PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO DE LAS MÁQUINAS DE VAPOR.docx

7/22/2019 PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO DE LAS MQUINAS DE VAPOR.docx

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Fig. 2.28 El ciclo ideal Rankine simple.


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ANLISIS DE ENERGA DEL CICLO IDEAL RANKINE

Los componentes del ciclo Rankine (bomba, caldera, turbina y condensador) son dispositivos de flujoestacionario. Los cambios en la energa cintica y potencial del vapor suelen ser pequeos respecto de los

trminos de trabajo y de transferencia de calor y, por consiguiente, casi siempre se ignoran. Por lo tanto, se

aplican las ecuaciones 2.62 y 2.63 que corresponden a la ecuacin de conservacin de la masa y a la de

conservacin de la energa para flujo estacionario.

Para la caldera:

Para la turbina:

Para el condensador:

Para la bomba:

Por ser el proceso en la bomba, adiabtico reversible, se puede utilizar la ecuacin 2.120, resultando sencilla la


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integracin ya que el volumen especfico del fluido en una bomba, se puede considerar constante. Se escoge

como volumen especfico el volumen del lquido saturado a la entrada de la bomba:

CICLO DE POTENCIA DE VAPOR REAL

En el ciclo real se consideran las irreversibilidades en diversos componentes. La friccin del fluido y las

prdidas de calor indeseables hacia los alrededores son las dos fuentes ms comunes de irreversibilidades.

De particular importancia son las irreversibilidades que suceden dentro de la bomba y la turbina. Unabomba requiere una entrada de trabajo mayor, y una turbina produce una salida de trabajo ms pequea

como consecuencia de las irreversibilidades. En condiciones ideales, el flujo por estos dispositivos es

isoentrpico. La desviacin de las bombas y turbinas reales de las isoentrpicas se compensa exactamente

empleando eficiencias adiabticas, definidas como

Para la bomba

Para la turbina


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Donde los estados 1r y 3r son los estados de salida reales de la bomba y la turbina respectivamente, 1i y 3i son

los estados correspondientes para el caso isoentrpico. Figura 2.29.

Fig. 2.29 Efecto de las irreversibilidades en el ciclo ideal Rankine

EFICIENCIA TERMICA DEL CICLO

La eficiencia trmica del ciclo es la eficiencia para una mquina trmica

INCREMENTO DE LA EFICIENCIA DEL CICLO RANKINE


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La eficiencia trmica del ciclo Rankine se incrementa elevando la temperatura promedio a la cual se aade

calor al fluido de trabajo y/o disminuyendo la temperatura promedio a la cual se rechaza el calor hacia el

medio de enfriamiento, como un lago o un ro. La temperatura promedio durante el rechazo de calor se reduce

bajando la presin de salida de la turbina. En consecuencia, la presin del condensador esta bastante por

debajo de la presin atmosfrica es decir corresponde a presin de vaco. La temperatura promedio durante la

adicin de calor se incrementa elevando la presin de la caldera o sobrecalentando el fluido altas

temperaturas. Sin embargo, hay un lmite para el grado de sobrecalentamiento, puesto que no se permite que

la temperatura del fluido exceda un valor metalrgicamente seguro.

CICLO IDEAL RANKINE CON RECALENTAMIENTO

El sobrecalentamiento tiene la ventaja adicional de disminuir el contenido de humedad del vapor a la

salida de la turbina. Sin embargo, al disminuir la presin de escape o elevar la presin de la caldera se aumenta

el contenido de humedad. Para aprovechar las mejores eficiencias a presiones ms altas en la caldera y

presiones menores en el condensador, el vapor suele recalentarse despus de que se expande parcialmente en

la turbina de alta presin, como nuestra la Figura 2.30. Esto se logra recalentando el vapor nuevamente en la

caldera, despus de haberse expandido en la turbina de alta presin. El vapor recalentado sale de la caldera y

se expande en la turbina de baja presin hasta la presin del condensador. El recalentamiento disminuye el

contenido de humedad a la salida de la turbina.

CICLO IDEAL RANKINE CON REGENERACION

Otra manera de aumentar la eficiencia trmica del ciclo Rankine es por medio de la regeneracin. Durante

un proceso de este tipo, el agua lquida (agua de alimentacin ) que sale de la bomba se calienta mediante algo

de vapor extrado de la turbina a cierta presin intermedia en dispositivos denominados calentadores de agua

de alimentacin. Figura 2.31. Las dos corrientes se mezclan en calentadores de agua de alimentacin abiertos,

y la mezcla sale como un lquido saturado a la presin del calentador. En calentadores de agua de alimentacin

cerrados, el calor se transfiere del vapor al agua de alimentacin sin mezcla. Por tanto, un calentador de agua

de alimentacin abierto es, en esencia, una cmara de mezcla, y un calentador de agua de alimentacin

cerrado es un intercambiador de calor. Figura 2.32


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Fig. 2.30 El ciclo ideal Rankine con recalentamiento.


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Fig. 2.31. El ciclo ideal Rankine regenerativo con un calentador de agua de alimentacin abierto.


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Fig. 2.32. El ciclo ideal Rankine regenerativo con un calentador de agua de alimentacin cerrado.

UNIDAD II: CICLO RANKINE

Problemas.


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1)Para el ciclo mostrado en la figura, cuyo fluido de trabajo esagua, determine la potencia entregada por la turbina. Considerela turbina y las bombas con eficiencia adiabtica del 100%.


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Volumen de control al Mezclador A

Volumen de control al Mezclador B


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Finalmente calculamos la Potencia

2) Considere el siguiente ciclo de vapor con recalentamiento. Elvapor entra a la turbina de alta presin a 3.5 Mpa, 350C y seexpande a 0.5 Mpa y luego se recalienta a 350C. E l vapor esexpandido en la turbina de baja presin a 7.5 kPa. El lquidosaturado que sale del condensador va a la bomba. Cada turbinaes adiabtica con una eficiencia del 85% y la bomba tiene una


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eficiencia adiabtica del 80%. Si la potencia producida por lasturbinas es de 1000 Kw, determine:a) Flujo de masa de vapor.b) Potencia de la bomba.c) La eficiencia trmica.


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UNIDAD II: TRABAJO Y CALOR PARA UN SISTEMA

Problemas.1) Una masa de 1.2 kg de aire a 150 kg y 12 C esta contenidoen dispositivo hermtico de gas de cilindro-mbolo sin friccin.Despus el aire se comprime hasta una presin final de 600 kPa.

Durante el proceso se trasfiere calor desde el aire para que latemperatura en el interior del cilindro se mantenga constante.Calcule el trabajo realizado durante este proceso.


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Sustituyendo en la ecuacin de W


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2) Undispositivo de cilindro-mbolo con un conjunto de topes enla parte superior contiene 3 kg de agua lquida saturada a 200kPa. Se transfiere calor al agua, lo cual provoca que una partedel lquido se evapore y mueva el mbolo hacia arriba. Cuando elmbolo alcanza los topes el volumen encerrado es 60 lts. Seaade ms calor hasta que se duplica la presin. Calcule eltrabajo y la transferencia de calor durante el proceso.


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Estado 1

Estado 2


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Estado 3

Calculamos el trabajo entre 1 y 2

Calculamos la calidad en 3


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Por ltimo calculamos el calor


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UNIDAD II: FLUJO TRANSITORIO

Problemas.1) Un tanque rgido de 0.1 m3contiene refrigerante 12 saturado a800 kPa. Al inicio, 30% del volumen es ocupado por lquido y elresto por vapor. Una vlvula en la parte superior del tanquepermite que el vapor escape lentamente. Se transfiere calor alrefrigerante de manera tal que la presin dentro del tanquepermanece constante. La vlvula se cierra cuando la ltima gotadel lquido en el tanque se evapora. Determine la transferencia decalor total en este proceso.


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Aplicando la primera ley tenemos


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Sustituyendo nos queda

2) Ungas ideal contenido en un recipiente rgido de 1.5 m3, seencuentra inicialmente a una presin de 0.4 Mpa con una energainterna de467.93 kJ/kg. Se transfiere calor al gas durante 2 horas pormedio de una resistencia de 75 colocada en el interior delrecipiente y por la cual circulan 2 amperios.

Para mantener la presin constante, se utiliza una vlvulareguladora donde el gas se expande hasta la presinatmosfrica. Transcurridas las 2 horas, el recipiente contiene 3 kgde gas.

La constante del gas es 0.2993 kJ/kg.K y su energa internaest expresada como:


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Desprecie las variaciones de energa cintica y potencial.

Calcule:a) La masa que sale del recipiente.b) La temperatura del gas a la salida del recipiente.


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Sustituyendo tenemos


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UNIDAD II: ECUACIN DE BERNOULLI

Problemas.1) En la figura, el fluido es agua y descarga libremente a laatmsfera. Para un flujo msico de 15 kg/s, determine la presinen el manmetro.


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Aplicando la e.c de Bernoulli entre 1 y 2 tenemos


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2) El tanque de una poceta tiene una seccin rectangular dedimensiones 20cmx40cm y el nivel del agua est a una alturah = 20 cm por encima de la vlvula de desage, la cual tiene un

dimetro d2 = 5 cm. Si al bajar la palanca, se abre la vlvula:a) Cul ser la rapidez inicial de desage por esa vlvula enfuncin de la altura de agua remanente en el tanque?b) Cul es la rapidez inicial de desage? No desprecie lavelocidad en la superficie del tanque.

Aplicando la ecuacin de Bernoulli


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Calculamos la rapidez


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UNIDAD I: GASES IDEALES

Problemas.

1) En la figura 2 kg de argn y 2 kg de N2se encuentranocupando igual volmenes de 0.5 m3cada uno y separados porun pistn sin friccin y no conductor del calor; la temperatura delargn es de 50 C. Se le suministra calor a ambos recipienteshasta conseguir un incremento de temperatura en el argn de200 C. Determnese las temperaturas iniciales y finales del N2.


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Como PA1 = PB1 tenemos:

Suponiendo volmenes iguales:

Simplificando tenemos:


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2) Un tanque de 1 m3que contiene aire a 25 C y 500 kPa seconecta por medio de una vlvula, a otro tanque que contiene 5kg de aire a 35 C Y 200 kPa. Despus se abre la vlvula y sedeja que todo el sistema alcance el equilibrio trmico con elmedio ambiente que se encuentra a 20 C. Determine el volumendel segundo tanque y la presin final del aire.

Tanque A Tanque B


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Tanque B

Tanque A

Volumen final del sistema


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Masa final del sistema

Presin final del sistema


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UNIDAD III: CICLO DE REFRIGERACIN POR COMPRESINDE VAPOR

Problemas.1)Un ciclo sencillo de refrigeracin que utiliza amonaco comosustancia de trabajo, necesita mantener un espacio refrigerado a0C. El ambiente que rodea al condensador est a 38C.Considere vapor saturado a la entrada del compresor y lquidosaturado a la salida del condensador.La eficiencia adiabtica del compresor es el del 100%. Determineel coeficiente de realizacin de este ciclo.


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Haciendo volumen de control en el mezclador


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2) Considere un ciclo ideal de refrigeracin que utiliza Fren-12como fluido de trabajo. El ciclo esta formado por dos lazos, unode potencia y el otro de refrigeracin. Vapor saturado a 105Cdeja la caldera y se expande en la turbina a la presin delcondensador. Vapor saturado a -15C deja el evaporador y escomprimido a la presin del condensador. La relacin de flujos atravs de los dos lazos es tal que la potencia producida por laturbina es justa la potencia para mover el compresor. Lquidosaturado a 45C deja el condensador y se divide en proporcionesnecesarias. Calcule:

a) La relacin de flujos msicos a travs de los dos lazosb) El coeficiente de realizacin del ciclo en trminos de la relacin


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Hacemos volumen de control a la turbina y compresor


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Para la bomba

Para el evaporador

Para la caldera


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UNIDAD III: PRDIDAS EN TUBERAS

Problemas.1)Se esta proporcionando agua a una zanja de irrigacin desdeun depsito de almacenamiento elevado como se muestra en lafigura. La tubera es de acero comercial y la viscosidadcinemtica es de 9.15x10-6pies2/s.Calcule el caudal de agua en la zanja.


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2) Determine el nivel del agua que se debe mantener en eldepsito para producir un gasto volumtrico de 0.15 m3/s deagua. La tubera es de hierro forjado con un dimetro interior de

100 mm.El coeficiente de perdidas K para la entrada es 0.04. El agua sedescarga hacia la atmsfera. La densidad del agua es 1000kg/m3 y la viscosidad absoluta o dinmica es de 10-3kg/m.s. Loscodos son para resistencia total.


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K para contraccin = 0.04 K para codos = 18


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AUTOEVALUACION DE LA UNIDAD III

a) Problemas sobre el ciclo Braytona.1)Al compresor de un motor de turbina de gas regenerativaentra aire a 300 K y 100 kPa donde se comprime hasta 800 kPa y580 K. El regenerador tiene una eficiencia de 72% y el aire entraa la turbina a 1200 K. Para una eficiencia de la turbina de 86%,determine: a) La cantidad de calor transferido por kilogramo deaire en el regenerador. b) La eficiencia trmica del ciclo.Considere calor especfico constante.

a.2)Considere el ciclo de turbina de gas mostrado en la Figura.En la primera turbina, el gas se expande hasta la presin P5paramover el compresor. En la segunda turbina, el gas se expande yproduce una potencia de 100 KW. Considere que el fluido detrabajo es aire y que todos los procesos son ideales. Determine:- Presin P5


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- El flujo msico- Temperatura T3y eficiencia trmica del ciclo.

Datos adicionales: P1 = 100 kPa, T1= 300 K ; P2/P1= 4 ; P7= 100 kPa ; T4=1200 K

a.3) La relacin de presin a travs del compresor en un cicloBrayton es 4 a 1. La presin del aire a la entrada del compresor

es 100 kPa y la temperatura es 15C. La temperatura mxima enel ciclo es 850C . El flujo msico de aire es 10 kg/s. Determine lapotencia del compresor, la potencia de la turbina y la eficienciatrmica.

a.4)Un ciclo Brayton con regeneracin que emplea aire comofluido de trabajo tiene una relacin de presiones de 8. Lastemperaturas mnima y mxima en el ciclo son 310 K y 1150 K.Suponga una eficiencia adiabtica de 75% para el compresor y82% para la turbina y una eficiencia de 65% para el regenerador,determine: la temperatura del aire a la salida de la turbina , lasalida neta de trabajo y la eficiencia trmica. Utilice la figura delproblema a.1)


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b) Problemas sobre el ciclo Otto y el ciclo Diesel

b.1)Considere un ciclo Otto con aire normal que tiene unaeficiencia trmica del 56% y una presin media efectiva de 1360kPa . Si al principio del proceso de compresin la presin y latemperatura son 0.1 Mpa y 20 C, determine la presin y latemperatura mxima del ciclo.

b.2) Un ciclo Diesel de aire normal tiene una relacin decompresin de 16 y una relacin de corte de 2. Al principio delproceso de compresin, el aire est a 95 kPa y 27C.Determine:La temperatura despus del proceso de adicin de calor.La eficiencia trmica.La presin media efectiva.

b.3) Un ciclo combinado Otto-Diesel con aire normal funciona conuna relacin de compresin de 14:1. Las condiciones al principiode la compresin isoentrpica son 27C y 100 kPa. El calorsuministrado total es 1480 kJ/kg, del cual el 25% se proporcionaa volumen constante y el resto a presin constante. Encuentre laeficiencia trmica y la presin media efectiva.

b.4) Un ciclo Diesel con aire normal tiene una relacin decompresin de 15:1. La presin y la temperatura al inicio de la

compresin son 100 kPa y 17C respectivamente. Si latemperatura mxima del ciclo es de 2250 K, obtngase:La relacin de corte.La eficiencia trmica.La presin media efectiva.


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c) Problemas sobre el ciclo de refrigeracin por compresinde vaporc.1)Al compresor de un refrigerador entran 0.04 kg/s de

refrigerante 12 como vapor sobrecalentado a 0.15 MPa y10C,saliendo a 0.7 Mpa. El refrigerante se enfra en el condensadorhasta 25C y se estrangula en la vlvula. Considere que laeficiencia del compresor es del 100% y determine:El calor removido.El coeficiente de rendimiento o funcionamiento.

c.2) Las presiones en el evaporador y en el condensador de una

planta frigorfica de 18 kJ/s en el evaporador, que opera conrefrigerante 12, son 0.2 y 0.7 Mpa, respectivamente. Para el cicloideal, el fluido entra al compresor como un vapor saturado y en elcondensador no ocurre subenfriamiento. Calcular:La temperatura del fluido que sale del compresor isoentrpico engrados Celsius.El coeficiente de rendimientoLa entrada de potencia en kilovatios.

c.3) Un refrigerador a compresin de vapor usa Fren 12 comofluido de trabajo. El refrigerador permite mantener la temperaturade un espacio en 5C. La temperatura del medio exterior es 25C.El vapor saturado que sale del evaporador se comprimeisoentrpicamente hasta 0.5 MPa en el primer compresor. Lamezcla resultante en el mezclador entra como vapor saturado alsegundo compresor donde se comprime isoentrpicamente hasta

la presin del condensador. Calcule el coeficiente defuncionamiento o rendimiento del ciclo.


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c.4) Un refrigerador emplea refrigerante 12 como fluido de trabajoy opera en ub ciclo ideal de refrigeracin por compresin devapor entre 0.1237 MPa y 0.7449 MPa . El flujo msico delrefrigerante es 0.05 kg/s.Determine:La remocin de calor del espacio refrigerado y la entrada depotencia al compresor.El calor rechazado al ambiente.El coeficiente de rendimiento o funcionamiento.

d) Problemas sobre prdidas en tuberas.

d.1) Se bombea agua hacia un depsito descubierto a laatmsfera a travs de una tubera de 0.25 m de dimetro y unalongitud de 5 Km desde la descarga de la bomba hasta el


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depsito. El nivel de agua en el depsito est a 7 m por encimade la descarga de la bomba y la velocidad promedio del fluido enel conducto es 3 m/s. Calcule la presin a la descarga de labomba.

d.2) Dos depsitos se conectan mediante tres tuberas limpias dehierro fundido en serie, L1=600 m, D1=0.3 m, L2=900 m, D2=0.4m, L3=1500 m, D3=0.45 m. Cuando la carga sea de 0.11 m

3/s deagua con viscosidad 1.0*10-3Pa*s, determine la diferencia denivel entre los depsitos.

d.3) Dos depsitos que contienen agua, se conectan mediante untubo de hierro galvanizado de rea constante, con un solo codoen ngulo recto, tal como se muestra en la figura. La presin queacta en la superficie libre del depsito superior es laatmosfrica, mientras que la presin manomtrica en el depsitoinferior es 70 KPa . El dimetro de la tubera es 75 mm.Supngase que las nicas prdidas significativas se presentan alo largo del tubo y en el codo. Determine la magnitud y direccin

del gasto volumtrico. =1.1*10-6m2/s. Considere el codoestndar.


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d.4) Para el sistema mostrado en la figura calcule la distanciavertical entre la superficie de los dos depsitos cuando el aguacon viscosidad 1.3*10-3Pa*s fluye de A hacia B a una velocidadde 0.03 m3/s. Los codos son estndar. La longitud total de latubera de 3 es de 100 m . Para la tubera de 6 es de300 m.Utilice e=6*10-5m para la rugosidad de la tubera.


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d.4) Para el sistema mostrado en la figura calcule la distanciavertical entre la superficie de los dos depsitos cuando el aguacon viscosidad 1.3*10-3Pa*s fluye de A hacia B a una velocidadde 0.03 m3/s. Los codos son estndar. La longitud total de latubera de 3 es de 100 m . Para la tubera de 6 es de 300 m.

Utilice e=6*10-5m para la rugosidad de la tubera.


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d.4) Para el sistema mostrado en la figura calcule la distanciavertical entre la superficie de los dos depsitos cuando el aguacon viscosidad 1.3*10-3Pa*s fluye de A hacia B a una velocidadde 0.03 m3/s. Los codos son estndar. La longitud total de latubera de 3 es de 100 m . Para la tubera de 6 es de 300 m.

Utilice e=6*10-5m para la rugosidad de la tubera.


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RESPUESTAS

a) Problemas sobre el ciclo Braytona.1) RESPUESTA 114 kJ/kg ; 36.12%

a.2) RESPUESTA P5=254.19 kPa ; ; T3=807.54K ;

t=62.85%.a.3) RESPUESTA 1407 KW ; 3689 KW ; 32.7%.

a.4) RESPUESTA 727.62 K ; 87.2 kJ/kg ; 19.27%

b) Problemas sobre el ciclo Otto y el ciclo Diesel b.1) RESPUESTA 8374.71 kPa ; 3150 K

b.2) RESPUESTA 1818.86 K ; 61.4% ; 659.43 kPa.b.3) RESPUESTA 62%; 1140 kPa

b.4) RESPUESTA 2.62 ; 57.44% ; 1033 kPa.

c) Problemas sobre el ciclo de refrigeracin por compresinde vapor

c.1) RESPUESTA 5 KW; 4.4

c.2) RESPUESTA 35C; 5.42; 3.32 KW.c.3) RESPUESTA COP = 6


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c.4) RESPUESTA 5.6 kJ/s ; -1.58 kJ/s ; -7.17 kJ/s ; 3.54

d) Problemas sobre prdidas en tuberas.d.1) RESPUESTA 1.25 MPa (Absoluta).d.2) RESPUESTA z = 8.22 m.d.3) RESPUESTA 0.015 m3/s.d.4) RESPUESTA 64.5 m

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