Bab 4

Pengumpulan dan Pengolahan Data

4.1. Pengumpulan Data

4.1.1. Pengumpulan Data Diskrit

Tabel 2.4.1. Pengumpulan Data Distribusi Hypergeometrik, Binomial

dan Poisson

X

HypergeometrikBinomial Poisson

Binomial 1 Binomial 2 Motor : Yamaha MioLokasi : Jl. Suci arah ke CicaheumJam : 14.39-16.09 WIB

Jumlah pengamatantiap 3 menit

N=75n=3Xi

K=45Po=0,6P=(Xi/

n)

N=75n=2Xi

K=40Po=0,53P=(Xi/

n)

N=75n=3Xi

K=45Po=0,6

P=(Xi/n)

1 2 0,67 1 0,5 1 0,33 182 1 0,33 2 1 1 0,33 173 1 0,33 1 0,5 1 0,33 154 2 0,67 1 0,5 2 0,67 175 1 0,33 1 0,5 2 0,67 186 0 0,33 1 0,5 2 0,67 197 1 0,33 2 1 2 0,67 178 0 0,33 1 0,5 0 0 159 1 0,33 1 0,5 2 0,67 16

10 1 0,33 0 0 2 0,67 1811 0 0 1 0,5 2 0,67 1812 1 0,33 2 1 3 1 1613 3 0,33 0 0 2 0,67 1514 2 0,67 0 0 1 0,33 1715 2 0,67 1 0,5 2 0,67 1716 3 1 0 0 1 0,33 1617 2 0,67 2 1 1 0,33 1818 2 0,67 0 0 2 0,67 1919 0 0,33 1 0,5 0 0 1820 2 0,67 1 0,5 1 0,33 1621 2 0,67 1 0,5 2 0,67 1722 1 0,33 1 0,5 2 0,67 1523 1 0,33 2 1 2 0,67 1724 3 0,33 1 0,5 2 0,67 1825 0 0 0 0 2 0,67 1826 2 0,67 1 0,5 2 0,67 1627 2 0,67 1 0,5 0 0 1728 1 0,33 1 0,5 1 0,33 18

29 3 0,33 1 0,5 0 0 1930 3 1 1 0,5 2 0,67 18∑ 45 13,98 29 14,5 45 15,03 513

Keterangan 1:

Data Hypergeometrik diperoleh dari pengambilan bola kuning

tanpa pengembalian.

Data Binomial diperoleh dari pengambilan bola kuning tanpa

pengembalian.

Data Poisson diperoleh dari banyaknya motor Yamaha Mio di

Jl. Suci arah ke Cicaheum.

Keterangan 2:

N : Jumlah populasi

K : Peluang sukses

n : Jumlah sampel

Po : Probabilitas

x : Jumlah pengamatan

4.1.2. Pengumpulan Data Kontinyu

4.1.2.1. Pengumpulan Data Distribusi Eksponensial

Tabel 2.4.2. Pengumpulan Data Distribusi Eksponensial Dari Waktu

Pelayanan

Di Kassa Circle-K Simpang Dago

No.Waktu Mulai

Waktu Selesai

Waktu Pelayanan

1 13:20:00 13:21:10 70 1,182 13:21:30 13:22:00 60 1,03 13:22:21 13:22:59 38 0,634 13:23:04 13:24:19 75 1,255 13:25:10 13:26:05 55 0,926 13:27:25 13:28:07 42 0,77 13:19:10 13:29:55 45 0,758 13:31:01 13:32:02 61 1,029 13:35:10 13:36:05 55 0,92

10 13:38:00 13:39:17 77 1,2811 13:39:40 13:40:20 40 0,67

12 13:40:10 13:41:10 60 1,013 13:42:27 13:42:59 32 0,5314 13:43:20 13:44:30 70 1,1815 13:44:40 13:45:55 75 1,2516 13:45:25 13:46:00 35 0,5817 13:46:12 13:47:10 58 0,9718 13:47:15 13:48:03 48 0,819 13:48:05 13:49:20 75 1,2520 13:49:21 13:49:58 37 0,6221 13:50:01 13:50:48 47 0,7822 13:50:50 13:51:36 46 0,7723 13:51:01 13:52:02 61 1,0224 13:55:10 13:56:05 55 0,9225 13:58:00 13:59:20 80 1,3326 13:59:40 14:00:20 40 0,6727 14:00:10 14:01:10 60 1,028 14:02:27 14:02:59 32 0,5329 14:03:20 14:04:31 71 1,1830 14:04:40 14:05:59 79 1,32

4.1.2.2. Pengumpulan Data Distribusi Normal

Tabel 2.4.3. Pengumpulan Data Distribusi Normal

18,2

9

20,4

0

21,7

4

23,9

1

25,7

1

18,4

1

20,4

1

22,0

9

24,2

1

26,1

0

18,7

1

20,4

4

22,4

0

24,3

6

26,1

2

18,7

3

20,4

7

22,7

5

25,0

6

26,4

5

18,9

4

20,8

7

22,7

8

25,1

4

26,7

5

19,2

1

21,0

8

23,2

4

25,1

6

26,9

0

19,4

3

21,1

4

23,3

1

25,3

1

27,2

8

19,9

0

21,2

3

23,3

9

25,4

8

27,7

9

20,2

7

21,4

2

23,5

6

25,6

6

27,8

7

20,3

3

21,1

6

23,8

0

25,6

9

29,9

2

4.2. Pengolahan Data

4.2.1. Pengolahan Data Distribusi Diskrit

4.2.1.1. Distribusi Hypergeometrik

Tabel 2.4.4. Distribusi Hypergeometrik yang Telah Diurutkan

X Hypergeometrik

N=75n=3

K=45Po=0,6

Xi P=(x/n)1 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 1 0,337 1 0,338 1 0,339 1 0,3310 1 0,3311 1 0,3312 1 0,3313 1 0,3314 1 0,3315 1 0,3316 2 0,3317 2 0,3318 2 0,3319 2 0,6720 2 0,6721 2 0,6722 2 0,67

23 2 0,6724 2 0,6725 2 0,6726 3 127 3 128 3 129 3 130 3 1∑ 45 13,98

a. Menentukan Rata-Rata

b. Uji Kecukupan Data

N’>N (Data tidak cukup tetapi data diasumsikan cukup)

c. Menentukan Frekuensi Relatif

d. Menentukan Probabilitas

Tabel 2.4.5. Distribusi Frekuensi Hypergeometrik

XHypergeometrik

FrFi P

0 5 0,060 0,1671 10 0,290 0,3332 10 0,440 0,3333 5 0,210 0,167∑ 30 1,000 1,000

Gambar 2.4.1. Grafik Distribusi Hypergeometrik Fr terhadap Xi

Gambar 2.4.2. Grafik Distribusi Hypergeometrik P terhadap Xi

4.2.1.2. Distribusi Binomial

A. Distribusi Binomial 1 dengan n=2

Tabel 2.4.6. Distribusi Binomial 1 yang Telah Diurutkan

X

Binomial 1

N = 75n =2

Xi

K = 40Po = 0,53P (Xi/n)

1 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 07 1 0,58 1 0,59 1 0,5

10 1 0,511 1 0,512 1 0,513 1 0,514 1 0,515 1 0,516 1 0,517 1 0,518 1 0,519 1 0,520 1 0,521 1 0,5

22 1 0,523 1 0,524 1 0,525 1 0,526 2 127 2 128 2 129 2 130 2 1

29 14,5

a. Menentukan Rata-Rata

b. Uji Kecukupan Data

N’> N maka data tidak cukup (data diasumsikan cukup)

c. Menentukan Frekuensi Relatif

d. Menentukan Probabilitas

=

=

=

=

=

=

Tabel 2.4.7. Distribusi Frekuensi Binomial 1

XBinomial 1

FrFi P

0 6 0,27 0,2

1 19 0,50 0,633

2 5 0,23 0,167

∑ 30 1,000 1,000

Gambar 2.4.3 Grafik Distribusi Binomial 1 Fr terhadap Xi

Gambar 2.4.4. Grafik Distribusi Binomial 1 P terhadap X

B. Distribusi Binomial 2 dengan n=3

Tabel 2.4.8. Distribusi Binomial 2 yang Telah Diurutkan

X

Binomial 2

N = 75n = 3

Xi

K = 45Po = 0,6P (Xi/n)

1 0 02 0 03 0 04 0 05 1 0,336 1 0,337 1 0,33

8 1 0,339 1 0,3310 1 0,3311 1 0,3312 1 0,3313 2 0,6714 2 0,6715 2 0,6716 2 0,6717 2 0,6718 2 0,6719 2 0,6720 2 0,6721 2 0,6722 2 0,6723 2 0,6724 2 0,6725 2 0,6726 2 0,6727 2 0,6728 2 0,6729 2 0,6730 3 1

49 15,03

a. Menentukan Rata-Rata

b. Uji Kecukupan Data

N’> N maka data tidak cukup (data diasumsikan cukup)

c. Menentukan Frekuensi Relatif

d. Menentukan Probabilitas

=

=

=

=

=

=

=

=

Tabel 2.4.9. Distribusi Frekuensi Binomial 2

XBinomial 2

FrFi P

0 4 0,295 0,133

1 8 0,445 0,267

2 17 0,224 0,567

3 1 0,037 0,033

∑ 30 1,000 1,000

Gambar 2.4.5. Grafik Distribusi Binomial 2 Fr terhadap Xi

Gambar 2.4.6. Grafik Distribusi Binomial 2 P terhadap Xi

4.2.1.3. Distribusi Poisson

Tabel 2.4.10. Distribusi Poisson yang Telah Diurutkan

Poisson

X

Motor : Yamaha MioLokasi : Jl. Suci arah Caheum Jam : 14.39-16.09WIB

Jumlah pengamatantiap 3 menit

1 152 153 154 155 166 167 168 169 1610 1711 1712 1713 1714 1715 1716 1717 1718 1819 1820 1821 1822 1823 1824 1825 1826 1827 1828 1929 1930 19

513

a. Menentukan Rata-Rata

b. Menentukan Frekuensssi Relatif

fr (15) =

fr (16) =

fr (17) =

fr (18) =

fr (19) =

c. Menentukan Probabilitas

(P) = P (xi ) =

P (X=15) (15; 17,1) =

P (X=16) (16; 17,1) =

P (X=17) (17; 17,1) =

P (X=18) (18; 17,1) =

P (X=19) (19; 17,1) =

Tabel 2.4.11. Distribusi Frekuensi Poisson

Poisson

X Fi Fr Fi . Xi P

15 4 0,133 60 0,086

16 5 0,167 80 0,096

17 8 0,267 136 0,096

18 10 0,033 180 0,091

19 3 0,1 57 0,082

∑ 30 1 513 1

Gambar 2.4.7. Grafik Distribusi Poisson Fr terhadap Xi

Gambar 2.4.8. Grafik Distribusi Poisson P terhadap Xi

4.2.2. Pengolahan Data Distribusi Probabilitas

Kontinyu

4.2.2.1. Pengolahan Data Distribusi Eksponensial

Tabel 1.4.11. Pengurutan Data Yang Telah Ditambah 2 Digit NIM

Terakhir

0,53 0,78 1,020,53 0,8 1,180,58 0,92 1,180,62 0,92 1,180,63 0,92 1,250,67 0,97 1,25

0,67 1 1,250,7 1 1,280,75 1 1,320,77 1,02 1,33

a. Menentukan Distribusi Frekuensi

Range (R) = Dmax – Dmin

= 1,33 – 0,53

= 0,8

Jumlah Kelas (JK) = 1 + 3,3 log n

= 1 + 3,3 log 30

= 1 + 5,87

= 5,87 = 6 Kelas

Interval =

Interval fi Fk LCL UCL LCB UCB CM fi.CM0,53 – 0,66 5 5 0,53 0,66 0,525 0,665 0,595 2,975

0,67 – 0,80 4 12 0,67 0,8 0,665 0,805 0,735 5,145

0,81 – 0,94 3 15 0,81 0,94 0,805 0,945 0,875 2,625

0,95 – 1,08 7 21 0,95 1,08 0,945 1,085 1,015 6,09

1,09 – 1,22 2 24 1,09 1,22 1,085 1,225 1,155 3,465

1,23 – 1,36 3 30 1,23 1,36 1,225 1,365 1,295 7,77 Σ             28,07

Tabel 2.4.12. Distribusi Frekuensi Eksponensial

Tabel 1.4.13. Distribusi Frekuensi Eksponensial (Lanjutan)

0,119 0,5950,042 0,2940,004 0,0130,006 0,0340,046 0,1390,126 0,7560,343 1,831

b. Menentukan Frekuensi Relatif

fr =

fr (1) =

fr (2) =

fr (3) =

fr (4) =

fr (5) =

fr (6) =

c. Menentukan Nilai Rata-Rata

d. Menentukan Standar Deviasi

S = = = 0,166

e. Menentukan Probabilitas

P1 = P (LCB) = 1 – e–LCB/b

P1 (1) = 1 – 2,71828-0,525/0,317 = 1 – 2,71828-1,656 = 1 – 0,1909

= 0,809

P1 (2) = 1 – 2,71828-0,665/0,317 = 1 – 2,71828-2,098 = 1 – 0,1227

= 0,877

P1 (3) = 1 – 2,71828-0,805/0,317 = 1 – 2,71828-2,539 = 1 – 0,0789

= 0,921

P1 (4) = 1 – 2,71828-0,945/0,317 = 1 – 2,71828-2,981 = 1 – 0,0507

= 0,949

P1 (5) = 1 – 2,71828-1,085/0,317 = 1 – 2,71828-3,423 = 1 – 0,0326

= 0,967

P1 (6) = 1 – 2,71828-1,225/0,317 = 1 – 2,71828-3,864 = 1 – 0,0214

= 0,979

P2 = P (UCB) = 1 – e–UCB/b

P2 (1) = 1 – 2,71828-0,665/0,317 = 1 – 2,71828-2,098 = 1 – 0,1227 =

0,877

P2 (2) = 1 – 2,71828-0,805/0,317 = 1 – 2,71828-2,539 = 1 – 0,0789

= 0,921

P2 (3) = 1 – 2,71828-0,945/0,317 = 1 – 2,71828-2,981 = 1 – 0,0507 =

0,949

P2 (4) = 1 – 2,71828-1,085/0,317 = 1 – 2,71828-3,423 = 1 – 0,0326

= 0,967

P2 (5) = 1 – 2,71828-1,225/0,317 = 1 – 2,71828-3,864 = 1 – 0,0214

= 0,979

P2 (6) = 1 – 2,71828-1,365/0,317 = 1 – 2,71828-4,306 = 1 – 0,0135

= 0,987

Tabel 2.4.14. Probabilitas Distribusi Eksponensial

LCB UCB P1 P2 P0,52

5 0,6650,809 0,877

0,0680,66

5 0,8050,877 0,921

0,0440,80

5 0,9450,921 0,949

0,0280,94 1,085 0,949 0,967 0,018

51,08

5 1,2250,967 0,979

0,0121,22

5 1,3650,979 0,987

0,008

f. Grafik Distribusi Eksponensial

Tabel 2.4.15. Distribusi Eksponensial Fr Terhadap LCB

LCB Fr

0,525 0,167

0,645 0,133

0,875 0,1

0,885 0,233

1,005 0,067

1,125 0,1

Gambar 2.4.9. Grafik Distribusi Eksponensial Fr Terhadap LCB

Tabel 2.4.16. Distribusi Eksponensial P Terhadap LCB

LCB P0,52

5 0,068

0,645 0,044

0,875 0,028

0,885 0,018

1,005 0,012

1,125 0,008

Gambar 2.4.12. Grafik Distribusi Normal P Terhadap LCB

4.2.2.2. Pengolahan Data Distribusi Normal

Tabel 1.4.17. Pengurutan Data Yang Telah Ditambah 2 Digit NIM

Terakhir

18,29

20,40

21,74

23,91

25,71

18,41

20,41

22,09

24,21

26,10

18,71

20,44

22,40

24,36

26,12

18,73

20,47

22,75

25,06

26,45

18,94

20,87

22,78

25,14

26,75

19,21

21,08

23,24

25,16

26,90

19,43

21,14

23,31

25,31

27,28

19,90

21,23

23,39

25,48

27,79

20,27

21,42

23,56

25,66

27,87

20,33

21,60

23,80

25,69

29,92

a. Menentukan Distribusi Frekuensi

Range (R) = Dmax – Dmin

= 29,92 – 18,29

= 11,63

Jumlah Kelas (JK) = 1 + 3,3 log n

= 1 + 3,3 log 50

= 1 + 6,6

= 6,61 = 7 Kelas

Interval (I) = = = 1,76

Interval fi Fk LCL UCL LCB UCB CM fi.CM18,29 – 20,04 8 8

18,29

20,04

18,285

20,405

19,165 153,320

20,05 – 21,80 13 21

20,05

21,80

20,045

21,805

20,925 272,025

21,81 – 23,56 8 29

21,81

23,56

21,805

23,565

22,685 181,480

23,57 – 25,32 8 33

23,57

25,32

23,565

25,325

24,445 195,560

25,33 – 27,08 9 46

25,33

27,08

25,325

27,085

26,205 235,845

27,09 – 28,84 3 49

27,09

28,84

27,085

28,845

27,965 83,895

28,85 – 30,60 1 50

28,85

30,60

28,845

30,605

29,725 29,725

 Σ100            

1551,850

Tabel 2.4.18. Distribusi Frekuensi Normal

Tabel 1.4.19. Distribusi Frekuensi Normal (Lanjutan)

14,992 224,771 119,939 1798,173 14385,3814,461 19,896 57,987 258,654 3362,5010,123 0,015 0,991 0,123 0,9831,982 3,930 15,859 31,441 251,530

10,036 100,726 70,326 906,532 8158,78924,285 589,770 72,855 1769,310 5307,93144,729 2000,714 44,729 2000,714 2000,714

Σ 2939,824 402,6886764,94

7 33467,829b. Menentukan Frekuensi Relatif

fr =

fr (1) =

fr (2) =

fr (3) =

fr (4) =

fr (5) =

fr (6) =

fr (7) =

c. Menentukan Nilai Rata-Rata

d. Menentukan Standar Deviasi

S = = = 2,838

e. Menentukan Probabilitas

Pz1 =

Pz1 = 0,0475

Pz1= 0,1446

Pz1 = 0,3330

Pz1 = 0,5753

Pz1 = 0,7910

Pz1 = 0,9236

Pz1 = 0,9798

Pz2 =

Pz2= 0,1446

Pz2 = 0,3330

Pz2 = 0,5753

Pz2 = 0,7910

Pz2 = 0,9236

Pz2 = 0,9798

Pz2 = 0,9962

Tabel 2.4.20. Probabilitas Distribusi Normal

LCB UCB Z1 Z2 Pz1 Pz2 P18,285

20,405

-1,67 -1,05 0,0475 0,1446 0,0971

20,045

21,805

-1,05 -0,43 0,1446 0,3330 0,1884

21,805

23,565

-0,43 0,19 0,3330 0,5753 0,2423

23,565

25,325

-0,19 0,81 0,5753 0,7910 0,2157

25,325

27,085

0,81 1,43 0,7910 0,9236 0,1326

27,085

28,845

1,43 2,05 0,9236 0,9798 0,0562

28,845

30,605

2,05 2,67 0,9798 0,9962 0,0164

f. Grafik distribusi normal

Tabel 2.4.21. Distribusi Normal Fr Terhadap LCB

LCB Fr18,28

50,16

20,045

0,26

21,805

0,16

23,565

0,16

25,325

0,18

27,085

0,06

28,845

0,02

Gambar 2.4.11. Grafik Distribusi Normal Fr Terhadap LCB

Tabel 2.4.19. Distribusi Normal P Terhadap LCB

LCB P18,285

0,0971

20,045

0,1884

21,805

0,2423

23,565

0,2157

25,325

0,1326

27,085

0,0562

28,845

0,0164

Gambar 2.4.12. Grafik Distribusi Normal P Terhadap LCB