Probim tkt1 bm_topik4

PERPULUHAN

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Kementerian Pelajaran Malaysia

ProBiM 1 Perpuluhan: Lembaran Panduan Guru 4.1

1

Lembaran Panduan Guru 4.1

Konsep Mewakili pecahan dengan penyebut 10, 100, 1000 sebagai perpuluhan.

Hasil Pembelajaran 1. Mewakilkan pecahan 101 dan

1001 sebagai perpuluhan

dan begitu juga sebaliknya.

2. Mewakilkan pecahan dengan penyebut 10, 100 dan 1000 sebagai perpuluhan 3. Membaca dan menulis perpuluhan sehingga „perseribu‟.

4. Membandingkan dua nilai perpuluhan yang diberi. 5. Menyusun perpuluhan dalam tertib menaik dan menurun.

Bahan Bantu Mengajar Bahan konkrit atau rajah yang menunjukkan perpuluhan, pembaris, duit syiling, getah pemadam, pengasah pensel dan kad

imbasan yang menunjukkan perpuluhan dalam bentuk angka dan perkataan.

Nota:

Pelajaran ini terdiri daripada empat aktiviti, iaitu Aktiviti 1 – 4, disertai dengan Lembaran Kerja 4.1 untuk murid. Masa yang

diperlukan ialah 40 mimit.

Oleh sebab perpuluhan telah diajar di sekolah rendah (sehingga 3

tempat perpuluhan), guru perlu waspada terhadap kelemahan

murid dan mengubah suai aktiviti yang dijalankan supaya murid dapat belajar dengan berkesan dan tidak berasa bosan.

Perkaitan antara aktiviti pengajaran dengan soalan dalam Lembaran Kerja 4.1:

Aktiviti 1: Soalan 1


Aktiviti 3: Soalan 3, 4, 5, 6, 7

Aktiviti 4: Soalan 8, 9.

Aktiviti 1

Bentuk Secara kelas

Tujuan Untuk menyedarkan murid tentang wujudnya perpuluhan dalam kehidupan harian.

Masa

Aktiviti 1, 2 3 & 4

40 minit


2

Cara 1. Guru mempamerkan bahan konkrit atau gambar barang kegunaan harian yang menunjukkan perpuluhan.

Contoh:

(a) Isi padu minuman dalam botol ialah 1.25 liter.

(b) Jisim Milo dalam tin ialah 1.5 kilogram.

(c) Jalan bengkang-bengkok sejauh 2.8 km.

2. Murid menyatakan jenis nombor yang terdapat dalam 1(a), 1(b) dan 1(c).

3. Murid digalakkan memberi contoh perpuluhan lain yang terdapat dalam kehidupan harian, kemudian menjawab Soalan 1 dalam Lembaran Kerja

4.1.

Aktiviti 2

Bentuk Individu atau berpasangan

Tujuan Untuk merekodkan panjang, tebal atau lebar sesuatu objek dalam perpuluhan melalui aktiviti mengukur.

Cara 1. Murid mengukur tebal sekeping atau dua keping duit syiling, tebal getah pemadam atau buku latihan dengan pembaris.

2. Murid melaporkan jawapan mereka dalam cm (pecahan atau perpuluhan)

pada Soalan 2 Lembaran Kerja 4.1.

3. Bincangkan jawapan murid dan terangkan perpuluhan sebagai suatu cara

lain untuk menulis pecahan persepuluh.

1.5 kg


3

Aktiviti 3

Bentuk Secara kelas

Tujuan Untuk memahirkan murid menyebut dan menulis perpuluhan.

Cara 1. Guru menyebut perpuluhan 0.1 hingga 0.9. Murid menulis perpuluhan tersebut dalam bentuk angka.

2. Guru menunjukkan perpuluhan 0.1 hingga 0.9 yang tertulis pada kad

imbasan. Murid menyebut nombor tersebut.

3. Tegaskan bahawa 102 = 0.2 tetapi

52 0.2.

Murid menjawab Soalan 3 – 7 (atau sebahagian daripada soalan-soalan

tersebut).

Aktiviti 4

Bentuk Individu

Tujuan Mengenal kedudukan perpuluhan 0.1 – 0.9 pada garis nombor.

Cara 1. Murid melukis garis lurus dalam buku latihan berpetak dan

membahagikan garis tersebut kepada 10 bahagian yang sama.

2. Bimbing murid menandakan 0, 0.1, 0.2… 0.9 dan 1 pada garis tersebut.

3. Lukis garis nombor yang terbahagi kepada 10 bahagian kecil serta

menandakan titik 0 dan 1.

4. Murid diminta mengisikan perpuluhan yang disebut oleh guru (0.1 – 0.9)

pada garis nombor tersebut.

Murid menjawab Soalan 8 dalam Lembaran Kerja 4.1.


4

Lembaran Kerja 4.1

1.

Apakah jenis nombor yang ditunjukkan dalam gambar di atas?

2. Dengan cara mengukur, tentukan:

(a) tebal 1 keping duit syiling 50 sen. _________________ cm

(b) tebal 2 keping duit syiling 50 sen. _________________ cm

(c) tebal getah pemadam. _________________ cm

(d) tebal buku latihan. _________________ cm

3. Tulis pecahan berikut dalam bentuk perpuluhan.

(a) 101 = (b)

102 = (c)

103 =

(d) 104 = (e)

105 = (f)

106 =

(g) 107 = (h)

108 = (i)

109 =

4. Tukar kepada perpuluhan.

(a) 108 = (b)

104 =

(c) 105 = (d)

109 =


5

5. Tulis dalam bentuk pecahan.

(a) 0.1 = (b) 0.2 = (c) 0.3 =

(d) 0.4 = (e) 0.5 = (f) 0.6 =

(g) 0.7 = (h) 0.8 = (i) 0.9 =

6. Tukar kepada pecahan.

(a) 0.4 = (b) 0.9 =

(c) 0.6 = (d) 0.1 =

7. Tukar daripada perpuluhan kepada pecahan persepuluh atau begitu juga sebaliknya.

(a) 103 = (b) 0.5 =

(c) 0.7 = (d) 103 =

(e) 108 = (f) 0.2 =

8. Lengkapkan garis nombor berikut.

(a)

(b)

(c)

9. Susunkan perpuluhan berikut dalam tertib menaik.

(a) 0.6, 0.2, 0.4, 0.1 _________________________________

(b) 1, 0.6, 0.4, 0.8 _________________________________

(c) 0.3, 0, 0.5, 0.2 _________________________________

0 0.1 0.2 0.9 0.4 0.8 0.6 0.7 1

0 0.1 0.8 0.3 0.4 0.5 0.6 1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 1


6



Hasil Pembelajaran 1. Mewakilkan pecahan 101 dan

1001 sebagai perpuluhan dan

begitu juga sebaliknya.

2. Mewakilkan pecahan dengan penyebut 10, 100 dan 1000 sebagai perpuluhan.

3. Membaca dan menulis perpuluhan sehingga “perseribu”.

4. Menyusun perpuluhan dalam tertib menaik dan menurun.

Bahan Bantu Mengajar (a) Pembaris meter khas untuk guru.

(b) Sebilangan pembaris meter yang cukup untuk murid

menjalankan aktiviti secara berpasangan atau kumpulan.

(c) Lampiran dipotong menjadi jalur bersenggat dan dilekatkan pada

belakang pembaris meter yang tersebut dalam (b) secara

bersambung (jumlah panjang 90 cm).

(d) Kad imbasan.

Nota:

Pelajaran ini terdiri daripada dua aktiviti. Masa yang diperlukan ialah

40 minit.

Perkaitan antara aktiviti dengan soalan dalam Lembaran Kerja 4.2:

Aktiviti 2: Soalan 1 – 7.

Aktiviti 1

Bentuk Secara kelas

Tujuan Memperkenalkan 1 cm = 100

1 m = 0.01 m.

Cara 1. Menggunakan pembaris meter untuk memperkenalkan

1 cm = 100

1 m = 0.01 m.

Masa

Aktiviti 1 & 2

40 minit


7

2. Terangkan bahawa nilai 100

1 = 0.01, 100

2 = 0.02. Murid dibimbing untuk

membaca 0.25 sebagai “sifar perpuluhan dua lima” dan bukannya “sifar

perpuluhan dua puluh lima”.

3. Murid diberi latihan congak penukaran pecahan perseratus kepada

perpuluhan dan begitu juga sebaliknya, dengan menggunakan pembaris

meter.

Contoh:

Guru tunjuk kepada titik 25 cm pada pembaris. Murid A menyebut “dua

puluh lima perseratus meter”; Murid B menyebut “sifar perpuluhan dua lima meter”.

Aktiviti 2

Bentuk Kumpulan / berpasangan.

Tujuan Mengenal 100

1 = 0.01, 100

2 = 0.02, dan membanding nilai perpuluhan hingga

2 tempat perpuluhan.

Cara 1. Guru mengedarkan pembaris bersenggat kepaad setiap kumpulan atau pasangan murid dan membimbing murid menandakan nombor berikut

pada pembaris itu:

0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, …, 0.9

0, 0.01, 0.02, 0.03, …, 0.09

Guru menyemak hasil kerja murid.

2. Murid dibimbing menandakan 0.11, 0.84 dan 0.96 pada pembaris itu.

3. Guru menyebut sebarang perpuluhan hingga 2 tempat perpuluhan yang kurang daripada 1, murid menunjuk kepada senggatan yang berkenaan

pada pembaris mereka. Ulang latihan ini. Kemudian murid mencuba

Soalan 1 – 4 (atau sebahagian daripada soalan-soalan ini jika masa tidak mencukupi).

4. Murid diberi latihan congak, iaitu menukar pecahan perseratus kepada perpuluhan dan begitu juga sebaliknya.

5. Murid dibimbing membandingkan nilai

0.1 dengan 0.01,

0.25 dengan 0.5.

6. Gunakan pembaris murid tadi untuk membincangkan:

0.10 = 10010 =

101 = 0.1

0.20 = 10020 =

1002 = 0.2

Kemudian murid mencuba Soalan 5, 6, dan 7.


8

Lampiran


9

Lembaran Kerja 4.2

1. Tukar kepada perpuluhan.

(a) 10025 = 0.25 (b)

10018 =

(c) 10075 = (d)

1005 =

(e) 100

6 = (f) 100

3 =

2. Tukar kepada pecahan.

(a) 0.65 = 10065 (b) 0.47 =

(c) 0.94 = (d) 0.02 =

(e) 0.07 = (f) 0.05 =

3. Tukar daripada perpuluhan kepada pecahan perseratus atau begitu juga sebaliknya.

(a) 100

7 = (b) 0.34 =

(c) 10015 = (d) 0.72 =

(e) 100

9 = (f) 0.36 =

4. Lengkapkan garis nombor berikut:

(a)


10

(b)

5. Gariskan nombor yang lebih besar.

(a) 0.01 dan 0.1 (b) 0.25 dan 0.5

(c) 0.06 dan 0.6 (d) 0.49 dan 0.5

(e) 0.59 dan 0.09

6. Lengkapkan yang berikut.

(a) 0.10 = 10010 =

101 = 0.1 (b) 0.20 = = =

(c) 0.30 = = = (d) 0.40 = = =

(e) 0.50 = = = (f) 0.60 = = =

(g) 0.70 = = = (h) 0.80 = = =

(i) 0.90 = = =

7. Susunkan nombor yang diberi dalam tertib menaik.

(a) 0.75, 0.46, 0.88, 0.35 _____________________________

(b) 0.38, 0.10, 0.65, 0.28 _____________________________

(c) 0.7, 0.23, 0.5, 0.46 _____________________________

(d) 0.20, 0.06, 0.5, 0.42 _____________________________


11



Hasil Pembelajaran 1. Mewakilkan pecahan dengan penyebut 10, 100 dan 1000

sebagai perpuluhan.

2. Membaca dan menulis perpuluhan sehingga “perseribu”.

3. Menukar pecahan kepada perpuluhan dan begitu juga

sebaliknya.

4. Menyusun perpuluhan dalam tertib menaik dan menurun.

Bahan Bantu Mengajar Pensel dan pembaris yang dibawa oleh murid.

Nota:

Pelajaran ini terdiri daripada tiga aktiviti. Masa yang diperlukan

ialah 40 minit.


Aktiviti 1: Soalan 1 – 4

Aktiviti 2: Soalan 5 dan 6


Aktiviti 1

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal perpuluhan yang mempunyai lebih daripada 2 tempat perpuluhan.

Cara 1. Lanjutkan perpuluhan hingga tiga tempat perpuluhan dan lebih melalui perbincangan dalam kelas berdasarkan pola:

101 = 0.1

102 = 0.2

100

1 = 0.01 100

2 = 0.02

1000

1 = 0.001 1000

2 = 0.002

000 101 = 0.0001

2. Bincangkan penukaran pecahan perseribu kepada perpuluhan seperti

berikut:

Masa

Aktiviti 1, 2 & 3

40 minit


12

1000

8 = 0.008 1000

11 = 0.011

1000

9 = 0.009 100012 = 0.012

100010 = 0.010

3. Bincangkan cara menulis nombor berikut dalam perpuluhan:

1000

98 = 0.098 1000101 = 0.101

1000

99 = 0.099 1000102 = 0.102

1000100 = 0.100

4. Bincangkan penukaran nombor berikut kepada perpuluhan:

1000

4 = 0.004

1000

44 = 0.044

1000444 = 0.444

5. Bincangkan cara menukar pecahan yang penyebutnya 10 000, 100 000 kepada perpuluhan dan begitu juga sebaliknya.

Contoh:

000 105 = 0.0005

000 10325 = 0.0325

000 100

45 = 0.00045

6. Bimbing murid mendapatkan petua berikut:

Murid mencuba Soalan 1 – 4 dalam Lembaran Kerja 4.3.

Aktiviti 2

Bentuk Individu/Kelas

Tujuan Mengenal perpuluhan yang lebih daripada 1.

Cara 1. Murid mengukur panjang pensel dan panjang/lebar buku teks, kemudian

melaporkan ukuran itu dalam cm hingga 1 tempat perpuluhan.

2. Guru menerangkan cara menukar nombor bercampur yang penyebut


13

pecahannya 10 kepada bentuk perpuluhan, dan begitu juga sebaliknya.

Contoh:

1101 = 1.1

(Terangkan 1101 = 1 dan

101

= 1 dan 0.1

= 1.1)

2.3 = 2103

(Terangkan 2.3 = 2 dan 0.3

= 2 dan 103

= 2103 )

3. Terangkan cara menukar nombor bercampur yang penyebut pecahannya

100 kepada bentuk perpuluhan, dan begitu juga sebaliknya.

Contoh:

1100

1 = 1.01 (Terangkan 1100

1 = 1 dan 100

1

= 1 dan 0.01

= 1.01)

3.45 = 310045 (Terangkan 3.45 = 3 dan 0.45

= 3 dan 10045

= 310045 )

4. Bincangkan cara menukar nombor bercampur yang penyebut pecahannya 1000 dan 10 000 kepada bentuk perpuluhan dan begitu juga sebaliknya.

Murid mencuba Soalan 5 dan 6 dalam Lembaran Kerja 4.3.

Aktiviti 3

Bentuk Individu

Tujuan Mengenal kedudukan perpuluhan yang lebih daripada 1 pada garis nombor.

Cara 1. Murid dibimbing melukis garis lurus dalam buku latihan berpetak dan

membahagikannya seperti berikut:


14

Muird menandakan 1.1, 1.5, 1.7 dan 1.9 pada garis nombor itu.

2. Murid dibimbing melukis garis nombor seperti berikut:

Murid menandakan 1.12, 1.15, 1.17 dan 1.18 pada garis nombor itu.

Guru melukis garis nombor berikut:

Murid diminta menunjukkan kedudukan 0.021, 0.024 dan 0.028 pada

garis nombor itu.

Murid mencuba Soalan 7 dalam Lembaran Kerja 4.3.


15

Lembaran Kerja 4.3

1. Lengkapkan:

(a) 101 = 0.1 (b)

1001 =

(c) 1000

1 = (d) 000 101 =

(e) 000 100

1 =

2. Tulis dalam perpuluhan:

(a) 1000

2 = (b) 1000

7 =

(c) 1000

36 = (d) 1000

84 =

(e) 1000428 = (f)

1000583 =

(g) 000 10

496 = (h) 000 100

37 =

3. Tulis dalam perpuluhan:

(a) 103 = (b)

10030 =

(c) 10067 = (d)

100016 =

(e) 1000258 = (f)

000 10462 =

4. Tulis dalam bentuk pecahan tanpa mempermudahkan:

(a) 0.003 = (b) 0.02 =

(c) 0.132 = (d) 0.056 =

(e) 0.68 = (f) 0.0349 =

5. Tukar kepada perpuluhan:

(a) 2106 = (b) 1

1004 =


16

(c) 5105 = (d) 1

10085 =

(e) 21000

3 = (f) 11000

24 =

(g) 41000165 = (h) 2

000 10549 =

(i) 3000 10

257 =

6. Tukar kepada nombor bercampur dan ungkapkan dalam bentuk termudah (jika boleh).

(a) 1.2 = 1102 = 1

51 (b) 2.5 =

(c) 3.07 = (d) 2.18 =

(e) 1.009 = (f) 2.403 =

(g) 1.067 = (h) 2.0645 =

(i) 1.8704 =

7. Tandakan nombor yang diberi pada garis nombor.

(a) 1.3, 1.6, 1.8

(b) 2.15, 2.17, 2.13

(c) 1.103, 1.105, 1.108

(d) 5.314, 5.309, 5.321


17



Hasil Pembelajaran Menyatakan nilai tempat dan nilai bagi setiap digit dalam

perpuluhan.

Bahan Bantu Mengajar Abakus, kad imbasan.

Nota:


40 minit.




Aktiviti 1

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal pasti bilangan tempat perpuluhan dalam perpuluhan.

Cara 1. Terangkan bahawa nombor bulat dikenali mengikut bilangan digit.

Contoh: 25 - - nombor dua digit

467 - - nombor tiga digit

Perpuluhan dikenali mengikut bilangan tempat yang terlibat selepas titik

perpuluhan.

Contoh: 0.7 - - perpuluhan dengan satu tempat perpuluhan

0.25 - - perpuluhan dengan dua tempat perpuluhan

2.463 - - perpuluhan dengan tiga tempat perpuluhan

Perkenalkan singkatan t.p. untuk tempat perpuluhan.

2. Jalankan aktiviti lisan bagi murid mengecamkan bilangan tempat

perpuluhan pada nombor yang diberi.

Murid mencuba Soalan 1 dan 2 dalam Lembaran Kerja 4.4.

Masa

Aktiviti 1 & 2

40 minit


18

Aktiviti 2

Bentuk Kelas/Kumpulan

Tujuan Mengenal pasti nilai tempat bagi digit-digit dalam perpuluhan, dan nilai yang

diwakili oleh setiap digit itu.

Cara 1. Ulang kaji nilai tempat bagi nombor bulat: sa, puluh, ratus, ribu dan sebagainya.

Contoh:

Bagi nombor 427, guru meminta murid menyatakan nilai tempat bagi digit 7, 2, dan 4.

2. Tunjukkan abakus:

Guru menerangkan cara mewakilkan perpuluhan pada abakus. Tegaskan

tiang-tiang yang mewakili nilai tempat puluh, sa, persepuluh, perseratus,

perseribu, dan seterusnya.

3. Guru menunjukkan nombor pada abakus. Murid membaca nombor itu.

Tegaskan nilai tempat setiap digit.

4. Murid dibimbing mewakilkan perpuluhan yang diberi oleh guru pada abakus dengan menggunakan manik.

5. Bimbing murid mengingat kembali 0.1 = 101 , 0.01 =

1001 , 0.001 =

10001 .

Bincang dan lengkapkan jadual yang disediakan:

Ratus Puluh Sa Persepuluh Perseratus Perseribu

427

42.7

0.427

4.27

6. Bgai nombor 4.7689, minta murid menyatakan digit di tempat sa, persepuluh, perseratus, perseribu dan persepuluh ribu.

7. Bincangkan nilai setiap digit dalam nombor 0.425 dan 0.333. Tegaskan digit yang sama di tempat yang berlainan mempunyai nilai yang

berlainan. Berikan beberapa contoh lagi seperti 0.222 dan 8.999.


19

Lembaran Kerja 4.4

1. Nyatakan bilangan tempat perpuluhan dalam nombor berikut:

(a) 0.01 _____ (b) 0.014 _____

(c) 0.426 _____ (d) 8.0406 _____

(e) 9.0007 _____ (f) 6.002 _____

(g) 10.1 _____ (h) 10.03 _____

2. Tuliskan satu nombor yang mempunyai

(a) satu tempat perpuluhan _______________________

(b) dua tempat perpuluhan _______________________

(c) tiga tempat perpuluhan _______________________

(d) empat tempat perpuluhan _______________________

3. Nyatakan nilai tempat bagi digit 3 dalam nombor berikut.

(a) 6.13 _________________ (b) 15.436 _________________

(c) 41.203 _________________ (d) 10.3 _________________

(e) 253.06 _________________

4. Nyatakan digit di tempat perseratus, perseribu dan persepuluh bagi nombor yang diberi:

(a) 2.135 Tempat perseratus _________

Tempat perseribu _________

Tempat persepuluh _________

(b) 4.3698 Tempat perseratus _________




20

(c) 34.1679 Tempat perseratus _________



5. Nyatakan nilai digit 5 bagi nombor berikut dalam bentuk pecahan.

(a) 2.53 _________ (b) 0.25 _________

(c) 0.135 _________ (d) 4.1085 _________

6. Dengan menggunakan digit-digit 6, 7, 8, 9 dan 0, bina nombor dengan tiga tempat perpuluhan yang

(a) paling besar;

(b) paling kecil.

Setiap digit hanya boleh digunakan sekali dalam setiap nombor.


21



Hasil pembelajaran Membundarkan perpuluhan kepada nombor bulat yang terhampir

atau sehingga kepada tiga tempat perpuluhan.

Bahan Bantu Mnegajar Kad imbasan

Nota:

Pelajaran ini terdiri daripada dua aktiviti dan mengambil masa 40

minit.


Aktiviti 1: Soalan 1 - 5


Aktiviti 1

Bentuk Kelas/Kumpulan

Tujuan Mengenal cara membundarkan perpuluhan.

Cara 1. Perkenalkan bahawa perpuluhan boleh dibundarkan juga seperti nombor

bulat.

Contoh:

(a) (Nombor bulat)

42 589 boleh dibundarkan sebagai 42 600 jika dibundarkan kepada

ratus yang terdekat atau 43 000 jika dibundarkan kepada ribu yang

terdekat.

(b) (Perpuluhan)

Modal sebuah syarikat ialah RM17.254 juta. Kita boleh

menyatakannya sebagai RM17 juta, atau RM17.3 juta, atau RM17.25 juta untuk memudahkan perbincangan.

2. Murid berbincang dalam kumpulan kecil:

(a) Bagaimana membundarkan nombor berikut kepada nombor bulat?

15.2, 15.4, 15.5, 15.6, 15.7

15.61, 15.62, 15.63, 15.64, 15.65, 15.66

(b) Bagaimana membundarkan nombor berikut kepada satu tempat

Masa

Aktiviti 1 & 2

40 minit


22

perpuluhan?

15.42, 15.44, 15.45, 15.46, 15.47

15.441, 15.442, 15.443, 15.444, 15.445, 15.446

3. Perkenalkan (atau cungkil daripada murid) petua bagi pembundaran

perpuluhan:

Kekalkan digit di tempat perpuluhan yang hendak dibundarkan itu jika

digit di kanannya 4 atau kurang;

Tambahkan 1 kepada digit di tempat perpuluhan yang hendak

dibundarkan itu jika digit di kanannya 5 atau lebih.

4. Secara kumpulan, lanjutkan aktiviti dengan melibatkan pembundaran kepada dua dan tiga tempat perpuluhan. Berikan beberapa contoh.

Contoh: 15.4452 dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan

15.4452 dibundarkan kepada tiga tempat perpuluhan

5. Bincangkan kes seperti 0.304 menjadi 0.30 jika dibundarkan kepada dua

tempat perpuluhan.

0.495 menjadi 0.50 jika dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan;

0.495 menjadi 0.5 jika dibundarkan kepada satu tempat perpuluhan.

Murid mencuba Soalan 1 – 5 dalam Lembaran Kerja 4.5.

Aktiviti 2

Bentuk Kelas

Tujuan Memahirkan pembundaran perpuluhan.

Cara 1. Guru memberi nombor 1.5 dan menyatakan nombor ini telah dibundarkan kepada 1 tempat perpuluhan daripada satu nombor lain. Bincangkan dengan murid nombor asal itu yang mungkin.

2. Lanjutkan aktiviti ini kepada nombor yang melibatkan lebih banyak tempat perpuluhan.


23

Lembaran Kerja 4.5

1. Bundarkan nombor berikut kepada nombor bulat yang terdekat.

(a) 42.7 ___________ (b) 1.6 ___________

(c) 100.5 ___________ (d) 17.4 ___________

(e) 2.45 ___________ (f) 0.48 ___________

2. Bundarkan nombor berikut kepada 1 tempat perpuluhan.

(a) 0.34 ___________ (b) 10.36 ___________

(c) 0.05 ___________ (d) 3.44 ___________

(e) 1.047 ___________ (f) 58.95 ___________

3. Bundarkan nombor berikut kepada dua tempat perpuluhan.

(a) 8.148 ___________ (b) 0.014 ___________

(c) 1.657 ___________ (d) 20.105 ___________

(e) 5.397 ___________ (f) 3.1995 ___________

4. Bundarkan nombor berikut kepada tiga tempat perpuluhan.

(a) 0.0055 ___________ (b) 1.0464 ___________

(c) 23.9732 ___________ (d) 0.1048 ___________

(e) 0.14647 ___________ (f) 2.3997 ___________

5. Bundarkan nombor berikut kepada 3 t.p., 2 t.p. dan 1 t.p.:

(a) 9.5843 ___________ (3 t.p.) (b) 12.7459 ___________ (3 t.p.)

___________ (2.t.p.) ___________ (2 t.p.)

___________ (1 t.p.) ___________ (1 t.p.)


24

(c) 0.4949 ___________ (3 t.p.) (d) 0.1296 ___________ (3 t.p.)

___________ (2 t.p.) ___________ (2 t.p.)

___________ (1 t.p.) ___________ (1 t.p.)

(e) 2.60548 ___________ (3 t.p.) (f) 0.09947 ___________ (3 t.p.)

___________ (2 t.p.) ___________ (2 t.p.)

___________ (1 t.p.) ___________ (1 t.p.)

6. Suatu nombor telah dibundarkan menjadi 4.54. Yang manakah antara yang berikut mungkin

nombor itu?

(a) 4.5846 (b) 4.593 (c) 4.597

(d) 4.546 (e) 4.539 (f) 4.543

7. Suatu nombor telah dibundarkan menjadi 5.60. Yang manakah antara yang berikut mungkin nombor itu?

(a) 5.604 (b) 5.595 (c) 5.590

(d) 5.606 (e) 5.592 (f) 5.605

8. Cik Goh memerlukan 3.7 m kain untuk menjahit sepasang baju kurung. Dia mempunyai

sehelai kain yang berukuran 3.6 m. Bolehkan Cik Goh menggunakan kain itu untuk menjahit

baju kurungnya?

____________________________

Berikan sebab bagi jawapan anda:

___________________________________________________________________

__________________________________________________________________

ProBiM 1 Perpuluhan: Ujian 4.1

25

Ujian 4.1

Nama:

_______________________________________________________

Kelas:

_______________________________________________________

1. Tuliskan pecahan berikut dalam bentuk perpuluhan.

(a) 107 = (b)

10015 =

(c) 2100

8 = (d) 1000

8 =

(e) 111000104 =

2. Tukarkan perpuluhan berikut kepada pecahan atau nombor bercampur dalam sebutan terendah.

(a) 0.8 = (b) 0.45 =

(c) 0.025 = (d) 5.31 =

(e) 4.064 =

3. Isikan tempat kosong pada garis nombor berikut.

(a)

(b)

(c)

Masa

40 minit


26

(d)

(e)

4. Gariskan nombor yang terbesar.

(a) 0.2, 0.02, 0.002 (b) 0.9, 0.39, 0.93

(c) 0.478, 0.784, 0.487 (d) 6.1, 6.099, 6.0999

(e) 11.356, 11.386, 11.366

5. Gariskan nombor yang lebih kecil.

(a) Sifar perpuluhan tiga sembilan empat

Sifar perpuluhan empat lapan enam

(b) Sifar perpuluhan enam lapan sembilan

Sifar perpuluhan enam sembilan lapan

(c) Lima perpuluhan sifar empat lapan

Lima perpuluhan sifar empat enam

6. Isikan tempat kosong dengan nombor yang diberi dalam kurungan.

(a) 0.3 lebih besar daripada _____________. (0.33, 0.003)

(b) 4.07 lebih kecil daripada ___________. (4.7, 4.007)

(c) 1.14 sama dengan ______________. (1.140, 1.014)

7. Susunkan nombor-nombor berikut mengikut tertib menaik.

(a) 0.57, 0.64, 0.44, 0.35 ________________________________

(b) 0.05, 0.084, 0.066, 0.83 ________________________________


27

8. Susunkan nombor-nombor berikut mengikut tertib menurun.

(a) 10.088, 10.090, 10.086, 10.092 _________________________________

(b) 34.20, 34.07, 34.5, 34.49 _________________________________

9. Bundarkan nombor-nombor berikut kepada bilangan tempat perpuluhan yang dinyatakan

dalam kurungan.

(a) 5.045 ___________________ (1 t.p.)

(b) 14.8079 ___________________ (2 t.p.)

(c) 0.19023 ___________________ (3 t.p.)

10. Bundarkan 42.6495 kepada

(a) 3 tempat perpuluhan ___________________

(b) 2 tempat perpuluhan ___________________

(c) 1 tempat perpuluhan ___________________

11. Bagi setiap nombor berikut, tuliskan nilai digit yang bergaris.

(a) 7.8264 ___________________

(b) 0.6748 ___________________

(c) 0.3846 ___________________


28


Konsep Menambah perpuluhan

Hasil Pembelajaran Menambah perpuluhan

Bahan Bantu Mengajar Kad imbasan

Nota:

Pelajaran ini terdiri daripada empat aktiviti. Masa yang diperlukan

ialah 40 minit.

Perkaitan aktiviti dengan soalan dalam Lembaran Kerja 4.6:

Aktiviti 1: Soalan 1(a) – (d), 2(a) – (b), 3(a) – (d)

Aktiviti 2: Soalan 1(e) – (h), 2(c) – (h), 3(e) – (f)


Aktiviti 1

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal penambahan nombor bulat dengan perpuluhan dan penambahan dua perpuluhan 1 tempat perpuluhan yang hasil tambah kurang daripada 1.

Cara 1. Bincangkan contoh seperti berikut:

3105 = 3 +

105

maka,

3.5 = 3 + 0.5

Tunjukkan pada garis nombor:

Bincangkan secara lisan: 1 + 0.2 = ____________________

0.4 + 2 = ____________________

Masa

Aktiviti 1, 2 3 & 4

40 minit


29

2. Bincangkan contoh seperti 0.2 + 0.6 = _________ dan tunjukkan pada garis nombor:

3. Perkenalkan:

Tegaskan bahawa perlu susun nombor-nombor itu secara tegak mengikut nilai tempat.

Jalankan latihan lisan dengan menggunakan kad imbasan.

4. Murid mencuba Soalan 1(a) – (d), 2(a) – (b) dan 3(a) – (d) atau sebahagian daripada soalan tersebut.

Aktiviti 2

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal penambahan perpuluhan yang melibatkan proses mengumpul

semula.

Cara 1. Bincangkan kes yang melibatkan mengumpul semula:

0.8 + 0.4 = _____________. Tunjukkan pada garis nombor dan jalankan latihan lisan.

2. Bimbing murid meneliti pola:

0.4 + 0.1 = 0.5

0.4 + 0.2 = 0.6

0.4 + 0.3 =

0.4 + 0.4 =

………………......

0.4 + 0.9 =

3. Terangkan kes seperti 3.2 + 1.4 = _______________ (tanpa mengumpul


30

semula) dan tunjukkannya pada garis nombor (gunakan dua garis nombor):

Tunjukkan cara menambah:

4. Murid mencuba Soalan 1(e) – (h), 2(c) – (h) dan 3(e) – (f) atau

sebahagian daripada soalan tersebut.

Aktiviti 3

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal penambahan perpuluhan kepada 2 t.p..

Cara 1. Bincangkan cara menambah nombor sehingga 2 t.p. dalam bentuk lazim (tanpa mengumpul semula):

Tegaskan bahawa perlu susun nombor-nombor itu mengikut nilai tempat.

Gunakan kad imbasan seperti yang ditunjukkan untuk menjalankan

latihan:

2. Bincangkan kes yang melibatkan mengumpul semula.

3. Murid mencuba Soalan 4 dan 5.


31

Aktiviti 4

Bentuk Kuiz

Tujuan Mengukuhkan kemahiran menambah perpuluhan.

Cara 1. Guru membaca 5 soalan.

2. Murid memberi jawapan secara bertulis.


32

Lembaran Kerja 4.6

1. Tentukan hasil tambah:

(a) 2 + 0.7 = (b) 0.8 + 8 =

(c) 0.6 + 7 = (d) 0.3 + 0.5 =

(e) 0.4 + 0.9 = (f) 0.4 + 0.6 =

(g) 1.5 + 2.6 = (h) 10.6 + 6.7 =


(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

(g) (h)


33

3. Tambahkan 0.5 kepada setiap nombor berikut:

(a) 2 ________ (b) 5 ________

(c) 13 ________ (d) 0.3 ________

(e) 0.6 ________ (f) 2.7 ________

4. Tambahkan:

(a) (b)

(c)

5. Hitungkan:

(a) 0.13 + 0.24 = (b) 2.59 + 1.24 =

(c) 18.18 + 1.43 = (d) 0.42 + 0.64 =

(e) 1.08 + 3.02 = (f) 4.65 + 3.36 =


34


Konsep Menambah perpuluhan

Hasil Pembelajaran 1. Menambah perpuluhan.

2. Menyelesaikan masalah melibatkan penambahan perpuluhan.

Nota:

Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti sahaja. Masa yang diperlukan ialah 40 minit. Murid mencuba Lembaran Kerja 4.7 selepas aktiviti.

Aktiviti 1

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal penyelesaian masalah yang melibatkan penambahan perpuluhan hingga 2 t.p..

Cara 1. Bincangkan dengan murid situasi harian yang memerlukan pengiraan perpuluhan seperti 2.5 + 3.2 = 5.7.

Contoh:

Dua biji buah tembikai jisimnya 2.5 kg dan 3.2 kg. Seorang pelanggan

membeli kedua-duanya. Berapakah jumlah jisim buah tembikai itu?

2. Galakkan murid mencipta cerita sendiri berdasarkan ayat matematik

seperti 2.5 + 3.2 = 5.7.

3. Murid mencipta sebarang cerita yang melibatkan penambahan dua

perpuluhan hingga 2 t.p.. Murid lain memberi penyelesaiannya.

4. Murid mencuba Lembaran Kerja 4.7.

Masa

40 minit


35

Lembaran Kerja 4.7

1. Jumlah tinggi Ahmad dan kotak =

2. Jumlah jisim Siti dan kucing =

3. Setelah air dalam bekas B dituang ke dalam bekas A, isi padu air dalam bekas A =


36

4. Keluarga En. Hassan menggunakan 20.8 unit kuasa eleltrik pada bulan Januari. Pada bulan Februari, mereka menggunakan 24.6 unit kuasa elektrik. Tentukan jumlah unit kuasa elektrik

yang telah digunakan oleh mereka dalam dua bulan tersebut.

5. Perjalanan dengan kereta dari tempat A ke tempat B memerlukan 45.26 liter petrol.

Perjalanan dari tempat B ke tempat C memerlukan 36.75 liter petrol. Berapakah jumlah

petrol yang diperlukan untuk suatu perjalanan dari A ke C melalui B?

6. Jisim Bala ialah 55.4 kg dan tingginya 1.42 m. Pek Hong pula jisimnya 54.6 kg dan

tingginya 1.5 m. Tentukan jumlah jisim mereka.

7. Terdapat empat ekor ayam dengan jisim 1.21 kg, 1.82 kg, 1.56 kg dan 1.42 kg. Ali membeli dua ekor ayam yang ringan sekali dan Fatimah membeli dua ekor ayam yang lain.

(a) Kira jumlah jisim ayam yang dibeli oleh Ali.

(b) Kira jumlah jisim ayam yang dibeli oleh Fatimah.


37


Konsep Penambahan perpuluhan

Hasil Pembelajaran Menambah perpuluhan.

Nota:

Pelajaran ini terdiri daripada empat aktiviti. Masa yang diperlukan ialah

40 minit.

Perkaitan aktiviti dengan soalan dalam Lembaran Kerja 4.8:

Aktiviti 1: Soalan 1 & 2

Aktiviti 2: Soalan 4(a) – (f), 5(a) & (d), 6(a) – (d)

Aktiviti 3: Soalan 3, 4(g) – (h), 5 (b) – (c) & (e) – (f)


Aktiviti 1

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal penambahan perpuluhan yang tidak sama bilangan tempat perpuluhan (hingga 2 t.p.).

Cara 1. Terangkan bagaimana menambah nombor yang tidak sama bilangan tempat perpuluhan dalam bentuk lazim.

Tegaskan perlunya ditukar kepada bentuk lazim untuk menambah jika soalan diberi dalam bentuk ayat.

Tegaskan juga semasa menulis dalam bentuk lazim, digit-digit perlu

disusun mengikut nilai tempat dan tempat kosong perlu diisikan dengan

sifar supaya bilangan tempat perpuluhan adalah sama.

Berikan contoh yang tidak melibatkan proses mengumpul semula dahulu,

diiikuti dengan contoh yang melibatkan proses mengumpul semula.


Aktiviti 2

Bentuk Kelas

Masa

Aktiviti 1, 2 3 & 4

40 minit


38

Tujuan Mengenal penambahan dua perpuluhan yang mempunyai 3 t.p..

Cara 1. Perkenalkan penambahan dua nombor hingga 3 t.p. – caranya serupa dengan penambahan nombor hingga 1 t.p. dan 2 t.p..

2. Murid mencuba Soalan 4(a) – (f), 5(a) & (d), 6(a) – (d).

Aktiviti 3

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal penambahan lebih daripada dua perpuluhan yang sama atau berlainan bilangan tempat perpuluhan.

Cara 1. Guru membimbing murid memperluaskan kemahiran menambah

perpuluhan kepada penambahan lebih daripada dua perpuluhan.

2. Perkenalkan cara menambah beberapa nombor yang berlainan bilangan

tempat perpuluhan.

3. Murid mencuba Soalan 3, 4(g) – (h), 5(b) – (c) & (e) – (f).

Aktiviti 4

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal penyelesaian masalah yang melibatkan penambahan perpuluhan hingga 3 t.p..

Cara 1. Guru menunjukkan contoh masalah yang melibatkan penambahan

(a) dua perpuluhan yang mempunyai 3 t.p.,

(b) lebih daripada dua perpuluhan,

serta membincangkan penyelesaiannya.

Tegaskan perlunya ditulis penyelesaian dalam bentuk ayat matematik.

2. Murid mencuba Soalan 7 & 8.


39

Lembaran Kerja 4.8


(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

2. Hitungkan:

(a) 2.5 + 0.24 = (b) 4.65 + 10.7 =

(c) 1.03 + 9.7 = (d) 4.51 + 6.5 =

(e) 24.1 + 5.93 = (f) 13.89 + 7.1 =


(a) (b)


40

(c) (d)

(e) (f)


(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

(g) (h)


41


(a) 0.025 + 1.147 = (b) 1.14 + 0.024 + 1.19 =

(c) 0.5 + 4.207 + 1.19 = (d) 15.651 + 14.39 =

(e) 1.11 + 0.012 + 2.202 = (f) 4 + 0.009 + 5.43 =

6. Tambah setiap pasang nombor yang diberi dan berikan jawapan dalam 2 t.p..

(a) 0.189, 1.172 (b) 4.65, 5.097

(c) 11.35, 6.009 (d) 1.072, 3.888

7. Aminah membeli tiga biji buah cempedak yang jisim masing-masing ialah 1.245 kg, 1.6 kg

dan 2.85 kg. Hitungkan jumlah jisim buah cempedak tersebut.

Jika Aminah membawa semua buah cempedak itu dengan sebuah bakul yang berjisim 0.68

kg, tentukan jumlah jisim yang dibawa olehnya.

8. Jisim Adam ialah 28.87 kg. Bapanya adalah 35.46 kg lebih berat daripadanya. Berapakah

jumlah jisim Adam dan bapanya?


42


Konsep Penolakan perpuluhan

Hasil Pembelajaran Menolak perpuluhan.

Nota:

Pelajaran ini terdiri daripada dua aktiviti dan memerlukan masa 40

minit.


Aktiviti 1: Soalan 1, 2 & 3


Aktiviti 1

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal penolakan perpuluhan hingga 3 t.p. tanpa mengumpul semula.

Cara 1. Guru menerangkan penolakan perpuluhan 1 t.p. kurang daripada 1

dengan menggunakan garis nombor.

Contoh:

0.8 – 0.2 = 0.6

2. Guru memperkenalkan penolakan dalam bentuk lazim.

Contoh:

(a) (b)

Tegaskan titik perpuluhan perlu disusun pada satu baris tegak.

3. Guru menerangkan cara menolak perpuluhan 2 t.p. dan 3 t.p. tanpa

mengumpul semula.

Masa

Aktiviti 1 & 2

40 minit


43

Contoh:

(a) (b)

(c) (d)

4. Bincangkan penolakan perpuluhan yang berlainan bilangan tempat

perpuluhan.

(a) (b)

5. Murid mencuba Soalan 1, 2 & 3.

Aktiviti 2

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal penolakan perpuluhan hingga 3 t.p. dengan mengumpul semula.

Cara 1. Bincangkan cara menolak perpuluhan 1 t.p. dalam bentuk lazim dengan mengumpul semula.

Contoh:

(a) (b)

2. Bincangkan cara menolak perpuluhan 2 t.p. dengan mengumpul semula

dalam bentuk lazim.

Contoh:


44

3. Bincangkan cara menolak perpuluhan 3 t.p. dengan mengumpul semula dalam bentuk lazim.

Contoh:

4. Bincangkan beberapa contoh penolakan perpuluhan yang melibatkan

bilangan tempat perpuluhan yang berlainan.

Contoh:

(a) (b)

5. Perkukuhkan pemahaman tentang keserupaan penolakan perpuluhan

dengan penolakan nombor bulat dan pentingnya titik perpuluhan melalui

contoh seperti berikut:



45

Lembaran Kerja 4.9

1. Selesaikan penolakan yang berikut:

(a) 0.7 – 0.2 = (b) 0.8 – 0.5 =

(c) 1.6 – 0.3 = (d) 2.4 – 0.4 =

(e) 4.6 – 1.5 =

2. Selesaikan:

(a) 0.26 – 0.12 = (b) 0.54 – 0.04 =

(c) 2.18 – 1.16 = (d) 0.719 – 0.306 =

(e) 1.843 – 1.623 = (f) 2.086 – 1.074 =

3. Hitungkan:

(a) 0.75 – 0.4 = (b) 1.43 – 1.2 =

(c) 1.316 – 0.2 = (d) 4.625 – 1.42 =


46

4. Selesaikan:

(a) (b) 3.5 – 1.8 =

(c) (d)

(e) 4.36 – 2.58 = (f) 3.826 – 2.765 =

5. Hitungkan:

(a) 3 – 1.5 = (b) 2 – 1.35 =

(c) 3.4 – 2.416 = (d) 2.5 – 1.63 =

(e) 1.06 – 0.128 = (f) 3.275 – 0.89 =


47



Hasil Pembelajaran 1. Menolak perpuluhan.

2. Menyelesaikan masalah melibatkan penolakan perpuluhan.

Nota:

Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti sahaja. Masa yang diperlukan

ialah 40 minit. Murid mencuba Lembaran Kerja 4.10 selepas aktiviti.

Aktiviti 1

Bentuk Kelas

Tujuan Menyelesaikan masalah yang melibatkan penolakan perpuluhan.

Cara 1. Bincangkan dengan murid situasi harian yang memerlukan pengiraan perpuluhan seperti

1.74 – 1.59 =

Contoh:

Tinggi En. Ali ialah 1.74 meter dan tinggi anaknya ialah 1.59 meter.

Hitungkan beza tinggi antara mereka.

2. Murid mencipta cerita sendiri bagi “1.74 – 1.59”.

3. Murid mencipta sebarang cerita yang melibatkan penolakan dua

perpuluhan. Murid lain memberi penyelesaiannya.

4. Murid menyelesaikan masalah yang diberi dalam Lembaran Kerja 4.10.

Tegaskan perlunya menulis ayat matematik dan langkah.

Contoh:

Tinggi En. Ali: 1.74 m

Tinggi anak En. Ali: 1.59 m

Beza antara tinggi En. Ali dan anaknya: 1.74 m – 1.59 m =

Masa

40 minit


48

Lembaran Kerja 4.10

1.

(a) Tinggi Ali =

Tinggi Abu =

Tinggi Bakar =

(b) Kira beza antara tinggi Abu dengan tinggi Ali.

(c) Kira beza antara tinggi Abu dengan tinggi Bakar.

(d) Berapa meterkah Bakar lebih tinggi daripada Ali?

2.

(a) Isi padu air dalam baldi A =

Isi padu air dalam baldi B =


49

(b) Kira beza isi padu air dalam baldi A dan baldi B.

3. Kebun En. Samad seluas 94.5 m2 telah ditanam dengan pokok durian dan pokok rambutan.

28.3 m2 telah ditanam dengan pokok rambutan. Antara kawasan pokok durian dan kawasan

pokok rambutan, yang manakah lebih luas? Berapakah bezanya?

4. Sebuah bekas kaca 1.5 liter mengandungi 0.7 kg gula. Sebanyak 0.55 kg daripadanya

digunakan untuk membuat kek. Berapa banyakkah gula yang tinggal di dalam bekas kaca itu?

5. Nona mempunyai sehelai kain yang panjangnya 4.5 m. Dia ingin membuat dua helai baju yang masing-masing memerlukan 1.8 m dan 2.3 m kain.

(a) Berapakah jumlah kain yang akan digunakan?

(b) Berapa meter kain yang tidak digunakan?


50



Hasil Pembelajaran Menolak perpuluhan.

Nota:


40 minit.




Aktiviti 1

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal gabungan operasi tambah dan tolak yang melibatkan perpuluhan.

Cara 1. Bincangkan contoh gabungan operasi tambah dan tolak yang melibatkan nombor bulat (ulang kaji).

2. Bincnagkan cara mengira gabungan operasi tambah dan tolak yang

melibatkan perpuluhan.

Contoh:

(a) 1.35 + 1.26 – 0.87

(b) 4.6 – 2.14 + 1.2

Tegaskan susunan pengiraan ialah dari kiri ke kanan.

3. Murid mencuba Soalan 1 – 3 dalam Lembaran Kerja 4.11 atau

sebahagian daripada soalan-soalan tersebut.

Aktiviti 2

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal penyelesaian masalah harian yang melibatkan gabungan operasi tambah dan tolak ke atas perpuluhan.

Masa

Aktiviti 1 & 2

40 minit


51

Cara 1. Bincangkan situasi harian yang melibatkan gabungan operasi tambah dan tolak ke atas perpuluhan.

Contoh:

Hasnah ingin membuat sebiji kek yang memerlukan 0.7 kg tepung. Dia

hanya mempunyai 0.3 kg tepung. Dia membeli 0.5 kg tepung lagi.

Selepas dibuat kek itu, Hasnah masih mmepunyai berapa banyak tepung?

2. Murid mencuba Soalan 4 – 7.


52

Lembaran Kerja 4.11

1. Selesaikan:

(a) 1.5 + 3.8 – 2.9 = (b) 3.12 + 1.63 – 2.85 =

(c) 4 + 2.76 – 5.28 = (d) 3.145 + 1.673 – 2.418 =

(e) 10.25 + 5.64 – 8.007 =

2. Hitungkan:

(a) 2.6 – 1.8 + 2.3 = (b) 4.6 – 1.27 + 0.3 =

(c) 5 – 2.34 + 2.34 = (d) 5 – 2.3 + 2.35 =

(e) 3.674 + 1.086 + 2.334 =


53

3. Hitungkan:

(a) 13.3 + 8.9 – 21.4 = (b) 20 – 13.78 + 15.5 =

(c) 12.374 + 18.06 – 30 = (d) 0.617 – 0.508 + 1.9 =

4. En. Kassim ingin membawa dua buah beg untuk menaiki kapal terbang. Berat begnya ialah

10.5 kg dan 12.82 kg. Jika dia hanya dibenarkan membawa 20 kg, berapa kilogram

barangnya yang melebihi had berat yang dibenarkan?

5. Dalam satu pesta ria, Shamsul menyediakan 50 liter air sirap di gerai minumannya. Pada waktu tengah hari, sebanyak 37.4 liter air sirap telah habis dijual. Kemudian dia

menyediakan lagi air sirap sebanyak 46.8 liter. Berapa banyakkah air sirap yang ada di gerai

Shamsul sekarang?

6. Devi mempunyai 4.38 m riben. Dia memberi Sarah 2.5 m untuk membalut hadiah.

Kemudian Devi membeli lagi riben sebanyak 3.75 m. Berapa meterkah riben yang masih ada pada Devi?

7. Ali menuang air sebanyak 0.75 liter ke dalam sebuah bekas yang mengandungi 0.6 liter air.

Jika bekas itu hanya boleh memuatkan air sebanyak 1.2 liter, berapa banyakkah air yang

tertumpah?


54

Ujian 4.2

Nama:

_______________________________________________________

Kelas:

_______________________________________________________

1. Kira hasil tambah:

(a) (b)

(c) (d)

2. Hitungkan:

(a) (b)

(c) (d

3. Selesaikan:

(a) (b)

(c) (d)

Masa

40 minit


55

4. Selesaikan:

(a) 7.74 + 2.06 (b) 56.419 + 18.69

(c) 70.5 – 4.44 (d) 68.168 – 39.2

5. Tambahkan:

(a) 0.56 + 1.48 + 4.67 (b) 1.08 + 0.9 + 8.137

6. Selesaikan

(a) 6.048 – 4.326 + 3.109 (b) 3.25 + 7.212 – 6.369

7. Jism 4 ekor ayam ialah 2.4 kg, 1.8 kg, 3 kg dan 1.5 kg. Kira jumlah jisim semua ayam itu.

8. Tangki kereta En. Abu berisi 40 liter petrol. Selepas satu perjalanan 3.7 liter petrol digunakan. Kemudian 8.9 liter petrol diisi lagi. Berapa literkah petrol yang ada di dalam

tangki kereta Abu selepas itu?

9. Seorang pekedai mempunyai 60.4 m kain putih. Dia menjual sebahagian daripada kain itu

kepada seorang pelanggan. Baki kain ialah 44.6 m. Kira panjang kain yang telah dijual.

10. Ali membawa 25.6 kg langsat dari kebunnya. Dalam perjalanannya dia memberi 6.3 kg

langsat itu kepada Abu dan 8.6 kg lagi kepada Chong Fatt. Berapa banyakkah langsat yang

masih ada pada Ali?


56


Konsep Pendaraban perpuluhan

Hasil Pembelajaran Mendarab dua atau lebih perpuluhan.

Nota:

Pelajaran ini terdiri daripada tiga aktiviti. Masa yang diperlukan ialah

80 minit.





Aktiviti 1

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal maksud 10 0.1, 0.1 10, 10 0.2, 0.2 10; dan pengiraan pendaraban perpuluhan dengan 10 dalam bentuk lazim.

Cara 1. Bincangkan maksud:

10 0.1 dan 0.1 10

2. Terangkan:

10 0.1 = 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1

atau

10 0.1 = 10 101 (10 kali

101 )

= 1, dan

0.1 10 = 101 10

= 1

Oleh itu 10 0.1 = 0.1 10.

3. Bincangkan:

10 0.2 = 0.2 10 = 2

10 0.3 = 0.3 10 = 3

Dapatkan petua pemindahan titik perpuluhan dalam pendaraban

perpuluhan dengan 10.

Masa

Aktiviti 1, 2 & 3

80 minit


57

* Tegaskan hasil darab itu lebih besar daripada perpuluhan yang diberi.

4. Terangkan pendaraban perpuluhan dengan 10 dalam bentuk lazim.

Contoh:

Tegaskan petua berikut:

1) Abaikan titik perpuluhan semasa mendarab.

2) Tentukan jumlah bilangan tempat perpuluhan nombor yang didarab.

3) Berdasarkan langkah 2, tandakan titik perpuluhan pada jawapan

anda.

5. Bincangkan cara mendarab perpuluhan lebih daripada 1 t.p. dengan 10.

Contoh:

2.4 10 = 24.0

= 24

6. Terangkan pendaraban perpuluhan hingga 2 t.p. dan 3 t.p. dengan 10.

Contoh:

(a)

(b)

7. Murid mencuba Soalan 1 & 2 dalam Lembaran Kerja 4.12.

Aktiviti 2

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal pendaraban perpuluhan dengan 100.


58

Cara 1. Terangkan bahawa:

0.1 100 = 0.1 10 10

= 1 10

= 10

2. Bincangkan pendaraban perpuluhan lain dengan 100.

Contoh:

(a)

(b)

(c)


Aktiviti 3

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal pendaraban perpuluhan dengan 1000.

Cara 1. Terangkan bahawa:

0.1 1000 = 0.1 10 100

= 1 100

= 100


59

2. Bincangkan pendaraban perpuluhan lain dengan 1000.

Contoh:

(a)

(b)

(c)



60

Lembaran Kerja 4.12

1. Selesaikan:

(a) 0.3 10 = (b) 7.5 10 =

(c) 3.82 10 = (d) 1.467 10 =

(e) 10 1.5 = (f) 10 2.46 =

(g) 10 15.489 =

2. Selesaikan:

(a) (b)

(c) (d)

(e)

3. Selesaikan:

(a) 0.4 100 (b) 0.25 100

(c) 1.47 100 (d) 0.356 100

(e) 6.407 100 (f) 100 14.6

(g) 100 0.08 (h) 100 3.333


61

4. Kirakan:

(a) (b)

(c) (d)

5. Selesaikan:

(a) 0.5 1000 (b) 7.4 1000

(c) 0.03 1000 (d) 6.95 1000

(e) 1000 0.49 (f) 1000 44.9

(g) 1000 0.008 (h) 1000 1.196

6. Kirakan:

(a) (b)

(c) (d)

(e)


62




Nota:


minit.


Aktiviti 1: Soalan1 – 3

Aktiviti 2: Soalan 4, 5 & 6

Aktiviti 1

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal pendaraban perpuluhan dengan nombor satu digit.

Cara 1. Bincangkan cara mengira 3 0.2 dan 0.2 3.

3 0.2 = 0.2 + 0.2 + 0.2

= 0.6

3 0.2 = 3 102

= 106

= 0.6

0.2 3 = 102 3

= 106

= 0.6

2. Terangkan pengiraan dalam bentuk lazim.

3. Bincangkan beberapa contoh lain yang melibatkan pendarabna perpuluhan 1 t.p. dengan nombor satu digit.

Masa

Aktiviti 1 & 2

40 minit


63

Contoh:

4. Bincangkan cara mengira pendaraban perpuluhan 2 t.p. dengan nombor

satu digit.

Contoh:

(a) (b)

5. Bincangkan cara mendarab perpuluhan 3 t.p. dengan nombor satu digit.

Contoh:

(a) (b)

6. Murid mencuba Soalan 1, 2 & 3 dalam Lembaran Kerja 4.13.

Aktiviti 2

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal pendaraban perpuluhan dengan nombor dua digit.

Cara 1. Bincangkan cara mendarab perpuluhan 1 t.p. dengan nombor dua digit.

Contoh:

Tegaskan pendaraban dijalankan seperti pendaraban nombor bulat, tetapi pastikan bilangan tempat perpuluhan dalam hasil darab sama dengan bilanagn

tempat perpuluhan dalam perpuluhan yang didarab.

2. Bincangkan cara mendarab perpuluhan 2 t.p. dengan nombor dua digit.


64

Contoh:

3. Bincangkan cara mendarab perpuluhan 3 t.p. dengan nombor dua digit.

Contoh:

4. Murid mencuba Soalan 4, 5 & 6 dalam Lembaran Kerja 4.13.


65

Lembaran Kerja 4.13

1. (a) 0.8 4 = (b) 5.5 5 =

(c) 20.2 3 = (d) 6 0.7 =

(e) 8 1.5 = (f) 5 12.4 =

2. (a) 0.67 8 = (b) 2.34 5 =

(c) 19.07 3 = (d) 2 0.35 =

(e) 7 8.42 = (f) 6 58.94 =

3. (a) 0.286 7 = (b) 4.158 9 =

(c) 14.973 4 = (d) 6 0.109 =

(e) 5 8.742 = (f) 3 45.666 =


66

4. (a) 40 0.2 = (b) 34 1.2 =

(c) 25 4.6 = (d) 0.6 44 =

(e) 3.2 16 = (f) 4.5 21 =

5. (a) 12 0.08 = (b) 37 1.69 =

(c) 60 3.88 = (d) 0.92 15 =

(e) 8.04 23 = (f) 12.12 56 =

6. (a) 27 0.111 = (b) 7.213 16 =

(c) 29 3.505 = (d) 10.514 67 =

(e) 86 0.234 = (f) 1.009 50 =


67




Bahan Bantu Mengajar Kertas grid dengan 100 petak segiempat sama.

Nota:

Pelajaran ini terdiri daripada empat aktiviti dan memerlukan masa 80

minit.






Aktiviti 1

Bentuk Kelas

Tujuan Memahirkan pengiraan pendaraban dua perpuluhan 1 t.p. dengan 1 t.p..

Cara 1. Bincangkan maksud 0.2 0.3 dengan konsep luas.

Tunjukkan juga: 0.2 0.3 = 102

103

= 100

6

= 0.06

Masa

Aktiviti 1, 2, 3 & 4

80 minit


68

2. Bincangkan cara pendaraban dua perpuluhan 1 t.p. dalam bentuk lazim.

Contoh:

(a)

Tegaskan bilangan tempat perpuluhan hasil darab sama dengan jumlah

bilangan tempat perpuluhan dalam dua perpuluhan yang didarabkan. Jika perlu, sifar tambahan perlu ditulis di hadarapn hasil darab supaya cukup

tempat perpuluhan.

(b)

3. Murid mencuba Soalan 1 dalam Lembaran Kerja 4.14.

Aktiviti 2

Bentuk Kelas

Tujuan Memahirkan pengiraan pendaraban perpuluhan 2 t.p. dengan perpuluhan 1 t.p. dalam bentuk lazim.

Cara 1. Bincangkan cara mendarab perpuluhan 2 t.p. dengan perpuluhan 1 t.p.

dalam bentuk lazim.

Contoh:

(a)

Tunjukkan juga dalam bentuk pecahan:

0.03 0.2 = 100

3 102

= 1000

6

= 0.006


69

(b)


Aktiviti 3

Bentuk Kelas

Tujuan Memahirkan pengiraan mendarab perpuluhan 2 t.p. dengan 2 t.p. dalam bentuk lazim.

Cara 1. Bincangkan cara mendarad dua perpuluhan 2 t.p. degan 2 t.p. dalam

bentuk lazim.

Contoh:

(a)

0.03 0.02 = 100

3 100

2

= 10000

6

= 0.0006

(b)

2. Murid mencuba Soalan 3 in dalam Lembaran Kerja 4.14.


70

Aktiviti 4

Bentuk Kelas

Tujuan Memahirkan pengiraan mendarab perpuluhan 3 t.p. dengan 1 t.p. dalam

bentuk lazim.

Cara 1. Bincangkan cara mendarab dua perpuluhan 3 t.p. dengan 1 t.p. dalam bentuk lazim.

Contoh:

(a)

0.003 0.2 = 1000

3 102

= 10000

6

= 0.0006

(b)



71

Lembaran Kerja 4.14

1. Kirakan:

(a) 0.5 0.6 (b) 0.8 1.9

(c) 2.3 5.6 (d) 1.2 1.2

(e) 34.5 1.6 (f) 10.5 11.2

2. Kirakan:

(a) 0.14 0.3 (b) 2.02 0.5

(c) 12.34 0.2 (d) 0.6 0.07

(e) 2.4 1.56 (f) 0.8 6.7

3. Kirakan:

(a) 0.05 0.67 (b) 2.34 0.6


72

(c) 6.06 6.06 (d) 14.29 1.15

(e) 50.01 2.28 (f) 12.13 20.54

4. Kirakan:

(a) 0.125 0.8 (b) 3.003 0.9

(c) 5.408 4.1 (d) 1.3 0.618

(e) 6.2 6.147 (f) 11.027 3.4


73



Hasil Pembelajaran Menyelesaikan masalah yang melibatkan pendaraban perpuluhan.

Nota:

Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti sahaja dan memerlukan masa

40 minit.

Aktiviti

Bentuk Kelas

Tujuan Memahirkan penyelesaian masalah yang melibatkan pendaraban perpuluhan.

Cara 1. Bincangkan contoh masalah yang melibatkan pendaraban perpuluhan dengan nombor bulat dan pendaraban perpuluhan dengan perpuluhan.

Contoh 1:

Tebal sebuah buku teks matematik ialah 2.3 cm. Jika 8 buah buku teks

matematik ditindankan dengan kemas, berapakah tinggi tindanan buku

itu?

Bimbing murid menulis dan mengira:

2.3 cm 8 =

Contoh 2:

Harga 1 kg sejenis beras ialah RM 1.55. Berapakah harga 3.5 kg beras

itu?

Bimbing murid mendapatkan:

RM 1.55 3.5 = RM 5.425

= RM 5.43 (kepada sen terdekat)

2. Murid mencuba soalan dalam Lembaran Kerja 4.15.

Masa

40 minit


74

Lembaran Kerja 4.15

1. (a)

Tentukan luas segiempat tepat di atas.

(b)

Rajah segiempat tepat di atas mewakili tapak sebuah rumah. Kira luas rajah tersebut.

2. Harga seliter petrol ialah RM1.13. Jika Ali membeli 10.5 liter petrol, berapakah bayarannya?

Beri jawapan hingga sen terdekat.

3. Harga buah tembikai ialah RM1.45 sekilogram. Hasan membeli sebiji buah tembikai yang

jisimnya 3.7 kg. Berapakah perlu dibayar olehnya? Beri jawapan hingga sen terdekat.

4. Kandungan sebotol minuman ringan ialah 1.25 liter. Dalam satu majlis jamuan, 34 botol minuman ringan tersebut telah diminum. Berapa liter minuman tersebut telah diminum?

5. Satu meter kain berharga RM4.99. Pn. Rohani membeli 2.75 meter kain ini untuk membuat

sepasang pakaian untuk anaknya. Berapkah harga kain yang dibeli oleh Pn. Rohani? Berikan

jawapan hingga sen terdekat.


75

Ujian 4.3

Nama:

_______________________________________________________

Kelas:

_______________________________________________________

1. Hitungkan:

(a) 1.4 10 (b) 0.8 10

(c) 0.32 100 (d) 6.04 100

(e) 2.158 1000 (f) 0.97 1000

2. Selesaikan:

(a) 21.3 4 (b) 4.65 7

(c) 20 0.813 (d) 1.7 13

(e) 3.28 36

3. Hitungkan

(a) 0.2 0.3 (b) 4.5 3.6

Masa

40 minit


76

(c) 0.81 2.7 (d) 1.5 0.519

(e) 12.4 12.4

4. Satu botol mengandungi 1.25 liter minuman. Berapa banyakkah kandungan bagi 12 botol

minuman itu?

5. Rajah di bawah menunjukkan tapak sebuah rumah berbentuk segiempat tepat. Panjangnya

15.8 m dan lebarnya 7.6 m. Kira

(a) perimeter;

(b) luas.

6. Pn. Salmah membeli dua ketul daging yang jisimnya 3.8 kg dan 2.8 kg. Pn. Siti membeli

seketul daging sahaja yang jisimnya 2.7 kg. Tentukan beza jisim daging yang dibeli oleh Pn.

Salmah dan Pn. Siti dalam kg.


77


Konsep Pembahagian perpuluhan

Hasil Pembelajaran Membahagi:

a) Perpuluhan dengan nombor bulat.

Bahan Bantu Mengajar Kad imbasan

Nota:


minit.


Aktiviti 1: Soalan 1 – 3.

Aktiviti 1

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal cara mengira pembahagian nombor bulat dengan 10, 100 dan 1000, hasil bahaginya perpuluhan.

Cara 1. Mengulang kaji konsep pecahan sebagai pengangka dibahagi oleh

penyebut.

Contoh:

52 = 2 ÷ 5

Oleh itu, 2 ÷ 5 = 52

2. Membincangkan pembahagian nombor bulat dengan 10, yang memberi

hasil bahagi hingga 1 t.p..

Contoh:

(a) 2 ÷ 10 = 102

= 0.2

(b) 25 ÷ 10 = 1025

= 2105

= 2.5

Masa

Aktiviti 1 & 2

40 minit


78

(c) 124 ÷ 10 = 10

124

= 12104

= 12.4

Bimbing murid memerhatikan pola berikut:

Apabila satu nombor bulat dibahagi dengan 10, jawapan diperoleh

dengan menulis nombor bulat itu dan menandakan titik perpuluhan

supaya terdapat 1 t.p..


4. Membincangkan pembahagian nombor bulat dengan 100 yang memberi

hasil bahagi kepada 2 t.p..

Contoh:

(a) 5 ÷ 100 = 100

5

= 0.05

(b) 25 ÷ 100 = 10025

= 0.25

(c) 125 ÷ 100 = 100125

= 110025

= 1.25


Apabila satu nombor bulat dibahagi dengan 100, jawapan diperoleh dengan menulis nombor bulat itu dan menandakan titik perpuluhan



6. Bincangkan pembahagian nombor bulat dengan 1000 yang memberi hasil

bahagi kepada 3 t.p..

Contoh:

(a) 5 ÷ 1000 = 1000

5

= 0.005

(b) 25 ÷ 1000 = 1000

25

= 0.025

(c) 125 ÷ 1000 = 1000125

= 0.125

(d) 3125 ÷ 1000 = 10003125


79

= 31000125

= 3.125


Apabila satu nombor bulat dibahagi dengan 1000, jawapan diperoleh

dengan menulis nombor bulat itu dan menandakan titik perpuluhan


7. Muird mencuba Soalan 3 dalam Lembaran Kerja 4.16.

Aktiviti 2

Bentuk Pertandingan

Tujuan Memahirkan cara mengira pembahagian nombor bulat dengan 10, 100 dan 1000, hasil bahaginya perpuluhan.

Cara 1. Murid dibahagi kepada dua kumpulan untuk pertandingan menjawab pembahagian nombor bulat dengan 10, 100 dan 1000.

2. Guru menggunakan kad imbasan untuk menyoal atau menyebut soalan sahaja. Murid memberi jawapan secara lisan.


80

Lembaran Kerja 4.16

1. Berikan jawapan dalam bentuk perpuluhan:

(a) 6 ÷ 10 = (b) 10 ÷ 10 =

(c) 234 ÷ 10 = (d) 1084 =

(e) 10260 = (f)

103579 =


(a) 4 ÷ 100 = (b) 37÷ 100 =

(c) 592 ÷ 1000 = (d) 100

8 =

(e) 10050 = (f)

10063 =


(a) 5 ÷ 1000 = (b) 50 ÷ 1000 =

(c) 559 ÷ 1000 = (d) 1000125 =

(e) 10004321 =


81




a) Perpuluhan dengan nombor bulat.

Nota:


minit.




Aktiviti 1

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal cara membahagi perpuluhan 1 t.p. dengan 10 dan 100 serta cara

membahagi perpuluhan 2 t.p. dengan 10.

Cara 1. Bincangkan cara membahagi perpuluhan 1 t.p. dengan 10.

Contoh:

(a) 0.2 ÷ 10 = 100.2

= 10 1010 0.2

= 100

2

= 0.02

(b) 1.2 ÷ 10 = 101.2

= 10 1010 1.2

= 10012

= 0.12

Masa

Aktiviti 1 & 2

40 minit


82

(c) 31.2 ÷ 10 = 10

31.2

= 10 1010 31.2

= 100312

= 3.12


Apabila satu perpuluhan dibahagi dengan 10, jawapan diperolehi dengan

menulis perpuluhan itu dan menganjak titik perpuluhan 1 tempat ke

depan (ke kiri).


3. Bincangkan cara membahagi perpuluhan 1 t.p. dengan 100.

Contoh:

(a) 0.2 ÷ 100 = 1000.2

= 10 10010 0.2

= 1000

2

= 0.002

(b) 1.2 ÷ 100 = 1001.2

= 10 10010 1.2

= 100012

= 0.012

(c) 31.2 ÷ 100 = 10031.2

= 10 10010 31.2

= 1000312

= 0.312

(d) 131.2 ÷ 100 = 100

131.2

= 10 10010 131.2

= 10001312

= 1.312


Apabila satu perpuluhan dibahagi dengan 100, jawapan diperolehi dengan menulis perpuluhan itu dan menganjak titik perpuluhan 2 tempat

ke depan (ke kiri).



83

Aktiviti 2

Bentuk Individu

Tujuan Mengenal cara membahagi perpuluhan 2 t.p. dengan 10.

Cara 1. Guru memberi beberapa soalan pembahagian perpuluhan 2 t.p. dengan

10.

Contoh:

0.25 ÷ 10 =

1.25 ÷ 10 =

Murid diminta menentukan jawapan berdasarkan pola yang terdapat

dalam Aktiviti 1.

2. Guru mengesahkan jawapan dengan pengiraan yang lengkap:

(a) 0.25 ÷ 10 = 10

0.25

= 100 10100 0.25

= 1000

25

= 0.025

(b) 1.25 ÷ 10 = 10

1.25

= 100 10100 1.25

= 1000125

= 0.125

(c) 31.25 ÷ 10 = 10

31.25

= 100 10

100 31.25

= 10003125

= 3.125

Tegaskan jawapan boleh diperolehi terus seperti berikut:

0.25 ÷ 10 = 0.025

1.25 ÷ 10 = 0.125



84

Lembaran Kerja 4.17

Berikan jawapan dalam bentuk perpuluhan.

1. (a) 100.3 = (b)

104.5 =

(c) 10

53.1 = (d) 0.5 ÷ 10 =

(e) 6.7 ÷ 10 = (f) 89.2 ÷ 10 =

2. (a) 1000.7 = (b)

1005.9 =

(c) 10072.1 = (d) 0.1 ÷ 100 =

(e) 6.3 ÷ 100 = (f) 86.4 ÷ 100 =

3. (a) 10

0.09 = (b) 10

1.24 =

(c) 10

24.56 = (d) 0.36 ÷ 10 =

(e) 6.24 ÷ 10 = (f) 98.76 ÷ 10 =


85



Hasil Pembelajaran Menyelesaikan masalah melibatkan pembahagian perpuluhan.

Nota:

Pelajaran ini terdiri daripada tiga aktiviti. Masa yang diperlukan ialah

80 minit.





Aktiviti 1

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal pembahagian nombor bulat dengan nombor bulat yang hasil bahaginya perpuluhan.

Cara 1. Bincangkan cara membahagi nombor bulat dengan nombor bulat, hasil bahaginya hingga 1 t.p..

Contoh:

(a)

(b)

Tegaskan 4 † 8 ≠ 8 † 4

Masa

Aktiviti 1, 2 & 3

80 minit


86

(c)

2. Bincangkan cara membahagi nombor bulat dengan nombor bulat, hasil

bahaginya hingga 2 t.p..

Contoh:

(a)

(b)

(c)


87

3. Bincangkan cara membahagi nombor bulat dengan nombor bulat, hasil bahaginya hingga 3 t.p..

Contoh:

(a)

(b)

Murid mencuba Soalan 1 & 2 dalam Lembaran Kerja 4.18.

Aktiviti 2

Bentuk Kelas

Tujuan Membahagi nombor bulat dengan nombor bulat, hasil bahagi ialah perpuluhan.

Cara 1. Bincangkan pembahagian nombor bulat dengan nombor bulat, hasil bahagi adalah perpuluhan hingga 3 t.p..

Contoh: 83 = 3 ÷ 8

= 0.375


88

2. Bincangkan beberapa contoh pecahan yang hanya boleh ditukar kepada perpuluhan secara penghampiran.

Contoh: 31 = 1 ÷ 3

= 0.333 (3 t.p.)

3. Murid mencuba Soalan 3 dan 4 dalam Lembaran Kerja 4.18.

Aktiviti 3

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal cara membahagi perpuluhan dengan nombor bulat.

Cara 1. Bincangkan beberapa contoh pembahagian perpuluhan dengan nombor bulat.

Contoh:

(a) 8.5 ÷ 5 = 1.7

(b) 0.24 ÷ 3 = 0.08


89

Bagi contoh (b), perkenalkan langkah-langkah pembahagian seperti di atas sebagai pengenalan terlebih dahulu sebelum menulisnya secara

ringkas:

0.24 ÷ 3 = 0.08

(c) 3.125 ÷ 25 = 0.125

2. Bincangkan beberapa contoh pembahagian perpuluhan dengan nombor bulat yang memerlukan penambahan sifar kepada nombor yang dibahagi.

Contoh:

5.3 ÷ 4 = 1.325



90

Lembaran Kerja 4.18

1. Tuliskan jawapan dalam bentuk perpuluhan:

(a) 2 3 (b) 5 167

(c) 4 41 (d) 25 4

(e) 12 57 (f) 5 3

2. Tentukan hasil bahagi dalam bentuk perpuluhan:

(a) 3 ÷ 5 (b) 70 ÷ 4

(c) 45 ÷ 8 (d) 138 ÷ 12

(e) 106 ÷ 8 (f) 245 ÷ 20

3. Tukarkan pecahan berikut kepada perpuluhan:

(a) 21 (b)

43


91

(c) 501 (d)

2512

(e) 403

4. Tukarkan pecahan berikut kepada perpuluhan. Berikan jawapan betul kepada 3 t.p..

(a) 65 (b)

71

(c) 94 (d)

113

(e) 165 (f)

247

5. Tuliskan jawapan dalam bentuk perpuluhan:

(a) 1.8 ÷ 9 (b) 3.5 ÷ 2

(c) 1.5 ÷ 4 (d) 8.4 ÷ 12

(e) 1.2 ÷ 16 (f) 45.6 ÷ 8

(g) 69.75 ÷ 5 (h) 78.64 ÷ 16


92

Ujian 4.4

Nama:

_______________________________________________________

Kelas:

_______________________________________________________

1. Kirakan yang berikut dan berikan jawapan dalam bentuk perpuluhan.

(a) 8 ÷ 10 = (b) 173 ÷ 100 =

(c) 495 ÷ 1000 = (d) 1023 =

(e) 10076 = (f)

10002031 =

2. Kirakan:

(a) 0.9 ÷ 10 = (b) 2.38 ÷ 100 =

(c) 7.453 ÷ 100 = (d) 26.51 ÷ 10 =

3. Selesaikan yang berikut dan berikan jawapan dalam bentuk perpuluhan.

(a) 9 ÷ 2 = (b) 53 ÷ 5 =

(c) 21 ÷ 25 = (d) 87 ÷ 12 =

Masa

40 minit


93

(e) 49 ÷ 8 = (f) 29 ÷ 40 =

4. Tukarkan pecahan berikut kepada perpuluhan.

(a) 52 = (b)

43 =

(c) 209 =

5. Tukarkan pecahan berikut kepada perpuluhan. Berikan jawapan betul kepada 3 t.p..

(a) 72 = (b)

125 =

6. Kirakan:

(a) 4.5 ÷ 3 = (b) 8.26 ÷ 4 =

(c) 6.25 ÷ 25 =


94



Hasil Pembelajaran -

Nota:

Pelajaran ini terdiri daripada tiga aktiviti. Masa yang diperlukan ialah 40 minit. Guru perlu mengambil perhatian bahawa kemahiran

pembahagian nombor dengan perpuluhan adalah kemahiran baru yang

diajar di Tingkatan 1.





Aktiviti 1

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal cara membahagi nombor bulat dengan perpuluhan 1 t.p. yang

kurang daripada 1.

Cara 1. Membincangkan beberapa contoh cara membahagi nombor bulat dengan perpuluhan 1 t.p. yang kurang daripada 1, iaitu dengan menukarkan

pembahagi itu kepada nombor bulat.

Contoh:

(a) 8 ÷ 0.4 = 0.48

= 10 0.4

10 8

= 4

80

= 20

(b) 36 ÷ 0.9 = 0.936

= 10 0.910 36

= 9

360

= 40

Masa

Aktiviti 1, 2 & 3

40 minit


95

2. Bimbing murid menggunakan cara menganjakkan titik perpuluhan seperti berikut:


Aktiviti 2

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal cara membahagi nombor bulat dengan perpuluhan 2 t.p. yang kurang daripada 1.

Cara 1. Membincangkan beberapa contoh cara membahagi nombor bulat dengan perpuluhan 2 t.p. yang kurang daripada 1, iaitu dengan menukar


Contoh:

8 ÷ 0.04 = 0.04

4

= 100 0.04

100 8

= 4

800

= 200

2. Bimbing murid menggunakan cara menganjakkan titik perpuluhan seperti

berikut:



96

Aktiviti 3

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal cara membahagi nombor bulat dengan perpuluhan 1 t.p. yang

kurang daripada 10.

Cara 1. Membincangkan beberapa contoh pembahagian nombor bulat dengan perpuluhan 1 t.p. yang kurang daripada 10, iaitu dengan menukar


Contoh:

(a) 6 ÷ 1.5 = 1.56

= 10 1.5

10 6

= 1560

= 4

(b) 12 ÷ 2.5 = 2.512

= 10 2.510 12

= 25

120

= 4.8

2. Bimbing murid menggunakan cara menganjakkan titik perpuluhan seperti

berikut:



97

Lembaran Kerja 4.19

1. Selesaikan:

(a) 6 ÷ 0.3 (b) 27 ÷ 0.9

(c) 13 ÷ 0.2 (d) 1 ÷ 0.8

(e) 17 ÷ 0.4

2. Selesaikan:

(a) 1 ÷ 0.02 (b) 12 ÷ 0.75

(c) 8 ÷ 0.05 (d) 10 ÷ 0.16

(e) 9 ÷ 0.24


98

3. Tuliskan jawapan anda dalam 3 tempat perpuluhan.

(a) 2 ÷ 0.3 (b) 10 ÷ 0.6

(c) 7 ÷ 0.11 (d) 28 ÷

4. Selesaikan:

(a) 6 ÷ 4.8 (b) 24 ÷ 7.5

(c) 112 ÷.6 (d) 1 ÷ 2.5

5. Tuliskan jawapan anda dalam 2 tempat perpuluhan.

(a) 4 ÷ 3.5 (b) 18 ÷ 1.2


99




b) Perpuluhan dengan perpuluhan.

Nota:


minit.




Aktiviti 1

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal cara membahagi perpuluhan dengan perpuluhan 1 t.p..

Cara 1. Membincangkan beberapa contoh pembahagian perpuluhan dengan perpuluhan 1 t.p. yang kurang daripada 1.

Contoh:

(a) 2.4 ÷ 0.6 = 0.62.4

= 624

= 4

(b) 4.65 ÷ 0.5 = 0.54.65

= 5

46.5

= 9.3

2. Membincangkan beberapa contoh pembahagian perpuluhan dengan

perpuluhan 1 t.p. yang kurang daripada 10.

Contoh:

(a) 4.8 ÷ 1.2 = 1.24.8

= 1248

Masa

Aktiviti 1 & 2

40 minit


100

= 4

(b) 93.31 ÷ 3.1 = 3.1

93.31

= 31

933.1

= 30.1


Aktiviti 2

Bentuk Kelas

Tujuan Membahagi perpuluhan dengan perpuluhan 2 t.p. yang kurang daripada 1.

Cara 1. Membincangkan beberapa contoh pembahagian perpuluhan dengan perpuluhan 2 t.p. yang kurang daripada 1.

Contoh:

(a)

(b) 1.68 ÷ 0.35 = 0.351.68

= 35

168

= 4.8

(c)



101

Lembaran Kerja 4.20

1. Selesaikan:

(a) 0.6 0.2 (b) 0.9 0.4

(c) 2.5 0.5 (d) 3.45 0.3

(e) 0.147 0.7

2. Selesaikan:

(a) 6.8 3.4 (b) 4.95 4.5

(c) 0.156 1.3 (d) 1.728 2.4

3. Selesaikan:

(a) 0.9 0.15 (b) 3.6 0.04

(c) 2.76 0.23 (d) 0.096 0.12

4. Selesaikan dan berikan jawapan betul kepada dua tempat perpuluhan.

(a) 0.66 0.13 (b) 0.7 0.09

(c) 2.3 1.1 (d) 3.5 0.6


102



Hasil Pembelajaran Menyelesaikan masalah melibatkan pembahagian perpuluhan.

Nota:

Pelajaran ini terdiri daripada satu aktiviti sahaja dan memerlukan masa

40 minit. Murid mencuba Lembaran Kerja 4.21 selepas mengikuti penerangan oleh guru.

Aktiviti

Bentuk Kelas

Tujuan Memahirkan penyelesaian masalah yang melibatkan pembahagian perpuluhan.

Cara 1. Bincangkan beberapa contoh masalah.

Contoh:

(a) Seutas tali berukuran 12 m dipotong kepada 100 bahagian yang

sama panjang. Berapakah ukuran setiap bahagian dalam meter?

Setiap bahagian = 12 m ÷ 100

= 100

m 12

= 0.12 m

(b) Air sebanyak 5 liter diisikan sama banyak ke dalam 4 biji botol. Berapakah kandungan air dalam setiap botol itu?

Kandungan air dalam setiap botol

= 5 liter ÷ 4

= 4

liter 5

= 1.25 liter

Masa

40 minit


103

(c) Tepung sebanyak 2.25 kg diisikan ke dalam beberapa bungkus. Setiap bungkus diisikan 0.15 kg tepung. Berapa bungkus tepung

dapat disediakan?

Bilangan bungkus = 2.25 kg ÷ 0.15 kg

= 0.152.25

= 15225

= 15

(d) Sebatang kayu berukuran 3 m dipotong kepada beberapa bahagian

yang sama panjang yang setiapnya berukuran 0.25 m. Kira berapa bahagian yang boleh didapati.

Bilangan bahagian = 3 m ÷ 0.25 m

= m 0.25

m 3

= 25

300

= 12


104

Lembaran Kerja 4.21

Selesaikan masalah berikut.

1. Ali membeli 3 kg rambutan dengan bayaran RM4.47. Kirakan harga 1 kg rambutan itu.

2. En. Hassan sedang mengisi 73.5 kg gula ke dalam beberapa kampit. Setiap kampit boleh

diisi sebanyak 0.35 kg. Berapa kampit gula yang dapat disediakan?

3. Seorang pembantu makmal ingin mengisikan 1 liter larutan garam ke dalam 5 kelalang. Setiap kelalang mengandungi larutan yang sama banyak. Hitungkan isi padu larutan garam

yang terdapat dalam satu kelalang dalam liter.

4. Samy membayar RM3.95 untuk 3.5 liter petrol bagi mengisi tangki motosikalnya. Berapakah

harga seliter petrol? Beri jawapan betul kepada sen terdekat.

5. Pn. Ramona membeli 2.8 m kain untuk membuat seluar pendek anaknya. Jika setiap seluar

itu memerlukan kain sebanyak 0.6 m, berapa helai yang dapat dibuatnya? Jelaskan jawapan

anda.


105



Hasil Pembelajaran Melakukan pengiraan melibatkan gabungan operasi darab dan

bahagi bagi perpuluhan.

Nota:


minit.




Aktiviti 1

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal cara mendarab dan membahagi antara beberapa perpuluhan.

Cara 1. Membincang dan memberi contoh tentang cara mendarab dan membahagi antara beberapa perpuluhan.

Contoh:

(a) 1.5 2.4 ÷ 0.9 = 3.6 ÷ 0.9

= 0.93.6

= 936

= 4

Tegaskan pengiraan mesti dilakukan dari kiri ke kanan.

(b) 8.75 ÷ 2.5 0.31 = 2.58.75 0.31

= 25

87.5 0.31

= 3.5 0.31

= 1.085

Masa

Aktiviti 1 & 2

40 minit


106

(c) 12 ÷ 0.5 0.03 = 0.512 0.03

= 5

120 0.03

= 24 0.03

= 0.72


Aktiviti 2

Bentuk Kelas

Tujuan Memahirkan penyelesaian masalah yang melibatkan pendaraban dan pembahagian perpuluhan.

Cara 1. Memberi beberapa contoh masalah yang melibatkan pendaraban dan pembahagian perpuluhan serta membincangkan penyelesaiannya.

Contoh:

(a) Pak Ali membeli 3 bekas cuka. Setiap satu bekas mengandungi 22.5 liter cuka. Beliau kemudian mengisikan cuka itu ke dalam botol.

Setiap satu botol diisi dengan 0.75 liter cuka. Berapa biji botol yang

perlu disediakan olehnya?

Penyelesaian:

Bilangan botol yang diperlukan

= (22.5 3) 0.75

= 67.5 0.75

= 0.7567.5

= 0.7567.50

= 75

6750

= 90

(b) Seorang suri rumah tangga membeli 10 kg beras dengan harga

RM14.90. Berapakah harga bagi 3.5 kg beras itu? Berikan jawapan

kepada sen terhampir.

Penyelesaian:

Harga 3.5 kg beras

= RM14.90 10 3.5

= RM1.49 3.5

= RM5.22 (kepada sen terhampir)



107

Lembaran Kerja 4.22

1. Selesaikan:

(a) 5 1.2 0.3 (b) 2.4 1.6 3

(c) 1.28 0.6 0.12 (d) 60 1.2 0.04

(e) 7.2 3 1.07 (f) 2.34 0.03 1.23

2. Selesaikan:

(a) 6 tin minuman mengandungi sebanyak 1.5 liter. Kira isi padu 24 tin minuman dalam liter.

(b) Motosikal En. Wong boleh bergerak sejauh 135 km dengan 5.4 liter petrol. Sejauh manakah motosikal itu boleh bergerak dengan 2.5 liter petrol?

(c) David menyimpan RM0.35 setiap hari selama 6 hari. Pada hujung minggu, dia

membelanjakan wang simpanannya dengan membeli beberapa batang aiskrim dengan

harga RM0.65 setiap satu. Berapa batang aiskrim yang dapat dibeli oleh David?

Berapakah baki wangnya?


108



Hasil Pembelajaran Melakukan pengiraan melibatkan gabungan operasi tambah, tolak,

darab dan bahagi perpuluhan, termasuk penggunaan tanda kurung.

Nota:


minit.




Aktiviti 1

Bentuk Kelas

Tujuan Mengenal cara membuat pengiraan yang melibatkan beberapa operasi ke atas perpuluhan.

Cara 1. Guru memberi serta membincangkan beberapa contoh pengiraan yang melibatkan beberapa operasi.

Contoh:

(a) 0.3 + 1.2 6 – 4.7

= 0.3 + 7.2 – 4.7

= 7.5 – 4.7

= 2.8

Tegaskan pengiraan mesti dilakukan dengan operasi darab atau bahagi

dahulu diikuti dengan tambah atau tolak dari kiri ke kanan.

(b) 10 – 0.05 ÷ 0.2 + 1.47

= 9.75 + 1.47

= 11.22

Masa

Aktiviti 1 & 2

40 minit


109

(c) 100 0.18 – 6.24 ÷ 0.4

= 18 – 15.6

= 2.4

(d) 0.28 + 3.1 5 – 4.67 ÷ 10

= 0.28 + 15.5 – 0.467

= 15.78 – 0.467

= 15.313


Aktiviti 2

Bentuk Kelas

Tujuan Memahirkan penyelesaian masalah yang melibatkan gabungan operasi tambah, tolak, darab dan bahagi ke atas perpuluhan, termasuk penggunaan tanda kurung.

Cara 1. Guru mengemukakan beberapa masalah dan membincangkan penyelesaiannya.

Contoh:

(a) Pn. Lim membeli 2 kg gula dengan harga RM 1.25 sekilogram dan 0.5 kg

serbuk kopi dengan harga RM 3.20 sekilogram di sebuah kedai runcit. Jika

dia membayar dengan 1 keping wang kertas RM 5.00, berapakah wang baki yang diterima olehnya?

Penyelesaian:

Baki wang yang diterima oleh Pn. Lim

= RM 5 – 2 RM 1.25 – 0.5 RM 3.20

= RM 5 – RM 2.50 – RM 1.60

= RM 2.50 – RM 1.60

= RM 0.90


110

(b) Sehelai kertas berbentuk segiempat tepat berukuran 10 cm 15.6 cm. Jika

satu segiempat tepat kecil yang berukuran 8.5 cm 7.2 cm diguntingkan daripada kertas itu, tentukan luas kertas yang tinggal?

Penyelesaian:

Luas kertas yang tinggal

= (10 15.6 – 8.5 7.2) cm2

= (156 – 61.2) cm2

= 94.8 cm2



111

Lembaran Kerja 4.23

1. Selesaikan:

(a) 7.6 + 0.02 34 – 5.5

(b) 24.3 – 0.2 4 + 5.732

(c) 2.4 8 0.3 – 0.007

(d) 36.9 (0.2 + 1.03) – (25 0.6)

2. Selesaikan masalah yang berikut:

(a) Aini mengambil 0.3 liter pekatan sirap dan mengisikannya sama banyak ke dalam 6 biji

gelas. Kemudian beliau mengambil 2.4 liter air sejuk dan menuangkan air tersebut ke

dalam gelas-gelas itu dengan sama rata. Berapakah isi padu air sirap di dalam setiap gelas?

(b) Pn. Aminah membeli tiga ekor ayam yang jisimnya 1.8 kg, 1.5 kg dan 1.9 kg. Harga

ayam ialah RM4.30 sekilogram. Jika Pn. Aminah membayar dengan sekeping wang

kertas RM50, berapakah wang bakinya?

(c) Cik Susi mempunyai 10 m kain. Dia menggunakan 4.62 m daripada kain tersebut untuk

membuat langsir. Baki kain itu hendak digunakan untuk membuat sarung bagi 5 biji

kusyen yang setiap satunya memerlukan 1.25 m. Cukupkah kain itu untuk membuat

sarung kusyen? Mengapa?


112

Ujian 4.5

Nama:

_______________________________________________________

Kelas:

_______________________________________________________

1. Selesaikan:

(a) 9 0.3 (b) 34 0.8

(c) 2 0.04 (d) 75 0.25

(e) 3 2.4

2. Hitungkan:

(a) 0.54 2 (b) 10.8 0.12

(c) 0.624 5.2 (d) 8.9 – 6.2 0.25 + 7.39

(e) (64.2 – 52.28) 10 + 5.71

Masa

40 minit


113

3. Seutas tali panjangnya 12.8 m telah dipotong kepada 4 bahagian yang sama panjang. Kira panjang setiap bahagian itu.

4. Sebiji epal harganya RM0.75. Jika Ali ada RM12.00, berapa bijikah epal yang dapat dibeli olehnya?

5. Gula seberat 19.2 kg hendak diisikan ke dalam beberapa bungkus kecil. Setiap bungkus kecil

diisikan denagn 1.2 kg gula. Berapakah bungkus kecil yang dapat dihasilkan?

6. Kelas 1 Intan bercadang menjual biskut dalam projek Hari Kantin. Mereka bercadang

membawa 0.6 kg tepung setiap orang. Satu bancuhan biskut memerlukan 1.2 kg tepung.

Berapa bancuhan dapat disediakan jika kelas itu mempunyai 42 orang?

7. Pn. Jarjeet Kaur telah membeli 4 botol cecair pencuci setiap satunya mengandungi 1.25 liter.

Jika dia menggunakan 4.46 liter cecair pencuci itu, berapa liter cecair pencuci masih tinggal?

8. Pn. Kong membayar RM47.15 untuk membeli 3 ekor itik yang jisim masing-masing ialah 2.8 kg, 3.2 kg dan 2.2 kg. Berapakah harga sekilogram itik itu?

ProBiM 1 Perpuluhan: Jawapan

114

Jawapan

Lembaran Kerja 4.1

1. Perpuluhan

2. (a) Berdasarkan maklum balas murid

(b) Berdasarkan maklum balas murid (c) Berdasarkan maklum balas murid

3. (a) 0.1 (b) 0.2 (c) 0.3 (d) 0.4

(e) 0.5 (f) 0.6

(g) 0.7 (h) 0.8

(i) 0.9

4. (a) 0.8 (b) 0.4

(c) 0.5 (d) 0.9

5. (a) 101 (b)

102

(c) 103 (d)

104

(e) 105 (f)

106

(g) 107 (h)

108

(i) 109

6. (a) 104 (b)

109

(c) 106 (d)

101

7. (a) 0.3 (b) 105

(c) 107 (d) 0.3

(e) 0.8 (f) 102

8. (a) 0.8, 0.9 (b) 0.3, 0.5

(c) 0.2, 0.7

9. (a) 0.1, 0.2, 0.4, 0.6 (b) 0.4, 0.6, 0.8, 1

(c) 0, 0.2, 0.3, 0.5

Lembaran Kerja 4.2

1. (a) 0.25 (b) 0.18

(c) 0.75 (d) 0.05 (e) 0.06 (f) 0.03

2. (a) 10065 (b)

10047

(c) 10094 (d)

1002


115

(e) 100

7 (f) 100

5

3. (a) 0.07 (b) 10034

(c) 0.15 (d) 10072

(e) 0.09 (f) 10036

4. (a) 0.14, 0.25 (b) 0.56, 0.67

5. (a) 0.1 (b) 0.5 (c) 0.6 (d) 0.5

(e) 0.59

6. (a) 10010 =

101 = 0.1 (b)

10020 =

102 = 0.2

(c) 10030 =

103 = 0.3 (d)

10040 =

104 = 0.4

(e) 10050 =

105 = 0.5 (f)

10060 =

106 = 0.6

(g) 10070 =

107 = 0.7 (h)

10080 =

108 = 0.8

(i) 10090 =

109 = 0.9

7. (a) 0.35, 0.46, 0.75, 0.88 (b) 0.10, 0.28, 0.38, 0.65

(c) 0.23, 0.46, 0.5, 0.7 (d) 0.06, 0.20, 0.42, 0.5

Lembaran Kerja 4.3

1. (a) 0.1 (b) 0.01

(c) 0.001 (d) 0.0001 (e) 0.00001

2. (a) 0.002 (b) 0.007

(c) 0.036 (d) 0.084 (e) 0.428 (f) 0.583

(g) 0.0496 (h) 0.00037

3. (a) 0.3 (b) 0.3

(c) 0.67 (d) 0.016

(e) 0.258 (f) 0.0462

4. (a) 1000

3 (b) 100

2

(c) 1000132 (d)

100056

(e) 10068 (f)

1000349

5. (a) 2.6 (b) 1.04 (c) 5.5 (d) 1.85

(e) 2.003 (f) 1.024

(g) 4.165 (h) 2.0549


116

(i) 3.0257

6. (a) 1102 = 1

51 (b) 2

105 = 1

21

(c) 3100

7 (d) 210018 = 2

509

(e) 11000

9 (f) 21000403

(g) 110067 (h) 2

000 10645 = 2

2000129

(i) 1000 10

8704 = 1625544

7. (a)

(b)

(c)

(d)

Lembaran Kerja 4.4 1. (a) 2 t.p. (b) 3 t.p.

(c) 3 t.p. (d) 4 t.p.

(e) 4 t.p. (f) 3 t.p.

(g) 1 t.p. (h) 2 t.p.

2. (a) Contoh jawapan: 2.3 (b) Contoh jawapan: 2.31

(c) Contoh jawapan: 2.312 (d) Contoh jawapan: 2.3123

3. (a) perseratus (b) perseratus

(c) perseribu (d) persepuluh (e) sa

4. (a) 3, 5, 1 (b) 6, 9, 3

(c) 6, 7, 1

5. (a) 105 (b)

1005

(c) 1000

5 (d) 000 105

6. (a) 98.760 (b) 60.789


117

Lembaran Kerja 4.5 1. (a) 43 (b) 2

(c) 101 (d) 17

(e) 2 (f) 0

2. (a) 0.3 (b) 10.4

(c) 0.1 (d) 3.4

(e) 1.0 (f) 59.0

3. (a) 8.15 (b) 0.01

(c) 1.66 (d) 20.11 (e) 5.40 (f) 3.20

4. (a) 0.006 (b) 1.046 (c) 23.973 (d) 0.105

(e) 0.146 (f) 2.400

5. (a) 9.584 (b) 12.746 9.58 12.75

9.6 12.7

(c) 0.495 (d) 0.130 0.49 0.13

0.5 0.1

(e) 2.605 (f) 0.099

2.61 0.10 2.6 0.1

6. (e) dan (f)

7. (a), (b) dan (c)

8. Tidak, sebab 3.65 m adalah kurang daripada 3.7 m.

Ujian 4.1

1. (a) 0.7 (b) 0.15 (c) 2.08 (d) 0.008

(e) 11.104

2. (a) 54 (b)

209

(c) 401 (d) 5

10031

(e) 425016

3. (a) 0.4, 0.7 (b) 0.1, 0.6

(c) 2.2, 2.9 (d) 5.5, 5.8 (e) 1.4, 1.7

4. (a) 0.2 (b) 0.93 (c) 0.784 (d) 6.1


118

(e) 11.386

5. (a) Sifar perpuluhan tiga sembilan empat (b) Sifar perpuluhan enam lapan

sembilan (c) Lima perpuluhan sifar empat enam

6. (a) 0.003 (b) 4.7

(c) 1.140

7. (a) 0.35, 0.44, 0.57, 0.64 (b) 0.05, 0.066, 0.084, 0.83

8. (a) 10.092, 10.090, 10.088, 10.086 (b) 34.5, 34.49, 34.20, 34.07

9. (a) 5.0 (b) 14.81 (c) 0.190

10. (a) 42.650 (b) 42.65

(c) 42.6

11. (a) 0.006 (b) 0.07

(c) 0.0006

Lembaran Kerja 4.6

1. (a) 2.7 (b) 8.8

(c) 7.6 (d) 0.8 (e) 1.3 (f) 1

(g) 4.1 (h) 17.3

2. (a) 0.9 (b) 0.9

(c) 3.9 (d) 12.5

(e) 1.6 (f) 3.5 (g) 13.2 (h) 20.0

3. (a) 2.5 (b) 5.5

(c) 13.5 (d) 0.8 (e) 1.1 (f) 3.2

4. (a) 5.37 (b) 8.01 (c) 11.30

5. (a) 0.37 (b) 3.83 (c) 2.61 (d) 1.06

(e) 4.10 (f) 8.01

Lembaran Kerja 4.7 1. 1.6 m 2. 40.8 kg

3. 3.7 4. 45.4 unit

5. 82.01 liter 6. 110 kg


119

7. (a) 2.63 kg (b) 3.38 kg

Lembaran Kerja 4.8 1. (a) 2.74 (b) 7.48

(c) 13.33 (d) 4.74

(e) 4.76 (f) 31.19

2. (a) 2.74 (b) 15.35

(c) 10.73 (d) 11.01

(e) 30.03 (f) 20.99

3. (a) 21.62 (b) 18.81

(c) 20.19 (d) 9.44 (e) 20.91 (f) 36.74

4. (a) 25.858 (b) 1.101

(c) 5.206 (d) 11.010 (e) 12.003 (f) 25.038

(g) 15.143 (h) 73. 484

5. (a) 1.172 (b) 2.354

(c) 5.897 (d) 30.041

(e) 3.324 (f) 9.439

6. (a) 1.36 (b) 9.75

(c) 17.36 (d) 4.96

7. Jumlah jisim buah cempedak = 5.695 kg

Jumlah jisim yang dibawa oleh Aminah = 6.375 kg

8. 93.2 kg

Lembaran Kerja 4.9

1. (a) 0.5 (b) 0.3 (c) 1.3 (d) 2

(e) 3.1

2. (a) 0.14 (b) 0.5

(c) 1.02 (d) 0.413

(e) 0.22 (f) 1.012

3. (a) 0.35 (b) 0.23

(c) 1.116 (d) 3.205

4. (a) 0.7 (b) 1.7

(c) 0.78 (d) 0.29

(e) 1.78 (f) 1.061

5. (a) 1.5 (b) 0.65


120

(c) 0.984 (d) 0.87 (e) 0.932 (f) 2.385

Lembaran Kerja 4.10 1. (a) 1.42 m, 1.63 m, 1.71 m (b) 0.21 m

(c) 0.08 m (d) 0.29 m

2. (a) 3.45 , 4.18 (b) 0.73

3. Pokok durian, 37.9 m2

4. 0.15 kg

5. (a) 4.1 m (b) 0.4 m

Lembaran Kerja 4.11

1. (a) 2.4 (b) 1.9 (c) 1.48 (d) 2.4

(e) 7.883

2. (a) 3.1 (b) 3.63 (c) 5 (d) 5.05

(e) 7.094

3. (a) 0.8 (b) 21.72

(c) 0.434 (d) 2.009

4. 3.32 kg 5. 59.4 liter

6. 5.63 m 7. 0.15 liter

Ujian 4.2 1. (a) 1.99 (b) 17.87

(c) 59.39 (d) 87.145

2. (a) 0.22 (b) 11.54

(c) 35.4 (d) 93.143

3. (a) 8.5 (b) 113.529

(c) 28.8 (d) 135.6

4. (a) 9.8 (b) 75.109

(c) 66.06 (d) 28.968

5. (a) 6.71 (b) 10.117

6. (a) 4.831 (b) 4.093

7. 8.7 kg 8. 45.2 liter

9. 15.8 m 10. 10.7 kg


121


(c) 38.2 (d) 14.67

(e) 15 (f) 24.6 (g) 154.89

2. (a) 86 (b) 2.8

(c) 2.4 (d) 55.74 (e) 0.67

3. (a) 40 (b) 25 (c) 147 (d) 35.6

(e) 640.7 (f) 1460

(g) 8 (h) 333.3

4. (a) 60 (b) 225

(c) 60 (d) 904.1

5. (a) 500 (b) 7400

(c) 30 (d) 6950

(e) 490 (f) 44 900 (g) 8 (h) 1196

6. (a) 700 (b) 25

(c) 0.8 (d) 4567 (e) 8004

Lembaran Kerja 4.13 1. (a) 3.2 (b) 27.5

(c) 60.6 (d) 4.2

(e) 12 (f) 62

2. (a) 5.36 (b) 11.7

(c) 57.21 (d) 0.7

(e) 58.94 (f) 353.64

3. (a) 2.002 (b) 37.422

(c) 59.892 (d) 0.654 (e) 43.71 (f) 136.998

4. (a) 8 (b) 40.8 (c) 115 (d) 26.4

(e) 51.2 (f) 94.5

5. (a) 0.96 (b) 62.53 (c) 232.8 (d) 13.8

(e) 184.92 (f) 678.72

6. (a) 2.997 (b) 115.408

(c) 101.645 (d) 704.438


122

(e) 20.124 (f) 50.45

Lembaran Kerja 4.14

1. (a) 0.3 (b) 1.52 (c) 12.88 (d) 1.44

(e) 55.2 (f) 117.6

2. (a) 0.042 (b) 1.01 (c) 2.468 (d) 0.042

(e) 3.744 (f) 5.36

3. (a) 0.0335 (b) 1.404

(c) 36.7236 (d) 16.4335

(e) 114.0228 (f) 249.1502

4. (a) 0.1 (b) 2.7027

(c) 22.1728 (d) 0.8034

(e) 38.1114 (f) 37.4918

Lembaran Kerja 4.15 1. (a) 13.8 cm² (b) 62.9 cm²

2. RM11.87 3. RM5.37

4. 42.5 liter 5. RM13.72

Ujian 4.3

1. (a) 14 (b) 8 (c) 32 (d) 604

(e) 2158 (f) 970

2. (a) 85.2 (b) 32.55

(c) 16.26 (d) 22.1

(e) 118.08

3. (a) 0.06 (b) 16.2

(c) 2.187 (d) 0.7785

(e) 153.76

4. 15 liter

5. (a) 46.8 cm (b) 120.08 cm²

6. 3.9 kg

Lembaran Kerja 4.16

1. (a) 0.6 (b) 1

(c) 23.4 (d) 8.4 (e) 26 (f) 357.9


123

2. (a) 0.04 (b) 0.37 (c) 0.592 (d) 0.08

(e) 0.5 (f) 0.63

3. (a) 0.005 (b) 0.05

(c) 0.559 (d) 0.125

(e) 4.321

Lembaran Kerja 4.17

1. (a) 0.03 (b) 0.45

(c) 5.31 (d) 0.05 (e) 0.67 (f) 8.92

2. (a) 0.007 (b) 0.059 (c) 0.721 (d) 0.001

(e) 0.063 (f) 0.864

3. (a) 0.009 (b) 0.124 (c) 2.456 (d) 0.036

(e) 0.624 (f) 9.876

Lembaran Kerja 4.18

1. (a) 1.5 (b) 33.4

(c) 10.25 (d) 0.16

(e) 4.75 (f) 0.6

2. (a) 0.6 (b) 17.5

(c) 5.625 (d) 11.5 (e) 13.25 (f) 12.25

3. (a) 0.5 (b) 0.75 (c) 0.02 (d) 0.48

(e) 0.075

4. (a) 0833 (b) 0.143 (c) 0.444 (d) 0.273

(e) 0.313 (f) 0.292

5. (a) 0.2 (b) 1.75

(c) 0.375 (d) 0.7

(e) 0.075 (f) 5.7 (g) 13.95 (h) 4.915

Ujian 4.4

1. (a) 0.8 (b) 1.73 (c) 0.495 (d) 2.3

(e) 0.76 (f) 2.031

2. (a) 0.09 (b) 0.0238

(c) 0.07453 (d) 2.651


124

3. (a) 4.5 (b) 10.6

(c) 0.84 (d) 7.25

(e) 6.125 (f) 0.725

4. (a) 0.4 (b) 0.75

(c) 0.45

5. (a) 0.286 (b) 0.417

6. (a) 1.5 (b) 2.065 (c) 0.25


(c) 65 (d) 1.25

(e) 42.5

2. (a) 50 (b) 16

(c) 160 (d) 62.5

(e) 37.5

3. (a) 6.667 (b) 16.667

(c) 63.634 (d) 62.222

4. (a) 1.25 (b) 3.2

(c) 18.667 (d) 0.4

5. (a) 1.14 (b) 15

Lembaran Kerja 4.20 1. (a) 3 (b) 2.25

(c) 5 (d) 11.5

(e) 0.21

2. (a) 2 (b) 1.1

(c) 0.12 (d) 0.72

3. (a) 6 (b) 90

(c) 12 (d) 0.8

4. (a) 5.08 (b) 7.78

(c) 2.09 (d) 5.83

Lembaran Kerja 4.21 1. RM1.49 2. 210 kampit

3. 0.2 liter 4. RM1.13

5. 5


125

Lembaran Kerja 4.22 1. (a) 20 (b) 1.28

(c) 6.4 (d) 2

(e) 2.568 (f) 95.94

2. (a) 6 (b) 62.5 km

(c) 3 batang aiskrim, 15 sen

Lembaran Kerja 4.23

1. (a) 2.78 (b) 29.982

(c) 0.083 (d) 15

2. (a) 0.45 liter (b) RM27.64

(c) Tidak, sebab kain yang tertinggal ialah 5.38 m manakala jumlah kain yang diperlukan untuk membuat 5 sarung kusyen ialah 6.25 m.

Ujian 4.5

1. (a) 30 (b) 42.5 (c) 50 (d) 300

(e) 1.25

2. (a) 0.27 (b) 90

(c) 0.12 (d) 14.47

(e) 6.902

3. 3.2 m 4. 16 epal

5. 16 bungkus 6. 21 bancuhan

7. 0.54 liter 8. RM5.75

Documents

Probim tkt1 bm_topik4