COLEGIO INGLÉS ISAAC NEWTONInteligencia, Espíritu y ExcelenciaAsignatura: AritméticaCurso: SextoNombre: Firma Apoderado

PROBLEMAS DE MCM y MCD

1) Hallar la menor distancia que se puede medir exactamente con una regla de 2, de 5 o de 8 cms de largo.

2) ¿Cuál es la menor suma de dinero con que se puede comprar un número exacto de libros de $3, $4 $5 u $8 cada uno y cuántos libros de cada precio podría comprar con esa suma?

3) Para comprar un número exacto de pelotas de 80 pesos cada una o un número exacto de de lápices a 60 pesos cada uno, ¿cuál es la menor cantidad de dinero necesaria?

4) ¿Cuál es la menor capacidad de un estanque que se puede llenar en un número exacto de minutos por cualquiera de las tres llaves que vierten: la 1ª 12 litros por minuto; la 2ª 18 litros por minuto y la 3ª 20 litros por minuto?

5) Hallar el menor número de bombones necesario para repartir entre tres clases de 20 alumnos, 25 alumnos o 30 alumnos, de modo que cada alumno reciba un número exacto de bombones y cuántos bombones recibirá cada alumno de la 1ª, de la 2ª y de la 3ª clase. R: 300 bombones; de la 1ª 15 bombones, de la 2ª 12 y de la 3ª 10.

6) Tres galgos arrancan juntos en una carrera en que la pista es circular. Si el primero tarda 10 segundos en dar una vuelta a la pista, el segundo 11 segundos, el tercero 12 segundos, ¿al cabo de cuántos segundos pasarán juntos por la línea de salida y cuántas vueltas habrá dado cada uno ese tiempo?

7) Tres aviones salen de una misma ciudad, el 1º cada 8 días, el 2º cada 10 días y el 3º cada 20 días. Si salen juntos de ese aeropuerto el día 2 de enero, ¿cuáles serán las dos fechas más próximas en que volverán a salir juntos? (el año no es bisiesto)

8) Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6.30 de la tarde los tres coinciden.Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes.

9) Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en Barcelona. ¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona?

9) ¿Cuál es el menor número que al dividirlo separadamente por 15, 20, 36 y 48, en cada caso, da de resto 9?

10) En una bodega hay 3 toneles de bebidas, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y 540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de botellas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas botellas para que en ellas se pueden envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan.

11) El suelo de una habitación, que se quiere embaldosar, tiene 5 m de largo y 3 m de ancho.Calcula el lado de la baldosa y el número de las baldosas, tal que el número de baldosas que se coloque sea mínimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas.

12) Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 naranjas, de modo que cada caja contenga el mismo número de manzanas o de naranjas y, además, el mayor número posible. Hallar el número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias.

13) ¿Cuánto mide la mayor baldosa cuadrada que cabe en un número exacto de veces en una sala de 8 m de longitud y 6.4 m de anchura? ¿Y cuántas baldosas se necesitan?

14) Una persona tomará un avión para visitar a sus familiares el mes que viene. Viaja de San Francisco a Búfalo. Es un viaje de 5 horas y ella vive a 3060 kilómetros de distancia de su destino. ¿Qué velocidad desarrolla el avión?

15) Tres proveedores se encuentran en un negocio, el primero visita el mismo cada 14 días, el segundo cada 21 días y el tercero cada 28 días. ¿Cuando volverán a encontrarse nuevamente en este negocio?

16) A la Sra. Rosa le gusta la jardinería, ella tiene un jardín rectangular con flores, pero decide plantar más árboles. Planta árboles a cada lado de su jardín, situándolos a igual distancia uno de otro, si el jardín mide 24m de largo por 18m de ancho ¿Cuántos árboles plantará?

17) Se desea revestir una habitación rectangular con baldosas, la misma mide 46m por 6m. Si se desean usar baldosas cuadradas y no se quiere cortar ninguna baldosa. ¿Cuál es la máxima medida que podrán tener las baldosas para revestir toda la habitación?

18) Se desean tomar todos los alumnos de primer año del liceo y formar grupos, el problema es que si formamos grupos de 5 sobran 2 alumnos, si los grupos son de 4 sobra 1 y si los grupos son de 7 sobran 4. ¿Cuántos estudiantes como mínimo habrá en primer año?

19) Un almacén recibe 3 bolsas de azúcar que pesan 27kg, 36 kg y 72kg, el dueño decide dividir el contenido en bolsas iguales de menor tamaño para poder venderlas. ¿Cuál es el menor número de bolsas que necesitará para esto si no desea desperdiciar nada?

20) Al unirse a un concurso se agrupan personas de a 4, 5 o 6 personas sobrando 1 en cada caso. Si sabemos que hay más de 150 personas inscriptas en el concurso ¿Cuál es la menor cantidad de personas que se unieron a dicho evento?

21) Una madre preparó una torta de cumpleaños para su hijo, la torta tiene forma rectangular y sus dimensiones son 6cm, 8cm y 10cm. Ella desea cortar trozos cúbicos de igual tamaño sin desperdiciar nada ¿Cuál es la menor cantidad de cubos que podrá cortar?

22) La Señorita Sol salió de compras buscando lo necesario para la comida del sábado. Ella ve que los paquetes de hamburguesas contienen 8 unidades pero los panes vienen en paquetes de 10. ¿Cuál es la menor cantidad de paquetes de cada uno que deberá comprar para no dejar sobras?

23) La Sra. Hernández riega una de sus plantas cada 10 días y otra cada 14 días. Si hoy regó ambas plantas, ¿Cuándo regará las dos plantas juntas nuevamente?