Primena tehnika prenosa u prosirenom spektru u bezicnim CDMA sistemima - Darko Krstic

ВОЈНА АКАДЕМИЈА – БАТАЉОН ЛОГИСТИКА

Смер ЕИиПЕД

ДИПЛОМСКИ РАД Завршна верзија

Тема: Примена техника преноса у проширеном спектру у

бежичним CDMA системима

Ментор: Израдио:

Проф. Десимир др. Вучић ст. св. Дарко Крстић

Београд

Август 2007

Примена техника преноса у проширеном спектру у бежичним CDMA комуникацијама

1

Желео бих да посветим овај рад свима,

а нарочито својој породици и професорима,

који су ми помогли да постанем

оно што јесам данас,

користан члан друштва.


2

Садржај:

Предговор ........................................................................................................................................... 4

Увод у бежичне комуникације .......................................................................................................... 5

Мотивација и трендови.................................................................................................................. 6

Историјат и преглед бежичних радио система ........................................................................... 8

Елекромагнетни спектар ............................................................................................................. 10

Основни принципи и технике код бежичних комуникација ................................................... 13

Технике преноса у проширеном спектру ....................................................................................... 16

Директна секвенца - DSSS .......................................................................................................... 20

Фреквенцијско скакање - FHSS .................................................................................................. 21

Упоређивање техника проширеног спектра .............................................................................. 23

Технике мултиплексирања и вишестуког приступа ..................................................................... 24

Системи који се користе у бежичним комуникацијама ............................................................... 27

Историјат DSSS-CDMA система ................................................................................................ 28

Практичне реализације DSSS-CDMA система .......................................................................... 30

IS-95 ........................................................................................................................................... 31

IMT-2000 ................................................................................................................................... 32

WLAN ......................................................................................................................................... 33

GLOBALSTAR ........................................................................................................................... 33

ELLIPSO .................................................................................................................................... 34

CONSTELLATION ..................................................................................................................... 35

INTELSAT .................................................................................................................................. 35

GPS ............................................................................................................................................ 35

TADIL-J ..................................................................................................................................... 36

EPLRS ........................................................................................................................................ 36

Soldier Radio & WLAN .............................................................................................................. 36

Jaguar V ..................................................................................................................................... 37

Scimitar H .................................................................................................................................. 37

JTIDS ......................................................................................................................................... 37

TDRSS ........................................................................................................................................ 37

DARPA ....................................................................................................................................... 37


3

Карактеристике CDMA система ................................................................................................. 39

Модулације које се користе уз DSSS-CDMA ......................................................................... 39

Основни математички модел система DSSS-CDMA система ........................................... 40

Генератори PN секвенци ......................................................................................................... 41

PN секвенце ............................................................................................................................... 43

Прорачун грешке код DSSS-CDMA система ......................................................................... 45

Капацитет CDMA система ................................................................................................... 46

“Near-far” ефекат ................................................................................................................... 47

Симулациони модел једног система реализован у програмском пакету MATLAB .............. 49

Функције које нам програмски пакет MATLAB пружа ........................................................ 50

Резултати симулације .................................................................................................................. 53

Даљи рад ....................................................................................................................................... 56

Закључак ........................................................................................................................................... 57

Додаци ............................................................................................................................................... 59

Додатак 1 - Коришћени кодови у MATLAB-у .......................................................................... 59

Коришћени код у MATLAB-у за прорачун BER-а .................................................................. 59

Додатак 2 – Запис облика генератора PN секвенци у MATLAB-у ......................................... 64

Спискови ........................................................................................................................................... 66

Списак скраћеница коришћених у дипломском раду ............................................................... 66

Списак табела у дипломском раду ............................................................................................. 69

Списак слика у дипломском раду ............................................................................................... 69

Литература ........................................................................................................................................ 71


4

Предговор

Сам овај рад је замишљен тако да нетреба само да буде разумљив оном ко га је

израдио већ сваком, па чак и онима који незнају ништа о овој теми а волели би да сазнају.

Рад је организован у пет целина.

Прва целина представља кратак увод у проблематику бежичних комуникација. У њој

су наведени историјски преглед развоја бежичних комуникација, укратко је описан медијум

који служи за пренос података у бежичним комуникацијама и дат је кратак опис изгледа

једног модерног телекомуникационог система.

Друга целина има нагласак на техници преноса у проширеном спектру. Овај део је

битан јер ћемо у њему приказати нека основна разматрања о овим темама, о проблемима који

се сусећу приликом коришћења ових техника, као и предности које нам омогућавају ове

технике.

Трећа целина обухвата технике мултиплексирања и вишеструког приступа, са неким

напоменама о разликовању ових техника. Познавање ових техника нам је битно јер

комуникације подразумевају пренос информација између више лица (корисника

комуникационог система), па морамо знати и начине на који ћемо јединствени медијум да

доделимо свима њима на коришћење.

Четврта целина представља примере неких од до сада изведених комуникационих

система који раде на проучаваним принципима, а који су нашли широку примену у

свакодневном животу појединца, као и кратак опис неких система који су нашли примену у

војсци. У овом делу даћемо неке карактеристике тих система.

Пету целину представља симулација изводбе једног комуникационог система рађен у

програмском пакету MATLAB. У овој целини дато је појашњење најчешће коришћених

модулационих техника које се користе уз CDMA, очекиваних (теоријских) карактеристика

CDMA комуникационог система и једног модела симулираног у програмском пакету

MATLAB.


5

Увод у бежичне комуникације

Целокупни прогресивни пут који је прошла наша планета до сада, тражи од нас да

будемо свесни да се све мења, развија, да се границе могућег увек померају и да нико незна

да ли смо дошли до максимума и да ли максимум уопште постоји.

Развој нових технологија и све бржи начин живота човека доводе до све веће потребе

за проналажењем начина за што лакше и што брже оспособљавање јединке за њен животни

пут и њено функционисање у друштву и окружењу. Као најбитнији аспект живота у друштву

јавља се потреба за комуникацијом.

Телекомуникације представљају грану људске делатности која се бави преношењем

порука, вести или саопштења од једног места до неке друге удаљене тачке, посредством

електромагнетних медијума. Под електромагнетским медијумом подразумевају се слободни

простор, жични или оптички каблови и други преносни системи. Поруке које се преносе

телекомуникационим системима могу бити: писани текст, говор, музика, непокретна и

покретна слика, подаци о мерењу и управљању, рачунарски подаци и друге врсте изворних

информација. Појам телекомуникације потиче од грчке речи tele - далеко и латинске речи

communicatio - саопштавање.

Пренос информација на даљину, као одраз потреба људи за међусобном

комуникацијом, представљао је увек научни и технички проблем. Али, следећа три задатка

стоје као императив у поступку преноса порука:

− формирати поруку и што тачније је представити скупом симбола,

− пренети симболе који представљају поруку са што већом тачношћу,

− обезбедити да примљена порука буде правилно протумачена.

Бежичне телекомуникације представљају једну од најбрже растућих и

најисплативијих грана људске делатности. Највећи део светске популације, у данашње

време, поседује могућност да се упозна са светом комерцијалне примене бежичних

комуникација кроз коришћење мобилне телефоније, која тежи да у потпуности замени

класичну телефонију.


6

Мотивација и трендови

Способност, знање и искуство, мотивација и услови рада су фактори који одређују

степен успеха појединца и његову сналажљивост на терену, и као такви представљају главне

предуслове који се морају сагледати код сваког. Кандидат који уме да обавља делатност за

коју се пријавио, који хоће да је обавља, има све потребне психо-физичке потенцијале, ако

му се обезбеде све неопходне информације, са високим нивом техничке опремљености и у

организационо уређеној средини, ће постићи највећу могућу ефикасност и допринети

напретку и бољитку организације у целини.

Војска је једна од основних институција која је била покретач и учесник свих важних

дешавања у историји овог света. Управо сагледавајући историју (коју са правом називамо

учитељицом живота) видимо да су ратови, који су се некад водили дрвљем и камењем, данас

достигли такав ниво развоја да само интелектуално, емоционално и социјално зрела личност

може испратити сва дешавања, у њима учествовати и на њих правилно одреаговати, само ако

има одговарајуће и прецизне податке.

Комуникације су биле и остале један од најосетљивијих проблема у војсци. Од некада

људи од поверења, данас, смо стигли до уређаја од поверења, који нам омогућавају пренос

података на великим раздаљинама, са малим утрошком средстава и енергије и, што је

најбитније, све се то дешава у реалном времену. Главно оружје које нам помаже да

сагледамо целокупну ситуацију и донесемо правилну одлуку је информација, јер свака

погрешна информација може довести до несагледивих последица, од којих је свакако

најдраматичнији случај гашења људских живота.

Задатак телекомуникационе мреже је да омогући размену информација између било

којих учесника уз задовољење дефинисаних критеријума квалитета. Тај задатак се може

остварити на више начина те је нормално да се у поступку пројектовања тражи оптимална

структура мреже, узимајући у обзир постојеће стање и могући развој. Такође

телекомуникациона мрежа треба да има могућност прилагођавања тренутним потребама

настале ситуације, поготову ако се рачуна да такав систем мора функционисати и у

ванредним условима, као што је често случај у војсци.


7

Општа је тежња да се све већи број послова обавља у покрету што условљава све

бржи развитак бежичних комуникација. Појам бежичне комуникације подразумева

мобилност корисника коме је омогућен приступ комуникационим мрежама и разним

сервисима на различитим местима без жичног повезивања. Овај захтев је нарочито изражен у

војсци где су мреже често и привременог карактера, па се захтева њихово брзо и лако

постављање, премештање, преформирање и поновно постављање.

С обзиром на привремени карактер ових мрежа и њихов рад у неповољним условима,

при условима ометања и уопште електронског ратовања, од уређаја се захтева да

задовољавајуће раде и по лошим преносним путевима. Потребно је да ови уређаји, с обзиром

да се користе и у пољским условима рада, буду квалитетни и да поуздано раде и при

најтежим условима експлоатације, у широком температурном опсегу, да издрже транспорт и

по најлошијим путевима итд. Једном речју треба да буду робусни у механичком и

електричном погледу, да су што мањих димензија и тежине, да им је потрошња електричне

енергије мала а да при томе њихова цена буде прихватљива.

Како је војска увек предњачила у проналажењу нових начина за пренос података, тако

су и први системи који раде на принципима преноса у проширеном спектру развијени за

војне потребе, па су информације о овоме дуго биле сматране најстроже чуваним тајнама.

Данас, на срећу, то више није случај, већ су системи за пренос података у проширеном

спектру широко примењени у свакодневном животу, а информације о већини тих система се

могу лако пронаћи и доступне су свима. Нажалост о конкретним реализацијама ових система

у војсци још увек нема много конкретних података, што је и разумљиво.

Системи за пренос у проширеном спектру омогућавају разне погодности при

практичним реализацијама. Наиме такви системи сами по себи омогућавају побољшања при

преносу сигнала, омогућавају контролисан приступ систему и самим порукама које су

преношене, лаку реализацију као и, што је можда и најбитније, могућност лаке надоградње и

побољшања постојећих система, што у многоме смањује трошкове.


8

Историјат и преглед бежичних радио система

Сам концепт бежичних комуникација није баш тако млад. Као прве примере

бежичних комуникација имамо разне начине сигнализације помоћу барјака (који су

коришћени још у доба Грка и Римљана), коришћење светлосних (у средњем веку) и димних

сигнала (код Индијанаца) као и примена разних сигналних ракета па чак и читавих система

семофора који су служили за преношење поруке од пошиљаоца преко истакнутих висова до

крајњих примаоца (код Француза), тако да неможемо рећи да је овај концепт нов. Оно што се

јесте променило то је наука и техника које су пронашле начине далекосежне бежичне

комуникације уз што мањи утрошак матерјалних ресурса и енергије.

Зачетке модерних бежичних комуникација имамо крајем XIX века, када се долази до

генијалних открића у области физике електромагнетских осцилација, као и убрзаног развоја

електронике. Као научна основа на којој су изграђене бежичне комуникације имамо радове:

• I. Henry (1797-1878), који је пронашао да су електрична пражњења осцилаторне

природе;

• J. C. Maxwell (1831-1879), који је дао математичку интерпретацију

електромагнетских појава;

• H. Herc (1857-1894), који је први произвео, детектовао и мерио електромагнетске

таласе;

• E. Branly (1844-1940), који је пронашао кохерер (цевчицу са металним прахом),

која је служила као детектор сигнала;

• А. Попова (1859-1906), који је извео прву демонстрацију радио-везе 1896. године;

• Н. Тесле (1856-1943), који је највише радио на преносу електромагнетских таласа

и успео да изврши пренос на 30 km у опсегу дугих таласа, такође познат је и

његов патент за бежични пренос сигнала из 1897. године;

• и G. Marconi (), који је први пријавио патент за бежичну телеграфију, такође 1897.

године.

Развојем бежичних комуникација дошло је до њихове диференцијације на два вида:

„масовне комуникације“ или радио-дифузија (пренос се врши што већем броју корисника) и

„професионалне комуникације“ (пренос се врши између два кореспондента). У почетку је

вршен само пренос порука и говора да би се нешто касније успело и у преносу покретних

слика (телевизије). У овом раду говорићемо о „професионалним комуникацијама“.


9

Почетке бежичног преноса карактерисао је брз развој уређаја а самим тим и

електронике. Напредак се највише огледа код израде пријемника који су од обичних диода

(1904 – S. J. Fleming) и триода (1907 – Lee de Forest), преко детектора са електонским цевима,

појачивачима и осцилаторима (1913 – A. Meissner) дошли до директних пријемника са

кристалним детекторима и аудио пријемника који користе позитивну повратну спрегу (1913

– E. H. Armstrong). Велики корак унапред, при изради радио примо-предајника, представљао

је принцип хетеродинског пријемника – са једним помоћним осцилатором, који је касније

замењен са суперхетеродинским (1917 и 1918 – Levi и E. H. Armstrong) – ради са два помоћна

осцилатора на принципу up и down конверзије.

Успеси у истраживању свемира условили су даљи развој бежичних комуникација. Од

почетка освајања свемира ишло се на његову комерцијализацију а као основни корисници

сателитских ресурса јављају се телекомуникационе компаније, које сателите користе као

рефлекторе или као транспондере, чиме постижу преносе на велике удаљености. Сателити се

данас користе за: телекомуникације, радио-дифузију, радионавигацију, метеорологију и

осматрање земљине површине. Значајно је напоменути и да се сателити, због кашњења које

се јавља у преносу, још увек ређе користе за телефонију, мада се чине велики напори да се и

овај проблем разреши.

Брз развој области бежичних комуникација условио је и стварање нових организација

које су добиле задатке расподеле тако важног ресурса као што је радио спектар и

усклађивања свих новонасталих уређаја тј. стандардизације опреме која се користи у

комуникацијама. Као једна од најважнијих организација на светском нивоу јавља се ITU

(International Telecommunication Union) – Међународна телекомуникациона унија, која се

бави расподелом радио спектра, стандардизацијом и праћењем развоја телекомуникација у

свету. Наравно због економског интереса и свака држава је за своју територију основала

посебне агенције које се углавном баве само наплатом коришћења радио спектра, уз

поштовање препорука ITU, док се самим развојем баве поједине компаније и војске које у

томе виде свој интерес.

Бежични пренос се може остварити на већи број различитих фрквентних опсега, од

којих сваки нуди одређене предности, али и има одређене недостатке. Груба подела

фреквентног опсега дата је у следећем поглављу.


10

Елекромагнетни спектар

Електромагнетски спектар је последица постојања електромагнетског поља.

Електромагнетско поље представља физичку појаву која настаје као последица

међуделовања између електричног и магнетског поља. Промена једног узрокује настанак

другог, чиме се изазива талас који се даље шири у простору оном брзином коју тај медијум

допушта. Теорија простирања електромагнетских таласа заснована је на Максвеловим

једначинама и важи за таласе који се простиру у слободном простору, где имамо

праволинијско простирање таласа и где је брзина простирања једнака брзини светлости. У

стварним околностима преносни медијум поседује разне параметре које немогу тако лако

бити укалкулисане у Максвелове једначине, па се прибегава груписању фреквенција са

истим карактеристикама простирања у одређеном медијуму, у одређене опсеге. За сваки од

опсега се проналазе што подеснији и прецизнији начини прорачуна простирања

електромагнетских таласа.

Слика бр. 1. – Начин простирања електромагнетног поља

Ефекти деловања средине на електромагнетски талас су следећи: рефракција

(преламање), рефлексија (одбијање), дифракција (савијање), дисперзија (распршивање),

апсорбција (упијање), Доплеров ефекат (промена фреквенције електромагнетског таласа),

feding (повремено исчезавање таласа), multipath (ефекти кашњења и простирања једног

таласа дуж више путања). По начину на који се простиру електромагнетски таласи кроз

медијуме, у зависности од носеће фреквенције, могу бити следећи: површински (ако прате

закривљеност Земљине површи), директни (зависе од линије оптичке видљивости),

рефлектовани (од површине Земљине коре), јоносферски (рефлектовани од јоносфере),

тропосферски (рефлектовани од тропосфере) и космички (који могу да прођу кроз Земљину

атмосферу).

Радио комуникације се најчешће остварују у опсегу радио-таласа (10 KHz - 300 MHz)

и у микроталасном опсегу (300 MHz - 3000 GHz).


11

Неке од карактеристика у следећим опсезима су:

Назив опсега Фреквентни опсег

Карактеристике простирања електромагнетских таласа у датом опсегу

ELF Екстремно ниске

фреквенције

30-300 Hz

Релативно добро продиру кроз воду и земљу (користе се у сонарима и за испитивање тла), али се због израженог

атмосферског шума не користе у ваздуху.

SLF(VF) Супер ниске фреквенције

(Говорне фреквенције)

300-3000 Hz

Представља опсег говорних фреквенција (људског гласа), због чега је раније коришћен у аналогној, фиксној телефонији.

VLF Врло ниске фреквенције

3-30 KHz

Због могућности преноса на велике удаљености раније коришћен за пренос телеграфије до удаљених бродова.

LF Ниске


30-300 KHz

Користи се ефекат таласовода који чине земља и атмосфера, за пренос на великим даљинама, уз коришћење великих снага

(реда стотина киловата) - нпр. Радио-дифузне станице у Русији.

MF Средње


300-3000 KHz

У овом опсегу апсорпција је врло велика па ови таласи могу да се користе за локалну радио (AM) дифузију, са снагама 0.5

до 1 KW за даљине између 800 до 1200 km, за радио навигацију и за поморске радио комуникације.

HF Високе

фреквенције (Кратки таласи)

3-30 MHz

Корисни су јер се уз коришћење малих снага могу постићи релативно велике удаљености, али је присутан селективни

feding, тако да карактеристике сигнала на појединим фреквенцијама могу да буду знатно деградиране. Простирање

таласа може бити површинско и јоносферско. VHF

Врло високе фреквенције

30-300 MHz

Таласи се простиру као директни и тропосферски, због чега је нашао велику примену у радио-релејима, радио (FM)

дифузији и телевизијском преносу.

UHF Ултра високе фреквенције

300-3000 MHz

Имамо простирање само директних таласа, што уз коришћење усмерених антена омогућава њихово коришћење у радио-релејним и сателитским везама, телевизијском преносу и у

мобилној телефонији.

SHF Супер високе фреквенције

3-30 GHz

Користи се више у радарској техници, али је због све веће потребе за што ширим пропусним опсегом данас често

примењиван и у телекомуникацијама, нарочито у сателитском преносу.

EHF Екстрмно високе


30-300 GHz

Због веома кратких растојања и лоших показатеља чак и при најбољим временским и атмосферским условима, у

комуникацијама се користи само када имамо потребу за изузетно широким каналима преноса

Табела бр. 1. – Подела фреквенцијског спектра


12

Спектар електромагнетских таласа је читав опсег у коме је могућ пренос

електромагнетног таласа. За нас је најзанимњивији опсег фреквенција од неколико херца до

реда 1023 херца јер смо у њему до сада успешно овладали принципима простирања

електромагнетских таласа, тј. успешно га користимо за пренос жељених сигнала.

Слика бр. 2. – Подела спектра са врстама преноса који се користе у појединим опсезима

Дата подела је једна од најчешће примењиваних, али није једина. У радарској техници

примењује се нешто другачија подела опсега, опсег од 300 MHz до 300 GHz је подењен на

UHF(300-1000MHz), L(1-2GHz), S(2-4 GHz), C(4-8 GHz), X(8-12 GHz), Ku(12-18 GHz), K(18-

27 GHz), Ka(27-40 GHz), mm(40-300 GHz). Слична радарској је и подела опсега која се

примењује у сателитским комуникацијама, а постоје и разне поделе које примењују

различите војске у свету.

Основни опсег у коме ради већина уређаја у проширеном спектру је VHF опсег у коме

је простирање електромагнетног таласа ограничено зоном оптичке видљивости, и у којој се

домет израчунава по следећим формулама:

3.57 [ ][ ]D h m km= ,

4.12 [ ][ ]D h m km= ,

, где је h – висина антене у односу на ниво мора (надморска висина и висина антене).

Прва формула је уопштена за просечни полупречник Земље R=6370 km, док је друга

формула последица повећања домета услед рефракције и важи за ефективни полупречник

Земље Ref=4/3R, за средње Европско подручје, коме и ми припадамо.


13

Основни принципи и технике код бежичних комуникација

Сваки телекомуникациони систем састоји се од предајника и пријемника сигнала, а

сваки предајник и пријемник садрже одређене блокове. Наравно постоје и блокови који нису

обавезни али сваки од блокова уноси одређено побољшање и повећава вероватноћу

исправног преноса дигиталног сигнала, па ћу ја овде изложити најопшији пример једног

дигиталног телекомуникационог система, као и кратак опис сваког од наведених блокова.

Слика бр. 3. – Шема савременог дигиталног телекомуникационог система

Сваки дигитални телекомуникациони предајник садржи два основна дела:

1. Кодерски део – у коме се врши пренос низа симбола и који може да садржи следеће

блокове:

1.1. Формат – служи да аналогни информациони сигнал конвертује у дигиталну поруку

(низ бита/симбола)

1.2. Кодер извора – служи за избацивање непотребних бита у поруци чиме доприноси

смањењу брзине и потребног пропусног опсега за пренос

1.3. Енкрипција – користи се за повећање вероватноће исправног преноса и поузданости

система, што се постиже увођењем неке редундансе (заштитних бита)

1.4. Кодер канала – служи за прилагођење дигиталног сигнала преносном каналу

1.5. Мултиплексер – омогућава вишеструко коришћење истог преносног медијума


14

2. Модемски део – у коме се врши пренос дигиталног сигнала и који може да садржи

следеће блокове:

2.1. Модулатор – обрађује дигитални сигнал тако да добије облик што подеснији за

пренос

2.2. Блок за ширење спектра – служи за пренос у проширеном спектру, који ће бити у

даљем тексту боље описан

2.3. Блок за технику вишеструког приступа – служи за примену технике вишеструког

приступа која ће бити боље описана у посебној области у оквиру овог рада.

Наравно сви блокови у оквиру пријемника су комплементи блоковима који се налазе у

предајнику, па их нећу посебно описивати.

Радио предајник у себи садржи низ електричних и електронских кола, основног

осцилатора, више степени за појачање и транслацију сигнала на жељену радну фреквенцију,

кола за прилагођење излаза на антенски вод, модулаторе, кола за напајање и помоћне уређаје

за мерење и надзор. Битни параметри код предајника су следећи: радно (таласно,

фреквентно) подручје, коефицијент корисног дејства, стабилност учестаности предајника,

тачност учестаности, могућност филтрације виших хармоника, снага предајника, потрошња

предајника и аутономија рада и време подешавања.

Радио пријемник се састоји из низа електичних кола уз помоћ којих се из сигнала који

у антени индукује електромагнетско поље, издваја, појачава и демодулише сигнал који

садржи корисну информацију, која се кориснику доставља преко неког уређаја за

репродукцију. Битни параметри код пријемника су следећи: опсег радних учестаности,

стабилност учестаности, осетљивост пријемника, селективност пријемника, карактеристике

ручних и аутоматских регулација подешавања, карактеристике излазног сигнала.

Технике преноса података између предајника и пријемника су следеће: point-to-point

(који представља директну везу пријемник-предајник), point-to-multipoint (предајник ка више

пријемника, пример радио-дифузија), multipoint-to-point (више предајника један пријемник,

пример мобилних телефона и базне станице), multipoint-to-multipoint (такозване mesh мреже).


15

Начини комуницирања између два корисника (две станице) могу бити засновани на

следећим принципима: simplex-а - пренос се врши само у једном смеру, једна станица

представља само предајник а друга само пријемник сигнала; half-duplex - обе станице могу

бити и предајна и пријемна, али не истовремено, већ када једна ради као предајник друга

ради као пријемник, и обратно; full-duplex - обе станице могу истовремено вршити и предају

и пријем, коришћењем посебних канала (FDD – Frequency Division Duplex) или посебних

временских слотова (TDD – Time Division Duplex).

Поступак модулације подразумева промену једне од следеће три карактеристике

носећег сигнала: амплитуде, фреквенције или фазе. Модулације које се користе у дигиталним

телекомуникацијама су следеће:

o PCM (Pulse Coded Modulation) – користи аналогно дигиталну конверзију и теорију

одабирања, а принцип рада јој је да групом импулса представља сваку вредност

одабирка;

o DM (Delta Modulation) – апроксимира аналогни сигнал степеничастом функцијом која се

помера горе или доле за по један квантизациони ниво, при сваком интервалу

узорковања, тежећи да прати аналогну функцију.

o ASK (Amplitude Shift Keying) – је модулација амплитуде, тако да се бинарним вредностима

придружују различите вредности амплитуде носеће фреквенције;

o FSK (Frequency Shift Keying) – је модулација фреквенције, тако да се различите бинарне

вредности представљају различитим фреквенцијама које су лоциране у близини

носеће фреквенције;

o PSK (Phase Shift Keying) – је модулација фазе, тако да у складу са надолазећим бинарним

вредностима имамо одговарајућу промену фазе носећег сигнала;

o Разне комбинације основних модулација као што су: QAM (Quadrature Amplitude

Modulation), APM (Amplitude Phase Modulation), MSK (Minimum Shift Keying) и друге;


16

Технике преноса у проширеном спектру

Класичне ускопојасне радио комуникације је лако детектовати од стране

неовлашђеног (неауторизованог) корисника (пријемника) јер је укупна предајна снага

ограничена на мали фреквенцијски опсег. Ово омогућује и њихово релативно лако ометање,

што представља и основну ману ускопојасних комуникација.

Као што само име указује технике са проширеним спектром (SS - Spread Spectrum)

базирају се на проширењу пропусног опсега на већи од оног који је довољан да би се

извршио пренос података. Основни модел комуникационог система који ради у проширеном

спектру дат је на следећој слици:

Слика бр. 4. – Изглед модерног телекомуникационог система

Пренос у проширеном спектру представља технику преноса где се псеудо-случајна

(PN - Pseudorandom Noise) секвенца, независна од информационих података користи као

модулациони сигнал за проширење енергије сигнала у фреквенцијски опсег много шири од

фреквенцијског опсега потребног за пренос информационог сигнала. Улазни подаци се

доводе на канални декодер који генерише аналогни сигнал релативно уског фреквентног

опсега лоциран у околини централне фреквенције. Сигнал се затим модулише користећи

секвенцу цифара познату као spreading code, PN секвенца или spreading-секвенца.


17

Обично, али не увек, PN секвенца се генерише од стране генератора псеудослучајног

шума, или генератора псеудослучајних бројева. Као ефекат модулације добија се значајно

проширење опсега сигнала који се преноси.

Слика бр. 5. – Изглед ускопојасног и широкопојасног сигнала

На пријемној страни иста PN секвенца се користи за демодулацију сигнала са

проширеним спектром. На крају сигнал се доводи на канални декодер да би се издвојили

подаци. Проширење спектра има неколико предности, али је свакако главна отпорност на

ускопојасне интерференције и мала вероватноћа пресретања и детекције (LPI - Low

Probability of Intercept). То се постиже значајним смањењем енергије по сваком ускопојасном

каналу, што отежава њихову детекцију, а потенцијални ометач би морао користити знатно

већу снагу због прекривања врло широког фреквенцијског опсега. Сигнали проширеног

спектра се могу преносити у опсезима где су други системи већ оперативни, а да при томе

постоји минимални перформансни утицај на рад оба система.

PN секвенца представља периодичну бинарну секвенцу са аутокорелационом

функцијом која је слична, унутар једног периода, аутокорелацији белог Гаусовог шума

(AWGN - Aditive White Gausian Noise) са ограниченом ширином пропусног опсега. Под

сличним особинама се подразумевају статистичке карактеристике: средња вредност

(приближно једнак број нула и јединица) и аутокорелациона функција. Идеалан случај био

би кад би стварно могли да генеришемо две истоветне потпуно случајне и синхроне

секвенце, у предајнику и пријемнику, што у пракси није могуће. Такође није практично

коришћење само једног генератора (у предајнику) и пренос PN секвенце посебним каналом,

већ се за генерисање PN секвенци као погодно решење показало коришћење истих

генератора PN секвенци, у предајнику и пријемнику, који се релативно лако синхронишу и

дају задовољавајуће резултате. Као уобичајена реализација генератора PN секвенце користи

се модел са померачким регистрима и одговарајућим повратним везама, како би се генерисао

бинарни сигнал веома дуге периоде. Највећа секвенца коју може да да одређени PN

генератор назива се секвенца максималне дужине (m-секвенца).


18

Данас се у пракси користи и велики број модела PN генератора (линеарних и

нелинеарних) који дају PN секвенце са нешто лошијим аутокорелационим особинама, али и

много дуже секвенце од m-секвенци као што су: Gold-ове, Barker-ове, Kasami, Walsh-ове и

друге PN секвенце.

Као што сам већ споменуо битна карактеристика SS ситема је синхронизација између

PN генератора у пријемнику и предајнику. Синхронизација подразумева два режима рада:

режим успоставе кодне синхронизације, или аквизиције (која служи за почетну успоставу

кодне синхронизације), и режим праћења и одржавања кодне синхронизације (који служи за

фино подешавање кодне синхронизације и да поново покрене аквизицију ако дође до већег

нарушавања синхронизације). Од техника које се користе за аквизицију имамо: аквизицију са

заједничком временском референцом (обично се као референца користи GPS сигнал),

аквизицију са слањем референце (сигнализација почетка емитовања и наредног стања PN

генератора), синхронизацију без временске референце (технике секвенцијалне естимације и

серијског претраживања) и комбиноване методе. Техника одржавања кодне синхронизације

се обично реализује помоћу фазно контролисаних петљи, као што су: петља са

диференцијалним кашњењем и τau-diter петља.

Проширеним спектром се преноси широкопојасни сигнал који има супериорније

перформансе у односу на традиционални радио сигнал са аспекта селективног fedinga и

multipath-а канала. Сигнал са проширеним спектром обезбеђује робуснији и поузданији

пренос у урбаним и затвореним срединама. Анти-интерферентне карактеристике сигнала са

проширеним спектром су веома важне код неких апликација, какве су мреже које су

оперативне у фабричким халама, мреже које обухватају већи број спратова у једној згради,

при чему су интерферентни сигнали веома изражени.

Као технике преноса у SS системима имамо:

1) директну секвенцу (DSSS - Direct Sequence Spread Spectrum)

Слика бр. 6. – Принцип рада DSSS-а


19

2) фреквенцијско скакање (FHSS - Frequency Hopping Spread Spectrum)

Слика бр. 7. – Скакање сигнала код FHSS-a

3) скакање у времену (THSS - Time Hopping Spread Spectrum) где имамо слање у

пакетима, и у које убрајамо и UWB (Ultra Wide Band) системе

4) и линеарну фреквенцијску модулацију (chirp модулацију), која се користи у

радарству.

У бежичним комуникацијама се најчешће користе DSSS и FHSS, и то често заједно у

облику хибридних система преноса, па ћемо њих мало више описати.

Основни параметар за карактеризацију SS система назива се процесно појачање Gp

(processing gain) или фактор проширења, који се дефинише на следећи начин:

- за DSSS ситеме као количник брзине генерисања чипова PN секвенце (Vc) и

брзине генерисања бита поруке (Vb) која се преноси:

c

pb

VGV

= ,

- за FHSS системе као количник опсега у коме се обавља скакање (Bss) и опсега

потребног за пренос поруке (B):

ssp

BGB

= ,


20

Директна секвенца - DSSS

За технику DSSS је карактеристично да омогућава пренос порука изражених само у

дигиталном облику. Сваки бит изворног информационог сигнала се операцијом сабирања по

модулу два са spreading кодом представља се помоћу већег броја бита краћег трајања. На

овај начин ми имамо проширење сигнала на много шири пропусни опсег, који је директно

сразмеран са бројем бита које смо употребили за представљање информационог бита.

Предајник и пријемник, реализовани техником DSSS, се могу упрошћено приказати помоћу

следеће блок шеме:

Слика бр. 8. – Изглед система за пренос техником DSSS-а

Због лакше физичке реализације у пракси се често прво врши трансформација

информационог бита у пакет ужих бита које називамо чипови, па се тек онда врши

модулација тих чипова. Такође, на пријему се прво врши демодулација, па тек онда враћање

чипова у информационе бите:

Слика бр. 9. – Принцип ширења и сужавања спектра код DSSS-а


21

Фреквенцијско скакање - FHSS

Kод FHSS технике предајник је тај који перманентно помера централну фреквенцију

предајног сигнала. Фреквентни помераји, или фреквентни скокови (frequency hops), дешавају

се под контролом PN секвенце унутар опсега преноса, и те су промене познате како

предајнику тако и пријемнику. Ако централну фреквенцију произвољно померамо између N

различитих фреквенција тада ће захтевани пропусни опсег бити N пута већи у односу на

првобитни пропусни опсег. Због тога се ова техника назива техника са проширеним

спектром. FHSS се може подједнако успешно применити како на аналогне тако и дигиталне

комуникације, али се првенствено користи за дигитални пренос. Типичан блок дијаграм

FHSS-а система приказан је на следећој слици:

Слика бр. 10. – Изглед система за пренос техником FHSS-а

У пракси имамо два начина реализације оваквог система и то са брзим и спорим

фреквенцијским скакањем. Код брзог FHSS-а имамо пренос до једног симбола на једној

фреквенцији, док се код спорог FHSS-а врши пренос више симбола на једној те истој

фреквенцији скакања. Стручно говорећи то значи следеће:

код брзог FHSS-а имамо да је време трајања симбола (Ts=1/Vs) једнако или

веће од времена трајања фреквенцијског скока (Th=1/Vh)

код спорог FHSS-а имамо да је време трајања симбола (Ts=1/Vs) мање од

времена трајања фреквенцијског скока (Th=1/Vh)

Слика бр. 11. – Приказ брзог и спорог FHSS-а


22

У војним апликацијама срећемо најчешће, у модернијим пријемницима и

предајницима, комбинацију добрих особина оба система у такозваним хибридним варјантама

FHSS-DSSS система. Главне предности које пружају овакви системи су мала вероватноћа

детекције, што онемогућује откривање и неауторизовани приступ преношеним подацима, и

велику отпорност на ометање. Главна примена хибридних система FHSS-DSSS је у војним

сателитским комуникацијама.

Слика бр. 12. – Приказ предајника и пријемника хибридног система FHSS-DSSS

Од система који се користе у војсци а који раде на овим принципима имамо:

• Have Quick – користи технику фреквенцијског скакања;

• Sincargs – користи технику фреквенцијског скакања;

• JTIDS – користи технику фреквенцијског скакања (уз примену Read-Solomon-ових

кодова) и дирекне секвенце;

• MBC – користи технику скакања у времену;

• MILSTAR – је војни сателитски комуникациони систем који користи технику

фреквенцијског скакања;

• SDI - користи технику фреквенцијског скакања (уз примену Read-Solomon-ових

кодова) и дирекне секвенце.

Коришћење ових техника у војсци доноси следеће предности:

• Отежано је извиђање сигнала;

• Онемогућено је прислушкивање;

• Висок степен имуности на утицај сметњи;

• Истовремени рад више канала на истој фреквенцији;

• Селективно адресирање појединих корисника система;

• Прецизно одређивање локација појединих станица у систему;

• Побољшан квалитет преноса при појави вишеструког простирања.


23

Упоређивање техника проширеног спектра

Особине DSSS система:

Главне карактеристике овог система је да има врло малу вероватноћу откривања (LPI

– Low Probability of Interception) и да је веома отпоран на ометање.

Врло је отпоран на утицај вишеструке пропагације (multipath).

Потребан је врло широк опсег учестаности са малим фазним изобличењима.

Дуго је време аквизиције и синхронизације

Постоји проблем близу-далеко (near-far ефекат), због чега је неопходна контрола и

управњање снагом.

DSSS системи су нешто компликованији за израду, поседују одређена ограничења у

броју активних корисника за коришћени опсег и коштају нешто више, али омогућавају и веће

брзине преноса и омогућавају постизање већих домета.

Особине FHSS система:

Тренутна ширина коју сигнал заузима је мања од ширине коришћеног спектра.

Постоји могућност програмираног коришћења појединих радио канала.

Време аквизиције и синхронизације је много краће него код DSSS система.

Нема израженог "near-far" ефеката као код DSSS система.

Захтева релативно сложен и стабилан синтезатор учестаности носиоца.

У реалним условима захтева и коришћење FEC (Forward Error Correction) кодовања.

FHSS системи су лакши за изградњу па самим тим и коштају мање, показују боље

особине и омогућавају већи број корисника за исти пропусни опсег као и DSSS системи, али

немогу да постигну брзине преноса нити домет који може да се постигне DSSS системима.

Оба система показују добре карактеристике приликом деловања сметње и ометања, а

омогућавају и врло висок ниво заштите у односу на дозволу неауторизованим корисницима

да приступе систему. DSSS системи се данас примењују тамо где постоји потреба за

сигурним преносом, велике количине података, на великим удаљеностима, као што су

комуникације на отвореном простору, док се FHSS системи користе на местима преноса мале

количине података, на мањим удаљеностима, али са великим бројем корисника, као што су

пословне зграде, едукативни центри или здравствени центри.


24

Технике мултиплексирања и вишестуког приступа

Мултиплексирање је основни механизам за деобу јединственог преносног медијума

код комуникационих система уопште, а како у бежичним комуникацијама постоји само

слободан простор као медијум за пренос свих сигнала, мултиплексирање ту има посебну

важност да обезбеди минималну интерференцију и максималну искоришћеност. Као технике

мултиплексирања имамо: просторно (SDM - Space Division Multiplexing), фреквенцијско

(FDM - Frequency Division Multiplexing), временско (TDM - Time Division Multiplexing) и

кодно мултиплексирање (CDM - Code Division Multiplexing).

Слика бр. 13. – Приказ изгледа SDM, FDM, TDM и CDM

SDM служи као техника мултиплексирања на глобалном нивоу. Њоме се дефинишу

простори на којима не може доћи до коришћења истих канала, а да притом недође до

интерференције. FDM се састоји на деоби фреквентног опсега на мање подопсеге (канале)

између којих несме бити преклапања, већ се обично између стављају и безбедносни опсези

који ће спречити интерференцију. TDM се заснива на принципу доделе целокупног опсега,

али само у одређеном временском периоду (slot-u), са периодима пауза између слотова како

неби дошло до интерференције. CDM је техника која омогућава већем броју канала да

користе исти пропусни опсег истовремено, али само уз одговарајући сопствени код за сваки

канал посебно. Ради смањења интерференције пожељно је да су кодови који се користе

међусобно ортогонални. Користе се још и разне комбинације између ових техника, од којих

је најпопуларнија комбинација FDM-а и TDM-а.

Главна разлика између мултиплексирања и техника вишеструког приступа је у томе

што мултиплесирање ради са већ унапред познатим улазним и изланим скуповима

параметара помоћу којих се врши статичка расподела постојећих ресурса, док код техника

вишеструког приступа систем динамички, на основу захтева који му стижу од активних

корисника у том тренутку, врши расподелу ресурса.


25

Технике вишеструког приступа омогућавају већем броју корисника да успоставе

међусобну комуникацију, користећи притом заједнички медијум простирања. Да би бежичне

комуникације уопште биле могуће сигнали који се преносе морају бити ортогонални или да

их је на неки начин могуће раздвојити. Начини на које можемо раздвојити сигнале су путем

времена (TDMA - Time Division Multiple Access), фреквенције (FDMA - Frequency Division

Multiple Access) или помоћу кода (CDMA - Code Division Multiple Access).

FDMA је техника вишеструког приступа у којој имамо фреквенцијску расподелу

одређеног опсега електромагнетног спектра између већег броја тренутно активних

корисника. Оваква расподела још се зове и расподела по каналима. Принцип је једноставан,

целокупан канал потребне ширине је додељен одређеном кориснику сво време док је он

активан, а имамо могућност подршке оноликом броју корисника колико је канала поребне

ширине могуће сместити у додељени опсег, дакле фиксан капацитет. Предности ове технике

вишеструког приступа су једноставност израде уређаја, што доста умањује цену израде, и

ниску битску брзину преноса, што је чини мање подложним на утицаје multipath-а и

интерференције. Негативна страна је што неможе да подржи потребу за променљивим

брзинама преноса, већ једном додељена ширина канала остаје иста за сваког корисника.

TDMA је техника вишеструког приступа у којој имамо временску расподелу

одређеног опсега електромагнетног спектра између већег броја тренутно активних

корисника. Оваква расподела још се зове и расподела по слотовима. Код ове технике

целокупни додељени опсег се додељује само једном кориснику, али на само одређено

(предефинисано) време употребе. Број могућих корисника је онолики колико имамо

временских слотова. Корисник који је искористио свој слот је приморан да чека док поново

не дође слот који је њему додељен, тако да није погодно имати превише слотова. Да неби

дошло до непотребног губљења времена, ако неком од корисника тренутно не треба слот,

обично се реализује додела слотова на захтев и по приоритетима. Предности ове технике

вишеструког приступа су да начин израде није превише сложен, тако да не захтева велика

додатна улагања у односу на FDMA, и да може да подржи потребе за променљивим

брзинама преноса, једноставном чешћом доделом слотова корисницима којима су они

потребни. Негативна страна је да неби дошло до заузимања целог опсега (свих слотова) од

само једног корисника потребно је реализовати алгоритме за доделу слотова и користити

одређене процесорске јединице.


26

Слика бр. 14. – Приказ изгледа FDMA, TDMA и CDMA

CDMA је техника вишеструког приступа у којој имамо доделу дела радног опсега

електромагнетног спектра већем броју тренутно активних корисника истовремено. Ова

техника још се зове и расподела по коду. CDMA се обично користи уз технике преноса у

проширеном спектру. Код CDMA је важно нагласити да је за постизање исте спектралне

ефикасности као код FDMA или TDMA, потребан оптималан вишекориснички систем.

Ћелијски системи који користе CDMA технологију проширеног спектра нуде знатно већу

оперативну флексибилност и већи капацитет на нивоу система у односу на системе који

метод приступа базирају на FDMA и TDMA. То значи да неколико корисника може

независно да користи исти шири пропусни опсег са веома малом међусобном

интерференцијом.

Слика бр. 15. – Класификација CDMA система

Као једна од додатних могућности, која се често убраја у технике вишеструког

приступа је и просторна расподела SDMA (Space Division Multiple Access), која се реализује

секторизацијом простора успомоћ усмерених антенских система, који могу бити фиксни или

адаптивни. Применом ове технике додатно се увећава капацитет система (који може

користити било коју од описаних техника вишеструког приступа) и смањује се међусобна

интерференција корисника у систему.


27

Системи који се користе у бежичним комуникацијама

CDMA је заснована на техници проширеног спектра тако да омогући пренос сигнала

од више корисника на истом пропусном опсегу истовремено. CDMA се најчешће, у

свакодневном животу, користи уз DSSS, док се у војсци, због потребе за сигурност у пренос

поруке и смањења могућности ометања, чешће користи уз FHSS.

Главна предност CDMA система је у томе што се помоћу њега мимоилазе проблеми

везани за расподелу фреквенција и временсих слотова између ћелија система, тј. планирање

расподеле фреквенција је доста упрошћено. Још једна предност која долази до изражаја је да

се у CDMA системима који се користе за пренос гласа, пренос врши само када разговор

постоји (што је према неким испитивањима око 40% укупне комуникације између

корисника). Тиме се број корисника који користе систем слободно може још више увећати

без икакве додатне интерференције. Следећа предност CDMA система је лака могућност

примене усмерених антенских склопова са адаптивним или фиксним дијаграмима зрачења.

Наравно да се све ово може постићи и код других техника вишеструког приступа али само уз

много веће проблеме физичке реализације а самим ти и уз веће финансијске издатке.

Виртуални капацитет CDMA иде и до 15 пута у односу на аналогне системе, и до 7 пута у

односу на друге дигиталне системе преноса. Све ове предности, уз предности самог

коришћења техника проширеног спектра (отпрност на ометање, пресретање, вишеструко

простирање и feding), лаке прилагодљивости ових система на остале мреже и коришћење

мањих снага потребних за напајање, означавају да је CDMA погоднији за коришћење од

других техника вишеструког приступа у бежичним комуникацијама.

Слика бр. 16. – Упоредни приказ капацитета TDMA и CDMA система


28

Историјат DSSS-CDMA система

Историјат DSSS-CDMA система започиње 1924. године, али свој прави развој и

иницијализацију ови системи доживљавају за време Другог светског рата, када се јавила

очајничка потреба за сигурним комуникацијама и ефективним радарским системима. Као

предуслови и претходницу која је омогућила развој ових система имамо велики број

достигнућа, од којих су најважнија:

o напретци на пољу радарске технике:

1920.-тих год. Апелтон (Appelton) и Барнет (Barnett) су конструисали први радар;

1938. год. Гунела (Gunella) патентира радар са компресијом импулса (проширеним

спектром);

1940. год. Хатман (Huttman) патентира радар са chirp импулсима (у Немачкој), а

нешто касније сличне патенте у Америци дају Дик (Dicke) и Дарлингтон (Darlington);

1940.-тих год. Норт (North), Ван Влек (Van Velck) и Мидлтон (Middleton) формулишу

концепт прилагођеног филтра за детекцију импулса којим се максимизује SNR;

1950.-тих год. Вудворд (Woodward) решава проблеме резолуције, тачности и

двосмислености радарске детекције;

o напретци на пољу информационе технологије:

1930. год. Винер (Wiener) дефинише теорију спектралне анализе непериодичних

функција бесконачног трајања;

1940.-тих год. Шенон (Shannon) установљава статистичку теорију комуникација и

теорију капацитета канала;

o напретци на пољу комуникационих система:

1924. год. Голдсмит (Goldsmith) патентира комуникациону методу која отклања

ефекте fedinga који су последица multipatha – која се узима као први патент преноса у

проширеном спектру;

1935. год. Котовски (Kotowski) и Данчл (Dannchl) патентирају у Немачкој уређај који

маскира гласовне сигнале спајајући их са шумом који је исто широпојасан као и сигнал

користећи ротирајући генератор;

пре Другог светског рата Бусги (Busignies), Делорин (Deloraine) и деРоса (deRosa)

патентирају факсмил комуникациони систем који се узима као зачетак FHSS система.


29

Сва ова достигнућа утрла су пут развоју прмитивних система који користе технике

проширеног спектра. За време Другог светског рата сву технологију везану за проширени

спектар користила је војска, па су сва достигнућа дуго била сматрана најстроже чуваним

тајнама. За време Другог светског рата и касније развијени су следећи системи:

- WHYN (Wobbuled HYperbolic Navigation) је систем развијен средином 1940.-тих година и

служио је као систем за навођење ракета земља-земља у војсци Сједињених Америчких

Држава. Овај систем је поред технике проширеног спектра, први пут користио фреквентну

модулацију и корелативни пријемник;

- Hush-up је систем настао 1950.-тих година и користио је носиоце сличне шуму за ширење

коришћеног опсега информационог сигнала. Метод је подразумевао псеудослучајну бинарну

секвенцу која је прво била PSK модулисана па потом додавана на RF сигнал;

- Noise Wheels представља групу система из 1950.-тих година који су користили већ

унапред снимљене сигнале који су слични шуму. Они су били засновани на радовима из

1940.-тих година који су омогућавали снимање сигнала са крос-корелационим особинама

сличних шуму. Ови системи су захтевали прецизну синхронизацију предајника и

пријемника, и омогућавали су пријем сигнала који су били 35 dB испод нивоа шума;

- NOMAC (NOise Modulation Аnd Corelation) је систем развијен 1950.-тих година и служио

је за упоређивање карактеристика система са локално генерисаним и послатим секвенцама за

ширење спектра у присуству широкопојасног Гаусовог шума. Истраживања су довела до

појаве система са слањем референце, који се данас, услед побољшања која су настала на

пољу синхронизације, више не користе. Испитивања су показала да је овим системом снага

сметње редукована за 25 dB. Због проблема у његовој величини и коришћењу електронских

цеви овај систем није никад ушао у масовну примену.


30

Практичне реализације DSSS-CDMA система

Од система који су данас у употреби или који су тренутно у развоју имамо: систем

мобилне телефоније II генерације IS-95 (у Америци и Кореји) и системе мобилне телефоније

III генерације (3G) IMT-2000 (у Европи UMTS и њему сличан у Јапану W-CDMA; у Америци

CDMA-2000).

Слика бр. 17. – Приказ реализација комерцијалних мобилних система

Поред ових примена DSSS-CDMA у системима комерцијалних мобилних

телекомуникација, као једну од првих његових реализација, имамо и његово коришћење у

WLAN-у, комуникационим сателитским системима: GLOBALSTAR, CONSTELLATION,

ELLIPSO, INTELSAT и GPS (Global Positioning System) сателитском систему.

Слика бр. 18. – Приказ орбита GLOBALSTAR сателитског система

Као једна од до сада најмодернијих примена ове технике у војсци имамо систем за

дистрибуцију података на тактичком нивоу Tadil-J, EPLRS (Enhanced Position Location

Reporting System), Soldier Radio & WLAN, Jaguar V, Scimitar H, JTIDS (Joint Tactical

Information Distribution System), TDRSS (Telecommunication Data Relay Satellite System),

DARPA (Digital Adaptive Routing Packet Network). Нажалост због своје војне примене

потпуни подаци о овим системима немогу бити нађени, већ постоје само делимични подаци

који су дати у даљем тексту.


31

IS-95

IS-95 је систем заснован на CDMA техници који се обично уврштава у мобилну

телефонију II генерације. Овај систем лансиран је у Америци 1995. год., али је брзо

прихваћен и у земљама Евро-Азије. Стандард по којем ради IS-95 је TIA/EIA IS-95 CDMA.

Радне фреквенције IS-95 су: на 869-894 MHz за uplink и 824-849 MHz за downlink, са

ширином канала од 1.25 MHz за оба радна подручја, што је омогућило 2500 радних канала.

Модулације које се примењују су BPSK и QPSK. Брзина чипа је 1.2288 Mcps (Mega chips per

second), што даје укупно процесно појачање од 128, како за uplink тако и за downlink.

Разлике између downlink-а и uplink-а су у следећем: за downlink се користи 1/2

конволуционо кодовање са применом интерливинга (учешљавања), а модулација и ширење

спектра се врши помоћу једне од 64 ортогоналне Walsh-ове секвенце и секвенце која је

засебна за сваку ћелију система; за uplink се користи 1/3 конволуционо кодовање са

применом интерливинга (учешљавања), а ширење и модулација се врши помоћу Walsh-ове

секвенце и неортогоналне корисничке секвенце. IS-95 примењује још и детекцију грешке

успомоћ кода за проверу парности и контролу снаге како би умањили последице “near-far”

ефекта. За пријем се користи RAKE пријемник, а за прелазак из једне у другу ћелиjу система

soft handover (корисник је у исто време у вези и са базном станицом чије подручје напушта и

са базном станицом на чије подручје улази). Као главне предности у односу на друге системе

имамо: повећан капацитет (у односу на GSM 3 пута), побољшан квалитет позива, упрошћен

систем планирања расподеле фреквенција по ћелијама, повећан степен приватности,

побољшане карактеристике покривености. Брзина преноса код IS-95 је 64 kbps (kilo bits per

second), а може се повећати до 115 kbps.

Слика бр. 19. – Приказ IS-95 мреже


32

IMT-2000

IMT-2000 (International Mobile Telephone 2000) је стандард настао као жеља да се на

светском нивоу изврши унификација мобилне телефоније III генрације. Помоћу њега су

прецизно дефинисани захтеви које одређени систем мора да задовољи како би служио као

систем мобилне телефоније III генрације. Захтеви које овај стандард поставља су следећи:

поред стандардних гласовних сервиса систем мора да подржава могућност преноса података

брзинама реда Mbps за приступ Internet-у, интерактивно повезивање ради играња игара и

висок квалитет аудио и видео записа. Жеља за јединственим системом међутим није

остварена већ се у свету најчешће примењују два система UMTS (Universal Mobile

Telecommunications System) и CDMA-2000 који нису међусобно компатибилни. Заједничке

особине су им да оба користе CDMA, конволуционо кодовање (за мале брзине преноса) и

турбо кодовање (за велике брзине преноса), модулације (QPSK за downlink и BPSK за uplink),

контролу предајне снаге и RAKE пријемнике, али је разлика у брзини чипа и другим

спецификацијама та која приморава произвођаче мобилних телефона да раде dual-mode

телефоне (телефони који могу радити у оба система).

UMTS представља мобилну телефонију III генрације, која се јавила као надоградња на

већ постојећи систем GSM-а у Европи, и у сагласности је са ETSI стандардима. У употреби је

DSSS-CDMA, који се због проширења на опсег од 5 MHz још зове и W-CDMA (Wideband

CDMA), са два мода рада FDD (Frequency Division Duplex) и TDD (Time Division Duplex).

Главне предности W-CDMA су следеће: подржава високе брзине преноса, до 384 kbps за

покривање широких пространстава, и до 2.4 Mbps при примени у локалним мрежама, и које

могу бити унапређене до 10 Mbps, омогућава коришћење више различитих сервиса,

могућност коришћења адаптивних антенских низова, могућност унапређења пријемника,

могућност коришћења разноликих предајника, лаку реализацију handover-а како у оквиру

самог система тако и према неком другом систему (нпр. GSM), и ефикасну примену

пакетског преноса. Брзина чипа коју овај систем користи је 3.84 Mcps, a фреквенција

подешавања снаге је 1500 Hz.

W-CDMA који се користи у Јапану је различит од UMTS-а само у протоколима који се

примењују у рутирању и компресији говора.


33

CDMA-2000 предстаља породицу мобилне телефоније III генрације која ради са

паром канала ширине 1.25 MHz (надоградња на постојећи систем IS-95). Брзина преноса

основне верзије система са којом ради је 144 kbps, са могућношћу увећања до 300 kbps.

Унапређењем овог система омогућене су брзине преноса до 4.8 Mbps. Даља унапређења

подразумевају спајање више 1.25 MHz-них канала (спајањем 15 канала и са 64-QAM

модулацијом, у плану је да се у будућности створи канал за пренос до 73.5 Mbps у downlink-у

и 27 Mbps у uplink-у), али су ова унапређења још у стању испитивања.

WLAN

WLAN (Wireless Local Area Networks) је још један комерцијални систем у коме је

CDMA нашао примену. WLAN је заснован на фамилији IEEE 802.11 стандарда којима је

омогућен бежични приступ и умрежавање у локалне мреже (комуникација се остварује на

релативно малим растојањима). 802.11b стандард користи DSSS са QPSK и BPSK

модулацијама. Кодирање се најчешће врши Barker-овом секвенцом која омогућује брзину

преноса од 1.6 Mbps, са могућношћу повећања до 11 Mbps. Радна фреквенција је 2.4-2.4835

GHz, и подељена је на три канала. Раздаљина на којој се користи овај стандард је до 100 m.

GLOBALSTAR

GLOBALSTAR систем је сателитски комуникациони систем, са 48+8 (48 активних и 8

резервних) сателита на LEO (Low Earth Orbith) висинама (1414 km), због чега није у

могућности да пружи глобално покривање већ је активан између 70˚ северне и јужне

географске паралеле. Систем служи за пренос гласовних, видео и сликовних сервиса и

сервиса за пренос података. Користи FDD па су радна фреквенција uplink-a 1.610-1.6265 GHz

, а downlink-a 2.4835-2.5 GHz, док се команде од земаљског контролног центра примају на

5.091-5.250 GHz (uplink) и 6.875-7.055 GHz (downlink). Читав опсег је подељен на 13 FDMA

канала ширине 1.23 MHz, који уз примену CDMA омогућују укупно 128 канала за пренос,

стим да се на једном каналу предаје пилот сигнал, на једном синхронизациони сигнал

(константне брзине преноса од 1.2 kbps), а осталих 126 служе за пренос података. За

кодовање се користи Walsh-Hadamard-ова матрица (128×128), из које се сваки ред узима као

посебан (128 реда) код. Битно је напоменути да је овај систем рађен тако да буде у

потпуности компатибилан са системом IS-95.


34

За идентификацију сателита користи се такозвана спољна PN секвенца. Модулација

која се користи је Offset-QPSK, а брзине преноса могу бити до 9.6 kbps за пренос гласа и до

7.2 kbps за пренос података. Излазна снага коју користи је реда 1 kW.

Слика бр. 20. – Принцип рада GLOBALSTAR-а

ELLIPSO

ELLIPSO је сателитски комуникациони систем који је тренутно у развоју, и он у себи

садржи 2 подсистема (BOREALIS и CONCORDIA). BOREALIS има 10 сателита који се крећу

путањама које су под углом од 116.6˚ у односу на Екватор, и на висинама од 7605 до 633 km.

Овај подсистем ће (једном када буде потпуно операбилан) бити задужен за покривање

умерених екваторијалних зона. CONCORDIA има 7 сателита распоређених по екваторијалној

равни, на висини од 8050 km. Укупна зона покривања у којој овај систем треба да буде

активан је између 50˚ северне и јужне географске ширине. Циљни сервиси које овај систем

треба да подржава су компатибилни са онима који се развијају за 3G мобилну телефонију

која користи W-CDMA технику вишеструког приступа, а компатибилан је и са GPS

системом. Радна фреквенција uplink-a 1.610-1.6265 GHz , а downlink-a 2.4835-2.5 GHz, док се

команде од земаљског контролног центра примају на 15.45-15.65 GHz (uplink) и 6.875-7.075

GHz (downlink). Брзине преноса које ће поджавати овај систем ће бити до 2.4 kbps за пренос

гласа и до 28.8 kbps за пренос података.

Слика бр. 21. – Орбите које користи ELLIPSO систем


35

CONSTELLATION

CONSTELLATION систем је комуникациони систем, са 11 сателита на LEO (Low

Earth Orbith) висинама (2000 km), због чега није у могућности да пружи глобално покривање

већ је активан између 23˚ северне и јужне географсе паралеле, али је планирано повећање

зоне покривања (до 62˚ северне и јужне географсе паралеле). Систем служи за пренос

гласовних сервиса, сервиса за пренос података и факса. Радна фреквенција uplink-a 2.4835-

2.5 GHz , а downlink-a 1.610-1.6265 GHz, док се команде од земаљског контролног центра

примају на 5.091-5.250 GHz (uplink) и 6.924-7.075 GHz (downlink). Примењује се CDMA, уз

примену 1/2 конволуционог кодовања. Модулација која се користи је QPSK и Offset-QPSK, а

брзине преноса могу бити до 4 kbps за пренос гласа и до 9.6 kbps за пренос података. Излазна

снага коју користи је реда 2 kW.

INTELSAT

INTELSAT систем је комуникациони систем који служи за пренос гласовних, видео и

сликовних сервиса и сервиса за пренос података. Користи CDMA са брзином чипа од 612

kbps, мали Kasami код за PN секвенцу дужине 255 chipa и ширину пропусног опсега 1224

kHz. Модулација која се користи је PSK, а брзина информационих бита је 2400 bps.

Фреквенција uplink-a је 6 GHz , а downlink-a је 4 GHz.

GPS

GPS систем представља ситем за глобално позиционирање на принципу једносмерне

комуникације између комуникационог сателита и пријемника на Земљи. Сигнали са свих

сателита се емитују на две фреквенције примарној (L1=1575.42 MHz) и секундарној

(L2=1227.6 MHz) на којима сваки сателит емитује сигнал са јединственом PN секвенцом и

навигационом поруком за тај сателит. У току праћења једног сателита, који се налази у

видном пољу GPS пријемника, GPS пријемник генерише PN секвенцу сателита који се прати,

узимајући у обзир Доплеров ефекат.

Слика бр. 22. – Принцип рада GPS-а


36

TADIL-J

Tadil-J (или како се још зове LINK-16) представља војни комуникациони систем

тактичког нивоа, у коме су укомпоновани FDMA, CDMA и FHSS (и TDMA али само унутар

мреже). Опсег рада је од 960 до 1215 MHz, ширина канала је 3 MHz, а имамо 51 радну

фреквенцију. Брзина чипа коју користи овај систем је 5 MHz, а процесно појачање које је

постигнуто применом CDMA је 6.4. Теоретски дата брзина скакања коју користи FHSS је

77000 hps (hops per second), уз обавезну примену FEC (Forward Error Corection) Reed-

Solomon-овог кода. Систем се користи за пренос гласа брзинама до 16 kbps и пренос података

до брзине од 1.137 Mbps. Тренутно се врши и његово прилагођавање како би био

компатабилан са IP (интернет) протоколима.

EPLRS

EPLRS (Enhanced Position Location Reporting System) је војни систем за глобално

позиционирање и комуникацију који користе тактичке јединице НАТО снага. Радни опсег му

је од 420 до 450 MHz, са четири до осам (зависно од реализације) подопсега у којима имамо

примену технике фреквенцијског скакања, са брзином скакања од 512 Hz, по каналима

ширине 3 MHz. Овај систем још користи технике вишеструког приступа FDMA, CDMA и

TDMA за пренос искључиво података брзинама до 57.6 kbps (мада се у неким литературама

тврди да може да обезбеди пренос брзинама до 228 kbps, уз примену компресије података).

Процесно појачање које је постигнуто применом CDMA је 5.

Soldier Radio & WLAN

Soldier Radio & WLAN је војни комуникациони систем који ради на принципу DSSS-

CDMA. Ради у два опсега: први опсег је од 1.755 до 1.850 GHz са ширином канала од 13

MHz, и користе га копнене снаге, док је други опсег од 2.450 до 2.4835 GHz са истом

ширином канала (али са укупно 11 канала који се преклапају), и који стоји на располагању

поморским снагама. Брзина преноса гласа (у дигиталном облику) је 16 kbps, док брзина

преноса података иде до 54 Mbps али уз коришћење FEC-а и посебних антенских система.


37

Jaguar V

Jaguar V предводи читаву групу радио-уређаја за војне тактичке комуникације, који

раде у опсегу од 30-88 MHz , а користи технику фреквенцијског скакања. Предвиђен је за

пренос аналогног говора уз примену фреквентне модулације и података до брзине до 16 kbps

уз примену BFSK.

Scimitar H

Scimitar H је радио уређај који ради у опсегу 1.6-30 MHz , а користи технику

фреквенцијског скакања. Предвиђен је за пренос аналогног говора уз примену амплитудске

модулације и података до брзине до 2.4 kbps уз примену BFSK.

JTIDS

JTIDS (Joint Tactical Information Distribution System) је систем ѕа дистрибуцију

информација који ради у опсегу 960- 1215 MHz , а користи хибридну технику директне

секвенце и фреквенцијског скакања. Систем је капацитета 98000 корисника, а предвиђен је за

пренос података и дигитализованог говора и омогућава поуздано повезивање система за

извиђање, навигацију, контролу и управљање. Ширина опсега при преносу је 10 MHz.

TDRSS

TDRSS (Telecommunication Data Relay Satellite System) је систем за пренос података

преко сателита до брзине преноса 216 kbps. Користи технику дирекне секвенце, са ширином

опсега од 22.5 MHz.

DARPA

DARPA (Digital Adaptive Routing Packet Network) је мрежа за пакетски пренос

података између терминала у интегрисаној рачунарској мрежи. Користи технику директне

секвенце, са ширином опсега од 22.5 MHz. Фреквенцијски опсег рада је од 1710-1850 MHz.


38

Симулациони модел једног система са преносом у

проширеном спектру

Основни циљ овог рада је био да нам прикаже предности које омогућавају технике

вишеструког приступа, а првенствено техника CDMA која данас доживљава све већу

примену у пракси. Како би предности што боље илустровали изградићемо симулациони

модел једног система који ће нам омогућити да добијемо одговоре на следећа питања:

• Колика је грешка при преносу поруке (низа бита) кроз систем који користи технику

вишеструког приступа са применом BPSK модулације (узели смо BPSK јер је у

пракси најчешће примењивана уз CDMA у uplink-у) за различит број активних

корисника у систему;


вишеструког приступа са применом BPSK модулације, али уз коришћење

различитих дужина PN секвенци;


вишеструког приступа са применом BPSK модулације, али уз коришћење

различитих типова PN секвенци;

Морам нагласити да изграђени симулациони модел даје прорачуне који неморају бити

у потпуности тачни и примењиви за одређену практичну реализацију стварног модела

односно система, али који су довољно прецизни да нам омогуће да сагледамо почетне

параметре при практичној реализацији. До тачних параметара можемо доћи само при изради

конкретног система на терену, али то тренутно нисмо у могућности да урадимо због

ограничених финансијских средстава.

Такође морам нагласити да дати код није коначан и да може у неком будућем раду да

прерасте у свеобухватан код који ће сасвим лепо задовољавати решавање свих проблема који

нам се јављају приликом реализације једног CDMA система. Неке од могућности даље

надоградње даћу на крају рада.


39

Карактеристике CDMA система

Да би све било у потпуности јасно навешћемо све битне карактеристике које се

сагледавају при изради система DSSS-CDMA, а које ће бити или које могу бити употрбљене

и при изради симулационог модела и при његовој каснијој надоградњи.

Модулације које се користе уз DSSS-CDMA

BPSK је најједноставнија дигитална модулација, код које се предтављање сваког

појединачног бита поруке врши само са две фазе: 0 за бинарну “1”, и π за бинарну “0”.

*cos(2 )

( )*cos(2 )

c

c

A f ts t

A f tππ

⎧= ⎨−⎩

, за бинарну “1”

,за бинарну “0”

, где је А - амплитуда сигнала; fc – фреквенција носиоца. Као алтернативна форма

BPSK јавља се диференцијална PSK (DPSK), код које при предаји бинарне “0” немамо

промену фазе у односу на претходни сигнализациони бит, док при наиласку бинарне “1”

долази до промене фазе за π у односу на претходни сигнализациони бит. Добре страна ових

модулације је једноставна реализација, а као лоша страна истиче се лошије искоришћење

пропусног опсега, у односу на неку модулацију вишег реда којом представљамо сваки

симбол (више бита), са њему додељеном фазом.

Једна таква модулација је квадратурна PSK (QPSK) модулација. Код QPSK имамо

представљање двоелементних симбола са одговарајућим мултиплом фазног помераја од π/2.

*cos(2 )4

3*cos(2 )4( )

3*cos(2 )4

*cos(2 )4

c

c

c

c

A f t

A f ts t

A f t

A f t

ππ

ππ

ππ

ππ

⎧ +⎪⎪⎪ +⎪

= ⎨⎪ −⎪⎪⎪ −⎩

, за “11”

, за “01”

, за “00”

, за “10”


40

Модулације вишег нивоа се јединствено означавају са MPSK, где M представља број

могућих стања. У пракси се користе модулације до M=16, док се модулације са више од 16

стања ретко користе. Представљање PSK модулација се врши помоћу консталационих

дијаграма, на којима се суседни симболи разликују само у једном биту.

Слика бр. 23. – Изгледи консталационих дијаграма за QPSK и 8PSK

Енергија којом се емитује сваки PSK модулисани сигнал, износи:

2 2

0

( )sT

sE s t dt A= =∫ ,

где је Тs време трајања модулисаног импулса.

Основни математички модел система DSSS-CDMA система

• Предајни део:

Даћемо приказ који се најчешће реализује у пракси, а то је да се над улазним сигналом

прво изврши модулација а тек онда ширење тог сигнала на већи пропусни опсег.

( ) * ( )*cos(2 )d cs t A d t f tπ= ,

је изглед једначине сигнала модулисаног са BPSK, где је d(t) – дискретна функција

поруке која има вредност +1 ако је одговарајући бит у поворци “1”, а вредност -1 ако је

одговарајући бит “0”.

( ) * ( )* ( )*cos(2 )t cs t A d t c t f tπ= ,

је изглед једначине после проласка кроз блок за ширење спектра, где је c(t) функција

која одговара PN секвенци којом је спектар проширен.


41

• Пријемни део:

1( ) * ( )* ( )* ( )*cos(2 )d cs t A d t c t c t f tπ= ,

изглед једначине после проласка кроз блок за скупљање спектра.

Слика бр. 24. – Изглед система DSSS-CDMA-а и изглед сигнала у једном каналу

Принцип рада DSSS-CDMA система је следећи. Сигнал на улазу у предајник се

прноси битском брзином Vb (bps). Битска брзина се дефинише као број пренетих бита у

одређеном временском периоду подењен са тим временским периодом. Важно је истаћи и да

је трајање (дужина) бита обрнуто пропорционална са брзином преноса. Ширењем спектра ми

уствари растављамо сваки бит на k chip-а, чиме нам нова преносна брзина постаје k*Vb chip-

ова у секунди (cps). Дакле, можемо закључити да се код DSSS-CDMA са повећањем

пропусног опсега повећава и брзина преноса података.

Генератори PN секвенци

Kао што смо већ споменули постоје два типа PN секвенци: линеарне и нелинеарне.

Главна разлика у начину њиховог генерисања је у нивоу сложености одговарајућих

генератора.

За генерисање линеарних PN секвенци углавном се користе једноставне шеме које

садрже померачке регистре и повратну спрегу са логиком којом добијамо m-секвенце.

Основне карактеристике m-секвенци су: да је њихова дужина L=2n-1, где n представља

укупан број коришћених регистара; да је број генерисаних нула и јединица приближно

једнак, тако имамо (L+1)/2 бинарних јединица и (L-1)/2 бинарних нула; и да је периода

секвенце LTC, где је TC – трајање једног чипа. Математички изглед генератора линеарних PN

секвенци је следећи:


42

Слика бр. 25. – Изглед генератора линеарне PN секвенце

( )1 2 1 1 2 2, ,..., ...n n nf q q q q q qβ β β= + + + ,

при чему су са qi означена стања меморијских елемената померачких регистара,

константе βi узимају вредности из скупа {0,1}, а симбол + означава операцију сабирања по

модулу 2, која се у пракси реализује ексклузивним ILI колом.

Битна карактеристика PN секвенци је њихова аутокорелациона функција која се може

представити формулом:

( )( )( )

1 / 21( ) 1 1 / 4

2 21 / 4

CC

L LLR L L

L TL L

ττ+⎧

⎛ ⎞+ ⎪= − = +⎨⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎪ +⎩

,τ=0

,τ= TC , TC <τ < (L-1)TC.

Лоша страна генератора m-секвенци је што једним генератором, који користи само

померачке регистре и један ниво сабирања по модулу 2, можемо добити мали број секвенци

и што је за добијање дужих секвенци потребан велики број регистара.

Са циљем генерисања што дужих секвенци уз употребу што мањег броја померачких

регистара дошло се на идеју генератора нелинеарних секвенци, који ће линеарну секвенцу

одређене дужине добити са мањим бројем регистара, али уз комплекснију нелинеарну логику

вишег реда. Овакве секвенце имају веће лобове у корелационој функцији и теже их је

синхронизовати у поређењу са линеарним PN секвенцама, али им је због дужине много већа

криптолошка вредност (теже је примити целу секвенцу, а и теже је реконструисати њихове

генераторе). Ако генератор нелинеарне секвенце, r-тог реда, има n померачких регистара,

број потребних регистара (χ) у генератору линеарне секвенце био би:

( )1 1

!! !

r r

i i

n ni i n i

χ= =

⎛ ⎞= =⎜ ⎟ −⎝ ⎠∑ ∑ .


43

PN секвенце

У претходном поглављу смо описали m-секвенце, у овом ћемо само укратко додати

карактеристике још неких секвенци које се често користе.

Gold-секвенце поседују добре крос-корелационе особине. Gold-секвенце се добијају

успомоћ одређених, преферираних парова m-секвенци исте дужине N=2n-1. Сет Gold-

секвенци које се добијају је следећи:

{ }2 1( , ) , , , , ,..., NG u v u v u v u Tv u T v u T v+= + + + + ,

где су u и v - преферирани пар m-секвенци, T – операатор који означава шифтовања за

једно место улево (у секвенци која је њиме множена), а + - је оператор сабирања по модулу 2.

Број секвенци, дужине N, који овај код даје је N+2. Крос-корелационе функција узима једну

од следећих вредности:

( )1

( ) 2

t nR

t n

−⎧⎪= −⎨⎪ −⎩

( 1) / 2

( 2) / 2

1 2( )

1 2

n

nt n

+

+

⎧ += ⎨

+⎩

, за n парно

, за n непарно Kasami-секвенце поседују добре крос-корелационе особине. Постоје два типа Kasami-

секвенци и то мале и велике. У оквиру такозваних великих су садржане и све мале секвенце

нижег реда, али је битно напоменути да само сет малих секвенци даје крос-корелационе

особине које су задовољавајуће као и m-секвенце. Дужине Kasami-секвенци је N=2n-1, где је

n позитиван, паран број. Мале Kasami-секвенце се добијају на следећи начин:

( , , ) m

uKs u n m

u T w⎧

= ⎨ +⎩

, за m=-1

, за m=0,…,2n/2-2 где је u – бинарна секвенца дужине N, w – секвенца добијена децимацијом u са 2n/2+1,

T – означава леви оператор шифтовања, m – шифт параметар за w, а + - је оператор сабирања

по модулу 2. Број секвенци који овај код даје је 2n/2. Велике Kasami-секвенце се добијају на

следећи начин:


44

( , , , )k

L m

m

k m

uv

u T vK u n k m

u T wv T w

u T v T w

⎧⎪⎪⎪ +

= ⎨ +⎪⎪ +⎪

+ +⎩

, за k=-2; m=-1

, за k=-1; m=-1 , за k=0,…,2n-2; m=-1 , за k=-2; m=0,…,2n/2-2 , за k=-1; m=0,…,2n/2-2 , за k=0,…,2n-2; m=0,…,2n/2-2

где је v – секвенца добијена децимацијом u са 2n/2+1+1, k – шифт параметар за v.

Корелациона функција велике Kasami-секвенци узима једну од следећих вредности:

( )( )1

( ) 2( ) 2

t ns n

Rs nt n

−⎧⎪ −⎪⎪= −⎨⎪ −⎪

−⎪⎩

,

( 2) / 2( ) 1 2 nt n += + ,

1( ) ( ( ) 1)2

s n t n= + ;

Walsh-секвенце представљају сет од N кодова, дужине N. Крос-корелациона функција

је следећа:

0T

j kW WN

⎧= ⎨⎩

, за j k≠

, за j k=

Принцип формирања Walsh-ових матрица вишег реда је „копирањем“ матрица нижег реда на следећи начин:

Слика бр. 26. – Принцип формирања Walsh-ових матрица вишег реда Разлика између Walsh-ове матрице и Hadamard-ове матрице јесте у томе што Hadamard-ова матрица као елементе даје вредност 1 и -1, док Walsh-ова матрица садржи вредности 0 и 1, тј. што Hadamard-ова матрица представља бипиларно модулисану Walsh-ову матрицу. Упоредни приказ ових матрица је дат у додатку.


45

Прорачун грешке код DSSS-CDMA система

У току преноса података сигнал је подложан разним деградацијама канала тако да у

пријемном сигналу долази до појаве грешака. У каналу се врши: међусобна интерференција

између сигнала који користе исти фреквентни опсег; додаје се шум, који се обично моделира

као адитивни бели Гаусов шум; а такође и сам сигнал стиже до пријемника по различитим

путањама у различитим временским тренуцима (ефекат multipath-а); а имамо и ефекат fading-

а, варирања снаге долазног сигнала у времену.

Најчешћи облик представљања броја грешака за које постоји вероватноћа да су се

јавиле при преносу изражава се као BER (bit erorr rate). BER уствари представља број

погрешно примљених бита на одређеном сегменту предајног сигнала, подељен са укупним

бројем бита у том интервалу. BER се за BPSK рачуна по формули:

00

2 22

b bb

E EP Q QNN

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠

,

где Eb – представља енергију по биту; N0 – спектралну густину снаге шума; а Q( )

представља функцију грешке, која се израчунава на следећи начин:

1

2

11( ) exp

22 x

xQ x dtπ

∞ ⎛ ⎞−= ⎜ ⎟

⎝ ⎠∫ ,

1( ) ( )2 2

xQ x erfc=

За ћелијске системе који користе DSSS-CDMA, вероватноћа грешке се прорачунава

по следећој формули:

14 4

1

1 12 1 [( 3) 1.2 1.5 ]

e d

dp

P erfc AA K

Gα=

+ − + +

,

22( ) t

x

erfc t e dtπ

∞−= ∫

где је Ad1 – коефицијент неидеалне контроле снаге; α – фактор говорне активности; Gp

– процесно појачање; и K – број активних корисника у ћелији.


46

Капацитет CDMA система

Прорачун капацитета неког система врши се помоћу Shanon-ове теореме:

1 SC B ldN

⎛ ⎞= × +⎜ ⎟⎝ ⎠

,

где је B – пропусни опсег система, ld – логаритам за основу 2 (log2), a S/N – однос

сигнал-шум. Дакле може се запазити да се повећање капацитета може постићи било

проширењем опсега, било повећањем односа сигнал-шум.

Капацитет CDMA система представља максималан број корисника тог система који

могу бити истовремено активни. Главни проблем који се јавља у пракси при реализацији

CDMA система је појава "near-far" ефеката који, ако није на адекватан начин умањен, доводи

до значајног смањења капацитета система. До данас су направљени разни алгоритми за

рачунање капацитета CDMA система, али ћу ја овде навести два најразумњивија модела, која

полазе од основне претпоставке да су пријемне снаге од свих активних мобилних корисника

приближно једнаке:

1. Модел за рачунање капацитета CDMA система који су предложили Weber, Cooper и

McGillem:

1

1 11 2( ) ( )b

out

K T BSNIR SNIR

⎡ ⎤⎧ ⎫= + −⎨ ⎬⎢ ⎥

⎩ ⎭⎣ ⎦ ,

[ ] ( )intx eger x= ,

( )10

2 bESNIRN

= ,

rPb bE T= ,

где је K – максимални број активних корисника за SNIR (signal to noise+interference

ratio) - жељени однос сигнала и шума+интерференције; (SNIR)1 – излазни SNIR који ће се

добити у случају само једног активног корисника; Tb – трајање бита поруке; B – ширина

опсега сигнала; Eb –енергија по биту, која је производ трајања бита и снаге примљене од

једног активног корисника (Pr); и где оператор [ ] – означава целобројну вредност.


47

2. Модел за рачунање капацитета CDMA система који је предложио Pursley:

( ) 1 01 32out

b

NK L SNIRE

−⎧ ⎫≈ + −⎨ ⎬

⎩ ⎭ ,

где је L – дужина употребљене PN секвенце.

У оба претходна случаја можемо закључити да се са повећањем односа Eb/N0, уз

константан задати излазни SNIR, број корисника повећава и приближава максималном броју

корисника који дати систем може да подржи. Потребно је напоменути да у случају постојања

могућности смањења излазног SNIR-а, при бољим условима простирања сигнала у

преносном медијуму, долази до значајног повећања могућег броја активних корисника. Тако

на пример уз смањење излазног SNIR-а од само 3 dB капацитет система се повећава за дупло.

“Near-far” ефекат

“Near-far” ефекат је један од проблема који задаје највише мука пројектантима

комерцијалних CDMA система. Овај ефекат се јавља у случају када имамо да је растојање

између мобилног предајника и базне станице значајно веће од растојања другог мобилног

предајника и базне станице, при чему су излазне снаге мобилних предајника, који емитују на

једнакој фреквенцији, приближно једнаке. У том случају сигнал примљен на базној станици

од даљег мобилног предајника ће бити значајно слабији и маскиран (надјачан) од сигнала

примљеног од ближег мобилног предајника. Дакле ближи мобилни предајник омета даљи,

чиме онемогућава његову комуникацију. Разлика снага на пријему због губитака при

простирању између пријемне локације и две међусобно померене локације предајника назива

се “near-far” однос и прорачунава се на следећи начин:

2 2

1 1

10 log 36.8logd dNFRd d

α⎛ ⎞ ⎛ ⎞

= =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

,

где је d2 – растојање од базне станице до ближег мобилног предајника (dj - у општем

случају са више ближих мобилних предајника), d1 – растојање од базне станице до даљег

мобилног предајника и α – коефицијент пропагације који узима вредности између 2 и 5 (а

најчешће се у прорачунима узима α=3.68), при чему се NFR добија у dB.


48

Као очит пример за сметњу коју нам ствара “near-far” ефекат имамо смањење

капацитета CDMA система, чија формула у овом случају изгледа:

1 1

1 12 2( ) ( )

jb

out

dK T B

d SNIR SNIR

α ⎡ ⎤⎧ ⎫⎛ ⎞= − + −⎨ ⎬⎢ ⎥⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎩ ⎭⎣ ⎦ ,

У одређеном случају може доћи до тога да CDMA систем престане да буде

вишекориснички и да подржава само једног корисника. Разним прорачунима је утврђено да

капацитет CDMA система почиње да опада тек за вредности NFR-а од 3 dB навише, да је до

10 dB то смањење капацитета незнатно и да CDMA систем постаје једнокориснички при

NFR=16 dB, односно када је један мобилни предајник ближи 2.78 пута, базној станици, у

односу на све остале предајнике.

Као једно од најчешће примењених решења за превазилажење проблема “near-far”

ефеката, приликом употреба система са проширеним спектом, је еквализација предајних

снага мобилних предајника, како би пријемна снага од свих мобилних предајника на базној

станици била приближно једнака. Ово захтева аутоматску контролу снаге предајника

мобилних корисника од стране базне станице, на тај начин што базна станица обавештава све

мобилне предајнике да смање или повећају своју емисиону снагу. Како не би било потребе да

дође до скоковитих промена у предајној снази подешавања се врше више пута у секунди.

Предност овог начина реализације је софтверски приступ проблему (може да буде

реализовано као обичан програм), односно нема потребе за улагањем у додатну скупу

опрему.

Други битан начин редуковања проблема “near-far” ефеката је коришћење адаптивних

антенских низова у комбинацији са CDMA детектором, оптимални вишекориснички

детектор који се састоји од банке прилагођених филтара и Viterbi-јевог алгоритма чија

комплексност експоненцијално расте са бројем корисника, али он подразумева додатна

улагања у опрему. Такође овај начин подразумева и претходно познавање времена и

амплитуде сваког појединачног долазећег сигнала, што ствара додатни проблем.


49

Симулациони модел једног система реализован у програмском

пакету MATLAB

Симулација је урађена у програмском пакету MATLAB и представља у потпуности

самосталну реализацију и јединствени пример какав неможе да се нађе нигде другде. У

симулацији се користе све погодности MATLAB-а, али како то није идеалан програмски

пакет, већ програмски пакет који се стално развија, постоји и доста ограничења која су нам

постављена. Функције које су коришћене, као и ограничења којих се морамо придржавати

дата су у наставку текста.

Потпуни код који је коришћен, са појашњењима одрећених делова, дат је у додатку 1

овог рада. Код се може још надограђивати и дат је као основа за изградњу потпуног CDMA

система са свим његовим карактеристикама. У овој симулацији, као основна претпоставка,

узета је иста пријемна снага од свих корисника, односно да немамо проблем “near-far”

ефекта. Друга битна претпоставка је да су PN секвенце које се користе статистички

независне од сметње, чиме се све сметње, укључујући и међусобну интерференцију између

корисника, које се јаве у каналу могу апроксимирати Адитивним Белим Гаусовим шумом.

При приказу резултата биће прокоментарисани добијени резултати за случајеве када

имамо пренос модулисаног сигнала на које је примењено ширење спектра. За сваки добијени

резултат приказана је слика BER-а у односу на вредности односа сигнал-шум, а као

променљиве у систему узимани су активни број корисника, дужина PN секвенце, тип PN

секвенце.

Основни поступак у току симулације најопштијег примера када имамо BPSK

модулацију и примену технике CDMA, где се за ширење користи Walsh-ова PN секвенца

дужине 16 бита, је следећи: прво се врши одабир одговарајућег броја активних корисника (у

нашем случају узећемо 4, 8 и 16 активних корисника), за који се стварају одговарајући број

PN секвенци. Затим се врши генерисање порука, које шаље сваки активни корисник, и

њихова модулација. Следећи корак је коришћење технике проширеног спектра, односно

ширење порука одговарајућим PN секвенцама. Такав модулисан и проширен сигнал се шаље

по каналу у коме се на њега додаје Адитивни Бели Гаусов шум.


50

У пријемнику имамо сужавање сигнала, демодулацију и доношење одлуке о сваком

биту. На крају врши се упоређивање послатих и процењених порука, врши се пребројавање

грешака и прорачун BER-а.

У другом случају користимо 8 активних корисника и BPSK а мењаћемо дужину

коришћене Walsh-ове PN секвенце, прво 8, па 16, па 32.

На крају имаћемо случај са BPSK а мењаћемо коришћене PN секвенце чија ће дужина

бити 32, 31, 33, у односу на одговарајућу узету PN секвенцу (Walsh-ову секвенцу, па m-

секвенцу и Gold-секвенцу). Разлог коришћења овако дугачких PN секвенци је што ми нису

биле доступне реализације генератора које дају краће Gold-секвенце. Из разлога

оптимизације симулације (скраћења времена обраде) узели смо 24 активних корисника за

сваки испитивани случај.

Функције које нам програмски пакет MATLAB пружа

Овде дате функције се односе на најопштији пример када имамо и модулацију и

ширење спектра сигнала. Код осталих примера једноставно само одстрањујемо непотребне

функције.

Као PN секвенце у нашем раду користићемо Walsh-ове ортогоналне секвенце, које

програмски пакет MATLAB поседује у виду Hadamard-ових матрица. Функција за

генерисање Hadamard-ове матрице је hadamard(n), где је n - број колона и редова матрице,

али он представља уједно и процесно појачање система. Матрице које се могу користити су

реда n=2k , па тако на основу њих можемо реализовати системе са 2k корисника, стим да је у

програму остављена могућност да се зада број активних корисника у систему, чиме је

омогућен практично било који број корисника до максималног n, стим што се користи само

одговарајући број PN секвенце као активне. У датој симулацији систем је ограничен на

максимално 16 корисника и фактор проширења је 16. Једно од ограничења које нам се овде

јавља је да што више повећавамо број корисника у симулацији, то је потребно више времена

да се симулација изврши. У примеру обрађеном у даљем раду узећемо ситуације са 4, 8, и 16

активних корисника.


51

Остале секвенце потребне у раду генерисаћемо сами, на основу упутства и неких

помоћних функција у MATLAB-у, пошто их MATLAB поседује само у Simulinc-у, рађених у

програмском језику C++, са којим, нажалост, у свом досасашњем раду нисам раније имао

контакта. При реализацији секвенци јавља се проблем броја могућих секвенци који ће бити

употрбљене. Наиме, недају сви генератори исти број секвенци за исте постављене параметре.

Kако би време извршења симулације било приближно подједнако укупан број бита у

свим порукама које се генеришу је 100 за било који случајиспитивања. Тиме време обраде

зависи искључиво од времена потребног да се у систему појави и пронађе макар једна

грешка.

Низови порука (одговарајуће дужине) за сваког активног корисника се пропуштају

кроз симулирани комуникациони систем и врши се пребројавање грешака које су се јавиле у

примљеној поруци. Поруке се реализују помоћу функције randint(m,n) која нам даје матрицу

величине m×n, са приближно подједнаким бројем нула и јединица, што је истоветно као и да

је на улазну поруку примењен неки вид заштитног кодовања.

Даљи поступак са порукама је њихова модулација. MPSK модулација је у овом раду

извршена коришћењем функције pskmod(x,M), где је x - улазни сигнал (долазна порука), а M -

ниво модулације (за BPSK M=2). Демодулација се врши коришћењем функције

pskdemod(y,M), где је y - долазни (примљени) сигнал.

Оно што је потпуно оригинално у овом раду је начин реализације ширења и сужавања

спектра, која су извршена са по две угњеждене for петље. Овим петљама ми уствари спектар

ширимо тако што замењујемо сваки бит поруке одговарајућег корисника са његовом PN

секвенцом, и обратно приликом сужавања спектра.

У коду се врши прорачун BER-а у односу само на однос сигнал-шум, и то Адитивни

Бели Гаусов шум који се јавља у каналу, и који уједно представља и инерфернција између

активних корисника. Ово смо могли овако да урадимо собзиром на чињеницу да су Walsh-

ове и све остале коришћене PN секвенце ортогоналне и уносе практично врло малу

интерференцију између корисника.


52

Функција којом се додаје шум у каналу је awgn(x,snr,'measured'), где је x – излазни

сигнал из предајника, snr – однос сигнал-шум по одабирку у dB, а 'measured' – функција

којом се врши мерење снаге сигнала x пре него што изврши додавање шума, помоћу ње ми

имамо ситуацију у којој се практично сви сигнали преносе на истој фреквенцији.

Програм се врши тако да се за односе сигнал-шум (SNR – Signal to Noise Ratio) од 0 до

10 dB, врши прорачун BER-а. За пребројавање грешака које су се јавиле у систему, за

тренутни однос сигнал-шум и прорачун BER-а користе се мало модификоване функције које

нам нуди MATLAB. Пребројавање грешака врши се помоћу функције biterr(x,y) која врши

упоређивање одговарајућих позиција елемената у матрицама x и y, и даје број различитих

елемената. Прорачун BER-а се врши помоћу функције berconfint(nerrs,ntrials,level), где је

nerrs – број грешака који се јавио у симулацији, ntrials – укупан број испитаних елемената да

би се нашао nerrs, а level – ниво поузданости са којом је прорачунат BER. За исцртавање

добијених вредности BER-а користи се функција berfit(empEbNo,empber,fitEbNo), где је

empEbNo – опсег вредности које узима SNR који се исцртава на x-оси графика, empber –

вектор добијених вредности BER-а, а fitEbNo – функција која нам аутоматски исцртава

најбољу криву за BER између добијених тачака.

Цели систем је реализован тако да за одређени однос сигнал-шум врши тестирање док

се у поруци при преносу не појави бар једна грешка. Наравно при прорачуну BER-а узет је у

обзир број покушаја у ком је дошло до појаве макар једне грешке.

Овде морам напоменути да се јавља проблем при коришћењу већих вредности односа

сигнал-шум при пребројавању грешака које су се јавиле у системима са CDMA. Једноставно

за већи број корисника при високим односима сигнал-шум прорачун на рачунару са којим

сам радио се није могао извршити. Тако велики број операција тешко је извршити и на јачим

рачунарима, због врло великог временског периода и ресурса које захтева, због чега сам

симулацију ограничио на 5000 покушаја да се пронађе грешка, после чега се аутоматски

уводи грешка и врши прорачун BER-а. За неке много озбиљније прорачуне, ако користимо

довољно јаке рачунаре, ова граница се мора уклонити или се бар што више повећати.


53

Резултати симулације

Добијени резултати у првом случају, када имамо BPSK модулисан сигнал у CDMA

систему који користи Walsh-ове секвенце дужине 16 су следећи, за 4, 8 и 16 активних

корисника је следећи:

Слика бр. 27. – Добијени график зависности BER-а од SNR за BPSK и CDMA

У првом случају, када примењујемо BPSK модулацију и CDMA са Walsh-овим

секвенцама, број грешака се знатно смањује са смањењем активног броја корисника а како се

повећава SNR система долази до све већег побољшања у преносу. Тако на пример при

односу сигнал-шум од 8 dB имамо: да је за 16 активних корисника BER приближно реда 10-2,

да је за 8 активних корисника BER приближно реда 10-3, да је за 4 активних корисника BER

приближно реда 10-4. Такође ако узмемо да желимо да нам BER буде 10-4: са 4 активна

корисника то ћемо постићи при односу сигнал-шум нешто горем од 8 dB, са 8 активних

корисника то ћемо постићи при односу сигнал-шум од 9 dB, а са 16 активних корисника то

нећемо постићи ни при односу сигнал-шум од 10 dB.


54

У случају добијени резултати за промену дужине Walsh-ове PN секвенце са 8, 16 и 32

бита, при 8 активних корисника у CDMA систему су следећи:

Слика бр. 28. – Добијени график при промени дужине Walsh-ове PN секвенце

При повећању дужине секвенце долази до побољшања у преносу сигнала, наравно за

исти број активних корисника. Заравњени део који се јавља код дужине секвенце 32, за

односе сигнал-шум веће од 8 dB, је последица ограничења које смо поставили у програму,

док су стварни резултати још бољи, што се тиче BER-а. Тако на пример са секвенцом дужине

8 при SNR=8 dB добијамо врло лоше карактеристике система (BER је лошији од 10-2), док са

секвенцом дужине 16 при истом SNR за 8 активних корисника BER је нешто бољи од 10-3,

док се са секвенцом дужине 32 постиже BER бољи од 10-6.

У трећем случају извршили смо промену PN секвенце од којих је свака са дужином 32

(за ), 31 (за ), 30 (за ), при 24 активних корисника у CDMA систему:

По добијеном графику можемо да закључимо да далеко најбоље особине показује

коришћени случај са Walsh-секвенцом, док m–секвенца и Gold–секвенца показују доста

лошије особине. При односу сигнал-шум од 8 dB добијамо да је BER за Walsh-секвенцу

нешто лошији од 10-5, док за m–секвенце и Gold–секвенце не достиже ни 10-2.


55

Слика бр. 29. – Добијени график при промени PN секвенце

Овакви резултати су можда и последица различитих параметара који су коришћени у

симулацији за генерисање секвенци. У симулацији су коришћене модулисане Walsh-секвенце

(у облику Hadamard-ових матрица), док су за остале секвенце реализовани посебни

генератори, а саме секвенце примењиване као немодулисане за ширење спектра. Главно је

приметити да се при коришћењу m–секвенци, постижу бољи резултати него при коришћењу

Gold–секвенци, али су у пракси Gold–секвенце чешће примењиване због већег броја

секвенци које дају, чиме се повећава број могућих корисника у систему. При овако малој

дужини секвенци незнатно је приметити побољшање које нам даје Gold–секвенца што се

тиче броја могућих секвенци (33 могуће секвенце) у односу на број m–секвенци (31 могућа

секвенца), али се са повећањем дужине секвенце време симулације повећава. Walsh-секвенце

су највише примењиване у пракси, баш због најбољих особина које дају и због броја

секвенци (у нашем случају 32) које дају.


56

Даљи рад

На крају желео бих да наведем и неке могућности за даље унапређење ове симулације.

Прва и основна могућност за унапређење била би промена модулације. У овој симулацији

радили смо само са BPSK, али знамо да то није једина модулација која се примењује.

Требало би испитати колика је грешка при преносу поруке (низа бита) кроз систем који

користи технику вишеструког приступа за исте случајеве које смо сагледавали и у овом раду,

а за QPSK модулацију. Наравно треба дати и упоредни случајеве примене BPSK и QPSK (за

QPSK M=4) модулације (узели смо QPSK јер је у пракси најчешће примењивана уз CDMA у

downlink-у).

Друга могућност надоградње је реализација неког генератора нелинеарних секвенци и

коришћење тако добијених PN кодова. Овим би сагледали тачно колика је интерференција

при коришћењу нелинеарних PN секвенци, као и колико је побољшање које добијамо при

коришћењу линеарних у односу на нелинеарне PN секвенце. У оквиру овога, ако се ради на

неким бољим рачунарима треба покушати и са дужим секвенцама, и са уклањањем

постављених ограничења што се тиче броја покушаја да се пронађе грешка.

Трећа могућност је сагледавање проблема „near-far“ ефекта, тј. увођење различитих

нивоа снага улазних сигнала, од различитих корисника, на месту пријема.

Четврта могућност је реализација читавог система са коришћењем усмерених снопова

зрачења (просторне расподеле), који се често јавља код практичне реализације ћелијске

мреже (код мобилне телефоније).

Као што видимо могућности за даљи рад и те како постоје, а да би се добио један

прави (реални) систем потребно их је све реализовати. Наравно за реализацију оваквих

симулација потребно је користити боље рачунаре, јаче процесоре и уложити много више

времена.


57

Закључак

У данашње време, развој телекомуникација карактерише све већа потреба за

преносом, не само разговора, већ целокупног мултимедијалног садржаја, који ствара потребу

за све већим капацитетом а самим тим и што ширим коришћеним опсегом, или што бољим

односом сигнал-шум. Примена техника преноса у проширеном спектру, а првенствено

CDMA, се показала као најпрактичније решење које ће задовољити данашње потребе

корисника и вишекорисничких система за што ширим пропусним опсегом, и који ће

задовољити све захтеване стандарде квалитета услуга (QoS – Quality of Service). Додатна

предност која се добија коришћењем CDMA је лака и релативно јефтина реализација

квалитетних система, са мобилним и бежичним корисничким уређајима, који омогућавају

доступност корисника на сваком месту и у сваком тренутку, као и веома једноставан начин

увезивање више различитих система који користе CDMA.

У већини првобитних реализација се за побољшање преноса користило увођење

модулације у систем, што јесте користан потез али није и пресудан за побољшање

карактеристика система, пошто обично само то не задовољава наше захтеве за исправним

преносом. Много кориснији потез је увођење CDMA технике, која омогућава постојање

вишекорисничког система, поједностављује реализацију система који ће нам омогућити

захтеване карактеристике и што је најбитније који ће нам пружити висок ниво заштите

наших података од неауторизованих корисника.

Од како је први пут примењена техника CDMA је имала спори, али константан развој,

због чега је постала једна од најкориснијих и најшире примењених техника за пренос у

бежичним комуникацијама. Циљ овог рада је био упознавање са концептима и идејама на

којима је заснована CDMA. Као најчешће примењиван уз CDMA, подробно је објашњена

техника DSSS-а, уз додате многе графике који треба да приближе ову тематику неком ко се

са њом није раније срео. Важно је схватити да основу система DSSS-CDMA чине PN кодови

који омогућавају ширење спектра као и диференцирање између корисника у систему.

Коришћени PN кодови морају да буду врло дуги и да поседују аутокорелационе особине

сличне шуму како би омогућили што већи број корисника и што мању интерференцију

између сигнала.


58

Наравно приликом реализације сваког система морају се учинити неки компромиси,

па тако да би се добиле што дуже PN секвенце, које ће омогућити што већи број корисника,

користе се секвенце које имају нешто лошије аутокорелационе особине и због којих долази

до уноса одређеног шума у цели систем, али које задовољавају све постављене захтеве за

квалитетом преноса. Принцип CDMA система је исти услови за све кориснике док год је веза

могућа, а када систем постане преоптерећен долази до прекида везе.

Данас се у свету комуникација све више тежи развоју модела софтверског радија који

би омогућио аутоматско прилагођење уређаја за пренос информација карактеристикама

преносног пута. Концепт софтверског радија представља уређаје (пријемнике и предајнике),

код којих је дигитална обрада података приближена што више антени, тј. сва потребна

обрада сигнала се врши у процесорским јединицама. Процесорска обрада омогућује

директно аутоматско самоподешавање софтверског радија ако услови преноса у каналу буду

толико лоши да у том каналу није могућ даљи исправан пренос информација. Такође,

софтверски радио би омогућио и максималну оптимизацију система за пренос, што би

условило и много мањи утрошак енергетских и матерјалних ресурса, који представљају врло

битне карактеристике при реализацији система за пренос. Због тога је врло важно

реализовати што више симулационих модела који би у будућности могли да постану

основице софтверског радија. Карактеристика CDMA је и могућност развоја у потпуности

софтверских система што умногоме олакшава потребе за исправкама неправилности, када до

њих дође, као и даљу надоградњу читавог система.

Овим радом желео сам да покажем све предности које нуди техника CDMA, али

морам раћи да CDMA није једина техника која је данас позната и која доноси побољшања,

али која јесте нашла широку примену у свакодневном животу и за коју можемо рећи да је

релативно исплативија у односу на друге познате технике.


59

Додаци

Додатак 1 - Коришћени кодови у MATLAB-у

Коришћени код у MATLAB-у за прорачун BER-а

%% function diplomski_rad %% %%% unos pocetnih vrednosti % unos modulacije M = 2; % obradjivacemo slucaj BPSK % unos duzine sekvence DS = menu('ODABERITE DUZINU SEKVENCE' , '8' , '16' , '32'); if DS == 1 duz_seq = 8; elseif DS ==2 duz_seq = 16; else duz_seq = 32; end % unos sekvence TS = menu('ODABERITE SEKVENCU' , 'Walsh' , 'm-sekvenca' , 'Gold-sekvenca'); if TS == 1 mat_seq = hadamard(duz_seq); disp(['MAKSIMALAN BROJ KORISNIKA JE: ' num2str(duz_seq)] ) elseif TS == 2 if duz_seq == 16 br_chipa = 4; L = 2^br_chipa-1; %% m_matrica = []; for i = 1: L m_matrica (i, :)= shift2mask([1 1 0 0 1], i-1); end %% m_matrica = m_matrica'; [aa bb] = size(m_matrica); m_seqvenca = m_matrica(1, :); for j = 2: aa-1 m_registra = m_matrica(j, :); m_seqvenca = xor(m_seqvenca, m_registra); end


60

%% m_PN_matrica = [m_seqvenca]; for i = 2: L m_seqvenca = circshift(m_seqvenca,[0 1]); m_PN_matrica = [m_PN_matrica; m_seqvenca]; end %% disp('MAKSIMALAN BROJ KORISNIKA JE 15') duz_seq = 15; %%% else %% br_chipa = 5; L = 2^br_chipa-1; %% m_matrica = []; for i = 1: L m_matrica (i, :)= shift2mask([1 0 1 0 0 1], i-1); end %% m_matrica = m_matrica'; [aa bb] = size(m_matrica); m_seqvenca = m_matrica(1, :); for j = 2: aa-1 m_registra = m_matrica(j, :); m_seqvenca = xor(m_seqvenca, m_registra); end %% m_PN_matrica = [m_seqvenca]; for i = 2: L m_seqvenca = circshift(m_seqvenca,[0 1]); m_PN_matrica = [m_PN_matrica; m_seqvenca]; end disp('MAKSIMALAN BROJ KORISNIKA JE 31') duz_seq = 31; end %%% mat_seq = m_PN_matrica; %%% else if duz_seq == 16 disp('NEMAMO ODGOVARAJUCU KOMBINACIJU PREFERIRANIH SEKVENCI ZA OVAJ SLUCAJ'); stop %%% else br_chipa = 5; L = 2^br_chipa-1;


61

%% m_matrica1 = []; for i = 1: L m_matrica1 (i, :)= shift2mask([1 0 0 1 0 1], i-1); end %% m_matrica1 = m_matrica1'; [aa bb] = size(m_matrica1); m_seqvenca1 = m_matrica1(1, :); for j = 2: aa-1 m_registra1 = m_matrica1(j, :); m_seqvenca1 = xor(m_seqvenca1, m_registra1); end %% m_matrica2 = []; for i = 1: L m_matrica2 (i, :)= shift2mask([1 1 1 1 0 1], i-1); end %% m_matrica2 = m_matrica2'; [aa bb] = size(m_matrica2); m_seqvenca2 = m_matrica2(1, :); for j = 2: aa-1 m_registra2 = m_matrica2(j, :); m_seqvenca2 = xor(m_seqvenca2, m_registra2); end %% Gold_matrica = [m_seqvenca1; m_seqvenca2]; for i = 1 : L Gold_seqvenca = xor(m_seqvenca1,m_seqvenca2); Gold_matrica = [Gold_matrica; Gold_seqvenca]; m_seqvenca2 = circshift(m_seqvenca2,[0 1]); end disp('MAKSIMALAN BROJ KORISNIKA JE 33') %%% end mat_seq = Gold_matrica; duz_seq = 31; end % unos broja aktivnih korisnika BAK = menu('ODABERITE BROJ AKTIVNIH KORISNIKA' , '4' , '8', '16' , '24'); if BAK == 1 N = 4; elseif BAK == 2 N = 8; elseif BAK == 3 N = 16; else N = 24; end


62

% formira matricu aktivnih PN sekvenci for ii = 1: N aktivni_PN(ii, :) = mat_seq(ii, :); end % unos duzine poruke duzina_poruke = 100; % ogranicenje broja pokusaja ogranicenje_pokusaja = 5000; % unos pocetnih parametara za proracun u petlji EbNomin = 0; EbNomax = 10; % Opseg vrednosti EbNo , u dB min_br_gresaka = 1; % Proracun BER-a se vrsi posle detekcije 1 greske EbNovec = EbNomin:1:EbNomax; % Vector EbNo vrednosti numEbNos = length(EbNovec); % Broj EbNo vrednosti %% %%% petlja za proracun BERa for jj = 1:numEbNos EbNo = EbNovec(jj); k = log2(M); snr = EbNo+10*log10(k)-10; % Za modulaciju pokusaj = 0; % Broj prolazaka kroz petlju, dok se ne nadje bar 1 greska br_gresaka = 0; % Broj gresaka koje su se javile za trenutnu vrednost EbNo % Petlja se okrece sve dok se ne desi bar 1 greska while (br_gresaka < min_br_gresaka) poruke = randint(N, duzina_poruke, M); % Generisanje poruka po aktivnim korisnicima % Modulisanje poruka modulisane_poruke = pskmod(poruke,M); % sirenje spektra prosirene_poruke = []; for aa = 1:N prosirena_poruka = []; for bb = 1:duzina_poruke prosireni_bit = modulisane_poruke(aa, bb).*aktivni_PN(aa, :); prosirena_poruka = [prosirena_poruka prosireni_bit]; end prosirene_poruke = [prosirene_poruke; prosirena_poruka]; end % Dodavanje Aditivnog Belog Gausovog suma u kanalu primljene_prosirene_poruke_i_sum = awgn(prosirene_poruke, snr, 'measured'); % suzavanje spektra na prijemu primljene_poruke_i_sum = []; for cc = 1: N primljena_poruka_i_sum = []; for dd = 1: duzina_poruke suzavanje_bita = primljene_prosirene_poruke_i_sum(cc, dd*duz_seq-duz_seq+1: dd*duz_seq)*aktivni_PN(cc, :)'; primljena_poruka_i_sum = [primljena_poruka_i_sum suzavanje_bita]; end primljene_poruke_i_sum = [primljene_poruke_i_sum; primljena_poruka_i_sum]; end


63

% odlucujemo da li ima signala ili ne prag = N/2 ; primljene_poruke = (primljene_poruke_i_sum>prag)-(primljene_poruke_i_sum<-prag); % Demodulacija demodulisana_poruka = pskdemod(primljene_poruke,M); % Uporedjivanje originalnih poruka i demodulisanih poruka br_gresaka_u_pokusaju = biterr(poruke,demodulisana_poruka); % Broj gresaka % Ukupan broj gresaka pri trenutnoj vrednosti EbNo br_gresaka = br_gresaka + br_gresaka_u_pokusaju; % ogranicavamo broj pokusaja na K za trenutnu vrednost EbNo if pokusaj > ogranicenje_pokusaja br_gresaka = 1; else pokusaj = pokusaj + 1; % Prelazak na sledeci pokusaj da se detektuje greska end max_pokusaj(jj) = max(pokusaj); end % Proracun BER-a za trenutnu vrednost EbNo [ber(jj), intv1] = berconfint(br_gresaka,(N*pokusaj * duzina_poruke),.98); intv{jj} = intv1; disp(['EbNo = ' num2str(EbNo) ' dB, ' num2str(br_gresaka) ... ' gresaka iz ' num2str(max_pokusaj(jj)) ' pokusaja, BER = ' num2str(ber(jj))]) end figure(1); % Iscrtavanje dobijenih vrednosti za BER fitEbNo = EbNomin:0.25:EbNomax; % automatski se iscrtava najbolja kriva izmedju dobijenih vrednosti BER-a berfit(EbNovec,ber,fitEbNo); hold on; for jj=1:numEbNos semilogy([EbNovec(jj) EbNovec(jj)],intv{jj},'g-+'); end hold off; hold on; %%


64

Додатак 2 – Запис облика генератора PN секвенци у MATLAB-у

n Запис полинома Полином

2 [2 1 0] 2 1x x+ +

3 [3 2 0] 3 2 1x x+ +

4 [4 3 0] 4 3 1x x+ +

5 [5 3 0] 5 3 1x x+ +

6 [6 5 0] 6 5 1x x+ +

7 [7 6 0] 7 6 1x x+ +

8 [8 6 5 4 0] 8 6 5 4 1x x x x+ + + +

9 [9 5 0] 9 5 1x x+ +

10 [10 7 0] 10 7 1x x+ +

11 [11 9 0] 11 9 1x x+ +

12 [12 11 8 6 0] 12 11 8 6 1x x x x+ + + +

13 [13 12 10 9 0] 13 12 10 9 1x x x x+ + + +

14 [14 13 8 4 0] 14 13 8 4 1x x x x+ + + +

15 [15 14 0] 15 14 1x x+ +

16 [16 15 13 4 0] 16 15 13 4 1x x x x+ + + +

Табела бр. 2. – Запис генератора m-секвенци

n Запис полинома N Сет

4 [4 1 0] 15 Мали

6 [6 1 0] 63 Велики

8 [8 4 3 2 0] 255 Мали

10 [10 3 0] 1023 Велики

12 [12 6 4 1 0] 4095 Мали

Табела бр. 3. – Запис генератора Kasami-секвенци


65

n Запис полинома 1 Запис полинома 2 N

5 [5 2 0] [5 4 3 2 0] 31

6 [6 1 0] [6 5 2 1 0] 63

7 [7 3 0] [7 3 2 1 0] 127

9 [9 4 0] [9 6 4 3 0] 511

10 [10 3 0] [10 8 3 2 0] 1023

11 [11 2 0] [11 8 5 2 0] 2047

Табела бр. 4. – Запис преферираних парова за Gold-секвенцe

0 00 1⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

0 0 0 00 1 0 10 0 1 10 1 1 0

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

0 0 0 0 0 0 0 00 1 0 1 0 1 0 10 0 1 1 0 0 1 10 1 1 0 0 1 1 00 0 0 0 1 1 1 10 1 0 1 1 0 1 00 0 1 1 1 1 0 00 1 1 0 1 0 0 1

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

1 11 1⎡ ⎤⎢ ⎥−⎣ ⎦

1 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1 1 1

⎡ ⎤⎢ ⎥− −⎢ ⎥⎢ ⎥− −⎢ ⎥− −⎣ ⎦

1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1

⎡ ⎤⎢ ⎥− − − −⎢ ⎥⎢ ⎥− − − −⎢ ⎥− − − −⎢ ⎥⎢ ⎥− − − −⎢ ⎥

− − − −⎢ ⎥⎢ ⎥− − − −⎢ ⎥

− − − −⎢ ⎥⎣ ⎦

Табела бр. 5. – Упоредни приказ Walsh-ове матрице и Hadamard-ове матрице


66

Спискови Списак скраћеница коришћених у дипломском раду

[ ] означава целобројну вредност

Ad1 коефицијент неидеалне контроле снаге

AM Amplitude Modulation; Амплитудска модулација

APM Amplitude Phase Modulation; Амплитудно фазна модулација

ASK Amplitude Shift Keying; Дигитална амплитудска модулација

AWGN Aditive White Gausian Noise; Адитивни бели Гаусов шум

B опсег сигнала

BER Bit-Error Rate; Вероватноћа грешке у дигиталном систему

bps bits per second; Бита у секунди

CDM Code Division Multiplexing; Кодно мултиплексирање

CDMA Code Division Multiple Accsess; Кодна техника вишеструког приступа

cps Chips per second; Чипа у секунди

DARPA Digital Adaptive Routing Packet Network

DM Delta Modulation; Делта модулација

DSSS Direct Sequence Spread Spectrum; Техника проширеног спектра -

директна секвенца

Eb енергијa по биту

EHF Extremly High Frequences; Екстремно високе фреквенције

ELF Extrimly Low Frequences; Екстремно ниске фреквенције

EPLRS Enhanced Position Location Reporting System

FDD Frequency Division Duplex; Фреквенцијска расподела канала

FDM Time Division Multiplexing; Временско мултиплексирање

FDMA Frequency Division Multiple Access; Фреквенцијска техника вишеструког

приступа

FHSS Frequency Hopping Spread Spectrum; Техника проширеног спектра

фреквенцијско скакање

FSK Frequency Shift Keying; Дигитална фреквенцијска модулација

Gp processing gain; коефицијент процесног појачања (фактор проширења)

GPS Global Positioning System; Систем за глобално позиционирање

HF High Frequences; Високе фреквенције

hps hops per second; Хопова у секунди


67

IMT International Mobile Telephone; Међународна мобилна телефонија

ITU International Telecommunication Union; Међународна телекомуникациона

унија

JTIDS Joint Tactical Information Distribution System

K број активних корисника

L дужина секвенце

LF Low Frequences; Ниске фреквенције

LPI Low Probability of Intercept; Мала вероватноћа детекције

MATLAB MATrix LABoratory

MF Middle Frequences; Средње фреквенције

MSK Minimum Shift Keying;

m-секвенца Секвенца максималне дужине

n број померачких регистара

N0 спектралнa густинa снаге шума

NFR “near-far” ratio; однос близу-далеко

PCM Pulse Coded Modulation; Импулсно кодна модулација

PN Pseudorandom Noise; Псеудослучајна секвенца

PSK Phase Shift Keying; Дигитална фазна модулација

QAM Quadrature Amplitude Modulation; Квадратурно амплитудска модулација

QoS Quality of Service, Квалитет услуге

SDM Space Division Multiplexing; Просторно мултиплексирање

SDMA Space Division Multiple Access; Просторна техника вишеструког

приступа

SHF Super High Frequences; Супер високе фреквенције

SLF (VF) Super Low Frequecnes (Voice Frequences) ; Супер ниске фреквенције

(Говорне фреквенције)

SNIR Signal-Noise+Interference Ratio; Однос сигнал-(шум+инерференција)

SNR Signal-Noise Ratio; Однос сигнал-шум

SS Spread Spectrum; Техника проширеног спектра

Tb трајање бита

TC трајање једног чипа

TDD Time Division Duplex; Временска расподела канала


68

TDM Frequency Division Multiplexing; Фреквенцијско мултиплексирање

TDMA Time Division Multiple Access; Временска техника вишеструког приступа

TDRSS Telecommunication Data Relay Satellite System

THSS Time Hopping Spread Spectrum; Техника проширеног спектра временско

скакање

UHF Ultra High Frequences; Ултра високе фреквенције

UWB Ultra Wide Band; Системи са врло широким спектром

Vb брзине генерисања бита

Vc брзине генерисања чипова

VHF Very High Frequences; Врло високе фреквенције

VLF Very Low Frequences; Врло ниске фреквенције

WLAN Wireless Local Area Networks; Бежична локална мрежа

α фактор говорне активности


69

Списак табела у дипломском раду

Табела бр. 1. – Подела фреквенцијског спектра ........................................................................... 11

Табела бр. 2. – Запис генератора m-секвенци ............................................................................... 64

Табела бр. 3. – Запис генератора Kasami-секвенци ...................................................................... 64

Табела бр. 4. – Запис преферираних парова за Gold-секвенцe .................................................... 65

Табела бр. 5. – Упоредни приказ Walsh-ове матрице и Hadamard-ове матрице ....................... 65

Списак слика у дипломском раду

Слика бр. 1. – Начин простирања електромагнетног поља ......................................................... 10

Слика бр. 2. – Подела спектра са врстама преноса који се користе у појединим опсезима ..... 12

Слика бр. 3. – Шема савременог дигиталног телекомуникационог система ............................. 13

Слика бр. 4. – Изглед модерног телекомуникационог система ................................................... 16

Слика бр. 5. – Изглед ускопојасног и широкопојасног сигнала .................................................. 17

Слика бр. 6. – Принцип рада DSSS-а ............................................................................................. 18

Слика бр. 7. – Скакање сигнала код FHSS-a ................................................................................. 19

Слика бр. 8. – Изглед система за пренос техником DSSS-а ........................................................ 20

Слика бр. 9. – Принцип ширења и сужавања спектра код DSSS-а ............................................. 20

Слика бр. 10. – Изглед система за пренос техником FHSS-а ...................................................... 21

Слика бр. 11. – Приказ брзог и спорог FHSS-а ............................................................................. 21

Слика бр. 12. – Приказ предајника и пријемника хибридног система FHSS-DSSS .................. 22

Слика бр. 13. – Приказ изгледа SDM, FDM, TDM и CDM .......................................................... 24

Слика бр. 14. – Приказ изгледа FDMA, TDMA и CDMA ............................................................ 26

Слика бр. 15. – Класификација CDMA система ............................................................................ 26


70

Слика бр. 16. – Упоредни приказ капацитета TDMA и CDMA система .................................... 27

Слика бр. 17. – Приказ реализација комерцијалних мобилних система .................................... 30

Слика бр. 18. – Приказ орбита GLOBALSTAR сателитског система ......................................... 30

Слика бр. 19. – Приказ IS-95 мреже ............................................................................................... 31

Слика бр. 20. – Принцип рада GLOBALSTAR-а .......................................................................... 34

Слика бр. 21. – Орбите које користи ELLIPSO систем ................................................................ 34

Слика бр. 22. – Принцип рада GPS-а ............................................................................................. 35

Слика бр. 23. – Изгледи консталационих дијаграма за QPSK и 8PSK ....................................... 40

Слика бр. 24. – Изглед система DSSS-CDMA-а и изглед сигнала у једном каналу .................. 41

Слика бр. 25. – Изглед генератора линеарне PN секвенце .......................................................... 42

Слика бр. 26. – Принцип формирања Walsh-ових матрица вишег реда ..................................... 44

Слика бр. 27. – Добијени график зависности BER-а од SNR за BPSK и CDMA ....................... 53

Слика бр. 28. – Добијени график при промени дужине Walsh-ове PN секвенце ....................... 54

Слика бр. 29. – Добијени график при промени PN секвенце ....................................................... 55


71

Литература

Fakhrul, Alam, Simulation of Third Generation CDMA Systems, Blacksburg, Virginia,

1999. year, fakhrul_thesis.pdf

Glover, Ian & Grant, Peter, Digital Communications, Prentice Hall, 2000. year, Digital

Communications - Glover&Grant.pdf

Goldsmith, Andrea, Wireless communications, Cambridge Univrsity Press, 2005. year,

wireless communications-andrea goldsmith.pdf

Koutalos, Antonios Constatinou, Antenna Arrays for the Downlink of FDD Wideband

CDMA Communication Systems, The University of Edinburgh, 2002. year, Spread spectrum,

CDMA-WCDMA, antenna arrays and system model.pdf

Mankowski, Adam Mirek, Direct sequence spread spectrum, The University of Texas, 2000.

year, DOD_CDMA_GetTRDoc.pdf

Sheriff, Ray E. & Hu, Y. Fun, Mobile Satellite Communication Networks, John Willey &

Sons Ltd., 2001. year, Mobile Satellite Communication Networks.pdf

Sundaramurthy, Vishwas, A Software Simulation Testbed for CDMA, Rice University,

Houston, Texas, 1999. year, vishwas_ms.pdf

Torrieri Don, Direct-Sequence Communication Systems, Army Research Laboratory, 2004.

year, Torieri_DS SS Communications.pdf

Torrieri Don, Frequency-Hopping Communication Systems, Army Research Laboratory,

2003. year, Torieri_FH SS Communications.pdf

Torrieri Don, Spread-Spectrum Code-Division Multiple Access, Army Research Laboratory,

2002. year, DOD_Torieri_CDMA_GetTRDoc.pdf

Vardoulias, George, Receiver synchronisation techniques for CDMA mobile radio

communications based on the use of a priori information, The University of Edinburgh, 2000. year,

LEO satellites CDMA systems.pdf

Zigangirow, Kamil Sh., Theory of Code Division Multiple Access Communication, The

Institute of Electrical and Electronics Engineers Inc., 2004. year, Theory of Code Division Multiple

Access Communication.pdf

Шуњеварић, др. Милан, Основи радио комуникација са радио техником, Студио

ЛИНЕ, Београд, 2004. год.


72

Andrews, Jeffrey G., Code Division Multiple Accsess for Wireless Comunications,

cdma_talk.pdf

FH vs DS SS Techniques.pdf

Fitton, Mike, Principles of Spread Spectrum and CDMA, spread_spec_fitton.pdf

Group of authors, Transmitter diversity in CDMA systems, transmit_diversity_cdma.pdf

Moja Biblija-Tehnike za prenos podataka.pdf

TECHPAPR.PDF

Дукић, Мирослав Л., Принципи савремених телекомуникација – Технологија

проширеног спектра, 2_Prosireni_Spektar_2005.pdf

Пауновић, др. Ђорђе, Нешковић, др. Александар, Нешковић, др. Наташа, Јавни

мобилни радио системи, UMTS.pdf

Тадић Борислав, Мобилне комуникације, mobilne komunikacije.pdf

Documents

Primena tehnika prenosa u prosirenom spektru u bezicnim CDMA sistemima - Darko Krstic