Embed Size (px)
Citation preview
Matko MilinPrirodoslovno-matematički
Nuklearna astrofizika
Prirodoslovno-matematički fakultet,
Sveučilište u Zagrebu
8. Eksperimentalne tehnike i
metode
TREBAMO IZMJERITI:
masa:
A < 30
udarni
presjek:
pojedinačne reakcije i
svojstva jezgra
energije pobuđenja
spin-paritet & širina
način raspada
potrebno
znati:
A > 30statistička svojstva
Hauser-Feshbachovi računi
mase
gustoća stanja
energije odvajanja
jako puno reakcija bitno
nemoguće ih proučiti sve
eksperimentalni rezultati poželjni za što više njih
experimental approaches
DIREKTAN PRISTUP
• reakcije radijativnog uhvata
• reakcije prijenosa
INDIREKTAN PRISTUP
• rezonanto elastično raspršenje
• reakcije prijenosa
• inverzne reakcije
• kulonska disocijacija
• ...
Što se mjeri?- svojstva jezgara:
oblik, magnetski i električni momenti, spektar pobuđenih stanja, način raspada
- svojstva nuklearnih raspada
Nuklearni eksperimenti- osnovne ideje -
- svojstva nuklearnih raspada- svojstva nuklearnih reakcija
“Snop”: α-čestice (He++)
Rutherfordov eksperiment (1911)
Izvor: Radij
Meta: zlatna folijaOlovni
kolimatorDetektor: zastor
od cinkovog sulfida
- današnja eksperimentalna nukl. fizika skoro isključivo vezana za ubrzivače i reaktore- prvi korak:
Nuklearni snopovi- proizvodnja i vođenje -
- prvi korak: snop čestica dovesti do mete
- vrsta čestica u snopu (razne jezgre, elektroni, antiprotoni itd.) i njihova energija biraju se ovisno o fizikalnom svojstvu jezgre koje se proučava
različite čestice i energije → razni ubrzivači i popratna oprema
Akceleratoriukupno u funkciji (IAEA, 2004): ≈17500 (!)
≈120 visokoenergijskih (E > 1 GeV)≈1000 niskoenergijskih (nuklearna fizika + analiza materijala)≈100 sinkrotrona
≈7000 implantatora≈7000 implantatora≈7500 primjena u medicini
Tipično akceleratosko postrojenje
Bitni dijelovi:- izvor čestica, ubrzivač, sistem za vođenje i fokusiranje
snopa, te “eksperimentalne linije”
LIIS, IRB, Zagreb
Izvori čestica- izbor vrste izvora ovisi o ubrzivaču i vrsti čestica- ioniziranje: sudari izazvani visokim temperaturama ili radiofrekventnimoscilacijama- odvajanje: pomoću električnih i magnetskih polja
- neutronski snopovi proizvode se ili pomoću reaktora ili “neutronskim generatorom” (tipično pomoću reakcije d+t → 4He+n); u oba slučaja se kolimacija vrši ili elektronički ili pomoću debelih štitova
Vrste nuklearnih ubrzivača
Linearni akceleratori:- Van de Graaff (jednostruki ili “tandem”): jedna točka vrlo visokog napona (i do par desetaka MV!)- LINAC: bitno niži promjenljivi
PRINCIP: nabijene čestice ubrzavaju se visokim naponom
- LINAC: bitno niži promjenljivi napon, ali unutar puno sekcija (bitna dobra sinhronizacija)
Kružni akceleratori:- ciklotroni: maleni napon ubrzavanja unutar dijela kružne putanje- sinhrotroni, betatroni, CERN, ...
Van de Graaffovi ubrzivači- vrlo visok napon postiže se mehaničkim gomilanjem električnog naboja - ograničavajući faktor: izboj!- maksimalni naponi: par desetaka MV (dobra izolacija ⇒ velike dimenzije)- “tandem”: ubrzava negativne ione, na točki visokog napona skidaju se elektroni i iste jezgre opet ubrzavaju točki visokog napona skidaju se elektroni i iste jezgre opet ubrzavaju
→ konačna energija: (Z+1)V- na IRB-u dva (6MV tandem i 1MV tandetron)
a) lin. ubrz. za Cs-137, f=10MHz, V0=100kV, Ti=1MeV
Vrste nuklearnih ubrzivača: LINAC-i
b) električno polje u t=0
(ubacivanje iona)
c) električno polje u t=1/2f
(f je RF frekvencija)
Vrste nuklearnih ubrzivača: ciklotroni
Velika postrojenja - kombinacija više ubrzivača - u principu pojedini dijelovi jednaki malim akceleratorima- vrlo visoke energije → ponajveći problem su vrlo velika magnetska polja (LHC!)
- dva su osnovna pravca razvoja - dva su osnovna pravca razvoja akceleratoskih postrojenja: postizanje što viših energija i ubrzavanje što različitijih vrsta čestica
- vrlo visoke energije → fizika elementarnih čestica- raznolikost snopova → pioni i drugi mezoni, radioaktivni snopovi
upadna energija snopa ponajviše određuje vrstu dominantnih reakcija
vjerojatnost odvijanja dane reakcije ponekad se mijenja i za desetak redova veličine vrlo malenim promjenama energije
npr. za reakciju kojim je nađen neutron izmjereno je:
4He+9Be → 12C+n
Energijska ovisnost nuklearnih reakcija
He+ Be → C+n
Tijekom vremena energija dostupna u laboratoriju raste:
1919.- prva nuklearna reakcija u laboratoriju (Rutherford)
1931.- prvi elektrostatski ubrzivač (Van de Graaff)
1931.- prvi LINAC (Sloan, Lawrence)
1932.- prvi ciklotron (Lawrence, Livingston)
1932.- prva nuklearna reakcija izazvana snopom iz ubrzivača
Povijest
1932.- prva nuklearna reakcija izazvana snopom iz ubrzivača (Cockcroft,Walton)
1941.- prvi betatron (Kerst)
1942.- prvi kontrolirani fisijski reaktor (Fermi)
1945.- (prva fisijka “atomska” bomba)
1954.- osnovan CERN – europski centar za nuklearnu (i čestičnu) fiziku
...
snopovima različitih energija isprobavaju se različita svojstva jezgara od interesa
energija snopa nije problem, tehnološki razvoj se usmjerio na vrstu jezgara koje ubrzavamo (radioaktivni snopovi!)
Danas
Radioaktivni nuklearni snopovi
RNB – “radioactive nuclear beams”
RIB – “radioactive ion beams”
RIB – “rare isotope beams”
...
Isotope Separation on Line (ISOL) (CERN, LLN, ORNL, TRIUMF) Projectile Fragmentation (PF) (Berkeley, GANIL, GSI, MSU, RIKEN) in-flight production (ANL, Notre Dame, TAMU)…
prvi snopovi: PF ‘80-tih, ISOL ’90-tih (ISOLDE i ranije)
danas: par desetak postrojenja širom svijeta
RNB: ISOL vs. PF
- nema kemijske analize- nema limita na T½
- energije previsoke za N.A.- slaba kvaliteta snopa (energija, dimenzija)
- moguće nečistoće
- odlična kvaliteta- visoka čistoća
- velik intenzitet
-ograničen broj izotopa- različita procedura
za različite izotope- ograničenja na T½ ≥ 0.1s
M.S. Smith and K.E. Rehm, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci, 51 (2001) 91-130
Radioaktivni nuklearni snopovi (RNB)
ili radioaktivni ionski snopovi (engl. radioactive ion beams – RIB)
ili snopovi rijetkih izotopa (engl. rare isotope beams - RIB)
→ snopovi jezgara koje se raspadaju “u letu” (uglavnom β-raspad)
osnovna ideja:
lakše odmicanje od linija stabilnosti
reakcije s egzotičnim ulaznim česticama ...
RNB-povijest
neutronski snopovi: prvi neutronski generator – Amaldi, Fermi ’37; na IRB-u ‘50-tih
pionski snopovi: rane ‘50-te (Brookhaven Cosmotron, Nevis – Columbia, Berkeley, CERN, ...)
ISOLDE (CERN): od ranih ‘70-tih proizvodnja radioaktivnih isotopa i njihovo proučavanje
kasne ‘80-te: Berkeley – prvi eksperimenti s fragmentiranim snopom kasne ‘80-te: Berkeley – prvi eksperimenti s fragmentiranim snopom (Tanihata et al.)
rane ‘90-te: Louvain-le-Neuve – prvi eksperimenti sa snopom ubrzanih radioaktivnih jezgara
posljednjih desetak godina: 10-15 aktivnih RNB-postrojenja
danas: “postrojenja druge generacije” (npr. RIA @ MSU, FAIR @ Darmstadt)
RNB-proizvodnja 1: fragmentacija projektila
težak snop visoke energije razbija se na debeloj meti
stvoreni fragmenti imaju prilično usku raspodjelu po brzinama
prednosti: jednostavnost, snopovi kratkog vremena poluživota
mane: loša energijska rezolucija, slaba emitancija, maleni intenzitati, nemogućnost rada na niskim energijama
RNB-proizvodnja 2: ISOL-metoda
ISOL: od engl. “Isotope separation on-line”
radioaktivni izotopi stvoreni uz pomoć prvog akceleratora se ubacuju u drugi i ponovno ubrzavaju
prednosti: kvaliteta snopa skoro kao za stabilne snopove, energija proivoljna
mane: kompliciranost!, T1/2≥10 ms
Louvain-la-Neuve, Belgija i ISOLDE, CERN, Švicarska
prvi upotrebljivi snopovi niskih energija početkom 90-tih
na iskustvima sakupljenim u LLN-u, sagrađena su postrojenja u GANIL-u, GSI-u i drugdje
Radioaktivni snopovi: postrojenja
Radioaktivni snopovi: značaj
α β
φ
φl1 l2
L
R
B
zz
x1 x
2
x2'
x1'
Dipolni magnet
Vođenje i fokusiranje snopa
( ) ( )pBL
x
xR
x
x
x
xR
x
x/03.0
10
sin1
0
sin
1
1
2
2
1
1
coscos
coscos
2
2≅⇒
′
=
′⇒
′
+=
′φ
φβα
βα
αβ
kGm/GeV/c
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-00004 -00003 -00002 -00001 00000 00001 00002 00003 00004
NS
N S
R
Kvadrupolni magnet
xy=RBx=kyBy=kx
=
−=
dd
dd
M
dd
dd
M
gDefocu
gFocu
ωωωω
ωω
ωωωω
ωω
coshsinh
sinhcosh
cossin
sincos
sin
sin
)/(
)/(3)( 22
cGeVp
cmkGkm ≅−ω
Vođenje i fokusiranje snopa
Magnetski sektopol
Vođenje i fokusiranje snopa
Kvadrupolne leće
GSI - sistem za vođenje snopa
Mjerenje snopa (“integracija snopa”)Faradayova čaša
čvrste mete CH2 (plastike!)
jednostavne trošenje vodikadx ~ 50 - 1000 µg cm-2 neuniformne
problemi s taljenjemprimjesa deuterija!
He-mete
H-mete
čvrste mete s implantiranim helijem
Mete
jednostavne za upotrebu koncentracija helija malena(n ~ 1015 - 1017 atoma cm-2)
plinske mete s prozorom
plinske mete bez prozora
velika koncentracija reakcije na materijalu prozora(ovisnost o tlaku)
velika koncentracija diferencijalno pumpanjenema pozadinskih događaja! velike brzine pumpanje
nema “propadanja” mete
- izbor vrste detektora (kao i snopova) mora biti prilagođen vrsti
zračenja (čestica) koje se detektira, njihovoj energiji, te informaciji koja
Detektori za eksperimentalnunuklearnu fiziku
njihovoj energiji, te informaciji koja se pokušava u eksperimentu izmjeriti- ne postoji “univerzalni” detektor,
tj. detektor kojim bi se mogli detektirati sve čestice svih energija
(u FEČ-u se koriste “hibridni detektori”)
Što se detektira?- u principu, direktno se detektira samo električni impuls iz
detektora, no on može nositi informaciju o:
samom prisustvu zračenja (npr. Geiger – Müllerov brojač)
energiji detektirane čestice (“proporcionalni” detektori)
trenutku detekcije (“brzi” detektori)
točnom mjestu upada čestice (“detektori osjetljivi na položaj točnom mjestu upada čestice (“detektori osjetljivi na položaj upada”)
vrsti detektirane čestice ili zračenja (detektori od posebnog materijala ili kombinacija više detekora)
polarizaciji upadnog zračenja (“polarimetri”)
- sva ostala “fizika” izvlači se iz ovih detektiranih veličina
Princip rada detektora iako postoje vrlo različite vrste detektora (za detekciju raznih
vrsta zračenja), njihov princip radi je uvijek jednak:
1) čestica ulazi u detektor
2) u interakciji s materijalom detekora, čestica gubi dio (ili čitavu) svoje energije pri čemu se ionizira velik broj atoma materijala
3) elektroni oslobođeni ionizacijom se sakupljaju i pretvaraju u 3) elektroni oslobođeni ionizacijom se sakupljaju i pretvaraju u naponski (ili strujni) impuls
4) stvoreni se impuls obrađuje elektronički i pretvara u signal za sistem za sakupljanje podataka (DAQ od engl. Data AquisitionSystem)
vrsta zračenja ključna: α-čestice (iz α-raspada) zaustavljaju se već u par 10 µm krutog materijala, elektroni iz β-raspada unutar 1 mm, a γ-zrake prolaze i do 10 cm
Detekcija elektrona, pozitrona i fotona
Elektroni i pozitroni- zbog male mase prenose energiju
uglavnom zakočnim zračenjem (Bremsstrahlung)
Fotoni (x-zrake i gama-zrake)- prenose energiju : fotoelektričnim efektom Comptonovim raspršenjem proizvodnjom parova
• Fotoni prodiru dublje u materiju nego nabijene čestice
• Snop fotona ne gubi energiju prolaskom kroz materiju nego intenzitet
Detekcija teških iona (“golih” jezgri)- iako je kulonsko raspršenje iona na jezgri najvažniji proces na
“nuklearnom nivou”, ono je praktički zanemarivo za procese koji se odigravaju u detektoru
- atom je 1015 puta veći od jezgre i otprilike je toliko puta veća vjerojatnost da se upadni ion sudari s elektronom iz atomskog omotača
- dominantan način interakcije teških iona s materijalom u detektoru je kulonsko raspršenje na elektronima u omotaču
- na tome se temelji i princip detekcije teških iona: ili se materijal je kulonsko raspršenje na elektronima u omotaču
- na tome se temelji i princip detekcije teških iona: ili se materijal detektora ionizira ili se stvaraju parovi elektron-šupljina u poluvodičima
- u oba se slučaja električnim poljem razdvaja i sakuplja stvoreni naboj
- bitno različit (a čest) način detekcije teških iona: magnetski spektrometar (polumjer kružnog gibanja čestice u magnetskom polju ovisi o njenom naboju, masi i energiji)
Detekcija neutronaNeutroni međudjeluju s materijom jakom interakcijom (fm!): elastičnim raspršenjem neelastičnim raspršenjem (pobuđenjem jezgre) uhvatom neutrona (na niskim energijama ~MeV) drugim nuklearnim reakcijama kao što su (n,p), (n,d) induciranjem fisije (n,f) proizvodnjom hadronskog pljuska (na energijama > 100 MeV) ... ...
Vrste detektora
1) plinski (Geiger – Müllerov brojač, proporcionalni, itd.)
2) scintilacijski
3) poluvodički (silicijski, germanijski, ...)
4) magnetski spektrometri
5) višežičane komore
6) polarimetri
7) Čerenkovljevi (FEČ!)
8) kalorimetri (FEČ!)
9) ...
10) hibridni detektori (FEČ!)
Plinski detektori- najčešće cilindričnog oblika; metalna katoda je plašt cilindra, a duž
njene osi postavljena je anoda od tanke metalne žice- najčešći plin: argon (GM-brojači imaju i udio organskih para)- u neposrednoj blizini anode jako električno polje- upadna čestica ionizira plin, nastali ioni i elektroni pod utjecajem
električnog polja sakupljaju se na katodama
anodaanoda
katoda Rsignal s
anode
~ 1000 V
jako tanka
anoda duž osi
Plinski detektoriNapon između anode i katode
definira način rada:
- područje II: ~100 do 250 V,sakuplja se samo naboj stvorenpočetnom ionizacijom (malen signal!)
- područje III: ~500 do 750 V,- područje III: ~500 do 750 V,sekundana ionizacija,10<M<10000,impuls proporcionalan energijidetektirane čestice
- područje IV:~800 do 1500 V,mnogostruke lavine, 104<M<108, stupanj sekundarne ionizacijeneovisan o broju primarnih iona, noefikasnost je veća
ScintilatoriPrincip rada: - upadajuća čestica pobuđuje
molekule kristala koje pri deekscitaciji dio energije oslabađaju kroz vidljivu svjetlost
- svjetlost se širi kroz kristal do njegovog ruba na kojem se nalazi fotomultiplikatorfotomultiplikator
reflektor
kristal
optička cijev
fotokatoda dinode
anoda
pojačalozračenje
Poluvodički detektoriAnalogni plinskim ionizacijskim detektorima:- čestica u prolazu kroz područje osiromašenja stvara parove
elektron-šupljina- umjesto plina medij je poluvodički (čvrsti) materijal
reverzni napon: negativanpotencijal na p-strani, a pozitivanna n-strani
p-n spojreverzni napon
na n-strani veći napon = veće područje osiromašenja i bolje sakupljanjenaboja previsok napon poluvodič postaje vodič
- ++ šuplj.
p- tip
područje
osiromašenja
- elektr.
n - tip
Poluvodički vs. plinski detektori Prednosti poluvodičkih detektora:- E (elektron – šupljina) < E (elektron - ion) ⇒ bolja energijska
rezolucija- bolja moć zaustavljanja od plinskih detektora (veća gustoća) - male dimenzije (<50 µm) ⇒ dobra pozicijska rezolucija
Mane poluvodičkih detektora:Mane poluvodičkih detektora:- veća osjetljivost na zračenje (kraći vijek trajanja)- detektori male površine (cm2), a svaki kanal → 1 pojačalo- više materijala ⇒ interakcija čestica koje detektiramo- neki poluvodički detektori trebaju hlađenje radi smanjivanja šuma
Hibridni detektoriEksperimenti u FEČ Istovremena detekcija svih česticaRedoslijed detekcije čestica ilustriran je na slici:
“Mirno gorenje”
• stabilne jezgre• vrem. skala ~ 109 y• E0 ~ nekoliko keV-a
• 10-18 barn < σ < 10-9 barn
Eksplozivno gorenje
• nestabilne jezgre• vrem. skala ~ 10-3 – 102 s• E0 ~ MeV
svojstva
• nepoznata nukl. svojstva
Evolucija zvijezda
• 10-18 barn < σ < 10-9 barn• ekstrapolacija• šum
• duga mjerenja• čiste mete• visoki intenziteti snopova• podzemni laboratoriji
problemi
• nepoznata nukl. svojstva• maleni intenziteti snopova• šum vezan za snopove
zahtjevi• radioaktivni snopovi• veliki detektori• visoka efikasnost detekcije
Primjer 1: eksperiment sa
stabilnim snopomstabilnim snopom
Contributions from sub-threshold states
Example: the 12C(α,γ)16O reaction
at Gamow peak (E ~ 300 keV)
estimated cross section σ ~ 10-17 barn !
prohibitively small to be measured directly
Complications:
1-
2+
4+
9580
9847
10367
experiments
Ecm (keV) Ex (keV) Jπ
important for evolution of 20-25 M stars
rate needed to ± 10% !
γ-ray spectroscopy
• low efficiency• cosmic background
• two subthreshold states dominateS(E)-factor at Gamow peak
• interference effects• how to extrapolate?
0+
1-
2+
6917
7117 - 45
- 245
experiments
stellar energywindow
12C+4He
16O
T ~ 3 x 108 K
E1 E2
σ ~ 1pb
New approach:
• high efficiency• cosmic background negligible
12C beam
16O recoilsγ
γ
Detection of 16O recoils
inverse kinematics:4He(12C,γ)16O
ERNA
European Recoil separator for Nuclear Astrophysics
16O recoils
AIM: Ecm = 0.7 MeV ⇒ σ ~ 1pb PROBLEMS: 16O contamination in beam << 10-18
12C suppression ~ 10-18
4 MVtandem
sputterion source
injectionmagnet
Recoil mass separator in Bochum (Germany)
1. need to purify 12C beam from 16O contaminants
inverse kinematics:4He(12C,γ)16O
Bochum-Napoli collaboration
ERNA set-up
analysing magnet
switchingmagnet
WF1
beam purification from 16O contaminants
beam suppression
4He gas-target
dipole magnet
telescope∆E - EWien filters
recoils’focussing elements
Side FC
2. need to separate 16O (reaction product) from 12C beam
Primjer 2: LUNA
(“going underground”)
“Some people are so crazy that they actually venture into deep mines to observe the stars in the sky" Naturalis Historia – Pliny, 44 A.D.
3He(3He,2p)4HeC. Casella et al.: Nucl. Phys. A706 (2002) 203-216
d(p,γ)3He
LUNA (Laboratory Underground for Nuclear Astrophysics)
50 kV accelerator @ Gran Sasso – Italy (1400 m rock -> 106 shielding factor)
Two reactions (solar pp chain) already studied at Gamow peak:
R. Bonetti et al.: Phys. Rev. Lett. 82 (1999) 5205
At lowest energy: σ ~ 20 fb 1 event/month At lowest energy: σ ~ 9 pb 50 counts/day
• installed• tested • calibrated
400 kV accelerator
CNO cycleInvestigate:
LUNA Phase II
Astrophysical region: 20-80 keV
C
N
O
13
15
12
13 14 15
6 7 8
CNO cycle14N(p,γ)15O
energy generation rate in massive main sequence stars
(slowest reaction in CNO cycle)
20-80 keV
Angulo et al. 01
Neutrinska astrofizika
neutrini sa Sunca – “niska” energija!
DIRECT APPROACHES
RADIATIVE CAPTURE X(p,γ)Y
X(α,γ)Y
among the most common reactions
in nuclear astrophysics
heavy recoil detection
inverse kinematics ⇒ forward peaked emission (θ ~ 1o)
⇒ detection efficiency ~ 100%
BUT: high suppression factors required (1010-1015)
RIB intensities ~ 107 ions/sRIB intensities ~ 107 ions/s
Smith & Rehm (2001)
examples:
21Na(p,γγγγ)22Mg, 15O(α,γ)19Ne @ DRAGON – TRIUMF
γ-ray detection low efficiency ⇒ ~ 4π coverage needed
γ-ray background induced by β+ beam decay
gammaspherecourtesy: D. Jenkins
delayed decay measurements
example: 22Na(p,γγγγ)23Mg @ ANL
example: 19Ne(p,γ)20Na(β+)20Ne*(α)16O @ Louvain-la-Neuve
100 HPGe detector array
absolute efficiency: 9% for 1.33 MeV γ ray
TRANSFER REACTIONS mainly X(p,α)Y and X(α,p)Y
RIB intensities ~ 105 ions/s
silicon strip detector arrays ⇒ large solid angle coverage (e.g. LEDA – see later)
light-heavy nuclei coincidence
examples:
18Ne(α,p)21Na @ LLN Groombridge et al.: Phys Rev C 66 (2002) 55802(10)
& TRIUMF (planned) TUDA collaboration
18F(p,α)15O @ ORNL Bardayan et al.: Phys Rev C 63 (2001) 65802(6)
Bardayan et al.: Phys Rev Lett 89 (2002) 262501(4)
14O(α,p)17F @ LLN (planned) Aliotta et al.
INDIREKTAN PRISTUP
RESONANT ELASTIC SCATTERING typically X(p,p)X
inverse kinematics + suitably thick target (eg (CH2)n) + proton detection
⇒ investigate resonance properties
of compound nucleus
the method
proton spectrum excitation function
target thickness ∆E
protons undergo little energy loss,
little kinematics variation, little straggling
retain information
on resonance shape
high-energyprotons
low-energyprotonslow beam
energy loss
high beam energy loss
energy
19Ne(p,p)19Ne resonant elastic scattering
a real case
excitation function
Coszach et al.: Phys Rev C 50 (1994) 1695
19Ne + p
20Ne
target thickness ∆E
RIB intensities ~ 103 ions/s
useful approach when:
resonance energy not known
partial widths not known
very weak resonance(s) dominate(s) reaction rate
fit to experimental data (e.g. by R-matrix analysis) to determine resonance properties
relevance
advantage
resonant elastic scattering
requirement: proton width Γp ≥ 1 keV due to current limits in detection energy resolution
RIB intensities ~ 103 ions/s
examples: 11C(p,p) & 7Be(p,p) @ LLN
21Na(p,p) @ TUDA - TRIUMF
limitations
typically enough thanks to high elastic scattering cross sections
progressively harder at lower energies due to increase in Rutherford cross section
and decrease in resonance widths because of penetrability effects
TRANSFER REACTIONS
e.g. X(d,p)Y
⇒ investigate (n,γ) reactions for s- (or r-)process
RIB intensities ~ 104 ions/s
TIME-INVERSE REACTIONS
e.g. Coulomb dissociation
⇒ investigate (x,γ) radiative capture reactions
MASS & LIFETIME MEASUREMENTS
… and much more…
Trojan Horse Method (Bauer, Typel, Wolter)
Principle
• Obtain 2-body σ from 3-body reaction
• Example: 7Li ( p α)α from 2Η(7Li, αα)n
Results (Lattuada et al., Ap.J. tbp)
α
α
n (spectator)
2H (n+p)
7Li
p
•
•
Results (Lattuada et al., Ap.J. tbp)
Comments
• Large rates, no screening correction
• Norm to 2-body, extend to low-E
• Compare to direct ⇒ screening
correction near 250 eV. Larger than
usual theory.
Troj. Hor.-3 body
Direct 2-body
(n+p)
Indirektne metode metoda Trojanskog konja: kvazi-slobodna reakcija s tri
čestice u izlaznom kanalu se koristi za određivanje udarnog presjeka za dvočestičnu reakciju
6Li
d ulazi u reakciju
4He “spektator”
6Li+6Li→→→→4He+4He+4He
dΩdσC1P
axvCcv2)pG(KF
cdΩCdΩCdEσ3d bare
s
l
ll
r⋅−⋅⋅⋅=
S. Typel and H. Wolter, Few-Body Syst. 29, 75 (2000)
4He
d ulazi u reakciju
6Li+d→→→→4He+4He4He
6Li
Low Energy Measurements
R. Bonetti, et al., PRL 82, 5205 (1999)
Find: Ue = 290 ± 47 eV
Adiabatic: 240 eV
M. Aliotta et al. NPA 690, 790 (2001)
Find: Ue = 219 ± 7
Adiabatic: 120 eV
ANCs and S-Factors
Measure ANC ⇒ S(E =0) for (p, γ), (α, γ) reactions
Principle:
• Low-E (x,γ) reactions occur far
from the nuclear surface
• σ ∝ |ψ(large r)|2 ∝ ΑΝC2
Important region
r
Experiments: Transfer reactions at low energies measure ANC
• Detailed work: Texas A&M(Ajhari, Gagliagardi, Mukhamedzhanov,
Tribble, et al.) 7Be(p,γ)8B, 13C(p,γ), 16O(p,γ) .
• Issues: Require accurate OM Potentials, limits accuracy to about
10%; checked to 10% against 16O(p,γ)
• Example 10B(7Be,8B)9Be, 14N(7Be,8B)13C at 85 MeV ⇒ S(7Be(p,γ)) to 10%,
Ogata, 6 Dec.
S factor for 16O(p, g)17F—A test of the ANC Method
Test case-known from Direct
Capture
• ANC’s for16O(3He,d)17F
• (C2)gnd = 1.08 ± .10 fm-1
• (C2)ex = 6490 ± 680 fm-1
• Direct Capture data from Morlock,
et. Al
Prediction by ANC
et. Al
• Agree within the relative errors-the
10% level
Is there a Chance that σσσσ(CEX) ∝∝∝∝ BE(L=1)?
Questions we ask (Dmitriev, Zelevinsky, Austin, PRC) :
• Is σ(CEX) ∝ B(L=1) when both are calculated with the same wave
functions?
• What range of momentum transfer is important in the transition form
factor F(q’)?
Sample case: 12C(p, n)12N at Ep = 135 MeV
• Eikonal model taking into account real and imaginary parts of OM
Potential (Compare to DWIA)
• Define sensitivity function: T(q) = TPW+ ∫dq’ S(q,q’)F(q’)
• Characterizes range of q’ in F(q’) which contribute at a given
asymptotic momentum q.
Cross section vs. B(L = 1, J = 0−−−−, 1−−−−, 2−−−− )
0.01
0.1
dσ
/dΩ
(m
b/s
r)
1-
Ex = 1.80 MeV
Calculations (x 0.2)
σσσσ(q) σσσσmax/B0
1−−−−
0.1
1
10
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
dσ
/dΩ
(m
b/s
r)
q (fm-1
)
2-
Ex = 4.3 MeV
Calculations (x 0.53)
3σσσσmax/B12−−−−
Coulomb Breakup-Detailed Example
Principle
• Breakup of fast projectile by Coulomb field of a high-Z nucleus.
• Inverse of radiative capture. Detailed balance ⇒ S-factor for radiative
capture. Inverse cross section is larger.
• Advantages-Thick targets, large σ ⇒ high rates. Universal technique,
accuracy probably 5-10%.accuracy probably 5-10%.
• Issues--Nuclear breakup if Eγ large, contributions of other multipoles,
complex theory.
Early Experiments
Motobayashi, et al.: 13N(p,γ)14O, 7Be(p,γ)8B, breakup of 8B, 14O
GSI, NSCL: 7Be(p,γ)8B, 8Li(n,γ)9Li
Extracting S17—Some Issues
Reaction Model
•First order perturbation theory--Esbensen, Bertsch
•Continuum Discretized Coupled Channels (CDCC)--
Thompson, Tostevin
E2 Contributions
• Use results from inclusive experiments
• For most of Ex range < 5%, large for Ex< 130 keV
Nuclear contributions
• From CDCC, less than 4% for Ex < 400 keV
Continuum Discretized Coupled Channel Calculations
Basic Picture
• Breakup populates excitations up to Erel = 10 MeV
• Erel range divided into bins-discretized
• Bin wavefunctions are orthonormal basis for coupled
channels solution of 7Be+p+target three-body w.f.channels solution of 7Be+p+target three-body w.f.
Details
• Partial waves: Lmax = 15,000, radii to 1000 fm
• lrel ≤ 3, λ ≤ 2
• Pure p3/2 single particle state (7Be inert)
• Consider nuclear interactions
The Importance of Higher Order Processes-More on L=2
Beyond perturbation theory
• This analysis done in P.Theory
• Underestimates the E2-strength.
(Esbensen-Bertsch)
• Recent calculations by Mortimer
et al. in CDCC, find that E2
Typel P.C.
et al. in CDCC, find that E2
amplitude must be 1.6 times
single particle estimate to fit
asymmetries.
• Recent calculations (S. Typel)
using the time dependent
Schroedinger Eq., find a similar
result.
Summary-Values of S17
Wt. Mean* = 18.6 ± 0.5 eV b
20
22
24
26
17(0
) (e
V b
)
Hammache*Kikuchi (E2?)
-----GSI(E2?)-----
Azhari*Davids*
Junghans
Strieder*Trache *
*
Iwasa
Schumann
Haas (?)
Brown
Note: Fit includes * points. 0 2 4 6 8 10 12
14
16
18
0 2 4 6 8 10 12
S1
7
Davids*
----------Direct----------- ---Coulomb Breakup--- ANC IBU
*
New Expt-- 3He + 4He → → → → 7Be + γγγγ
Kajino, Austin, Toki, ApJ 319,531
Major uncertainty (8%)
in fluxes of 7777BeBeBeBe and 8888BBBB
neutrinos (SNOSNOSNOSNO,
SuperKSuperKSuperKSuperK, BorexinoBorexinoBorexinoBorexino). Also 7Li in Big Bang
Looks good: BUT
• Counting γ’s ⇒ 0.507 ± .016 keV b
• Counting 7Be decays ⇒ 0.572 ± 0.026
Important to have a theory
Summary Fast/Slow beam experiments for nuclear astrophysics
slow fast
Direct rate measurements x
Half-lives x x
Bn decay x x
Masses x x
Coulomb Excitation x x
If both techniques are applicable then consider on case by case basis:
• beam intensity (production cross section, release and transport times)
• target thickness (higher for fast beams)
• selectivity (signal/background) (fast: ~100%, slow: depends)
• method efficiency
Coulomb Excitation x x
Transfer reactions x x
Coulomb breakup x
Charge exchange x
National Superconducting Cyclotron Facility at
Michigan State University
Cyclotron 1Cyclotron 2
Ion
Source
•First fully accelerated beams, Oct/00 !
•First Radioactive Ion Beams, Jun/01
•First PAC experiment, Nov/01
Fragment Separator
