Se x é o número total de abelhas do enxame, temos: x

2 +

8x

9 + 2 = x

Isolando o radical e elevando os dois membros ao quadrado:

x

2 = x -

8x

9 - 2

9x

2 = 9x – 8x – 18

9x

2² = (x – 18)²

81 . x

2 = x² - 36x + 324

81x = 2x² - 72x + 648 2x² - 153x + 648 = 0

Usando a fórmula: a = 2 b = -153 c = 648 = b² - 4ac = (-153)² - 4 . 2 . 648 = 23409 – 5184 = 18225

−𝐛 ±

𝟐𝐚 x =

x = -(- 153) 135 2 . 2 x = 153 135 4 x’ = 288 ou x” = 18 4 4 x’ = 72 ou x” = 4,5

Como o número de abelhas é um número inteiro e positivo, são 72 abelhas que formavam o enxame. Vamos conferir o resultado? x

2 +

8x

9 + 2 = x

72

2 +

8 .72

9 + 2 = 72

36 + 64 + 2 = 72 6 + 64 + 2 = 72 72 = 72 (V)