PROBLEMARIO PROBABILIDAD SEGUNDO PARCIAL-En cuntas formas puede
la Sociedad de Ingenieros Mecnicos programar a 3 conferencistas en
tres diferentes congresos, si los primeros estn disponibles en
cualquiera de 6 fechas posibles?
-En cuntas formas diferentes pueden acomodarse 4 focos rojos, S
amarillos y 3 azules en un rbol de navidad con 12 receptculos?
-Se quiere saber cuntas placas de motocicleta pueden formarse si
cada placa consta de 3 dgitos y 3 letras (se tomaran en cuenta 26
letras y 10 dgitos)
-En la eleccin sindical, en seor Benito, la seora Graciela y la
seora Julia estn postulados para directores. El seor Andrs, la
seora Rebeca y el seor Sa() estn postulados para subdirector.
Elabore un diagrama de rbol que muestre resultados posibles y selo
para determinar el nmero de maneras en que los dos funcionarios
sindicales no sern del mismo sexo.
-En un paquete de ptica hay seis lentes cncavos, cuatro lentes
convexos, dos prismas y dos espejos. De cuantas maneras distintas
podemos seleccionar un lente cncavo, un lente convexo, un prisma y
un espejo de este paquete?
-En unas vocaciones, una persona quera visitar tres de diez
sitios histricos de Yucatn. De cuantas maneras distintas puede
planear su viaje, si el orden de las visitas no tiene
importancia?
-Una caja contiene IS tomillos defectuosos y 30 tomillos buenos,
si 'se seleccionan 8 tomillos en forma aleatoria, de cuantas
maneras se puede hacer la seleccin?, si: a) No hay restricciones b)
Todos han de ser buenos c) Todos han de ser defectuosos d) 3 han de
ser defectuosos y S buenos
-En una fbrica se distribuyen 12 aparatos electrnicos en tres
lneas diferentes, con 4 aparatos en cada lnea. Si dos de los
aparatos son defectuosos, de cuantas maneras se pueden distribuir
los aparatos en las tres lneas si: a) Si los dos defectuosos quedan
en la lnea uno b) Los dos defectuosos quedan en la misma lnea
-De cuantas manera distintas se pueden asignar a once
representantes de servicio para cuatro nuevos clientes
corporativos, suponiendo que a cada representante de servicio se le
pueda asignar a lo sumo uno de los clientes corporativos?
-Una tienda de regalos de un centro turstico tiene 15 postales
distintas. De cuantas maneras puede seleccionar una persona cuatro
de estas postales como recuerdo?
-Un paquete de diez bateras tiene dos piezas defectuosas. De
cuantas maneras se pueden seleccionar tres de estas bateras y sacar
a) Ninguna de las bateras defectuosas; b) Una de las bateras
defectuosas; e) Las dos bateras defectuosas? -Un equipo de expertos
en Ingeniera conformado por 2 Ingenieros en Robtica Industrial y 3
Ingenieros Mecnicos debe formarse a partir de un grupo de 5
Ingenieros en Robtica Industrial y 9 Ingenieros Mecnicos. Cuntos
equipos de expertos diferentes pueden formarse con los 14
'candidatos?
-En una fbrica hay 30 trabajadores, 10 hombres y 20 mujeres, se
forma un comit de 5 trabajadores. Determinar: a) La probabilidad de
que en el comit se encuentren 2 hombres b) La probabilidad de que a
lo ms 3 mujeres
-Cierto equipo de futbol gana (G) con probabilidad de 0.6;
pierde (P) con probabilidad de 0.3 y empata (E) con probabilidad de
0.1. El equipo juega tres encuentros en el fin de semana: a)
Determina los elementos del evento A en que el equipo gana por lo
menos dos y no pierde b) Determina los elementos del evento B en
que el equipo gana, pierde y empata, y halla P(B).
-Si las probabilidades de que una persona. al comprar un nuevo
automvil, seleccione el color verde, blanco, rojo o azul, son
respectivamente 0.09, 0.15, 0.21, Y 0.23 Cul es la probabilidad de
que un comprador dado adquiera un automvil en uno de esos
colores?
-Si las probabilidades de que un mecnico automotriz repare 3, 4,
5, 6, 7,8 o ms vehculos en un da hbil cualquiera de la semana son
respectivamente 0.12, 0.19, 0.28, 0.24, 0.10 y 0.07 Cul es la
probabilidad de que le de servicio al menos a 6 carros el siguiente
da?
-Un ajustador tiene 4 f ejes cnicos y 6 elpticos. El ajustador
toma al azar un eje y luego un segundo eje. Hallar la probabilidad
de que el primer eje elegido sea cnico y el segundo elptico.
-Un grupo de sexto semestre, 80 mujeres y 60 hombres son
estudiantes de tiempo completo y; 20 hombres y 40 mujeres son de
tiempo parcial. Si se selecciona un alumno aleatoriamente, en la
cual, el evento A es el alumno elegido de tiempo completo y, B el
alumno seleccionado de tiempo parcial y adems es hombre. a) Cul es
la probabilidad de los eventos A o B? b) Cul es la probabilidad de
que el alumno sea mujer o de tiempo completo?
-En una huerta hay 1000 rboles, de los cuales 760 son de manzana
y los dems son naranjos. Los rboles de fruta para jugo son 650 (hay
350 rboles de fruta para mesa), y de estos 450 son manzanos.
Completa la tabla y da respuesta a las preguntas. Manzanos Naranjos
Total
Jugo 450 650
Mesa 350
760 1000
a) Calcula la probabilidad de que al seleccionar al azar un rbol
de manzana, este sea de fruta para jugo. b) Si son rboles de
manzanas, cul es la probabilidad de que sean para fruta de
mesa?
-El 34.05 de los toros de un rancho ganadero son de color
oscuro. Los toros de raza Hereford son el 23.86 del total, y de
estos, el 81.46 son de color claro. Deduce la clasificacin original
por raza (Hereford u otras) y por color (claro u oscuro), si en el
rancho hay 746 toros. Completa la tabla y da respuesta a las
preguntas. Color oscuro Color claro Total
Hereford
Otras razas
a) Cuntos toros de otras razas hay en el rancho? b) Cuntos toros
de color claro hay en total? e) Si son toros de color oscuro,
cuntos toros son raza Hereford? d) Calcula la probabilidad de que
al seleccionar al azar un toro Hereford, ste sea de color claro. e)
Si son toros de otras razas, cul es la probabilidad de que sean de
color oscuro?
-Una fbrica cuenta con tres mquinas. La mquina 1 genera el 40 de
la produccin, la mquina 2 el 35 y la mquina 3 el 25. Se sabe adems,
que la mquina 1 produce el 5 de artculos defectuosos, la mquina 2
el 3 y la 3 el 2. a) Si del lote de produccin se toma un artculo al
azar Cul es la probabilidad de que ste sea defectuoso? b) Si el
artculo que se toma es defectuoso cul es la probabilidad que
provenga de la maquina 2?
-Se nos dan tres urnas como sigue: La urna A contiene 3 bolas
rojas y 5 blancas. La urna B contiene 2 rojas y 1 blanca y la urna
C contiene 2 rojas y 3 blancas. Se selecciona una urna al azar y se
saca una bola. Si la bola es roja Cul es la probabilidad de que
proceda de la urna A?
-Una fbrica produce lmparas elctricas. En promedio, el 20 de
ellas tiene algn defecto. Antes de ser empacadas se revisa cada
pieza. El inspector clasifica errneamente las lmparas el 10 de los
casos, es decir; p (sea clasificada errneamente/la lmpara buena)= p
(sea clasificada como bueno/la lmpara con algn defecto)=10 a) qu
proporcin de las lmparas ser clasificada en buen estado? b) Ahora,
supngase que solo se empacan las lmparas que pasan la inspeccin,
los que no la pasan son destruidas, cul es la calidad de las
lmparas empacadas?
-El 55.26 de los automviles de un estacionamiento son de 4
puertas, los automviles blancos son el 21.27 del total y, los
automviles de cuatro puertas escogidos de entre los blancos son el
59.77. Determine el porcentaje de los autos blancos escogidos de
entre los de cuatro puertas.
-Marvlad (empresa nacional) fabrica video reproductores y compra
un circuito integrado, llamado CR25 a tres proveedores diferentes
de los cuales 30 son suministrados por Atlntida (empresa nacional),
20 son suministradas por Sneider (empresa alemana) y 50 por Samsung
(empresa coreana). El fabricante de video reproductor cuenta con
registros de los tres fabricantes y sabe que 3 de los circuitos
integrados de Atlntida estn defectuosos, 5 de los circuitos
integrados de Snaider son defectuosos y 4 de los circuitos de
Samsung tambin son defectuosos. Cuando los circuitos integrados
llegan a Marvlad, se colocan directamente en un depsito y no se
inspeccionan ni se identifican de acuerdo con el proveedor, un
tcnico elige uno para instalado en una video re productores y se da
cuenta que est defectuoso Qu probabilidad hay de que el fabricante
se Snaider?
-La probabilidad de que un estudiante obtenga el ttulo de
Ingeniero Mecnico es 0.6. Hallar la probabilidad de que un grupo de
siete estudiantes matriculados en primer curso finalice la carrera:
a) Ninguno de los siete finalice la carrera. b) Finalicen todos c)
Al menos dos acaben la carrera d) Hallar el valor esperado y la
desviacin tpica del nmero de alumnos que acaben la carrera
-En una fbrica se asegura que el 30 de las reas reducen el
consumo de energa elctrica, al realizar cambios en el sistema de
iluminacin. Halle la probabilidad de que 2 de 5 reas reduzcan el
consumo de energa elctrica.
-Los ingenieros elctricos saben que una corriente neutral
elevada en los sistemas de alimentacin de computadoras son un
problema potencial. Un estudio reciente de las corrientes de carga
en sistemas de alimentacin de computadoras en instalaciones
estadounidenses revelo que 10 de las instalaciones tenan razones de
corriente neutral a corriente de carga total altas. Si se escoge
una muestra aleatoria de cinco sistemas de alimentacin de
computadora del gran nmero de instalaciones del pas, que
probabilidad hay de que ... a) Exactamente tres tengan una relacin
de corriente neutral a corriente de carga total alta? b) Por lo
menos tres tengan una relacin alta? c) Menos de tres tengan una
relacin alta?
- La probabilidad de que se recupere un automvil robado en el
D:F: es de 0.60. Determine la probabilidad de .que: a) Se recuperen
a lo ms 3 de 10 automviles robados en esta ciudad b) Se recuperen
como mnimo 7 de 10 automviles robados en esta ciudad.
-Si la probabilidad de que una columna falle ante una carga
axial especfica es de 0.07 cuales son las probabilidades de que
entre 15 de estas columnas, a) A lo mximo 2 fallen b) Al menos 4
fallen -Si un banco recibe en promedio 6 cheques sin fondo por da,
cules son las probabilidades de que reciba, a) cuatro cheques sin
fondo en un da dado, b) 10 cheques sin fondos en cualquiera de dos
das consecutivos?
-En la inspeccin de hojalata producida por un proceso
electroltico continuo, se identifican 0.2 imperfecciones en
promedio por minuto. Determine las probabilidades de identificar a)
una imperfeccin en 3 minutos, b) al menos dos imperfecciones en 5
minutos, e) cuando ms una imperfeccin en 15 minutos.
-La produccin de televisores en SAMSUNG trae asociada una
probabilidad de defecto del 2, si se toma un lote o muestra de 85
televisores, obtener la probabilidad de que existan 4 televisores
con defectos.
-Se enva un aviso a todos los propietarios de cierto tipo de
automvil para comprobar si tienen un defecto de fabricacin. Suponga
que solo 0.05 de tales automviles tienen defectos. Considera una
muestra aleatoria de 100 automviles. a) Cul es el valor esperado y
desviacin estndar del nmero de automviles de la muestra que tiene
defecto? b) Cul es la probabilidad que por lo menos 10 autos en que
se efectu el muestreo tengan defecto? c) Cul es la probabilidad de
que ninguno de los autos en los que se efectu el muestreo tenga
defecto?
-Si el 2 de los libros encuadernados en cierto taller tienen
encuadernacin defectuosa, cul es la probabilidad de que 5 de 400
libros encuadernados en este taller tengan defectos?
-La probabilidad de que cierto anlisis clnico d una reaccin
positiva es 0.4. Los resultados de los anlisis son independientes
unos de otros Cul es la probabilidad de que la primera reaccin
positiva ocurra antes del tercer anlisis?
-La probabilidad de que una oblea contenga una partcula de
contaminacin grande es de 0.01 si se supone que las obleas son
independientes, cul es la probabilidad de que sea necesario
analizar exactamente 125 obleas antes de detectar una partcula
grande?
-S la probabilidad de que un cierto dispositivo de medicin
muestre una desviacin excesiva es de 0.05, Cul es la probabilidad
de que: a) el sexto de estos dispositivos de medicin sometidos a
prueba sea el primero en mostrar una desviacin excesiva? b) el
sptimo de estos dispositivos de medicin sometidos a prueba, sea el
primero que no muestre una desviacin excesiva
-Los registros de una compaa constructora de pozos, indican que
la probabilidad de que uno de sus pozos nuevos, requiera de
reparaciones en el trmino de un ao es de 0.20. Cul es la
probabilidad de que el quinto pozo construido por esta compaa en un
ao dado sea el primero en requerir reparaciones en un ao?
-En el saln hay 8 alumnos de ojos cafs, 9 de ojos azules, 7 de
ojos negros, y 10 de ojos verdes; si extraemos 6 alumnos, calcular
la probabilidad de que este ltimo tenga los ojos claros (azules y
verdes)
-Para evitar que lo descubran en la aduana, un viajero ha
colocado 6 tabletas de narctico en una botella que contiene 9
pldoras de vitamina que son similares en apariencia. Si el oficial
de la aduana selecciona 3 tabletas aleatoriamente para analizarlas,
a) Cul es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por
posesin de narcticos?, b) Cul es la probabilidad de que no sea
arrestado por posesin de narcticos?
-De un lote de 10 proyectiles, 4 se seleccionan al azar y se
disparan. Si el lote contiene 3 proyectiles defectuosos que no
explotarn, cul es la probabilidad de que , a) los 4 exploten?, b)
al menos 2 no exploten?
-De 6 empleados, 3 han estado en la compaa durante 5 o ms aos,
si se eligen 4 al azar de ese grupo Cul es la probabilidad de que
exactamente dos de ellos tengan una antigedad de 5 aos o ms?
-Un cargamento de 20 refrigeradores contiene 5 defectuosos, si
10 de ellos son aleatoriamente elegidos Cul es la probabilidad de
que dos estn defectuosos?
-Un pedido de 35 rollos de alambre se ha entregado de los cuales
10 son de alambre recocido, si 9 de ellos son aleatoriamente
elegidos Cul es la probabilidad de que 4 de esos rollos sean de
alambre recocido?
