Upload
vunhu
View
242
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Doktorska disertacija
PRIMERJAVA METOD MERJENJA SREDNJEGA
PREMERA NAVOJA IN ANALIZA VPLIVOV NA
MERILNI REZULTAT
maj 2009 Avtor: Tadeja PRIMOŽIČ MERKAČ
Mentor: izr. prof. dr. Bojan AČKO
II
III
IV
I Z J A V A
Podpisana Tadeja Primožič Merkač izjavljam, da:
• je bila predložena doktorska disertacija opravljena samostojno pod mentorstvom izr.
prof. dr. Bojana Ačka;
• disertacija v celoti ali v delih ni bila predložena za pridobitev kakršne koli izobrazbe na
drugi fakulteti ali univerzi;
• soglašam z javno dostopnostjo disertacije Knjižnici tehniških fakultet Univerze v
Mariboru.
Maribor, 3. 5. 2009 Podpis: ___________________________
V
ZAHVALA
Zahvaljujem se mentorju izr. prof. dr. Bojanu Ačku za
pomoč in vodenje pri podiplomskem delu. Zahvaljujem se
tudi svojemu možu Sebastijanu, otrokoma Špeli in Jaku
ter staršema za potrpežljivost in podporo pri izdelavi te
naloge.
Zahvala velja tudi g. Pikalu, direktorju oddelka DML v
Sistemski tehniki, in vsem zaposlenim v tem oddelku, ki
so mi bili v pomoč pri izvedbi te naloge.
VI
PRIMERJAVA METOD MERJENJA SREDNJEGA PREMERA NAVOJA IN ANALIZA VPLIVOV NA MERILNI REZULTAT
Ključne besede: navojni obroč, kalibracija, srednji premer navoja, merilna negotovost,
dimenzijsko merjenje
UDK: 621.992.3:53.082.1(043.3)
POVZETEK
Kalibracija srednjega premera navojnih obročev je v zadnjih letih zelo napredovala zaradi
izboljšav na področju opreme za kalibracijo navojnih veličin. Klasični postopki za kalibracijo
srednjega premera navojnega obroča, ki se izvaja z metodo dveh kroglic, so znani že iz 19.
stoletja in se opravljajo na univerzalnih dolžinskih merilnih strojih ter v zadnjih dveh desetletjih
tudi na koordinatnih merilnih strojih. Modernejše metode pa uporabljajo skeniranje profila in
matematične obdelave geometrije le-tega. Te metode se opravljajo tako na optičnih kot tudi na
mehanskih skenerjih.
Predstavljena je primerjava med tremi metodami kalibracije srednjega premera navojnega
obroča, in sicer dve klasični metodi (na enoosnem merilnem stroju ULM in na koordinatnem
merilnem stroju) ter modernejša metoda na Master Scanerju.
S primerjavo metod, podrobno analizo vplivov na merilno negotovost in velikim številom
izvedenih meritev smo želeli izboljšati negotovost kalibracije srednjega premera navojnega
obroča pri klasičnih kalibracijah, vendar smo ugotovili, da je trenutno določena merilna
negotovost preozka in bi bilo treba v obeh laboratorijih, kjer so se meritve izvajale, revidirati
merilno negotovost glede na dobljene rezultate.
Meritve srednjega premera navojnega obroča, ki so tema te naloge, so bile vključene tudi v
mednarodno interkomparacijo LABCOM 2008, katere predmet je bil isti navoj, kot je bil
uporabljen pri tej nalogi.
VII
COMPARISING MEASURING METHODS OF PITCH DIAMETER OF THREAD GAUGES AND ANALYSIS OF INFLUENCES ON THE MEASUREMENT RESULTS Key words: thread ring gauge, calibration, pitch diameter, measurement uncertainty, dimensional
measurements
UDK: 621.992.3:53.082.1(043.3)
ABSTRACT
The calibration of the pitch diameter of thread rings has been significantly improved during the
last years due to improvements in the field of calibration equipment used for calibration of
threads. The classical methods and procedures for calibration of a pitch diameter of a thread
ring, such as the two balls method, are well known since the 19th century and are executed by
means of universal measuring machines, and in the last two decades even by means of coordinate
measuring machines. More modern methods deal with scanning of the profile and the
mathematical processing of the received data. These methods are executed on optical as well as
on mechanical scanning machines.
In the dissertation, the differences between three calibration methods of the thread ring pitch
diameter are being presented. Two of these methods are classical methods (executed on a one-
axial measuring machine ULM and on a coordinate measuring machine); the third method is a
modern one, executed on a Master Scanner.
We have tried to improve the measurement uncertainty of calibration of the thread ring pitch
diameter for classical calibrations by comparing the methods, analyzing the influences on the
measuring uncertainty and numerous measurements, but we have noticed that the momentary set
measurement uncertainty is too narrow so that it would be necessary to revise the measurement
uncertainty according to obtained results in both laboratories, in which the measurements were
executed.
The thread ring pitch diameter measurements, which are the main topic of this dissertation, were
also incorporated into the international intercomparison LABCOM 2008, where the same thread
was used as in this dissertation.
VIII
KAZALO
1 UVOD I
1.1 OPREDELITEV PROBLEMA 2
1.2 DOSEDANJE RAZISKAVE IN SPOZNANJA 3
1.3 CILJI RAZISKAVE 4
1.4 POTEK DELA IN PREGLED PO POGLAVJIH 5
2 RAZVOJ VIJAKOV IN NAVOJA 6
3 METRIČNI NAVOJNI OBROČ 11
3.1 ZGODOVINA MERJENJA PREMERA NAVOJNIH OBROČEV 11
3.2 DEFINICIJA NAVOJNIH OBROČEV 12
3.2.1 Največji premer (d) 14
3.2.2 Najmanjši premer (d1) 14
3.2.3 Korak (P) 14
3.2.4 Število utorov (n) 14
3.2.5 Vzpon (l) 14
3.2.6 Koti ploskev (β, γ) 14
3.2.7 Kot navoja (α) 14
3.2.8 Kot vzpona (ψ) 14
3.2.9 Srednji premer navoja (d2, D2) 14
3.2.10 Preprost srednji premer navoja 15
3.2.11 Virtualni srednji premer navoja (funkcionalni premer) 15
3.2.12 Teoretično optimalni navoj 15
IX
3.3 KATEGORIJE KALIBRACIJE NAVOJNIH OBROČEV 16
3.3.1 Merjenje premera 16
3.3.2 Merjenje premera in kota navoja 16
3.3.3 Merjenje premera in koraka 16
3.3.4 Merjenje premera, koraka in kota navoja 17
3.3.5 Merjenje premera, koraka in kotov ploskev 17
3.3.6 Meritev 2D-osnega profila 17
3.3.7 Tehnike merjenja s koordinatnim strojem 17
3.3.8 Optične tehnike 17
3.3.9 Nameščanje na omejevalni navojni kaliber 18
4 ANALIZA VPLIVOV NA MERILNI REZULTAT PRI KALIBRACIJI
NAVOJNIH OBROČEV NA UNIVERZALNEM DOLŽINSKEM
MERILNEM STROJU ULM 19
4.1 ZAHTEVE ZA LASTNOSTI OKOLJA, V KATEREM IZVAJAMO KALIBRACIJO NAVOJNIH
OBROČEV 19
4.2 UPORABLJENA MERILNA SREDSTVA 20
4.3 ČIŠČENJE NAVOJNIH OBROČEV 20
4.4 PRIPRAVA NAVOJNIH OBROČEV IN TEMPERIRANJE 20
4.5 KALIBRIRANJE 21
4.5.1 Priprava merilnega stroja ULM 21
4.5.2 Izbira T-tipala s primerno velikostjo kroglice 21
4.5.3 Poravnava mizice merilnega stroja 22
4.5.4 Poravnava nosila za tipalo 24
4.5.5 Nastavitev položaja tipala 24
4.5.6 Kalibracija T-tipala 24
X
4.5.7 Namestitev navojnega obroča na merilni stroj ULM 25
4.5.8 Pritrditev obročka (sila) 25
4.5.9 Nastavitev kroglice v utor 25
4.5.10 Iskalne maksimalne točke navoja 26
4.5.11 Določanje srednjega premera navoja 26
4.5.12 Računanje srednjega premera navoja 27
4.6 ANALIZA MERILNE NEGOTOVOSTI 29
4.6.1 Koraki v postopku analize merilne negotovosti 29
4.6.2 Analiza merilnega procesa in identifikacija vplivnih veličin 29
4.6.3 Predpostavke in omejitve 29
4.6.4 Enačbe za negotovost 30
4.6.5 Standardne negotovosti posameznih vplivnih veličin 37
5 ANALIZA VPLIVOV NA MERILNI REZULTAT PRI KALIBRACIJI
NAVOJNIH OBROČEV NA KOORDINATNEM MERILNEM STROJU 51
5.1 ZAHTEVE ZA LASTNOSTI OKOLJA, V KATEREM IZVAJAMO KALIBRACIJO NAVOJNIH
OBROČEV 51
5.2 UPORABLJENA MERILNA SREDSTVA 52
5.3 ČIŠČENJE NAVOJNIH OBROČEV 52
5.4 PRIPRAVA NAVOJNIH OBROČEV IN TEMPERIRANJE 52
5.5 KALIBRIRANJE 52
5.5.1 Izbira T-tipala s primerno velikostjo kroglice 52
5.5.2 Namestitev nastavitvenega obroča na KMS 53
5.5.3 Pritrditev obročka (sila) 53
5.5.4 Kalibracija T-tipala 53
XI
5.5.5 Poravnava koordinatnega sistema 53
5.5.6 Premer nastavitvenega obroča 53
5.5.7 Vpenjanje navojnega obroča na KMS 54
5.5.8 Poravnava koordinatnega sistema 54
5.5.9 Določanje srednjega premera navoja 54
5.5.10 Mero prek kroglic korigiramo za vrednost ed 55
5.5.11 Izračun kontrolne mere Mteor(0N) s programom CORD7 55
5.5.12 Vnos podatkov v računalnik 56
5.5.13 Izračun srednjega premera (D2) navojnega obroča ob upoštevanju odstopka
koraka (P) 56
5.6 ANALIZA MERILNE NEGOTOVOSTI 57
5.6.1 Koraki v postopku analize merilne negotovosti 57
5.6.2 Analiza merilnega procesa in identifikacija vplivnih veličin 57
5.6.3 Predpostavke in omejitve 57
5.6.4 Enačbe za negotovost 58
5.6.5 Standardne negotovosti posameznih vplivnih veličin 63
6 ANALIZA VPLIVOV NA MERILNI REZULTAT PRI KALIBRACIJI
NAVOJNIH OBROČEV NA MERILNEM STROJU Z MEHANSKIM
TIPANJEM MASTER SCANNER 70
6.1 OSNOVE DVODIMENZIONALNEGA SKENIRANJA 70
6.2 TEŽAVE PRI MERJENJU Z DVEMA KROGLICAMA OZ. T-TIPALI 71
6.3 REŠITEV – 2D-SKENIRANJE 72
6.3.1 Namen 2D-skeniranja 73
6.3.2 Nastavitev konic 73
XII
6.3.3 Pritrditev in poravnava 74
6.3.4 Posredno kalibriranje 75
6.3.5 Vzroki negotovosti kalibracije 76
6.4 ANALIZA MERILNE NEGOTOVOSTI 78
6.4.1 Negotovosti parametra “m” 78
6.4.2 Negotovost merilne kroglice 79
6.4.3 Negotovost kalibracije koraka navoja 80
6.4.4 Negotovost kalibracije kota navoja 80
6.4.5 Negotovost zaradi sile merjenja (deformacije) 80
6.5 IZRAČUN MERILNE NEGOTOVOSTI 81
6.6 RAZŠIRJENA NEGOTOVOST 82
7 DISKUSIJA 83
7.1 NEUJEMANJE EKSPERIMENTALNE IN ANALITIČNE DOLOČITVE MERILNE
NEGOTOVOSTI POSAMEZNIH TIPOV KALIBRACIJE Z MERILNO NEGOTOVOSTJO 83
7.2 ANALIZA MOGOČIH VZROKOV ZA NEUJEMANJE ANALITIČNIH IN EKSPERIMENTALNIH
REZULTATOV Z OBSTOJEČIM STANJEM 84
7.3 INTERKOMPARACIJA 84
8 SKLEP 87
Seznam uporabljenih virov 89
XIII
Kazalo slik
Slika 1-1: Kalibracija navojnega obroča na merilnem stroju ULM …………………………. 2
Slika 1-2: Kalibracija navojnega obroča na koordinatnem merilnem stroju ...………………. 2
Slika 1-3: Kalibracija navojnega obroča na merilnem stroju Master Scanner ………………. 3
Slika 3-1: Tako nastane navojnica ………………………………………………………….. 11
Slika 3-2: Trn (a) in matica trna (b) ………………………………………………………… 12
Slika 3-3: Zunanji, notranji in srednji premer navoja (d, d1, d2), naklon (h), kot ploskve (α),
osnovna globina t pri idealnem navoju ……………………………………………………... 12
Slika 3-4: Elementi paralelnih vijačnih navojev ……………………………………………. 14
Slika 4-1: Forma za iskanje ustrezne kroglice v programu Cord …………………………… 20
Slika 4-2: Vodna libela ……………………………………………………………………... 22
Slika 4-3: Izravnava mizice …………………………………………………………………. 22
Slika 4-4: Pripravljena merilna naprava (ULM) ……………………………………………. 23
Slika 4-5: Določanje C ……………………………………………………………………… 24
Slika 4-6: Nastavitev kroglice v utor ……………………………………………………….. 25
Slika 4-7: Določanje srednjega premera navoja ……………………………………………. 25
Slika 4-8: Vzporednost merilne mize ……………………………………………………….. 38
Slika 4-9: Vertikalni pomik merilne mize …………………………………………………... 39
Slika 4-10: Pomik paralelograma …………………………………………………………… 40
Slika 4-11: Graf vrednost D2 v odvisnosti od temperature navojnega obroča ……………… 42
Slika 4-12: Graf trendne črte meritev, teoretične vrednosti in enačbi obeh trendnih črt ……. 43
Slika 4-13: Ulitki (negativi) navojnih obročev, narejeni iz akrilne mase …………………… 46
Slika 4-14: Merjenje koraka in kota navoja obroča na merilnem mikroskopu ……………... 46
Slika 5-1: Tipalne točke za merjenje notranjega premera nastavitvenega obroča ………….. 53
Slika 5-2: Vpenjanje nastavitvenega in navojnega obroča ter izvedba poravnave koordinatnega
sistema po zgornji površini nastavitvenega obroča ………………………………………… 54
Slika 5-3: Karakteristične vrednosti in tipalne pozicije pri merjenju notranjih navojev, skica 55
Slika 5-4: Karakteristične vrednosti in tipalne pozicije pri merjenju notranjih navojev …… 55
Slika 6-1: IAC Master Scanner ……………………………………………………………... 72
Slika 6-2: Etalon za korekcije sonde ………………………………………………………... 73
XIV
Slika 6-3: Skeniranje oblike etalona ………………………………………………………... 74
Slika 6-4: Konzola za nastavitveni obroč …………………………………………………... 74
Slika 6-5: Posredno kalibriranje konzole s kalibriranim nastavitvenim obročem …………… 75
Slika 7-1: Grafična predstavitev rezultatov interkomparacije LABCOM 2008 na področju
navojnega obroča …………………………………………………………………….……... 86
XV
Kazalo preglednic
Preglednica 4-1: Koeficienti občutljivosti za člene prvega reda komponent standardne
negotovosti ………………………………………………………………………………….. 32
Preglednica 4-2: Koeficienti občutljivosti za člene drugega reda …………………………... 33
Preglednica 4-3: Koeficienti občutljivosti za člene tretjega reda …………………………… 34
Preglednica 4-4: Rezultati meritev pri različnih temperaturah ……………………………... 43
Preglednica 4-5: Primerjava meritev kota navojnega obroča ………………………………. 48
Preglednica 4-6: Komponente negotovosti kalibriranja srednjega premera navojnega obroča na
ULM-u ………………………………………………………………………………………. 50
Preglednica 5-1: Koeficienti občutljivosti za člene prvega reda komponent standardne
negotovosti ………………………………………………………………………………….. 60
Preglednica 5-2: Koeficienti občutljivosti za člene drugega reda ………………………….. 60
Preglednica 5-3: Koeficienti občutljivosti za člene tretjega reda …………………………... 61
Preglednica 5-4: Komponente negotovosti kalibracije srednjega premera navojnega obroča na
KMS-ju ……………………………………………………………………………………… 69
Preglednica 6-1: Prispevki negotovosti za parameter m ……………………………………. 78
Preglednica 6-2: Merilna negotovost kalibracije navojnega obroča na Master Scanner-ju … 81
Preglednica 7-1: Laboratoriji, udeleženi na interkomparaciji LABCOM 2008 na področju
navojnega obroča M50 x 1,5 …………………………………………………………………. 85
Preglednica 7-2: Rezultati interkomparacije ………………………………………………... 86
XVI
UPORABLJENI SIMBOLI
d - največji premer navojnega obroča
d1 - najmanjši premer navojnega obroča
d2 - srednji premer navojnega obroča
l - vzpon navoja
D2 - srednji premer navojnega trna
P,h - korak navoja navojnega obroča
π - tangencialna napetost
α - kot navoja
β, γ - koti ploskev navoja
ψ - kot vzpona navoja
do - optimalna vrednost premera merilne kroglice tipala
dk, dk - uporabljena vrednost premera merilne kroglice tipala
C - konstanta tipala
Dref - premer referenčnega obroča
∆L - izmerjena vrednost
m - razdalja med središči kroglic
A1 - korekcija nagiba
A2 - korekcija merilne sile
w0 - deformacija ploskega stika kroglice
νi - Poissonov koeficient
F - merilna sila
Ei - modul elastičnosti
ui (x) - prispevek merilne negotovosti
ci (x) - koeficient občutljivosti prispevka merilne negotovosti
θ - temperaturni odstopek merilnega sistema
f - funkcija odvisnosti
XVII
UPORABLJENE KRATICE
LTM – Laboratorij za tehnološke meritve, Fakulteta za strojništvo v Mariboru
KL – Kalibracijski laboratorij, Sistemska tehnika d.o.o.
FS – Fakulteta za strojništvo
DML – Oddelek Sistemske tehnike, katerega del je tudi KL
EA – Evropska akreditacija
ULM – univerzalni dolžinski stroj
KMS – koordinatni merilni stroj
BSW – angleški standard za navoje Whithworth
BSF – angleški standard za fine navoje Withworth
USSt – ameriški standard za navoje
ASME – standard za navoje ameriškega združenja inženirjev strojništva
SAE – standard združenja inženirjev avtomobilske industrije
SF – francoski standard za navoje
VdI – združenje nemških inženirjev
DIN – nemški inštitut za standardizacijo
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
2
1 UVOD
1.1 Opredelitev problema
Laboratorij za tehnološke meritve (nadalje LTM) na Fakulteti za strojništvo, Univerza v
Mariboru, je imenovan za nosilca nacionalnega etalona enote za dolžino, torej v Sloveniji
predstavlja najvišji (primarni) nivo kalibracijskega laboratorija za dolžino.
LTM in kalibracijski laboratorij Sistemska tehnika d.o.o. (nadalje KL) sta akreditirana za
kalibracijo metričnih navojnih obročev in metričnih navojnih trnov. Laboratorija tako
predstavljata glavno vejo meroslovne sledljivosti pri kalibraciji navojnih veličin za slovensko
industrijo.
KL in LTM sta skupaj s še osmimi laboratoriji združena v združbo najuspešnejših akreditiranih
laboratorijev za dolžino v Srednji Evropi. V vsakoletni medlaboratorijski primerjavi, ki jo
laboratoriji opravijo, se vseskozi pojavljajo težave pri kalibraciji navojnih veličin, predvsem pri
kalibraciji navojnih obročev. Merilni rezultati, izmerjeni na različnih sistemih, so tudi zaradi
nizkih ocenjenih negotovosti preveč razpršeni.
KL in LTM imata veliko izkušenj na področju merjenja navoja, kar je odlična podlaga za
obsežnejšo raziskavo različnih vplivov na meritev in na merilno negotovost.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
3
1.2 Dosedanje raziskave in spoznanja
Najpogosteje uporabljena metoda za kalibracijo metričnih navojnih etalonov je kalibracija na
univerzalnem dolžinskem merilnem stroju z metodo dveh kroglic za navojne obroče in metodo
treh žičk za navojne trne. Alternativa temu tipu kalibracije je kalibracija na koordinatnem
merilnem stroju in kalibracija mehanskega tipanja z Master Scannerjem.
Slika 1-1: Kalibracija navojnega obroča na merilnem stroju ULM
Slika 1-2: Kalibracija navojnega obroča na koordinatnem merilnem stroju
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
4
Slika 1-3: Kalibracija navojnega obroča na merilnem stroju Master Scanner
V zadnjih letih je bil navojni obroč večkrat predmet primerjalnih meritev na vsakoletni
interkomparaciji LABCOM. Raztros rezultatov je bil velik, kar pomeni, da se rezultati kalibracij
na različnih napravah posameznih laboratorijev med seboj niso ujemali.
Pri vsaki od teh treh metod so vplivi na negotovost različni. Najpogostejši so vplivi nepravilnosti
oblike, med najmanj obvladljive pa spadata vpliv mehanike merilnega stroja in mehansko tipanje
s strojem. S primerjalnimi kalibracijami navoja po različnih metodah in s spremembami vplivov
pri posamezni metodi in s statistično obdelavo pridobljenih podatkov bi lahko zmanjšali velikost
vplivov na negotovost pri kalibraciji navoja.
1.3 Cilji raziskave
Doktorsko disertacijo opredeljuje naslednji raziskovalni cilj:
končni cilj: določitev in znižanje največjih vplivov na merilno negotovost pri kalibraciji
navojnih etalonov s primerjavo različnih metod merjenja srednjega premera navoja ter posledično
zmanjšanje negotovosti in zagotovitev primerljivosti meritev z različnimi metodami.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
5
1.4 Potek dela in pregled po poglavjih
Doktorska disertacija je bila opravljena po naslednjih faznih ciljih:
1. analize vplivov na merilni rezultat pri kalibraciji navojnih obročev po treh različnih
metodah (na univerzalnem dolžinskem merilnem stroju ULM, na koordinatnem
merilnem stroju in na merilnem stroju Master Scanner)
2. analiza merilnih negotovosti rezultata pri kalibraciji navojnih obročev po vseh treh
metodah
3. eksperimentalna določitev vplivov na srednji premer navojnega obroča po vseh treh
metodah
4. potrditev ovrednotenja merilne negotovosti z mednarodno interkomparacijo v skupini
LABCOM kot osnovnim orodjem za potrditev znanstvenih tez v meroslovju
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
6
2 RAZVOJ VIJAKOV IN NAVOJA
Vijak je najpogosteje uporabljen strojni element. Kljub temu je znanje na področju profilov
navoja vijaka v splošnem zelo ozko omejeno. Obstaja veliko različnih standardov za navoje,
vzroki za nastanek le-teh pa so opisani v tem poglavju.
Vijak so najprej uporabljali kot preprost stroj ali napravo. Ta stroj bi naj izumil Arhimed na
nekem potovanju po Egiptu. Tu pa naj bi ga uporabljali že dalj časa pred tem, in sicer pri zajetjih
vode v tamkajšnjih rudnikih (od tod izhaja tudi ime »egipčanski« ali »arhimedov« vijak).
Vijake (prav tako izdelane iz lesa) so kasneje, v starem veku, uporabljali tudi pri stiskalnicah za
olive z enim vretenom in stiskalnicah za sukno z dvema vretenoma kakor tudi pri stiskalnicah za
grozdje in perilo. Kot pripomoček za pritrjevanje pa vijak najdemo šele v antičnih berilih, ta pa je
bil izdelan iz zlata. O uporabi železnih vijakov v starem veku do danes še ni nič znanega. Če je to
mogoče povezati z do takrat še neznano in manjkajočo železarsko in strojno industrijo oz. z dokaj
zahtevno izdelavo navoja na železo ali pa z uničenjem kovine oz. železa zaradi rje, ni mogoče
preprosto ugotoviti, čeprav je prvo verjetneje, saj v časovnem obdobju srednjega veka ni bila
najdena niti ena vijačna povezava.
Najstarejše navoje so najverjetneje naredili tako, da so jih ročno vrezali v material s trirobo pilo.
Na podoben način izdelani kovinski deli so tako – sprva neutrjeni – služili kot navojni svedri za
rezanje navojev v matice. Občasno pa so te v starem veku uporabljali tudi kot livarski kalup za
izdelovanje trnov. Podoben, ampak veliko naprednejši in izboljšan postopek opisuje tudi
Leonardo da Vinci. Ta si je najprej izdelal neke vrste navojni sveder (in sicer sveder za grobo,
manj grobo in fino rezanje), s tem v trdi les vrezal tri navoje in v največjega vlil vijak iz
staljenega cinka. Ta mu je služil kot kalup, v katerega je iz medenine ali brona vlil resnični vijak.
Tega je očistil tako, da ga je privil v vsakega od treh navojev (ki jih je pred tem naredil v trdi les),
začenši z največjim, in ga tako zloščil. Veliko se je uporabljal tudi postopek, pri katerem okoli
predhodno postruženega sornika navijemo dve žici, pri čemer eno prilotamo na sam sornik, drugo
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
7
pa v matico. Takšne trne so uporabljali tudi kot vodilna vretena, npr. še v šestdesetih letih
devetnajstega stoletja pri vretenih primežev.
Premične vijake stiskalnic, vitlov itd. pa so v starih časih izdelovali tako, da so trikotnik iz
papirja, na katerem je bilo narisanih več s hipotenuzo vzporednih isto oddaljenih črt, ovili okoli
cilindra, označili linijo navoja in nato korake z dletom ali pilo ročno izdolbli iz lesa – kasneje so
uporabljali tudi ročno upognjen stružni nož. Ker pa so bili takšni navoji precej nenatančni in
grobi, jih je pogosto bilo treba izboljšati in dodelati. To so naredili z nastavljivim jeklom, ki se je
v odlitku matice iz zlitine svinca in cinka z vrtenjem premikal gor in dol po cilindru. Ker pa je
bila izdelava notranjih navojev še težja, so si pomagali tako, da so matice vlili kar okoli vreten.
Po tem postopku je bilo tako izdelano npr. trikoračno vreteno z dolžino 7 ½' in premerom 6˝
podjetja Robinson. Zaradi nizkih stroškov izdelave so to metodo za izdelavo vreten primežev
uporabljali celo do polovice 19. stoletja.
Od poznega srednjega veka dalje pa se uporablja postopek z osno premikajočo se vodilno patrono
ali vodilno matico. Ta postopek je dokaj natančen in hiter, vendar omejen na krajše vijake –
daljše vijake pa bi bilo mogoče rezati postopoma, pri čemer bi bilo treba premikati jekleni
nosilec. Stružnice za rezanje navojev, in to takšne, ki so opremljene z zobatim prenosom moči,
sta opisala že Leonardo da Vinci (1452–1519), najpomembnejši inženir srednjega veka, in Jac.
Besson (Theatrum Instrumentorum Machinarum, Lagduno 1578).
Dobro premišljene naprave za rezanje navojev lahko najdemo tudi v knjigi avtorja Geißlerja
»Beschreibung vorzüglicher Instrumente« (Opis odličnih instrumentov), ki je izšla v mestih
Zittau in Leipzig leta 1792. Z redno uporabo prek vodilnega vretena prisilno premaknjenega
stružnega noža pa so za tem začeli urarji, in sicer šele v sredini 18. stoletja. Vijačne priprave so se
počasi začele pojavljati na koncu 17. stoletja; na začetku 19. stoletja pa se je tesar Dimmendahl
pritoževal, da mora izdelati prvo »požarno vozilo« za mesto Essen, vendar v samem mestu in
njegovi okolici ne najde človeka, ki bi mu lahko izdelal vijak.
Največje težave je – razumljivo – povzročala proizvodnja prvega vodilnega vretena. Maudslay se
je te težave lotil tako, da je v trdi les ali v mehko kovino vrezal navojne korake s konkavnim
dletom, ki je glede na os stalo postrani, obdelovani del ga je zaradi trenja povlekel, rezilno jeklo
pa je za seboj puščalo sled. Najboljše vreteno, ki so ga pri takšnem postopku izdelali, je nato
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
8
služilo kot vodilno vreteno za nadaljnja opravila. Težave pa je – tudi v kasnejših letih –
povzročala proizvodnja teh vodilnih vreten.
Z izdelavo vodilnega vretena je bilo mogoče izdelati tudi večje notranje navoje – za manjše
notranje navoje so uporabljali navojne svedre. V osnovi so ti navojni svedri bili tri ali štiri robi
deli, katere so na podoben način kot vijake opilili kar ročno in jih v obdelovancu vrteli naprej in
nazaj, pri čemer so material matice bolj ali manj zmečkali proč. Začetke utorjenih navojnih
svedrov, ki so sicer rezali samo v eni smeri, vendar zato res rezali, lahko prav tako pripišemo
Maudslayu, ki je delo že takrat razdelil na tri dele (grobo, manj grobo in fino rezanje).
Da pa v tistih časih o izmenljivosti vijakov – niti v istih delavnicah – ni bilo mogoče niti
pomisliti, je več kot očitno; ni jim preostalo drugega, kot da vsak trn in temu pripadajočo matico
označijo. To je bil postopek, ki je za izdelavo večjih vijakov moral ostati dalj časa v veljavi. Z
izboljšanjem metod za izdelavo vijakov pa se je stanje seveda izboljšalo – o splošni izmenljivosti
pa še vedno ni bilo mogoče razmišljati. To zaznamuje tudi dejstvo, da je leta 1886 okrajno
društvo VdI-ja Lenn trdilo, da se je treba pri izdelovanju navojnih trnov držati pripadajočih
navojnih svedrov in da zato ni smiselno za posamezen navojni trn določati natančnih premerov.
Če so potrebovali kakšen vijak, so rezilna jekla, s katerimi so ta vijak izrezali, naredili kar v
delavnici. Rezilna jekla so v večini primerov izdelali na poljuben način, pravilne ali želene mere
vijakov pa so dosegli le po naključju. Ne daleč v preteklost je bilo običajno, da je pomočnik na
kos jekla vrezal navoj po lastni volji; po večkratnem rezanju pa navoji originalom seveda niso bili
več podobni. Tako nastajajoče zbirke so bile – za čuda – več kot dovolj. Urarji pa so se te težave
lotili tako, da so kupili paleto z vijaki, po teh izdelali navojni sveder, s tem pa izdelali delovno
vijačno ploščo, ki je imela med 30 in 40 vijačnih lukenj. Po potrebi so to ploščo uporabili za
izdelavo drugih navojnih svedrov, delovnih plošč itd. Da pa pri takem postopku od originalnega
navoja ni ostalo veliko, je več kot očitno. Šli so celo tako daleč, da so tovarne na strojih in
napravah uporabljale vijake z zelo različnimi premeri in nakloni, saj so tako preprečili, da bi
stroje popravljali kje drugje kot v njihovi tovarni. Nekateri pa so šli celo tako daleč, da so po
možnosti na vsakem aparatu uporabili drugačne vijake in tako zagotovili, da bi lastnik aparata
nadomestne dele naročil in kupil pri proizvajalcu.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
9
Tudi potem ko se je nekaj navojnih sistemov uspelo uveljaviti, je trajalo še dalj časa, preden je
bilo mogoče navoje oz. vijake medsebojno izmenjevati. Do izboljšanja na tem področju je prišlo
šele, ko so izboljšali merilna sredstva, predvsem šablone. Kot nekakšen preobrat lahko štejemo
leto 1876, ko sta Pratt in Whitney na neki svetovni razstavi v Filadelfiji, ZDA, predstavila oz.
pokazala komplet normalnih šablon. Da pa želeni cilj, doseg izmenljivosti namreč, še zdaleč ni
bil dosežen, najbolje dokazuje dejstvo, da šablone različnih podjetij in praviloma tudi šablone
istega podjetja medsebojno niso bile izmenljive (o vzrokih za to nekoliko kasneje). Tako se ni
treba čuditi, da se je pri testu petih vijakov iz leta 1893 iz desetih različnih tovarn od vseh
zamenjanih delov ujemalo le 36 %, pri 46 % so bile bodisi matice preozke bodisi vijaki predebeli,
pri 18 % so bile matice preširoke in vijaki preozki, prav tako pa je bilo med deli tudi do 1 mm
prostora. Na drugih mestih pa so bili pogoji še neugodnejši. Tudi v Angliji ali v Združenih
državah Amerike ni bilo nič bolje, kot so pokazali poizkusi mornarice; pri njih se niso ujemali
niti nakloni in koti ploskev različnih vijakov.
Od vijakov, kot enem najpomembnejših strojnih elementov, se pričakuje, da so zamenljivi, kar
pomeni, da lahko vsak trn privijemo v matico oziroma v vdolbino z vrezanim navojem, ki ima isti
zunanji premer. Pomembno pa je tudi, da imajo vsi navoji z enakim premerom isti korak, kot
navoja, kot koraka in isto število utorov. Prvi, ki je poskušal ustvariti red v sistemu navojev, je bil
Maudslay (okoli leta 1800). Kar nekaj tovarn je prevzelo njegov sistem norm, ki pa je imel
pomanjkljivost, da ni obravnaval kota in srednjega premera navoja. Iz njegovega sistema pa je
Whitworth razvil prvi splošno priznani sistem norm za navoje, ki so ga zelo hitro sprejeli tako v
industriji kot v prometu.
Na podlagi Whitworthovega sistema norm za navoje in pa vzporedno z njim so se zaradi različnih
zahtev industrije in pa posameznih držav razvili številni sistemi za navoje, med katerimi so
najpomembnejši BSW-navoji (angleški standard Whithworth za navoje), BSF-navoji (angleški
standard Withworth za fine navoje), USSt-navoji (ameriški standard za navoje), ASME-navoji
(standard za navoje ameriškega združenja inženirjev strojništva), SAE-navoji (standard združenja
inženirjev avtomobilske industrije), navoji Thury (urarski standard za navoje), VdI-navoji
(nemški standard za navoje), SF-navoji (francoski standard za navoje) in drugi.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
10
Švicarski zvezni svet je maja 1897 v Bernu organiziral konferenco železniških strokovnjakov. Na
dnevnem redu je bilo mogoče najti tudi vprašanje o mednarodnem metričnem navojnem sistemu.
To so utemeljili tako, da o potrebi po zamenjavi že obstoječega in v številnih različicah
izvajanega Whitworthovega navoja, ki temelji na colskem sistemu, z metričnim navojem, sploh
ni mogoče dvomiti. Ta konferenca je predstavljala začetek razvoja metričnih navojev. Predvsem
železniška podjetja s svojimi številnimi vijaki bi naj za ta sistem kazala največje zanimanje in bi
morala zahtevati mednarodno rešitev tega vprašanja, saj poslujejo in tovor prevažajo tudi v
inozemstvo. Ta konferenca je sprožila veliko akcij, katerih končni cilj je bil določitev ustreznega
metričnega navoja, ki bi ga uporabljali po vsem svetu. Seveda je bil očiten odpor Anglije in
Amerike pričakovan.
Društva, ki so se največ ukvarjala z vprašanjem metričnega navoja, so bila društvo VdI iz
Nemčije in društvo Société d'Encouragement pour l'Industrie Nationale iz Francije in Društva
švicarskih strojnih industrialcev. Na splošnem posvetovanju so se skupaj z množico ostalih
društev, ki so delovala na tem področju, sporazumeli o tem, da bi nominalni premer moral biti
enak dejanskemu zunanjemu premeru, da bodo izbrali profil s 60-stopinjskim kotom ploskve in s
sploščitvijo 1/8 t, pri čemer pa reža naj ne bi presegala 1/16 t.
V sklepih je prav tako navedeno, da naj bi SI-navoj uporabljali le za pritrdilne vijake, ki se
uporabljajo pri strojegradnji – to so vijaki s premerom 6 mm ali večji in so namenjeni spajanju
posameznih strojnih delov.
SI-navoja pa ni mogoče uporabljati pri vijakih z manjšim premerom (tako imenovanih urarskih
vijakih): pri gibljivih vijakih, ki jih uporabljajo za stružnice in druge stroje za prenašanje gibanja;
za cevne ali plinske vitle in podobno; za mikrometrske vijake; za vse vijake, ki jih zaradi
določenih (navedenih) pogojev ni mogoče vključiti v določen sistem; in za vijake z navoji, ki se
uporabljajo za vijačenje v les ali druge mehke materiale.
V primerjavi z navojem Whithworth zaznamujejo metrični SI-navoj predvsem natančnejši
nakloni – pri tem kot naklona pri navojih s premerom od 6 mm do 10 mm znaša približno 2 ½°,
ta pa nato do premera 80 mm počasi pade na 1 ½°.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
11
3 METRIČNI NAVOJNI OBROČ
3.1 Zgodovina merjenja premera navojnih obročev
Če je že določanje notranjih mer gladkih votlih predmetov (kot na primer kalibrskih ali
nastavljivih obročev) precej težja naloga kot določanje premera cilindrov (kalibrskih trnov itd.),
potem ta trditev še toliko bolj velja za določanje mer notranjih navojev. V številnih primerih so si
ljudje pomagali tako, da so v matico vlili tekočo kovino ali podobne zlitine, žveplo ali parafin ali
druge primerne mešanice, iz matice pa nato jedro odvili in tega izmerili. S tem postopkom pa
nikoli niso dobili točnih rezultatov, saj so pri odvijanju jedra – zaradi različnih korakov, vrednosti
naklonov in kotov – tega vedno nekoliko obrabili, to pa je tako predstavljalo pomanjkljiv navoj.
Poleg tega je pomembno tudi, da ima krčenje matice (zaradi prisilnega segrevanja) drugačne
vrednosti kot skrčitev v strjenem stanju, prav tako pa je pomembno tudi dodatno krčenje jedra.
Poškodovanju odlitka pa so se pri snemanju izognili tako, da so se omejili le na en segment
matice, kar pa je mogoče le pri maticah z večjimi premeri. S takšnimi segmenti pa je mogoče
meriti le naklon in kot ploskve, ne pa tudi zelo pomembnega premera ploskve. Metoda z
odlitkom tako ne predstavlja uporabnega sredstva, zato jo je mogoče uporabiti kvečjemu za
testiranje matic in rezilnih jekel, za obročne kalibre pa ne.
Ker je treba pri neposredni meritvi vedno določene instrumente ali dele instrumentov vstavljati v
matico, takšnih meritev pri maticah z manjšimi premeri (po 5 ali 6 mm) ni mogoče opravljati.
Tukaj ni bilo mogoče drugače, kot da so matico prerezali do nivoja, ki poteka skozi os, pobrusili
in nato izmerili.
Kasneje so se razvili natančnejši tipi kalibracij, pri katerih ni bilo treba obroča navoja prerezati,
pač pa so z različnimi napravami preverili premer navoja. Pri tem so uporabljali različne kalibre
za navoje in pa tudi že naprave, ki so podobne današnji univerzalni dolžinski napravi. Dr. G.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
12
Berndt v svoji knjigi Gewinde1 opisuje kalibracijo, ki je zelo podobna današnji kalibraciji na
ULM-u, le da se sprašuje o večji koristnosti kroglic ali stožčastih tipalnih teles.
3.2 Definicija navojnih obročev
Če neka točka opravi krožni premik in istočasno navpičen premik navzgor ali navzdol, ki je
sorazmeren s posameznim kotom vrtenja, potem ta točka opisuje navojnico (glej sliko 1). Takšno
navojnico najlažje dobimo tako, da okoli okroglega valja (s premerom d) navijemo pravokotni
trikotnik, katerega osnovnica je enaka obsegu (d · π) valja – njegova hipotenuza pa tako
predstavlja linijo vijaka.
Slika 3-1: Tako nastane navojnica
Kot, katerega oblikuje navojnica z ravnjo (kroga), ki je pravokotna na os (oz. katerega oblikuje
hipotenuza z osnovnico), je kot vzpona φ2, na os vzporedna razdalja dveh sosednjih navojnic (oz.
pravokotna kateta pravokotnega trikotnika) pa je vzpon ali korak h. Tako velja oznaka:
dhtg⋅
=π
ϕ (1)
Če ob navojnici vodimo neko ploskev, npr. pravokotnik ali trikotnik, na tak način, da ta (v
podaljšku ploskve) vedno poteka skozi os valja in je ena od kotnih točk nenehoma na navojnici,
potem nastane ploski oz. ostri navoj.
1 Gewinde: Berndt, G: Die Gewinde, ihre Entwicklung, ihre Messung und Ihre Toleranzen, Verlag von Julius
Springer, 1925 2 Helix angle ali angle of rake (spiralni kot ali kot naklona)
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
13
Pri tem pa vsaka točka ploskve spet opisuje neko navojnico z istim naklonom, vendar z
drugačnim premerom. Valj ali cilinder, ki je opremljen z navojem, predstavlja trn (glej sliko 3-
2a); če pa je notranja stran votlega cilindra opremljena z navojem, potem ta predstavlja obroč
(glej sliko 3-2b). Če želimo z vrtenjem trna poskrbeti za osni premik, potem lahko to storimo
vedno le z relativnim premikom trna ali matice – iz tega sledi, da ta dva dela sodita skupaj v vseh
primerih.
Slika 3-2: Trn (a) in matica trna (b)
Če pa na isti cilinder vrežemo n navojev na tak način, da se vsak od njih kasneje začne na kotu
360/n, potem dobimo n-koračni vijak.
Če pri enokoračnem vijaku z ostrim navojem vzdolžno z osjo vijak prerežemo (osni presek),
potem dobimo sliko 6, ki velja tako za trn kakor tudi za obroč. S pomočjo te slike bomo razložili
najpomembnejše pojme.
Slika 3-3: Zunanji, notranji in srednji premer navoja (d, d1, d2), naklon (h), kot ploskve (α),
osnovna globina t pri idealnem navoju.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
14
3.2.1 Največji premer (d)
Premer imaginarnega cilindra (imenovanega tudi največji cilinder), ki bi omejeval greben
zunanjega navoja ali vznožje notranjega navoja.
3.2.2 Najmanjši premer (d1)
Premer imaginarnega cilindra (imenovanega tudi najmanjši cilinder), ki bi omejeval greben
zunanjega navoja ali vznožje notranjega navoja.
3.2.3 Korak (P)
Razdalja, ki jo izmerimo vzporedno z osjo, med ustreznimi točkami sosednjih oblik navoja na isti
osni ploskvi in na isti strani osi.
3.2.4 Število utorov (n)
Število utorov v sklopu enega obrata (n > 1 za navoj multistart).
3.2.5 Vzpon (l)
Razdalja (P) pomnožena s številom utorov v sklopu enega obrata (n). Osni premik vijaka po
enem obratu. l = n · P.
3.2.6 Koti ploskev (β, γ)
Koti med posameznimi ploskvami (vodilna in nosilna ploskev), navpični na os navoja, izmerjeni
v osnem preseku ploskve.
3.2.7 Kot navoja (α)
Vsota dveh kotov ploskev.
3.2.8 Kot vzpona (ψ)
Kot vzpona navoja srednjega premera navoja.
3.2.9 Srednji premer navoja (d2, D2)
Premer imaginarnega cilindra (imenovanega tudi cilinder razdalje), katerega površina preseka
profil navoja tako, da sta širini navojnega grebena in utora navoja enaki.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
15
3.2.10 Preprosti srednji premer navoja
Premer imaginarnega cilindra, ki preseka površino navoja tako, da je širina utora navoja enaka
eni polovici osnovne (nominalne) razdalje.
3.2.11 Virtualni srednji premer navoja (funkcionalni premer)
Srednji premer navoja imaginarnega navoja z optimalno razdaljo in kotom, z gladkim grebenom
in vznožjem, ki ima največjo globino ravnih ploskev, ki se prilegajo dejanskemu navoju po
določeni dolžini. Ta premer vključuje dodaten učinek variacij pri vzponu, kotu ploskve, oženju,
ravnosti in zaokroženosti.
3.2.12 Teoretično optimalni navoj
Za teoretično optimalen navoj morajo vse tri definicije srednjega premera navoja imeti iste
vrednosti.
Slika 3-4: Elementi paralelnih vijačnih navojev (Skica in simboli veljajo za zunanji navoj. Za
notranje navoje je treba dodati veliko črko D.)
D2 (d2): srednji premer navoja (D se uporablja za zunanji navoj, d pa se uporablja za
notranji navoj)
D (d): največji premer; D1(d1): najmanjši premer; P: korak
β, γ: koti ploskev; α = β + γ: kot navoja
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
16
3.3 Kategorije kalibracije navojnih obročev
Spodaj navedene kategorije kalibracije se v glavnem nanašajo na tehnike mehanskega tipanja.
Opisujejo obsežnost merjenj in se nanašajo na definiranje srednjega premera navoja, ki ga želimo
ugotoviti.
3.3.1 Merjenje premera
Preprosti srednji premer navoja se izračuna iz izmerjenega premera, pri katerem korektiramo
nagib in silo merjenja in iz predvidevanih nominalnih vrednosti koraka in kota navoja.
V analizo negotovosti je treba vključiti: negotovost pri merjenju premera, premer kroglice kakor
tudi negotovost pri kotu navoja. Kot navoja se ne izmeri, saj predpostavimo, da je kot znotraj mej
tolerance. Najbolje je, da kotu navoja pripišemo njegovo nominalno vrednost in predpostavimo,
da je razporeditev mogočih vrednosti pravokotna. Če je območje tolerance ±a (skupaj 2a), potem
standardna negotovost znaša a/√3. Vrednost razdalje je definirana kot nominalna in iz tega
razloga predpostavimo, da je ta konstantna.
3.3.2 Merjenje premera in kota navoja
V primerjavi s prejšnjo lahko z neposredno meritvijo kota navoja dobimo zanesljivejši rezultat
preprostega srednjega premera navoja, saj tega povezujemo z manjšo negotovostjo pri merjenju.
3.3.3 Merjenje premera in koraka
Srednji premer navoja se izračuna iz izmerjenega premera in izmerjenega koraka, pri katerem
korigiramo nagib in silo merjenja in iz predvidevanih nominalnih vrednosti razdalje in kota
navoja.
V analizo negotovosti je treba vključiti: negotovost pri merjenju premera, koraka, premer
kroglice ali žice kakor tudi negotovost pri kotu navoja. Kot navoja se ne izmeri, saj
predpostavimo, da je kot znotraj mej tolerance. Najbolje je, da kotu navoja pripišemo njegovo
nominalno vrednost in predpostavimo, da je razporeditev mogočih vrednosti pravokotna. Če je
območje tolerance ±a (skupaj 2a), potem standardna negotovost znaša a/√3. Vrednost razdalje je
definirana kot nominalna in iz tega razloga predpostavimo, da je ta konstantna.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
17
3.3.4 Merjenje premera, koraka in kota navoja
V primerjavi s prejšnjo metodo lahko z neposredno meritvijo kota navoja dobimo zanesljivejši
rezultat srednjega premera navoja, saj tega povezujemo z manjšo negotovostjo pri merjenju.
3.3.5 Merjenje premera, koraka in kotov ploskev
Virtualni srednji premer navoja se izračuna iz izmerjenega premera, pri katerem korektiramo
nagib in silo merjenja iz izmerjenega koraka in izmerjenih kotov ploskev. Za natančnejše
kalibriranje pa je treba upoštevati tudi pijanost navoja (npr. variacije začetnega kota).
V analizo negotovosti je treba vključiti: negotovost pri merjenju premera, koraka, premer
kroglice ali žice kakor tudi negotovost pri merjenju kotov ploskev.
Alternativne tehnike
Spodaj so navedeni primeri alternativnih tehnik. Načini, opisani v točkah od 3.3.1 do 3.3.5, so
sicer v veliki meri uporabni, vendar ne v celoti.
3.3.6 Meritev 2D-osnega profila
Meritev celotnega profila omogoča veliko natančnejšo karakterizacijo navoja kot merjenje le
nekaterih zgoraj opisanih točk.
3.3.7 Tehnike merjenja s koordinatnim strojem
Kalibriranje navojnih obročev s koordinatnim merilnim strojem (CMM) običajno sodi v
kategorijo, zapisano pod točko 3.3.3, pri čemer je treba upoštevati razliko, da srednji premer
navoja in razdaljo pogosto določamo na različnih višinah in v različnih smereh. Če tipanje
opravimo na majhnih površinah in uporabimo tehnike skeniranja, potem je mogoče določiti tudi
kote ploskev.
3.3.8 Optične tehnike
Običajno se optična merjenja opravljajo le za zunanje navoje. Meritve, ki jih opravimo z
mikroskopom za merjenje ali projektorja profilov, vključujejo tako določanje dejanskega kota
ploskev kakor tudi določanje razdalje.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
18
3.3.9 Nameščanje na omejevalni navojni kaliber
Sledljivost rezultatov, ki jih dobimo z namestitvijo navojnega obroča ali trna na omejevalni
kaliber, je omogočena s kalibracijo omejevalnega kalibra glede na virtualni srednji premer
navoja. V poročilu o meritvah nameščanja omejevalnika morajo biti navedene vrednosti, ki jih
pripisujemo omejevalnemu kalibru (kalibrom) v postopku kalibracije (med ločeno aktivnostjo),
vključno s povezanimi negotovostmi merjenja, ki potrjujejo, ali ta ustreza ali ne ustreza
specifikacijskim omejitvam. Posamezen merjen kaliber tako označimo z opombo »ustreza« ali
»ne ustreza«.
V nadaljevanju raziskave bomo med sabo primerjali različne metode kalibracije navojnih obročev
na:
• enoosnem dolžinskem merilnem stroju ULM (kategorija 3.3.1),
• koordinatnem merilnem stroju (kategorija 3.3.3),
• merilnem stroju Master Scanner (kategorija 3.3.5),
ki pa imajo skupno eno kategorijo kalibracije, in sicer merjenje srednjega premera navoja
(kategorija 3.3.1), zato se bomo v raziskavi omejili na primerjavo rezultatov le v tej kategoriji, saj
v Sloveniji trenutno ta kategorija kalibracije navojnih obročev ustreza velikemu delu industrije.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
19
4 ANALIZA VPLIVOV NA MERILNI REZULTAT PRI
KALIBRACIJI NAVOJNIH OBROČEV NA UNIVERZALNEM
DOLŽINSKEM MERILNEM STROJU ULM
4.1 Zahteve za lastnosti okolja, v katerem izvajamo kalibracijo navojnih
obročev
Najvplivnejše fizikalne veličine, ki posredno ali neposredno vplivajo na rezultate merjenja, so:
• temperatura v prostoru, njena porazdelitev in spreminjanje s časom: povzroča
temperaturne raztezke in deformacije, vpliva na občutljive elektronske merilne
ojačevalnike;
• vlažnost zraka: prevelika vlažnost oz. hitro povečanje vlažnosti povzroča korozijo, visoka
ali nizka relativna vlažnost neugodno vpliva na počutje osebja, vpliv na mere navoja je
zanemarljiv;
• tujki v obliki prahu in lebdeči delci: vplivajo na rezultat meritve, če zaidejo med tipalo in
ploskve navoja;
• nihanje stavbe in v stavbi: povzročajo napake pri odčitavanju rezultatov meritev;
• toplotna sevanja zaradi izvorov toplote: povzročajo neenakomerno segrevanje obsevanih
teles in s tem temperaturne gradiente;
• ropot: zmanjšuje koncentracijo osebja.
V KL se navojni obroči kalibrirajo v merilnici, ki izpolnjuje običajne zahteve za merilnice:
lokacija v kleti, okna samo na severni steni, dovolj majhne vibracije z izvorom znotraj stavbe in
okolice ter klimatiziranost.
Odstopanje temperature merjencev od predpisane vrednosti 20 ºC ima zaradi raztezanja materiala
izmed vseh vplivnih veličin največji vpliv na povečanje negotovosti meritve srednjega premera
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
20
navojnega obroča. Zahtevana stabilnost temperature zraka pri kalibraciji srednjega premera
navojnega obroča v KL znaša (20 ± 0,5) ºC.
4.2 Uporabljena merilna sredstva
V KL za kalibriranje srednjega premera navoja cilindričnega metričnega navoja uporabljamo:
• univerzalni dolžinski merilni stroj ULM s T-tipalom
• kazalna enota T-tipala Mahr Militron
• nastavitveni obroč za T-tipalo
• sonda za temperaturo
4.3 Čiščenje navojnih obročev
Pri čiščenju navojnih obročev uporabljamo mehko krtačo, bencin, vato in krpico. Najprej si
pripravimo navojni obroč, ki ga bomo merili. Očistimo ga s čistilnim sredstvom in vato. Paziti
moramo, da so navojnice dobro očiščene in da v njih ni ostala kakšna smet. Tudi zunanje
površine obroča očistimo s čistilnim sredstvom.
4.4 Priprava navojnih obročev in temperiranje
Očiščen navojni obroč damo čim bližje merilnemu mestu in nastavitvenemu referenčnemu
gladkemu obroču, da se temperaturno čim bolj izenačijo. Pred meritvijo mora biti navojni obroč
skrbno očiščen in ob merilnem stroju skupaj z vso ostalo opremo za kalibracijo vsaj 24 ur.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
21
4.5 Kalibriranje
4.5.1 Priprava merilnega stroja ULM
Pripravimo merilni stroj ULM za meritev s silo tipanja med 1,5 in 2,5 N. Na pinolo ULM-a
pritrdimo paralelogram.
4.5.2 Izbira T-tipala s primerno velikostjo kroglice
Glede na korak, predvsem po priporočilu programa CORD8, izberemo premer kroglice in s tem
ustrezno T-tipalo.
Slika 4-1: Forma za iskanje ustrezne kroglice v programu Cord
Podatki, pridobljeni iz programa CORD (za navojni obroč M50 x 1,5 6 g stran GRE):
A – nazivna mera navoja (vpišemo)
B – korak navoja (program izbere standardni korak, spremenimo vrednost, če korak ni
standarden)
A
C
E
I H
G F
D B
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
22
C – število navojnic navoja (najpogosteje imajo vijaki eno navojnico)
D – številka tolerančnega polja (najpogosteje št. 6)
E – lega tolerančnega polja (najpogosteje g)
F – predlagani premeri merilnih kroglic, glede na korak navoja
G – izbrani premer merilnih kroglic (če nimamo predlaganega premera, vpišemo premer, ki je
čim bližji predlaganemu)
H – zahtevani srednji premer navoja, toleranca pri novem navoju in še dovoljena vrednost
srednjega premera rabljenega navoja
I – zahtevana mera prek žičk, toleranca pri novem navoju in še dovoljena vrednost mere
prek žičk, pri rabljenem navoju
Opomba:
Vrednosti H in I program izračuna glede na vnesene vrednosti, ki so v programu v belih
okvirčkih (A, B, C, D, E, G).
V enačbi (2) pa je zapisan matematični model za izračun optimalne vrednosti premera kroglice
tipala, da se bo le-ta tipal profil v bližini srednjega premera navoja.
2cos
120 αPd = (2)
4.5.3 Poravnava mizice merilnega stroja
Mizico poravnamo ročno z vgrajeno vodno libelo, ki ima ločljivost 3 mm/m. Najprej namestimo
merilno mizico. Z vgrajeno vodno libelo izravnamo njen položaj (slika 9).
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
23
Slika 4-2: Vodna libela
Na pinolo namestimo nosilec T-tipala. Z vodno libelo jo postavimo v vodoraven položaj (slika
10).
Slika 4-3: Izravnava mizice
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
24
4.5.4 Poravnava nosila za tipalo
Nosilec tipala poravnamo (prečno na os vpetja) z vodno libelo.
4.5.5 Nastavitev položaja tipala
Na nosilec nato privijačimo držalo za T-tipalo in ga priklopimo na prikazovalno enoto Millitron.
Držalo tudi ročno poravnamo z označeno črtico na nosilu. V držalo nato pritrdimo izbrani T-
taster. Tudi tega poravnamo ročno vzdolžno in prečno glede na os pinole. Po namestitvi vseh
mehanskih delov, potrebnih za kalibracijo, vklopimo še števno enoto Millitron in na računalniku
zaženemo program Microrep, ki nam služi za branje merjenih vrednosti. Merilna naprava je
pripravljena za kalibracijo (slika 11).
Slika 4-4: Pripravljena merilna naprava (ULM)
4.5.6 Kalibracija T-tipala
Najprej je treba kalibrirati T-tipalo, da dobimo njegovo konstanto. Na merilno mizico položimo
referenčni gladek obroč, s T-tipalom poiščemo obračalno točko na levi strani, postavimo merilni
števec na nič, premaknemo T-tipalo na desno stran, poiščemo obračalno točko in na merilnem
števcu odčitamo vrednost. Vrednost konstante dobimo po naslednji formuli
,LDC ref ∆−= kjer je: (3)
C – konstanta T tasterja,
Dref – premer referenčnega obroča,
∆L – izmerjena vrednost
držalo T-tipalo
nosilec T-tipalo
T-tipalo
sonda – merilnik temperature,
pritrjen s plastelinom
spona za pritrditev navojnega
obroča na mizico
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
25
Slika 4-5: Določanje C
Tako smo dobili vrednost konstante T-tipala. Za preverjanje pravilne vrednosti konstante
opravimo še meritev referenčnega obroča. S T-tipalom se postavimo na levo stran obroča,
poiščemo obračalno točko, vnesemo vrednost konstante v števno enoto in gremo na drugo stran
obroča, kjer poiščemo obračalno točko. Če smo dobili takšno vrednost na števni enoti, kot je
zapisana v certifikatu za referenčni obroč, potem imamo pravilno vrednost konstante. Če
izmerjena vrednost odstopa od vrednosti v certifikatu, potem moramo ponovno določiti
konstanto.
4.5.7 Namestitev navojnega obroča na merilni stroj ULM
Z dvema pritrdilnima sponama namestimo navojni obroč na merilni stroj ULM.
4.5.8 Pritrditev obročka (sila)
Obroč pritrdimo z dvema sponama, da se ne premika – ročni preskus (slika 4-4).
4.5.9 Nastavitev kroglice v utor
Kroglico tipala ročno vstavimo v navojnico na desni strani in poiščemo obračalno točko (max) s
kazalno enoto Mahr Militron, na števno enoto merilne naprave vstavimo konstanto tipala,
dobljeno iz kalibracije tipala z nastavitvenim obročem. Po višini se tipalo samo »usede« v
navojnico, ker je vertikalno gibljivo (slika 4-7).
∆L
Dre
dD
C
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
26
Slika 4-6: Nastavitev kroglice v utor
4.5.10 Iskalne maksimalne točke navoja
S finim pomikom spravimo kroglico tipala v navojnico na levi strani navojnega obroča, poiščemo
obračalno točko s prečnim pomikom mizice glede na os pinole, po višini se tipalo samo »usede«
v navojnico, ker je vertikalno gibljivo.
4.5.11 Določanje srednjega premera navoja
Določimo
∆L = (∆L12 + ∆L23)/2 (Slika 4-7) (4)
Na čitalni enoti merilne naprave odčitamo mero prek kroglic, po treh meritvah (zgoraj, sredina,
spodaj, vsakič obrnjen obroč za 60 kotnih stopinj, izogibamo se prve navojnice) izračunamo
srednjo vrednost, odštejemo teoretično vrednost mere prek kroglic in prištejemo teoretično
vrednost srednjega premera navoja. Tako dobimo izmerjeno srednjo vrednost merjenega navoja,
teoretične vrednosti dobimo iz programa CORD8.
Slika 4-7: Določanje srednjega premera navoja
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
27
4.5.12 Računanje srednjega premera navoja
Srednji premer navoja je treba določiti iz izmerjenega premera m (definiran kot razdalja med
središčema kroglic tipala, pri čemer se ti na obeh straneh dotikata navoja)
m = ∆L + C -dD, (5)
pri čemer je treba poznati razdaljo P, kot navoja α in premer tipala dD. S preprosto geometrično
analizo tako za simetrični navoj z β = γ = α/2 dobimo:
212 )2/(2)2/sin(
1 AActgPdmD D −+−+= αα
, (6)
z vstavitvijo m iz enačbe 5 pa dobimo:
.)2/(2
1)2/sin(
1212 BAActgPdCLD D δα
α+−+−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−++∆= (7)
Termin A1 pomeni korekcijo nagiba, ki upošteva progresivno gibanje tipala vstran od osi navoja,
ko se začetni kot veča; δB predstavlja ostala odstopanja, ki do sedaj niso bila upoštevana, A2 pa
je korekcija merilne sile. Za simetrični navoj z majhnim začetnim kotom in ne prestrmimi koti
ploskev lahko uporabimo naslednjo izenačitev korekcije nagiba:
22cos
22
1ααψ ctgtgdA D ⋅⋅= , (8)
kjer je ψ kot vzpona.
Velikost deformacij tipala, ki nastane zaradi sile merjenja in jo je treba upoštevati pri določanju
srednjega premera navoja, je odvisna od postopka merjenja. Deformacije, na katere naletimo med
kalibriranjem tipala in med nastavljanjem ničle v postopku merjenja, lahko delno izničijo
elastične deformacije pri merjenju navojnih obročev. Deformacija je približno enaka kroglici s
ploskim stikom s formulo Hertz:
3
2
2
22
1
21
2
0)1()1(
89
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −+
−=
Ev
Ev
dFw
D
, (9)
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
28
kjer je:
w0 = deformacija ploskega stika kroglice
νi = Poissonov koeficient (0,28 za jeklo; 0,25 za rubin)
F = merilna sila (pravokotno na površino je 0,15 N; z upoštevanjem kota dotikanj pa 0,075 N)
Ei = modul elastičnosti (2·1011 N/m2
za jeklo; 4·1011 N/m2
za rubin)
dD = premer kroglice
Zaradi lažjega obračunavanja bomo w0 izrazili z dvema faktorjema, ker je edini za nas "zanimivi"
faktor v tej enačbi dD. Iz tega sledi
2301 a
dw
D
⋅= , (10)
kjer je 393
2
2
22
1
21
2
2 107,6)1()1(8
9 mE
vE
vFa −⋅=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −+
−= . (11)
Običajno sta tipalo in navojni kaliber narejena iz različnih materialov. Vrednost A2 je določena z
w0, in sicer:
A2 = 4 · w0 , (12)
iz česar sledi
A2 = 2314 a
dD
⋅⋅ . (13)
Z vstavitvijo A1 in A2 v enačbo 7 dobimo
.1422
cos2
)2/(2
1)2/sin(
123
22 Ba
dctgtg
dctgPdCLD
D
DD δααψα
α+⋅⋅−⋅⋅+−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−++∆=
(14)
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
29
4.6 Analiza merilne negotovosti
4.6.1 Koraki v postopku analize merilne negotovosti
Merilno negotovost kalibracije navojnega obroča bomo preučevali v skladu z Vodilom ISO za
izražanje negotovosti pri meritvah [25] v nadaljevanju Vodilo. Postopek bomo razdelili na šest
korakov, in sicer:
1. analiza merilnega procesa in identifikacija vplivnih veličin,
2. preučitev možnih poenostavitev in njihovega vpliva na rezultat,
3. izdelava matematičnega modela meritve – zajeti vse vplivne veličine in jih izraziti v
primerni obliki,
4. ocena koeficientov občutljivosti vplivnih veličin,
5. izračun standardnih negotovosti vplivnih veličin,
6. izračun skupne in razširjene merilne negotovosti.
4.6.2 Analiza merilnega procesa in identifikacija vplivnih veličin
Proces izvajanja kalibracije navojnega obroča na merilnem stroju ULM smo že opisali v poglavju
4.5. Podroben izračun negotovosti posameznih komponent bomo izvedli v poglavju 4.7. Če
merilni proces smiselno omejimo, lahko nekatere od navedenih veličin združimo, nekatere pa
tudi zanemarimo [25].
4.6.3 Predpostavke in omejitve
Negotovost meritve lahko izračunamo samo za točno določen merilni postopek. Specifičnosti
merilnega postopka in njegove vplivne veličine moramo najprej dobro definirati in šele potem
začeti ugotavljati njihove negotovosti. Upoštevati moramo stanje in lastnosti etalona in merjenca,
merilne naprave, merilca in njegovega delovnega postopka ter okolice. Vsakemu od teh faktorjev
določimo mejne vrednosti, ki še lahko nastopijo v preučevanem merilnem postopku.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
30
Tudi mi smo postavili omejitve, saj bi splošna obravnava postopka kalibracije srednjega premera
navojnega obroča na merilnem stroju bila preobsežna in kar je še pomembnejše, dobljene
vrednosti bi bile premalo natančne. Postavili smo nekaj omejitev in z njimi močno poenostavili
model:
• etalonski navojni obroč in etalonski obroč najvišje kakovosti približno enake velikosti;
• visokokakovosten enoosni merilni stroj, kot ga uporabljamo v DML;
• izvajanje meritve v skladu s predpisanim postopkom za delo – možnosti napak pri izvajanju
meritve zaradi neupoštevanja postopka ne upoštevamo;
• stanje okolice boljše od minimalnih zahtev za merilne laboratorije tipa 1 (temperatura 20 ± 0,5
°C).
Prvi dve omejitvi (kakovostna etalonska obroča) zajemata geometrijo obročev, kakovost površine
in majhen odstopek od nominalne dolžine.
Omejitev na uporabo etalonskih obročev iz enakega materiala in približno istega premera
bistveno poenostavi analizo merilne negotovosti kalibracije srednjega premera navojnega obroča.
Ker ni treba obravnavati razlike v temperaturnih raztezkih obeh obročev, enostavneje
obravnavamo vpliv temperature, ki je sicer drugače en od največjih povzročiteljev negotovosti.
Zanemarimo tudi deformacije obročev in tipal pri tipanju, variacijo te deformacije pa vključimo v
negotovosti zaradi ponovljivosti merjenja.
4.6.4 Enačbe za negotovost
4.6.4.1 Skupna standardna negotovost
Skupna standardna negotovost uc(D2) je ocena standardne deviacije porazdelitve mogočih
vrednosti (ali verjetnostnih porazdelitev) srednjega premera navojnega obroča D2, v našem
primeru izmerjenega z merilnim strojem ULM. V skupni standardni negotovosti so združene
negotovosti vseh vplivnih veličin u(xi), pri tem pa je vsaka veličina utežena (ponderirana) s
koeficientom občutljivosti ci. Izračuna se kot vsota kvadratov:
∑∑∑ ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ ⋅++=
N N
jiijjiij
N
iic xuxucccxucDu1 1
22222
1
222
2 ),()(21)()( (15)
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
31
i
i xDc
δδ 2= ,
jiij xx
Dcδδ
δ 22
= , ,22
3
jiijj xx
Dc
δδδ
= (16)
pri čemer so ci, cij, in cijj parcialni odvodi funkcije dolžine srednjega premera navojnega obroča.
Enačbo (15) sestavljata dva dela: členi prvega reda, ki vsebujejo u2(xi), in členi višjih redov z
u2(xi) u2(xj).
4.6.4.2 Razširjena negotovost
Merilno negotovost želimo izraziti na način, ki bo zajel dovolj velik del porazdelitve mogočih
vrednosti [25]. Zato definiramo razširjeno negotovost
U = k·uc(l), (17)
ki je skupna standardna negotovost, pomnožena s faktorjem pokritja k. Faktor pokritja izberemo v
odvisnosti od želenega nivoja zaupanja; v praksi je k zmeraj med 2 in 3. Najpogosteje je k = 2,
takrat je nivoja zaupanja približno 95 %, pri k = 3 je 99.97 %, pri k = 1 (standardna negotovost ti)
pa 67 %. Sicer pa množenje s faktorjem pokritja ne doda nobene informacije o merilni
negotovosti.
4.6.4.3 Ocena koeficientov občutljivosti
Če v enačbo (15) vstavimo vplivne veličine, tako da je skupna standardna negotovost
=)( 22 Du
(18)
kjer so:
redavišjegačleni
Bu
uc
Puc
ducCu
Lu
p
DdD
+
+
+
+
+
+
∆
)(
)2
(
)(
)()()(
2
222/
22
22
2
2
δ
αα
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
32
u(∆L) standardna negotovost, ki jo pripisujemo merjenemu premiku ∆L (ocenjena ločeno,
podobno kot za preprosti navojni obroč, vključuje pa prispevke iz kalibracije merilnega
instrumenta, temperaturnih učinkov, določanje lokacije točk vrtenja itd.);
u(C) je standardna negotovost, ki jo povezujemo s konstanto C (vključuje – ne glede na
prispevke, ki nastanejo pri postopku merjenja – standardno negotovost, ki jo povezujemo z
vrednostjo referenčnega etalona in se uporablja za njeno določanje te);
u(dD) je standardna negotovost kalibrirane vrednosti premera kroglice tipala. Predvidevamo, da
je ta negotovost popolnoma povezana z obema kroglicama, ustrežljiva koeficientu občutljivosti
u(P) je standardna negotovost, ki jo povezujemo z merjenjem koraka. Pridobljena je
eksperimentalno;
u(α/2) je standardna negotovost, ki jo povezujemo z merjenjem kota ploskve2α . Pri tem tipu
kalibracije se kot ne meri, pač pa se upošteva teoretična vrednost kota. Faktor občutljivosti je
odvisen od razlike dejanskega premera dD kroglice tipala od optimalnega premera d0, zato je
treba v parcialnih odvodih P nadomestiti s 2
cos2 0αdP = .
Pozorni moramo biti na enoto α: [α] = rad. Negotovost je pridobljena eksperimentalno;
u(δB) se nanaša na nepopolnosti kalibriranega navojnega kalibra, kot so deviacije oblike in drugi
prispevki, ki so povezani z instrumenti ali postopki in jih je prav tako treba upoštevati.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
33
Koeficienti občutljivosti za člene prvega reda so:
LDDc L
∆
=∆2
2
δδ ;
CDcC δ
δ 2= ;D
d dDc
D δδ 2= ;
PDcP δ
δ 2= ; ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=
2
22/ αδ
δα
Dc ; )(
2
BDc B δδ
δδ = . (19)
Naslednji korak je izračun parcialnih odvodov cj, ci, in cij iz enačbe (14), da dobimo koeficiente
občutljivosti. Zaradi boljše preglednosti bomo uporabili tabelarični prikaz in v preglednici 4-1
prikazali prve parcialne odvode enačbe (14), v preglednici 4-2 pa druge parcialne odvode.
Preglednica 4-1: Koeficienti občutljivosti za člene prvega reda komponent standardne
negotovosti, D2 je definiran v enačbi (14).
xi
ii x
Dcδδ 2=
∆L 1 C 1
dD 3 422 16
22cos
211
2sin
1
Ddactgtg +⋅⋅+−
ααψα
P
22αctg
−
α/2
2sin2
))12
(sin2(2
cos2
cos2
2
220
α
αψαα++− tgdd D
δB 1
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
34
Preglednica 4-2: Koeficienti občutljivosti za člene drugega reda. Pika (•) označuje, da je
koeficient enak nič.
jiij xx
Dcδδ
δ 22
= xi
xj= ∆L C dD P α/2 δB
∆L • • • • • •
C • • • • • •
dD • • • • A •
P • • • •
2sin2
12 α •
α/2 • • A 2
sin2
12 α
B •
δB
• • • • • •
kjer je A =
2sin2
))12
(sin2(2
cos
2
22
α
αψα++
−tg
in (20)
B = .
2sin2
2cos4)
2cos2
2cos4
2sin
2sin
2sin2(
3
20
22222242
α
αψααψαψαα dtgtgtgd D −++++ (21)
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
35
Preglednica 4-3: Koeficienti občutljivosti za člene tretjega reda. Pika (•) označuje, da je
koeficient enak nič.
22
3
jiijj xx
Dcδδ
δ= xi
xjj= ∆L C dD P α/2 δB
∆L • • • • • •
C • • • • • •
dD • • • • C •
P • • • •
2sin
2cos
3 α
α
− •
α/2 • • • • D •
δB
• • • • • •
kjer je
2sin2
2cos
2cos22
3
4222
α
αψαψ tgtgC
+++= (22)
in
D=
2sin2
)2
cos62
cos122
sin102
sin2
sin(2
cos)2
cos42(2
cos2
4
2222242220
α
ψαααψαψαααα tgtgtgdd D −−−+−++
(23)
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
36
Če koeficiente iz preglednic 4-1, 4-2 in 4-3 vstavimo v enačbo (18) in seštejemo člene, ki se
pojavljajo dvakrat, dobimo
=)( 22 Du (24)
).2
(
2sin2
))12
(sin2(2
cos2
cos2
)2
()(
2sin
2cos
22
2sin2
121
)2
()(1622
cos211
2sin
121
)(
)2
(
2sin2
))12
(sin2(2
cos
)(2
2
)(1622
cos211
2sin
1
)()(
4
2
2
220
22
22
2
3
22
2
22
2
52222
2
2
2
2
22
2
2
2
2
522
2
2
αα
αψαα
αα
αα
α
αααψα
δ
αα
αψα
α
ααψα
utgdd
DB
uPuctg
udud
actgtgCA
Bu
utgdP
Puctg
dud
actgtg
CuLu
D
DD
D
DD
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛ ++−++
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
−⋅⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
−+⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
+
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
+⋅⋅+−++
+
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛ ++−+
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
−+
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
+⋅⋅+−+
+
∆
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
37
4.6.5 Standardne negotovosti posameznih vplivnih veličin
4.6.5.1 Splošno
Zapis skupne standardne negotovosti
Skupna standardna negotovost je vsota kvadratov standardnih negotovosti vplivnih veličin. Če
vsoto dolžinsko neodvisnih negotovosti označimo z a, vsoto dolžinsko odvisnih negotovosti pa z
bL, zapišemo skupno negotovost kot
.)( 22
22 bDauc += (25)
Uveljavljen je tudi način zapisa razširjene skupne negotovosti v obliki Q[a, bL], pri čemer je
[ ] [ ] ,, 21
222 LbabLaQ += (26)
podan pa je še faktor pokritja k.
Zapis skupne negotovosti kalibracije srednjega premera navojnega obroča oblikujemo tako, da L
vstavljamo v mm, negotovost pa vse pogosteje izražamo v µm.
Ocenjevanje negotovosti po tipu A in tipu B
Ločimo dve vrsti ocenjevanja negotovosti: ocenjevanja lipa A so tista, pri katerih iz rezultatov
večkrat ponovljenih meritev izračunamo 1σ standardni odmik in to vrednost vzamemo za
standardno negotovost. Ocenjevanje tipa B moramo izvesti takrat, kadar posamičnega vpliva ne
moremo izločiti s ponovljenimi meritvami, zato moramo negotovost izračunati ali oceniti iz
izkušenj metrologa oz. iz literature.
Pri ocenjevanju tipa B pogosto pridemo do pravokotne distribucije. Po navodilu v [25] izberemo
pravokotno distribucijo takrat, kadar imamo malo podatkov o vplivni veličini. Predvideti moramo
samo zgornjo (+a) in spodnjo (- a) mejo območja, v katerem so z enako verjetnostjo vrednosti.
Standardna negotovost je takrat 3
a .
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
38
Ugotavljanje slabosti merilnega postopka
Z izračunavanjem in ocenjevanjem negotovosti na področju metrologije dobimo kvalitativni in
kvantitativni vpogled v faktorje, ki vplivajo na merilni proces. Če je katera izmed komponent
negotovosti nekajkrat večja od drugih, postanejo po kvadriranju preostale največkrat
nepomembne. Zato so izboljšave merilnih postopkov usmerjene v zmanjševanje največjih
komponent negotovosti.
4.6.5.2 Merjenje premika
Negotovost merilnega stroja
Treba je ugotoviti velikost napak geometrije merilnega sistema in s tem, ali je bolje po višini
premikati merilno mizico ali paralelogram.
Opravljene meritve:
• Vzporednost merilne mize s horizontalno osjo gibanja merilnega stroja ULM
Merilno mizico smo nastavili v horizontalni položaj z vgrajeno vodno libelo. Na merilno mizico
smo postavili paralelno steklo. Nato smo s T-tipalom drseli po površini paralelnega stekla v
horizontalni osi gibanja merilnega stroja ter na prikazovalni enoti Millitron merili pomike v
vertikalni smeri.
Izmerjeno odstopanje vzporednosti:
pomik T-tipala: 50 mm
izmerjeno odstopanje: 20 µm
merilna negotovost: 4 · 10-4 · L
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
39
Slika 4-8: Vzporednost merilne mize
• Pravokotnost osi vertikalnega pomika merilne mizice na ravnino merilne mizice
Na merilno mizico smo postavili etalon pravega kota tako, da sta površina merilne mizice in
stranica etalona tvorila pravi kot. Nato smo s T-tipalom drseli po stranici etalona, pri čemer smo
merilno mizico z etalonom premikali v vertikalni smeri. Na prikazovalni enoti Millitron smo
opazovali pomik T-tipala v horizontalni smeri med drsenjem tipala po stranici etalona.
Izmerjeno odstopanje pravokotnosti:
pomik merilne mizice: 40 mm
izmerjeno odstopanje: 25 µm
merilna negotovost: 6 · 10-4 · L
držalo za T-tipalo
T-tipalo
referenčno vzporedno
steklo
merilna mizica
nosilec
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
40
Slika 4-9: Vertikalni pomik merilne mize
• Pravokotnost osi vertikalnega pomika paralelograma na ravnino merilne mizice
Na merilno mizico smo postavili etalon kota tako, da sta površini merilne mizice in stranica
etalona tvorila pravi kot. Nato smo s T-tipalom drseli po stranici etalona, pri čemer smo
paralelogram, na katerem je pritrjeno T-tipalo, premikali v vertikalni smeri. Na prikazovalni enoti
Millitron smo opazovali pomik T-tipala v horizontalni smeri med drsenjem tipala po stranici
etalona.
Izmerjeno odstopanje pravokotnosti:
pomik T-tipala: 10 mm
izmerjeno odstopanje: 140 µm
merilna negotovost: 1,5 · 10-2 · L
premik merilne mizice
skupaj z etalonom kota
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
41
Slika 4-10: Pomik paralelograma
Napako nevzporednosti merilne mizice s horizontalno osjo merilnega stroja (posledično je os
navojnega obroča ne pravokotna na merilno os ULM-a) odpravimo z metodo, kjer navojnico
potipamo v treh točkah – 2 na desni in 1 na levi strani. Zaradi napake nevzporednosti da ena
otipana točka na desni preveliko, druga pa premalo vrednost horizontalne koordinate X,
povprečje obeh točk pa napako nevzporednosti kompenzira.
Iz rezultatov 2 in 3 sledi, da je merilna negotovost manjša, če pri pomikanju T-tipala iz navojnice
v navojnico v vertikalni smeri pomikamo merilno mizico in ne paralelograma. Tudi to napako
minimiziramo s tem, da navojnico potipamo v treh točkah.
Kalibracija merilnega stroja ULM je opravila kalibracijski laboratorij DML, ki je za ta tip
kalibracije akreditiran. Negotovost merilnega stroja je zapisana na kalibracijskem certifikatu
zadnje kalibracije. Velja za stanje stroja v času kalibracije, zato predvidevanje o dolgoročnem
obnašanju stroja običajno v negotovost ni vključena. Glede na vrednosti zadnjih kalibracij je stroj
zelo stabilen. Negotovost merilnega stroja ULM znaša
262 )104(5,0 Lu ⋅⋅+= − , pri čemer je k = 2, torej je
262 )102(25,0)( LLukalULM ⋅⋅+=∆ − µm.
+5 mm
-5 mm
premik paralelograma
oz. držala T-tipala
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
42
Negotovost zaradi vpenjanja obroča
Negotovost zaradi vpenjanja smo dobili s standardno deviacijo meritev srednjega premera, tako
da smo vse ostale parametre ohranili, vsakič pa smo ponovno vpeli navojni obroč, ter določili D2:
4,0)( =∆Luvpen µm.
Negotovost zaradi ponovne nastavitve geometrija ULM-a
Negotovost zaradi ponovne nastavitve geometrija ULM-a smo dobili s standardno deviacijo
meritev srednjega premera, tako da smo pred vsako kalibracijo ponovno nastavili celotno
geometrijo ter določili D2:
5,0)( =∆LugeoULM µm.
Negotovost zaradi poravnave mizice
Negotovost zaradi poravnave mizice smo dobili s standardno deviacijo meritev srednjega
premera, tako da smo pred vsako kalibracijo ponovno naravnali mizico, ter določili D2:
5,0)( =∆Lupormiz µm.
Da bi videli vpliv pravilne poravnave mizice na D2 navojnega obroča, smo mizico poravnali tako,
da je bilo odstopanje mizice največje, in sicer 0º 20' 25''. Povprečna vrednost odstopanja D2
navojnega obroča je bila pod 1 µm. Ker pa je mizico mogoče zelo natančno naravnati, bomo kot
prispevek k negotovosti vzeli kar 5,0)( =∆Lupormiz .
Skupna negotovost merjenja premika
Skupna standardna negotovost merjenja pomika )( LU ∆ je koren vsote vseh kvadratov
standardnih negotovosti merilnega stroja, vpenjanja obroča, ponovne nastavitve geometrije
ULM-a in poravnave mizice:
)()()()()( 2222 LuLuLuLuLu pormizgeoULMvpenkalUKM ∆+∆+∆+∆=∆ (27)
=∆ )( Lu 0,85 µm + 4 · 10-6 · L
Keoeficient občutljivosti L
DDc L
∆
=∆2
2
δδ = 1.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
43
4.6.5.3 Temperaturni vplivi
Vplive na vrednost srednjega premera navojnega obroča zaradi vplivov temperature je zelo težko
določiti, zato v formuli 14 tudi ne najdemo temperature. Predpisan je le temperaturni interval, v
katerem je treba kalibracijo izvajati.
Ker je skoraj nemogoče spreminjati laboratorijske pogoje za kalibracijo, smo spreminjali
temperaturo navojnega obroča ter za nekaj temperatur določili D2:
Vrednost D2 v odvisnosti od temeprature
48,978048,980048,982048,984048,986048,988048,990048,992048,9940
17,0 17,1 17,3 21,0 21,0 21,3 21,9 22,1 22,2 29,2 30,0 30,7 34,3 36,3 37,5
T [º C]
D2 [
mm
]
Slika 4-11: Graf vrednost D2 v odvisnosti od temperature navojnega obroča
Da bi ugotovil, kako višja oz. nižja temperatura vpliva na srednji premer navojnega obroča, smo
izvedli meritve pri različnih temperaturah navojnega obroča. Potek kalibracije navojnega obroča
je bil enak kot v normalnih razmerah.
Navojni obroč smo postavili v temperaturno komoro, nastavili želeno temperaturo in 6 ur
temperirali navojni obroč. Nato smo opravili kalibracijo navojnega obroča, pri tem pa ves čas
merili temperaturo navojnega obroča. Problem, ki nas je spremljal pri kalibraciji navojnega
obroča, je bil v hitrem površinskem ohlajanju navojnega obroča, segretega na višjo temperaturo
od 20 ºC in v hitrem površinskem segrevanju navojnega obroča, ohlajenega na nižjo temperaturo
od 20 ºC.
Izbrala sem si štiri temperaturne vrednosti, različne od 20 ºC. To so temperaturne vrednosti 17,
22, 30 in 35 ºC.
V vsaki temperaturni vrednosti smo izvedli serijo treh meritev.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
44
Preglednica 4-4: Rezultati meritev pri različnih temperaturah
Temperatura
merjenca
Izmerjeni srednji
premer navojnega
obroča
Odstopanje od srednje
vrednosti srednjega premera
Vrednost teoretičnega
odstopka z izračunom za
temperaturno raztezanje
ºC mm mm mm 17,0 48,9795 -0,0018 -0,0018 17,1 48,9802 -0,0011 -0,0017 17,3 48,9804 -0,0009 -0,0016 21,9 48,9830 0,0016 0,0011 22,1 48,9831 0,0018 0,0012 22,2 48,9836 0,0023 0,0013 29,2 48,9865 0,0052 0,0054 30,0 48,9879 0,0066 0,0059 30,7 48,9897 0,0084 0,0062 34,3 48,9908 0,0095 0,0084 36,3 48,9920 0,0107 0,0096 37,5 48,9946 0,0132 0,0100
Slika 4-12: Graf trendne črte meritev, teoretične vrednosti in enačbi obeh trendnih črt
y = 1E-06x 3 - 7E-05x2 + 0,0024x + 48,955
48,978
48,98
48,982
48,984
48,986
48,988
48,99
48,992
48,994
48,996
16,5 21,5 26,5 31,5 36,5 41,5
EksperimentalnoTeoretično Polinomsko (eksperimentalno)Polinomsko (teoretično)
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
45
Glede na dobljeno enačbo trendne črte smo naredil tabelo izračunanih vrednosti y (srednji
premer) na intervalu od 17 do 40 ºC.
Teoretične vrednosti srednjega premera smo primerjali z izmerjenimi vrednostmi in dobil
ujemajoče rezultate. Torej bi lahko srednji premer navojnega obroča izrazili kot od temperature
odvisno funkcijo.
Končni rezultat teh meritev (ki bi bil včasih primeren predvsem za industrijo in temperaturno
slabše pogoje, v katerih se navojni obroči uporabljajo) bi bila funkcijsko odvisna vrednost
srednjega premera navojnega obroča s pripadajočo merilno negotovostjo, ki pa na žalost velja le
za konkretni primer in jo je težko določiti kot splošno funkcijo, odvisno od velikosti srednjega
premera navojnega obroča.
Ker so bile vse ostale meritve izvedene v območju med 19,5 in 20,5 ºC, direktnega
temperaturnega vpliva na negotovost kalibracije ne bomo upoštevali.
4.6.5.4 Konstanta C
Standardna negotovost konstante C u(C) je odvisna od negotovosti kalibracije nastavitvenega
obroča, ki se uporablja pri kalibraciji T-tipala. Navojne obroče s srednjim premerom pod 25 mm
kalibriramo z nastavitvenim obročem 14,0006 mm, nad 25 mm pa z nastavitvenim obročem
49,9985 mm. Kalibracija je bila izvedena na Metasu v Švici:
262 )101(2,0 oru ⋅⋅+= − , pri čemer je k = 2 (ro = 49,9985 mm in pomeni premer obroča), torej je
262 )105,0(1,0)( orCu ⋅⋅+= − µm.
u(C) = 0,1 µm, koeficient občutljivostiCDcC δ
δ 2= = 1.
4.6.5.5 Premer kroglice T-tipala
Standardna negotovost kalibrirane vrednosti premera kroglice T-tipala u(dD) je odvisna od
negotovosti kalibracije T-tipala. Kalibracija je bila izvedena na LTM, Fakulteta za strojništvo
Maribor:
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
46
Lu ⋅⋅+= − 62 105,32,0 za eno kroglico, pri čemer je k = 2, torej je
262622 )105,3()105,3(1,01,0)( dddcal dddu ⋅⋅+⋅⋅++= −− µm.
V zvezi s tipalom pa prispeva k negotovosti meritve tudi negotovost določanja obračalne točke.
Pri celotni kalibraciji navojnega obroča je treba obračalne točke iskati vedno v isti smeri.
Negotovost iskanja obračalne točke smo določili eksperimentalno in jo je glede na postopek treba
upoštevati štirikrat:
u(ddobrtoč) = 0,1 µm
Tako dobimo skupno negotovost u(dd) = 0,25 µm,
koeficient občutljivostiD
d dDc
D δδ 2= = 1.
4.6.5.6 Korak in kot navoja
Pri kalibraciji navojnega obroča v DML ne merimo koraka in kota navoja, pač pa privzamemo
teoretično vrednost koraka in kota. Da bi določili realno standardno negotovost koraka navoja in
kota navoja smo izvedli meritve le-teh. Z akrilno maso, ki jo uporabljajo zobotehniki, smo
naredili odlitke (negative) nekaj navojnih obročev in na merilnem mikroskopu izmerili korak in
kot.
Slika 4-13: Ulitki (negativi) navojnih obročev, narejenih iz akrilne mase
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
47
Slika 4-14: Merjenje koraka in kota navoja obroča na merilnem mikroskopu
Iz meritev več metričnih navojnih obročev, ki so se razlikovali po velikosti in koraku, smo
izračunali negotovost za korak in kot navoja kot standardno deviacijo odklona meritev.
Ker so bile meritve kotov in korakov navojnih obročev, ki smo jih dobili v industriji, zelo slabe,
smo zaradi potrditve pravilnosti meritev izvedli še alternativno meritev kota in koraka navojnih
obročev. Za potrditev mojih domnev, da je v Sloveniji veliko navojnih etalonov, ki po kotu in
koraku nikakor niso ustrezni, je pa njihov D2 ustrezen (pogreški pri kalibraciji so v tolerančnih
mejah), smo opravili tudi nekaj meritev koraka in kota pri navojnih trnih, ki smo jih prav tako
dobili iz industrije. Meritve kota in koraka pri navojnih trnih so bile izvedene z merilnimi nožki
na orodnem merilnem mikroskopu. Rezultati, ki smo jih dobili, so se po velikosti odstopanja kota
navoja ujemali z rezultati, ki smo jih opravili na navojnih obročih.
Alternativno merjenje kota in koraka navoja industrijskih navojnih obročev smo opravili na
Master Scannerju v podjetju Wild HI-Precision3. V preglednici 4-5 in 4-6 so zapisani rezultati
meritev slabše izmerjenih kotov in korakov. V prvem stolpcu so zapisane nominalne vrednosti
kota in koraka, v drugem so vrednosti meritev opravljene z odlitki na merilnem mikroskopu in v
tretjem stolpcu so vrednosti meritev opravljene na Master Scannerju.
3 WILD HI PRECISION, Völkamarkt, Avstrija
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
48
Preglednica 4-5: Primerjava meritev kota navojnega obroča
Nominalna vrednost
Meritev na odlitku Meritev na Master
Scannerju
60º 58,7460° 58,2047°60º 59,6544° 59,5972°60º 59,8466° 59,6458°60º 60,2031° 60,1316°
Meritve se nekoliko razlikujejo, ker se opravi meritev pri Master Scannerju v dveh ravninah
obrnjenih za 90º, pri ulitku pa samo na eni ravnini. Kljub temu pa podobnost rezultatov,
opravljenih na oba načina, potrjuje ustreznosti obeh načinov merjenja. Pri določitvi standardne
negotovosti koraka smo upoštevali podatek o zadnjih kalibracijah koraka navojnih obročev, ki so
bile izvedene na LTM. Standardna deviacija zadnjih 20 meritev je bila 0,88 µm.
u(P) = 0,9 µm, koeficient občutljivosti PDcP δ
δ 2= = 0,866,
u(α/2) = 0,2936º = 4,8 mrad, ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=
2
22/ αδ
δα
Dc = 0,1 µm/mrad.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
49
4.6.5.7 Členi višjega reda
Ko vstavimo vrednosti v člene drugega reda, dobimo:
2
22
2, αδδ
δα
Dd d
DcD
= = - 3,46;
2
22
2, αδδ
δα
P
DcP
= = 2
Členi tretjega reda nimajo direktnega vpliva, zato jih eliminiramo.
4.6.5.8 Skupna negotovost
Izraz za izračun skupne negotovosti, ki je vsota kvadratov standardnih negotovosti vplivnih
faktorjev, smo zapisali z enačbo (15) in potem v nadaljevanju izračunali vrednosti komponent
negotovosti in njihovih koeficientov občutljivosti. Zaradi boljše preglednosti smo jih zbrali v
preglednici 4-7, iz katere v skladu z enačbo (15) seštejemo kvadrate komponent iz desnega
stolpca.
4.6.5.9 Razširjena negotovost
Za izračun razširjene negotovosti pomnožimo skupno negotovost s faktorjem k = 2.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
50
Preglednica 4-6: Komponente negotovosti kalibr. srednjega premera navojnega obroča na ULM-u
Komponenta standardne negotovosti
u(xi)
Izvor Standardna negotovost u(xi)
Poraz-delitev
Koef. občutljivosti
ii x
Dcδδ 2≡
Prispevek k negotovosti
ui(D2) ≡ )( ii xuc
v µm, L v m
ukalULM(∆L) merilni stroj 262 )102(25,0 L⋅⋅+ − µm normalna
uvpen(∆L) vpenjanje obroča 0,4 µm normalna
ugeoULM(∆L) geometrija ULM-a 0,5 µm normalna
upormiz(∆L) poravnava mizice 0,5 µm normalna
1 262 )104(85,0 L⋅⋅+ −
u(C) etalonski
nastavitveni obroč
0,1 µm - 1 0,1
u(dD) premer kroglice T-tipala 0,25 µm - 1 0,25
u(P) teoretični korak navoja 0,9 µm pravokot. 0,866 0,8
u(α/2) teoretični kot navoja 0,2936º = 4,8 mrad pravokot. 0,1
mradµm 0,29
u(δB) nepravilnost navoja 0,3 µm pravokot. 1 0,3
Členi višjega reda: ji
i xxDcδδ
δ 22
≡
u(dD) u(α/2) 1,2 µm·mrad - 3,46 mrad
1 4,1
u(P) u(α/2) 2,2 µm·mrad - 2 mrad
1 4,4
Skupna standardna negotovost: 6,4 µm + 2 · 10-6 · L
Razširjena standardna negotovost: 13 µm + 4 · 10-6 · L
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
51
5 ANALIZA VPLIVOV NA MERILNI REZULTAT PRI
KALIBRACIJI NAVOJNIH OBROČEV NA
KOORDINATNEM MERILNEM STROJU
5.1 Zahteve za lastnosti okolja, v katerem izvajamo kalibracijo navojnih
obročev
Najvplivnejše fizikalne veličine, ki posredno ali neposredno vplivajo na rezultate merjenja, so:
• temperatura v prostoru, njena porazdelitev in spreminjanje s časom: povzroča
temperaturne raztezke in deformacije, vpliva na občutljive elektronske merilne
ojačevalce. Velik vpliv ima sprememba temperature na števne letve koordinatnega
merilnega stroja in sprememba temperature posledično na deformacijo nosilcev teh
števnih letev;
• vlažnost zraka: prevelika vlažnost oz. hitro povečanje vlažnosti povzroča korozijo, visoka
ali nizka relativna vlažnost neugodno vpliva na počutje osebja, vpliv na mere navoja je
zanemarljiv;
• tujki v obliki prahu in lebdeči delci: vplivajo na rezultat meritve, če zaidejo med tipalo in
ploskve navoja;
• nihanje stavbe in v stavbi: povzroča napake pri odčitavanju rezultatov meritev;
• toplotna sevanja zaradi izvorov toplote: povzročajo neenakomerno segrevanje obsevanih
teles in s tem temperaturne gradiente. Zaradi višine x-števne letve koordinatnega
merilnega stroja se pojavi vpliv luči;
• ropot: zmanjšuje koncentracijo osebja.
V LTM se navojni obroči kalibrirajo v merilnici, ki izpolnjuje običajne zahteve za merilnice:
lokacija v kleti, dovolj majhne vibracije z izvorom znotraj stavbe in okolice ter klimatiziranost.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
52
Odstopanje temperature merjencev od predpisane vrednosti 20 ºC ima zaradi raztezanja materiala
izmed vseh vplivnih veličin največji vpliv na povečanje negotovosti meritve srednjega premera
navojnega obroča. Zahtevana stabilnost temperature zraka pri kalibraciji srednjega premera
navojnega obroča v LTM znaša (20 ± 0,5) ºC.
5.2 Uporabljena merilna sredstva
V LTM za kalibriranje srednjega premera navoja cilindičnega metričnega navoja uporabljajo:
• koordinatni merilni stroj Zeiss4 s pripadajočim Softwarom,
• nastavitveni obroč za tipalo koordinatnega merilnega stroja,
• sonda za temperaturo,
• koordinatni merilni stroj Zeiss Calipso z vso pripadajočo opremo za kalibracijo navojnega
obroča.
5.3 Čiščenje navojnih obročev
Pri čiščenju navojnih obročev se uporabljajo mehka krtača, bencin, vata in krpica.
5.4 Priprava navojnih obročev in temperiranje
Pred meritvijo mora biti navojni obroč skrbno očiščen in ob merilnem stroju skupaj z vso ostalo
opremo za kalibracijo vsaj 24 ur.
5.5 Kalibriranje
5.5.1 Izbira T-tipala s primerno velikostjo kroglice
Glede na korak s programsko opremo CORD (podobno kot pri 4.5.2) izberemo premer kroglice
in s tem ustrezno T-tipalo in ga kalibriramo na kalibrirni kroglici s premerom 5 mm.
4 Koordinatni merilni stroj Zeiss Calipso velikosti 850 x 1200 x 600 mm
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
53
5.5.2 Namestitev nastavitvenega obroča na KMS
S pritrdilnimi sponami namestimo nastavitveni obroč na KMS.
5.5.3 Pritrditev obročka (sila)
Obroč pritrdimo s sponami, da se ne premika – ročni preskus.
5.5.4 Kalibracija T-tipala
Tipalo kalibriramo z vpetim nastavitvenim obročem, tako da je os obroča vzporedna z osjo
koordinatnega merilnega sistema naprave približno na strojnih koordinatah x = 400 mm, y = -800
mm, z = -400 mm.
5.5.5 Poravnava koordinatnega sistema
Opravimo poravnavo koordinatnega sistema po zgornji površini nastavitvenega obroča in pa po
središču kroga. Os x je vzporedna z osjo koordinatnega merilnega sistema naprave.
5.5.6 Premer nastavnega obroča
Nastavni obroč tipamo v ničelni ravnini v štirih točkah, kot kaže slika 5-1 – skozi merilne točke
se izračuna krog s premerom drizm, premer primerjamo s kalibriranim premerom nastavnega
obroča dr in izračunamo razliko ed = drizm-dr.
Slika 5-1: Tipalne točke za merjenje notranjega premera nastavitvenega obroča
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
54
5.5.7 Vpenjanje navojnega obroča na KMS
S pritrdilnimi sponami namestimo navojni obroč na KMS, tako da je os obroča vzporedna z osjo
koordinatnega merilnega sistema naprave približno na strojnih koordinatah x = 400 mm, y = -800
mm, z = -400 mm.
Slika 5-2: Vpenjanje nastavitvenega in navojnega obroča ter izvedba poravnave koordinatnega
sistema po zgornji površini nastavitvenega obroča
5.5.8 Poravnava koordinatnega sistema
Opravimo poravnavo koordinatnega sistema po zgornji površini navojnega obroča in po središču
kroga. Os x je vzporedna z osjo koordinatnega merilnega sistema naprave.
5.5.9 Določanje srednjega premera navoja
Navojni obroč tipamo v štirih točkah T1 do T4 (glej sliko 5-1) s samocentriranjem tipala v sredino
vrzeli (glej sliko 5-3) – izračuna se premer kroga. Ta premer je nekorigirana mera prek kroglic
Mizm,0,
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
55
Slika 5-3: Karakteristične vrednosti in tipalne pozicije pri merjenju notranjih navojev, skica
Slika 5-4: Karakteristične vrednosti in tipalne pozicije pri merjenju notranjih navojev
5.5.10 Mero prek kroglic korigiramo za vrednost ed
Mizm = Mizm,0-ed.
5.5.11 Izračun kontrolne mere Mteor(0N) s programom CORD7
Nekorigirana izmerjena kontrolna mera Mizm,0 se izračuna z enačbo 28. Ta preračun izvede
računalnik KMS s pomočjo kalibriranih vrednosti e in dK.
Mizm,0 = Mwi+e+dK (9) kjer so: (28)
Mwi – pomožna mera,
e – konstanta tipala,
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
56
dK – premer tipalne kroglice.
5.5.12 Vnos podatkov v računalnik
V program CORD7 moramo vnesti za izračun teoretične kontrolne mere pri merilni sili 0 N
Mteor(0N) naslednje podatke:
• imensko mero navoja (M7 do M300),
• število stopenj navoja (normalno 1, razen za večstopenjske navoje),
• kalibrirani premer kroglice dKcal.
5.5.13 Izračun srednjega premera (D2) navojnega obroča ob upoštevanju odstopka koraka
(P)
∆M = Mizm-Mteor odstopek mere prek kroglic (µm) (29)
∆P = Pizm-Pteor odstopek koraka (µm) (30)
Odstopek srednjega premera ∆D2 izračunamo po enačbi:
∆D2 = D2dej-D2teor = ∆M+K1·∆P (31)
K1 = 22
1 αctg⋅ (32)
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
57
5.6 Analiza merilne negotovosti
5.6.1 Koraki v postopku analize merilne negotovosti
Merilno negotovost kalibracije navojnega obroča na KMS določamo podobno kot merilno
negotovost kalibracije navojnega obroča na ULM-u 4.6. V tem poglavju bomo obdelali le razlike
glede na kalibracijo navojnega obroča na ULM-u.
5.6.2 Analiza merilnega procesa in identifikacija vplivnih veličin
Proces izvajanja kalibracije navojnega obroča na koordinatnem merilnem stroju Zeiss smo že
opisali v poglavju 5.5. Podroben izračun negotovosti posameznih komponent bomo izvedli v
poglavju 5.7. Če merilni proces smiselno omejimo, lahko nekatere od navedenih veličin
združimo, nekatere pa tudi zanemarimo.
5.6.3 Predpostavke in omejitve
Tudi tu smo postavili omejitve, saj bi splošna obravnava postopka kalibracije srednjega premera
navojnega obroča na koordinatnem merilnem stroju bila preobsežna, in kar je še pomembnejše,
dobljene vrednosti bi bile premalo natančne. Postavili smo nekaj omejitev in z njimi močno
poenostavili model:
• etalonski navojni obroč in etalonski obroč najvišje kakovosti približno enake velikosti;
• visokokakovosten koordinatni merilni stroj Zeiss Calipso, kot ga uporabljajo v LTM;
• izvajanje meritve v skladu s predpisanim postopkom za delo – možnosti napak pri izvajanju
meritve zaradi neupoštevanja postopka ne upoštevamo;
• stanje okolice boljše od minimalnih zahtev za merilne laboratorije tipa 1 (temperatura 20 ± 0,5
°C).
Prvi dve omejitvi (kakovostna etalonska obroča) zajemata geometrijo obročev, kakovost površine
in majhen odstopek od nominalne dolžine.
Omejitev na uporabo etalonskih obročev iz enakega materiala in približno istega premera
bistveno poenostavi analizo merilne negotovosti kalibracije srednjega premera navojnega obroča.
Ker ni treba obravnavati razlike v temperaturnih raztezkih obeh obročev, enostavneje
obravnavamo vpliv temperature, ki je sicer drugačen od največjih povzročiteljev negotovosti.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
58
Zanemarimo tudi deformacije obročev in tipal pri tipanju, variacijo te deformacije pa vključimo v
negotovosti zaradi ponovljivosti merjenja.
5.6.4 Enačbe za negotovost
5.6.4.1 Skupna standardna negotovost
Enačbe za skupno standardno negotovost uc(D2) kalibracije navojnega obroča so zapisane v
4.6.4.1.
5.6.4.2 Razširjena negotovost
Enačbe za razširjeno negotovost so zapisane v poglavju 4.6.4.2.
5.6.4.3 Ocena koeficientov občutljivosti
Če v enačbo (15) vstavimo vplivne veličine, tako da je skupna standardna negotovost
=)( 22 Du
(33)
kjer so
u(∆L) standardna negotovost, ki jo pripisujemo merjenemu premiku ∆L (ocenjena ločeno,
podobno kot za preprosti navojni obroč, vključuje pa prispevke iz kalibracije merilnega
instrumenta, temperaturnih učinkov, določanje lokacije točk vrtenja itd.);
u(e) je standardna negotovost, ki jo povezujemo s konstanto e (vključuje – ne glede na
prispevke, ki nastanejo pri postopku merjenja – standardno negotovost, ki jo povezujemo z
vrednostjo referenčnega etalona in se uporablja za določanje te);
,
)(
)2
(
)(
)()(
)(
2
222/
2
22
2
2
redavišjegačleni
Bu
uc
puc
duceu
Lu
p
kdk
+
+
+
+
+
+
∆
δ
αα
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
59
u(dk) je standardna negotovost kalibrirane vrednosti premera kroglice tipala. Predvidevamo, da
je ta negotovost popolnoma povezana z obema kroglicama, ustrežljiva koeficientu občutljivosti;
u(p) je standardna negotovost, ki jo povezujemo z merjenjem koraka. Pri kalibraciji navojnega
obroča na KMS se korak meri;
u(α/2) je standardna negotovost, ki jo povezujemo z merjenjem kota ploskve2α . Pri tem tipu
kalibracije se kot ne meri, pač pa se upošteva teoretična vrednost kota. Faktor občutljivosti je
odvisen od razlike dejanskega premera dD kroglice tipala od optimalnega premera d0, zato je
treba v parcialnih odvodih P nadomestiti s 2
cos2 0αdP = .
Pozorni moramo biti na enoto α: [α] = rad. Negotovost je pridobljena eksperimentalno.
u(δB) se nanaša na nepopolnosti kalibriranega navojnega kalibra, kot so deviacije oblike in drugi
prispevki, ki so povezani z instrumenti ali postopki, in jih je prav tako treba upoštevati.
Enačba 14 ima sedaj obliko:
.1422
cos2
)2/(2
1)2/sin(
123
22 Ba
dctgtg
dctgpdeLD
D
kk δααψα
α+⋅⋅−⋅⋅+−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−++∆=
(34)
Koeficienti občutljivosti za člene prvega reda so:
LDDc L
∆
=∆2
2
δδ ;
eDce δ
δ 2= ;k
d dDc
k δδ 2= ;
pDcp δ
δ 2= ; ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=
2
22/ αδ
δα
Dc ; )(
2
BDc B δδ
δδ = . (35)
Naslednji korak je izračun parcialnih odvodov cj, ci, in cij iz enačbe (33), da dobimo koeficiente
občutljivosti. Zaradi boljše preglednosti bomo uporabili tabelarični prikaz in v preglednici 5-1
prikazali prve parcialne odvode enačbe (33), v preglednici 5-2 pa druge parcialne odvode.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
60
Preglednica 5-1: Koeficienti občutljivosti za člene prvega reda komponent standardne
negotovosti, D2 je definiran v enačbi (34).
xi
ii x
Dcδδ 2=
∆L 1 e 1
dk 3 422 16
22cos
211
2sin
1kd
actgtg +⋅⋅+−ααψα
p
22αctg
−
α/2
2sin2
))12
(sin2(2
cos2
cos2
2
220
α
αψαα++− tgdd k
δB 1
Preglednica 5-2: Koeficienti občutljivosti za člene drugega reda. Pika (•) označuje, da je
koeficient enak nič.
jiij xx
Dcδδ
δ 22
= xi
xj= ∆L e dk p α/2 δB
∆L • • • • • •
e • • • • • •
dk • • • • A •
p • • • •
2sin2
12 α •
α/2 • • A 2
sin2
12 α
B •
δB
• • • • • •
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
61
kjer je A =
2sin2
))12
(sin2(2
cos
2
22
α
αψα++
−tg
in (36)
B =
2sin2
2cos4)
2cos2
2cos4
2sin
2sin
2sin2(
3
20
22222242
α
αψααψαψαα dtgtgtgdk −++++. (37)
Preglednica 5-3: Koeficienti občutljivosti za člene tretjega reda. Pika (•) označuje, da je
koeficient enak nič.
22
3
jiijj xx
Dcδδ
δ= xi
xjj= ∆L C dD P α/2 δB
∆L • • • • • •
C • • • • • •
dD • • • • C •
P • • • •
2sin
2cos
3 α
α
− •
α/2 • • • • D •
δB
• • • • • •
kjer je
2sin2
2cos
2cos22
3
4222
α
αψαψ tgtgC
+++= (38)
in
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
62
D =
2sin2
)2
cos62
cos122
sin102
sin2
sin(2
cos)2
cos42(2
cos2
4
2222242220
α
ψαααψαψαααα tgtgtgdd D −−−+−++
(39)
Če koeficiente iz preglednic 5-1, 5-2 in 5-3 vstavimo v enačbo (33), dobimo
(40)
).
2(
2sin2
))12
(sin2(2
cos2
cos2
)2
()(
2sin
2cos
22
2sin2
121
)2
()(1622
cos211
2sin
121
)(
)2
(
2sin2
))12
(sin2(2
cos
)(2
2
)(1622
cos211
2sin
1
)()(
4
2
2
220
22
22
2
3
22
2
22
2
52222
2
2
2
2
22
2
2
2
2
522
2
2
αα
αψαα
αα
αα
α
αααψα
δ
αα
αψα
α
ααψα
utgdd
DB
upuctg
udud
actgtgCA
Bu
utgdp
puctg
dud
actgtg
CuLu
k
kk
k
kk
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛ ++−++
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
−⋅⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
−+⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
+
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
+⋅⋅+−++
+
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛ ++−+
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
−+
⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
+⋅⋅+−+
+
∆=)( 22 Du
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
63
5.6.5 Standardne negotovosti posameznih vplivnih veličin
5.6.5.1 Splošno
Zapis skupne standardne negotovosti
Veljajo iste enačbe za skupno standardno negotovost, kot so zapisane v poglavju 4.6.5.1.
Ugotavljanje slabosti merilnega postopka
5.6.5.2 Merjenje premika
Negotovost koordinatnega merilnega stroja
Treba je ugotoviti velikost napak geometrije merilnega sistema.
Kalibracija koordinatnega merilnega stroja Zeiss je opravil kalibracijski laboratorij LTM, ki je za
ta tip kalibracije akreditiran. Negotovost koordinatnega merilnega stroja je zapisana na
kalibracijskem certifikatu zadnje kalibracije. Velja za stanje stroja v času kalibracije, zato
predvidevanje o dolgoročnem obnašanju stroja običajno v negotovost ni vključena. Glede na
vrednosti zadnjih kalibracij je stroj zelo stabilen. Negotovost koordinatnega merilnega stroja
Zeiss znaša
262 )104(8,1 Lu ⋅⋅+= − , pri čemer je k = 2, torej je
262 )102(9,0)( LMu izm ⋅⋅+= − µm.
Negotovost izračunane mere prek kroglic
Matematični model za izračun negotovosti izračunane mere prek kroglic je:
22
2sin
11 0α
α ctgpddM kteor ⋅−+⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
+= , (41)
)()( kddkteor ducMu ⋅= , (42)
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
64
kjer je
2sin
11 α+=ddkc , kar pomeni, da je za metrične navoje cddk = 3.
Razširjena negotovost kalibracije kroglice je u(dk)= 0,2 + 3·10-6·r µm (kjer je premer kroglice r =
1,3491 mm), zato je standardna negotovost kalibracije kroglice u(dk) = 0,1 + 1,5·10-6·r
u(Mteor) = 0,3 µm.
Negotovost izračuna srednjega premera navojnega obroča je tako nizka, da jo lahko zanemarimo.
Skupna negotovost merjenja premika
Skupna standardna negotovost merjenja pomika )( Lu ∆ je koren vsote kvadratov standardnih
negotovosti izmerjene vrednosti na merilnem stroju in določitve teoretične vrednosti prek kroglic:
)()()( 22teorizm MuMuLu +=∆ (43)
=∆ )( Lu 0,95 µm + 2 · 10-6 · L
Keoeficient občutljivosti L
DDc L
∆
=∆2
2
δδ = 1.
5.6.5.3 Temperaturni vplivi
Podobno kot v poglavju 4.6.5.3 tudi pri tem tipu kalibracije direktnega temperaturnega vpliva na
negotovost kalibracije ne bomo upoštevali. Je pa pomembno opozoriti, da je temperaturni vpliv
pri meritvah povzročal velik prispevek k raztrosu meritev. Vendar pa tega prispevka ni mogoče
prišteti spremembam oblike navojnega obroča, pač pa samim spremembam koordinatnega
merilnega stroja. Ponovljivost meritev v različnih dneh je bila namreč zelo slaba. Najslabše se je
stroj obnašal v ponedeljek po zagonu merilnega stroja.
5.6.5.4 Konstanta e
Standardna negotovost konstante e u(e) je odvisna od negotovosti kalibracije nastavitvenega
obroča, ki se uporablja pri kalibraciji T-tipala, in je zapisana na zadnjem certifikatu
nastavitvenega obroča. Kalibracija je bila izvedena na LTM:
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
65
262 )101(2,0 oru ⋅⋅+= − , pri čemer je k = 2 (ro = 50,0011 mm in pomeni premer obroča), torej je
262 )105,0(1,0)( oreu ⋅⋅+= − µm.
u(e) = 0,1 µm, koeficient občutljivostiEDce δ
δ 2= = 1.
5.6.5.5 Korak navoja
Pri kalibraciji navojnega obroča v LTM se izvaja tudi kalibracija koraka navoja.
Odstopek a (rezultat kalibracije koraka) je podan z izrazom:
a = lKMN·(1+αKMN·θKMN) – pteor·(1+αn·θn), (44)
kjer je:
a odstopek (rezultat kalibracije) pri 20 °C
lKMN izmerjena dolžina poti med referenčno pozicijo tipalne kroglice (prva vrzel) in
merilno pozicijo tipalne kroglice (2. vrzel), ki jo izmeri KMN
αKMN linearna temperaturna razteznost merilnega sistema KMN
θKMN temperaturni odstopek merilnega sistema KMN od 20 °C
pteor teoretični korak
αn linearna temperaturna razteznost navojnega kalibra
θn temperaturni odstopek merilnega sistema navojnega kalibra od 20 °C
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
66
Če definiramo novi veličini:
δθ = θn-θKMN , (45)
δα = αn-αKMN , (46)
dobi enčba (31) naslednjo obliko:
a = lKMN·(1+αn·θKMN-δα·θKMN) – pteor·(1+αn·δθ+αn·θKMN). (47)
Standardna negotovost ocen vhodnih veličin in skupna standardna negotovost meritve
Enačba (10) v [2] je v našem primeru:
u22 (d2dej) = c2
LKMN u2(lKMN) + c2αn u2(αn) + c2
θKMN u2(θKMN) + c2δα
u2(δα) + c2
δθ u2(δθ) +
c2pteor u2(pteor), (48)
kjer so ci parcialni odvodi funkcije (47):
clKMN = ∂f/∂lKMN = 1+αn·θKMN-δα·θKMN ≈1; če je θKMNmax = ± 1 °C, (49)
cαn = ∂f/∂αn = θKMN·(lKMN - pteor)-δθ·pteor (50)
cθKMN = ∂f/∂θKMN = αn·(lKMN - pteor) - δα·lKMN (51)
cδα = ∂f/∂δα = -θKMN·lKMN ≈ θKMN·pteor (52)
cδθ = ∂f/∂δθ = -pteor·αn (53)
cPteor = ∂f/∂pteor ta faktor ni pomemben, ker je negotovost teor. koraka enaka 0 (54)
Zaradi nizkih vrednosti drugih vplivov bomo podrobno obdelali le u(lKMN).
Negotovost izmerjene dolžine poti med referenčno pozicijo tipalne kroglice
(prva vrzel) in merilno pozicijo tipalne kroglice (druga vrzel), ki jo izmeri KMS
u(lKMN)
Negotovost je sestavljena iz negotovosti pozicioniranja v izhodiščni (referenčni)
vrzeli (u(pozref)), negotovosti pozicioniranja v merilni vrzeli (u(pozmer)) in iz
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
67
negotovosti merjenja dolžine. Predpostavimo, da sta obe negotovosti
pozicioniranja enaki (u(pozref) = u(pozmer) = u(poz)). Skupna negotovost
pozicioniranja je torej:
u(lm) = u(poz)· 2
Standardno negotovost pozicioniranja je bila določena na statistični način.
Tipalo je bilo pozicionirano v različne vrzeli po 10-krat. Največji standardni
odmik meritev, ki ga privzemamo kot standardno negotovost, je bil: s = u(poz)
= 0,15 µm.
Negotovost merjenja dolžine smo prav tako določili statistično, in sicer tako, da
smo tri različne korake (2 mm, 5 mm in 7 mm) merili po 10-krat. Standardno
negotovost smo ovrednotili kot koren iz vsote kvadratov največjega
standardnega odmika (pri merjenju koraka 5 mm) in največjega odklona od
imenske vrednosti:
u(mer) = 0,34 µm;
skupna negotovost izmerjene dolžine je torej:
u(lKMN) = 0,40 µm.
Iz tega sledi, da je
u(p) = 0,4 µm, koeficient občutljivosti p
DcP δδ 2= = 0,866.
5.6.5.6 Korak in kot navoja
Pri kalibraciji navojnega obroča v LTM prav tako ne merijo koraka in kota navoja, pač pa
privzamejo teoretično vrednost kota. Podobno kot v poglavju 4.6.5.6 je
u(α/2) = 0,2936º = 4,8 mrad, ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=
2
22/ αδ
δα
Dc = 0,1 µm/mrad.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
68
5.6.5.7 Členi višjega reda
Ko vstavimo vrednosti v člene drugega reda, dobimo:
2
22
2, αδδ
δα
Dd d
DcD
= = -3,46;
2
22
2, αδδ
δα
P
DcP
= = 2.
Členi tretjega reda nimajo direktnega vpliva, zato jih eliminiramo.
5.6.5.8 Skupna negotovost
Izraz za izračun skupne negotovosti, ki je vsota kvadratov standardnih negotovosti vplivnih
faktorjev, smo zapisali z enačbo (15) in potem v nadaljevanju izračunali vrednosti komponent
negotovosti in njihovih koeficientov občutljivosti. Zaradi boljše preglednosti smo jih zbrali v
preglednici 2, iz katere v skladu z enačbo (15) seštejemo kvadrate komponent iz desnega stolpca.
5.6.5.9 Razširjena negotovost
Za izračun razširjene negotovosti pomnožimo skupno negotovost s faktorjem k = 2.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
69
Preglednica 5-4: Komponente negotovosti kalibracije srednjega premera navojnega obroča na
KMS-ju
Komponenta standardne negotovosti
u(xi)
Izvor Standardna negotovost u(xi)
Poraz delitev
Koef. občutljivosti
ii x
Dcδδ 2≡
Prispevek k negotovosti
ui(D2) ≡ )( ii xuc
v µm, L v m
uMizm(∆L) merilni stroj 262 )102(9,0 L⋅⋅+ − µm normalna
uMteor(∆L) izračun D2 s kroglicami 0,3 µm normalna
uMteor(∆L) ponovljivost meritev na KMS 1,4 µm normalna
1 262 )102(7,1 L⋅⋅+ −
u(e) etalonski
nastavitveni obroč
0,1 µm - 1 0,1
u(p) teoretični korak navoja 0,4 µm pravokot. 0,866 0,34
u(α/2) teoretični kot navoja 0,2936º = 4,3 mrad pravokot. 0,1
mradµm 0,43
u(δB) nepravilnost navoja 0,3 µm pravokot. 1 0,3
Členi višjega reda: ji
i xxDcδδ
δ 22
≡
u(dk) u(α/2) 1,29 µm·mrad - 3,46 mrad
1 4,46
u(p) u(α/2) 1,72 µm·mrad - 2 mrad
1 3,44
Skupna standardna negotovost: 5,9 µm + 2 · 10-6 · L
Razširjena standardna negotovost: 12 µm + 4 · 10-6 · L
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
70
6 ANALIZA VPLIVOV NA MERILNI REZULTAT PRI
KALIBRACIJI NAVOJNIH OBROČEV NA MERILNEM
STROJU Z MEHANSKIM TIPANJEM MASTER SCANNER
6.1 Osnove dvodimenzionalnega skeniranja
Kalibriranje navojnih merilnih naprav z naprednim dvodimenzionalnim skeniranjem se v praksi
ujema z najaktualnejšimi zahtevami smernic, predvsem smernice VDI 2618, odstavek 4.8 in 4.9.
Ugotovili so, da so rezultati kalibracijskih tehnik, ki jih dobimo z napravami, ki merjenje
opravljajo na eni osi, v kombinaciji s kroglicami ali žicami, netočni in nezanesljivi.
Samo merjenje razdalje prek žic ali med kroglicami ne zadostuje za ugotavljanje premera vzpona
navoja navojnih merilnih naprav, če predpostavimo, da imajo drugi parametri navoja nominalne
vrednosti.
Dobro poznane metode profesorja Berndta za izračunavanje s kroglicami ali T-tipali, ki jih EA
priporoča kot najnatančnejše formule za izračun premera vzpona navoja, niso natančne, če se
vrednosti kota navoja, kota naklona in kota boka razlikujejo od vrednosti, ki smo jih uporabili v
izračunu.
Jasno je torej, da je prav tako treba izmeriti kote naklona in boka. Cilj novih smernic pa je doseči
prav to. Kalibriranje navojnih merilnih naprav pa postaja z uporabo običajne opreme vedno
zahtevnejše in zamudnejše. Kakorkoli že, po izpolnitvi vseh teh zahtev vpliv odstopanj ravnosti
bokov, ki je nastal zaradi obrabe ali slabe izdelave, ni vključen v izračun premera vzpona navoja.
Iz tega lahko sklepamo, da določanje premera vzpona navoja s kroglicami ali T-tipali ne more
dati natančnih rezultatov, zaradi česar je ta tehnika neuporabna.
Zato je za določanje premera vzpona navoja ali preprostega premera vzpona navoja treba
uporabiti metodo, ki zajema vse omenjene kriterije.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
71
Tak tip kalibracije se dandanes uporablja z mehanskim skenerjem MasterScanner, ki služi za
kalibriranje navojnih merilnih naprav. Celoten dvodimenzionalni presek površine merilne
naprave z matematično ravnino skozi referenčno os je sestavljen iz dveh nasprotnih obrisov
navoja, pridobljenih iz sekvenčnega skeniranja, ki jih opravi sonda z dvema črtalnikoma. Takoj
po končanem procesu skeniranja naprava MasterScanner izračuna in izpiše parametre, ki so
potrebni za določitev ustreznosti navojnega obroča. Razvili smo tudi posebne metode za
kalibriranje, ki zagotavljajo dokazljivost dobljenih rezultatov.
6.2 Težave pri merjenju z dvema kroglicama oz. T-tipali
Samo vrednost m pa ne zadošča za pridobitev zanesljivih podatkov.
Tudi dobro poznane metode profesorja Berndta za izračunavanje s kroglicami niso natančne, če
se vrednosti kota navoja, kota naklona in kota boka razlikujejo od vrednosti, ki smo jih uporabili
v izračunu. Jasno je torej, da je za pridobivanje natančnih rezultatov prav tako treba izmeriti kote
naklona in boka. Berndt je predpostavil, da so boki profilov ravni in v odličnem stanju. V večini
primerov zaradi obrabe delov ali slabe kakovosti izdelave temu ni tako. V primeru, da boki ali
robovi niso popolnoma ravni in prihaja do odstopanj, potem formul profesorja Berndta ni več
mogoče uporabiti. Iz tega lahko sklepamo, da določanje premera vzpona navoja z žicami in
kroglicami ne more dati natančnih rezultatov, zaradi česar je ta tehnika neuporabna. Dejanska
oblika – upoštevajoč odstopanja ravnosti bokov – profilov navojev igra pomembno vlogo za obe
omenjeni definiciji (definicija premera vzpona navoja in definicija preprostega premera vzpona
navoja), zaradi česar jo je treba tudi upoštevati.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
72
6.3 Rešitev – 2D-skeniranje
To metodo so IAC Geometrische Ingenierurs razvili že leta 1992 in z njo preverjali plinske
generatorje zračnih blazin.
Ena pomembnejših zahtev TÜV-a, ki jo je bilo treba izpolniti, je bilo merjenje vseh parametrov
za vsak navoj, vključno z ravnostjo bokov opornih navojev s kapaciteto enega dela zračne blazine
na vsakih 30 sekund.
IAC je to težavo z razvojem 2D-skenerjev in navojev 2D-tehnik uspešno odpravil.
Nadaljnji razvoj teh tehnik je omogočil aplikacije za kalibriranje navojnih merilnih naprav. Tako
smo razvili instrument z imenom IAC MasterScanner (slika 6-1).
Slika 6-1: IAC Master Scanner
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
73
6.3.1 Namen 2D-skeniranja
Glavni namen 2D-skeniranja, po odpravljenih težavah glede natančnega skeniranja, je pridobitev
zelo natančnih rezultatov merjenja v samo enem ciklu. Za nadaljnje analiziranje teh informacij pa
je zelo dobrodošla in uporabna tudi vizualna predstavitev skeniranih navojnih profilov.
6.3.2 Nastavitev konic
Za to metodo je ključnega pomena, da na bokih obdržimo dejansko mejo med jeklom in zrakom.
Dejanska oblika konic skenerjeve sonde mora biti na voljo za popravljanje skeniranih profilov. S
skeniranjem potrjenih obrisov glavne merilne naprave (slika 6-2) in naprednimi tehnikami
nameščanja je vpliv črtalnika skeniranja, vključno z obrabo konic, matematično kompenziran.
Slika 6-2: Etalon za korekcije sonde
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
74
Tako za levi kot tudi desni bok naprava določi dejanski funkcionalni polmer etalona, pri čemer
upošteva vpliv obrabe in odstopanja itd (slika 6-3).
Slika 6-3: Skeniranje oblike etalona
6.3.3 Pritrditev in poravnava
Merila podpirajo samonastavljive konzole Click'On, ki jih je mogoče hitro zamenjati. Funkcija
konzol Click'On omogoča namestitev vsakega merila na položaj, ki je izven centra in je povezan
s področjem skeniranja. To omogoča uporabo tako imenovanega posrednega kalibriranja (sliki 6-
4 in 6-5).
Slika 6-4: Konzola za nastavitveni obroč
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
75
6.3.4 Posredno kalibriranje
Posredno kalibriranje vsake konzole odpravi potrebo po ročnem centriranju, ne da bi pri tem
trpela natančnost. Posredno kalibriranje je skeniranje določenega obroča.
S tem postopkom določimo, koliko je manjši izmerjeni premer merilnih naprav, ki jih želimo
kalibrirati, zaradi izven središčnega položaja posamezne konzole. Natančnost ponovno pridobimo
tako, da vrednosti kompenzacije dodamo k izmerjenim premerom (sliko 6-5).
Slika 6-5: Posredno kalibriranje konzole s kalibriranim nastavitvenim obročem
nesredinska lega obroča
konzola Click'On območje skeniranja
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
76
6.3.5 Vzroki negotovosti kalibracije
V tem primeru so našteti vzroki negotovosti meritev srednjega premera navojnega obroča.
Kalibriranje navojnega obroča lahko razčlenimo v dva dela:
1. posredno kalibriranje nastavitvenega obroča
2. skeniranje merilne naprave
6.3.5.1 Posredno kalibriranje nastavitvenega obroča
• Merjenje referenčnega obroča jekla
o Negotovost kalibriranega premera obroča zaradi krčenja in raztezanja
materiala (mm).
• Merjenje predmeta v prostoru za merjenje
o Deviacije temperature prostora od 20 °C.
o Spreminjanje premera zaradi standardne spremenljivosti toplotnih
vplivov, koeficient ppm/°C.
o Spreminjanje premera zaradi spreminjanja temperature v prostoru (°C).
• Prenos podatkov
o Standardna deviacija skenerja Master Scanner.
o Vzporedni deficit korekcij sond tipala.
• Obdelava informacij
o Interno zaokrožanje.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
77
6.3.5.2 Kalibriranje srednjega premera navojnega obroča
• Merjenje predmeta v prostoru za merjenje
o Deviacije temperature prostora od 20 °C.
o Spreminjanje premera zaradi standardne spremenljivosti toplotnih vplivov.
o Razlika v nominalnih premerih.
o Spreminjanje premera zaradi spreminjanja temperature obroča (°C).
• Prenos podatkov
o Standardna deviacija skenerja Master Scanner.
o Izvensrediščna napaka E.
o Izpodriv Heidenhainovih steklenih skal (mm).
o Spreminjanje Heidenhainovih steklenih skal zaradi standardne spremenljivosti
toplotnih vplivov, koeficient ppm/°C.
o Spreminjanje Heidenhainovih steklenih skal zaradi spreminjanja temperature v
prostoru (°C).
o Linearna deviacija Heidenhainovih steklenih skal.
o Zgornji in spodnji obris položaja bokov preseka dejanskega profila z linijami
vzpona navoja: negotovost meritev v X osi.
o Ostanek korekcije polmera nepravilnosti tipala/zaradi nastavitvenega obroča.
• Obdelava informacij
o Interno zaokrožanje.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
78
6.4 Analiza merilne negotovosti
Zaradi nedostopnosti podatkov in majhne količine meritev ni bilo moč opraviti natančne analize
merilne negotovosti, zato smo v tem poglavju zapisali le glavne prispevke merilne negotovosti
pri kalibraciji navojnega obroča na Master Scannerju, ki se uporablja v MG Tarature Brescia v
Italiji. Za končni izračun veljajo iste formule, kot so zapisane v enačbi (14).
6.4.1 Negotovosti parametra “m”
Negotovost mere "m" je kombinirana negotovost iz prispevkov negotovosti, naštetih v
preglednici 6-1.
Preglednica 6-1: Prispevki negotovosti za parameter m
Komponenta standardne negotovosti Vrednost Opombe
Kalibracija tipalnega sistema (20
pozicioniranj) 0,15/2 = 0,075 Eksperimentalna določitev.
Negotovost glavnega etalona (kroglice) 0,25/2 = 0,125 Certifikat MG.
Vodila merilnega sistema SIP 414M 0,6/2 = 0,35
Negotovost določil
dobavitelj in je preverjena z
laserjem.
Prispevek napak poravnave 3
1,02 ⋅ = 0,08 V mejah okvirov resolucije,
upoštevane dva krat.
Negotovost zaradi elastične deformacije.
Sila merilnega sistema je kompenzirana z
kalibracijo nastavitvenega obroča.
0,1 2 = 0,14
Upoštevana negotovost 0,1
µm za vsako tipalo.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
79
Geometrija sistema SIP 414M:
– krožnost etalonske krogle
– krožnost tipala
– pravokotnost ravnin x-y/z-x
– pravokotnost ravnin x-y/z-y
31,0
= 0,06
32,0
= 0,14
33,0
= 0,23
34,0
= 0,23
Ocenjena vrednost;
vsota kvadratov:
= 0,36 µm.
Negotovost korekcije kontaktne točke tipala
z navojnico 0,1 2 = 0,14
Ničen, ker je uporabljena
kroglica in ne konica.
Negotovost zaradi temperature kalibriranega
navojnega obroča 32,05,11 LC ⋅°⋅
=
1,33 ⋅L
Negotovost zaradi temperaturnega
koeficienta kalibriranega navojnega obroča 33,01 LC ⋅°⋅
= 0,173 ⋅L Ničen.
Vsota kvadratov faktorjev nam da končni prispevek negotovosti parametra "m" (sestavljen iz tipa
A, ki ni odvisen od dolžine L in tipa B, ki je odvisen od L), in sicer ( )22)( BLAmu += , kjer je
2222222 36,014,014,008,035,0125,0075,0 ++++++=A = 0,565 µm,
B = 1,33 µm/m.
6.4.2 Negotovost merilne kroglice
Negotovost merilne kroglice je pridobljena iz certifikata in je
u(dD) = 0,125 µm.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
80
6.4.3 Negotovost kalibracije koraka navoja
Negotovost kalibracije koraka navoja je
u(P) = 0,3 µm.
6.4.4 Negotovost kalibracije kota navoja
Negotovost kalibracije kota navoja je
u(α) = 5’.
6.4.5 Negotovost zaradi sile merjenja (deformacije)
Negotovost kalibracije zaradi deformacij
( ) mmu V µω 11,010068,1 7 ≅⋅= −
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
81
6.5 Izračun merilne negotovosti
Merilna negotovost u(d2) je izračunana z najboljšimi zmogljivostmi laboratorija (BEST
CAPABILITY) laboratorija MG Tarature.
Preglednica 6-2: Merilna negotovost kalibracije navojnega obroča na Master Scanner-ju
Komponenta standardne negotovosti
u(xi)
Izvor Standardna negotovost
u(xi) Porazdelitev
Koef. občutljivosti
ii x
Dcδδ 2≡
Prispevek k negotovosti
ui(D2) ≡ )( ii xuc
v µm, L v m
A B
m
normalna
0,565 µm 1,33µm/
m
dD 0,28 mm 0,125 µm normalna 2 (α = 60°) 0,25 µm
P 0,5 mm
(per min α) 0,3 µm normalna
0,86
(α = 60°) 0,26 µm
α 60° 5’ = 1,46
mrad normalna 0,03 µm/mrad 0,044 µm
A2 0,46 µm 0,11 µm pravokotna 1 0,11 µm
Merilna negotovost kalibracije srednjega premera navojnega obroča je izražena z delom,
odvisnim od dolžine (tip A), in delom, neodvisnim od dolžine (tip B):
Komponenta negotovosti tipa A:
Komponenta negotovosti tipa B: B = 1,33 µm/m
( )2222 ),( BLADdu +=
681,011,0044,026,025,0565,0 22222 =++++=A
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
82
Torej je po določitvi L:
Ta izraz je mogoče aproksimirati (v skladu s standardom UNI 9052) k liniji, ki se lomi v
ekstremih merilnega območja [0,0002 m; 0,3 m]; enačbe linearizacije:
Torej:
6.6 Razširjena negotovost
Za izračun razširjene negotovosti pomnožimo skupno negotovost s faktorjem k = 2 in dobimo
u(D2) = k (0,681 µm + 0,362 µm/m),
torej sledi:
( ) ( )
( ) ( )m
m
LLBLABLA
b
µ362,00002,03,0
0002,033,1681,03,033,1681,0 2222
minmax
2min
22max
2
=−
⋅+−⋅+=
=−
+−+=
( ) ( ) mLbBLAa µ681,00002,0362,00002,033,1681,0 22min
2min
2 =⋅−⋅+=⋅−+=
( ) mmLmDu µµ ⋅+= 362,0681,02
U(D2)=1,4 µm + 0,75.L µm/m.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
83
7 DISKUSIJA
7.1 Neujemanje eksperimentalne in analitične določitve merilne negotovosti
posameznih tipov kalibracije z merilno negotovostjo
V poglavju 3.3 smo predstavili dokument EA10-10, ki služi kot vodilo za akreditacijo kalibracije
navojnih obročev in navojnih trnov. V tem vodilu so zapisani tudi vplivi na merilno negotovost.
Vendar so se ustvarjalci tega dokumenta odločili za neupoštevanje koeficientov občutljivosti in
negotovosti drugega reda, zato je merilna negotovost lahko v tem dokumentu veliko nižja, kot
smo jo izračunali v tej nalogi, kjer pa smo koeficiente drugega reda upoštevali. Delno je za tako
odločitev po mojem mnenju kriv zelo visok tolerančni sistem za navojne obroče in trne, delno pa
tudi slabša oprema, ki je bila na voljo.
Glede na to, da smo pri vseh meritvah uporabili isti zelo kvaliteten navojni obroč, smo
pričakovali veliko boljše rezultate in boljšo ponovljivost, kot smo jo dobili. Predvidevali smo, da
bomo z nadzorom vseh poznanih vplivov in primerjavo rezultatov meritev z rezultati meritev na
Master Scannerju lahko izboljšali merilno negotovost kalibracije srednjega premera navojnega
obroča na merilnem stroju ULM in KMS. Rezultati meritev in analize merilne negotovosti teh
kalibracij pa so bili ravno obratni.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
84
7.2 Analiza mogočih vzrokov za neujemanje analitičnih in eksperimentalnih
rezultatov z obstoječim stanjem
Razlika med izračuni in meritvami nastane zaradi odstopanja sodelujočih elementov kalibracije
od predpostavljenega idealnega stanja, seveda mikronskega velikostnega razreda:
• nestabilni merilni sistemi na merilnem stroju ULM in KMS – slaba ponovljivost;
• preoptimistična ocena odstopanja kota in koraka posameznega navojnega obroča od
teoretične – vpliv na negotovost meritev je večji, kot ga je EA predvidela v svojem vodilu
in kot ga uporablja velik del industrijskih laboratorijev v Evropi, ki opravlja le kalibracijo
srednjega premera navoja po 3.3.1;
• neupoštevanje členov višjih redov pri izračunu merilne negotovosti.
7.3 Interkomparacija
Mednarodne interkomparacije so uveljavljene kot osnovno orodje za potrditev znanstvenih tez v
meroslovju. To je tudi najzanesljivejši način za preverjanje pravilnosti ovrednotene merilne
negotovosti kalibracije srednjega premera navojnega obroča, kot smo jo prikazali v pričujočem
delu. V ta namen sta KL Sistemske tehnike d.o.o. in LTM sodelovala v tradicionalni mednarodni
interkomparaciji LABCOM 08. Poleg trapeznega navojnega trna, steklenega merila in kladice je
bil predmet interkomparacije tudi navojni obroč M50 x 1,5, na katerem so bile izvedene tudi vse
meritve v tej nalogi.
Rezultati meritev so prikazani v nadaljevanju, in sicer tabele in diagrami v slikah. Le-ti
prikazujejo rezultate meritev srednjega premera navojnega obroča. V vsakem diagramu je
prikazan izmerjen srednji premer navojnega obroča ter razširjena merilna negotovost za
prikazano vrednost. V preglednici 7-1 so navedeni laboratoriji, ki so sodelovali v tej
interkomparaciji.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
85
Preglednica 7-1: Laboratoriji, udeleženi na interkomparaciji LABCOM 2008 na področju
navojnega obroča M50 x 1,5
Laboratorij Država Kratica
1 CERMET, Bolonja Italija CERM
2 Fakultet strojarstva i brodogradnje – LFSB, Zagreb Hrvaška LFSB
3 LTM – Fakulteta za strojništvo, Maribor Slovenija LTM
4 MG Tarature, Brescia Italija MG
5 Orao, Bijeljina BiH OB
6 Oto Melara Italija OTO
7 Sistemska tehnika d.o.o. – Kalibracijski laboratorij – KL, Ravne na
Koroškem
Slovenija ST-KL
8 TAMBURINI, Mazzano Italija TAMB
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
86
Preglednica 7-2: Rezultati interkomparacije
Laboratorij OTO MG CERM TAMB LTM ST-KL LFSB OB Srednji premer [mm]
48,9817 48,9830 48,9824 48,9841 48,9849 48,9818 48,9836 48,9810
U95 0,003 0,0018 0,002 0,0023 0,0032 0,0035 0,0035 0,0016
Grafična predstavitev rezultatov kalibracije srednjega premera navojnega obroča
OTO
MG
CER
M
TAM
B LTM
ST-K
L
LFSB
OB
48,9760
48,9780
48,9800
48,9820
48,9840
48,9860
48,9880
48,9900
Sred
nji p
rem
er [m
m]
Slika 7-1: Grafična predstavitev rezultatov interkomparacije LABCOM 2008 na področju
navojnega obroča
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
87
8 SKLEP
Vijake so uporabljali že Egipčani in so eden najstarejših strojnih elementov, ki jih v industriji in
vsakdanjem življenju zelo pogosto uporabljamo. Nadgradnja vijakom so kontrolni navojni obroči
in nastavitveni navojni obroči, s katerimi preverjamo ustreznost navoja na vijaku. Kljub temu da
navojne obroče poznamo že več stoletij, imamo še vedno težave z natančnostjo meritev le-teh.
Vrsto let na trgu ni bilo naprave, s katero bi lahko kalibracijo srednjega premera navojnega
obroča opravili hitro, ustrezno, ponovljivo in z nizko negotovostjo. Z zelo izboljšano opremo, ki
je opisana v poglavju 7, lahko danes izvajamo kalibracije navojnih obročev veliko natančneje, z
veliko boljšo ponovljivostjo in boljšo negotovostjo meritev.
Cilj te naloge, ki smo si ga zadali v uvodu, da bi "stare" metode kalibracije primerjali z novejšo
metodo ter z analizo podatkov, je obravnavanje vsakega posameznega vplivnega faktorja merilne
negotovosti in natančnejše izračunavanje le-teh ter izboljšanje merilne negotovosti kalibracije
srednjega premera navojnih obročev po "starih metodah" (na merilnem stroju ULM in na KMS).
Na več interkomparacijah je namreč prišlo do velikega raztrosa meritev srednjega premera
navojnega obroča, zato je bilo treba opraviti podrobnejšo raziskavo, kaj je vzrok tako velikemu
raztrosu meritev na interkomparacijah.
Sicer bi lahko rekli, da nam je po rezultatih omenjene interkomparacije to tudi uspelo. Uspelo pa
nam je zgolj zaradi tega, ker smo opravili veliko število meritev srednjega premera navojnega
obroča na eni in drugi napravi (na ULM-u smo opravili okoli 300 kalibracij srednjega premera
navojnega obroča, na KMS pa okoli 100 kalibracij srednjega premera navojnega obroča,
vsakokrat pa smo uporabili isti obroč pod zelo podobnimi pogoji). Ker je bil raztros meritev, ki
smo jih dobili pri obeh vrstah "stare" kalibracije, zeli velik, večji, kot je akreditirana merilna
negotovost v obeh laboratorijih, smo se v obeh laboratorijih odločili, da bo na interkomparaciji
predstavljena srednja vrednost teh meritev.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
88
Kot je bilo že povedano, je bil velik raztros meritev pri merilnem obroču, ki je bil zelo dobre
kvalitete in za katerega smo vsi poznali kot in korak. V tej nalogi je bilo že večkrat omenjeno, da
je v vodilu EA-10/10 zapisano, da je standardna deviacija meritev kota navoja 10', medtem ko
standardne deviacije koraka sploh niso upoštevali. Pri raziskavah, ki smo jih opravili, smo
ugotovili, da v slovenski industriji ni malo kontrolnih navojnih obročev, katerih kot odstopa tudi
po stopinjo ali dve, korak pa tudi po dva mikrometra, ob tem pa je srednji premer teh navojnih
obročev ustrezen. Ker so veličine v izračunu srednjega premera navojnega obroča med sabo
odvisne (vodilo EA-10/10 govori o med seboj neodvisnih veličinah), dobimo pri upoštevanju
členov negotovosti drugega reda in upoštevanju teoretičnega kota in koraka navoja (glede na to,
da smo ugotovili, da so navojni v slovenski industriji ponekod v zelo slabem stanju) zelo visoke
prispevke merilne negotovosti za kalibracijo srednjega premera navojnega obroča, ki pa so
velikokrat tudi realni. Naša ugotovitev je, da je deklarirana razširjena merilna negotovost za
kalibracijo srednjega premera navojnega obroča, ki je v KL in LTM trenutno med 3 in 3,5 µm,
preveč optimistična celo za nastavitvene navojne obroče. Po našem mnenju bi bilo treba
kalibracijo srednjega premera nastavitvenih navojnih obročev izvesti vsaj 5- do 10-krat za isti
obroč, da bi lahko zagotovili tako negotovost meritve oz. kalibracije, negotovost kalibracij
srednjega premera kontrolnih navojnih obročev pa bi bilo treba prevrednotiti ter upoštevati
korelacijo posameznih vplivnih veličin in pa slabo kvaliteto kontrolnih navojnih obročev.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
89
SEZNAM UPORABLJENIH VIROV
[1] Acko, B. System for assuring traceability of industrial measurements in Slovenia: present
state and development strategy. In: Proceedings of the Ninth Congress International de
Metrologie, 1999.
[2] ACKO, B.: The experimental validation of an analytical calculation of sphere's deformation
that results from probing force during calibration, Strojniski vestnik 48(2002)1.
[3] ACKO, B.: Uncertainty of thread gauge calibration by using a coordinate measuring
machine.
[4] Berndt, G: Die Gewinde, ihre Entwicklung, ihre Messung und Ihre Toleranzen, Verlag von
Julius Springer, 1925.
[5] Brezinšćak, M: Mjerjenje i računanje u tehnici i znanosti, Tehnička knjiga 1970.
[6] BRINKMANN, R.: Fähigkeit von Messeinrichtungen, VDI Berichte (1992) 1006.
[7] Carl Zeiss Jena, Gewindetabellen, 1989.
[8] Carl Zeiss Jena, Universallängemesser ULM 01-600 C, Bedienungsanleutng, 1989.
[9] Cox, M., Harris, P. Measurement and the Propagation of Distributions. 10th International
Metrology Congress, Saint-Louis, France 2001.
[10] Cox, M., Harris, P. Software Support for Metrology - Best Practice Guide No. 6:
Uncertainty Evaluation. National Physical Laboratory, 2004.
[11] DIN 2244 Gewinde – Entwurf – DIN Deutsches Institut für Normung e.V., marec 2000.
[12] DIN Längenorüftechnik 2, Normen, Beuth Verlag 1990.
[13] DKD: DKD-3 Angabe der Messunsicherheit bei Kalibrierungen izvod 01/1998, 1998.
[14] DKD Richtlinie: DKD-R 4-3 Blatt 4.9: Kalibrieren von Messmitteln für geometrische
Messgrößen - Kalibrieren von zylindrischen Gewinde- Einstellringen, Gewinde-
Lehrringen, 2003.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
90
[15] DKD Richtlinie: DKD-R 4-3 Blatt 4.8: Kalibrieren von Messmitteln für geometrische
Messgrößen - Kalibrieren von zylindrischen Gewinde- Einstelldornen, Gewinde-
Lehrdornen und –Prüfdornen, 2003.
[16] Doiron, t., Stoup, J. Uncertainty and Dimensional Calibrations, Journal of Research of the
NIST 102, 1997.
[17] EA document EA-10/10, EA Gudelines on the Determination of Pitch Diameter of Thread
Gauges by Mechanical Probing, 1999 rev. 00.
[18] EA document EA-4/02, Expressions of the Uncertainty of Measurements in Calibration.
European Accreditation, 1999.
[19] Ellison, S. et al. (ed.). Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement. EURACHEM /
CITAC Guide CG 4. http://www.eurachem.ul.pt/guides/QUAM2000-1.pdf, 30. 3. 2006
[20] Enciklopedija tehnike, Cankarjeva založba, 1983.
[21] Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement; Supplement 1: Numerical
methods for the propagation of distributions.
[22] Galestin, R., Advanced 2D Scanning: the solution for the calibration of thread ring and
thread plug gauges, 2006.
[23] Galestin, R., Measurement of geometric parameters of internal and external screw thread
and similar grooves – G01B 5/20 , World intellectual property organization, 2001.
[24] VDI richtlinien Gewinde kalibrieren, http://www.iac-
instruments.com/option,com_docman/task,cat_view/gid,32/Itemid,24.html, 20. 7. 2008
[25] ISO Guide to the expression of uncertainty in measurement. International Organization for
Standardization, 1995.
[26] ISO 1502, 1996-12 Metric Threads, 1996.
[27] ISO/D Guide 9998: Guide to the expression of uncertainty in measurement – Supplement 1:
Numerical Methods for the Propagation of Distributions (Draft). International
Organization for Standardization.
http://www.iso.org/iso/en/CatalogueDetailPage.CatalogueDetail?CSNUMBER=40722&s
copelist=PROGRAMME, 30. 3. 2006
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
91
[28] Jehmlich, s.: Untersuchung von Störfaktoren bei der optischen Messung von
Schraubenflächen, diplomsko delo na Tehnični univerzi v Dresdnu, 2003.
[29] Kessel, W. Einschlägige Begriffe zur Meßunsicherheit.
http://www.metrodata.de/papers/glossar_de.pdf, 30. 3. 2006
[30] Kessel, W. ISO/BIPM Guide: Uncertainty of measurement (Example resistor).
http://www.metrodata.de/papers/resistor_en.pdf, 30. 3. 2006
[31] Kessel, W. Grundsätze der Modellierung von Messprozessen für die Auswertung.
http://www.metrodata.de/papers/model_de.pdf, 30. 3. 2006
[32] Kunzmann, H. et al. Realizing Traceability to the SI in Dimensional Metrology – Today
and in Future. Proceedings of SPIE Vol. 4401, 2001.
[33] KUNZMANN, H.; TRAPET, E.; Wäldele F.: Concept for the Traceability of
Measurements with Coordinate Measuring Machines, Proceedings of 7th International
Precision Engineering Seminar, Kobe 1993.
[34] Lee, G., Mou, J., Shen, Y. An analytical assessment of measurement uncertainty in
precision inspection and machine calibration. Int. Journal Of Machine Tools &
Manufacture 37 (3), 1997.
[35] Macinerys Handbook, 25th Edition, International Press Inc. 1996.
[36] NPL: NPL NOTES ON SCREW GAUGES,
http://www.npl.co.uk/server.php?show=ConWebDoc.1704, 24. 9. 2008
[37] SOSTAR, A.; ACKO, B.: Traceability of thread ring calibration on a co-ordinate measuring
machine, Proceedings of 16th IMEKO World Congress, Vienna 2000.
[38] Swyt, D. et al. Development at NIST on traceability in dimensional measurements. SPIE
Vol. 4401, 2001.
[39] Swyt, D. Uncertainties in dimensional measurements made at nonstandard temperatures.
Journal of research of the NIST 99 (1), 1994.
[40] Takatsuji, T., Osawa, S., Kurosawa, T. Uncertainty analysis of calibration of geometrical
gauges. Precision Engineering 26 (1), 2002.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Doktorska disertacija
92
[41] Taylor, B., Kuyatt C. Guidelines for evaluating and expressing the uncertainty of NIST
measurement results. NIST Technical note 1297, 1993.
[42] Titov, A. et al. Scientific basis for traceable dimensional measurements in a nanometer
range: methods and concepts. SPIE Vol. 4401, 2001.
[43] VDI/VDE/DGQ 2618 part 4.8 (marec 2006), Test instructions for setting plugs and plug
gauges for cylindrical threads, 2006.
[44] VDI/VDE/DGQ 2618 part 4.9 (april 2006) Test instructions for setting rings and ring
gauges for cylindrical threads.
[45] Young, W. Roark's Formulas for Stress & Strain. New York: McGraw-Hill, 2001.
[46] WARNECKE, H.J.; DUTSCHKE, W.: Fertigungsmesstechnik, Springer-Verlag, Berlin
1984.
[47] Will H.-J. in drugi: Gewinde noch präziser messen, Carl Hanser Verlag, München.