Principio de BernoulliEste artculo o seccin necesitareferenciasque aparezcan en unapublicacin acreditada, como revistas especializadas, monografas, prensa diaria o pginas de Internetfidedignas. Este aviso fue puesto el 19 de marzo de 2014.Puedesaadirlaso avisaral autor principal del artculoen su pgina de discusin pegando:{{subst:Aviso referencias|Principio de Bernoulli}} ~~~~

Para el teorema matemtico enunciado por Jakob Bernoulli, vaseTeorema de Bernoulli.

Esquema del Principio de Bernoulli.Elprincipio de Bernoulli, tambin denominadoecuacin de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido movindose a lo largo de unacorriente de agua. Fue expuesto porDaniel Bernoullien su obraHidrodinmica(1738) y expresa que en un fluido ideal (sinviscosidadnirozamiento) en rgimen de circulacin por un conducto cerrado, laenergaque posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.ndice[ocultar] 1La Ecuacin de Bernoulli 2Ecuacin de Bernoulli con friccin y trabajo externo 3Aplicaciones del Principio de Bernoulli 4Vase tambinLa Ecuacin de Bernoulli[editar]La energa de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:1. Cintica: es la energa debida a la velocidad que posea el fluido.2. Potencial gravitacional: es la energa debido a la altitud que un fluido posea.3. Energa de flujo: es la energa que un fluido contiene debido a la presin que posee.La siguiente ecuacin conocida como "Ecuacin de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos trminos.

donde: =velocidaddel fluido en la seccin considerada. =densidaddel fluido. =presina lo largo de la lnea de corriente. =aceleracin gravitatoria = altura en la direccin de lagravedaddesde unacotade referencia.Para aplicar la ecuacin se deben realizar los siguientes supuestos: Viscosidad(friccin interna) = 0 Es decir, se considera que la lnea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona 'no viscosa' del fluido. Caudalconstante Flujo incompresible, dondees constante. La ecuacin se aplica a lo largo de unalnea de corrienteo en un flujo irrotacionalAunque el nombre de la ecuacin se debe aBernoulli, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar porLeonhard Euler.Un ejemplo de aplicacin del principio lo encontramos en elflujo de agua en tubera.

Tambin podemos reescribir este principio en forma de suma de presiones multiplicando toda la ecuacin por, de esta forma el trmino relativo a la velocidad se llamarpresin dinmica, los trminos de presin y altura se agrupan en lapresin esttica.

Esquema del efecto Venturi.

o escrita de otra manera ms sencilla:

donde es una constante-Igualmente podemos escribir la misma ecuacin como la suma de laenerga cintica, laenerga de flujoy laenerga potencialgravitatoria por unidad de masa:

En una lnea de corriente cada tipo de energa puede subir o disminuir en virtud de la disminucin o el aumento de las otras dos. Pese a que el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la ley de laconservacin de la energarealmente se deriva de la conservacin de laCantidad de movimiento.Esta ecuacin permite explicar fenmenos como elefecto Venturi, ya que la aceleracin de cualquier fluido en un caminoequipotencial(con igual energa potencial) implicara una disminucin de la presin. Este efecto explica porqu las cosas ligeras muchas veces tienden a salirse de un automvil en movimiento cuando se abren las ventanas. La presin del aire es menor fuera debido a que est en movimiento respecto a aqul que se encuentra dentro, donde la presin es necesariamente mayor. De forma, aparentemente, contradictoria el aire entra al vehculo pero esto ocurre por fenmenos deturbulenciaycapa lmite.Ecuacin de Bernoulli con friccin y trabajo externo[editar]La ecuacin de Bernoulli es aplicable a fluidos no viscosos, incompresibles en los que no existe aportacin de trabajo exterior, por ejemplo mediante una bomba, ni extraccin de trabajo exterior, por ejemplo mediante una turbina. De todas formas, a partir de la conservacin de laCantidad de movimientopara fluidos incompresibles se puede escribir una forma ms general que tiene en cuenta friccin y trabajo:

donde: es elpeso especfico(). Este valor se asume constante a travs del recorrido al ser un fluido incompresible. trabajo externo que se le suministra (+) o extrae al fluido (-) por unidad de caudal msico a travs del recorrido del fluido. disipacin por friccin a travs del recorrido del fluido. Los subndicesyindican si los valores estn dados para el comienzo o el final del volumen de control respectivamente. g = 9,81 m/s2.Aplicaciones del Principio de Bernoulli[editar]ChimeneaLas chimeneas son altas para aprovechar que la velocidad del viento es ms constante y elevada a mayores alturas. Cuanto ms rpidamente sopla el viento sobre la boca de una chimenea, ms baja es la presin y mayor es la diferencia de presin entre la base y la boca de la chimenea, en consecuencia, los gases de combustin se extraen mejor.TuberaLa ecuacin de Bernoulli y la ecuacin de continuidad tambin nos dicen que si reducimos el rea transversal de una tubera para que aumente la velocidad del fluido que pasa por ella, se reducir la presin.NatacinLa aplicacin dentro de este deporte se ve reflejado directamente cuando las manos del nadador cortan el agua generando una menor presin y mayor propulsin.Carburador de automvilEn un carburador de automvil, la presin del aire que pasa a travs del cuerpo del carburador, disminuye cuando pasa por un estrangulamiento. Al disminuir la presin, la gasolina fluye, se vaporiza y se mezcla con la corriente de aire.Flujo de fluido desde un tanqueLa tasa de flujo est dada por la ecuacin de Bernoulli.Dispositivos de VenturiEn oxigenoterapia, la mayor parte de sistemas de suministro de dbito alto utilizan dispositivos de tipo Venturi, el cual est basado en el principio de Bernoulli.AviacinLos aviones tienen el extrads (parte superior del ala o plano) ms curvado que el intrads (parte inferior del ala o plano). Esto causa que la masa superior de aire, al aumentar su velocidad, disminuya su presin, creando as una succin que sustenta la aeronave.

Flujo en tuberaUno de los aspectos de la dinmica de fluidos es el comportamiento de los flujos de fluidos, es decir, el movimiento de estos ltimos.ndice[ocultar] 1La ecuacin de continuidad 2El Principio de Bernoulli 3Prdidas continuas 4Prdidas localizadas 5Proceso de clculo 6Ejemplo de aplicacin prctica 6.1Primer caso 6.2Segundo caso 6.3Tercer caso 7Vase tambinLa ecuacin de continuidad[editar]La conservacin de la masa defluidoa travs de dos secciones (sean stas A1y A2) de un conducto (tubera) otubo de corrienteestablece que: la masa que entra es igual a la masa que sale.Definicin detubo de corriente: superficie formada por las lneas de corriente.Corolario 2: solo hay tubo de corriente siVes diferente de0.La ecuacin de continuidad se puede expresar como:

Cuando, que es el caso general tratndose de agua, y flujo en rgimen permanente, se tiene:

o de otra forma:(el caudal que entra es igual al que sale)Donde: Q = caudal (metro cbico por segundo;) V = velocidad A = area transversal del tubo de corriente o conductoQue se cumple cuando entre dos secciones de la conduccin no se acumula masa, es decir, siempre que el fluido sea incompresible y por lo tanto sudensidadsea constante. Esta condicin la satisfacen todos los lquidos y, particularmente, elagua.En general la geometra del conducto es conocida, por lo que el problema se reduce a estimar la velocidad media del fluido en una seccin dada.El Principio de Bernoulli[editar]A estos efectos es de aplicacin elPrincipio de Bernoulli, que no es sino la formulacin, a lo largo de una lnea de flujo, de laLey de conservacin de la energa. Para unfluido ideal, sinrozamiento, se expresa, donde gaceleracin de la gravedad densidaddel fluido PpresinSe aprecia que los tres sumandos son, dimensionalmente, una longitud (o altura), por lo que el Principio normalmente se expresa enunciando que, a lo largo de una lnea de corriente la suma de la altura geomtrica, la altura de velocidad y la altura de presin se mantiene constante.Cuando el fluido es real, para circular entre dos secciones de la conduccin deber vencer las resistencias debidas al rozamiento con las paredes interiores de latubera, as como las que puedan producirse al atravesar zonas especiales como vlvulas, ensanchamientos, codos, etc. Para vencer estas resistencias deber emplear o perder una cierta cantidad deenergao, con la terminologa derivada del Principio de Bernoulli de altura, que ahora se puede formular, entre las secciones 1 y 2:, o lo que es igual,

Donde prdidas (1,2) representa el sumando de las prdidas continuas (por rozamiento contra las paredes) y las localizadas (al atravesar secciones especiales)Prdidas continuas[editar]Las prdidas por rozamientos son funcin de la rugosidad del conducto, de laviscosidaddel fluido, del rgimen de funcionamiento (flujo laminaroflujo turbulento) y delcaudalcirculante, es decir de la velocidad (a ms velocidad, ms prdidas).Si esLla distancia entre los puntos 1 y 2 (medidos a lo largo de la conduccin), entonces el coeficiente(prdidas (1,2)) / Lrepresenta la prdida de altura por unidad de longitud de la conduccin se le llama pendiente de la lnea de energa. DenominemoslaJCuando el flujo es turbulento (nmero de Reynoldssuperior a 4.000; 2000