1) Utilice el clculo para resolver la ecuacin (1.9) para el caso en que la velocidad inicial, v (0) es diferente de cero.

2) La tasa de flujo volumtrico a travs de un tubo est dado por la ecuacin Q = vA, donde v es la velocidad promedio y Aes el rea de la seccin transversal. Utilice la continuidad volumtricaPara resolver cul es el rea requerida en el tubo 3.

3) Un grupo de 30 estudiantes asiste a clase en un saln que mide 10 m por 8 m por 3 m. Cada estudiante ocupa alrededor de 0.075 m3 y genera cerca de 80 W de calor (1 W = 1 J/s). Calcule el incremento de la temperatura del aire durante los primeros 15 minutos de la clase, si el saln est sellado y aislado por completo. Suponga que la capacidad calorfica del aire, Cu, es de 0.718 kJ/(kg K). Suponga que el aire es un gas ideal a 20 C y 101.325 kPa. Obsrvese que el calor absorbido por el aire Q est relacionado con la masa de aire m, la capacidad calorfica, y el cambio en la temperatura, por medio de la relacin siguiente:La masa del aire se obtiene de la ley del gas ideal: donde P es la presin del gas, V es el volumen de ste, Mwt es el peso molecular del gas (para el aire, 28.97 kg/kmol), y R es la constante del gas ideal [8.314 kPa m3/(kmol K)].

4) En la figura P1.5 se ilustran formas distintas en las que un hombre promedio gana o pierde agua durante el da. Se ingiere un litro en forma de comida, y el cuerpo produce en forma metablica 0.3 L. Al respirar aire, el intercambio es de 0.05 L al inhalar, y 0.4 L al exhalar, durante el periodo de un da. El cuerpo tambin pierde 0.2, 1.4, 0.2 y 0.35 L a travs del sudor, la orina, las heces y por la piel, respectivamente. Con objeto de mantener la condicin de estado estacionario, cunta agua debe tomarse por da?

5) En el ejemplo del paracaidista en cada libre, se supuso que la aceleracin debida a la gravedad era un valor constante de 9.8 m/s2. Aunque sta es una buena aproximacin cuando se estudian objetos en cada cerca de la superficie de la tierra, la fuerza gravitacional disminuye conforme se acerca al nivel del mar. Una representacin ms general basada en la ley de Newton del inverso del cuadrado de la atraccin gravitacional, se escribe como

Donde g(x) = aceleracin gravitacional a una altitud x (en m)Medida hacia arriba a partir de la superficie terrestre (m/s2), g(0) = aceleracin gravitacional en la superficie terrestre (9.8 m/s2),y R = el radio de la tierra ( 6.37x10*6 m).

a) En forma similar en que se obtuvo la ecuacin (1.9), useun balance de fuerzas para obtener una ecuacin diferencialpara la velocidad como funcin del tiempo que utilice estaRepresentacin ms completa de la gravitacin. Sin embargo,para esta obtencin, suponga como positiva la velocidadhacia arriba.

b) Para el caso en que el arrastre es despreciable, utilice la reglade la cadena para expresar la ecuacin diferencial comofuncin de la altitud en lugar del tiempo. Recuerde que laregla de la cadena es

c) Use el clculo para obtener la forma cerrada de la solucinDonde v = v0 en = 0.

d) Emplee el mtodo de Euler para obtener la solucin numrica desde x = 0 hasta 100 000 m, con el uso de un paso de 10 000 m, donde la velocidad inicial es de 1400 m/s hacia arriba. Compare su resultado con la solucin analtica.

6) Se bombea un fluido por la red que se ilustra en la figuraP1.18. Si Q2 = 0.6, Q3 = 0.4, Q7 = 0.2 y Q8 = 0.3 m3/s, determinelos otros flujos.

7) Aproximadamente, 60% del peso total del cuerpo corresponde al agua. Si se supone que es posible separarla en seis regiones, los porcentajes seran los que siguen. Al plasma corresponde 4.5% del peso corporal y 7.5% del total del agua en el cuerpo. Los tejidos conectivos densos y los cartlagos ocupan 4.5% del peso total del cuerpo y 7.5% del total de agua. La linfa intersticial equivale a 12% del peso del cuerpo y 20% del total de agua en ste. El agua inaccesible en los huesos es aproximadamente 7.5% del total de agua corporal y 4.5% del peso del cuerpo. Si el agua intracelular equivale a 33% del peso total del cuerpo y el aguaTranscelular ocupa 2.5% del total de agua en el cuerpo, qu porcentaje del peso total corporal debe corresponder al agua transcelular, y qu porcentaje del total de agua del cuerpo debe ser el del agua intracelular?

8) La cantidad de un contaminante radiactivo distribuido uniformemente que se encuentra contenido en un reactor cerrado, se mide por su concentracin c(becquerel/litro, o Bq/L). El contaminante disminuye con una tasa de decaimiento proporcional a su concentracin, es decir:tasa de decaimiento = kc donde k es una constante con unidades de da1. Entonces, de acuerdo con la ecuacin (1.13), puede escribirse un balance de masa para el reactor, as:

a) Use el mtodo de Euler para resolver esta ecuacin desdet = 0 hasta 1 d, con k = 0.2 d1. Emplee un tamao de pasode t = 0.1. La concentracin en t = 0 es de 10 Bq/L.

b) Grafique la solucin (p.ej., ln c versust) y determine la pendiente. Interprete sus resultados.

9) Calcule la velocidad en t = 10 s, conun tamao de paso de a) 1 y b) 0.5 s. Puede usted estableceralgn enunciado en relacin con los errores de clculo con baseen los resultados?