Ministerul Educaiei, Cercetrii, Tineretului i Sportului Centrul Naional de Evaluare i Examinare

Prob scris la INFORMATIC Varianta 10 Specializarea matematic-informatic Limbajul C/C++

1

Examenul de bacalaureat 2010 Proba E-d)

Proba scris la INFORMATIC Limbajul C/C++

Specializarea matematic informatic

Varianta 10 Toate subiectele (I, II i III) sunt obligatorii. Se acord 10 puncte din oficiu. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore. n rezolvrile cerute, identificatorii utilizai trebuie s respecte precizrile din enun

(bold), iar n lipsa unor precizri explicite, notaiile trebuie s corespund cu semnificaiile asociate acestora (eventual n form prescurtat).

SUBIECTUL I (30 de puncte) Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect.

1. Indicai care dintre expresiile C/C++ de mai jos are valoarea 1 dac i numai dac numrul natural memorat n variabila ntreag n este divizibil cu 2 i cu 7. (4p.)

a. !( (n%2==1) || (n%7!=0) ) b. (n%2==0) && (n%7!=0) c. (n%2==0) || !(n%7==0) d. (n%7==2) && (n%2==7)

2. Se consider algoritmul alturat descris n pseudocod: S-a notat cu x%y restul mpririi numrului natural x la numrul natural nenul y i cu [z] partea ntreag a numrului real z.

a) Scriei numrul afiat dac pentru variabila n se citete valoarea 64598. (6p.)

b) Scriei toate numerele de exact trei cifre care pot fi citite pentru variabila n astfel nct, pentru fiecare dintre acestea, numrul afiat n urma executrii algoritmului s fie 24. (4p.)

citete n (numr natural nenul) m0 repet cn%10 n[n/10] dac c>5 atunci c[c/2] mm*10+c pn cnd n=0 scrie m

c) Scriei n pseudocod un algoritm, echivalent cu cel dat, n care s se nlocuiasc structura repet...pn cnd cu o structur repetitiv de alt tip. (6p.)

d) Scriei programul C/C++ corespunztor algoritmului dat. (10p.)

Ministerul Educaiei, Cercetrii, Tineretului i Sportului Centrul Naional de Evaluare i Examinare

Prob scris la INFORMATIC Varianta 10 Specializarea matematic-informatic Limbajul C/C++

2

SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte) Pentru fiecare dintre itemii 1 i 2 scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect.

1. Se consider declararea alturat, n care variabila FIG memoreaz coordonatele, n planul xOy, ale centrului unui cerc, precum i lungimea razei acestuia. O expresie C/C++ care are valoarea 1 dac i numai dac centrul cercului se afl pe prima bisectoare a sistemului de coordonate al planului xOy este: (4p.)

struct cerc { float x, y; float raza; } FIG;

a. centru(x)==centru(y) b. FIG.cerc.x==FIG.cerc.y c. FIG(x)==FIG(y) d. FIG.x==FIG.y

2. O matrice de adiacen prin care poate fi reprezentat graful orientat cu 3 vrfuri, reprezentat n figura alturat, este: (4p.)

a. 0 1 0

0 0 1 0 0 0

b. 0 0 1 0 0 1 0 0 0

c. 0 0 0 0 0 1 0 0 1

d. 0 1 0 1 0 1 0 1 0

Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare.

n secvena de instruciuni de mai jos, variabilele i i j sunt de tip ntreg i se consider c variabila A memoreaz elementele, iniial nule, ale unui tablou bidimensional, cu 5 linii i 5 coloane, numerotate de la 0 la 4. Fr a utiliza i alte variabile dect cele menionate mai sus, scriei o instruciune care poate nlocui punctele de suspensie astfel nct, n urma executrii secvenei, tabloul memorat n variabila A s aib elementele din figura de mai jos.

3.

for(i=0;i

Ministerul Educaiei, Cercetrii, Tineretului i Sportului Centrul Naional de Evaluare i Examinare

Prob scris la INFORMATIC Varianta 10 Specializarea matematic-informatic Limbajul C/C++

3

SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) Pentru itemul 1, scriei pe foaia de examen litera corespunztoare rspunsului corect.

1. Se consider subprogramul p, definit alturat. Valoarea lui p(210, 49) este:

(4p.)

int p(int m, int n) { if(n==0) return 1; return 1+p(n, m%n); }

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 Scriei pe foaia de examen rspunsul pentru fiecare dintre cerinele urmtoare.

2. Avnd la dispoziie cinci flori diferite, lalea, narcis, mac, frezie, garoaf, se utilizeaz metoda backtracking pentru a obine toate posibilitile de a forma un aranjament floral, tiind c se folosesc toate cele cinci flori i conteaz ordinea de aezare a acestora. Primele patru soluii obinute sunt, n aceast ordine: (lalea, narcis, mac, frezie, garoaf), (lalea, narcis, mac, garoaf, frezie), (lalea, narcis, frezie, mac, garoaf), (lalea, narcis, frezie, garoaf, mac). Scriei ultimele dou soluii generate, n ordinea obinerii lor. (6p.)

3. Subprogramul tablou are trei parametri: n i k, prin care primete cte un numr natural (3n20, 2k10); a, prin care furnizeaz un tablou unidimensional care memoreaz un ir cresctor de nk termeni, din mulimea primelor n numere naturale nenule, fiecare astfel de numr fiind n ir de exact k ori.

Scriei n limbajul C/C++ definiia complet a subprogramului. Exemplu: dac n=4, k=3 atunci, dup apel, a=(1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4). (10p.)

Fiierul BAC.TXT conine, n ordine cresctoare, cel puin dou i cel mult 10000 de numere naturale. Numerele sunt separate prin cte un spaiu i au cel mult 9 cifre fiecare. Cel puin un numr din fiier este par.

a) Scriei un program C/C++ care citete toate numerele din fiier i, printr-un algoritm eficient din punct de vedere al timpului de executare i al memoriei utilizate, determin i afieaz pe ecran, n ordine strict cresctoare, separate prin cte un spaiu, toate numerele pare care apar n fiier. Fiecare numr se va afia o singur dat. (6p.) Exemplu: dac fiierul are coninutul de mai jos 1 1 2 2 2 7 10 10 10 10 24 pe ecran se afieaz, n aceast ordine, numerele 2 10 24.

4.

b) Descriei n limbaj natural (3-4 rnduri) algoritmul utilizat la punctul a) i justificai eficiena acestuia. (4p.)