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Ejercicios 51
Si utilizamos la regla de la multiplicación (regla 2.1) con nque
hay (120)(10) 1200 !ormas.
120 y n2
10" tenemos
Ejemplo 2.23: #$u%ntos arreglos di!erentes de letras se pueden
hacer con las letras de la pala&raSTATISTICS '
Solución : Si utilizamos el mismo argumento e puesto en el
teorema 2. " en este ejemplo podemosrealmente aplicar el teorema
2.5 para o&tener
10*" *" 2" 1" 1
10+*+ *+ 2+ 1+ 1+ 50",00.
-qu tenemos 10 letras en total" donde 2 letras ( S " T )
aparecen tres /eces cada una" laletra I aparece dos /eces" y las
letras A y C aparecen una /ez cada una. or otro lado" elresultado
se puede o&tener directamente usando el teorema 2.,.
Ejercicios2.21 - los participantes de una con/ención se
leso!recen seis recorridos" cada uno de tres d as" a sitiosde inter
s. # e cu%ntas maneras se puede acomodar
una persona para que /aya a uno de los recorridos planea3 dos
por la con/ención'
2.22 En un estudio m dico los pacientes se clasi!icanen 4 !ormas
de acuerdo con su tipo sangu neo AB 6 "
AB 7 " A 6 " A 7 " B 6 " B 7 " O 6 u O 7 8 y tam&i n de
acuerdo consu presión sangu nea &aja" normal o alta. Encuentre
eln9mero de !ormas en las que se puede clasi!icar a un
paciente.2.23 Si un e perimento consiste en lanzar un dado
ydespu s e traer una letra al azar del al!a&eto ingl s"#cu%ntos
puntos ha&r% en el espacio muestral'2.24 :os estudiantes de
humanidades de una uni/er3sidad pri/ada se clasi!ican como
estudiantes de primer a;o" de segundo a;o" de pen9ltimo a;o o de
9ltimoa;o" y tam&i n de acuerdo con su g nero (hom&res
omuje3 res). $alcule el n9mero total de clasi!icaciones
posi&les para los estudiantes de esa uni/ersidad.2.25 $ierta
marca de calzado e iste en 5 di!erentesestilos y cada estilo est%
disponi&le en , colores distin3tos. Si la tienda deseara
mostrar la cantidad de paresde zapatos que incluya todos los
di/ersos estilos ycolores"#cu%ntos pares di!erentes tendr a que
mostrar'
2.26
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52 $ap.tulo 2 0ro&a&ilidad
2.32 a ) # e cu%ntas maneras se pueden !ormar per3 sonas para
a&ordar un auto&9s'
b ) #$u%ntas maneras son posi&les si" de las " * per3sonas
espec !icas insisten en !ormarse unadespu s de la otra'
c ) # e cu%ntas maneras se pueden !ormar si" de las"
2 personas espec !icas se reh9san a !ormarse una
detr%s de la otra'2.33 Si una prue&a de opción m9ltiple
consta de 5
preguntas" cada una con , respuestas posi&les" de lascuales
sólo 1 es correcta"
a ) #de cu%ntas !ormas di!erentes puede un estudianteelegir una
respuesta a cada pregunta'
b ) #de cu%ntas maneras puede un estudiante elegir una respuesta
a cada pregunta y o&tener todas lasrespuestas incorrectas'
2.34 a ) #$u%ntas permutaciones distintas se puedenhacer con las
letras de la pala&ra COLUMNA '
b ) #$u%ntas de estas permutaciones comienzan con
la letra M
'2.35 casas" cada unacon di!erente dise;o. # e cu%ntas !ormas
puedeu&icar3 las en la calle en la que las /a a construir si
enun lado de sta hay lotes y en el lado opuesto hay *'2.36 a )
#$u%ntos n9meros de tres d gitos se pueden
!ormar con los d gitos 0" 1" 2" *" ," 5 y si cadad gito se puede
usar sólo una /ez'
b ) #$u%ntos de estos n9meros son impares'c ) #$u%ntos son
mayores que **0'
2.37 # e cu%ntas maneras se pueden sentar , ni;os y5 ni;as en
una !ila" si se de&en alternar unos y otras'
2.38 $uatro parejas compran 4 lugares en la misma!ila para un
concierto. # e cu%ntas maneras di!erentesse pueden sentarA
a ) sin restricciones'b ) si cada pareja se sienta junta'c ) si
todos los hom&res se sientan juntos a la derecha
de todas las mujeres'
2.39 En un concurso regional de ortogra! a" los 4 !i3nalistas
son * ni;os y 5 ni;as. Encuentre el n9mero de
puntos muestrales en el espacio muestral S para el n93mero de
ordenamientos posi&les al !inal del concurso
paraa ) los 4 !inalistas8b ) los * primeros lugares.
2.40 # e cu%ntas !ormas se pueden cu&rir las 5 posi3ciones
iniciales en un equipo de &aloncesto con 4 juga3dores que
pueden jugar cualquiera de las posiciones'2.41 Encuentre el n9mero
de !ormas en que se puedeasignar pro!esores a , secciones de un
curso intro3ductorio de psicolog a" si ning9n pro!esor se asigna
am%s de una sección.2.42 e un grupo de ,0 &oletos se sacan *
&illetes deloter a para el primero" segundo y tercer premios.
En3cuentre el n9mero de puntos muestrales en S para dar los *
premios" si cada concursante sólo tiene un &illete.2.43 # e
cu%ntas maneras se pueden plantar 5 %r&o3
les di!erentes en un c rculo'2.44 # e cu%ntas !ormas se puede
acomodar enc rculo una cara/ana de ocho carretas de -rizona'2.45
#$u%ntas permutaciones distintas se pueden ha3cer con las letras de
la pala&ra INFINITO '
2.46 # e cu%ntas maneras se pueden colocar * ro3 &les" ,
pinos y 2 arces a lo largo de la l nea di/isoriade una propiedad"
si no se distingue entre %r&oles delmis3 mo tipo'
2.47 # e cu%ntas !ormas se puede seleccionar a * de4 candidatos
reci n graduados" igualmente cali!icados"
para ocupar las /acantes de un despacho de
conta&i3lidad'2.48 #$u%ntas !ormas hay en que dos estudiantes
notengan la misma !echa de cumplea;os en un grupo de
0'
