Nr. 3 (122) 2014 m. lapkritis

SalvePrienų „Žiburio“ gimnazija

Laikraštis skirtas matematikos konkursui ,,Žiburys”

Mieli svečiai! Matematikos pasaulis yra sudėtingas, įvairiaspalvis ir daugia-

prasmis, galbūt todėl jos poreikis gyvenime labai nevienodas. Vieniems pakanka minimumo, kitiems reikia šiek tiek daugiau, o tretiems, gabiems šiai sričiai, reikia ne tik žinių maksimumo, bet ir noro tobulėti, ieškoti ir, be abejo, nuolat atrasti tą paslaptingą grožį, slypintį matematikoje. Manome, kad visi, kurie atvyksta į konkursą ,,Žiburys“, ir yra tie ieškotojai, jaučiantys malonumą klaidžioti po matematikos džiungles. Mieli mokiniai, linkime Jums sėkmės ir šiame konkurse, ir toli-

mesniuose ieškojimuose!Gerbiami mokytojai, dėkojame Jums už gebėjimą sužadinti mo-

kinių žinių troškimą, norą tobulėti, už Jūsų begalinį darbą.

Gabumai, kaip ir raumenys, didėja treniruojami (Vladimiras Obručevas)

Primename 2013 metų matematikos konkurso „Žiburys“ prizi-ninkus I vieta: Darius Nikipiravičius (mokyt. Artūras Bliūmas), Kauno r.

Garliavos Jonučių vid. mokykla, 9 kl.; Gintautas Lasevičius (mokyt. Adelė Celiešiūtė), Kaišiadorių Algirdo Brazausko gimnazija, 10 kl.; Karolis Barauskas (mokyt. Roma Greičiutė) Kaišiadorių Algirdo Bra-zausko gimnazija, 11 kl.; Lukas Maciulevičius (mokyt. Aldona Ūsienė), Prienų „Žiburio“ gimnazija, 12 kl.II vieta: Laura Lasevičiūtė (mokyt. Danutė Čiurinskienė), Kaišia-

dorių Algirdo Brazausko gimnazija, 9 kl.; Einaras Sipavičius (mokyt. Raminta Borodičienė), Kėdainių „Šviesioji“ gimnazija, 10 kl.; Vilius Aleksynas (mokyt. Zina Dobilienė), Prienų „Žiburio“ gimnazija, 11 kl.; Gertrūda Valionytė (mokyt. Irena Krivickienė), Garliavos Juozo Lukšos gimnazija, 12 kl.III vieta: Tadas Paškevičius (mokyt. Raminta Borodičienė), Kėdainių

„Šviesioji“ gimnazija, 9 kl.; Mindaugas Barčauskas (mokyt. Dalia Gus-taitienė), Raseinių Prezidento Jono Žemaičio gimnazija, 10 kl.; Juras Tovtkevičius (mokyt. Rita Daraškienė), Kauno r. Čekiškės Prano Dovy-daičio vid. mokykla, 11 kl.; Edvinas Stankūnas (mokyt. Lina Meškaus-kienė), Kauno r. Raudondvario gimnazija, 12 kl.

Kas toji matematika?Šis klausimas nėra toks paprastas, kaip atrodo iš pirmo žvilgsnio. No-

rėdami į jį atsakyti, galvas laužo ne tik matematikai bei istorikai, bet ir filosofai, archeologai, etnografai. Atsakymas nebus išsamus, jeigu iš pat pradžių neišsiaiškinsime, kas toji matematika.Visi žino, kad matematika – tai aritmetika, algebra, geometrija ir t. t.

Tačiau paklausus, kodėl aritmetika ar algebra yra matematika, dauguma sutriktų. Tad klausimas – kas yra matematika – anaiptol nėra aiškus. Per visą matematikos raidą buvo pateikta daugybė įvairių apibrėžimų, kurie vis kitaip nusakydavo jos esmę.Pasak vienos legendos, graikų matematikas Pitagoras ( V a. pr. Kr.) į

smalsuolio klausimą ,,Kas yra matematika?“ atsakė taip: ,,Kalbi grai-kiškai, o nežinai, kas yra matematika. Mathematike – tai juk mathema-tika, mathesis, – ,,vadinasi žinojimas, pažinimas“. Kitam graikų išmin-čiui Platonui matematika tilpo geometrijos rėmuose. Gal todėl jis prie savo mokyklos – Akademijos – durų pakabino reikalavimą: ,,Tegul čia neįžengia tas, kas nemoka geometrijos“. Žymus XVII a. prancūzų filo-sofas ir matematikas R. Dekartas nusprendęs sujungti visas matemati-kos šakas, taip nusakė jos esmę: ,,Kiekvienas geriau pagalvojęs supras, kad matematikai priskiriami tik tie mokslai, kurie nagrinėja arba tvarką, arba matą“. Vokiečių matematikas H. Veilis matematiką apibūdina kaip mokslą apie begalybę.Matome, kad nebuvo ir nėra amžino, galutinio matematikos apibrė-

žimo.mokytoja Zina Dobilienė

Prienų „Žiburio“ gimnazijos matematikos mokytojų metodinės grupės vardu – Zina Dobilienė

Salve 2 psl.

Matematikos savaitė Prienų ,,Žiburio“ gimnazijoje šiemet vyko lapkričio 17–21 dienomis. Plačiau apie matematikos savaitę papa-sakoti paprašėme pagrindinę jos organizatorę – gimnazijos mate-matikos mokytoją metodininkę Ziną Dobilienę.Ar pakankamai didelis šiemet mokinių susidomėjimas matemati-

kos olimpiada bei kita matematikos savaitės veikla? Norinčiųjų dalyvauti mokyklinėje olimpiadoje tikrai nemažėja, o tai,

ko gero, ir įrodo, kad mokiniai vis dar myli matematiką bei ja domisi.Ką dar, be dalyvavimo olimpiadoje, galėjo daryti gimnazistai šią

savaitę?Be uždavinių sprendimo, mokiniai taip pat galėjo rašyti eilėraščius,

esė, kurti kryžiažodžius bei piešti matematikos tema. Aktyviausiai į kūrybinę veiklą įsijungė gimnazijos abiturientai Greta Šalčiūtė, Laura Noreikaitė ir Daumantas Janecka. Ačiū jiems!Matematikos užduotys buvo paruoštos ne tik mokiniams, bet ir vi-

siems gimnazijos mokytojams. Kaip jiems, nematematikams, sekėsi atlikti šias užduotis?Taip, mokytojų irgi nepamiršome: jie sprendė specialiai šiai matema-

tikos savaitei sudarytą testą. Galime pasidžiaugti mokytojų matemati-kos žiniomis, nes dauguma iš dešimt testo klausimų teisingai atsakė į aštuonis ar devynis. Trys gimnazijos mokytojos – Daiva Sabanskienė, Snieguolė Vanžodienė ir Marija Plauskaitė – puikiai išsprendė visus de-šimt uždavinių!Ačiū už interviu.

Matematikos savaitė ,,Žiburyje’’

Laura Noreikaitė

Prienų „Žiburio“ gimnazijos matematikos mokytojai apie matematiką ir gyvenimą2014 m. lapkritis

Klausiame mokytojos Zinos Dobilienės.Kiek metuose yra sekmadie-

nių?O kiek reikėtų? Manau, kad kie-

kvienas žmogus sekmadienių turi tiek, kiek nori. Juk sieloje gali būti sekmadienis ir... penktadienį! Na, o jei rimtai, tai 53! Jei netiki-te, suskaičiuokite!

Klausiame mokytojo Alvydo Pranskevičiaus.Kaip matematikos nemėgstan-

tiems vaikams pamėgti ją?Reikia stengtis suprasti užda-

vinius nuo pradžios iki galo ir mokytis ne prievarta. Juk kai tave verčia gerti kažkokį neskanų gėri-mą, tai jo vis tiek nepamėgsi. To-dėl norėdamas, kad gėrimas būtų skanesnis, turi jį pagardinti. Taip ir su matematika: norėdamas ją pamėgti, turi kažkuo „pagardinti“.

Kalbiname mokytoją Aldoną Ūsienę.Kokias gyvenimo tiesas įžvel-

giate matematikoje? Manau, kad Tiesa yra harmonijos

principas. Mano giliu įsitikinimu, Tiesos ieškojimas yra savo pa-skirties šioje žemėje ieškojimas. Tiesos pakirtis išlaisvina mus nuo destruktyvių minčių. Tiesos verti-nimai reikalingi, kad suvoktume pasaulį ir save pasaulyje.

Adrijana Urbietytė

Miglė Kazlauskaitė

Matematikos olimpiados nugalėtojai gimnazijoje I vieta: Aurelija Valčiukaitė, I kl., Bernadeta Balčiukynaitė, II kl., Sigita Venčaitytė, III kl., Laima Lukoševičiūtė, IV kl.II vieta: Ignas Marčiukaitis, I kl., Jonas Šapalas, II kl., Emilija Kli-

maitė, III kl., Vaiva Niūklytė, IV kl.III vieta: Raimondas Juodžiukynas, I kl., Justas Valčiukas, II kl., Eri-

ka Tadevosyan, III kl., Marijus Giraitis, IV kl.Sveikiname!

Kalbiname matematikos mo-kytoją Aušrą Menkevičienę.Kaip sugalvojot tapti matema-

tikos mokytoja?Mano mama ir klasės auklėtoja

buvo matematikos mokytojos, man visada patiko matematika.Kokius uždavinius Jums la-

biausiai patinka spręsti?Gyvenimiškus, įvairius sąlygi-

nius uždavinius, nes jie „arčiau“ realybės, galima juos pritaikyti gyvenime.

Dominykas Baronas

Skirmantė Mazuronytė

Kalbiname matematikos mo-kytoją Kęstą Račkį.Ką manote apie dabartinę 11–

12 klasių matematikos progra-mą?Manau, kad mokinys, siekiantis

savo tikslų, ir matematikos moks-le atras ką nors, ką galės pritaikyti savo gyvenime. Dabartinė mate-matikos programa mokiniui duo-da žuvį, o aš manau, kad mokiniui reikia duoti ne žuvį, o meškerę. Gavęs žuvį, meškeriot neišmoksi.

Dominykas Baronas

2014 m. lapkritisSalve3 psl.

Yra daug mitų apie matematiką ir matematikus. Verta paminėti keletą klaidingų nuomonių, kurios žmonėms dažnai kliudo pamilti šį mokslą.1. Matematika – vyrų mokslas.Merginos dažnai nuleidžia rankas, sakydamos, kad matematika tiesiog

ne joms. Noriu padrąsinti ir paguosti visas šitaip manančias merginas! Iš tiesų esama nemažai pavyzdžių, kuomet moterys matematikos moks-le nė kiek nenusileido vyrams. Verta paminėti garsią XIX a. prancūzų matematikę Sophie Germain, įrodžiusią didžiosios Ferma teoremos atskirus atvejus. Didžioji Ferma teorema teigia, jog lygtis xp+yp = zp neturi sprendinių natūraliaisiais skaičiais, kai p>2. Šios teoremos įrody-mas bendru atveju buvo atrastas tik XX a. pabaigoje, praėjus 400 metų nuo teoremos suformulavimo. Kasmet skirtingose pasaulio šalyse organizuojama pasaulinė matema-

tikos olimpiada tik mergaitėms. Vien jau tai patvirtina faktą, kad mate-matika – ne tik vyrų mokslas.2. Matematika – sausas mokslas.Dažnai manoma, jog matematika – tai vien neaprėpiama apibrėžimų,

aksiomų ir teoremų visuma, vien tik „teorija dėl teorijos“. Taip gali pa-sirodyti vos tik prisilietus prie matematikos, tačiau šiek tiek įsigilinus tampa akivaizdu, jog matematika iš tiesų yra kitų mokslų – fizikos, che-mijos, informatikos – pagrindas. Filosofo I. Kanto žodžiais, „kiekviena-me gamtos moksle yra tiek tiesos, kiek jame yra matematikos“. Tačiau tada iškyla jau kitas klausimas – ar matematika mokslų karalienė, ar tarnaitė?..3. Matematika nereikalauja kūrybinio mąstymo.Dažnai taip sakoma, siekiant sumenkinti matematiką ar norint pabrėžti

matematikos ir meno atskirtį. Vis dėlto žymus vokiečių matematikas Karlas Vejerštrasas, kurio vardu pavadinta ne viena matematinės ana-lizės teorema, teigė: „Matematikas, kuris nėra bent šiek tiek poetas, negali būti tikras matematikas“. Išties matematika reikalauja ne vien kryptingo ir kritiško, bet kartu ir kūrybinio mąstymo – tuo lengviausia įsitikinti sprendžiant netradicinius, „probleminius“ uždavinius, todėl siūlau nieko nelaukiant išspręsti šį uždavinį: Vienoje Prienų „Žiburio“ gimnazijos klasėje mokosi 20 mokinių. Kla-

sė pasižymi savybe: kokius 2 klasės vaikus bepaimtume, jie turi bendrą senelį. Įrodykite, jog atsiras senelis, turintis toje klasėje mažiausiai 14 anūkų.

Lukas MaciulevičiusVU Matematikos fakulteto I kurso studentas

Ar yra matematikos tema, kurią sunkiai suprantate?Regvita. Sunkiai suprantu tekstinius uždavinius, manau, kad per

mažai į juos įsigilinu.Aurelija. Trupmenos yra viena tokių temų.Lukas. Sakyčiau, jog man nėra nesuprantamos temos, nes vis tiek

anksčiau ar vėliau ją perprantu. Regina. Matematika man patiko nuo mažens. Maža noriai skaičiuodavau. Pradinėse klasėse ji buvo mano mėgstamiausia pamoka. Tai nepasikeitė ir iki dabar, tad nesuprantamų temų aš neturiu, nes man matematika sekasi.Simona. Nepatinka viskas, kas susiję su matematika.

Matematika – vienų gimnazistų labai laukiama pamoka, kitų – sunkiai suprantama ir nemylima, tačiau dėl jos reikalingumo nie-kas neabejoja. Kalbiname gimnazistus ir klausiame jų nuomonės apie matematiką.

Kam reikalinga matematika?Simona. Kad galėtume suskaičiuoti, kiek pinigų išleidai, sutaupei,

paskolinai, užsidirbai.Aurelija. Daug kas sako, kad matematika reikalinga plėtoti loginį

mąstymą.Lukas. Kad paaiškintų mus supančius dalykus.Monika. Reikalinga tiems, kurių profesija tiesiogiai arba netiesiogiai

susijusi su matematika.

Kas būtų, jei nebūtų matematikos?Indrė. Laimingi mokiniai, nes nereikėtų laikyti egzamino.Aurelija. Jei nebūtų matematikos, dalis žmonių būtų laimingesni, nes

nereikėtų vargt skaičiuojant.Lukas. Šiandieniniame pasaulyje neturėtumėme tokių dalykų kaip

kompiuteriai, telefonai, nes visa tai buvo sukurta pritaikant matemati-nes lygtis, reiškinius.Monika. Jei nebūtų matematikos, nebūtų ir chemijos, fizikos bei kitų

tiksliųjų mokslų.Regina. Galbūt viskas būtų kitaip. Bet šiuo metu mums jos ypač

reikia, nes be matematikos gyvenime būtų sunku skaičiuoti, atlikti kai kuriuos darbus.

Gimnazijos abiturientai kalba apie matematikos žinių panaudo-jimą gyvenimeLaurynas. Žinodamas savo namo koordinates, su integralais galėsiu

apskaičiuoti jo plotą.Danutė. Žinodama, kaip apskaičiuoti funkcijos ekstremumus, galė-

siu rasti savo gyvenimo šaknis – minimumą ir maksimumą. Jei mano gyvenimas bus kaip parabolė ir prie x bus pliusas, tai pakilsiu iš savo minimumo į plius begalybę.Laima. Be to, kad matematika ugdo loginį mąstymą, ji mane išmokė

priimti teisingesnius ir racionalesnius sprendimus.Kristina. Matematika pravers: geriau logiškai mąstysiu, o loginis

mąstymas reikalingas visose srityse.Kamilė. Pravers parduotuvėje, kai galėsiu apskaičiuoti prekės kainą

su nuolaida. Na, o daugiau? Mokėsiu suskaičiuoti, kiek kainuos mano kambario grindų keitimas, nes moku apskaičiuoti kambario plotą!Marijus. Mokėdamas išvestines ir žinodamas savo kelionės atstumą,

galėsiu apskaičiuoti kelionės pagreitį ir trukmę.Urtė. Galbūt mokėsiu suskaičiuoti savo pinigus, naudodama funkci-

jas ir išvestines.Edvardas. Mokėsiu su cosinosaide ir sinosaide suskaičiuoti pinigus. Ačiū už pokalbį!

Rugilė Dagilytė

Miglė Kazlauskaitė

Mitai apie matematikąMatematika glaudžia mus ar baudžia?

Salve 4 psl.

Laikraštį parengė Laura Noreikaitė, Skirmantė Mazuro-nytė. Rugilė Dagilytė, Dominykas Baronas, Ugnė Revins-kaitė, Miglė Kazlauskaitė, Domantas Milaševičius, Jovilė Jakonytė, Adrijana Urbietytė.Maketavo Vaida Marčiulionytė, Ineta Balčiukynaitė.Konsultavo Levutė Karčiauskienė.

2014 m. lapkritis

Prienų „Žiburio“ gimnazijos laikraštisAdresas: J.Basanavičiaus g. 1, 4340 Prienai.Tel.: (8~319) 52430. El. paštas: salveziburys@gmail.comwww: http://ziburys.prienai.lm.ltNr. 3 (122) 2014 m. lapkritis

UžkerėtasKažkas užkerėjo Tavo skaičiuoklį. Nesvarbu, kokio skaičiaus klavišą

draugai paspaudžia, jis stebuklingai pavirsta nesėkmę lemiančiu skaičiumi 13.Paprašyk draugą:1. Įvesti bet kokį skaičių, kurį lengva prisiminti (skaičių turi sudaryti

mažiau nei 8 skaitmenys).2. Padauginti tą skaičių iš 2-jų.3. Prie gauto skaičiaus pridėti 15.4. Rezultatą padauginti iš 3-jų.5. Prie gauto skaičiaus pridėti 33.6. Rezultatą padalyti iš 6.7. Atimti patį pirmąjį skaičių (tą, kurį draugas sugalvojo).Galutinis rezultatas visada baigiasi velnio tuzinu (13)!

Matematiniai fokusaiVisi mėgsta fokusus – smagu juos stebėti, o dar smagiau rodyti

pačiam. Kad atliktum šiuos fokusus, neprivalai būti gabiausias mokinys, tačiau kai juos parodysi draugui ar tėvams, atrodysi kaip genijus!

Parengė mokytoja Aušra Menkevičienė

Mokytojas:– Kiek bus 2+3?Mokinys nesuprato.– Žiūrėk, mama duoda tau du su-

muštinius, o paskui dar tris. Kiek iš viso turi sumuštinių?– Mama taip nedaro.– Bet jei ji dėl to taip padarytų?– O, tada aš būčiau visai sotus.

Anekdotai apie matematiką

Parengė mokytoja Zina Dobilienė

Šeimos paslaptysAtlikus kelis veiksmus skaičiuokliu, galim išsiaiškinti, kiek žmogus

turi brolių, seserų bei senelių.Paprašyk draugą:1. Įvesti į skaičiuoklį, kiek jis turi brolių.2. Padauginti tą skaičių iš 2-jų.3. Prie gauto skaičiaus pridėti 3.4. Gautą skaičių padauginti iš 5.5. Pridėti seserų skaičių.6. Gautą skaičių padauginti iš 10.7. Pridėti senelių skaičių.8. Prie gauto rezultato pridėti 125.9. Galiausiai paprašyk draugą paduoti tau skaičiuotuvą su galutiniu

rezultatu.10. Atimk 275 ir ekrane pamatysi jo brolių, seserų ir senelių skaičių

(pvz., galutinis rezultatas 432. Tai 4 broliai, 3seserys, 2 seneliai).Sėkmės ir smagiai praleisk laiką!

Matematikos mokytojas mokiniui, neatlikusiam namų darbų:– Stepuk! Ar tėtis negalėjo tau padėti?– Galėjo, bet nenorėjo. Po to, kai praeitą kartą už namų darbus parašėte

dvejetą, jis įsižeidė.

– Petraiti, dukart du – kiek?– Aštuoni!– Kiek?– Šeši!– Pagalvok!– Keturi!– Tai kodėl iš karto nesakei?– Tėtis patarė visada sakyti dau-

giau, kad būtų galima derėtis...

Garsus mafijozas įtaisė savo sūnų vienoje geriausių mokyklų. Mate-matikos mokytojas naujam mokiniui sako:– Spręsdamas uždavinį padarei klaidą. Apsirikai trimis doleriais.Mokinys išsiima iš kišenės banknotą:– Štai jums penki! Grąžos nereikia.

– Dabar mes įsitikinome, – sako matematikos profesorius, – kad ,,X“ lygus nuliui.– Jergutėliau, – nustebo studen-

tas. – Šitiek darbo dėl nieko.

Mokytojas aiškina:– Atimti vieną iš kito galima

tik vienos rūšies daiktus. Negali-ma atimti trijų obuolių iš keturių kriaušių arba šešių arklių iš devy-nių šunų.– Bet juk galima atimti dvide-

šimt litrų pieno iš dviejų karvių! – sušuko ūkininko sūnelis.

Pareina pirmokas namo ir sako tėvui:– Tėti, mūsų mokytojas nieko nesupranta. Arba jis nieko nemoka, arba

trenktas.– Kodėl taip manai?– Klausyk, tėti! Vakar jis mums aiškino, kad prie dviejų pridėjus du

bus keturi, o šiandien sako, jog keturi bus, kai prie trijų pridėsi vieną. ,,Čiohnutas“, garbės žodis!

Senelis moko anūką aritmetikos:– Įsivaizduok, kad dega septy-

nios žvakės. Tris užgesinsiu. Kiek liks?– Keturios?– Kaip keturios?– Na, likusios juk sudegs.