Limitless, Equanimity, Fraternity

November 2, 2008

PROBLEM SET FOR JUNIOR HIGH SCHOOL COLLECTED SELECTION UPDATE

< w w w . e v a l u a ti o n 4 c o p y . w o r d p r e s s . c o m > Page 3

Limitless, Equanimity, Fraternity

November 2, 2008

PROBLEM SET FOR JUNIOR HIGH SCHOOL COLLECTED SELECTION UPDATE

Petunjuk Pengerjaan Soal Penyisihan

“MATHEMATICS COMPETITION REVOLUTION”

Himpunan Mahasiswa Kreatif Matematika

Universitas Negeri Surabaya

1. Tulislah nama dan nomor peserta pada lembar jawaban yang tersedia.

2. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk pengerjaan soal.

3. Jumlah keseluruhan soal adalah 30 butir soal jawaban singkat.

4. Waktu pengerjaan soal 60 menit, dimulai sejak pengawas memberikan tanda waktu

pengerjaan soal dimulai.

5. Jawablah terlebih dahulu soal-soal yang kamu anggap mudah.

6. Tulislah jawaban akhir soal jawaban singkat pada lembar jawaban yang telah disediakan.

7. Jawaban harus ditulis jelas dengan bolpoint hitam.

8. Jangan mencoret jawaban yang telah kamu tuliskan. Jika ingin memperbaiki jawaban, tulis

jawaban yang baru dalam kotak yang terletak lebih ke kanan. Jawaban yang dinilai oleh panitia

adalah jawaban yang tertulis di kotak yang terisi paling kanan. Setiap jawaban pada masing-

masing butir soal hanya dapat diganti maksimal sebanyak 3 kali.

9. Sistem penilaian adalah:

Jawaban benar mendapat nilai +5

Jawaban salah mendapat nilai -2

Tidak ada jawaban mendapat nilai -1

10. Selama mengerjakan soal, peserta tidak diperkenankan membawa buku, catatan, alat bantu

hitung, serta bekerja sama dengan peserta lain.

11. Mulailah mengerjakan soal setelah pengawas memberikan tanda mulai dan berhentilah

mengerjakan soal setelah pengawas memberikan tanda waktu habis.

< w w w . e v a l u a ti o n 4 c o p y . w o r d p r e s s . c o m > Page 3

Limitless, Equanimity, Fraternity

November 2, 2008

PROBLEM SET FOR JUNIOR HIGH SCHOOL COLLECTED SELECTION UPDATE

12. Pastikan agar lembar jawaban tidak basah, kotor, terlipat, atau sobek.

13. Jika kamu telah selesai mengerjakan semua soal atau waktu pengerjaan telah habis, letakkan

lembar jawaban pada tempat dudukmu kemudian tinggalkan ruang lomba. Jangan

mengumpulkan lembar jawaban ke tempat duduk pengawas. Pengawas akan mengumpulkan

lembar jawaban sesuai dengan nomor urut peserta.

14. Diskualifikasi akan dikenakan terhadap segala bentuk pelanggaran dalam ketentuan ini.

15. Tenangkan diri, berdoalah sebelum mulai mengerjakan soal.

< w w w . e v a l u a ti o n 4 c o p y . w o r d p r e s s . c o m > Page 3

Limitless, Equanimity, Fraternity

November 2, 2008

PROBLEM SET FOR JUNIOR HIGH SCHOOL COLLECTED SELECTION UPDATE

SOAL JAWABAN SINGKAT SMP

1. Misalkan p, q, r bilangan bulat positif (p≠q≠r) yang memenuhi , berapakah nilai

!

2. Diketahui dan bilangan bulat yang memenuhi dan .

Tentukan semua hasil kali yang mungkin!

3. Sejumlah siswa akan menggunakan komputer. Jika setiap komputer dipakai oleh 2 orang,

maka masih ada 1 orang yang tidak mendapat komputer. Tetapi jika setiap komputer dipakai

oleh 3 orang, maka masih tersisa 3 komputer yang tidak digunakan. Berapa banyak komputer

yang tersedia?

4. Novel Harry Potter dan Relikui Kematian memiliki 999 halaman yang diberi nomor 1, 2, 3, dan

seterusnya. Berapa kali angka 9 muncul pada halaman-halaman novel tersebut!

5. Diketahui adalah bilangan bulat positif dan

Hitunglah !

6. 5002 – 4992 + 4982 – 4972 + 4962 - ……………………. + 22 – 12 =

7. Pada ujian seleksi Olimpiade matematika Unesa, ditetapkan sistem penskoran untuk jawaban

yaitu +5 untuk tiap jawaban benar, -2 untuk tiap jawaban salah, dan -1 untuk soal yang tidak

dijawab. Diketahui jumlah soal yang diujikan 50 buah. Jika skor total yang diperoleh Andri

< w w w . e v a l u a ti o n 4 c o p y . w o r d p r e s s . c o m > Page 3

Limitless, Equanimity, Fraternity

November 2, 2008

PROBLEM SET FOR JUNIOR HIGH SCHOOL COLLECTED SELECTION UPDATE

adalah 90 dengan perbandingan jumlah jawaban salah dan jumlah soal yang tidak dijawab

adalah 2 : 1, berapa banyak soal yang dijawab oleh Andri dengan benar!

8. Harry Potter and The Half Blood Prince the Movie will premiere at July 17th 2009. What day is

it?

9. Jika diketahui U1, U2, U3, …………………., U25, U26 adalah bilangan-bilangan yang membentuk

suatu deret aritmatika dengan U1=1 dan U26= , tentukan U15 +U20 !

*) ket : menyatakan suatu logaritma dari dengan basis

10. Jika merupakan bilangan real positif dan yang memenuhi .

Tentukan !

11. Jumlah dua bilangan asli berurutan yang hasil kalinya 342 adalah!

12.

13. Antara pukul 10.00 dan 11.00, jarum panjang dan jarum pendek akan berimpit pada pukul 10

lebih

14. If and are positive integers and , then equals ……

15. Seorang pekerja dibayar d rupiah per jam untuk 8 jam pertama. Setiap jam setelah 8 jam

pertama , ia dibayar rupiah per jam. Jika pada suatu hari ia bekerja 12 jam, berapakah upah

rata-rata per jam pada hari itu?

< w w w . e v a l u a ti o n 4 c o p y . w o r d p r e s s . c o m > Page 3

Limitless, Equanimity, Fraternity

November 2, 2008

PROBLEM SET FOR JUNIOR HIGH SCHOOL COLLECTED SELECTION UPDATE

16. Dalam suatu kelas yang berisi 20 siswa akan dipilih 2 orang untuk mengikuti lomba

matematika mewakili kelas tersebut. Banyaknya pilihan yang dapat dilakukan adalah!

17. Nyatakan 1,23412341234…… ke dalam bentuk pecahan rasional!

18. Gabah hasil panen sawah mempunyai kadar air 30%. Setelah dijemur kadar airnya berkurang

60%. Kadar air gabah tersebut saat ini adalah!

19. =

20. Diketahui , Berapakah nilai dari

21. Jika tiap kotak persegi terkecil pada gambar dibawah ini mewakili 25 satuan luas maka luas

segiempat ABCD adalah!

22. Di rumah Ani terdapat sebuah bak mandi dengan volume 360 m3 . Di atas bak mandi tersebut

terdapat sebuah keran dengan debit 40 m3/jam. Karena merasa keran tersebut terlalu lambat,

A

B

C

D

< w w w . e v a l u a ti o n 4 c o p y . w o r d p r e s s . c o m > Page 3

Limitless, Equanimity, Fraternity

November 2, 2008

PROBLEM SET FOR JUNIOR HIGH SCHOOL COLLECTED SELECTION UPDATE

maka ayahnya membeli keran yang baru dengan debit 80 m3/jam. Kemudian dipasang di

sebelah keran yang lama. Pada jam 2.30 WIB kedua keran tersebut dijalankan bersama-sama.

Setelah 30 menit kemudian , tiba-tiba keran yang lama macet selama 15 menit. Pada jam

berapa bak mandi di rumah Ani akan penuh?

23. Diketahui . Tentukan x (dalam a, b, c, y, dan z)

24. Dari angka 1, 2, 3, 4, dan 5 dapat dibuat bilangan lima digit dengan tidak ada angka yang

berulang. Jika bilangan-bilangan tersebut disusun dari yang terkecil sampai terbesar, maka

bilangan 43125 berada di urutan ke

25.

26. Manakah yang lebih besar diantara dan !

27. Tentukan nilai a yang memenuhi

28. Luas sebuah karpet yang berbentuk persegi panjang adalah 8 m2. Panjang karpet kedua yang

sebangun dengan karpet pertama adalah tiga kali panjang karpet pertama. Berapakah luas

karpet kedua!

29. Bilangan rasional yang tepat berada di tengah-tengah bilangan 0,76 dan 0,77 adalah!

30. Jika A, B, C, D, dan E anggota bilangan cacah dan jumlah horizontal memenuhi angka pada

kotak bagian kanan serta jumlah vertikal memenuhi angka pada kotak bagian bawah seperti

pada gambar dibawah ini, tentukan E – D + C – B + A!

< w w w . e v a l u a ti o n 4 c o p y . w o r d p r e s s . c o m > Page 3

Limitless, Equanimity, Fraternity

November 2, 2008

PROBLEM SET FOR JUNIOR HIGH SCHOOL COLLECTED SELECTION UPDATE

A B A C 5

A D B C 12

B A C E 15

D B C E 22

10 13 7 24

< w w w . e v a l u a ti o n 4 c o p y . w o r d p r e s s . c o m > Page 3

Pencarian akan kebenaran adalah sesuatu yang gampang-gampang sukar, karena jelas bahwa tidak seorangpun yang dapat menguasainya secara sempurna ataupun tidak menemukannya sama sekali. Namun sesungguhnya, masing-masing kita memberi sedikit tambahan pada pengetahuan kita akan alam, dan dari semua fakta yang terangkai barulah muncul secercah keagungan yang mempesona.

Pepatah Yunani, dari tulisan Aristoteles, di fasad gedung National Academy of Sciences di Washington D.C. USA.