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UUUUUnidadnidadnidadnidadnidad IV IV IV IV IV
DDDDDsecciónsecciónsecciónsecciónsección
Son cinco las actividades que conforman esta sección y que tienen comopropósito que usted desarrolle sus conocimientos y habilidades, pararesolver problemas de multiplicación de decimales.
La actividad 10, Las faldas para el baile, le será de gran utilidadporque estimará cantidades decimales en multiplicación y división.
En la actividad 11, Hablemos por teléfono, usted haráestimaciones con números decimales en multiplicaciones.
La actividad 12, La tela de las cortinas, le será de gran utilidadporque identificará y aprenderá a realizar la multiplicación de unnúmero natural por un decimal y entre decimales.
Para concluir la sección, en las actividades 13, La casa deFederico y 14, El parque de la comunidad, usted reflexionará en cuantoa la multiplicación con números decimales, al resolver problemas.
Problemas de multiplicacióncon decimales
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Cuentas útilesCuentas útilesCuentas útilesCuentas útilesCuentas útiles
Mónica, la costurera, hace faldas para el bailable de la escuela.
Para una falda ocupó 0.50 m de tela.Se lee cero metros, cincuenta centímetros.
Si hay 2 niñas más con las mismas medidas, ¿cuántos metros de telautilizará la señora Mónica para hacer las tres faldas?
0.50 cm
0.50 cm 0.50 cm 0.50 cm
Las faldas para el baileLas faldas para el baileLas faldas para el baileLas faldas para el baileLas faldas para el baile Actividad 10
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UUUUUnidadnidadnidadnidadnidad IV IV IV IV IV
Una manera de resolver el problema es:
Escriba otras 2 formas que sirvan para resolver el problema:
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Compare las respuestas con las de sus compañeros.
La señora Mónica utiliza para hacer el olán de una falda 0.70 m de listón.
¿Cuánto utilizará en ...?
Complete la tabla.
Faldas
1
2
3
4
5
6
Cantidad de listón
m
m
m
0.70
1.40
4.20
0 0.50 m 1 m 1.50 m 2 m 2.50 m 3 m 3.50 m 4 m 4.50 m 5 m
.70 m
50
Cuentas útilesCuentas útilesCuentas útilesCuentas útilesCuentas útiles
La señora Mónica compró 2.40 metros de telapara hacer las blusas. Si para cada blusa utiliza0.80 metros de tela, ¿para cuántas blusas lealcanzará la tela que compró?
¿Cómo resolvió el problema? –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
La señora Mónica quiere hacer faldas largas y para ello compró
6.00 metros de tela, si en cada falda utiliza 1.20 metros de tela, ¿para
cuántas faldas le alcanzará? ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
¿Cómo resolvió el problema? –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Compare las respuestas con las de sus compañeros.
Blusa 0.80 metros
0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1m 2m 2.40m
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UUUUUnidadnidadnidadnidadnidad IV IV IV IV IV
Germán vivía en Tepic, Nayarit, y se fue a estudiara la universidad de Guadalajara, Jalisco. Cadatercer día le habla a su familia por teléfono.
Cierta compañía de teléfono tiene las siguientestarifas o precios.
Germán lleva un registro de cada llamada. Observe y complete lasiguiente tabla.
Tiempo de
llamada nacional
de 8:00 am a 6:59 pm
de 8:00 am a 6:59 am
Precio por
minuto
$1.50
$1.15
Hora
5:00 p.m.
6:48 a.m.
6:30 a.m.
8:00 p.m.
Costo
$1.50
$1.15
Duración de
la llamada
4 minutos
7 minutos
30 minutos
8 minutos
$6.00
Total a pagar
Hablemos por teléfonoHablemos por teléfonoHablemos por teléfonoHablemos por teléfonoHablemos por teléfono Actividad 11
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Cuentas útilesCuentas útilesCuentas útilesCuentas útilesCuentas útiles
Ahora, le sugerimos que responda las siguientes preguntas.
¿En cuál llamada gastó más dinero? –––––––––––––––––––––––––––––––––––––
¿En cuál llamada gastó menos dinero? ––––––––––––––––––––––––––––––––––
Para comprobar sus cálculos podemos utilizar diferentes métodos.
Veamos un ejemplo.
Germán hizo la primera llamada a las 5:00 de la tarde. Por eso, elminuto le costó $1.50. Sabemos que Germán habló 4 minutos.
¿Cómo calculamos lo que le costó la llamada? ––––––––––––––––––––––––––
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Una manera sería utilizando una recta numérica como apoyo anuestros cálculos.
De lo anterior podemos decir que Germán gastó seis pesos.Otra manera de resolver el problema es:
1 minuto es igual a
2 minutos es igual a
3 minutos es igual a
4 minutos es igual a
+
+
+
+
+ +
4 minutos
$9.00$7.50$6.00$4.50$3.00$1.500
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UUUUUnidadnidadnidadnidadnidad IV IV IV IV IV
Y contamos las monedas de un peso que son ––––––––––––––––––––––––
y es
igual a ––––––––––––––––––––––––.
Luego contamos las de cincuenta centavos que son –––––––––––––––––––––
y es igual a –––––––––––––––––––––
. En total, ¿cuánto es? ––––––––––––––––––.
Y hay otras maneras de resolver el problema, usted, ¿cuál encontró?
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
¿Es similar a las anteriores? ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Si su respuesta es no, comente en su círculo de estudio su forma deresolver los problemas.
Resuelva el siguiente problema.
El sábado Germán habló con su mamá. Si le habló a las 4:45 p.m. y su
llamada terminó a las 4:56 p.m., ¿cuántos minutos duró hablando por
teléfono? _________________
Aproximadamente, ¿cuánto gastó en esta llamada? ____________
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Cuentas útilesCuentas útilesCuentas útilesCuentas útilesCuentas útiles
Federico y Sofía van a hacer 4 cortinas para la casa.
Para cada una de las cortinas van a utilizar 1.20 m de tela.
¿Cuánta tela necesitan para hacer las 4 cortinas? –––––––––––––––––––––––
Para saber cuánta tela necesitan, Federico y Sofía, usted puede haceruna multiplicación.
La tela de las cortinasLa tela de las cortinasLa tela de las cortinasLa tela de las cortinasLa tela de las cortinas Actividad 12
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UnidadUnidadUnidadUnidadUnidad 4 4 4 4 4
Multiplique:
Cantidad de tela X Número de cortinas
Observe que la cantidad de tela que van a usar para cada cortina es unnúmero decimal.
La multiplicación con números decimales se realiza de la mismamanera que con los naturales. Por ejemplo.
1. Multiplique el 4 por loscentésimos, décimos y lasunidades:
4 x 0 = 0
4 x 2 = 8
4 x 1 = 4
1.204X
Cantidad de tela
Número de cortinas.
1. 2 0
4
Unidad Décimos
X
Centésimos
m
56
Cuentas útilesCuentas útilesCuentas útilesCuentas útilesCuentas útiles
2. Cuente el número de cifrasdecimales que hay en 1.20
3. Escriba el punto decimalcontando el mismo númerode cifras decimales (dos) enel resultado.
Haga esto de derecha aizquierda, como en elejemplo.
La cantidad de tela que Federico y Sofía van a utilizar para las 4cortinas es 4.80 metros.
Resuelva los siguientes problemas y compare los resultados con losde sus compañeros.
1. Federico y Sofía van a hacer 6 colchas de 1.50 m cada una.
¿Qué cantidad de tela necesitan para las 6 colchas? ––––––––––––––––––
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
2. Federico y Sofía van a hacer 3 manteles de 2.75 m cada uno.
¿Qué cantidad de tela necesitan para los 3 manteles?–––––––––––––––––
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
1 . 2 0
4
4 8 0
U D
X
C
1 . 2 0
4
4 . 8 0
U D
X
C
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UnidadUnidadUnidadUnidadUnidad 4 4 4 4 4
En las siguientes multiplicaciones, indique dónde va el punto decimal,observe el ejemplo.
¿Cuántas cifras decimales hay? 3
¿En dónde se colocará el punto decimal?
en el tercer lugar de derecha a izquierda.
¿Cuántas cifras decimales hay?
¿En dónde se colocará el punto decimal?
en el lugar de derecha a izquierda.
¿Cuántas cifras decimales hay?
¿En dónde se colocará el punto decimal?
en el lugar de derecha a izquierda.
¿Cuántas cifras decimales hay?
¿En dónde se colocará el punto decimal?
en el lugar de derecha a izquierda.
Resuelva las siguientes multiplicaciones.
1.2342X
2.468
1.13X
3 3
2.456X
14 70
1.3022X
2 604
7.256X
8.1453X
6.25X
9.154X
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Cuentas útilesCuentas útilesCuentas útilesCuentas útilesCuentas útiles
Compare sus respuestas con las siguientes.
1. La cantidad de tela que necesitan para las 6 colchas es: 9.00 metros.Porque:
2. La cantidad de tela que necesitan para los 3 manteles es: 8.25 metrosPorque:
En las multiplicaciones:
¿Cuántas cifras decimales hay? 3.¿En dónde se colocará el punto decimal?en el tercer lugar de derecha a izquierda.
¿Cuántas cifras decimales hay? 1.¿En dónde se colocará el punto decimal?en el primer lugar de derecha a izquierda.
¿Cuántas cifras decimales hay? 2.¿En dónde se colocará el punto decimal?en el segundo lugar de derecha a izquierda.
¿Cuántas cifras decimales hay? 3.¿En dónde se colocará el punto decimal?en el tercer lugar de derecha a izquierda.
Las multiplicaciones se resuelven:
1.2342X
2.468
1.13X
3.3
2.456X
14.70
1.3022X
2.604
1.506X
9.00
mcolchas
m
2.753X
8.25
mmanteles
m
9.154
36.60
X
6.25
31.0
X
8.1453
24.435
X
7.256
43.50
X
59
UnidadUnidadUnidadUnidadUnidad 4 4 4 4 4
Cuáles son las medidas reales de:
Recámara–––––––––––––––––––––––––––
Comedor–––––––––––––––––––––––––––
Patio–––––––––––––––––––––––––––
Federico va a colocar losetas en el comedor, para lo cual necesitacalcular el área.
¿Cómo calcularía usted el área del comedor? –––––––––––––––––––––––––––
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Recámara
Sala
Patio
Cocina
Comedor
4.25 m. 2.7 m.
2.7 m.
3.3 m.
3.1 m.
1.8 m.
Federico hizo un plano de su casa.
La casa de federicoLa casa de federicoLa casa de federicoLa casa de federicoLa casa de federico Actividad 13
60
Cuentas útilesCuentas útilesCuentas útilesCuentas útilesCuentas útiles
Una manera para calcular el área del comedor, es multiplicando lasmedidas (largo por ancho).
Observe, que ambas medidas son números decimales.
Largo por ancho
3.1 m X 2.7 m
3 . 1
2 . 7
U D
X
C
Recámara
Sala
Patio
Cocina
2.7 m.
3.1 m.Comedor
61
UnidadUnidadUnidadUnidadUnidad 4 4 4 4 4
1. Primero multiplicamos los 7 décimos del multiplicador por losdécimos y las unidades del multiplicando.
7 X 1 = 7
7 X 3 = 21
2. Después multiplicamos las dos unidades del multiplicador por losdécimos y las unidades del número del multiplicando.
2 X 1 = 2
2 X 3 = 6
Recuerde que se escribe dejando un espacio a la derecha.
3. Sume los resultados obtenidos al multiplicar 3.1 X 7 y 3.1 X 2
3.12.7X
217
multiplicandomultiplicadorproducto
3.12.7X
21762+
3.12.7X
21762
837
+
62
Cuentas útilesCuentas útilesCuentas útilesCuentas útilesCuentas útiles
4. Cuente el número de cifras decimales que hay en los números3.1 y 2.7
5. Escriba el punto decimal contando el mismo número de cifras(dos) en el resultado.
Resuelva los siguientes problemas.
1. Federico va a poner pasto en el patio. Para hacerlo tiene quecalcular el área.
¿Cuál es el área del patio? ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
3.12.7X
21762+
8.37
dos cifras decimales
Recámara
Sala
Patio
Cocina
Comedor
2.7 m.
1.8 m.
63
UnidadUnidadUnidadUnidadUnidad 4 4 4 4 4
2. ¿Cuál es el área de la recámara de la casa de Federico? ––––––––––––––
Compare sus respuestas con las siguientes.
1. El área del patio de la casade Federico es de 4.86 m2.Porque:
2. El área de la recámara de la casade Federico es de 14.325 m2.Porque:
Recámara
Sala
Patio
Cocina
Comedor
3.3 m.
2.71.8X
21627
mm
m24.86
4.253.3X
1275
mm
m214.025
1275
4.25 m.
64
Cuentas útilesCuentas útilesCuentas útilesCuentas útilesCuentas útiles
Benito y sus amigos han decidido arreglar el parque de su colonia,para poder practicar algunos deportes. Por tal motivo, decidieron hacerdos canchas de juego, una de fútbol y otra de baloncesto.
Ellos han decidido tomar las siguientes medidas para hacer la canchade fútbol.
De largo 45.55 metros y de ancho 23.25 metros.
¿Cuál será el área de la cancha? ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
¿Cómo calculó el área?––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Una forma de hacerlo es multiplicando:
El –––––––––––––––––––––––
por el –––––––––––––––––––––––
de la cancha.
El parque de la comunidadEl parque de la comunidadEl parque de la comunidadEl parque de la comunidadEl parque de la comunidad Actividad 14
23.25 m
45.55 m
65
UnidadUnidadUnidadUnidadUnidad 4 4 4 4 4
Ahora multipliquemos 45.55 metros por 23.55 metros como si fuerannúmeros naturales.
Fíjese bien como se acomodaronlos números al multiplicarlos.
Observe como llevar el punto decimal:
Como el multiplicador tiene dos cifras decimales y el multiplicandodos, del producto se separan cuatro cifras decimales.
45.5523.25X
227759110+
136659110
10590375
m
m
m2
45.5523.25X
227759110+
136659110
10590375
m
m
m2
multiplicandomultiplicador
producto
45.5523.25X
227759110+
136659110
10590375
m
m
m2 producto
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Cuentas útilesCuentas útilesCuentas útilesCuentas útilesCuentas útiles
La cancha de futbol mide 1 059.0375 m2.
Se lee: mil cincuenta y nueve metros cuadrados, trescientos setenta ycinco diezmilésimos.
Para la cancha de baloncesto se utilizaron las siguientes medidas.
24.25 metros de largo y 13.65 metros de ancho.
¿Cuál es el área para la cancha de baloncesto? –––––––––––––––––––––––––––
Complete la siguiente multiplicación colocando el punto decimal.
Recuerde que los números decimales se multiplicaron como sifueran enteros y del producto se separan tantas cifras decimalescomo tuviese el multiplicando y el multiplicador juntos.
24.2513.65X
12125
+7275
3310125
mm
m2
14550
2425
Unidadesde millar
1
Centenas
0
Decenas
5
Unidades
9
Puntodecimal
•
Décimos Centésimos Milésimos
7
Diezmilésimos
50 3
67
UnidadUnidadUnidadUnidadUnidad 4 4 4 4 4
Compare sus respuestas.
1. La sección verde en el parquemedirá 186.1875 m2.Porque:
1. Benito y sus amigos han decidido poner una sección verdeen el parque. Le destinaron 16.55 metros de largo y 11.25metros de ancho, ¿cuánto medirá esta sección?
––––––––––––––––––
Resuelva las siguientes multiplicaciones acomodando elpunto decimal correctamente.
Resuelva el siguiente problema.
Actividad. Planee con sus compañeros del círculo de estudio cómohacer un área de entretenimiento. Recuerde calcular qué medidastendría cada área y expóngalas en el grupo.
27.835.7X
19481
15863113915
1.325X
660
7.4568X
59648
16.55
11.25X
8275
1655
186.1875
mm
m2
3310
1655
68
Cuentas útilesCuentas útilesCuentas útilesCuentas útilesCuentas útiles
El punto en las multiplicaciones se encuentra.
27.835.7X
19481
158.63113915
1.325X
6.60
7.4568X
59.648
69
UnidadUnidadUnidadUnidadUnidad 4 4 4 4 4
revisiónrevisiónrevisiónrevisiónrevisiónde lade lade lade lade la
sección Dsección Dsección Dsección Dsección D
Multipliquemos con números decimales.
Con los siguientes problemas usted podrá valorar, en gran medida, loaprendido en esta sección.
1) Javier fue a la gasolinera a llenar el tanque de su camioneta.El litro de gasolina está a $3.75, si sólo le cupieron 46 litros,¿cuánto dinero gastó en total?
A) $182.00B) $194.50C) $170.55D) $172.50
2) Pancho fue a llenar el tanque de su trailer. El litro de “diesel” estáa $2.85. Al trailer sólo le hacían falta 61 litros ¿cuánto dinero segastó Pancho?
70
Cuentas útilesCuentas útilesCuentas útilesCuentas útilesCuentas útiles
Compare sus respuestas.
1) Javier gastóD) $172.50,porque:
Se recorre el punto decimaldos lugares hacia la izquierda
172. 50
3) Fernando va a colocar mosaico en una recámara de su casa.La recámara tiene las siguientes medidas:
3.50 m
2.10 m
¿Cuántos metros cuadrados de mosaico necesitará Fernando?
A) 7.35 m2 B) 7.45 m2
C) 6.35 m2 D) 6.45 m2
3.75
46X
2250
17250
1500
71
UnidadUnidadUnidadUnidadUnidad 4 4 4 4 4
2) Pancho gastó$173.85,pues:
Se recorre el punto decimaldos lugares hacia la izquierda:
173.85
3) Para saber cuántos metros cuadrados de mosaico se necesitan, Fernandomultiplicó el largo por el ancho de la recámara.
Se recorre el punto decimalcuatro lugares a la izquierda:
7.3500 es igual a 7.35 m2 de mosaico.
2.85
61X
285
17385
1710
3.502.10X
000
73500
350700
mm
m2
