UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRION

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA PROFESIONAL DE MINAS

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EXAMEN FINAL DE I. O. M.

Apellidos y Nombres: Firma: .

Tiempo: 1.5 horas.Problema 1.- (8 puntos) Una Empresa dedicada a Contratas Mineras produce tres modelos (I, II y III) de un cierto producto. Para ello usan dos tipos de materiales (A y B) de los cuales hay disponibles 4000 y 6000 unidades, respectivamente. Los requerimientos de materiales por unidad de los 3 modelos son dados a continuacin:

MaterialesRequerimiento por unidad del modelo

IIIIII

A

B2

43

25

7

El tiempo de labor de cada unidad del modelo I es el doble del modelo II y tres veces el del modelo III. La fuerza laboral de la Empresa puede producir el equivalente de 700 unidades del modelo I. El estudio de mercado indica que la demanda mnima de los tres modelos es de 200, 200 y 150 unidades, respectivamente. Sin embargo, los ratios de los nmeros de unidades producidas deben ser iguales a 3:2:5. Asuma que las utilidades por unidad de los modelos I, II y III son 30, 20 y 50 dlares. Formule el problema como un modelo de programacin lineal y resuelva usando el mtodo simplex con el fin de determinar el nmero de unidades de cada producto que maximice las utilidades.Problema 2.- (6 puntos) Resuelva usando el mtodo grfico:

Max z = x1 + x2Sujeto a:

x2 90

x1 + 2x2 210

2x1 + x2 240

x1

110

x1 + x2 80

x1, x2 0

Problema 3.- (6 puntos) Resolver por el mtodo Simplex:

Min z = 5x1 + 6x2 7x3Sujeto a:

x1 + 5x2 3x3

15

-6x1 + 6x2 - 10x3 -20

x1 + x2 + x3

= 6

x1, x2, x3 0

SE CONSIDERA ORDEN Y LIMPIEZA.Cerro de Pasco, 5 de Junio de 2013.

ING. F. ZENTENO G.

RESPONSABLE DEL CURSO