Principi e Metodologie delle Costruzioni di Macchine · energia elastica senza raggiungere sollecitazioni critiche. A questo scopo le molle sono conformate geometricamente in modo

Principi e Metodologie delle Costruzioni di Macchine

Corso di Laurea in Ingegneria MeccanicaIII° anno

A.A. 2011-2012

Docente: Domenico [email protected]

077629943360776 99 336

MolleMolle

Le molle sono elementi meccanici in grado di assorbire grandi quantità diLe molle sono elementi meccanici in grado di assorbire grandi quantità dienergia elastica senza raggiungere sollecitazioni critiche.

A questo scopo le molle sono conformate geometricamente in modo dapoter subire grandi deformazioni elastiche. Fra le applicazioni si possonocitare:

• attenuazione degli urti,attenuazione degli urti,

• riduzione o esaltazione delle vibrazioni,

• comando del movimento di organi,g

• immagazzinamento di energia,

• applicazione di forze proporzionali alla posizione.

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MolleMolle

Le molle di impiego più comune in campo meccanico sono:

• barra di torsione• molla ad elica cilindrica

ll i l i• molla a spirale piana• balestra• molla a disco

Nelle sospensioni in parallelo alle molle agiscono sempre dispositivi smorzanti

Nelle molle è particolarmente significativa la curva carico-spostamento (o coppia rotazione)

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spostamento (o coppia-rotazione)

Rigidezza delle molleRigidezza delle molle

a) Molla lineare b) molla stiffening c) molla softeninga) Molla lineare b) molla stiffening c) molla softening

( Shigley et. Al.)

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In figura c si ha un disco circolare a forma di scodella

Rigidezza delle molle

DIAGRAMMA CARICO-FRECCIA

Rigidezza delle molle

a) rigidezza indipendente dalla freccia

b) rigidezza crescente con la frecciab) rigidezza crescente con la freccia

c) rigidezza decrescente con la freccia

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Rigidezza delle molleRigidezza delle molle

Nel caso a: rigidezza k = F/x o rigidezza k = M/ϑ

Nel caso più generale k = dF/dx oppure k= dM/dϑ

Il è il iùIl caso a è il più comune

Il caso b è tipico delle molle in gomma

Il caso c è tipico delle molle a disco

Nel caso di molle accoppiate in serie o in parallelo la rigidezza del sistema è data da:

1/k=1/k1+1/k2+… k=k1+k2+..

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Rigidezza delle molle: casi particolariRigidezza delle molle: casi particolari

NN

Lxx

P

f

Mt

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Coefficiente di utilizzoCoefficiente di utilizzo

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Materiali per molleMateriali per molle

Esempio per molle in acciaio

A: normale acciaio da costruzione

B: acciaio da molle

Ad esempio per molle ad elica: Norma UNI 3823

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ProgettazioneProgettazione

Problematiche progettuali:

tipo di molla da impiegare

posizionamento nel cinematismo di azionamento

scelta del materiale

tecnologia di produzione

ifi d ll i t d ll i id d id t i tt d li iverifica della resistenza e della rigidezza desiderate rispettando gli spazi disponibili e garantendo il minimo peso

verifica a faticaverifica a fatica

frequenza propria del sistema

10………..

Barra di torsioneBarra di torsione

Trova applicazione nelle sospensioni. Barra, generalmente a sezione circolare, con una estremità fissata alla , g ,scocca, l'altra al fulcro del braccio oscillante della sospensione.

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Barra di torsioneBarra di torsione

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EsempiEsempi

13

14

15

Molle ad elica (compressione-trazione)Molle ad elica (compressione trazione)

2FDT 2

FTr

AImax

4 32 2 2 24

maxdAdIdrFDT

23

48dF

dFD

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Molle ad elica (compressione-trazione)

D

Molle ad elica (compressione trazione)

dDC indice della molla:

3

8dFDKs

conC

CKs 212

d C2

Ks = coefficiente di correzione della tensione tangenziale

N B l i t d ll ll C è t 6 12N.B. per la maggior parte delle molle C è compreso tra 6 e 12

Effetto della curvatura:

CCCKW

615,04414

3424

CCKB

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CC 44 34 C


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lFlTU22

Energia di deformazione: AGGI 22Energia di deformazione:

GdDNF

GdNDFU 2

2

4

32 24 con N=Na numero di spire utili

GdU 4ND

GdkFUy 38

rigidezza della molla

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Effetto del fissaggio (Shigley et. Al.)Effetto del fissaggio (Shigley et. Al.)

22( )s tL N a d


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Molle ad elica (compressione-trazione): stabilitàMolle ad elica (compressione trazione): stabilità

1/ 2

2'' 1 1 Cy L C d f i iti 2

0 1 21 1eff

y L C

deformazione critica:

2 63 DL li i i 0 2,63L

per gli acciai:

verifica normative acciai per molle

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Molle ad elica (compressione-trazione): parametri di progettoparametri di progetto

valori consigliati per C compresi tra 4 e 12

numero di spire attive Na tra 3 e 15

Il progettista limiterà il campo di funzionamento della molla alla partecentrale della sua caratteristica, escludendo circa il 12.5% della freccia all’inizio ed alla fine. La forza max in esercizio sarà quindiFmax=0,875Fs

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Molle ad elica (compressione-trazione): parametri di progetto

(1 )F F

parametri di progetto

max(1 )sF F

= frazione di Fmax con cui si sovraccarica la molla per chiuderla a pacchetto

7(1 )F F (1 )8s sF F

si consiglia come valore 0 15 si consiglia come valore 0.15

coefficiente di sicurezza a pacco: n = 1 2

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coefficiente di sicurezza a pacco: ns = 1.2

Molle ad elica (compressione-trazione): parametri di progettoparametri di progetto

Per confrontare tra loro diverse soluzioni, si può definire un coefficiente dimerito fom proporzionale al costo del materiale al suo peso specifico ed almerito fom proporzionale al costo del materiale, al suo peso specifico ed alvolume del filo che costituisce la molla

fom = - (costo relativo del materiale) 2 2

4td N D

4

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Molle ad elica (compressione-trazione): frequenza criticafrequenza critica

2 22 2

2 2 2u W u

x kgl t

con n=1,2,....kn , ,

m

2d DN1f=2

km

2

4ad DNm AL

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Molle ad elica (compressione-trazione): progettazione a faticaprogettazione a fatica

• si consiglia di utilizzare la curva di Gerber

• la pallinatura aumenta il limite di fatica fino a circa il 20%la pallinatura aumenta il limite di fatica fino a circa il 20%

• a torsione il limite di fatica vale:

0,67lft lf

8 8K F D K F D 3 3

8 8 B a B ma m

K F D K F Dd d

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Molla a spirale pianaMolla a spirale piana

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Molla ad elica di torsioneMolla ad elica di torsione

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Molla a discoMolla a disco

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Molla a discoMolla a disco

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Molla a balestraMolla a balestra

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