PRO3L,IAS 111GPU2STGS SCJIIS LA TilatIA ¿lE LA DEMANDA

PRO3L,IAS 111GPU2STGS SCJIIS LA TilatIA ¿lE LA

DEMANDA

1.- 21 consumidor está necesariamente en equilibrio si las

razones entre precios y utilidades marginales para ca-

da uno de los bienes que efectivamente consume, son i--

sueles.

2.- Un consumidor está en equilibrio cuando la utilidad mar

gine! de los bienes que consume es igual a la utilidad

marginal de su ingreso.

3.- Suponga que U = log I es la función de utilidad de un

individuo, donde I es el ingreso que tiene a su dispo-

sición.

a) Escriba la función de utilidad marginal del ingreso,

y encuentre su elasticidad.

b) demuestre que "si la elasticidad de la curva de uti-

lidad marginal es ( - 1 ), un aumento en el ingreso

del 1 % provoca el mismo aumento absoluto en la uti-

lidad total, cualquiera sea el nivel de ingreso del

individuo".

4.- Se requerirá una distribución igualitaria del ingreso

personal para obtener el máximo bienestar social de la

comunidad si la función de bienesstar social es igual a

la suma de las utilidades obtenidas por los miembros --

que la componen.

5.- Suponga que la función de utilidad do una persona es --

tal que la utilidad marginal del consumo en cualquier -

bien es decreciente e independiente de la cantidad con-

sumida de los otros. Con ello, un aumento en el ingreso

provocará un aumento en el consuno de todos y cada uno de

los bienes que él consume, de modo que no habrá bienes in

feriores.

6.- En el caso expuesto en el problema 5, la utilidad margi-

nal del ingreso debe ser decreciente.

7.- Si la Mg de uno de los bienes es creciente, este debe

ser superior, todos los demás deberán ser inferiores, y

)'deberá ser creciente.

8.- Si la utilidad marginal del ingreso es decreciente, la cur

va de demanda no es fiel reflejo de la utilidad marginal.

del consumo.

9.- Dibuje la curva de indiferencia entre "x" e Ingreso de u-

na persona que afirma "no consumiría x ni aunque me paguen

por hacerlo".

10.-Dibuje las curvas de indiferencia entre "x" e Ingreso de

una persona que afirma "consumiría x sólo si me pagan por

hacerlo".

11.-For medio de curvas de indiferencia obtenga la curva de o-

ferta de trabajo. Desdoble ésta en la curva de oferta que

incluye el efecto.ingreso y en aquella que sólo incluye e-

fecto sustitución. Qué se requiere para que la oferta de

trabajo que incluye ambos efectos sea "doblante hacia a-

trás" ?. ruede doblarse hacia atrás aquella que sólo inclu

ye efecto sustitución ?.

12.-Dibuje las curvas de indiferencia entre "basura" a "ingre-

so". Obtenga con ellas las curvas de demanda por "remoción

de basura".

13.-Uplique por medio de curvas de indiferencia porqué. es ne

cesario pagar el sobretiempo -- horas extras trabajadas

sobre un m'ximo estipulado-- con una bonificación al sa-

lario por hora.

14.- Porqué les convendría a los empresarios pagar a sus tra-

bajadores en base a un salario semanal de una hora de --

trabajo, pagándoles bonificaciones por las horas trabaja

das por obrero ?.

15.- Es un hecho que en Santa Cruz, Bolivia, las empleadas do

mésticas prefieren trabajar en casas que están más cerca

del centro de la ciudad si el trabajo que deben realizar

en las casas céntricas y periféricas es comparable. Su-

ponga una cierta discrepancia en los ingresos mensuales

que pueden percibir en ambos sectores de la ciudad, de

manera que el sueldo es mayor en las regiones más céntri

cas --más cercanas del centro comercial. Por medio de --

las curvas de indiferencia para tres personas, determine

cuál trabajará en el centro de la ciudad, cuál estará in

diferente, y cual irá a la región más residencial. (hs

evidente, por supuesto, que no pueden trabajar al mismo

tiempo en las dos regiones).

16.- Si la propennión marginal a consumir x es + 0,5; la eles

ticidad-precio de la demanda por x será por lo menos

- 0,5.

17.- La demanda por x que incluye el efecto ingreso puede ser

riá3 elástica o más inelá.itica que aquella que sólo inclu

ye efecto sustitución.

18.- Demuestre que si la elasticidad-ingreso de x es cero, el

efecto sustitución de ilicks es idéntico al de Slutzky.

19... Aún en los casos de los llamados bienes de Giffen será

cierto que la curva de demanda que sólo incluye el efes

to sustitución a lo Slutzky tiene siempre inclinación

negativa,

20.- Si el bien 'x no tiene ni sustitutos ni complementos muy

cercanos, la elasticidad-precio por dicho bien será i-

gual a su elasticidad-ingreso, con signo contrario.

21.- Dos agricultores, A y 3, producen papas tanto para'su

consumo familiar como para su venta en el mercado. Fren

te a un aumento en el precio de las papas se observa que

el productor A aumenta su consumo familiar de papas (dis

minuye sus ventas en el mercado) y el productor 3 dismi-

nuye su consumo familiar (aumenta sus ventas en el merca

do) respecto de las cantidades consumidas cuando el pre-

cio de las papas era menor, de modo que la cantidad to-

tal ofrecida de papas en el mercado, disminuye. Explique

estos comportamientos divergentes por medio de corvas de

indiferencia.

12.- Para que x sea un bien de Giffen, es necesario, pero no

suficiente, que el efecto ingreso sea mayor que el efec-

to sustitución.

23.- Si se deija constante el ingreso real a lo Slutzky, un

aumento en el precio de x puede llevar a un aumento en ,t

el consumo de x, ceteris paribus, pues la curva dé deman

da a lo Slutzky incluye un "pequeño" efecto ingreso. ' •

24.- Si la demanda de que nos habla Marshall es una que presu

pone ingreso real constante, su discusión de los bienes

de Giffen sería inconsecuente con ella.

2$.- Si la proporción del gasto total que representa lo•gasta

do en x es pequeña, la utilidad marginal del ingreso es

constante.

26.- La demanda a lo Slutzky, al incluir un pequeño efecto in

greso, será más elástica que la de Hicks para el caso de

bienes superiores.

27.- Considere tres curvas de demanda por x:

a) Fara un ingreso ronetario constante

b) Fara un ingreso real constante a lo Slutzky

c) Para un ingreso real a lo Sicks. Todas las demandas

pasan por el punto (x0 , Po).

- Si x es un bien superior, para un precio de x menor

que FO la cantidad demandada será mayor para la curva de

demanda que para

- Si x es un bien inferior, para un precio de x menor

que F0 la cantidad demandada será mayor para la curva de

demanda que para

28.- Si hay sólo tres bienes, x, y y z, el bien z puedo ser

complementtario de x y tambien complementario de y.

29.- La elasticidad - precio de la demanda por un bien debe

siempre exceder o igualar, en términos absolutos, la e-

lasticidad cruzada por este bien respecto del precio de

cualquier otro bien.

30.- Si la elasticidad-cruzada de x respecto del precio de y

es + 3, la elasticidad cruzada de y respecto del precio

de x será + 3.

31.- rara los efectos de un modelo se divide a la economía en

dos sectores, Nacional e Internacional. Se estima que la

elasticidad-precio de la demanda por bienes nacionales

es -1, que la propensión marginal a consumir bienes nacio

nales es 0,2 y que la elasticidad-ingreso de la demanda

por bienes nacionales es + 2. Entonces, puede determinar

se la elasticidad-precio de la demanda nacional por bie-

nes internacionales y también la elasticidad-ingreso de

la demanda nacional por bienes internacionales.

32.- Milton Friedman interpreta la demanda izarshalliana como

aquella que presupone constante el ingreso real.

33.- Se ha observado que a medida que aumenta el ingreso per-

cápita en la economía, disminuye el número de empleadas

domésticas. Por lo tanto, el servicio de las empleadas

domésticas es un bien inferior.

34.- En un país se observa que aumenta el consumo de azúcar

en 10 % frente a una baja del precio de 1 %. La elastici

dad-precio de la demanda por azúcar es -10.

.- Al escoger un producto para determinar estadísticamente

su demanda, es más conveniente seleccionar uno cuya oler

ta es más variable que su demanda.

- Cuando en un estudio de demanda se divide el consumo to-

tal por el tamaño de la población, se está presumiendo

que la elasticidad-población del consumo de ese bien es

+ 1.

35.- La demanda de corto plazo es más inelástica quo la de lar

go plazo.

36.- En otro país se observa que el consumo de azúcar el año

1964 subió en 5 % frente a un alza de 30 % en el precio

del azúcar. El azúcar fue, en 1964, un bien de Giffen.

317.- Un consumidor está en equilibrio cuando:

a) La utilidad marginal del ingreso gastado en todos los

bienes es la misma.

b)) La UMg de todos los bienes que consume son iguales a

la utilidad marginal del ingreso.

e) La UMg de todos los bienes son iguales entre sí.

38.-La curva de demanda a lo Uicks es siempre tangente en un

punto a la de a lo Slutzky.

39.-La demanda por ocio puede tener inclinación positiva só-

lo si el ocio es un bien inferior.

40.-Una curva de demanda puede tener inclinación positiva só-

lo si:

a) Incluye efecto ingreso.

b) Si el efecto sustitución es mayo! que el efecto ingre-

so.

41.-La demanda por x será necesariamente más elástica si:

a) Se incluye efecto ingreso

b) Mientras más pequeño sea qx

e) Mientras más cóncavas desde arriba sean las curvas de

Indiferencia.

d) Mientras más inferior sea el bien x.

42..Si al subir el precio de x se observa que un consumidor

aumenta su consumo de z, habiendo permanecido constante

el ingreso monetario del consumidor y tambien los precios

de todos los demás bienes, será cierto que:

a) Puede ser z inferior y complemento de x

b) Fuede ser z superior y sustituto de x

c) luede ser z neutro y no relacionado con x

d) Debe ser z un bien inferior y sustituto de x

e) Debe ser z un bien inferior o sustituto de x.

43,-La suma de las elasticidades-ingreso de todos los bienes

demandados por un consumidor debe ser igual a + 1 cuando

se considera que /1 gasta todo su ingreso en ellos.

UNP.:ERSIND MAY00, OE SAN 4N3RES Facultad Ciantua Icendinic.as

y F 1:m11Cida 5

BIBLIOTECA

44.- La suma de las elasticidades-precio de las demandas por todos los bienes, cuando se presupone constante el ingre

so monetario, debe ser igual a - 1.

45:- Si x es complementario con y, un alza en el precio'dexx

provocará una disminución en el consumo de y si la ofer-

ta de y es perfectamente elástica.

46.- 2:1 vino y todos los demás alimentos no pueden ser comple

mentos.

47.- Si la elasticidad-ingreso de x es ( -0,2),la elasticidad

ingreso de todos los demás bienes en conjunto,será ( +012)

48.- Si la elasticidad-precio de la demanda por mantequilla os

.1, y la elasticidad-precio del pan es -1, la elasticidad

precio de la demanda por pan y mantequilla será -1.

49.- La elasticidad-ingreso de la demanda que incluye efecto

ingreso será mayor que aquélla que lo excluye.

50,- Si x, que es complementario de y, es sustitutivo de w, se

Hl cierto que y tambien es sustitutivo de w.

51.- Si la utilidad marginal del ingreso es constante, si x es

complemento de y , si la propensión media a consumir x es

menor que aquélla a consumir y, la elasticidad-precio de

la demanda por x será, en números absolutos, más pequeña

que la elasticidad-precio (en números absolutos) de ¡so-

lamente si la elasticidad-precio de y es, en números abso

lutos, menor que In elasticidad cruzada do y respecto del

precio de x.

52.- Si existen tres bienes en la economía, si x y z son com-

plementarios, si las elasticidades-precio de x y z son i

guales, si la utilidad marginal del ingreso es constante,

II 1" c

10 Io

•

110 220 440 C \ \

> 400 e 50 100 200 TI 100 200

x será mejor sustituto de y que lo es z siempre y cuando

la proporción del ingreso gastado en x es mayor que la -

proporción del ingreso gastado en z.

53.- "La diferencia entre la posición del vendedor y aquella

del comprador, aparece ahora más claramente. En el caso

del comprador el efecto ingreso y el efecto sustitución

actúan en la misma dirección -- salvo el caso excepcio-

nal de bienes inferiores. En el caso del productor, los

efectos operan en el mismo sentido solamente en el caso

excepcional de bienes inferiores.". Explique lo que quie

re decir Hicks, por medio de gráficos.

54.- El Gráfico I muestra los puntos de equilibrio entre el

consumo de carne y demás bienes para el señor Catoliquí-

simo;

el II muestra los puntos entre mariscos y demás bienes

para el mismo señor, y el III muestra los puntos de equi-

librio entre carne y demás bienes para el señor Ateísimo.

Estos gráficos se refieren a consumos en días en que no

hay ayuno y abstinencia -- días en que los católicos ob-

servantes pueden comer carne.

a) Dibuje curvas de indiferencia compatibles con los pun-

tos de equilibrio E, F y H en cada uno de los gráficos.

50 100 200 110 220 440 400 100 20-)

b) Es mayor o menor el ingreso del señor CatoliquIsimo

que el del señor Ateísimo ?. Explique.

c) Es más cara la carne o los mariscos ?'Uplique.

d) Cuál de los dos señores alcanza un mayor nivel de uti

lidad ? Explique.

e) Compare las elasticidades-precio de las demandas por

carne de Catoliquísimo por mariscos. 2xplique.

f) Sin dar explicaciones, dibuje en los gráficos de más

abajo --que son idénticos a los de más arriba-- las

curvas de indiferencia y puntos de equilibrio corres-

pondientes para los días de Semana Santa en que hay

abstinencia.

$ ` C'

Io Io

55.- Es eficiente cobrar a los pobres un precio más bajo que

el que se les cobre a los ricos por la electricidad con-

sumida. Grafique.

56.- El efecto "eficiencia" sobre el nivel de bienestar de u-

na comunidad de establecer un impuesto sobre sólo un bien

x es idéntico al establecer un subsidio sobre sólo el --

bien y, si x e y son los únicos bienes de la economía.

57.- Un estudiante alega que la demanda por un bien será más

ineVIstica mientras menor sea la proporción del ingreso

que se gaste en él; otro estudiante alega "na" que "ver"

ya que la demanda depende de los gustos y del nivel del

ingreso. Quién tiene la razón, si alguno?.

58.- "Si la utilidad marginal del pan para una familia "pobre"

es de 5 utils mientras que sólo es no 1 utils vara una fa

milia "rica", se desprende que el precio del pan de una

familia pobre debe ser 5 veces el precio del pan para u

na familia rica para lograr una eficiencia en el consumo"

Comente.

59.- Suponga que un consumidor tiene un ingreso de h 900 para

ser dividido entre los dos únicos bienes x e y. Suponga

que el precio de y (P Y) es 2.

a) Derive algebraicamente y gráficamente la ecuación de

demanda para el bien x y para el bien y si, la fun-

ción de utilidad del individuo es

U= In x +11n y

Qué sucede con las cantidades consumidas de x e y, si

el ingreso aumenta el doble ?.

b) Qué tipo de bienes son x e y ? Grafique con curvas de

indiferencia cómo llegó a esta conclusión y derívela

en forma analítica.

60.- Se acaba de aprobar el "servicio telefónico medido" me-

diante el cual el subscriptor pagará una renta mensual

de h R, la que le dará el derecho a hacer n llamadeá --

"gratis", y deberá pagar Sb P por cada llamada que haga

por sobre las n permitidas mensualmente. Existe un cargo

de $b I concepto de "gasto de instalación" de teléfonos

nuevos ?. Suponga una tasa de interés mensual del 1 %.

"Pésima medida" comenta un economista. "Será buen negocio

para la Compañía de Teléfonos; pero no para el país, pues

los subscriptores dejarán de percibir el excedente del

consumidor correspondiente a las llamadas que dejarán de

hacer debido al cobro de lb P por llamada"

a) Muestre en el gráfico adjunto lo que la Compañía de

Teléfonos gana y lo que pierde lb un subscriptor típico por el he

cho de establecerse el "servi-

cio medido". Incluya en su aná-

lisis un área por concepto de

la renta mensual M R. No dé ma-

yores explicaciones.

Llamada

b) "No pues hombre" exolica el economista de la Compañía.

"Sucede que el menor número de llamadas hechas por los

subscriptores actuales nos permitirá, con el mismo t;

quipo y personal, conectar un nuevo teléfono adicional

para cada di:: subscriptores; ello debido a que se des

congestionarán las líneas. ra obvio que lo que ganará

cada nuevo subscriptor --quién, además, pagará un "gas

to de instalación de fb I -- es más que lo que pierden

los diez subscriptores antiguos". Muestre con gráficos

la ganancia para el nuevo subscriptor típico, y compá-

rela con lo que pierden los 10 subscriptores actuales.

Explique brevemente e indique si es tan obvio que lo

que gana el nuevo subscriptor es más de lo que pierden

los otros 10. Gana la Compañía más de lo que gana el

país ?.

61.- Como el excedente del consumidor es sencillamente la di-

ferencia entre dos curvas de indiferencia, el uso de es-

te concepto es muy limitado ya que las curvas de indife-

rencia están medidas en utils y estas son unidades ficti

cias.

62.- El excedente del consumidor de un bien como el aire es nu

lo, puesto que no es escaso y no tiene precio.

63.- Si la utilidad marginal del ingreso para Pedro es 5 y pa-

ra Juan es 3, será socialmente conveniente transferir in-

greso de Juan a Pedro.

64.- José afirma que no consumiría hamburguesas si acaso su --

precio fuera 9) 140; que consumiría a dos hamburguesas por

semana si acaso su precio fuera de b 70, y que consumiría

cuatro si su precio fuera de kb 60. (Suponga una relación

lineal entre estos pares de puntos).

i) Cuál es el excedente del consumidor que recibe José

por el hecho de que los hamburgers tienen un precio de

* 60 ? Suponga que José gasta en hamburguesas un por-

centaje "ínfimo" de su ingreso. Haga gráficos.

ii) Si los hamburgers fuesen para José un bien inferior

y si él gasta en ellos una proporción "importante" de

su ingreso, el excedente del consumidor calculado por

usted en (i) estará sobre o subestimando aquel defini

do como la variación Equivalente -- es decir, como el

ingreso que habría que darle a José para que, habién

dole quitado el privilegio de consumir las cuatro ham

burguesas por semana, alcance el mismo nivel de utili

dad ?. Explique usando curvas de indiferencia o con

curvas de demanda.

65.- En equilibrio el consumidor iguala las utilidades margina

les de los distintos bienes que compra.

Verdadero, Falso, Por qué ?.

66.- El efecto Slutzky es más observable y verificable que el

efecto flicks en una economía socialista. Verdadero, Fal-

so, For qué ?.

67.- El equilibrio del mayorista vistó .a .través'ile las curvas

de indiferencia, implica especialización en el consumo

siempre. Verdadero, Falso, Por qué ?.

68.- Dos bienes con Utilidad Marginal crecientes implican es-

pecialización en el consumo. Verdadero, Falso, Por qué ?

69.- Si la utilidad marginal, del ingreso gastado en un bien

es creciente la curva de demanda también será creciente.

Verdadero, Falso, Por qué 7.

70.- Para alcanzar el equilibrio con curvas de indiferencia

cóncavas al origen es necesario y suficiente que el con-

sumidor sea monopsonista. Verdadero, Falso, 'ler qué?.

71.- Explique en forma conceptual y con un ejemplo, lo si-

guiente:

a) Tasa Marginal de Sustitución

b) Compra intermarginal y compra extra marginal

c) equilibrio marginal o compras al margen

drUtilidad

72.- Un consumidor suponiéndose en equilibrio estima: la Uti-

lidad Pairginal de A en 20 unidades y la utilidad margi-

nal de 3 en 60 unidades. Si el precio de 3 es de 1,2

por unidad, cuaál deberái ser el precio de A ?. (A y 3

son bienes).

73.- Explique el análisis que lleva a Sir Robert Giffen a

concluir que en el siglo XIX los trabajadores se velan

obligados a bajar el consumo de tocino al subir el pre-

cio del pan.

74.- Si la función de utilidad es :

U = In A + ln B

~onces la demanda por A es:

lo 4 -

Verdadero, falso, Por qué ?.

75.- Dibujar las curvas de indiferencia para una persona que

considere, deseable poseer menos de cuatro unidades de x,

que nunca adquirirá entre cuatro y seis y que considera

más de seis como un perjuicio.

76.- Un consumidor que enfrenta a un mercado (pie le ofrece dos

bienes: m y n cuyos respectivos precios son Pm y Pn.

Si el ingreso que posee disponible para el gasto es I,

determinar las condiciones de equilibrio para el consumi-

dor, sabiendo que su función de utilidad es:

U = f(m,n).

77.- Dado el cuadro de utilidades totales para tres bienes m,

n, o (expresado en útiles).

1 2 3 4 5

Iri 28 40 50 56 60

N 30 42,5 47,5 50 52

C 50 85 110 125 135

y conocido el ingreso 1 = 52 5. y los precios:

Pm

= 4 ; Pn = 5 y Po = 10

a) Explicar, paso a paso, el proceso de compra de unida-

des sucesivas de cada bien hasta llegar a una estruc

tura de consumo de equilibrio. Explicar el por qué 4e:

la elección de cada unidad.

b) Qué cantidad de cada uno de los bienes será finalmente

demandada en condiciones de equilibrio ?. Comprobar.

c) ►lantear dos combinaciones de consumo alternativas a la primera, compatibles con la restricción presupuesta

ria, cuantificando niveles de utilidades totales comes

pendientes y comparándolos con el niv-a de utilidades

encontrado en b).

78.-Un consumidor tiene un mapa de indiferencia m.n = k,

siendo Fm = 2, Pn = 6 y su ingreso monetario I = 120.

Cuáles son las cantidades de ambos bienes consumidos en

condiciones do equilibrio ?.

79.- Dibuje y explique la posición de equilibrio de un "con-

sumidor" que se encuentra en la siguiente situación: ha

sido condenado a 100 días de prisión, y el alcaide acep-

ta disminuir el largo de la pena, reduciéndola en un día

a cambio de tres azotes, (dos días a cambio de seis azo-

tes, etc., etc.)

80.- Siendo "a" y "b" constantes positivas, demuéstrese que

la función de utilidad:

U = (m - a)2 + (n - b)2

origina un mapa de curvas de indiferencia de forma nor-

mal para compras de m y n en los intervalos :

0 tm Ic. a ; O n Z, b; y

y que las curvas correspondientes son arcos de circunfe-

rencias concéntricas.

81.- Dada la.función'de utilidad :

U = m2n - m + n = 0

donde a y n son bienes, U representa la utilidad, deter-

minar la relación marginal de sustitución de un bien por

otro, presumiendo quo In cantidad usada de n depende de

las cantidades de m.

82.- Frobar que si la utilidad marginal de m es constante, to

das las curvas de indiferencia tienen la misma inclina-

ción para un valor do m.

83.- Derivar gráficamente las curvas de demanda de un bien in

forior e, perales siguientes casos;

a) Demanda con ingreso monetario constante

b) Demanda con ingreso real constante, a lo hicks

c) Demanda con ingreso real constante, a lo Slutzky

Suponiendo que los precios de m suben.

84.- Se tiene los siguientes datos, y se desea conocer el cam

bio en el consuno de a debido al efecto ingreso y al e-

fecto sustitución (definiendo a la Slutzky)

mo

= 100 no

= 10

= 5 Io = 700

aumenta el precio de m en un 10 %, la Propensión harginal

al consumo de n es 0,4 disminuye la cantidad total de m

consumida en 20 %; y el individuo gasta todo su ingreso

en n y n.

85.- Dados los siguientes datos:

F 1

1 a Pn I n

I Situación A I 1 10 1 6

Situación 3 ! 1 1 6 0,5 12

Situación C i 1 ! 9 0,5 . 14

Situación A : punto de equilibrio, del consumidor que con

sume los bienes m y n.

Situación 7 : punto de equilibrio, considerando sólo el e

fecto sustitución de una baja del precio de

n de 1 hasta 0,5.

Situación C: punto de equilibrio, considerando además

el efecto ingreso.

86.- Se le pide :

a) Ubicar los puntos A, 3, y C en un mapa de indiferen

cia y explicarlos.

b) Determinar el ingreso monetario de la persona.

c) Determinar las relaciones de precios antes y despues

del cambio de precios.

d) Ul cambio en el ingreso real (Hicks), en el real a-

parente (Slutzky) y en el monetario.

e) Calcular las propensiones marginales a consumir de ■

y n.

f) La elasticidad-ingreso del bien m

g) La elasticidad-precio del bien n

h) Las elasticidades sustitución y precio cruzada entre

los bienes a y n.

87.- fresentamos algunos de los pares (m,n) que corresponden

a tres niveles difersntes de utilidad (esto quiere decir

que pertenecen a tres curvas de indiferencia distintas):

U 1 U2 U3

N N 11 ti I

0 120 ! 0 180

5 60 5 90 I

10 40 1 10 60

15 30 1 15 45 1

20 24 1 20 36

25 20 1 25 30

35 15 1 45 18

55 10 1

55 15

70 8 - 70 12

N

I 1 0

60 50

5 30

1 10 20

15 15

120 12

125 10

;55 5

70 4

Se le pide:

a) Trace estas curvas de indiferencia.

b/ Calcule la Tasa Farginal de Sustitución do n por m :

-

i) en U1 : entro m = 5 y m = 10

ii) en C2 : entro m . 1 y ■ . 5

iii) on U : entre m = 36 y m = 30

c) Derive la recta de presupuesto del consunidor, cuan

do su ingreso es de 1. 30; Pm = 1 I. ; fn = 1 lb.

d) Cuál es La pendiente de la recta de presupuesto ?,

e) Con 1,,s curvas de indiferencia y la recta de presu-

puesto que ha trazado, determine gráficamente que

cantidades de m y n comprará el consumidor para que

su satisfacción se maximice.

88.- Suponiendo una curva de indiferencia representada por:

CI = m.n = 8

y los siguientes datos: •

Caso 1 Acaso 2 t Caso 3

i 1 ! i Ingreso 1 35 i 70 I 35

i Í Precio 1 7 ' 7 1 7 1

1 Frecio t 5 5 7 t

1 ;

Hacer un análisis del equilibrio del consumidor, num&ri

co para uno de los casos y simplemente gráfico para los

otros.

Discutir conceptual y analíticamente los efectos que se

generan. Hacer un análisis del equilibrio del consumi-

dor.

89.- Dados los siguientes datos:

Ingreso = 6

Precio de la ropa = 1 S.

Precio de alimentos x 1,5 b.

3e conoce además las diferentes combinaciones en el con

sumo de ambos bienes, tal como se indica a continuación.

ROPA ̂11121NWC•

6 1 3 2 2 3 1,5 4

Se le pide calcular In situación de equilibrio del con

sumido r.

90.-Suponga que se alcanza el equilibrio del consumo a lo

largo de. una curva de indiferencia con pendiente:

8 m = 2 ra

En tal caso si el ingreso del consumidor es:

I = 100 Sb. ; Pm = 1 y Pn = 2 1.

Cuáles son las cantidades de equilibrio de m y n 7.

Análogamente determine las cantidades de equilibrio para

m y n cuando:

a) I = 5.000 i.b. b) I = 600 lb. c) I = 1.000 h

Im = 10 lb. Tm = 3 lb.

Pm = . 30 lb

Pn = 1.000 t Pn

= 27 :h. Pn = 10 (b

11 9 m = - --,1 m = - --2 m - --I

m m m

91.- Suponga la función de utilidad:

U = 2m + 3n

y su ingreso I = 100

a) Caracterize cada función de utilidad marginal según SO

signo, inclinación y relación con el consumo del otro

bien.

b) Si Tm

= 4 ';). Pn = 6 1. Cuál será la cantidád 401014

da de m y n. Ter qué ?.

e) Los mismos que b) pero ahora Pn = 5 b.

92.- Suponga que un consumidor gasta todo su ingreso de

1.000 b. en dos bienes m y n. Cuando Pm = 10 y

Pn = 20, él consume 40 unidades de m y 30 de n. Al ba-

jar Pm a 8, sin variar su ingreso monetario ni Pm, so

observa que el individuo aumenta su consumo de m a 45

unidades. Si UD. sabe que la propensión marginal a con

sumir ■ de éste individuo es 0,5; determine:

a) Las cantidades de m y n que el individuo consumiría

si se le mantuviera su ingreso real aparente (ver-

sión Slutzky).

b) La elasticidad cruzada de n por Pm (en el tramo re-

levante) si se mantiene el ingreso real aparente con!

tante.

c) Las elasticidades ingreso de m y n.

d) Las características fundamentales de m y n para el

consumidor analizado.

e) La dirección del cambio en el consumo do m y n, si e:

lugar de utilizar el concepto de Slutzky se utilizar!

el concepto de Hicks (ingreso real constante).

93:: Derivar una curva de demanda a partir de las curvas de

indiferencia suponiendo cambios en el precio do un bioi

94.- r.uestre gráficamente y mediante ourvas do indiferencia

el comportamiento de un consumidor al aumentar su in-

grese. Áelacione este fenómeno con los llamados bienes

Cifren.

95.- Que entiende usted por Tasa Ikarginal de Sustitución ?.

Sn base a le relación que plantea la situación de equi

librio marginal, se le pide que determine, cuál será

la utilidad iarginal que nos reportará un bien n cuyo

precio es de 2,5 '1, en relación a otro bien m que gene

ra una utilidad marginal de 60 y cuyo precio en las mi!

mas condiciones es de 1,2 1.

96.- Suponga que usted está en una celda y que os totalmente

oscura y fria (cero grados de temperatura). Suponga que

en la celda hay un artefacto que puede graduarse de ma-

nera que emita distintas cantidades de luz y calor en

proporciones estrictamente fijas; puesto que en el núme

ro O, esta apagado; en el número 1, el calor y tempera-

tura en cierta cantidad; en ol número 2, más calor y tem

peretura en las mismas proporciones, etc.

Suponga, como es razonable presumir, que usted, prefie-

re hasta un cierto punto más luz y más calor, pero que

llega e un punto, en que el calor se hace desagradable y

la luz también (se transforman en desbienes).

a) Dibuje las curvas de indiferencia entre luz y calor,

y explique por qué tienen esa forma.

b) Determine, en el supuesto de quo el artefacto emite

luz y calor en proporcionas fijas, la grnduación (nG

meró) en que usted dejaría el aparato. Se caracteri-

za el equilibrio por el hecho de que usted estaría

dispuesto, siempre, a pagar algo por el hecho de que

usted, está Completamente feliz ?, explique. - -.?

97.-Explique con un ejemplo porqué las curvas de indiferen-

cia normalmente deben ser convexas respecto al origen.

08.-Si las utilidades marginales de los bienes m y n son

constantes, entonces la curva de indiferencia entre los

dos bienes será une recta, lerdadero, Falso, For qué ?.

90.-Demuestre la relación de equilibrio en el punto 3, pa-

ra el siguiente caso :

n`

E

C I

11; o;

100.- Construir un mapa de curvas de indiferencia tal que más

allá de un punto dado la cantidad de m que se desea dis:

minuye a medida que baja su precio, Demostrar que la

cantidad de m que se desea disminuye al aumentar la ren

ta (ingreso).

101.- Cl precio de un bien inferior tenderá normalmente a su-

bir, si Caeteris Faribus, se produce un cambio tecnoló-

gico , importante en su proceso de producción. Verdade-.

ro, Falso, Por qué ?.

102.- Si m es inferior,ymynson complementarios; entonces

la elasticidad cruzada o total de n respecto de m, es

mayor que la elasticidad cruzada de sustitución, de n

respecto de m. Verdadero, Falso, Por qué ?,

IRC3LEMAS RESUELTOS SOBRZ FUNCION DE PRCDUCCION

1.-Suponga que en una economía solo existen dos bienes m y n,

dos factores de producción A y B. Además las funciones.de /

producción son de tipo: "idroporciones fijas", es decir,

que no hay sustitución entre factores. Las proporcioné

entre factcrea para la producción de ambos bienes son:

m :la+ 12

14= 2 á + 2 3

Las cantidades de factores disponibles en la comunidad

son: A (trabajo) = 180

(capital) = 180

La base a esos datos determine:

a) La cantidad de m y n que se debe producir para lograr

el pleno empleo de ambos factores.

b) 3i el ingreso de esta comunidad fuera de W. 100 y el

gasto que destina esa comunidad a la compra de m y n

es: el 15% del ingreso a m'y el 85% del ingreso a n,

suponga además que hay pleno empleo. Je pide:

i) 211 rrecio del trabajo

ii) 2,1 precio del capital

e) Con los resultados anteriores y si suponemos que Pa=0

y in = 2F . nverigue el % del ingreso que la comunidad

gasta en

SOLUCION

a) Sean Am : cantidad del factor A usada en n

an : cantidad del factor A usada en n

Bm : cantidad del factor 3 usada en n

3n : cantidad del factor 1 usada en n

Las funciones de producción pueden reescribirse:

Am +413m = m

(1)

An + 22

n = n

(2)

1-or otra parte la dotación de recursos, podemod forint:-

lar:

+ An

= 100 m

3so

+n

= 180

Además la proporción en que se usan estos factores por u-

nidad de m y n son:

Am

= dm

(5)

3n

= 2An

(6)

Solucionando las ecuaciones (1), (2), (3), (4), (5) y

(6) obtenemos:

A = 80 n

II = 160 n

A = 20

a C

= 20 •

m = 40

n = 400

b) Suponiendo que el gasto de la comunidad en m y n es

el ingreso de los productos de m y n; y éste ingreso

es gastado en su totalidad en factores .. y 3 en las

proporciones indicadas, tenemos:

"acto total en Am + •asto total en 3m = 15

Gasto total en ;tia + :insto total en 3n = 85

6 hm LA + Bu P3 = 15

;;51RA 3n la = 05

resolviendo :

Fa = 0,3125

A = 0,4375

c) Suponiendo I = 100 :ti, el ingreso de la comunidad es-

:gual al gasto total en m + gasto total en n

6 m im + n In = 100

(3)

(4)

:ere según el problema:

Fn = 2 F

n

y por a) sabemos que:

m = 40

n = 400

reemplazando:

40 Pm

+ 400 (z) rm = 100

Pm = 0,119

El gasto en n es:

mPm = (40) (0,119) = 4,0 ib.

o lo que es igual el 4,8 % del ingreso complementario,

mientras que el gasto total en n os 95,2 %, puesto que

el ingreso sólo es gastado en m y n.

51 FA = 01 sin que cambien las condiciones técnicas de

producción, vale decir los factores son usados en las pro

porciones anteriores y el hecho que FI = 0 implica que los

productores hacen gastos iguales a cero en el factor A y

consecuentemente liberan recursos, Caeteris karibus, las

condiciones que rigen en el mercado de factores.

2.- Dada la siguiente función de producción, homogénea de gra

do uno: = T.A . 3 y los siguientes datos:

F = 20 ; • r 3 = 5; r. = 15;

Z = 2.000

Se pide hallar:

a) Cantidad óptima de :1

b) Cantidad óptima de 3

c) Tasa harginal de :institución de A

d) Tasa Earginal de Sustitución de 13

e) [reducto F.edio de a

f) Producto ?edio de 3

g) Producto Ingreso marginal y valor

de 3

.h) Producto ingreso Marginal y valor

por

por A

producto marginal

producto marginal

de

SCLCCICN

a) ;:ara determinar la cantidad óptima de A so tiene que

minimizar el costo, restringido a la producción de

2.000 unidades del producto; para este caso particu-

lar. El productor está on equilibrio cuando:

mg S a

iLg >3 ra

3 20

3 1. 5

donde: B = 12 A

reemplazando en la función de producción:

2.000 = t A1/4

( 12 A)3/4

obtenemos:

, 2.000 " = 7;377

.b) La cantidad óptima de 3, se obtiene reemplazando el

valor de L en B-

B = 12 a .

U 12 2.000 3 -

c) La Tkg5 = In i1 F,

B a

TKgSka = 4

d) La ThigSaa .está dad, por

.TEga, = 0,25

al 21 thio A viene dado por

PMe - A •

PT

ENe = 12 3/4

T

f) El rEe8 está dado por

tHe - 154-- 2

g) Sabemos que el Iroducto-ingreso marginal de 3 está de

finido como:

FINgE = l'Mg. IMgi

51 . 45 ' 1

PI m3 3/4 T «isHI (15) = (T) 1 = 6,044 T

m3 4 12 5•

además; el valor producto-marginal de 3 está definido

por:

VIKg 3 = ga

5 T ViMg 5 = 4 - 6,044 T 4(12)'

h) Por definición tenemos que:

FIMge = PNg. IMsz

1 3/4 Piksa = T (15) = 24,16 T

El valor producto marginal de A:

VPMgA = FNg, Iz = 24,17 T

Nota.- 31, éste caso el Pr,A es constante e igual a 15, y por

lo tanto el rz =

3.- Un empresario con un solo factor de producción As produce

dos bienes N y 111 cuyos precios son iguales:~ de acuerdo con . -

las funciones:

Ni = 0,8 + 4,5 A - 0,3 A2

N = 6,6 + 5,0 A - 0,6 á2

Si puede contratar como máximo 8 unidades de a. Cuál es

el volumen do producción de Y. y N ?. Cuánto vale la elas-

ticidad de producción en éstos puntos parald y N ?.

SOLUCION

Obtenemos las funciones de productividad marginal del fac

tor A para ambas funciones do producción.

- 4,5 - 0,6 11

d;.- 5,0 - 1,2 A

Luego dando valores al factor obtenemos:

,. • dr 1 -171 dN dá

! 1 1 3,9 3,8

I

2 3,3! 2,6 3 2,7o 1,4 4 2,1. 0,2 5 1,8 -1,0

! 6 0,9! -2,2 i ! 7 0,3! -3,4

8 -0,31 -4,6

21 empresario usará las unidades sucesivas de A en el or-

den EN, MEN, os decir, usa 5 de A en ti y 3 de A en N.

Js importante reiterar que PN = Pu, pues en caso contrario

la asignación anterior puede no ser válida.

21-volumen de producción será en cada caso:

= 0,8 .4», 4,5 (5) - 0,3 (25)

h = 15,8

N = 6,6 + 5 (3) - 0,6 (9) N = 16,2

A elasticidad de producción lo calculamos mediante:

dr4 dA

dN

712 5K- 1,2 :42

6,6 + 5,0 a - 0,6 A2

dF: d.

."4

donde:

luego:

4,5 - 0,6

= (4,5 - 0,6 A) D.

4,5 - 0,6 A2

0,6 + 4,5 - 0,3 a

para: A = 5

Zir = 0,471

para: r :

,F dN =

dA = 5 - 1,2 A

EP = ( 5 - 1,2 u) .

6,6 + 5,0 - 0,6 A2

dN

para: = 3

,P = 0,259

4.- Suponga una firma tiene la siguiente función de produc-

ción:

x = 1/4 n1/4

Suponga además que:

FA ; = 10 • P3 = 8

y que dispone de un presupuesto máximo de h 2.500.

Determine la máxima cantidad de x que debe producir la ten

cionada firma.

SOLUCION

El equilibrio del productor•se dá cuando :

PMg á FEg 8 - I'

z 1 .-3/4 3 3/4

3 , 1/4 -1/4 a

1 3 10 3 '

30 J. = (i) - 8

reemplazando (1) en la tunoión do ím000sto

2.500 = In a + 8

tenemos que:

3 = 234,4

A = 62,5

donde A = 62,5 y d = 234,4 son las cantidades fiptimas

de factores que se debe contratar;

La máxima cantidad de Producto (x) que debe producir

la firma es: = 168,4

donde x = 168,4 es el Producto total máximo que so ob

tiene de utilizar A = 62,5 y 3 = 234,4 unidades de .

los factores productibos, para la función de Produc-

ción dada.

5.- Un empresario tiene una función de producción que su puede

representar por el mapa de isocuantas = A.3 donde V es el

producto total, si FA. = 5 y F3 = 8. ..ctGa racionalmente

el empresario si solamente usa el proceso siguiente:

0,8 a 4 siendo su presupuesto disponi-

ble para la contratación de factores.

C t 120

SCLUCION

La determinación del equilibrio del empresario os simi-

lar a la del equilibrio del consumidor:

F = A2

C = A•, + • B

En equilibrio un productor iguala la razón de Productos

marginales a la razón de precios, entonces, en nuestro

caso Y A 15:.erc 7 13

d PT d

a V• a 2 - A

de donde:

5 = — 8

a = 73— 41

reemplazando en la ecuación de costo

120 = 5 A +83

encontramos que las cantidades óptimas de factores son:

A = 12

a 7,5

luego, su máximo.producto. posible es

90

Al utilizar el proceso = 0,8 y dado el presupuesto

máximo se podrá llegar a las cantidades de A y 3 perti-

nentes, entonces:

120 = 5 A +8 3

A Y 0,8 = -5

5

21. C 8

= 10

quo solucionados, permite encontrar = 0 y B = 10

IT-presucto- máximo para este nivel de factores es:

= 60

lor lo tanto concluimos que el empresario no actúa ra-

cionalmente si no cambia do proceso.

6.- Demostrar que una función tipo Coob-Douglas:

éi id

= 4. á . 3

donde V es el producto total; , /3 son constantes;

A y B los factores productivos, tiene rendimientos cons.

tantea a dscala si t< +>-= 1, rendimientos decrecientes

a escala si + /13(1, y rendimientos crecientes a esca-

la si 7C + >1.

- Además pera:Á= /5 = SI, demostrar que la función se pre senta en un mapa de isocuantas por una familia de hipér-

bolas equiláteras.

SOLUCION

a) Decimos que exiten rendimientos constantes, crecientes

o decrecientes, si al aumentar todos y cada uno de los

factores en una proporción dada el Producto se incre-

menta en la misma proporción, en mayor proporción o en

menor proporción respectivamente.

Zn la función :

nZ • M=LAa

si aumentamos los factores en "t" tenemos: i3

F.1 = Litkl) ( t a )' 7c4/3 .9,1 4

Plj = t LA

01---+ 4 Mi - t

Si + t = 1 entonces4.1 = t L rendimiento

constante

, rendimiento ) 1 entonces N1

t p creciente

Si jk + /5 < 1 entonces h1• t rendimiento

decreciente

3n términos generales si f(x1, x2,) se dice que

la función os homogénea de grado K, si fl(txt, tx2 -----

tan) entonces ft = tKf(x1, x2, ---- xn) de donde vemos

que una función deproducción de grado uno tiene rendi-

mientos constantes. Si K > 1 tiene rendimientos crecion

tes y decrecientes si £

14I = Iktio -4

M = L A 3

V.1 1.0 = le A II •

II pero j -47— es una cone- - ;--L— • 3

tante, digamos Lo; de donde

- 112 - A

Io = A . n

que es la ecuación de una hipérbola equilátera, como se

quería demostrar, donde no es el parámetro que identifica

a cada curva dentro de la familia de isocuantas.

7.- Un empresario está produciendo en el punto donde su elas-

ticidad de producción es 1,2. Suponiendo que usa un solo

factor de producción A cuyo precio es PA = 70 S. por u nidad. Le conviene al productor aumentar su volumen- de -

producción si el precio de su producto-final os de ). 2,

siendo en ose mismo punto su productividad media de 50 u

nidades ?.

si ac + /3

SOLUCION

tor definición da-elasticidad de producción

,P d P A ' = nr

Por otro lado:

PMg A P = PMe A

de donde:

dP/dA 1,2 - 50

d P - 60

Esto, significa que, en el punto donde la elasticidad de

producción es 1,2; una unidad adicional en el uso del fac

tor, produce un aumento de 60 unidades de producto.

El. costo -em una anidad-de' factor es:

P› = 70 . 1 = 70 U.

21 ingreso por una anidad de producto final es :

x.Ix = 60 . 2 = 120 h

La diferencia a favor del productor es :

IT - CT = 120 - 70 = 50 1.

For lo que en dicho punto se siente inclinado a contratar

unidades adicionales del factor.

PRC3LErilS PROPUESTOS seanil FUNCICN DE PRODUCCICN

1.- Una función de producción que implique una tasa, marginal

de sustitución creciente, presenta e.s.t., decreciente

y además especialización en el uso de factores si existe

competencia perfecta en el mercado de factores.


2.- La función de producción describe una isocuanta indivi-

dual,-la-cnal muestra un nivel de producción alcanzable

con combinaciones alternativas de factores.


3.- Si una isocuanta en quebrada y la isocosto es coinciden

te con uno de los segmentos de la misma, la empresa mpel

rarA con un proceso correspondiente al ángulo de la leo

cuanta.


4.- La presencia de indivisibilidades en los factores de pro

ducción es la causa fundamental do los rendimientos de-

crecientes.

Verdadero, Falso, lor qué 7.

5.- Un método de producción es más eficiente que otro si, u-

sando las mismas cantidades de factores permite obtener

un volumen igual de producción en un tiempo menor.

Verdadero, Falso, 'entizó ?.

6.- La isoclina es una línea de expansión particular, repre-

senta el lugar de puntos de isocuantas cuya tasa margi-

nal de sustitución de factores son constantes.

Verdadero, Falso, lorquó ?.

7.- Una función homogénea de producción puede implicar ren-

dimientos constantes, crecientes y decrecientes.

Verdadero, Falso, Sor qué 2.

r.- Zn economía los periodos de corto plazo y largo plazo, es

t6n determinados por el transcurso de un periodo fijo de

tiempo.

Verdadero, Falso, For qué ?.

9.- Babrá factibilidad técnica y económica si un productor o-

pera con una función de producción tipd Cobb-Douglas y e-

xiste competencia perfecta en el mercado de factores.

10.- :31 corto plazo y el largo plazo no se definen en función

del factor tiempo. Así un ajuste a corto plazo puede re-

querir más tiempo que un ajuste a largo plazo. Comente.

11.- La isoclina llamada a veces " línea de operaciones o cam-

bio de expansión" es una linea que une todos los puntos

de las sucesivas isocuantas que tienen la misma inclina-

ción.

Comente.

12.- Utilizando una función do producción tipo Cobb-Douglas,

explique los rendimientos a escala, constantes, crecien-

tes y decrecientes. Verdadero, Falso, Por qué ?.

13.- 3n una función de producción homogénea de grado uno, las

'iseclinas-doberAd-tener siempre una inclinación positiva.

Comente.

14.- Dn una función de producción homogénea de gado uno la

participación relativa de los factores en el producto to

tal sería constante sea cualquiera su razón de uso y el

monto de producción total. Comente.

16.- 4s imposible que existan rendimientos decrecientes para

el factor sise lo emplea con otro factor en una función

homogénea de grado dos. Comente.

16.- ;4 existen retornos a escala decreciente en los factores

el producto marginal de 3 puede ser positivo aun-

que el producto medio de A sea menor que su producto mar-

nal de A. Comente.

17.- la un contrasentido económico el quo los empresarios pre

tendan maximizar sus utilidades y al mismo tiempo traba-

ja en un punto en que los productos medios de los facto-

res sean decrecientes.

Comente.

18.- Cuál es In curva del producto total generado de la fune.

ción do producción tipo Cobb&i:ouglas siguiente:

n .1 A x1 x

donde O y <1

19.- ilVeriguar que la función de producción:

q(x1. x2) = al x2

donde 0: •„1; es é no una función homogénea de grado

uno.

20.- Dada la función de producción:

Fi % q = 100 x

1 x2

y supuesto que q = 400, determinar la combinación de mí-

nimo costo, sabiendo que:

11 = 1 y:2 = 4

21.- Dada la siguiente función homogénea de producción de "lis

co Somera":

= T 1/3L2/3

donde:

además:

T: Coeficiente técnico de producción

: fisco L : Lirón

T = 1/30

p = 60

1, = 0,2 :AL

so Dispone do 200 h.

Determinar:

a) Las cantidades .óptimas de i‘i.soo-7 Limón, para prepa-

rar el coktail.

b) El volumen óptimo de producción.

22.-En forma de ecuaciones indique algunas funciones de pro-

ducción.

-Zn forma gráfica muestre tres tipos de funciones de pro-

ducción.

-Defina lo que es una función de producción.

23.-Establezca las relaciones y diferencias entre transforma

ción monótona y transformación lineal; y defina el térmi

no "utilidad esperada".

24.-Un empresario dispone de una cantidad limitada y fija de

tierra, piensa que la única forma de obtener cada vez un

mayor producto, es incrementado el factor gano de obra

(tal como se indica en el cuadro de abajo), pero no cono

ce exActamente, cuál es la combinación más ventajosa que

le conviene realizar. En base a sus conocimientos de pro

ductividad, se le pide asesorar a dicha empresario-en -su

problema.

Datos:

03R2Re3 ZEILWCS U2ODUCTO TOTAL

1 6 2 13 3 25 4 45 5 70 6 100 7 127 8 152 9 170 10 180

25.-Toda función de producción de la forma:

F. .a = e a 13

en la que: c, a, b, son constantes, tienen una pendiente

a 1 largo de una isocuanta:

- ( a/b) ( x/y) V..Ivrs 13•1 AMORES

c.i4inpos. y r.:nlnejnea;

I 1S OTECA

en la que: c, a , b, son menstai~.. hienen una ,sndien-te a lo largo-da~-isocuanta:

- ( a/b ) ( x/y )

26.- Suponga que una empresa opera con la siguiente función

de producción:

M = 10 A B

a) Desarrolle la función de producción en forma tabular.

b) Z/ue carácter tiene los rendimientos a escala.

c) Si Pa = 2 1, y Fri = 1 1, en que proporción ha de

usar la empresa los factores A y 3, para que resol.

ten minimizados los costos, cualquiera son ol ~lumen

de.

d) Que forma presenta, por consiguiente, el senderode

expansión ?.

e) Derive la tabla del costo total a largo plazo de la

empesa.

f) á partir de la función encontrada de costo total detlt

finar el costo para:

0, 20, 80, 180, 320, 500.

27 .- Un predio productor de papas de los Yungas está traba.

jando provechosamente sin emplear fertilizantes comer-

ciales, este predio tiene 50 hectáreas; se /e informa

al granjero que el empleo de fertilizantes resultará

en aumentos de la producción de papas de acuerdo con la

siguiente tabulación :

FERTILIZANTES AUMENTO DE La FRODUCCION ORIGINAL

(Sacos por hec

( quintales por hectárea) tárea)

5 103 10 174 15 223 20 257 25 281 30 298

Los costos de producción, principalmente por el trabajo

de recoger, aumentan a razón de (),03 1).1 por quintal de

papas. Se puede comprar fertilizantes por O. 40., la to

nelada. El granjero espera obtener un precio de 0,45 lb

Cuánto de fertilizante debería comprar el granjero 2.

28.-La elasticidad de sustitución técnica puede escribirse

como la relación inversa de

ln TICO jitar1ft2)


29.-Dada la función de producción del tipo Cobb-Douglas:

X ( TI S ) = ATs K1-s

Determinar el producto marginal del trabajo y el produc-

to medio del capital.

30.-Dada la función homogénea de grado uno:

.X = 14 M00'25 N0'75

y el presupuesto:

G = sFC + rN

Determine la función de costo total y costo marginal de

la empresa.

31.-Sean las funciones de producción:

a) X - X.T K + T

b) X = 2tKT

c) X = K2 T Log (K/T)

a) Determinar si son funciones homogéneas; si lo son, in-

dicar el grado.

b) Establecer las elasticidades de sustitución entre los

factores para los casos a y b.

32.- La producción de-trigo-an. una-sana,141~14-041-4ada Por

la siguiente ley:

t = 19,4 XY - 4X2 - 3Y2

donde: t : número de unidades de trigo (sacos)

X : cientos de horas-hombre

Y-: número de hectáreas.

rara Y = 20, encontrar el producta.medio y el-redacto

marginal con respecto a X y graficarlos sobro un mismo

sistema de coordenadas.

Verificar que el producto medio es máximo cuando es 1.

gual al producto marginal.

33.- La función de producción para un artículo es la Jaimito

te : A =0 Xa

Y1-a

A : número de unidades producidas.

X : número de unidades del pricer factor produc

tivo variable.

Y : número de unidades del segundo factor produc . _ .

tivo variable. -

a) Encontrar las--constantes 5 y A ef :

á = 1.500 X = 10.000 Y = 100

A = 2.120 X = 20.000 Y = 100

b) Graficar el producto total A para Y = 100

c) Encontrar el producto modio y marginal con respecto a

X para Y = 100 y graficarlos.

d) Verificar que el producto total á es igual a X por el

producto marginal con respecto a X, más Y por el 'pro-

ducto marginal con respecto a Y

34.- lara la siguiente función Cobb-Douglas:

Z = 100 X1/3 Y2/3

a) Determinar que el producto total os igual a X por el

producto marginal con respecto a Á, más Y por el produc-

to marginal con respecto a Y.

b) Demostrar que las secciones horizontales de la super-

ficie correspondiente a la gráfica de las funciones

son decrecientes y cóncavas hacia arriba. Verificar

esto para = 1.000.

35.-Suponga quo la función de producción de un cierto articu

lo es la siguiente:

X = 100 y

X : cantidad producida del artículo. : cantidad del factor productivo A em-

pleada

3 : Cantidad del factor productivo D em-

pleada.

Si para el nivel de producción X = 1.000, los precios

de loa factores productivos son:

= 1 ( precio del factor A ) '

1-3 = 4 ( precio del factor 11)

a) Determinar las cantidades de los factores producti-

vos A. y 3 que deben emplearse para minimizar el cos-

te.

b) Comprobar que la. función de producción es lineal

y homogénea y verificar que cuando el costo es míni-

mo, el costo marginal es igual al costo medio de los

factores productivos.

36.- Encontrar la tasa marginal de sustitución y la clastici

dad de sustitución para lns siguientes funciones de pro

ducción lineales homogéneas:

a) X = L- -A2 --11-2

b) X= 100t:11275--‘

c) X e '1500 X4/5 Y1/5

37.- Demostrar que para una función de producción de la forma A :

Z =AXY

La elasticidad de sustitución es igual a uno para cual-

quier valor de X y Y

38.- Fartiendo del siguiente informe sobre la producción:

CANTI=

CANTIDAD 311 FACTORES PRODUCTIVOS FRODUCIDA

10.000 N 200 400 600 800 1.000 1.200 2.400 1.600 1.800 2.000 N 50 25 17 12 10 8 7 6 6 5

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000

90.000

100.000

M 200 400 .600 800 1.000 1.200 1.400 1.600 1.800 2.000 N 200 100 67 50 40 33 29 25 22 20

k 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400 1.600 1.800 2.000 N 450 225 150 112 90 75 64 56 50 45 I 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400 1.600 1.800 2.000 N 800 400 267 200 160 133 114 100 89 80 > 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400 1.600 1.800 2.000 N 1.250 625 417 312 2.250 208 179 156 139 125

I 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400 1.600 1.800 2.000 N 1.800 900 600 450 360 300 257 225 200 180

k 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400 1.600 1.800 2.000 N 2.450 1.225 817 612 490 408 350 306 272 245

k 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400 1.600 1.800 2.000 N 3.200 1.600 1.067 800 640 533 457 400 356 320

•

200 400 600 800 1.000 1.200 1.400 1.600 1.800 2.000 N 4.050 2.025 1.350 1.012 810 675 579 506 450 405 N 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400 1.600 1.800 2.000 N 5.000 2.500 1.667 1.250 1.000 833 714 625 556 500

a) Trace un mapa de isocuantas b) Compute la Tasa. V.arginal de Sustitución Técnica de N en vez

de M. Entre:

N = 200, 400, 600; sobre la isocuanta X = 20.000

= 800, 1.000, 1.200; sobre la isocuanta X = 50.000 = 1.600, 1.80e, 1.800, 2.000;sobre la isocuanta X = 90.000

c) "Admitiendo que fueran Pm 4 .J.b trace las lineas de isocosto en el gráfico anterior.

d) Averigue gráficamente las cantidades del equilibrio del

factor para cada Isocuanta, y una los puntos de equili-

brio

e) Advierte Ud. en ese sendero de expansión alguna peculia-

ridad de la que pueda inferir algo acerca de los re)ndi-

mientes a escala ?.

f) Derive la tabla del costo total a largo plazo de la em-

presa con los precios de factor dado.

39.-Demuestre con un ejemplo numérico (preferible); cuando

es lo mismo hablar de retornos constantes a escala que

de retornos constantes al gasto ?.

40.-Explique con palabras y describa gráficamente, el fenó-

meno de los rendimientos: constantes, crecientes y de-

crecientes a escala, para niveles distintos de produc-

ción. ( por ejmplo: 200, 400, 60'), 800 ).

41.-Se sabe que para la producción de 100 toneladas anuales

del bien de consumo C1 se requiere una máquina agrícola

y 8.800 horas-hombre.

Además, se sabe que la tecnología existente es tal, que

trabajo y capital deben combinarse en proporciones fijas

de manera que para producir 200 toneladas anuales se re

quieren 2 máquinas y el doble de horas-hombre, para pro

ducir 300 toneladas, 3 máquinas y el triple de horas-hom

bre, y así sucesivamente. Suponiendo que los demás facto

res o insumos ni imponen ninguna restricción, se pide re

presentar gráficamente la función de producción del bien

Ci .

42.-Si In función de producción de lapas es:

X = ( 100/16) k1/2

31/2

y el precio de A es lb 40 y el de 3 es de 'b 2,50, determi

ne:

a) VII costo medio y marginal de producir X;

b) La razón de uso óptima,

e) Las cantidades do a y 3 utilizadas para producir 400

unidades do papas.

42.-Usted conoce la siguiente información:

a) La empresa pertinente opera con una función de produc

clon homogénea do grado uno en los factores á, 3, C.

b) La demanda pertinente por 1 que enfrenta la empresa

es 1 a 190 al.

c) Tiene fija la cantidad de A en 100 unidades, y las

usa todas.

d) E1 producto marginal del factor 3 es cuatro unidades

de X, y es uno el de a.

e) 21 precio del factor C es 4 di.

f) Utiliza en equilibrio le a y 20 C.

Determine: ¡recio del factor 3; producto marginal de C;

la producción total, y el ingreso neto de la empresa si

paga un arriendo de .S 60 por el uso del factor fijo A.

43.-La firma tratnrá siempre de evitar operar con un volumen

de producción que involucre rendimientos crecientes.

44.-La firma contratará factores hasta aquella cantidad en

que el precio del factor pertinente os igual al valor

del producto marginal del factor.

45.-Si el producto medio de un factor que es usado con so

lo un factor d en la producción de un bien X, es crecien

te, el producto marginal del factor 3 será menor que su

producto medio si la función de producción de X os homo-

génea de grado uno en los factores A y 13.

46.-041 imposible que exitan rendimientos decrecientes para

el factor A si se lo emplea con otro en una función homo

génea de grado dos.

47.- Tm la tabla se indica el producto total (trigo) obteni-

ble de aplicar distintos números de trabajadores en los

dos únicos fundos, y 3, que existen en una isla. Ade-

más de los dos terratenientes- que dirigen las activida-

des agrícolas en sus campos, existen sólo 19 isleños en

edad de trabajar, cada unn de los cuales está dispuesto

a trabajar a cualquier precio. 21 precio del trigo es

10. Cuál es el salario de equilibrio, el número de tra-

bajadores empleados en cada fundo y la renta de los due

Ros de cada fundo ?.

3 41 82 j 11 125

6 00 160 :1 14 140

ii 1 10 20 h 9 220 2 26 52 .1 10 111 236

4 55 110 j 12 131 1:2 5 68 136 !I 13 136 262

7 91 182 j 15 143 218160

8 101 202 h 16 145 290

2

48.- Si la función de producción-es-homotótica en A y B,

cuando fliek es creciente, el PM° debe ser negativo.

49.- En el más largo de los largos plazos, si la oferta de

factores es perfectamente elástica, y si no hay ni eco-

nomías ni ~economías externas a larfirmas, los aumentos

o disminuciones en el producto total de una industria so

alterarán la proporción en que las firmas que la compo-

nen usan los factores productivos.

50.- Cuando el producto marginal de un factor es negativo, el

producto medio del otro factor debe ser creciente si e-

sos son los únicos factores quo so usan en la producción

de X.

PT A IT 3

112031,1171.3 IIESUZ1205 SOBRS MCICN DE CJ3T01

1.- Una función de producción está dada por la ecuación: tí '4

111 = 3 A . 3'

usted, que el Auto total es de 11 6.000; que el

precio de la mano de °Dr:: es de :5 50, que se emplean 400

unidades de capital (A), y que, dados los precios relati-

vos de capital y trabajo (3), la línea de expansión de la

firma 'con todos los factores variables, está representada

por la ecuación: 3 = 4

je desea saber:

a) Cuántas unidades de mano de obra se van a emplear, su:

ponga que ahora la cantidad de capital eatA fija en

400 unidades.

b) Cuál es la ecuación de los costos nedios en el corto

plazo ? (expresado en función de n) ?.

c) Cuál es la ecuación de los costos marginales en el cor-

to plazo, (expresado en función de n) ?.

SC LUCICN

a) Le función de isocosto viene dado por:

6.900 = 50'3 4- 400 1

do esta relación y de la ecuación de la línea de expan-

sión determinamos quo:

F, = 2,5

y que la cantidad de nano de obra, a emplearse, es:

3 = 100

b) La función de costo nedio a corto plazo se determina,

dividiendo el Costo iota! con ernivel do producción

entonces, lo primero ea determinar el Costo Total en

el corto plazo.

31 costo total, est$ dado: CT = + CVT

•

Siendo un factor fijo e igual a 400 unidades del factor

cl gasto en este factor es:

P, . = 1.000; es decir, este gasto en el factor

fijo, constituye el Costo Fijo Total.

11 gasto en el factor variable :3 es: P13 U = 5.000 es-

te gasto constituye el Costo Variable total para el nivel

de producción de 600 unidades. rodemos determinar el Cos-

to Variable unitario es:

13 . 5.000 81334.

600

por otra parte, el Costo Variable Total, vendrá dado por

el Costo Variable unitario multiplicado por la cantidad

proCucida:

CVT = 8,334 m.

de donde el Costo Total viene dado:

CT = 1.000 + 8,334 1m

La funci6n de Costo Medio de corto plazo será:

Cl„ - CT 1.000 + 8,334 m M

CMe = 8,334 + 1.000

c) il Costo 'karginal está definida por:

d CT CMg - d

entonces: CMg = 8.334.

2.- Sea C = f(q) + b la funci6n de costo total.

Demostrar que:

a) El costo marginal es menor que el Costo Medio cuando

este erascreciente.

b) Cl Costo Marginal corta n las curvas de Costo Medio en

sus puntos mínimos.

c) 21 punto mínimo del costo Variable "odio se alcanza

para un volumen de producción menor que el Costo To-

tal kedio.

SOLUCIUN

al -Sabemos que si CT es el costo total:

d CT d q

CT - Cge : Costo Medio.

q Si el Costo fledio es descendente significa que su pen

diente os negativa; esto es:

d:CT 1

d q 1 o

derivando:

CT ` dCT d . q - CT d q d q 2

d CT d q

CT1 d CT CT -5

rqcdq q cl

y puesto que q ":, O

1 ( d CT CT '1 0 q ', d q q)<:,

tenemos: d CT CT d q

b) Ln el punto mínimo de la curva de costo medio su de-

rivada es isua/ a eero.

d ale 1 ; d CT CT d q - d O

- CMg : Costo "arginal.

d C( _ CC d -

Ctg = CLe

X6tese c:ue el costo marginal lo es tanto con respecto

' al costo variable medio como al costo total medio.

c) ior definición tenemos que:

Cfle = CVWf( ) - costo variable medio 1 rr

Cite - CT f(q) + b costo medio total

q

i:walando a cero la primera derivada:

d CVre q fq_q) - f(,) 2

q r(q) f (1-;)

_ O

llamando ql correspondiente. al que hace el costo va-

riable medio mínimo, tenemos:

) CVC qi = f( q , también ni - (1)

lcr otro lado:

d f (q) - + b q 2

d f'(q) - ,f(q) + bj =

llamando q,, correspondiente al que hace el costo total

medio mínimo, tenernos:

f(q) + h (12 r(q) o también qg - •••••re (2)

Comparando (1) y (2); y como CT CUT venos que

c

11,:;; ; .1 1114C.Lei.. et'Slth

Una persona esta interesada en saber si le conviene anca

rar un negocio de fotocopias, y tiene la 45.000 de capital,

colocado al 10 % anual, para hacerlo. Los costos son los

siguientes:

estudio: ;to 20.000

Arriendo Fotocopiadora: 3b 4.000 mensuales (contrato por 1

año, revocable con un aviso de 30 días anticipación).

Arriendo local : ib 0.000 mensuales (contrato por 1 año

revocable con aviso 60 días de anticipación)

Gastos acondicionamiento del local ( al iniciar el nego-

cio por una sola vez) Zb 20.0';0

Sueldo Cperario-Vendedor: lá 10.000 mensuales incluidas

cargas sociales (revocable con un aviso de 30 días antici

ración).

1/2 Jornada Tiempo 2mpresario : Su ingreso mensual alter-

nativo es de 1 30.000 (1/2 jornada = 15.000).

Capital de trabajo: Iromedio mensual Zb 5.000 (materiales,

Saldo en sanco)

Arriendo Fotocopiadora: :a 15.200 anuales. 3110 da derecho

a 1.900 fotocopias mensuales sin cargo y las adicionales

a 3) 130 c/u

Fapel especial : 0,10 por fotocopia.

31 empresario usa sus 45.000, para pagar el estudio

(1 20.000), los gastos acondicionamiento local ('5 20.000)

y el capital de trabajo el 5.000).

1) Si puede vender 8.090 fotocopias al mes, Cuál debe ser

el precio de cada fotocopia para que le convenga Ins-

talarse ?.

2) Si ya está instalado y está vendiendo 8.000 fotocopias

a ¿b 6,5(1 cada una,_y_aarnnuevo cliente está interesado :• 1

..•

en comvrar/e 2.11n0 fotocopias mensuales al precio de so-

lo 5 2 por cada una, le conviene al 2mpresario esta pro-posición ?. Suponga que no es necesario incrementar el

capital de trabajo; que no cambia el sueldo del operario

ni el tiempo del empresario y que el costo fijo anual

por el arriendo debe subir en ;:b 5.000 para que le colo-

quen un dispositivo que aumenta la velocidad de la náqui

na.

3)-k.stá. instalado, pero sus ventas en el año serán de 56

lo 4.000, a16./o 13 5,50 cada una, y se espera que es-

to continuará también en el futuro. Le conviene se-

guir ?. ziuponga que puede reducir su capital de tra-

bajo a ,b 3.000; que no recupera nada del acondiciona-

miento del local, y que puede negociar rebajar a •

8.000 ) el cargo fijo anual por el arriendo del equi-

noRellene los espacios-enllanco-con números o con letras.

Se sabe que una empresa está en equilibrio contratando

factores y produciendo un producto en mercados perfecta

mente competitivos; que el precio del producto X es de

ib 10; que la función de producción de la empresa en los

factores .3, E y F es homogénea de grado uno; que el pre-

cio del factor i es de :A) 5 y que su producto marginal es

de ,X; que el producto marginal del factor F es de 4 X,

y que la empresa está utiliando 100 unidades de 31 50 de

.1 y 25 de F, que el precio del factor i es de j) 20.

Con esta información se desprende que la empresa está

produciendo unidades de X a un costo marginal

de ; que el producto marginal dle factor S es

X, y que el precio del factor-F debe ser

. :.demás',' 'ha de.sor-cierto que el factor es fi- - jo y limitativo.

3.- Suponga que una empresa tiene la siguiente función dé cos-

tos totales anuales directos (excluyendo costos imputables

al capital invertido) que son evitables para la decisión

de formar o no la empresa:

CT = 200 + 2X2

donde X es el volumen de producción anual. ndemás,suponga

que la•mpresa necesita "capital" en maquinarias, edificios

etc. por un monto de :s 3.000, que éste dura para siempre y

que los capitalistas le exigen una rentabilidad del 20 % a

nual. Con esto, la función de costos medios pertinente pa-

ra la decisión de entrar al mercado es: y que

la función de costo marginal es

El precio mínimo necesario para que esta empresa entre al

mercado es de 93 • Si acaso el capital recupera-

ble_dela empresa fuese sólo 1,1_2̂ 000, el precio al cual

la empresa abandonaría el mercado es b

Suponga ahora In existencia de un mercado competitivo para

el producto X, cuya demanda anual es X = 4.800 - 40 1. La

empresa Shori tiene una función de costos totales anuales

de : CT = 601) + 2 X2, siendo CT = 800 + 2 X2 los

costos de todas sus competidoras. Suponga que por el nomen

to-sóltChiriten-20--ecapresas en el mercado (La Shori y o-

tras 19), todas de igual tamaño en cuanto a producción a-

nual. Sri esta situación, el precio del producto será ;b

, la cantidad producida por cada empresa será

X y las utilidades de laempresa Slori serán :1)

Suroniondo quo las nuevas empresas que entren al mercado • •

tienen todas las mismas funciones de costos que las 19 de

ole arriba, el mercado estará en equilibrio al precio de

, con una producción por empresa de ' X,

con utilidades de :5 parapt.omprosa Shori.

Cuánto habría que pagarle al dueño de la empresa Shori

para tentarlo a venderla, si acaso las condiciones son

las indicadas más arriba y si la mejor alternativa pa-

ra los rendes del dueño es colocarlos en una financie-

--rer-de-4geal-riesgo-qme le rinde 5 % por año ?. Explici

te bien sus supuestos, en especial en lo que se refiere

a lo que incluye y excluye en el costo "fijo" de 1 600

por año.

4.- hediante un modelo de equilibrio general entre dos bie

nes, Agrícolas y no-Agrícolas, muestre gráficamente los

efectos sobre los precios relativos y cantidades relati

vas de que el país ejecute un proyecto de regadío que

permite producir mayores cantidades de bienes agrícolas

sin que por ello se disminuya la cantidad de bienes no-

agrícolas. Suponga costos crecientes, y dibuje el equi-

librio issnors4---etiiiri-grati-c-o--coretrrvas de transforma-ción y en otro con las curvas de demanda y de oferta.que

provienen de él.

5.- Si la fanción de costo total de una empresa es la si-

guiente : CT = q3 - 12 q2 + 36 q + 8

a) Grafique la función de costo total. rara ello obten go los va-lores criticas y vea si son un punto máximo

o mónimo.

b) Cbtenga, numérica y gráficamente las funciones de

costo medio y costo marginal, indicando claramente a

qué puntos de la función de costo total corresponden

los puntos más pertinentes de las funciones de Costo

Medio y Marginal.

6.- Se presentan abajo seis gráficos que son consecuentes en

tre sí. Los 1 y 2 representan los costos marginales y me ..dios de dos tipos "típicos" de empresas en este mercado

(2)

r

(5)

(3)

X

(6)

1,o

competitivos, que utilizan dos factores productivos, L y

K, y también materiales, U, en una función de producción

homogénea de grado uno en estas tres variables. No exis-

ten economías ni deseconomías tecnológicas externas. El

gráfico 3 muestra el equilibrio en el mercado del produc

to X; el 4, el del factor L; el 5, el del factor K, y el

6 el equilibrio en el mercado de los materiales.

o

o

.uestre los efectos que en ellos tendrá cada uno de lo

siguiente:

a) Aumento en la demanda por X

b) Aumento en la oferte de L.

c) Un impuesto al uso de materiales.

7.- Ul costo total de una empresa es: CT = 18 + Gx + 3x2.

Cuál es la curva de oferta de la firma ?. Cuánto produce

y cuál es su ingreso neto si el precio del producto es

30.?

R.- Una ~nasa jama opornra con un volumen do producción en que el costo marginal es inferior al costo medio evi-

table.

S.-. El costo marginaldo corto plazo jamás puede ser inferior

al costo marginal de largo plazo pues, por definición, el

largo plazo es la forma más eficiente de producir.

10.- Si los empresarios agrícolas responden, no al precio del

año pasado sino a algán promedio ponderado (con pondera-

-"tiones declinantes hacia el pasado), de todos los precios anteriores, los precios agrícolas serán entonces más esta

bies bajo condiciones.

11.- Frente a bajas en el precio de mercado del producto que

vende, serán las empresas con mayor capacidad empresarial

r las que primero abandonarán el mercado.

12.- Los costos medios de largo plazo pueden ser mayores que

los de corto plazo, pues...estos-últimos no incluyen cos-

tos de capital.

13.- Al menos el precio debe ser igual al costo marginal para

que la firma pueda recuperar sus costos totales.

14.- La curva de oferta será más inelástica si X ea producido

por una empresa que es monopolio en el mercado del pro-

ducto en vez de por una empresa que actóa en el mercado

del producto, ceteris paribus .

15,-,si el costo marginal es decreciente el costo medio varia

ble es decreciente. Comente.

16.- Cuál es la diferencia entre las curvas de Ingreso Medio y

Costo Yedio en cuanto a su comportamiento. 2.xplique el por

qué de dicha diferencia.

--17.--Justifique el comportamiento (en forma de U) del costo me dio.

16.- Qué comportamiento observará el costo fijo tanto a corto

como a largo plazo ?.

19.- Explique por qué los costos fijos tienden a incrementar-

se a largo plazo.

20.- La curva de oferta de corto plazo de una empresa indivi-

dual, es más inelástica que su curva de oferta de largo

plazo. Por lo tanto,el productor aumentará la producción

sedan ésta última, y la reducirá según aquella.

Justifique la verdad o falsedad de la anterior proposi-

ción.

21.- Cuál es el comportamiento del costo marginal, al crecer,

decrecer, y ser constante el costo medio 7. Ocurre lo

mismo con el ingreso marginal en relación al ingreso me-

dio ?.

22.- á que se debe que a partir de cierto punto (de explota-

ción máxima) los costos totales de producción, empiezen

a subir muy aceleradamente 2.

23.- En qué se diferencian el costo fijo, el costo variable,

el costo evitable y el costo inevitable ?.

25.- Enumere cinco rubros que pertenezcan a costo fijo, a cos-

to variable, a costo evitable y a costo inevitable, respec

tivamente.

26.- Calcular por métodos diferentes el costo marginal para vo

lúmenes de producción determinados. Represente gráficamen

te.

27.- Por qué el punto de equilibrio de una empresa está dado

por la igualdad entre costos e ingresos marginales ?.

28.- Cómo se explicaría el comportamiento del costo medio en

forma de campana invertida 2.

29.- Debido a que el costo marginal de corto plazo es menor

que el de largo plazo para volúmenes de producción menú

res que aquel donde ellos son iguales, la firma querrá

producir sin alterar el tamaíic de la planta. Nientras

que siendo el costo marginal de corto plazo para volúme

nes de producción mayores que su punto de corte, la fir

ma querrá expandir su producción aumentando el tardado

de planta. Comente.

30.- La curva de costo marginal de largo plazo indica en ca-

da uno de sus puntos, el costo mínimo de producir ese

volumen de producción para por lo menos una de las pos)

bles curvas de costo marginal de plazos más cortos.

Comente.

31.- La existencia de un factor fijo divisible es consecuen-

te con una curva de costo medio constante. Comente.

32.- 3s la Universidad Católica una empresa ?. Por qué ?.

dónde reside la función empresarial ?.

33.- Defina los términos: costo primario y costo suplementa-

rio y dé ejemplos de cada uno de ellos. Adecás indique

la importancia de cada uno de ellos en la determinación

del precie de oferta en los diferentes plazos. (Corto,

mediano y largo).

34.- 21 costo marginal aumenta siempre que el costo medio au

mente a una tasa creciente. Comente.

35.- El coste marginal de producción es creciente cuando la

empresa es monopaonista en uno de sus factores y tiene

una función de producción homogénea de grado uno. Comen-

te.

36.- 21 punto mínimo de costo medio a largo plazo es tangente

a por lo menos una curva de costo medio a corto plazo.

Comente.

37.- Eientrzs el costo medio sea constante el costo marginal

coincidirá con 61.


30.- Cuando la firma tiene economías internas de producción,

sus costos marginales son decrecientes.

Verdadero, Falso, Por qué. ?.

39.- Los costos inevitables no tienen influencia económica

por cuanto no afectan a los costos marginales de la em-

presa. Comente.

40.- A largo plazo las curvas de costo medio se desplazan:

a) Hacia arriba

b) Hacia abajo

Por quo 7.

41.- ~nuncio cuáles son los elementos conformantes del costo

total. hencione algunos rubros pertenecientes a esos e-

lementos.

42.- La 'curva de pianeació¿es una curva de :

a$ Costo medio en el largo plazo.

b) Costo medio variable en el corto plazo.

c) Costo medio variable en el largo plazo.

d) Coste marginal en el largo plazo.

e) Demanda total en el mercado.

f) 'agredo .r...rsinal en el largo plazo.

43.- Una empresa que tiene la posibilidad de aprovechar econo

mías de escala no puede estar en equilibrio estable, si .

está operando en un mercado perfectamente competitivo.


44.- La curva do costos medios evitables es la pertinencia pa

ra la decisión de producir versus no producir, y de en-

trar versus no entrar al mercado.


45.- Sn el problema anterior, la forma de las curvas de cos-

tos medios evitables es igual para las dos decisiones.


46.- Mientras el costo marginal sea constante, el costo medio

coincidirá con él.


47.- La existencia de un factor fijo e indivisible garantiza

una curva de costos medios en forma de "U".


48.- Los costos inevitables son pertinentes sólo para la deci

sien de entrar o nS al mercado,


49.- Si existen retornos a escala constantes, la curva de cos

tos medios es constante (horizontal).


50.- Joan Robinson bautizó las utilidades extra con el nombre

de Zxplotación del Nonopsonista.

Comente. •

51.- 111 área bajo la curva de costo marginal es igual al costo

total de producción.


52.- Toda curva de costo medio de corto plazo es tangente a

por lo menos una curva de costo medio de un. plazo más

largo en por lo menos un punto.

Verdadero, Falso, Por qué 71

53.- Todo punto de una curva de costo medio de largo plazo

es tangente a por lo menos una curva de costo medio de

corto plazo. Verdadero, Falso, Por qué ?.

54.- Cualquier curva de costo medio es tangente a la de lar-

go plazo en por lo menos un punto.

55.- La curva de costo medio de largo plazo indica en cada u-

no de sus puntos, el costo mínimo de producir ese volu-

men de producción para por lo menos una de las posibles

curvas de costo medio de plazos más cortos. Verdadero,

Falso, For qué ?.

56.- Lo afirmado, anteriormente, es cierto sólo si la curva

de costos medios a largo plazo es una recta paralela al

eje de producción. Verdadero, Falso, Por qué 2.

57.- 2n el más largo de los largos plazos, si la oferta de

factores es perfectamente elástica y si no hay econo-

mías ni deseconomías externas a las firmas, los aumen-

tos o disminuciones en el producto total de una indus-

tria no alterará la producción en que las firmas que la

componen usen los factores productivos. Verdadero, Fal-

so, l'or qué 7.

58.- Unazempreoa jamás operará con*.un volumen.de producción

en..que él costo marginal_es.inferior Il_costwAmedi•evi

tahle..lerdadero, Falso, Por qué ?.

59.- El costo marginal de corto plazo jamás puede ser infe,,

rior al costo marginal de largo plazo, pues, por defini

ción el largo plazo es la forma más eficiente de produ-

cir. Verdadero, Falso, For qué ?.

60.- Si es que existen economías externas en la producción

de un bien x, la curva decuasi-oferta de todas las fir-

mas en la industria, será más elástica que la curva de

costo marginal. Verdadero, Falso, ter qué ?.

61.- Dada la función de costo total.

CT = q3 - 6 q

2 + 14,28 q -1 12,25

Calcular Costo medio total, Costo medio variable, y ave-

riguar si el costo marginal intersecta la función de cos

to medio total y del costo medio va iable en sus puntos

mínimos.

62.- Suponiendo que la l'Unción de costo total viene dada por

la función :

CT = 29 + 10,5 q

Calcular gráficamente costo medio variable, costo medio

fijo, costo marginal, costo medio total para q : 10. 15,

20, , 50.

63.- Represente cuidadosamente y a escala una curva de cos-

m'Odio y otra de costo marginal y calcule la elasticidad

-costo comprendida en los siguientes intervalos:

1,5 1:le 1 0,5

64.- Se le pide calcular cuánto será nuestro costo total, de

producir 2000 máquinas de tejer. Para ello le hacen cono

cer que se dispone de información relativa a costos uní

tarios y cestos adicionales expresados analíticamente me

diante las siguientes relaciones :

Costo medio : 5q + 6p = 36

Costo marginal : 5q + 3p = 18

Calcule el costo total a partir de ambas funciones y com

pare sus resultados, (represente a la escala de: una uni-

dad+mil máquinas).

65.- Dada la función de costo total a corto plazo:

1 CTell - 13- q2 + 5q + 100

derive el costo total, costo variable, costo fijo, costo

marginal, costo medio fijo, y costo medio total. Muestre

. --- . .. . : UNWEPSPAD 1,4AYDS DE SAN MORES

Facuitai; Ciencles EconSinicas yflriantWas

BIBLIOTECA

gráficamente la relación entre costo medio variable, cos

te medio total y costo marginal.

66.-Marque con un círculo el valor que tiene la elasticidad

de la función de costo medio fijo:

CNeF = a q

para los siguientes valores de q:

q r- 2

q = 5 q = 15

7 ezo 7

1S 15 17

O - 1 0

- 1 0 - I 7

67.-Suponga que laempresa operase con cuatro unidades de A

como factor fijo. Derive las tablas del costo total y del

costo variable a corto plazo:

q Costo variable Costo total

68.-Dados los siguientes datos correspondientes a la produc-

ción de 100 kilogramos demantequilla, se pide evaluar el

costo total de producir, el doble y la mitad del volumen

anterior:

Grasa animal : 150 libras * 200.-

Maquinaria lb 210.- ,

r :

0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400

Papel • :1 20.-

Mano de obra : 170.-

Transporte : 20.- U 0,2 c/kg.

Administrador: :a 00.-

61J.- Usted desea formar ung firma y estima que sus costos pa

ra producir 300.000 unidades al año es el siguiente:

a) Inversión en edificios :b 100.000

b) Inversión en maquinaria y equipo 7;5 200.000

e) Capital circulante :1) 1 por unidad producida

d) Nano de obra y materias primas :11) 10 por u. producida

e) Empleados y servicios .:1) 50.000 al año

f) ?amortización de maquinaria y equipo 10 % al año

Usted cuenta con un saldo en el Banco de 35. 1.000 que

puede obtener el crédito que desea a la tasa de interés

del 6 % al año. La amortización del edificio es 2 % anual

En estos momentos está trabajando como gerente en una em

presa con un sueldo de Zb. 4.000 al año.

a) Cuál es el mínimo precio del producto que le introdu

ce a formar su firma ?.

b) Suponga que habiendo producido 300.000 unidades el pri

mei año y que sus depreciaciones han sido apropiadas

respecto a las máquinas, descubre que no puede obte-

ner más de 3) 100.000 por sus edificios.

Cuál es el precio mínimo que lo induce a permanecer en

el mercado ?.

70.- Defina los siguientes conceptos:

a) Costos variables h) Costo medio total b) Costos fijos i) Costos evitables e) Costo total j) Costos inevitables d) Costo marginal continuo k) Costos alternativos e) Costo marginal discontinuo 1) Costo residual f) Costo medio variable m) Costo contractual 1) Costo medio fijo n) Costo económico.

IRCBLEMLS FROMWTCS SCBRL CUMIETENCIA FERFECTA

1.- La curva de oferta de una firma en competencia perfecta

es la parte de la curve de costos marginales que esté

por encima de los costos medios. Suponga que a la firma

se la enfrenta con la alternativa de producir una deter

minada cantidad o no producir nada. En esta situación,

el empresario preferirá producir siempre que el precio

sea mayor que el costo marginal para la cantidad fijada

2.- Si las curvas de costo medio en el largo plazo de las

firmas en competencia perfecta, son perfectamente ello

ticas le curva de oferta de la industria en el largo pla

zo, también es perfectamente elástica. Comente.

3.- 3n el largo plazo no existen utilidades anormales en un

modelo de competencia perfecta. Explique que se requiere

para que sea válida este afirmación.

4.- Una empresa en competencia perfecta deberá abandonar-la

industria si nc logra cubrir parte de sus costos inevita

bles. Verdadero, Vaho, Por qué ?.

5.- Una firma que opera en un mercado competitivo tratará de

igualar el costo marginal al costo medio, y estos al pre

cio de mercado. Verdadero, Falso, 1 or qué ?.

6.- La elasticidad-precio de la demanda que enfrenta una fir

ma individual por un producto que es producido por "n"

firmas idénticas en un mercado de competencia perfecta,

es igual a la demanda total por el producto dividida por

"n". Verdadero, Falso, por qué 7.

7.- En una industria competitiva con deseconomfas externas a

escala, la curva de oferta de corto plazo de la indus-

tria se traslada a la derecha cuando hay una disminución

permanente de la demanda por el producto.

Verdadero, Falso, ler qué ?.

8.- Serán muy pocos los casos en que se podrá aplicar la teo

ría de la cpmpetencia perfecta, pues en el mundo en que

vivimos son may pocas las industrias o mercados que cum-

plen con los requisitos de esa teoría. Verdadero, Falso,

ror quo ?.

9.- Se dice que en régimen de competencia perfecta, el costo

marginal de la empresa ha de ser creciente. Está Ud. de

acuerdo con esta proposición ?. Qué implicaciones supone

ello ?.

10.- Una firma que trabaja en competencia perfecta det merca-

do del producto y de factores, jamás operará en el área

de rendimientos crecientes si la función de producción

es homogénea do grado uno. Verdadero, Falso, lor qué 7.

11.- La existencia de economía externas es incompatible con

la competencia perfecta pues una empresa se expandirá

hasta monopolizar el producto. Comente.

12.- Una empresa que tiene la posibilidad de aprovechar eco-

nomías Ce escala no puede estar en equilibrio estable.

Si está operando en un mercado perfectamente competiti

vo. Verdadero, Falso, kor qué ?.

13.- 2n el largo plazo no existen utilidades anormales en un

moderno modelo de competencia. 2xpliquese a que se refie

re para que sea válida esta afirmación.

14.- SabienCo que la función :te costo medio (CYe) de una em-

presa es : Chte = 2q 10

q

y quo la función de demanda para su producto vale:,

= 12

a) Entre que niveles de producción percibirá beneficios

h) A cuánto ascenderá el beneficio máximo ?.

c) Cuál es el costo fijo total con el que está producien

do ?.

15.- Conociendo la función de beneficio total con el que es-

tá produciendo una empresa, el cual está dado por:

BT = -2q2

+ 12q - 10

Se le pide encontrar :

a) El beneficio máximo

b) costo total cuando la empresa recibe el beneficio

máximo, sabiendo que la demanda para el producto de

la empresa es: 1' = 12.

16.- Dos empresas competitivas son igualmente eficientes pa-

ra producir uta cantidad determinada de un bien. Supon-

ga que esa cantidad es la que hace mínimo el costo medio

variable. La evpresa A tiene un porcentaje de costos fi

jos mayor que laenpresa B, y si sube el precio del bien,

las utilidades. de la empresa 3 serán mayores que las de .4 en

á en el corto ?lazo, pero, si baja el precio del bien,la

empresa A se retirará del mercado antes que la empresa B

Comente.

1RODLEMAS PROPUESTOS süa:u MONCFCLIO

1.- La curva de oferta será más elástica si M es producida

por una empresa monopolice en el mercado del producto

que por una empresa que actúa en competencia eh el mer-

cado del producto, Caeteris Paribua. Comente.

2.- Cuál es la principal distorción que genera un monopolis

la respecto al volumen de producción y por qué causa se

precisa la intervención del estado mediante la fijación

de precios ?.

3.- Señale analizando brevemente las razones por las cuales

no se lleva a cabo la producción por una sola gran empre

ea.

4.- £1 aumento en el precio de un bien debido a un impuesto

específico (monto fijo por unidad producida) sobre la'

producción de un monopolista, debe exceder al impuesto,

siempre que el bien sea producido a costos marginales

constantes. Comente.

5.- Es razonable pensar que la curva de demanda que enfrenta

un productorque se produce en condiciones de monopolio

sea más elástica que aquella de un producto que se pro

duce en condiciones de competencia. Verdadero, Falso,

For qué ?.

6.- Si un monopolio que produce 14 a costos constantes, cobra

un precio de 25% mayor que el costo, la elasticidad-phe•i.

cio de la demanda por M pertinente para el monopolista

es - 5. Verdadnro, Falso, Por qué ?.

7.- Lo "malo" del monopolio reside en que el monopolista

vende el producto a un precio mayor que su costo, ex-

trayendo (apoderándose) así utilidades que legítimamente

no le pertenecen. Verdadero, Falso, For qué ?.

8.- Si la renta (beneficio)del monopolista es igual a cero,

la curva de costo medio debe ser tangente a la curva de

demanda pertinente, y, además debe tener una elasticidad

(en:términos absolutos) mayor o igual a la unidad. Verde

dero, Falso, Por qué ?.

9.- La curva de demanda por un factor de parte de un nonopo

lista es generalmente más elástica que la de una empresa

que no lo es. Verdadero., Falso, l'or qué ?.

10.-La curva de demanda de un Monopolista es generalmente

más elástica que la de una empresa en competencia perfec

ta. Verdadero, Falso, Por qué ?.

11.-Un monopolio, que no tiene costos fijos, está operando

con un volumen de producción en que la elasticidad de la

demanda es - 2 y en que la elasticidad de su curva de --

costos marginales es + 1. .:Intonces, los ingresos netos

totales serán el doble de los costos totales a ese volu-

men de producción. Verdadero, Falso, For qué 2.

12.-El producto M es producido por una sola empresa. Un estu

dio de demanda muestra que la elasticidad-precio de In de

manda por M es - 0,7. Esta es una indicación de que la en

presa en cuestión, no actúa como monopolio ( en el senti-

do de que-no está operando con un volumen de producción

que hace máxima sus utilidades) o de que el estudio de de

manda está mal hecho. Verdadero, Falso, For qué 2.

13.-Un monopolista jamás operará en un punto de la curva de

demanda que enfrenta sea inelástica. Verdadero, Falso, lor

que ?.

14.-Un monopolio prefiere una curva de demanda inelástical pe-

ro siempre estará operando en la parte elástica dé la cur-

va de demanda. Verdadero, Falso, Por qué ?.

15.- 21 costo social impuesto por el monopolista que discri-

mina es mayor que cuando no discrimina. Verdadero, Fal-

so, l•or que ?.

16.- Si la demanda por Y tiene elasticidad-precio (-5) y el

monopolista produce r. a costos constantes, el costo so-

cial que impone sobre la comunidad-es-igual'al 15,625 %

del costo total de M. Verdadero, Falso, I•or qué ?.

17.- Una empresa que produce en Condiciones de competencia

imperfecta, no puede muy bien encontrar que parte de su

curva de demanda es ::neléstica, pero si desea maximizar

la utilidad,ou posición fina/ no estará nunca en la sec

ción inelkstica de la curva de demanda, Verdadero, Fal-

so, Por qué ?.

18.- rara que un msrierl-iota, (juc Brifr6n'i1 dos merpados sopa-

rados,.se e.-.ctentr e, snicequ“ibrio,. es cpridicionisogcesa-

ría y n•flzt:7ento :.atcreaos marginales~

ambos tercqMes, :

Perdaddról Falso, Yor qué ?.

19.- 21 ingreso medio es siempre igual que el precio, ya sea

en régimen de competencia perfecta como en uno de compe

~la imperfecta, Verdadero, Faldo, Ver qué ?.

20.- Juega la elasticidad y la demanda, algún papel en la de

terminación del Precio por parte del productor, en régi

men de monopolio...Comente.

21.- Una efectiva y completa discriminación de precios puede

conducir a que un monopolio esté produciendo (o llegue

a producir) aquella cantidad que es socialmente óptima.

Comente.

22.- Cukl es la principal distorción que genera en la socie-

dad un monopolista respecto al volumen de producción y

por que causa se precíOa la intervenet6n.del estado me-

diante la fijaci6n de precios.

23.- S1 monopolista es rechazado por la sociedad por sus exage

radas atribuciones para fijar precios y cantidades en el

mercado. Verdadero, Falso, Por qué 7.

24.- Un monopolista nunca producirá en un punto donde la curva

de demanda de mercado sea inelástica, pues esto significa

obtener menos iaareso que lo podría obtener cobrando un

precio balar. Verdadero, Falso ,por qué ?.

25.- Un monopolista jamás operará con un volumen de producción

para el cual la curva de demanda pertinente tenga elasti-

cidad-precio inferior a - 1. Verdadero, Falso, Por <la 7.

26.- Un monopolista qui i puede discriminar entre mercados obten

drá ganancias mayores si discrimina que si no discrimina

entre mercados. Comente.

27.- Un monopolio que deseen maximizar sus utilidades debetáni

baderlo cobrando los mas altos precios posibles por el --

producto que vende. Verdadero, Falso, Por qué 2.

28.- Un monopolio estará maximizando sus utilidades en un ni-

vel de producción que corresponda a la parte inelástica

de su curva de demanda. Señale claramente los supuestos

necesarios para que esta afirmación sea válida.

¿s imprescindible que haga el gráfico, y que además se-

ñale claramente en el :

a) Las áreas de costos e ingresos totales.

b) Se cumpliría en este caso la igualdad de ingreso mar-

ginal con costo marginal ?. Justifique su respuesta.

llaga todo el análisis en base a que :

i) La curva de demanda que enfrenta el monopolista es u

na recta de inclinación negativa.

ii) La curva de costo medio es una paralela al eje de --

las abscisas.

29.- La curva de demanda que enfrenta uha-firma.éerégimen,do

competencia imperfecta es siempre menos elástica que la

curva de demanda que enfrenta una firma en régimen de com

petencia perfecta. Verdadero, Falso, Por qué 2.

30,7-Un monopolista que discrimina cobrará un precio mayor en

el mercado en el que la elasticidad de la demanda es me-Aor

nor (en términos absolutos). Verdadero, Falso, Por qué 21

31.-Un monopolista en el mercado del producto, y que actúa .

en competencia perfecta en el nercado de factores, paga-

rá un precio a los factores, menor que el que pagan otras

empresas. Verdadero, Falso, Por qué 2.

32.-Un monopolista que enfrenta curvas de oferta del factor A

que tienen distintas elasticidades, tratará de hacer una

discriminación de precios tal que le pagará un precio me-

nor a los factores quo provienen del mercado con oferta

más inelástica. Verdadero, Falso, Por qué ?.

33.-El monopolista es resistido por la accirdad en razón a -

quo siempre produce una cantidad de un bien por debajo

del óptimo deseado por la comunidad. Verdadero, Falso,Por

qué ?.

34.-Una empresa única productora do un solo bien, tiene las

siguientes funciones de cesto me:go y demanda :

Cke

q

=

=

5 +

400

50

- 20 P

Determinar:

a) Ada cantidad quo produce

b) El precio a que vende el prcdvcto

c) El beneficio de dicha empresa.

351,8ea Fm

= 142 - 9n, la curva de demanda por m en el net.

cado, y suponga que la curva del costo total para una so

la empresa sea:

CT = 144 - 10 m m2

a) Determine la cantidad y precio do equilibrio en el mer

cado, cuando hay solo una empresa (monopolio)

b)Suponga ahora que hay libre entrada a este mercado, de mo

do que nuevas empresas se ven atraídas por las ganacias

extra que obtiene el monopolio.

Determine el número total de empresas que entrarán al mer

cado, la cantidad total transada en el mercado, y el pre-

cio de equilibrio, cuando las empresas que entran al mer-

cado tienen curvas de costos idénticas a la original.

36.- Una empresa que es un monopolio está en equilibrio cuan

do el producto físico marginal del factor A es 41'i, sien

do 120 .1> el precio del factor A. La empresa usa también

los factores 3, C, D y 2 cuyos precios son: 125, 300,

600, y 210 respectivamente. Si la función de demanda --

pertinente para el monopolista es

M=100-Psdetermine

determine:

a) El producto físico marginal de los factores.

b) El valor del producto marginal de los factores.

c) El precio y cantidad vendida de M

d) El costo social que impone el monopolista sobre la

comunidad si la función de producción es homogénea

de grado uno de los factores A, 3, C, D, y E.

37.-Suponga que :

IT = 190 M - M2

Y CT = 10M - 2M

sean las funciones de ingreso y costo totales de un mo-

nopolista.

a) Determine la cantidad que produce si desea máximizar

sus utilidades, y el precio que se establecería en

el mercado por esa cantidad.

b) Suponga que se establece un subsidio al monopolista

de 36 .b, por unidad producida; Cuál es la cantidad

transada en el mercado y cuál el precio ?.

d) Suponga quo so establece un impuesto igual a t = 36-M

por unidad producida, en que "t" debe ser siempre po-

sitivo ( a lo más igual a cero); cuál es ahora la can

tidad producida y el precio 7.

d) Suponga que se establece un precio máximo do 154 b,

cuál sería la cantidad que se transa en el mercado ?.

38.- Sea: FM = 142 - 9M la curva de demanda por k

y GT = 144 + 10 M + M2 la curva de costo to-

tal de un monopolista.

a) Determine la cantidadily el precio de equilibrio, y

las utilidades extras del monopolista.

b) Determine el sublkidio por unidad producida que ge-

nere el volumen de producción óptima para la comu-

nidad, y el monto de patente que ha de cobrarse al

monopolista para sconfiscar9todas sus utilidades ex

tras.

c) Compare el precio quo pagará el consumidor en la si

tuacién b) con el precio que so obtiene en el pro-

blema 35 con competencia perfecta, y explique por-

qué son diferentes.

39.- Si el ingreso marginal de la última unidad vendida os

de b. 4, y el costo Marginal de esa unidad es de 3.

En cuánto se incrementó el beneficio total a causa de

esa única unidad ?. Para lograr el máximo beneficio de

berá la empresa mantener ese volumen, de producción,

aumentarlo o disminuirlo 7.

40.- Usted compra tres firmas quo producen el bien M. Las

funciones de costos totales de las firmas son:

CT1 10 + 7M + 0,2 M2

o CT, 20 + 3M + 0,4 Ir

CT3 = 12M + 0,1 M

2

fiencíén qu- Irnfro-,ntep 1-n —

la función de demanda que enfrentan las firmas es igual

a la suma de las demandas do dos mercados:

pl 4 ql = 31 - PM - 0,1 11

D2 = q2 = 29 - Pm - 0,05 12

donde I.1 es el ingreso en los mercados. Suponga que los

costos do transporte desde el lugar de las firmas a los

mercados sean iguales a cero.

a) Si I1 = 10, e 12 = 20,

Determino:

i) Volumen y precio 6ptimo

ii) Cantidad que se vende en cada mercado

ii1)Cantidad vendida por cada empresa o firma

iv) Utilidad »tal para el monopolista.

b) Suponga que le es posible separar los mercados, de

modocAquo puede cobrar precios distintos en los dos

mercados. Determine: (Suponga los mismos ingresos)

i) Volumen óptimo do producción total

ii) Frecio y cantidad,vondida on- cada Mercado

iii) Cantidad vendida por cada firma

iv) Utilidad total para el monopolista.

v) Compare con a) y explique el por qué de las dife-

rencias.

c) Cuál es la política que recomendaría usted respecto

a b) si se desea hacer máxima la utilidad para la co

.unidad en el sentido de eficiencia ?.

Si la política es la de una fijacián de precios,cuá-

les fijarla en cada mercado 7.

41.-Suponga que la demanda pertinente por la producción de

un monopolista es : r = A - BY

donde A y 3 son constantes positivas.

a) Determine el precio y cantidad que hace máximo el in

greso del monopolista. La expresión para, ellos debe

estar en función de A, 21 C, D, y E solamente.

b) Suponga que una ley fija un precio máximo de :

Po = + 2E = A - B / A

D B B +2

DD + 2AE

Cuál será la cantidad producida y el precio que cobra-

rá el monopolista ?.

c) Suponga que en lugar de la ley, se establece un subsi-

dio por unidad producida de monto :

T - B (A - d\ II + 23/

Cuál serie la cantidad producida .y el precio que cobra-

rá el monopolista ?.

d) Suponga que en lugar del subsidio se establece un im-

puesto por unidad producida de monto:

(A ') 11) B + 2E

de modo que la tase de impuesto es siempre 9;0

Cuál es la cantidad producida y el precio que cobrará

el monopolista?.

• Sabiondo'que-sla 6urkle dó l edsifledio del mohoSálista

sea: • Ce4I'llfsr De."+'''121- c;

42.- El gráfico adjunto describe la situación de una empresa

de refrigeradores que tiene poder monopolice en el mer-

cado nacional. Suponga que las funciones de costo rollo

jan para esta empresa, el costo alternativo para toda

la comunidad de los recursos involucrados en el proceso.

productivo; suponga además que la distribución del in-

greso es la más adecuada y que, por lo tanto,se puede -

considerar a la demanda como un ihdicador del nivel de

bienestar marginal que la comunidad obtiene por la com-

pra de refrigeradores.

Se pregunta:

Un el caso de estar prohibidas, las importaciones y expor

taciones de refrigeradores:

Precio Internacional

o enda

q0 Cl q- .9.111g

a) La producción sería

b) 61 precio

e) Los costos totales

d) Las utilidades

e) El bienestar que la comunidad obtiene por la com

pra de refrigeradores.

f) El valor de los recursos que la comunidad obtie-

ne por la compra de refrigeradores.

g) La ineficiencia del monopolio

En el caló de no haber prohibición a In importación o exporta-

ción de refrigeradores y suponiendo que el tipo de cambio refle

ja el precio de escasez de las dividas para toda la comunidad:

a) La producción de la empresa sería.

b) El consumo nacional

e) Las importaciones

d) El precio al cual se transarían los refrigeradores

en el mercado nacional.

o) Los costos totales de producción del monopolio.

f) Las utilidades del monopolio.

g) 21, costo adicional en recursos

h) La ganancia neta do toda la comunidad quo obtiene

' por abrir el comercio exterior.

SURCICICS PRUUESTGS SC3112 OLIGOPOLIO

1.- Z1 principal daño que genera el oligopolio a una socie-

dad radica en elevar demasiado sus precios, principalmente en

mente en los artr.culos suntuarios.

Verdadero, 1/els°, For qué ?.

2.- Si un estudio en el cual se puede confiar indica que el

precio es menor a medida que aumenta el número de firmas

:en una industria, podemos estar seguros que no hay colu-

sión entre firmas. Comente.

3.- Suponga que en una industria existen tres firmas con curva

vas de oferta: X1 = T - 10

^2 = j.

M3 = 8P - 5

listas empresas venden en dos mercados, y 3. Las deman-

das en estos mercarlos son :

4.- X. = I00 - P

XB = 165 - 3?

Dado que no hay costos de transporte, los precios en am-

bos mercados deben lar iguales en equilibrio.

a) Determine el precio y cantidad de equilibrio en cada

mercado.

b) jetc:rairo nk prez.io y cantidad de equilibrio en cada

mercado si es que la ciudad B impone un impuesto al

consumo de X de 14 II. por unidad consumida.

c) Suponga que, no existiendo el impuesto mencionado en

b), las empresas forman un cartel, sin que les sea po-

sible separar los, mercados. Determine el precio de

equilibrio y la cantidad total vendida. Como distri

buiría usted, ésta cantidad entre las firmas ?.

d) Suponga que, no existiendo el impuesto mencionado en b)

entra una nueva empresa al mercado. La curva de esta --

nueva empresa es:

X4 = 10 P

Con esto determine el nuevo precio de equilibrio y can

tidades vendidas en cada mercada. La nueva empresa no

es parte del cartel. '

e) Suponga sue se incorporarla empresa cuatro al cartel.

Determine lo mismo que me pide en c). Fue conveniente

incorporarla al cartel ?. Cómo se distribuirán las utili

lidades 7.

f) Suponga que con el cartel, se hace posible separar mer-

cados y discriminar. Determine los precios y cantidades

vendidas en cada mercado y la cantidad vendida por cada

empresa.

5.- La demanda pertinente a una empresa está dada por :

F = (260 - 5q),3

válida suponiendo que dicha empresa aumenta el precio;

y sea: P = 100 - 3q

la función de demanda válida para la hipótesis de dismi

nución del precio. Determinar el precio y la. cantidad -

correspondiente al "punto del ángulo" y calcular la mas

nitud de la discontinuidad del ingresa marginal; suponien

do la función de costo total siguiente:

CT = 2,5q2 + 300

Determinar la magnitud en que puede desplazarse el costo

marginal sin que varíen ni la cantidad ni el precio.

6.- Suponiendo que la demanda por el producto de una empresa

oligopolística viene dada por:

F = 40 - 2q

El costo total pertinente a dicha empresa (sin conside-

rar el costo fijo)

CT = q2 + 10 q

Calcular cuál es la cantidad que produciría la empresa

suponiendo que ella quiera maximizar el ingreso total

vinculado a una utilidad mínima igual a 63 y averiguar

sí tal cantidad se encuentra entre aquella que maximiza

la utilidad y aquella que maximiza el ingreso total sin

vínculos.

7..-Dado el costo total :

CT 1.5 q2 - 2 q + 8

y la demanda de largo plazo:

P= 10 - 0,5 q

Averiguar según la teoría de Harrod, que en el punto de

equilibrio, a la igualdad entre costo medio total (que

incluye un cierto margen de utilidad) y precio, corres-

ponde la igualdad entre costo marginal e ingreso margi-

nal.

8.- Suponga que la función de demanda sea :

q a 4. bP + cVe"

donde : a ,"=. 0; b O; c > O

y tambion despejando P do la anterior ecuación

P = + +

donde : $= -

2 = -F)

= - e

donde (Ve) indica los gastos de venta. Averiguar que la

demanda aumenta siempre, al aumentar los gastos de venta

( es decir la función de clamada cambia a la derecha)

pero con ritmo decreciente.

1,

PRejL22,AS pncrusTos SC tR EL 'r.4WILI3RIC DE

EMPRE5i. JEWNX,NTE DE FACTURES

1.- La Cuasi-oferta de una firma puede tener inclinación

negativa. Verdadero, Falso, for que ?.

2.- Si la curva de oferta de Y, es una recta horiz ntal al

eje de la abscisa, las curvas de oferta de las fir-

mas que componen la industria deben también ser hori-

zontales al eje de la abscisa. Verdadero, Falso, Por-

que ?.

3.- Explique por qué una función de oferta normal, tiene

pendiente positiva, ascendente a la derecha. Es preci-

so que para contestar ésta pregunta analice el mercado

de factores productivos.


4.- Las desecononías pecuniarias externas de las firmas en

competencia perfecta, pueden ser de tal magnitud que,

ante un aumento en el precio del producto, no permita

un aumento ( o aun pinvoquen una disminución) en la can

tOad ofrecida por la industria. Verdadero, Falso, For-

que 2.

5.- Los precios de los factores productivos están deternina

dos en Ultima instancia por el precio del producto al

cuál cooperan y la cantidad disponible en la economía.

Comente.

6.- Lq firma contratará factores hasta aquella cantidad en

que el precio del factor pertinente es igual al valor

del producto marginal del factor. Comente.

7.- 3i equilibrio de la firma respecto de los insumos consis

te en llegar a aquella combinación de factores que le

permite producir un volumen dado de producción al mínimo

costo posible. Comente.

5

•

.8.- Considere el caso de que a usted lo contratan en una em-

presa productora de un solo bien, para que efectúe estu-

dios

técnico-económicos, concernientes a la producción,

calidad y precio del producto, tanto a corto como a lar-

go plazo. Cómo efectuaría este estudio ?.

:sugerencias:

Considere los supuestos que desee ya sea el tipo de mer-

cado donde se lanza el producto, la aparición de econo-

mías y deseconomías de escala, costos, nivel de produce

alón, tamaño de las planta, máquina, personal, etc., a

utilizar, además el producto o servicio a producir.

0.- En clase se vió que si los precios de los factores pro-ductivos están dados de una firma, en el punto de equili

brio la isocuanta debe ser convexa. Suponga una situa-

ción en la cual la oferta de los factores productivos •

que enfrenta la firma implique 'Precios crecientes. Cuá-

les serán las condiciones de equilibrio ?. luede expli-

car su respuesta en términos no matemáticos ?.

10.. A cada situación de la industria en su totalidad corres-

ponden diferentes sets de nrecios de factores. Si entre

las variables que han de ser mantenidas constantes para

determinar la oferta de una firma se encuentran los pre-

cios de los factores, la curva de oferta de la firma no

tiene mayor interés para el estudio del equilibrio de la

industria. Comente.

11.- Si la firma es monopsonista en el mercado del factor.va-

riable que es usado con un factor fijo y limitativo, la

curva de oferta de la firma seguirá siendo igual a la

curva de costo marginal de la firma para niveles de pro-

ducción mayores que una cantidad específica cuando la

firma actúa en un mercado de competencia perfecta del

producto. Comente.

12.- 31 hecho de que una empresa estatal o privada, ontenga

beneficios (rentas) nornales, supernornales, o pérdidas

no es en todos los casos una razón suficiente para ex-

traer conclusiones respecto de si la empresa es o nó

deseable desde el plinto de vista de la comunidad. Ver-

dadero, Falso, ror qué 7.

13.- Suponga que el producto ingreso marginal es diferente

al valor producto marginal del factor mano de obra.

a) Cuál considera más aceptable desde el punto do vis

ta social ?. (!::s necesario que defina ambos comen

tos.

b) Usted como empresario utilizaría estos criterios pa

ra remunerar a sus obreros ?. Por qué ?.

14.-Que papel juegan los precios-sombra en el equilibrio e

nonti ?. Comente.

15.- Qué papel juegan las leyes de !!aíras y Say en el equili

brio general 7.

16.- Explique en qué consiste la función de distribución, se-

ñale, la condición básica para la existencia de ésta

función y refiérase en forma precisa a la contratación

on cuanto al cumplimiento de ésta función.

17.- Las diferencias igualadoras o compensadoras de salarios

se refieren a:

a) Que el salario justo debe ser igual al producto mar-

ginal del trabajo.

b) Que el salario en las diferentes ocupaciones tiende

a igualarse en el largo plazo.

c) Que existen diferencias de salarios debido a la mn-

yor o menor educación de los trabajadores.

d) Que existen otros que se deben tomar en cuenta para

verificar si a igual trabajo corresponda igual remu

neración.

e) Que el salario tiende a crecer a través del tiempo

contrariamente a lo que sostenía Palme

18.- En qué consiste ol óptimo Paretiano, conoce usted, teo

ricamente alguna ?. Comente.

19.- En una industria competitiva con desecnnomias. externas

a escala, la curva de oferta de largo plazo de la indus

tria se traslada a la derecha cuando hay una disminución

permanente de la demanda por el producto. Comente.

- 20.- La curva de oferta de una firma en competencia perfecta

es la parte de curva de costo marginal que está por so

bre los costos medios.. Sujonga que a la firma se le en-

frenta con-alternativa-de• producir una. dfrterminada can.-

tidad o nó producir nada. En esta situación, el empresa

rio preferirá producir siempre que el precio sea mayor

que el costo marginal para la cantidad fijada. Verdade-

ro, Falso, Por qué ?.

21.- Si en una industria existen economías externas netas, la

curva de oferta de la' industria es más elástica que la

curva de la suma de costos marginales de las firmas que

la componen, pero puede ser cierto que para algunas fir-

mas la curva de costo marginal sea más elástica que la

curva de cuasi:oferta de esa firma. Comente.

22.- Qué papel juega la programación y la asignación de retar

sos, dentro de los volúmenes de producción alcanzados

por los empresarios 2.

23.- Es lo mismo hablar de rendimientos constantes a escala

que rendimientos constantes al gasto, cuando hay cospe

tencia en el mercado de factores. Comente.

24.- Si producimos una cantidad Mo estaremos minimizando su

costo cuando :

a) El valor producto marginal de cada factor sea igual a

su precio.

b) Usaremos las cantidades do factores en que la isocuan

c) El producto marginal de cada factor sea igual a su

precio .

Justifique su . respuesta.

25.- La demanda por el factor A que es usado con el factor 2,

siendo M = f(A;B), homogénea de grado uno:

a) Una firma que actúa en competencia perfecta en ambos

mercados, tiene elasticidad precio infinita. Verdade

rol Falso, Por qué ?.

b) Para una firma que es monopolista en el mercado de M

• será diferente la función del producto-ingreso margi

nal del factor A. Verdadero, Falso, Por qué ?.

c) Fara una firma monopolista respecto al factor 2 tie-

ne elasticidad-precio igual a cero. Verdadero, Falso,

Por qué 2.

26.- Como afectan a la regla de fijación óptima del precio

mediante el cato marginal la existencia de:

a) Rendimientos decrecientes.

b) indivisibilidades de los factores productivos.

c) Alteraciones en la distribución de la renta.

d) Existencia de precios políticos.

27.- Conoce usted alguna estructura impositiva indirecta que

dé lugar a que se sigan respetando las normas marginales

que caracterizan el óptimo paretiano en un sistema compe

titivo puro ?. Comente.

28.- La curva de demanda por un factor de parte de un monop-

sonista es generalmente más elástica que la de una em-

presa que no lo es. Verdadero, falso, Por qué ?.

29.- La pérdida social provocada por un monopsonista será ma-

yor mientras mayor sea la elasticidad de su demanda por

el factor monopsonizado. Verdadero, Falso, rort qué 2.

30.- mientras más elástica sea la curva de oferta del factor

monopsonizado, mayor será la explotación del monopsonis-

ta, Caeteris raribus. Verdadero, Falso, Por qué/.

31.- Un monopsonista que enfrenta curvas de oferta del fac-

tor A que tienen distintas elasticidades, tratará de ha

cer una discriminación de predios tal que le pagará un

precio menor a los factores que provienen del mercado

con oferta mis inelástica. Verdadero, •aleo, Por qué ?.

32.- Una firma que trabaja en competencia perfecta respecto

del mercado del producto y de los factores, jamás ope-

rará en el área de rendimientos crecientes si la fun-

ción do produccción es homogénea do grado uno. Verda-

dero, Falso, Por qué ?.

33.- Analice el efecto que tendrá una deseconomía y dna eco-

nomía externa en la curva de oferta de cada empresa com

petitiva y en las curvas de Cuasi-oferta y de Oferta de

ta industria . Complewanta . su respuesta con gráficos.

34.- El profesor P.S.L. Sostiene que las deseconomías exter-

nas que enfrenta una firma equivalen un impuesto sobre la

la producción a esa firma. amo justificaría usted esa a

firmación.

35.- Las economías externas llevan a una curva de oferta de

la industria que es más elástica que la curva de sumas

de costos marginales de las firmas que la componen, o

compondrían. Comente.

36.- La firma tratad siempre de evitar operar con un volu-

men de producción que involucre rendimientos crecientes


37.- La firma haz,: s3xúrn eu ingreso neto esperado cuando

contrata factores igual al producto marginal de cada u-

no de los factores. Verdadero, Falso, Por qué ?.

38.- La firma estará produciendo xo al mínimo costo posible

cuando la tasa marginal de sustitución en el insumo es

igual a la tasa marginal de sustitución (transformación

en el mercado de indamos. Verdadero, Falso, Por qué ?.

39.- Si la función de producción de una firma es homogénea

de grado uno no podrá esa firma tener rendimientos cre

cientes. Verdadero, Falso, Por qué 7.

40.- Si el producto medio de un factor A, que es usado con

solo un factor l3 en la producción de un bien X, es cre

ciente, el producto marginal del factor B-sbrá•menor que

su producto medio si la función de producción de X es

homogénea de grado uno en los factores A y B. Verdad..

ro, Falso, Por qué 7.

41.- Zs imposible que existan rendimientos decrecientes para

el factor A si se lo emplea con otro en una función ho-

mogénea de grado dos. Verdadero, Falso, For qué 2.

42.- El tamaño de la firma monopsonista podría quedar inde-

terminado sólo si la función de producción contiene re- .

tornos a escala crecientes. Verdadero, Falso, Por qué ?.

43.- Si existen retornos a escala constantes, de producto mar

ginal creciente de un factor involucra un producto margi,

nal negativa para el otro. Verdadero, Falso, Por qué ?.

44.- Si existen retornos a escala decrecientes en el factor

A y en el factor B, el producto marginal de d puede ser

positiva aunque el producto medio de A es menor que su

producto marginal. Verdadero, Fallo, For qué 7.

45.- Mientras más largo sea el plazo, mayor va a ser eL ¿ara-

bio en la cantidad producida por la firma frente a un

cambio en el precio del producto. Verdadero, Falso, Por-

qué ?.

46.- 111 monopsonio en el mercado del factor variable obten-

drá un ingreso neto esperado máximo cuando el valor del

producto marginal sea igual al costo marginal del factor:


47,- Las deseconomías externas pueden ser de tal magnitud que

no permitan un aumento o provoquen una disminución en la.

producción total de la industria frente a un aumento en

el precio del producto X. verdadero, Falso, Por qué ?.

48.- Con referencia al siguiente gráfico,explique: con deta-

lle la curva de oferta de la firma.

PM C

A CF.« hg MeV F3 _ _ - I P4 A I

-I - ..••...

1

Fo

P2

0 vOI M3 49.- Un profesor demostró en clase que una firma en condicio

nes de competencia perfecta maximiza sus utilidades si

produce una cantidad tal que se igualen en el costo mar-

ginal con el precio. Sin embargo, otro profesor dice que

en el caso de la empresa A; ésta no producirá nada pués

si lo hace pierde dinero, aunque el precio del producto

se iguale al costo marginal en cantidades producidas ho

y M1. Quién está equivocado ?.

Pie tCh# CheV

50.- Una empresa que desea producir la cantidad (1,1 de un pro

dueto tiene para elegir tres alternativas de tamaño pa•

ra la planta.

Istas alternativas están representadas en el gráfico por

las curvas 1, II, III, que son curvas de: en el

plazo.

El tamaño de la planta más conveniente corresponde a la

curva: por que representa:

',Lene los espacios vacíos completando la frase correcta-

mente. +++

51.- Una de las empresas que opera en la producción del bien

de consumo C1 dispone de cuatro máquinas al comienzo de

un año agrícola determinado; equipo que no puede alterar

durante ese año.

La tasa de salario, de 0,3794 b. por hora trabajada, es

un dato del mercado. Je pide construir un cuadro que indi

que el costo variable total por concepto de gastos en ma-

no de obra, y deducir la expresión matemática de ese cos-

to.

+++

Documents

PRO3L,IAS 111GPU2STGS SCJIIS LA TilatIA ¿lE LA DEMANDA