Ejercicios
I.-Determinar si las siguientes funciones son linealmente
dependientes:a)
Al realizar el wronskiano, nos daremos cuenta de que el
determinante nos da 0, por lo tanto las funciones son linealmente
dependientes.
b)
De igual forma que el ejercicio anterior al realizar el
wronskiano, nos daremos cuenta de que el determinante nos da 0, por
lo tanto las funciones son linealmente dependientes.
c) Determinar si las funciones son soluciones de ; obtener la
solucin general.Entonces tenemos:
Entonces tenemos:
Como vemos las funciones y1 y y2 son soluciones de la ecuacin
diferencial mencionada, adems usando el principio de superposicin,
tenemos que la solucin general de la ecuacin es:
Resolver las ecuaciones diferenciales siguientes:
Entonces tenemos:
Buscamos los valores para m.
Resolviendo tenemos que:
Por lo tanto la solucin es:
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Entonces tenemos:
Buscamos los valores para m.
Resolviendo tenemos que:
Por lo tanto la solucin es:
