UNIVERSIDAD AUTNOMA DE CAMPECHE FACULTAD DE INGENIERIA

HIDRAULICAILIC. EN ING. CIVIL Y ADMINISTRACIN

PRINCIPIO DE ARQUIMIDES CUARTO SEMESTRE PRIMER PARCIAL

ALUMNO: CHULIN COH JORGE LUISDOCENTE: DR. POSADA VANEGAS GREGORIOFECHA DE ENTREGA: 11 DE MARZO DE 2014Principio de Arqumedes

Arqumedes de Siracusa(engriego antiguo) (Siracusa (Sicilia),ca.287a.C. ibdem,ca.212a.C.) fue unfsico,ingeniero,inventor,astrnomoy matemtico griego. Aunque se conocen pocos detalles de su vida, es considerado uno de loscientficosms importantes de laantigedad clsica. Entre sus avances en fsicase encuentran sus fundamentos enhidrosttica,estticay la explicacin del principio de lapalanca. Es reconocido por haber diseado innovadoras mquinas, incluyendoarmas de asedioy eltornillo de Arqumedes, que lleva su nombre. Se considera que Arqumedes fue uno de losmatemticosms grandes de la antigedad y, en general, de toda la historia. Us elmtodo exhaustivoparacalcular elreabajo el arco de unaparbolacon elsumatorio de una serie infinita, y dio una aproximacin extremadamente precisa delnmero Pi. Tambin defini laespiral que lleva su nombre, frmulas para losvolmenesde lassuperficies de revoluciny un ingenioso sistema para expresar nmeros muy largos. Principio de ArqumedesElprincipio de Arqumedeses un principio fsico que afirma que: Un cuerpo total o parcialmente sumergido en unfluidoen reposo, recibe unempujede abajo hacia arriba igual alpesodelvolumen del fluido que desaloja. Esta fuerza recibe el nombre deempuje hidrostticoo deArqumedes, y se mide ennewtons(en elSIU). El principio de Arqumedes se formula as:

o bien

DondeEes elempuje,fes ladensidaddel fluido,Vel volumen de fluido desplazado por algn cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo,glaaceleracin de la gravedadymlamasa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones normales y descrito de modo simplificado) acta verticalmente hacia arriba y est aplicado en elcentro de gravedaddel fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe el nombre de centro decarena..La explicacin del principio de Arqumedes consta de dos partes como se indica en la figuras:1. El estudio de las fuerzas sobre una porcin de fluido en equilibrio con el resto del fluido.2. La sustitucin de dicha porcin de fluido por un cuerpo slido de la misma forma y dimensiones.

Porcin de fluido en equilibrio con el resto del fluido.Consideremos, en primer lugar, las fuerzas sobre una porcin de fluido en equilibrio con el resto de fluido. La fuerza que ejerce lapresindel fluido sobre la superficie de separacin es igual apdS, dondepsolamente depende de la profundidad ydSes un elemento de superficie.Puesto que la porcin defluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuerzas debidas a la presin se debe anular con el peso de dicha porcin de fluido. A esta resultante la denominamos empuje y su punto de aplicacin es el centro de masa de la porcin de fluido, denominado centro de empuje.De este modo, para una porcin de fluido en equilibrio con el resto, se cumpleEmpuje=peso=rfgVEl peso de la porcin de fluido es igual al producto de la densidad del fluidorf por la aceleracin de la gravedadgy por el volumen de dicha porcinV.Se sustituye la porcin de fluido por un cuerpo slido de la misma forma y dimensiones.Si sustituimos la porcin de fluido por un cuerpo slido de la misma forma y dimensiones. Las fuerzas debidas a la presin no cambian, por tanto, su resultante que hemos denominado empuje es la misma y acta en el mismo punto, denominado centro de empuje. Lo que cambia es el peso del cuerpo slido y su punto de aplicacin que es el centro de masa, que puede o no coincidir con el centro de empuje.Por tanto, sobre el cuerpo actan dos fuerzas: el empuje y el peso del cuerpo, que no tienen en principio el mismo valor ni estn aplicadas en el mismo punto.En los casos ms simples, supondremos que el slido y el fluido son homogneos y por tanto, coinciden el centro de masa del cuerpo con el centro de empuje.

Cuerpos sumergidosSobre un cuerpo sumergido actan dos fuerzas; supeso, que es vertical y hacia abajo y elempujeque es vertical pero hacia arriba.Si queremos saber si un cuerpo flota es necesario conocer supeso especfico, que es igual a supeso dividido por su volumen.Entonces, se pueden producir tres casos:1.si el peso es mayor que el empuje ( P > E ), el cuerpo se hunde. Es decir, el peso especfico del cuerpo es mayor al del lquido.2.si el peso es igual que el empuje ( P = E ), el cuerpo no se hunde ni emerge. El peso especfico del cuerpo es igual al del lquido.3. Si el peso es menor que el empuje ( P < E ), el cuerpo flota. El peso especfico del cuerpo es menor al del lquido.

Cuerpos sumergidos: tres casos.