Primer

Proceso de decisin

Definir problema

Analizar el problema

Evaluar las alternativas

Elegir alternativas

Aplicar decisin Toma de

decisiones

Proceso de decisin

La teora de la representacin y de los modelos mentales se propone dar cuenta de los procesos cognitivos superiores tales como la comprensin y la inferencia.

Los modelos mentales son representaciones de una situacin real o imaginaria que construye el individuo. De este modo, las personas traducen los eventos externos en modelos internos y razonan manipulando esas representaciones simblicas

Planteamiento del Problema

El proceso de solucin de todo problema, supone como condicin necesaria, la formulacin adecuada y cientfica de la interrogante que se encuentra en la base del problema. Si el problema est formulado cientficamente, el camino para la solucin est ms claramente definido.

Un correcto planteamiento del problema, se debe poner de manifiesto las premisas que permitan resolverlo, a partir de la realidad como condicin para su solucin, aunada al supuesto de un examen terico, fijando determinadas formas lgico- metodolgicas.

Una de las reglas heursticas ms importantes para la solucin de problemas consiste en que ste pueda resolverse utilizando idealizaciones iniciales, claramente comprendidas y estipuladas, que simplifiquen su complejidad sin tergiversar la realidad mostrando la tendencia general del desarrollo del objeto investigado, ya que es en la realidad en la que se encuentra su posible solucin.

Bsqueda de Soluciones

La seleccin de la mejor alternativa es una de las etapas ms importantes dentro del proceso de toma de decisiones; porque es aqu donde se manifiesta luego del diagnstico, la evaluacin que es la accin ms apropiada a la situacin, es cuando el administrador o gerente ha considerado las posibles consecuencias y si ya esta en condiciones para tomar la decisin y para que esto se lleve a cabo, deben tomarse en cuenta tres aspectos importantes como: Maximizar, Satisfacer y optimizar.

Maximizar: es tomar la mejor decisin posible.

Satisfacer: es la eleccin de la primera opcin que sea aceptable o adecuada y de esta forma se satisface una meta o criterio buscado.

Optimizar: Es el equilibrio entre distintas metas.

Evaluar las opciones

Consiste en hacer un estudio detallado de cada una de las posibles soluciones que se generaron para el problema, es decir, mirar las ventajas y desventajas, de forma individual con respecto a los criterios de decision, y con una respecto a la otra, asignandoles un valor ponderado.

Existen herramientas, en particular para la administracin de empresas para evaluar diferentes opciones, que se conocen como metodos cuantitativos.

Aplicacin de la Decisin

Poner en marcha la decisin tomada para si pode evaluar si la decisin fue o no acertada.

La implementacin probablemente derive en la toma de nuevas decisiones, de menor importancia.

Evaluacin de los resultados:

Despus de poner en marcha la decisin es necesario evaluar si se soluciono o no el problema, es decir si la decisin esta teniendo el resultado esperado o no.

Procesos cognitivos implicados en la toma de decisiones

Al igual que en el pensamiento crtico en la toma de decisiones se utilizan ciertos procesos cognitivos como:

Observacin

Analizar el objetivo, examinar e investigar. Observar es aplicar atentamente los sentidos a un objeto o a un fenmeno, para estudiarlos tal como se presentan en realidad, puede ser ocasional o causalmente.

Comparacin

Relacin de semejanza entre los asuntos tratados. Fijar la atencin en dos o ms objetos para descubrir sus relaciones o estimar sus diferencias o semejanza. Smil terica.

Codificacin

Autoconocerse, conocer quien soy, quienes somos y clarificar valores. Hacer o formar un cuerpo de leyes metdico y sistemtico. Transformar mediante las reglas de un cdigo la formulacin de un mensaje.

Organizacin

Curso de accin ms responsable, evaluar opciones para elegir el curso de accin ms responsable. Disposicin de arreglo u orden. Regla o modo que se observa para hacer las cosas.

Clasificacin

Ordenar disponiendo por clases/categoras. Es un ordenamiento sistemtico de algo.

Resolucin

Implementacin de la toma de decisiones. Trmino o conclusiones de un problema, parte en que se demuestran los resultados.

Evaluacin

Hacer el sealamiento del rango. Anlisis y reflexin de los anteriores razonamientos y las conclusiones.

Retroalimentacin (feedback)

Evaluacin de los resultados obtenidos, el proceso de compartir observaciones, preocupaciones y sugerencias, con la intencin de recabar informacin, a nivel individual o colectivo, para intentar mejorar el funcionamiento de una organizacin o de cualquier grupo formado por seres humanos

Para que la mejora continua sea posible, la realimentacin tiene que ser pluridireccional, es decir, tanto entre iguales como en el escalafn jerrquico, debera funcionar en ambos sentidos, de arriba para abajo y de abajo para arriba.

Estadstica: conceptos bsicos y definiciones

Poblacin: es el conjunto sobre el que estamos interesado en obtener conclusiones ( hacer inferencia).

Normalmente es demasiado grande para abarcarlo.

Muestra: es un subconjunto de la poblacin al que tenemos acceso y sobre el que realmente hacemos las observaciones (mediciones).

- Debera ser representativo.

- Esta formado por miembros seleccionados de la poblacin(individuos, unidades, experimentales).

Muestra aleatoria: es una muestra bien representativa de la poblacin. Se considera que dada elemento de la poblacin ha tenido la misma oportunidad de formar parte de la muestra. Las conclusiones basadas en una muestra aleatoria son confiables.

Variable: una variable es una caracterstica observable que varia entre los diferentes individuos de una poblacin. La informacin que disponemos de cada individuo es resumida en variables .

Dato: es un valor particular de la variable.

En los individuos de la poblacin mexicana de uno a otro es variable, por ejemplo:

- El grupo sanguneo

{A,B,O+, etc.}

- Su nivel de felicidad declarado

{Deprimido.muy feliz}

- El numero de hijos

{ 0,1,2,3}

- La altura

{1.62,1.74}

Parmetro: es una cantidad numrica calculada sobre una poblacin.

- la altura media de los individuos de un pas.

La idea es resumir toda la informacin que ha en la poblacin en un nos pocos nmeros (parmetros).

Estadstico: dem, (cambiar poblacin por muestra(representativa?) de la poblacin.

Si un estadstico se usa para aproximar un parmetro se le suele llamar estimador.

Censo: es un listado de una o mas caractersticas de todos los elementos de una poblacin. Los censo poblacionales se hacen cada 10 aos a nivel mundial.

Encuesta: es un listado de una o mas caractersticas de todos los elementos de una muestra.

Definicin de estadstica

La estadstica es la ciencia de la sistematizacin , recogida , ordenacin y presentacin de los datos referentes a un fenmeno que presenta variabilidad o incertidumbre para su estudio metdico, con objeto de (descriptiva):

- deducir las leyes que rigen esos fenmenos.(Probabilidad).

- y poder hacer previsiones sobre los mismos, tomar decisiones y obtener conclusiones (inferencia).

Divisin de la Estadstica

Estadstica descriptiva: Es un conjunto de tcnicas y mtodos que son usados para recolectar, organizar y presentar une forma de tablas y graficas informacin numrica. Tambin se incluyen aqu el calculo de medidas estadsticas de centralidad y de variabilidad.

Estadstica inferencial: es un conjunto de tcnicas y mtodos que son usados para sacar conclusiones generales acerca de una poblacin usando datos de una muestra tomada de ella.

Grafica de Anlisis estadstico

Pasos en un estudio estadstico

Plantear hiptesis sobre una poblacin:

Los fumadores tienen mas ausencias laborales que los que no fuman.

Las preguntas serian:

En que sentido?, mayor numero?, tiempo medio?, etc.

Decidir que datos recoger(diseo de experimentos)

- que individuos pertenecern al estudio(muestras).

Fumadores y no fumadores en edad laboral.

Criterios de exclusin cmo se eligen?

Descartamos los que padecen enfermedades crnicas?

Que datos recoger de los mismo (variables).

* Numero de ausencias.

- Tiempo de duracin de cada ausencia. Sexo?Sector laboral?Otros factores?.

* Recoger los datos(muestreo):

-De qu forma recolecto la informacin.

*Describir(resumir) los datos obtenidos:

-Tiempo medio de ausencia en fumadores y no fumadores (estadsticos)

-% de ausencia por fumadores y sexo(frecuencias), grficos

* Cuantificar la confianza en la inferencia

-nivel de confianza del 95%

Significacin del contraste: valor p = 2%?

Tcnicas de muestreo

Muestreo aleatorio. Se usa cuando a cada elemento de la poblacin se le quiera dar la misma oportunidad de ser elegido en la muestra.

Muestro estratificado. Se usa cuando se conoce de antemano que la poblacin esta dividida es estratos, que son equivalentes a categoras y los cuales por lo general no son de igual tamao. Luego , de cada estrato se saca una muestra aleatoria, usualmente proporcional al tamao del estrato.

Muestreo por conglomerados (clusters): En este caso la poblacin se divide en grupos llamados conglomerados. Luego se elige al azar un cierto numero de ellos y todos los elementos de los conglomerados elegidos formas la muestra.

Muestro sistemtico: Se usa cuando los datos de la poblacin estn ordenados de forma numrica. La primera observacin es elegida al azar entre los primeros elementos de la poblacin y las siguientes observaciones son elegidas guardando la misma distancia entre si.

Tipos de variables

Cualitativas:

Si sus valores (modalidades) no se pueden asociar naturalmente a un numero(no se pueden hacer operaciones algebraicas con ellos).

Ordinales: Si sus valores se pueden ordenar

-mejora a un tratamiento, grado de satisfaccin, intensidad del dolor.

Tipo de variables

Cuantitativas o numricas

Si sus valores son numricos (tiene sentido hacer operaciones algebraicas con ellos).

- Discretas: si toma valores enteros

Numero de hijos , numero de cigarrillos, numero de empleados.

- Continuas: si entre dos valores, son posibles infinitos valores intermedios.

Altura, ingreso familiar, dosis de medicamento administrado, edad,.

Tipo de variables

Ejemplos:

Una buena idea es codificar las variables como nmeros para poder procesarlas con facilidad en un computador, es conveniente asignar etiquetas a los valores de las variables para recordar que significan los cdigos numricos.

Genero(cualitativa: cdigos arbitrarios).

1: Hombre

2:Mujer

Raza(cualitativa: cdigos arbitrarios).

1:blanca

2:negra

Felicidad ordinal: Respetar un orden al codificar

1:muy feliz

2:bastante feliz

3: no demasiado feliz

Tambin se pueden asignar cdigos a respuestas especiales como:

0: No sabe

99: No contesta..

Ejemplo: tipo de variables

En un programa para la detencin de hipertensin en una muestra de 30 hombres de edades entre 30 y 40 aos, la distribucin de la presin diastlica (mnima) en mm hg fue la siguiente:

La variable de estudio es:

Presin diastlica(medida en mm de HG)

Una variable numrica continua.

70 85 85 75 65 90 110 95 90 70

60 75 80 120 85 95 90 70 100 65

80 90 95 90 95 110 100 85 80 75

Tabla de frecuencias

Exponen la informacin recogida en la muestra de manera inteligente:

* frecuencias absolutas: Contabilizan el numero de individuos de cada modalidad.

*Frecuencia relativas (porcentajes unitarios): dem, pero dividido por el total, normalizadas

*Frecuencia absolutas y relativas. Son especialmente tiles para calcular cuartiles(como veremos mas adelante).


Ordenamos los datos en forma creciente:

La amplitud total A= 120-60

Numero de clases: K =301/2 = 5.8. Aprox. 6 clases

Extensin del intervalo: h = A/K = 60/6 = 10

En este caso, entonces, la tabla de frecuencias tendr aproximadamente 6 clases de amplitud Y 10 unidades en cada clase.

60 65 65 70 70 70 75 75 75 80

80 80 85 85 85 85 90 90 90 90

90 95 95 95 95 100 100

110 110 120

Histograma de la distribucin de presin diastlica en mm de Hg segn las frecuencias absolutas.

Clasificacin de las series estadsticas

Existen distintas clasificaciones del conjunto de datos o series estadsticas, como son:

1. Por su nmero

a) finitas. Las que tienen un numero finito de elementos

b) Infinitas. Cuando tiene infinitos elementos

2. Por su obtencin

a) Objetivas. Obtenidas con mtodos exactos de medicin.

b) Subjetivas. Obtenidas mediante apreciaciones personales

3. Por su dimensin

a)Unidimensionales

b)Bidimensionales

c) n-dimensionales

4. Por su dependencia temporal

a)Temporales. Los valores se toman en instantes o periodos de tiempo

b) Atemporales. No dependen de ningn soporte temporal

1x , 2x , 3x ,..... nx1

(x ,1y ), ( 2x , 2y ),.....( nx , ny )

1

1

(x , 21

x ,...... n1

x ),....., 1r

(x , 2r

x ,...... nr

x )

Distribucin de los datos

La organizacin de los datos constituye la primera etapa del tratamiento, pero hay tres formas de estructurar los datos como se menciona a continuacin:

Tipo 1

Cuando se tiene un numero pequeo de observaciones casi todas distintas , estas se darn por extensin.

En la serie:

2,3,5,7, 7,8,11,14,16,19, el 7 se repite dos veces mientras que el resto est presente una vez.

Tipo 2

Cuando se tiene un gran numero de observaciones pero muy pocas distintas, se organizan en una tabla de frecuencias, es decir, cada uno de los valores acompaado de la frecuencia con la que se presenta.

Ejemplo 1

valor Frecuencia

2 4 5 6 7 8 9

4 4 3 2 3 3 1

Indica que el valor 2 se repite 4 veces , el valor 4 se repite 4 veces, etc.

Tipo 3

En el caso de que haya muchas observaciones , la mayora de ellas distintas, pueden disponerse agrupndolas en intervalos e indicando el nmero de observaciones que caen dentro de cada intervalo.

Ejemplo 2 Intervalo Frecuencia

(2,3] (3,7] (7,12] (12,21] (21,25] (25,30] (30,50]

4 6 12 8 6 4 3

Nos dice que en el intervalo (2,3] hay 4 observaciones, que en el (3,7] hay 6 etc,..

Representaciones grficas

En funcin de la naturaleza de los datos y de la forma en que estos se presente existen distintos tipos de representaciones. He aqu las mas utilizadas:

El diagrama de tarta:

Empleado para representar atributos

Ejemplo 3

En una votacin entre cuatro candidatos a representante de una comunidad se han obtenido los siguiente resultados.

Candidato Nmero de votos

A B C D

287 315 275 189

Nmero de votos

A

B

C

D

Diagrama de puntos

Una distribucin dada por extensin, es representada por una diagrama de puntos

Ejemplo 5: En un estudio sobre el peso y la estatura de un grupo de siete estudiantes han obtenido las siguientes mediciones:

(73,1.87),(67,1.75),(75,180), (66,1.87),(80,1.95), (64,1.78),(83,1.77)

Tambin, a dicha representacin se le suele llamar nube de puntos o diagrama de dispersin.

Diagrama de barras

Esta representacin se puede utilizar para la distribucin de tipo 2, tomando como referencia el ejemplo 2 del tipo 2, se muestra el grafico correspondiente

0

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6 7

Series1

Histograma

Este tipo de grafico se utiliza para la distribucin del ejemplo 2, hacemos referencia para ilustrar la grafica con los datos de la tabla que se mencionan en la distribucin tipo 3.

Medidas centrales

Una vez organizados los datos en su correspondiente distribucin de frecuencias , se procede a dar una serie de medidas que resuman toda esa informacin y que de alguna manera representen la distribucin

La media

La media es un medida de representacin central que necesariamente debe cumplir tres requisitos:

1. Para su obtencin deben utilizarse todas las observaciones

2. Debe ser una valor comprendido entre el menor y el mayor de los valores de la distribucin.

3. Debe venir expresada en la misma unidad que los datos

Entre todas las funciones que verifican estas tres propiedades se destaca la media aritmtica se define de la siguiente manera

x =ix in

i=1

r

n

Donde las representan , segn el caso , a los valores de la variable o a las marcas de clase de los intervalos.

Ejemplo:

La media de la distribucin del ejemplo 1

ix

x=2*4+ 4*4+5*3.+.....+ 9*1

4+ 4+3+....+1

=105

20= 5.25

Media armnica

Se utiliza cuando se quiere hacer un promedio de un grupo de razones se utiliza la media armnica, la cual esta definida como:

ax =n

inixi=1

k

Ejemplo

La media armonica de la distribucin del ejemplo 1 sera:

ax =20

4

2+4

4+3

5+....+

1

9

= 4.125

Media ponderada

Otra media de inters, es la media ponderada, que consiste en asignar cada valor xi un peso wi Que depende de la importancia relativa de cada auno de estos valores bajo algn criterio, la cual esta definida como:

r

iii

r

iiii

p

wn

xwnx

1

1

Ejemplo

Para superar la asignatura de anlisis, un alumno debe ser evaluado de distintas pruebas referentes a la mis, test, problemas y practica, cada una de ellas poderada segn su importancia o contribucin a la nota final, as los pesos de cada prueba sern del 30%, 50% y 20% respectivamente. Sabiendo que las notas obtenidas por el alumno fueron 7, 3 y 5 respectivamente. cul es la nota global de la asignatura.

px =70*30+3*50+ 5*20

30+ 50+ 20

=460

100= 4,6

Mediana

La mediana m de un conjunto de n mediciones es el valor de x que cae en la posicin media cuando las mediciones son ordenadas de menor a mayor.

Ejemplo

Encuentre la mediana para el conjunto de mediciones : 2,9,11,5,6

Solucin: Ordene las mediciones de menor a mayor

2 5 6 9 11

La observacin de en medio, marcada con un flecha, es el centro del conjunto, o sea la mediana es m=6

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