las fuer2as obtenidas a partir de todas las verificacionesreali2adas de la estabilidad de la estructura $estados límite, factor deseguridad&" *ara este fin, las siguientes relaciones son utili2adas:

(onde: N - 9uer2a normal actuando en el pie de la base

d - 7nc o del talón del muro

Y d - apacidad portante del terreno de cimentación

e - ma!" e!centricidad de fuer2a normal

e alw - E!centricidad admisible $este valor se de

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PRESION ACTIVA PASIVA Y REPOSO.docx