Principiul 0 Al Termodinamicii

2. PRINCIPIUL ZERO AL TERMODINAMICII Principiul zero al termodinamicii a fost enun at de Maxwell în 1891, dup ce Clausius,

urile i numerotase principiile întâi i al doilea, iar aceste denumire t. În aceste condi ii, deoarece principiul descoperit de Maxwell trebuie

enun at, în ordine logic

tiin ei. Pentru enun area principistare, aceasta fiind una dintre notermodinamicii permite fundamende m sur numite generic termom

No iunea de temperatursenza ia psihofiziologic de cald temperaturii, dar în nici un caz depun în eviden modific ri ale m surare presupune definirea unerespectiv i etalonarea corespunzcIII i II

în 1850, reformulase enunerau deja utilizate curen

, înaintea principiului întâi, i-a fost atribuit num rul �zero�. Dup cum a ar tat Sommerfeld (1962), enun area fiec rui principiu al termodinamicii

necesit introducerea unui nou parametru de stare, care nu este definit în nici un alt domeniu al ului zero este necesar definirea temperaturii ca parametru de iunile fundamentale ale termodinamicii. Principiul zero al

tarea logic a definirii sc rilor de temperatur i a aparatelor etre. i mai ales de cald i rece exist de mult în limbajul comun, i frig, foarte subiectiv de altfel, fiind un mijloc de estimare a m surare a acesteia. Încerc ri de a construi aparate care s

temperaturii au existat înc din antichitate, dar procesul de i unit i de m sur i a unei sc ri de valori pentru m rimea toare a aparatului de m sur . Primele dispozitive cunoscute

ri ale temperaturii au fost construite de Filon din Bizan (sec. are puneau în eviden modificî.C.) i de Heron din Alexandria (sec. I î.C.), acestea fiind îns doar termoscoape, nu

termometre. La mijlocul secolului XVII d.C. au ap rut primele termoscoape cu coloan de lichid, care au dus la definirea primelor sc ri empirice de temperatur i la construirea primelor termometre, care nu mai erau influen ate i de varia iile de presiune. Revenirea la termometrele cu gaz (în sec. XVIII d.C.) a dus la apari ia conceptelor de gaz ideal i temperatur absolut . Istoricul acestei evolu ii este foarte bine sintetizat de Stoian i Valeria Petrescu (1983), într-o prezentare pl cut , care poate constitui o lectur interesant chiar i pentru nespeciali ti.

2.1 Temperatura

Pentru a introduce logic, printr-o metod deductiv , un nou parametru de stare, se pot face experien e cu o instala ie de tipul celei prezentate în figura 2.1.

Instala ia const din dou incinte A i B, desp r ite de un perete metalic rigid foarte sub ire i izolate fa de mediul înconjur tor prin pere i rigizi gro i dintr-un material poros. În fiecare dintre cele dou incinte se poate introduce orice cantitate dorit dintr-un anumit gaz. Volumele celor dou incinte (VA i VB) se cunosc, iar presiunile gazelor din interiorul acestora (pA i pB) pot fi m surate. Modificând masele de gaz din interior (mA i mB), se vor modifica i volumele specifice ale celor dou sisteme (vA = VA/mA i vB = VB/mB), cu toate c volumele totale nu se modific . Se pot deci modifica st rile termodinamice ale sistemelor A i B pentru realizarea experien elor descrise în continuare.

Ini ial se introduc în incintele A i B masele mA1 i mB1 (cunoscute) din dou gaze diferite. În fiecare incint se stabile te câte o stare de echilibru ini ial , cu parametrii de stare vA i pAi, respectiv v i p . Ulterior, se constat ca presiunile din cele dou incinte încep s

A B

pA pB

perete gros poros (adiabatic)

perete metalicsub ire (diatermic)

Figura 2.1: Echilibrul termic

B Bi se modifice (masele i deci i volumele specifice r mân constante, sistemele A i B fiind închise). Dup un anumit timp, numit timp de relaxare, se constat c presiunile din incintele A i B r mân constante, stabilizându-se la valorile pAf i respectiv pBf, diferite de valorile ini iale din

15

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

http://www.novapdf.com

fiecare incint i în general diferite între ele (pAf pAi, pBf pBi i pAf pBf). Deci în final se stabile te o nou stare de echilibru în fiecare sistem, precum i în sistemul compus (A+B), care r mâne stabil în continuare indiferent de modific rile care apar în mediul înconjur tor.

Din analizarea acestui experiment simplu se pot trage mai multe concluzii i se pot introduce unele no iuni specifice studiului termodinamicii.

În starea ini ial , sistemele A i B, de i erau fiecare în câte o stare de echilibru, nu erau i în echilibru între ele, deoarece aceste st ri ini iale se modific f r o interven ie din exterior.

Ele nu pot interac iona cu mediul înconjur tor, deoarece dup trecerea timpului de relaxare st rile lo

care separ cele dou incinte fiind rigid, el nu se deplaseaz la scar macroscopic , deci nu exist interac iune mecanic

interac iune se nume te adiabatic. Peretele metalic sub ire e

resiunile se modific în transformarea de la starea ini ial la starea final , în timp ce volumele specifice r mân constante. În concluzie exist un alt parametru de stare care trebuie s pul acestei transform ri i care în starea ini ial avea v în starea final are aceea i valoare

are intensiv care arat dac acesta se afl s

nu înseamn ca a fost definit o scar de temperaturi. Dac se alege de exemplu sistemul B, pentru o stare de echilibru determinat de valorile pB i vB, se poate atribui temperaturii valoarea B1.

Se poate realiza un set de experimente în care starea de echilibru termic a sistemului compus (A+B) s se realizeze astfel încât starea final a sistemului B s fie aceea i, deci în care parametrii de stare ai sistemului B s aib valorile pBf1, vBf1 i respectiv Bf1 = (pBf1, vBf1), dar în care st rile finale ale sistemului A sunt diferite, determinate de perechile de parametri de stare (pAf1, vAf1), (pAf2, vAf2), (pAf3, vAf3) etc. În toate aceste st ri ale sistemului A temperatura are este aceea i cu a sistemului B, adic Bf1.

r nu se modific , indiferent de modific rile care apar în mediul înconjur tor. Înseamn c sistemele A i B interac ioneaz numai între ele. Peretele metalic sub ire

între sistemele A i B, dup cum nu exist nici alte tipuri de interac iuni, definite în alte domenii ale tiin ei (de exemplu interac iune electric sau magnetic ). Interac iunea dintre cele dou sisteme are loc la scar microscopic i se nume te interac iune termic . Starea de echilibru care se stabile te în sistemul compus (A+B) în urma interac iunii termice se nume te stare de echilibru termic. Un perete care permite interac iunea termic se nume te diatermic, iar un perete care nu permite acest tip de

ste un bun exemplu de frontier diatermic , iar peretele gros i poros de frontier adiabatic . Evaluarea cantitativ a interac iunii termice se va studia în cadrul principiului întâi al termodinamicii, iar evaluarea calitativ în cadrul principiului al doilea al termodinamicii.

Conform postulatului de stare, orice stare de echilibru a unui sistem termodinamic este complet determinat de valorile a doi parametrii de stare independen i, de exemplu presiunea i volumul specific. În ambele sisteme p

se modifice în ambele sisteme în timalori diferite în sistemele A i B, iar

în ambele sistemele, astfel încât sistemul compus (A+B) s ajung într-o stare de echilibru termic. Acest parametru se nume te temperatur i se va nota provizoriu cu � � (nu cu �t� sau �T�, deoarece nu este înc definit o scar de temperaturi). Temperatura este un parametru intensiv deoarece într-o stare de echilibru are aceea i valoare în tot sistemul, deci nu depinde de masa acestuia. Se poate acum da o defini ie sintetic a temperaturii.

Temperatura unui sistem este un parametru de st

au nu în echilibru termic cu un alt sistem sau cu mediul înconjur tor. Pentru fiecare pereche de valori ale presiunii i volumului specific în oricare din cele

dou sisteme exist o singur valoare a temperaturii în sistemul respectiv, dat de ecua ia de stare = (p, v). Pentru un anumit sistem se pot atribui valori numerice temperaturii în unele st ri de echilibru, ceea ce înc

16



Dac se reprezint în diagrama p-v toate st rile de echilibru ale sistemului A în care acesta are temperatura curbrepraceastarridi emului A, entru valor

( Bfse ptem

izotdiag e celtempe ele si rbelor nu este identic pentru cele dou e, deci ele depind de natutermic de stare este o caracteristic de material, ea

i V ) în care se pot introduce cantit i cunoscute i mC) ale c ror

presiuni pot fi m surate (p , p i p ).

e mediul înconjur tor. Pere ii 1, 2 i 3 dintre cele trei incinte sunt amovibili,

rmic între

Bf1, se constat c ele formeaz o . Curba astfel ob inut se nume te izoterm i

ezint totalitatea st rilor sistemului A în care sta are aceea i temperatur cu sistemul B aflat în

ea cu temperatura Bf1 = (pBf1, vBf1). Se poate ca grafic o familie de izoterme ale sist

i diferite ale temperaturii sistemului B 2, Bf3 etc.). Se constat c ele sunt curbe care nu ot intersecta, deoarece în nici o stare de echilibru peratura nu poate avea dou valori diferite.

Analog se poate ridica grafic i familia de erme ale sistemului B. Se pot determina in or dou sisteme, respectiv izotermele pentru care steme. Se constat c forma cu

p

Figura 2.2: Izoterme ale sistemului A

rama p-v izotermele corespondente alratura are aceea i valoare în amb

sistem ra sistemului. În concluzie ecua ia având forme diferite pentru sisteme cu

compozi ie chimic diferit .

2.2 Principiul zero al termodinamicii

Consider m o instala ie experimental similar celei din figura 2.1, dar format din trei incinte (A, B i C) de volume cunoscute (VA, VB

Cdin trei gaze diferite (mA, mB

A B CSistemul compus (A+B+C) este izolat

adiabatic fa d

putând fi înlocui i independent astfel încât s permit sau nu interac iunea tesistemele pe care le separ , deci astfel încât s fie diatermici sau adiabatici dup necesit ile experimentului (vezi figura 2.3).

Se pot efectua o serie de experimente astfel încât s se ob in o stare final în care de exemplu dac pere ii 1 i 2 sunt pe rând sau în acela i timp înlocui i cu pere i diatermici, în timp ce peretele 3 este adiabatic, presiunile în cele trei incinte s nu se modifice. Aceasta înseamn c sistemul A este simultan sau succesiv în echilibru termic atât cu sistemele B i C. Dac în aceast stare se înlocuiesc pere ii 1 i 2 cu pere i adiabatici i peretele 3 cu unul diatermic, se constat c presiunile sistemelor B i C r mân de asemenea constante, deci i sistemele B i C se afl în echilibru termic între ele. Pe scurt, dac simultan sau succesiv A = B i A = C, atunci i B = C, ceea ce este de altfel evident.

Atunci principiul zero al termodinamicii care se poate enun a astfel:

Figura 2.3: Instala ie experimental pentru ilustrarea principiului zero

al termodinamicii

pC

C VC

pApB1 3

A B2

VAVB

17



Dac un sistem se afl simultan sau succesiv în echilibru termic cu alte dou sisteme în echilibru termic între ele.

aducere

a fi cunoscut i se cite te valoarepoate spu surat este aceea i cu cea a sistemului etalon în starea îafla în dre ala aparatului de m sur a propriet i termometrice.

ea unit ii de m sur p

e cu compozi ia chimic nu foarte precis definit i la presiuni neprecizate. Punctele

unitate de m sur , numit grad Fahrenheit (°F). Punctul de 0°F corespunde unui anumit

atunci acestea sunt la rândul lor

Principiul zero al termodinamicii permite stabilirea sc rilor de temperaturi i totodat construirea unor aparate pentru m surarea temperaturii numite generic termometre.

Definirea unei sc ri empirice de temperaturi necesit alegerea unui anumit sistem ca sistem etalon, pentru care se define te o scar de valori i se alege o denumire pentru unitatea de m sur a temperaturii. Definirea sc rilor empirice de temperaturi va fi tratat în urm torul subcapitol.

Pentru realizarea unui termometru, se alege un sistem care are un parametru m surabil care variaz cu temperatura, numit proprietate termometric (de exemplu: presiunea unui gaz la volum constant, volumul unui gaz la presiune constant , lungimea coloanei de lichid într-un tub capilar, rezistivitatea electric a unui conductor etc.). Sistemul ales, împreun cu aparatul de m sur al propriet ii termometrice, se nume te termometru. Termometrul este etalonat prin

în echilibru termic cu anumite st ri ale sistemului etalon. În fiecare stare aleas se marcheaz pe scala aparatului de m sur al propriet ii termometrice valoarea numeric atribuit temperaturii în scara definit pentru sistemul etalon. Se aduce apoi termometrul în echilibru termic cu un alt sistem a c rui temperatur se dore te

a temperaturii indicat de termometru. Pe baza principiului zero al termodinamicii, se ne c temperatura sistemului de m

n care acesta era în echilibru termic cu acea stare a termometrului în care indicatorul se ptul aceluia i reper de pe sc

2.3 Sc ri de temperatur

Pentru definirea unei sc ri empirice de temperatur este necesar alegerea unui sistem etalon i a uneia sau mai multor st ri u or reproductibile ale acestuia, cel pu in în condi ii de laborator, numite puncte fixe. Pentru punctele fixe se atribuie o valoare temperaturii i se define te unitatea de m sur . Primele sc ri de temperatur au fost definite prin alegerea a dou puncte fixe, atribuirea unor valori numerice temperaturilor din aceste st ri i definir

rin împ r irea intervalului de temperaturi astfel ob inut într-un anumit num r de p r i egale, care au fost în general denumite grade. Primele puncte fixe utilizate erau definite destul de imprecis, ca de exemplu temperatura z pezii i a fl c rii unei lumân ri (Santorio), temperatura corpului uman s n tos (Fahrenheit), sau st ri de schimbare a st rii de agregare ale anumitor substan

fixe ale sc rilor empirice de temperaturi utilizate în prezent sunt definite foarte exact. Scara de temperaturi a c rei utilizare este înc practic generalizat în Europa este scara

Celsius. Aceasta este o scar empiric , definit de fapt de J. P. Christin în 1742 i utilizat din 1743 de A. Celsius într-o form inversat . Sistemul etalon utilizat pentru definirea sc rii Celsius este apa pur . Punctele fixe sunt definite în prezent astfel:

1. starea de topire-solidificare la presiune normal fizic (pN = 760 torr), în care se atribuie temperaturii valoarea zero;

2. starea de vaporizare-condensare la presiune normal fizic , în care se atribuie temperaturii valoarea 100.

Intervalul de temperatur dintre cele dou puncte fixe se împarte în 100 de p r i egale. O diviziune reprezint unitatea de m sur a temperaturii în scara astfel definit i se nume te grad Celsius (°C). Astfel definit , scara Celsius corespunde sc rii absolute Kelvin.

Scara empiric de temperaturi utilizat în rile anglo-saxone este scara definit de Fahrenheit în 1709. Aceasta este definit analog sc rii Celsius, dar are alte puncte fixe i alt

18



amestec refrigerent, iar punctul de 100°F (în prezent 96°F) temperaturii corpului uman s n tos. Scara termodinamic absolut corespondent sc rii Fahrenheit este scara Rankine.

ometrice cu temperatura i atribuirea unui nume unit ii de m sur

Singurul punct fix folosit din anul 1954 este punctul triplu solid - lichid - vapori al apei, rei gazoas op se

utilizea evacuarea r a permite intrarea aerului i se închideapa dintre ghea pe peretele interior. Se gole te lichidul refrigerent i se a teapt pâinterior apare un strat de ap . În acest momenPresiunea vaporilor de ap din partea superioN/m2 = 0,006108 bar. Dac se utilizeaz pendin sistemul interna ional i se atribuie tempeatunci scara de temperaturi astfel definit stemperaturi, deci se poate utiliza pentru temperÎn sistemul anglo-saxon de unit i de m sur ,termodinamic absolut Rankine valoarea tt = 4

Corpurile termometrice sunt sisteme general liniar) cu temperatura, cel pu in atuncipractic se aleg câteva sisteme particulare în ctermometre standard. Acestea sunt:

termocuplul, la presiune constan e (ttem

ter bicei din rezisla o tensiune constant , proprietatea termome

a termometric

tru termic de stare.

O alt metod de definire a unei sc ri empirice de temperatur const în alegerea unui sistem etalon i a unui punct fix, atribuirea unei valori numerice temperaturii punctului fix ales, alegerea unui sistem cu o proprietate termometric (numit corp termometric), determinarea func iei de varia ie a propriet ii term

rezultate.

spectiv starea în care apa pur coexist în echilibru în st rile de agregare solid , lichid . Aceast stare este relativ simplu de realizat în condi ii de laborator. În acest sc

z un vas de sticl cu pere i dubli. Volumul dintre pere ii dubli se umple cu ap (pentru aerului), dup care o parte din ap este scoas f

tubul de comunicare cu exteriorul. Se introduce un lichid refrigerent în vas i se r ce te pere ii dubli pân când se observ formarea unei cruste groase de

n când între crusta de ghea i peretele t apa dintre pere ii dubli se afl în punctul triplu. ar a incintei dintre pere ii dubli este pt = 610,8 tru proprietatea termometric unitatea de m sur raturii punctului triplu al apei valoarea 273,16, e suprapune sc rii termodinamice absolute de atur nota ia �T� i unitate de m sur Kelvin (K). temperatura punctului triplu al apei are în scara 91,688°R (grade Rankine). care au un parametru m surabil care variaz (în când al i parametrii sunt men inu i constan i. În alitate de corpuri termometrice, pentru a servi ca

i curent zero, proprietatea termometric fiind ); ten platin ), la presiune constant i alimentat

ttensiunea termoelectromotoar

morezisten a, (de otric fiind rezisten a electric (R);

lichidul dintr-un rezervor care comunic cu un tub capilar, proprietatefiind lungimea coloanei de lichid în tubul capilar; un gaz (în general la presiune foarte mic ) aflat la presiune sau la volum constant, proprietatea termometric fiind cel lalt parame

19



Vom considera în continuare cazul unui

construc ie este prezentat schematic în figura

comunic prin tubul capilar cu unul din b

constant indiferent de presiunea acestuia, nivelul

manometrului comunic printr-un racord flexibil

uperioar .

diferen a d siunea atmosferic (pa):

unde: etric; g 2

în care volumul gazului r mâne constant, e zului cu

presiunea (la volum constant), se poate scrie:

te �a� se calculeaz m surând presiunea gazului (p ) în st

tubcapilartermometru cu gaz la volum constant, a c rui

2.4. Rezervorul de gaz are pere i metalici, deci rigizi (astfel încât volumul s u s r mân constant) i sub iri, deci diatermici. Rezervorul

ra ele manometrului diferen ial tub U cu coloan de lichid. Pentru ca volumul gazului s r mân

lichidului manometric va fi men inut în dreptul reperului marcat pe tubul cu care comunicrezervorul. În acest scop, cele dou tuburi ale

care permite deplasarea pe vertical a celui de al doilea tub, care este deschis la partea s

Manometrul diferen ial m soar intre presiunea gazului din rezervor (p) i pre

p p g ha [N/m2] (2.1)

[kg/m3] - densitatea lichidului manom2 [m/s ] - accelera ia gravita ional (9,80665 m/s );

h [m] - diferen a de nivel între cele dou tuburi ale manometrului.

Conform ecua iei termice de stare, temperatura gazului din rezervor este o func ie de presiune i volumul specific: = (p, v). În cazul temp ratura este func ie numai de presiunea. Postulând varia ia liniar a temperaturii ga

= (p)v = ct. = a·p ; la v = constant (2.2)

Valoarea constantei de propor ionalitat area de echilibru termic cu sistemul etalon aflat în punctul fix (punctul triplu al apei) i

atribuind o valoare numeric temperaturii corpului termometric în aceast stare. Unitatea de m sur a constantei de propor ionalitate se determin din unitatea de m sur a presiunii (N/m2) i cea atribuit temperaturii. Atribuind temperaturii punctului fix valoarea numeric 273,16 i

unitatea de m sur Kelvin (K), se ob ine:

aK

N mt2

27316,p

(2.3)

Temperatura în scara termometrului cu gaz la volum constant, notat �t�, se poate calcula, în func ie de presiunea m surat (p) a gazului în starea respectiv , cu rela ia:

tpp

27316,t

K (2.4)

M sur torile presiunii sunt afectate de erori cauzate de urm toarele surse, dintre care unele pot fi evitate prin proiectarea i construc ia termometrului, iar altele trebuie corectate prin calcul:

1. Temperatura gazului variaz în tubul capilar de la valoarea din rezervor (care se dore te a fi m surat ), pân la cea din volumul mort (temperatura mediului ambiant);

pa p

rezervordegaz

volummort

reperh

lichidmanometric

racordflexibil Figura 2.4: Termometru cu gaz

la volum constant

20



2. Volumele rezervorului, tubului capilar i spa iului mort se modific datorit varia iei temperaturii i chiar i a presiunii;

3. Datorit efectului Knudsen, în tubul capilar apare un gradient de presiune dac diametrul acestuia este comparabil cu drumul liber al particulelor gazului;

4. Cu cât scade temperatura gazului, cre te efectul de adsorb ie al acestuia pe pere ii metalici ai rezervorului i ai tubului capilar;

5. O parte din gaz se poate dizolva în lichidul manometric, care în plus nu este perfect incompresibil, adic î i poate modifica densitatea la modificarea presiunii, chiar dac este men inut la temperatur constant .

Deoarece ecua ia termic de stare este specific fiec rui gaz în parte, este de a teptat ca scara de temperaturi a termometrului cu gaz la volum constant s depind de natura gazului. În plus, varia ia liniar a temperaturii cu presiunea la volum constant a fost postulat , deci nu a fost demonstrat sau verificat în cele prezentate mai sus. 2.4 Scara de temperaturi a termometrului cu gaz ideal la volum constant

ru cu punctul triplu a gazului i de cantitate

Se poate constata experimental c în alte st ri ale gazului în afar de cea de echilibl apei se ob in valori diferite ale temperaturii în func ie de natura

a de gaz care ocup volumul constant. Presupunem c efectu m câte un set de experimente identice utilizând succesiv în

rezervorul unui termometru cu gaz la volum constant (figura 2.4) trei gaze diferite, denumite �gaz 1�, �gaz 2� i �gaz 3�. Se introduce în rezervorul termometrului o anumit cantitate de gaz, astfel încât presiunea acestuia în punctul fix (starea de echilibru cu punctul triplu al apei) s fie pt = 1.000 mmHg. Se aduce rezervorul de gaz în echilibru termic cu un sistem con inând ap pur care vaporizeaz la presiunea st rii normale fizice (pN = 760 mmHg). Se m soar presiunea gazului din rezervorul termometrului i se calculeaz temperatura cu rela ia (2.4). Se repet aceast m sur toare sco ând succesiv anumite cantit i de gaz din rezervor, astfel încât presiunea acestuia în punctul fix s fie 750 mmHg, 500 mmHg i respectiv 250 mmHg. Se constat c utilizând cantit i diferite din acela i gaz se ob in patru valori diferite ale temperaturii m surate în aceea i stare (de vaporizare-condensare a apei la presiunea normal fizic ), deci se ob in patru sc ri diferite de temperaturi. Se reprezint grafic cele patru valori ale temperaturii în func ie de presiunea gazului din rezervor în punctul fix (diagrama T-pt din figura 2.5). Se repet acela i set de experimente utilizând succesiv gazul 2 i gazul 3, reprezentând valorile m surate pe aceea i diagram T-pt.

21



374,00

T [K]

gaz 1

373,75

gaz 2373,50

373,25

373,15

250 500 750 1000

gaz 3373,00

pt [mmHg]

Fi de vaporizare-condensare a apei la presiunea de 760 gura 2.5: Temperatura st riimmHg, m surat cu diferite termometre cu gaz la volum constant

Se constat c punctele corespunz toare fiec rui gaz în parte se ordoneaz dup câte un segment de dreapt . În plus, dac se prelungesc aceste segmente de dreapt , se constat c toate se intersecteaz în acela i punct, la temperatura de 373,15 K i la presiunea gazului în punctul fix pt = 0

peraturi a termometrului cu gaz la volum constant depinde nu numai d

al acestora i for ele de interac iune dintre ele devenind neglijabil.

273,16 K, atunci se constat ental c aceasta corespunde i sc rii Celsius. Dup cum se constat din graficul

tarea de vaporizare-condensare a apei la presiunea normal fizic , stare care este al doilea punct fix în scara Celsius, în care temperaturii i se atribuie va a primului punct fix al sccorespunde în scara de temperaturi a termometrului cu gaz ideal la volum constant valoarea de

mmHg. În concluzie, scara de teme natura gazului, ci i de cantitatea de gaz din rezervor. Atunci îns când presiunea

gazului tinde spre zero, toate gazele tind s se comporte identic, indicând aceea i valoare pentru temperatura st rii de vaporizare-condensare a apei la presiunea normal fizic .

Diferen ele în comportarea gazelor sunt cauzate de m rimea diferit a moleculelor (atât ca volum, cât i ca mas ) i de for ele diferite de interac iune dintre molecule. Odat cu sc derea presiunii scade num rul de molecule din acela i volum, deci cre te distan a dintre ele, volumul propriu

Un gaz ale c rui molecule nu au volum propriu i între ale c rui molecule nu exist for e de interac iune se nume te gaz ideal. Gazul ideal nu exist în realitate, el fiind doar un concept, dar orice gaz real tinde s se comporte ca un gaz ideal atunci când presiunea lui tinde spre zero. În continuare, prin gaze ideale (la plural) vom în elege de fapt gaze reale a c ror comportare tinde spre comportarea gazului ideal.

Scara de temperaturi a termometrului cu gaz ideal la volum constant este practic tot o scar empiric , dar ea corespunde perfect sc rii termodinamice absolute de temperaturi, care nu depinde de natura unui anumit sistem etalon i care se poate defini pe baza principiului al doilea al termodinamicii. Din acest motiv, temperatura m surat în scara termometrului cu gaz ideal la volum constant se noteaz cu �T� i unitatea de m sur este Kelvin (K), la fel ca în cazul temperaturii absolute.

Dac temperaturii corespunz toare punctului triplu al apei i se atribuie în scara de temperatur a termometrului cu gaz ideal la volum constant valoarea de

experimprezentat în figura 2.5, valoarea temperaturii indicat de termometrul cu gaz ideal la

volum constant este de 373,15 K pentru s

loarea de 100°C. Se poate constata experimental cã temperaturii de 0°C rii Celsius (starea de solidificare-topire a apei la presiunea normalã fizicã), îi

22



273,15 K. e aceea i m rime (1 ratura de

73,15°C. Temperatura punctului triplu al apei este 273,16 K = 0,01°C. a temperaturii din scara Celsius în scara Kelvin este:

pot îns reproduce perfect scara termodinamic absolut

doptat Scara Interna ional Practic de Temperatur (SIPT), care a fost ulterior revizuit de patru ori,

XIII Conferin de M suri i Greut i). Aceast scar este o scar conven ional de temperatur ales astfel încât s poat constitui o aproximare bun a sc rii termodin

di ii foarte exact precizate. Aceste puncte fixe sunt definite între 13, 81 K (punctul

omenii de temperatur . Au fost de asemenea stabilite rela ii matematice pentru corelare

În figurade temperatur ut

Sc rile Celsius i Kelvin sunt deci echivalente, având unitatea de m sur d K = 1°C), dar alt punct de zero i anume 0°C = 273,15 K, respectiv tempe

zero absolut 0 K = -2Rela ia de transformare

T [K] = t [°C] + 273,15 (2.5)

În mod similar se poate defini o scar absolut de temperaturi care s aib unitatea de m sur egal cu gradul Fahrenheit i punctul de zero la temperatura de 0 absolut. Aceasta se nume te scar Rankine i are unitatea de m sur numit grad Rankine (°R). Prin conven ie, temperatura se noteaz cu �t� atât în scara Fahrenheit, cât i în scara Rankine. Rela ia de transformare a temperaturii din scara Fahrenheit în scara Rankine este:

t [°R] = t [°F] + 459,67 (2.6)

Între unit ile de m sur din sc rile Kelvin, Celsius, Rankine i Fahrenheit exist urm toarea rela ie:

1 K = 1°C = 5/9°R = 5/9°F (2.7)

Dac punctele de zero ale sc rilor termodinamice absolute Kelvin i Rankine sunt identice (temperatura de zero absolut), deci 0 K = 0°R, punctele de zero ale sc rilor Celsius i Fahrenheit sunt diferite i anume 0°C = -32°F. Rela ia de transformare a temperaturii din scara Fahrenheit în scara Celsius este:

t [°C] = 5/9·(t [°F] - 32) (2.8)

Termometrele cu gaze ideale la volum constant prezint avantajul c sunt relativ u or de realizat practic i sunt suficient de precise pentru a fi folosite ca termometre etalon în institu ii de metrologie, varia ia temperaturii gazelor ideale fiind aproape liniar cu presiunea pe un domeniu larg de temperatur . Ele nu

de temperaturi, deoarece aceasta este definit pe baza unor procese reversibile, acestea neputâd fi realizate în practic , dup cum se va vedea în cadrul studierii principiului al doilea al termodinamicii.

La a VII-a Conferin General de M suri i Greut i din anul 1927 a fost a

ultima dat în 1968 (la a

amice absolute de temperatur . SIPT-68 este definit pe baza a 11 puncte fixe principale i a 26 de puncte fixe secundare realizate ca st ri bifazice sau triple ale anumitor substan e, în con

triplu al hidrogenului) i 1.337,58 K (punctul de topire-solidificare al aurului la presiunea normal fizic pN = 101.325 N/m2) i servesc la etalonarea aparatelor de m sur pentru diferite d

a indica iilor aparatelor de m sur cu valorile temperaturilor respective. Conform STAS 2100-73, în România se utilizeaz Scara Interna ional Practic de

Temperatur (SIPT-68) pentru a aproxima scara termodinamic absolut .

2.6 sunt prezentate schematic valorile câtorva st ri specifice în cele patru sc ri ilizate practic în prezent.

23



t [°C] t [°R] t [°F]T [K]

zero absolut -273,15 0 0 -459,670

0

0,01

20

100

273,16

293,15

373,15

481,688

527,670

671,670

32,018

68,000

212,00

starea normal fizic

punctul triplu al apei

starea normal tehnic

-17,78 255,37 459,670 0zero Fahrenheit

273,15 491,670 32,000

vaporizarea

elvin, Rankine i Fahrenheit

-condensarea apei

Figura 2.6: Temperaturi în sc rile Celsius, K

24



Documents

Principiul 0 Al Termodinamicii