Hydraulická zařízení

Zopakuj si…

Vyjádři vlastními slovy Pascalův zákon.

Zvýšení tlaku v uzavřené nádobě, vyvolané vnějším stlačením,

je ve všech místech kapaliny stejné.

Působí-li na kapalné těleso vnější tlaková síla, vyvolá uvnitř

kapaliny tlak, který je ve všech místech kapalného tělesa stejně

velký.

Tlak v kapalině vyvolaný vnější silou se šíří všemi směry stejně

a má ve všech místech kapalného tělesa také stejnou velikost.

……

Pascalův zákon je základem hydraulických zařízení.Ta využívají přenosu tlaku a tím i tlakové síly od jednoho pístu k druhému.Velikostí pístu se dá ovlivnit i velikost tlakové síly.

Hydraulické zařízení umožňuje:přenášet tlakovou sílu, a také ji zvětšit.Kolikrát je obsah plochy velkého pístu větší nežobsah plochy malého, kolikrát větší síla působí navelký píst než na malý píst.

Model hydraulického zařízení

Vnější tlakovou silou F1 vznikne vnitřní tlak

F1

F2

malýpíst

velkýpístS1 S2

tlak p = F1

S1se přenáší kapalinou -

tlakem kapaliny se zvedá velký píst

tlakovou silou F2 = p ∙ S2F1

F2

S1S2

Hydraulická zařízení přenáší tlakovou sílu, ale umožňují i tlakovou sílu zvětšovat.

Příklad

S1 = 15 cm2 S2 = 150 cm2

F1 = 20 N F2 = 200N

10 x většíS1 S2

10 x většíF1 F2

- je založeno na přenosu tlaku v kapalině podle Pascalova zákona

- kolikrát bude obsah velkého pístu větší, tolikrát větší silou na něj bude kapalina působit

- umožňuje přenášet tlakovou sílu, ale také ji zvětšit

- ve všech místech kapaliny hydraulického zařízení vznikne stejný tlak p

p1 = p2

F2 = p ∙ S2

F1

S1

F2

S2=

p = F1

S1

všude stejný tlak p

Pro výpočet použijeme tyto 2 vzorce:

Vodní lis má písty o obsahu 6 cm2 a 10 cm2. Jak velkou tlakovou silou působí voda na velký píst, působí-li na malý píst tlaková síla 240 N?

Na velký píst působí voda silou 400 N

S1 = 6 cm2 = 0,0006 m2

F1 = 240 N

S2 = 10 cm2 = 0,0010 m2

F2 = ? N

p =

p =

p = 400 000 Pa

F2 = p . S2

F2 = 400 000 . 0,001

F2 = 400 N

p

240 N F2

6 cm210 cm2

F1

S1

240

0,0006

1. Zakresli obrázek a popiš ho veličinami, které znáš ze zadání

2. Zapiš veličiny ze zadání a převeď

3. Vypočítej nedříve tlak v zařízení

4. Vypočítej tlakovou sílu, která působí na velký píst

5. Odpověď:

Jak to, že…… • zubní lékař dokáže pacienta zvednout

i s křeslem do výše?

• nákladní automobil vyklopí štěrk nebo jiný

náklad z ložní plochy?

• vysokozdvižný vozík zvedne paletu

se zbožím?

Všechny uvedené případy využívají hydraulické zařízení,

které pracuje na základě

Pascalova zákona.

Využití:

hydraulický zvedák křeslo v zubní ordinaci hydraulické brzdy hydraulický lis

hydraulické brzdy

1) Sešlápneme brzdový pedál automobilu

2) Zvýší se tlak v celé brzdové kapalině

3) To se projeví všech brzdách velkou tlakovou silou

Kapalina ve spojených nádobách je uzavřena

dvěma písty s různým obsahem ploch.

KOLIKRÁT JE VĚTŠÍ PLOCHA JEDNOHO PÍSTU,

TOLIKRÁT JE VĚTŠÍ SÍLA PŮSOBÍCÍ NA PÍST.

Otázky a úkoly vypočítej na papír, výsledek si zkontroluj na dalším snímku

1. Druhý píst hydraulického zvedáku má 20 m2 a první je 1 m2 .Jak velkou silou musíme působit na první píst, abychom zvedlido výšky automobil o hmotnosti 800 kg?

2. Jaké nebezpečí hrozí automobilu, když praskne hadička sbrzdovou kapalinou?

3. Obsah průřezu velkého pístu je 100 krát větší než obsah průřezumalého pístu. Na malý píst působí tlaková síla o velikosti 32 N.Jak velkou tlakovou silou působí velký píst ?

1. Na píst stačí působit 20x menší silou; na první píst musíme

působit silou 400 N.

2. Praskne-li hadička, nedostane se zvýšení tlaku od brzdného

pedálu k brzdám, auto nemůže brzdit, může havarovat.

3. Na velký píst, který má 100 krát větší obsah, bude působit

100x větší síla; tedy na velký píst musíme působit silou 3200 N.

Odpovědi

Procvičenívypočítej na papír, výsledky si zkontroluj na dalším snímku

1. Doplň chybějící údaje:

LIS S1 S2 F1 F2

1 10 cm2 1000 cm2 10 N

2 300 cm2 50 N 750 N

3 15 cm2 300 cm2 2 000 000N

4 2 cm2 200 N 600 000N

LIS S1 S2 F1 F2

1 10 cm2 1000 cm2 10 N

2 300 cm2 50 N 750 N

3 15 cm2 300 cm2 2 000 000N

4 2 cm2 200 N 600 000N

1000 N

6000cm2

20 cm2

100 000 N

Výsledky

Hydraulická zařízení

Zápis do sešitu:

- je založeno na přenosu tlaku v kapalině podle Pascalova zákona

- kolikrát bude obsah velkého pístu větší, tolikrát větší silou na něj bude kapalina působit

- umožňuje přenášet tlakovou sílu, ale také ji zvětšit

- ve všech místech kapaliny vznikne stejný tlak

hydraulický zvedák

křeslo v zubní ordinaci

hydraulické brzdy

hydraulický lis

- využití:

F2 = p ∙ S2p = F1

S1

všude stejný tlak p

nakresli do sešitu:

Vodní lis má písty o obsahu 6 cm2 a 10 cm2. Jak velkou tlakovou silou působí voda na velký píst, působí-li na malý píst tlaková síla 240 N?

Na velký píst působí voda silou 400 N

S1 = 6 cm2 = 0,0006 m2

F1 = 240 N

S2 = 10 cm2 = 0,0010 m2

F2 = ? N

p =

p =

p = 400 000 Pa

F2 = p . S2

F2 = 400 000 . 0,001

F2 = 400 N

p

240 N F2

6 cm210 cm2

F1

S1

240

0,0006

1. Vodní lis má písty o obsahu 4 cm2 a 8 cm2. Jak velkou tlakovou

silou působí voda na velký píst, jestliže na malý píst působí tlaková

síla 380N ?

2. Obsah malého pístu hydraulického lisu je 12 cm2 , působí na něj

vnější tlaková síla 96 N. Obsah velkého pístu je 300 cm2 . Urči

tlakovou sílu, která působí na velký píst.

3. Vodní lis má písty o obsahu 6 cm2 a 10 cm2. Jak velkou tlakovou

silou působí voda na velký píst, jestliže na malý píst působí tlaková

síla 240N ?bonusový

Příklad navíc, nemusíš počítat:

4. Jakou silou musíme působit na píst o průřezu 10 cm², abychom

mohli zvedat automobil o hmotnosti 1500 kg? Průřez velkého pístu

je 2 m2.

Příkladyvypočítej do sešitu

Lékař zvedá křeslo s pacientem pomocí hydraulického zařízení. Obsah

menšího pístu je 5cm². Obsah většího pístu je 200cm². Hmotnost křesla je

30kg, hmotnost pacienta je 100kg. Zvedne lékař silou 20N křeslo s pacientem

do vhodné výšky

pro svou práci?

Když síla 20N nebude stačit na zvednutí křesla s pacientem, je třeba provést

vhodnou úpravu zařízení. Obsah menšího pístu zůstane stejný. Je třeba

obsah většího pístu zvětšit, nebo zmenšit, aby se lékaři podařilo zvednout

křeslo s pacientem silou 20N?

Tento příklad můžeš dobrovolně vypočítat na papír a výsledek mi

zaslat e-mailem pod názvem ZUBAŘ. Pokud bude výsledek správně,

získáš malou jedničku.