TEORA ELEMENTAL DE LA CAPA LMITE BIDIMENSIONALPRINCIPIOS EN LOS QUE SE BASA ESTA TEORA: Principio de conservacin de la masa: Todo fenmeno en el que no hay reacciones nucleares, la masa global queda constante. Principio fundamental de la Dinmica: La fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleracin que adquiere dicho cuerpo. Principio de Bernoulli: La energa de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes cintica, potencial gravitacional y energa de flujo (debido a la presin que posee).HIPTESIS BSICAS DE LA TEORA: Para obtener el gradiente de presin, se debe suponer una forma de perfil de velocidades al interior de la capa lmite para luego verificar su relacin e interdependencia en la zona de empalme. Para este caso para relacionar el esfuerzo cortante con el campo de velocidades se recurrir a las ecuaciones de flujo viscoso como la ley de Newton para flujo unidimensional. Asumir un perfil parablico sobre la placa plana a campo de velocidades, lo que supone que no satisface la condicin de no deslizamiento en la pared y emerge suavemente hasta la velocidad de corriente libre en el borde de la capa. Flujo incompresible plano . Flujo bidimensional y bidireccional ; es decir lneas de corriente de flujo en la capa lmite son aproximadamente paralelas en la superficie, lo que significa que la velocidad paralela a la superficie es mucho mayor a la normal; capa lmite es delgada y el espesor aumenta en direccin de corriente abajo y siembre el cociente sigue siendo pequeo. Campo de presiones; Flujo permanente, que quiere decir que propiedades fsicas pueden ser distintas en cada punto pero constantes en el tiempo en sus respectivos puntos.CONCEPTOS TRAS EMPRICOS Nmero de Reynolds: Es un nmero adimensional utilizado en mecnica de fluidos, para caracterizar el movimiento de un fluido, para as poder considerar al flujo laminar o turbulento a bajo y grande nmero de Reynolds respectivamente. Viscosidad: Tratando de definir una relacin existente entre el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad, se manifiesta en lquidos en movimiento. Es la oposicin de un fluido a deformaciones tangenciales, es debida a fuerzas de cohesin molecular. Coeficiente de arrastre: Cd es una cantidad adimensional que se usa para cuantificar el arrastre o resistencia de un objeto en un medio fluido como el aire o el agua. Coeficiente de sustentacin. Espesor de desplazamiento: es un coeficiente que nos da a conocer cuando las lneas de corriente se deflectan. Espesor de la cantidad de movimiento: es un coeficiente que nos dice cuanto es el desplazamiento de la capa lmite para que la cantidad de movimiento se mantenga. El factor de forma: H un coeficiente que nos da a conocer que cuando es alto la capa lmite est prxima a separarse, es as que para C.L. laminar es H= 2.59

LEYES EN QUE SE SUSTENTA LA TEORA: Ecuacin de Bernoulli en trminos diferenciales:

El trmino de la izquierda significa la variacin de la presin respecto a la direccin x, y luego los trminos a la izquierda en orden consecutivo son la densidad del fluido, la velocidad de corriente libre, y la variacin de la velocidad de corriente libre respecto a la direccin x. Ecuacin de Van Karman en el eje x

Los trminos de la izquierda respectivamente significan la variacin de la presin respecto a la direccin x, el esfuerzo cortante (viscoso). Ley de Newton de la viscosidad:

El trmino de la izquierda es el esfuerzo cortante en el plano; los trminos de la derecha son el primero constante que es la llamada viscosidad dinmica, y el segundo es la variacin de la velocidad correspondiente al eje x respecto a la direccin y. Ecuacin de la continuidad, en modo diferencial:

Los trminos de la izquierda son respectivamente la densidad respecto al tiempo y la divergencia de, la densidad por el campo de velocidades. Ecuacin de la cantidad de movimiento, en trminos diferenciales:

LO QUE TRATA DE EXPLICAR DICHA TEORA:La teora de capa lmite fue introducida por PRANDTL, esta teora establece que, para un fluido en movimiento, todas las prdidas por friccin tienen lugar en una delgada capa adyacente al contorno del slido (llamada capa lmite), y que el flujo exterior a dicha capa puede considerarse como carente de viscosidad.En un flujo a altos nmeros de REYNOLDS, los efectos de viscosidad del fluido y la rotacin se confinan en una regin relativamente delgada cerca de las superficies slidas o de las lneas de discontinuidad, tales como estelas. Como la capa lmite es delgada, se puede introducir ciertas simplificaciones en las ecuaciones de movimiento, sin embargo esta teora si toma en cuenta el esfuerzo (viscoso). La capa lmite se estudia para analizar la variacin de velocidades en la zona de contacto entre un fluido y un obstculo que se encuentra en su seno por el que se desplaza, con lo que esta variacin conlleva una variacin de presiones en un fluido, que pueden dan lugar a efectos como las fuerzas de sustentacin y de resistencia aerodinmica. La capa lmite en canales es la zona del flujo dentro de canal donde se hace sentir fuertemente la rugosidad de tubo o del canal.

TEORA DE LA DINMICA DE GASES (ANLISIS DE FLUJO COMPRESIBLE)PRINCIPIOS EN LOS QUE SE BASA ESTA TEORA: Principio de conservacin de la masa: Todo fenmeno en el que no hay reacciones nucleares, la masa global queda constante. Las tres leyes de Newton, se considera aqu principios porque van a servir para las otras leyes que se determinaran en la parte inferior. Primera ley o ley de inercia, Segunda ley o ley de fuerza, Tercera ley o principio de accin y reaccin. Principio de Bernoulli: La energa de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes cintica, potencial gravitacional y energa de flujo (debido a la presin que posee). Principio de conservacin de la energa.HIPTESIS BSICAS DE LA TEORA: Se usa la teora cintica de los gases, se consideran como gases ideales. Se consideran procesos adiabticos y reversibles. Fluido newtoniano. Flujo estacionario, unidimensional. Variacin de energa potencial cero. Para lo que es flujo compresible con friccin en conductos, se considera conductos con rea constante y rectos, y que los efectos de friccin se calcularan usando factores de friccin. En otros casos se considerar flujo sin friccin pero con adicin de calor.

CONCEPTOS TRAS EMPRICOS Nmero de Mach: Es un coeficiente adimensional, es una medida de la velocidad relativa que se define como el cociente entre la velocidad de un objeto y la velocidad del sonido en el medio que se mueve dicho objeto, con este nmero se definir al flujo como subsnico Ma < 0.7; transnico 0.7 < M < 1.2; supersnico 1.2 < M < 5; hipersnico M > 5. Viscosidad: Tratando de definir una relacin existente entre el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad, se manifiesta en lquidos en movimiento. Es la oposicin de un fluido a deformaciones tangenciales, es debida a fuerzas de cohesin molecular. Entalpa de estancamiento: llamada de parada, de remanso es una forma de generalizar el concepto de entalpa cuando se trabaja con fluidos con alta energa cintica (a velocidades no despreciables. Es decir la entalpa de parada de una sustancia en un estado x, es la suma de su entalpa sensible ms su energa cintica (por unidad de masa). Por tanto, representa la energa total del fluido.

LEYES EN QUE SE SUSTENTA LA TEORA: Ecuacin de continuidad

Ecuacin de la cantidad de movimiento

Ecuacin de estado para gases ideales

Primera ley de la termodinmica, en sistemas abiertos:

Segunda ley de la termodinmica:

Nmero de Mach

Ecuacin de friccin de Darcy (flujo unidimensional)

LO QUE TRATA DE EXPLICAR DICHA TEORA:Trata de explicar el comportamiento de los fluidos pero considerando la densidad, es una forma ms general de la teora de flujo incompresible. Los flujos compresibles tienen aplicaciones en variadas reas. Un ejemplo muy comn son los sistemas de aire comprimido que se usan en equipos dentales y herramientas del taller, tuberas de alta presin para transportar gases, entre otros. Los efectos de la compresibilidad de fluidos son muy importantes en el diseo de aeronaves de alta velocidad.

TEORA DE LA CONDUCCIN DE CALOR UNIDIMENSIONAL:PRINCIPIOS EN LOS QUE SE BASA ESTA TEORA: Principio de conservacin de la energa.HIPTESIS BSICAS DE LA TEORA: Intervalo de tiempo muy pequeo y en un volumen en el espacio. El slido es homogneo e isotrpico, densidad constante y propiedades fsicas no dependen de direccin. Variacin del volumen del solido debido al cambio de temperatura se considera como despreciable. Propiedades fsicas no cambian con temperatura. No existen fuentes internas de calor. Estado estable. Conexin unidimensional, o tambin dicho de longitud infinita y espesor finito.

CONCEPTOS TRAS EMPRICOS Campo de Temperaturas: Es la distribucin de la temperatura en un cuerpo dado en el espacio y en el tiempo. Superficie ISOTERMA: En un instante dado todos los puntos estn en una misma temperatura, es aquella en la cual todos sus puntos estn a la misma temperatura en un determinado instante. Gradiente de Temperatura: Se define como un vector perpendicular a una superficie isoterma y representa la razn de variacin de la temperatura con respecto a la direccin normal a una superficie isoterma en direccin a las temperaturas crecientes, fsicamente nos quiere dar a conocer la mayor variacin de temperatura por unidad de longitud se obtiene en la direccin normal a la superficie isoterma en un punto dado de referencia. Densidad de flujo de calor: Es el calor en la unidad de tiempo por la unidad de rea. Conductividad trmica: Es una propiedad fsica y se refiere a la mayor o menor capacidad que tienen los cuerpos para conducir el calor. Difusividad trmica (a): Conductividad trmica sobre la capacidad trmica, es una propiedad termo fsica de la sustancia y es esencial en la transferencia de calor en estado transitorio y est relacionado con la velocidad de variacin de la temperatura. La difusividad trmica es la medida de la inercia trmica que ofrece el cuerpo a la variacin de su temperatura. Ella depende de la naturaleza de la sustancia y configuracin red cristalina y atmica.LEYES EN QUE SE SUSTENTA LA TEORA: Ley de Fourier

Ecuacin en coordenadas cartesianas la ecuacin diferencial de conduccin de calor.

LO QUE TRATA DE EXPLICAR DICHA TEORA:Esta teora trata de explicar el proceso de conduccin en determinados cuerpos que describen las hiptesis dadas por la teora. La energa se transmite por comunicacin molecular directa y sin desplazamiento apreciable de las molculas, esto se atribuye a la actividad atmica en forma de vibraciones reticulares. La conduccin de calor ocurre en un sistema o cuerpo que est en distintas temperaturas los puntos que constituye el cuerpo. Una ecuacin formal de dicha teora para expresar la transferencia de calor en una pared plana es el siguiente:

Donde es el flujo de calor que pasa a travs de la pared, es coeficiente de conductividad trmica, T son las temperaturas al final y al inicio respectivamente, y L es el espesor; el signo negativo se da para tener en cuenta la direccin del flujo de calor, al ir de una mayor a una menor temperatura.