PROBLEMARIO PROBABILIDAD SEGUNDO PARCIAL-En cuntas formas puede la Sociedad de Ingenieros Mecnicos programar a 3 conferencistas en tres diferentes congresos, si los primeros estn disponibles en cualquiera de 6 fechas posibles?

-En cuntas formas diferentes pueden acomodarse 4 focos rojos, S amarillos y 3 azules en un rbol de navidad con 12 receptculos?

-Se quiere saber cuntas placas de motocicleta pueden formarse si cada placa consta de 3 dgitos y 3 letras (se tomaran en cuenta 26 letras y 10 dgitos)

-En la eleccin sindical, en seor Benito, la seora Graciela y la seora Julia estn postulados para directores. El seor Andrs, la seora Rebeca y el seor Sa() estn postulados para subdirector. Elabore un diagrama de rbol que muestre resultados posibles y selo para determinar el nmero de maneras en que los dos funcionarios sindicales no sern del mismo sexo.

-En un paquete de ptica hay seis lentes cncavos, cuatro lentes convexos, dos prismas y dos espejos. De cuantas maneras distintas podemos seleccionar un lente cncavo, un lente convexo, un prisma y un espejo de este paquete?

-En unas vocaciones, una persona quera visitar tres de diez sitios histricos de Yucatn. De cuantas maneras distintas puede planear su viaje, si el orden de las visitas no tiene importancia?

-Una caja contiene IS tomillos defectuosos y 30 tomillos buenos, si 'se seleccionan 8 tomillos en forma aleatoria, de cuantas maneras se puede hacer la seleccin?, si: a) No hay restricciones b) Todos han de ser buenos c) Todos han de ser defectuosos d) 3 han de ser defectuosos y S buenos

-En una fbrica se distribuyen 12 aparatos electrnicos en tres lneas diferentes, con 4 aparatos en cada lnea. Si dos de los aparatos son defectuosos, de cuantas maneras se pueden distribuir los aparatos en las tres lneas si: a) Si los dos defectuosos quedan en la lnea uno b) Los dos defectuosos quedan en la misma lnea

-De cuantas manera distintas se pueden asignar a once representantes de servicio para cuatro nuevos clientes corporativos, suponiendo que a cada representante de servicio se le pueda asignar a lo sumo uno de los clientes corporativos?

-Una tienda de regalos de un centro turstico tiene 15 postales distintas. De cuantas maneras puede seleccionar una persona cuatro de estas postales como recuerdo?

-Un paquete de diez bateras tiene dos piezas defectuosas. De cuantas maneras se pueden seleccionar tres de estas bateras y sacar a) Ninguna de las bateras defectuosas; b) Una de las bateras defectuosas; e) Las dos bateras defectuosas? -Un equipo de expertos en Ingeniera conformado por 2 Ingenieros en Robtica Industrial y 3 Ingenieros Mecnicos debe formarse a partir de un grupo de 5 Ingenieros en Robtica Industrial y 9 Ingenieros Mecnicos. Cuntos equipos de expertos diferentes pueden formarse con los 14 'candidatos?

-En una fbrica hay 30 trabajadores, 10 hombres y 20 mujeres, se forma un comit de 5 trabajadores. Determinar: a) La probabilidad de que en el comit se encuentren 2 hombres b) La probabilidad de que a lo ms 3 mujeres

-Cierto equipo de futbol gana (G) con probabilidad de 0.6; pierde (P) con probabilidad de 0.3 y empata (E) con probabilidad de 0.1. El equipo juega tres encuentros en el fin de semana: a) Determina los elementos del evento A en que el equipo gana por lo menos dos y no pierde b) Determina los elementos del evento B en que el equipo gana, pierde y empata, y halla P(B).

-Si las probabilidades de que una persona. al comprar un nuevo automvil, seleccione el color verde, blanco, rojo o azul, son respectivamente 0.09, 0.15, 0.21, Y 0.23 Cul es la probabilidad de que un comprador dado adquiera un automvil en uno de esos colores?

-Si las probabilidades de que un mecnico automotriz repare 3, 4, 5, 6, 7,8 o ms vehculos en un da hbil cualquiera de la semana son respectivamente 0.12, 0.19, 0.28, 0.24, 0.10 y 0.07 Cul es la probabilidad de que le de servicio al menos a 6 carros el siguiente da?

-Un ajustador tiene 4 f ejes cnicos y 6 elpticos. El ajustador toma al azar un eje y luego un segundo eje. Hallar la probabilidad de que el primer eje elegido sea cnico y el segundo elptico.

-Un grupo de sexto semestre, 80 mujeres y 60 hombres son estudiantes de tiempo completo y; 20 hombres y 40 mujeres son de tiempo parcial. Si se selecciona un alumno aleatoriamente, en la cual, el evento A es el alumno elegido de tiempo completo y, B el alumno seleccionado de tiempo parcial y adems es hombre. a) Cul es la probabilidad de los eventos A o B? b) Cul es la probabilidad de que el alumno sea mujer o de tiempo completo?

-En una huerta hay 1000 rboles, de los cuales 760 son de manzana y los dems son naranjos. Los rboles de fruta para jugo son 650 (hay 350 rboles de fruta para mesa), y de estos 450 son manzanos. Completa la tabla y da respuesta a las preguntas. Manzanos Naranjos Total

Jugo 450 650

Mesa 350

760 1000

a) Calcula la probabilidad de que al seleccionar al azar un rbol de manzana, este sea de fruta para jugo. b) Si son rboles de manzanas, cul es la probabilidad de que sean para fruta de mesa?

-El 34.05 de los toros de un rancho ganadero son de color oscuro. Los toros de raza Hereford son el 23.86 del total, y de estos, el 81.46 son de color claro. Deduce la clasificacin original por raza (Hereford u otras) y por color (claro u oscuro), si en el rancho hay 746 toros. Completa la tabla y da respuesta a las preguntas. Color oscuro Color claro Total

Hereford

Otras razas

a) Cuntos toros de otras razas hay en el rancho? b) Cuntos toros de color claro hay en total? e) Si son toros de color oscuro, cuntos toros son raza Hereford? d) Calcula la probabilidad de que al seleccionar al azar un toro Hereford, ste sea de color claro. e) Si son toros de otras razas, cul es la probabilidad de que sean de color oscuro?

-Una fbrica cuenta con tres mquinas. La mquina 1 genera el 40 de la produccin, la mquina 2 el 35 y la mquina 3 el 25. Se sabe adems, que la mquina 1 produce el 5 de artculos defectuosos, la mquina 2 el 3 y la 3 el 2. a) Si del lote de produccin se toma un artculo al azar Cul es la probabilidad de que ste sea defectuoso? b) Si el artculo que se toma es defectuoso cul es la probabilidad que provenga de la maquina 2?

-Se nos dan tres urnas como sigue: La urna A contiene 3 bolas rojas y 5 blancas. La urna B contiene 2 rojas y 1 blanca y la urna C contiene 2 rojas y 3 blancas. Se selecciona una urna al azar y se saca una bola. Si la bola es roja Cul es la probabilidad de que proceda de la urna A?

-Una fbrica produce lmparas elctricas. En promedio, el 20 de ellas tiene algn defecto. Antes de ser empacadas se revisa cada pieza. El inspector clasifica errneamente las lmparas el 10 de los casos, es decir; p (sea clasificada errneamente/la lmpara buena)= p (sea clasificada como bueno/la lmpara con algn defecto)=10 a) qu proporcin de las lmparas ser clasificada en buen estado? b) Ahora, supngase que solo se empacan las lmparas que pasan la inspeccin, los que no la pasan son destruidas, cul es la calidad de las lmparas empacadas?

-El 55.26 de los automviles de un estacionamiento son de 4 puertas, los automviles blancos son el 21.27 del total y, los automviles de cuatro puertas escogidos de entre los blancos son el 59.77. Determine el porcentaje de los autos blancos escogidos de entre los de cuatro puertas.

-Marvlad (empresa nacional) fabrica video reproductores y compra un circuito integrado, llamado CR25 a tres proveedores diferentes de los cuales 30 son suministrados por Atlntida (empresa nacional), 20 son suministradas por Sneider (empresa alemana) y 50 por Samsung (empresa coreana). El fabricante de video reproductor cuenta con registros de los tres fabricantes y sabe que 3 de los circuitos integrados de Atlntida estn defectuosos, 5 de los circuitos integrados de Snaider son defectuosos y 4 de los circuitos de Samsung tambin son defectuosos. Cuando los circuitos integrados llegan a Marvlad, se colocan directamente en un depsito y no se inspeccionan ni se identifican de acuerdo con el proveedor, un tcnico elige uno para instalado en una video re productores y se da cuenta que est defectuoso Qu probabilidad hay de que el fabricante se Snaider?

-La probabilidad de que un estudiante obtenga el ttulo de Ingeniero Mecnico es 0.6. Hallar la probabilidad de que un grupo de siete estudiantes matriculados en primer curso finalice la carrera: a) Ninguno de los siete finalice la carrera. b) Finalicen todos c) Al menos dos acaben la carrera d) Hallar el valor esperado y la desviacin tpica del nmero de alumnos que acaben la carrera

-En una fbrica se asegura que el 30 de las reas reducen el consumo de energa elctrica, al realizar cambios en el sistema de iluminacin. Halle la probabilidad de que 2 de 5 reas reduzcan el consumo de energa elctrica.

-Los ingenieros elctricos saben que una corriente neutral elevada en los sistemas de alimentacin de computadoras son un problema potencial. Un estudio reciente de las corrientes de carga en sistemas de alimentacin de computadoras en instalaciones estadounidenses revelo que 10 de las instalaciones tenan razones de corriente neutral a corriente de carga total altas. Si se escoge una muestra aleatoria de cinco sistemas de alimentacin de computadora del gran nmero de instalaciones del pas, que probabilidad hay de que ... a) Exactamente tres tengan una relacin de corriente neutral a corriente de carga total alta? b) Por lo menos tres tengan una relacin alta? c) Menos de tres tengan una relacin alta?

- La probabilidad de que se recupere un automvil robado en el D:F: es de 0.60. Determine la probabilidad de .que: a) Se recuperen a lo ms 3 de 10 automviles robados en esta ciudad b) Se recuperen como mnimo 7 de 10 automviles robados en esta ciudad.

-Si la probabilidad de que una columna falle ante una carga axial especfica es de 0.07 cuales son las probabilidades de que entre 15 de estas columnas, a) A lo mximo 2 fallen b) Al menos 4 fallen -Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por da, cules son las probabilidades de que reciba, a) cuatro cheques sin fondo en un da dado, b) 10 cheques sin fondos en cualquiera de dos das consecutivos?

-En la inspeccin de hojalata producida por un proceso electroltico continuo, se identifican 0.2 imperfecciones en promedio por minuto. Determine las probabilidades de identificar a) una imperfeccin en 3 minutos, b) al menos dos imperfecciones en 5 minutos, e) cuando ms una imperfeccin en 15 minutos.

-La produccin de televisores en SAMSUNG trae asociada una probabilidad de defecto del 2, si se toma un lote o muestra de 85 televisores, obtener la probabilidad de que existan 4 televisores con defectos.

-Se enva un aviso a todos los propietarios de cierto tipo de automvil para comprobar si tienen un defecto de fabricacin. Suponga que solo 0.05 de tales automviles tienen defectos. Considera una muestra aleatoria de 100 automviles. a) Cul es el valor esperado y desviacin estndar del nmero de automviles de la muestra que tiene defecto? b) Cul es la probabilidad que por lo menos 10 autos en que se efectu el muestreo tengan defecto? c) Cul es la probabilidad de que ninguno de los autos en los que se efectu el muestreo tenga defecto?

-Si el 2 de los libros encuadernados en cierto taller tienen encuadernacin defectuosa, cul es la probabilidad de que 5 de 400 libros encuadernados en este taller tengan defectos?

-La probabilidad de que cierto anlisis clnico d una reaccin positiva es 0.4. Los resultados de los anlisis son independientes unos de otros Cul es la probabilidad de que la primera reaccin positiva ocurra antes del tercer anlisis?

-La probabilidad de que una oblea contenga una partcula de contaminacin grande es de 0.01 si se supone que las obleas son independientes, cul es la probabilidad de que sea necesario analizar exactamente 125 obleas antes de detectar una partcula grande?

-S la probabilidad de que un cierto dispositivo de medicin muestre una desviacin excesiva es de 0.05, Cul es la probabilidad de que: a) el sexto de estos dispositivos de medicin sometidos a prueba sea el primero en mostrar una desviacin excesiva? b) el sptimo de estos dispositivos de medicin sometidos a prueba, sea el primero que no muestre una desviacin excesiva

-Los registros de una compaa constructora de pozos, indican que la probabilidad de que uno de sus pozos nuevos, requiera de reparaciones en el trmino de un ao es de 0.20. Cul es la probabilidad de que el quinto pozo construido por esta compaa en un ao dado sea el primero en requerir reparaciones en un ao?

-En el saln hay 8 alumnos de ojos cafs, 9 de ojos azules, 7 de ojos negros, y 10 de ojos verdes; si extraemos 6 alumnos, calcular la probabilidad de que este ltimo tenga los ojos claros (azules y verdes)

-Para evitar que lo descubran en la aduana, un viajero ha colocado 6 tabletas de narctico en una botella que contiene 9 pldoras de vitamina que son similares en apariencia. Si el oficial de la aduana selecciona 3 tabletas aleatoriamente para analizarlas, a) Cul es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesin de narcticos?, b) Cul es la probabilidad de que no sea arrestado por posesin de narcticos?

-De un lote de 10 proyectiles, 4 se seleccionan al azar y se disparan. Si el lote contiene 3 proyectiles defectuosos que no explotarn, cul es la probabilidad de que , a) los 4 exploten?, b) al menos 2 no exploten?

-De 6 empleados, 3 han estado en la compaa durante 5 o ms aos, si se eligen 4 al azar de ese grupo Cul es la probabilidad de que exactamente dos de ellos tengan una antigedad de 5 aos o ms?

-Un cargamento de 20 refrigeradores contiene 5 defectuosos, si 10 de ellos son aleatoriamente elegidos Cul es la probabilidad de que dos estn defectuosos?

-Un pedido de 35 rollos de alambre se ha entregado de los cuales 10 son de alambre recocido, si 9 de ellos son aleatoriamente elegidos Cul es la probabilidad de que 4 de esos rollos sean de alambre recocido?