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Prévision du nombre de naissances à moyen terme. BERGOT Guillaume HAVEZ Maxime. PLAN. Présentation du contexte Problématique Mise en place du modèle Endogène Exogènes Résultats Bilan. Présentation. La démographie joue un rôle essentiel dans l’économie - PowerPoint PPT Presentation
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Prévision du nombre de naissances à moyen terme
BERGOT GuillaumeHAVEZ Maxime
• Présentation
• Problématique
• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
PLAN Présentation du contexte Problématique Mise en place du modèle
o Endogèneo Exogènes
Résultats Bilan
2/17
• Présentation
• Problématique
• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Présentation La démographie joue un rôle essentiel
dans l’économieo Démographie => Effet négatif sur la
croissanceo Secteurs concernés => Santé, Education,
Protection sociale, … La natalité
o Mariage Enfant • Age moyen premier mariage 2009 => 30 ans• Age moyen premier enfant 2009 => 30 ans
o Pour accueillir un enfant • Changement domicile (Corrélation
construction ?) Processus relativement long
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• Présentation• Problémati
que• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
ProblématiqueQuel sera le nombre de naissances à moyen terme (4/5 ans) ?Etude basée sur des données trimestrielles de 3 variables quantitatives
Une endogène o Le nombre de naissances en millier depuis 1975
Deux exogèneso Le nombre de mariages en millier depuis 1975o L’indice du cout de construction depuis 1975
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• Présentation• Problémati
que• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Problématique
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20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000160000
170000
180000
190000
200000
210000
220000
Nombre de mariages
Nom
bre
de n
aiss
ance
s
300 500 700 900 1100 1300 1500160000
170000
180000
190000
200000
210000
220000
Indice du Cout de Construction
Nom
bre
de n
aiss
ance
s
• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Endogène - Nombre de naissances
o Série Brut
o Série désaisonnalisée - Stochastique
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Exogène - Nombre de mariages
o Série Brut => 2 saisonnalités
o Série corrigée (tendance et saisonnalité) - Déterministe
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Exogène – Nombre de mariages
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0 Differences of NMCVS2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25-1.00
-0.75
-0.50
-0.25
0.00
0.25
0.50
0.75
1.00
CORRS
PARTIALS
• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Exogène – Nombre de mariages
Prévision intra-échantillon – Méthode déterministe
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Critère Sans Fluctuation
Avec Fluctuation
AIC 20.18 19.49BIC 20.39 19.83Standard Error of Estimate
5621 3909
Sans prise en compte de l’ARMA des résidus
• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Exogène – Coût de construction
o Série Brut
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Exogène – Coût de construction
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Analyse des fluctuations stationnaires
• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Exogène – Coût de construction
Prévision intra-échantillon – Méthode déterministe
Test du CUSUM et Prévision hors échantillon
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Le modèle Prévision de la variation du nombre de
naissances par rapport à la composante saisonnière
Modèle de l’endogène o la partie saisonnière captée de manière stochastiqueo Des fluctuations que l’on souhaite capter à l’aide de
variables exogènes• Utilisation d’une Fonction de Transfert
Quand est ce que le nombre de mariages (ou l’ICC) a une influence sur l’endogène? o Nombre de mariages => t-3 ? t-2 ? o Indice de construction => t
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Les prévisions des exogènes
Nombre de mariages
ICC
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Le modèle (rmq: pas de partie autorégressive)
o déterminer I, I0, J, J0 et K
o On obtient le modèle suivant
+
(Modèle valider par les critères d’informations : Standard Error, AIC)
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Interactions exogènes simple
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
exogènes simple avec correction saisonnalité
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Modèle complet
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Le modèle Comparaison au modèle simple (MA(3) –
Modèle avec nos exogènes)
On améliore donc la prévision au vu de ces critères19/17
Critère Modèle simple Modèle completStandard Error of
Estimate 5884,04 3472,62
AIC 20,26 19,24
SBC 20,42 19,55
• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Prévision Intra et HorsEchantillon
Intra
Hors échantillon
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Prévision Intra et HorsEchantillon
Intra
Hors échantillon
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Le modèle Comparaison au modèle simple (MA(3) –
Modèle avec nos exogènes)
On améliore donc la prévision au vu de ces critères22/17
Critère Modèle complet
Modèle sans Indice
AIC 19,24 19,23SBC 19,55 19,52
Mean error 276,15 504,84RMSE 2965,87 3015,75
• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
BILAN Modèle qui améliore sensiblement la
prévision
Une endogène complexe, et des exogènes simples
Le gain est il suffisamment important ?
Le stochastique ne serait il pas plus simple pour rentrer dans les hypothèses de stationnarité ?
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• Présentation• Problématiqu
e• Endogène• Exogènes• Résultats• Bilan
Faire plus de description des données Données numérique
Faire des prévisions intra à h périodes en avant
Faire de la tendance Déterministe sur la variable NN !
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