Primena Metoda Višekriterijumskog Odlučivanja Za Rešavanje Lokacijskog Problema

8/10/2019 Primena Metoda Viekriterijumskog Odluivanja Za Reavanje Lokacijskog Problema

1/13

PRIMENA METODA VIEKRITERIJUMSKOG ODLUIVANJA

ZA REAVANJE LOKACIJSKOG PROBLEMA

Mr eljko Stevi dipl. ing. saobr.

Dr Marko Vasiljevi van. prof.

IV Meunarodni simpozijum

NOVI HORIZONTI SAOBRAAJA I KOMUNIKACIJA

Doboj, 22. i 23. novembar 2013. godine


2/13

Razlozi zbog kojih je dolo do snanog razvoja ipopularnosti metoda viekriterijumskeanalize su:

teorijske i

praktineprirode

Viekriterijumska analiza se formalizuje na sledei nain:

posmatra se konaan skup alternativa AiA. Svaka

alternativa vrednovana je sa viekriterijuma KjK.

UVOD


3/13

Tri lokacije logistikogcentra se vrednuju na osnovu pet

kriterijuma: cena zemljita,

raspoloivapovrina,

geografski poloaj,

pripadnost vidu transporta i

makro-mikro nivo lokacije.

POSTAVKA PRAKTINOG PRIMERA

Kvalitativna

ocena

Lo Dobar Prosean Vrlo dobar Odlian Tip

kriterijumaKvantitativna

ocena

1 3 5 7 9 max

9 7 5 3 1 min

Tabela 1. Interval skala za kvantifikaciju kriterijuma


4/13

PRIMENA METODA VIEKRITERIJUMSKE ANALIZE

MAXMAX I MAXMIN METODA

K1 K2 K3 K4 K5 K1 K2 K3 K4 K5

A1 40 10 9 2 7 A1 0.75 0.25 1 0.666 1

A2 120 6 7 2 7 A2 0.25 0.15 0.777 0.666 1

A3 30 40 5 3 5 A3 1 1 0.555 1 0.714

min max max max max min max max max max

Tabela 2. Kvantifikovana matrica odluivanja Tabela 3. Linearizovana matrica odluivanja

K1 K2 K3 K4 K5 maxmax maxmin

A1 0.75 0.25 1 0.666 1 1 0.25A2 0.25 0.15 0.777 0.666 1 1 0.15

A3 1 1 0.555 1 0.714 1 0.555

Tabela 4. Optimalne lokacije prema metodama Maxmax i Maxmin


5/13

SAW METODA

K1 K2 K3 K4 K5 K1 K2 K3 K4 K5

A1 0.75 0.25 1 0.666 1 A1 0.3 0.05 0.15 0.1 0.1 0.7

A2 0.25 0.15 0.777 0.666 1 A2 0.1 0.03 0.117 0.1 0.1 0.447

A3 1 1 0.555 1 0.714 A3 0.4 0.2 0.083 0.15 0.071 0.905

wj 0.40 0.20 0.15 0.15 0.10

Tabela 5. Linearizovana matrica odluivanja Tabela 6. Optimalna lokacija primenom Saw metode

TOPSIS METODA

m

i

Xij

Xij

1

2

Rij

K1 K2 K3 K4 K5

A1 0.308 0.240 0.723 0.485 0.631

A2 0.923 0.144 0.562 0.485 0.631

A3 0.231 0.960 0.402 0.728 0.451

wj 0.40 0.20 0.15 0.15 0.10

Korak 1.normalizacijapolazne matrice:

Tabela 7. Normalizacija polazne matrice

Korak 2.oteavanjenormalizovane matrice

K1 K2 K3 K4 K5

A1 0.123 0.048 0.108 0.073 0.063

A2 0.369 0.029 0.084 0.073 0.063

A3 0.092 0.192 0.060 0.109 0.045

Tabela 8. Oteavanje normalizovane matrice


6/13

Korak 3.- formiranje idealnog i anti-idealnog reenja

Korak 4.- raunanjeudaljenosti (euklidsko rastojanje) svake alternative od idealnog i antiidealnogreenja

152.0109.0073.0192.0048.0092.0123.0 2221

S

324.0109.0073.0108.0084.0192.0029.0092.0369.0 22222

S

051.0063.0045.0108.0060.0 223

S

252.0045.0063.006.0108.0029.0048.0369.0123.0 22221

S

03.0045.0063.006.0084.0 22

2

S

323.0.0073.0109.0029.0192.0369.0092.0 2223

S

Korak 5.- raunanje relativne bliskosti alternative idealnom reenju

624.0152.0252.0

252.01

C 085.0324.003.0

03.02

C 863.0

051.0323.0

323.03

C

K1 K2 K3 K4 K5

A1 0.123 0.048 0.108 0.073 0.063A2 0.369 0.029 0.084 0.073 0.063

A3 0.092 0.192 0.060 0.109 0.045


7/13

Korak 6.rang alternative

Slika 1. Grafiki prikaz alternativa iz softvera

ELEKTRA

Osnovni rezultat primene metode ELECTRE je definisanje kriterijuma za mehaniko

dodeljivanjetzv. veza viegreda.

Ova metoda sastoji se od uporeenja parova varijanata. Prvo se ispituje stepen

saglasnosti izmeu teinapreferencije i uparenih veza dominacije (izmeupojedinih

varijanata), a potom stepen nesaglasnosti po kome se ocena teina pojedinihvarijanata meusobnorazlikuje.


8/13

Korak 1. - Raunanjenormalizovane matrice odluivanja.

Korak 2. -Raunanjeteinskenormalizovane matrice odluivanja.

Prva dva koraka su ista kao i kod metode Topsis, stogavaevrednosti iz tabele sedam odnosno osam.

Korak 3. - Odreivanjeskupova saglasnosti i nesaglasnosti

U ovom korakupoinjeuporeenjepojedinih parova varijanata k i s, gde je k,s=1, 2, ...m iks. Zatim se za

svaki par varijanata (k, s) odreujuskupovi slaganja (Cks) i skupovi neslaganja (Dks), i to na sledeinain:

skup indeksa kriterijuma u kojima ak prefefira (dominira) nad as (akpoeljnijeod as) za max fx

skup indeksa kriterijuma u kojima akne prefefira (ne dominira) nad asza

max fx

K1 K2 K3 K4 K5

A1 40 10 9 2 7A2 120 6 7 2 7

A3 30 40 5 3 5

min max max max max


9/13

Korak 4. - Odreivanje matrice saglasnosti C

0 1 0.25

0.25 0 0.25

0.75 0.75 0

Tabela 9. Matrica saglasnosti

Korak 5. - Odreivanjematrice nesaglasnosti D

0 0 1

1 0 1

0.335 0.087 0

Tabela 10. Matrica nesaglasnosti

K1 K2 K3 K4 K5

A1 0.123 0.048 0.108 0.073 0.063

A2 0.369 0.029 0.084 0.073 0.063

A3 0.092 0.192 0.060 0.109 0.045


10/13

Korak 6. - Odreivanjematrice saglasne dominacije F

Nova matrica saglasne dominacije F formira se na osnovu kriterijuma da je:

0 1 0

0 0 0

1 1 0

Tabela 11. Matrica saglasne dominacije

Korak 7. - Odreivanjematrice nesaglasne dominacije G

Nova matrica nesaglasne dominacije G formira se na osnovu kriterijuma da je:

0 1 0

0 0 0

1 1 0

Tabela 12. Matrica nesaglasne dominacije

0 0 1

1 0 1

0.335 0.087 0


11/13

Korak 8. - Odreivanjematrice agregatne dominacije E

0 1 00 0 0

1 1 0

Tabela 13. Matrica agregatne dominacije

Korak 9. - Eliminacija manjepoeljnihvarijanti

Ako je vrednost eks=1 iz rezultujue matrice, tada varijanta ak dominira nad

varijanatom aspo oba kriterijuma (saglasnosti i nesaglasnosti). To, meutimne znai

da ne postoji neka druga varijanta koja ne dominira nad ak. Zbog toga, uslov da ak

nije pod dominacijom neke druge varijante. To praktinoznaida koja varijanta u

kolonama bude imala najmanje jedinica, ona ebiti najpoeljnija(a ako se gleda po

vrstama onda vaiobrnutoda je varijanta sa veimbrojem jedinica bolja). Dakle

sledi a1 dominira nad: a2;a2 ne dominira ni nad jednom akcijom; a3dominira nad: a1

a2; najbolja akcijaje: a3.


12/13

ZAKLJUAK

Posmatrajui rezultate svih primenjenih metoda dolazi sedo zakljuka da je lokacija tri optimalna za izgradnju

logistikogcentra.

Prema svim metodama lokacija tri je optimalna, osim

prema metodi Maxmax koja, mora sejojednom naglasiti ne

uzima u obzir teinske vrednosti koeficijenata i predstavlja

metodu optimizma, stoga lokacije i jesu podjednako dobre.

Na osnovu svega prikazanog moe se zakljuiti da seprimenom metoda viekriterijumske analize dolazi do

validnih rezultata koji su primenjivi u praksi.


13/13

Documents

Primena Metoda Višekriterijumskog Odlučivanja Za Rešavanje Lokacijskog Problema