PRIRUČNIK(ZA INTERNU UPOTEREBU)

ZA STRUČNO ZVANJE

ELEKTROTENIČAR ENERGETIKE

CENTAR ZA OBRAZOVANJE ODRASLIH GRAČANICA 2009

Predgovor

Ovaj priručnik namjenjen je polaznicima za pripremu i polaganje ispita iz stručnih predmeta za stručno zvanje elektrotehničar energetike. U priručniku su obrađeni predmeti za I i II razred:

I RAZREDOsnovi elektrotehnike ITehničko crtanjeII RAZREDOsnovi elektrotehnike IIElektronika IEnergetikaElektronika IIIII RAZREDElektrična mjerenjaElektrične mašine IIIElektroenergetska postrojenja IIIElektroenergetske mreže IIIElektrične instalacije i i osvjetljenje IIIPrimjena računara u energeticiIV RAZREDElektrične mašine IVElektroenergetska postrojenja IVElektroenergetske mreže IVElektrične instalacije i i osvjetljenje IVEnergetska elektronika

Za predmete Osnovi elektrotehnike I i II i Elektroniku I i II obrađeni su i karakteristični zadaci, te dati zadaci za samostalno rješavanje. Iz ovih predmeta, na ispitima su predviđeni pismeni radovi sa karakterističnim zadacima.Na kraju svakog obrađenog predmeta data su pitanja za provjeru znanja i utvrđivanje gradiva.

1

OSNOVI ELEKTROTEHNIKE I

2

ELEKTROTEHNIKA JE NAUKA KOJA PROUČAVA ZAKONE ELEKTRICITETAI PRIMJENJUJE IH U PRAKTIČNE SVRHE.

Električni naboji

Materija je sastavljena od sitnih, za oko nevidljivih, čestica zvanih atomi. Atom se sastoji od jezgre i elektrona. Jezgra se sastoji od protona i neutrona. Svaki proton, pored mase, sadrži i tzv. elementarni naboj kojem je dat predznak “+”. Oko jezgre kruže elektroni koji imaju mnogo manju masu od protona i elementarni negativni naboj koji je po iznosu jednak naboju protona.Dakle, elementarni pozitivni naboj nosi proton, a elementarni negativni naboj nosi elektron.U svakom atomu ima isti broj protona i elektrona pa je atom električki neutralan.U nekim materijalima se trljanjem ta ravnoteža može poremetiti, jer jedno tijelo ostane bez određenog broja elektrona, pa ima višak pozitivnog naboja, a drugo tijelo ima višak negativnog naboja. Na taj način,jedno tijelo postaje pozitivno naelektrisano, a drugo tijelo negativno naelektrisano. Dakle, osnovna svojstva električnih naboja mogu se svesti na slijedeće:

1. Postoje dvije vrste naboja: pozitivni i negativni 2. Istoimeni naboji se odbijaju,a raznoimeni privlače3. U prirodi postoji najmanji naboj tzv. elementarni naboj. Nosioci

elementarnih naboja su elementarne čestice: elektroni i protoni. Elektron ima negativan ,a proton pozitivan elementarni naboj koji iznosi:

4. Ukupan električni naboj na tijelima se može predstaviti kao:

3

gdje je:

Np - broj protona

Ne - broj elektronaQ – količina naboja i n – cijeli broj ( 1,2,3,... )

5. Ako jedno tijelo ima više pozitivnog ili negativnog naboja onda kažemo da je takvo tijelo naelektrisano pozitivno ili negativno, odnosno:Ako je Np > Ne onda je tijelo pozitivno naelektrisanoAko je Np < Ne onda je tijelo negativno naelektrisano

6. Elementarni naboj je raspoređen u atomu tako da je atom, u normalnom stanju, električkineutralan, odnosno to znači da je Np = Ne

7. Pošto se elektroni i protoni nemogu uništiti, tako se ni elementarni naboj nemože uništiti. Iz toga proizilazi da je suma naboja u zatvorenom , izoliranom prostoru , konstantna. Taj zakon se naziva: “Zakon o očuvanju naboja”.

Provodnici izolatori i poluprovodnici

Za električne pojave najveću ulogu imaju tzv. valentni elektroni. To su elektroni koji se nalaze u posljednjoj ljusci atoma, koja može biti i nepopunjena. Kod nepopunjene ljuske elektroni se mogu pomicati na njezine slobodne putanje. Veza takvih elektrona sa jezgrom je slaba. Pod djelovanjem vanjskih sila ti elektroni se lako odvajaju od svog atoma i mogu se slobodno kretati u krutim materijama, od atoma do atoma. Takvi elektroni se zovu slobodni elektroni. Smatra se da u metalima na svaki atom dolazi po jedan slobodan elektron. Materijali koji imaju veliki broj slobodnih elektrona nazivaju se provodnici. Pod djelovanjem i najmanje električne sile slobodni elektroni se počinju kretati u smjeru te sile. Dakle, provodnici su materijali koji dobro provode elektricitet. Najbolji provodnici su metali: zlato, srebro, bakar, aluminijum itd.Za razliku od provodnika kod izolatora ili dielektrika, elektroni su čvrsto vezani za atom, tako da kod njih postoji mnogo manji broj slobodnih elektrona. Izolatori mogu biti krute, tečne i plinovite materije. Što je manji broj slobodnih elektrona, materijal je bolji izolator. Dakle, izolatori su materijali koji ne provode elektricitet ili ga provode u veoma maloj mjeri. Najbolji izolatori su: plastika, keramika, guma, staklo, zrak, papir itd.

Električno polje

Naelektrisano tijelo na svojoj površini posjeduje količinu elektriciteta (naboja), odnosno, sadrži manjak ili višak slobodnih elektrona. Pošto ovakav elektricitet miruje on se naziva statički elektricitet. U prostoru oko i između naelektrisanih tijela postoji određeno stanje koje je izraženo pojavom mehaničkih sila koje djeluju na usamljene čestice pozitivnog ili negativnog elektriciteta. To stanje, koje izaziva pojavu mehaničkih sila u prostoru oko i između naelektrisanih tijela naziva se električno polje. Električno polje je najjače neposredno uz površinu naelektrisanog tijela, dok njegova jačina slabi sa udaljavanjem od tijela. Da bi slika polja u pojedinim njegovim tačkama bila jasnija ono se simbolički prikazuje linijama električne sile ili silnicama.Na slici 1. je prikazano električno polje naelektrisanih tijela različite vrste naelektrisanja. Sa slike se vidi da je smjer električnog polja od pozitivno naelektrisanog tijela ka negativnom. Pravac linija električne sile je uvijek okomit na površinu naelektrisanog tijela. Tamo gdje su silnice gušće, električno polje je jače. Ako su silnice paralelne i na jednakoj udaljenosti, onda je jačina polja u svakoj tački ista. Takvo polje naziva se homogeno električno polje ( slika 1c ).

4

Slika 1: Električno polje prikazano silnicama

Pošto se električno polje nalazi oko svakog naboja, a njegova se prisutnost manifestuje silom kad se u to polje unese elementarna količina elektriciteta q, intenzitet, odnosno, jačina električnog polja se može definisati kao količnik sile koja djeluje na jedinicu naelektrisanja .Dakle, jačina električnog polja je sila kojom električno polje djeluje na jedinično naelektrisanje od jednog Kulona ( 1 C ) :

Električni potencijal i napon

Kod elektriciteta mora da postoji neka razlike električnih nivoa, da bi došlo do kretanja elektriciteta. Ta razlika naziva se potencijalna razlika. To najlakše uočavamo ako dva tijela, naelektrisana različitom vrstom elektriciteta , spojimo metalnim provodnikom (slika 2).

Slika 2: Dva različito naelektrisana tijela spojena metalnim provodnikom

U ovom slučaju kažemo da je tijelo naelektrisano pozitivnom vrstom elektriciteta na višem potencijalu ( V1), a negativno naelektrisano tijelo na nižem potencijalu ( V2). Tako stvorena potencijalna razlika izaziva pojavu električne struje kroz provodnik. Struja teče dok se potencijali ne izjednače. Kada nema potencijalne razlike, nema ni električne struje.Stalna potencijalna razlika naziva se električni napon tj.

Jedinica za mjerenje električnog napona je volt (oznaka V).Veća jedinica od volta je kilovolt ( kV ), a manja milivolt (mV).Među ovim jedinicama vladaju slijedeći odnosi:

1kV = 103 V = 1000 V odnosno 1V = 10-3 kV = 0,001 kV1mV = 10-3 V = 0,001 V odnosno 1V = 103 mV = 1000 mV

Instrument za mjerenje električnog napona naziva se voltmetar.

ELEKTRIČNI KONDENZATORI

Električni kondenzatori su pasivni elementi koji imaju sposobnost akumuliranja elektrostatičke energije.

Dvije metalne ploče, različito naelektrisane, koje su međusobno paralelne i nalaze se na međusobnom rastojanju “d “ predstavljaju

plo časti kondenzator (slika 3).

5

Slika 3: Pločasti kondenzatorIzmeđu ploča vlada električno polje E , odnosno napon U. Ako se između njih nađu neznatne količine slobodnog elektriciteta (pozitivnog ili negativnog), taj elektricitet će se kretati prema pločama suprotnog polariteta. To znači da na slobodan elektricitet djeluju električne sile čiji smjer može biti isti ili suprotan smjeru električnog polja. Smjer električnog polja je od pozitivne ka negativnoj ploči, a to polje predstavlja homogeno električno polje. Jačina tog polja u ovom slučaju je:

Osobine dialektrika

Između naelektrisanih ploča kondenzatora nalazi se dielektrik (izolator). Pri punjenju kondenzatora, u dielektriku se nagomila izvjesna električna energija, pa dielektrik postaje nosilac energije koja se pri pražnjenju pretvara u drugi oblik energije. Pod uticajem električnih sila polja u dielektriku se pomjeraju pozitivne molekule u smjeru polja, usljed čega nastaje pomjeranje elektriciteta, odnosno, javlja se struja. Takva struja u dielektriku naziva se struja pomjeraja.Eksperimentalnim putem je utvrđeno da su količine elektriciteta Q, pri stalnom naponu U, kod istog kondenzatora, ali sa različitim dielektrikom, različite tj. da zavise od prirode dielektrika.Zbog toga je uveden pojam apsolutne dielektrične konstante ili specifičnog kapaciteta.

Označavamo je sa ( epsilon ) , a izražavamo u .

Dielektrična konstanta određuje električna svojstva dielektrika.Mjerenjem je ustanovljeno da apsolutna dielektrična konstanta za vakuum iznosi :

Odnos apsolutne dielektrične konstante nekog dielektrika i apsolutne dielektrične konstante vakuuma 0 naziva se relativna dielektrična konstanta r. Ona predstavlja broj koji nam pokazuje za koliko puta se poveća kapacitet nekog kondenzatora ako između njegovih ploča umjesto vakuuma, odnosno vazduha, stavimo neki drugi dielektrik:

Kapacitet kondenzatora

Eksperimentalno je utvrđeno da je, za jedan te isti kondenzator, nagomilana količina elektriciteta Q, na pločama, veća ukoliko je napon U na koji je priključen kondenzator veći. To znači da je nagomilana količina elektriciteta proporcionalna naponu, odnosno, da taj odnos uvijek ima stalnuvrijednost. Ovaj stalni odnos naziva se kapacitet kondenzatora :

Jedinica za mjerenje kapaciteta je farad (oznaka F).Pošto je farad vrlo velika jedinica u praksi se upotrebljavaju manje jedinice:

1 mF = 10-3 F odnosno 1 F = 103 mF1 µF = 10-6 F odnosno 1 F = 106 µF1 nF = 10-9 F odnosno 1 F = 109 nF

1 pF = 10-12 F odnosno 1 F = 1012 pF

Eksperimentalnim putem je za pločasti kondenzator utvrđeno :

6

1. da su količine elektriciteta Q pri stalnom naponu U veće ukoliko je površina ploča S veća

2. da su količine elektriciteta Q pri stalnom naponu U veće ukoliko je razmak d manji3. da su količine elektriciteta Q pri stalnom naponu U različite tj. da zavise od vrste

dielektrikaPrema tome, kapacitet pločastog kondenzatora, pri stalnom naponu U, zavisi od njegovih dimenzija i vrste dielektrika tj.

Dakle, kapacitet pločastog kondenzatora je direktno proporcionalan površini ploča S, a obrnuto proporcionalan rastojanju d među njima.

Vezivanje kondenzatora

SERIJSKA ( REDNA ) VEZA

Slika 4: Serijska ( redna ) veza kondenzatoraSerijska ( redna ) veza kondenzatora se računa po formuli:

odnosno n=1,2,3,...

Dakle, sve kondenzatore možemo zamijeniti jednim ekvivalentnog ( ukupnog ) kapaciteta Ce .

PARALELNA VEZA

Slika 5: Paralelna veza kondenzatoraParalelna veza kondenzatora se računa po formuli:

odnosno n=1,2,3,...

Dakle, ukupni (ekvivalentni) kapacitet jednak je zbiru kapaciteta pojedinih kondenzatora .

MJEŠOVITA ( KOMBINOVANA ) VEZAMješovito spajanje kondenzatora se sastoji od serijskog i paralelnog spoja kondenzatora.

Računanje ukupnog kapaciteta ovakvih spojeva vrši se primjenom pravila i formula za serijsko i paralelno spajanje kondenzatora. Pokazat ćemo to na jednom primjeru.Primjer 1:

Slika 6: Mješovita ( kombinovana ) veza kondenzatora

Prvo računamo kapacitet paralelne veze kondenzatora:

7

Sada naša veza izgleda kao na slici 6b. Dakle, paralelnu vezu kondenzatora C2, C3 i C4

zamijenili smo jednim kondenzatorom kapaciteta C234. Ostala nam je još serijska veza kondenzatora C1 i C234, pa ćeukupni kapacitet biti:

Proračun električnih kondenzatora

Primjer 1: Svaka ploča kondenzatora ima površinu S=120 cm2. Ploče su odvojene vazdušnim slojem debljine d=0,5 cm. Izračunati kapacitet kondenzatora.

Primjer 2: Između ploča kondenzatora kapaciteta C=100 pF nalazi se staklo sa r=7. Kolika je površina ploča ako se one nalaze na razmaku d=0,5 cm ?

Primjer 3: Odrediti ekvivalentni kapacitet kondenzatora na slici,ako je:C1=6nF, C2=12nF i C3=18nF.

8

Zadaci za vježbanje:Zadatak 1: Odrediti ukupni kapacitet grupe kondenzatora sa slike ako je C=2µF.

Rješenje: Ce=1,25µF

Zadatak 2: Odrediti ukupni kapacitet grupe kondenzatora sa slike ako je: C1=2pF , C2=4pF , C3=3pF i C4=C5=1pF.

Rješenje: Ce =1pF

ELEKTRIČNI OTPORI

Elektroni se usmjereno kreću kroz provodnik. Prolazeći kroz prostor između atoma oni padaju pod uticaj tih atoma i manje ili više skreću sa svog puta. Pri tom skretanju elektroni se sudaraju sa atomima materije pri čemu tim atomima predaju jedan dio svoje kinetičke energije. Jedan dio te predate kinetičke energije se pretvara u toplotu pa se provodnik zagrijava. Zato kažemo da se, na neki način, materijal provodnika odupire kretanju elektrona. To odupiranje predstavlja izvjestan otpor koji se naziva električni otpor ili kraće otpornost i označava se sa R.Jedinica za mjerenje električnog otpora je Om (). Veće jedinice su kiloom (k), megaom (M), a manje miliom (m), mikroom (µ) itd.Odnosi među ovim jedinicama su slijedeći:

1 k = 103 = 1000 odnosno 1 = 10-3 k = 0,001 k1 M = 106 = 1000000 odnosno 1 = 10-6 M = 0,000001 M

1 m = 10-3 = 0,001 odnosno 1 = 103 m = 1000 m1 µ = 10-6 = 0,000001 odnosno 1 = 106 µ = 1000000 µ

Svaki materijal se različito protivi prolasku elektrona kroz svoj međuatomski prostor. To sve zavisi od unutrašnjeg sastava materije provodnika. Uticaj vrste materijala provodnika na njegov električni otpor dat je veličinom koja se naziva specifični otpor i označava se sa .Specifični otpor nekog materijala je onaj otpor koji pruža provodnik tog materijala dužine 1m,poprečnog presjeka 1mm2 , pri temperaturi od 20 °C.Specifični otpor provodnika treba da je što manji,jer tada bolje provodi elektrone, a specifičniotpor izolatora treba da je što veći, jer on nesmije provoditi elektrone.

Električni otpor i provodnost provodnika

Pored specifičnog otpora materijala od kojeg je provodnik napravljen, na njegov otpor utiču i vlastite dimenzije – dužina i površina poprečnog presjeka. Eksperimentalno je utvrđeno da je električni otpor nekog provodnika direktno proporcionalan specifičnom otporu materijala () od koga je provodnik napravljen i njegovoj dužini ( l ), a obrnuto proporcionalan površini poprečnog presjeka ( S ), odnosno:

gdje je : - specifični otpor materijalal – dužina provodnika (m)S – poprečni presjek provodnika (mm2)

Ako se elektroni na svom putu između atoma materije manje sudaraju sa njima, onda kažemo da taj materijal ima manji električni otpor, odnosno veću propustljivost. To nazivamo električna provodnost i označavamo sa G. Električna provodnost je recipročna vrijednost električnog otpora tj.

9

Jedinica za mjerenje električne provodnosti je simens (S).Recipročna vrijednost specifičnog otpora naziva se specifična provodnost.

Zavisnost otpora od temperature

Električni otpor provodnika ima stalnu vrijednost smo onda ako mu se temperatura ne mijenja. Vrijednost otpora pri temperaturi od 20°C (sobna temperatura) popularno se naziva “hladni otpor”.Nas u praksi, interesuje vrijednost otpora provodnika pri povišenoj temperaturi tzv. “topli otpor” koje označavamo sa R. Ukupni otpor provodnika pri povišenoj temperaturi R

dobićemo ako hladnom otporu dodamo promjenu otpora koja se desi pri zagrijavanju, odnosno:

ili

Promjenu električnog otpora sa porastom temperature određuje temperaturni koeficijent koji za svaki materijal ima različitu vrijednost. On nam pokazuje za koliko će se promijeniti otpor od jednog oma, provodnika od nekog materijala, ako mu se temperatura poveća za 1°C .

Vezivanje otpornika

SERIJSKA ( REDNA ) VEZA

Slika 7: Serijska ( redna ) veza otpornikaKod serijske veze otpornika kraj prvog otpornika se veže na početak drugog, kraj drugog na početak trećeg itd. Serijska ( redna ) veza otpornika računa se po formuli:

Dakle, u serijskoj vezi sve otpornike možemo zamijeniti jednim otpornikom čiji je ukupni (ekvivalentni) otpor jednak zbiru vrijednosti otpora pojedinačnih otpornika.

PARALELNA VEZA

Slika 8: Paralelna veza otpornika

Paralelna veza otpornika računa se po formuli:

Dakle, više paralelno spojenih otpornika možemo zamijeniti jednim otporom čija je recipročna vrijednost otpora jednaka zbiru recipročnih vrijednosti otpora pojedinih paralelno spojenih otpora.

MJEŠOVITA ( KOMBINOVANA ) VEZAMješovito spajanje otpornika se sastoji od serijskog i paralelnog spoja otpornika. Računanje ukupnog otpora ovakvih spojeva vrši se primjenom pravila i formula za serijsko i paralelno spajanje otpornika. Pokazat ćemo to na jednom primjeru.Primjer 1:

10

Slika 9: Primjer mješovite ( kombinovane ) veze otpornikaPrvo računamo otpor paralelne veze otpornika:

Sada veza otpornika izgleda kao na slici 9b. Dakle, paralelni spoj otpornika R2 i R3 zamijenili smo jednim otpornikom RAB, tako nam ostaje serijska veza otpornika R1 i RAB pa imamo:

Proračun električnih otpornika

Primjer 1: Koliki je otpor voda od bakra dužine l=200 m i poprečnog presjeka S=2,5 mm2 ?

Primjer 2: Bakrenu žicu presjeka S1=1,5 mm2 treba zamijeniti aluminijumskom žicom iste dužine . Koliki mora biti presjek aluminijumske žice, a da otpor ostane isti ?

Primjer 3: Bakreni namot u nekom uređaju ima otpor R20 = 50 pri 20 °C. Odrediti koliki je taj otpor ako temperatura poraste za 70 °C .

Primjer 4: Koliki je ekvivalentni otpor kombinovane veze otpornika sa slike ako je: R1 = 10 , R2 = 20 i R3 = 30 ?

11

Zadaci za vježbanje:

Zadatak 1: Koliki je ekvivalentni otpor kombinovane veze otpornika sa slike ako je R = 3 ?

Rješenje : Re = 4 Zadatak 2: Koliki je ekvivalentni otpor kombinovane veze otpornika sa slike ako je R

= 2 ?

Rješenje : Re = 3,67

Zadatak 3: Koliki je ekvivalentni otpor kombinovane veze otpornika sa slike ako je : R1 = 5 , R2 = 2 , R3 = 3 i R4

= 6 ?

Rješenje : Re = 2,5

ELEKTRIČNA STRUJA

Da bi se objasnio pojam električne struje potrebno je izvesti jedan eksperiment sa metalnimnaelektrisanim pločama (slika 11).

Slika 11: Naelektrisane ploče kao izvor strujeNaelektrisane metalne ploče spojene su pomoću provodnika, preko prekidača P, na sijalicu. Kada uključimo prekidač sijalica će kratko zasvijetliti. Uključenjem prekidača u provodnicima se uspostavilo električno polje koje djeluje na slobodni naboj. Pod uticajem tog polja započinje usmjereno kretanje elektrona kroz provodnik, suprotno električnom polju.

12

To usmjereno kretanje električnog naboja naziva se električna struja.U prvim trenucima intenzitet strujanja elektrona je najveći. Nakon kratkog vremena pozitivni i negativni naboj se neutralizira, odnosno, nestane električnog polja, pa sijalica više ne svijetli. U krutim provodnicima mogu se kretati samo slobodni elektroni, a u plinovima i tekućinama pozitivni i negativni ioni. Zato se struja definiše kao usmjereno kretanje svih nosilaca naboja.Dakle, električna struja teče u smjeru kretanja elektrona i taj smjer se naziva fizikalnI (elektronski) smjer struje.Međutim, kao posljedica shvatanja da električna struja teče od višeg ka nižem potencijalu, konvencijom, odnosno, dogovorom je usvojeno da pozitivan smjer struje bude u smjeru električnog polja, koji je suprotan od smjera kretanja elektrona. To je tzv. tehnički smjer struje koji je suprotan od fizikalnog smjera struje. Pošto se elektroni kreću suprotno od smjera električnog polja, tehnički smjer struje se poklapa sa smjerom djelovanja električnog polja.

Jačina i gustina električne struje

Kada bismo mogli posmatrati kako elektroni prolaze kroz poprečni presjek metalnog provodnika, vidjeli bismo da je struja jača ukoliko više elektrona prođe kroz posmatrano mjesto u jedinici vremena (slika 12).

Slika 12: Protok elektricitetaAko npr. sijalica jače svijetli, smatramo da je protekla jača struja. Iz ovog možemo zaključiti da dejstvo električne struje zavisi od broja elektrona koji proteknu kroz posmatranu površinu provodnika. Dakle, jačina električne struje predstavlja količinu naelektrisanja Q koja, kroz ma koji poprečni presjek provodnika, protekne za vrijeme jedne sekunde tj.

Jedinica za mjerenje jačine struje je amper ( A ).Veća jedinica je kiloamper (kA),a manje jedinice su miliamper (mA) i mikroamper (µA).Protičući kroz provodnik električna struja izaziva toplotno dejstvo u njemu, koje ne zavisi samo od jačine električne struje nego i od površine poprečnog presjeka tog provodnika. Dejstvo je veće što kroz provodnik manjeg presjeka teče struja veće jačine.Odnos jačine struje koja teče kroz provodnik i površine poprečnog presjeka tog provodnika naziva se gustina struje :

Jedinica za mjerenje gustine struje je .

Količina elektriciteta

Broj slobodnih elektrona koji, krećući se usmjereno,prođu kroz poprečni presjek provodnika S za neko vrijeme t predstavlja proteklu količinu elektrona za to vrijeme. Oni sa sobom prenesu količinuelektriciteta .Količina elektriciteta koja protekne kroz provodnik jednaka je proizvodu jačine struje I i vremena proticanja t :

Jedinica za mjerenje količine elektriciteta je kulon ( C ).Veća jedinica od kulona je ampersat ( Ah ):

13

Vrste električne struje

Slika 13: Grafički prikaz vrsta strujeUkoliko se jačina struje tokom vremena ne mijenja, onda kroz presjek provodnika prolazi konstantna količina elektriciteta u jedinici vremena. Zbog toga je i intenzitet struje konstantan, pa se takva struja naziva istosmjerna struja (slika 13a).Ako se vrijednost struje neprestano mijenja i to tako da se u jednakim razmacima vremena ponavlja, onda se takva struja naziva periodična struja (slika 13b).Ako struja ne mijenja samo vrijednost već i svoj smjer, na takav način da kroz jedan određeni presjek provodnika prođe ista količina elektriciteta, u jednom i drugom smjeru, onda takvu struju nazivamo naizmjeničnom strujom. Od specijalnog interesa za elektrotehniku su struje koje imaju oblik sinusoide. U praksi se najčešće javlja sinusna struja i zato je najvažnija..

Slika 14: Sinusoidalna izmjenična struja

Dejstvo električne struje

Električnu struju nemožemo vidjeti, ali se njeno postojanje može zapaziti po pojavama koje ona izaziva. Praktična vrijednost električne struje je u njenim dejstvima koja pokazuju da se električnaenergija može lako pretvoriti u neki drugi oblik energije. Postoje četiri osnovna dejstva električne struje:

1. Magnetno dejstvo:-protičući kroz provodnik električna struja obrazuje u njemu i oko njega magnetno polje. Na magnetnim dejstvima električne struje zasniva se rad električnih mašina (generatora, motora, transformatora), instrumenata itd.

2. Toplotno dejstvo:-ogleda se u zagrijavanju provodnika kad kroz njega protiče električna struja. Ono može biti štetno i korisno. Štetno je u provodnicima kojima se električna energija prenosi na veće udaljenosti, te u električnim mašinama gdje nastaje nepotrebno zagrijavanje zbog čega može doći do oštećenja izolacije. Zagrijavanje je korisno kod uređaja koji služe za pretvaranje električne energije u toplotnu kao što su grijalice,električne peći, pegle i sl.

3. Hemijsko dejstvo:-prolazeći kroz neke hemijske spojeve električna struja ih razlaže na dijelove od kojih su sastavljeni. Ova pojava se naziva elektroliza. Praktična primjena elektrolize je vrlo raznolika i vrlo značajna za industriju.

4. Fiziološko dejstvo:-predstavlja dejstvo električne struje koja prolazi kroz ljudski organizam.Prolazeći kroz organizam električna struja izaziva opasno hemijsko razlaganje organskih spojeva čija je posljedica grčenje mišića. Jače struje u organizmu izazivaju teške opekotine. Čovjek može da osjeti struju od 1mA ,da bez nelagode izdrži struju od 8mA a struje veće od 40mA su opasne po život. Iz literature je poznato da smrtni udar nastupa pri naponima 40V i više. Kada struja prolazi kroz trup smrt nastupa usljed grčenja srčanog mišića, a kada prolazi kroz mozak smrt nastupa usljed otkazivanja nervnog centra za disanje.

14

IZVORI ELEKTRIČNE STRUJE

Da bi stalno tekla električna struja potrebno je da postoji i stalna potencijalna razlika. To u praksi postižemo pomoću uređaja i mašina koje nazivamo izvori električne struje.Ulaganjem nekog oblika energije (mehaničke, hemijske, toplotne) elektroni se gomilaju na jednom kraju izvora električne struje, dok se na drugom kraju javlja manjak elektrona. Tako se dobiju dva pola izvora: pozitivni pol ( + ) gdje vlada manjak elektrona i negativan pol ( - ) gdje je višak. Nagomilavanje elektrona na negativnom polu dovodi do povećanja odbojnog djelovanja među njima, pa oni teže da se kreću tamo gdje je odbijanje manje tj. prema pozitivnom polu. Oni su, dakle, dobili potencijalnu energiju koja im omogućava usmjereno kretanje od negativnog ka pozitivnom polu.S obzirom na oblik uložene energije, izvore električne struje dijelimo na :- galvanske elemente ( proizvode električnu energiju putem hemijskih procesa )- električne akumulatore ( način rada sličan galvanskim elementima )- električne generatore ( mehaničku energiju pretvaraju u električnu )- termoelemente ( pretvaraju toplotnu u električnu energiju )- fotoelemente ( pretvaraju svjetlosnu u električnu energiju )

Vezivanje izvora električne struje

SERIJSKA ( REDNA ) VEZAIzvori električne struje spajaju se serijski da bi se dobio veći ukupni napon. Izvori se serijski spajaju tako što se negativan pol prvog izvora veže sa pozitivnim polom drugog izvora, zatim negativan pol drugog sa pozitivnim polom trećeg itd. Izvori se ovako mogu spajati samo ako su građeni za istu vrijednost struje.

Slika 15: Serijska ( redna ) veza električnih izvora

Ukupni napon serijski vezanih izvora je:Dakle, ukupni napon je jednak zbiru svih napona serijski spojenih izvora.

PARALELNA VEZA

Paralelna veza se postiže tako da se svi pozitivni polovi pojedinačnih izvora spoje u jednu tačku, a negativni polovi u drugu tačku. Paralelno se smiju spojiti samo izvori čiji su naponi jednaki. Ukupni napon paralelno vezanih izvora je:

Dakle, paralelno spojeni izvori ne povećavaju napon.

Slika 16: Paralelna veza električnih izvora

PROSTO I SLOŽENO ELEKTRIČNO KOLO

Da bi električni potrošač, npr. sijalica, dobio električnu struju iz električnog izvora, moramo ga, preko prekidača, spojnim provodnicima povezati sa izvorom. Tako se dobije najjednostavnije električno kolo, koje nazivamo prosto kolo.

15

Slika 17: Izgled prostog električnog kolaDakle, prosto električno kolo se sastoji od izvora, trošila , prekidača i spojnih vodova.Pomoću prekidača se električno kolo može otvoriti i zatvoriti.Električna struja teče samo u slučaju da je električno kolo zatvoreno.U praksi se najčešće primjenjuju složena električna kola koja se sastoje od više prostih električnih kola. Jedan veći izvor (npr. generator) može da daje električnu struju većem broju potrošača. Da bismo povezali izvor električne struje i potrošače moramo imati dva paralelna provodnika koji čine električni vod.

Slika 18: Izgled složenog električnog kolaRazgranati električni vod, koji ide od izvora do krajnjih potrošača u raznim pravcima predstavlja električnu mrežu. Tačke u kojima se vrši grananje nazivaju se čvorovi. Dio kola između dva čvora naziva se grana mreže .

OMOV ZAKON

Slobodni elektroni se unutar provodnika kreću usmjereno pod uticajem napona. Što je taj napon veći elektroni se kreću brže, pa je i broj elektrona koji prođu kroz određeni presjek provodnika u jedinici vremena veći. Dakle, sa porastom napona raste i jačina struje. Jačina struje bi neprestano rasla da nije električnog otpora provodnika. On više ili manje usporava elektrone pa u kolu teče slabija ili jača struja. Iz ovoga se može zaključiti da između jačine struje, napona i otpora postoji međusobna povezanost. Ovu zavisnost je, dugo eksperimentišući, prvi ustanovio njemački fizičar Om. On je na temelju eksperimenata utvrdio da je jačina struje u otporniku direktno proporcionalna naponu koji vlada između njegovih krajeva, a obrnuto proporcionalna vrijednosti njegovog otpora.Ovo je jedan od najvažnijih zakona elektrotehnike koji je po fizičaru Omu dobio naziv “Omov zakon”. Taj zakon se matematički može izraziti kao:

Iz Omovog zakona je vidljivo slijedeće:- povećanjem napona povećava se jačina struje u kolu- povećanjem otpora smanjuje se jačina struje u kolu- smanjenjem napona smanjuje se jačina struje u kolu- smanjenjem otpora povećava se jačina struje u kolu

PAD I GUBITAK NAPONA

Za proticanje struje kroz otpor treba utrošiti napon. Ako poznajemo vrijednost otpora jednog dijela kola i jačinu struje koja protiče kroz taj dio kola, prema Omovom zakonu, možemo izračunati napon koji vlada na tom dijelu kola. Dio napona potrošen na

16

savladavanje otpora bilo kojeg dijela električnog kola naziva se pad napona u tom dijelu kola. Prema tome, pad napona jednak je proizvodu veličine otpora i jačine struje koja protiče kroz taj otpor i izražava se formulom:

Pad napona nastaje u potrošačima i u provodnicima koji ih povezuju sa izvorom.

Slika 19: Pad i gubitak napona u električnom koluZbog pada napona u provodnicima, korisni napon što ga dobija trošilo manji je od napona što ga daje izvor. Dakle, nastaje gubitak napona. Vrijednost gubitka napona možemo izračunati kao:

Dakle, napon na trošilu dobijamo kada od napona izvora Ui oduzmemo pad ili gubitak napona nastao u spojnim provodnicima.

Pad napona se često izražava u procentima, po formuli:

ELEKTRIČNI RAD I ENERGIJA

Električno polje u metalnom provodniku djeluje silom na slobodne elektrone usljed čega se ti elektroni ubrzavaju i elastično sudaraju sa atomima, te pri tome predaju kinetičku energiju koja se pretvara u toplotu. Dakle, električno polje obavlja rad na savladavanju otpora koji je prepreka prolasku elektrona. Posmatrajmo šta se dešava u provodniku dužine l, koji je priključen na napon U ikroz koji protiče struja I.Za vrijeme t kroz provodnik prođe količina naelektrisanja :

Ako pretpostavimo da je električno polje u provodniku homogeno onda je:

Pošto je sila koja djeluje na naboj Q jednaka rad te sile na dužini puta l je:

Dakle, električni rad je proizvod količine elektriciteta Q i napona U koji vlada između dvije posmatrane tačke električnog kola.Pošto je dobijamo konačnu formulu za električni rad:Pošto je sav rad nepovratno utrošen u toplotnu energiju, izraz za električnu energiju ima isti oblik kao i izraz za električni rad, odnosno:

Jedinica za mjerenje električnog rada i električne energije je džul ( J ).

DŽULOV - LENCOV ZAKON

Zakon o održanju energije govori da je energija neuništiva, odnosno, da se pretvara iz jednog oblika u drugi. Taj zakon vrijedi i za električno kolo. Pošto se pri proticanju struje provodnik zagrijava, to nam govori da se električna energija pretvara u toplotnu energiju.Zakon koji nam pokazuje koliko se električne energije u nekom provodniku, čiji je otpor R, pretvori u toplotnu energiju naziva se “Džul - Lencov zakon”.Električni rad se određuje po formuli:

17

Ovaj rad se pretvara u toplotu, pa je ukupna količina toplote koja se oslobađa pri proticanju struje kroz provodnik:

Ako, po Omovom zakonu, uvrstimo dobit ćemo:

Dakle, količina toplote koju stvori struja u provodniku, pri stalnom otporu R, direktno je proporcionalna proizvodu kvadrata jačine struje i vremena proticanja struje. Jedinica za mjerenje količine toplote je džul ( J ).

ELEKTRIČNA SNAGA

Odnos između električnog rada i vremena za koji se taj rad izvrši naziva se električna snaga:

t

Uvrštavajući dobijamo:Dakle, električna snaga koju električna struja razvija na dijelu električnog kola direktno je proporcionalna jačini struje i naponu na tom dijelu kola.Jedinica za električnu snagu je vat ( W ). Veće jedinice su kilovat (kW), megavat (MW), a manje milivat (mW) itd.Koristeći Omov zakon dobijamo:Ovakva snaga naziva se Džulova snaga.

Proračun rada, snage, električne energije i količine toplote

Primjer 1: Koliki se električni rad utroši za t = 90 min u sijalici kroz koju teče struja jačine I = 0,25 A, ako je ona priključena na napon U = 220 V ?

Primjer 2: Koliki se električni rad utroši u sijalici za t = 1h , čiji je otpor R = 10 , ako je ona priključena na napon U = 100 V ?

Primjer 3: Sijalica od P=60 W je priključena na napon U = 220 V.Kolika je jačina struje koja teče krozsijalicu ?

Primjer 4: Ako sijalica ima snagu P = 90 W , pri naponu U = 220 V , kolika je njena struja i otpor ?

Primjer 5: Koliku energiju potroši sijalica snage P = 100 W ako je uključena t = 24 h ?

18

Primjer 8: Električni grijač otpora R = 10 je priključen na električni izvor. Izračunati kolika se količina toplote potroši na grijaču ako kroz njega protiče struja jačine I = 3 A za vrijeme t = 25 min ?

Primjer 10: Kroz sijalicu otpora R = 10 protiče struja jačine I = 2 A .a) Kolika je snaga ove sijalice ?b) Na koliki napon je ona priključena ?c) Koliki rad izvrši ova sijalica za t = 1 h rada ?d) Koliku energiju potroši ova sijalica ako neprekidno radi t = 24 h ?e) Koliku količinu toplote oslobodi ova sijalica za t = 24 h ako kroz nju propustimo dvostruko jaču struju ?

PRVI KIRHOFOV ZAKON

U složenom električnom kolu struje se granaju, odnosno javlja se onoliko struja koliko imagrana u kolu. Posmatrajmo jedno takvo kolo dato na slici 20.

Slika 20: Eksperimentalni dokaz Prvog Kirhofovog zakonaPod uticajem napona izvora U kroz vanjski dio kola teče struja I. Dolaskom u čvor A ova struja se grana na struje I1, I2 i I3. U čvoru B ove struje se ponovno sjedinjuju u struju I. Struja I je, dakle, jednaka zbiru struja I1, I2 i I3. Na osnovu ovog eksperimenta njemački fizičar Kirhof je postavio zakon koji je po njegovom imenu nazvan “Prvi Kirhofov zakon” koji glasi:Vektorski zbir struja koje ulaze u čvor jednak je vektorskom zbiru struja koje izlaze iz čvora.Struje koje ulaze u čvor označavamo sa (+) a struje koje izlaze iz čvora sa (-) .U našem primjeru za čvor A će biti:

ili

odnosno

pa imamo:

Na osnovu ovoga Prvi Kirhofov zakon se može formulisati i na slijedeći način: Algebarski zbir svih struja u jednom čvoru jednak je nuli..

19

DRUGI KIRHOFOV ZAKON

Ovaj zakon objašnjava vezu između napona izvora U u nekom zatvorenom električnom kolu i svih padova napona na provodnicima i raznim trošilima tog kola.

Slika 21: Drugi Kirhofov zakon

„Drugi Kirhofov zakon“ glasi: Vektorski zbir svih elektromotornih sila izvora i padova napona u zatvorenom električnom kolu jednak je nuli.Pošto u jednom električnom kolu može biti više napona izvora i padova napona to se Drugi Kirhofov zakon može izraziti kao:

Iz ove formule se vidi da je vektorski zbir svih napona izvora jednak vektorskom zbiru svih padova napona. Pri korištenju ovih jednačina moraju se uzeti u obzir smjerovi struja i napona. Posmatrajmo sada padove napona u kolu sa slike 21, obilazeći kolo u smjeru kazaljke na satu. Pozitivni naponi će biti oni naponi koji djeluju u smjeru obilaska kola, a oni koji djeluju u suprotnom smjeru će biti negativni. Dakle, prema Drugom Kirhofovom zakonu će biti:

odnosno Karakteristika serijske veze je da kroz sve otpore teče ista struja, odnosno:

Dakle, biće: odnosno

odnosno

PRORAČUN KOLA ISTOSMJERNE STRUJE

Kirhofovi zakoni

Primjer 1: Dva otpornika vrijednosti otpora R1 = 20 i R2 = 40 su priključena na napon U = 200 V. Naći vrijednosti struja kroz pojedine grane i ukupnu struju u kolu. Koliki je ukupni otpor u kolu ?

20

Primjer 2: Dva serijski spojena otpornika priključena su na napon U = 25 V . Ako je R1 = 20. Izračunati koliki je pad napona na otporniku R2 i kolika je njegova vrijednost, ako je I=0,5A.

Primjer 3: Odrediti sve struje i sve napone u kolu sa slike ako je: U = 21 V , R1 = 1 , R2 = 3 , R3 = 2 i R4 = 2 .

Zadaci za vježbanje:

Zadatak 1: Kolike su vrijednosti struja u granama kola sa slike ako je : R1 = 1 , R2 = 5 , R3 = 100 , R4 = 25 , U = 125 V i UAB = U – R · I1 ?

Rješenje: I1 = 25 AI2 = 20 AI3 = 1 AI4 = 4 A

Zadatak 2: Odrediti padove napona na svim otpornicima u kolu sa slike ako je: U = 2V, R1 = 4, R2 = 5, R3 = 100 . i R4 = 25 .

21

Rješenje:U1 = U2 = U3 = U4 = U234 = 1V

Zadatak 3: Odrediti sve struje i padove napona , kao i ukupni napon u kolu sa slike ako je poznato: UAB = 1 V, R1 = 4, R2 = 5 , R3 = 100 i R4 = 25.

Rješenje:U2 = U3 = U4 = UAB = U1 = 1VI2 = 0,2 A ; I4 = 0,01 AI1 = 0,04 A ; U = 2 V

Metoda konturnih struja

Primjer 1: Odrediti vrijednosti svih struja u kolu sa slike ako je: R1 = 3 , R2 = 12 i U = 60 V.

Rješenje: Postupak za određivanje vrijednosti struja u kolu prema ovom metodu je slijedeći:1. Izaberemo konture ( kontura I i kontura II na slici )

Kontura je zatvorena linija kojom obilježavamo jedan zatvoreni dio kola2. Proizvoljno izaberemo smjerove struja u kolu ( struje I , I1 i I2 na slici )3. Postavljamo jednačine prema metodu konturnih struja

(1) (2)

gdje je: R11 , R22 – zbir svih otpora u konturi I , odnosno konturi II ( uvijek su pozitivni )

R12 = R21 – zbir svih otpora koji se nalaze u zajedničkim granama između konture I i konture II

Predznak ispred ovih vrijednosti je pozitivan „+“ ukoliko se smjerovi kontura kroz posmatrane otpornosti međusobno podudaraju , a negativan „-„ ukoliko su smjerovi kontura kroz te otpornosti međusobno suprotni .

U11 , U22 – zbir svih napona izvora u konturi I , odnosno konturi IIUzima se da je pozitivan smjer napona od minusa „-„ ka plusu „+“. Dakle, ako se ovakav smjer napona podudara sa smjerom obilaska konture, onda ispred ovih vrijednosti stavljamo pozitivan predznak „+“,a ako je suprotan onda ispred njih stavljamo negativan predznak „-„ .Dakle, uvrštavanjem ovih vrijednosti, u našem primjeru, dobijamo slijedeći sistem jednačina:

(3)

(4)

Uvrštavanjem odgovarajućih brojčanih vrijednosti dobijamo: (5)

(6)

Ako jednačine ( 5 ) i ( 6 ) saberemo, dobijamo: (7)

Rješavanjem jednačine ( 7 ) , dobijamo:

Uvrštavanjem vrijednosti za III u jednačinu ( 5 ) ili jednačinu ( 6 ) , dobijamo:

22

Vrijednosti struja u granama dobijamo na slijedeći način:

Ukoliko za struju grane dobijemo negativan rezultat,to znači da je smjer te struje suprotan od pretpostavljenog smjera .Primjer 2: Odrediti sve struje u kolu sa slike ako je: R1 = 2 , R2 = 4 , R3 = 8 , U1 = 23 V i U2 = 6 V .

Zadaci za vježbanje:

Zadadak 1: Metodom konturnih struja odrediti vrijednosti struja u svim granama kola sa slike ako je: R4 = R5 = 15 , R1 = R2 = R3 = 5 , U1 = U3 = 120 V i U2 = 60 V.

Rješenje: I1 = I3 = 6 A ; I2 = 12 A

23

Zadadak 2: Metodom konturnih struja odrediti vrijednosti struja u svim granama kola sa slike ako je: R4 = R5 = 15 , R1 = R2 = R3 = 5 , U1 = 69 V , U2 = 60 V , U3 = 97 V , U4 = 51 V i U5 = 23 V .

Rješenje: I1 = I3 = 6 A ; I2 = 12 A

Metoda potencijala čvorova

Primjer 1: Metodom potencijala čvorova izračunati sve struje i sve padove napona na otpornicima u kolu sa slike ako je: R1 = R2 = 3 , R3 = 2 i U = 21 V.

Rješenje: Računanje traženih vrijednosti prema ovoj metodi sastoji se u slijedećem:Postavljamo jednačine prema metodu potencijala čvorova (1)

(2)gdje je: GA , GB – ukupna provodnost čvorova A odnosno B i jednaka je zbiru

svih provodnosti otpornika vezanih za pojedini čvor ( uvijek je pozitivna )GAB = GBA – ukupna provodnost između čvorova A i B i jednaka je zbiru svih provodnosti otpornika vezanih između čvorova A i BIA , IB – zbir svih struja koje ulaze u čvor A odnosno čvor B

Ovdje uzimamo samo struje grana u kojima se nalaze naponski izvori . Kao pozitivne uzimamo struje kod kojih je pozitivni pol naponskog izvora okrenut prema čvoru, a u suprotnom ih uzimamo kao negativna .Kod ovog metoda je bitno da je potreban broj jednačina uvijek za jedan manji od broja čvorova. To je zbog toga što uvijek jedan čvor proglašavamo za „referentni“ ili „nulti“ čvor. Potencijal tog čvora jednak je nuli . Obično se za referentni čvor uzima onaj na koji je vezan minus pol izvora .Obično će u našim primjerima taj čvor biti čvor B pa ćemo imati VB = 0 odnosno, naš sistem jednačina će sada imati samo jednu jednačinu oblika:

( 3 )Dakle, uvrštavanjem ovih vrijednosti, u našem primjeru, dobijamo:

( 4 )

Uvrštavanjem brojčanih vrijednosti dobijamo: ( 5 )

Rješavanjem jednačine ( 5 ) dobijamo:

Padove napona na otpornicima dobijamo na slijedeći način:

Struje u granama dobijamo na slijedeći način:

24

Zadaci za vježbanje:

Zadatak 1: Metodom potencijala čvorova izračunati sve struje i sve padove napona na otpornicima sa slike ako je: R4 = R5 = 15 , R1 = R2

= R3 = 5 , U1 = U3 = 120 V i U2 = 60 V . Rješenje:UAB = 0V ; UR1 = UR3 = 30VUR2 = 60V ; UR4 = UR5 = 90VI1 = I3 = 6 A ; I2 = 12 AZadatak 2: Metodom potencijala čvorova izračunati sve struje i sve padove napona na otpornicima sa slike ako je: R4 = R5 = 15 , R1 = R2

= R3 = 5 , U1 = 69 V , U2 = 60V, U3 = 97 V , U4 = 51 V i U5 = 23 V .Rješenje:UAB = 0V ; UR1 = UR3 = 30VUR2 = 60V ; UR4 = UR5 = 90VI1 = I3 = 6 A ; I2 = 12 A

MAGNETNO POLJE

Stari Grci su prvi zapazili da komadi jedne željezne rude u blizini maloazijskog grada Magnezijaprivlače željezne predmete. Takvi komadi željeza su prema imenu tog grada dobili naziv magneti. Ovu pojavu danas nazivamo magnetizam, a magnetna tijela koja nalazimo u prirodi nazivamo prirodni magneti. Ako se u blizini takvih prirodnih magneta nalazi željezo ono se namagnetiše i postaje tzv. umjetni magnet. Danas se umjetni magneti dobivaju propuštanjem kroz njih istosmjerne struje.I prirodni i umjetni magneti imaju dvije zone u kojima su najjače izražena magnetna svojstva privlačenja nenamagnetisanih tijela. Te zone se nazivaju magnetni polovi. Svaki magnet ima dva pola: sjeverni ( N – north ) i južni ( S – south ) pol. Eksperimentalno je utvrđeno da se istoimeni polovi magneta odbijaju, a raznoimeni privlače.

Slika 21: Uzajamno dejstvo magnetnih polova: a) odbijanje; b) privlačenjeU staroj Kini su imali tzv. magnetne igle koje se postavljaju horizontalno na osovinu koja se nalazi u težištu igle. Ako se takva igla postavi u blizini magneta možemo vidjeti da nastaje otklon sjevernog pola magnetne igle od sjevernog pola magneta (slika 21a). To znači da se istoimeni polovi odbijaju. Ukoliko južni pol magnetne igle približimo sjevernom polu magneta doći će do privlačenja igle polu magneta. To znači da se raznoimeni polovi privlače.Djelovanje magneta na magnetnu iglu se osjeća i na izvjesnom rastojanju od polova magneta, pa se na osnovu toga može zaključiti da u prostoru oko magneta postoji posebno stanje koje se pripisuje postojanju tzv. magnetnog polja koje je slično kao električno polje. Dakle, magnetno polje je materijalni posrednik ili prenosnik magnetnih međudjelovanja između namagnetisanih tijela.

25

Magnetno polje je najjače neposredno uz polove magneta, dok njegova jačina slabi ako se udaljavamo od polova. Magnetno polje se simbolično prikazuje linijama koje se nazivaju silnice. Linije magnetnog polja izlaze iz sjevernog pola magneta, idu kroz prostor i ulaze u južni pol magneta. Takav smjer magnetnih silnica je usvojen dogovorom. Na mjestima gdje su silnice gušće magnetno polje je jače.

Jačina magnetnog polja

Veličina pomoću koje se izražava stanje između magnetnih polova, gdje se javlja magnetno polje, naziva se jačina magnetnog polja i označava se sa H.

Za homogeno magnetno polje, jačina magnetnog

polja je: l

gdje je: Um – magnetni naponl – razmak između magnetnih polova

Slika 23: Magnetne sile u magnetnom polju

Magnetni fluks i magnetna indukcija

Da bi se utvrdila količinska vrijednost pomjerenih masa kroz presjek svake površine okomite nalinije magnetnog polja, uveden je pojam magnetni fluks ili magnetni tok koji se označava sa .Magnetni fluks kroz ma koji okomiti presjek, jednak je slobodnoj magnetnoj masi m na površini magnetnog pola, odnosno:Jedinica za mjerenje magnetnog fluksa je Veber ( Wb ).Iz praktičnih razloga ne posmatramo cjelokupni fluks između magnetnih polova, već samo jedan njegov dio koji prolazi kroz površinu jednog magnetnog pola. U tu svrhu uveden je pojam gustine magnetnog fluksa ili magnetne indukcije ( B ), za bilo koji okomiti presjek kroz koji prolazi cjelokupni magnetni fluks. Ako je magnetno polje homogeno i okomito na površinu S, magnetna indukcija B predstavljaodnos magnetnog fluksa i površine S kroz koju on prolazi, odnosno:

Jedinica za mjerenje magnetnog fluksa je Tesla ( T )

Magnetno kolo pravolinijskog provodnika

Danas se zna da naboj u kretanju stvara oko sebe magnetno polje. Zbog toga se oko pravolinijskog provodnika kroz koji protiče struja stvara magnetno polje (slika 24). Francuski fizičari Bio i Savar su eksperimentalno došli do zaključka da se oko vrlo dugog, ravnog provodnika stvaraju zatvorene magnetne silnice koje su koncentrične kružnice. Udaljavanjem od provodnika magnetne silnice su rjeđe tj. jačina magnetnog polja slabi.

Slika 24: Magnetno polje pravolinijskog provodnika kroz koji protiče električna struja

26

Smjer magnetnog polja,odnosno silnica, određujemo pomoću Amperovog pravila desne ruke.

Slika 25: Amperovo pravilo desne rukeAmperovo pravilo desne ruke glasi: Ukoliko desnu ruku postavimo tako da palac pokazuje pravac ismjer struje , onda savijeni prsti tada pokazuju smjer silnica magnetnog polja .

Magnetno polje solenoida

Ako se provodnik savije u kružni navoj, onda se oko njega stvara magnetno polje kao na slici 26. Više navoja namotanih u obliku spirale na ravnu okruglu cijev čine svitak ili solenoid. To je u stvari cilindrična zavojnica kroz koju protiče električna struja.

Slika 26: Magnetno polje kružnog svitka ( solenoida )Magnetno polje svitka, takođe se može prikazati pomoću silnica. U unutrašnjosti svitka magnetne silnice su vrlo guste i gotovo paralelne, dok su u prostoru van svitka rjeđe. Smijer magnetnog polja određujemo Amperovim pravilom desne ruke za solenoid koje glasi: Dlan desne ruke postavimo na navoje svitka tako da se četiri duža prsta podudaraju sa pravcem i smjerom struje u svitku. Tada ispruženi palac pokazuje pravac i smjer magnetnog polja svitka.

Elektromagnet

Ako se u svitak ( solenoid ) stavi komad željeza, dejstvo magnetnog polja koje stvara električna struja je mnogo jače. To je zato što se pod uticajem magnetnog polja koje je stvorila struja komad željeza namagnetisao, pa se zbirno magnetno polje pojačalo. Svitak u čijoj se unutrašnjosti nalazi željezno jezgro naziva se elektromagnet (slika 27).

Slika 27: Oblici elektromagnetaAko se za jezgro upotrijebi meko željezo, po prestanku protoka električne struje ono izgubi stečena magnetna svojstva. Razne vrste elektromagneta imaju široku primjenu u savremenim uređajima i mašinama. Oni se primjenjuju u električnim mašinama, telefoniji, telegrafiji, mjernim instrumentima,signalnim uređajima, elektromagnetnim relejima, kao i za dizanje tereta.

MAGNETNO KOLO

27

Uzrok stvaranja magnetnog fluksa je električna struja. Magnetni fluks predstavljen je silnicama čiji se put mora zatvoriti. Da bi se put magnetnih silnica zatvorio potrebno je magnetno kolo.Na slici 28. je prikazano najjednostavnije magnetno kolo.

Slika 28: Jednostavno magnetno koloOvo kolo se sastoji od prstenastog (torusnog) feromagnetnog jezgra sa ravnomjerno raspoređenom zavojnicom kroz koju teče električna struja. Ta struja stvara magnetni fluks čije se silnice zatvaraju kroz željezno jezgro. Pošto je presjek prstena (torus) svuda isti, to znači da je magnetnaindukcija B svugdje ista. Ovakav prsten predstavlja homogeno magnetno polje.Eksperimentalno je dokazano da je uzrok magnetnog fluksa, pored električne struje koja protiče kroz zavojnicu i ukupni broj navoja te zavojnice.Proizvod struje I i broja navoja N naziva se magnetomotorna sila (teta) , odnosno:

[ A ]Pošto broj navoja N nije fizikalna veličina, nego broj, jedinica za magnetomotornu silu je amper.Kao što električno kolo ima električni otpor R tako i magnetno kolo ima magnetni otpor RM. Pošto magnetno kolo može biti napravljeno od različitih materijala (meko željezo, čelik i sl.), a oni imaju različite magnetne otpore, znači da na magnetni fluks Ö utiče i vrsta materijala.Vrijednost magnetnog fluksa , za stalnu vrijednost magnetomotorne sile , je veća ukoliko je magnetni otpor manji i obratno tj.

Dakle, Kap – Hopkinsonov zakon glasi:Magnetni fluks je direkto proporcionalan magnetomotornoj sili , a obrnuto proporcionalan magnetnom otporu RM. Što je Omov zakon za električno kolo to je ovaj zakon za magnetno kolo. Iz praktičnih razloga se umjesto magnetnog otpora RM

koristi njegova recipročna vrijednost, a to je magnetna provodnost:

Magnetna propustljivost ili permeabilnost

Magnetna provodnost GM zavisi od dimenzija magnetnog kola kao i od materijala od kojeg jekolo napravljeno (slika 29).

Slika 29: Dimenzije magnetnog kolaEksperimentalno je utvrđeno da je magnetna provodnost veća ukoliko je poprečni presjek kola S veći, a manja ukoliko je srednja dužina kola l veća, odnosno:

28

Veličina µ karakteriše magnetna svojstva sredine kroz koju prodire magnetni fluks i za različite materijale ima različitu vrijednost. To je tzv. specifična magnetna provodnost koja se naziva apsolutna magnetna propustljivost ili permeabilnost.

Jedinica za magnetnu permeabilnost je:

Ona za vakuum iznosi:

Iz praktičnih razloga uveden je pojam relativne permeabilnosti:

Relativna permeabilnost za vakuum, odnosno vazduh je: . Za ostale magnetne materijale ona je mnogo veća. Apsolutna permeabilnost je, dakle:

Pošto je magnetno polje u našem primjeru bez vazdušnog procjepa, sa gusto namotanom zavojnicom, magnetomotorna sila je ravnomjerno raspoređena po cijeloj srednjoj dužini kola tj.

gdje je: H – jačina magnetnog polja.

Djelovanje magnetnog polja na materijale

Većina materijala koji se unesu u magnetno polje stvaraju sopstveno magnetno polje. Ako se magnetno polje stvoreno u materijalu podudara sa vanjskim poljem ukupno magnetno polje se pojačava i obrnuto.Svi materijali su građeni od atoma. Svaki elektron koji kruži oko jezgre po određenoj orbiti stvara električnu struju koja stvara magnetno polje. Elektroni se takođe okreću oko svoje ose što takođe stvara magnetno polje. Vrtnja elektrona oko svoje ose naziva se spin elektrona.Dakle, kretanja elektrona po orbiti i oko svoje ose stvaraju magnetno polje određene veličine, odnosno magnetni moment. Ti momenti imaju različite pravce i smjerove u zavisnosti od položajaputanje i smjera kretanja elektrona.Kod nekih materijala je rezultantni magnetni moment jednak nuli, pa atomi takvih materijala predstavljaju elementarne magnete, odnosno, magnetne dipole.Materijali čiji atomi posjeduju magnetni moment pojačavaju magnetno polje u koje se unesu , jer se magnetno polje koje je stvorio materijal podudara sa vanjskim poljem. Ovi materijali nazivaju se paramagnetnim, a tu spadaju: mangan, platina, aluminij itd. Paramagnetna tijela privlači elektromagnet.Materijali čiji atomi ne posjeduju magnetni moment slabe magnetno polje u koje se unesu, jer je magnetno polje koje je stvorio materijal suprotno vanjskom polju. Ovi materijali nazivaju se dijamagnetni, a tu spadaju: srebro, zlato, bakar, olovo itd. Dijamagnetna tijela elektromagnet odbija.U posebnu grupu spadaju materijali koji znatno pojačavaju magnetno polje kad se u njega unesu. Ovi materijali se nazivaju feromagnetnim, a to su: željezo, kobalt, nikl itd.Kada se predmet od feromagnetnog materijala nađe u magnetnom polju, on će se namagnetizirati. Krivulja koja pokazuje zavisnost magnetne indukcije B od jačine magnetnog polja H naziva se kriva magnetisanja. Matematički se ta zavisnost izražava formulom:

Posmatrajmo krivu datu na slici 30. Ako se feromagnetni materijal koji nikada nije bio magnetiziran, magnetizira prvi put, on će se namagnetizirati do neke vrijednosti po krivulji 1. Ta krivulja se naziva krivulja prvog magnetiziranja. Nakon toga dolazi do postepenog smanjivanja jačine polja, pa nastaje krivulja 2. Kada se jačina polja H smanji na nulu, indukcija B ima vrijednost Br i ona se naziva remanenta (zaostala) magnetna indukcija.

29

Ako se sada smjer jačine magnetnog polja H promijeni, i po iznosu raste u suprotnom smjeru, magnetna indukcija B opada i postaje nula kod vrijednosti jačine polja Hc (krivulja 3). Ta jačina polja naziva se koercitivna jačina polja. Kod vrijednosti Hm, B ima vrijednost Bm (krivulja 4). Smanjivanjem iznosa B do nule, a zatim promjenom smjera H dobiju se dijelovi 5, 6 i 7.

Slika 30: Petlja histerezeDakle, tokom magnetiziranja, u jezgri stalno zaostaju promjene magnetne indukcije za promjenama jačine magnetnog polja. To se naziva magnetni histerezis pa se krivulja takvog cikličnog magnetiziranja naziva petlja histereze.

Primjena magnetnih kola

Magnetna kola predstavljaju osnovne elemente raznih električnih naprava, uređaja, mašina, transformatora, releja itd. U sastavu magnetnih kola mogu biti stalni magneti i umeci od dijamagnetnihmaterijala. Pošto je magnetna permeabilnost vazduha nekoliko hiljada puta manja od permeabilnosti feromagnetnih materijala, nastoji se da vazdušni procjep kroz koji treba da prođe magnetni fluks budešto manji.

ELEKTROMAGNETNA INDUKCIJA

Engleski fizičar Faradej je, nakon dugotrajnog eksperimentisanja, 1831.godine, došao do zaključka koji se može objasniti na primjeru sa slike 31.

Slika 31: Indukovanje napona u zavojnici kretanjem stalnog magnetaKada se stalni magnet naglo unese u zavojnicu, kazaljka galvanometra će skrenuti u desnu stranu (slika 31a) i nakon izvjesnog vremena vratit će se u nulti položaj (slika 31b). To znači da je kroz zavojnicu, u vrlo kratkom vremenskom intervalu, protekla električna struja.Kada se magnet naglo izvuče iz zavojnice kazaljka galvanometra će ponovno skrenuti, ali u suprotnom smjeru (slika 31c).Dakle, otklon kazaljke instrumenta se javlja samo za vrijeme

30

kretanja stalnog magneta, dok otklona nema kada stalni magnet miruje. Ova pojava se naziva elektromagnetna indukcija.Pošto električna struja teče samo ako postoji napon, nije teško zaključiti da se ovom prilikom javlja i napon koji se naziva indukovani napon. Struja koju dobijemo na ovaj način naziva se indukovana struja. U zatvorenom električnom kolu ( zavojnici ) će se javiti indukovani napon i poteći će električna struja kada se magnet kreće u odnosu na zavojnicu ili kada se zavojnica kreće, a magnet miruje.Kretanjem zavojnice ili magneta mijenja se fluks kroz površinu svakog navojka zavojnice od nule do najveće vrijednosti i obrnuto, od maksimalne vrijednosti do nule. Dakle, svaka promjena magnetnog fluksa kroz površinu navojka zavojnice uzrok je stvaranja elektromagnetne indukcije. Pri kretanju stalnog magneta navoji zavojnice presijecaju magnetne silnice, pa se može reći da se indukovani napon javlja kada provodnici presijecaju magnetne silnice.

Lencov zakon

Smijer indukovanog napona i smijer struje u zavojnici zavise od toga da li se magnetni fluks povećava ili smanjuje.

Slika 32: Objašnjenje Lencovog zakona: a) uvlačenje stalnog magneta u zavojnicub) izvlačenje stalnog magneta iz zavojnice

Kada stalni magnet približavamo zavojnici (slika 32a), magnetni fluks 1 kroz zavojnicu raste, pa onda struja u zavojnici ima takav smjer da se njen stvoreni magnetni fluks 2

suprotstavlja porastu magnetnog fluksa 1. Izvlačenjem stalnog magneta iz zavojnice (slika 32b), magnetni fluks 1 kroz zavojnicu opada, pa struja u zavojnici ima takav smjer da stvara magnetni fluks 2 koji se suprotstavljaopadanju magnetnog fluksa 1. Iz ovog proizilazi osnovni zakon elektromagnetne indukcije koji je postavio fizičar Lenc, 1834.godine. Lencov zakon glasi: Indukovana struja u provodniku ima takav pravac i smjer kojim se suprotstavlja uzroku njenog nastanka .

Indukovanje napona u provodniku i navoju

Da bi se dobio indukovani napon potrebno je da se magnetni fluks u odnosu na provodnik mijenja. To se postiže na taj način da se ravni, pravolinijski provodnik dužine l, koji se nalazi u homogenom magnetnom polju, indukcije B, kreće okomito na magnetne

silnice polja brzinom v ,kao na slici 33.Pri kretanju provodnika kazaljka galvanometra pokazuje otklon, što znači da je kroz provodnik potekla struja, odnosno, da se indukovao napon. Kazaljka instrumenta će praviti veći otklon ako je veća gustina magnetnog polja, odnosno, magnetna indukcija B, aktivna dužina provodnika l i brzina kretanja v. Dakle, imamo:

[V]

gdje je: Ui – indukovani napon ( V )B – magnetna indukcija ( T )

l – dužina provodnika ( m ) v – brzina kretanja provodnika (m/s)

Slika 33: Indukovanje napona u pravolinijskom provodnikuSmjer indukovanog napona u pravolinijskom provodniku određuje se “Pravilom desne ruke “. Pravilo desne ruke glasi: Desnu ruku treba postaviti u magnetno polje tako da

31

magnetne silnice budu usmjerene okomito na dlan da odvojeni palac pokazuje smjer kretanja provodnika u odnosu na magnetno polje , tada četiri ispružena prsta pokazuju smjer indukovanog napona .Indukovani napon će biti veći ako umjesto jednog provodnika stavimo više provodnika.Ako tajbroj provodnika označimo sa N, indukovani napon će biti:Indukovani napon se dobije i okretanjem navoja u magnetnom polju. Navoj je savijeni provodnik čiji se krajevi nalaze na jednoj strani. Više navoja čine svitak. Okretanjem navoja u homogenom magnetnom polju mijenja se vrijednost magnetnog fluksa kroz njegovu površinu, a time i vrijednost napona koji se indukuje u njemu. Indukovani napon u navoju je veći što je broj navojaka N veći i što je promjena magnetnog fluksa brža (dešava se za kraće vrijeme), a manji je ukoliko je trajanje promjene magnetnog fluksa sporije ( traje duže vrijeme ), odnosno:

Pošto se kod električnih mašina navoj stalno okreće u magnetnom polju, magnetni fluks obuhvaćen navojem se stalno mijenja i po vrijednosti i po smjeru. Zato se posmatraju vrlo male promjene magnetnog fluksa koje odgovaraju vrlo malim intervalima vremena t, pa imamo:

Ovaj izraz predstavlja trenutnu vrijednost indukovanog napona u bilo kom trenutku, odnosno, u bilo kom položaju navoja u magnetnom polju.

Provodnik sa strujom u magnetnom polju

Ako u homogeno magnetno polje stavimo pravolinijski provodnik kroz koji teče struja (slika 34), primijetiti ćemo da se provodnik pomijera.

Slika 34: Pravolinijski provodnik sa strujom u magnetnom poljuSila koja izaziva kretanje provodnika naziva se elektromagnetna sila F.Ona zavisi od magnetneindukcije B, aktivne dužine provodnika l i jačine struje I :

[N]Ova formula važi samo ako su pravci magnetne indukcije B, struje I i elektromagnetne sile F međusobno okomiti. Smjer elektromagnetne sile se određuje prema “ Pravilu lijeve ruke “. Pravilo lijeve ruke glasi: Lijevu ruku postavimo u magnetno polje tako da magnetne silnice budu usmjerene okomito na dlan ,da četiri ispružena prsta pokazuju smjer struje u provodniku, tada će odvojeni palac pokazivati smjer elektromagnetne sile koja djeluje na provodnik .

Elektrodinamička sila

Ako imamo dva paralelna provodnika sa strujom, na malom rastojanju, doći će do međusobnogdjelovanja njihovih magnetnih polja (slika 35).

32

Slika 35: Elektrodinamička sila između paralelnih provodnika:a) struje teku u istom smjeru; b) struje teku u suprotnim smjerovima

Ako su struje kroz provodnik istog smjera, rezultantno polje između provodnika je oslabljeno, a izvan provodnika pojačano, pa se među njima javljaju privlačne sile. Ako su struje kroz provodnike suprotnih smjerova, rezultantno polje između provodnika je pojačano, a izvan provodnika oslabljeno, pa se među njima javljaju odbojne sile. Ove sile nazivaju se elektrodinamičke sile.

INDUKTIVNOST

Električna struja stvara magnetni fluks koji je proporcionalan njenoj jačini. Koeficijent proporcionalnosti magnetnog fluksa i jačine struje koja teče kroz provodnik naziva se induktivnost provodnika ( L ).Induktivnost provodnika zavisi od njegovog oblika i dimenzija kao i od magnetne permeabilnosti sredine u kojoj se nalazi. Ukoliko provodnik ima oblik zavojnice onda je:

gdje je : N – broj navoja zavojnice

Jedinica za mjerenje induktivnosti se naziva henri ( H ), prema američkom naučniku Henriju:Induktivnost zavojnice se računa po formuli:

gdje je: S – površina poprečnog presjeka zavojnice (m2)Induktivnost zavojnice može se mijenjati u velikim granicama mijenjanjem njenog broja navojaka kao i stavljanjem u njenu unutrašnjost komada feromagnetnog materijala,npr.željeza,čelika i sl.

Samoindukcija

Na slici je prikazano magnetno polje zavojnice kroz koju teče električna struja.

Slika 36: Magnetno polje zavojnice kroz koju protiče strujaAko je vrijednost struje promjenjiva, onda će i magnetni fluks koji ona stvara biti promjenjiv. Usljed promjene struje, odnosno fluksa, doći će do indukovanja napona u samoj zavojnici. Zato se ova pojava naziva samoindukcija, a indukovani napon se naziva napon samoindukcije.Veličina napona samoindukcije u zavojnici direktno je proporcionalna brzini promjene struje i zavisi od induktivnosti zavojnice.

33

Po Lencovom zakonu, indukovani napon samoindukcije ima takav smijer da se svojim magnetnim djelovanjem protivi promjeni magnetnog fluksa. To znači, pri porastu struje u zavojnici napon samoindukcije je suprotan struji i suprotstavlja se njenom porastu. Pri smanjenju struje smjer napona samoindukcije se podudara sa smjerom struje i on se suprotstavlja njenom smanjenju.Ako jačina struje u kolu raste, smjer napona samoindukcije je negativan, a ako se jačina struje smanjuje, onda je napon samoindukcije pozitivan.

Uzajamna induktivnost

Uzajamna induktivnost se javlja između električnih kola kroz koja protiče električna struja, a nalaze se u neposrednoj blizini. Uzajamna induktivnost M dviju zavojnica zavisi od njihovih dimenzija, broja navojaka, uzajamnog položaja i magnetne permeabilnosti sredine. Ne ulazeći u dokazivanje, formula za uzajamnu induktivnost ima ovaj oblik:

gdje je: k – koeficijent sprege čija se vrijednost mijenja u granicama 1 k 0.Jedinica za mjerenje uzajamne induktivnosti je henri ( H ).

Energija magnetnog polja

Jedno od važnih pitanja pri analizi magnetnih kola je kolika je energija magnetnog kola. Dakle, magnetna energija zavojnice zavisi od kvadrata struje koja teče kroz nju, a mjeri se u džulima (J).

Proračun elektromagnente indukcije

Primjer 1: Metalni provodnik dužine l=10cm kreće se brzinom v=10 m/s u homogenom magnetnom polju indukcije B =0,8 T, tako da okomito siječe silnice polja. Koliki se napon indukuje u njemu ?

Primjer 2: Kolika sila djeluje na svaki provodnik u magnetnom polju elektromotora, indukcije 1,25 Tako je dužina provodnika 50 cm, a kroz svaki protiče struja od 4 A ?

Primjer 3: Metalni provodnik dužine 15cm kreće se u homogenom magnetnom polju brzinom 80 cm/s pri čemu siječe okomito magnetne silnice indukcije 1T i zatvara strujni krug ukupnog otpora 2 . Koliki su indukovani napon, struja i snaga na otporniku ?

Primjer 4: Kolika je induktivnost zavojnice koja ima 1000 navoja, ako u njoj vlada magnetni fluks 8·10-7Wb i kroz nju teče struja od 5 A ?

34

Primjer 5: Kroz zavojnicu presjeka 32 cm2, dužine 32 cm, sa 200 navoja, teče struja od 5 A. Kolika je induktivnost zavojnice ?

Primjer 6: Koliki se napon indukuje u zavojnici induktiviteta 0,01H ako:a) struja kroz nju linearno poraste od 0 do 1A za vrijeme 10ms b) se struja linearno smanji od 1A do 0 za 10ms ?

Primjer 7: Dva svitka induktiviteta 3mH i 2mH međuinduktivno su vezana, a njihov faktor induktivne veze je k=0,8 . Odrediti međuinduktivitet i inducirani napon u svitku 1 ako struja u njemu poraste od 0 do 2A u vremenu od 1ms .

Primjer 8: Kolika je energija magnetnog polja zavojnice induktiviteta 1,5H , ako kroz nju teče struja jačine 4A?

35

PITANJA IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE I

1. Šta su provodnici,poluprovodnici i izolatori i koji su njihovi predstavnici ?2. Definisati električni potencijal i napon.3. Koja je jedinica za električni napon ? Nabrojati veće i manje jedinice.4. Šta su električni kondenzatori ?5. Koja je jedinica za kapacitet ? Nabrojati manje jedinice.6. Objasniti serijsku, paralelnu i mješovitu vezu kondenzatora.7. Šta su električni otpori ?8. Koja je jedinica za električni otpor ? Nabrojati veće i manje jedinice.9. Kakav treba da bude specifični otpor provodnika, a kakav kod izolatora ?10. Kako se računa električni otpor provodnika ?11. Napisati formulu za električnu provodnost provodnika. Koja je jedinica za električnu

provodnost?12. Kako se računa ukupni otpor provodnika pri povišenoj temperaturi ?13. Objasniti serijsku, paralelnu i mješovitu vezu otpornika.14. Definisati električnu struju.15. U čemu je razlika između fizikalnog i tehničkog smjera struje ?16. Koja je jedinica za jačinu električne struje ? Nabrojati veće i manje jedinice.17. Kako se definiše gustina struje ?18. Kakva je razlika između jednosmjerne i izmjenične struje ?19. Šta su izvori električne struje i kako se oni dijele ?20. Koliki je ukupni napon serijske i paralelne veze električnih izvora ?21. Nabrojati i objasniti vrste dejstava električne struje.22. Nacrtati prosto i složeno električno kolo.23. Definisati Omov zakon.24. Koja je jedinica za električnu energiju ?25. Definisati Džulov zakon.26. Koja je jedinica za električnu snagu ? Nabrojati veće i manje jedinice.27. Definisati 1.Kirhofov zakon.28. Definisati 2.Kirhofov zakon.29. Šta su prirodni, a šta umjetni magneti ?30. Kako se ponašaju istoimeni, a kako raznoimeni polovi magneta ?31. Kako glasi “Amperovo pravilo desne ruke” za pravolinijski provodnik ?32. Šta je solenoid ? Kako se određuje smjer magnetnog polja kod solenoida ?33. Šta je elektromagnet ? 34. Kako glasi “Kap – Hopkinsov zakon” ?35. Šta su paramagnetni, dijamagnetni i feromagnetni materijali ?36. Nacrtati i objasniti petlju histereze.37. Šta je elektromagnetna indukcija ?38. Kada će se u zatvorenom električnom kolu indukovati napon ?39. Kako glasi Lencov zakon ?40. Kako glasi “ Pravilo lijeve ruke” ?41. Kako se definiše induktivnost provodnika i od čega ona zavisi ?42. U kojim jedinicama se izražava induktivnost provodnika ?43. Šta je samoindukcija ?44. Gdje se javlja uzajamna induktivnost ?

36

TEHNIČKO CRTANJE

37

Uvod

Tehnički crteži predstavljaju najvažniji dio tehničke dokumentacije. U različite svrhe njima se koristi velik broj tehničkog osoblja različitog stupena obrazovanja. Zbog toga oni moraju na jasan jednostavan i razumljiv način jednoznačno definirati prikazani objekt ili sistem. Pri tome je važna primjena jednoznačno utvrđenih normi i pravila. Propisi kojima se utvrđuju pravila izrade tehničkih crteža obuhvaćeni su nacionalnim normama npr. DIN (Deutsche Industrie Norm) ili ANSI (American National Standard Institute), a posebice za područje elektrotehnike jedinstvenim međunarodnim normama IEC (Internatinal Electrotechnical Commission).Namjene crteža su vrlo raznolike pa zato postoje različite vrste crteža. Zbog velike raznolikosti ne postoji strogo utvrđena podjela ctreža. Uglavnom se dijele prema namjeni, načinu izradbe i načinu prikazivanja.Prema namjeni tehnički crteži se dijele na:

1. ponudbeni crtež - prilaže se uz pismenu ponudu2. radionički crtež - crtež prema kojem se izrađuje objekt3. sklopni crtež - prikazuje pojedine sklopove koji sačinjavaju funkcionalnu cjelinu4. instalacijski crtež - prikazuje razvod električnih ili cijevnih vodova5. sastavni ili montažni crtež - prikazuje način sastavljanja cjelog uređaja6. situacijski crtež - prikazuje položaj objekta u određenom prostoru7. shematski crtež - pojednostavljani crtež izrađen upotrebom simbola i oznaka8. dijagram - grafički prikaz funkcijskih veza različitih veličina.

Prema načinu izrade crteža razlikujemo:1. izvorni crtež (original),2. kopiju i3. skicu.

Prema načinu prikazivanja objekta razlikujemo:1. ortogonalni crtež - prikaz trodimenzionalnog objekta pomoću skupa

dvodimenzionalnih projekcija,2. aksonometrijski crtež - prostorni prikaz.

Pribor za tehničko crtanje

Pribor za tehničko crtanje služi konstruktoru ili crtaču kao sredstvo pomoću kojeg će zamišljeni predmet ili konstrukciju prikazati na papiru. Izbor pribora za tehničko crtanje ovisi o predmetu koji se crta, vrsti crteža i načinu crtanja. Od pribora za tehničko crtanje najčešće se koriste:

Papir Olovke Pera za crtanje i pisanje i tuševi Garnitura šestara Gumica za brisanje Trouglovi Lenjir Uglomjer Krivuljari Razmjernik T – lenjir Šabloni za tehničko pismo Crtaća daska ili sto za crtanje

38

Formati crteža

Da bi se poboljšala preglednost te pojednostavnilo pohranu i rukovanje crtežima propisane su standardne veličine i oblici crteža. Skup propisanih veličina i oblika za tehničke crteže naziva se format (reda) A.

Svojstva formata (reda) A su sljedeća:1. svaki format ima oblik pravougaonika s omjerom stranica 2. osnovni format je A0 površine 1m2,3. manji format se dobije raspolavljanjem duže stranice većeg formata.

Ovako definirani formati nazivaju se obrađeni formati. Pored njih definirani su i odgovarajući neobrađeni formati s nešto većim dimenzijama zbog potrebe za rukovanjem papirom pri čemu se krajevi mogu oštetiti. Oblik formata reda A prikazan je na slici 1a. Odnosi među pojedinim formatima reda A prikazani su na slici 1b. Dimenzije pojedinih formata uključujući dimenzije neobrađenog formata i obrađenog formata te površinu obrađenog formata naveden su u tablici 1.

a) Oblik formata reda A b) odnosi među pojedinim formatima reda A

Slika 1. Formati reda A

Oznaka Obrezani formata 1

Neobrezani format

Okvir crteža m2

A0 841   1189 880 1230 831  1179 1

A1 594   841 625   880 584 831 1/2

A2 420 594 450    625 410 584 1/4

A3 297 420 330   450 287 395 1/8

A4 210   297 240   330 185 280 1/16

A5 148 210 165   240 138 185 1/32

A6 105   148 120   165 80 138 1/64Tablica 1. Dimenzije pojedinih formata reda A

Svi formati osim A4 i A6 postavljaju se s duljom stranicom u vodoravnom položaju. Ako se crteži uokviruju okvir se ucrtava 5 mm od ruba obrađenog crteža. Kod formata A3, A4, A5 i A6 okvir je udaljen od lijevog ruba 20 mm zbog uvezivanja. Položaji pojedinih formata i način ucrtavanja okvira prikazani su na slici 1.2.

39

Slika 2. Položaji pojedinih formata i način ucrtavanja okvira.

Zaglavlje i sastavnica

Zaglavlje je tablica u koju se upisuju osnovni podaci o crtežu nužni za njegovu ispravnu upotrebu. Zaglavlje se ucrtava u donjem desnom uglu formata koji se postavljaju duljom stranicom vodoravno, a čitavom širinom pri dnu formata koji se postavljaju duljom stranicom uspravno. Oblik i sadržaj zaglavlja nisu jednoznačno određeni. U pravilu sadrži podatke nužne za identifikaciju i razumijevanje sadržaja crteža uključujući:

1. naziv crteža (ili predmeta),2. broj crteža,3. naziv firme ili ustanove u kojoj je crtzež izrađen,4. imena i potpise osoba odgovornih za izradu crteža.

Primjer oblika i sadržaja zaglavlja prikazan je na slici 3.

Slika 3. Primjer oblika i sadržaja zaglavlja.

Sastavnica je dio tehničke dokumentacije crteža. Ima oblik tablice s podacima nužnim za ispravnu upotrebu crteža koji nisu navedeni u zaglavlju. Sadržaj i oblik joj nisu jednoznačno određeni. Sastavnica se može smjestiti na samom crtežu ili odvojeno. Ako se smješta na crtežu crta se iznad zaglavlja i povezuje s njim. Sastavnica se ispunjava se odozdo prema gore. Primjer oblika i sadržaja sastavnice prikazan je na slici 4.

40

Slika 4. Primjer oblika i sadržaja sastavnice (povezane sa zaglavljem).

Na svakom crtežu mora se ostaviti prostor za unošenje izmjena na crtežu. Uobičajeno mjesto za izmjene u crtežu je pored ili iznad zaglavlja.

Mjerila

Ukoliko je to moguće predmeti se na tehničkim crtežima prikazuju u prirodnoj veličini. Ukoliko prikaz u prirodnoj veličini nije prikladan predmeti se na crtežu mogu crtati umanjeno ili uvećano. Odnos između veličine slike predmeta i veličine stvarnog predmeta naziva se mjerilo. Općenito primjenjuje se ono mjerilo koje daje jasan crtež prikladan za upotrebu. U pravilu se sve veličine s predmeta prenose u istom mjerilu na crtež. Sve projekcije istog predmeta koje tvore cjelinu crtaju se u istom mjerilu. Izuzetno, ako postoji veći broj dijelova i detalja na istom crtežu mogu se primijeniti različita mjerila. Mjerilo koje prevladava na crtežu naziva se glavno mjerilo crteža. Glavno mjerilo upisuje se povećano u zaglavlju. Ostala mjerila upisuju se u zaglavlje ispod glavnog mjerila manjim brojevima i pored svakog dijela crteža na koji se odnose. Mjerilo se označava u zaglavlju rječju "Mjerilo", slovom "M" ili samo brojčanim odnosom. Brojčani odnos upisuje se na sljedeći način: "veličina na crtežu: veličina u prirodi". Normom ISO 5455/12.79 propisana su mjerila navedena u tablici 2.Bez obzira na to crta li se predmet u prirodnoj veličini, umanjeno ili uvećano, u crtež se uvijek unose stvarne mjere predmeta.

Prirodna veličina 1:1

Smanjenje

1:21:201:200

1:51:501:500

1:101:100

1:1000 itd.

Povećanje2:120:1

5:150:1

10:1100:1

Tablica 2. Mjerila propisana normom ISO 5455/12.79.

Vrste crta

Radi postizanja što veće jasnoće i preglednosti, u tehničkim crtežima primjenuju se crte različitih vrsta i širine. Važnost ispravne primjene različitih vrsta crta ilustrirana je primjerom na slici 5.

Slika 5. a) Crtež predmeta uz primjenu samo jedne vrste crta,b) crtež predmeta uz primjenu različitih vrsta crta

U tehničkom crtanju koriste se sljedeće vrste crta:1. puna crta,2. isprekidana crta,

41

3. crta-točka crta,4. prostoručna crta,5. cik-cak crta,6. crta-dvotočka crta,

Važnost pojedinih djelova crteža ističe se širinom – debljinom pojedinih crta. Na jednom crtežu primjenjuju se dvije širine - debljine crta:

široke – debele crte, uske – tanke crte.

Širokom crtom u pravilu se crtaju važniji djelovi crteža (npr. vidljivi bridovi, konture objekta i sl.), a uskom crtom sporedni ili pomoćni djelovi crteža (kote, pokazne crte i sl.).Nova norma utvrđuje crte reda 1 s faktorom porasta 2 koji sadrži sljedeće vrijednosti:

0,13; 0,18; 0,25; 0,35; 0,5; 0,7; 1,0; 1,4; 2,0.

Namjena pojedinih vrsta crta navedena je u tablici 3.

Tablica 3. Namjene pojedinih vrsta crta.

Tehničko pismo

Za ispisivanje natpisa, oznaka i brojeva u tehničkim crtežima normom ISO 3098/1 propisana je primjena tehničkog pisma. Znakovi tehničkog pisma mogu se ispisivati pod uglom od 750 ili uspravno. Normom se propisuje:

1. nazivna visina H pisma,2. širina crte,3. širina znakova.

Nazivna visina H je visina velikih slova i brojeva. Veličinom H određene su i sve druge dimenzije slova i brojeva. Visina malih slova iznosi 7/10 H. Širina velikih slova iznosi 7/10 H, a širina malih slova i brojeva 6/10 H. U primjeni su dva reda nazivnih visina izraženih u mm:

red 1: 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20red 2: 1,8; 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20

Tehničko pismo može biti usko, normalno ili široko. Širina crte za normalno pismo iznosi 1/10 H, a zausko pismo 1/14 H.Nazivna visina i širina pisma odabiru se u ovisnosti o raspoloživom prostoru i značenju teksta.Razmaci između pojedinih znakova nisu strogo propisani, ali najpregledniji izgled se postiže ako sujednolike površine između pojedinih znakova. Znakovi tehničkog pisma prema normi ISO 3098/1prikazani su na slici 6.

42

Slika 6. Znakovi tehničkog pisma prema normi ISO 3098/1.

Ortogonalna projekcija

U tehničkom crtanju predmeti se prikazuju tako da se jednostavno mogu odrediti sve dimenzije predmeta. Pri tome je potrebno trodimenzionalne objekte prikazati u dvodimenzionalnom prostoru crtaćeg papira. To se ostvaruje primjenom projekcija. Projekcija je prikaz trodimenzionalnog predmeta u ravnini. Za tehničke crteže u pravilu se primjenjuje ortogonalna projekcija. Pravila ortogonalne projekcije su:

1. zrake projiciranja su okomite na ravninu crtanja,2. predmet se nalazi između ravnine crtanja (projiciranja) i crtača,3. u projekciji se crta onaj dio predmeta koji se vidi u smjeru gledanja.

Osnovna svojstva ortogonalne projekcije koja je čine vrlo prikladnom za primjenu u tehničkom crtanju su:

1. bridovi koji su paralelni i jednaki u prostoru zadržavaju ta svojstva i u projekciji,2. uglovi koji su jednaki u prostoru zadržavaju isti odnos i u projekciji.

Ortogonalna projekcija omogućava ukupno 6 različitih pogleda:

A - nacrt (pogled sprijeda),B - tlocrt (pogled odozgo),C - desni bokocrt (pogled s lijeve strane),D - lijevi bokocrt (pogled s desne strane),E - gornji tlocrt (pogled odozdo),F - stražnji nacrt (pogled straga).

Mogući pogledi prikazani su na slici 7, a njihov raspored u okviru ortogonalne projekcije na slici 8.

43

Slika 7. Pogledi u okviru ortogonalne projekcija

Na jednom crtežu koristi se onoliki broj pogleda koji je dovoljan za prijenos svih važnih informacija o dimenzijama i obliku objekta. Najčešće su dovoljna dva (nacrt i tlocrt) ili tri pogleda (nacrt, tlocrt i bokocrt), a ponekad i samo jedan. U slučaju potrebe moguće je predmet prikazati i u nekom pogledu koji odstupa od osnovnih. U tom slučaju smjer pogleda označava se strjelicom i velikim slovom. Za prikazivanje pojedinih detalja mogu se primjeniti i djelomični pogledi. U tom slučaju ne crta se cijeli predmet u tom pogledu nego samo detalj za koji je važan taj pogled.

Slika 8. Raspored pogleda u okviru ortogonalne projekcije

Prikazani raspored se preimjenjuje u Evropi, dok se u Americi koristi drugačiji raspored pogleda.

44

Prostorni prikaz

Za uočavanje složenih detalja nekih predmeta prikladno je primijeniti prostorni prikaz koji prikazuje trodimenzionalni predmet jednom projekcijom u ravini. Da bi se objekti iz trodimenzionalnog prostora mogli projicirati na dvodimenzionalnu ravninu nužno je bar jednu prostornu dimenziju prikazati pod nekim uglom. Takve vrste projekcije nazivaju se aksonometrijske projekcije. Po smještaju glavnih osi i skraćenja u smjeru pojedinih osi razlikuju se sljedeće vrste aksonometrijskih projekcija:

1. Izometrija - osi su ravnomjerno razmještene pod uglovima od 120º, nema skraćenja u smjeru osi,

2. Dimetrija - dvije osi su pod uglovima od 7º i 90º bez skraćenja, a jedna pod uglom od 42º s skraćenjem 1:2,

3. Trimetrija - svaka os ima drugačiji nagib i skraćenje,4. Kosa projekcija - dvije osi su pod uglom od 90º i bez skraćenja, a treća je pod uglom

od 30º, 45º ili 60º s proizvoljnim skraćenjem.Položaji osa i skraćenje kod različitih vrsta aksonometrijskih projekcija prikazane su na slikama 9 i 10. Općenito se može reći da su aksonometrijske projekcije lako razumljive, ali nisu prikladne za kotiranje složenih predmeta.

Slika 9. Primjer aksonometrijske projekcije kocke: dimetrijska projekcija

Slika 10. Primjer aksonometrijske projekcije kocke: izometrijska projekcija

Kotiranje

Mjere predmeta važan su dio tehničkog crteža. Izravno uzimanje mjera iz tehničkog crteža nije dozvoljeno jer i kod najpreciznije izrade crteža one ne mogu biti potpuno točne. Informacija o mjerama predmeta upisuje se u brojčanom obliku na crtež i tako njezino

45

prenošenje postaje neovisno o tačnosti crtanja. Djelovi crteža koji sadrže informacije o mjerama predmeta nazivaju se kotama. Kota se sastoji od:

1. mjerne crte ili mjernice,2. pomoćne mjerne crte,3. strelica,4. kotnog broja.

Mjerna crta ili mjernica je crta paralelna s dužinom čiju mjeru pokazuje (slika 11). Mjernicu ne može zamijeniti neka druga crta. Razmak između mjernica i bridova ne smije biti premalen. Razmak između paralelnih mjernica mora biti ravnomjeran i dovoljan za upis brojeva. Križanje mjernica s drugim mjernicama i pomoćnim mjernim crtama treba izbjegavati crtanjem užih kota bliže, a širih dalje od bridova predmeta. Mjernice se nikada ne smiju crtati u smjeru šrafure, nego okomito na njega.

Slika 11 Elementi kote Slika 12 Dimenzije strelice

Strelice određuju odakle dokle seže mjernica. One ne smiju prelaziti pomoćne mjerne crte ili bridove. Uobičajeno se crtaju unutar pomoćnih mjernih crta ili bridova, a izuzetno, ako nema dovoljno mjesta za njihov smještaj, crtaju se izvana. U slučaju uzastopnog nanošenja kota, kad nema dovoljno mjesta, unutarnje strelice zamjenjuju se točkom. Dimenzije strelice ovise o nazivnoj širini crte d (slika 12).Pomoćnim mjernim crtama izvlači se mjera predmeta izvan crteža predmeta. Pomoćna mjerna crta mora prelaziti mjernicu za 1-3 mm. Kad je to prikladnije rješenje može se zamijeniti bridom predmeta. Mogu se križati sa svim drugim vrstama crta osim s mjernicama. Kod malo nagnutih bridova, ako se time poboljšava preglednost mogu se izvlačiti i ukoso.Kotni brojevi određuju mjere predmeta. Upisuju se tehničkim pismom iznad mjernica približno po sredini tako da se mogu čitati odozdo i s desna. Svi kotni brojevi na jednom crtežu moraju biti iste veličine. Veličina kotnih brojeva ovisi o nazivnoj širini crte d i iznosi 4-5 d, ali najmanje 2,5 mm. Kotni broj ne smije križati niti jedna druga crta.Za kotiranje nekih posebnih oblika normama su predviđeni posebni znakovi koji se upisuju ispred kotnog broja:

promjer - , polumjer - R, kvadrat - �.

Osnovna pravila kotiranja su:1. Kotama se moraju označiti sve mjere potrebne za točnu i jednoznačnu izradu

prikazanog predmeta.2. Svaka kota se unosi samo jednom i to u onom pogledu ili presjeku koji daje

najjasniju predodžbu pojedinog dijela prikazanog predmeta.3. Kote moraju biti raspoređene po svim projekcijama jer svaka prikazuje nešto

novo što se mora i kotirati.4. Kotni brojevi se pišu tehničkim pismom.5. Sve mjere u kotama unose se u milimetrima. Ta se mjerna jedinica

podrazumijeva i ne upisuje. Ukoliko se radi o nekoj drugoj mjernoj jedinici npr. stepenima ta se jedinica upisuje.

6. U pravilu se kotiraju samo vidljivi bridovi predmeta. Izuzetno, u slučaju da se određeni bridovi prikazuju samo kao zaklonjeni mogu se kao takvi i kotirati.

7. Kote se ucrtavaju na mjestima gdje su najuočljivije.8. Vezane kote, koje se koriste zajedno pri izradi predmeta, moraju se zajedno i

ucrtavati na tehničkom crtežu.9. Kote vanjskog i unutarnjeg oblika predmeta smještaju se na različite strane.

46

10. Crteži standardnih dijelova (koji se ne izrađuju s predmetom nego se nabavljaju kao gotovi dijelovi) ne kotiraju se nego se osnovni podaci o njima upisuju u sastavnicu.

Kotni brojevi označavaju prirodnu veličinu predmeta neovisno o primijenjenom mjerilu. Unošenje kota na crtežima složenih predmeta složen je posao koji zahtijeva iskustvo i poznavanje proizvodnih procesa. Najbolji način unošenja kota je onaj koji je usklađen s redoslijedom radnih operacija pri izradi predmeta. Na slici 13 prikazan je niz primjera primjene kotiranja.

Slika 13 Primjeri primjene kotiranja

Električne sheme

Značajan dio crtežnog dijela tehničke dokumentacije u elektrotehnici predstavljaju: Električne sheme - prikazi načina povezivanja i međusobnih odnosa uređaja, dijelova

uređaja, dijelova mreže i postrojenja, Dijagrami - prikazi vremenskog toka i odnosa između raznih operacija, fizikalnih

veličina i stanja pojedinih elemenata, Tablice - sadrže podatke koji nadomještaju ili dopunjavaju sheme ili dijagrame.

U shematskim prikazima uređaja i sistema važnu ulogu ima primjena grafičkih simbola. Grafički simbol predstavlja standardni oblik koji zamjenjuje skupinu istovrsnih elemenata. Pored simbola upisuje se oznaka koja označava i identificira pojedini element. Podaci o različitim svojstvima pojedinih elemenata upisuju se u popise elemenata. Da bi se osiguralo ujednačeno korištenje oblika grafičkih simbola i razumijevanje shema oblici grafičkih simbola u tehničkim crtežima propisuju se normama. Razvijen je niz nacionalnih normi. Da bi se osigurala ujednačenost na međunarodnoj razini razvijene su i međunarodne norme u okviru IEC (International Electrotechnical Commision). Pregled nekih simbola i oznaka u skladu s IEC normama prikazan je u tablici 4.

47

a) Grafički simboli osnovnih elemenata električnih krugova

b) Grafički simboli mjernih instrumenta i pretvornika.

48

c) Grafički simboli poluvodičkih elemenata.Tablica 4 Pregled nekih simbola i oznaka u skladu s IEC normama.

U inženjerskoj praksi razlikujemo više vrsta električnih shema: pregledne sheme, strujne sheme, nadomjesne sheme.

Pregledne sheme predstavljaju pojednostavljene prikaze uređaja ili sustava koje omogućavaju jednostavno razumijevanje djelovanja. Dijelovi uređaja ili postrojenja prikazuju se simbolima. Primjerpregledne sheme prikazan je na slici 14.

49

Slika 14 Pregledna shemaStrujne sheme predstavljaju detaljan prikaz djelovanja uređaja ili sustava. Elementi i dijelovi uređajaili sistema prikazuju se simbolima. Strujna shema pruža podatke nužne za održavanje, ispitivanje, te pronalaženje kvara. Primjer strujne sheme prikazan je na slici 15.

Slika 15. Primjer strujne sheme

Nadomjesne sheme predstavljaju pojednostavljene prikaze strujnih krugova koje pružaju podatke na temelju kojih se može provoditi analiza. Pojedini elementi i veličine predstavljaju se simbolima. Primjer nadomjesne sheme prikazan je na slici 16.

Slika 16 Primjer nadomjesne sheme

Položajni nacrt predstavlja prikaz smještaja dijelova uređaja ili ssistema na mjestu ugradnje. Primjeripoložajnih nacrta uključuju: smještaj komponenata na tiskanoj pločici, nacrt tiskanih veza, smještaj opreme unutar ormara, smještaj ormara u prostoriji i drugo.Funkcionalni blok dijagram prikazuje unutrašnju arhitekturu sklopa ili sistema pomoću osnovnih funkcionalnih elemenata ili blokova. Dijagram toka prikazuje slijed i međusobne odnose pojedinih operacija npr. u okviru računarskog programa.

50

Vremenski dijagram prikazuje vremenski tok jednog ili više signala ili stanja pojedinih uređaja ili sklopova. Dijagram stanja pokazuje moguća stanja sistema i odnose među pojedinim stanjima, odnosno moguće načine prijelaza među pojedinim stanjima.

PITANJA IZ TEHNIČKOG CRTANJA

1. Kojim se standardima definišu pravila tehničkog crtanja?2. Kako se dijele crteži?3. Kako se crteži dijele prema namjeni?4. Kako se crteži dijele prema načinu izrade?5. Kako se crteži dijele prema načinu prikazivanja predmeta?6. Šta spada u pribor za tehničko crtanje?7. Kako se označavaju formati crteža? Koje su dimenzije A4 formata?8. Šta je to zaglavlje?9. Za što se koristi sastavnica?10. Šta je to mjerilo?11. Navedi neka standardna mjerila za umanjenje, odnosno uvećanje.12. Koje vrste crta se koriste u tehničkom crtanju?13. Koje su standardne debljine crta?14. Gdje koristimo tehničko pismo?15. Objasniti pojam ortogonalne projekcije?16. Koje vrste pogleda se primjenjuju kod ortogonalne projekcije?17. Objasniti pojam aksonometrijske projekcije?18. Vrste aksonometrijskih projekcija?19. Zbog čega se vrši kotiranje?20. Nabrojati elemente kote.21. Navesti osnovna pravila kotiranja.22. Šta su električne sheme?23. Nacrtati simbol uzemljenja, voltmetra i poluprovodničke diode.24. Vrste električnih šema?25. Objasniti strujnu shemu.

51

OSNOVI ELEKTROTEHNIKE II

52

NAIZMJENIČNA STRUJA

Naizmjenicna struja je svaka struja koja u toku vremena mijenja svoj intenzitet ( jačinu ) i smjer. Naizmjenicne struje se dijele na periodične i neperiodične struje. Nas posebno interesuju periodicne struje koje se dijele na proste ( sinusne ) i složene ( nesinusne ) struje.Prostom naizmjenicnom ili sinusnom strujom se naziva ona struja cije se promjene, po intenzitetu i smjeru, periodicno ponavljaju u jednakim vremenskim intervalima. Njen vremenski dijagram dat je na slici 1.

Slika 1: Vremenski dijagram naizmjenicne sinusne struje

Naizmjenična struja nastaje kao posljedica oscilatornog kretanja elektricnih naboja duž provodnika. Pri tome se količina elektriciteta koja protiče kroz poprečni presjek provodnika mijenja u toku vremena. Zbog toga se mora uzeti u obzir veličina struje u svakom trenutku. Trenutna vrijednost struje se oznacava malim slovom „ i“.Naizmjenicna struja se, u elektroenergetici, dobija pomoću obrtnih mašina koje se nazivaju generatori. U svim obrtnim generatorima električna energija se proizvodi na principu pojave induciranja napona u navoju koji se okreće. U njima se mehanička energija pretvara u električnu.U opštem slucaju provodnik se u magnetnom polju krece pod nekim uglom u odnosu na njegove silnice. Inducirani napon je, u opštem slucaju, odreden formulom:

Inducirani napon u provodniku, koji se obrće konstantnom brzinom u homogenom magnetnom polju, mijenja se po veličini i smjeru proporcionalno sinusu ugla zakretanja, pa se može grafički predstaviti u obliku sinusoide .U provodniku koji se okreće stalnom brzinom u homogenom magnetnom polju, inducira se napon čija se promjena veličine i smjera ponavlja istim redom poslije svakog punog okreta. Tako dobiveni napon naziva se naizmjenični napon. Ako zatvorimo krajeve provodnika u kolu će poteći struja čija se veličina i smjer periodično mijenjaju. Takva struja se naziva naizmjenična struja.

KARAKTERISTIKE NAIZMJENICNIH VELICINA

Period

Period je dio vremena koje je potrebno da se izvrši jedna potpuna promjena naizmjeničneveličine po jačini i smjeru .Period se označava sa T, a mjeri se u sekundama ( s ) .Naizmjenična veličina za vrijeme jednog perioda dva puta promijeni svoj smjer. Promjena induciranog napona zavisi od brzine kojom se navojak obrće u magnetnom polju. Uzmimo, na primjer, da je brzina obrtanja navojka 50 puta u jednoj sekundi. To znači da se u toku jedne sekunde desi 50 promjena intenziteta i smjera naizmjenične veličine, odnosno, u jednoj sekundi se pojavi 50 perioda.

53

Maksimalna vrijednost (amplituda)

To je najveća vrijednost koju postiže naizmjenična velečina .U toku jednog perioda, naizmjenična veličina dva puta postiže maksimalnu vrijednost: jedanput u pozitivnom, a jedanput u negativnom smjeru. Maksimalne vrijednosti se označavaju velikim slovom i indeksom m (maksimum ).Maksimalna vrijednost struje se označava sa Im , a maksimalna vrijednost napona sa Um .

Frekvencija (učestanost)

Frekvencija je broj perioda u jednoj sekundi. Frekvencija se označava sa f. Jedinica za mjerenje frekvencije je Herc ( oznaka Hz ) .Između frekvencije i perioda vlada slijedeći odnos:

Frekvencija napona u elektrotehnici jake struje je standardna u cijeloj Evropi i iznosi 50 Hz, a u Americi iznosi 60 Hz. U radio – vezi se primjenjuju naizmjenične struje više frekvencije – reda megaherca i više, dok je frekvencija struja u radarskim uređajima reda gigaherca.

Početna faza

Početna faza je fazni ugao koji odgovara početnom trenutku vremena .

Slika 2: Početna faza naizmjenične veličine: a) pozitivna ; b) negativnaDakle, početna faza je pozitivna kada je grafik posmatrane veličine pomjeren ulijevo u odnosu na koordinatni početak a negativna kada je grafik posmatrane veličine pomjeren udesno u odnosu na koordinatni početak .Iz svega navedenog možemo zaključiti da za početno vrijeme ( t = 0 ), posmatrana naizmjenična veličina može imati bilo koju od svojih trenutnih vrijednosti u toku jednog perioda.

Kružna frekvencija

Osim u stepenima električni ugao se može predstaviti i tzv. lučnom mjerom ili radijanima. Na osnovu ovoga određujemo ugaonu brzinu, a ona se u elektrotehnici naziva kružna frekvencija, odnosno:

Pošto smo se upoznali sa osnovnim karakteristikama naizmjeničnih veličina, sada možemo napisati osnovne matematičke jednačine za trenutne vrijednosti induciranog napona, odnosno struje:

54

Srednja vrijednost naizmjenične veličine

Pošto je kod sinusoidalne struje površina pozitivnog poluperioda jednaka površini negativnog poluperioda, srednja matematička vrijednost struje, za ma koji broj cijelih perioda, jednaka je nuli . Srednja, matematička, vrijednost naizmjenične struje je brojno jednaka istosmjernoj struji,konstantne jačine, pri kojoj bi za vrijeme polovine perioda ( T/2 ) kroz kolo protekla ista količinaelektriciteta ( Q ) kao i pri posmatranoj naizmjeničnoj struji .

Analogno je srednja vrijednost naizmjeničnog napona:

Efektivna vrijednost

Efektivno djelovanje naizmjenične struje izražava se poređenjem sa efektivnim djelovanjem istosmjerne struje, odgovarajuće jačine. Dakle, efektivna vrijednost naizmjenične struje brojno je jednaka istosmjernoj struji konstantne jačine koja u strujnom kolu razvija istu količinu toplote kao i posmatrana naizmjenična struja .

Dakle, efektivna vrijednost naizmjenične struje je za puta manja od njene maksimalne vrijednosti .Analogno je efektivna vrijednost naizmjeničnog napona:

U praksi se uvijek koriste efektivne vrijednosti naizmjenične struje i napona. U svim slučajevima kada se navode vrijednosti struje i napona, podrazumijeva se da se radi o efektivnim vrijednostima. Najveći broj mjernih instrumenata se baždari u efektivnim vrijednostima struje i napona.

Fazna jednakost i razlika

Za dvije ili više naizmjeničnih veličina koje se mijenjaju po istom sinusnom zakonu, sa istom frekvencijom i koje istovremeno prolaze kroz svoje nulte i maksimalne vrijednosti, poklapajući se po smjeru, kažemo da imaju jednake faze, odnosno kažemo da se nalaze u fazi .

55

Slika 3: Dijagram dviju struja jednakih fazaDakle, dvije naizmjenične struje (slika 3), koje se nalaze u fazi, imat će početne fazne uglove,kao i uglove koji određuju trenutni položaj u svakom trenutku, jednake vrijednosti .Matematički izraziza trenutne vrijednosti ovih struja su:

gdje su:

Razlika početnih faznih uglova naziva se fazni pomak.

Uslov fazne jednakosti je Za dvije ili više naizmjeničnih veličina koje se mijenjaju po istom sinusnom zakonu, sa istom frekvencijom, poklapajući se po smjeru, ali koje ne prolaze istovremeno kroz svoje nulte i maksimalne vrijednosti, kažemo da između njih postoji fazna razlika, odnosno kažemo da su fazno pomjerene .

Slika 4: Dijagram dvaju napona različitih fazaMatematički izrazi za trenutne vrijednosti ovih napona su:

Vremenski interval koji prođe od trenutka u kojem je jedna veličina imala karakterističnu vrijednost, do trenutka u kojem druga veličina postigne istu takvu vrijednost naziva se fazni pomak . Za veličinu čije karakteristične vrijednosti nastupaju ranije od odgovarajućih vrijednosti druge veličine, kaže se da fazno prednjači, a za drugu veličinu da fazno zaostaje .

PREDSTAVLJANJE NAIZMJENIČNIH VELIČINA

Predstavljanje u kompleksnom obliku

Američki naučnik Čarls Štajnmec ( Charles Steinmetz ) je uveo u teoriju naizmjeničnih struja računsku metodu koja se zove simbolička metoda. Suština simboličke metode je u tome što se električne harmonijske veličine izražavaju kompleksnim brojevima, što omogućava rješavanje električnih kola primjenom algebarskih operacija.

56

U algebri, pored realnih, postoje i imaginarni brojevi. Imaginarni brojevi su kvadratni korijeni iz negativnih brojeva. Vrijednost naziva se imaginarna jedinica. U elektrotehnici se obilježava slovom j.Dakle, možemo pisati:

Kompleksni broj se dobije kada se saberu ili oduzmu realni i imaginarni broj. Opšti izraz za kompleksan broj u algebarskom obliku glasi:

gdje je: p - kompleksan broja – realni dio kompleksnog brojab – imaginarni dio kompleksnog brojaj – imaginarna jedinica

Predstavljanje u eksponencijalnom obliku

Koristeći uzajamnu vezu trigonometrijske i eksponencijalne funkcije dobijamo kompleksan broj u eksponencijalnom obliku kao:

gdje je:

Dakle, funkcija može se predstaviti u trigonometrijskom obliku kao:

Iz svega dosad navedenog proizilazi zaključak da kompleksan broj možemo izraziti u :

Predstavljanje sinusoidalnih električnih veličina

Pošto se kompleksni brojevi mogu prikazati vektorom, to znači da se i naizmjenične sinusoidalne veličine mogu prikazivati kompleksnim brojevima jer su i one vektori.

Slika 5: Grafičko predstavljanje u kompleksnoj ravni: a) struje ; b) naponaPrema slici 5a. izraz za struju u kompleksnom obliku će biti:

Prema slici 5b. izraz za napon u kompleksnom obliku će biti:

57

PRIMJERI PRORAČUNA NAIZMJENIČNIH VELIČINA

Primjer 1: Ugao od 3,14 rad pretvoriti u električne stepene, minute i sekunde .

Primjer 2: Koliko je vrijeme trajanja jedne periode naizmjenične struje čija je frekvencija f = 25 Hz ?

Primjer 3: Koliki je period i kružna učestanost napona čija je frekvencija f = 40 Hz ?

Primjer 4: Kompleksna veličina ima modul 6 a argument radijana. Predočiti ovu veličinu

u algebarskom, trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku .

Primjer 5: Vrijednost napona data je u eksponencijalnom obliku kao . Napisati izraz zatrenutnu vrijednost napona u trigonometrijskom i algebarskom obliku .

Primjer 6: Maksimalna vrijednost naizmjenične struje je 28,2 A. Koliku vrijednost će pokazati ampermetar za naizmjeničnu struju ?

Primjer 7: Izračunati srednju i efektivnu vrijednost naizmjeničnog napona čija je maksimalna vrijednost Um = 311 V .

58

Primjer 8: Matematički izraz za trenutnu vrijednost struje je i = Im · sin 628t. Izračunati maksimalnu, srednju i efektivnu vrijednost struje ako je njena trenutna vrijednost i = 1,41 A u trenutku t = 125 · 10-5 s .

OTPOR U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE

Otpornost u kolu naizmjenične struje se naziva aktivna otpornost. Ona je u kolima naizmjenične struja veća nego u kolima istosmjerne struje zbog povećanih gubitaka koji nastaju usljed površinskog efekta, histerezisa i sl. U kolu naizmjenične struje sa čisto aktivnim otporom, napon i jačina struje mijenjaju se po istom zakonu i istovremeno prolaze kroz svoje karakteristične tačke. Dakle, napon i struja se u kolima sa ćisto aktivnom otpornosti nalaze u fazi (slika 6).

Slika 6: Dijagram struje i napona za kolo sa aktivnim otporom

Ako kroz otpor R teče sinusna struja , onda na otporu vlada napon:

Vidimo da za maksimalne vrijednosti struje i napona vrijedi Omov zakon, odnosno:

Takođe, možemo pokazati da i za efektivne vrijednosti struje i napona vrijedi Omov zakon. Aktivna otpornost u kolu naizmjenične struje se naziva i rezistansa, a otpor rezistor. Recipročna vrijednost otpora se naziva aktivna provodnost ili konduktansa.

INDUKTIVITET U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE

Induktivitet (zavojnica, svitak) ima sposobnost da pri proticanju naizmjenične struje vrši koncentraciju magnetne energije u prostoru oko zavojnice i unutar zavojnice. Zbog toga zavojnica, pored omskog otpora, pruža naizmjeničnoj struji dodatni otpor. Dijagram struje i napona na induktivitetu, kroz koji protiče naizmjenična struja dat je na slici 7.

59

Slika 7: Dijagram struje i napona za kolo sa induktivitetom

Ako kroz induktivitet L teče sinusna struja , tada se napon na induktivitetu dobija složenim matematičkim postupkom:

Vidimo da za maksimalne vrijednosti struje i napona vrijedi Omov zakon, odnosno:

Veličina L ima karakter otpornosti i izražava protivljenje (reakciju) zavojnice promjeni jačine struje u njoj, pa se zbog toga naziva reaktivna induktivna otpornost ili induktivna reaktansa :

Dakle, za maksimalne i efektivne vrijednosti struje i napona vrijedi Omov zakon u obliku:

Sa slike 7. je vidljivo da u kolima naizmjenične struje, sa čisto induktivnom otpornošću, napon na induktivitetu fazno prednjači struji za 90°, odnosno, struja kroz induktivitet fazno kasni za naponom za 90° .

KAPACITET U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE

Dijagram struje i napona na kondenzatoru, u kolu naizmjenične struje, dat je na slici 8.

Slika 16: Dijagram struje i napona za kolo sa kondenzatoromAko se na kapacitet C priključi sinusni napon , tada se struja kroz kapacitet dobija složenim matematičkim postupkom:

Vidimo da za maksimalne vrijednosti struje i napona vrijedi Omov zakon, odnosno:

Veličina ima karakter otpornosti i naziva se reaktivna kapacitivna otpornost ili

kapacitivna reaktansa :

60

Dakle, za maksimalne i efektivne vrijednosti struje i napona vrijedi Omov zakon u obliku:

Sa slike 8. je vidljivo da u kolima naizmjenične struje, sa čisto kapacitivnom otpornošću, struja na kapacitetu fazno prednjači naponu za 90°, odnosno, napon na kapacitetu fazno kasni za strujom za 90° .

SERIJSKI RL SPOJ

Slika 9: Serijski RL spoj: a) šema spoja ; b) trougao napona ; c) trougao otpornosti

Realna zavojnica se, pored induktivnosti, karakteriše nekom aktivnom otpornošću i može se predstaviti u obliku kola sa redno spojenom aktivnom i induktivnom otpornošću (slika 9a). Priključeni napon se raspodjeljuje na pad napona na aktivnom otporu UR i pad napona na induktivitetu UL. Pad napona UR je u fazi sa strujom koja protiče kroz kolo, a pad napona UL

fazno prednjači struji kroz kolo za 90°. Poznajući takve naponske odnose dobijamo dijagram napona (trougao napona) kao na slici 9b.Napon U , na priključcima, se određuje primjenom Pitagorine teoreme za trougao kao:

Na temelju Omovog zakona možemo pisati:

Uvrštavanjem ovih vrijednosti u jednačinu za napone dobijamo:

Iz ove jednačine dobijamo izraz za efektivnu vrijednost struje u kolu:

Izraz u nazivniku predstavlja ukupni otpor kola i naziva se impedansa kola :

Dakle, vidimo da za serijsko RL kolo vrijedi Omov zakon u obliku:

Ako su nam poznate vrijednosti induktivnog i omskog otpora, primjenom trigonometrijske funkcije tg dobijamo:

Dakle, struja u rednom RL kolu fazno zaostaje za priključenim naponom za ugao koji je veći od nule, ali manji od 90°, a koji zavisi od odnosa aktivne i induktivne otpornosti.

61

SERIJSKI RC SPOJ

Slika 10: Serijski RC spoj: a) šema spoja ; b) trougao napona ; c) trougao otpornostiRealni kondenzator se, pored kapacitivnosti, karakteriše nekom aktivnom otpornošću i može se predstaviti u obliku kola sa spojenom aktivnom i kapacitivnom otpornošću (slika 10a). Priključeni napon se raspodjeljuje na pad napona na aktivnom otporu UR i pad napona na kapacitetu UC. Pad napona UR je u fazi sa strujom koja protiče kroz kolo, a pad napona UC

fazno zaostaje za strujom u kolu za 90°. Poznajući takve naponske odnose dobijamo dijagram napona (trougao napona) kao na slici 10b. Napon U , na priključcima, se određuje primjenom Pitagorine teoreme za trougao kao:

Na temelju Omovog zakona možemo pisati:

Uvrštavanjem ovih vrijednosti u jednačinu za napone dobijamo:

Iz ove jednačine dobijamo izraz za efektivnu vrijednost struje u kolu:

Izraz u nazivniku predstavlja ukupni otpor ili impedansu kola:

Dakle, vidimo da za serijsko RC kolo vrijedi Omov zakon u obliku:

Pri poznatim vrijednostima R , XC i Z primjenom trigonometrijskih funkcija za trougao dobijamo:

Dakle, struja u rednom RC kolu fazno prednjači priključenom naponu za ugao koji je veći od nule, ali manji od -90°, a koji zavisi od odnosa aktivne i kapacitivne otpornosti.

OTPOR, INDUKTIVITET I KAPACITET U KOLU SINUSNE STRUJE

62

Slika 11: Šema serijskog RLC kolaZa serijski RLC spoj je karakteristično da se priključeni napon raspodjeljuje na pad napona na aktivnom otporu, pad napona na induktivitetu i pad napona na kapacitetu. Pad napona UR

je u fazi sa strujom koja protiče kroz kolo, pad napona UL fazno prednjači struji kroz kolo za 90°, dok pad napona UC fazno kasni za strujom kroz kolo za 90°. Poznajući takve naponske odnose dobijamo dijagrame napona i otpornosti (trouglovi napona i otpornosti) kao na slici 12.

Slika 12: Trouglovi napona i otpornosti: a) XL >XC ; b) XL < XC ; c) XL = XCU zavisnosti od odnosa reaktivnih otpora XL i XC postoje tri karakteristična slučaja:

1. Ako je XL > XC ,tada je UL > UC ( slika 12a ) pa kažemo da je spoj induktivnog karaktera, a napon U prednjači struji za ugao > 0 .

2. Ako je XL < XC ,tada je UL < UC ( slika 12b ) pa kažemo da je spoj kapacitivnog karaktera, a napon U kasni iza struje za ugao < 0 .

3. Ako je XL = XC ,tada je UL = UC ( slika 12c ) pa kažemo da je spoj u naponskoj rezonanci, jer su napon U i struja I u fazi ( = 0 ) .

Pretpostavimo da je induktivna otpornost veća od kapacitivne. Napon U se određuje primjenom Pitagorine teoreme za trougao kao:

Na temelju Omovog zakona možemo pisati:

Uvrštavanjem ovih vrijednosti u jednačinu za napone dobijamo:

Iz ove jednačine dobijamo izraz za efektivnu vrijednost struje u kolu:

Izraz u nazivniku predstavlja ukupni otpor ili impedansu kola:

Pri poznatim vrijednostima Z , R , XL i XC primjenom trigonometrijskih funkcija za trougao dobijamo:

Kod serijskog RLC kola pri XL = XC u kolu nastupa serijska ili naponska rezonanca. Fizikalna suština naponske rezonance je potpuna razmjena reaktivne energije između magnetnog polja namotaja zavojnice i električnog polja dielektrika kondenzatora, pri čemu nastaje osciliranje energije koje podržava izvor. Prema tome, kada bi aktivni otpor kola bio jednak nuli ( R = 0 ) , dovoljno bi bilo pobuditi LC kolo i u njemu bi primljena energija trajno oscilirala vlastitom frekvencijom bez prisustva izvora. Vlastitu frekvenciju oscilatornog kola pri režimu naponske rezonance određujemo kao:

Frekvencija izvora pri kojoj nastupa naponska rezonanca naziva se rezonantna frekvencija :

63

PRIMJERI PRORAČUNA RLC KOLA

Primjer 1: Na krajeve električnog uređaja, aktivnog otpora R = 10 , priključen je naizmjenični napon trenutne vrijednosti u = 311 · sin 314t . Izračunati maksimalnu i efektivnu vrijednost struje , te napisati izraz za trenutnu vrijednost struje .

Primjer 2: Zavojnica bez prisustva feromagnetne jezgre ima induktivitet L = 0,016 H . Izračunati induktivni otpor zavojnice ako kroz nju protiče naizmjenična struja frekvencije f = 50 Hz .

Primjer 3: U kolo naizmjenične struje je uključen kondenzator kapaciteta C = 199µF.Koliki kapacitivni otpor XC pruža kondenzator struji frekvencije 100 Hz ?

Primjer 4: Zavojnica omskog otpora 0,8. priključena je na naizmjenični napon efektivne vrijednosti 60V i frekvencije 50 Hz. Pri ovom naponu, kroz zavojnicu protiče struja efektivne vrijednosti 10A. Koliki je induktivitet zavojnice i fazna razlika između napona i struje ?

Primjer 5: U kolo naizmjenične struje serijski su uključeni kondenzator C = 199 µF i otpor R = 8. Kolika je impedansa kola i fazni ugao između struje i napona , ako je f = 100 Hz .

Primjer 6: Zavojnica aktivnog otpora R = 20 i induktivnosti L = 0,2 H vezana je serijski sa kondenzatorom kapaciteta C = 40µF. Izračunati struju u kolu i padove napona na zavojnici i kondenzatoru, ako je napon na stezaljkama kola U = 220 V , a frekvencija 50 Hz .

64

Primjer 7: Zavojnica induktiviteta L =1,13H uključena je u kolo naizmjenične struje frekvencije 50 Hz. Izračunati vrijednost kapaciteta kojeg je potrebno uključiti paralelno induktivitetu pa da u kolu nastupi naponska rezonanca .

SNAGA U KOLIMA NAIZMJENIČNE STRUJE

Srednja snaga u kolu naizmjenične struje koje sadrži samo aktivni otpor jednaka je proizvodu efektivne vrijednosti priključenog napona i efektrivne vrijednosti struje u kolu.

Instrumenti za mjerenje snage ( vatmetri ) prilagođeni su za mjerenje srednje snage.Aktivna ( radna ) snaga na otporniku je:

Reaktivna ( jalova ) snaga na induktivitetu je:

Reaktivna ( jalova ) snaga na kapacitetu je:

Serijsko RL kolo

Slika 13: Trougao snaga serijskog RL kola

65

Iz trougla snaga je vidljivo da u ovakvom kolu postoje tri vrste snaga:

Serijsko RLC kolo

Slika 14: Trougao snaga serijskog RLC kola: a) XL > XC ; b) XL < XC ; c) XL = XC

Iz trougla snaga je vidljivo da u ovakvom kolu postoje tri vrste snaga:

Primjeri proračuna snage u RLC kolima

Primjer 1: Serijski spoj R = 30 i L = 0,1H je priključen na sinusni napon efektivne vrijednosti 100V i frekvencije 50 Hz . Odrediti sve snage u kolu .

Primjer 2: Serijski spoj R = 30 i C = 0,2mF je priključen na sinusni napon efektivne vrijednosti 220V i frekvencije 50 Hz . Odrediti sve snage u kolu .

66

Primjer 3: Radio prijemnik je priključen na napon 220V i uzima struju 0,35A pri cos = 0,92 .Kolika je snaga prijemnika ?

Primjer 4: Na naizmjenični napon 220V je priključena zavojnica otpora R i induktiviteta L u seriju sa kondenzatorom C. Na zavojnici je izmjeren napon Uz = 660V, a na kondenzatoru Uc = 500V. Ako je struja u kolu 11A odrediti otpor R ,induktivitet L ,kapacitet C ,cos i snagu P pri frekvenciji napona od 50 Hz .

Primjer 5: Generator naizmjenične struje ima nominalnu snagu 750kVA ,a nominalni napon 6,3 kV .Odrediti nominalnu struju generatora i aktivnu snagu pri cos = 0,8 .

Primjer 6: Serijski spoj R = 30 , L = 0,1H i C = 0,2mF je priključen na sinusni napon efektivne vrijednosti 220V i frekvencije 50 Hz . Odrediti sve snage u kolu .

METODE RJEŠAVANJA KOLA NAIZMJENIČNE STRUJE

Kirhofovi zakoni

Primjer 1: Odrediti sve struje i sve napone u kolu sa slike ako je: U = 220V, R = 3 i XL = 2 .

67

Primjer 2: Električno kolo sa slike ima parametre: R1 = 7,7 , XL1 = 2 , R2 = 4 , XC2 = 2 ,R3 = 6 ,XL3 = 3 , U = 100 V, f = 50 Hz. Izračunati sve struje i sve fazne pomake .

68

Metoda konturnih struja

Primjer 1: Odrediti vrijednosti svih struja u kolu sa slike ako je: R = 3 , XL = 12 i U = 220 V .

Rješenje: Postupak za određivanje vrijednosti struja u kolu prema ovom metodu je slijedeći:1. Izaberemo konture ( kontura I i kontura II na slici )2. Proizvoljno izaberemo smjerove struja u kolu ( struje I , I1 i I2 na slici )3. Postavljamo jednačine prema metodu konturnih struja

Dakle, uvrštavanjem ovih vrijednosti, u našem primjeru, dobijamo slijedeći sistem jednačina:

Uvrštavanjem odgovarajućih brojčanih vrijednosti dobijamo:

Ako jednačine ( 5 ) i ( 6 ) saberemo, dobijamo:

Rješavanjem jednačine ( 7 ) , dobijamo:

Vrijednost struje III u kompleksnom obliku dobijamo na slijedeći način:

Uvrštavanjem vrijednosti za III u jednačinu ( 5 ) , dobijamo:

Vrijednosti struja u granama dobijamo na slijedeći način:

69

Primjer 2: Odrediti vrijednosti svih struja u kolu sa slike ako je:R = XC = 3 , XL = 2 i U = 220 V .

Rješenje: Nakon što odredimo konture i smjerove struja u granama određujemo impedanse:

Nakon toga postavljamo sistem jednačina:

Uvrštavanjem vrijednosti dobijamo novi sistem jednačina:

Iz jednačine ( 4 ) izračunamo struju II :

Uvrštavanjem ove vrijednosti u jednačinu ( 3 ) , dobijamo:

Vrijednosti struja u granama dobijamo na slijedeći način:

Metoda potencijala čvorova

Primjer 1: Metodom potencijala čvorova odrediti vrijednosti svih struja u kolu sa slike ako je:R = 3 ,XL = 12 i U = 220 V .

70

Rješenje: Računanje traženih vrijednosti prema ovoj metodi sastoji se u slijedećem:1. Postavljamo jednačine prema metodu potencijala čvorova

Obično će u našim primjerima taj čvor biti čvor B pa ćemo imati VB = 0 odnosno, naš sistem jednačina će sada imati samo jednu jednačinu oblika:

Dakle, uvrštavanjem ovih vrijednosti, u našem primjeru, dobijamo:

Uvrštavanjem brojčanih vrijednosti dobijamo:

Rješavanjem jednačine ( 5 ) dobijamo:

Struje u granama dobijamo na slijedeći način:

Zadaci za vježbanje

Zadatak 1: Metodom potencijala čvorova odrediti vrijednosti svih struja u kolu sa slike ako je: R=XC=3 , XL = 2 i U = 220 V .

Rješenje:

71

PITANJA IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE II

1. Šta je naizmjenična struja i kako se dijele naizmjenične struje ?2. Nacrtati vremenski dijagram naizmjenične struje .3. Šta je period, kako se označava i u kojim jedinicama se mjeri ?4. Šta je amplituda ? Kako se računa maksimalna vrijednost induciranog napona ?5. Šta je frekvencija, kako se označava i u kojim jedinicama se mjeri ?6. Kolika je frekvencija napona u Evropi, a kolika u Americi ?7. Šta je početna faza ? Nacrtati dijagram .8. Šta je kružna frekvencija ? Napisati formulu za računanje kružne frekvencije .9. Napisati formulu za trenutnu vrijednost induciranog napona i struje .10. Kako se računa srednja vrijednost naizmjenične struje i napona ?11. Kako se računa efektivna vrijednost naizmjenične struje i napona ?12. Kada su dvije naizmjenične veličine u fazi ? Nacrtati dijagram . Šta je fazni pomak ?13. Napisati izraz za naizmjeničnu struju u kompleksnom i eksponencijalnom obliku .14. Nacrtati dijagram napona i struje u kolu sa čisto aktivnom otpornošću.Koliki je fazni

pomak ?15. Nacrtati dijagram napona i struje u kolu sa čisto induktivnom otpornošću.Koliki je

fazni pomak ?16. Šta je induktivna reaktansa? Kako se ona računa ?17. Nacrtati dijagram napona i struje u kolu sa čisto kapacitivnom otpornošću.Koliki je

fazni pomak?18. Šta je kapacitivna reaktansa ? Kako se ona računa ?19. Kako se računa impedansa i fazni ugao u serijskom RL kolu ?20. Kako se računa impedansa i fazni ugao u serijskom RC kolu ?21. Kako se računa impedansa i fazni ugao u serijskom RLC kolu ?22. Kada nastupa naponska rezonanca ?23. Kako se računa kružna učestanost, frekvencija i period pri rezonanci ?24. Kako se računa aktivna, reaktivna i prividna snaga u serijskom RLC kolu ?

72

ELEKTRONIKA I

Elektronika je dio elektrotehnike koji proučava uređaje i njihove sastavne djelove, čije se djelovanje zasniva na pojavama nastalim pri kretanju elektrona i električki nabijenih čestica kroz vakum, plinove, dialektrike, elektrolite i poluprovodnike. Prvo značenje riječi elektronika odnosilo se na oblast fizike u kojoj su se proučavale fizičke pojave u vezi sa kretanjem elektrona. Pojam elektronike se ranije upotrebljavao samo u radiotehnici, a odnosio se na kretanje elektrona u vakuumu i plinovima. Danas elektronika obuhvata sve fizikalne procese pomoću kojih se može uticati na električne struje i napone.Za vrijeme Drugog svjetskog rata elektronikom se smatrala oblast primjene elektronskih cijevi i elektronskih kola i to se odnosilo samo na kola koja su primjenjivana van oblasti radiotehnike. Najznačajniji datumi u historiji elektronike su pronalsci triode i tranzistora. Triodu je pronašao američki fizičar Lee de Forest 1906. godine, a tranzistor također američki fizičari J.

73

Bardeen i W. H. Brattain 1948. godine, koji su za ovaj pronalazak i dobitnici Nobelove nagrade. Prvi tranzistori su bili tačkasti, a slojne tranzistore, koji se danas koriste pronašao je američki fizičar W. B. Shockley.Tehnika integralnih kola doprinijela je razvoju poluprovodničke tehnike i izazvala pravu revoluciju na svim nivoima elektronske industrije. Prvo integrisano kolo hibridnog tipa patentirala je američka firma Texas Instruments 1959. godine, a prvo integralno kolo u u silicij – planarnoj tehnologiji patentirao je R. Noyce 1959. godine.U posljednje vrijeme elektronika je doživjela dinamičan razvoj, tako da danas gotovo ne postoji oblik ljudske djelatnosti koji nije vezan za elektroniku, bili direktno ili indirektno. Danas se elektronika primjenjuje ne samo u svim tehničkim disciplinama, već je i u svakodnevnom životu susrećemo na svakom koraku, od najprostijih igračaka za djecu do računara i mobilne telefonije.

ELEKTRON, PROVODNICI I POLUPROVODNICI

Atom svakog elementa u prirodi sastoji se od pozitivno naelektrisane jezgre ili nukleusa oko koje kruže negativno naelektrisane čestice – elektroni. Broj elektrona odgovara broju pozitivno nabijenih čestica u jezgri, tako da je prema vani atom električki neutralan. Negativno elektrostatičko naelektrisanje elektrona je 1,60 10 – 19C i ujedno se smatra najmanjom količinom elektriciteta u prirodi. Ta količina elektriciteta naziva se elementarni kvant naelektrisanja.Elektroni u spoljnoj ljusci nazivaju se valentni elektroni i od njihovog broja i energetskog nivoa zavise hemijske i električne osobine svake materije. Primajući energiju iz okoline valentni elektroni mogu da napuste jezgru. Zbog toga ukupno električno opterećenje atoma postaje pozitivno, jer se broj protona u jezgri nije promjenio. Elektroni koji napuste svoje ljuske u atomima nastavljaju kretanje u međuatomskom prostoru i tako postaju slobodni elektroni.Materijale prema njhovim električnim osobinama možemo podjeliti na one koji dobro provode struju (provodnici) i one koji pružaju vrlo veliki otpor proticanju struje (izolatori). Između ove dvije grupe nalaze se poluprovodnici.

Mehanizmi provođenja struje

Provođenje struje u poluprovodniku se razlikuje od provođenja struje u provodniku. Kod proizvodnje dioda, tranzistora i drugih poluprovodničkih elemenata, kao osnovni materijal se koristi germanij i silicij koji su četvorovalentni elementi.U kristalnoj rešetki poluprovodnika svaki od četvorovalentnih elektrona stupa u vezu sa po jednim valentnim elektronom iz četiri okolna atoma. Pri normalnoj sobnoj temperaturi, kristalna rešetka poluprovodnika prima iz okoline dovoljnu količinu energije pa neke od kovalentnih veza pucaju tako da njihovi elektroni postaju slobodni. Provodnost poluprovodnika se u tom slučaju poveća.Mjesto elektrona u raskinutoj kovalentnoj vezi ostalo je nepopunjeno, odnosno formirala se šupljina. Oslobođeni elektron i šupljina koja ostaje iza njega čine par slobodnih nosilaca naboja, a sama pojava se naziva generacijom parova. Da bi se popunila šupljina, ona privlači jedan od valentnih elektrona iz kovalentnih veza susjednih atoma, usljed čega se neutrališe. Na mjestu gdje je raskinuta kovalentna veza, nastaje novi manjak elektrona, pojavljuje se nova šupljina, pa izgleda da se postojeća šupljina kreće.Ako se u nekom djelu poluprovodnik stvori nejednaka koncentracija slobodnih elektrona i šupljina, slobodni elektron iz dijela u kojem njihov broj preovlađuje preći će u prostor sa viškom šupljina i popunjavaće ih sve dok se ne uspostavi ravnomjerna koncentracija slobodnih elektrona i šupljina u cijelom prostoru. U tom procesu slobodni elektroni se ravnomjerno kreću, čemu je uzrok početna razlika u koncentraciji, pa se kaže, po analogiji

74

na pojavu difuzije u fluidima, da kroz poluprovodnik protiče električna struja difuzije ili difuziona struja.Kada se u unutrašnjosti poluprovodnika obrazuje električno polje, izazvano spajanjem krajeva poluprovodničke pločice na bateriju, dolazi do proticanja električne struje. Pošto je ova struja izazvana djelovannjem električnog polja u poluprovodniku, naziva se struja drifta ili struja provodnosti.

Poluprovodnik n tipa

Pri proizvodnji poluprovodničkih elemenata rijetko se koriste čisti poluprovodnici, nego se primjenjuju metode za dobivanje nejednakih koncentracija šupljina i elektrona. Jedna od ove dvije vrste nosilaca preovalađuje u svakoj pločici poluprovodnika, pa se provodnost pločice može mjenjati. Pločice u kojima dominira jedna vrsta nosilaca dobivaju se hemijskim procesom u kojem se dodaju primjese čistom poluprovodniku. Zbog toga što se znatno povećava broj jedne vrste nosilaca elektriciteta u poluprovodniku, ovakav postupak se naziva obogaćivanje poluprovodnika.Čistom kristalu silicijuma ili germanijuma se posebnim postupkom može dodati mala količina nekog petovalentnog elementa, na primjer arsena, antimona ili fosfora. Atomi dodanog elementa, takozvane hemijske nečistoće, rasporediće se u kristalnoj rešetki poluprovodnika, tako da ne promjene njenu pravilnu kristalnu strukturu.

Petovalentni atom primjese okružen je sa četiri četvorovalentna atoma poluprovodnika, pa njegova četiri valentna elektrona stvaraju kovalentne veze sa elektronima susjednih atoma, dok peti valentni elektron primjese ostaje izvan kovalentnih veza kao višak i veoma je slabo spregnut sa jezgrom sopstvenog atoma, usljed čega vrlo lako postaje slobodan.U poluprovodnicima kojima su dodate male količine petovalentnih elemenata osnovni slobodni nosioci elektriciteta su elektroni, a pošto su oni negativno naelektrisani, materijal dobija naziv poluprovodnik N – tipa. Petovalentni element daje slobodne elektrone, pa se prema latinskom naziva donor. Donori predstavljaju pozitivne jone. U poluprovodniku N – tipa slobodni elektroni su u većini i nazivaju se osnovni (većinski, glavni)

nosioci elektriciteta, dok su šupljine, koje su u manjini, sporedni (manjinski) nosioci.

Poluprovodnik p tipa

Ako se čistom poluprovodniku, umjesto petovalentnih elemenata dodaju male količine primjesa trovalentnih elemenata kao što su indij, galij, aluminij, atomi trovalentnog elementa, koji su dodati kao nečistoće, rasporediće se u kristalnoj rešetki tako da će biti okruženi sa četiri strane četvorovalentnim atomima. Tri valentna elektrona trovalentnog atoma ulaze u kovalentne veze sa atomima četvorovalentnog elementa, koji ih okružuju, tako da četvrta kovalentna veza ostaje nepopunjena zbog nedostatka jednog elektrona, odnosno na tom mjestu se pojavljuje šupljina.Osnovni nosioci elektriciteta u poluprovodniku kome su dodate trovalentne primjese jesu pozitivne šupljine, pa se ovakav materijal naziva poluprovodnik P – tipa. Atomi trovalentnih primjesa, da bi popunili šupljine, primaju elektrone pa se ovi elementi prema

75

latinskom nazivaju akceptori. U poluprovodniku P – tipa, osnovni nosioci elektriciteta su šupljine, a sporedni nosioci elektriciteta su negativni elektroni. Kao osnovni materijal za formiranje poluprovodnika P ili N tipa koriste se germanij ili silicij. U novije vrijeme Si je u potpunosti potisnuo Ge zbog svojih veoma dobrih osobina. Poluprovodnički elementi na bazi Si manje su osjetljivi na promjene temperature okoline u odnosu na elemente na bazi Ge.

PASIVNE ELEKTRONIČKE KOMPONENTE

Signal predstavlja neku električnu veličinu koja zavisi od vremena. U elektronici postoje dvije vrste elemenata:

Elementi kod kojih dolazi do slabljenja signala kada prolazi kroz element – pasivni i Elementi koji se ponašaju kao izvor, kada signal prolazi kroz njih, vrijednost signala

se povećava – aktivniPasivni elektronički elementi su: otpornici, kondenzatori, zavojnice i transformatori.

Otpornici

Pod otpornicima se podrazumevaju komponente električnih kola čija se električna otpornost ne može zanemariti. Koriste se: za regulaciju struja i napona u električnim kolima, podešavanje radnih režima aktivnih komponenata električnih kola, pretvaranje električnog rada u toplotu i sl.Električna otpornost otpornika se obilježava sa R. Jedinica za otpornost je Om (Ω). Otpornost R otpornika zavisi od njegove dužine l, poprečnog presjeka S i specifične otpornosti ρ materijala od kojeg je otpornik napravljen.

Specifična otpornost se najčešće izražava u Ωmm2/m.Kada se otpornik otpornosti R priključi na stalni električni napon U u njemu se upostavlja struja jačine I i na njemu se razvija snaga P čija vrednost zavisi od R i U (odnosno I):

Razvijena snaga P, koja se naziva snagom disipacije otpornika je ograničena, a time i vrijednost priključenog napona U za svaki realni otpornik, kako ne bi došlo do njegovog oštećenja ili uništenja zbog prekomjerenog zagrijavanja. Stoga se svaki otpornik, bez obzira na vrstu i način izrade, karakteriše sa sljedećih nekoliko osnovnih karakteristika:

- nominalna vrijednost otpornosti Rn- nominalna snaga Pn- radni napon Ur- maksimalni napon Um

Vrijednosti nominalnih otpornosti i tolerancije otpornika nanose se na tijelo otpornika na sljedeća dva načina: a) ispisivanjem slovima i ciframa i b) bojama.

Vrste otpornika

U zavisnosti od kriterijuma koji se usvoje može se izvršiti podjela otpornika na više načina. Najjednostavnija podjela je na fiksne, promjenjive, polupromjenjive (trimer) i nelinearne otpornike na osnovu toga da li im se otpornost može mijenjati i kako se mijenja. Na osnovu materijala od kojeg su napravljeni i načina izrade dijele se na: žičane, od mase, slojne, poluprovodničke i od specijalnih materijala (nelinearni otpornici).

76

Prema namjeni mogu biti: otpornici specijalne namjene i otpornici opće namjene (za uređaje široke potrošnje). Podjela se može izvršiti na osnovu: tolerancije, vrijednosti otpornosti, snage disipacije, frekventnog opsega u kome rade, stabilnosti karakteristika, dozvoljenog maksimalnog napona, pouzdanosti i slično.Promjenjivi otpornici – potenciometri su otpornici čija se vrijednost otpora može podešavati. Spojni simbol potenciometra i funkcionalna šema za odabiranje željenog napona prikazani su na slici.

Ulazni napon U1 smanjuje se na napon U2 na izlazu djeljitelja napona.

Iz jednačina zaključujemo da je odnos izlaznog napona U2 i ulaznog napona U1 srazmjeran odnosu otpora R2 i ukupnog otpora R1+R2.

Kondenzatori

Kondenzator je komponenta električnih kola čija se kapacitivnost C ne može zanemariti. Po konstrukciji, sastoji se iz dvije elektrode između kojih se nalazi neki dielektrik. U električnim kolima stalne jednosmerne struje jedna elektroda je naelektrisana pozitivnom količinom elektriciteta Q, a druga istom količinom elektriciteta suprotnog znaka -Q. Elektrode kondenzatora se nazivaju još i oblogama ili pločama.Karakteristike kondenzatora i kapacitivnost, kao osnovna karakteristika, prevashodno zavise od toga koji je dielektrik upotrebljen u kondenzatoru. Kako se dielektrici dijele u osnovne dvije grupe, polarne i nepolarne, tako se i kondenzatori, u zavisnosti od kog dielektrika su napravljeni, dijele na više vrsta.Prema rasponu kapacitivnosti, odnosno, oblastima korišćenja dielektrici se dijele na:

- Liskun, staklo, keramika sa malim gubicima (keramika tipa I ) i njima slični;koriste se za kondenzatore čije su kapacitivnosti od nekoliko pF do nekolikostotina pF.

- Keramika sa velikom vrijednošću dielektrične konstante (keramika tipa II i tipaIII); koristi se za kondenzatore kapacitivnosti od nekoliko stotina do nekolikodesetina hiljada pF.

- Hartija i metalizirana hartija; koristi se za kondenzatore kapacitivnosti od nekoliko hiljada pF do nekoliko μF.

- Oksidni slojevi; koriste se za elektrolitske kondenzatore kapacitivnosti reda μF i veće.- Dielektrici u obliku folija, kao što su stirofleks, poliester, polikarbonat, itd;

koriste se za kondenzatore kapacitivnosti od stotinu pF do nekoliko μF.Dielektrična konstanta je veoma važna veličina kondenzatora, jer od nje direktno zavisi i vrijednost kapacitivnosti.Osnovni parametar koji karakteriše kondenzator je kapacitivnost C, koja predstavlja koeficijent srazmernosti između količine elektriciteta Q na pozitivnoj elektrodi i napona U između pozitivno i negativno naelektrisane elektrode. Dakle,

77

Kapacitivnost se izražava u faradima (F). Pošto je farad vrlo velika jedinica, obično se koriste multipli jedinice farad kao što su mikrofarad (μF), nanofarad (nF) i pikofarad (pF).Kapacitivnost kondenzatora zavisi od vrste dielektrika, njegovog geometrijskog oblika i dimenzija za određene radne uslove. Kapacitivnost pločastog kondenzatora može se odrediti pomoću približnog izraza:

gde je d - rastojanje između ploča , a S površina jedne ploče.U slučaju kada se dielektrik ravnog pločastog kondenzatora sastoji od više paralelnih slojeva debljine d1,d2,d3..dn, relativnih dielektričnih konstanti ε1,ε2,ε3...εn, respektivno, kapacitivnost tog kondenzatora se određuje pomoću približnog obrasca:

Kod cilindričnih kondenzatora kapacitivnost se računa po približnom obrascu:

gde je l - dužina cilindra, r1 - spoljašnji poluprečnik unutrašnjeg cilindra i r2 – unutrašnji poluprečnik spoljašnjeg cilindra.Električna čvrstoća predstavlja jednu od najznačajnijih karakteristika kvaliteta kondenzatora. Električna čvrstoća se ocjenjuje sljedećim veličinama: probojnim naponom, naponom ispitivanja i radnim naponom.

Zavojnice - kalemovi

Induktivni element, odnosno kalem je dio (element) električnog kola čiji koeficijent samoindukcije (induktivnost) nije zanemarljiv. On se, konstruktivno, najčešće sastoji od izvjesnog broja zavojaka žice namotanih na kalemskom tijelu koje je, po pravilu, napravljeno od magnetski linearnog materijala (karton, keramika, pertineks, prešpan, bakelit i sl.). U nekim slučajevima u kalemska tijela se stavlja jezgro u obliku štapića ili nekog drugog oblika (magnetski zatvorene konture, kao što su torusna, lončasta i druga jezgra), a u cilju povećanja induktivnosti.Osnovna veličina koja karakteriše kalem je njegova induktivnost. U opštem slučaju induktivnost L kalema se definiše kao:

gde je Wm - ukupna energija magnetnog polja kalema, I - struja u kalemu. U posebnom slučaju kada se energija lokalizovana u provodniku kalema može zanemariti u odnosu na energiju lokalizovanu van provodnika, u linearnim sredinama, induktivnost se može približno izraziti kao količnik sopstvenog fluksa i struje u kalemu koja stvara taj fluks:

gdje je N - broj navojaka kalema.Jedinica za induktivnost je henri [H], a često se koriste i multipli te jedinice nH, μH i mH, jer u zavisnosti od namjene kalema njegova induktivnost može biti od nekoliko nH do nekoliko stotina mH.Induktivnost dugačkog cilindričnog kalema dužine l, površine poprečnog preseka S sa N zavojaka žice, bez jezgra čija je dužina mnogo veća od prečnika srednjeg navojka, može se izračunati približno, korišćenjem obrasca:

78

gdje je μo permeabilnost (magnetna propustljivost) vakuuma i iznosi:

Kod isto takvih kalemova dužine l sa jezgrom je:

gdje je μe - ekvivalentna relativna magnetna propustljivost jezgra (μ = μeμo, gde je μr - relativna magnetna propustljivost, Seff - svedeni efektivni poprečni presek kalema.

Transformatori

Prema definiciji transformatora koju je dala Međunarodna elektrotehnička komisija (IEC) transformator je statički aparat, koji pomoću elektromagnetske indukcije, pretvara jedan sistem naizmjeničnih struja u jedan ili više sistema naizmjeničnih struja, iste frekvencije i obično različitih vrijednosti napona i struja.Najjednostavniji transformator se sastoji od dva namotaja, primara i sekundara, spregnutih induktivno. Primarni namotaj je povezan sa izvorom naizmjeničnog napona, a u sekundaru se indukuje napon koji je viši, niži, ili je jednak primarnom naponu. Prenos električne energije sa primara na sekundar obavlja se posredno, preko energije indukovanog magnetnog polja. Otuda potiče i naziv transformator, jer transformaciju jednog naizmjeničnog napona u drugi, omogućava transformacija električne energije u energiju magnetnog polja na primaru, a zatim obrnut proces na sekundaru. Jezgro od feromagnetskog materijala omogućava bolju spregu primara i sekundara, uz smanjenje neminovnih gubitaka.Na slici je data osnovna šema transformatora sa jednim primarim i jednim sekundarnim namotajem.

Sklop za napajanje kod savremenih uređaja se danas ne može zamisliti bez transformatora. Relativno velike i teške mrežne transformatore su zamjenili mali i lagani impulsni transformatori, koji u sadejstvu sa poluprovodničkim elektronskim komponentama imaju funkciju snižavanja/povećanja i ispravljanja napona.Danas na tržištu postoji veliki izbor različitih tipova transformatora, fabrički prilagođenih za određene namjene, ali ta činjenica ne treba da umanji važnost proučavanja i konstruisanja transformatora. Često se nameće potreba za realizacijom vanserijskih transformatora za specifične namjene, pa i optimizacijom postojećih tipova, radi uštede u cijeni koštanja ili poboljšanju ukupnih karakteristika. Da bi se stekao uvid u fizičke pojave i da bi se postavile najbitnije jednačine transformatora, uvodi se pojam savršenog transformatora.Neka je N1 broj zavojaka primara, a N2 broj zavojaka sekundara. Kada se primarni namotaj priključi na izvor naizmjenične struje stvara se promjenljivo magnetno polje i indukuje se elektromotorna sila, koja se računa kao:

gdje je Φ magnetni fluks u poprečnom preseku jezgra primara.Jednačina naponske ravnoteže primara postaje:

79

odnosno, za primarnu stranu važi:

Isti magnetni fluks postoji i u zavojcima sekundara, pa se na krajevima sekundara indukuje takođe elektromotorna sila, odnosno:

Djeljenjem ovih jednačina dobija se:

gdje je n karakterističan parametar transformatora koji zovemo odnos transformacije, i određuje odnos primarnog i sekundarnog napona, u zavisnosti od broja zavojaka primara i sekundara. Ako se pretpostavi da je zanemarljiva magnetna otpornost magnetnog kola (tj. μFe→∞), pošto nema gubitaka, snaga na primaru je jednaka snazi sekundara, tj:

odnosno:

Specijalni otpornici

Poluprovodnički elementi čija se otpornost mijenja sa porastom temperature nazivaju se termičkim otpornicima ili termistorima. Termistori u kojima porast temperature dovodi do smanjenja otpornosti nazivaju se termistori sa negativnim temperaturnim koeficijentom otpora. U praksi se ova vrsta termistora često obilježava sa NTC. Postoje i termistori sa pozitivnim temperaturnim koeficijentom kod kojih se posebnim tehnološkim postupkom ostvaruje povećanje otpornosti sa porastom temperature. Obilježavaju se sa PTC i nazivaju se pozistori.U pogledu primjene termistori se mogu podjeliti na grupu elemenata koji reaguju na promjenu temperature okoline i grupu u kojoj su termistori sa direktnim zagrijavanjem, koji reaguju na promjene temperature sopstvenog radnog tijela, izazvane promjenom struje kroz termistor. Termistori druge grupe primjenjuju se za temperaturnu stabilizaciju parametara električnih kola i kao beskontaktni termički prekidači. Temperaturne karakteristike PTC i NTC prikazane su na slijedećoj slici:

80

Varistori su vrsta otpornika čiji se otpor smanjuje sa porastom napona. Ovi naponski otpornici nose oznaku VDR (Voltage Dependent Resistor). Karakteristika varistora prikazana je na slici:Varistori se koriste za stabilizaciju malih napona, kod prekidača za prigušenje iskre, te za zaštitu trošila od napona većih od nazivnih itd.

Magnetni otpornici mijenjaju svoj električni otpor, ako su podvrgnuti djelovanju promjenjivog magnetnog fluksa. Otpor im raste sa povećanjem gustine magnetnog fluksa B (T). Pri konstantnoj gustini fluksa, ovisnost struje o promjenjivom naponu nije linearna, pa zbog toga spadaju u grupu nelinearnih otpornika.Magnetni zavisni otpornici imaju veliku primjenu u tehnici mjerenja i automatske regulacije.

Zadaci – pasivne komponente

Primjer 1: Izmedu ploča kondenzatora kapaciteta C=100 pF nalazi se staklo sa r = 7. Kolika je površina ploča ako se one nalaze na razmaku d = 0,5 cm ?

Primjer 2: Dva serijski spojena otpornika iskorištena su kao djeljitelj napona i spojeni su na napon U = 25 V . Ako je R1 = 20 izračunati koliki će biti napon na otporniku R2 i kolika je njegova vrijednost, ako je I=0,5A.

Primjer 3: Kolika je induktivnost zavojnice koja ima 1000 navoja, ako u njoj vlada magnetni fluks 810-7Wb i kroz nju tece struja od 5 A ?

Primjer 4: Koliki je prenosni odnos transformatora spojenog na 220V, ako njegov izlazni napon iznosi 11V ?

81

Rješenje:

VOLT AMPERSKE KARAKTERISTIKE

Za analizu rada elektroničkih sklopova potrebno je poznavati karakteristike elektroničkih elemenata. Njihova osnovna karakteristika za ovu analizu predstavlja zavisnost struje od napona, koja predstavlja V – A karakteristiku, odnosno U – I karakteristiku. U dosadašnjem razmatranju pasivnih elektroničkih elemenata, vidjeli smo da imamo linearne i nelinerne elemente. Svi aktivni elementi su nelinearni i imaju nelinearnu U – I karakteristiku.

Slijedeća šema prikazuje kolo za snimanje zavisnosti struje od priključenog napona, pri čemu se kao element može uzeti i linearni i nelinearni elektronički element.

Napon se mijenja sa promjenom otpornosti promjenjivog otpornika P, a time se mijenja i jačina struje koja se očitava na ampermetru A.

Korisni signal i radna tačka

Za definiciju radne tačke, posmatrajmo jednostavno kolo sa diodom prikazano na slijedećoj slici.

Kako odrediti struju i napon na diodi kada su vrednosti napona baterije V i otpornika R poznate? Dioda je direktno polarisana i kroz nju teče značajna struja. Mogu se napisati dvije jednačine. Jedna od njih je nelinearna jednačina diode:

dok je druga jednačina po drugom Kirhofovom zakonu linearna:

82

Iz druge jednačine se dobija jednačina prave u sistemu ( ID, VD ):

koja se naziva radna prava.Obje jednačine se mogu predstaviti grafički, pa se i do rešenja sistema jednačina može doći grafičkim putem. Rešenje sistema jednačina je presjek jednačine diode i radne prave definisane drugim Kirhofovim zakonom i naziva se statička radna tačka.

Statička radna tačka može se odrediti i matematičkim putem rješavanjem sistema gornje dvije jednačine.Na osnovu ovoga, radna tačka se može podešavati promjenom otpornosti R i dovesti u područje korisnog signala.

PN SPOJ

Ranije smo rekli da se poluprovodnici P tipa dobivaju kada čistom poluprovodniku dodamo odgovarajuće trovalentne primjese. Isto tako poluprovodnik N tipa se dobije dodavanjem petovalantnih primjesa čistom poluprovodniku. P – N spoj nastaje spajanjem dva različita tipa poluprovodnika. U praksi se P – N spoj dobiva unošenjem veće gustoće nečistoća P tipa do neke dubine u slabije dopirani poluprovodnik N tipa i obratno.Radi različitih gustoća pokretnih nosilaca oko granice, postoji jaka težnja da većinske šupljine iz p-tipa difundiraju u n-tip poluprovodnika, a većinski elektroni iz n-tipa u materijal p-tipa. Kad šupljine prijeđu granicu, u materijalu n-tipa rekombiniraju se s većinskim slobodnim elektronima. Slično, kad elektroni pređu spoj u područje p-tipa, rekombiniraju se s većinskim šupljinama. S obje strane granice ostvaruje se tako područje praktično bez većinskih nositelja i naziva se prijelazno ili osiromašeno (engl. depeletion) područje. Dijelovi osiromašenog područja prestaju biti nabojski neutralni, jer nepomični ioni dopiranih materijala ostaju bez ranije ravnoteže s većinskim nositeljima. Nabojski nepokriveni donorski ioni čine osiromašeno područje blizu spoja unutar n-tipa poluvodiča pozitivno nabijenim, dok područje blizu spoja unutar p-tipa materijala ostaje negativno nabijeno akceptorskim ionima (prostorni naboj). Nastaje unutrašnje električno polje E usmjereno od pozitivnih prema negativnim ionima.Električno polje na prijelaznom području stvara razliku potencijala VC koja se naziva potencijalna barijera ili konaktni potencijal. Potencijalna barijera sprečava daljnji tok većinskih nositelja preko spoja pod ravnotežnim uvjetima (kad ne teče struja jer su drift i difuzija su u ravnoteži).

83

Jednodimenzijski prikaz idealnog simetričnog pn-spoja s raspodjelom naboja, el. polja i potencijala

Za silicij VC iznosi između 0,5 i 0,8 V, za germanij između 0,1 i 0,2 V, a za galijev arsenid oko 1,5 V.

Polarizacija pn spoja

Kad se na pn spoj primijeni vanjski napon 0<VS<VC s pozitivnim potencijalom na p-strani spoja (propusna polarizacija, engl. forwardbiased), vanjsko se polje suprotstavlja unutrašnjem, ukupna se razlika potencijala na spoju smanjuje na VC−VS, a osiromašeno područje suzuje.Za VS=VC osiromašeno područje iščezne i većinski se nositelji lako prenose preko granice iza koje su manjinski i zbog rekombinacije gustoća im opada.Kad se pak na p-stranu spoja primijeni negativni napon VS (reverzna polarizacija, engl. reversed-biased), ukupna razlika potencijala na spoju iznosi VC+|VS|, osiromašeno područje se širi i za većinske nositelje barijera je još teže savladiva. Malobrojni manjinski nositelji omogućuju tek neznatnu struju preko spoja. Kad se na pn-spoj s temperaturom T priključi napon VS, teče struja:

gdje je IS struja zasićenja (engl. saturation) ovisna o geometriji spoja i parametrima materijala, te temperaturi.Jednačina je pogodna za izračun struje i pri propusnoj (VS>0) i pri nepropusnoj polarizaciji (VS<0) pn-spoja. Pri nepropusnoj polarizaciji struja je praktično jednaka struji zasićenja IS. U propusnoj polarizaciji jedinica se unutar zagrade može zanemariti, te struja spoja raste eksponencijalno s porastom priključenog napona VS.

V-A karakteristika

U većini elektroničkih elemenata koristi se bitna značajka poluvodičkih materijala: mogućnost stvaranja zapornog sloja (poluvodičke barijere). Poluvodička barijera posjeduje

84

izrazitu nelinearnost strujno-naponske ovisnosti, što pojednostavljeno znači da preko barijere u jednom smjeru struja može teći (kad je propusno polarizirana), a u drugom ne (tad je nepropusno ili zaporno polarizirana). Elektronički element koji sadrži samo poluvodičku barijeru naziva se dioda.U energetskoj elektronici se najčešće koristi pojednostavljena ili V –A karakteristika tzv idealne diode, dok u elektronici koristimo V – A karakteristiku realne diode.

Ekvivalentne šeme i parametri diode

Parametri poluprovodničkih dioda se definišu kao karakteristične vrijednosti pomoću kojih se definiše kvalitet poluprovodničkih dioda.Najvažniji parametri su:

- statička karakteristika diode- najveća dozvoljena struja u direktnom smjeru- pad napona na krajevima diode polarizovane u direktnom smjeru- maksimalna dozvoljena struja u inverznom smjeru- maksimalna dozvoljena snaga disipacije- statička otpornost diode polarizovane u inverznom smjeru- kapacitivnost pn spoja

Parametri poluprovodničkih dioda značajno zavise od temperature okoline.Kako se iz parametara diode vidi, ekvivalentna šema diode pored idealne diode, sadrži i određeni otpor i kapacitet, koji definišu pad napona na krajevima diode polarizovane u direktnom smjeru, statička otpornost diode polarizovane u inverznom smjeru i kapacitivnost pn spoja.Takođe, možemo zaključiti da ekvivalentna šema diode nije ista za direktnu i inverzno polarizovanu diodu.

Ispravljačke diode

Ranije smo vidjeli da dioda ima prekidačka svojstva. Naime, pri direktnoj polarizaciji idealna dioda propušta struju, njen otpor je jedank nuli (zatvoren prekidač). Pri inverznoj polarizaciji dioda ne provodi struju, ima beskonačan otpor (prekidač otvoren).Ovakva svojstva diode vrlo dobro su iskorištena u elektroničkim sklopovima za pretvaranje izmjenične struje u istosmjernu, tzv. ispravljačima. Najjednostavniji je ispravljač sa samo jednom diodom odnosno poluvalni ispravljač.

85

Najčeše se za pretvaranje izmjenične struje u istosmjernu koriste četiri ispravljačke diode u tzv. Grecovom spoju i u kombinaciji sa transformatorom za snižavanje ulaznoog napona napajanja.

Ovakvi sklopovi se koriste za napajanje električnom energijom u svim elektroničkim uređajima.Pored ovih osnovnih elemenata, sklopu se mogu dodati i kondenzatoru za peglanje talasnog oblika izlaznog napona. Naravno, ispravljačke diode imaju primjenu i u drugim vrstama sklopova: za bipolarno napajanje, za mjerenje struje i napona itd.

Svjetleća dioda (LED)

LED dioda (light emitting diodes), kao što joj samo ime kaže, ima osobinu da, pri direktnoj polarizaciji, emituje svjetlost. Emitovana svjetlost može biti (i najčešće je) iz vidljivog spektra (crvena, žuta,...), ili iz nevidljivog (infracrvena). LED diode se najčešće upotrebljavaju kao indikatori nekog stanja, i, praktično, sreću se u skoro svim elektronskim uređajima. Polarizacija LED diode vrši se na način prikazan na slici. Jedna od primjena (indikacija stanja) data je na slici, na kojoj je prikazan jedan segmentni indikator za ispisivanje cifara, odnosno brojeva.

Slika a) LED kao indikator; b) Sedmosegmentni indikator cifara

Fotodiode i optoizolatori

86

Slika a) Fotodioda; b) Optoizolator.

Kod fotodioda normalan režim rada je pri inverznoj polarizaciji. Fotodiode imaju osobinu da, pod uticajem svjetlosti, provode u inverznom smjeru. Napomenimo da, zavisno od intenziteta svjetlosti, zavisi struja kroz diodu (pri jačoj osvjetljenosti i struja je jača).Moguće je, kombinacijom LED i fotodiode, da se dobije skoro idealan sklop za galvansko odvajanje, koji se naziva optoizolator.

Varikap dioda

Kada je signal doveden na diodu brzopromjenljiv u vremenu, p-n spoj pokazuje odeđene reaktivne osobine, u prvom redu kapacitivnost. Ova osobine koristi se kod varikap diode, kod kojih je inverzna polarizacije normalan režim rada. Promjenom napona inverzne polarizacije mijenja se kapacitet diode, što se koristi u električnim kolima gdje je potrebna naponski kontrolisana kapacitivnost.

Zener dioda

Normalan režim rada Zenerove diode je inverzna polarizacija pri naponu proboja. Zenerov proboj nastaje pri relativno niskim naponima inverzne polarizacije (npr. 6V), to znači da se za male promjene napona na diodi dobiju vrlo velike promjene struje, odnosno da napon na diodi ostaje praktično konstantan i pri znatnim promjenama struje kroz diodu. Ova dioda se koristi za stabilizaciju napona i dobijanje referentnih jednosmjernih napona. Strujno naponska karakteristika Zener diode data je na slici.

Slika a) Karakteristika Zener diode; b) Simbol Zener diode.

87

Primjeri proračuna dioda

Primjer 1: Odrediti struju kroz kolo na slici ako je E = 10V i R = 1k.

Rješenje: U ovakvim slučajevim se uzima da je napon na diodi koja provodi oko 0,7V. Za ovo kolo prema II Kirhofovom zakonu vrijedi:Ako se uzme UD1= UD2=0,7V, dobije se:

Primjer 2: Naći struju kroz diodu na slici ako je a) E=5V, R1=1k, R2=10k i napon na diodi koja provodi je 0,7Vb) E=5V, R1=1k, R2=1k i napon na diodi koja provodi je 0,7V

Rješenje: a) Ovo kolo je nelinearno i struja se ne može uvijek pronaći primjenom Kirhofovih zakona. Ovde se ne zna da li dioda uopšte provodi ili ne provodi. Zbog toga najprije treba naći napon na krajevima otpornika R1 i to kao da nema diode u kolu. Ovaj napon iznosi:

Vidimo da je napon na otporniku R1 niži od praga provođenja diode i da je struja kroz diodu jednaka nuli.b) Sada je napon na otporniku

Kada se priključi dioda, ovaj napon postaje oko 0,7V, a na otporniku R2 preostalih 4,3V. Struja kroz otpornik R2 je:

Struja kroz otpornik R1 je:

Struja kroz diodu iznosi:

88

PITANJA IZ ELEKTRONIKE I

1. Šta je elektronika ?2. Kako nastaju slobodni elektroni ?3. Šta su to šupljine ?4. Objasniti postupak provođenja struje u poluprovodnicima ?5. Šta je struja difuzije ?6. Kako nastaje struja drifta ?7. Koja je razlika između pasivnih i aktivnih komponentni ?8. Nabrojati pasivne komponente.9. Kako se dijele otpornici ?10. Koja je osnovna veličina koja karakteriše kondenzator ?11. Šta su zavojnice ili kalemi ?12. Šta je transformator ?13. Objasniti prenosni odnos transformatora.14. Kako nastaje P tip poluprovodnika ?15. Kako nastaje N tip poluprovodnika ?16. Kako nastaje PN spoj ?17. Šta je potencijalna barijera ?18. Koji se materijali najčešće koriste za izradu poluprovodničkih komponenti ?19. Gdje se koristi ispravljačka dioda ?20. Šta je to svijetleća dioda ?21. Objasniti varikap diodu.22. Kako rade fotodiode ?23. Koji je normalni režim rada Zenerove diode

89

ENERGETIKA

90

Uvod

Energija je pokretač našeg života. Koristimo ju da bismo radili. Ona osvjetljava naše gradove. Pokreće bicikle, vlakove, avione i ostala motorna vozila. Grije naše domove, omogućava kuhanje hrane i slušanje muzike, daje nam sliku na televizoru. Pokreće mašine u tvornicama i traktore na farmama. Energija dobivena od Sunca daje nam svjetlost tokom dana, suši nam odjeću, pomaže biljkama da rastu. Sve što radimo na neki je način povezano s energijom.Energija je definirana kao sposobnost obavljanja rada.Kada jedemo, naša tijela pretvaraju energiju pohranjenu u hrani u energiju potrebnu za rad. Kada trčimo ili hodamo u našem se tijelu troši energija koju smo unijeli jedući hranu. Automobili, avioni, žarulje, brodovi i razne električne mašine kada rade također pretvaraju energiju iz jednog oblika u drugi.Rad znači pokretanje nečega, grijanje nečega, osvjetljavanje nečega. Sve navedeno samo je dio različitih oblika energije. Ali odakle energija dolazi?Postoji mnogo izvora energije. U "Energetici" ćemo se uvjerit da energija omogućuje rad, te da je važan dio našeg svakodnevnog života.

Šta je energija?

Energija je sposobnost obavljanja rada.Energija se pojavljuje u različitim oblicima. Postoji kemijska energija, električna energija, toplinska energija, energija zračenja, mehanička energija i nuklearna energija. Važno je zapamtiti da se energija ne može poništiti ni stvoriti, već samo može promijeniti svoj oblik.Oblike energije moguće je svrstati u različite skupine i podijeliti prema različitim karakteristikama. Jedna od podjela je podjela na nagomilane (skupljene, pohranjene) i prijelazne oblike energije.Nagomilani se oblici energije mogu održati u svojem obliku kroz duže vremensko razdoblje, dok se prijelazni oblici javljaju kratkotrajno. Prijelazna se energija pojavljuje kad nagomilana energija mijena svoj oblik ili kad nagomilana energija prelazi s jednog sistema na drugi (s jednog tijela na drugo).

Kako mjerimo energiju?Energija se mjeri na mnoštvo načina.Osnovna jedinica za energiju je džul (joule), nazvana prema engleskom fizičaru Jamesu Prescottu Jouleu (1818-1889). On je otkrio da je toplina jedna vrsta (oblik) energije. Obilježava se slovom "J".Energija se može izražavati i u drugim jedinicama, primjerice u kalorijama, kilovat-satima ili britanskim toplinskim jedinicama.

FOSILNA GORIVA

Ugalj

Postoje tri glavna oblika fosilnih goriva: ugljen, nafta i prirodni plin. Sva tri su nastala prije stotine milijuna godina, otuda potiče ime fosilna goriva. Period u kojemu su nastala fosilna goriva zove se karbon, dio geološke ere paleozoika. Ime karbon nastalo je od ugljika (lat. carbonus), osnovni element ugljena i ostalih fosilnih goriva.Period karbon traje od 360 do 286 milijuna godina prije naše ere. U to vrijeme, zemlja je bila prekrivena močvarama s velikim drvećem, papratima i ostalim velikim biljkama s lišćem. Voda i more je bilo puno algi. Alge su zapravo milijuni sitnih biljaka.Glavni depoziti fosilnog goriva su iz peroida karbona. Kako su drveća i biljke umirale, tonule su na dno močvara i oceana. Stvorili su slojeve spužvastog materijala zvanog treset. Tokom više stotina godina treset je prekrivena pijeskom, glinom i ostalim materijalom koji se pretvorio u sedimentarne stijene. Sve više i više stijena se gomilalo na vrh drugih stijena i

91

težilo sve više i više. Počelo je pritiskati treset. Treset je bio stiskan i stiskan sve dok voda nije izašla iz njega i napokon, nakon milijuna godina, pretvorio se u ugljen, naftu i prirodni plin.Ugljen je tvrda tvar koja liči na crno obojani kamen. Sastavljen je od ugljika, vodika, kisika, dušika i različitih udjela sumpora. Postoje tri vrste ugljena: antracit, mrki ugljen i lignit. Antracit je najtvrđi i ima najviše ugljika, što daje veći energetski sadržaj. Lignit je najmekši i ima mali udio ugljika, no puno vodika i kisika. Mrki ugljen je između. I danas se može naći prethodnicu ugljena, treset se u mnogim zemljama upotrebljava kao izvor energije.Najranije poznato korištenje ugljena bilo je u Kini. Ugljen iz Fu-Shun rudnika u sjeveroistočnoj Kini je možda bio korišten za taljenje bakra prije skoro 3000 godina. Kinezi su smatrali da je ugljen kamen koji može gorjeti.Ugljen se može naći na mnogo mjesta u svijetu. Ugljen se iskopava iz zemlje upotrebom mnogih metoda.. Neki su rudnici ugljena mreže okomitih i vodoravnih okana duboko pod zemljom u koje rudari silaze pomoću dizala ili vlakova kako bi kopali ugljen. Drugi način iskopavanja ugljena je površinski kop. Tada se maknu slojevi zemlje iznad depozita ugljena i ugljen se iskopa. Nakon što je iskopan sav ugljen slojevi zemlje se vraćaju natrag.Ugljen se zatim transportira vlakovima i brodovima, a također i cijevima.

Slika 1. Rad termoelektrane na ugalj

Nafta

Nafta je drugo fosilno gorivo. Nastala je također prije više od 300 milijuna godina. Neki znanstvenici tvrde da su mali diatomi izvor nastanka nafte. Diatomi su morske životinje veličine glavice igle. One pretvaraju sunčevu svjetlost direktno u pohranjenu energiju. Nakon što su uginuli, diatomi su padali na dno ondje su pokopani ispod sedimenta i drugih stijena. Stijena stišće diatome i energija u njihovim tijelima ne može izaći. Ugljik se pod velikim tlakom i visokom temperaturom nakon nekog vremena pretvara u naftu. Kako se zemljina kora pomicala i nabirala stvarali su se džepovi gdje se može naći nafta i prirodni plin.Kako je gospodarstvo raslo, potražnja za naftom je rasla zbog rasta potražnje za gorivom za svjetiljke. Petrolej je počeo zamjenjivati kitovo ulje u svjetiljkama jer je cijena kitovog ulja bila visoka. U to vrijeme je većina petroleja dolazila iz destilacije ugljena u tekućinu ili skidanjem s površine jezera, baš kako su to radili Indijanci.1859 Edwin L. Drake pronašao je na naftu u blizini Titusville u Pennsylvaniji. Otkrio je naftu ispod zemlje i način kako da ju pumpa transportira na površinu. Iz izvora je pumpao naftu u drvene bačve. Nafta i prirodni plin nalaze se ispod zemlje između nabora stijena i u dijelovima stijena koji su porozni Nabori stijena su nastali kako se zemljina kora pomicala. Da bi našle naftu i prirodni plin kompanije buše tlo do nalazišta smještenog duboko ispod zemljine kore. Nafta i prirodni plin se zatim crpe iz zemlje pomoću naftnih klackalica i prebacuju do potrošača cijevima (naftovodi i plinovodi) ili brodovima (tankeri).Najveći svjetski proizvođači nafte su zemlje oko Perzijskog zaljeva, Sjeverna Amerika i Rusija. Sirova nafta mora biti rafinirana (pročišćena) da bi se mogla koristiti.U naftnim rafinerijama sirova nafta je, pomoću postupka destiliranja sirove nafte, prerađena u različite vrste proizvoda. Sirova nafta se prerađuje u razne proizvode: umjetno gnojivo,

92

umjetne tkanine, četkice za zube, plastične bočice, kemijske olovke. Sve to dolazi iz nafte. Postoji tisuće drugih proizvoda koji dolaze iz nafte. Gotovo sva plastika dolazi iz nafte.Direktni proizvodi nastali u rafinerijama su benzin, dizel, kerozin (za avione), lož ulje (za grijanje u kućanstvima), laki mazut (za brodove) i teški mazut za termoelektrane.

Prirodni plinNegdje između 6000 i 2000 godina pne, nađeni su prvi izvori prirodnog plina u Iranu.

Radilo se na početku o izvorima u kojima je plin bio zapaljen, vjerojatno munjom. Slično, druge su izvore onda zapalili ljudi i koristili se njima kao "vječnim vatrama" za vrijeme religijskih obreda obožavatelja vatre.Prirodni plin je smjesa plinova lakših od zraka. Sadrži većinom plin metan. Metan je jednostavan kemijski spoj ugljika i vodika. Kemijska formula je CH4; jedan atom ugljika i oko njega četiri atoma vodika. Ovaj plin je veoma zapaljiv.Prirodni plin je obično smješten blizu naftnih polja. Ispumpava se i transportira cijevima do skladišta ipotrošača. Prirodni plin obično nema mirisa i bezbojan je. Prije nego što se dostavi potrošačima miješa se, zbog sigurnosnih razloga, s kemikalijama koje daju jaki neugodan miris.Štedite fosilna goriva!Milijunima godina stvarala su se fosilna goriva. Mi se danas koristimo gorivima koja su se stvarala više od 300 milijuna godina, prije doba dinosaurusa. Jednom kada ih nestane, više ih nikada ne će ponovno biti. Zato štedite fosilna goriva. Ona nisu obnovljiva, nemoguće ih je ponovno napraviti. Možemo uštediti fosilna goriva štedeći energiju.

ENERGIJA BIOMASE

Biomasa je tvar koja se obično smatra smećem. Biomase su stvari što leže naokolo - granje, vrtni otpad, ostaci od usjeva, komadići drveta, kora i piljevina iz pilana. Biomasa, međutim, može čak obuhvaćati i stare gume i stajsko gnojivo. Vaš otpad, papirnati proizvodi koji se ne mogu reciklirati u druge proizvode od papira kao i drugi kućanski otpad, uobičajeno se šalje na deponij. Vaš otpad sadrži pritom i neke vrste biomase koje se mogu opet iskoristiti. Recikliranje biomase za gorivo i druge svrhe smanjuje potrebu za odlagalištima smeća.Stvari za koje izgleda da nikome ne trebaju mogu se upotrijebiti za proizvodnju električne energije, topline, komposta ili goriva. Materijali za kompost su istrunute biljke ili prehrambeni proizvodi pomiješani u kompostnu hrpu i razasuti po tlu da pomognu rast biljaka.Biomasa funkcionira vrlo jednostavno. Šumski otpad, granje drveća i drugi otpaci sakupljaju se zajedno u velike kamione. Kamioni prevoze otpad iz tvornica i farmi do elektrane na biomasu. Tu se biomasa ubacuje u velike lijevke i zatim u peć gdje biomasa izgara. Toplinom koja se oslobađa zagrijava se voda u kotlu, koja se pretvara u vodenu paru, da bi se energija pohranjena u pari iskoristila za okretanje rotora turbine i generatora, odnosno pretvorila u električnu energiju.Biomasa se također može dobiti s odlagališta otpada. Kada se otpad razgrađuje oslobađa se plin metan. U odlagalište se postave cijevi te se metan može sakupljati. Zatim se plin spaljuje u termoelektrani kako bi se proizvela električna energija. Ova se vrsta biomase naziva deponijski plin.Slična stvar može se napraviti u stajama. Na mjestima gdje se uzgaja mnogo životinja, stoke, pa čak i pilića - proizvodi se gnojivo. Kad se gnojivo razgrađuje ono također ispušta plin metan slično kao i otpad. Taj se plin može spaljivati na samoj farmi te tako proizvoditi energiju potrebnu za rad farme.Biomasa je i obnovljivi izvor energije jer biljke koje stvaraju biomasu mogu rasti uvijek iznova.Danas se još uvijek otkrivaju novi načini upotrebe biomase. Jedan je način proizvodnja etanola, tekućeg alkoholnog goriva. Etanol se može koristiti u specijalnim vrstama

93

automobila koji koriste alkohol umjesto benzina i dizela. Alkohol se može i kombinirati s benzinima. To također smanjuje ovisnost o nafti - neobnovljivom izvoru energije.

GEOTERMALNA ENERGIJA

Geotermalna energija postoji otkad je stvorena Zemlja i predstavlja unutrašnju kaloričku energiju Zemlje. Zemlja se sastoji od jezgre, plašta i kore. Plašt, sloj između jezgre i kore, sastoji se od užarenog tekućeg stijenja koje se naziva magma. Zemljina kora pluta na tom tekućem plaštu. Kad se magma probije kroz površinu zemlje, kroz vulkan, naziva se lava. Na svakih 100 m dubine temperatura stijenja raste za 3 stepena Celzijusa. Ako bi se spustili na 3000 m, došli bismo do temperature ključanja vode.Duboko ispod površine voda ponekad dospije do vruće stijene i pretvori se u kipuću vodu ili paru. Kipuća voda može dosegnuti temperaturu od preko 150 stepeni Celzijusa, a da se ne pretvori u paru jer je pod visokim pritiskom. Kad ta vruća voda dospije do površine kroz pukotinu u zemljinoj kori, zovemo je vrući izvor, ili ako eksplodira u zrak, gejzir.Vrući izvori se širom svijeta koriste kao toplice, u zdravstvene i rekreacijske svrhe. Vrućom vodom iz dubine Zemlje mogu se grijati staklenici i zgrade. Na Islandu, koji je poznat po gejzirima i aktivnim vulkanima, mnoge zgrade i bazeni griju se geotermalnom vrućom vodom.Vruća voda i para iz dubine zemlje mogu se korisititi za proizvodnju električne energije. Buše se rupe u zemlji i cijevi spuštaju u vruću vodu. Vruća voda ili para (pod nižim pritiskom vruća voda pretvara se u paru) uspinje se tim cijevima na površinu. Geotermalna elektrana je kao svaka druga elektrana, osim što se para ne proizvodi izgaranjem goriva već se crpi iz zemlje. Daljnji je postupak s parom isti kao kod konvencionalne elektrane: para se dovodi do turbine koja pokreće rotor električogi generatora. Nakon turbine para odlazi u kondenzator, kondenzira se (ukapljuje) da bi se tako dobivena voda injektirala natrag u geotermalni izvor.Iako je temperatura u dubini zemlje visoka, površinski sloj zemlje nije toliko vruć. Na prva 3 m ispod površine, primjerice, temperatura je stalna i iznosi između 10 i 16 stupnjeva Celzijusa. Geotermalna ili"površinska" toplinska pumpa može iskoristiti razliku u temperaturi površine i unutrašnjosti Zemlje za grijanje ili hlađenje zgrada. U tlo u blizini zgrade polože se cijevi kroz koje struji tekućina i služi za izmjenjivanje topline između vode i tla, te se stoga naziva izmjenjivač topline. Zimi toplina iz zemlje preko izmjenjivača topline zagrijava zrak koji struji u zgradu. Ljeti je proces obrnut: vrući zrak iz unutrašnjosti zgrade preko izmjenjivača topline prelazi na relativno hladnije tlo. Toplina uklonjena ljeti iz zraka može se iskoristiti za grijanje vode.

ENERGIJA VODE

Kad pada kiša u planinama, voda se slijeva u potoke i rijeke koji teku prema morima. Voda koja se kreće ili pada može se iskoristiti za različite svrhe, pa tako i za rad. Energija je, kao što znate, sposobnost obavljanja rada, a voda u pokretu ima kinetičku energiju koja se može preobraziti i u mehanički rad, a time i u električnu energiju.Danas se voda u pokretu iskorištava za proizvodnju električne energije u hidroelektranama. Hidro značivoda, prema grčkoj riječi hydor što znači voda. Dakle, hidroelektrane su elektrane koje energiju vode, njezinu potencijalnu i kinetičku energiju, pretvaraju u električnu energiju. Brana u hidroelektrani omogućuje kontrolu toka rijeke. Brana stvara jezero, akumulacijsko jezero, koje služi kao pričuva vode. Akumulirati znači skupljati. Brana ne mora nužno stvarati akumulacijsko jezero, već može samo prepriječiti tijek rijeke kako bi usmjerila vodu. U svakom slučaju voda koja dotiče rijekom usmjerava se kroz postrojenje hidroelektrane.Voda iza brane teče kroz cjevovod i kroz sapnice (cijevi posebnog oblika) među lopatice rotora turbine koji se zbog toga okreće. Turbina je slična propeleru, iako malo drugačije izgleda jer se pokreće vodom koja je znatno gušća od zraka. Rotor turbine okreće rotor generatora kako bi se proizvela električna energija. Proizvedena električna energija prenosi se na velike daljine kroz prijenosnu elektroenergetsku mrežu do domova, tvornica, ureda, škola i drugih mjesta gdje je potrebna.

94

Hidroelektrane se obično nalaze na rijekama u brdovitim predjelima, iako se hidroelektrane nekad grade na velikim rijekama koje teku kroz ravnije predjele.

Slika 2. Izgled jedne hidroelektrane

NUKLEARNA ENERGIJA

Još jedan oblik energije je nuklearna energija, energija pohranjena unutar atoma. Zakon o očuvanju energije govori da tvar i energija ne mogu nastati iz ničega niti nestati, već se samo mogu pretvarati iz jednog oblika u drugi; tvar i energija tvore materiju.Tvar se može preobraziti u energiju, a energija u tvar. Poznati svjetski znanstvenik Albert Einstein definirao je matematički izraz koji objašnjava ovaj fenomen: E = mc2. Energija E jednaka je proizvodu mase tvari m i kvadrata brzine svjetlosti, c. Shvativši takav odnos između tvari i energije, znanstvenici su omogućili izradu atomske bombe ali i pretvorbu nuklearne u mehaničku, pogon brodova i podmornica, i električnu energiju.Stari Grci smatrali su da je najmanja struktura u prirodi atom. No, za još manje, subatomske čestice nisu znali prije 2000 godina. Atomi su građeni od manjih čestica jezgre, s protonima i neutronima, i elektrona koji kruže oko jezgre poput Zemlje oko Sunca.

Nuklearna fisija

Atomsku jezgru moguće je raspoloviti što za posljedicu ima veliku količinu oslobođene toplinske i svjetlosne energije. Vrlo mala količina tvari sadrži vrlo veliku količinu energije. Ova se energija, nadzirano oslobađana, može upotrijebiti za proizvodnju električne energije. Nuklearna elektrana koristi uran (uranij) kao nuklearno gorivo. Uran je kemijski element koji se vadi u obliku rudače u rudnicima diljem svijeta. Potom se prerađuje u posebnim postrojenjima u konačan proizvod gorivnu tabletu. Dugački metalni šuplji valjci pune se gorivnim tabletama tvoreći gorivne šipke, nuklearno gorivo, koje se postavljaju u reaktor nuklearne elektrane.Pojam nuklearna fisija podrazumijeva dijeljenje izvornog atoma na dva fisijska produkta. Atomi urana cijepaju se tokom kontrolirane lančane reakcije fisije. U lančanoj reakciji čestice oslobođene cijepanjem atoma (neutroni) pogađaju druge atome urana koji se dalje cijepaju. U nuklearnim elektranama koriste se posebne regulacijske šipke za kontrolu broja tako nastalih neutrona i time kontrolu brzine odvijanja lančane reakcije.

95

Slika 3. Jednostavan koncept nuklearnog reaktora

U slučaju nekontrolirane lančane reakcije, valja naglasiti, nemoguća je eksplozija nuklearne elektrane poput nuklearne bombe. Ovakvi uslovi ne postoje u nuklearnom reaktoru nuklearne elektrane. Drugim riječima, ni u kojem slučaju, bez obzira na težinu kvara, nuklearna elektrana (nuklearni reaktor) ne može eksplodirati poput nuklearne bombe.Kontrolirana lančana reakcija u nuklearnim elektranama međutim stvara radioaktivni materijal koji potencijalno može štetiti ljudima u slučaju njegova ispuštanja (oslobađanja) i širenja u okolišu te ga se stoga mora zadržati unutar nuklearne elektrane i kasnije pohraniti u nedostupna odlagališta. Nuklearne elektrane imaju zato jaku betonsko-čeličnu zaštitnu kupolu čija je uloga zadržati radioaktivnost (radioaktivni materijal) unutar kupole u slučaju kvara u nuklearnoj elektrani zbog kojeg bi radioaktivno zračenje moglo prodrijeti u okolicu elektrane.Posljedica lančane reakcije je oslobođena toplinska energija koja zagrijava vodu što struji kroz jezgru (nuklearno gorivo) nuklearnog reaktora. Stoga, umjesto "klasičnog" izgaranja fosilnog goriva, nuklearne elektrane koriste lančanu reakciju fisije za pretvorbu energije unutar atoma u toplinsku energiju. Ovako zagrijana voda u reaktorskoj jezgri prolazi zatim kroz izmjenjivač topline (parogenerator) gdje zagrijava skup cijevi kroz koje protječe sekundarna voda od koje nastaje vodena para. Tako nastala para pokreće turbinu vezanu na sinhroni generator.

Nuklearna fuzija

Drugi oblik nuklearne energija naziva se fuzija. Fuzija je proces spajanja manjih (lakih) jezgara atoma u težu jezgru uz oslobađanje toplinske energije. Na Suncu se odvija proces nuklearne fuzije četiri atoma vodika u atom helija što daje toplinu, svjetlost i druge vrste zračenja.Znanstvenici već dulje vremena rade na kontroli nuklearne fuzije, nastojeći napraviti fuzijski reaktor za proizvodnju električne energije. No, problemi su se pojavljivali kod kontrole fuzijske reakcije u ograničenom prostoru.Prednosti su fuzije u odnosu na fisiju što nastaje manje radioaktivnog materijala i što je "gorivo" za nuklearnu fuziju, vodik primjerice, praktički neiscrpljivo.

ENERGIJA MORA

Svjetska će nas mora i oceani možda jednog dana moći opskrbljivati sa svom potrebnom energijom za život i rad. Danas postoji vrlo malo elektrana koje se koriste energijom mora, a i postojeće elektrane su uglavnom male.

96

Postoje tri osnovna načina za iskorištavanje energije mora: korištenje energije valova, korištenje energije plime i oseke te korištenje temperaturnih razlika u vodi.

Energija valova

Energija valova, mehanička energija, transformirana je Sunčeva energija. Valove, naime, uzrokuju vjetrovi, koji nastaju kao posljedica razlika u pritisku zraka, a te pak razlike razlike nastaju zbog različitog zagrijavanja pojedinih dijelova Zemljine površine. Stalni (planetarni) vjetrovi uzrokuju stalnu valovitost na određenim područjima i to su mjesta na kojima je moguće iskorištavanje njihove energije za pokretanje turbine povoljno. Jedan od načina je da val ulazi u prostoriju te istiskuje zrak iz nje. Taj zrak pokreće turbinu koja onda može pokretati generator. Kada val izlazi iz prostorije, zrak ulazi u prostoriju kroz prolaz koji je inače zatvoren. Drugi način je upotrijebiti vertikalno kretanje valova (gore - dolje) za pokretanje klipa unutar cilindra. Taj klip također može pokretati generator. Većina sistema koji koriste energiju valova male su snage, ali se mogu koristiti za, na primjer, napajanje signalne plutače ili manjeg svjetionika.

Energija plime i oseke

Energija plime i oseke ne potječe od Sunčeve energije, nego od gravitacijske sile (privlačne sile) Mjeseca i Sunca koja djeluje na vodu u oceanima. U osnovi, korištenje energije plime i oseke slično je korištenju energije vodotoka rijeka: energija vode pokreće turbinu, koja pokreće generator, i tako se proizvodi električna energija. Za energijsko iskorištavanje plime i oseke potrebno je odabrati pogodno mjesto na obali, na kojem je visoka plima, uz mogućnost - izgradnjom pregrade (brane) - izolacije dijela morske površine radi stvaranja akumulacijskog bazena. Za vrijeme plime, naime, voda ulazi u akumulacijski bazen, koji se zatim zatvara branom. S nastupanjem oseke, zbog nastale visinske razlike između razina vode u bazenu i moru (voda u bazenu ostaje na maksimalnoj koti, a razina mora opada), potencijalna se energija vode u bazenu može iskoristiti kao i u običnoj hidroelektrani: iz bazena voda se ispušta kroz turbinu u more na padu koji je jednak razlici između razine vode u bazenu i morske razine. Propuštanjem vode kroz turbine snizuje se razina vode u bazenu sve dok razlika razina ne postigne neki minimum uz koji turbina još može raditi. Kad je taj minimum postignut, obustavlja se pogon turbine - do iduće plime. Ako su turbine, međutim, dvosmjerne (turbine kroz koje voda može strujati kako u jednom tako i u drugom, suprotnom smjeru), sličan postupak ostvaruje se i prilikom nadolaženja (podizanja razine) mora za vrijeme plime: u tom slučaju brana spriječava ulaz vode u bazen sve do trenutka nastajanja visinske razlike između razina vode mora i one u bazenu. Nakon toga dopušta se da voda iz mora kroz turbine struji u bazen. Dakako, ni upotrebom dvosmjernih turbina, proizvodnja električne energije neće biti neprekidna (kontinuirana): ritmički se prekida u razdobljima postizanja visinke razlike između razina vode u bazenu i moru.Da bi se isplatilo iskorištavanje energije plime i oseke, potrebno je barem 5 metara visinske razlike između plime i oseke. U svijetu postoji mali broj mjesta gdje je razlika između plime i oseke toliko velika. Neke su elektrane koje koriste tu energiju već u pogonu. Najveća je u Francuskoj, elektrana La Rance, snage 240 MW. Elektrana je počela raditi 1966. g. Njena snaga je otprilike 1/5 snage nuklearne elektrane ili elektrane na ugljen. To je jedina veća elektrana u svijetu koja se koristi energijom plime i oseke. Sljedeća po snazi je elektrana Annapolis u Kanadi, snage 17 MW.

Unutrašnja kalorička energija mora

Ideja nije nova. Francuski inženjer Jacques D'Arsonval još je 1881. godine iznio ideju za pretvaranje unutrašnje kaloričke energije mora u korisni oblik energije iskorištavanjem

97

razlike u temperaturama mora na površini i dubini. Površina mora naime topla je jer ju zagrijava sunce, dok je more ispod površine hladnije. Zato ronioci koriste ronilačka odjela, ona im čuvaju tjelesnu toplinu.Moguće je izgraditi elektrane koje će iskorištavati tu razliku u temperaturi za proizvodnju električne energije. Potrebno je, međutim, najmanje 20°C razlike između tople površine i hladne dubine da bi se proizvodila električna energija. Prva i jedina (zasad) takva elektrana, snage 22 kW, izgrađena je 1919. godine uz obalu Kube. Pokazala je tehničku mogućnost iskorištavanja unutrašnje kaloričke energije mora, ali se odustalo od daljnje gradnje takvih postrojenja zbog visokih troškova izgradnje.

SUNČEVA ENERGIJA

Energijom Sunca koristimo se oduvijek, od kad postoji ljudski rod. Sunce je nebesko tijelo, zvijezda najbliža Zemlji, bez nje je opstanak života na našem planetu nemoguć. Na različite načine koristimo Sunčevu energiju svakodnevno; primjerice, kad sušimo rublje. Biljke uz pomoć Sunčevog zračenja rastu i na taj način proizvode hranu koju jedu životinje. Kao što je opisano u fosilnim gorivima, iz biljaka i životinja, koje su se prije više stotina milijuna godina raspadale bez prisustva zraka, nastali su nafta, plin i ugljen. Drugim riječima, fosilna goriva koja danas koristimo u stvari predstavljaju davno uskladištenu Sunčevu energiju.Izravno ili neizravno, sva energija koju iskorištavamo potječe od Sunca ili drugih zvijezda. Ni nuklearna energija nije iznimka: atomi urana koji se koriste u nuklearnoj energetici nastali su prilikom eksplozije zvijezde - nove.Na koje se načine koristimo Sunčevom energijom?

Zagrijavanje vode

U prošlosti se energija Sunca naveliko koristila za zagrijavanje vode potrebne u kućanstvu. Međutim, kad su se na tržištu pojavila fosilna goriva pristupačne cijene, zagrijavanje vode plinom ili lož-uljem istisnulo je tradicionalnu upotrebu Sunčeve energije.Danas interes za korištenje Sunčeve energije u pripremi potrošne tople vode ponovno raste zbog rastuće cijene fosilnih goriva kao i zbog jačanja svijesti o potrebi očuvanja okoliša. Savremena oprema za proizvodnju tople vode - kolektori Sunčeve topline -montira se na krov kuće. U njima se nalaze cijevi s vodom koja se zagrijava pod utjecajem Sunčevih zraka.

Sunčeve termoelektrane

Sunčeva energija može se iskoristiti i za proizvodnju električne energije. Neke Sunčeve termoelektrane upotrebljavaju zakrivljena ogledala koja usmjeravaju Sunčevo zračenje na cijev u žarištu ogledala. Kroz cijev protječe voda koja se pod utjecajem fokusiranog zračenja zagrijava i pretvara u paru. Ta se para koristi za pokretanje turbine i proizvodnju električne energije.Osnovni problem kod solarnih elektrana je taj da one rade samo dok sja Sunce, dok za oblačnih dana ili tokom noći ne mogu proizvoditi električnu energiju. Zbog toga se u nekim postrojenjima koristi tzv. hibridna tehnologija - tokom sunčanih razdoblja u njima se koristi energija Sunca, a u ostalo vrijeme para se proizvodi upotrebom fosilnih goriva, pa elektrana može biti stalno u pogonu. Druga izvedba Sunčeve termoelektrane je elektrana sa središnjim tornjem. U ovom se slučaju oko velikog spremnika fluida, središnjeg tornja, postavlja polje ogledala koja

98

reflektiraju Sunčevo zračenje i usmjeravaju ga prema spremniku. Ugrijani fluid koristi se za proizvodnju pare koja pokreće turbinu i generator. Tokom dana ogledala prate položaj Sunca, pa ih nazivamo heliostatima.

Slika 4. Sunčeva elektrana sa središnjim tornjem

Fotonaponska energija

Upotrebom Sunčevih – solarnih ćelija energija Sunčeva zračenja izravno se pretvara u električnu energiju. Sunčeve ćelije nazivaju se i fotonaponskim ćelijama (skraćeno: FN), a često se koriste na potrošačima malih snaga, primjerice na džepnim računarima. Prve FN ćelije razvijene su pedesetih godina prošlog stoljeća za potrebe istraživanja svemira. Izrađuju se od silikona.Kad Sunčevo zračenje obasja FN ćeliju, dio njegove energije predaje se elektronima i oni se oslobađaju i pomiču prema površini ćelije, zbog čega se javlja neravnoteža u broju elektrona između gornje i donje strane ćelije. Kad se strane ćelije spoje vodičem, kroz njega će poteći struja. Pojedinačne ćelije spajaju se u fotonaponske panele, a oni u polja. Neka polja smještaju se na uređaje koji prate pomak Sunca, pa se nagibom prilagođavaju uglu upadnog Sunčevog zračenja. Električna energija iz FN ćelija može se upotrijebiti za rasvjetu, za rad kućanskih aparata, ili se skladišti u akumulatorima. U razvoju su i automobili koji za pogon koriste FN ćelije. Ipak, kad se spomene upotreba FN ćelija, većina ljudi pomisli na svemirske satelite.

ENERGIJA VJETRA

Kinetička energija vjetra može se pretvoriti u druge oblike energije - mehaničku ili električnu energiju.Energija vjetra koristi se i u vjetrenjačama. U Nizozemskoj se vjetrenjače stoljećima koriste za pokretanje pumpi za vodu u nizinskim predjelima. Vjetar također pogoni i mlinove za mljevenje brašna ili kukuruza, na sličan način na koji u vodenicama mlinove pogoni potencijalna energija vode.Vjetar danas znamo koristiti i za proizvodnju električne energije u vjetroelektranama. Uređaj za proizvodnju električne energije iz kinetičke energije vjetra ne zovemo vjetrenjača nego vjetroturbina. Znači, vjetrenjače pogone mlinove za brašno ili kukuruz, odnosno pumpe za vodu, a vjetroturbine nam služe u vjetroelektranama za proizvodnju električne energije.

Slika 5. Vjetroturbina

Kako rade vjetroelektrane?

Vjetar okreće lopatice vjetroturbine pričvršćene na osovinu povezanu s mjenjačkom kutijom. U mjenjačkoj kutiji se pomoću mehanizma s zupčanicima povećava brzina vrtnje osovine. Mjenjačka je kutija s jedne strane spojena na osovinu turbine, a s druge na osovinu velike brzine vrtnje. Ta osovina okreće rotor generatora te se tako proizvodi električna energija.Svaki se vjetar ne može na ovaj način iskoristiti za proizvodnju električne energije. Ponekad je brzina vjetra prevelika - stoga turbina ima kočnicu. Kočnica ne dozvoljava turbini vrtnju s prevelikim brojem okretaja.Iako se to čini mnogo, da bi se na jednom mjestu proizvelo što više električne energije, vjetroturbine se grade u velikim grupama. Takve se grupe zovu vjetroelektrane. Vjetroelektrane se, naravno, grade u

99

predjelima gdje vjetrovi najčešće pušu i gdje je brzina puhanja pogodna. Veliki problem s njima je što vjetar ne puše stalno. Osim toga, preslab i prejak vjetar ne može se iskoristiti u vjetroelektrani. Da bi vjetroturbina uspješno radila, brzina vjetra mora biti veća od dvadesetak kilometara na sat. Tek vjetar takve brzine može pokretati lopatice turbina dovoljno brzo da bi se električna energija proizvodila.Tri najveće vjetroelektrane u Kaliforniji su dovoljne za napajanje cijelog grada veličine San Francisca. To su Atamont Pass, San Gorgonio Pass, i Tehachapi. Od ukupne svjetske električne energije proizvedene vjetrom, 11% se proizvodi u Kaliforniji. Zemlje koje također koriste puno energije dobivene iz vjetroelektrana su Danska i Njemačka.

OBNOVLJIVI I NEOBNOVLJIVI IZVORI ENERGIJE

Kada smo razmatrali opskrbu Svijeta fosilnim gorivima - naftom, ugljenom i prirodnim plinom ustanovili smo da se oni zbog stalne upotrebe polako iscrpljuju. Fosilna goriva nisu obnovljivi oblik energije: ona se ne mogu nanovo iskorištavati, kad se jednom potroše, nema ih više.Sunce je toliko golem izvor energije da ga, s obzirom na naše, ljudske potrebe, smatramo beskonačno velikim. Zbog toga energiju koju Sunce stalno odašilje u Svemir i koje, mali djelić, neprekidno dolazi do Zemlje, nazivamo obnovljivim oblikom energije. Obnovljivim oblicima energije nazivamo i sve one oblike energije koji su neposredna posljedica Sunčeve aktivnosti (Sunčevog zračenja): energija vode (vodotoka), energija vjetra, energija valova, plime i oseke i unutrašnja kalorička energija mora.Svi su drugi oblici energije, kojima se čovječanstvo služi, neobnovljivi: fosilana goriva (ugljen, nafta i prirodni plin), nuklearna goriva, Zemljina unutrašnja kalorička energija koja se pojavljuje na površini (topli izvori), unutrašnja kalorička energija u Zemljinoj unutrašnjosti (koja se obnavlja radioaktivnim raspadanjem urana i torija, koje Zemlja sadrži u velikim količinama, i unutrašnja kalorička energija još uvijek pohranjena u Zemlji od trenutka postanka Zemlje), te laki atomi potrebni za fuziju. Ti su oblici energije, ma kako bila velika količina energije pohranjena u njima, ograničeni: jednog će dana biti iscrpljeni. Dakako, njihovo trajanje ovisi o intenzivnosti njihovog iskorištavanja.Obnovljivi izvori energije nazivaju se često čistim budući da se njihovim iskorištavanjem u postupcima pretvorbe u korisne oblike energije (mehaničku, toplinsku, kemijsku i rasvjetnu) manje onečišćuje okoliš negoli pretvorbama neobnovljivih oblika energije. Primjerice, emisije iz automobila koji upotrebljavaju benzinska i dizel goriva te tvornice i postrojenja koja sagorijevaju naftu, više (negativno) utječu na okoliš. Onečišćen zrak pritom sadrži i takozvane staklenične plinove.Stalna istraživanja učinila su obnovljive izvore mnogo pristupačnijim danas nego prije 25 godina. Troškovi energije iz vjetra pali su s 40 US centi na 5 US centi po kilovatsatu. Trošak električne energije dobivene fotonaponskim sistemima pao je s preko 1 US dolara po kilovatsatu u 1980. na gotovo 20 centi po kilovatsatu danas. Troškovi etanolskog goriva smanjeni su s 4 US dolara po galonu u ranim 1980-im na 1,20 US dolara danas.Ali postoje i prepreke razvoju obnovljivih izvora energije. Na primjer, solarna toplinska energija, dobivena skupljanjem Sunčevih zraka kolektorima (često preko velikih ogledala), zauzima velike površine zemljišta za takvo postojanje. To utječe na prirodna staništa biljka i životinja koje tamo žive. Na okoliš također utječu zgrade, ceste, dalekovodi i transformatori koji se trebaju izgraditi. Tekućina koja se najčešće koristi kod proizvodnje električne energije iz solarnih sistema vrlo je toksična i može doći do izlijevanja. Solarne ili fotonaponske ćelije koriste isti tip tehnologije kao proizvodnja silicijskih čipova za računare. U procesu proizvodnje koriste se toksični kemikalije. Toksične kemikalije upotrebljavaju se i u proizvodnji baterija koje čuvaju električnu energiju proizvedenu iz sunca preko noći ili za oblačnih dana. Proizvodnja ove opreme također utječe na okoliš. Dakle, iako obnovljivi izvori energije ne ispuštaju štetne plinove u zrak niti koriste dragocjeno fosilno gorivo, oni ipak imaju određeni utjecaj na okoliš. Razvoj energije iz vjetra također nailazi na prepreke prvenstveno zbog korištenja zemljišta. Prosječna vjetroelektrana zauzima 7 ha zemlje za proizvodnju jednog megavata električne energije što je dovoljno za opskrbu 750 do 1000 kućanstava. Ipak farme i pašnjaci mogu koristiti isto zemljište ispod vjetroturbina. Vjetroelektrane mogu izazvati i eroziju tla u nekim područjima. Najčešće vjetroelektrane ometaju prirodni vidik jer se obično lociraju na rubu ili upravo ispod ruba horizonta.

100

Događaju se i usmrćenja ptica zbog sudara s vjetroturbinama. Ta su pitanja predmet daljnjih istraživanja.Proizvodnja geotermičke energije iz Zemljine kore je uglavnom prostorno ograničena. To znači da se postrojenja moraju izgraditi na mjestima bogatima geotermičkom energijom. Para koja izlazi iz zemlje ponekad može biti jako agresivna i izazvati koroziju i puknuće cjevovoda. Elektrana na geotermičku energiju ponekad košta nešto više od elektrane na plin jer se u troškove moraju uključiti i troškovi bušenja.Kod hidroelektrana postoji zabrinutost glede utjecaja brana na okoliš. Ljudi se raseljavaju, a najbolje poljoprivredne površine i šume se poplavljuju. Nizvodno od brane mijenjaju se kemijske, fizičke i biološke karakteristike rijeke i porječja.Za razliku od fosilnih goriva koja onečišćuju atmosferu, obnovljivi izvori imaju manji utjecaj na okoliš. Proizvodnja iz obnovljivih izvora ima određene nedostatke uglavnom povezane s upotrebom velikih površina zemljišta koje utječe na životinjska staništa i krajolik.

BUDUĆI IZVORI ENERGIJE

Fosilna goriva nastala su prije i u doba dinosaurusa, iz uginulih biljaka i životinja. Njihovim raspadom postupno su nastajali ugljen, nafta i prirodni plin. Taj je proces trajao milijunima godina. Danas se koristimo fosilnim gorivima starim više od 65 milijuna godina. Ona se ne mogu obnoviti niti ponovno stvoriti. Zato ih moramo štedjeti i pronalaziti nove načine opskrbe energijom – iz neiscrpnih izvora kao što su Sunce i vjetar primjerice. Neki predlažu da počnemo upotrebljavati vodik.Vodik je plin bez boje i mirisa, koji čini 75% ukupne mase svemira. Vodik se na Zemlji nalazi samo u kombinaciji s drugim elementima kao što su kisik, ugljik i dušik. Da bi se mogao upotrebljavati kao izvor energije, treba ga odvojiti od tih elemenata. Vodik se može izdvojiti iz spojeva, koji se nazivaju ugljikovodici, primjenom topline - taj proces naziva se "reformiranje" vodika. Tako nastaje vodik iz prirodnog plina. Vodik se može dobiti i elektrolizom vode, tj. razdvajanjem vode na njene sastavne dijelove, vodik i kisik, pomoću električne energije. Danas se vodik najviše upotrebljava u proizvodnji amonijaka, pročišćavanju nafte i proizvodnji metanola. Također se koristi kao gorivo za svemirske letjelice i u gorivnim ćelijama koje astronaute opskrbljuju toplinom, električnom energijom i pitkom vodom. Gorivna ćelija je uređaj koji izravno pretvara kemijsku u električnu energiju. Možemo je zamisliti kao bateriju koja se stalno nadopunjuje novim "gorivom" (vodikom i kisikom) tako da nikad ne "gubi" naboj. Vodik je gorivo visoke ogrjevne moći s bitnom povoljnošću u odnosu na fosilna goriva: njegovim izgaranjem ne onečišćuje se okoliš - jedini nusproizvod izgaranja čista je voda. U budućnosti bi se stoga vodik trebao u većim količinama od današnjih upotrebljavati za pogon vozila i zrakoplova, kao i opskrbu energijom domova i ureda.

Upotreba vodika u gorivnim ćelijama

Gorivne ćelije mogu služiti kao izvor topline i električne energije u zgradama, te kao izvor električne energije za vozila. Automobilske kompanije razvijaju vozila s gorivnim ćelijama. U takvom vozilu gorivna ćelija pretvara kemijsku energiju vodika (uskladištenog u vozilu) i kisik iz zraka u električnu energiju koja pogoni električni motor. Iako gorivne ćelije idealno rade na čisti vodik, u bliskoj budućnosti najvjerojatnije će biti punjene prirodnim plinom, metanolom ili čak benzinom. Reformiranje tih goriva omogućit će postojeća energetska postrojenja - benzinske pumpe, plinovodi i sl. U budućnosti bi se vodik mogao koristiti i kao nositelj energije, slično kao električna energija. Pomoću nositelja energije energija se pohranjuje, transportira i dostavlja potrošačima u upotrebljivom obliku. Na primjer, obnovljivi izvori energije ne mogu stalno proizvoditi energiju. Sunce ne sja uvijek. Energija Sunca, međutim, može se pohraniti u vodik, do trenutka dok ne bude potrebna, te se putem vodika prenijeti na mjesto potrošnje. Neki stručnjaci smatraju da je vodik gorivo na kojem će se u budućnosti temeljiti cijela gospodarstva, slično kao što su to fosilna goriva danas. Smatraju da će vodik uspješno zamijeniti fosilna goriva, pa čak i električnu energiju kao danas najpogodniji oblik energije u slučajevima kada energiju treba prenositi na velike udaljenosti. No takav je scenarij vrlo daleka budućnost.

101

Sateliti na Sunčevu energiju

Jedan prijedlog za dobivanje energije u budućnosti je da se u orbitu oko Zemlje postave golemi sateliti. Oni bi skupljali energiju Sunca, pretvarali je u električnu energiju i odašiljali je na Zemlju putem mikrovalova ili nekako drugačije. Iako takva energija ne bi proizvodila staklenične plinove, mikrovalne zrake mogle bi loše utjecati na zdravlje. Često lansiranje raketa također može štetiti gornjoj atmosferi. Tako da ideja sa satelitima po svoj prilici ne dolazi u obzir.

Ostale ideje

Neki ljude tvrde da su izumili uređaje za proizvodnju energije koji će "spasiti planet". No ni jedan od tih uređaja nije dokazan, niti teoretski niti fizikalno. Zapravo se radi o perpetuum mobile uređajima koji se kose s uvriježenim zakonima fizike. Prema današnjim znanstvenim spoznajama, energija ne može biti stvorena ni iz čega, dakle ne postoji "besplatna energija".Što je s antimaterijom? Što je s energijom koju koriste u Zvjezdanim stazama i drugim djelima znanstvene fantastike? Ideje su zanimljive i dijelom čak imaju znanstvenu podlogu, ali su još uvijek fikcija. Ipak, možda jednog dana netko smisli energetski sustav, zasnovan na materiji i antimateriji, koji će iz temelja izmijeniti način na koji shvaćamo energiju i svemir.

ZAKLJUČAK

Mudro korištenje energije je odgovornost svih nas radi osiguravanja dovoljnih količina energije za budućnost. Učinkovito korištenje i čuvanje energije je na svima nama, a pogotovo na onima koji osmišljavaju nove energetske tehnologije za buduće korištenje.Svi energetski izvori izazivaju nekakve učinke na okoliš od kojih su najpoznatiji efekt staklenika, globalno zagrijavanje i zagađenje zraka. Zabrinutost zbog tih učinaka i sigurnosti opskrbe energijom dovela je do povećanog zanimanja i ulaganja u razvoj obnovljivih energetskih izvora poput sunčeve, geotermalne, vodika, energije vjetra i energije valova.Korištenje fosilnih goriva i nuklearne energije morat će se nastaviti sve dok ih nove i čišće tehnologije ne budu u mogućnosti zamijeniti.

102

PITANJA IZ ENERGETIKE

1. Šta je energija?2. Koja je jedinica za energiju?3. Vrste fosilnih goriva?4. Objasniti nastanak uglja i načine njegove upotrebe.5. Objasniti postupka vađenja nafte.6. Koja su najveća nalazišta nafte?7. Objasniti način rada geotermalne elektrane.8. Energija vode i načini njena iskorištenja.9. Objasniti nuklearnu fisiju.10. Objasniti nuklearnu fuziju.11. Kako se može iskoristiti energija mora?12. Objasniti korištenje sunčeve energije za zagrijavanje vode.13. Objasniti način rada sunčeve termoelektrane.14. Kako se koristi fotonaponska energija?15. Kako rade vjetroelektrane?16. Koji su obnovljivi, a koji neobnovljivi izvori energije?17. Nedostaci i štetnosti korištenja obnovljivih izvora energije?18. Nedostaci i štetnosti korištenja neobnovljivih izvora energije?19. Koji su mogući budući izvori energije?20. Kako rade gorive ćelije?21. Zbog čega je važno racionalno korištenje energije?

103

ELEKTRONIKA II

104

TRANZISTOR

Princip rada

Tranzistor se sastoji od dva p-n spoja, kod kojih je jedna oblast zajednička za oba spoja, i naziva se baza. Zavisno od toga kakvog je tipa zajednička oblast, razlikuju se n-p-n i p-n-p tranzistori. Oblasti s jedne i druge strane baze, iako od istog tipa poluprovodnika, nisu identične. Naime, jedna je jače dopirana od druge. Priključak na jače dopiranoj oblasti naziva se emitor E, a na drugoj oblasti kolektor C.Razmotrimo sada tzv. aktivni režim rada n-p-n tranzistora, pri čemu se slična analiza može provesti i za p-n-p tranzistor. U aktivnom režimu, spoj baza emitor mora biti direktno polarisan, dok spoj baza kolektor treba inverzno polarisati, kao što je to pokazano na slici 1.

Slika 1 Tranzistor n-p-n tipa u aktivnom režimu rada - principijelna šema

U ovom slučaju, elektroni, koji su glavni nosioci u emitoru E, nesmetano prolaze potencijalnu barijeru spoja emitor baza i prelaze u oblast baze. Treba napomenuti da je, zbog velike dopiranosti emitora, broj slobodnih elektrona mnogo veći nego broj šupljina u njemu. Obzirom da je baza p tip poluprovodnika, za očekivati bi bilo, da se u njoj rekombinuje veliki broj elektrona iz emitora. Međutim, do toga neće doći, pošto je baza tehnološki izvedena tako da ima veoma malu širinu, takvu da samo neznatan broj elektrona uspije da se rekombinuje u njoj.Većinski dio elektrona, koji se nije rekombinovao u bazi, difuzijom dolazi do drugog spoja baza kolektor, koji je, kao što je već rečeno, inverzno polarisan (njegovo polje ima smjer suprotan kretanju elektrona). Takvo polje pogoduje kretanju elektrona, odnosno, ono ih ubrzava i prosljeđuje kolektoru C. Kako je smjer struje suprotan smjeru kretanja elektrona, vidimo da se, na ovaj način, struja iz kolektora, uz male izmjene, prenosi do emitora.Simboli n-p-n i p-n-p tranzistora dati su na slici 2.

Slika 2 Simbol bipolarnog tranzistora za tipove: a) n-p-n; b) p-n-p

Statičke karakteristike tranzistora

Za bolje razumijevanje rada tranzistora, veoma važne su njegove statičke karakteristike. One predstavljaju grafičke prikaze odnosa ulaznih, ili izlaznih struja, i ulaznih, ili izlaznih, napona. Prije prelaska na samu analizu, potrebno je jednu od elektroda (priključaka) uzeti za zajedničku. Neka to bude, u ovom slučaju, emitor. Tada se kaže da je tranzistor u spoju sa zajedničkim emitorom. Spoj sa zajedničkim emitorom je za praksu najinteresantniji slučaj. Osim toga, postoje i spoj sa zajedničkom bazom i spoj sa zajedničkim

105

kolektorom. Tipični izgledi familija: ulaznih, prenosnih i izlaznih karakteristika, za tranzistor u spoju sa zajedničkim emitorom, dati su na slici 3.Sa familije ulaznih karakteristika, vidi se da se, povećanjem napona kolektor-emitor, pomoću koga se vrši inverzna polarizacija spoja baza-kolektor, struja baze smanjuje, jer se, povećanjem napona inverzne polarizacije, povećava širina oblasti prostornog tovara, što ima za posljedicu smanjenje efektivne širine baze, odakle slijedi i smanjenje struje rekombinacije u bazi, i povećanje struje inverzno polarisanog p-n spoja, te se, na taj način, smanjuje i rezultantna struja baze. Povećanjem napona kolektor - emitor, povećava se struja kolektora Ic, zbog toga što se, u užoj bazi, rekombinuje manji broj elektrona dospjelih iz emitora.Na izlaznim karakteristikama, označena su dva režima rada tranzistora; zasićeni i aktivni. Pri aktivnom režimu kolektorske struje su praktično nezavisne od napona kolektor-emitor. Zavisnost ipak postoji, i ogleda se u blagom nagibu karakteristika. S druge strane, režim zasićenja nastupa pri direktnoj polarizaciji oba p-n spoja (sama granica je kada su naponi kolektor-emitor i emitor-baza jednaki, jer je, u tom slučaju, napon kolektor-baza, koji je razlika ova dva napona, jednak nuli). Sa statičkih karakteristika je očigledno, da je, u aktivnom režimu, kolektorska struja zavisna samo od ulaznog napona baza-emitor, odnosno od ulazne struje baze, što nije slučaj kada je tranzistor u zasićenju.

Slika 3 Statičke karakteristike tranzistora: a) Ulazna; b) Prenosna; c) Izlazna

Pri radu sa tranzistorom, neophodno je poznavati ograničenja koja postoje u pogledu dovedenih napona na njegovim krajevima, kao i struja kroz njega, pri kojima neće doći do njegovog oštećenja. Unutar tih ograničenja nalazi se tzv. oblast sigurnog rada tranzistora. Ta oblast ograničena: maksimalnom snagom disipacije iznad koje bi se tranzistor zagrijavao do oštećenja, naponom proboja inverzno polarisanog p-n spoja i maksimalnom strujom pri kojoj neće doći do pregorijevanja veza unutar kućišta tranzistora.Posebne vrste tranzistora, kod kojih se struja uspostavlja zahvaljujući djelovanju električnog polja, nazivaju se tranzistori sa efektom polja. Postoji više vrsta, ali mi ćemo razmatrati samo JFET, ili, skraćeno, FET (field effect transistor).

FET (field effect transistor)

FET-ovi su tranzistori koji se sastoje od po dvije oblasti p ili n tipa poluprovodnika između kojih se nalazi jače dopirana oblast (kanal) suprotnog tipa. Zavisno od toga da li je kanal n ili p tipa, razlikuju se n kanalni i p kanalni FET-ovi, čiji simboli su dati na slici 4.

106

Slika 4 Simboli n-kanalnog i p-kanalnog FET-a

Na slici 4: sa G je označen priključak koji se naziva gejt (analogan bazi kod bipolarnog tranzistora), D predstavlja drejn, a S sors (analogni kolektoru i emitoru, respektivno). Da bismo analizirali rad n kanalnog FET-a, posmatrajmo njegovu strukturu sa naponima polarizacije prikazanim na slikama 5a i 5b.

a) b)Slika 5 Principijelne šeme FET-a: a) bez b) sa priključenjem napona VDS

Sa slike 5, jasno je da FET, kao i bipolarni tranzistor, ima dva p-n spoja, pri čemu su, u ovom slučaju, oba inverzno polarisana naponom VGS. Za uspostavljanje struje od drejna ka sorsu, koristi se električno polje dobijeno pomoću izvora VDS . Pod uticajem električnog polja, elektroni se kreću od sorsa ka drejnu, što ima za posljedicu struju suprotnog smjera.

TIRISTORI

Tiristor je poluprovodnička komponenta čije su karakteristike veoma bliske idealnom prekidaču. Naime, tiristori imaju dva moguća stanja. U jednom stanju impedansa tiristora je vrlo velika, a struja kroz njega praktično je jednaka nuli. U drugom stanju, impedansa tiristora je praktično jednaka nuli, što znači da praktično ne predstavlja nikakav otpor proticanju struje kroz njega, već je struja kroz njega ograničena samo spoljnjim otporom. Prelazak iz jednog u drugo stanje vrši se najčešće kontrolisano.Tiristor se realizuje za struje od nekoliko ampera do nekoliko kiloampera, i za napone od nekoliko desetina volti do nekoliko kilovolti. Njegova struktura prikazana je na slici 6a, a njegov simbol na slici 6b.

Slika 6 Tiristor: a) Struktura; b) Simbol

Kako se vidi sa slike 6a, tiristor čine slojevi p-n-p-n, posmatrajući od anode prema katodi. Kod tiristora, pored anode (A) i katode (K), postoji još jedna elektroda G (gate) na sloju p2, koja se naziva upravljačka elektroda. Sloj p2 realizuje se kao dosta tanji od ostalih

107

slojeva. Spoljašnji slojevi (p1 i n2) realizuju se kao jako dopirani, a unutrašnji slojevi (n1 i p2) kao slabo dopirani.Kada je anoda A na nižem potencijalu od katode, tada su spojevi 1 i 3 inverzno polarisani, tiristor je zatvoren i kroz njega ne može da teče struje (osim veoma slabe inverzne struje). Ovo stanje predstavljeno je inverznom ili zapornom karakteristikom na slici 7. Kada je anoda na višem potencijalu od katode, (kolo upravljačke elektrode otvoreno), tada su spojevi 1 i 3 direktno polarisani, dok je spoj 2 inverzno polarisan, opet je tiristor zatvoren, tj struja kroz tiristor neće teći, odnosno može da teče samo struja jednaka inverznoj struji spoja 2. Ovo stanje predstavljeno je karakteristikom blokiranja tiristora na slici 7. Dakle, pri otvorenom upravljačkom kolu (na elektrodi G nema napona) tiristor ne provodi struju, bez obzira da li je na anodi pozitivan ili negativan napon u odnosu na katodu.I u opsegu zaporne (inverzne) karakteristike i u opsegu karakteristike blokiranja, tiristor praktično predstavlja otvoren prekidač (impedansa tiristora vrlo velika, struja kroz tiristor zanemarljivo mala). Pri inverznom naponu Vimax i pri direktnom naponu Vdmax , koji predstavljaju karakteristične parametre tiristora, i koji su približno jednaki po intenzitetu, dolazi do tzv. lavinskog proboja. Ne treba dozvoliti da dođe do lavinskog proboja, jer tada može doći do razaranja tiristora.

Slika 7 Karakteristike tiristora

Naglasimo da smo do sada razmatrali rad tiristora pri otvorenom kolu upravljačke elektrode G. Dovođenjem različitih napona na upravljačku elektrodu G, može se upravljati naponom otvaranja ("paljenja") tiristora Vot. Naime, kad je G pozitivno u odnosu na K, to omogućava da se u sloj p2 uvedu dodatni nosioci, što omogućava da se tiristor prevede iz opsega blokiranja u opseg provođenja tiristora. U tom slučaju, tiristor se može posmatrati kao dvije redno vezane diode. Na prevođenje tiristora iz stanja blokiranja u stanje provođenja može se djelovati i jačinom upravljačke struje. Jača upravljačka struja izaziva "paljenje" tiristora pri nižem naponu Vd.Napomenimo takođe, da prelazak tiristora iz stanja blokiranja u stanje vođenja zavisi i od temperature na spojevima. Pri višim temperaturama spojeva, prelazak iz stanja blokiranja u stanje vođenja dešava se pri nižem direktnom naponu. Ako je temperatura spoja nedozvoljeno visoka, može se desiti da tiristor uopšte ne može da blokira. Zbog toge se hlađenju tiristora mora posvetiti posebna pažnja.Kada se tiristor otvori, tj. kad pređe u stanje provođenja, nije više neophodna struja upravljačkog kola, da takvo stanje održava. Dakle, za otvaranje tiristora dovoljno je na G dovesti naponski impuls relativno kratkog trajanja, jer se stacionarno stanje provođenja tiristora uspostavlja relativno brzo (reda μs). Nakon dovođenja u stanje provođenja, tiristor može ponovo zatvoriti (blokirati) tek nakon što se smanji napon do neke vrijednosti, koja će sniziti struju kroz kolo ispod neke vrijednosti karakteristične za tiristor (struja održavanja tiristora). Zatvaranje tiristora može se, dakle, vršiti samo sniženjem napona na njegovim krajevima, tj. Smanjenjem struje kroz njega ispod vrijednosti struje održavanja.Tiristori imaju veoma širok spektar primjene. Mogu se koristiti kao prekidači, ispravljači naizmjenične struje u jednosmjernu, pretvarači jednosmjerne struje u naizmjeničnu, pretvarači naizmjenične struje jedne učestanosti u naizmjeničnu struju druge učestanosti.

108

INTEGRISANA KOLA

Kada je na jednom kristalu proizvedeno više tranzistora, dioda i pasivnih elemenata (R,C), koji su međusobno povezani, dobiju se kola koja nazivamo integrisana kola (monolitska). Za kristal silicijuma, na kome je realizovano integrisano kolo, u upotrebi je naziv čip (Chip). Pri proizvodnji integrisanih kola, mora se voditi računa da pojedini elementi moraju biti međusobno izolovani. Zatim, proizvodnja pasivnih elemenata (kondenzatora i otpornika) sasvim se razlikuje od proizvodnje dioda i tranzistora. Postoji više tehnika proizvodnje integrisanih kola. Navešćemo samo tehniku izolovanja i tehniku tankih filmova.Jedan jedini kristal silicijuma, koji čini integrisano kalo, može da sadrži veliki broj različitih elemenata; tranzistora, dioda, otpornika i kondenzatora. Broj elemenata može da iznosi čak i više hiljada. Ovako veliki broj aktivnih i pasivnih elemenata postavlja niz problema. Najvažniji među njima su razmještaj elemenata, interno povezivanje i povećanje gustine pakovanja. Ograničenje u gustini pakovanja je disipirana snaga. Naime, svaki element disipira (rasipa) određenu snagu, što rezultira povećanjem temperature čipa, a time utiče i na vrijednosti performansi elemenata čipa.

OSNOVI POJAČAVAČKE TEHNIKE

Pojačanje naizmjeničnih signala, jedna je od najvažnijih primjena aktivnih elektronskih elemenata. No, i u drugim primjenama, u osnovi primjene stoji rad aktivnog elementa kao pojačavača. Aktivni elementi se mogu upotrijebiti za pojačanje struje, napona i snage, mada ove primjene ne treba smatrati striktno odvojenim. Naime, kada se govori o pojačavaču napona, treba smatrati da je pojačavač prevashodno namijenjen pojačanju napona, što ne znači da izlazna snaga nije daleko veća od ulazne.

Mjerni pojačavači

Osnovni zadatak mjernih pojačavača je pojačanje slabih strujnih i naponskih signala, dobijenih pri mjerenju različitih fizičkih veličina. Ulazna (mjerena) veličina Xul dovodi se na ulaz pojačavača (sl.8), a na njegovom izlazu dobije se pojačana električna veličina X iz.

Slika 8 Blok šema pojačavača

Zahvaljujući pomoćnom izvoru, sa koga se dovodi napon Up, generalno, snaga na izlazu pojačavača višestruko je veća od snage koju pojačavač uzima na ulazu. Zavisno od izvedbe pojačavača postiže se manje ili više pouzdan odnos između izlazne i ulazne veličine. Pojačanje ulazne veličine može se ostvariti upotrebom tranzistora, magnetnih pojačavača i sl.Od pojačavača se redovno zahtijeva stalan odnos između izlazne i ulazne veličine, tj. zahtijeva se stalno pojačanje A:

Generalno, ovaj odnos neće biti konstantan, već će zavisiti od veličina ulaznog i pomoćnog napona kao i od "starenja" upotrebljenih elemenata u pojačavaču, čiji se parametri tokom vremena mogu promijeniti. Zadovoljavajuća stabilizacija pojačanja se postiže primjenom negativne povratne sprege.

109

Slika 9 Pojačavač sa negativnom povratnom spregom a) Naponskom, b) Strujnom

Na 9a prikazana je naponska negativna povratna sprega, kod koje se na ulaz pojačavača dovodi napon U'ul, proporcionalan izlaznom naponu. Njegov smjer je suprotan smjeru ulaznog napona Uul. Pravilnim i preciznim izborom otpornika R1 i R2 možemo dobiti dovoljno pouzdano stalno pojačanje A. Istina, pojačanje sa povratnom spregom nešto je manje od pojačanja bez povratne sprege, ali je ono znatno manje podložno promjenama. U opisanom pojačavaču traži se stalan odnos izlaznog i ulaznog napona. Međutim, češće se traže pojačavači sa stalnim odnosom izlazne struje i ulaznog napona. Ovakvi pojačavači nazivaju se pojačavači sa strujnim izlazom, prikazan na sl.9b, kod kojega se negativna povratna sprega ostvaruje tako što se na ulaz pojačavača dovodi pad napona RIiz. I ovdje povratna sprega uzrokuje smanjenje pojačanja.

Tranzistor kao pojačavač

Do sada smo razmatrali samo tranzistor priključen na jednosmjerne napone. i koristili smo njegove statičke karakteristike. Posmatrajmo sada vezu tranzistora, takođe sa zajedničkim emitorom, u čijem se izlaznom kolu nalazi otpornik Rp i spoljnji napon U, a na ulaz je doveden napon uul, koji, pored jednosmjernog napona napajanja U0, sadrži i promjenljivi napon signala

Slika 10 Šema tranzistora sa zajedničkim emitoromKada se na ulaz tranzistora dovede i promjenljivi ulazni napon us, tada će se taj napon superponirati sa postojećim jednosmjernim naponom U0, pa je ulazni napon:

Dakle, rezultantni ulazni napon će se mijenjati u ritmu promjene napona signala, što ima za posljedicu promjene struje baze od vrijednosti IB1 do vrijednosti IB2 (slika 10a). Ove promjene struje (baze) na ulazu, imaju za posljedicu promjene (kolektorske) izlazne struje, što opet uzrokuje promjene izlaznog napona, ali sa znatno većom amplitudom od amplitude ulaznog napona (slika 10b). Sa sl. 10b se vidi da je:

Gornja jednačina predstavlja tzv. radnu pravu tranzistora, i zadovoljena je u tački

presjeka sa krivom

110

koja se naziva radna tačka tranzistora. Iz jednačine je očigledno, da je pri odsustvu izlazne struje, izlazni napon jednak naponu spoljnjeg izvora

a pri izlaznom naponu jednakom nuli, izlazna struja jednaka je:

Za rad tranzistora sa naizmjeničnim naponima, zahtijeva se da radna tačka bude što bliža sredini radne prave jer se, na taj način, omogućava najveća promjena izlaznog napona, izazvana promjenama ulaznog napona.Zaključimo da jednosmjerni naponi i struje isključivo služe za dovođenje tranzistora u aktivni režim. Ulazni signali ne smiju imati proizvoljne amplitude, kako radna tačka ne bi izašla iz oblasti aktivnog rada, jer, u tom slučaju, tranzistor ne bi radio kao pojačavač, već bi ulazio u režime zakočenja i zasićenja, čime bi se vršilo izobličenje izlaznog napona. Sa slike 11, jasna je potreba da radna tačka bude na sredini radne prave. Na taj način, omogućavaju se jednake maksimalne promjene amplituda izlaznog napona u jednom i u drugom smjeru. Naglasimo da je vremenska promjena izlaznog signala na sl. 10 potpuno identična sa vremenskom promjenom ulaznog signala na sl. 10a, samo što je amplituda izlaznog signala μ puta veća i suprotnog znaka.

U prethodnom razmatranju, konstatovali smo da je postavljanje radne tačke u željenom dijelu karakteristike veoma bitno, jer se, na taj način, tranzistor unaprijed projektuje za ograničene ulazne napone, sa tačno poznatim maksimalnim odstupanjima. Međutim, problemi mogu nastati onda kad se radna tačka, mimo naše volje, pomjeri na jednu ili na drugu stranu radne prave. Ovakvo, neželjeno, pomjeranje radne tačke može da nastupi usljed promjene temperature. Iz tog razloga se pri izradi tranzistora posebna pažnja posvećuje njegovom hlađenju.

Slika 11 Analiza rada tranzistora pomoću statičkih karakteristika

Pojačavači snage

Pojačavači snage se veoma često nazivaju i izlazni pojačavački stepeni, jer se od njih zahtijeva da daju što veću snagu potrošaču. Ranije razmatrani pojačavač sa zajedničkim emitorom može se upotrijebiti za ovu svrhu. U tom slučaju, u cilju povećanja stepena iskorišćenja, treba omogućiti da se radna tačka kreće na radnoj pravoj duž čitavog aktivnog režima na izlaznoj karakteristici. Istovremeno, radna prava treba biti postavljena tako da njena dužina između osa bude najveća. Na ovaj način, dobija se maksimalna izlazna snaga. Treba zapaziti da će kretanje radne tačke duž čitavog aktivnog režima imati za posljedicu njen prolazak i kroz nelinearne djelove karakteristike, što će uzrokovati izobličenja pojačanog signala.

111

Operacioni pojačavači

Operacioni pojačavači su specijalna integrisana kola, koja se koriste sa negativnom povratnom spregom. Osobine rezultujućeg kola u potpunosti su funkcija samo komponenata vezanih oko pojačavača.Idealni operacioni pojačavač ima sljedeće osobine:-beskonačno veliko naponsko pojačanje,-beskonačno veliku ulaznu impedansu,-izlaznu impedansu ravnu nuli, vrijeme odziva ravno nuli i-izlazni napon jednak nuli, kada je ulazni napon jednak nuli.Svaki elektronski pojačavač pojačava manji signal u veći, i, pri tome se nastoji, da pojačanje bude konstantno. Matematički to znači da se ulazni signal umnožava sa jednom konstantom. Operacioni pojačavači su specijalni pojačavači, koji ulazne signale mogu i da sabiraju, integrale ili diferencijale.

Sumator

Sabiranje više ulaznih napona ostvaruje se kolom predstavljenim na slici 12. Pođimo od činjenice da je struja na ulazu u pojačavač jednaka nuli, pa je zbir svih struja u čvoru g jednak nuli:

Slika 12 Sabirač (sumator)

Pošto je

a kako je pojačanje A vrlo veliko, možemo uzeti da je ug zanemarivo po veličini u odnosu na ulazne napone u1, u2, .... un, pa se jednačina možemo pisati:

pa je izlazni napon:

Izlazni napon sastoji se, dakle, od zbira ulaznih napona, od kojih je svaki pomnožen konstantom, koja se može slobodno izabrati. Cio izraz je pomnožen sa –1, pa da bi se dobio stvarni zbir, potrebno je da taj napon prođe kroz operacioni pojačavač podešen za množenje sa –1.

112

PRORAČUN ELEKTRONIČKIH KOLA

Primjer 1: Na slici je prikazan opšti oblik pojačavača sa ulaznom i izlaznom otpornošću. Na ovoj slici su prikazane i veličine za mjerenje ulazne i izlazne otpornosti. Na ovom kolu su izmjerene slijedeće veličine: U1=5mV, I1=3A, U2=0,2V i I2=0,6mA. Naći pojačanje napona, struje, snage i ulaznu otpronost.

Rješenje: Pojačanje napona je:

Pojačanje struje je:

Ulazna otpornost je:

Primjer 2: Na slici je prikazano kolo u kome se tranzistor koristi kao prekidač. Struja kroz potrošač treba da bude 0,2A. Kolika treba da bude otpornost Rb da tranzistor sigurno bude u zasićenju. Ec=10V, UBE=0,7V, U1=10V, h21E=100.

Rješenje: Obično se uzima da struja baze bude deset puta manja od struje kolektora pa da i tranzistor sigurno bude u zasićenju. Struja baze je:

Otpornost Rb se određuje po Omovom zakonu:

PITANJA IZ ELEKTRONIKE II

1. Objasniti strukturu bipolarnog tranzistora.2. Objasniti princip rada bipolarnog tranzistora.3. Nacrtaj simbole pnp i npn tranzistora.

113

4. Kako je definisan oblast sigurnog rada tranzistora?5. Objasniti strukturu FET-a.6. Kako se nazivaju i označavaju priključci na FET-u?7. Objasniti strukturu tiristora i navesti nazive njegovih priključaka.8. Kako radi tiristor?9. Kako se dobijaju integrisana kola?10. Koja je osnovna karakteristika pojačavača?11. Kako se ostvaruje stabilizacija pojačanja?12. Objasniti rada pojačavača sa tranzistorom u spoju sa zajedničkim emitorom?13. Kako su definisane radna tačka i radna prava tranzistora?14. Šta su to operacioni pojačavači?15. Nacrtati principijelnu šemu sumatora.

114

ELEKTRIČNA MJERENJA

MJERNI TRANSFORMATORI

Mjerni transformatori se upotrebljavaju za proširenje mjernog opsega instrumenta i za sigurno odvajanje mjerila (zaštita uređaja od visokog napona), te omogućuju daljinsko mjerenje, jer se mjerni signal može prenositi s dvije žice (do 100 m), a to je slučaj u praksi. Sastoje se od 3 elementa: primarni i sekundarni namot (međusobno su izolirani) i magnetske jezgre. Primarni se namot priključuje u mjerni krug, a na sekundarni se priključuje mjerilo. Strujni služe za mjerenje struje, a naponski za mjerenje napona.Strujni transformatori transformiraju izmjenične struje na vrijednosti prikladne za mjerenje, a kada se mjeri u visokonaponskim (VN) mrežama onda služe za izoliranje. Uključuje se u seriju s trošilom čiju struju treba izmjeriti. Osnovne karakteristike strujnih mjernih transformatora su:

1. najviši napon opreme – određuje stupanj izolacije između primara i sekundara;2. nazivna primarna struja – normizirane vrijednosti su: 10 – 12,5 – 15 – 20 – 25 – 30 –

40 – 50 – 60 – 75 [A] ; – dalje višekratnici od 10 sve do 5.000 A;3. nazivna sekundarna struja – normizirane vrijednosti su: 1 - 2 – 5 [A];4. nazivna snaga u VA – normizirane vrijednosti su: 2,5 – 5 – 10 –15 – 30 [VA]; nazivna

snaga je vrijednost prividne snage koju transformator daje5. sekundarnom strujnom krugu, uz uvjete pri nazivnoj sekundarnoj struji i6. nazivnom teretu (induktivni teret s faktorom snage 0,8); 7. klasa tačnosti – od 0,1 do 5% (za obračun električne energije na visokim naponima

0,2 ili 0,5);Strujni merni transformatori se označavaju kao na slici:

115

Slika 1: Šematski simbol strujnog mjernog transformatoraNaponski transformatori smanjuju visoke izmjenične napone na vrijednosti prikladne za mjerenje. Priključuju se paralelno trošilu čiji napon želimo mjeriti. Osnovne karakteristike naponskih mjernih transformatora su:

1. nazivni primarni napon;2. nazivni sekundarni napona (100V, 110V, 200V - dvopolni); (100.3V, 110.3V, 200.3V -

jednopolni);3. nazivni faktor napona;4. nazivna snaga u VA, od 10 do 500VA (veća nego kod strujnih): 10 – 15 – 25 – 30 – 50

– 75 – 100 – 150 – 200 – 300 – 400 – 500;5. klasa tačnosti: od 0,1 do 0,6. Za obračun električne energije u mrežama visokog

napona koriste se razredi tačnosti 0,2 i 0,5;Sekundarni krug naponskog transformatora ne smije se kratko spojiti zbog opasnosti od oštećenja.

OSCILOSKOPI

Osciloskop je mjerni uređaj opće namjene koji omogućuje promatranje talasnog oblika električnog napona ili bilo kojeg drugog signala koji se može pretvoriti u električni napon. U mjerni krug se osciloskop spaja kao i voltmetar. To je u stvari brzi promjenjivi dvokanalni pisač. Nezavisni kanal (apscisa) je najčešće vrijeme, no može biti i nešto drugo (drugi signal, frekvencija mreže,...). Umjesto pisaljke talasni oblik crta snop elektrona po luminiscentnom zaslonu katodne cijevi (CTR). Elektronski snop ima zanemarivo malu tromost te se pomoću elektroničke optike i vertikalnog i horizontalnog otklonskog sistema mogu crtati brze promjene signala, a time i vjerno prikazati signal visoke frekvencije. Slika se na zaslonu zadržava kratko (ms) ili dugo (nekoliko sati) ili se može zapamtiti trajno tako da se fotografira. Njime se može mjeriti npr. maksimalna vrijednost, trenutna vrijednost u bilo kojem trenutku, frekvencija, period ponavljanja, fazni odnosi između dva ili više signala i karakteristične vrijednosti impulsa kao što su trajanje, vrijeme porasta, širina impulsa. Prije su se radili jednokanalni osciloskopi, no u zadnje vrijeme se sve češće rade dvokanalni. Prema načinu obrade signala osciloskope dijelimo na analogne i digitalne.

ELEKTROMEHANIČKI ZAPISNI INSTRUMENTI

Elektromehanički zapisni instrumenti, za razliku od pokaznih koji pokazuju trenutne vrijednosti, ovi zapisuju tokom vremena. Zapisi se primjenjuju za naknadnu analizu i mogu se pohranjivati kao trajni dokumenti. Ovi instrumenti se sastoje od mjernog dijela koji osim kazaljke ima i pisaljku i mehanizam za pokretanje medija. Medij je obično papir, a način pisanja je najčešće tanka cjevčica (kapilara) koja piše po papiru ili mlazom tinte. Nadalje, medij još može biti i metalizirani papir sa šiljkom (30V, iskra ostavlja trag), te termopapir (zagrije se vrh pisaljke). Mehanizmi za pokretanje medija su opružni satni mehanizam i sinkroni elektromotorić (češće). Razlikujemo točkaste i linijske.

Slika 2: Zapisivanje na papirnoj traci

116

OSCILOGRAFI

Oscilografi se koriste za zapisivanje relativno brzo promjenljivih signala, tj. za najbrže pojave. Postoji nekoliko vrste oscilografa:- s materijalnom pisaljkom - frekvencija do 150 Hz;- s tekućinskim mlazom – frekvencija do 1000Hz;- sa svjetlosnom zrakom – frekvencija 20kHz.

Gdje je 1 - spremnik tinte, 2 - ventil, 3 - instrument s pomičnim svitkom, 4 – pojačalo, 5 -

demodulator, a 6 - oscilator.

Slika 3: Princip oscilografa s materijalnim pisačem

MJERENJE SNAGE

Električna snaga je brzina proizvođenja (zračenja) električne energije. Mjeri se vatmetrima – množilo dva signala (napona i struje). Elektrodinamski vatmetar je instrument s elektromehaničkom pretvorbom, 2 svitka i 4 stezaljke (dvije strujne i dvije naponske). Strujni se svitak spaja u seriju trošilu dok naponski u paralelu trošilu. Izolacija nije jaka, otprilike za napone do 100V.

Slika 4. Shema mjerenja snage uz pomoć vatmetara

Osim elektrodinamskih postoje i elektrostatski, indukcijski i termički elektromehanički vatmetri. Elektromehaničke vatmetre zamjenjuju elektronički.

Direktno i indirektno mjerenje snage u istosmjernom krugu

Snagu indirektno mjerimo pomoću ampermetra i voltmetra i računamo kao proizvod napona i struje. Instrumenti mogu biti spojeni u naponski, odnosno strujni spoj, kako je prikazano na slici.

117

naponski spoj strujni spojSlika 5. Shema posrednog mjerenja snage

Snagu direktno mjerimo pomoću vatmetra koji može biti u naponskom, odnosno strujnom spoju, kako je prikazano na slici.

naponski spoj strujni spoj

Slika 6. Shema direktnog mjerenja snage

Mjerenje aktivne snage u izmjeničnom jednofaznom strujnom krugu

Aktivna snaga se pri industrijskim frekvencijama mjeri elektrodinamskim ili digitalnim vatmetrima. Pri velikim strujama i visokim naponima koriste se strujni i naponski transformatori koji prilagođuju napon i struju i izoliraju od visokog napona.

Slika 7. Shema mjerenja aktivne snage u izmjeničnom jednofaznom strujnom krugu

Mjerenje aktivne snage trofaznih trošila metodom 3 vatmetra

U ovoj metodi teku kroz strujne grane vatmetara fazne struje tereta, dok su njihove naponske grane priključene na pripadne fazne napone. Na taj način svaki vatmetar mjeri

118

snagu jedne faze, pa suma pokazivanja svih triju vatmetara daje ukupnu snagu trofaznog sistema. Ako sistem nema nulvodiča odvodni krajevi naponskih grana spojeni su zajedno, pa čine zvjezdište sistema sastavljenog od tri naponske grane.

Slika 8. Shema četverovodnog sistema

Mjerenje aktivne snage trofaznih trošila metodoma dva vatmetra (Aronov spoj)

Pomoću Aronovog spoja se mjeri snaga nesimetričnih trofaznih sistema bez nulvodiča. Ukupna snaga potrošača jednaka je zbiru pokazivanja oba vatmetra.

Slika 9. Aronov spoj

MJERENJE JALOVE SNAGE

Mjerni instrumenti koji mjere jalovu snagu nazivaju se varmetri. Izravno jalovu snagu mjere indukcijski instrumenti. Indukcijski puno troše pa se češće koriste elektrodinamski kojima se u naponsku granu ugrađuje zakretač faze za 90o, ali njihova tačnost ovisi i o tačnosti frekvencije mreže. Priključuju se kao vatmetri i ukupna snaga je:

Primjena varmetara se preporučuje pri nesinusnim trofaznim sustavima. Samo tamo gdje su naponi simetrični moguće je mjerenje snage pomoću običnih vatmetara prema spoju:

Slika 10. Mjerenje jalove snage

MJERENJE ELEKTRIČNE ENERGIJE

Električna energija je veličina koja karakterizira sposobnost električnog sistema da vrši rad (kWh). Električna energija se mjeri mjerilima električne energije, koja mogu biti elektromehanička (analogna) i elektronička (analogna i digitalna) . Elektromehanička se

119

sastoje od statora i rotora (pokretnog i nepokretnog dijela). Brzina okretanja rotora proporcionalna je snazi. Elektromehanička mjerila imaju brojilo. Za razliku od elektromehaničkih elektronička mjerila nemaju pokretnih dijelova, pa se zato često nazivaju statička. Elektronička mjere impulse, a ne okretaje. Konstanta se iskazuje u Wh/impuls.

Slika 11. Simbol za mjerila električne energije

Jednofazna mjerila aktivne električne energije

Elektromehanička su obično indukcijska (Ferraris-ova). Način rada je kao i kod indukcijskih pokaznih jedino što se ploča može okretati.

Slika 12. Jednofazno mjerilo aktivne električne energije

Trofazna mjerila

Elektromehanička trofazna mjerila izvode se s dva ili tri sistema, spojeni na zajedničko vratilo. putem. U trofaznom sistemu bez nulvodiča koriste se dva mjerna sistema - Arronov spoj.U trofaznoj s nulvodičem koriste se tri mjerna sistema. Mjerila jalove energije spajaju se isto kao i jedno mjerilo za aktivnu energiju.Karakteristike mjerila izmjenične električne energije:- vrsta električne energije koja se mjeri (aktivna, prividna ili jalova energija);- jednofazno ili trofazno mjerilo;- nazivni napon;- nazivna i najveća struja (preopterećenja)- nazivna frekvencija (50 ili 60 Hz);- konstanta mjerila;- razred tačnosti;- broj tarifa.

MJERENJE NAPONA I STRUJE

Mjerenje napona i struje provodi se raznovrsnim električnim mjernim instrumentima i uređajima koji se međusobno razlikuju po mjernom opsegu, vlastitom potrošku, frekvencijskom području, tačnosti, opteretivosti, praktičnosti itd., o čemu bezuvjetno treba voditi računa pri njihovom izboru. Analogna mogu biti elektromehanička i elektronička. Ampermetri i voltmetri se razlikuju prema vrijednosti koje mjere (srednja, efektivna, maksimalna), po razredu tačnosti, po potrošku i frekvenciji, po preopterivosti, osjetljivosti na smetnje...Osnovno načelo pri mjerenju je da mjerilo ne utječe na mjernu veličinu. Mjerenje je ispravno samo onda kada je odabrana mjerna metoda i oprema koja neće ili će neznatno promijeniti mjerni signal. Većina mjeri istosmjernu i efektivne vrijednosti izmjeničnog signala.

120

- Instrumenti s odzivom na efektivnu vrijednost (elektrodinamski, s pomičnim željezom, elektrostatski, bimetalni, instrumenti s termopretvornikom i indukcijski).

- Srednja vrijednost DC/AC – s pomičnim svitkom i pomičnim magnetom (frekvencija mora biti veća od 10Hz).

- Srednje ispravljene vrijednosti izmjeničnog signala mjeri instrument s pomičnim svitkom i magnetom i ispravljačem.

MJERENJE AKTIVNOG OTPORA, IMPEDANCIJE I ADMITANCIJE

Mjerenje velikih otpora

Kod mjerenja velikih otpora treba voditi računa o unutrašnjem otporu mjerila, otporima izolacije priključnih vodiča i otporu izolacije prema zemlji i kliznim strujama (vođenje po površini izolatora).

Slika 13. Mjerenje velikih otpora – klizne struje

Mjerenje malih otpora

Kod mjerenja malih otpora treba voditi računa o načinu priključivanja (otpor priključnih vodiča i kontaktnih spojeva), temperaturi... Točnost mjerenja otpora ovisit će o klasi tačnosti upotrebljenih instrumenata i veličini njihovih otklona. Poželjno je da otkloni budu što bliže punom otklonu. Za preciznija mjerenja upotrebljavaju se instrumenti klase 0,2 (ili čak 0,1) s mnogo mjernih opsega, tako da se mogu dobiti zadovoljavajući otkloni. Upotrebom odgovarajućih instrumenata mogu se pomoću ove metode mjeriti otpori od oko 10-6 do 1012.Pri mjerenju malih otpora treba voditi računa o načinu priključivanja instrumenta, kako bi se izbjegao utjecaj otpora spojnih mjesta.

MJERNI OTPORNICI, KONDENZATORI I SVICI

Mjerni otpornici, kondenzatori i svici nalaze najširu primjenu u elektroničkoj mjernog tehnici i susreću se u gotovo svim električnim mjernim instrumentima i uređajima, kao predotpori, zakretači faze itd. Često se na osnovi usporedbe s njima određuju nepoznati otpori, kapaciteti i induktiviteti. Tačnost mjerenja tada izravno ovisi o tačnosti upotrebljenih mjernih otpornika, kondenzatora ili svitaka, pa se oni za potrebe najpreciznijih mjerenja izrađuju čak u granicama pogrešaka od ± 0,001 %.Osnovni zahtjevi:

121

- da imaju poznatu karakterističnu vrijednost s malom nesigurnosti;- da ne stare (ne mijenjaju vrijednost tijekom vremena);- što manje podložni utjecajima okoline.

MOSNE METODE

Osim mjernim instrumentima s izravnim očitanjem, izvode se električna mjerenja i brojnim mjernim metodama koje omogućuju međusobnu usporedbu poznatih i nepoznatih veličina. Za usporedbu je redovno potreban indikator koji se dovodi na «nulu» određenim ručnim ili automatskim ugađanjima poznatih veličina. Mjerne metode općenito omogućavaju mnogo točnija mjerenja nego mjerni instrumenti s elektromehaničkom pretvorbom pa se koriste za najpreciznija laboratorijska mjerenja i baždarenja. Od mjernih metoda najpoznatije su mosne i kompenzacijske metode za istosmjernu i izmjeničnu struju. Mosne metode omogućuju jednostavnu i neposrednu usporedbu impedancija, a time i određivanje nepoznatih impedancija pomoću poznatih. Osnovni spoj je još poznat i kao Wheatstonov most. Pogreška mosnih metoda je manja od 0,1 %. Točnost je određena graničnim pogreškama ugrađenih elemenata, te nesigurnosti mosta (nulindikatora).

Osnovni – Wheatstonov most

Slika 14. Osnovni spoj mosnih metoda

Ovom se metodom može izmjeriti aktivni otpor, induktivitet, kapacitet, faktor korisnosti i gubitaka. Radne frekvencije su od 30 Hz do 300 MHz.

Wienov most

Mosne metode mjerenja omogućavaju ne samo usporedbu nepoznatog i poznatog kapaciteta, već i određivanje razlike ugla gubitaka jednog i drugog kondenzatora. Kod Wienova mosta nalazi se u prvoj grani mjereni nesavršeni kondenzator predočen serijskom kombinacijom kapaciteta CX i otpora RX.

Slika 15. Wienov most

122

Maxwellov most

Maxwellov most se koristi za mjerenje induktiviteta.

Slika 16. Maxwellov most

MJERENJE FREKVENCIJE

Na području niskih frekvencija dosta se upotrebljavaju frekventometri s jezičcima zbog svoje jednostavnosti, robusnosti i trajnosti. Njihov mjerni sistem se sastoji od niza čeličnih pera u obliku jezičaca, koji titraju pod utjecajem elektromagneta priključenog na mjerni izvor. Jezičci su jednim krajem pričvršćeni na nosač, dok mi je drugi kraj slobodan i svinut u obliku zastavice duge 3 do 5 mm, koja je obično bijele boje zbog bolje uočljivosti. Izrađuju se od čeličnih traka debljine od 0,1 do 0,5 mm, širine 3 do 5 mm i duljine 20 do 60 mm. Svaki jezičac rezonira na drugu frekvenciju, koja se obično razlikuje od frekvencije susjednog jezičca za 0,5 Hz. U posebnim izvedbama ta razlika iznosi 0,25 Hz.Kada instrument nije priključen, vidi se niz jednakih, bijelih zastavica koje miruju. Kada se instrument priključi, nastaje pojačano titranje jezičca, čija je frekvencija mehaničke rezonancije jednaka, ili jako blizu, dvostrukoj frekvenciji izvora. To titranje stvara utisak kao da se bijela zastavica produljila. Ako podjednako titraju jezičci za 49,5 i 50 Hz, to onda znači da je frekvencija mjerenog izvora 49,75 Hz. Na taj se način može prosuditi vrijednost mjerene frekvencije u granicama od ± 0,1 Hz.

Slika 17. Primjer pokazivanja frekventometra s jezičcima

123

PITANJA IZ ELEKTRIČNIH MJERENJA

1. Gdje se korist mjerni transformatori?2. Koje su vrste mjernih transformatora?3. Nacrtati simbol strujnog mjernog transformatora?4. Koje su osnovne karakteristike strujnog mjernog transformatora?5. Koje su osnovne karakteristike naponskog mjernog transformatora?6. Šta su osciloskopi?7. Koje su vrste zapisnih instrumenata?8. Šta su oscilografi?9. Koji su osnovni elementi vatmetra?10. Nacrtati objasnit šeme indirektnog mjerenja snage u istosmjernom krugu.11. Objasniti mjerenje aktivne snage pomoću tri vatmetra.12. Nacrtati i objasniti Aronov spoj.13. Koje su karakteristike mjerila električne energije?14. Čime se mjeri napon, a čime struja?15. Gdje se koriste mjerni otpornici, kondenzatori i svici?16. Nacrtati šemu Wheatstonovog mosta.17. Koji most se koristi za mjerenje kapaciteta? Nacrtati šemu.18. Koji most se koristi za mjerenje induktiviteta? Nacrtati šemu.19. Čime se mjere niske frekvencije?20. Objasniti način očitanja frekvencmetra sa jezičcima.

124

ELEKTRIČNE MAŠINE III

125

TRANSFORMATORI

Transformator je statički elektrotehnički aparat koji, pomoću elektromagnetne indukcije, pretvara jedan sistem naizmjeničnih struja u jedan ili više sistema naizmjeničnih struja iste frekvencije i obično različitih vrednosti struja i napona. Uloga transformatora u elektroenergetskom sistemu je veoma značajna jer on omogućuje ekonomičnu, pouzdanu i bezbjednu proizvodnju, prenos i distribuciju električne energije pri najprikladnijim naponskim nivoima. Dakle, njegovom primjenom se, uz veoma male gubitke energije, rješavaju problemi raznih naponskih nivoa i međusobne izolovanosti kola koje se nalaze na različitim naponskim nivoima.

Osnovni elementi konstrukcije transformatora

U pogledu konstrukcije, transformator se sastoji iz slijedećih osnovnih dijelova:- magnetskog kola,- namotaja,- izolacije,- transformatorskog suda,- pomoćnih dijelova i pribora.

Magnetsko kolo se gradi od visokokvalitetnih hladnovaljanih orijentisanih transformatorskih limova. Da bi se smanjila struja magnećenja (pobudna struja) teži se uzimanju što kvalitetnijeg lima, sa velikom relativnom permeabilnošću, i primenjuju se odgovarajuća konstrukciona i tehnološka rešenja u izradi magnetskog kola. Namotaji se prave od okruglog, profilnog ili trakastog provodnika od bakra ili aluminijuma, materijala koji imaju mali električni otpor. Namotaj koji se priključuje na napajanje se naziva primar, dok se namotaj koji je spojen na prijemnik naziva sekundar.Izolacija predstavlja kombinaciju celuloze (papir, prešpan) i izolacionog ulja u slučaju uljnih transformatora, odnosno čvrste izolacije (staklene tkanine impregnirane epoksidnim, silikonskim ili drugim sintetičkim smolama) u kombinaciji sa vazduhom kod suvih transformatora (do kV 36 ). Transformatorski sud postoji kod uljnih transformatora i izrađuje se od kvalitetnog čelika sa ojačanjima. Oblik suda zavisi od načina hlađenja, pa bočne strane mogu biti glatke, valovite ili sa cijevima za hlađenje.Pomoćni dijelovi i pribor transformatora: natpisna pločica, provodni izolatori za povezivanje sa mrežom, dilatacioni sud (konzervator), regulator napona, priključak za uzemljenje, džep termometra pokazivač nivoa ulja, slavina za ispuštanje ulja, itd.

126

Slika 1 Osnovni dijelovi transformatora

Princip rada, osnovne jednačine

Na primarni namotaj transformatora dovodi se električna energija u obliku naizmjeničnog napona, koja u magnetno spregnutom sekundarnom namotaju indukuje odgovarajuću naizmjeničnu elektromotornu silu, odnosno struju, koja se koristi za napajanje prijemnika.

Prazan hod idealnog transformatora

Ako na priključke primarnog namotaja priključimo napon:

u njemu će se uspostaviti naizmjenična struja magnetisanja iμ čiji se smjer određuje pomoću pravila desne ruke (ili desne zavojnice), a koja će po Faradejevom zakonu indukovati protiv napon:

gdje je ψ1 ukupni magnetski fluks primarnog namotaja, a ψm ukupni zajednički magnetski fluks.Za efektivnu vrijednost napona priključenog na primarni namotaj, odnosno efektivnu vrijednost indukovane ems u primarnom namotaju, u praznom hodu vrijedi:

Budući da isti fluks prolazi i kroz sekundarni namotaj, efektivna vrijednost indukovane ems u sekundarnom namotaju je preko odnosa broja zavojaka sekundarnog i primarnog namotaja vezana sa efektivnom vrednošću indukovane ems primarnog namotaja:

Struja praznog hoda se sastoji od dve komponente, reaktivne (struje magnećenja) kojom se magneti magnetsko kolo i aktivne kojom se uzimaju u obzir gubici praznog hoda. Gubici

127

praznog hoda približno su jednaki gubicima u gvožđu, koji se sastoje od gubitaka usljed histereze i gubitaka usljed vihornih struja.

Opterećenje idealizovanog transformatora

Po opterećenju prijemnikom impedanse Z2, uspostavi se struja u sekundarnom namotaju i2 , koja stvara amperzavojke N2i2 . Smjer indukovane struje u sekundaru je takav da svojim fluksom teži da poništi fluks koji ju je izazvao. Svedene vrijednosti sekundarnih veličina na primarnu stranu imaju oblik:

Prenosni odnos

Po definiciji iz propisa prenosni odnos (odnos transformacije), m , predstavlja odnos naznačenih napona istaknutih na natpisnoj pločici

Prenosni odnos koji se dobija merenjem u praznom hodu je funkcija odnosa broja zavojaka

i on obično sme da odstupa od deklarisanog za ±0,5%.

Ekvivalentna šema transformatora

Ekvivalentna šema transformatora predstavlja pojednostavljeni model pomoću kojeg možemo, na posredan način, bez stvarnog opterećenja, da predvidimo ponašanje transformatora u raznim uslovima rada. Parametre ekvivalentne šeme određujemo na jednostavan način iz standardnih ispitivanja transformatora u ogledu praznog hoda i kratkog spoja. Sve veličine i parametri ekvivalentne šeme su fazne vrednosti, a veličine i parametri sekundara svedeni su na primar (preračunati sa kvadratom odnosa broja navojaka na primar, tako da je npr.

Slika 2 Ekvivalentna šema transformatoraVeličine i parametri ekvivalente šeme su:

128

Ogled praznog hoda

Osnovni ciljevi sprovođenja ogleda praznog hoda su određivanje:. gubitaka praznog hoda (približno jednaki gubicima u gvožđu),. struje praznog hoda,. parametara ekvivalentne šeme.Ogled se provodi tako da na jedan od namotaja (obično nižeg napona) priključimo naznačeni (ili njemu bliski) napon, a priključke drugog namotaja ostavimo otvorenim.Tokom ogleda meri se:. napon napajanja, U0 , približno ili tačno jednak sa Un ;. struja napajanja I0 ;. snaga uzeta iz mreže P0 (snaga praznog hoda).Izmjerena snaga gubitaka praznog hoda približno je jednaka gubicima u gvožđu:Relativna vrednost struje praznog hoda je oko 1-3% u odnosu na naznačenu struju (kod transformatora velikih snaga i manje od 1%).

Gubici usled opterećenja

Gubici usled opterećenja, PT, sastoje se od sledećih gubitaka:- u namotajima, koji su obično sačinjeni od bakra. U ove gubitke ubrajamo osnovne

(Džulove) gubitke i dopunske gubitke usled površinskog (skin) efekta, - dopunske gubitke u drugim konstrukcionim delovima transformatora usled

indukovanih parazitskih struja.

Ogled kratkog spoja

Osnovni ciljevi sprovođenja ogleda kratkog su određivanje:. gubitaka usled opterećenja,. napona kratkog spoja,. parametara ekvivalentne šeme.Ogled se provodi tako da jedan od namotaja (obično višeg napona), kod kratko spojenih priključaka drugog namotaja, priključimo na napon koji postepeno povećavamo od nule do vrijednosti pri kojoj se uspostavlja naznačena (ili njoj bliska) vrijednost struje, i tu vrijednost napona nazivamo naponom kratkog spoja.Tokom ogleda mjeri se:. napon napajanja, koji se naziva napon kratkog spoja Uk ,. struja napajanja Ik (približno ili tačno In ). snaga uzeta iz mreže Pk (snaga kratkog spoja).Izmjerena snaga gubitaka, svedena na naznačenu struju, predstavlja približno naznačene gubitke usljed opterećenja transformatora PTn.

Stepen iskorišćenja

129

Na osnovu poznavanja gubitaka praznog hoda i gubitaka usljed opterećenja određuje se stepen iskorišćenja transformatora:

TROFAZNI TRANSFORMATORI

Kod trofaznih transformatora moguća su, u osnovi, dva tehnička rešenja - grupa od tri jednofazna transformatora, sa zasebnim magnentskim kolima ili jedan trofazni transformator sa zajedničkim magnetskim kolom. Grupa jednofaznih transformatora se obično primenjuje za velike jedinice u Americi (američka transformacija) i ima prednost vezanu za transport, održavanje i obezbeđenje rezerve, jer su kvarovi transformatora uobičajeno na jednoj fazi, ali je u osnovi skuplja (oko 15%) jer se ne koristi činjenica da je zbir trenutnih vrijednosti uravnoteženih fluksova u sve tri faze jednak nuli i zahtijeva više prostora. Trofazni transformatori sa zajedničkim magnetnim kolom se često primenjuju u Evropi (evropska transformacija).Namotaji trofaznih transformatora sprežu se u:. trougao,. zvezdu. slomljenu zvezdu (cik-cak sprega)Prema važećim standardima priključne stezaljke, odnosno provodni izolatori označavaju se sa slovnim oznakama N, W, V, U, (ranije N, C, B, A, ).

Slika 3 Primjeri trofaznih namotaja:NN namotaj spojen u trougao a) i slomljenu zvezdu c) i VN namotaj spojen u zvezdu b)

Paralelni rad transformatora

Paralelni rad dvaju ili više transformatora se ostvaruje spajanjem istoimenih priključaka visokonaponske strane svih transformatora na odgovarajuće faze visokonaponske mreže i spajanjem istoimenih priključaka niskonaponske strane svih transformatora na odgovarajuće faze niskonaponske mreže. Paralelni rad se može vršiti preko sabirnica ili preko mreže. Iako je u osnovi ovo rešenje skuplje nego izbor jednog transformatora veće snage, njemu se pribjegava u slučajevima podmirivanja potrebe dodatnih prijemnika koji ranije nisu bili predviđeni, podmirenja povremenih dodatnih opterećenja, etapne izgradnje trafostanice ili potrebe za većom pogonskom sigurnošću koja se ogleda u držanju rezervnog transformatora za slučaju kvara jednog od transformatora.

130

Slika 4 Paralelni rad dva transformatoraUslovi koje transformatori moraju da ispune, da bi radili u paralelnom radu, su slijedeći:

- primarni namotaji moraju da budu predviđeni za isti napon i odnosi transformacije moraju biti jednaki, da bi sekundarni naponi u praznom hodu bili jednaki. Pod odnosom transformacije, prema standardu, podrazumevamo odnos naznačenih napona prikazan na natpisnoj pločici.

- Da bi sekundarni naponi bili u fazi, transformatori moraju pripadati istoj grupi sprege.- Da bi izbegli struje izjednačenja (uravnoteženja), koje izazivaju preopterećenje

jednog, odnosno podopterećenje drugog transformatora, relativni naponi kratkog spoja moraju biti jednaki - dozvoljava se tolerancija ±10 % u odnosu na aritmetičku srednju vrijednost relativnih napona kratkog spoja svih transformatora.

S ovim u vezi je i preporuka da naznačene snage transformatora trebaju da budu približno jednake (nema smisla povezivati u paralelni rad transformatore koji imaju odnose naznačenih snaga veći od 1:3).

SPECIJALNI TRANSFORMATORI

Pod standardnim (najznačajnijim i najčešćim) transformatorom do sada smo podrazumijevali energetski, uljni, po broju faza trofazni ili jednofazni, po broju faznih namotaja dvonamotajni (i to razdvojeni), po vrsti napona sinusnog oblika frekvencije 50 Hz. No, postoji veliki skup drugih specijalnih (nestandardnih) transformatora, koji se, barem po nekoj osobini, razlikuju od standardnih. Ovde ćemo nabrojati i ukratko opisati samo najznačajnije:

- tronamotajni transformatori. Ovi transformatori imaju, osim primara i sekundara, još jedan namotaj za prijenos snage. Moguće kombinacije su sa jednim primarom i dva sekundara, odnosno dva primara i jednim sekundrom. Upotrebljavaju se u razvodnim postrojenjima sa tri različita naponska nivoa.

- autotransformatori. Oni imaju samo jedan namotaj - primar i sekundar su fizički (galvanski) sjedinjeni, ali postoji visokonaponska i niskonaponska strana. Ovakva izvedba je, u odnosu na dvonamotajne iste snage, ekonomičnija jer ima manju masu aktivnog dijela (magnetskog kola i namotaja), uz veći stepen iskorišćenja; međutim manje je pouzdana zbog postojanja galvanske veze između (dijelova) namotaja, a rektansa rasipanja je mnogo manja. Trofazni autotransformatori se često prave za velike snage. Zbog uštede, drugo ime ovog uređaja je transformator u štednom spoju.

- transformatori sa izvodima (regulacioni transformatori) se koriste tamo gde je potrebno da se odnos preobražaja mijenja: u elektrolučnim pećima radi prilagođenja napona proizvodnom ciklusu, odnosno u elektroenergetskim sistemima radi održavanja napona u propisanim granicama jer se padovi napona znatno menjaju sa opterećenjem. To se tehnički sprovodi promjenom "aktivnog" broja navojaka jednog namotaja.

- mjerni transformatori su uređaji čije su osnovne funkcije svođenje velikih struja (strujni) i napona (naponski) na one struje i napone koji se mogu meriti standardnom mjernom opremom i povećanje sigurnosti rada putem galvanskog odvajanja od kola

131

sa velikim strujama i naponima. Oni moraju vjerno da prenose, sa što manjom greškom, amplitudu i fazni pomeraj primarnih struja, odnosno napona.

- pretvarači za pretvaranje broja faza (3 u 2, 6, 12),- transformatori za energetske pretvarače - sa nesinusoidalnim naponima i strujama,- suvi transformatori – porast potrošnje električne energije i ograničavanje

građevinskog prostora za smeštaj trafo stanice, nametnuli su zahtjev da se transformator umjesto u posebnim i udaljenim trafo stanicama ugrađuje u samim centrima potrošnje, kao što su: veliki stambeni, poslovni, sportski, industrijski i drugi objekti. U ovakvim objektima postavljaju se veoma strogi zahtjevi za nezapaljivost transformatora, smanjenje smještajnog prostora, nižu buku, jednostavnu i jeftinu montažu i održavanje i zaštitu prirodne sredine. Radikalan razvoj izolacionih materijala u visokim termičkim klasama (nomex, delmat, vitroplast, teflon...), kao i izolacionih lakova za impregnaciju namotaja, omogućio je postizanje viših temperatura namotaja nego kod uljnih (viša klasa izolacije). Međutim, uz iste parametre (snaga, naponi), obično su nekoliko puta skuplji nego uljni.

- Kao posebnu vrstu spomenućemo transformatore koji se upotrebljavaju u uređajima za zavarivanje. Njegova osnovna uloga je da smanji napon mreže ( V 220 , V 380 ), na napon od V 50 , koji je dovoljan za paljenje luka, a bezopasan za rukovaoca. Zbog neprestanih kratkih spojeva koje stvaraju kapljice istopljenog metala elektrode, aparati za zavarivanje mogu da imaju poseban izvor struje, obrtnu mašinu ili specijalni transformator. Dodatno, kako ne bi došlo do trenutnog topljenja elektrode, struja kratkog spoja aparata za zavarivanje mora biti ograničena na najviše dva puta veću vrednost od naznačene.

ASINHRONE MAŠINE

Asinhrona mašina se u primjeni najčešće susreće kao motor, i to trofazni. Tipični je predstavnik električne mašine male snage koja se obično pravi u velikim serijama. Prednosti asinhronih mašina, u odnosu na ostale vrste električnih mašina, su prvenstveno manja cena, jednostavnost konstrukcije, manji momenat inercije, robusnost, pouzdanost i sigurnost u radu, lako održavanje, dok su nedostaci vezani uglavnom za uslove pokretanja i mogućnost regulisanja brzine obrtanja u širokim granicama. Primena mikroprocesora i energetske elektronike omogućila je ekonomično upravljanje motorima za naizmeničnu struju i time konkurentnost i u području pogona sa promenljivom brzinom.

Namotaji mašina za naizmeničnu struju

Električne mašine za naizmeničnu struju obično imaju dva namotaja, induktor i indukt.Induktor (pobuda, primar u analogiji sa transformatorom) – namotaj kroz koji prolazi električna struja i stvara magnetsko polje koje magneti čitavo magnetsko kolo mašine.Indukt (sekundar u analogiji sa transformatorom) – namotaj u kome se pod uticajem promjena magnetskog fluksa induktora indukuju elektromotorne sile (ems), a ako je električno kolo namotaja zatvoreno, i struje.Namotaji mogu biti namotani na istaknute polove ili smješteni u žljebove koji su aksijalno postavljeni po obimu induktora ili indukta. Namotaji za naizmeničnu struju su uvek raspoređeni u žljebove.Za predstavljanje namotaja upotrebljavaju se razvijene i kružne šeme. Razvijena šema se dobija kada se cilindrična površina statora i rotora, gledano sa strane žlebova, preseče po jednoj izvodnici i razvije u jednu ravan. Kružne šeme prikazuju ili izgled namotaja statora ili rotora sa bočne strane, ili njihov radijalni presek.Namotaj pobude (induktora) asinhrone mašine smješten je u otvorene ili poluzatvorene žljebove statora. Namotaj indukta je smešten na rotoru. S obzirom na način izvođenja namotaja rotora (indukta), razlikujemo dva osnovna tipa asinhronih mašina:• sa namotanim rotorom (klizno-kolutne) i• kratkospojenim rotorom (kavezne).Standardne oznake krajeva namotaja trofaznih naizmeničnih mašina su:

132

Izraz elektromotorne sile namotaja jedne faze

U opštem slučaju ems namotaja jedne faze je

gde je k rezultantni navojni sačinilac, koji je jednak proizvodu pojasnog i tetivnog navojnog sačinioca, a N predstavlja ukupan broj provodnika namotaja, tj. proizvod broja polova, 2p, broja žljebova po polu i fazi, m, i broja provodnika po žlebu, Nz :

Obrtno polje

Obrtno magnetsko polje može se dobiti pomoću trofaznog sistema kada se na stator postave tri namotaja čije se ose jedna u odnosu na drugu pomjerene za električni ugao od 120o i kada se oni priključe na sinusoidne napone koji obrazuju trofazni naizmjenični sistem.Obrtno polje se može dobiti i pomoću dva namotaja prostorno pomjerena za električni ugao od 90o kroz koje teku dvofazne struje, ili uopšteno pomoću q namota kroz koje teku q-fazne struje. Dakle, obrtno polje može da se dobije pomoću višefaznih namotaja raspoređenih po obimu statora sinhrone ili asinhrone mašine kada kroz te namotaje teku višefazne naizmjenične struje. Tako dobijeno polje je ekvivalentno polju jednog pobudnog namotaja napajanog jednosmernom strujom, koje se mehanički obrće istom ugaonom brzinom.

Trofazni motor sa namotanim rotorom

Namotaj statora je trofazan, kao kod sinhronih motora. Namotaj rotora je takođe trofazan (motani), kod mašina manjih snaga je spregnut u zvjezdu, dok je kod mašina većih snaga, da bi se smanjio napon u stanju mirovanja, spegnut u trougao, a slobodni krajevi su mu spojeni na tri metalna klizna koluta (prstena), izolovana međusobno i od vratila. Po tri klizna koluta (za svaku fazu po jedan) klize dirke (četkice) koje su fiksirane za stator i čiji su priključci izvedeni na stator. Na ovaj način je moguć električni pristup rotorskom namotaju, odnosno dovođenje i odvođenje električne energije. U svrhu boljeg pokretanja ili regulisanja brzine obrtanja, rotorskom kolu se dodaje odgovarajući trofazni rotorski otpornik. Uloga kao i dimenzionisanje rotorskih otpornika može biti dvojaka- oni mogu da služe za pokretanje (startovanje, puštanje u rad), odnosno regulisanje brzine obrtanja. Ako služe samo za pokretanje, da bi se smanjilo habanje dirki kao i gubici usljed trenja dirki o klizne prstenove, većina motora je snabdjevena naročitim uređajem koji po puštanju motora u rad podiže

133

dirke i klizne prstenove dovodi u kratki spoj. Motor tada radi kao asinhrona mašina sa kratkospojenim rotoromAsinhrone mašine sa namotanim rotorom, u odnosu na one sa kratkospojenim rotorom, imaju komplikovaniju izvedbu, skuplje su, imaju manju pouzdanost u radu, podložnije su kvarovima a za pokretanje im je ponekad potreban dodatni uređaj u vidu otpornika za puštanje u rad. Osnovna prednost im je vezana za bolje karakteristike pri puštanja u rad, što je naročito važno kod pogona sa teškim uslovima pokretanja kada se zahtevaju veliki polazni momenti.

Trofazni motor sa kratkospojenim rotorom

Namotaj statora se, u principu, ne razlikuje od namotaja statora trofaznih asinhronih mašina sa namotanim rotorom. Međutim, namotaj rotora je značajno različit – podsjeća na kavez; kod motora manjih i srednjih snaga izliven je od aluminijuma, a kod motora većih snaga izrađen je od neizolovanih bakrenih štapnih provodnika, koji se na bočnim stranama kratko spajaju sa po jednim prstenom. U oba slučaja kratkospojeni rotor nema mogućnost spoljnjeg električnog pristupa, vrlo je robustan i može da izdrži visoka mehanička i termička naprezanja. Ovako formiran namotaj u suštini predstavlja n-fazni namotaj, gde je n broj štapnih provodnika. U analizama se ovaj namotaj ekvivalentira trofaznim. Osnovni problem vezan za primjenu ove vrste asinhronih mašina su loše polazne karakteristike (karakteristike pri puštanju u rad).

Osnovni princip rada

Posmatrajmo asinhronu mašinu sa trofaznim namotajem na statoru i ekvivalentnim trofaznim kratkospojenim namotajem na rotoru. Neka je namotaj statora priključen na sistem naizmeničnih trofaznih napona. U namotaju statora javlja se kontra elektromotorna sila E1 koja drži ravnotežu priključenom naponu statora U1 i čiji se modul razlikuje od napona za pad napona na omskoj otpornosti i reaktansi rasipanja (što iznosi nekoliko procenata). Kroz namotaj statora proticaće naizmenične trofazne struje koje stvaraju Teslino obrtno magnetsko polje. Obrtno polje rotira u zazoru tzv. sinhronom brzinom, ns:

gde je f učestanost (frekvencija) mreže, a p broj pari polova.Pri tome obrtno polje presjeca provodnike statora i rotora i u njima indukuje odgovarajuće elektromotorne sile (ems). Pošto je električno kolo rotora zatvoreno, usled ove ems se u provodnicima namotaja rotora stvara struja, I2 , čija je aktivna komponenta istog smjera kao i ems. Pošto se provodnik sa strujom nalazi u magnetskom polju indukcije B na njega će djelovati elektromagnetska sila. Ova sila obrće rotor u smjeru obrtnog magnetskog polja. To se dešava sa svim provodnicima po obimu rotora, a zbir svih proizvoda sile i poluprečnika predstavlja obrtni momenat elektromagnetskih sila motora. Obrtni momenat motora je prorcionalan proizvodu struje rotora, fluksa i ugla između njih:

Prema tome, kada se stator asinhrone mašine priključi na mrežu, obrtni momenat motora obrće rotor u smjeru obrtanja obrtnog polja. Pri tome su struje u rotoru izazvane elektromagnetskom indukcijom. Prenos energije sa statora na rotor vrši se isključivo elektromagnetskom indukcijom, pa ove mašine često nazivamo indukcionim mašinama.Uslov za obrtanje rotora je različita brzina obrtnog magnetskog polja, ns, i brzine obrtanja rotora, n, odnosno postojanje relativnog kretanja između obrtnog magnetskog polja i rotora, jer jedino tada se pri presecanju provodnika rotora od strane obrtnog magnetskog polja može indukovati ems u rotoru, odnosno stvoriti struja u namotaju rotora.Relativnim klizanjem s, nazivamo veličinu koja je određena sledećim izrazom:

134

čija se vriednost pri naznačenom opterećenju kreće kod motora manjih snaga od 3 do 8%, a kod motora većih snaga od 1 do 3%. Učestanost električnih i magnetskih veličina rotora, f2

,dobija se kada se primarna učestanost (učestanost mreže) pomnoži sa klizanjem s:

Samo u trenutku puštanja u rad ili kad rotor usljed preopterećenja stane (kratki spoj), učestanost u rotoru je jednaka statorskoj učestanosti, odnosno klizanje je jednako jedinici.

Ekvivalentna šema asinhrone mašine

Pošto je zakočena asinhrona mašina u biti transformator, analogno transformatoru i koristeći izraze za ekvivalentnu struju i ekvivalentni promenljivi rotorski otpor, imamo sledeću ekvivalentnu šemu.

Slika 5 Ekvivalentna šema asinhrone mašine

Bilans aktivne snage

Motor uzima iz mreže aktivnu snagu:

Rad asinhronog mašine je praćen sljedećim gubicima (izraženim preko snage gubitaka):• gubicima u namotajima statora (gubici u bakru statora),

• gubicima zbog magnećenja magnetskog kola statora (gubici u gvožđu statora),

• električnim gubicima u rotoru, Pel2 , koji sadrže gubitke u bakru namotaja rotora, PCu2 , i eventualno, kod mašina sa namotanim rotorom, gubitke u dodatnim električnim kolima, spojenim na kolo rotora, i• mehaničkim gubicima usled trenja (frikcije) i ventilacije, Pf .Snaga obrtnog elektromagnetskog polja, P em , koja se kroz međugvožđe prenosi sa statora na rotor, jednaka je razlici dovedene (utrošene) snage P1 , koju motor uzima iz mreže i ukupnih gubitaka u statoru, odnosno zbiru ukupne mehaničke snage rotora i električnih gubitaka u rotoru:

gde je Pmeh ukupna mehanička snaga rotora.Ukupna mehanička snaga jednaka je razlici dovedene snage P1 i snage ukupnih gubitaka u gvožđu statora i namotajima statora i rotora, koji su u ekvivalentnoj šemi predstavljeni toplotom koja se razvija na otporima R0, R1 i R2. Preostali, fiktivni otpor u ekvivalentnoj šemi R2d=R2(1-s)/s upravo odgovara ukupnoj mehaničkoj snazi, iz čega slijedi da je odnos ukupne mehaničke snage i električnih gubitaka u rotoru:

Korisna (mehanička) snaga na vratilu mašine jednaka je razlici ukupne mehaničke snage i mehaničkih gubitaka usled trenja i ventilacije:

135

Važno je uočiti da, kada se govori o snazi motora, podrazumjeva se korisna mehanička snaga na vratilu motora.Korisni mehanički momenat se dobija iz jednačine:

Slika 6 Bilans aktivne snage asinhronog motora

Karakteristika momenta asinhronog motora

Kod motornih pogona karakteristika opterećenja je gotovo uvek data karakteristikom momenta opterećenja (kočnog momenta) u zavisnosti od brzine obrtanja:

Za određivanje stacionarne radne tačke je vrlo važno da se i razvijeni momenat motora takođe prikaže u zavisnosti od brzine obrtanja, odnosno klizanja:

Slika 7 Statičke karakteristike momenta i struje statora motora sa kratkospojenim rotorom

Karakteristične tačke, gledano preko momenata, su:• polazni momenat, Mpol, koji motor razvija pri pokretanju (n=0 , odnosno s=1), i koji, da bi se mašina mogla pokrenuti, mora biti veći od otpornog momenta radne mašine,• prevalni (maksimalni) momenat, Mpr , je najveća vrednost momenta,• naznačeni (nominalni) momenat, Mn , odgovara naznačenom režimu rada,• momenat praznog hoda, Mph , koji pokriva mehaničke gubitke u praznom hodu,

136

Ako se trenutna vrijednost momenta električnog motora obilježi sa m , a trenutna vrijednost otpornog momenta radne mašine (teret), sa kojom ona deluje na vratilo motora, sa mk , u zavisnosti od odnosa momenata m i mk, moguća su tri osnovna stanja:

Pokretanje asinhronih motora

Puštanje u rad motora je proces koji započinje u trenutku u kojem je rotor u stanju mirovanja, a završava se onda kada se, pri odgovarajućoj brzini obrtanja, izjednače razvijeni momenat motora i otporni momenat radnog mehanizma. Polazne karakteristike određuju vrednosti polazne struje i momenta, sigurnost puštanja u rad, brzina i postepenost prelaska iz stanja mirovanja u stanje jednolikog obrtanja sa naznačenom brzinom kao i ekonomičnost, koja zavisi od cijene potrebne opreme i gubitaka za vreme puštanja. Brzina i postepeni prelazak su posebno bitni kod elektromotornih pogona koji moraju da se periodički često pokreću.Vrijednost polaznog momenta i struje su osnovna pitanja pri pokretanju (startovanju) asinhrone mašine. U trenutku kada se motor priključuje na mrežu, njegov rotor je mehanički nepokretan, a električki je u kratkom spoju (bez obzira na tip asinhrone mašine), a uz maksimalnu indukovanu elektromotornu silu u namotaju rotora (obrtno polje presijeca provodnike sinhronom brzinom), to stanje je praćeno pojavom velikih struja. Ove struje mogu izazvati visoka zagrevanja namotaja samog motora kao i velike padove napona i što može negativno da utiče na druge prijemnike u mreži.Da bi rotor motora pri puštanju u rad mogao preći u obrtno kretanje, polazni momenat kojeg razvija motor mora biti veći od otpornog momenta koji na vratilu proizvodi radna mašina koju treba pokrenuti.Asinhrone mašine sa namotanim rotorom imaju dobre karakteristike s obzirom na pokretanje. Pomoću dodatnog otpora (otpornik za puštanje u rad) priključenog u rotorsko kolo omogućeno je razvijanje velikih polaznih momenata pri maloj polaznoj struji). Sa povećanjem brzine otpornici se postepeno isključuju, da bi se nakon zaletanja potpuno isključili, a prstenovi kratko spojili.

Slika 8 Karakteristika momenta i struje kod pokretanja AM sa namotanim rotorom

Kod asinhronih mašina sa kratkospojenim rotorom nemamo neposrednu mogućnost uticaja na rotorsko strujno kolo, pa se kod pokretanja koriste sledeće metode:• direktno uključivanje u mrežu, koje je povezano sa manjim ili većim stujnim udarima. U zavisnosti od kvaliteta i snage svoje mreže, elektrodistribucije propisuju najveće snage asinhronih mašina sa kratkospojenim rotorom koje se mogu na ovaj način puštati u rad.• primjena dodatnih uređaja koji se priključuju u strujno kolo statora (na red između mreže i priključaka namotaja statora). Osnovna ideja ovde je ograničenje struje pokretanja putem

137

sniženja primarnog napona. Međutim, mora se voditi računa o tome da je polazni momenat srazmjeran sa kvadratom priključenog primarnog napona, tako da ovaj način pokretanja dolazi u obzir kada se ne zahteva veliki polazni momenat u samom početku radnog ciklusa. Uređaji koji se koriste su prigušnice, autotransformatori i prebacač zvezdatrougao (za motore čiji je stator spregnut u trougao - polazna struja je pri sprezi zvjezda tri puta manja nego pri sprezi trougao, međutim i polazni momenat je tri puta manji) ili se, pak, napajanje vrši preko blok transformatora ili regulisanjem napona primenom uređaja energetske elektronike.• primjena specijalne izvedbe rotora i njegovih namotaja, koja se sastoji u konstrukciji rotora sa dubokim i dvostrukim žlebovima. Ovakvom kontrukcijom se poboljšavaju polazne karakteristike, jer se postiže povećanje omskog otpora i smanjenje faznog pomeraja između ems i struje prilikom pokretanja. Međutim, ovakva konstrukcija ima za posledicu izvesno pogoršanje radnih karakteristika u odnosu na standardne motore sa kratkospojenim rotorom.Pri težim uslovima pokretanja normalni kratkospojeni AM može da ne razvije dovoljan polazni momenat čak i pri direktnom puštanju sa naznačenim naponom. U takvim slučajevima je potrebno primjeniti asinhrone mašine sa namotanim rotorom ili kratkospojeni rotor u specijalnom izvođenju kao dvokavezni ili sa dubokim žlebovima.

Regulisanje brzine obrtanja asinhronih motora

Mogućnost kontinualne promene brzine u širokim granicama i rad pri različitim brzinama je imperativ za savremene električne pogone. Zbog tvrde mehaničke karakteristike (brzina se menja se u veoma uskim granicama (svega nekoliko procenata) od praznog hoda do punog opterećenja), regulisanje brzine obrtanja asinhronih motora nije ni lako ni efikasno, u odnosu na mašine jednosmerne struje. Međutim, usljed razvoja i pada cijene mikroprocesora i komponenti energetske elektronike, asinhroni motori se sve više sreću i u regulisanim pogonima sa promenljivom brzinom obrtanja.Veličine pomoću kojih može da se reguliše brzina obrtanja asinhronog motora najlakše se vide iz osnovne jednačine koja opisuje brzinu obrtanja:

iz koje slijedi da se pri konstantnom otpornom momentu (momentu tereta) i konstantnoj brzini obrtnog magnetskog polja, regulacija klizanja AM može izvršiti na sledeći način:• promenom frekvencije mreže (izvora),• promenom broja pari polova i• promenom klizanja, a klizanje promenom napona napajanja i promenom otpora u kolu rotora (za mašine sa namotanim rotorom),• primenom kaskadnih spojeva,• vektorskim upravljanjem.

Jednofazni asinhroni motori

Jednofazni asinhroni motori se primenjuju u jednofaznim mrežama, što je veoma značajno s obzirom na činjenicu da trofazna mreža, pogotovo u udaljenim područjima, ne mora biti na raspolaganju. Izrađuju se za male snage, obično do 0,5kW, jer je to ekonomičnije rešenje u odnosu na izgradnju trofaznih asinhronih motora iste snage. Osnovni nedostaci, u odnosu na trofazne motore, su nedostatak polaznog momenta, manja snaga za isto magnetsko kolo, lošiji faktor snage i promenljiva snaga i momenat.Rad jednofaznog asinhronog motora može se posmatrati i kao specijalni slučaj rada trofaznog asinhronog motora. Naime, jednofazni asinhroni motor je najlakše dobiti iz trofaznog ako bi se napajanje jednog statorskog namotaja prekinulo. Tim prekidanjem preostala dva namotaja bi bila vezana redno i priključena na monofazno napajanje .Kod asinhronih motora koji su kontruisani za jednofazni rad, namotaj rotora je kavezni. Namotaj statora se sastoji iz dva dijela- glavne faze smještene u 2/3 ukupnog broja žljebova i pomoćne faze smeštene u preostale 1/3 žljebova, koja je u odnosu na glavnu fazu

138

prostorno pomjerena za 90o. Pošto je za stvaranje obrtnog magnetskog polja, pored prostornog pomjeraja, potreban i vremenski pomjeraj struja, obično se na red sa pomoćnom fazom priključuje kondenzator. Pomoćna faza može da bude uključena samo za vrijeme zaletanja, kada motor radi kao dvofazni, ili trajno, pri čemu se u prvom slučaju primjenjuje zaletni kondenzator, dok se u drugom slučaju primjenjuje pogonski kondenzator, ili opciono odvojeni pogonski i zaletni kondenzator. Kada rotor postigne određenu brzinu, obično 70-80% sinhrone brzine, centrifugalni prekidač isključi namotaj pomoćne faze.

Slika 9 Jednofazni asinhroni motor sa zaletnim kondenzatorom

Asinhroni generator

Generatorski režim rada asinhrone mašine nastupa kada se rotor mašine obrće stranom pogonskom mašinom u smjeru obrtanja magnetskog polja brzinom većom od sinhrone. U ovom režimu rada generator predaje aktivnu snagu mreži, međutim zbog potrebe za snabdjevanjem reaktivnom snagom za stvaranje magnetskog polja pobude, asinhroni generator ne može da radi sam na sopstvenu mrežu, već samo paralelno bar sa jednim sinhronim generatorom. Naznačeno klizanje generatora je otprilike isto kao naznačeno klizanje motora, ali ima negativan predznak. U odnosu na sinhrone generatore, osnovni nedostatak asinhronih generatora je potreba za reaktivnom energijom, odnosno potreba za barem jednim sinhronim generatorom, dok su prednosti vezane za jeftiniju i jednostavnijuopremu, što dolazi do izražaja kod manjih snaga. Naime, kod asinhronih generatora nije potrebna aparatura za sinhronizaciju, pogonska mašina ne zahtjeva skupi regulator brzine obrtanja, već samo uređaj za njeno ograničenje, a nije potreban ni automatski regulator napona. Asinhroni generatori nisu naišli na neku širu upotrebu, i danas ih susrećemo kao pomoćne generatore manjih snaga.

PITANJA IZ ELEKTRIČNIH MAŠINA III

1. Šta je transformator?2. Koji su osnovni dijelovi transformatora?3. Objasniti princip rada transformatora.4. Nacrtati i objasniti ekvivalentnu šemu transformatora?5. Koji se gubici javljaju u transformatoru i kako se oni određuju?6. Kako je definisan stepen iskorištenja transformatora?7. Koje su to dvije izvedbe trofaznih transformatora?8. Kako mogu biti spojeni namotaji traofaznih transformatora?9. Kako se označavaju namotaji transformatora?10. Koji su uslovi za paralelan rad transformatora?11. Šta je to autotrnsformator?12. Gdje se koriste tronamotajni transformatori?13. Šta je indukt, a šta induktor?14. Koje su vrste asinhonih mašina?15. Princip rada asinhronog motora?

139

16. Kako je definisano klizanje?17. Kakav je bilans snaga u asinhronom motoru?18. Kako se pokreću motori sa namotanim rotorom?19. Kako se pokreću motori sa kratko spojenim rotorom?20. Na koje načine je moguće regulisati brzinu asinhronih motora?21. Objasniti konstrukciju i princip rada jednofaznih asinhronih motora?22. Kada asinhrona mašina radi kao generator?23. Koje su prednost i nedostaci asinhronih u odnosu na sinhrone generatore?

140

ELEKTROENERGETSKA POSTROJENJA III

GLAVNI ELEMENTI POSTROJENJA

Sabirnice

Sabirnice su “okosnica” svakog postrojenja. Povezuju vodove koji dovode i odvode električnu energiju te transformatore koji povezuju mreže različitih naponskih nivoa. Sabirnički vodiči su najčešće neizolirani Cu ili Al vodiči. Profili koji se uobičajeno koriste:• srednji i niski napon: plosnati (pravugli), okrugli i U profil• visoki napon: cijevi i užadIzbor presjeka sabirničkih vodiča provodi se prema:– maksimalna struja u normalnom pogonu, Imaxpog

– struja mjerodavna za ugrijavanje u vrijeme trajanja kratkog spoja, It

– mehaničkim naprezanjima u vrijeme trajanja kratkog spoja, Iu

Potporni izolatori

Potporni izolatori su elementi postrojenja koji nose sabirnice (i ostale neizolirane vodiče) u postrojenjima, izoliraju goli vodič od uzemljenih dijelova i preuzimaju na sebe sile koje djeluju na sabirnice. Odabiru se na osnovu:• nazivnog napona sabirnica• veličine sile koja se na njih prenosi pri kratkom spojuS obzirom na izvedbu i mehaničku čvrstoću razlikujemo više tipova potpornih izolatora.

Porculanski potporni izolatori:• imaju kapu i podnožje od lijevanog željeza• nemaju istu čvrstoću po cijeloj visini

141

• dopušteni moment savijanja M1 za presjek neposredno ispod kape manji je (radi manje površine presjeka) nego dopušteni moment savijanja M2 za presjek neposredno iznad podnožjaPotporni izolatori (3)

Umjetno smolni potporni izolatori:• nemaju metalnu kapu niti podnožje• konstrukcija im je takva da su jednake čvrstode i u gornjem i u donjem dijelu izolatora

Viseći (ovjesni) izolatori se koriste u postrojenjima u kojima su sabirnice izvedene od užeta, a kao nosači sabirnica upotrebljavaju se viseći izolatori slijedećih izvedbi:a) kapastib) masivnic) štapni

Provodni izolatori

Provodni izolatori izoliraju gole vodiče od zidova ili metalnih dijelova. Upotrebljavaju se pri prolazu vodiča iz prostorije u prostoriju, iz jednog dijela oklopljenog rasklopnog postrojenja u drugi, ili iz rasklopnog postrojenja u slobodan prostor. Izbor provodnih izolatora vrš se na osnovu slijedećih veličina:– nazivni napon– maksimalna trajna struja u normalnom pogonu– mehaničko naprezanje za vrijeme trajanja kratkog spoja– zagrijavanje za vrijeme trajanja kratkog spojaIzvode se za nazivne struje: 200, 400, 600, 1000, 1500 i 2000 A

Rastavljači

Rastavljači vidljivo odvajaju vodljive dijelove postrojenja (obično one pod naponom od onih koji nisu). Rastavljači se normalno ne upotrebljavaju za prekidanje struja (nemaju medij za gašenja električnog luka). Oni mogu trajno voditi nazivnu struju, a kratkotrajno i struju kratkog spoja. Iznimno se rastavljači mogu koristiti za prekidanje malih pogonskih struja:– struje praznog hoda transformatora nazivne snage (do par stotina kVA)– struje opterećenja transformatora nazivne snage (do par desetaka kVA)– kapacitivne struje zračnih vodova u praznom hodu (duljine do 20 km i nazivnog napona do 10 kV)pri tome je isklapanje potrebno provesti što je moguće brže.Izbor rastavljača se vrši na osnovu:

142

– nazivnog napon i– nazivne strujauz kontrolu odabranog rastavljača s obzirom na :– mehanička naprezanja u vrijeme trajanja kratkog spoja (Iu)– zagrijavanje za vrijeme trajanja kratkog spoja (It)Za prekidanje pogonskih struja koriste se:– učinski osigurači– prekidači, sklopke– učinski rastavljači

Učinski osigurači

Zahtjevi za učinske osigurače:– velika prekidna moć– brzo prekidanje struja kratkog spoja– precizna vremensko-strujna karakteristika u slučaju manjih preopterećenja– mogućnost propuštanja velikih trenutnih preopterećenja– prekidanje struja bez stvaranja opasnih prenaponaIzbor osigurača se vrši:• prema nazivnom naponu mreže • prema nazivnoj struji

Prekidači

Pored toga što mogu sklapati i voditi struje u normalnom pogonu (sklopke), mogu uklapati i prekidati struje kratkog spoja. U većini sklopnih aparata koji se danas koriste prekidanje struja postiže se mehaničkim razdvajanjem kontakata, pri čemu se redovito javlja električki luk. U izmjeničnim strujnim krugovima pojava električnog luka je pozitivna jer sprječava naglo prekidanje struje a time i pojavu velikih prenapona u mreži. Struja na taj način prirodno prelazi kroz nulu. Kada struja postigne vrijednost nula, električni luk se gasi i potrebno je osigurati da se ponovno ne upali. Naime, bez obzira što je pojava električnog luka pozitivna glede prenapona, gorenjem luka razvija se velika toplinska energija koja može uzrokovati velika termička i mehanička naprezanja. Stoga je nakon gašenja električnog luka prirodnim prolaskom struje kroz nulu potrebno osigurati da električna čvrstoća međukontaktnog prostora bude dovoljno velika da ne dođe do ponovnog paljenja luka. Ako to nije postignuto, luk se ponovno pali sve do narednog prolaska struja kroz nulu.Za sprječavanje ponovnog paljenja luka potrebno je:– brzo uspostaviti odgovarajuću dielektričnu čvrstodu:

• deionizacija plazme– rekombinacija (SF6 prekidači)– difuzija (vakumski prekidači)– veliki slobodni put elektrona (uljni, malouljni, hidromatski prekidači)– hlađenje (odvođenje topline iz plazme konvekcijom ili kondukcijom)

» komprimiranim zrakom (pneumatski prekidači)» poprečne metalne ploče (prekidač deion)» uzdužne keramičke ploče (prekidači s uskim rasporima)» atmosferski zrak (zračne sklopke)

• zamjena plazme svježim medijem velike dielektrične čvrstode– vodik iz tekućine (uljni, malouljni, hidromatski prekidači)– vodik iz čvrste tvari (plinotvorni prekidači)– komprimirani zrak (pneumatski prekidači)

Izbor prekidača se vrši prema:• rasklopnoj struji, Ir• nazivnom naponu, Un

143

Učinski rastavljači (rastavne sklopke)

Učinski rastavljači (rastavne sklopke) su prema izvedbi (vidljivost kontakata) rastavljači, a prema djelovanju (s obzirom da mogu sklapati struje) prekidači, odnosno s obzirom da se ipak radi o manjim strujama sklopke. Oni u otvorenom položaju ostvaruju rastavni razmak kao i rastavljači i mogu kratko vrijeme voditi i struje kratkog spoja, ali ih ne mogu prekidati.Rastavne sklopke su jednostavnije i jeftinije od prekidača i u puno slučajeva nadomještaju prekidače i rastavljače. Kako nisu građene za prekidanje struja kratkog spoja, obično se u seriju s njima spaja osigurač. No ta je kombinacija (zbog osigurača) ograničena na upotrebu samo do 35 kV.

ŠEMATSKI PRIKAZ STRUJNIH KRUGOVA U POSTROJENJU

Sheme spoja glavnih strujnih krugova

Izrada sheme spoja glavnih strujnih krugova je prvi korak pri projektiranju postrojenja. Ona prikazuje:– broj transformatora, broj generatora i broj odvoda te način njihova međusobnog spoja– predviđene aparate u svakom odvodu– predviđena mjerenja i zaštitu– predviđenu signalizaciju i upravljanjeU postrojenju razlikujemo:– glavni strujni krug – protjecan strujom tereta– strujni krug mjerenja i zaštite – spojen na sekundar mjernih transformatora– pomoćni strujni krug – napajan iz posebnog (istosmjernog ili izmjeničnog) izvoraVrste shema spoja:

- jednopolna shema- principna shema- shema djelovanja- shema vezivanja- strujna shema

Okolnosti koje utječu na izbor sheme glavnih strujnih krugova su: uloga i važnost postrojenja u mreži, napon postrojenja, broj i snaga transformatora, broj i snaga priključenih vodova, pogonski zahtjevi, moguća potreba proširenja postrojenja, raspoloživost, prilike za vrijeme kratkog spoja, ekonomičnost, pogonska elastičnost i jednostavnost.

Sheme spoja odvoda

Jednostruke sabirnice: • koriste se u postrojenjima s malo odvoda• svaki rad na sabirnicama (održavanje i pregled – čišdenje sabirnica, zamjena sumnjivih izolatora, pregled spojeva i sl.), kao i svaki kvar na sabirnicama zahtjeva obustavu pogona• radovi u postrojenjima i kvarovi na sabirnicama nisu česti, stoga su jednostruke sabirnice odgovarajuće rješenja ako se u odvodima nalaze potrošači manje osjetljivi na prekide napajanja• napon svih odvoda je jednak

Jednostruke sabirnice s uzdužnim rastavljačem:• moguć je odvojen pogon pojedinih grupa potrošača preko posebnih transformatora odnosno generatora• moguć je i pogon s različitim pogonskim naponima (koji se malo razlikuju od nazivnog sabirnice) • nedostatak: grupiranje potrošača potrebno provesti u fazi izgradnje• Kod sklapanja uzdužnog rastavljača svi odvodi barem jednog dijelapostrojenja ostaju bez napajanja (uzdužnih prekidač rješava problem)

144

Dvostruke sabirnice:Glavni razlozi upotrebe dvostrukih sabirnica u postrojenjima su:– povećana elastičnost pogona– povećana pouzdanost pogona- moguć je pregled, održavanje i kvar jednog sustava sabirnica bez prekida pogona na drugom sustavu

Spojno polje

Spojno polje se koristi u postrojenjima s višestrukim sabirnicama u kojima je moguć zajednički pogon (međusobno spajanje) više sistema sabirnica. Njegova upotreba ima smisla samo u postrojenjima s jednim prekidačem po odvodu (europska izvedba) – u postrojenjima s dva prekidača po odvodu ulogu spojnog polja može preuzeti bilo koji od njih. Spojno polje se sastoji od dva rastavljača i prekidača.

Sheme spoja mjernog polja

Za mjerenje napona na sabirnicama koriste se naponski transformatori koji se priključuju na sabirnice. Naponski transformatori se na sabirnice redovito priključuju preko sabirničkih rastavljača, a gdje postoje osigurači za nazivni napon sabirnica i preko osigurača. Ako se radi o postrojenju bez sabirnica, naponski se transformatori pojavljuju u svim odvodima – tada se radi jednostavnosti izvedbe naponski mjerni transformatori priključuju neposredno na odvod.

145

Sheme spoja transformatoraSpoj sa sabirnicama:• ukoliko jedan transformator povezuje sabirnice različitih napona, ta ako je napajanje moguće samo s jedne strane, dovoljno je sklopni aparat za zaštitu od kratkog spoja (prekidač, osigurač) postaviti samo na stranu dovoda električne energije• za zaštitu transformatora male snage umjesto prekidača koriste se osigurači, ali samo kada je rastavljačem mogućde prekinuti struju praznog hoda• umjesto rastavljača moguće je koristiti rastavnu sklopku u seriji s osiguračem• ukoliko je napajanje moguće s obje strane, tada je potrebno zaštitu od kratkog spoja predvidjeti s obje strane transformatora.• ukoliko u postrojenju postoje dva ili više transformatora u paralelnom radu, bez obzira da li je napajanje moguće samo s jedne strane ili s obje, prekidače je nužno predvidjeti s obje strane transformatora.

Spoj zvjezdišta:• kada je zvjezdište transformatora izolirano od zemlje, često se između zvjezdišta i zemlje postavlja odvodnik prenapona• kada je zvjezdište transformatora uzemljeno preko prigušnice, mora postojati mogućnost isklapanja prigušnice, odnosno rastavljanja prigušnice od nultočke transformatora.

Sheme spoja vodova• osim sabirničkog rastavljača i prekidača, u odvod zračnog voda ili kabela, na izlazu iz postrojenja postavljaju se:– izlazni rastavljač– rastavljač za uzemljenje• u svaki odvod zračnog voda postavlja se slog odvodnika prenapona (po jedan u svaku fazu) radi zaštite postrojenja od prenapona• slog naponskih transformatora, ukoliko je potreban, spaja se iza prekidača, kako bi se mogao izmjeriti napon voda i prije nego što je prekidač uklopljen• slika prikazuje vod koji ujedno služi i za prijenos signala, mjerenja i sl. što se prenose pomoću visokofrekventne struje• da bi se u vod mogle slati i iz njega preuzimati visokofrekventne struje na vodič se spaja visokofrekventni kondenzator • visokofrekventna prigušnica sprječava širenje visokofrekventnih impulsa po cijeloj mreži.

PROIZVODNJA I PRENOS ELEKTRIČNE ENERGIJE

Osnovna uloga elektroenergetskog sistema je da proizvodi el. energiju tamo gde je najekonomičnije i da je na najekonomičniji način prenese do potrošača gde će biti potrošena. Elektroenergetski sistem sastoji se od:

- podsistema proizvodnje,- podsistema prenosa,- podsistema distribucije i- podsistema potrošnje.

Podsistem proizvodnje sastoji se od velikog broja elektrana za proizvodnju el. energije. U savremenim elektroenergetskim sistemima najviše su zastupljene termoelektrane i hidroelektrane a postoje i druge (nuklearne, aero, solarne i sl.).

146

Uloga transformatorskih i razvodnih postrojenja u prenosu električne energije

Prenosne i distributivne mreže se sastoje od čvorova i grana (vodovi). U čvorovima se grade razvodna postrojenja. Ova postrojenja mogu biti sa transformacijom napona ili bez nje. Njihova osnovna uloga je da:1. omoguće spajanje vodova istog naponskog nivoa koji se stiču u čvoru,2. preko energetskih transformatora povežu mreže različitih naponskih nivoa i3. omoguće priključak izvora (elektrane) i potrošača na mrežu.S obzirom na namjenu, razvodna postrojenja se mogu podeliti na razdjelne i transformatorske stanice. Razdjelna stanica je svako postrojenje u kojem se stiču vodovi istog naponskog nivoa i namjena mu je da obezbjedi raspodjelu el. energije na priključene vodove. Transformatorska stanica još i vrši transformaciju el. energije sa jednog naponkog nivoa na drugi pa se pomoću nje povezuju mreže različitih naponskih nivoa.Prema prostornom smeštaju postrojenja mogu biti za unutrašnju i spoljašnju montažu, otvorenog ili oklopljenog tipa. Postrojenja za unutrašnju montažu smeštena su u zgradama koje se u tu svrhu grade pa su aparati i uređaji koji se upotrebljavaju kod ove vrste postrojenja zaštićeni od atmosferskih uticaja (vlaga, prašina i sl.) i zato su jednostavnije konstrukcije. To su postrojenja za napone do 38kV (postrojenja za srednji napon) i mogu biti otvorenog ili oklopljenog tipa. U postrojenja otvorenog tipa spadaju postrojenja koja imaju pregrade, barijere i sl. ili su bez njih. Postrojenja visokog napona (110kV i više) se rade napolju, na otvorenom.

Elektrane

Uloga elektrana je da u svakom trenutku zadovolje potrošnju elektroenergetskog sistema. Pod potrošnjom se podrazumijevaju neto potrebe potrošača i gubici u prenosnim i distributivnim mrežama. Takođe elektrane treba da obezbjede i:- regulacionu rezervu (za pokrivanje iznenadnih promjena opterećenja);- havarijsku rotirajuću rezervu (za pokrivanje ispada generatora najveće snage);- remontnu rezervu (za pokrivanje generatora u remontu);- hladnu rezervu (za pokrivanje ostalih dužih neplaniranih ispada generatora).Osnovna karakteristika svake elektrane je njena instalisana snaga ili naznačena snaga elektrane koja se dobija kao aritmetički zbir naznačenih prividnih snaga generatora u elektrani.Dva osnovna tipa elektrana su:1. termoelektrane (TE) (TE na fosilna goriva (ugalj, gas) i nuklearne elektrane) i2. hidroelektrane (HE) (klasične i reverzibilne).Termoelektrane su postrojenja u kojima se hemijska energija goriva pretvara u električnu energiju. Topretvaranje energije nije direktno već se obavlja u nekoliko koraka:- prvo se hemijska energija goriva sagorevanjem pretvara u toplotnu energiju u ložištima parnih kotlova sa visokim stepenom iskorišćenja;- zatim se toplotna energija pretvara u mehaničku u sistemu parni kotao – turbina sa niskim stepenom iskorišćenja;- i na kraju se mehanička energija pretvara u električnu u sinhronoj mašini sa visokim stepenom iskorišćenja.Parne turbine su osnovne pogonske mašine sinhronih generatora u TE. U njima se unutrašnja potencijalna energija vodene pare pretvara u mehaničku energiju.Hidroelektrane su postrojenja u kojima se potencijalna energija vode pretvara u mehaničku energiju preko hidrauličnih turbina a zatim u električnu energiju pomoću sinhronih generatora. Hidroelektrane mogu biti konvencionalne i reverzibilne. Konvencionalne hidroelektrane imaju smer kretanja vode od akumulacionog jezera ka turbini pa imaju samo turbinski pogon. Zavisno od smeštaja mašinske zgrade, mogu biti pribranske i derivacione. Konvencionalne HE, zavisno od veličine akumulacije, odnosno od vremena pražnjenja akumulacije, mogu biti protočne i akumulacione HE. Osnovni dijelovi HE su: brana, zahvat, dovodni tunel, vodostan (vodna komora), cjevovod pod pritiskom, odvod vode, hidraulične turbine i generatori.

147

Hidraulična turbina se sastoji od: dovoda vode obrtnom kolu, obrtnog kola (rotora) i odvoda vode iz obrtnog kola. Može biti akciona (sa slobodnim mlazom vode koji udara u lopatice rotora i skreće za 180°; Peltonova turbina) i reakciona (voda u rotoru se i skreće i ubrzava pa se menja pritisak vode; Francisova, Kaplanova, dijagonalna i cijevna turbina).

Generator u postrojenju

U TE se koristi sinhroni generator sa valjkastim rotorom ili turbogenerator. On dobija mehaničku energiju od parne turbine čija se ekonomičnost povećava sa porastom brzine obrtanja. Može biti dvoplona mašina sa sinhronom brzinom obrtanja od 3000 ob/min pri učestanosti od 50Hz a kod nuklearnih elektrana može biti četvoropolna mašina sa sinhronom brzinom obrtanja od 1500 ob/min. Rotori su, zbog velike brzine obrtanja i velikih centrifugalnih sila, malih prečnika (do 1.25m) i velikih dužina (do 6.5m). U HE se koriste generatori sa istaknutim polovima (hidrogeneratori). Ekonomične brzine obrtanja ovih generatora su male (nekoliko desetina do nekolika stotina obrtaja u minutu). Zato su to višepolne mašine sa rotorima velikih prečnika (većim od 15m) i malim dužinama.vodova iznad tla.

OPŠTI PRINCIPI UPRAVLJANJA POSTROJENJEM

Pod upravljanjem postrojenjem se podrazumjevaju sve mere i postupci koji se preduzimaju radi pouzdanog i bezbjednog uspostavljanja ili prekidanja visokonaponskih kola. Upravljati znači na odgovarajući način komandovati prekidačima i rastavljačima da bi se određeni dio postrojenja doveo u beznaponsko stanje ili stavio pod napon. Do prekidanja strujnog kola može doći zbog delovanja zaštite ili zbog vršenja određenih neophodnih radova u postrojenju. Odgovorno lice u postrojenju mora da zna zašto je došlo do isključenja da bi preduzelo mjere da se taj uzrok otkloni i da se isključeni deo postrojenja ponovo stavi pod napon.U postrojenjima srednjeg napona mjerni instrumenti, releji i uređaji za signalizaciju i upravljanje se smještaju na komandne table koje se nalaze neposredno uz ćeliju (to je prostor koji zauzimaju uređaji preko kojih se određeni element postrojenja vezuje za sabirnice kod postrojenja u zgradama, a kod postrojenja na otvorenom se zove polje) tako da ne postoji posebna komandna prostorija.Kod postrojenja višeg napona i kod postrojenja na otvorenom koriste se komandni pultovi. Manji komandni pultovi (dužine do 8m) postavljaju se u jednoj liniji a veći se postavljaju u luku. Na prednju stranu komandne ploče postavljaju se pokazni instrumenti, uređaji za upravljanje i slijepa šema na kojoj je označeno šta je pod naponom a šta nije a kod elektrana ucrtane su i sinoptičke šeme koje prikazuju stanje svih termičkih i hidrauličkih objekta (količina vode, pritisak pare, pritisak i količina ulja i sl.).

Ručno i električno komandovanje

Pod komandovanjem se podrazumjeva ostvarivanje zahteva da se sklopni aparati uključe ili isključe. Pri isključenju dijela postrojenja najprije se otvaraju kontakti prekidača a zatim se otvaraju odgovarajući rastavljači. Pri uključenju dijela postrojenja najprije se zatvaraju rastavljači a zatim se zatvaraju kontakti prekidača. Komandovanje sklopnim aparatima može biti ručno i električno pomoću pogonskih mehanizama.

Signalizacija

Povratno javljanje treba da signalizira položaj prekidača. Signalizacija treba da bude tako izvedena da se položaj prekidača može tačno utvrditi. U tu svrhu se upotrebljavaju kontakti signalnog prekidača koji je mehanički spojen sa osovinom prekidača. Signalni prekidači su pomoćni prekidači koji se ugrađuju u prekidače i rastavljače i pokreću se

148

neposredno sa njihovih osovina a ako rastavljač ima pneumatski pogonski mehanizam, signalni prekidači se pokreću sa komandnih uređaja. Signalizacija može biti: obavještajna (obavještava o trenutnom stanju aparata preko sijalice ili preko pokazivača položaja) i alarmna (javlja o stanjima kao što su: poremećaj u postrojenju, kvar, ispad pojedinih aparata, havariju i sl.).

Uređaji za sinhronizaciju

U svakoj elektrani nalazi se po nekoliko generatora i u odnosu na ostali dio elektroenergetskog sistema svi generatori rade paralelno. U toku dana ne rade stalno svi generatori, što zavisi od dijagrama dnevnog opterećenja. Postupak uključenja generatora na mrežu naziva se sinhronizacija i ona se može obavljati ručno i poluautomatski ili automatski (kod postrojenja sa daljinskim upravljanjem). U svakoj elektrani postoji posebna oprema za dovođenje sinhronih generatora u paralelan rad s ostalim generatorima, odnosno oprema za sinhronizaciju. Ovu opremu sačinjavaju dvostruki voltmetar (jedan voltmetar mjeri napon mreže a drugi elektromotornu silu generatora), dvostruki frekvencmetar (jedan frekvencmetar mjeri učestanost napona mreže a drugi učestanost elektromotorne sile generatora), sinhronizacione sijalice (obične sijalice koje se pale ili gase kada se poklope učestanosti napona mreže i generatora) i nulti voltmetar (osetljiv na male vrednosti napona) i sinhronoskop (to je aparat koji može da zameni sinhronizacione sijalice i nulti voltmetar).

PITANJA IZ ELEKTROENERGETSKIH POSTROJENJA III

1. Nabrojati glavne elemente postrojenja.2. Šta su sabirnice?3. Kako se vrši izbor sabirnica?4. Gdje se koriste potporni izolatori?5. Gdje se koriste provodni izolatori?6. Koja je svrha rastavljača?7. Gdje se koriste prekidači?8. Koji mediji se koriste za gašenje luka u prekidačima?9. Koji su elementi sheme spoja odvoda?10. Od čega je sastavljeno spojno polje i gdje se primjenjuje?11. Kako su transformatori spojeni sa sabirnicama?12. Koji se elementi nalaze na shemi spoja vodova?13. Od čega se sastoji elektroenergetski sistem?14. Kakva je uloga transformatorskih i razvodnih postrojenja u prenosu električne

energije?15. Šta su elektrane?16. Objasniti postupak rada TE.17. Koje vrste generatora koristimo u TE?18. Koje vrste generatora koristimo u HE?19. Vrste turbina kod HE?20. Objasniti način uključenja i isključenja dijela postrojenja.21. Vrste signalizacije?22. Šta spada u opremu za sinhronizaciju?

149

ELEKTROENERGETSKE MREŽE III

OSNOVNO O MREŽAMA

150

Nerijetko je pojam elektroenergetska mreža kolokvijalni sinonim za elektroenergetski sistem (EES) koji smo opisali ranije govoreći o elektroenergetskim postrojenjima. Kada smo govorili o elektroenergetskom sistemu, opisali smo njegovu mrežu kao karakterističan podsistem veza između pojedinih prostorno udaljenih dijelova sistema, koje još sačinjavaju elektrane, transformatorske stanice, razdjelne stanice (mjesta) i potrošači. Oblik i način prostorne povezanosti naziva se konfiguracija ili topologija mreže, a pojedine veze mogu imati različite napone i tada su spojene preko transformatora.

Razvrstavanje mreža

Ne postoji strogo određeni način razvrstavanja električnih mreža, pa se one mogu razvrstavati prema različitim svojstvima, kako primjerice slijedi.

1. Prema vrsti struje: mreže izmjenične i istosmjerne struje. Mreže izmjenične struje su najčešće trofazne mreže s nul-vodičem ili bez njega. Kao jednofazne mreže se pojavljuju obično kao ogranci trofaznih vodova. Mreže istosmjerne struje su male (po snazi i konfiguraciji) i imaju specifične namjene (uglavnom nužno napajanje). Postoje također mreže izmjenične i istosmjerne struje za vuču (željeznice i sl.) koje ovdje nećemo razmatrati.

2. Prema nazivnom naponu: mreže niskog i visokog napona. Mreže niskog napona imaju ograničenje da na mjestu potrošnje napon izmenu bilo koje faze i zemlje ne smije biti veći od 250 V. Sve ostale mreže spadaju u visokonaponske. U praksi se pojavljuje slučaj da se zbog ispitnih napona opreme i neki drugi rijetko korišteni naponi ispod 1 kV (500, 600 i 900 V) tretiraju kao naponi niskonaponske mreže.

Danas je uobičajeno da se visokonaponske mreže razvrstavaju još na mreže srednjeg napona, visokog napona i vrlo visokog napona, u jednakim razredima kako smo naveli kod elektroenergetskih postrojenja za opremu (samo se kod opreme uzima kao podatak najviši napon u okviru dopuštenih odstupanja). U nas se u nacionalnoj mreži koriste linijski naponi 10, 20, 35, 110, 220 i 380 kV, a u tvorničkim mrežama još 3 i 6 kV radi visokonaponskih potrošača. Na razini sadašnjeg stanja i budućeg razvoja mreže, ekonomski bi opravdan niz napona bio 380-110-20-0,4 kV i tome se postupno teži kroz obnavljanje i proširenje mreže.

3. Prema svrsi: prijenosne i distributivne mreže. Podjela se mijenja ovisno o razini i prostornoj gustoći potrošnje u pojedinim EES. Mreže napona do uključivo 110 kV smatrat ćemo kod nas distributivnim mrežama, a prijenosnim mrežama one iznad tog napona.

4. Prema konfiguraciji: otvorene (radijalne) i zatvorene (prstenaste, dvostrano napajane, zamkaste, složene) mreže. Zatvorene mreže su zahtjevnije ali imaju povećanu sigurnost opskrbe u slučaju kvarova.

5. Prema konstrukciji: vanjske i unutarnje mreže odnosno zračni vodovi, kabeli ili plinom izolirani vodovi.

Proračuni mreža

U projektiranju i izvedbi mreža moraju se zadovoljiti osnovni zahtjevi na ekonomskotehničku opravdanost, kvalitetu i utjecaj na okoliš. Ekonomsko-tehnička opravdanost znači da mreža mora biti izvedena na način da u investiciji, eksploataciji i održavanju postigne maksimalnu opravdanost rješenja koje nude projektant i izvoĐač. Kvaliteta opreme se osigurava ISO standardima, a kvaliteta isporučene energije uključuje sigurnost napajanja i promjene napona isključivo u propisanim (i ugovorenim) granicama. Utjecaj na okoliš prvenstveno podrazumijeva bezopasnost po okoliš. Kod projektiranja električne mreže (ili njenih dijelova) prave se detaljni izračuni koje treba poznavati projektant našeg profila. To znači da moraju biti uključeni svi aspekti rješenja a posebno:

- Razlike i promjene napona u određenim tačkama mreže. Zadatak je obično da se odredi presjek vodiča prema dopuštenoj razlici napona. Istodobno se može riješavati regulacija napona (primjerice na otcjepima transformatora) ako se izlazi iz dopuštenih okvira.

- Toplinsko opterećenje i zagrijavanje pojedinih vodova. Zadatak je da se provjeri dopuštena jakost struje kod najvećih opterećenja voda i njegovo zagrijavanje u okolišu u kojem se nalazi.

151

- Mehanička čvrstoća vodova. Zadatak je da se kontrolira opterećenje i naprezanje vodiča i svih mehaničkih dijelova u najnepovoljnijim uvjetima pogona i okoliša, te da se izbjegnu nedopuštena mehanička naprezanja, a takoner pomaci i promjene koje bi mogle ugroziti sigurnosne razmake i dopuštena opterećenja (vjetar, led, kidanje vodiča i dr.).

- Podnosivost struja kratkog spoja.- Efikasnost uzemljenja.- Zaštita od atmosferskih ili sklopnih prenapona i dr.

Pored toga što valja izraditi navedene izračune i pridržavati se propisanih normi i standarda, treba kod projektiranja i pogona elektroenergetskih mreža ispunjavati i sve zakonske propise iz područja ove djelatnosti.

Osnovno o izvedbama mreža

Unutarnje mreže, smještene u zgradama, izvode se u pravilu pomoću izoliranih vodiča koji se polažu u cijevi, na police ili odgovarajuće držače. U mnogim slučajevima koriste se kabeli koji se također postavljaju u posebne kanale, tunele ili vertikalne prodore. Velike zgrade imaju često dijelove spratova ili čak međuspratove (smanjene visine) koji sadrže svu potrebnu elektroenergetsku (uz strojarsku, protupožarnu i dr.) opremu, uključujući transformatore s niskonaponskim razvodom. Vanjske mreže izvode se većim dijelom kao nadzemne, a u nekim slučajevima kao podzemne. Uobičajene nadzemne mreže sastoje se od zračnih (ili zračnih) vodova s neizoliranim vodičima pričvršćenim pomoću izolatora na visoke stupove. Dio visokonaponskih mreža u zemljama s izuzetno teškim klimatskim uvjetima izveden je pomoću plinom izoliranih vodova koji se postavljaju uglavnom nadzemno. Podzemne mreže izvode se kabelima ili plinom izoliranim vodovima (u najgušće naseljenim gradovima) koji se polažu u zemlju. U posebnim prilikama specijalni kabeli se polažu po morskom dnu. Kabeli i plinski vodovi su višestruko skuplji od zračnih vodova, a polaganje u zemlju samo još podiže cijenu investicije.

ZRAČNI VODOVI

Zračni vodovi su najzastupljeniji u prijenosu električne energije. U odnosu na kabele normalno imaju prednost u cijeni i održavanju (popravkama kvarova). Nedostatci su izloženost klimatskim (led, vjetar, grom) i slučajnim (letjelice, neovlaštene osobe) oštećenjima. Razvrstavanje zračnih vodova može se provesti po više kriterija od kojih su neki:- nazivni napon voda,- broj strujnih krugova voda,- materijal i konstrukcija vodiča,- materijal i konstrukcija stupova.Osnovni elementi zračnog voda, poredani po redoslijedu izvođenja radova, su:- temelji s uzemljivačem,- stupovi s uzemljenjem,- izolatori s ovjesnim, spojnim i zaštitnim priborom,- vodiči i zaštitna užad.Temelji prenose sile sa stupa na tlo i osiguravaju stabilnost voda kao granevinskog objekta.Uzemljenje osigurava da naponi koraka i dodira ostanu u dopuštenim granicama kod bilo kakvih pogonskih stanja, a takoĐer je važno za pogonsku sigurnost voda.Stupovi osiguravaju vodičima odgovarajuće sigurnosne razmake i visinu nad tlom. Dimenzioniraju se na osnovu mehaničkih opterećenja kao građevinski objekti.Izolatori imaju ulogu da električki izoliraju vodiče od stupa i da ih drže u određenim položajima koji osiguravaju sigurnosne razmake. Opterećeni su mehanički i električki, a kod pojave luka i termički. Ovjesni pribor preuzima mehanička opterećenja povezivanja vodiča i izolatora sa stupom. Spojni pribor služi za osiguranje prolaza struje kod nastavljanja vodiča i opterećen je termički (Jouleova toplina) a nerijetko i mehanički. U zaštitni pribor možemo svrstati one dijelove voda koji se koriste za zaštitu od prevelikih vibracija, otklanjanje luka od vodiča i izolatora, oblikovanje električnog polja radi manjeg naprezanja izolatora i dr.

152

Vodiči

Vodiči zračnih vodova i njihova zaštitna užad rade općenito pod teškim uvjetima jer su izloženi djelovanju klimatskih uvjeta (led, vjetar, ekstremne temperature) i lokalnih kemijskih onečišćenja zraka. Uz dobru vodljivost, od njih se traže zahtjevna mehanička svojstva i kemijska površinska otpornost. U osnovi imamo vodiče s bakrom i vodiče s aluminijem i u kombinaciji s čelikom. Iz podataka za specifičnu masu i električnu vodljivost se vidi da je aluminijski vodič jednake dužine i otpora dva puta lakši od bakrenog, a i cijena mu je više nego dvostruko niža. Aluminij ima više od dva puta veću specifičnu toplinu, ali slično manju mehaničku čvrstoću. Posebice ima lošiju žilavost i loše vodljiv oksid.Kod zračnih vodova promjer vodiča je značajan samo zbog sila vjetra. Kako je bakreni vodič (jednakog otpora po jedinici dužine) manjeg promjera i veće težine, bit će njegovo njihanje uslijed vjetra manje amplitude i sigurnosni razmaci mogu biti manji (jeftinija glava stupa). Aluminijski vodič će pak imati manju težinu (manje opterećenje stupa) i veći promjer (manji efekt korone). U kombinaciji s čelikom (alučel) imat će također manji provjes užeta (niži stup) kod jednakog raspona.Prema konstrukciji vodiča razlikujemo nekoliko tipova vodiča:

1. Jednožični vodiči. Sastoje se od samo jedne žice punog profila. Izranuju se od čelika ili bakra (do 80m raspona i 16 mm2 presjeka).

2. Višežični jednovrsni vodiči. Ovisno o presjeku, sastoje se obično od 7, 12, 19, 37 ili 61 usukanih žica jednakog presjeka. Prednost je u boljoj savitljivosti u odnosu na puni profil posebice kod većih presjeka, ali usukanost donosi 2÷3% povećanje dužine žica u odnosu na vodič. Izrađuju se od bakra, aluminija, čelika, aldreja i bronze. Standardni presjeci (10, 16, 25, 35, 70, 95, 120, 150, 185, 240 i 300 mm2) u stvarnosti se malo razlikuju od navedenih i treba koristiti točnije podatke proizvonača.

3. Višežični vodiči od dva metala. Dijele se na vodiče s dvije grupe homogenih žica i na jednake žice od dva materijala. Osnovni primjer prvih je alučel sastavljen od pocinčanih željeznih žica jezgre i aluminijskih žica omotača.

4. Šuplji vodiči primjenjuju se kod napona 220 kV i više radi smanjenja gubitaka korone. Mogu biti izvedeni s unutarnjim pojačanjem držanja žica ili bez njega. Žice su plosnatog oblika s perom i utorom na užim staranama. Nekoliko takvih profila usukuje se na način da se dobije točno okrugli vanjski profil vodiča koji je lagan i relativno velikog promjera, ima veliku mehaničku čvrstoću i ne oštećuje se bilo u nategnutom ili nenategnutom stanju.

Izolatori

Izolatori nose vodiče i fiksiraju njihovo mjesto u rasporedu razmaka vodiča samih i sa užetima i dijelovima stupa, a osiguravaju dobru izolaciju vodiča pri najvećim pogonskim naponima. Njihova funkcija zahtijeva sigurna i trajna mehanička i izolacijska svojstva. U mrežama su u najširoj primjeni porculanski izolatori.

Izolatori: (1) NN potporni, (2) SN potporni, (3) VK tip, (4) štapni (L tip), (5) kompozitni

153

Starija rješenja izolatora su steatitni masivni izolatori i porculanski štapni izolatori. Štapni izolatori dalekovoda se danas rade iz kompozitnih materijala. Kompozitni izolatori imaju prednost u težini, elastičnosti te odbojnosti na vodu i nečistoće iz zraka. Kod 35 kV i iznad toga koriste se ovjesni izolatori. Ovjesni izolatori se obično izvode kao lančani izolatori sastavljeni od kapastih članaka. Alternativni materijal porculanu je kaljeno staklo, gdje se mogu vidjeti oštećenja. Broj kapastih članaka u izolatorskom lancu ovisi o najvišem naponu i otpornosti na bočna naprezanja (vjetar). Pojedini članci izolatora spajaju se umetanjem batića u zdjelicu te osiguranjem spoja odgovarajućim zatikom. Lako sastavljanje i rastavljanje kapastih članaka bitno je za montažu i zamjenu (pod naponom) oštećenih dijelova, pa je preciznost obrade spojnih dijelova izuzetno važna.

Izolatorski članci: (1) porculanski, (2) stakleni magleni, (3) stakleni, (4)aerodinamični

Za sastavljanje u kompletan lanac koristi se ovjesni i zaštitni pribor. Kada se zbog velikih vertikalnih opterećenja koriste dvostruki izolatorski lanci, oni se na krajevima povezuju odstojnicima. Na krajevima lanace se postavljaju rogovi koji osiguravaju da eventualni proboj odvede luk kroz zrak bez oštećenja površine izolatora. Kod viših napona se takonđer postavljaju torusni potencijalni prsteni koji onemogućavaju visoke jakosti polja na metalnim dijelovima ovjesa koji su obuhvaćeni prstenom. Na donjem dijelu izolatora nalazi se stezaljka za vodič. Stezaljka može biti po funkciji nosna ili otponska. Nosne (čvrste) stezaljke fiksno drže vodič, ali su najčešće gibljivo ovješene o izolatorski lanac. Otponske (otpusne) stezaljke dopuštaju vodiču da proklizne iz utvrnene pozicije kad nateg vodiča s jedne strane premaši odrenenu vrijednost i povuče izolatorski lanac.

Pribor

Osnovni pribor za montažu vodova dijelimo u spojni (spojnice za galvansko spajanje vodiča), potporno-ovjesni (podupore ili zavješenja izolatora i vodiča) i zaštitni (električki i mehanički) pribor. Izrađuje se od kovanog čelika, tempernog lijeva i aluminijskih slitina (za željezo je obvezno antikorozijsko pocinčavanje).

Spojnice: (1) stezna, (2) zarezna, (3) kompresijska

Prema izvedbi, spojnice mogu biti rastavljive (stezne vijčane) ili nerastavljive (zakovične, zarezne ili kompresijske). Za nerastavljive spojnice su potrebni specijalni alati.

Stezaljke: (1) nosna, (2) otponska

154

Vodiči se smještaju u nosne ili otponske stezaljke zavješene na krajevima izolatora (fazni vodiči) ili učvršćene na vrhovima stupova (zaštitni vodiči). Otponske stezaljke fiksiraju vodič u normalnom stanju a imaju svojstvo da, kod graničnog kuta vodiča koji izlazi iz njih (primjerice kod prekida vodiča na trasi), puste vodič da klizi kao kod nosne stezaljke i time onemogućuje preopterećenje svoga stupa. Podupore izolatora koriste se kod srednjeg i niskog napona, a obično su zacementirane u izolatore (kod starih rješenja za niski napon koristi se i navijanje izolatora pomoću impregnirane kudelje).Ovjesni izolatori ('lanci') koriste pribor za zavješenje u kombinaciji sa zaštitnim priborom (iskrišta u obliku 'rogova' za odvonenje prenapona koji se mogu pojaviti na vodu, te torusni (ili slično oblikovani) prsteni za 'zasjenjenje' oštrih dijelova pribora koji bi mogli prouzročiti previsoka lokalna električna polja). Ovdje su iskrišta samo lokalna mogućnost rasterećenja i ne mogu zamijeniti puno sigurnije i točnije odvodnike prenapona.

Nosni izolatorski lanac za snop od dva vodiča: (1) jednostruki, (2) dvostruki

Zaštitno uže s nosnom stezaljkom i uzemljenjem preko stupa

Za učvršćenje zaštitnog užeta koriste se stezaljke postavljene na vrhu stupova. Jednako kao kod faznih vodiča, postavljaju se nosne odnosno otponske stezaljke. Kod čelično-rešetkastih stupova uzemljenje zaštitnog užeta se izvodi preko konstrukcije stupa, čiji otpor treba kontrolirati.

(1) odstojnik za dva užeta u snopu, (2) prigušivač vibracija

U mehanički zaštitni pribor ubrajaju se prigušivači vibracija, odstojnici vodiča i dodatni utezi. Prigušivači vibracija montiraju se na užad u blizini ovjesnih stezaljki prema preporukama

155

proizvođača. Odstojnici vodiča od prstenasto formiranog užeta osiguravaju elastičan razmak (obično 40 cm) vodiča u snopu, jer bi uzajamno dodirivanje vodiča vodilo oštećenju vanjskih žica použenja. Razmještaju se unutar raspona ovisno o njegovoj duljini i predviđenom njihanju. Dodatni utezi na krajevima izolatorskih lanaca (olovo, lijevano željezo) koriste se za smanjenje amplitude njihanja vodiča usljed bočnog vjetra.

Stupovi

Materijali koji se koriste za izradu stupova su drvene grede, čelični profili i armirani beton. Drvo se koristi za napone do 10 kV. Prednost mu je u maloj težini i brzoj montaži. Jeftiniji su u gradnji, ali im je trajnost mala unatoč impregnaciji. Po trajnosti se koriste pitomi kesten, bor, jela i smreka, a za pojedine piljene ili tesane elemente također hrast. Kako je truljenju najizloženiji dio pri zemlji, trajnost se povećava korištenjem armirano-betonskih temeljnih stupova, na koje se učvršćuju čeličnim obujmicama iznad zemlje.

Primjeri drvenih stupova: (1) niskonaponski linijski, (2) kutni A-stup 10-20 kV, (3) nosni Xstup 35 kV, (4) nosni portalni stup 110 kV, (5) zatezni kutni stup 35-110 kV

Pocinčani čelik je dominantan materijal u gradnji dalekovodnih stupova (dodatno bojadisanje povećava trajnost zaštite). Osim cijevnih profila za napone do 10 kV, koriste se redovito kutni profili za rešetkaste konstrukcije ukrućene dijagonalnim štapovima. Spojevi se izvode vijcima, zakovicama ili zavarivanjem. Armirano-betonski stupovi prihvatljive kvalitete rade se industrijski centrifugiranim lijevanjem betona. Obzirom na relativno veliku težinu i probleme u transportu i montaži, primjenjuju se za napone do 10 kV.

Primjeri jednostrukih čelično-rešetkastih stupova: (1) ‘jela’ , (2) Y-stup, (3) ‘mačka’, (4) sidreni ‘finski’ stup, (5) sidreni V-stup

Na konstrukciju stupa utječe veličina nazivnog napona voda, materijal, presjek i broj vodiča. Uvjeti rada zračnih vodova ovise puno o klimatskim uvjetima i o mjestu kuda prolaze (polja, šume, naselja, rijeke, brda, klanci i dr.) i sa čime se križaju (ceste, pruge, cjevovodi, drugi vodovi i sl.). Zbog toga se upotrebljavaju različiti tipovi stupova duž trase dalekovoda.Trasa dalekovoda se odabire tako da vod bude što kraći i jeftiniji. Skupe prijelaze i križanja treba maksimalno smanjiti. Prema odabranoj trasi će biti određen broj stupova po vrsti (nosni, zatezni, kutni, rasteretni, krajnji, križišni, prepletni, preponski i menustup).Nosni (linijski) stupovi služe za nošenje vodiča na ravnim odsječcima voda, normalno im izolatorski lanci (s nosnim stezaljkama) vise vertikalno (jer ne postoje horizontalne sile u smjeru voda), obično ih ima najviše, konstrukcijski su najmanje zahtjevni i stoga najjeftiniji.

156

Za razliku od njih, zatezni stupovi se dimenzioniraju na preuzimanje opterećenja u smjeru voda uslijed različitih horizontalnih sila (natega) i kod prekida pojedinih vodiča u vodu (njihovi izolatori imaju otpusne stezaljke).Rasteretni stupovi imaju svrhu da fiksiraju vodiče u određenim točkama dalekovoda.Krajnji stupovi postavljaju se kod ulaza ili izlaza iz postrojenja elektrane ili transformatorske stanice. Ovaj stup prima sve sile koje djeluju u vodičima voda do najbližeg rasteretnog stupa, jer su kratki vodiči u krugu postrojenja vrlo slabo nategnuti.Križišni stupovi su po opremi rasteretni i upotrebljavaju se kod križanja s drugim vodom (ili vrlo velikih raspona) te moraju biti vrlo visoki.Prepletni stup ima karakteristike rasteretnog stupa i koristi se na onim mjestima gdje svi vodiči ili dio njih moraju promijeniti svoja mjesta u rasporedu radi postizanja električne simetrije voda.Preponski stup se postavlja tamo gdje zbog promjene presjeka ili dopuštenog naprezanja vodiča nateg nije jednak s obje strane (kod prijelaza dalekovoda preko rijeka, prometnica, klanaca i dr.) i po opremi je rasteretni. Međustup je visoki spup koji je po opremi i konstrukciji nosni stup, pa je prema tome jeftiniji od stupova te visine otpornih na horizontalna opterećenja uzduž voda (rasteretni, preponski).

Kabeli

Kabeli su izolirani vodovi u kojima su vodiči (aluminij ili bakar) zasebno izolirani i smješteni u jedan zajednički omotač koji ih štiti od vanjskih mehaničkih i kemijskih utjecaja. Pojedini konstruktivni elementi kabela bit će prilagođeni ovisno o nazivnom naponu i kojem je okolišu namijenjen.Po broju vodiča su kabeli jednožilni (visoki i vrlo visoki naponi, posebne namjene), trožilni (srednji i visoki naponi) i četvorožilni (niski napon). Vodiči su puni (mali presjek) ili použeni. Zbog bolje popunjenosti se do 10 kV koriste sektorska umjesto okruglih použenja (ti kabeli su manjeg promjera i cijene), a kod viših napona stlačeni vodiči gdje su se žice u okruglom presjeku žile deformirale i popunile prazne prostore. Kod viših napona se jakost električnog polja na površini užeta smanjuje tako da se uže glatko omota poluvodljivim slojem (papir ili plastika s dodatkom grafita i dr.).Izolacija vodiča se izvodi od uljem impregniranog papira, gume, plastomera (polietilen PE/XLPE i polivinil-klorid PVC) i elastomera (etilen-propilen i butil). Papirna izolacija (uljni kabeli) ima nedostatak radi osjetljivosti na vlagu te složenije kabelske glave i nastavka.Kabeli za srednji napon i više imaju preko izolacije vodiča aluminijske folije kao vodljive zaslone na potencijalu zemlje. Neki višežilni kablovi za srednji napon imaju vodljivi zaslon zajednički za sve vodiče. Vanjski presjek kabela je uvijek kružnica, pa se međuprostor ispunjava popunom od materijala sličnog izolaciji. Ako je izolacija ulje ili plin, koriste se elastične spirale u aksijalnom smjeru da osiguraju razmake. Omotač aktivnog dijela kabela kod papirne izolacije je bešavni olovni plašt (rjeđe aluminijski, čelični ili bakreni), a kod ostalih je to plastična izolacija ili metal. Ukoliko se očekuju značajna mehanička naprezanja kabela postavlja se armatura u obliku spiralno ovijenih pocinčanih čeličnih žica u jednom ili dva sloja. Na kraju se izvodi antikorozijski zaštitni sloj iz opleta jute natopljene katranom, bitumenom ili asfaltom kod uljnih kabela odnosno neprekinuti sloj od PE ili PVC kod ostalih.

PVC i PE kabeli: (1) srednjenaponski jednožilni, (2) srednjenaponski trožilni

157

PITANJA IZ ELEKTROENERGETSKIH MREŽA III

1. Šta se podrazumijeva pod pojmom elektroenergetske mreže?2. Kako se mreže dijele prema naponu?3. Kako se mreže dijele prema svrhi?4. Kako se mreže dijele prema konstrukciji?5. Koji se proračuni izvode pri planiranju mreža?6. Koji su osnovni elementi zračnog voda?7. Kako se vodiči dijele prema konstrukciji?8. Vrste izolatora?9. Vrste izolatorskih članaka?10. Šta spada u pribor za montažu vodova?11. Od čega se izrađuju stubovi?12. Vrste stubova?13. Koja je najčešće korištena vrsta stuba i gdje se on primjenjuje?14. Koji elementi su bitni za izbor vrste stuba?15. Koji su elementi kablova?

ELEKTRIČNE INSTALACIJE I OSVJETLJENJE III

158

Definicija i vrste električnih instalacija

U cilju korišćenja električne energije za različite namjene neophodno je da postoje:– izvori električne energije ili informacija– prijemnici i– sredstva za njihov prenos od izvora do prijemnikaSredstva za prenos električne energije ili informacija kroz objekat se predstavljaju električnim instalacijama (EI). Elektroenergetske instalacije čine svi djelovi, koji predstavljaju funkcionalnu cjelinu, počevši od mjesta napajanja objekta električnom energijom.Elektroenergetske instalacije mogu se podijeliti u tri grupe (prema naponu između faznog i nultog provodnika):

– visokog napona (3, 6, 10, 20, 35, 110, 220, 380 kV)– niskog napona (niži od 250V) u domaćinstvu– malog napona(nije veći od 50 V između bilo koja dva provodnika) signalizacija, telekomunikacije i električne ograde za stoku

Osim ove podjele, instalacije se mogu podjeliti i na druge načine kako je to prikazano u tabelama:

159

Osnovni elementi električnih instalacija su:• provodnici, kablovi sa odgovarajućim priborom• elementi zaštite• prekidački elementi• sitan materijal (priključnice, mjerni elementi, elementi signalizacije,..)• elementi gromobranske instalacije

Provodnici i kablovi

U električnim instalacijama koriste se izolovani provodnici i instalacioni i energetski kablovi. Kabl se sastoji od više izolovanih provodnika pod jednim zajedničkim plaštom preko koga može biti jedan ili više omotača. Provodnici i kablovi se označavaju sa sedam karakterističnih grupa slova ili brojeva. Navedimo jedan primjer: PGP-Y 5x2.5mm2Ovo je provodnik za napone do 1000V, bez posebnog područja primjene sa elektroizolacionim slojem svake žile od polivinil hlorida (PVC mase) i dva zajednička omotača (prvi je od gume a drugi od PVC mase). Sadrži pet okruglih bakarnih žila presjeka po 2.5 mm2, od kojih jedna predstavlja zaštitni provodnik.

Prekidači

Prekidači služe za uspostavljanje ili prekid strujnog toka između izvora i prijemnika. Osnovni element su kontakti čijim se pomjeranjem odnosno zatvaranjem i otvaranjem uspostavlja ili prekida tok električne struje. Prekidači mogu biti jednopolni ili višepolni, dvo i tropoložajni.Prekidač sa elektromagnetom kao posrednikom zatvara kontakte kada se magnet pobudi nekom strujom, a otvara ih oprugom zategnutom pri zatvaranju, kada se prekine ta struja. Nazivaju se još i “kontaktori”.

Osigurači

160

Topljivi osigurači su jedina zaštitna komponeneta od prevelike struje koja struju prekida sama bez posredstva prekidača. To je postignuto posebnom konstrukcijom njegovog topljivog umetka. Po konstrukciji se dijele na tri klase:

- B- topljivi umetak sa cilindričnim kapicama- D- sastoji se od osnove, kape, topljivog umetka sa čeonim kontaktima i kalibracionog

prstena - N- dvije osnove i topljivog umetka sa nožastim kontaktima

Po karakteristikama djelovanja mogu biti:1. normalni (brzi) – njihovo vrijeme djelovanja ne smije biti manje od 10s pri

ispitivanju strujom 1,75xIn 2. tromi – simbol tromosti je gravura puža na tijelu umetka. Vrijeme djelovanja

ne smije biti duže od 6s sa strujom ispitivanja 5xIn.Osigurači velikih prekidnih moći – NV osigurači ili tzv visokoučinski osigurači imaju prednost u prekidanju struja velikih vrijednosti. U umetku se ne događa samo jednostavan proces prekidanja struje topljenjem, već se pojavljuje efekat napona luka koji ne dopušta da struja kratkog spoja dostigne maksimalnu vrijednost. Izrađuju se za struje do 2kA. Instalacioni automatski osigurač je prekidač sa ručnim uključenjem i oprugom zategnutom pri uključenju,na koje djeluje bimetalno i prekostrujno rele koji su ugrađeni u njega.Ovi osigurači se izrađuju za nazivne struje : 6, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 100A.

Neelektrične komponente električnih instalacija

Tu spadaju:- cijevi,- metalne i plastične razvodne ili instalacione kutije manjih i većih dimenzija- razvodni ormani (samostojeći, viseći, ugradni)- nosači provodnika i kablova- gvozdena i pocinčana traka 20x3 i 25x4mm2 za povezivanje metalnih djelova u cilju

izjednačavanja potencijala.

Uzemljenje u električnim instalacijama

Pod uzemljenjem se podrazumijeva povezivanje neke tačke električnih instalacija sa zemljom, koja predstavlja geološki električni provodnik zanemarljivog otpora i kondenzator veoma velikog kapaciteta. Ovo povezivanje ima dva razloga:

- potencijal svih tačaka određuje se u odnosu na nepromjenljiv zemljin potencijal- da bi se tačke koje u normalnom pogonu nisu na nekom potencijalu, ali bi usled kvara

mogle da dođu na nedozvoljeno veliki potencijal zaštite povezivanjem sa zemljom Uzemljenje se kao elektroprovodna veza neke tačke električnih instalacija sa zemljom sastoji iz od dvaosnovna dijela:uzemljivač (elektroprovodni dio smješten ispod površine zemlje)zemljovod (elektroprovodni dio iznad zemlje)

Zaštita od električnog udara

Pod električnim udarom se podrazumijeva proticanje električne struje kroz čovječije tijelo. Prilikom proticanja struja izaziva : remećenje električnih impulsa neurovegetativnog sistema, toplotno i elektrohemijsko dejstvo. Stepen opasnosti od dejstva električne struje koja protiče kroz čovječije tijelo zavisi od njene jačine, učestanosti i dužine trajanja.Zaštitne mjere od direktnog dodira:

- električno izolovanje- postavljanje pregrada i kućišta- postavljanje prepreka- postavljanje van dohvata ruke- dopunskim zaštitnim uređajem (prekidačem) diferencijalne struje,

Zaštita od indirektnog dodira:- automatskim isključivanjem napajanog strujnog kola ili dijela električnih instalacija u

kome je došlo do kvara,

161

- upotrebom prijemnika i komponenti II klase koji imaju dopunsku električnu izolaciju,- izradom elektroprovodnih prostorija,- lokalnim izjednačavanjem potencijala, bez spajanja sa zemljom i- električnim (galvanskim) odvajanjem.

Vrsta sistema uzemljenja

Radi preglednog prikazivanja pojedinih vrsta sistema uzemljenja, sprovedeno je označavanje sistema uzemljenja sa dva osnovna i jednim do dva dodatna slova. Prvo slovo označava odnos između mreže i uzemljenja:

- T – direktno spojena jedna tačka mreže na zemlju (npr. neutralna tačka transformatora)

- I – svi aktivni dijelovi mreže izolovani su od zemlje ili u jednoj tački spojeni s zemljom preko impedanse

Drugo slovo označava odnos između dohvatljivih provodnih dijelova i uzemljenja:- T – direktno električno spajanje dohvatljivih provodnih dijelova na zemlju, nezavisno

od sistema uzemljenja mreže- N – direktno elektri čno spajanje provodnih dijelova na uzemljenu tačku sistema

mrežeDodatno slovo koje se nalazi uz drugo slovo, označava raspored neutralnog i zaštitnog provodnika:

- S - neutralni (N) provodnik i zaštitni provodnik (PE) međusobno su odvojeni u cijeloj mreži

- C – neutralni (N) provodnik i zaštitni provodnik (PE) kombinovani su u jednom (PEN) provodniku (PEN)

U distributivnim mre žama niskog napona postoje tri tipa mreža obzirom na sistem uzemljenja:

1. TN sistem

2. TT sistem ¸

3. IT sistem

Gromobranska instalacija

Atmosferski elektricitet se javlja kao posledica međusobnog trenja djelova atmosfere koji se nalaze u stalnom kretanju. Novim propisima instalacije zaštite od atmosferskih pražnjenja sastoji od:

162

- spoljašnje zaštitne instalacije od atmosferskog pražnjenja i- unutrašnje zaštitne instalacije od atmosferskog pražnjenja

Osnovni djelovi spoljašnje zaštitne instalacije su:- prihvatni sistem- spusni sistem- sistem uzemljenja..

Prihvatni sistem čine djelovi spoljašnje zaštitne instalacije namijenjeni za prihvatanje atmosferskog pražnjenja. Mogu biti u obliku obliku štapne hvataljke, vodovi na krovu ili metalni djelovi krova uopšte.U slučaju metalanog krova koji igra ulogu prihvatnog sistema za atmosfersko pražnjenje metalna konstrukcija se može smatrati prirodnim prihvatnim sistemom pod uslovom uslovom:

- da je ostavarena trajna električna neprekidnost između različitih djelova,- da nije obložena izolacionim materijalom - da su nemetalni materijali na metalnim limovima ili iznad njih izvan njih izvan

štićenog prostora Spusni provodnici su djelovi spoljasnje gromobanske instalacije namijenjeni za provod struje pražnjenja od prihvatnog sistema do sistema uzemljenja. Spusni provodnici na objektu se izvode sa izvode sa FeZn FeZn 2Ox3 mm 2Ox3 mm trakom. Nezavisno od rastojanja za bilo koji prihvatni sistem potrebno je postaviti najmanje dva spusna voda. Kao spusni vodovi mogu se koristiti prirodne komponente objekata kao: metalne konstrukcije i čelična armatura u stubovima.Sistem za uzemljenje ima funkciju da obezbjedi odvođenje struje direktnog atmosferskog pražnjenja u zemlju bez stvaranja opasnih prenapona na području uzemljivača. Važno je napomenuti da oblik i dimenzija sistema za uzemljenje igraju važniju ulogu i od otpornosti uzemljivača.Sledeći uzemljivači se mogu upotrijebiti:

- jedan ili više prstenastih uzemljivača,- vertikalni uzemljivači,- radijalni uzemljivači i- temeljni uzemljivači.

Razvodni uređaji

Električna energija od mjesta proizvodnje do mjesta potrošnje prolazi kroz više faza u kojima se transformira, prenosi, mjeri i raspoređuje za što su potrebni razni aparati i uređaji. Jedna cjelina takvih aparata i uređaja se zove razvodni uređaj. Postoje sljedeće vrste razvodnih uređaja: razvodna postrojenja, razvodni ormari (RO), razvodne table (RT) i razvodne kutije.Razvodna postrojenja se koriste uglavnom na visokom naponu, a to su trafo stanice i sl. U svakom objektu postoji glavni razvodni ormar (GRO) ili glavna razvodna tabla (GRT) na koju se dovodi energija, a sa nje se distribuira prema ostalim razvodnim uređajima u objektu kao što je prikazano na slici.

Razvodni ormari i razvodne table se izrađuju od lima, silumina i od plastike. Zbog dobrih osobina plastike (otpornost na koroziju, niska težina, dobra električna izolacija) danas se sve više razvodnih uređaja proizvodi od plastike. Razvodne kutije mogu biti okrugle i kvadratne.

163

Mogu biti nadžbukne i podžbukne. Postoje specijalne razvodne kutije za zidove od rigips ploča.U manjim objektima, kao što su npr. porodične kuće, najčešće postoji samo jedna razvodna tabla koja se napaja sa kućnog priključka električne energije. U većim objektima, kao što su stambene zgrade, postavlja se glavni razvodni ormar sa koga se napajaju razvodne table za stanove. Razvodne table za stanove se moraju napajati kablom minimalnog prijesjeka 6 mm2. Pored napojnog kabla do stanskih razdjelnika (SR) se vodi i kabl PP 2x1,5 mm2 za napajanje signalne sijalice više tarife. U većim stambenim zgradama svaki sprat ima svoj razvodni ormar koji se napaja osnovnim (ventilacionim) razvodom sa glavnog razvodnog ormara. Tabla se napaja sa kablovskog priključnog ormara (KPO) u kome su osigurači 63 A. Na tablu se postavljaju odvodnici prenapona, za svaku fazu po jedan, ukoliko nisu montirani na KPO. Predviđeno je dvotarifno brojilo sa uklopnim satom. Uz brojilo se instalira i limitator (ograničavač) koji se ugrađuje na razvodnu tablu. Sa brojila se energija vodi na zaštitnu FI sklopku, a zatim na osigurače pojedinih potrošača. Danas se gotovo isključivo koriste automatski oaigurači. Sa brojila na FI sklopku se energija vodi kablom, a sa FI sklopke na pojedine osigurače češljevima. Razvodni ormari se grade od lima. Shema jednog industrijskog razvodnog ormara je data na slici.

RO se napaja kablom PP 00 4x185 mm2 koji se po uvođenju u ormar spaja na glavnu sklopku 400 A. Sa sklopke 400 A se napajaju sabirnice faza i neutralnog voda. Ispred glavne sklopke se stavlja stakleni prozorčić ili je ručica sklopke izvan ormara kako bi se moglo izvršiti isključenje u slučaju nužde. Strujni mjerni transformatori su navučeni na žile koji spajaju sklopku i osigurače. Osigurači se uvijek postavljaju iza glavne sklopke. Sekundari mjernih transformatora se spajaju na ampermetre ili brojilo. Osim ampermetara postavljaju se i voltmetri koji mjere fazne napone. Na sabirnice se vijcima spajaju vodovi koji napajaju osigurače odvoda. Ormar na slici ima tri odvoda. Svaki odvod ima po tri osigurača i sklopku za isključenje. Odvodima se napajaju mašine, motorni razvod, dizalični razvod, drugi razvodni ormari itd.

Kućni priključak

Postoje dva načina izvođenja kućnog priključka na distributivnu mrežu: nadzemni priključak i podzemni priključak. Nadzemni priključak se može izvesti golim vodičima i kablovima.

164

Nadzemni priključak se može izvesti pomoću krovnog nosača i pomoću zidnog (konzolnog) nosača. Goli vodiči od alučela moraju imati minimalan prijesjek 10 mm2, a još bolje da imaju prijesjek 16 mm2. Kabl mora biti tipa PP i mora imati prijesjek minimalno 6 mm2, a još bolje je da ima prijesjek 10 mm2. Svi metalni dijelovi (nosač, limeni crijep itd.) moraju biti pocinčani. Nadzemni kućni priključak pomoću kablova - ovaj tip priključka se može izvesti preko krova i preko zida zgrade. Najčešće se koriste kablovi tipa SKS (samonosivi kablovski snop). Kablovi SKS imaju unutar plašta nosivo uže.

Podzemni kućni priključak se izvodi pomoću kućnog priključnog ormara (KPO) koji se postavlja na fasadu objekta, 80 cm iznad tla. Postoje dvije vrste KPO: sa jednim uvodom

kabla i sa dva uvoda kabla.

Unutar KPO se nalaze glavni osigurači, stezaljka za priključenje uzemljivača i odvodnici prenapona. Kablovi za napajanje KPO se ukopavaju na dubini minimalno 60 cm, a najčešće 80 cm. Iznad kabla se postavljaju plastične crvene koruge (GAL štitnici). Kabl se zatrpava slojem sitnog pijeska debljine 10 cm ili rastresitom zemljom bez kamenja. Zemlju treba nabiti radi odvođenja toplote. Na 40 cm dubine se postavlja crvena traka upozorenja. Kabl mora biti minimalnog prijesjeka 6 mm2 tipa PP 00 instalisan u cijevi.

PITANJA IZ ELEKTRIČNIH INSTALACIJA III

165

1. Šta su elektroenergetske instalacije?2. Kako se instalacije dijele prema naponu?3. Kako se instalcije dijele prema načinu izvođenja?4. Koji su osnovni elementi električnih instalacija?5. Kako se označavaju provodnici?6. Koja je svrha prekidača?7. Kako se dijele prekidači?8. Vrste osigurača?9. Šta spada u neelektrične komponente električnih instalacija?10. Šta se podrazumijeva pod pojmom uzemljenja?11. Koje su zaštitne mjere od direktnog dodira?12. Koje su zaštitne mjere od indirektnog dodira?13. Kako se označavaju sistemi uzemljenja?14. Nacrtaj shemu i objasni TN sistem.15. Nacrtaj shemu i objasni TT sistem.16. Nacrtaj shemu i objasni IT sistem.17. Od kojih elementa je sastavljena vanjska gromobranska instalacija?18. Šta spada u razvodne uređaje?19. Kako se izvodi nadzemni kućni priključak?20. Kako se izvodi podzemni kućni priključak?

166

PRIMJENA RAČUNARA U ENERGETICI

167

UVOD

Usljed velikih cijena pojedinih komponenti elektroenergetskog sistema, kao i sistema u cjelini, danas se projektovanje ne može sprovoditi približnim ili analitičkim metodama, već se za proračune kosriste odgovarajući složeni numerički postupci. Broj podataka vezanih za elektroenergetski sistem je velikog obima i značaja, pa je neophodno korišćenje odgovarajućih baza podataka. Broj različitih dokumenata i njihova kompleksnost nalažu primjenu odgovarajućih programa za izradu i crtanje tehničkih dokumenata.Firme koje se bave proizvodnjom uređaja za potrebe elektroeneregetike, suočene sa oštrom tržišnom konkurencijom, intenzivno koriste računare prilikom svih faza izgradnje ovih uredjaja (projektovanje, konstruisanje, tehnologija, simulacije itd). S obzirom da se obično radi o ulaganju velikih finansijskih sredstava, vezanih za velike jedinične cijene uredjaja ili velike serije relativno jeftinih uredjaja, potrebno je, primjenom računara, sprovesti optimizovanje uredjaja s obzirom na različite kriterijume (masu, cijenu, gubitke, uslove plaćanja).Zbog velikih gabarita, masa, cijena, potrošnje energije, skupih instalacija, dugog vremena prelaznih procesa, strogih propisa vezanih za zaštitu i sigurnost rada i slično, često je nemoguće u realnim uslovima sprovesti analizu pojava u elektroenergetskim uređajima, pa je potrebno pribjeći odgovarajućem modelovanju primjenom računara.

PODRUČJA PRIMJENE

Informacione tehnologije su široko rasprostranjene u svim segmentima elektroenergetike. Oblasti primjene se mogu sistematizovati po djelatnostima i po stanjima. Različite aktivnosti se s obzirom na djelatnosti mogu podijeliti na: projektovanje (dimenzionisanje, proračuni, optimizacija, izrada tehničke dokumentacije), analizu (modelovanja, simulacije), planiranje, upravljanje i regulaciju, nadgledanje (nadzor) i održavanje, akviziciju podataka kod mjerenja i ispitivanja, grafičko predstavljanje (vizualizacija, GUI), obrazovanje kadrova i trening za profesionalce. Područja primjene infromacionih tehnologija prema stanjima sistema koja se analiziraju su: stacionarna i dinamička (prelazna) radna stanja, nominalna (uobičajena) i granična radna stanja.Polazna osnova za primjenu računara u elektroenergetici su matematički modeli elektroenergetskih sistema i njihovih komponenti. Po svojoj prirodi ovi modeli su izuzetno kompleksni (parcijalne nelinearne diferencijalne jednačine) i obimni (sistemi jednačina vrlo velikog reda). Kad god je moguće originalni matematički modeli se aproksimiraju jednostavnijim koji se najčešće sastoje od linearnih diferencijalnih jednačina. Na ovaj način se formulišu takozvani konvencionalni problemi.Konvencionalni problemi u elektroenergetici su oni kod kojih su ulazni podaci poznati, matematički model je razvijen, a postupak rješavanja je numerički. Primjeri konvencionalnih problema su: osnovne energetske funkcije (proračun tokova snaga, proračun kratkih spojeva), optimizacija različitih kriterijumskih funkcija, proračuni pokazatelja pouzdanosti, projektovanje uređaja (proračun elektromagnetnih polja primjenom metoda konačnih elemenata) i slično. Nekonvencionalni problemi su oni kod kojih svi ulazni podaci nisu poznati, matematički modeli nisu razvijeni i postupak rješavanja je dijagnostički, tehnikama vještačke inteligencije. Primjeri nekonvencionalnih problema su: dijagnosticiranje stanja sistema ili elemenata sistema, planiranje razvoja sistema, upravljanje i vođenje sistema u realnom vremenu, predviđanje promjena u sistemu i slično.

OSNOVNI ELEMENTI

Primjena računara u elektroenergetici podrazumjeva zadovoljenje određenih preduslova. Tu spadaju sljedeći elementi: osoblje (kadrovi), obuka, oprema (hardver) i programi (softver).Bez obzira na cijenu i stepen složenosti kupljene opreme i programa, primjenu računara nije moguće kvalitetno ostvariti bez osoblja koje mora imati odgovarajuće obrazovanje i praksu. Hardver koji se koristi obuhvata PC kompatibilne računare sa odgovarajućim periferijskim uređajima (štampač, ploter, skener, modem, CD ROM). S obzirom na današnji stepen razvoja informatičkih tehnologija ove komponente se odlikuju zadovoljavajućim performansama i

168

prihvatljivom cijenom. Programski paketi koji se koriste dijele se na programe opšte namjene i specijalizovane korisničke programe. Korisnički programi opšte namjene su: tekst procesori, programi za izradu tehničkih crteža, internet programi, programski jezici, baze podataka. Specijalizovani korisnički progami za oblast elektroenergetike se mogu nabaviti na slobodnom tržištu ili razvijati od strane samih krajnjih korisnika. U ovom radu su detaljnije opisani komercijalni programi za projektovanje u elektroenergetici.Glavne mogućnosti ovih programskih paketa su:

- KONFIGURACIJA – podržan je rad na raznim platformama, na pojedinačnim ili umreženim računarima (Windows, NT, 98, 2000, Unix, Linux...), dok neki zahtjevaju i instalaciju drugih softverskih paketa (recimo MATLAB).

- NAČIN RADA – omogućen je on- i off- line način rada, po potrebi interaktivan ili u virtualnoj stvarnosti uz paralelno procesiranje i primjenu objektno orijentisane tehnologije.

- PREZENTACIJA – prisutan je visoki nivo računarske grafike odnosno grafičkog korisničkog interfejsa (GUI – Graphical User Interface), slika 1, za vizualizaciju prelaznih procesa, prikazivanje rezultata simulacija, električnih šema, skalarnih i vektorskih polja…

- PODACI – obezbjeđena je visoka integracija i sigurnost podataka, uz pojednostavljen unos i pristup raznim bazama podataka koristeći najnoviji industrijski standard ODBC (Open Data Base Connectivity). Programi su podržani bogatim bibliotekama primjera i simbola, bazama podataka proizvođača opreme i slično.

- ORGANIZACIJA – rad je organizovan na bazi projekata. Moguć je rad na više projekata istovremeno.

- DOKUMENTACIJA – programi su veoma dobro dokumentovani. Omogućena je izrada različite projektne i druge dokumentacije: crteži, planovi, šeme, proračuni, specifikacije materijala, liste revizija, liste za narudžbu i slično.

- INŽENJERSKE KARAKTERISTIKE – primjena složenih alata i mehanizama za rješavanje velikog broja različitih inženjerskih zadataka (geometrijsko modelovanje, numeričke metode za rješavanje konvencionalnih problema i tehnike vještačke inteligencije za rješavanje nekonvencionalnih problema, podržavanje PLC i drugih sistema)

- EKONOMSKE KARAKTERISTIKE – skraćuje se vrijeme rada i smanjuju se troškovi.

Slika 1: Grafički interfejs programskog paketa PowerWorld Simulator

PREGLED POSTOJEĆIH SOFTVERSKIH PAKETA

Na međunarodnom tržištu prisutan je veliki broj softverskih paketa za projektovanje u elektroenergetici. Ovdje će biti nabrojani samo karakteristični predstavnici i njihova područja primene:

1. Za analizu elektroenergetskih sistema (tokovi snaga, kratki spojevi, koordinacija zaštite, stabilnost, prelazni procesi, pouzdanost, kompenzacija reaktivne snage, dimenzionisanje, trasiranje i polaganje kablova, planiranje, analiza uzemljenja i uzemljivača, analiza otpora tla …).

• DIgSILENT Power Factory,• ETAP Power Station,• EDSA Power System Analysis Software,• PTW Power Tools for Windows,

169

• CYME Software for electrical network anal.,• NEPLAN – Network Planning and Information System,• SynerGEE, Simulation and analysis of power distribution systems,• Power World Simulator,• EUROSTAG,• CAPE Software for Protection Engineering,• ERACS Power Systems Analysis Software,• EPLAN 21 Elektro-CAE.

2. Za projektovanje i analizu električnih uređaja (električne mašine i elektromotorni pogoni - proračuni elektromagnetnih polja, optimizacija dizajna mašine, mehanički i termodinamički proračuni, simulacija rada elektromotornih pogona i pretvarača energetske elektronike; prekidači, sklopke, kontaktori, odvodnici prenapona i kablovi – proračuni elektromagnetnih polja, raspodjela struja, simulacije proboja i pražnjenja…)

• FEMLAB Electromagnetics,• MAGSOFT Electromagnetic Software Solutions.,• OPERA Software for Electromagnetic Design,• QuickField FEA Software,• RMxprt i EMpulse,• ANSYS Multiphysics,• Matematički programski jezici kao što su: Matlab, Mathematica,

MathCAD…

PRIMJENA PROGRAMA AUTOCAD I EXCEL PRI PROJEKTOVANJU ELEKTRIČNIH INSTALACIJA

Svaki projekat organizuje se kao trajno ukoričena knjiga u više primjeraka koja se sastoji iz tri dijela. Poslije naslovne strane i sadržaja slijede dijelovi projekta označeni kao:1. Opšti tekstualni dio2. Tekstualno- tehnički dio, i 3. Grafičko-tehnički dio. Naslovna strana projekta sadrži podatke o objektu koji se gradi, kao što su: naziv objekta i mjesto gradnje, naziv samog projekta, datumi izrade projekta i objekta, investiciona vrijednost objekta, podaci o investitoru, podaci o projektantskoj organizaciji, ime odgovornog i /ili glavnog projektanta i sl.Opšti tekstualni dio projekta sadrži veći broj priloga opšteg karaktera kao što su:

- Kopija registracije organizacije kod nadležnog suda za vršenje djelatnosti projektovanja i izrade tehničke dokumentacije,

- Razna rješenja o određivanju odgovornog, glavnog i drugih projektanata,- Potvrde o stručnosti lica koja su određena za izradu tehničke dokumentacije,- Razne izjave odgovornih lica vezane za izradu predmetnog projekta, itd.

Tekstualno-tehnički dio projekta sadrži više dijelova (poglavlja) čiji je uobičajeni redoslijed slijedeći:

- Projektni zadatak,- Tehnički opis, - Tehnički uslovi,- Proračun sistema,- Prilog o primjenjenim mjerama zaštite na radu,- Prilog o primjenjenim mjerama zaštite od požara,- Specifikacija materijala i opreme,- Predmjer i predračun radova (PPR),- Rekapitulacija.

Grafičko-tehničku dokumentacija čini skup crteža planova električne instalacije kao i skup drugih crteža i šema, koji u utvrđenom redoslijedu treba da prate tehnički opis i da sadrže elemente izvršenih proračuna i odluka projektanta o pojedinim djelovima električne instalacije .

Programski paketi AutoCad i Excel

170

AutoCAD se svrstava u grupu programskih paketa namjenjenih crtanju, projektovanju i sličnim vidovima primjene računara u inženjerskoj praksi, ali i u mnogim drugim oblastima ljudskog djelovanja. Prva verzija ovog programa, pojavila se 1982. godine i do danas je Autodesk, kompanija koja proizvodi softver za CAD (Computer Aided Design-projektovanje pomoću računara) tržište, izdala 17 punih verzija AutoCAD-a i mnoštvo programa u kojima je AutoCAD osnova. Najveći napredak AutoCAD-a je izlazak iz ravni, odnosno mogućnost projektovanja i modeliranja u prostoru, kao i prelazak na Microsoft Windows operativni sistem. Najveći dio grafičko-tehničke dokumentacije projekata električnih instalacija radi se u AutoCAD-u. Postupak izrade specifikacije elektroenergetske opreme zahtjeva formiranje bloka sa atributima. Blokovi su grupe elemenata povezane u jedinstvenu cjelinu. Njihova je uloga da crtanje tipskih elemenata ili elemenata koji se često ponavljaju ubrza i svede na jednostavan unos iz predhodno pripremljene baze, odnosno biblioteke simbola.Atributi omogućavaju da se informacije sačuvaju u obliku teksta i da se kasnije koriste u programima za obradu baza podataka (Database managers), za tabelarno izračunavanje i za obradu teksta. Na taj način u crtežu se čuvaju podaci praktično o svakom objektu. Atributi se dodaju blokovima i sadrže podatke koji blok dodatno opisuju. Atributi se mogu koristiti umjesto tekstualnih objekata kada se isti tekst sa manjim izmjenama unosi na više mjesta u crtežu. Ovim se pojednostavljuje postupak upisivanja podataka.Program Microsoft Excel predstavlja integrisani softver koji objedinjuje: izradu radnih tabela, rad sa bazama podataka u tabelarnom obliku, izradu dijagrama zasnovanih na podacima iz radnih tabela, rješavanje problema iz oblasti poslovnih, naučnih i inženjerskih aplikacija. Atribute koji su dodjeljeni bloku moguće je izvesti u neki drugi program i njima dalje raspolagati nezavisno od izvornog crteža. Ovdje je dat primjer izvoza atributa u program Microsoft Excel, gdje se vrši tabelarni proračun.

Primjer proračuna na konkretnom stambenom objektu

Definisanje blokova sa atributima je ilustrovano na primjeru razvoda električnih instalacija jednog stambenog objekta.Na primjeru simbola za utičnicu je ilustrovan postupak formiranja bloka sa atributima. Definisanje atributa utičnice se vrši komandom ATTDEF (Attribute Definition), slika 2.

Slika 2. Okvir za dijalog definisanja atributa utičnice (attribute definition)

Sa slike 2. se može zaključiti da su u odjeljku Attribute unijete slijedeće vrijednosti:-Tag: UTICNICA-Prompt: UTICNICA?-Value: UTICNICAPonavljanjem komande ATTDEF i unošenjem podataka za oznaku, broj strujnog kruga, snagu, fazu, kao i korišćenjem komande Make Block sa palete Draw, formira se blok sa atributima, kao na slici 3.

171

Slika 3. Blok sa atributima utičnice

Unos blokova sa atributima se vrši komandom Insert Block. Za atribute definisane na slici 3 unose se odgovarajući podaci (slika 4). Za prelaz sa opšteg bloka na blok sa konkretnim parametrima utičnice potrebno je u okviru za dijalog Block Definition potvrditi simbol utičnice i pet atributa. Nakon zatvaranja ovog okvira, blok stiče definisane atribute prikazane na slici 5. Ponavljanjem prikazanog postupka mogu se definisati atributi svih ostalih utičnica koje imamo u datom stambenom objektu.Na isti način se mogu definisati i ostali elementi tog stambenog objekta, kao što su: sijalice, prekidači, razvodne table, bojleri itd.

Slika 4. Okvir za dijalog Edit Attributes Slika 5. Blok utičnice sa definisanim atributima

Na slici 6. je prikazan izgled jednopolne šeme sprata jednog stambenog objekta nakon unosa svih njegovih elemenata sa definisanim atributima.

172

Slika 6. Izgled jednopolne šeme sprata stambenog objekta sa svim elementima i definisanim atributima.

Izdvajanjem podataka iz tako definisanih atributa formiraju se odgovarajuće baze podataka. U svim naprednijim verzijama AutoCAD-a moguće je raditi sa čarobnjakom Attribute Extraction, pomoću koga se izdvajaju i izvoze informacije koje sadrže atribute.Kao što je napomenuto, atribute koji su dodjeljeni bloku moguće je izvesti u neki drugi program i njima dalje raspolagati nezavisno od izvornog crteža. Ovdje je dat primjer izvoza atributa u program za tabelarne proračune, Microsoft Excel. Izvoz atributa vrši se korišćenjem opcije Tools-Attribute Ekstraction... ,poslije čega se startuje Wizard. U prvom koraku potrebno je izabrati crtež sa koga se uzimaju atributi. Ali ako je opcija pokrenuta upravo sa tog crteža, biće izabrana opcija Current Drawing. U sljedećem koraku Select Attributes vrši se izbor atributa koji će se izvesti. Nakon što se atributi izaberu, u sljedećem koraku je moguće podešavati opcije vezane za način predstavljanja izvezenih atributa i izbor tipa i imena datoteke koja će biti kreirana. Odabiranjem dugmeta Finish, proces podešavanja opcija vezanih za izvoz atributa se završava, nakon čega će AutoCAD kreirati Microsoft Excel datoteku, na mjestu na disku koje je navedeno u posljednjem koraku. Samu datoteku je moguće vidjeti pozivom iz programa Excel (slika 7).Dalji proračun je moguće raditi u Excel-u. U navedenom primjeru je pokazana automatizacija izrade predmjera i predračuna radova i materijala. Pri eksportovanju podataka iz AutoCAD-a automatski su dobijeni podaci o kolicini potrebnih elemenata, što je prikazano u prvoj koloni slike 8. Primjenom mogućnosti Excel-a automatizovani su procesi proračuna zbirne instalisane snage, struje, broja potrebnih osigurača po tipovima, potrebne dužine kablova po tipovima. Kod proračuna potrebne dužine kablova koristišteni su iskustveni koeficijenti koji povezuju broj elemenata za koji je potreban dati tip kabla i dužinu tog kabla. Atribute „broj žila“, „presjek kabla“ i „tip osigurača“ smo unijeli u Excel-u. Primjer proračuna prikazan je na slici 8.

173

Slika 7. Lista izvezenih atributa

Slika 8. Primjer proračuna urađenih u Excelu

PERSPEKTIVE OBLASTI

S obzirom na značaj elektroenergetskog sistema i elektroenergetske industrije, očekuje se permanentan razvoj primjene računara u ovoj oblasti. Brzina razvoja zavisi, prije svega, od veličine finansijskih ulaganja kao i od razvoja odgovarajućeg hardvera i sistemskog softvera. Osnovni pravac razvoja je dalje približenje softverskih alata potrebama krajnjeg korisnika, kroz rješavanje i analizu sve složenijih problema i situacija uz daljnje povećanje brzine rada. Cilj je da kreativni dio posla obavlja čovjek, a da se obimni, rutinski i automatski poslovi prepuste računaru. Time se smanjuje mogućnost greške, a produktivnost povećava.Pojavom sve bržih računara, može se očekivati da će cjelokupan proces od projektovanja, preko analize i nadzora akvizicije podataka o trenutnom stanju u sistemu, do upravljanja svim dijelovima i komponentama elektroenergetskog sistema, biti u potpunosti vođen na računaru.

PITANJA IZ PRIMJENE RAČUNARA U ENERGETICI

174

1. Zbog čega je potrebno korištenje računara u energetici?2. Navesti primjere primjene računara u elektroenergetici.3. Kako su definisani konvencionalni problemi?4. Kako su definisani nekonvencionalni problemi?5. Koji su osnovni elementi neophodni za primjenu računara?6. Koji vrste korisničkih programa opšte namjene se primjenjuju u elektroenergetici?7. Koje su mogućnosti programskih paketa koji se primjenuju u elektroenergetici?8. Koji softverski paketi se koriste za analizu elektroenergetskih sistema?9. Koji softverski paketi se primjenjuju za projektovanje i analizu električnih uređaja?10. Koje su osnovne karakteristike AutoCad-a?11. Koje su osnovne karakteristike Excel-a?12. Kako se mogu povezati podaci između AutoCad-a i Excel-a?13. Objasniti način primjene AutoCad- a i Excel-a pri projektovanju električnih

instalacija.

175

ELEKTRIČNE MAŠINE IV

176

MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE

Mašine jednosmerne struje (jednosmerne mašine) su zbog svojih veoma dobrih funkcionalnih karakteristika nekada predstavljale često rešenje u električnim postrojenjima i pogonima. Zbog veće cijene, složenijeg i skupljeg održavanja, manje pouzdanosti i kraćeg vijeka trajanja, danas se motor jednosmerne struje sve više potiskuje od strane jeftinijih, jednostavnih i robustnih električnih motora za naizmeničnu struju upravljanih mikroprocesorima i napajanih energetskom elektronikom.Generatori jednosmerne struje su praktično potisnuti poluprovodničkim ispravljačima. Međutim, generator jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom, zbog svojih veoma dobrih karakteristika se često koristi kao kočnica u laboratorijama za ispitivanje električnih mašina.

Osnovni dijelovi

Osnovni elementi mašine su mirujući deo (stator) i obrtni deo (rotor). Između mirujućeg i obrtnog dela nalazi se međugvožđe (vazdušni procep, zazor). Magnetsko kolo ima rotacionu simetriju. Stator je načinjen od jarma u obliku šupljeg valjka od masivnog gvožđa, na čijoj su unutrašnjoj periferiji pričvršćena 2p istaknuta pola složenih od feromagnetskih limova. Na polovima statora je smešten koncentrisan pobudni namotaj (induktor), povezan između polova na određeni način i izveden na dva priključna kraja.Rotor je cilindričnog oblika i sastavljen od tankih feromagnetskih limova i ravnomerno je ožljebljen po svom obimu. Paket limova rotora čvrsto je spojen sa vratilom mašine. Namotaj na rotoru (indukt, armatura) je raspodjeljen, smješten u žljebovima i zatvoren sam sa sobom.Komutator (kolektor) je sastavljen od bakarnih segmenata (kriški) koji su izolovani međusobno i u odnosu na masu. Postavljen je sa jedne strane rotora i obrće se zajedno sa njim. Na površinu komutatora naleže izvestan broj dirki (četkica), koje su smeštene na simetrali među polovima, u "neutralnoj zoni" i nepomične (mehanički učvršćene za stator), spojene na dva priključna kraja na statoru. Segmenti komutatora su u električnoj vezi sa namotajem indukta, svaki segment indukta spojen je sa istim tolikim brojem tačaka namotaja indukta.

Šematski presek pojednostavljene dvopolne mašine jednosmerne struje – J jaram, S i N glavni polovi, P- pobudni namotaj, PN- polni nastavci , A- indukt, K- komutator (kolektor), Č- četkice, NZ- neutralna zona (osa), 1 i 2 -

pojednostavljeni namotaj rotora

Princip rada

Kada se kroz provodnike namotaja statora pusti jednosmerna struja, ona će stvoriti stalno magnetsko polje pobude odgovarajućeg polariteta, vezanog za smer struje. Ovo polje je periodično, sa periodom jednakom dužini dvostrukog polnog koraka, i funkcija je samo prostorne koordinate (položaja na obimu mašine).Kada se pomoću neke pogonske mašine rotor obrće konstantnom brzinom, n, u njegovim provodnicima će se usled presecanja magnetnog fluksa indukovati odgovarajuća elektromotorna sila. U pojedinim provodnicima koji sačinjavaju navojak, ems će biti suprotne i sabiraće se, pošto su oni vezani na red. Kada je navojak u položaju da je kroz njega fluks maksimalan, u njemu će indukovana ems biti jednaka nuli, i taj položaj nazivamo neutralnom zonom (horizontalni položaj navojka na slici). Međutim, zahvaljujući delovanju

177

kolektora, polaritet ems, pa prema tome i struje, u odnosu na spoljašnje kolo, neće se menjati jer, uz nepromenjeni smisao obrtanja, dirke su uvek istog polariteta jer su preko kolektora povezane sa provodnicima koji prolaze ispod istog magnetnog pola. Prema tome, pomoću kolektora se naizmenične struje u provodnicima "ispravljaju", što ima za posledicu jednosmernu struju u spoljnjem električnom kolu.

Namotaji pobude

Prema načinu spajanja namotaja pobude u odnosu na namotaj indukta, razlikujemo sledeće osnovne vrste pobude:• nezavisna pobuda, kod koje je namotaj pobude spojen na poseban spoljnji izvor napona, koji je potpuno nezavisan od prilika u mašini. • otočna (paralelna) pobuda, kod koje je pobudni namotaj spojen paralelno na namotaj indukta. • redna (serijska) pobuda, kod koje je pobudni namotaj spojen na red sa namotajem indukta. • složena pobuda, gde pored glavnog, nezavisnog ili paralelnog, postoji i pomoćni, redni pobudni namotaj.

Oznake krajeva namotaja mašina jednosmerne struje Motor sa otočnom pobudom

Brzina obrtnjaIzraz za brzinu obrtanja sledi iz prethodnih naponskih jednačina:

gde se predznak "- "odnosi na motore, a predznak "+" na generatore.

Reakcija indukta

U praznom hodu u mašini postoji samo magnetsko polje pobude, dok pri opterećenju, usled struje indukta ("reakcije indukta"), javlja se i magnetsko polje indukta. Mps indukta je poprečno postavljena u odnosu na mps induktora. Nepovoljne posledice koje prate reakciju indukta, a vezane su za izobličenje rezultantnog fluksa su:

- gubitak na elektromotornoj sili usled smanjenja rezultantnog fluksa,- lošija komutacija (funkcionisanje komutatora) usled pomeraja neutralne ose (zone).- povećanje maksimalne indukcije izaziva veće gubitke u gvožđu i povećanje napona

među susednim lamelama komutatora. Mjere koje su preduzimaju u cilju suzbijanja ovih nepovoljnih posledica su:

- pomeranje dirki u stvarnu neutralnu zonu.- uvođenje dodatnih namotaja čija mps ima zadatak da poništi delovanje reakcije

indukta.Za poništenje reakcije indukta u prostoru ispod glavnog pola se upotrebljavaju kompaundni i kompenzacioni namotaj. Kompaundni namotaj je najjednostavnije i najjeftinije rešenje, ali koje deluje samo na izbegavanje gubitaka u indukovanoj ems. Kompenzacioni namotaj je najbolje, ali najskuplje rešenje. Smješten je u žlebove na polnim nastavcima statora, kroz provodnike se pušta struja indukta, ali tako da je smjer struja supotan. Za poništenje reakcije indukta u prostoru između glavnih polova upotrebljava se namotaj pomoćnih polova, koji je fizički smešten na simetrali između glavnih polova. Glavna funkcija namotaja pomoćnih polova je poboljšanje komutacije.

178

Pokretanje mašina jednosmerne struje

Za režim generatora nema naročitih problema prilikom puštanja u rad. Sa pogonskom mašinom generator se dovede na naznačenu brzinu obrtanja. Generatori sa paralelnom pobudom se sami pobude, ako im otpor pobudnog kola nije prevelik. Generatori sa nezavisnom pobudom se priključuju na pobudu pre ili posle zaleta. Sa regulacionim otpornikom pobuda se podesi tako da odgovara onom naponu koji se zahteva u radu. Kada se generator optereti, onda se pobuda podešava tako da u mreži jednosmerne struje vlada željeni napon.Puštanje motora jednosmerne struje iz stanja mirovanja je složeniji problem. Ako se radi o nezavisno pobuđenom motoru onda je pre priključka strujnog kola indukta motor potrebno pobuditi punim fluksom, kako se ne bi pojavila mogućnost pobega (velikog povećanja brzine) motora usled slabog fluksa. Dakle, tek kod potpuno pobuđenog motora indukt se priključuje na napon izvora (mreže).Prilikom puštanja u rad u motoru se mogu javiti veoma velike struje. Dozvoljena polazna struja ograničena je vrednošću koju motor može da komutuje bez varničenja ili dozvoljenim opterećenjem mreže odnosno priključaka za napajanje motora. Za ograničenje struje prilikom puštanja motora u rad koriste se specijalni otpori priključeni na red sa namotajem indukta. Oni su tako odabrani da struja u puštanju u rad ne bude mnogo veća, npr. najviše dva puta, od naznačene. Otpornici za puštanje u rad mogu ponekad i da služe za regulisanje brzine obrtanja, ali tada moraju da trajno izdrže punu struju opterećenja motora. Ako služe samo za pokretanje, onda su dimenzionisani za kratkotrajni rad i kao takvi su znatno jeftiniji.Kod motora manjih snaga relativne vrednosti otpora indukta su veće, tako da nije potrebno koristiti otpornike za puštanje u rad jer je struja puštanja neznatno veća od naznačene.Redni motori su pogodniji u odnosu na otočne kada se puštanje u rad vrši pri teškim uslovima, npr. kada je potrebno da motor razvije veće polazne momente pri istoj struji (kranovi, dizalice, električna vozila), kao i tamo gde je potrebno jako veliko preoterećenje motora.

Regulisanje brzine nezavisno pobuđenog motora jednosmerne struje

Motor jednosmerne struje je mogućnost kontinualnog regulisanja brzine obrtanja u širokim granicama održala u konkurenciji sa naizmeničnim motorima kod pogona sa promenljivom brzinom obrtanja. Prema ranije navedenom izrazu,

brzinu obrtanja motora jednosmerne struje možemo vršiti na tri osnovna načina:• promenom napona napajanja,• promenom magnetnog fluksa pobude, tj. struje pobude i• promenom otpora u kolu indukta.Od ova tri navedena načina, praktično se primenjuju prva dva načina.

Univerzalni motor

Univerzalni motor je kolektorski motor koji se može priključiti i na jednosmerni i na naizmenični izvor napajanja. Zbog male cene, dobrih pogonskih karakteristika i jednostavnog održavanja, nalazi se u primeni u stotinama sitnih elektromotornih pogona, posebno u aparatima u domaćinstvima. Ovde se koristi činjenica da se sa promenom polariteta priključenog napona (i na pobudnom namotaju i na četkicama) ne menja se smer obrtanja motora jednosmerne struje. Dakle, u principu se motor jednosmerne struje može priključiti na naizmeničnu (jednofaznu) mrežu i on će imati iste fizičke osobine kao i da je priključen na jednosmernu mrežu. Da bi tehnički iskoristili ovu mogućnost, potrebno je da celo magnetsko kolo (statora i rotora) bude napravljeno od tankih feromagnetskih limova.Za sasvim male snage (ispod 0,5kW) izrađuju se, po pravilu dvopolni, redni motori bez pomoćnih polova (i bez kompenzacionog namotaja) za brzine obrtanja preko 10000 ob/min za ručne alate i druge ručne elektromotorne uređaje, oko 15000 ob/min i više za usisivače i miksere, te oko 30000 ob/min za mlinove za kafu. Važno je primeniti da su brzine obrtanja sa napajanjem jednosmernom strujom nešto veće nego sa napajanjem naizmeničnom. Zbog

179

varničenja i široke opšte upotrebe, univerzalni motori izazivaju radio i televizijske smetnje, koje se ograničavaju dogradnjom kondenzatora ili prigušnica.

SINHRONE MAŠINE

Rotor sinhrone mašine se u ustaljenom pogonu obrće jednakom (sinhronom) brzinom kao i obrtno magnetsko polje u međugvožđu, pa odatle potiče naziv ove vrste mašina. Prema svojim karakteristikama, sinhrone mašine se mogu svrstati na više načina. Prema smeru (načinu) elektromehaničkog pretvaranja energije, delimo ih na generatore i motore, pri čemu se mnogo češće upotrebljavaju kao generatori.

Sinhroni generatori

Sinhroni generator je tipični predstavnik električne mašine velike snage i maloserijske proizvodnje. Činjenica da je stepen iskorišćenja većih jedinica bolji (veća je ekonomičnost), ima za posledicu izgradnju elektrana i agregata većih snaga. Jedinične snage generatora prelaze i 1000 MVA. Prema pogonskoj mašini, generatore delimo na turbogeneratore, gde je pogonske mašina parna ili gasna turbina, hidrogeneratore, gde je pogonska mašina vodna (hidro) turbina i dizelgeneratore gde je pogonska mašina dizel motor. Prema obliku rotora, delimo ih na mašine sa cilindričnim rotorom i rotorom sa istaknutim polovima, dok je stator cilindričnog oblika, trofazni. Prema brzini obrtanja (pri učestanosti od 50 Hz ), delimo ih na brzohodne (750 do 3000ob/min), srednjih brzina (300 do 600 ob/min) i sporohodne (manje od 300ob/min).

Osnovni delovi

Magnetsko kolo sinhronog generatora sastoji se, kao i kod svih obrtnih mašina, iz dva osnovna dela: nepokretnog dela ili statora i obrtnog dela ili rotora, koji su međusobno razdvojeni međugvožđem. Rotor čini celinu sa vratilom mašine: on nosi na svojoj periferiji 2p polova koji mogu biti ili od masivnog gvožđa ili od limova. Stator ili indukat je šuplji valjak sastavljen od tankih magnetskih limova ravnomerno ožlebljenih na svojoj unutarnjoj periferiji i složenih u oklopu statora. Pobudni namotaj (induktor) kod sinhronih mašina je smešten na rotoru i napajan je jednosmernom strujom.Postoje dve izvedbe u pogledu oblika (vrste) rotora:

- Rotor je cilindričan: cilindar je od ožlebljenog gvožđa, obično masivnog, namotaj induktora je sastavljen iz sekcija smeštenih u žlebovima. Ova konstrukcija se skoro isključivo primenjuje kod velikih dvopolnih ili četvoropolnih turbogeneratora, iz mehaničkih razloga.

- Rotor je sa istaknutim polovima i sa međupolnim prostorom kod kojih je namotaj koncentrisan oko jezgra pola. Ova konstrukcija se upotrebljava kod mašina sa većim brojem polova-hidrogeneratora.

Princip rada

Kroz provodnike pobudnog namotaja prolazi jednosmerna struja usled koje nastaje stalno magnetsko polje. Magnetnopobudna sila (mps) pobude miruje u odnosu na rotor, pa se naziva stojećom. Smer jednosmerne struje kroz provodnike rotora je takav da je jedan pol severni, sledeći južni itd. Obrtanjem rotora stvara se obrtno magnetsko polje. Ovo polje preseca provodnike statora i u njima indukuje ems. Pri stalnoj brzini obrtanja, ems ima isti oblik kao i magnetsko polje. Kod trofaznih namotaja statora, indukovane ems svake faze su jednake po vrednosti a vremenski su pomerene za jednu trećinu periode.Ako rotor ima jedan par polova, onda će se, pri jednom obrtaju, imati jedna potpuna promena ems, odnosno za p pari polova imaćemo p promena ems. Pošto je p = const., a u elektroenergetskim sistemima se zahteva odgovarajuća stabilnost učestanosti (standard za Evropu je 50Hz , dok je za Ameriku 60Hz ), onda i brzina obrtanja sinhronih mašina mora biti konstantna, i određena je izrazom:

180

Sinhroni motor

Kod motora za naizmeničnu struju najviše je zastupljen, po značaju i masovnosti primene, asinhroni motor, a posle njega sledi sinhroni motor. U odnosu na asinhrone mašine velikih snaga, bitne prednosti sinhronih motora su bolji stepen iskorišćenja, i to što ne troše reaktivnu energiju (postoji mogućnost i proizvodnje reaktivne energije), dok su nedostaci vezani za postojanje pobude i relativno teško puštanje u rad.U savremenoj praksi, najviše su zastupljeni standardni sinhroni motori sa pobudom, zatim sinhroni motori sa permanentnim magnetima i reluktantni sihroni motori (bez pobude).Sinhroni motor ima konstantnu brzinu obrtanja koja ne zavisi od mehaničkog momenta, već isključivo od učestanosti napajanja i broja pari polova. Zbog ove osobine, područje primene sinhronog motora je ograničeno samo na one pogone u kojima nije potrebna promena brzine obrtanja. Sinhroni motori se koriste za pogone sa konstantnom brzinom obrtanja, od najmanjih snaga reda jednog vata (časovnici, releji, hronografi), preko snaga od stotinjak vata (fonograf- pogon filmske trake), do desetak MW(pogon kompresora i ventilatora). Posebno je interesantan slučaj kada motor radi u praznom hodu, bez elektromehaničke konverzije, kada se proizvodi reaktivna energija (kompenzator). U takvim pogonima rado se upotrebljava zbog njegove značajne prednosti u odnosu na ostale motore, sadržane u činjenici da može da proizvodi reaktivnu energiju i time da popravlja faktor snage celog postrojenja.

PITANJA IZ ELEKTRIČNIH MAŠINA IV

1. Koji su osnovni dijelovi mašine jednosmjerne struje?2. Objasniti princip rada mašine jednosmjerne struje?3. Koje načine spajanja pobude imamo kod mašina jednosmjerne struje?4. Koje su nepovoljne posljedice reakcije indukta?5. Koji su načini za sprječavanje nepovoljnih posljedica reakcije indukta?6. Kako se pokreću mašine jednosmjerne struje?7. Koji su načini regulacije brzine obrtanja mašina jednosmjerne struje?8. Šta su to univerzalni motori?9. Koja je osnovna karakteristika sinhrone mašine?10. Vrste sinhronih generatora?11. Objasniti konstrukciju sinhronog generatora.12. Objasniti princip rada sinhronog generatora.13. Gdje se koriste sinhroni motori?

181

ELEKTROENERGETSKA POSTROJENJA IV

182

KRATKI SPOJ

Do kratkog spoja dolazi vodljivim premoštenjem (ili probojem) izolacije između dijelova električnog postrojenja koji se nalaze na različitim potencijalima, čemu uzrok može biti:

- povećanje napona (sklopni i/ili atmosferski prenaponi) ili- slom izolacije (dodir vodiča zbog gibanja) ili- kombinacija oba uzroka.

Prilikom dimenzioniranja i izbora električni uređaja treba dakle uzeti u obzir ne samo kontinuirano opterećenje koje odgovara pogonskoj struji i naponu, već i opterćenja uslijed kratkih spojeva. Struje kratkog spoja obično dosežu višestruku vrijednost pogonskih struja, tako da treba računati sa znatnim dinamičkim i termičkim naprezanjima pogonskih uređaja. Nadalje, pri kratkim spojevima prema zemlji dolazi i do nedopustivih dodirnih napona i smetnja. Sve to može biti uzrokom oštećenja postrojenja i životne opasnosti ukoliko se tijekom projektiranja u obzir ne uzimaju maksimalne struje kratkog spoja. Znači, uređaji i vodiči moraju biti dimenzionirani tako da oni do isključenja budu u stanju podnositi kako dinamička, tako i termička naprezanja. S druge strane, potrebno je odrediti i minimalne struje kratkog spoja jer one su mjerodavne pri izboru zaštitnih uređaja.Kratki spoj je najteža vrsta kvara u mreži. Općenito se uzroci kratkog spoja mogu podijeliti na:

1. uzroke prolazne naravi (unutarnji i vanjski prenaponi, orošenje izolacije zbog električnog luka, dodir kod njihanja vodiča, premoštenje nekim stranim tijelom koje izgori)

2. uzroke trajne naravi (onečišćenje izolatora, lom izolatora i pad vodiča na konzolu ili drugi vodič, premoštenje stranim tijelom koje ne izgori)

Prilikom proračuna kratkog spoja od interesa su dvije vrste struja:1. Maksimalna struja kratkog spoja, koja služi za određivanje slijedećih

karakteristika:- prekidna moć prekidača,- uklopna moć prekidača,- elektrodinamička naprezanja vodiča i sklopnih aparata.

2. Minimalna struja kratkog spoja, koja ima važnu ulogu pri izboru krivulja vrijeme – struja prekidača i topljivih osigurača .

Vrste kratkog spoja:- Trofazni kratki spoj (spoj tri faze međusobno i sa zemljom - simetrični

kratki spoj) - oko 5% svih kratkih spojeva- Dvofazni kratki spoj (spoj dvije faze međusobno)- Dvofazni dozemni kratki spoj (spoj dvije faze sa zemljom u mreži s

uzemljenim zvjezdištem)- Dvofazni zemljospoj (spoj svake od dvije faza sa zemljom zasebno) -

zajedno oko 15% svih kratkih spojeva- Jednofazni kratki spoj (spoj jedne faze sa zemljom u mreži s uzemljenim

zvjezdištem)

183

- Zemljospoj (spoj jedne faze s zemljom – u mreži s izoliranim zvjezdištem) - zajedno oko 80% svih kratkih spojeva

Tropolni je kratki spoj simetričnog, ostali su asimetričnog karaktera.

ZAŠTITA ELEKTRIČNIH POSTROJENJA

Definicije zaštita• Nadstrujna zaštita - Strujna zaštita koja djeluje kada struja, na mjestu ugradnje releja, dosegne određenu podešenu vrijednost.• Distantna zaštita - Impedantna zaštita čije je djelovanje zavisno o udaljenosti između mjesta priključka (ugradnje) releja i mjesta kvara.• Usporedbena (diferencijalna) zaštita - Zaštita koja uspoređuje iste električne mjerne veličine po iznosu, smjeru i fazi na oba kraja štidenog objekta. Uspoređivanje se izvodi s pomoĆnim vodom, komunikacijskim kabelom ili telekomunikacijskim kanalom.• Usmjerena (učinska) zaštita - Zaštita koja djeluje kada se smjer struje (energije) kvara podudara s usmjerenjem releja, nezavisno ili zavisno u njenom iznosu.• Podnaponska zaštita - Naponska zaštita koja djeluje kada napon, na mjestu ugradnje releja, padne ispod određene podešene vrijednosti.• Nadnaponska zaštita - Naponska zaštita koja djeluje kada napon, na mjestu ugradnje releja, dosegne određenu podešenu vrijednost.• Podfrekvencijska zaštita - Frekvencijska zaštita koja djeluje kada frekvencija, na mjestu ugradnje releja, padne ispod određene podešene vrijednosti. U novijim izvedbama zaštita prati se i brzina promjene frekvencije.• Nadfrekvencijska zaštita - Frekvencijska zaštita koja djeluje kada frekvencija, na mjestu ugradnje releja, dosegne određenu podešenu vrijednost. U novijim izvedbama zaštita prati se i brzina promjene frekvencije.• Zaštita od previsoke temperature - Zaštita koja djeluje kada temperatura štidenog objekta poraste iznad podešene vrijednosti (npr. termički relej kod transformatora).Svojstva zaštite su:• osjetljivost• selektivnost• brzina djelovanja• pouzdanost• rezerva• prilagodljivost primjene• ekonomičnostRelej selektivno djeluje ukoliko isključi kvar samo na upravo pogođenom elementu mreže. To znači da relej ne smije isključiti kvar na susjednim elementima elektroenergetskog sustava. Selektivnost zaštite osigurava se izvedbom (diferencijalni relej je uvijek selektivan dok se kod nadstrujnog i distantnog releja selektivnost može postići vremenskim stupnjevanjem).

MJERENJA U POSTROJENJIMA

Najčešće su to pogonska mjerenja. Uobičajeno se mjere slijedeće veličine:• iznos napona (fazni i linijski)• frekvencija• radna snaga• jalova snaga• iznos struje

KOMPENZACIJA JALOVE SNAGE

Gotovo svi elementi mreže i sva trošila “troše” djelatnu i jalovu energiju. Iznosi jalove snage kreću se od 50% Sn kod asinkronih motora pa do kabela koji (ako su slabo opterećeni) predstavljaju izvor jalove energije. Razlikujemo:– serijska trošila jalove energije (jalova snaga ovisna o struji tereta)– paralelna trošila jalove energije (jalova snaga nije ovisna o struji tereta)– kombinirana trošila.

184

Zbog protjecanja jalove komponente struje u mreži javljaju se slijedeće negativne posljedice:– pad napona na uzdužnim reaktancijama– stabilnost elektroenergetskog sustava– povećani gubici na djelatnim otporima elementa u mreži– potrebno povećano dimenzioniranje proizvodnih i prijenosnih elemenata mreže.Da bi se umanjile ove negativne posljedice vrši se kompenzacija – proizvodnja jalove snage. Za kompenzaciju se koriste:

– sinkroni generatori (glavni) znatni proizvođači jalove snage udaljeni od potrošača pa se grade za veći nazivni faktor snage (to jest manju nazivnu jalovu snagu)

– sinkroni kompenzatori - sinkroni strojevi sa uzbudnim sistemom sličnim onome kod sinkronih generatora nakon stavljanja u pogon na sinkroni broj okretaja, u motornom režimu uzimaju iz mreže potrebnu radnu snagu za pokrivanje gubitaka vrtnje i gubitaka u bakru, a u mrežu daju jalovu snagu do svoje nazivne snage

– sinkroni motori - koji uz svoju motorsku ulogu usput proizvode i jalovu snagu uz relativno niske troškove (kad su naduzbuđeni ili u praznom hodu)

– kondenzatorske baterije - glavni proizvođači jalove snage u razdjelnim mrežama srednjeg i niskog napona, nazivne snage od nekoliko desetaka kVAr do nekoliko desetaka .MVAr Ovi posljednji se sastoje od niza kondenzatorskih elemenata spojenih u tzv. kondenzatorske baterije

Pod pojmom kompenzacije najčešće se upravo podrazumijeva ugradnja kondenzatorskih baterija odgovarajuće jalove snage.Vrste kompenzacije (s obzirom na način spajanja)su:– paralelna kompenzacija– serijska kompenzacija– kombinirana kompenzacijaU slučaju paralelne kompenzacije kompenzacijski uređaj spaja se paralelno trošilu jalove snage.

Potrebna snaga kompenzacijskog uređaja za postizanja faktora snage na sabirnicama potrošača se izračunava iz formule:

S obzirom na mjesto ugradnje izvora jalove energije kompenzacija može biti izvedena kao pojedinačna, grupna, centralna ili kombinirana.

Pojedinačna kompenzacija - se koristi kod trošila veće snage s velikim brojem pogonskih sati (motori crpki ili kompresora, transformatori, indukcione peći,..).

185

Provodi se uz samo trošilo tako da se istodobno s trošilom uklapa i isklapa kondenzator – u periodima niskih opterećenja jalova snaga ne ide u mrežu (iz kondenzatora) što u pravilu isporučitelj električne energije ne želi.

Grupna kompenzacija - se primjenjuje na grupu od više trošila. Istim se kondenzatorom, djelomično ili potpuno, ovisno o faktoru istovremenosti kompenzira jedno ili više trošila. Ovakva kompenzacija jeftinija je od pojedinačne kompenzacije, pogotovo ako je faktor istodobnosti znatno manji od 1. Nedostatak je što vodovi od mjesta ugradnje kondenzatora do motora nisu rasterećeni od jalovih struja pa samim time niti od njihova negativnog djelovanja.

Središnja kompenzacija – pokriva industrijsko postrojenje ili cijelu grupu trošila. Cijela snaga kompenzacije smještena je na jednom mjestu, to jest centralno i to u pravilu na sekundarnoj strani transformatora preko kojih se isporučuje električna energija. Potrebna jalova snaga sada je najmanja jer se uzima u obzir faktor istovremenosti cijelog postrojenja

Kombinirana kompenzacija - jedan dio jalove snage se kompenzira centralno na niskonaponskoj strani transformatora 35/6 kV. Motori koji se napajaju preko dužih kabela (1) kompenziraju se pojedinačno. Grupna kompenzacije primjenjuje se npr. za motore 2 napajane preko kabela 6 kV i transformatora 6/0.4 kV. Ako je rasvjeta u postrojenju izvedena pretežno fluorescentnim cijevima biti će je opravdano kompenzirati grupno. Crtkano su prikazani kondenzatori koji pripadaju rješenju s kombiniranom kompenzacijom, a kondenzatori prikazan punom linijom predstavlja centralnu kompenzaciju

186

UZEMLJENJE U POSTROJENJIMA

Pod uzemljenjem razumijevamo vodljivi spoj neke točke mreže, ili dijela postrojenja, sa zemljom preko uzemljivača. Ta točka u normalnom pogonu nije pod naponom ali iz bilo kojeg razloga može doći. S obzirom na uloge uzemljenja razlikujemo:

• pogonsko uzemljenje uzemljenje dijela mreže (npr. nultočke transformatora) koje provodi svoju funkciju u normalnom pogonu

• zaštitno uzemljenje uzemljenje u svrhu zaštite ljudstva (npr. metalne mase, sekundarne strane mjernih transformatora), a u funkciju dolaze za vrijeme kvara na izolaciji.

• uzemljenje odvodnika prenapona odvođenje statičkih naboja, odvođenje lutajućih struja (u kabelskom plaštu)

Prilikom određivanja da li je uzemljenjem postignuta dovoljna sigurnost mjerodavna su dva napona:• napon koraka• napon dodiraDozvoljene vrijednosti napona dodira i napona koraka propisane su standardima.

PROJEKTIRANJE ELEKTRIČNIH POSTROJENJA

Projektiranje električnih postrojenja sastoji se od nekoliko različitih koraka prikazanih na slici.

187

PITANJA IZ ELEKTROENERGETSKIH POSTROJENJA IV

1. Koji su zroci nastajanja kratkog spoja?2. Kako se mogu podijeliti uzroci nastanka kratkog spoja?3. Koje struje kratkog spoja se koriste pri proračunima elemenata postrojenja?4. Vrste kratkih spojeva?5. Koje se vrsta zaštita primjenjuju u elektroenergetskim postrojenjima?6. Koje su osobine zaštite u postrojenjima?7. Koja mjerenja se izvode u postrojenjima?8. Koje su negativne posljedice jalove snage u mreži?9. Čime se vrši kompenzacija jalove energije?10. Koje su vrste kompenzacije s obzirom na način spajanja?11. Koje su vrste uzemljenja u postrojenjima?12. Koje dvije veličine su mjerodavne za provjeru sigurnosti uzemljenja?13. Koji su elemnti projektiranja električnih postrojenja?

188

ELEKTROENERGETSKE MREŽE IV

Parametri vodova

Primarna zadaca izracuna elektricnih mreža je odredivanje razlike napona u pojedinim tockama mreže na nacin da se osiguraju optimalni uvjeti svih trošila u mreži, a u skladu s dopuštenom razlikom napona na početku i na kraju voda (U1 odnosno U2). Praktični pristup polazi od nadomještanja pojedinih vodova u mreži prikladnim nadomjesnim shemama u kojima se pojavljuju parametri djelatnog otpora R, induktivnog otpora X, djelatne vodljivosti G i kapacitivne vodljivosti B. Ovi parametri se ne primjenjuju uvijek na isti nacin.U standardnim izračunima lokalnih mreža dovoljno je poznavati djelatni i induktivni otpor, dok za dalekovode moramo uračunati također utjecaj kapacitivne a moguće čak i djelatne vodljivosti.

189

Nadomjesna i T shema vodaJednako kao vodovi mreže, transformatori u mreži mogu biti nadomješteni ekvivalentnim shemama s karakterističnim konstantama.

Vod istosmjerne struje

Prikazat ćemo izračun voda istosmjerne struje kao jednostavniji primjer od onoga trofazne struje. Uzmimo vod istosmjerne struje koji napaja trošila čisto djelatnog otpora.

Mjerimo napon napajanja UA i najniži napon priveden jednom od trošila U3 (na kraju voda). Struje opterećenja (trošila) su i, a struje u odsječcima voda I. Uzimajući u obzir odlazni i povratni vod, pad napona je ovdje

Kako redoviti imamo početno zadane struje svakog trošila, moramo gornju relaciju preurediti uvodeći u izračun neovisne podatke za svako pojedinačno trošilo (duljina L i otpor R od pojne točke A). Veza novih i starih podataka je jednostavna

pa je sada pad napona

Ako vod cijelom duljinom ima isti materijal vodiča i jednak presjek A, možemo uvesti za otpore relacije

pa je u tom slucaju pad napona odreden relacijama

Iz ovoga se lako računa presjek za poznati pad napona. Kako se za izracune zadaje dopušteni pad napona Udop (ili je određen tehničkim propisima), minimalni presjek voda iznosi

Ako se dobiveni presjek ne podudara sa standardnom veličinom moramo pod ovim uvjetima uzeti prvi veći standardni presjek, pa s njime utvrditi velicinu pada napona.Ako su zadane snage pojedinih trošila p (umjesto struja), gornje relacije možemo preurediti:

190

Trofazni vod s jednim opterecenjem

U trofaznom vodu s jednim simetricnim opterećenjem na kraju, struje u vodičima su međusobno jednake bez obzira na spoj trošila (trokut, zvijezda ili zvijezda s nul-vodičem). To podrazumijeva iste fazne pomake s obzirom na jednake fazne napone. Zato kod izračuna možemo promatrati samo jedan od tri vodiča voda i provesti izračune za jednu fazu (fazne napone) a tek poslije toga prijeći na linijske napone. Za opcenite primjere uzimat ćemo redovito induktivna opterećenja.

Jednofazna shema i fazorski dijagrama trofaznog voda s jednim opterećenjem

Da analitički izračunamo razliku napona, moramo prvo odrediti napon na početku voda.

Umjesto stvarne veličine razlike napona u praktičnim izracunima se često uzima veličina uzdužne komponente pada napona pa imamo

Ugao između napona na početku i na kraju voda određuje se iz relacije:

Fazorski dijagram za linijske napone i padove napona može se nacrtati analogno.Ako je opterećenje na kraju voda zadano djelatnom snagom umjesto struje (ili prividnom snagom) možemo preurediti naše relacije uzimajući da je prividna snaga

Kod praktičkih izračuna nas obično interesira gubitak napona na zadanom vodu, pri čemu točni naponi na početku i kraju voda mogu biti nepoznati, pa umjesti napona na kraju voda U2 možemo uvesti s minimalnom pogeškom vrijednost nazivnog napona Un .

Trofazni vod s opterecenjima duž voda

Uzmimo za polazni primjer trofazni vod s dva opterećenja koja su izražena u strujama i kod odgovarajucih faktora snage. Sve podatke (duljine i otpori) smo ucrtali u skladu s prethodnim shemama.

Jednofazna shema trofaznog voda s dva opterecenja

191

Kako za praktične svrhe nije potrebna osobita točnost u rezultatu, kod izračuna vodova s nekoliko opterećenja služit cemo se približnim relacijama koje imaju istu strukturu kao i one za proračun voda s jednim opretećenjem. Ukupna razlika napona na vodu mora biti zbroj razlika napona po odsječcima.

Prijeđemo li na linijske napone i uzmemo općeniti slučaj s n opterećenja duž voda, dobijemo za ukupnu razliku napona

Ako imamo jednake vodice po svim odsjeccima, mogu se njihovi parametri izraziti preko vrijednosti po jedinici duljine (otpor r0 i induktivitet x0 u /m), pa dobijemo relaciju za pad napona

Kada imamo zadavanje opterećenja snagom umjesto struje, kod zadanih djelatne i jalove snage dobijemo za razliku napona

Osim ovih relacija, postoji mogućnost izvođenja niza relacija za posebne slučajeve koji se mogu pojaviti u zadaći izracuna razlike napona na vodu.

Vodovi s dvostranim napajanjem

Razmotrit ćemo općenit slučaj izračuna trofaznog voda koji je napajan s dvije strane. To znači da naponi na krajevima voda nisu jednaki po veličini i fazi a opterećenja imaju pretežito induktivni karakter i nejednake faktore snage. Treba izvesti relacije za izračun struja pojnih točaka i struja ostalih odsječaka kako bi se odredila najveća razlika napona kod trošila. Pri tome možemo pretpostaviti da će trošila blizu svakoj pojnoj točki biti napajana iz te točke. Gdje će biti granica napajanja izmenu dvije točke ne možemo znati na početku izračuna, ali možemo pretpostaviti da će na vodu postojati samo jedno trošilo koje će biti napajano iz obadvije pojne točke. Mjesto toga trošila zovemo razdjelnicom ali na početku izračuna ne znamo gdje se ona nalazi.

Vod s dvostranim napajanjemIz pretpostavljenih smjerova struja odsječaka izlazi da bi razdjelnica bila u točki 3. Na temelju drugog Kirchhoffovog zakona možemo pisati

Pomoću prvog Kirchhoffovog zakona izrazit ćemo struje odsječaka preko struje prvog odsječka (pojne točke A)

Prema ovome će struja koja izlazi iz pojne točke A biti

Za općeniti slučaj voda s n odsječaka imamo za prvi odsječak struju

192

Postupak izračuna najveće razlike napona na dvostrano napajanom vodu se može ukratko rekapitulirati za općenit primjer:

1. Nađe se razdjelnica djelatnih struja ili tokova djelatne snage;2. 'Prereže' se vod u točki razdjelnice na dva zasebna otvorena voda;3. Odredi se najveća razlika napona iz izračuna za svaki od dobivenih otvorenih vodova;4. Izračunava se razlika napona za najnepovoljniji slučaj kvara na vodu do koga dolazi

kada je isklopljen jedan od odsječaka uz pojnu točku (slučaj jednostranog napajanja).

Dakelovodi

Za razliku od distributivnih mreža koje rade kod nižih napona, kod dalekovoda imamo pojava koje se više ne mogu zanemariti. One dolaze do izražaja to više što je napon dalekovoda viši. Tu prvenstveno mislimo na jalove kapacitivne struje u vodovima te gubitke djelatne snage usljed odvoda dielektrika (korona). Zbog toga u izračunima dalekovoda moramo uzeti u obzir ne samo djelatni i induktivni otpor vodova, već i njihova djelatna i kapacitivna vodljivost. Dalekovodi kod nas nisu dulji od 250 km i neće biti velika pogreška ako se kod izračuna tih vodova koristimo pojednostavnjenim metodama, da za dalekovode primijenimo nadomjesne sheme a opterecenja izrazimo snagama ili strujama.

(a) Dalekovod, (b) nadomjesna shema

Uobičajena je zadaća da odredimo napon, struju i faktor snage na početku voda ako su zadani napon, struja i faktor snage na kraju voda. Ako nam je poznata konstrukcija voda, presjeci vodiča, njhov razmještaj i razmaci između osi, tada možemo naći pomoću odgovarajućih relacija ili tablica potrebne vrijednosti po jedinici duljine voda za djelatni otpor r0 , induktivni otpor x0 i kapacitivnu vodljivost b0 . Za čitavu duljinu voda imat ćemo parametre

Fazorski dijagram opterecenog dalekovoda

Napon na početku voda iznosi

gdje su uzdužna i poprečna razlika napona određene kao

193

Uvođenjem komponenti padova napona prema dijagramu je napon na početku voda

pa iz fazorske relacije možemo izvući približnu ali ipak dosta točnu vrijednost kako slijedi

Ugao između fazora napona na početku i na kraju voda računa se prema

Struja na početku voda je određena svojom djelatnom i induktivnom komponentom

Prema dijagramu je kut faznog pomaka napona i struje na pocetku voda

Mehanički izračun zračnog voda

Svrha mehaničkog izračuna zračnog voda jest određivanje natega vodiča i provjesa kod montaže u ovisnosti o atmosferskim i ostalim radnim uvjetima voda. Ove vrijednosti su od bitne važnosti za izbor razmaka medu vodičima, za određivanje potrebne visine stupova, za projektiranje nosnih i zateznih stupova voda i dr.Najprije se odrede najnepovoljniji uvjeti pod kojima u vodiču dolazi do najvećeg naprezanja, a zatim se to naprezanje uzme kao dopušteno naprezanje korištenog materijala. Nakon toga se odredi naprezanje vodiča i provjesi kod drugih atmosferskih prilika. Ujedno se odrede vrijednosti maksimalnog provjesa koji je bitan za visinu stupa, te vrijednosti natega vodiča koje su potrebne za projektiranje mehaničkih svojstava stupova.Kako se vodovi jednog dalekovoda polažu pri temperaturama koje se dnevno mogu mijenjati, to se za određivanje uvjeta potrebnih kod natezanja vodiča, koje odgovaraju uvjetima izračuna, izrađuju također montažni dijagrami ili tablice. Iz tih je tablica moguće uzeti vrijednosti natege i provjesa za različite temperature pri kojima se vodiči montiraju, a da ni kod najtežih projektnih uvjeta neće premašiti dopušteno naprezanje vodiča.Prema normama mehaničkog izračuna dopuštena naprezanja određuju se iz relacije

gdje je n bezdimenzionalni koeficijent sigurnosti s obzirom na čvrstoću vodiča, a najveće naprezanje je omjer između maksimalne sile koja se pojavljuje na vodiču i površine presjeka vodiča

PITANJA IZ ELEKTROENERGETSKIH MREŽA IV1. Koji je primarni zadatak izračuna elektroenergetskih mreža?2. Nacrtati nadomjesnu shemu voda.3. Nacrtati nadomjesnu T shemu voda.4. Izvesti proračun voda jednosmjerne struje.5. Nacrtati fazorski dijagrma trofaznog voda sa jednim opterećenjem.6. Izvesti proračun trofaznog voda ssa više opterećenja.7. Objasniti postupak proračuna dvostrano napajanog voda.8. Koji elementi se ne mogu zanemariti kod proračuna dalekovoda?9. Izvesti proračun dalekovoda.10. Zbog čega se vrši mehanički proračun zračnog voda?11. Kako se uzima u obzir uticaj temperature pri mehaničkom proračunu?

194

ELEKTRIČNE INSTALACIJE I OSVJETLJENJE IV

195

Djelovanje električne energije na ljudski organizam

Djelovanje električne energije na ljudski organizam zavisi od sljedeća tri faktora:1. napona izvora,2. frekvencije struje i3. vremena djelovanja.

Struje visokih frekvencija teku površinom kože i uglavnom izazivaju opekotine. Struje niskih frekvencija i jednosmjerna struja izazivaju grčenje mišića zbog čega je uobičajen naziv ,,električni udar’’. Naime, pri dodiru dijela pod naponom usljed grčenja mišića dolazi do brzog pomjeranja tijela čovjeka. Sumnjiv provodnik nikada ne treba doticati unutarnjom, već vanjskom stranom šake, da se usljed grčenja šake ne bi čvrsto uhvatio provodnik pod naponom. Doticanje treba vršiti desnom rukom da struja ne bi tekla kroz srce. Ljudsko srce je po svojoj građi mišić i u slučaju da kroz njega poteče dovoljno jaka struja usljed snažnog grčenja srca dolazi do smrti čovjeka. Pri proticanju struje niske frekvencije kroz ljudski organizam ovisno o jačini struje i vremenu djelovanja nastupaju sljedeće posljedice:

- struja se ne osjeti (I < 1 mA);- struja se vrlo slabo osjeti (1 mA < I < 30 mA);- osjeća se bol (I > 30 mA);- nastupa ukočenost;- nastupa smrt;- nastupa ugljenisanje tijela.

Zaštita od direktnog dodira

Zaštita od direktnog dodira dijelova pod naponom se vrši:1. izoliranjem dijelova pod naponom,2. stavljanjem dijelova pod naponom u kućišta,3. stavljanjem dijelova pod naponom iza prepreka i4. stavljanjem dijelova pod naponom van dohvata ruke (postavljanje na visinu od

minimalno 2,5m ili na horizontalnu udaljenost 1,25 m).Kao dopunska zaštita od dodira dijelova pod naponom se vrši ugradnja uređaja koji vrše automatsko isključenje dijela pod naponom u slučaju dodira.

Istovremena zaštita od direktnog i indirektnog dodira

Ova zaštita se izvodi tako što se vrši napajanje iz izvora sa niskim naponom. Dozvoljen je izmjenični napon do 50 V i jednosmjerni do 120 V. Kao izvori niskog napona se koriste: transformatori, ispravljači, generatori i akumulatori. Utičnice i utikači za niski napon imaju posebnu konstrukciju, tako da se uređaji predviđeni za niski napon ne mogu greškom uključiti na visoki napon.

Zaštita od indirektnog dodira

Indirektni dodir nastupa u slučaju kvara uređaja. Npr. u slučaju proboja izolacije grijača bojlera na njegovom kućištu se javlja visoki napon. Zaštita se izvodi:

1. ugradnjom uređaja za automatsko isključenje napajanja u slučaju kvara,2. upotrebom uređaja sa dvostrukom izolacijom,3. stavljanjem uređaja u neprovodne (izolirane) prostorije tako da visoki napon na

kućištu nije opasan,4. izjednačavanjem potencijala svih provodnih dijelova koji se istovremeno mogu

dodirnuti,5. električnim odvajanjem napajanjem iz transformatora ili generatora koji nisu

uzemljeni,6. ugradnjom FI sklopke.

Automatsko isključenje napajanja u slučaju kvara se najčešće realizira pomoću osigurača.

196

Dimenzionisanje izolovanih provodnika

Da bi se odredio presjek provodnika odnosno kabla u električnim instalacijama potrebno je poznavati sledeće podatke:

1. vrstu opterećenja2. podatke o prijemniku ili prijemnicima,3. vrste napajanja4. uslove pod kojima se provodnici i kablovi ugrađuju.

Prema tehničkim propisima za izvođenje elektroenergetskih instalacija niskog napona vodovi se moraju dimenzionisati na :

1. mehaničku čvrstoću (najmanji presjeci)2. da su osigurani od pregrijavanja (guma 6000C, PVC 7000C) osiguračima ili motornim

zaštitnim sklopkama3. da pad napona ostane u propisanim granicama

Najmanji dozvoljeni presjek provodnika u instalacijama niskog napona obzirom na mehaničku čvrstoću:

- vodovi u svetiljkama 0,75 mm2

- vodovi pod malterom 1,5mm2

- vod od distributivnog ormara do brojila, prema preporukama za priključak stanova je predviđen minimaln presjek od 10 mm2.

Dozvoljene struje opterećenja PVC kablova s obzirom na zagrijavanje date su u tabeli.

Za proračun napojnih vodova za stambene zgrade ili razne druge objekte, potrebno je imati određene podatke na osnovu kojih se može uraditi proračun. Potrebni podaci su uglavnom sledeći:

- Instalisana snaga je ona koja je predviđena projektom, tj. zbir svih snaga za osvjetljenje i priključnice.

- Jednovremena vršna snaga je snaga koja je jednovremeno uključena, tj . u pogonu.

Dozvoljeni padovi napona zavise od toga da li je TS u objektu ili van njega definisani su propisima i ne smiju biti veći od sledećih vrijednosti prema nazivnom naponu instalacije i to:1. Instalacija priključena na javnu mrežu niskog napona

- Od distributivnog ormarića do najudaljenijeg potrošača strujnog kola rasvjete 3% - Od transformatora do najudaljenijeg potrošača 6%.

2. Instalacija priključena na vlastitu TS- Od transformatora do najudaljenije svetiljke pad napona je 5%, a za strujna kola

drugih potrošača 8%. Za električne instalacije čija je dužina veća od 100m dozvoljeni pad napona povećava se za 0,005% po dužnom metru preko sto metara ali ne više od 0,5%.

Osvjetljenje prostorija

Svjetlost ima dualnu prirodu: talasnu i korpuskularnu. To praktično znači da se svjetlost može istovremeno smatrati i za snop elektromagnetnih talasa i za snop čestica. Osvijetljenost neke površine se mjeri u luksima [lx], a označava se slovom E. Istovremeno tok (fluks) svjetlosti koji dolazi sa nekog izvora svjetlosti se mjeri u lumenima [lm], a označava slovom . Odnos fluksa i osvijetljenosti je dat formulom:

gdje je A [m2] površina koja se osvjetljava.Danas se koriste sljedeći električni izvori svjetlosti:

1. sijalica sa vlaknom,2. halogena sijalica,3. fluoroscentna sijalica,4. živina sijalica,

197

5. natrijumova sijalica i6. svijetleće cijevi.

Prema načinu usmjeravanja svjetlosti na radnu površinu imamo pet sistema osvjetljenja:1. direktno osvjetljenje,2. poludirektno osvjetljenje,3. mješovito osvjetljenje,4. poluindirektno osvjetljenje i5. indirektno osvjetljenje.

Direktno osvjetljenje je najekonomičnije, no ravnomjernost osvjetljenja je vrlo mala. Optimalan odnos ekonomičnosti i ravnomjernosti osvjetljenja se postiže mješovitim osvjetljenjem. Da bi neki prostor bio dobro osvijetljen moraju biti zadovoljeni sljedeći zahtjevi:

- dovoljna osvijetljenost,- ravnomjernost osvjetljenja,- izbjegavanje stroboskopskog efekta,- izbjegavanje blještanja,- dobre sjene i- dobro prepoznavanje boja.

Izvođenje telekomunikacionih instalacija

Od telekomunikacionih instalacija najčešće se instaliraju instalacije telefona, mreže računara i radio i TV antene. Telefonska instalacija se uvodi u zgradu:- nadzemnom mrežom i- podzemnom mrežom.Za izvođenje telefonskih instalacija se upotrebljavaju cijevi i pribor kako slijedi:

- za telefonsku instalaciju se koriste samo izolacione cijevi;- usponski vodovi se izrađuju 29 mm za koje je potreban otvor u zidu 60x60 mm;- za razvod na pojedinim spratovima se upotrebljavaju cijevi 23 mm sa otvorom u

zidu 40x40 mm;- za razvod do pojedinog aparata se koriste cijevi 16 mm sa otvorom na zidu 30x30

mm.Grananje instalacije se vrši u razvodnim ormarićima (telefonskim razdjelnicima) i razvodnim kutijama. Najčešće se za svaki sprat postavi po jedan razdjelnik.

Izvođenje signalnih instalacija

Postoje signalne instalacije za: stambene objekte, hotele i bolnice. U stambenim objektima se od signalnih uređaja uglavnom koristi električno zvonce. Postoje zvonca koja se napajaju naponom 220V i zvonca na niski napon (3-8 V). Niski napon se dobiva pomoću transformatora koji se ugrađuje na glavnoj razvodnoj tabli (GRT). U bolnicama se koristi zvonce za pozivanje medicinske sestre. U sobi dežurne sestre se nalazi zvonce i signalna tabla na kojoj se u slučaju poziva pali sijalica tako da sestra može znati iz koje sobe je upućen poziv. U hotelima imamo tri sistema pozivanja: dozivanje sobarice, dozivanje konobara i dozivanje nosača. U kupatilima, iznad kade, ugrađuje se potezni prekidač za poziv u pomoć (SOS prekidač).

Ispitivanje ispravnosti električnih instalacija

Prema važećim propisima potrebno je verificirati električnu instalaciju prijegledom i izvršiti:

1. zaštite od električnog udara, uključujući mjerenje razmaka kod zaštite zaprekama ili kućištima, pregradama ili postavljanjem opreme izvan dohvata ruke;

2. zaštitne mjera od širenja vatre i od toplinskih utjecaja vodiča prema trajno dopuštenim vrijednostima struje i dopuštenom padu napona (ako nije izvršena revizija projekta);

198

3. izbor i podešavanje zaštitnih uređaja i uređaja za nadzor;4. provjeru ispravnosti postavljanja odgovarajućih sklopnih uređaja u pogledu

razdjelnog (rastavnog)5. provjeru izbora opreme i zaštitnih mjera prema vanjskim utjecajima;6. provjeru raspoznavanja neutralnog i zaštitnog vodiča;7. provjeru postojanja shema, pločica s upozorenjima ili sličnih informacija;8. provjeru raspoznavanja strujnih krugova, osigurača, sklopki, stezaljki i druge opreme;9. provjeru pristupačnosti i raspoloživosti prostora za rad i održavanje.

Ispitivanja se moraju izvesti ovim redoslijedom:- neprekidnost zaštitnog vodiča te glavnog i dodatnog vodiča za izjednačavanje

potencijala;- izolacijski otpor električne instalacije;- zaštita električnim odvajanjem strujnih krugova;- otpor poda i zidova;- funkcionalnost.

U toku radova (dok zidovi još nisu omalterisani ili sl.) se vrši:- pregled vrste i kvaliteta postavljenih kablova;- provjera postavljanja kablova pod pravim uglom i na pravilnim udaljenostima od

stropa, poda, uglova, prozora i vrata;- provjera postavljanja kablova u skladu sa projektom.

Pri ispitivanju rasvjete potrebno je uraditi sljedeće:- provjeriti da li su postavljena sva rasvjetna tijela i sklopke prema projektu, vodeći

računa o propisanom nivou zaštite od vanjskih uticaja;- ispitati funkciju sklopki i svjetiljki;- visinu postavljanja sklopki (105 cm);- provjeriti da li su na sklopke dovedeni fazni vodiči (sklopke moraju dovesti rasvjetna

tijela u beznaponsko stanje);- izmjeriti osvijetljenost i provjeriti da li ispunjava zahtjeve projekta;- provjeriti rad antipanik svjetiljki isključivanjem napajanja.

Mjerenje otpora uzemljenja

Postoji više metoda mjerenja otpora uzemljenja, a najviše se koristi U-I metoda i metoda mjerenja pada napona. Na slici je prikazano mjerenje U-I metodom.

Sa utičnice se preko predotpora i ampermetra dovede napon na uzemljivač. Na udaljenosti većoj od 20m se zabode sonda (metalni štap) u tlo i preko voltmetra spoji na uzemljivač. Otpor uzemljenja se nakon očitavanja instrumenata izračunava pomoću Omovog zakona:

Mjerenje otpora izolacije kablova

Mjerenje otpora izolacije kablova se vrši megaommetrom (megerom). Mjerenje se vrši prije spajanja opreme, jer visoki napon sa megera može oštetiti istu. Izvor promjenljivog napona U se pri mjerenju otpora izolacije kabla podesi na 500 V. Instrument se spoji prema slici.

199

Nakon spajanja se očita struja. Otpor izolacije se računa po Omovom zakonu:

Otpor izolacije kabla mora biti minimalno 0,5 [M]. Savremeni megeri imaju skalu izbaždarenu u megaomima tako da nije potrebno računati. Meger je sastavni dio test metra. Pri ispitivanju kabla potrebno je izmjeriti otpor između svake dvije žile (,,svaka sa svakom’’) što znači da je, ako ispitujemo petožilni kabl, potrebno izvršiti ukupno deset mjerenja.

Otklanjanje kvarova na električnim instalacijama

Najčešća dva kvara na instalaciji su prekid kabla i kratak spoj na kablu. Oba kvara nastaju usljed preopterećenja. Zbog preopterećenja može doći do pregaranja jedne od žica kabla, dakle do prekida ili se žice pregriju, istope izolaciju i dođe do njihovog kratkog spoja. Tinjalica (ispitivač) i voltmetar služe za otkrivanje lokacije prijekida kabla. Počev od glavne razvodne table se prati prisutnost napona na kablu i tako određuje mjesto kvara. Mjerenja se vrše na razvodnim kutijama. Ommetar se koristi za određivanje mjesta kratkog spoja na kablu. Kratak spoj na kablu se manifestira pregorijevanjem osigurača. Zujalica i signal traser (pipalica) se koriste za određivanje mjesta prekida kabla u slučaju da nemamo napajanje električnom energijom. Zujalica koja ima baterijsko napajanje se spoji na početak kabla, npr. kod glavne razvodne table, a pipalicom se prati tok signala kroz kabl i time određuje mjesto prijekida kabla. Kao pipalica se mogu iskoristiti obične slušalice, a kao zujalica se koristi astabilni multivibrator. U nedostatku zujalice i signal trasera možemo se poslužiti običnom baterijom od 4,5 V kao generatorom i minijaturnom sijalicom za napon od 3 V kao signal traserom.

Projekat električne instalacije

Projekt - pisani rad kojim se određuju svi potrebni podaci za izvedbu i održavanje.Cilj i zadatak projekta:• tehnički:

- izvedba- održavanje

• ekonomski: troškovi• regulativni:

- elektroenergetska saglasnost- urbanistička saglasnost

Projekt može biti:- idejni- investicijski- glavni- izvedbeni

Projekt se sastoji od:- uvoda (podaci o investitoru i projektantu)- projektnog zadatka- regulativnog dijela- tehničkog opisa- proračuna- troškovnika

200

- specifikacije materijalaProračun treba sadržavati:

- određivanje snage trošila;- određivanje vršnog opterećenja pojedinih dijelova el. instalacije i cijele el. instalacije- određivanje tipa presjeka vodova- proračun otpora uzemljenja, izbor tipa i presjeka voda potrebnog za zaštitu od

previsokog napona dodira i prenapona.Sheme prikazuju električne uređaje pomoću simbola, skica, slika ili pojednostavljenih konstrukcijskih nacrta.Principijelna shema – pojednostavljeno, najčešće jednopolno prikazivanje spojeva bez pomoćnih vodiča gdje se prikazuju samo bitni dijelovi uređaja. Strujna shema - prikazuje spojeve za osnovu toka struje sa svim dijelovima i vodičima.

Principijelna shema električne instalacije stana i strujna shema upravljanja asin. Motorom

PITANJA IZ ELEKTRIČNIH INSTALACIJA I OSVJETLJENJA IV

1. Objasniti djelovanje električne struje na ljudski organizam.2. Kako se izvodi zaštita od direktnog dodira?3. Kako se izvodi zaštita od indirektnog dodira?4. Kako se izvodi istovremena zaštita i od direktnog i od indirektnog dodira?5. Kako se dimenzioniraju vodovi?6. Koji su dozvoljeni padovi napona u instalacijama, odnosno na pojedinim vodovima?7. Koji su izvori svjetlosti?8. Koje su vrste osvjetljenja prema načinu usmjeravanja svjetlosti?9. Kako se izvode telekomunikacione instalacije?10. Kako se izvode signalne instalacije?11. Objasniti način ispitivanja električnih instalacija.12. Objasniti mjerenje otpora uzemljenja.13. Objasniti mjerenje otpora izolacije.14. Kako se otklanjaju kvarovi na električnim instalacijama?15. Od čega je sastavljen projekata električne instalacije?

201

ENERGETSKA ELEKTRONIKA

202

Energetski elektronski pretvarači

Energetski elektronski pretvarači su uređaji koji međusobno povezuju električne sisteme, preko beskontaktnih prekidačkih elemenata, ili, kako se često kaže, preko elektronskih ventila. Kako elektronski ventili mogu biti upravljivi i neupravljivi, to i energetski elektronski pretvarači mogu biti upravljivi i neupravljivi.Energetski elektronski pretvarači uvijek se sastoje iz više sklopova: 1- sklop za prilagođavanje pretvarača na napojnu mrežu2- pretvarački sklop3- sklop za prilagođavanje pretvarača na potrošač4- upravljački sklop5- sklop za regulaciju i zaštitu

Blok-šema energetskog pretvaračaZavisno od toga kakve sisteme povezuju, energetski elektronski pretvarači se dijele na:- ispravljači; povezuju naizmjenični i jednosmjerni sistem,- invertori (izmjenjivači); povezuju jednosmjerni sistem sa naizmjeničnim,- konvertori; povezuju istovrsne sisteme, i mogu biti:- jednosmjerni konvertori; povezuju dva jednosmjerna sistema, i- naizmjenični konvertori; povezuju dva naizmjenična sistema.Za energetske elektronske pretvarače, koji povezuju raznovrsne električne sisteme, karakteristično je da je tok energije kroz njih jednosmjeran, a kroz pretvarače koji povezuju istovrsne električne sisteme, tok energije je dvosmjeran. Pod idealnim elektronskim energetskim pretvaračem podrazumijevaćemo pretvarače koji, svu energiju dovedenu iz jednog sistema na njihov ulaz, predaju na svom izlazu drugom sistemu.

ISPRAVLJAČI

Ispravljači su elektronski uređaji koji pretvaraju energiju naizmjeničnog sistema u energiju jednosmjernog sistema, odnosno povezuju naizmjenične i jednosmjerne električne sisteme. Prema načinu povezivanja sa nazmjeničnim sistemom, ispravljače dijelimo na jednofazne, trofazne i višefazne ispravljačke spojeve. Prema načinu korišćenja energije naizmjeničnog sistema, ispravljački spojevi mogu da budu polutalasni i punotalasni. Prema stepenu upravljivosti, razlikujemo neupravljive sklopove u kojima su ventili diode i tranzistori, i upravljive ispravljačke sklopove, gdje su ventili upravljivi tiristori.Opšta blok-šema ispravljača, u koju ulaze: transformator (T), ispravljačko kolo (I.K.), filter (F) i stabilizator (S), prikazana je na slici. Ulazni element ispravljača predstavlja mreža (M) naizmjeničnog napona. Na izlaz ispravljača veže se potrošač (prijemnik) (P).

203

Blok-šema ispravljača.

Kod ispravljača, ulaz je naizmjenična, a izlaz jednosmjerna veličina. Logičan je interes da izlaz (jednosmjerna veličina) bude, više ili manje, blizak po obliku stalnom naponu, ili struji. U vezi sa tim, definiše se veličina, na osnovu koje se može kritički suditi o kvalitetu ispravljača – valovitost.Druga važna veličina, kojom se karakteriše kvalitet stabilizatora, a time i ispravljača kod koga je ovaj primijenjen, je faktor stabilizacije. Ovaj faktor (S) definiše se kao odnos relativne promjene ulaznog napona (dVu/Vu) i relativne promjene izlaznog napona (dVi/Vi) stabilizatora.

Ispravljačko kolo sa diodama

Neupravljivi ispravljači sadrže ispravljačka kola sa ispravljačkim diodama. Ova ispravljačka kola realizuju se za polutalasno ili za punotalasno ispravljanje. Dvije su osnovne koncepcije ispravljačkih kola za punotalasno ispravljanje – ispravljačko kolo sa transformatorom sa srednjom tačkom i ispravljačko kolo u mostnom spoju - Grecov spoj (Greatz).

Ispravljačko kolo za punotalasno ispravljanje sa transformatorom sa srednjom tačkom

Grecov spoj: a) Potpuna šema; b) Ekvivalentna šema za pozitivni polutalas; c) Ekvivalentna šema za negativni polutalas

Ispravljačko kolo sa tiristorom

Kad je dovedeni napon naizmjeničnog karaktera, onda postoje uslovi za provođenje pri jednom karakteru polutalasa, a za zatvaranje tiristora odmah nakon prolaska napona kroz nulu (vrijeme potrebno za zatvaranje je takođe vrlo kratko).

204

Polutalasni upravljivi ispravljač a)šema veza;b) Oblik dovedenog napona; c) Oblik struje kroz prijemnik

Punovalni ispravljač; a) Šema veze, b) Ulazni napon, c) Struja kroz otpornik RoptZa razliku od kola za polutalasno ispravljanje sa diodom, koje daje na izlazu potpune polutalase pristigle u direktnom smjeru, ovo kolo omogućava dobijanje samo djelova tih polutalasa, u zavisnosti od trenutka otvaranja tiristora, odnosno od trenutka dovođenja impulsa na upravljačko kolo. Dakle, pomoću ovakvog kola, moguće je upravljati vrijednošću ispravljenog napona, odnosno ispravljene struje, pa se ispravljači, koji sadrže ovakvo kolo, nazivaju upravljivi ispravljači. Prema istom principu, kao i kod neupravljivih ispravljača, koncipiraju se trofazni upravljivi ispravljači, samo se, umjesto sa ispravljačkim diodama, radi sa tiristorima.

INVERTORI

Invertori su energetski elektronski prevarači, koji pretvaraju energiju jednosmjernog sistema u energiju naizmjeničnog sistema. Prema karakteru opterećenja, invertore dijelimo na zavisne (mrežom vođene) i autonomne (nezavisne) invertore. Autonomni se dalje dijele na strujne, naponske i rezonantne autonomne invertore. Prema karakteru izlaznog napona, invertori mogu biti jednofazni, trofazni i višefazni. Prema stepenu upravljivosti, invertori se dijele na neupravljive i upravljive. Za invertovanje većih jednosmjernih snaga koriste se mrežom vođeni invertori sa izlaznim naponom frekvencije 50Hz. Šema trofaznog mostnog, mrežom vođenog, invertora data je na slici.

Trofazni mostni invertor

Odgovarajućim upravljanjem tiristorima, jednosmjerni napon generatora G invertira se u trofazni naizmjenični napon na krajevima A,B,C transformatora.

Konvertori

205

Konvertori su energetski elektronski pretvarači, koji povezuju dva sistema naizmjenične struje -naizmjenični konvertori- ili dva sistema jednosmjerne struje -jednosmjerni konvertori.

NAIZMJENIČNI KONVERTORI

Naizmjenični konvertori pretvaraju naizmjenični napon jednog nivoa u naizmjenični napon drugog nivoa, ili naizmjenični napon jedne učestanosti u naizmjenični napon druge učestanosti.Šema veze pretvarača nivoa napona kao i dijagram vremenske promjene napona opterećenja Uopt i struje opterećenja iopt. dati su na slici.

Konvertor napona; a)Šema veze, b) Napon i struja opterećenja

Očigledno, nivo napona na potrošaču Ropt , može se mijenjati promjenom ugla paljenja tiristora T1 i T2 .Pretvarači frekvencije mogu biti direktni ili indirektni. Indirektni pretvarači imaju jednosmjerni međustepen, te prema tome imaju dvostruko pretvaranje energije; najprije naizmjeničnu učestanosti f1 pretvaraju u jednosmjernu energiju, a zatim jednosmjernu pretvaraju u naizmjeničnu učestanosti f2, što uzrokuje umanjenje stepena korisnog djelovanja η . Izlazna učestanost može biti veća ili manja od ulazne.Direktni pretvarač učestanosti može koristiti istu šemu veza kao i pretvarač napona. Očigledno je da se na ovaj način izlazna frekvencija može samo smanjiti. Za slučaj veće izlazne frekvencije od ulazne, šema veza i posebno upravljanje tiristorima se znatno usložnjava.

Konverzija učestanosti

JEDNOSMJERNI KONVERTORI

Jednosmjerni konvertori pretvaraju jedan nivo jednosmjernog napona u drugi ili jednu jačinu struje u drugu. Ovo pretvaranje može se vršiti direktno i indirektno.

Jednosmjerni konvertor; a) Šema veze,b) Napon i struja opterećenja

206

Kod indirektnog pretvaranja pretvarač se sastoji od invertora koji jednosmjerni napon pretvara u naizmjenični i ispravljača koji naizmjenični napon invertora ispravlja. Ovakvi pretvarači imaju prednost kada je odnos izlaznog i ulaznog napona velik, ali im je nedostatak u dvostrukoj obradi snage (u invertoru i ispravljaču) pa im je stepen korisnog djelovanja relativno mali. Kod direktnih jednosmjernih pretvarača koriste se impulsne metode pretvaranja i regulisanja napona.Prekidač P se periodično zatvara i otvara i tada na opterećenju Ropt napon ima oblik impulsa čija je amplituda jednaka jednosmjernom naponu napajanja E. Na ovaj način izlazni napon je moguće samo smanjiti. Ako se na izlazu želi dobiti viši napon od ulaznog to se može realizovati prema sledećoj šemi.

Jednosmjerni konvertor za povećanje napona

PITANJA IZ ENERGETSKE ELEKTRONIKE

1. Definicija pretvarača?2. Vrste pretvarača?3. Šta su ispravljači?4. Nacrtati blok šemu ispravljača.5. Nacrtati i objasniti šemu punovalnog neupravljivog ispravlača.6. Nacrtati i objasniti šemu punovalnog upravljivog ispravljača.7. Šta su invertori i kako se dijele?8. Nacrtati šemu trofaznog mosnog invertora.9. Šta su konvertori?10. Kako radi pretvarač napona?11. Kako radi pretvarač frekvencije?12. Koja je funkcija jednosmjernih konvertora? Objaniti način rada i šemu.

SADRŽAJ

I razred

OSNOVI ELEKTROTEHNIKE I-----------------------------------------------------------------------2ELEKTRIČNI KONDENZATORI----------------------------------------------------------------------5ELEKTRIČNI OTPORI-----------------------------------------------------------------------------------8ELEKTRIČNA STRUJA--------------------------------------------------------------------------------11IZVORI ELEKTRIČNE STRUJE---------------------------------------------------------------------13PROSTO I SLOŽENO ELEKTRIČNO KOLO------------------------------------------------------14OMOV ZAKON------------------------------------------------------------------------------------------15PAD I GUBITAK NAPONA---------------------------------------------------------------------------15ELEKTRIČNI RAD I ENERGIJA---------------------------------------------------------------------16DŽULOV - LENCOV ZAKON------------------------------------------------------------------------16ELEKTRIČNA SNAGA--------------------------------------------------------------------------------16PRVI KIRHOFOV ZAKON----------------------------------------------------------------------------18DRUGI KIRHOFOV ZAKON-------------------------------------------------------------------------18PRORAČUN KOLA ISTOSMJERNE STRUJE-----------------------------------------------------19MAGNETNO POLJE------------------------------------------------------------------------------------24MAGNETNO KOLO------------------------------------------------------------------------------------26

207

ELEKTROMAGNETNA INDUKCIJA---------------------------------------------------------------29INDUKTIVNOST----------------------------------------------------------------------------------------31PITANJA IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE I----------------------------------------------------34

TEHNIČKO CRTANJE----------------------------------------------------------------------------------35PITANJA IZ TEHNIČKOG CRTANJA--------------------------------------------------------------48

II razred

OSNOVI ELEKTROTEHNIKE II---------------------------------------------------------------------49NAIZMJENIČNA STRUJA----------------------------------------------------------------------------50KARAKTERISTIKE NAIZMJENICNIH VELICINA---------------------------------------------50PREDSTAVLJANJE NAIZMJENIČNIH VELIČINA---------------------------------------------53PRIMJERI PRORAČUNA NAIZMJENIČNIH VELIČINA---------------------------------------54OTPOR U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE------------------------------------------------------56INDUKTIVITET U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE-------------------------------------------56KAPACITET U KOLU NAIZMJENIČNE STRUJE-----------------------------------------------57SERIJSKI RL SPOJ--------------------------------------------------------------------------------------57SERIJSKI RC SPOJ--------------------------------------------------------------------------------------58OTPOR, INDUKTIVITET I KAPACITET U KOLU SINUSNE STRUJE----------------------59PRIMJERI PRORAČUNA RLC KOLA--------------------------------------------------------------60SNAGA U KOLIMA NAIZMJENIČNE STRUJE--------------------------------------------------61METODE RJEŠAVANJA KOLA NAIZMJENIČNE STRUJE-----------------------------------64PITANJA IZ OSNOVA ELEKTROTEHNIKE II---------------------------------------------------68

ELEKTRONIKA I-----------------------------------------------------------------------------------------69ELEKTRON, PROVODNICI I POLUPROVODNICI----------------------------------------------70PASIVNE ELEKTRONIČKE KOMPONENTE-----------------------------------------------------72VOLT AMPERSKE KARAKTERISTIKE-----------------------------------------------------------77PN SPOJ---------------------------------------------------------------------------------------------------79PITANJA IZ ELEKTRONIKE I-----------------------------------------------------------------------84

ENERGETIKA---------------------------------------------------------------------------------------------85FOSILNA GORIVA-------------------------------------------------------------------------------------86ENERGIJA BIOMASE----------------------------------------------------------------------------------88GEOTERMALNA ENERGIJA------------------------------------------------------------------------88ENERGIJA VODE---------------------------------------------------------------------------------------89NUKLEARNA ENERGIJA-----------------------------------------------------------------------------90ENERGIJA MORA--------------------------------------------------------------------------------------91SUNČEVA ENERGIJA---------------------------------------------------------------------------------92ENERGIJA VJETRA------------------------------------------------------------------------------------93OBNOVLJIVI I NEOBNOVLJIVI IZVORI ENERGIJE------------------------------------------94BUDUĆI IZVORI ENERGIJE-------------------------------------------------------------------------95ZAKLJUČAK---------------------------------------------------------------------------------------------96PITANJA IZ ENERGETIKE---------------------------------------------------------------------------97

III razred

ELEKTRONIKA II---------------------------------------------------------------------------------------98TRANZISTOR--------------------------------------------------------------------------------------------99FET (field effect transistor)----------------------------------------------------------------------------100TIRISTORI----------------------------------------------------------------------------------------------101

208

INTEGRISANA KOLA--------------------------------------------------------------------------------102OSNOVI POJAČAVAČKE TEHNIKE-------------------------------------------------------------103PRORAČUN ELEKTRONIČKIH KOLA----------------------------------------------------------106PITANJA IZ ELEKTRONIKE II---------------------------------------------------------------------107

ELEKTRIČNA MJERENJA---------------------------------------------------------------------------108MJERNI TRANSFORMATORI----------------------------------------------------------------------109OSCILOSKOPI-----------------------------------------------------------------------------------------109ELEKTROMEHANIČKI ZAPISNI INSTRUMENTI---------------------------------------------110OSCILOGRAFI-----------------------------------------------------------------------------------------110MJERENJE SNAGE-----------------------------------------------------------------------------------110MJERENJE JALOVE SNAGE-----------------------------------------------------------------------112MJERENJE ELEKTRIČNE ENERGIJE------------------------------------------------------------113MJERENJE NAPONA I STRUJE--------------------------------------------------------------------113MJERENJE AKTIVNOG OTPORA, IMPEDANCIJE I ADMITANCIJE---------------------114MJERNI OTPORNICI, KONDENZATORI I SVICI----------------------------------------------114MOSNE METODE-------------------------------------------------------------------------------------115MJERENJE FREKVENCIJE--------------------------------------------------------------------------116PITANJA IZ ELEKTRIČNIH MJERENJA---------------------------------------------------------117

ELEKTRIČNE MAŠINE III---------------------------------------------------------------------------118TRANSFORMATORI---------------------------------------------------------------------------------119TROFAZNI TRANSFORMATORI------------------------------------------------------------------122SPECIJALNI TRANSFORMATORI----------------------------------------------------------------123ASINHRONE MAŠINE-------------------------------------------------------------------------------124PITANJA IZ ELEKTRIČNIH MAŠINA III--------------------------------------------------------131

ELEKTROENERGETSKA POSTROJENJA III-------------------------------------------------132GLAVNI ELEMENTI POSTROJENJA-------------------------------------------------------------133ŠEMATSKI PRIKAZ STRUJNIH KRUGOVA U POSTROJENJU----------------------------135PROIZVODNJA I PRENOS ELEKTRIČNE ENERGIJE----------------------------------------138OPŠTI PRINCIPI UPRAVLJANJA POSTROJENJEM-------------------------------------------139PITANJA IZ ELEKTROENERGETSKIH POSTROJENJA III---------------------------------140

ELEKTROENERGETSKE MREŽE III------------------------------------------------------------141OSNOVNO O MREŽAMA---------------------------------------------------------------------------142ZRAČNI VODOVI-------------------------------------------------------------------------------------143PITANJA IZ ELEKTROENERGETSKIH MREŽA III-------------------------------------------148

ELEKTRIČNE INSTALACIJE I OSVJETLJENJE III-----------------------------------------149PITANJA IZ ELEKTRIČNIH INSTALACIJA III-------------------------------------------------156

PRIMJENA RAČUNARA U ENERGETICI-------------------------------------------------------157UVOD----------------------------------------------------------------------------------------------------158PODRUČJA PRIMJENE------------------------------------------------------------------------------158OSNOVNI ELEMENTI--------------------------------------------------------------------------------158PREGLED POSTOJEĆIH SOFTVERSKIH PAKETA-------------------------------------------159PRIMJENA PROGRAMA AUTOCAD I EXCEL PRI PROJEKTOVANJU ELEKTRIČNIH INSTALACIJA------------------------------------------------------------------------------------------160PERSPEKTIVE OBLASTI----------------------------------------------------------------------------163PITANJA IZ PRIMJENE RAČUNARA U ENERGETICI---------------------------------------164

IV razred

ELEKTRIČNE MAŠINE IV---------------------------------------------------------------------------165MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE---------------------------------------------------------------166

209

SINHRONE MAŠINE---------------------------------------------------------------------------------168PITANJA IZ ELEKTRIČNIH MAŠINA IV--------------------------------------------------------170

ELEKTROENERGETSKA POSTROJENJA IV--------------------------------------------------171KRATKI SPOJ------------------------------------------------------------------------------------------172ZAŠTITA ELEKTRIČNIH POSTROJENJA-------------------------------------------------------172MJERENJA U POSTROJENJIMA------------------------------------------------------------------173KOMPENZACIJA JALOVE SNAGE---------------------------------------------------------------173UZEMLJENJE U POSTROJENJIMA---------------------------------------------------------------175PROJEKTIRANJE ELEKTRIČNIH POSTROJENJA--------------------------------------------176PITANJA IZ ELEKTROENERGETSKIH POSTROJENJA IV---------------------------------176

ELEKTROENERGETSKE MREŽE IV------------------------------------------------------------177PITANJA IZ ELEKTROENERGETSKIH MREŽA IV-------------------------------------------182

ELEKTRIČNE INSTALACIJE I OSVJETLJENJE IV-----------------------------------------183PITANJA IZ ELEKTRIČNIH INSTALACIJA I OSVJETLJENJA IV-------------------------189

ENERGETSKA ELEKTRONIKA--------------------------------------------------------------------190ISPRAVLJAČI------------------------------------------------------------------------------------------191INVERTORI---------------------------------------------------------------------------------------------193NAIZMJENIČNI KONVERTORI-------------------------------------------------------------------193JEDNOSMJERNI KONVERTORI-------------------------------------------------------------------194PITANJA IZ ENERGETSKE ELEKTRONIKE---------------------------------------------------194

SADRŽAJ--------------------------------------------------------------------------------------------------195

210