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Control Estadístico
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
Edgar Montoya Rocha
20/05/2012
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TORREÓN
Diagrama de Dispersión
Es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos.
Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal y el valor de la otra variable determinado por la posición en el eje vertical.[] Un diagrama de dispersión se llama también gráfico de dispersión.
Se emplea cuando una variable que está bajo el control del experimentador. Si existe un parámetro que se incrementa o disminuye de forma sistemática por el experimentador, se le denomina parámetro de control o variable independiente = eje de x y habitualmente se representa a lo largo del eje horizontal. La variable medida o dependiente = eje de y usualmente se representa a lo largo del eje vertical. Si no existe una variable dependiente, cualquier variable se puede representar en cada eje y el diagrama de dispersión mostrará el grado de correlación (no causalidad) entre las dos variables.
Un diagrama de dispersión puede sugerir varios tipos de correlaciones entre las variables con un intervalo de confianza determinado. La correlación puede ser positiva (aumento), negativa (descenso), o nula (las variables no están correlacionadas). Se puede dibujar una línea de ajuste (llamada también "línea de tendencia") con el fin de estudiar la correlación entre las variables. Una ecuación para la correlación entre las variables puede ser determinada por procedimientos de ajuste. Para una correlación lineal, el procedimiento de ajuste es conocido como regresión lineal y garantiza una solución correcta en un tiempo finito.
Uno de los aspectos más poderosos de un gráfico de dispersión, sin embargo, es su capacidad para mostrar las relaciones no lineales entre las variables. Además, si los datos son representados por un modelo de mezcla de relaciones simples, estas relaciones son visualmente evidentes como patrones superpuestos.
El diagrama de dispersión es una de las herramientas básicas de control de calidad, que incluyen además el histograma, el diagrama de Pareto, la hoja de verificación, los gráficos de control, el diagrama de Ishikawa y el (diagrama de flujo).
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1. En un estudio de mortalidad de anfibios, una puesta en fase de desarrollo se deposita en un ambiente favorable. Con intervalos de dos semanas, predeterminados por el observador, se cuentan el número de renacuajos supervivientes.
Nº de semanas (X)
Nº de renacuajos
supervivientes. (Y)
2 5414 1166 588 2710 612 3
0 2 4 6 8 10 12 140
100
200
300
400
500
600
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2. La tabla siguiente contiene los datos correspondientes a dos variables relacionadas con la contaminación atmosférica global.: La concentración de dióxido de carbono medida en el polo Sur (en partes por millón). El dióxido de carbono, que se produce al quemar madera, petróleo, gas, carbón y otros combustibles, esta asociado al llamado "efecto invernadero" que puede modificar el clima y el nivel del mar e las próximas décadas. El propósito del estudio consiste en saber si es posible estimar las emisiones acumuladas de CO2.
Año CO2
1971 325
1972 327
1973 329
1974 332
1975 335
1976 338
1977 340
1978 343
1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979315
320
325
330
335
340
345
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3. Un determinado partido político se plantea el problema de hasta que punto pueden compensar los gastos de la campaña de propaganda para las futuras elecciones. En las cinco últimas elecciones, los gastos de publicidad y el número de diputados elegidos han sido:
Gastos publicidad
en millones (Y)
Diputados elegidos
(X)1,50 11,75 23,25 34,00 45,00 5
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.50
1
2
3
4
5
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4. Sea una empresa de importación de maquinaria, cuya cuota de mercado es del 4% de las compras del sector. Teniendo en cuenta que, la producción industrial del sector que absorbe las importaciones, en miles de millones de pesetas, han sido:
ProducciónImportació
n105 22120 33125 45130 50140 65154 67
100 110 120 130 140 150 1600
10
20
30
40
50
60
70
80
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5. Con el fin de establecer un modelo mediante el cual se pueda utilizar la concentración de estróna en saliva para predecir la concentración del esteroide en plasma libre se realizó un estudio sobre 14 varones sanos, obteniéndose los siguientes resultados:
Concentración en saliva
Concentración en plasma
7,4 307,5 25,08,5 31,59,0 27,59,0 39,5
11,0 38,013,0 43,014,0 49,014,5 55,016,0 48,517,0 51,018,0 64,520,0 63,023,0 68,0
6 8 10 12 14 16 18 20 22 240
10
20
30
40
50
60
70
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