ÁLGEBRA LINEALPRIMERA FASE

LUZ EMERITA SUA CÓD: 1054253060

GRUPO: 100408-29

VIVIAN YANETH ÁLVAREZTUTORA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES,

ECONÓMICAS Y DE NEGOCIOSJUNIO DE 2016

Ejemplo de un vector, presente en su cotidianidad y que tenga magnitud y dirección, de modo que se pueda representar con un vector.

Un jinete y su caballo cabalgan 3km al norte y después 4km al oeste.

Calcular:

¿Cuál es la diferencia total que recorren?

Solución:

Como la distancia es una magnitud escalar, encontramos la distancia total recorrida al sumar aritméticamente las dos distancias:

Dt = d1+ d2= 3km + 4km = 7km

Para encontrar su desplazamiento, que es una magnitud vectorial toda vez que corresponde a una distancia medida en una dirección particular entre dos puntos (el de partida y el de llegada), debemos hacer un diagrama vectorial. Para ello, dibujamos a escala el primer desplazamiento de 3km realizado al norte, representado por d1, después el segundo desplazamiento de 4 Km. al oeste representado por d2. Posteriormente, unimos el origen del vector d1, con el extremo del vector d2, al fin de encontrar el vector r equivalente a la suma vectorial de los dos desplazamientos..

Encuentre la magnitud y dirección de los siguientes vectores:

v = (4,4). 

 |v⃗|=|(4,4 )|=√ (42+42 )=√(16+16 )=√32=√16√2=4√2

magnitud del vector v = (4,4) es 4√2. 

Segundo vector 

v = (-1,-√3). 

|v| = |(-1,-√3)| = √[(-1)² + (-√3)²] = √(1 + 3) = √4 = 2 

magnitud vector v = (-1,-√3) es 2. 

Encuentre un vector 𝑣 que tenga la magnitud y dirección dadas:

|𝑣|=3; 𝜃=𝜋6

Cos θ = Vx/|v|

π6=1806

=30

x=|v|co sθ=3cos 30=2.598Sen θ = Vy/|v|

Vy= 1,5 

Sean 𝑃 = (𝑐, 𝑑) 𝑄 = (𝑐 + 𝑎, 𝑑 + 𝑏). Muestre que la magnitud de 𝑃𝑄

PQ=√ (c+a−c )2+ (d+b−d )2