Upload
elena-d
View
3
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
legi logice
Citation preview
5/20/2018 Principalele legi logice
1/4
PRINCIPALELE LEGI LOGICE
I PROPRIETILE OPERATORILOR LOGICI:
Comutativitatea operatorilor de disjuncie i conjuncie:
1)Comutativitatea operatorului de disjuncie:
Exemplu:Ion este primar sau este eful administraiei publice locale este echivalent cu Ion este administraiei publice locale sau este primar.
2)Comutativitatea operatorului de conjuncie:
Exemplu:Ion este primar n comuna xi este ordonator principal al comunei x este echivalent cueste ordonator principal al comunei x i este primar n comuna x.
Asociativitatea operatorilor de disjuncie i conjuncie:
3)Asociativitatea operatorului de disjuncie:
4)Asociativitatea operatorului de conjuncie:
Distributivitatea operatorului de conjuncie fa de disjuncie i a disjunciei faconjuncie:5)Distributivitatea operatorului de conjuncie fa de disjuncie:
Exemplu: p=Ion este primar.q=Ion este membru al partidului x.r=Ion este membru al partidului y.Dac i numai dac Ion este primar i este membru al partidului x sau este membr
partidului y, atunci Ion este primar i este membru al partidului x sau Ion este primar imembru al partidului y.
6)Distributivitatea operatorului de disjuncie fa de conjuncie:
Exemplu: p=Ion este primar.q=Ion este membru al partidului x.r=Ion este membru al alianei y.Dac i numai dac Ion este primar sau este membru al partidului x i al alianei y, at
Ion este primar sau este membru al partidului x i Ion este primar sau este membru al alianei y.
(p&q)
(q&p)
(pVq)V r pV(qVr)
(p&q)&r p&(q&r)
p&(qVr) (p&q)V(p&r)
pV(q&r) (pVq)&(pVr)
5/20/2018 Principalele legi logice
2/4
Legile de idempoten:
7)
8)
II REFLEXIVITATEA I TRANZITIVITATEA IMPLICAIEI I A ECHIVALENEI:
9)Reflexivitatea implicaiei:
10)Reflexivitatea echivalenei:
11)Tranzitivitatea implicaiei:
12)Tranzitivitatea echivalenei:
III RELAIILE DE ECHIVALEN NTRE FORMULELE LOGICE:
13)Scrierea implicaiei cu ajutorul negaiei, respectiv a disjunciei:
Legile absorbiei:
14)
Exemplu: Ion este primar i Ion este primar sau este cel mai bun gospodar al comunei, totulechivalent cu Ion este primar.
15)
Exemplu:Ion este primarsau Ion este primar i este cel mai bun bun gospodar al comunei, este echivalent cu Ion este primar.
p&pp
pVpp
p
p
p p
[(p q)&(q r)] (p r)
[(pq)&(qr)] (pr)
(pq) (pVq)
[p& (pVq)]
p
[pV(p&q)]
p
5/20/2018 Principalele legi logice
3/4
Legile dublei negaii:
16)Negaia lui non p implic p :
Exemplu:Primarul difer de prefect.Dac nu este adevrat c primarul nu difer de prefect, atunci primarul difer de prefec
17)Negaia lui non p este echivalent cu p:
Exemplu:Prefectul este nalt funcionar public.Dac i numai dac nu este adevrtat c prefectul nu este nalt funcionar public, at
prefectul este nalt funcionar public.
Legile lui De Morgan:
18)Negaia disjunciei:
Exemplu: Nu este adevrat c un infractor vorbete frumos sau este panic este echivalent cuinfractor nu vorbete frumos i nu este panic.
19)Negaia conjunciei:
Exemplu:Este fals c prefectul este alesul colectivitii locale i eful administraiei publice loeste echivalent cu prefectul nu este alesul colectivitii locale sau nu este eful adiministraiei pu
locale.
IV LEGILE IMPLICAIEI MATERIALE:
20)Adevrul decurge din orice:
21)Falsul implic orice:
V LEGILE REDUCERII LA ABSURD:
(p) p
(
p) p
(pVq) (p&q)
(p&q) (pVq)
p (q p)
(p) (p q)
[p (p)](p)
5/20/2018 Principalele legi logice
4/4
22)
23)
Orice conjuncie implic orice parte a sa:
24)
25)
Disjuncia este implicat de orice parte a sa:
26)
27)
28)Legea lui Moduss Ponens:
29)Legea noncontradiciei:
30)Legea terului exclus:
[(p q)&( p q)](p)
(p&q)p
(p&q)q
p(pVq)
q(pVq)
[(p q)&p]q
(p&
p)
pV(
p)