GEOMETRIA
GEOMETRIA1. Sobre una lnea recta se consideran los puntos
consecutivos A, B, C y D; de modo que AC = 24 y BD = 30. Hallar la
longitud del segmento que une los puntos medios de AB y CD.a) 21b)
25c) 27
d) 23e) 30
2. Sobre una lnea recta se consideran los puntos consecutivos A,
B, C, D y M; tal que AB + AC = 10; AC AB = 2 y AM = 4(CM). Hallar
AM.
a) 12b) 4,8c) 5
d) 8
e) 10
3. Sobre una lnea recta se consideran los puntos consecutivos A,
B, C y D; de manera que 2(AB) = CD; AM = 14. Hallar BD si M es
punto medio de BC.a) 25b) 35c) 36
d) 28e) 30
4. Sobre una lnea recta se consideran los puntos consecutivos A,
B y C; luego se toma el punto medio M de BC: Hallar AM si: AB + AC
= 14
a) 3
b) 4c) 5
d) 7
e) 9
5. Sobre una lnea recta se consideran los puntos consecutivos A,
B, C y D con la condicin que: AC2 = AD.BD. Hallar
a) 0
b) 2,5c) 2
d) 1,5e) 1
6. Sobre una lnea recta se consideran los puntos consecutivos A,
B, C, D y E; tal que
EMBED Equation.3 , 3DE = AE y 4AB = BC. Hallar BD si CD = 5.
a) 3
b) 14c) 9
d) 5
e) 13
7. Sobre una lnea recta se consideran los puntos consecutivos M,
N, P y Q. A es punto medio de MP; B es punto medio de NQ. Si MN =
5, PQ = 11. Hallar AB.a) 4
b) 8c) 10
d) 6
e) 12
8. Sobre una lnea recta se consideran los puntos consecutivos A,
B, C y D tal que BC = CD. Hallar AC si BD2 + 4.AB.AD = 2500
a) 50b) 37,5c) 35
d) 25e) 40
9. Sobre una lnea recta se consideran los puntos consecutivos A,
B, C y D con la condicin que: AB.CD = BC.AD. Adems . Hallar AC.
a) 12b) 14c) 16
d) 8
e) 10
10. Sobre una lnea recta se consideran los puntos consecutivos
A, B, C y D de tal modo que AB.CD = BC.AD. Adems
EMBED Equation.3 . Hallar
a) 1
b) 4c)3/2
d) 1/2e) 5
11. La suma de los complementos y suplementos de las medidas de
dos ngulos es igual a 230. Si se sabe que la diferencia de las
medidas de ambos ngulos es 15. Hallar el ngulo mayor.a) 5 b) 6230
c) 10
d) 60 e) 15
12. Sobre una lnea recta XX se ubica el punto O y aun mismo lado
de ella se trazan los rayos de modo que sean las bisectrices de los
ngulos COX y BOX respectivamente. Calcular la medida del ngulo BOC
si y
a) 36b) 26c) 18
d) 63e) 35
13. Sean los ngulos AOB y BOC y los rayos , las bisectrices de
los ngulos AOB, BOC, AOQ y COP. Calcular el complemento de la
medida del ngulo XOY, si .a) 60b) 30c) 45
d) 90e) 70
14. Sea L1 paralela a L2 y L3 paralela a L4. Si el tringulo AOB
es rectngulo en A e issceles. Hallar el ngulo x a) 60b) 55c) 45
d) 40e) 85
15. En la figura, , y son iguales, AB es paralela a DE y L1 //L2
; cunto vale x?
a) 70b) 50c) 30
d) 40e) 8016. Sea L1 paralela a L2 y L3 paralela a L4. Si el
tringulo AOB es rectngulo en A e issceles. Hallar el ngulo x a)
15b) 20c) 30
d) 35e) N.A17. Se tienen los ngulos consecutivos OB, BOC, COD,
DOE, EOF Y FOG tal que OB y OE son las bisectrices de los ngulos
AOC y DOF. Hallar la medida del ngulo formado por las bisectrices
de los ngulos BOG y EOG si las medidas de los ngulos AOD y COF
suman 144a) 72b) 60c) 18
d) 36e) 54
18. Se tienen los ngulos consecutivos AOP, POB, BOT y TOC tal
que AOC = 132, AOB = 3.AOP y BOC = 3.COT. Hallar la medida del
ngulo que se forma al trazar las bisectrices de los ngulos AOT y
COP.
a) 66b) 30c) 33
d) 20e) 22
19. Si ABC es un triangulo equiltero y L1 // L2. Hallar x a)
140b) 160c) 150
d) 120e) 16520. En la figura A y b son puntos medios de los
lados del cuadrado. Hallar x si adems ABC es un triangulo
equiltero.a) 135 b) 127,5 c) 120
d) 122,5 e) 137,5
21. En un triangulo ABC, se trazan las medianas BM y CN
perpendicular a la bisectriz a la bisectriz exterior que parte de
B. Si AB + BC = 16. Hallar MN.
a) 4
b) 8c) 10
d) 6
e) 12
22. En un triangulo ABC, se traza la mediana AM, adems se
considera el punto medio N de BM, luego se traza la ceviana BD que
intersecta a AN en P y a AM en su punto medio Q. Hallar PQ si BD =
4a) 1
b) 2c) 3
d) 4
e) 5
23. En un triangulo ABC se traza la mediana AM. Si
Calcular
a) 20b) 15c) 36
d) 30e) 7,5
24. En un triangulo rectngulo ABC , se traza la ceviana CE tal
que BE = 2.AE y . Calcular
a) 37b) 45c) 53
d) 30e) 60
25. En un triangulo rectngulo ABC , se traza la mediana AM. Si
BM = MC = 6 y . Hallar AM
a) 12b) 16c) 18
d) 15e) 20
26. En un triangulo rectngulo ABC se traza la mediana AM, luego
se traza BH perpendicular a AM. Si . Calcular . Adems AH = 2HM
a) 37b) 30c) 45
d) 53e) 263027. En un triangulo ABC, , interiormente se
considera un punto P. Si . Calcular
a) 5b) 10c) 20
d) 25e) 30
28. En un cuadrado ABCD se toma un punto interior P tal que se
cumple . Hallar
a) 15b) 45c) 75
d) 30e) 60
29. Hallar x, si adems
a) 37b) 45c) 53
d) 30e) 60
30. Hallar x, si AD = BC a) 60b) 70 c) 30
d) 53e) 45
31. Si AM = MC y PC = 12. Calcular MN
a) 9
b) 8c)7
d) 6
e) 5
32. Si AB = 6 y BC = 10. Hallar AD
a) 4
b) 5c)7
d) 6
e) 333. En un triangulo ABC, se traza la ceviana BE, en BE se
considera el punto D de modo que CB = CD = DA y . Calcular
a) 50b) 40c) 60
d) 30e) 70
34. Si AB = 24 y BD = DC. Calcular DE a) 6
b) 4c)8
d) 12e) 24
35. Calcular BP. Si AN = 5, BN = 9 y MN = NP
a) 2
b) 4c)5
d) 3
e) 636. En un triangulo ABC; , luego se traza la mediana AM.
Calcular
a) 6b) 8c) 9
d) 7e) 10
37. Hallar MP, si el lado del triangulo equiltero ABC mide
4.
a) 2
b)
c)2,5
d)
e)
38. Si AD = 2(BD). Calcular
a) 20b) 37
c) 15
d) 45
e) 3039. En un triangulo ABC, B = 150, C = 10, AB = 14. Hallar
la distancia del punto C a la bisectriz interior de A.a) 7
b)
c) 3,5
d) 5
e) 10,5
40. Hallar . Si AD = CDa) 18b) 15c) 40
d) 30e) 22,541. Si AB = AD. Hallar x
a) 105b) 135c) 120
d) 110e) 10042. Si AB = CD. Hallar x
a) 10b) 36c) 30
d) 25e) 20
43. Hallar x. Si
a) 15b) 18c) 37
d) 30e) 20
44. Hallar x.
a) 10
b) 6c) 12
d) 8
e) 15
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