-
1. Un camin de transporte tiene capacidad de transportar como
mximo 9 toneladas y
30m^3 por viaje. En un viaje desea tranportar al menos 4
toneladas de la mercanca A y un
peso de la mercanca B que no sea inferior a la mitad del peso
que tranporta A. Sabiendo
que cobra $800.000 por toneladas transportadas de mercanca A ya
que ocupa un
volumen de 2m^3 por tonelada y $600.000 por tonelada
transportada de mercanca B ya
que ocupa un volumen de 1.5m^3 por tonelada Cmo se debe cargar
el camin para
obtener la ganancia mxima si para cada tonelada cargada gasta en
promedio $200.000 de
gasolina?
Objetivo: Maximizar Ganancia.
i) Variables de decisin:
1 =
2 =
ii) Funcin objetivo.
= 800000 200000 1 + 600000 200000 2
iii) Restricciones principales.
1 4
1 + 2 9
2 1
21
1
21 2 0
21 + 1.52 30
iv) Modelo matemtico.
Minimizar
= 800000 200000 1 + 600000 200000 2
S.A.
1 4
1 + 2 9
2 1
21
1
21 2 0
21 + 1.52 30
-
.. x1 , x2 0 .
v) Matriz de coeficientes.
1 2600 400
11. 52
0111.5
vi) RHS.
490
30
vii) Solucin por pasos (nfasis en ltima tabla simplex).
Iteracin 1.
Iteracin 2.
Iteracin 3.
-
Iteracin final.
viii) Reporte combinado.
ix) Anlisis de sensibilidad (nfasis en parmetros sensibles).
-
x) PL dual del PL primal
Grfica:
-
2. Una compaa de alquiler de camiones dispone de dos tipos de
vehculos. El camin A: tiene
2m^3 de espacio refrigerado y 4m^3 de espacio no refrigerado, el
camin B tiene 3m^3 de cada
tipo de espacio, una transportadora de alimentos debe
transportar 180m^3 de producto
refrigerado y 240m^3 de productos no refrigerados. El camin A lo
alquilan a 30.000 el km, el
camin B lo alquilan a 35.000 el km, si recorrieron 40km cuntos
camiones de cada tipo deben
tomarse en alquiler para minimizar el tipo de transporte.
Objetivo: minimizar costos.
xi) Variables de decisin:
1 =
2 =
xii) Funcin objetivo.
= 30.0001 + 35.0002 40
= 1.200.0001 + 1.400.0002
xiii) Restricciones principales.
21 + 32 180
41 + 32 240
xiv) Modelo matemtico.
Minimizar
= 1.200.0001 + 1.4000.0002
S.A.
21 + 32 180
41 + 32 240
.. x1 , x2 0 .
xv) Matriz de coeficientes.
1 21200000 1400000
24
33
xvi) RHS.
-
180240
xvii) Solucin por pasos (nfasis en ltima tabla simplex).
Iteracin 1.
Iteracin 2.
Iteracin final.
xviii) Reporte combinado.
-
xix) Anlisis de sensibilidad (nfasis en parmetros
sensibles).
xx) PL dual del PL primal
Grfica.
