Preuniversitario_2012 2 Prueba de Seleccion

CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

CCEEPPRREE--UUNNII CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2012-2

1. TIPO DE PRUEBA Marque el tipo de prueba y siga cuidadosamente las instrucciones del profesor Supervisor de Aula.

2. NÚMERO DE PREGUNTAS La prueba consta de 60 preguntas: Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometría, Trigonometría) Física, Química y Aptitud Académica (Razonamiento Matemático y Razonamiento Verbal).

3. HOJA ÓPTICA

La hoja óptica contiene dos partes: identificación y respuestas. No doble, deteriore o humedezca la hoja óptica. Utilice lápiz N° 2B.

a) IDENTIFICACIÓN (parte izquierda) Escriba con letra de imprenta sus Apellidos y Nombres y los demás datos que

se le solicitan. Escriba y rellene los círculos correspondientes a su código CEPRE-UNI en el recuadro utilizando los últimos cinco dígitos y la letra correspondiente de dicho código:

Por ejemplo si su código es 1120867F, escriba:

b) RESPUESTAS (parte derecha) En la hoja óptica usted podrá marcar las 60 respuestas, utilice los casilleros del 1 al 60. Marque sus respuestas llenando el espacio circular, presionando suficientemente el lápiz. Las marcas deben ser nítidas.

MMAARRQQUUEE SSUUSS RREESSPPUUEESSTTAASS SSOOLLOO CCUUAANNDDOO EESSTTÉÉ SSEEGGUURROO DDEE QQUUEE SSOONN LLAASS CCOORRRREECCTTAASS

4. CALIFICACIÓN

Respuesta Matemática, Física y Química Aptitud Académica

Correcta En blanco Incorrecta

5,0 0,5 0,0

2,0

0,5

0,0

5. TIEMPO DISPONIBLE: 3:00 h

ESPERE LA INDICACIÓN DEL SUPERVISOR PARA INICIAR Y CONCLUIR LA PRUEBA

LOS RESULTADOS POR CÓDIGO SE PUBLICARÁN EL DÍA DE HOY A PARTIR DE LAS 20:00 HORAS EN EL LOCAL DEL CEPRE-UNI Y EN LA PÁGINA WEB A PARTIR DE LAS 21:00 HORAS.

http://cepre.uni.edu.pe

Av. Javier Prado Oeste # 730 Magdalena del Mar 460-2407 / 460-2419 / 461-1250

Fax: 460-0610 Magdalena del Mar, 26 de febrero de 2012

PP TIPO DE PRUEBA

http://cepre.uni.edu.pe/

PRUEBA DE SELECCIÓN CICLO PREUNIVERSITARIO CEPRE-UNI Admisión 2012-2

P-1 26/02/12

AArriittmmééttiiccaa

01. Las edades de A y B son entre sí como 5 es a 4; mientras que las edades de B y C son entre sí como 3 es a 7. Si la suma de las edades de A, B y C es 165, halle la edad del menor.

A) 9 B) 18 C) 36

D) 45 E) 84

02. El siguiente gráfico muestra la relación de proporcionalidad entre las magnitudes M y N.

(IP: denota inversamente proporcional)

determine el valor de (a + b)

A) 201 B) 300 C) 301

D) 400 E) 401

03. A una cantidad N se le aumenta su 20% y a la cantidad obtenida se le aumenta nuevamente su 20% obteniéndose 10 800 . Determine la

suma de las cifras de N.

A) 8 B) 12 C) 15

D) 18 E) 23

04. Un número de 4 cifras empieza con la cifra 9; si se le suprime ésta cifra el

número resultante es 1

21 del número

original. Halle la suma de las cifras del número original.

A) 18 B) 19 C) 20

D) 21 E) 22

05. ¿Cuántos números de tres cifras son múltiplos de 13?

A) 57 B) 60 C) 69

D) 73 E) 75

06. Determine la suma de las cifras de S, siendo

S 1 2 2 3 3 4 50 51

A) 10 B) 11 C) 12

D) 13 E) 14

07. ¿Cuántos números pares de 3 cifras existen tales que sean cubos perfectos?

A) Ninguno B) 1 C) 2

D) 3 E) 4

ÁÁllggeebbrraa

08. Determine el valor de verdad de las siguientes afirmaciones:

I. Si a,b a b, entonces a b.

II. Si a,b,c , a b y b c

entonces a c.

III. Si a,b , a 0 y b 0,

entonces ab 0.

200

b

a

600 3 2 N

M

IP

CEPRE-UNI Admisión 2012-2 PRUEBA DE SELECCIÓN CICLO PREUNIVERSITARIO

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26/02/12

A) VVV B) VVF C) VFV

D) FVV E) FFV

09. Halle la solución de la ecuación:

x n x k x m3

m k m n k n

donde m, n, k

A) m – n – k B) m – n + k

C) m + n + k D) n – m – k

E) n + m – k

10. Determine el conjunto solución de la inecuación:

x x 1 x 20

x 3 x 4

si dicho conjunto es

S a;b c;d e; determine

el valor de ab cd e

A) 8 B) 9 C) 10

D) 12 E) 15

11. Determine el rango de la función

f x x 3 , x 1

A) 2; B) 0;

C) 1

;2

D) 1;

E) 1;

12. Determine la función inversa de

1

3f x x ,x

A) 2f x x B) 3f x x

C)

1

3f x x D)

2

3f x x

E) f x x

13. Establezca la suma de los elementos

de A si:

T

T

6 0A B

1 2

2 3A 2B

4 5

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

14. Halle el número al cual converge la

sucesión n na

donde

2 2na n n 2 n 1

A) 0 B) 1

2 C) 1

D) 3

2 E) 2

GGeeoommeettrrííaa 15. En un triángulo ABC: AB 12 cm ,

AC 10 cm y BC 8 cm . Calcule

(en cm) la longitud de la proyección

de AC sobre AB . A) 7,0 B) 7,5 C) 8,0 D) 8,5 E) 9,0


P-3 26/02/12

16. En un triángulo ABC inscrito en una circunferencia, las longitudes de las

proyecciones de los lados AB y BC

sobre el diámetro BF miden 8 cm y

12 cm respectivamente, calcule

(en cm) la altura relativa al lado AC .

A) 4 6 B) 5 6 C) 6 6

D) 8 2 E) 8 3

17. En la figura mostrada AB BC y

m BAP m PBC .

Si BP , entonces; cuál es el área de la región triangular BPC?

A) 22

3 B) 2 C)

2

3

D) 2

4 E)

2

2

18. Indique el valor de verdad de las

siguientes proposiciones I. Si dos rectas determinan ángulos

congruentes con un plano, entonces dichas rectas son paralelas.

II. Toda recta, paralela a un plano, es paralela a cualquier recta contenida en dicho plano.

III. Por cualquier punto exterior a un plano, solo puede trazarse un plano paralelo al primero.

IV. Si las rectas 1L y 2L son

perpendiculares a la recta 3L ,

entonces las rectas 1L y 2L son

paralelas.

A) FVVF B) FFVF C) VFFV D) VFVF E) FFFF

19. Un poliedro convexo tiene 2 caras triangulares y 4 caras cuadrangulares, entonces el número de vértices que tiene el poliedro es

A) 7 B) 8 C) 9

D) 10 E) 11

20. Un tronco de cono de revolución y un cilindro tienen alturas congruentes, siendo el volumen del tronco igual a

los 7

3 del volumen del cilindro. Si el

radio de la base inferior es la mitad del radio de la base superior y el radio del cilindro mide 2 cm, entonces la longitud (en cm) del radio de la base superior del tronco de cono es

A) 2 B) 1.5 C) 2.0

D) 2 3 E) 4,0

21. En una semiesfera de radio R se traza un plano secante, determinándose un segmento esférico de una base cuya altura es la mitad del radio de la semiesfera. Calcule el área total del citado segmento esférico.

A

B C

P


P-4

26/02/12

A) 27 R

2

B)

27 R

3

C)

27 R

4

D) 27 R E) 27 R

5

TTrriiggoonnoommeettrrííaa

22. En la figura mostrada: BE a,EF b y FC c. Halle tan

A) a b

b c

B)

a c

b c

C) b c

a b

D)

b c

a c

E) a b

a c

23. En la figura mostrada, calcule tan

A) 3

4 B)

4

3

C)

1

3

D) 1

4

E)

7

3

24. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones: (V: verdadero F: falso)

I. sen 1 sen 2

II. cos 1 cos 2

III. tan 2 tan 3 A) VVV B) VFV C) FFV D) FFF E) FVV

25. En la circunferencia trigonométrica

mostrada, calcule el área de la región

sombreada, si mAP

A) 2sen B) 2sen

C) 20,5 sen D) 20,5 cos

E) 20,5 cos

26. Si 2 2 1sec x csc x a , a 0

calcule

4 4 6 6sen x cos x sen x cos x

A) a B) 2a C) 1a

D) 2a E) 3a

3 m

4 m

Y

X

B

X A

Y

P B'

A' o

B

A D

C F E


P-5 26/02/12

27. Determine el dominio de la función f definida por

f x sen x cos x 1, k

A) k B) 2k 1

C) k

2

D) k

4

E) 2k 28. En un triángulo ABC

AB c,BC a,AC b , de

semiperímetro p, simplifique:

2 2 2a cot A b cot B c cot C

p p a p b p c

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

FFííssiiccaa 29. Calcule el área (en m2) del

paralelogramo que determinan los

vectores A i 2j 3k m y

B 2i 3j k m .

A) 7 B) 7 3 C) 14

D) 14 3 E) 28 3

30. En la figura que se muestra, calcule el

tiempo de vuelo del proyectil (en s). Considere g = 10 m/s2

A) 0,25 B) 0,50 C) 1,00

D) 1,25 E) 1,50

31. Señale verdadero (V) o falso (F) según corresponda a las siguientes proposiciones:

I. Según la 1era Ley de Newton, todo cuerpo necesita de una fuerza para mantenerse en MRU.

II. Según la 1era Ley de Newton, fuerza es aquella cantidad física que cambia el estado de movimiento de un cuerpo.

III. Según la 3era Ley de Newton, el par acción – reacción son fuerzas de igual magnitud.

A) VVV B) FVV C) VVF

D) FVF E) FFV

32. Un bloque soltado sobre una superficie inclinada 53º respecto a la horizontal, desciende con una aceleración igual al 55% de la que tendría si el piso fuera liso. Calcule el coeficiente de fricción entre el bloque y el piso.

A) 0,60 B) 0,50 C) 0,55

D) 0,65 E) 0,70

33. Un cubo de hielo de 100 g de masa y cuya temperatura es – 30ºC se coloca en un recipiente aislante que contiene 5 litros de agua a 0ºC. Calcule la cantidad de agua (en g) que se solidificará, cuando el sistema alcance el equilibrio.

ce hielo = 0,5 cal/gºC ; LF = 80 cal/g

A) 8,75 B) 12,50 C) 18,75

D) 24,25 E) 37,50

Y

X 37º

g

v0 = 5 m/s


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34. En la figura, ABC es un triángulo equilátero de 3 m de lado. Si

1q 1 C y 2q 1 C , calcule la

intensidad del campo eléctrico (en kN/C) en el punto “B”.

A) i B) i C) 3i

D) j E) 3i

35. La figura muestra una espira

conductora dentro de un campo

magnético B . Si el flujo magnético a través de la espira varía como se muestra en la gráfica, calcule la magnitud de la FEM inducida (en V) y el sentido de la corriente inducida. A) 2, horario B) 4, antihorario C) 4, horario D) 2, antihorario E) 8, horario

QQuuíímmiiccaa 36. En algunos métodos de preparación

de ácido oxálico, se utiliza como

catalizador el 3FeC , 2 5V O y 2 4H SO .

En estos compuestos, los estados de oxidación de los elementos indicados son:

Fe C V S

A) 3 1 2 2

B) 3 1 2 6

C) 3 1 5 2

D) 3 1 5 6

E) 3 1 5 4 37. Para mejorar en muchos casos las

cosechas, se añaden fertilizantes a los suelos, unos de los más baratos son el nitrato de potasio (KNO3) y el nitrato de amonio (NH4NO3). En una mezcla que contiene 1 mol de cada uno de estos compuestos, la masa total (en gramos) es

Dato: Ar H 1, N 14,O 16, K 39

A) 80 B) 101 C) 121 D) 181 E) 201

38. El hidrógeno gaseoso es un combustible ideal, en razón a que produce mayor cantidad de calor por unidad de masa, además de no contaminar el medio ambiente. Si en un recipiente se tiene cantidades estequiométricas de hidrógeno gaseoso y oxígeno gaseoso, con una masa total de 180 gramos, los moles de oxígeno gaseoso dentro del recipiente son:

Dato: Ar H 1,O 16

22 g 2 g2H 1 O 2H O

A) 1 B) 2 C) 5 D) 6 E) 7

39. El aerosol de ácido sulfúrico

2 4 acH SO es un serio

contaminante ambiental, denominado lluvia ácida. Si suponemos que la concentración de ácido sulfúrico en una lluvia ácida es de 0,36% en masa,

A C

B

q1 q2 X(m)

Y(m)

4

2 t(s)

B Wb

B


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la concentración molal (m) del ácido sulfúrico en la lluvia ácida es

Dato: Ar H 1,O 16,S 32

solvente

número de moles de soluto

m kgm

A) 0,037 B) 0,062 C) 0,37 D) 0,62 E) 0,88

40. Los isótopos de un elemento se diferencian en: A) número atómico B) número de protones C) número de neutrones D) número de electrones E) carga nuclear

41. Al balancear la siguiente ecuación, el

coeficiente estequiométrico para el HC es

2 2 7 3 2 2HC K Cr O CrC KC C H O

A) 2 B) 3 C) 4 D) 8 E) 14

42. Los cationes divalentes del elemento

vanadio son de coloración violeta en solución acuosa y se considera elemento esencial para los organismos, debido a que algunos de sus compuestos imitan y potencian la actividad de la insulina. ¿Cuál es la configuración electrónica de los iones

223V ?

A) 2 2 6 2 6 2 21s 2s 2p 3s 3p 4s 3d

B) 2 2 6 2 6 2 31s 2s 2p 3s 3p 4s 3d

C) 2 2 6 2 6 2 11s 2s 2p 3s 3p 4s 3d

D) 2 2 6 2 6 0 31s 2s 2p 3s 3p 4s 3d

E) 2Ar 4s

RRaazzoonnaammiieennttoo MMaatteemmááttiiccoo

43. En la siguiente secuencia numérica,

indique la suma de las cifras del término que continua:

12, 16, 18, 22, 28, 30 , …. A) 4 B) 6 C) 7 D) 9 E) 11

44. En el conjunto A = {a, b, c}, se define

la operación * como sigue:

* a b c

a b c a

b c a b

c a b c

Determine el valor de E:

1 1

1 1 1 1E a * b * b * c * c * a

Se sabe que 1x denota el elemento inverso de x, respecto a la operación *. A) a B) b C) c

D) 1ab E) a

b

45. La población de una colonia de abejas

(expresado en cientos), en términos del tiempo t (expresado en días), viene dada por:

037 t

230P

1 56,5e

Determine la población (aproximada) después de transcurrido un número bien, pero bien grande de días. A) 2 800 B) 4 000 C) 23 000 D) 38 500 E) 40 000


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26/02/12

46. La producción mundial de petróleo, en el año 1 987 , viene dada en el

siguiente gráfico.

¿Qué porcentaje de la producción mundial, de aquel año, produjo Arabia Saudí? A) 6,25 B) 7,44 C) 8,32 D) 9,05 E) 9,98

47. ¿Qué letra o número corresponde al signo de interrogación?

Tengase en cuenta que el abecedario considerado en este ejercicio no incluye ni la ll ni la ch. A) 3 B) 8 C) 15 D) 21 E) 25

48. Cuatro parejas de esposos se

repartieron 142 bonos, producto de una actividad, de la siguiente manera: Almendra se quedó con 12; Beatriz, con 8; Cristina, con 15 y Domitila, con 9. José se quedó con 15, igual que su esposa. César se quedó con el doble

de su esposa; Guillermo, con el triple de su esposa; Miguel, con el cuádruple de lo que correspondía a su esposa. ¿Cómo se llama la esposa de Miguel?

A) Beatriz B) Almendra

C) Domitila D) Cristina

E) Faltan datos

49. Un visitante glotón ha hecho un destrozo en una de las estanterías de una biblioteca.

En ella había 15 volúmenes de 200 páginas cada uno, de una determinada colección; pero resulta que un gusano ha devorado desde la primera página del volumen 1 hasta la última página del volumen 15, sin contar las tapas. ¿Cuántas páginas se ha comido el gusano?

A) 2 602 B) 2 799 C) 2 801

D) 2 998 E) 3 000

50. Si cada uno de los siguientes cuadrados ocupa una de las cinco posiciones indicadas, ¿cuál ocupa la posición (5), de modo que exista coherencia con lo mostrado?

19 ?

14 U

6 N

X I

Vol 1

Vol 2

Vol 3

Vol 4

Vol 15

a

j b c

j

b e d

cc a j i

(3) (4) (5)

(1) (2)

países otros China México Arabia

Saudi

USA URRS

133

144 210

477 625

1233

Producción (millones de toneladas)


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A) B) C) D) E)

51. Determine D + O + S, sabiendo que a letras distintas le corresponden valores distintos:

UNO UNO DOS , D 7

A) 10 B) 12 C) 13 D) 19 E) 26

RRaazzoonnaammiieennttoo VVeerrbbaall

DEFINICIONES

Elija la opción que se ajusta adecuadamente a la siguiente definición. 52. __________: Que afecta devoción,

escrúpulos y virtudes que no tiene. A) Fariseo B) Funesto C) Gazmoño D) Infausto E) Infame

PRECISIÓN LÉXICA

Elija el término que, al sustituir la palabra subrayada, precise mejor el sentido de la oración. 53. Cuando era pequeño, le gustaba

juntar sellos de correos, es decir, practicaba la filatelia. A) acopiar B) coleccionar C) atesorar D) recolectar E) archivar

ANALOGÍA

Elija la opción que mantenga una relación analógica concordante con el par base escrito en mayúsculas. 54. DILUVIO : LLUVIA ::

A) sequía : vegetación B) alud : barro C) inundación : río D) nieve : avalancha E) vendaval : viento

CONECTORES LÓGICO–TEXTUALES

Elija la alternativa que, al insertarse en los espacios, dé sentido coherente y cohesivo al enunciado.

55. ________ has mejorado tu redacción, aún no puedes presentarte al examen ________ serías descalificado; ________ sigue practicando.

A) Si – además – entonces

B) Porque – y – pero

C) Aunque – porque – por eso

D) Conque – pues – asimismo

E) A pesar de que – y – además

c

e a g

d

e e f

f

b g h

g

g a h

d

j bb i


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ORACIÓN ELIMINADA

Elija la alternativa que no es pertinente o es redundante con el tema desarrollado en el texto. 56. I. Los mamíferos son una clase de

vertebrados con glándulas mamarias. II. Se dice mamíferos marinos a aquellos que se han adaptado a la vida del mar o dependen de él. III. Los cetáceos que forman parte de este grupo son la ballena y delfines. IV. Los sirenios, como los manatíes y dugongos, también están dentro de esta clasificación. V. El oso polar, aunque no es un animal acuático, pertenece a este grupo debido a que vive todo el año en los hielos marinos. A) II B) III C) I D) IV E) V

COHERENCIA Y COHESIÓN TEXTUAL

Elija el orden correcto que deben seguir los enunciados para que el texto sea coherente y cohesivo. 57. I. Su característica principal es que es

cíclica, pues está en continuo proceso, donde las fases que la conforman se reinician. II. Empieza con el estado motivante, donde surge una necesidad que empuja al sujeto a una actividad. III. La motivación es un proceso motivacional que orienta al sujeto a una actividad. IV. Sigue la conducta motivada, que son las acciones que se realizan para satisfacer una necesidad. V. Finalmente, se da la reducción del estado motivante donde se alcanza la homeostasis por la satisfacción de la necesidad

A) III – II – IV – V – I

B) III – I – II – IV – V

C) III – V – IV – II – I

D) III – II – IV – I – V

E) III – II – IV – V – I

COMPRENSIÓN DE LECTURA

Lea el texto atentamente y responda la pregunta formulada.

Texto 1

Muchas veces, una palabra tiene muchas más acepciones que las dadas en un diccionario. El sentido común nos guía si queremos hallar estos sentidos “extra”. Al leer es fundamental entender el sentido específico que adquieren los términos en el texto que estudiamos. Las palabras son elementos polivalentes y, como tales, adquieren diversos sentidos y hasta podríamos decir que nunca una palabra significa dos veces exactamente lo mismo en una determinada situación; sin embargo, lo que leemos debe resultarnos comprensible. Así, es recomendable desarrollar una buena inteligencia léxica que permita derivar de los términos que conocemos otros que no conocemos.

58. ¿Cuál es la idea principal del texto?

A) El sentido de una palabra está determinado por sus acepciones en el diccionario.

B) La inteligencia léxica es desarrollada por el estudio del significado de un término.

C) El significado de una palabra está determinado por el sentido que otorga un contexto.


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D) El diccionario reúne todas las acepciones posibles de una palabra particular.

E) Nuestro sentido común es determinante para fijar el significado de las palabras.

Texto 2 El positivismo reduce más la distancia del pensamiento a la humanidad, una distancia que la propia realidad ya no tolera. Al no pretender ser más que algo provisional, meras abreviaturas de lo fáctico que ellos subsumen, los tímidos pensamientos ven desvanecerse, junto con su autonomía respecto a la realidad, su fuerza para penetrarla. Solo en el distanciamiento de la vida cobra vida el pensamiento y queda este verdadera mente enraizado en la realidad empírica. Si el pensamiento se refiere a los hechos y se mueve en la crítica de los mismos, no menos se mueve por la diferencia que establece. Este es su modo de expresar que lo que es no es del todo como él lo expresa.

T. ADORNO, Mínima moralia.

59. Si el pensamiento expresase tal cual es la realidad, entonces

A) este sería una fuente de conocimiento empírico de esta realidad.

B) perdería su poder penetrativo en el análisis de esa realidad.

C) se distanciaría completamente en su rol de describir hechos.

D) los científicos ya no contarían con objetos de estudio sobre la realidad.

E) la realidad no tendría razón de ser para el conocimiento.

Texto 3

Insisto en que se deje por fin de confundir a los obreros filosóficos y, en general, a los hombres científicos con los filosóficos, en que justo aquí se dé rigurosamente “a cada uno lo suyo”; a los primeros, no demasiado y, a los segundos, no demasiado poco. Para la educación del verdadero filósofo, se necesita que él mismo haya estado alguna vez también en todos esos niveles en los que permanecen, en los que tienen que permanecer sus servidores, los obreros científicos de la filosofía; él mismo tiene que haber sido tal vez crítico y escéptico y dogmático e historiador y, además, poeta y coleccionista y casi todas las cosas, a fin de recorrer el valor del hombre, a fin de cumplir con su tarea de filósofo.

F. NIETZSCHE, Más allá del bien y del mal.

60. De acuerdo con el contenido del texto, es correcto afirmar que el filósofo A) desdeña todo tipo de saber o

conocimiento. B) debería transitar por una vía

multidisciplinaria. C) permanece aislado del mundo para

reflexionar. D) repudia abordar sobre temas

relacionados con la ciencia. E) se inhibe discutir temas sobre el

arte o la historia.

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