7/21/2019 Problema maquinas electricas

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

TRABAJO DE LA SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA:

PROBLEMA DE TRANSFORMADORES CON DIAGRAMA UNIFILAR

CURSO, CÓDIGO Y SECCIÓN:

• MAQUINAS ELÉCTRICAS ESTÁTICAS ML214-“A

ALUMNOS A CARGO:

• GARAY SALA!AR, ROLANDO

• DEL MAR RODRIGUE!, BRIAN

• ALATRISTA SOL"S, GABRIELA

DOCENTE DEL CURSO:

• MARCELO BARRETO, EMILIO

FEC#A DE ENTREGA: $% DE OCTUBRE DEL 2$1&

UNI 2015-II

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PROBLEMA: Se tiene el sgte. diagrama uniflar, con el transormador 1 realy los demás ideales:

Fasor de reerencia: VF

Hallar:

a) Las pérdidas en el ncleo de !1

Si: Y BT =1.5615 x 10−3− j0.8934 x 10

−3Ω

−1

") Las pérdidas en el co"re de !1

Si:

R1=4ΩX

1=0.02 H

R2=0.04Ω X

2=0.004 H

c) La efciencia y la regulaci#n de tensi#n de !1

SOLUCIÓN: !omamos la reerencia:

VF $ %&' ¿0 °

!(:a=

10000

440 ¿

((.% V* $ VF + ((.% V* $ &%.-

¿0 °

Ө $ cos−1 (0.85 )=31.79 °

/F $

100

0.85 ¿ 11.0 ¿31.79° V2

3F $

(117.65∨31.79 °

380∨0 °

)

¿

… … … … I F =¿

%'4.¿−31.79°

V2

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3F $ 3* + ((.%55555.. . 3* $ 1%.(1 ¿−31,79° 2

V6 $ V* +¿ 78-' ¿ x 71%.(1 ¿−31.79° )

V6 $ &%.- ¿0 °+¿ 7-' ¿90°¿ 71%.(1 ¿−31.79 ° )

V6 $ &4%.-- ¿2.97 °

31 $ ( 30000∨90 °

8936.43∨2.97 ° )¿

$5555. 31 $ %.% ¿−87,03° 2

3( $ ( 25000∨−36.87 °

8936.43∨2.97 ° )¿

$5555. 3( $ (.& ¿39,84 ° 2

V6 $ V9 $ &4%.-- ¿2.97 °

V9 $ V + ((.% V $ %4%.1 ¿2.97 °

S; $ %' < 8(' V2 $ %'00.0 ¿33.69° V2

3; $ (36055.5∨33.69°393.16∨2.97 ° )

¿

$ 41. ¿−30.72 ° 2

3;; $ ( 50000∨0 °

393.16∨2.97 ° )¿

$ 1(.10 ¿2.97 ° 2

3 $ 3;< 3;; $ ('4.% ¿−11.066 ° 2

3=( $ 1'-.&& ¿−11.066 ° 2

3=( $ 3=(; + ((.% 3=(; $ -.1- ¿−11.066 ° 2

S ! $ 1' < 80' V2 $ 0' 44' ¿78.69° V2

3 ! $

(

50990∨78.69°

8936.44∨2.97 °

)

¿

$ 0.' ¿−75.72 ° 2

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39 $ (3=(; < 3 !

39 $ 1(. ¿−34.90 ° 2

3> $ 31 < 3( < 3* < 39

3> $ 29 .17∨−33.35 ° 2

Y BT =1.5615 x 10−3− j0.8934 x 10

−3Ω

−1

3> $ 29 .17∨−33.35 ° 2

V6 $ &4%.-- ¿2.97 °

V $ V6 +¿ 73> ¿ x 71.0'4 ¿88.48 ° )

V $ &4%.0 ¿3.19°

Y BT =¿ 1.8 x10

−3∨−29.775 ° 2

a I 0=Y BT x V

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a I 0=16.1343∨−26.585 ° 2

a I =a I 0+ I G

aI =¿ -0.(%( ¿−30.94 °

I =¿ 1.44 ¿−30.94 ° A

V A

a=a I (0.0165∨62.07 °)+V

V A

a =8964.16∨3.19°

V2 $ ('%00.%- ¿3.19°

S2 $ -'0.-% ¿34.19 ° k V2 5555555555 /2 $ %%0.- ?

S6 $ ('. ¿36.32° k V2 5555555555 /6 $ (1'.'% ?

Pérdidas totales del o!re " del #$leo:

/ ! $ /2 @ /6 $ 1(0.1 AB

/érdidas en el ferro o ncleo:

/F $ (1.5615 x10−3 ) x8963.52

P%E & 124.7 kW

/érdidas en el co"re:

/*C $ / ! D /F

PCU & 0.91 kW

fciencia del transormador:

En $

P B

P A x 100%

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'# & (2)5(* '

Pore#ta+e de re,lai.#:

Er $

V A

a −V B

V B

x 100%

'r & 0)/1'