Problemas de Métodos Numéricos

Problemas de Métodos Numéricos

En el cálculo hidráulico de tuberías se utiliza la ecuación de Darcy-Prandtl-Colebrook que proporciona las pérdidas de presión (h) mediante la expresión:

Dónde: D es el diámetro de la tubería (en m), L la longitud de la tubería (en m), u es la velocidad del fluido que por ella circula (en m.s-1), g es la aceleración gravitatoria (en m.s-2) y λ es el coeficiente de fricción que puede estimarse a su vez mediante la ecuación de Colebrook:

Donde Re es el número de Reynolds (Re=u·D/μ), μ es la viscosidad cinemática del fluido (en m2·s-1) y K es la altura de rugosidad (en m). Calcúlese, mediante el método de aproximaciones sucesivas, el valor del coeficiente de fricción de un colector tubular recto sin acometidas para el que se sabe que K=0.25·10-3 m, D=0.3 m y por el que se quiere hacer circular un fluido de tal forma que el número de Reynolds tome el valor Re=200000.

1) Definir función

f ( λ )=λ−1 /2+2· ln( 2.51

Re· λ12

+ K3.71 ·D )=0

DATOSK 0,00025D 0,3Re 200000

Queda la función:

f ( λ )=λ−1 /2+2· ln (0.000012 5 5 λ−1 /2+0.00022462 )=0

h= λ·L·u2

2 · D·g

λ−1/2=−2 · ln ( 2.51Re· λ1/2 +

K3.71 · D )

Ejercicio 1:

2) Graficar la función

λ f (λ)0,001 16,85597580,005 -1,4954741590,01 -5,9144797830,05 -11,88400260,1 -13,314537990,5 -15,235905221 -15,69348236

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

MÉTODO DE LA BISECCIÓNa) Función a trabajar:

f ( λ )=λ−1 /2+2· ln (0.000012 5 5 λ−1 /2+0.00022462 )=0

b) Valores límites

Valor límite inferior: a = 0.001Valor límite superior: b = 0.005

a b m F(a) F(b) F(m) ErrorIteració

n Control0,001 0,005 0,003 16,8559758 -1,4954742 2,8614847 0,002 1 Continuar0,003 0,005 0,004 2,8614847 -1,4954742 0,2753530 0,25 2 Continuar0,004 0,005 0,0045 0,2753530 -1,4954742 -0,6832992 0,1111111 3 Continuar0,004 0,0045 0,00425 0,2753530 -0,6832992 -0,2249429 0,0588235 4 Continuar0,004 0,00425 0,004125 0,2753530 -0,2249429 0,0195690 0,0303030 5 Continuar

0,004125 0,00425 0,0041875 0,0195690 -0,2249429 -0,1040436 0,0149254 6 Continuar0,004125 0,0041875 0,0041563 0,0195690 -0,1040436 -0,0425828 0,0075188 7 Continuar0,004125 0,0041563 0,0041406 0,0195690 -0,0425828 -0,0115941 0,0037736 8 Continuar0,004125 0,0041406 0,0041328 0,0195690 -0,0115941 0,0039656 0,0018904 9 Continuar0,0041328 0,0041406 0,0041367 0,0039656 -0,0115941 -0,0038197 0,0009443 10 Continuar0,0041328 0,0041367 0,0041348 0,0039656 -0,0038197 0,0000716 0,0004724 11 Continuar0,0041348 0,0041367 0,0041357 0,0000716 -0,0038197 -0,0018744 0,0002361 12 Continuar0,0041348 0,0041357 0,0041353 0,0000716 -0,0018744 -0,0009015 0,0001181 13 Continuar0,0041348 0,0041353 0,0041350 0,0000716 -0,0009015 -0,0004150 0,0000590 14 Continuar0,0041348 0,0041350 0,0041349 0,0000716 -0,0004150 -0,0001717 0,0000295 15 Continuar0,0041348 0,0041349 0,0041348 0,0000716 -0,0001717 -0,0000501 0,0000148 16 Continuar0,0041348 0,0041348 0,0041348 0,0000716 -0,0000501 0,0000108 0,0000074 17 FIN

c) Condiciones:

Si f(a)*f(m) > 0 entonces a se cambia por mSi f(a)*f(m) < 0 entonces b se cambia por m

d) Ecuación para hallar mm=a+b

2e) Parámetros de control

Error=⌊m 2−m 1m2

⌋

f) Iteraciones

RESPUESTA: λ=0.0041348

MÉTODO DE REGULA FALSI

a) Función a trabajar:

f ( λ )=λ−1 /2+2· ln (0.000012 5 5 λ−1 /2+0.00022462 )=0

b) Valores límites

Valor límite inferior: a = 0.001Valor límite superior: b = 0.005

c) Condiciones:

Si f(a)*f(m) < 0 entonces a se cambia por mSi f(a)*f(m) > 0 entonces b se cambia por m

d) Ecuación para hallar m

e) Parámetros de control


⌋

f) Iteraciones


n Control0,001 0,005 0,0046740 16,8559758 -1,4954742 -0,9806178 0,002 1 Continuar

0,0046740 0,005 0,0040532 -0,9806178 -1,4954742 0,1650719 0,1531739 2 Continuar0,0040532 0,005 0,0041473 0,1650719 -1,4954742 -0,0248808 0,0226943 3 Continuar0,0041473 0,005 0,0041329 -0,0248808 -1,4954742 0,0038167 0,0034907 4 Continuar0,0041329 0,005 0,0041351 0,0038167 -1,4954742 -0,0005839 0,0005338 5 Continuar0,0041351 0,005 0,0041348 -0,0005839 -1,4954742 0,0000894 0,0000817 6 Continuar0,0041348 0,005 0,0041348 0,0000894 -1,4954742 -0,0000137 0,0000125 7 Continuar0,0041348 0,005 0,0041348 -0,0000137 -1,4954742 0,0000021 0,0000019 8 FIN


MÉTODO DE NEWTON


f ( λ )=λ−1 /2+2· ln (0.000012 5 5 λ−1 /2+0.00022462 )=0

f ( x )=x+2 · ln (0.00001255 x+0.00022462 )=0

Donde: x=λ−1/2

b) Derivada de la función

f ´ ( x )=1+ 2×0.000012550.00001255 x+0.00022462

c) Determinar valor inicial

x 0 5 10 15 20 25 30y -16,8022 -11,3095 -5,9145 -0,5848 4,6982 9,9461 15,1666


g) Parámetros de control


⌋

h) Iteraciones

a m F(a) F`(a) Error Iteración Control20 15,5373023 4,69820953 1,05277343 1

15,53730232 15,55151346 -0,01506121 1,05981727 0,00091381 2 Continuar

15,55151346 15,55151363 -0,00000018 1,05979185 0,00000001 3 FIN

x = 15.55151346

x=λ−1/2

λ= 1x2 =

115.551513462

Nota: La ecuación es complicada para derivar, así que, se creara una nueva función

MÉTODO DEL PUNTO FIJO


f ( λ )=λ−1 /2+2· ln (0.00001255 λ−1/2+0.00022462 )=0

b) Hallar G(x)

G ( λ )=( 1−2 · ln ( 0.00001255 λ−1/2+0.00022462 ) )

2

c) Parámetros de control


⌋

d) Iteraciones

λ G(λ) Error Iteración Control1 0,00358844 0,49820578 1 Continuar

0,00358844 0,00417074 0,13961395 2 Continuar0,00417074 0,00413267 0,00921222 3 Continuar0,00413267 0,00413493 0,00054748 4 Continuar0,00413493 0,00413479 0,00003275 5 Continuar0,00413479 0,00413480 0,00000196 6 FIN



MÉTODO DE LA SECANTE


f ( λ )=λ−1 /2+2· ln (0.00001255 λ−1/2+0.00022462 )=0

b) Valores iniciales

X0 = 0.001X1 = 0.005

c) Ecuación para hallar X2

d) Parámetros de control


⌋

e) Iteraciones

X m F(X) F(m) ErrorIteracion

es Control0,001 16,8559758 0 0,005 0,00467404 -1,49547416 -0,98061775 1

0,00467404 0,00405319 -0,98061775 0,16507192 0,15317392 2 Continuar0,00405319 0,00414264 0,16507192 -0,01561000 0,02159288 3 Continuar0,00414264 0,00413492 -0,01561000 -0,00022972 0,00186900 4 Continuar0,00413492 0,00413480 -0,00022972 0,00000032 0,00002792 5 Continuar0,00413480 0,00413480 0,00000032 0,00000000 0,00000004 6 FIN


Resolver usando los métodos numéricos utilizados

1) Definir función

f ( x )=2x2−x−5=0


x F(x)-3 16-2 5-1 -20 -51 -42 13 10

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-10

-5

0

5

10

15

20

x

f(x)

Ejercicio 2:

Nota: La grafica demuestra dos soluciones en la raíz, se trabajará con la raíz positiva


f ( x )=2x2−x−5=0

b) Valores límites

Valor límite inferior: a = 1.5Valor límite superior: b = 2

c) Condiciones:





⌋

f) Iteraciones


n Control1,5 2 1,75 -2 1 -0,625 0,25 1 Continuar1,75 2 1,875 -0,625 1 0,15625 0,0666667 2 Continuar1,75 1,875 1,8125 -0,625 0,15625 -0,2421875 0,0344828 3 Continuar

1,8125 1,875 1,84375 -0,242188 0,15625 -0,0449219 0,0169492 4 Continuar1,84375 1,875 1,859375 -0,0449219 0,15625 0,0551758 0,0084034 5 Continuar1,84375 1,859375 1,8515625 -0,0449219 0,0551758 0,0050049 0,0042194 6 Continuar

1,84375 1,8515625 1,8476563 -0,0449219 0,0050049 -0,0199890 0,0021142 7 Continuar

1,8476563 1,8515625 1,8496094 -0,0199890 0,0050049 -0,0074997 0,0010560 8 Continuar

1,8496094 1,8515625 1,8505859 -0,0074997 0,0050049 -0,0012493 0,0005277 9 Continuar

1,8505859 1,8515625 1,8510742 -0,0012493 0,0050049 0,0018773 0,0002638 10 Continuar

1,8505859 1,8510742 1,8508301 -0,0012493 0,0018773 0,0003139 0,0001319 11 Continuar

1,8505859 1,8508301 1,8507080 -0,0012493 0,0003139 -0,0004677 0,0000660 12 Continuar

1,8507080 1,8508301 1,8507690 -0,0004677 0,0003139 -0,0000769 0,0000330 13 Continuar

1,8507690 1,8508301 1,8507996 -0,0000769 0,0003139 0,0001185 0,0000165 14 Continuar

1,8507690 1,8507996 1,8507843 -0,0000769 0,0001185 0,0000208 0,0000082 15 FIN

RESPUESTA: x=1.8507996



f ( x )=2x2−x−5=0

b) Valores límites

Valor límite inferior: a = 1.5Valor límite superior: b = 2

c) Condiciones:





⌋

f) Iteraciones


n Control1,5 2 1,8333333 -2 1 -0,1111111 0,25 1 Continuar1,5 1,8333333 1,8529412 -2 -0,1111111 0,0138408 0,0105820 2 Continuar

1,8529412 1,8333333 1,8507692 0,0138408 -0,1111111 -0,0000757 0,0011735 3 Continuar1,8507692 1,8333333 1,8507811 -0,0000757 -0,1111111 0,0000004 0,0000064 4 FIN


MÉTODO DE NEWTON


f ( x )=2x2−x−5=0


f ´ ( x )=4 x−1

c) Ecuación para hallar m

d) Valor iniciala = 1.5



⌋

f) Iteraciones

a m F(a) F`(a) ErrorIteracion

es Control1,5 1,9 -2 5 1 1,9 1,85151515 0,32 6,6 0,02618658 2 Continuar

1,85151515 1,85078123 0,00470156 6,40606061 0,00039655 3 Continuar1,85078123 1,85078106 0,00000108 6,40312491 0,00000009 4 FIN


MÉTODO DEL PUNTO FIJO


f ( x )=2x2−x−5=0

b) Hallar g(x)

Despejes de x, posibles g(x)

g(x )=√ x+52

g(x )=2 x2−5 g(x )= 52x−1 g(x )=2 x2−x−5+x

Derivadas de G(x)

g ´ (x )= 12√2√x+5

g ´ (x )=4 x g ´ (x )= 10(2 x−1)2 g´ (x )=4 x

Convergencia Converge si -1 < g`(x) <1 Tomamos un punto medio = 1.5 Reemplazamos el punto medio en las g´(x)

g (x )=0.138675 g (x )=6 g (x )=2.5 g ´ (x )=6

Converge No Converge No Converge No Converge

g(x)g(x )=√ x+52



⌋

d) Grafica x vs g(x)

x x g(x)0 0 1,581138831 1 1,732050812 2 1,870828693 3 24 4 2,121320345 5 2,236067986 6 2,34520788

0 1 2 3 4 5 6 70

1

2

3

4

5

6

7

x g(x)

e) Iteraciones

a g(x) ErrorIteracion

es Control2 1,870828693 1

1,870828693 1,853487078 0,009356211 2 Continuar1,853487078 1,851146547 0,001264368 3 Continuar1,851146547 1,850830428 0,000170798 4 Continuar1,850830428 1,850787728 0,000023071 5 Continuar1,850787728 1,850781960 0,000003116 6 FIN




f ( x )=2x2−x−5=0


X0 = 1.5X1 = 2




⌋

e) Iteraciones

a m F(a) F(m) ErrorIteracione

s Control1,5 -2 0 2 1,83333333 1 -0,11111111 1

1,83333333 1,85 -0,11111111 -0,005 0,00900901 2 Continuar

1,85 1,85078534 -0,005 0,00002741 0,00042433 3 Continuar

1,85078534 1,85078106 0,00002741 -0,00000001 0,00000231 4 FIN


Resolver usando los métodos numéricos utilizadosx3−x2=5

1) Definir función

f ( x )=x3− x2−5=0


x y-3 -41-2 -17-1 -70 -51 -52 -13 13

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

x

f(x)

Ejercicio 3:


f ( x )=x3− x2−5=0

b) Valores límitesValor límite inferior: a = 2Valor límite superior: b = 2.5

c) Condiciones:





⌋

f) Iteraciones


n Control2 2,5 2,25 -1 4,375 1,328125 0,25 1 Continuar2 2,25 2,125 -1 1,328125 0,0800781 0,0588235 2 Continuar2 2,125 2,0625 -1 0,0800781 -0,4802246 0,0303030 3 Continuar

2,0625 2,125 2,09375 -0,4802246 0,0800781 -0,2052307 0,0149254 4 Continuar2,09375 2,125 2,109375 -0,2052307 0,0800781 -0,0638771 0,0074074 5 Continuar2,109375 2,125 2,1171875 -0,0638771 0,0800781 0,0077739 0,0036900 6 Continuar2,109375 2,1171875 2,1132813 -0,0638771 0,0077739 -0,0281331 0,0018484 7 Continuar2,1132813 2,1171875 2,1152344 -0,0281331 0,0077739 -0,0102 0,0009234 8 Continuar2,1152344 2,1171875 2,1162109 -0,0102 0,0077739 -0,0012182 0,0004615 9 Continuar2,1162109 2,1171875 2,1166992 -0,0012182 0,0077739 0,0032766 0,0002307 10 Continuar2,1162109 2,1166992 2,1164551 -0,0012182 0,0032766 0,0010289 0,0001154 11 Continuar2,1162109 2,1164551 2,1163330 -0,0012182 0,0010289 -0,0000947 0,0000577 12 Continuar2,1163330 2,1164551 2,1163940 -0,0000947 0,0010289 0,0004671 0,0000288 13 Continuar2,1163330 2,1163940 2,1163635 -0,0000947 0,0004671 0,0001862 0,0000144 14 Continuar2,1163330 2,1163635 2,1163483 -0,0000947 0,0001862 0,0000457 0,0000072 15 FIN

RESPUESTA: x = 2.1163635



f ( x )=x3− x2−5=0

b) Valores límites

Valor límite inferior: a = 2Valor límite superior: b = 2.5

c) Condiciones:





⌋

f) Iteraciones


n Control2 2,5 2,0930233 -1 4,375 -0,2117424 0,25 1 Continuar2 2,0930233 2,1180112 -1 -0,2117424 0,0153666 0,0117978 2 Continuar

2,1180112 2,0930233 2,1163205 0,0153666 -0,2117424 -0,0002098 0,0007989 3 Continuar2,1163205 2,0930233 2,1163436 -0,0002098 -0,2117424 0,0000029 0,0000109 4 Continuar2,1163436 2,0930233 2,1163433 0,0000029 -0,2117424 0,0000000 0,0000001 5 FIN


MÉTODO DE NEWTON


f ( x )=x3− x2−5=0


f ´ ( x )=3 x2−2 x


d) Valor iniciala = 2



⌋

f) Iteraciones

a m F(a) F`(a) ErrorIteracion

es Control2 2,125 -1 8 1

2,125 2,116386555

0,080078125 9,296875 0,00406988

3 2 Continuar

2,116386555

2,116343300

0,000398140

9,204503037

0,000020439 3 Continuar

2,116343300

2,116343299

0,000000010

9,204040287

0,000000001 4 FIN


MÉTODO DEL PUNTO FIJOa) Función a trabajar:

f ( x )=x3− x2−5=0

b) Hallar g(x)

Despejes de x, posibles g(x)

g(x )=3√ x2+5 g(x )=√ x3−5

g(x )= 5x2−x

g(x )=√ 5x−1

Derivadas de G(x)

g ´(x )= 2 x

3(x2+5)23

g ´(x )= 3 x2

2√ x3−5

g ´ (x )= 5−10x(x−1)2 x2 g ´ ( x )=−1

2 √5 ( 1x−1 )

32

Convergencia Converge si -1 < g`(x) <1 Tomamos un punto medio = 2.5 Reemplazamos el punto medio en las g´(x)

g ´(x )=0.3319559 g ´(x )=2.87611871

Convergencia monótona No converge

g ´ ( x )=−1.4222222 g ´ ( x )=−0.6085

No converge Convergencia oscilatoria

g(x)(Tomamos la convergencia monótona) g(x )=3√ x2+5



⌋

d) Grafica x vs g(x)

0 1 2 3 4 5 6 70

1

2

3

4

5

6

7

x g(x)

e) Iteraciones

a g(x) ErrorIteracion

es Control2 2,08008382 1

2,08008382 2,10495795 0,01181693 2 Continuar2,10495795 2,11276040 0,00369301 3 Continuar2,11276040 2,11521501 0,00116045 4 Continuar2,11521501 2,11598791 0,00036527 5 Continuar2,11598791 2,11623135 0,00011503 6 Continuar2,11623135 2,11630803 0,00003623 7 Continuar2,11630803 2,11633219 0,00001141 8 Continuar2,11633219 2,11633980 0,00000360 9 FIN


x x g(x)0 0 1,709975951 1 1,817120592 2 2,080083823 3 2,410142264 4 2,758924185 5 3,107232516 6 3,44821724



f ( x )=x3− x2−5=0


X0 = 2X1 = 2.5




⌋

e) Iteraciones

a m F(a) F(m) ErrorIteracione

s Control2 -1 -5 0 2,5 2,09302326 4,375 -0,21174236 1 1 Continuar

2,09302326 2,11181093 -0,21174236 -0,04160632 0,00889648 2 Continuar2,11181093 2,11640541 -0,04160632 0,00057165 0,00217089 3 Continuar2,11640541 2,11634313 0,00057165 -0,00000151 0,00002942 4 Continuar2,11634313 2,11634330 -0,00000151 0,00000000 0,00000008 5 FIN


Resolver usando los métodos numéricos utilizados la ecuación de

REDLICH-KWONG , para el CO2.

Ecuación de REDLICH-KWONG

a=

121 /3−1

∗R2Tc2.5

9 Pc

b=(2

13−1)∗RTc

3Pc

1) Definir funciónSe va a hallar volumen, acomodamos la ecuación, quedando

F (V )=V 3−RTP

∗V 2−[b2+ bRTP

− aPT 0.5 ]∗V− ab

PT 0.5=0

2) DatosPara el CO2

Datos problema

P = 1104 PaT = 340 KR = 8,314 J/(K.mol)

3) Hallar Volumen Inicial

V= RTP

=0.082×10−3 atm .m3

K .mol×340K

0.01089atm=2.56m3

Ejercicio 4:

a=63,704643

1 Pa.K0,5.m6/mol2

b=0,0296627

9 m3/mol


F (V )=V 3−RTP

∗V 2−[b2+ bRTP

− aPT 0.5 ]∗V− ab

PT 0.5 =0


n Control2 3 2,5 -2,3893793 3,7345645 -0,5622896 0,5 1 Continuar2,5 3 2,75 -0,5622896 3,7345645 1,2305419 0,125 2 Continuar2,5 2,75 2,625 -0,5622896 1,2305419 0,2510866 0,0625 3 Continuar2,5 2,625 2,5625 -0,5622896 0,2510866 -0,1756290 0,03125 4 Continuar

2,5625 2,625 2,59375 -0,1756290 0,2510866 0,0326304 0,015625 5 Continuar2,5625 2,59375 2,578125 -0,1756290 0,0326304 -0,0727624 0,0078125 6 Continuar

2,578125 2,59375 2,5859375 -0,0727624 0,0326304 -0,0203832 0,0039063 7 Continuar2,5859375 2,59375 2,5898438 -0,0203832 0,0326304 0,0060441 0,0019531 8 Continuar2,5859375 2,5898438 2,5878906 -0,0203832 0,0060441 -0,0071894 0,0009766 9 Continuar2,5878906 2,5898438 2,5888672 -0,0071894 0,0060441 -0,0005776 0,0004883 10 Continuar2,5888672 2,5898438 2,5893555 -0,0005776 0,0060441 0,0027320 0,0002441 11 Continuar2,5888672 2,5893555 2,5891113 -0,0005776 0,0027320 0,0010769 0,0001221 12 Continuar2,5888672 2,5891113 2,5889893 -0,0005776 0,0010769 0,0002495 0,0000610 13 Continuar2,5888672 2,5889893 2,5889282 -0,0005776 0,0002495 -0,0001641 0,0000305 14 Continuar2,5889282 2,5889893 2,5889587 -0,0001641 0,0002495 0,0000427 0,0000153 15 Continuar2,5889282 2,5889587 2,5889435 -0,0001641 0,0000427 -0,0000607 0,0000076 16 FIN

b) Valores límitesValor límite inferior: a = 2Valor límite superior: b = 3

c) Condiciones:





⌋

f) Iteraciones

RESPUESTA: V = 2.5889587



F (V )=V 3−RTP

∗V 2−[b2+ bRTP

− aPT 0.5 ]∗V− ab

PT 0.5 =0

b) Valores límites

Valor límite inferior: a = 2Valor límite superior: b = 3

c) Condiciones:





⌋

f) Iteraciones

a b m F(a) F(b) F(m) Error Iteración Control

2 3 2,3901700 -2,3893793 3,7345645 -1,1491659 0,5 1 Continuar2 2,3901700 2,7516966 -2,3893793 -1,1491659 1,2450323 0,1807633 2 Continuar

2,7516966 2,3901700 2,5636953 1,2450323 -1,1491659 -0,1678482 0,0940006 3 Continuar2,5636953 2,3901700 2,5933758 -0,1678482 -1,1491659 0,0300764 0,0148402 4 Continuar2,5933758 2,3901700 2,5881930 0,0300764 -1,1491659 -0,0051431 0,0025914 5 Continuar2,5881930 2,3901700 2,5890833 -0,0051431 -1,1491659 0,0008866 0,0004451 6 Continuar2,5890833 2,3901700 2,5889299 0,0008866 -1,1491659 -0,0001526 0,0000767 7 Continuar2,5889299 2,3901700 2,5889563 -0,0001526 -1,1491659 0,0000263 0,0000132 8 Continuar2,5889563 2,3901700 2,5889518 0,0000263 -1,1491659 -0,0000045 0,0000023 9 FIN


MÉTODO DE NEWTON


F (V )=V 3−RTP

∗V 2−[b2+ bRTP

− aPT 0.5 ]∗V− ab

PT 0.5 =0


F ' (V )=3V 2−2 RTP

∗V 1−[b2+ bRTP

− aPT 0.5 ]


d) Valor iniciala = 2.56



⌋

f) Iteraciones

a m F(a) F`(a) Error Iteraciones Control

2,56 2,58961869 -0,19185470 6,47748722 12,58961869 2,58895277 0,00451718 6,78338653 0,00033296 2 Continuar2,58895277 2,58895243 0,00000231 6,77645115 0,00000017 3 FIN




f ( x )=x3− x2−5=0


X0 = 2X1 = 2.5




⌋

e) Iteraciones

a m F(a) F(m) Error Iteraciones Control

2 -2,38937926 03 2,39017002 3,73456449 -1,14916591 0,5 1 Continuar

2,39017002 2,53366603 -1,14916591 -0,35890064 0,05663572 2 Continuar2,53366603 2,59883505 -0,35890064 0,06747845 0,02507624 3 Continuar2,59883505 2,58852144 0,06747845 -0,00291962 0,00398436 4 Continuar2,58852144 2,58894918 -0,00291962 -0,00002206 0,00016522 5 Continuar2,58894918 2,58895244 -0,00002206 0,00000001 0,00000126 6 FIN


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Problemas de Métodos Numéricos