PROBLEMA 12-15:

Un cojinete de bloque de circulación natural tiene un muñón con diámetro D de 2.500 pulg y una tolerancia unilateral de −0.001 pulg. El diámetro interior del buje B es 2.504 pulg, con una tolerancia unilateral de 0.004 pulg. El árbol opera a una velocidad angular de 1 120 rpm; el cojinete utiliza aceite SAE grado 20 y soporta una carga constante de 300 lbf en aire agitado por el árbol a 70°F. El área lateral del alojamiento del cojinete de bloque es de 60 pulg2. Realice una evaluación de diseño haciendo uso de una holgura radial mínima para una carga de 600 lbf y 300 lbf. Use los criterios de Trumpler.

Solución

Tenemos los siguientes datos de entrada:

d=2.50.000

−0.001 pulg .D=2.5040.000

−0.001 pulg. N=1120RPM

ACEITE SAE20W=300 lbf AIRE AGITADOPOREL ARBOL(70 ° F)

A=60 pulg2

La holgura radial mínima:

Cmin=2.504−2.5

2=0.002 pulg.

Asumiremos que ld=1

P=Wld

= 300(2.5 )(2.5)

=48 psi

S=( rc )2 μNP

=( 1.250.002 )2 μ(18.667)

48=0.1519 μ Donde μesta en[ μreyn]

Perdida de potencia por fricción:

(hp )f=fWrN1050

=WNc1050

frc

=(300)(18.667)(0.002)

1050frc=0.0107 fr

c

La velocidad de generación de calor en BTUh

es:

H gen=2545 (0.0107 )=27.1472 frc

BTUh

La velocidad de pérdida de calor:

H perd .=hCRA

α+1=(T f−70 )=

(2.7 ) (60 /144 )1+1 (T f−70 )=0.5625 (T f−70 ) BTU

h

Ahora construiremos una tabla de los valores de prueba para T f :

T f de prueba μ S frc

H gen H perd .

170 1.65 0.250635 5.25 142.965375 56.25175 1.51 0.229369 5.00 136.1575 59.0625180 1.39 0.211141 4.80 130.7112 61.875185 1.28 0.194432 4.75 129.349625 64.6875190 1.18 0.179242 4.10 111.64915 67.5195 1.09 0.165571 3.85 104.841275 70.3125200 1.01 0.153419 3.60 98.0334 73.125215 0.822 0.1248618 3.20 87.1408 81.5625220 0.7704 0.11702376 3.10 84.41765 84.375225 0.7233 0.10986927 2.8 76.2482 87.1875

Vemos que para T f=220 ° F, H gen≈ H perd.

Así para T f=220 ° F:

T f de prueba μ S frc

H gen H perd .

220 0.7704 0.11702376 3.10 84.41765 84.375

Con tabla:

→9.7 ∆T F

P=1.6

∆T F=1.6∗489.7

=7.92 ° F

T 1=T s=T f−∆T2

=216.04 ° F

T máx=T 1+∆T F=216.04+7.92=223.96 ° F

Para S=0.11702376

Con tablas: h0c

=0.42

→h0=0.42∗0.02=0.0084 pulg

Con los criterios de Trumbler:

h0=0.0084≥0.0002+0.00004 d=0.0003(Si cumple)

T max≤250 ° F(Si cumple)

Wl.d

= 3002.5∗2.5

=48 Psi≤300Psi(Si cumple)

nd≥2(Si cumple)