UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

PROBLEMAS DE ENGRANAJES Y POLEAS1. Un reductor de velocidad accionado por un motor que gira a 4000 rpm est compuesto por tres escalonamientos:a) sistema de poleas de 20 y 40 mm de dimetro b) sistema de tornillo sin fin y rueda de 50 dientesc) sistema de engranajes de 20 y 80 dientes.Como se aprecia en la siguiente y calcular la velocidad angular del eje de salida.

SOLUCIN:Aplicamos la ecuacin general de transmisin simple a cada escalonamiento tanto para poleas y engranajes:

1) Primer escalonamiento :

2) Segundo escalonamiento :

3) Tercer escalonamiento :

El esquema siguiente muestra los datos obtenidos:

2. Un tren de engranajes accionado por un motor que gira a 3000 rpm est formado por dos escalonamientos. Las ruedas motrices tienen 15 y 20 dientes mientras que las ruedas conducidas tienen 30 y 80 dientes respectivamente. Calcular la velocidad angular del eje de salida as como la relacin de transmisin del sistema

SOLUCIN:1) Paso : relacin de transmisin del sistema Aplicamos la relacin de transmisin con los datos de los dientes tanto conducidos y motrices :

2) Paso : aplicamos la relacin de transmisin general :

3. Un tren de poleas est rumiado por tres poleas motoras de 10, 20 y 40 mm de dimetro y tres poleas conducidas de 40,40 y 80 mm. Sabiendo que el motor de accionamiento ira a 4.000 rpm calcular la velocidad del eje de salida y dibujar el esquema del tren.Solucin:Primero hallamos las velocidades de cada polea por tramos Dada la ecuacin de la relacin de transmisin tenemos:

Del primer tramo tenemos:

Del segundo tramo como tenemos

Ahora hallamos la velocidad del eje de salida Como

Nota: El esquema del tren de poleas es el representado en la figura:

4. Un tornillo sin fin consta de una rueda de 90 dientes y un tornillo de 3 entradas que gira a una velocidad de 60 rpm.

a) A qu velocidad girar la rueda?

Solucin

, , ,

Primero aplicamos la relacin entre velocidades y nmeros de dientes

Luego despejamos y hallamos

PROBLEMAS DE GRADOS DE LIBERTAD5. Determinar cuntos grados de libertad posee el mecanismo

SolucinL = 8J1 = 10GDL = 3. (8 1) 2. 10 = 1Las juntas mltiples se cuentan como el n de eslabones menos 1 y se las agrega a las completas.

6. Determinar el nmero de grados de libertad del mecanismo de la figura

Grublern=7i=9s=03(n-1)-2i-s = 18-18=0

Restriccin J=9=4 (barras 2, 3,6y7)=2 (barras 4y 5)=1 (barra1)==== 0GDL = 1x + 3 + 5 =1x4 + 3x2 + 5x1 =15

7. Determinar cuntos grados de libertad posee el mecanismo

Aplicamos la expresin de KUTZBACH para tres dimensiones

Numero de barras: 5Pares cinemticos tipo 1: 3Pares cinemticos tipo 2: 0Pares cinemticos tipo 3: 1Pares cinemticos tipo 4: 0Pares cinemticos tipo 5:0