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SUAVIZAÇÃO EXPONENCIAL SIMPLES
MÊS JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ
4 9 8 7 3 2 6 5 9 3 8
α = 0.2
α = 0.4
α = 0.6Se α < 0,5 a ênfase é dada nas ocorrências mais passadas.
α = 0.8
Xt
l = 2
Se α > 0,5, a ênfase é dada nas ocorrências mais atuais.
?
2 α = 0.2
(1 - α) = 0.8 Considerando
MÊS CÁLCULOS PREVISÃO
JAN 4
FEV 9 ( 0.2 * 9.0 ) + ( 0.8 * 4.0 ) 4.0 ( 9 - 4.0 = 25.0
MAR 8 ( 0.2 * 8.0 ) + ( 0.8 * 5.0 ) 5.0 ( 8 - 5.0 = 9.0 EMQ =
ABR 7 ( 0.2 * 7.0 ) + ( 0.8 * 5.6 ) 5.6 ( 7 - 5.6 = 2.0 NMAI 3 ( 0.2 * 3.0 ) + ( 0.8 * 5.9 ) 5.9 ( 3 - 5.9 = 8.3
JUN 2 ( 0.2 * 2.0 ) + ( 0.8 * 5.3 ) 5.3 ( 2 - 5.3 = 10.9 EMQ = 57.0
JUL 6 ( 0.2 * 6.0 ) + ( 0.8 * 4.6 ) 4.6 ( 6 - 4.6 = 1.8 6AGO 4.9 = 57.0
SET EMQ = 9.5
OUT
NOV
DEZ
l =Xt = { 4, 9, 8, 7, 3, 2, 6 }, Calcule a Previsão para AGOSTO.
Xt ERRO2
) 2
) 2 Total ERRO2
) 2
) 2
) 2
) 2
Total ERRO2
2 α = 0.4
(1 - α) = 0.6 Considerando
MÊS CÁLCULOS PREVISÃO
JAN 4
FEV 9 ( 0.4 * 9.0 ) + ( 0.6 * 4.0 ) 4.0 ( 9 - 4.0 = 25.0
MAR 8 ( 0.4 * 8.0 ) + ( 0.6 * 6.0 ) 6.0 ( 8 - 6.0 = 4.0 EMQ =
ABR 7 ( 0.4 * 7.0 ) + ( 0.6 * 6.8 ) 6.8 ( 7 - 6.8 = 0.0 NMAI 3 ( 0.4 * 3.0 ) + ( 0.6 * 6.9 ) 6.9 ( 3 - 6.9 = 15.1
JUN 2 ( 0.4 * 2.0 ) + ( 0.6 * 5.3 ) 5.3 ( 2 - 5.3 = 11.1 EMQ = 59.2
JUL 6 ( 0.4 * 6.0 ) + ( 0.6 * 4.0 ) 4.0 ( 6 - 4.0 = 4.0 6AGO 4.8 = 59.2
SET EMQ = 9.9
OUT
NOV
DEZ
l =Xt = { 4, 9, 8, 7, 3, 2, 6 }, Calcule a Previsão para AGOSTO.
Xt ERRO2
) 2
) 2 Total ERRO2
) 2
) 2
) 2
) 2
Total ERRO2
2 α = 0.6
(1 - α) = 0.4 Considerando
MÊS CÁLCULOS PREVISÃO
JAN 4
FEV 9 ( 0.6 * 9.0 ) + ( 0.4 * 4.0 ) 4.0 ( 9 - 4.0 = 25.0
MAR 8 ( 0.6 * 8.0 ) + ( 0.4 * 7.0 ) 7.0 ( 8 - 7.0 = 1.0 EMQ =
ABR 7 ( 0.6 * 7.0 ) + ( 0.4 * 7.6 ) 7.6 ( 7 - 7.6 = 0.4 NMAI 3 ( 0.6 * 3.0 ) + ( 0.4 * 7.2 ) 7.2 ( 3 - 7.2 = 18.0
JUN 2 ( 0.6 * 2.0 ) + ( 0.4 * 4.7 ) 4.7 ( 2 - 4.7 = 7.3 EMQ = 60.1
JUL 6 ( 0.6 * 6.0 ) + ( 0.4 * 3.1 ) 3.1 ( 6 - 3.1 = 8.5 6AGO 4.8 = 60.1
SET EMQ = 10.0
OUT
NOV
DEZ
l =Xt = { 4, 9, 8, 7, 3, 2, 6 }, Calcule a Previsão para AGOSTO.
Xt ERRO2
) 2
) 2 Total ERRO2
) 2
) 2
) 2
) 2
Total ERRO2
2 α = 0.8
(1 - α) = 0.2 Considerando
MÊS CÁLCULOS PREVISÃO
JAN 4
FEV 9 ( 0.8 * 9.0 ) + ( 0.2 * 4.0 ) 4.0 ( 9 - 4.0 = 25.0
MAR 8 ( 0.8 * 8.0 ) + ( 0.2 * 8.0 ) 8.0 ( 8 - 8.0 = 0.0 EMQ =
ABR 7 ( 0.8 * 7.0 ) + ( 0.2 * 8.0 ) 8.0 ( 7 - 8.0 = 1.0 NMAI 3 ( 0.8 * 3.0 ) + ( 0.2 * 7.2 ) 7.2 ( 3 - 7.2 = 17.6
JUN 2 ( 0.8 * 2.0 ) + ( 0.2 * 3.8 ) 3.8 ( 2 - 3.8 = 3.4 EMQ = 60.2
JUL 6 ( 0.8 * 6.0 ) + ( 0.2 * 2.4 ) 2.4 ( 6 - 2.4 = 13.2 6AGO 5.3 = 60.2
SET EMQ = 10.0
OUT
NOV
DEZ
l =Xt = { 4, 9, 8, 7, 3, 2, 6 }, Calcule a Previsão para AGOSTO.
Xt ERRO2
) 2
) 2 Total ERRO2
) 2
) 2
) 2
) 2
Total ERRO2
2
α = 0.2 EMQ = 9.5
α = 0.4 EMQ = 9.9
α = 0.6 EMQ = 10.02
α = 0.8 EMQ = 10.04Observação: A MELHOR opção para o cálculo da previsão do período seguinte será
aquela cujo EMQ (Erro Médio Quadrático) for o menor dentre os EMQs calculados.
l =
JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
DEMANDA REAL
Column P
Column P
Column P
Column P
MESESD
EM
AN
DA
JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
DEMANDA REALColumn PColumn PColumn PColumn P
MESES
DE
MA
ND
A
JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
DEMANDA REALColumn P
MESES
DE
MA
ND
A
2 α = 0.2
(1 - α) = 0.8 Considerando
MÊS CÁLCULOS PREVISÃO
JAN 4
FEV 9 ( 0.2 * 9.0 ) + ( 0.8 * 4.0 ) 4.0 ( 9 - 4.0 = 25.0
MAR 8 ( 0.2 * 8.0 ) + ( 0.8 * 9.0 ) 5.0 ( 8 - 5.0 = 9.0 EMQ =
ABR 7 ( 0.2 * 7.0 ) + ( 0.8 * 8.0 ) 8.8 ( 7 - 8.8 = 3.2 NMAI 3 ( 0.2 * 3.0 ) + ( 0.8 * 7.0 ) 7.8 ( 3 - 7.8 = 23.0
JUN 2 ( 0.2 * 2.0 ) + ( 0.8 * 3.0 ) 6.2 ( 2 - 6.2 = 17.6 EMQ = 111.1
JUL 6 ( 0.2 * 6.0 ) + ( 0.8 * 2.0 ) 2.8 ( 6 - 2.8 = 10.2 10AGO 5 ( 0.2 * 5.0 ) + ( 0.8 * 6.0 ) 2.8 ( 5 - 2.8 ) 2 = 4.8
SET 9 ( 0.2 * 9.0 ) + ( 0.8 * 5.0 ) 5.8 ( 9 - 5.8 ) 2 = 10.2 EMQ = 11.1
OUT 3 ( 0.2 * 3.0 ) + ( 0.8 * 9.0 ) 5.8 ( 3 - 5.8 ) 2 = 7.8
NOV 8 ( 0.2 * 8.0 ) + ( 0.8 * 3.0 ) 7.8 ( 8 - 7.8 ) 2 = 0.0
DEZ 4.0 = 111.1
l =Xt = { 4, 9, 8, 7, 3, 2, 6, 5, 9, 3, 8 }, Calcule a Previsão para AGOSTO.
Xt ERRO2
) 2
) 2 Total ERRO2
) 2
) 2
) 2
) 2
Total ERRO2
2 α = 0.4
(1 - α) = 0.6 Considerando
MÊS CÁLCULOS PREVISÃO
JAN 4
FEV 9 ( 0.4 * 9.0 ) + ( 0.6 * 4.0 ) 4.0 ( 9 - 4.0 = 25.0
MAR 8 ( 0.4 * 8.0 ) + ( 0.6 * 9.0 ) 6.0 ( 8 - 6.0 = 4.0 EMQ =
ABR 7 ( 0.4 * 7.0 ) + ( 0.6 * 8.0 ) 8.6 ( 7 - 8.6 = 2.6 NMAI 3 ( 0.4 * 3.0 ) + ( 0.6 * 7.0 ) 7.6 ( 3 - 7.6 = 21.2
JUN 2 ( 0.4 * 2.0 ) + ( 0.6 * 3.0 ) 5.4 ( 2 - 5.4 = 11.6 EMQ = 104.3
JUL 6 ( 0.4 * 6.0 ) + ( 0.6 * 2.0 ) 2.6 ( 6 - 2.6 = 11.6 10AGO 5 ( 0.4 * 5.0 ) + ( 0.6 * 6.0 ) 3.6 ( 5 - 3.6 ) 2 = 2.0
SET 9 ( 0.4 * 9.0 ) + ( 0.6 * 5.0 ) 5.6 ( 9 - 5.6 ) 2 = 11.6 EMQ = 10.4
OUT 3 ( 0.4 * 3.0 ) + ( 0.6 * 9.0 ) 6.6 ( 3 - 6.6 ) 2 = 13.0
NOV 8 ( 0.4 * 8.0 ) + ( 0.6 * 3.0 ) 6.6 ( 8 - 6.6 ) 2 = 2.0
DEZ 5.0 = 104.3
l =Xt = { 4, 9, 8, 7, 3, 2, 6, 5, 9, 3, 8 }, Calcule a Previsão para AGOSTO.
Xt ERRO2
) 2
) 2 Total ERRO2
) 2
) 2
) 2
) 2
Total ERRO2
2 α = 0.6
(1 - α) = 0.4 Considerando
MÊS CÁLCULOS PREVISÃO
JAN 4
FEV 9 ( 0.6 * 9.0 ) + ( 0.4 * 4.0 ) 4.0 ( 9 - 4.0 = 25.0
MAR 8 ( 0.6 * 8.0 ) + ( 0.4 * 9.0 ) 7.0 ( 8 - 7.0 = 1.0 EMQ =
ABR 7 ( 0.6 * 7.0 ) + ( 0.4 * 8.0 ) 8.4 ( 7 - 8.4 = 2.0 NMAI 3 ( 0.6 * 3.0 ) + ( 0.4 * 7.0 ) 7.4 ( 3 - 7.4 = 19.4
JUN 2 ( 0.6 * 2.0 ) + ( 0.4 * 3.0 ) 4.6 ( 2 - 4.6 = 6.8 EMQ = 106.5
JUL 6 ( 0.6 * 6.0 ) + ( 0.4 * 2.0 ) 2.4 ( 6 - 2.4 = 13.0 10AGO 5 ( 0.6 * 5.0 ) + ( 0.4 * 6.0 ) 4.4 ( 5 - 4.4 ) 2 = 0.4
SET 9 ( 0.6 * 9.0 ) + ( 0.4 * 5.0 ) 5.4 ( 9 - 5.4 ) 2 = 13.0 EMQ = 10.6
OUT 3 ( 0.6 * 3.0 ) + ( 0.4 * 9.0 ) 7.4 ( 3 - 7.4 ) 2 = 19.4
NOV 8 ( 0.6 * 8.0 ) + ( 0.4 * 3.0 ) 5.4 ( 8 - 5.4 ) 2 = 6.8
DEZ 6.0 = 106.5
l =Xt = { 4, 9, 8, 7, 3, 2, 6, 5, 9, 3, 8 }, Calcule a Previsão para AGOSTO.
Xt ERRO2
) 2
) 2 Total ERRO2
) 2
) 2
) 2
) 2
Total ERRO2
2 α = 0.8
(1 - α) = 0.2 Considerando
MÊS CÁLCULOS PREVISÃO
JAN 4
FEV 9 ( 0.8 * 9.0 ) + ( 0.2 * 4.0 ) 4.0 ( 9 - 4.0 = 25.0
MAR 8 ( 0.8 * 8.0 ) + ( 0.2 * 9.0 ) 8.0 ( 8 - 8.0 = 0.0 EMQ =
ABR 7 ( 0.8 * 7.0 ) + ( 0.2 * 8.0 ) 8.2 ( 7 - 8.2 = 1.4 NMAI 3 ( 0.8 * 3.0 ) + ( 0.2 * 7.0 ) 7.2 ( 3 - 7.2 = 17.6
JUN 2 ( 0.8 * 2.0 ) + ( 0.2 * 3.0 ) 3.8 ( 2 - 3.8 = 3.2 EMQ = 117.7
JUL 6 ( 0.8 * 6.0 ) + ( 0.2 * 2.0 ) 2.2 ( 6 - 2.2 = 14.4 10AGO 5 ( 0.8 * 5.0 ) + ( 0.2 * 6.0 ) 5.2 ( 5 - 5.2 ) 2 = 0.0
SET 9 ( 0.8 * 9.0 ) + ( 0.2 * 5.0 ) 5.2 ( 9 - 5.2 ) 2 = 14.4 EMQ = 11.8
OUT 3 ( 0.8 * 3.0 ) + ( 0.2 * 9.0 ) 8.2 ( 3 - 8.2 ) 2 = 27.0
NOV 8 ( 0.8 * 8.0 ) + ( 0.2 * 3.0 ) 4.2 ( 8 - 4.2 ) 2 = 14.4
DEZ 7.0 = 117.7
l =Xt = { 4, 9, 8, 7, 3, 2, 6, 5, 9, 3, 8 }, Calcule a Previsão para AGOSTO.
Xt ERRO2
) 2
) 2 Total ERRO2
) 2
) 2
) 2
) 2
Total ERRO2
2
α = 0.2 EMQ = 11.1
α = 0.4 EMQ = 10.4
α = 0.6 EMQ = 10.6
α = 0.8 EMQ = 11.8Observação: A MELHOR opção para o cálculo da previsão do período seguinte será
aquela cujo EMQ (Erro Médio Quadrático) for o menor dentre os EMQs calculados.
l =
JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
DEMANDA REAL
Column P
Column P
Column P
Column P
MESESD
EM
AN
DA
JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
DEMANDA REAL
Column P
Column P
Column P
Column P
MESES
DE
MA
ND
A
JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ0
1
2
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DEMANDA REAL
Column P
MESES
DE
MA
ND
A
